730d
advertisement
ОАО «ВНИИАЭН» На правах рукописи Луговая Светлана Олеговна УДК 621.67 ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СМЕННЫХ ПРОТОЧНЫХ ЧАСТЕЙ ПРИ СОЗДАНИИ УНИФИЦИРОВАННОГО РЯДА ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ 05.05.17 – гидравлические машины и гидропневмоагрегаты Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук Научный руководитель Твердохлеб Игорь Борисович, канд. техн. наук, доцент Сумы – 2009 2 СОДЕРЖАНИЕ ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ, ИНДЕКСОВ И СОКРАЩЕНИЙ .. 4 ВВЕДЕНИЕ .................................................................................................................. 7 РАЗДЕЛ 1 СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ, ОБОСНОВАНИЕ АКТУАЛЬНОСТИ ТЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ..................................................... 17 1.1. Унификация как один из путей сокращения номенклатуры насосного оборудования .......................................................................................................... 17 1.2. Рабочий процесс и методы расчета проточной части промежуточной ступени центробежного насоса на оптимальных режимах. .............................. 23 1.3. Современные методы исследования в насосостроении. ......................... 32 1.4. Особенности рабочего процесса на нерасчетных режимах. ................... 41 1.5. Выводы ......................................................................................................... 55 РАЗДЕЛ 2 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ. СРЕДСТВА И МЕТОДЫ ПРОВЕДЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ..................................................... 57 2.1. Постановка задачи исследования .............................................................. 57 2.2. Выбор объекта, методов и средств проведения исследования ............... 61 2.3. Выводы ......................................................................................................... 62 РАЗДЕЛ 3 ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ В ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ СТУПЕНИ МНОГОСТУПЕНЧАТОГО ЦЕНТРОБЕЖНОГО НАСОСА ................................................................................ 64 3.1. Математическая модель распределения энергии в проточной части промежуточной ступени центробежного насоса ................................................ 64 3.2. Статистическое исследование влияния геометрических параметров на качественные показатели работы ступени центробежного насоса .................. 67 3.3. Численное исследование течения в проточной части ступени центробежного насоса ........................................................................................... 73 3.4. Физический эксперимент............................................................................ 79 3.5. Выводы ......................................................................................................... 93 3 РАЗДЕЛ 4 АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ. МЕТОДИКА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИКИ СМЕННОЙ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ 95 4.1. Анализ результатов исследования ............................................................. 95 4.2. Математическая модель потерь в направляющем аппарате промежуточной ступени центробежного насоса .............................................. 104 4.3. Методика прогнозирования характеристики сменной проточной части. 115 4.4. Построение типоразмерного ряда насосов со сменными проточными частями. ................................................................................................................. 116 4.5. Оценка эффективности внедрения результатов работы........................ 118 4.6. Выводы ....................................................................................................... 122 Выводы. .................................................................................................................... 123 ПРИЛОЖЕНИЕ А БЛОК-СХЕМА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИКИ СТУПЕНИ СО СМЕННОЙ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТЬЮ .. 125 ПРИЛОЖЕНИЕ Б Последовательность расчета характеристики ступени со сменной проточной частью .................................................................................... 126 ПРИЛОЖЕНИЕ В АКТ ВНЕДРЕНИЯ ............................................................... 131 ПРИЛОЖЕНИЕ Г АКТ ВНЕДРЕНИЯ ............................................................... 132 ПРИЛОЖЕНИЕ Д АКТ ВНЕДРЕНИЯ ............................................................... 133 ПРИЛОЖЕНИЕ Е АКТ ВНЕДРЕНИЯ ............................................................... 134 ПРИЛОЖЕНИЕ Ж АКТ ВНЕДРЕНИЯ .............................................................. 135 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ............................................. 136 4 ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ, ИНДЕКСОВ И СОКРАЩЕНИЙ a - высота характерных сечений, м; b - ширина характерных сечений, м; D, d - диаметры характерных сечений, м; f - площади характерных сечений, м; G - массовый расход, кг/м3; H - напор, м; h - потери напора, м; K - момент скорости, м2/с; Kвх - коэффициент входной воронки РК; l - длины характерных участков и элементов, м; m - коэффициент пропускной способности НА; N - мощность, Вт; n - часота вращения, об/мин; nд - коэффициент диффузорности; ns - коэффициент быстроходности насоса; p - давление, Па; Q - подача насоса, ступени, м3/с; R, r - радиусы характерных сечений и элементов, м; U - окружная скорость потока, м/с; V - скорость потока в абсолютной системе координат, м/с; W - скорость потока в относительной системе координат, м/с; α - угол потока в абсолютной системе координат, угол установки лопатки НА, град; β - угол потока в относительной системе координат, угол установки лопасти РК, град; ζ - коэффициент сопротивления; η - коэффициент полезного действия, %; 5 λ - коэффициент статического давления; τ - коэффициент мощности; φ - коэффициент расхода; ψ - коэффициент напора; Индексы 0…6 обозначения контрольных сечений; max - максимальный; min - минимальный; m - в проекции на меридиональную плоскость; r - в радиальном направлении; t - осредненный по шагу лопасти; u - в проекции на окружное направление; диф - величина, относящаяся к диффузорному участку; ок - величина, относящаяся к обратным каналам направляющего аппарата; пк - величина, относящаяся к переводным каналам направляющего аппарата; на - относительно направляющего аппарата; расч - относительно расчетного режима; рк - относительно рабочего колеса; опт - относительно оптимального режима работы; пр - приведенный; см - относительно сменной проточной части; с - величина, относящаяся к спиральным каналам направляющего аппарата; СОКРАЩЕНИЯ ЦН - центробежный насос; КПД - коэффициент полезного действия; 6 НА - направляющий аппарат; ПС - промежуточная ступень; ПЧ - проточная часть; РК - рабочее колесо. СПЧ - сменная проточная часть 7 ВВЕДЕНИЕ Насосное оборудование широко применяется практически во всех отраслях промышленности. Особое значение имеет насосное оборудование, обеспечивающее надежное и бесперебойное функционирование базовых отраслей: энергетики, металлургии, нефтяной и газовой промышленности, агропромышленного комплекса, водоснабжения и комунального хозяйства. Доля энергии потребляемой насосами по различным источникам оценивается от 15 до 20 % от всей используемой электроэнергии. По исторически сложившейся ситуации в Украине сосредоточены крупнейшие академические, научные и производственные ресурсы, специализирующиеся на разработке и производстве насосного и компрессорного оборудования для тепловой и атомной энергетики, нефтегазового комплекса, водоснабжения и других отраслей [1, 2]. В настоящее время разработкой и выпуском насосного оборудования занимается более 30 предприятий Украины, ведущими из которых являются ОАО «ВНИИАЭН», ОАО «Сумский завод «Насосэнергомаш», ОАО СМНПО им. М.В. Фрунзе, ОАО НПО «Гидромаш», Сумский машиностроительный завод, Свесский насосный завод, Бердянский завод «Южгидромаш». Номенклатура разработанного и выпускаемого насосного оборудования огромна. В нее входят серийные, опытно-промышленные и единичные образцы. В современных условиях заказчик требует от разработчика и производителя быстрой поставки любого насосного оборудования. Если раньше временной интервал от заказа до поставки нового насоса длился от года до трех, то сейчас современный заказчик требует обеспечить поставку нового насоса в период от трех до шести месяцев. В данных условиях как никогда становится актуальной задача блочномодульного проектирования насосного оборудования. Принцип блочномодульного проектирования заключается в том, что некая любая система (в данном случае насос) может комплектоваться из отдельных логически завершенных модулей, каждый из которых имеет свою характеристику. [3, 4]. 8 Методы интенсификации добычи нефти, насосное оборудование для систем поддержания пластового давления. Проблемы и перспективы. В настоящее время применяются различные технологии нефтеизвлечения. Одним из таких способов является закачка воды в нефтеносные пласты с целью вытеснения из них нефти. С этой целью на нефтяных месторождениях эксплуатируются системы поддержания пластового давления (ППД) [5, 6, 7]. Одной из главных задач компаний нефтегазового комплекса является снижение производственных затрат, в том числе и энергетических. Этот вопрос очень важен для потребителя [8, 9]. По данным аналитиков [5], сегодня в замене нуждается около 70% выработавшего ресурс насосного, компрессорного и трубопроводного оборудования, задействованного в различных отраслях промышленности, в том числе и нефтегазовой. Кроме того, старое оборудование не удовлетворяет растущим требованиям по качеству, техническому и функциональному уровню, экономичности и т. д. К тому же, в условиях постоянного роста цен на энергоносители, энергоэффективность производства в ближайшее время станет для предприятий одним из первостепенных факторов конкурентоспособности. По данным исследовательских компаний, при добыче нефти с использованием насосов для поддержания пластового давления (ППД) приблизительно 25% себестоимости составляют затраты электроэнергии на привод насоса, обеспечивающих ППД. Как показывают расчеты, при существующей системе ППД, когда к одной насосной станции подключены несколько десятков нагнетательных скважин различной приемистости, а протяженность трубопроводов достигает нескольких десятков километров, только менее 10% полезной гидравлической энергии достигает нефтяного пласта. Альтернативным решением является использование насосов с малыми подачами, подключенных укороченными трубопроводами к уменьшенному количеству близких по приемистости скважин. Оборудование, установленное ранее для добычи нефти, было рассчитано на высокие объемы производства. В настоящее время все проблемы свелись к 9 падению добычи жидкости и к росту обводненности нефтяных пластов. На рис. 1 показана динамика изменения объемов добычи нефти и закачки воды в пласт по данным НГДУ «Уфанефть» [5]. Видно, что период работы насоса ЦНС 180 в режимах, близких к расчетному, соответствующий максимальному объему закачки, ограничивается десятью годами. При дальнейшей эксплуатации скважины, объемы закачки существенно уменьшаются. Рис. 1. Динамика добычи нефти qн, жидкости qж и объема закачки Vзак Таким образом, насосы ЦНС 180, установленные на многих КНС (кустовая насосная станция), перестали соответствовать объемам закачки. Если оценить эффективность использования насоса ЦНС 180 на различных периодах эксплуатации скважины, как величину, обратную потребляемой мощности, расходуемой для перекачивания единицы объема жидкости, то получится, что с уменьшением объемов закачки воды, эффективность уменьшается в два раза. Оценка жизненного цикла системы, как способ расчета энергоэффективности оборудования, включает в себя суммирование всех затрат на протяжении «жизни» всего оборудования – от покупки до утилизации. При использовании этого метода становится очевидным, что основная масса (около 70%) расходов приходится не на капитальные, а на эксплуатационные вложения [10]. Основ- 10 ную часть эксплуатационных вложений составляют энергопотребление, а также ремонт и замена оборудования. Большой насосный парк в НГДУ дает возможность вести закачку в широком диапазоне – как по объему, так и по давлению. Однако множество насосов в различных вариантах исполнения создает сложность в организации ремонта, поэтому одной из важных задач является их унификация, сведение к минимуму вариантов исполнения. Как уже отмечалось, что, несмотря на снижение требуемой подачи насосных агрегатов, напоры должны были оставаться такими же высокими. Кроме того, срок службы корпусов насосов значительно превосходит срок этапа эксплуатации насосного агрегата в жизненном цикле скважины, и замена насосов приводит к необоснованному увеличению затрат. В этом случае, применение одного из методов модернизации насосного оборудования, а именно, установки сменной проточной части, рассчитанной на новый режим работы, позволяет повысить эффективность работы насосного агрегата. Данная работа посвящена созданию унифицированного типоразмерного ряда насосов со сменными проточными частями, с одинаковыми напорами и различными подачами. Экономичность насосов со сменными проточными частями не должна уступать экономичности насосов специально спроектированных на конкретные параметры. Решение данной проблемы требует изучения и обощения знаний о структуре течения и природе потерь в элементах проточной части, которое позволит выявить критерии, определяющие диапазон применимости и шаг перехода к новой проточной части, а также соответствующего научно-методического обеспечения, составной частью которого должна стать методика прогнозирования характеристики ступени со сменной проточной частью. Актуальность темы исследования. Тема исследования является актуальной, так как применение унифицированного параметрического ряда насосов позволит путем применения оптимальных сменных проточных частей достигать максимальной эффективности при эксплуатации насосов в системах ППД, 11 а также в подобных технологических системах, требующих периодического длительного изменения режима экплуатации. Изучение гидродинамических особенностей, влияющих на характеристики насоса, позволит создавать многоступенчатые центробежные насосы, комплектуемые минимальным количеством оптимальных сменных проточных частей, работающие в широком диапазоне подач. Связь работы с научными программами. Данная работа проводилась согласно плану научно-исследовательских работ ОАО «ВНИИАЭН», часть, связанная с проведением экспериментальных работ проводилась согласно договору № 4345 от 12.10.02 г. на поставку запасных частей к насосам ЦНС 180 (номер государственной регистрации 0108U009816). Вклад соискателя: участие в качестве ответственного исполнителя, расчет и проектирование сменных проточных частей для насоса ЦНС 180, испытание сменных проточных частей на экспериментальном стенде, получение характеристик ступеней, составление отчета о научно-исследовательской работе (НИР) [11]. Цель и задачи исследования. Целью данной работы является создание унифицированного параметрического ряда многоступенчатых центробежных насосов с применением минимального количества оптимальных проточных частей. Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи: - анализ способов изменения характеристик насоса и существующих несистемных решений по повышению эффективности работы насосов на нерасчетных режимах, систематизация и определение основных критериев построения унифицированного параметрического ряда насосов со сменными проточными частями; - исследование гидродинамических особенностей рабочего процесса в проточной части промежуточной ступени центробежного насоса и методов расчета. Исследование особенностей рабочего процесса на режимах, отличных от оптимального. Разработка математической модели распределения энергии и 12 гидравлических потерь в элементах проточной части на оптимальном режиме и режимах, отличных от оптимального; - численное исследование течения в проточной части промежуточной ступени центробежного насоса; - разработка методики проектирования сменных проточных частей и прогнозирования характеристики промежуточной ступени центробежного насоса быстроходностью ns ≤ 90 со сменной проточной частью; - проведение физического эксперимента для проверки гипотезы математической модели потерь и распределения энергии в проточной части промежуточной ступени центробежного насоса. Объект исследования – рабочий процесс в проточной части промежуточной ступени многоступенчатого центробежного насоса. Предмет исследования – течение жидкости в элементах направляющего аппарата, гидродинамическое взаимодействие потока с каналами НА. Уточнение методик проектирования и прогнозирования характеристики ступени со сменной проточной частью. Методы исследования – при решении поставленных задач использовался метод статистического анализа, математического моделирования распределения энергии в проточной части промежуточной ступени центробежного насоса и составляющих гидравлических потерь в элементах направляющего аппарата в широком диапазоне подач, а также метод численного моделирования и экспериментальный метод. Статистический анализ проводился с использованием материалов по исследованию и экспериментальной отработке проточных частей ОАО «ВНИИАЭН», а также с использованием материалов исследования в компрессоростроении и др. Численное моделирование течения в каналах проточной части промежуточной ступени проводилось при помощи программного продукта ANSYS CFX 11.0 для турбомашиностроения с использованием лицензии ООО «Управляющая компания «Гидравлические машины и системы». В основу 13 данного программного продукта положен метод численного решения системы уравнений, описывающих фундаментальные законы гидромеханики: уравнений движения вязкой жидкости вместе с уравнением неразрывности, что обеспечивает обоснованность применения данного метода при исследовании течения в каналах проточной части. Физический эксперимент, как составляющая часть проведенного исследования, включал в себя испытания модельных промежуточных ступеней со сменными проточными частями на экспериментальном стенде ОАО «ВНИИАЭН». Достоверность полученных результатов обеспечивалась использованием общепринятой в насосостроении практики проведения физического исследования, а также допустимой погрешностью измерения физических величин [12, 13]. Научная новизна полученных результатов. 1. Впервые в практике отечественного насосостроения показано, что оценка эффективности использования экcплуатируемых динамических насосов должна проводиться с учетом оценки стоимости всего жизненного цикла указанного насосного оборудования. 2. Доказано, что наибольшую экономическую эффективность можно получить при модернизации действующего насосного оборудования путем применения сменных проточных частей. 3. Проведен анализ гидродинамических особенностей рабочего процесса в проточной части промежуточной ступени центробежного многоступенчатого насоса, в результате чего впервые предложена и обоснована схема создания унифицированного параметрического ряда многоступенчатых центробежных насосов со сменными проточными частями, что позволяет минимизировать количество сменных элементов. 4. Разработана математическая модель распределения энергии в элементах проточной части, что позволяет на этапе проектирования оценить эффективность применения сменной проточной части. 14 5. Исследована структура течения в каналах НА и уточнена физическая природа потерь в каналах НА для различных режимов работы, на основании чего впервые получены зависимости коэффициентов потерь в элементах НА сменных проточных частей от геометрических параметров для различных режимов работы. 6. Впервые выявлено наличие режима, для которого имеет место минимум гидравлических потерь в диффузорном канале направляющего аппарата. Практическое значение полученных результатов. Предложен параметрический ряд центробежных секционных многоступенчатых насосов типа ЦНС, охватывающий широкий диапазон подач и напоров с минимальным количеством максимально унифицированных сменных проточных частей. Предложены рекомендации к проектированию сменных проточных частей, что позволяет снизить затраты на их изготовление путем уменьшения количества исходных отливок, обеспечивая при этом максимально возможную экономичность. Расширены возможности замены физического эксперимента численным расчетом применительно к проточным частям динамических насосов. Дополнена методика прогнозирования характеристики промежуточной ступени центробежного насоса при немодельном изменении проточной части, что позволяет повысить качество проектирования. Результаты диссертационной работы внедрены на промышленных предприятиях Украины (ОАО «ВНИИАЭН», ОАО «Сумский завод «Насосэнергомаш», ОАО СМНПО им. М.В. Фрунзе, Ахтырская НГДУ) и в учебном процессе СумГУ, что подтверждается приведенными в диссертации актами внедрения. Личный вклад соискателя. В написанных в соавторстве научных публикациях, которые раскрывают основные результаты работы, соискателю принадлежит: [14] – анализ методик оценки подачи начала рециркуляции, [15] – анализ и проектирование сменных проточных частей насоса ЦНС 180, участие в испытаниях насосов со сменными проточными частями и получение их ха- 15 рактеристик, [16] – анализ применения сменных роторов для нефтяных магистральных насосов с целью повышения эффективности работы на режимах малых подач, [17] – обзор результатов модернизации различных типов насосов путем внесения немодельных изменений в проточную часть, [18] – определение общих вопросов анализа конструкций насосов, и подходов к созданию унифицированного параметрического ряда насосов со сменными проточными частями, [19] – получение результатов экспериментальных исследований ступеней со сменными проточными частями и формулировка гипотезы создания унифицированного параметрического ряда насосов со сменными проточными частями, [20] – анализ результатов полученной картины течения и интегральных показателей ступени с направляющим аппаратом, [21] – анализ течения в элементах проточной части центробежного насоса, проведенный при помощи численного исследования и определение критериев перехода между сменными проточными частями, [22] – участие в проектировании проточной части и проведении численного эксперимента, [23] – обоснование актуальности поставленной задачи путем оценки стоимости жизненного цикла. В научной публикации [24], которая написана автором самостоятельно, разработана математическая модель потерь в элементах направляющего аппарата. Апробация результатов работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на международном форуме «Насосы. Компрессоры. Оборудование – 2002» (г. Москва), на V - VI научно-технических конференциях «Гидроаэромеханика в инженерной практике» (г. Краматорск, 2005, г. Киев, 2006, 2008), на научно-технических конференциях преподавателей, сотрудников, аспирантов и студентов СумГУ (2005 – 2007 гг.), на 12-й международной научно-практической конференции «Гервикон-2008» (Перемышль, Польша, 9-12 сентября 2008 г.). Публикации. По материалам работы опубликовано 11 статей, из которых 7 в изданиях, входящих в список ВАК Украины. 16 Структура и объем диссертационной работы. Работа состоит из введения, 4 разделов, выводов, списка использованной литературы и приложений. Полный объем дисертации составляет 147 страницы. Диссертационная работа включает 65 рисунков, из которых 1 рисунок на отдельной странице, 7 таблиц по тексту, 7 приложений на 11 страницах, список использованных источников из 103 наименований на 12 страницах. Автор выражает огромную благодарность научному руководителю Твердохлебу Игорю Борисовичу и заведующему кафедрой прикладной гидроаэромеханики Евтушенко Анатолию Александровичу за научную, методическую и организационную помощь при выполнении данной работы. Также автор выражает благодарность коллегам научно-исследовательского отдела проточных частей и центробежных насосов ОАО «ВНИИАЭН» за помощь и поддержку при выполнении работы, а также преподавателям, сотрудникам и аспиратнтам кафедры прикладной гидроаэромеханики и секции информационных технологий проектирования кафедры информатики СумГУ. 17 РАЗДЕЛ 1 СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ, ОБОСНОВАНИЕ АКТУАЛЬНОСТИ ТЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ 1.1. Унификация как один из путей сокращения номенклатуры насосного оборудования Одним из главных критериев при создании нового насоса является обеспечение его высокой экономичности на расчетном режиме. Однако существуют технологические системы, требующие изменения режима работы насоса на длительный период. К таким насосам можно отнести насосы для магистральных нефтепроводов, насосы для систем поддержания пластового давления (ППД), сетевые насосы и др. Как правило, для данных типов насосов, в период их эксплуатации, имеется тенденция к изменению режима работы насоса по подаче. Напоры при этом должны оставаться постоянными. Наиболее характерным представителем насосного оборудования, требующего изменения режима работы в процессе эксплуатации на длительный период являются насосы типа ЦНС, устанавливаемые на нефтегазодобывающих установках (НГДУ) в системах ППД. Известные способы регулирования режимов работы насосных агрегатов [25, 27, 28] не позволяют обеспечить требования, предъявляемые эксплуатацией. Перевод насосов ЦНС 180 на эксплуатацию при режимах, меньших расчетного, приводит к необоснованному увеличению эксплуатационных издержек потребителя. На рис. 1.1 приведена характеристика насоса ЦНС 180-1900-2. Уровень экономичности насоса ЦНС 180 на режиме Q = 90 м3/ч составляет 58 %, на режиме Q = 63 м3/ч – 46 %, на режиме Q = 45 м3/ч – 35 %. Для сравнения, насос ПЭ 90-1800 (спроектированный на номинальные параметры) имеет экономичность 60 %, а насос ЦН 63-1800 – 54 %. Кроме того, работа насосов на режимах, меньших 0,5Qопт сопровождается повышенной вибрацией вследствие возникновения обратных течений на входе и выходе рабочего колеса [29]. 18 Регулирование работы насосного агрегата ЦНС 180 путем изменения частоты вращения в данном случае нецелесообразно и неприемлемо, так как снижение частоты вращения приведет к существенному уменьшению величины давления, создаваемого насосом, что в данном случае не отвечает требованиям эксплуатации. В данной ситуации единственным решением становится замена насосных агрегатов на новые, рассчитанные на изменившийся режим работы. Замена насосов на новые влечет за собой значительные эксплуатационные затраты. H, м 1800 N, кВт 1600 90 h, % 80 Н 1400 70 1200 60 h 1000 50 N 800 40 600 30 400 20 200 10 0 0 50 100 150 0 200 Q, м3/ч 250 Рис. 1.1. Характеристика насоса ЦНС 180-1900-2. Область использования определенного типоразмера насоса можно расширить путем эксплуатации его в заранее оговоренном допустимом диапазоне подач. Это может быть достигнуто за счет изменения частоты вращения, подрезки рабочего колеса, а также изменения параметров проточной части насоса с сохранением его корпусных деталей. К изменениям проточной части можно отнести изменение меридианного сечения рабочего колеса, углов установки лопасти, изменения пропускной способности отвода. 19 Рассматривая вопрос унификации оборудования, используемого НГДУ, можно выделить несколько требований: - на одной НГДУ желательно иметь как можно меньшее количество насосных агрегатов; - насосные агрегаты должны иметь взаимозаменяемые узлы и детали; - специфика эксплуатации скважин требует применения насосного оборудования, для которого было бы возможно изменение режима работы путем замены проточной части. Данную замену можно было бы проводить в рамках ремонтных работ на месте эксплуатации. В работе [31] сформулированы две гипотезы унификации: первая – унификация это приведение к единообразию предметов, вторая – унификация это сокращение номенклатуры предметов. Анализ этих двух гипотез применительно к различным свойствам объектов и процессов позволил сформулировать основной принцип унификации в насосостроении: унификация в насосостроении – в условиях ограниченных ресурсов необходимое увеличение разнообразия класса насосов должно обеспечиваться при минимальном увеличении составляющих их элементов. Если рассматривать насос как сложную систему, состоящую из элементов, имеющих свои свойства, которые обуславливают их применение в данной системе, то можно выделить проточную часть насоса как предмет унификации, имеющий то свойство, которое отвечает за диапазон работы насоса. Частное определение унификации в данном случае можно сформулировать следующим образом: необходимое увеличение диапазона работы насоса по подаче с одинаковой величиной напора, обеспечиваемого минимальным количеством сменных проточных частей. В данном аспекте подобную унификацию можно рассматривать как блочно-модульный подход [32]. Модульный принцип построения параметрического ряда может быть реализован на трех уровнях: на стадии проектирования, при изготовлении, а также модульность, реализуемая на всех трех уровнях, включая эксплуатацию. Этот последний принцип модульности позволяет полу- 20 чить максимальный эффект разработчику, изготовителю и потребителю насоса. Потребитель получает возможность легко комплектовать требующуюся ему конфигурацию насосных систем из ограниченного числа исходных насосных модулей, функционально обезличенных. Оптимизация параметрического ряда заключается в нахождении совокупности продукции с такими значениями параметров, при которых заданные потребности в продукции удовлетворяются с наименьшими суммарными приведенными затратами. Унификация насосного оборудования в различное время реализовывалась в работах многих авторов: в Российской Федерации это работа Караханьяна В.К. – в которой определены основные критерии построения параметрических рядов насосов для многофазных сред: неабразивных (типа СМ О, С), газонасыщенных (типа ГС) и высокоабразивных (типа ГрА) с учетом их специфических особенностей [33]; в Украине – применительно к свободно-вихревым насосам работа Яхненко С.М. в результате которой созданы динамические насосные агрегаты блочно-модульного исполнения, многофункциональных по составу и свойствам перекачиваемой среды [34]. Один из видов унификации был реализован фирмой KSB. В работе [35] автор приводит аналитическую математическую модель учета общих затрат и показывает, что выбор конструкции по минимальным затратам на изготовление не является правильным. Выбор конструкции следует проводить исходя из общей оценки стоимости жизненного цикла оборудования. В результате проведенного анализа фирмой KSB был реализован проект так называемого унифицированного секционного насоса, состоящего только из 12 гидравлических сборочных единиц, позволяющего перекрыть диапазон подач от 10 до 700 м 3/ч при скорости вращения 2950 об/мин, причем для каждого типоразмера предусмотрено по два рабочих колеса с различной шириной выхода (рис. 1.2). В отличие от выше изложенного, подход, реализованный в данной работе, предполагает создать унифицированый насос, позволяющий перекрывать 21 широкий диапазон подач с одинаковыми напорами, что обеспечивается минимальным набором сменных рабочих органов и сохранением корпусных деталей. Рис. 1.2. Принцип унификации, предложенный фирмой KSB [35]. Проведенный в ОАО “ВНИИАЭН” статистический анализ насосов, спроектированных в разное время, сходных по конструктивному исполнению, имеющих близкие значения напоров и частоты вращения, но отличающиеся по подаче в 2 раза показывает, что за редким исключением все они незначительно отличаются по массе и заводской себестоимости, а также близки по размерам корпусных деталей. Поэтому вместо создания нового насоса, можно заменить в существующем только проточную часть, спроектированную на данные параметры, и получить тем самым увеличение к.п.д. на расчетном режиме, а также уйти от работы насоса на режимах неоптимальных подач, приводящей к увеличению вибрации и уменьшению надежности. 22 Опыт по увеличению диапазона работы насосов путем применения сменных рабочих колес в насосах спирального типа с рабочим колесом двустороннего входа ранее был реализован Стеценко Э.Г. [36, 37], а также автором совместно с Иванюшиным А.А. [16]. В работе Shyam V. Saxena [38] реализован подобный подход путем установки в спиральный корпус насоса типа Д сменных РК и НА (рис. 1.3). Применение сменного НА позволило повысить КПД насоса на недогрузочных режимах, т.к. указанные элементы (сменные НА) более согласованы с РК, чем спиральный корпус. Рис. 1.3. Повышение эффективности работы насоса типа Д путем применения сменных НА [38]. 23 Известны способы по смещению местоположения оптимума по подаче путем немодельной корректировки отвода центробежного насоса [40, 41, 42]. Подобный подход предлагается применить и к многоступенчатым секционным насосам, таким как насосы типа ЦНС 180. На основании обработки статистических данных насосов ЦНС, ЦНА, ПЭ выбран наиболее удовлетворяющий ряд базовых подач (округленный по ряду предпочтительных чисел в соответствии с ДСТУ 4132-2002 [43]): 40, 63, 100, 160, 250. Проблема определения рядов напоров является отдельной темой исследования, решается конкретно для каждой отрасли и не входит в рамки данной работы. В данной работе напоры ступеней со сменными проточными частями принимаются одинаковыми. Напоры насосов определяются требованиями системы и получаются изменением числа ступеней. В ряде случаев, проблема повышения напоров, как один из способов модернизации насосного оборудования решается различными путями. В каждом конкретном случае применяется тот или иной способ, определяемый наибольшей эффективностью [18, 44]. 1.2. Рабочий процесс и методы расчета проточной части промежуточной ступени центробежного насоса на оптимальных режимах. Проточная часть лопастного насоса в общем случае состоит из трех основных элементов: подвода, рабочего колеса и отвода. Проточная часть промежуточной ступени многоступенчатого центробежного насоса представлена на рис. 1.4, и состоит из основных элементов: рабочего колеса (РК) и направляющего аппарата (НА). Функцию подвода в данном случае выполняют обратные каналы предстоящего НА. Характер течения в элементах проточной части турбомашин обусловлен геометрическими и кинематическими характеристиками. В рабочем колесе изза значительной диффузорности каналов имеют место вихревые образования, 24 которые возникают даже на расчетных режимах. Пространственность геометрии, повороты в двух плоскостях как в РК так и в НА усложняют пространственную картину течения. Относительно малые удлинения лопастей увеличивают роль «концевых эффектов», т.е. течений на ограничивающих поверхностях. В силу малого удлинения лопастей часто невозможно говорить о существовании невязкого ядра потока, что является упрощающим допущением для теоретического анализа. Во вращающихся РК картину течения определяет кориолисово ускорение, немоделируемое при продувках лопастных решеток в аэродинамических трубах [45]. Í àï ðàâëÿþ ù èé àï ï àðàò Ðàáî ÷åå êî ëåñî Рис. 1.4. Ступень центробежного многоступенчатого насоса. Существенно неравномерные поля скоростей и большие градиенты скоростей у стенок вызывают повышенные гидравлические потери. На рис. 1.5 приведена схема течения у покрывного диска лопаточного РК с радиальными лопатками, полученная А.В. Бобковым [46]. Видно смещение линий тока в сто- 25 рону вращения из-за вторичных течений у покрывного диска и зона отрыва у стороны разрежения. Сложное пространственное течение, которое имеет место в элементах проточной части ступени центробежного насоса не поддается точному математическому описанию. В силу этого, при определении основных геометрических размеров проточной части и прогнозировании характеристик, целесообразно использовать расчетные методы, основанные на точном представлении о картине течения и особенностях рабочего процесса. Рис. 1.5. Схема течения у покрывающего диска РК (β1л = 30º, β2л = 90º, D1 = 16 мм, D2 = 40,5 мм, b2 = 2,25 мм, V 2,22 10 4 м3/с, n 6 10 3 мин-1). Практический интерес представляет систематизация, обощение и анализ имеющейся информации, проведение комплексных исследований, направленных на изучение рабочего процесса и характера потерь, выделение существенных признаков и параметров, влияющих на структуру течения и потери, и разработку достаточно простой инженерной методики проектирования проточной части и прогнозирования характеристики ступени центробежного насоса. Поток в проточной части лопастной машины представляет собой единое целое, его структура определяется не только формой и размерами каждого элемента в отдельности, но и их сочетанием. На режимах, близких к расчетному в 26 проточной части имеют место условия для установившегося движения потока. Для этих режимов возможно расчленение потока на участки, соответствующие конструктивным элементам: участок подвода, участок рабочего колеса и участок отвода. В этих условиях можно отдельно ставить задачи о движении потока в подводе, РК или отводе [47, 48]. Решение таких отдельных задач более доступно математическому описанию и анализу. Исследование режимов с неустановившимся течением может осуществляться в основном путем обощения экспериментальных данных [49]. Основной задачей при проектировании ступени центробежного насоса является определение геометрических параметров ее элементов РК и НА – обратная задача, а также прогнозирование характеристики ступени в целом – прямая задача [49]. Наиболее эффективным методом решения обратной задачи является оптимизационное исследование, которое включает постановку задачи и определение метода поиска оптимального решения. Постановка задачи при оптимизации включает в себя задачу анализа количественных характеристик качества, критерии оптимальности, параметры оптимизации и ограничения параметров. В самом общем виде задача оптимизации заключается в нахождении параметров оптимизации, принадлежащих допустимой области и минимизирующих или максимизирующих целевую функцию при наличии или отсутствии ограничений. При оптимизации параметров насосов в качестве критериев и функциональных значений могут быть: коэффициент полезного действия, кавитационный запас, параметры надежности и долговечности, стоимость жизненного цикла и другие [46, 50]. Целью данного исследования является создание унифицированного параметрического ряда многоступенчатых центробежных насосов с применением минимального количества оптимальных проточных частей, поэтому в данном случае в качестве критериев могут быть выбраны параметры, которые приводят к минимуму потерь в проточной части ступени ЦН. Решение оптимизационной задачи в рассматриваемом случае может быть сведено к на- 27 хождению оптимальных геометрических и кинематических параметров, которые бы привели к увеличению гидравлического КПД. Решение задачи оптимизации обычно проводится по следующей схеме: математическое описание задачи, формирование целевой функции, выбор параметров оптимизации, постановка параметрических ограничений и поиск экстремума целевой функции [51, 52]. Проточная часть промежуточной ступени – сложная система и решать задачу оптимизации конструктивных параметров сразу для полной модели гидравлических потерь сложно. Данное исследование можно рассматривать как многокритериальную задачу оптимизации [52]. Учитывая ее сложность, следует применять многоуровненвый иерархический подход. Его идея состоит в том, что процесс оптимизации разбивается на ряд иерархических уровней, на каждом из которых формулируется и решается некоторая задача оптимизации. Оптимизация осуществляется снизу вверх. При этом результаты решения задачи предыдущего уровня используются в качестве исходных данных для решения задач оптимизации последующего уровня. На каждом уровне может формулироваться одна задача оптимизации, решение которой позволяет получить весь набор оптимальных параметров, или же задача оптимизации в рамках этапа может разбиваться на ряд подзадач, решение каждой из которых может дать оптимальное значение только части варьируемых параметров. Такой подход позволяет свести общую задачу оптимизации к ряду однокритериальных задач и является более рациональным. В качестве целевых функций на каждом этапе оптимизационного поиска необходимо использовать уравнения, полученные в результате математического моделирования гидравлических потерь, поскольку они достаточно полно отражают именно те свойства объекта, улучшение которых является целью оптимизации. Эффективность решения оптимизационных задач во многом зависит от скорости, точности и устойчивости используемых при этом методов поиска 28 экстремума целевой функции. Пока не существует метода оптимизации одинаково пригодного для решения всех видов оптимизационных задач, вследствие этого выбор наиболее быстрого и точного, применительно к заданным целевым функциям, метода оптимизации имеет большое значение. Гидравлические потери моделируются простыми аналитическими моделями при непрерывных переменных и при их оптимизации использованы классические методы исследования функций на экстремум – получение аналитических выражений производных по оптимизируемым переменным и приравнивание производных нулю, чтобы получить безусловный экстремум. При оптимизации потерь применены более сложные методы оптимизации. В качестве таких методов могут быть предложены градиентные методы и методы прямого поиска. Градиентные методы используют свойства градиента функции в точке, при помощи которых определяется направление скорейшего убывания функции, являющееся наиболее перспективным для поиска экстремума. Их особенностью является необходимость вычисления градиента функции на каждом этапе поиска, это приводит к усложнению алгоритма, однако дает выигрыш в скорости нахождения экстремума. Эти методы получили довольно глубокое развитие, однако, оставаясь достаточно универсальными по форме, не всегда учитывают специфику практических задач. Методы прямого поиска для нахождения экстремума целевой функции используют только ее значения. Такие алгоритмы также называются эвристическими, к ним относятся: метод случайного поиска, меод покоординатного спуска, комплексный метод, метод Хука-Дживса, метод Нелдера-Мида и др. Методы прямого поиска характеризуются сравнительной простотой, наглядностью алгоритма, устойчивостью, поэтому они нашли широкое применение в решении практических задач [51]. Из этих алгоритмов по скорости и точности сходимости заметно выделяется комплексный симплексный метод Нелдера-Мида, его эффективность сравнима с градиентными методами отимизации. 29 Прогнозирование характеристики ступени основывается на определении доли всех потерь, присутствующих в проточной части. Условно потери в проточной части ступени центробежного насоса можно разделить на три группы: механические, объемные и гидравлические. Основной задачей при создании насосного оборудования является получение максимально возможного КПД насоса, следовательно достижения минимума всех составляющих потерь в проточной части. Объемный и механический КПД более доступны экспериментальному исследованию, и поэтому методики их математического описания достаточно хорошо разработаны. Исследованию и математическому описанию гидравлических потерь в проточной части лопастных насосов посвящен ряд работ [28, 45, 53, 54]. Однако достаточно совершенных методов расчета гидравлического КПД не существует до настоящего времени. Основной причиной недостаточного развития теории гидравлических потерь в проточной части лопастных насосов является исключительная сложность происходящих в ней физических процессов, связанных с движением реальной жидкости. В компрессоростроении для оценки величины потерь в работающих при небольших числах Маха прямых или плоскоизогнутых диффузорах Л.К. Чернявский разработал полуэмпирический метод, который базируется на использовании обобщенных экспериментальных данных по потерям в каналах упрощенной формы и новых приемах расчета в каналах сложной формы. В данном методе использованы ряд упрощающих допущений и экпериментальная корреляция некоторых расчетных зависимостей [55]. Математическая модель потерь в спиральных и диффузорных кнаналах НА представлена в [56]. Потери энергии в НА рассматриваются как сумма потерь в элементах: спиральном сборнике, диффузоре, переводном канале и обратном канале. Потери энергии в спиральном сборнике выражаются через коэффициент потерь энергии ξс соотношением: 30 V22u . hc c 2g (1.1) Для коэффициента потерь энергии в сборнике А.Н. Шерстюк и В.М. Космин предложили формулу [57]: c k k a Va V2 2 2k a k где Va cos 2 a Va V2 2 , V2 (1.2) k – коэффициент неравномерности скоростей при входе в сборник (k = 1,1); ka – коэффициент «удара» при смешении потока, входящего в сборник с потоком в сборнике; Va – скорость в сечении сборника, расположенном под углом 180º от теоретического горла отвода; ξа – коэффициент потерь на трение в сборнике и на поворот потока, входящего в сборник отвода (ξа = 0,2…0,4). Коэффициент kа рекомендуется определять из выражения k a 1 ha D2 , где (1.3) hа – высота сечения со скоростью Va. Структура потока за РК зависит от соотношения b3/b2. Исследования по- казали, что при соотношениях b3/b2, близких к 1 структура потока в зазоре между РК и НА для расчетных режимов имеет сравнительно равномерный характер [58]. Поскольку для промежуточных ступеней центробежных насосов рекомендуется принимать значения отношения b3/b2 равным 1,0÷1,25, не более, то будем считать поток на входе в спиральный сборник равномерным, тогда коэффициент k = 1. (В данном случае не рассматривается шаговая неравномерность потока). 31 Коэффициент «удара» при смешении потока, входящего в сборник с потоком в сборнике ka зависит от режима работы ступени и является функцией геометрических параметров НА. Так как при данной величине угла установки лопатки коэффициент косого среза однозначно связан с углом атаки 3 3 ë 3 , то безразлично, что выбирать в качестве характеристики работы НА диффузорность косого среза или угол атаки. ka = f (Kc), где Кс – коэффициент косого среза [59]; Kc Z íà a3 . D3 sin 3 (1.4) Коэффициент потерь на трение в сборнике и на поворот потока, входящего в сборник отвода ξа является функцией геометрических параметров НА, таких как число Рейнольдса, радиус спирального канала, отношение шага к высоте входного сечения диффузорного канала: ξa = f (Re, Rсп, t/a3). Потери энергии в диффузоре выражаются через коэффициент потерь энергии ξд соотношением: Vã2 . hä ä 2g (1.5) Коэффициент потерь в диффузоре можно определить из выражения [53] 32 ä 1,15tg ýêâ 3 где F4 1 , Fã (1.6) φэкв – эквивалентный угол раскрытия диффузора; F4 – площадь выходного сечения диффузорного участка; Fг – площадь горла диффузорного участка. Данная зависимость определена для расчетного режима работы и не учитывает изменение структуры течения при изменении режима работы. Т.е., коэффициент потерь не зависит от режима работы ступени. В этом случае зависимость абсолютной величины потерь в диффузорном канале от режима работы представляет собой параболу с вершиной в точке Q = 0, hд = 0. Анализ течения в диффузорных каналах на различных режимах работы показывает, что данная зависимость не подтверждается. На самом деле, потери в диффузоре имеют экстремум на режиме, близком к расчетному, при полном заполнении канала, и вверх по подаче увеличиваются с квадратической зависимостью. На режимах меньших расчетного, несмотря на уменьшение скорости, потери в ДК увеличиваются за счет увеличения коэффициента потерь. Коэффициент потерь в ДК увеличивается за счет вихревых потерь, возникающих из-за увеличения неравномерности поля скорости на входе в диффузорный канал. Следовательно, должна быть найдена зависимость дополнительной составляющей к-та потерь зависящей от режима работы ступени. 1.3. Современные методы исследования в насосостроении. Любое исследование являет собой цель получение функциональных зависимостей и численных значений величин, которые характеризуют некоторый процесс. Эти зависимости могут быть представлены с большей или меньшей точностью в виде математических уравнений, чаще всего дифференциальных, а также в виде простых математических выражений, содержащих эмпирические коэффициенты. Процессы, происходящие при течении рабочей среды в каналах 33 проточной части являются настолько сложными, что строгое математическое их описание с учетом всех свойств рабочей среды становится практически невозможным. Параметры работы ПЧ ЦН определяются картиной течения в ее элементах, которое настолько сложное, что единственным надежным методом исследования в механике жидкости до сих пор является эксперимент. При отсутствии модельной характеристики спрогнозировать параметры ступени ЦН возможно лишь по результатам расчета картины течения жидкости в проточной части. Общий случай движения жидкости описыается уравнениями Навье – Стокса, однако их решение, ввиду сложности, до недавнего времени было возможно лишь с существенными допущениями и упрощениями. Одним из таких методов, получившим широкое распространение в насосостроении является метод Раухмана, в котором жидкость полагается невязкой, а течение – потенциальным [60]. Данный метод позволяет рассчитывать скорости и давления на контурах профилей, лежащих на осесимметричных поверхностях тока, в двумерной постановке. В пространственной теории течения в турбомашинах одними из простых и приближенных являлись канальные методы расчета, либо модели типа дискретно распределенных вихрей [61]. В настоящее время разработано множество различных методов расчета как в меридианной так и в радиальной плоскостях, а также совместный расчет, реализуемый в так называемом квазитрехмерном подходе [61, 62]. В последние десятилетия лучшие из разработанных методов моделирования и расчета течения жидкости и газа в областях произвольной геометрической формы, в том числе и в проточных частях гидромашин, были реализованы в виде коммерческих программных продуктов, которые получили широкое распространение на рынке [63, 64, 65]. Расчет течения рабочей среды выполняется путем численного решения системы уравнений Навье – Стокса и уравнения неразрывности, описывающих наиболее общий случай движения среды. 34 ui ui u j p t x j xi x j u u j i x j xi f i , u j 0 , t x j где (1.7) (1.8) i, j = 1…3 – суммирование по одинаковым индексам; x1, x2, x3 – оси координат; t – время. Член fi выражает действие массовых сил. В этой системе уравнений ис- комыми компонентами являются 3 компоненты скорости u1, u2, u3 и давление p. Плотность ρ жидкости при скоростях до 0,3 числа Маха полагается величиной постоянной. Течение во вращающихся рабочих органах рассматриваются в относительной системе координат, при этом член fi в правой части уравнения (1) выражает действие центробежных и кориолисовых сил: f i 2 u r , где (1.9) - угловая скорость вращения; r - радиус-вектор (модуль которого равен расстоянию от данной точки до оси вращения. В качестве граничных условий, как правило, задаются условия прилипания на всех твердых стенках, распределение всех составляющих скорости во входном сечении, и равенство нулю первых производных (по направлению течения) составляющих скорости в выходном сечении. Течение в ПЧ центробежного насоса, как правило, является турбулентным. Непосредственное моделирование турбулентных течений путем численного решения уравнений Навье – Стокса, записанных для мгновенных скорос- 35 тей, является крайне затруднительным, а, кроме того, интерес представляют не мгновенные, а осредненные по времени значения скоростей. Таким образом, для анализа турбулентных течений вместо уравнения (1) используют уравнения Рейнольдса: ui ui u j uiu j p t x j x j xi x j где u u j i x j xi f i , (1.10) u1, u2, u3 – осредненные по времени значения скоростей; u1 , u 2 , u 3 - пульсационные составляющие скоростей. Для замыкания этих уравнений используются различные модели турбулентности [66]. Наиболее простые модели турбулентности, используемые в расчетной практике, основаны на эмпирических соотношениях для коэффициента турбулентной вязкости μτ или длины пути смешения Прандтля l. В первом случае считают, что турбулентные напряжения трения связаны со свойствами осредненного течения такой же зависимостью, какой обычное молекулярное вязкое трение связано с полем скоростей (гипотеза Буссинеска). Вторая модель – модель Прандтля в которой турбулентная вязкость связывается с осредненной скоростью посредством некоего расстояния, так называемого длиной пути смешения, на котором жидкие частицы сохраняют осредненные значения количества движения, температуры, концентрации. Таким образом, моделирование турбулентных потоков сводится к подбору подходящих эмпирических выражений для связи турбулентной вязкости с осредненными параметрами течения. В простейшем случае решается только одно дифференциальное уравнение переноса. Из двух параметрических моделей турбулентности наибольшее распространение нашли модели k-ε и k-ω, которые основаны на рассмотрении кинетической энергии турбулентных пульсаций k. В качестве второго уравнения ис- 36 пользуют либо уравнение переноса скорости диссипации энергии ε либо удельной скорости диссипации энергии ω. Данные модели разрабатывались для описания течений с развитой турбулентностью при больших числах Рейнольдса. Недостатком их является то, что они не пригодны для описания течения вблизи стенок, где расположен очень тонкий вязкий подслой, в котором течение определяется молекулярной вязкостью. Наиболее распространенный подход к моделированию пристеночных течений реализован с использованием так называемых пристеночных функций – полуэмпирических соотношений, которые связывают параметры течения с расстоянием от стенки. В результате моделируется только внешняя область пограничного слоя, что позволяет сократить вычислительные ресурсы. В развитие двухслойных моделей турбулентности большой вклад внесли работы Флориана Ментера (Florian Menter). Основываясь на том, что модели турбулентности типа k-ε с высокой степенью достоверности описывают сдвиговые течения на удалении от стенки, а модели типа kство при моделировании пристеночных течений, Ментер в 1993 году предложил модель, объединяющую лучшие свойства указанных моделей. Для этого kε-модель была переформулирована в терминах k и ω, а затем в полученные уравнения была добавлена специальная функция, отвечающая за переключение с одной модели турбулентности на другую. По мере удаления от твердой стенки и приближения к границе пограничного слоя функция стремится к нулю, а вблизи стенки принимает значение единицы. В работе [66] дан анализ результатов тестирования расчетов с использованием различных моделей турбулентности. Основным недостатком k-ε модели турбулентности является необходимость использования мелких сеток вблизи стенок. Как правило, величина Y+ не должна превышать 1. Отмечается, что при использовании SST модели турбулентности получено удовлетворительное согласование результатов для различных величин Y+. 37 Расчет пространственного вязкого течения при помощи современных программных продуктов широко применяется ведущими зарубежными исследователями для решения задач насосостроения [67, 68, 69]. Методы расчета пространственного течения наряду с иностранными программными продуктами реализованы в работах российских и украинских авторов [61, 70, 71]. Тестирование численных методов расчета с использованием k-ε, k-ω, RNG и SST моделей турбулентности было проведено в ОАО «ВНИИАЭН», при непосредственном участии автора, на примерах течения в элементах проточноых частей насосов различных типов: в рабочем колесе центробежного насоса при выходе в безлопаточный диффузор [73], течения в боковых подводах [74, 76], течения в шнекоцентробежной ступени [75], течения в насосах с рабочим колесом двустороннего входа [76]. Можно отметить, что удовлетворительное согласование результатов численного и физического эксперимента получено в диапазоне режимов 0,5÷1,2Qопт при использовании k-ε модели турбулентности. На рис. 1.6 приведены сравнительные результаты картины течения на выходе из РК при входе в безлопаточный диффузор, полученные путем численного расчета с применением k-ε модели турбулентности и путем зондирования течения на выходе РК для расчетного режима [73]. Сравнивались изолинии безразмерных величин меридианной скорости на выходе из РК. Можно отметить хорошее как качественное, так и количественное совпадение изолиний потока. Сравнение проводилось также и по интегральным характеристикам, полученным с применением k-ε модели турбулентности и RNG модели турбулентности (рис. 1.7). Сравнение интегральных характеристик РК также показывают удовлетворительное совпадение результатов в зоне подач от 0,5Qопт до 1,2Qопт. 38 а) б) Рис. 1.6. Сравнение изолиний безразмерных Vm / V m меридианных составляющих скорости потока на выходе из РК, полученных в результате ФЭ и ЧЭ (а – ЧЭ; б – ФЭ). Рис. 1.7. Сравнительные интегральные характеристики РК при выходе в безлопаточный диффузор, полученные по результатам численного и физического исследования. 39 На рис. 1.8 и 1.9 приведено сравнение результатов численного и физического исследования структуры потока на выходе из полуспирального подвода для расчетного режима [76]. а) б) Рис. 1.8. Сравнение изолиний расходной составляющей скорости на выходе из полуспирального подвода, полученных по результатам физического (а) и численного (б) эксперимента. а) б) Рис. 1.9. Сравнение изолиний окружной составляющей скорости на выходе из полуспирального подвода, полученных по результатам физического (а) и численного (б) эксперимента. 40 Приведенные результаты сравнения показывают, что для режимов, близких к оптимальным, получено удовлетворительное согласование результатов физического исследования и численного исследования с применением ПП ANSYS CFX с использованием стандартной k-ε модели турбулентности, что позволяет сделать вывод о применимости данного ПП для решения задач насосостроения. Несмотря на то, что с ростом мощности вычислительной техники, получили реализацию методы дифференциального исследования течения, актуальным все же остается разработка методов интегрального расчета характеристик гидромашин. Разработка и применение различных интегральных методов расчета гидромашин, составление инженерных методик расчета по-прежнему остается одной из актуальных задач. Существует множество инженерных методик, позволяющих прогнозировать характеристики гидромашин [77, 78, 79], однако все они получены на основе обощения экспериментальных данных исследований конкретных гидромашин, содержат эмпирические коэффициенты и зачастую хорошо работают лишь в некоторых узких областях. В ОАО «ВНИИАЭН» разработана и успешно применяется для прогнозирования характеристик центробежных насосов методика поверочных расчетов проточной части [80]. Данная методика основана на расчете баланса энергии для базовой проточной части РК + НА [54] и позволяет прогнозировать характеристику натурной ступени, при наличии характеристики модельной ступени. При этом, в случае наличия немодельных изменений в натурной ступени, учет их осуществляется путем расчета величин утечек через уплотнения, мощности дисковых потерь по фактическим размерам этих элементов натурной ступени. При этом в расчете используются зависимости коэффициентов потерь в РК и НА, полученные при балансе энергии для модельной ступени. В случае, когда в качестве немодельного изменения рассматривается изменение отвода ступени, то для получения зависимости коэффициента потерь в новом отводе используется результаты баланса энергии для так называемой вспомогательной ступени. Предполагается, что ступень с новым отводом уже имеет модельную 41 характеристику. При прогнозировании характеристики со сменной проточной частью, при изменении геометрических размеров НА, мы не имеем модельных испытаний с новым НА. В этом случае имеющаяся методика не позволяет с достаточной точностью спрогнозировать характеристику при изменении геометрии отвода. 1.4. Особенности рабочего процесса на нерасчетных режимах. Чтобы оценить диапазон применения и шаг перехода к новой проточной части (ПЧ), необходимо учесть изменение структуры течения в элементах проточной части на нерасчетных режимах. Балансовые испытания центробежных ступеней говорят о том, что оптимальный режим насоса определяется четко выраженным минимумом гидравлических потерь в отводе, а у рабочего колеса существует достаточно широкая зона с минимальным значением потерь (рис. 1.10). Поэтому, для повышения эффективности использования ступени, в некотором диапазоне подач достаточно просто изменить пропускную способность отвода и углы установки лопаток отвода [40]. Однако, уменьшение режима меньше некоторого Qкр, приводит к появлению обратных течений в самом рабочем колесе. Работа насоса на этих режимах связана с повышенным шумом и вибрацией. Кроме того, увеличенные углы атаки на входной кромке рабочего колеса приводят к резкому увеличению гидравлических потерь. Таким образом, при переходе на эти режимы необходима уже замена рабочего колеса. Величина подачи, при которой начинают возникать обратные токи в рабочем колесе (Qкр) по оценке авторов [81, 82, 83] различна. Значения Qкр на входе в рабочее колесо могут колебаться от 0,5 до 0,8 от оптимальной подачи. Визуализация потока в центробежных, осевых и предвключенных колесах показывает, что при уменьшенных подачах перед возникновением обратных течений на входе в рабочее колесо наблюдается срывное обтекание входных кромок [84]. Срыв пограничного слоя сам по себе еще не является причи- 42 ной образования обратных токов. Скачкообразный характер появления обратных течений и интенсивность вызываемой ими закрутки потока дают основание считать, что механизм возникновения обратных течений связан с развитием вихревых зон и их устойчивостью. Рис. 1.10. Составляющие потерь в ступени центробежного насоса. Закрутка жидкости перед рабочим колесом происходит, очевидно, в результате воздействия двух факторов: во-первых, существования макровихрей, срывающихся с передних кромок лопаток и проникающих навстречу потоку, подходящему к колесу; во-вторых, причиной закрутки может служить трение поверхности колеса о жидкость [85]. Автор показывает, что мощность трения поверхности колеса о жидкость имеет весьма незначительную величину. Следовательно, передача энергии жидкости, поступающей в колесо, происходит посредством макровихрей. На режимах малых подач частицы жидкости выбрасываются в виде вращающихся вихрей не только из области колеса в область всасывания, но могут также выбрасываться из отвода в область рабочего колеса [81]. Этот комплекс периодически срывающихся вихрей условно можно заменить сплошными 43 кольцевыми телами, так называемыми кольцевыми вихрями, а весь комплекс явлений, связанных с работой насоса в данных условиях – явлением гидравлического торможения. Кольцевой вихрь делит поток на основной и вихревой. Основной поток на входе в РК занимает область вблизи основного диска, а вихревой – вблизи покрывающего (рис. 1.11). Рис. 1.11. Схема течения жидкости в проточной части многоступенчатого насоса при работе на недогрузочных режимах. С уменьшением подачи интенсивность закрутки потока увеличивается, при этом область, занимаемая основным потоком, постепенно уменьшается, а область кольцевого вихря увеличивается, занимая все входное сечения при нулевой подаче. В работе [86, 87] представлены данные экспериментального исследования структуры потока перед рабочим колесом для различных режимов работы. Проточная часть ns = 90 состояла из семилопастного рабочего колеса с пространственными лопастями с наружным диаметром D2 = 300 мм, шестиканального направляющего аппарата радиального типа и осевого подвода в виде 44 цилиндрической трубы. Частота вращения ступени n = 1450 об/мин. Измерение параметров потока производилось трехканальным цилиндрическим зондом. На рис. 1.12 приведены кривые зависимостей осевой составляющей скорости на входе в РК Vz = f(r, Q), полученные измерениями потока во входном сечении рабочего колеса при различных режимах работы. Как видно, с уменьшением подачи, скорость Vz по всему сечению распределяется равномерно и уменьшается пропорционально подаче. Такой закон распределния сохраняется и при Q < Qопт, вплоть до достижения подачи Q = 0,8Qопт. Рис. 1.12. Экспериментальное распределение осевой составляющей скорости для различных режимов работы: 1 – Q = 0; 2 – Q = 0,23Qопт; 3 – Q = 0,4Qопт; 4 – Q = 0,55Qопт; 5 – Q = 0,76Qопт; 6 – Q = Qопт; 7 – Q = 1,2Qопт. Значение подачи, при которой нарушается равномерность распределения скоростей называется критическим. Автором предложена зависимость для определения величины Qкр, при которой нарушается равномерность скоростей. 45 Qêð 2rb где a a 1 2R ê sin hîá K , (1.11) а и b – ширина межлопастных каналов в плоскости вращения и вы- сота в меридианном сечении; β – угол наклона лопасти; R – радиус кривизны лопасти; ωк – угловая скорость вращения колеса; K – коэффициент стеснения потока конечной толщиной лопасти; ηоб – объемный к.п.д. ступени. Для рабочих колес промежуточных ступеней в качестве расчетного сечения при определении значения Qкр следует принимать сечение на выходе из РК. Для колес с расширенным входом за расчетное сечение принимается сечение на входе, т.к. b1 ≥ 2b2. Знание величины Qкр и параметров, на нее влияющих очень важно как для проектирования проточной части, так и для определения диапазона устойчивой работы насоса. В работе [14] проведен анализ существующих методик по определению величины Qкр применительно к насосам специализации ВНИИАЭН. Оценка величины подачи начала рециркуляции возможна расчетными методами [81, 82], а также по экспериментальным характеристикам ступени [83] и по уровню шума и пульсаций давления [88]. В работе [88] указывается, что начало рециркуляции при безкавитационной работе ступени соответствует подаче, при которой происходит уменьшение амплитуд пульсаций на гармониках лопастной частоты и рост уровня шума. Но данный метод определения подачи начала рециркуляции сложен и в условиях инженерного проектирования практически недоступен. Оценка величины Qкр по рекомендациям [82] для проточных частей специализации ВНИИАЭН в большинстве случаев приводит к нереальным значениям – Qкр > Qопт. Значения, полученные по методикам [81, 83] более реальные. 46 По методике [83] за подачу начала рециркуляции предлагается принимать подачу, при которой происходит излом напорной или мощностной характеристики, следуя в направлении от оптимальной подачи к нулевой (рис. 1.13). В результате анализа получено, что значения Qкр находятся в пределах (0,42÷0,88)Qопт и зависят не только от геометрии РК, но и направляющего аппарата. Ht Qкр Q Рис. 1.13. Определение подачи начала рециркуляции по методике [83]. В работе [89] проведено исследование по зондированию потока на выходе из рабочего колеса в безлопаточный диффузор для различных режимов работы. Полученные результаты свидетельствуют, что на перегрузочном и оптимальном режимах работы абсолютные скорости мало меняются по ширине отвода. Но на режиме недогрузки (0,07Qопт) поток ускоряется у основного диска и замедляется у покрывающего. Значительно большей неравномерностью отличается изменение углов потока, особенно на небольшом расстоянии от колеса. Для r 1,04 и 1,14 поток имеет большие углы со стороны основного диска и меньшие со стороны покрывающего. На режимах недогрузки поток рабочей жидкости может быть разделен на следующие зоны: основной поток протекания (транзитно следующий через колесо) и кольцевые вихри (рис. 1.11) [87]. При этом, поскольку передача энер- 47 гии от колеса протекающему через насосную ступень потоку жидкости происходит только в зоне основного потока, теоретический напор колеса следует определять по параметрам основного потока. В работе [90] обращается внимание, что процессы, начинающиеся при недогрузочных режимах в рабочем колесе, затрагивают и изменяют структуру потока во входных участках направляющего аппарата. Во входных каналах НА имеется ряд факторов, обусловливающих значительно более сложные явления, чем в обычных расширяющихся каналах трубопроводного типа [58]. Вследствие конечного числа лопастей РК поток на входе в каналы НА является неустановившимся. Имеется неоднородность структуры каналов в меридиональной плоскости. Входной участок НА имеет косой срез. Направление потока на входе в канал изменяется с изменением режима в соответствии с выражением tg α3 = (cm/cu)3. В связи с этим на режимах, отличных от расчетного, в косом срезе на входе в канал появляется неравномерность параметров потока в пределах шага лопаток. Аналитическая оценка влияния всех этих факторов на работу диффузора и всей ступени не представляется возможной. Ряд вопросов может быть решен только экспериментально. Основным параметром, характеризующим работу НА является угол потока на входе в НА. Этот параметр определяется геометрией выходного участка рабочего колеса и режимом работы ступени. В ряде литературных источников рекомендуется принимать направление потока на входе в НА [59, 91]: tg 3 b2 tg 2 . b3 (1.12) Однако при величине соотношения b3/b2, большего 1, эта зависимость не подтверждается. В работе [58] на основании сравнения экспериментальных значений расчетных коэффициентов подачи на оптимальных режимах, полученных при исследовании ступеней с диффузорами лопаточного и канального типа различной относительной ширины, предложена зависимость 48 tg 3ñð K a где Ka b2 tg 2ñð , b3 b3 2 rîïò (1) 1 2 rîïò ctg 2 ë . b2 2 rîïò 1 2 rîïò (1) ctg 2 ë (1.13) (1.14) b На рис. 1.14 приведены значения K a f 3 , вычисленные по уравне b2 нию (1.14) для диффузоров лопаточного типа промежуточных и концевых ступеней, а также для диффузоров канального типа. Опытные точки для всех групп исследованных ступеней удовлетворительно размещаются вблизи одной кривой. Рис. 1.14. График изменения коэффициента Ка в зависимости от соотношения b3/b2 для диффузоров лопаточного и канального типов. В работе [53] предложена более удобная для инженерных расчетов эмпирическая зависимость, полученная аппроксимацией опытных данных С.П. Лившица для определения угла потока на входе в НА. tg 3 п b2 b V 1,5 0 ,5 2 m 2 b3 b3 Vu 2 (1.15) Как видно из графиков, представленных на рис. 1.15, давление за колесом неизменно по окружности только на режиме, являющемся расчетным для данного НА. На всех режимах с коэффициентами расходной скорости меньше 49 расчетных давление за колесом в пределах шага диффузорного аппарата возрастает в направлении вращения колеса. На режимах, где коэффициент расходной скорости больше расчетного, давление уменьшается в направлении вращения колеса. Это значит, что на входном участке канала на одних режимах поток диффузорный, а на других режимах — конфузорный. На режимах, отличных от расчетного, когда поток входит в каналы с положительным или с отрицательным углом атаки, степень диффузорности входной части канала определяется не законом изменения сечений этой части канала, принятым при конструировании, а значением угла атаки. а) б) Рис. 1.15. Кривые распределения давлений за колесом по дуге на входе в диффузорный аппарат: а — лопаточный аппарат; б — аппарат канального типа. Согласно результатам исследования течения в лопаточном диффузоре с шириной b3 = 0,076D3, наилучшее заполнение поперечного сечения канала потоком наблюдается в первой половине межлопаточного канала при малых (положительных) углах атаки [59]. При больших углах атаки на изменение скоро- 50 сти вдоль средней линии канала влияют срывные зоны, появляющиеся около поверхностей лопаток. Как показывают распределения давлений вдоль лопаток (рис. 1.16) при отрицательных углах атаки на выпуклой поверхности лопатки около носика давление интенсивно возрастает. Большой положительный градиент давления вызывает отрыв потока от поверхности лопатки и образование застойной зоны, в результате чего проходное сечение канала уменьшается. а) б) Рис. 1.16. Распределение давлений по лопатке диффузора при α3л = 17º (а – при L/t = 2,82, б – при L/t = 1,2). Качественная картина течения в радиальной плоскости, составленная на основании измерений скоростей в различных сечениях межлопаточного канала и давлений на лопатках в диффузоре с параметрами L/t = 2, 3ë 17 , α4л = 27º, D3 1,1, b3 = 1,32b2, b 2 0,064 , показана на рис. 1.17. При отрицательных углах атаки (i3 < 0) на протяжении первой трети канала скорость на средней линии канала увеличивается, что связано с возникновением срывной зоны на выпуклой стороне лопатки и загромождением проходного сечения канала как лопатками, так и срывной зоной. Лишь во второй половине канала скорость на его средней линии уменьшается до величины скорости перед лопатками. При углах атаки, близких к нулю, скорость постепенно уменьшается вдоль средней линии 51 канала. При положительных углах атаки уменьшение скорости вдоль средней линии канала наблюдается лишь на протяжении первой половины канала, после возникновения срывной зоны в конце выпуклой поверхности лопатки уменьшение скорости прекращается. Рис. 1.17. Схема течения в межлопаточном канале диффузора (а – для режимов Q > Qрасч, б – для режима Q = Qрасч, в – для режимов Q < Qрасч). Описанная картина получена при b3 = 0,076D3. При меньшей относительной ширине канала (b3/D3 = 0,053) срывные зоны в конце канала не наблюдались. В расширяющихся каналах пограничный слой значительно толще, чем на пластине, и при этом он достигает середины канала. До тех пор, пока полуугол раствора α расширяющегося канала не превышает 4º, распределение скоро- 52 стей по ширине канала совершенно симметрично и не обнаруживает никаких признаков отрыва пограничного слоя. Но как только угол α становится больше 4º, распределение скоростей существенно изменяется. Течение становится неустойчивым. Случайные возмущения приводят к попеременному прижиманию течения то к одной, то к другой стенке (рис. 1.18) [92]. а) б) в) Рис. 1.18. Распределение скоростей в расширяющемся канале (а – α = 5º, б – α = 6º, в – α = 8º, где α – полуугол раствора). В работе [93] проведено визуальное исследование структуры потока в каналах НА при различных режимах работы ступени. На режиме перегрузки (рис. 1.19 а) поток натекает на лопатки НА практически безударно. На всасывающей стороне лопатки можно заметить небольшую граничную область, увеличивающуюся с увеличением длины лопатки. Дополнительное окрашивание жидкости, предпринятое для контроля прохождения потока в различных уровнях канала, подтверждает, что даже в нижнем уровне канала («недалеко от дна»), поток проходит равномерно и практически без турбулентности. При нормальной нагрузке (рис. 1.19 б) поток уже в начале лопатки начинает отрываться от её всасывающей стороны. На 30% - 50% длины лопатки на некоторых из них образуется зона отрыва потока. При дальнейшем дросселировании, т.е. 53 пропорционально тому, как угол натекания становится всё более плоским, эта зона отрыва увеличивается в направлении входной кромки следующей лопатки. Таким образом, поток отбрасывается от всасывающей стороны лопатки к входной кромке следующей лопатки, натекание на которую происходит под очень плоским углом; частично поток даже просто обтекает её. При частичной нагрузке (рис. 1.19 в) поток вообще почти не проходит через каналы ведущего диска. Зоны отрыва распространяются одновременно на большем количестве лопаток, чем это наблюдалось при полной нагрузке. Они оттесняют поток (который уже и так оторвался от всасывающей лопатки на её передней кромке) почти перпендикулярно к контуру лопатки, вокруг входной кромки следующей лопатки. Таким образом, совершенно очевидно, что энергии пристеночного слоя потока уже не хватает, чтобы преодолеть возрастание давления вдоль первой трети длины лопатки. Каналы полностью заполнены вихрящейся жидкостью или обширными мертвыми зонами. Отрывы и присоединения потока хаотично сменяют друг друга на отдельных лопатках; соответственно и через каналы жидкость проходит нерегулярно и с большей или меньшей скоростью. Диффузорные явления приводят к отрыву потока от обеих стенок. Образованная вследствие отрыва от внутренней стенки вихревая зона распространяется далеко вперед и в ширину, существенно сокращая сечение основного потока. Сопротивление изогнутого канала уменьшается с увеличением относительной вытянутости поперечного сечения канала a0/b0, и, наоборот, с уменьшением a0/b0 в пределах, меньших единицы, сопротивление канала возрастает. В работе [59] были определены по результатам измерения трехканальными цилиндрическими зондами поля скоростей и давлений в четырех контрольных сечениях: входном и выходном сечениях диффузорного канала (3а— 3а и 4—4), при входе в обратный канал (5-5) и примерно в середине обратного канала (5а—5а). Поток траверсировался по ширине канала вблизи вогнутой и выпуклой стенок и в середине сечения. Зонды располагались на расстоянии 54 трех диаметров зонда от стенок. За каналами о. и. а. (0'—0') было измерено только полное давление. Диафрагма являлась частью двухступенчатой экспериментальной секции, имевшей колеса с углом β2л = 35°. Измерения производились при коэффициентах расхода первого колеса, изменявшихся в пределах от 0,7 до 1,6 по отношению к расчетной величине φr2* = 0,18. Угол потока перед диафрагмой 3 при этом изменялся в пределах от 7,5 до 23°. Исследования были выполнены при числах маха Ми = 0,6. а) б) в) Рис. 1.19. Визуализация потока в каналах НА при различных режимах работы (а – Q > Qрасч, б – Q = Qрасч, 4 – Q < Qрасч). На рис. 1.20 приведена зависимость коэффициента потерь диафрагмы 3a 0 ' , подсчитанного по разности полных напоров при входе в канал диффузора (сечение 3а – 3а) и за каналами о. и. а. (сечение 0' – 0'), отнесенной к q 3a , от диффузорности косого среза Kс. Там же нанесены зависимости коэффициентов 55 потерь диффузорного канала 3a4 , переходного участка 45 и канала о. н. а. 50' от Kс. Рис. 1.20. Коэффициенты потерь диафрагмы и ее отдельных участков: 1 – 3a 0' ; 2 – 3a4 ; 3 – 45 ; 4 – 50' . 1.5. Выводы 1. Выполнен аналитический обзор информационных источников по теме диссертации и обосонована актуальность темы. 2. Основная часть эксплуатационных затрат составляет затраты на электроэнергию, ремонт и замену оборудования, поэтому их снижение является актуальным и способствует снижению стоимости жизненного цикла оборудования. 3. Современные условия производства требуют от производителя быстрого реагирования на запросы заказчиков. В этой связи важной является задача блочно-модульного проектирования насосов. Для реализации блочномодульного подхода в контексте проектирования проточной части насоса предложен наиболее эффективный метод - создание унифицированного параметри- 56 ческого ряда многоступенчатых центробежных насосов, комплектующихся сменными проточными частями. 4. Сложный характер течения в проточной части турбомашин, в том числе и насосов на оптимальном режиме работы не поддается точному математическому описанию, поэтому для определения основных геометрических размеров проточной части и прогнозирования характеристик необходимо использовать расчетные методы, основанные на точном представлении о картине течения и особенностях рабочего процесса. 5. На нерасчетных режимах происходит усложнение картины течения, возникающая неравномерность потока в рабочем колесе, как на входе, так и выходе затрагивает и изменяет структуру потока в направляющем аппарате, появление нестационарных процессов приводит к возникновению в насосе повышенных шума и вибрации, что отрицательно сказывается на продолжительности и надежности работы насосного оборудования. Проектирование сменных проточных частей насосов необходимо выполнять с учетом особенностей течения в них на режимах работы отличных от расчетных. 6. Прогнозирование характеристик сменных проточных частей можно с достаточной точностью реализовать, разработав математическую модель, учитывающую изменение потерь в элементах проточной части в зависимости от геометрических и режимных параметров. Данная математическая модель должна основываться на анализе физических процессов, происходящих в проточной части ступени, базирующемся на результатах физического и численного исследования течения. 57 РАЗДЕЛ 2 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ. СРЕДСТВА И МЕТОДЫ ПРОВЕДЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ 2.1. Постановка задачи исследования Выполненный литературный обзор позволяет следующим образом сформулировать цель данной работы – исследование рабочего процесса промежуточной ступени центробежного многоступенчатого насоса с целью создания унифицированного параметрического ряда многоступенчатых центробежных насосов с применением минимального количества оптимальных проточных частей. Для достижения поставленной цели необходимо решить несколько задач. Во-первых, в результате выполненного литературного обзора установлено, что в качестве одного из способов изменения характеристики насоса может рассматриваться замена проточной части насоса. Для многоступенчатого секционного центробежного насоса проточная часть может рассматриваться как совокупность двух основных элементов рабочего колеса и направляющего аппарата. Установлено, что системный подход при замене проточной части насоса с целью изменения характеристики насоса в части смещения местоположения оптимума реализован для нефтяных магистральных насосов спирального типа с рабочим колесом двойного входа [36, 37, 38]. Смещение местоположения оптимума для секционных насосов путем изменения пропускной способности НА на практике выполнялось методом проб и ошибок под конкретный запрос потребителя, при этом не учитывалось изменение структуры потока в зависимости от режима работы насоса. Таким образом, можно сформулировать первую задачу исследования. На основании проведенного анализа способов изменения характеристик насоса, и 58 существующих несистемных решений по повышению эффективности работы насосов на нерасчетных режимах, определить основные критерии построения унифицированного типоразмерного ряда сменных проточных частей для данного конкретного насоса. Во-вторых, подход к решению вопросов создания унифицированного типоразмерного ряда насосов со сменными проточными частями необходимо рассматривать с учетом гидродинамических особенностей течения в элементах проточной части, как на расчетном режиме, так и на нерасчетных режимах. Поток, протекающий в направляющем аппарате промежуточной ступени, имеет сложную пространственную структуру. Описать в общем виде такое течение уравнениями движения вязкой жидкости довольно проблематично даже для режимов близких к расчетным. А для режимов, отличных от расчетного, описание течния жидкости уравнениями движения вязкой жидкости, осреденными по времени не представляется возможным ввиду нестационарности процессов, протекающих в проточной части НА. В настоящее время существуют программные продукты, позволяющие провести численный расчет пространственного течения вязкой жидкости в канале любой сколь угодно сложной формы как осредненного по времени, так и в нестационарной постановке. Но использование таких ПП в инженерных расчетах несет в себе большие временные затраты, требует высокой квалификации инженера в области гидродинамики, и не всегда позволяет получить результаты хорошо согласующиеся с реальными характеристиками, особенно на нерасчетных режимах. Возникает необходимость создания научно обоснованного метода, основывающегося на базе общих законов механики жидкостии модели рабочего процесса, а также статистических данных, полученных в результате проведения эксперимента. Поскольку при протекании жидкости через каналы НА происходит преобразование и перераспределение величин каждой из форм энергии жидкости, то в качестве модели рабочего процесса в НА может быть выбрана модель распределения энергии. Для математического описания такой модели должен быть составлен баланс энергии в ступени на режиме, соответствующем максималь- 59 ному значению КПД. При этом следует учитывать, что распределение скоростей и их компонент в проточной части не является равномерным и применять для всего потока общие принципы осреднения параметров потока. На основе общих уравнений динамики жидкости необходимо выявить составляющие потерь энергии в различных элементах и осуществить корректный подход к их разделению. Следовательно, вторая задача: на основании результатов исследования структуры потока разработать математическую модель распределения энергии в элементах проточной части на оптимальном режиме и на режимах, отличных от оптимального. Математическая модель должна базироваться на возможно более глубоком анализе рабочего процесса. Расчет проточной части требует определения зависимости потерь от всех геометрических и режимных параметров. Невозможность аналитического определения потерь предопределяет необходимость использования опытных данных путем статистического обощения в виде многопараметрических зависимостей. В-третьих, сложный характер течения в проточной части ступени центробежного насоса, определяет необходимость использования для его изучения методов численного исследования. Анализ существующих способов описания течения в турбомашинах, показал наличие готовых, хорошо опробированных программных продуктов для проведения численного исследования. Следовательно, третья задача – проведение численного исследования течения в проточной части промежуточной ступени центробежного насоса с целью получения количественных зависимостей, описывающих потери энергии в проточной части. В-четвертых, в результате выполненного литературного обзора установлено отсутствие достоверной методики, которая бы позволяла выполнять расчет сменных проточных частей с учетом особенностей структуры течения, определять их оптимальное количество, а также прогнозировать изменение энергетических характеристик при замене базовой проточной части на сменную. 60 При проектировании проточной части, в том числе и сменной проточной части, необходимо решать обратную задачу: по заданным параметрам (напору Н и подаче Q) определить геометрические размеры элементов проточной части. В инженерной постановке решению такой задачи соответствует проектировочный расчет, имеющий своей целью оптимизацию геометрических размеров по определенному критерию (в данном случае – коэффициенту полезного действия). В складывавшейся десятилетиями последовательности этапов проектирования насосов некоторый начальный объем информации формировался путем проектировочных расчетов, степень достоверности которых позволяла осуществить довольно грубый отбор альтернатив. Накопление основной части необходимой информации для принятия окончательных решений происходило лишь на стадии экспериментальной отработки. В современных условиях существенно увеличилось значение численного эксперимента как инструмента, позволяющего уже на первых стадиях проводить оптимизационный отбор параметров, обеспечивающих экстремальные значения определенных критериев. Прогнозирование характеристики сменной проточной части должно основываться на анализе баланса энергии основной (базовой) проточной части с выделением и пересчетом потерь в сменных элементах проточной части. Четвертая задача – разработка инженерной методики проектирования сменных проточных частей и прогнозирования характеристики многоступенчатого центробежного насоса быстроходности ns ≤ 90 со сменными проточными частями. В-пятых, мерилом любых аналитических и расчетных исследований, высказанных гипотез был и остается опыт (физический эксперимент). Получение экспериментальных характеристик ступеней со сменными проточными частями и сравнение их с характеристиками, полученными путем расчета с использованием разработанной математической модели поможет определить степень достоверности результатов расчета и обоснованность применения предложенной математической модели. Следовательно, пятая задача - проведение физического эксперимента для проверки гипотезы математической модели гидравлических 61 потерь и распределения энергии в проточной части промежуточной ступени центробежного насоса. 2.2. Выбор объекта, методов и средств проведения исследования В качестве объекта исследования рассматривается рабочий процесс в проточной части промежуточной ступени многоступенчатого секционного насоса типа ЦНС. На рис. 2.1 представлен общий вид многоступенчатого центробежного насоса типа ЦНС с базовой проточной частью, разработанный ОАО «ВНИИАЭН». Рис. 2.1. Общий вид многоступенчатого центробежного насоса типа ЦНС. Проведенный анализ существующих на данный момент методов исследования позволяет определить в качестве метода исследования статистический анализ, численный и физический эксперименты. Статистический анализ позволит выделить наиболее значимые критерии, влияющие на изменение характеристики и потери в проточной части. Численное исследование позволить определить зависимости для данных критериев. Для проверки и обоснования адекватности полученных результатов с использованием первых двух методов проводится экспериментальное исследование интегральных характеристик проме- 62 жуточной ступени на экспериментальном стенде и сравнение интегральных характеристик, полученных при физическом и численном эксперименте. Приведенный выше выбор в качестве объекта исследования рабочий процесс промежуточной ступени многоступенчатого центробежного насоса носит общий характер и для решения поставленных задач требует некоторой конкретизации. В рамках данной работы планируется сосредоточиться на изучении особенностей рабочего процесса при изменении режима работы ступени, а также на изучении физической природы потерь в элементах НА при изменении режима работы ступени. Проведенный в предыдущем разделе анализ исследований рабочего процесса и определения потерь в центробежных насосах и компрессорах указывает на их преимущественно эмпирический характер, и в большинстве случаев относится к области подач, близких к расчетной. Существующие теоретические работы в данной области являются узконаправленными и позволяют получить более менее приемлемые результаты только лишь в рамках тех условий и конструкций, для которых они получены. Данная ситуация объясняется сложностью и нестационарностью процессов, происходящих в проточной части на нерасчетных режимах, вследствие чего не подлежит описанию общими теоретическими зависимостями. Поэтому при изучении структуры потока в исследуемых сменных проточных частях следует отдать предпочтение методу численного исследования, который позволяет получить наиболее детальную информацию о структуре потока в проточной части ступени с минимальными затратами в сравнении с другимим методами исследования структуры потока. 2.3. Выводы 1. На основании проведенного литературного обзора для достижения поставленной цели намечены основные задачи исследования, которые заключаются в следующем: выбор основных критериев, определяющих диапазон применения и шаг перехода при построении унифицированного ряда насосов со 63 сменными проточными частями; анализ структуры течения и природы потерь в элементах проточной части промежуточной ступени и разработка математической модели распределния потерь; составление методики прогнозирования характеристики ступени со сменной проточной частью. 2. В качестве объекта исследования рассматривается рабочий процесс в проточной части промежуточной ступени многоступенчатого секционного насоса типа ЦНС. 3. В качестве методов проведения исследования выбраны статистический анализ, численное исследование течения в проточной части промежуточной ступени и экспериментальное исследование. Статистический анализ позволит определить наиболее значимые параметры, влияющие на экономичность ступени, а численное исследование – наиболее детальную информацию о структуре потока в проточной части ступени с минимальными затратами в сравнении с другимим методами исследования структуры потока. В качестве проверки адекватности результатов, полученных с применением этих двух методов исследования проводится исследование ступеней со сменными проточными частями на экспериментальном стенде. 64 РАЗДЕЛ 3 ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ В ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ СТУПЕНИ МНОГОСТУПЕНЧАТОГО ЦЕНТРОБЕЖНОГО НАСОСА 3.1. Математическая модель распределения энергии в проточной части промежуточной ступени центробежного насоса Рабочий процесс в проточной части промежуточной ступени представляет собой преобразование и перераспределение величин каждой из форм энергии, поэтому в качестве модели рабочего процесса может быть использована модель распределения энергии. В основу прогнозирования характеристики промежуточной ступени при замене в сменной проточной части НА полагаем расчет баланса энергии для базовой проточной части РК + НА [54]. При этом производится расчетное разделение гидравлических потерь между элементами проточной части и последующий пересчет идеальных характеристик и составляющих потерь для новой проточной части [80]. Выделим участки ПЧ промежуточной ступени центробежного насоса, ограниченные контрольными сечениями, показанными на рис. 3.1: 1) подвод между сечением выхода из НА предыдущей ступени 0 – 0 и входом на лопасти РК 1 – 1; 2) РК между сечениями 1 – 1 и 2 – 2; 3) безлопаточный диффузор – зазор между выходными кромками лопастей РК 2 – 2 и входными кромками лопаток НА 3 – 3; 4) отвод между сечением 3 – 3 и сечением выхода из отвода 6 – 6. Записывается уравнение баланса мощности для выделенных участков ПЧ в виде: gQñò H1 gQñò h10 gQñò H 0 , где Qñò – подача ступени; (3.1) 65 H 0 , H 1 – осредненная удельная энергия потока соответственно в се- чениях, ограничивающих участок; h10 – потери на выделенном участке. 4 Qsn 4 3 2 5 5 3 2 Qsm 0 Qñò 1 Qk Qñò 6 0 6 1 Рис. 3.1. Схема движения жидкости в проточной части промежуточной ступени. Суммируя полученные выражения для отдельных участков ПЧ, после некоторых преобразований можно получить H cm H ò hí 0 h12 hQsm h3ê , где (3.2) Нст – напор ступени; Нт – теоретический напор РК; hн0, h12, h3к – гидравлические потери напора в подводе, РК и отводе соответственно; hQsm – потери удельной энергии, обусловленные межступенной утечкой. Для промежуточной ступени потери в подводе и отводе определим как потери в НА. Тогда выражение (3.2) запишется в виде: 66 H cm H ò h12 hQsm híà . (3.3) По известной характеристике и геометрическим параметрам базовой ПЧ определяется условная циркуляция скорости на выходе из РК: Q N Nä à 2 ó 2 gQê Dx где , (3.4) χτ – коэффициент закрутки потока, создаваемой обратными лопат- ками НА; Dx – характерный линейный размер ступени; N – мощность ступени; Nд – мощность дискового трения РК; Qк – подача РК. Подача РК определяется по формуле: Qê Q q ïó , где (3.5) qпу – утечка через переднее уплотнение. Значения Nд и qпу определяются согласно [47]. Зависимость à 2 ó à 2 ó (Qê ) согласно [54] в области подач, близких к оп- тимальной, достаточно хорошо описывается уравнением прямой: à 2 A BQ ê , где (3.6) A и B – коэффициенты уравнения прямой. С учетом выражения (3.4) определяется теоретический напор: Hò Q A BQê . 2g gDx (3.7) Потери удельной энергии, обусловленные межступенной утечкой hQsm , определяются согласно [80]. Потери в НА определяются с использованием полученной в данной работе математической модели потерь в НА в зависимости от геометрических размеров в диапазоне подач от 0,2Qопт до 1,25Qопт. В соответствии с (3.3) оставшаяся величина потерь относится к РК. 67 3.2. Статистическое исследование влияния геометрических параметров на качественные показатели работы ступени центробежного насоса В качестве объекта исследования на данном этапе выбраны промежуточные ступени с однотипным конструктивным исполнением элементов, отработанные во ВНИИАЭН в разное время, в диапазоне ns = 40 ÷ 90, отличающиеся геометрическими размерами РК и НА. В целях исключения влияния на КПД ступени масштабного эффекта, выбирались ступени с наружным диаметром РК, находящимся в пределах D2 = 0,294 – 0,308 м. Предметом исследования являлся рабочий процесс в проточной части промежуточной ступени на оптимальном режиме. Целью исследования являлось определение зависимости КПД ступени от геометрических и кинематических параметров проточной части. Сложность рабочего процесса и многокритериальность зависимости КПД от геометрических и кинематических параметров определило необходимость использования статистического обощения опытных данных [49, 94, 95]. Для построения эмпирических зависимостей использовался метод наименьших квадратов [95]. В качестве исследуемых параметров были взяты следующие: - относительная ширина меридианного сечения РК на выходе, b2/D2 = 0,035 – 0,084; - коэффициент входной воронки РК, Квх = 3,70 – 4,92; - коэффициент диффузорности канала РК, W1/W2 = 0,868 – 1,225; - угол атаки на входной кромке РК по среднему диаметру входной воронки, Δβ1 = -1,4º – 8,3º; - отношение ширины входа в каналы НА к ширине меридианного сечения РК на выходе, b3/b2 = 1,08 – 1,41; - угол атаки на входных кромках лопаток НА, Δα3 = -10º – 2º. Анализ полученных зависимостей позволил выявить параметры, имеющее наибольшее влияние на КПД промежуточной ступени. Это пара- 68 метры, определяющие форму меридианного сечения РК – коэффициент входной воронки РК для оптимального режима (Квх) и относительная ширина РК на выходе (b2/D2). Графическая зависимость ηст = f (b2/D2) приведена на рис. 3.2. Величина ηст имеет максимальное значение (ηст)max = 0,832 при b2/D2 = 0,067. hст 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 b2/D2 Рис. 3.2. Графическая зависимость КПД ступени от относительной ширины РК на выходе b2/D2 (ns = 39 – 106, D3/D2 = 1,01 – 1,06, β2 = 16º – 31º). На рис. 3.3 приведена графическая зависимость η ст = f (Квх) для оптимального режима работы. Анализ зависимости показывает, что максимальные уровни КПД для промежуточной ступени достигаются при величине К вх, находящейся в пределах К вх = 3,7 – 4,0. Анализ не показал явной зависимости КПД ступени от кинематических параметров потока коэффициент диффузорности канала РК (W 1/W2) и угла атаки на входной кромке лопасти РК (Δβ 1). На рис. 3.4 и 3.5 представлены соответственно зависимости ηст = f (W1/W2) и ηст = f (Δβ1). Полученый разброс точек свидетельствует о явном влиянии на КПД ступени других факторов. 69 hст 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 3.6 3.8 4.0 4.2 4.4 4.6 4.8 Kвх 5.0 Рис. 3.3. Графическая зависимость КПД ступени от коэффициента входной воронки РК (ns = 39 – 106, D3/D2 = 1,01 – 1,06, β2 = 16º – 31º). hст 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 W /W 1.3 1 2 Рис. 3.4. Графическая зависимость КПД ступени от коэффициента диффузорности канала РК (ns = 39 – 106, D3/D2 = 1,01 – 1,06, β2 = 16º – 31º). Статистический анализ также не позволил выяснить степень влияния параметров, определяющих входные условия потока в НА промежуточной ступени: отношения b 3/b2, и угла атаки на входных кромках лопаток НА Δα 3, 70 графические зависимости которых приведены на рис. 3.6 и 3.7 соответственно. hст 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 -2 0 2 4 6 8 10 1, град Рис. 3.5. Графическая зависимость КПД ступени от угла атаки на входной кромке лопасти РК (ns = 39 – 106, D3/D2 = 1,01 – 1,06, β2 = 16º – 31º). hст 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 b3/b2 1.5 Рис. 3.6. Графическая зависимость КПД ступени от отношения ширины входа в каналы НА к ширине выхода из РК (ns = 39 – 106, D3/D2 = 1,01 – 1,06, β2 = 16º – 31º). 71 hст 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 3, град Рис. 3.7. Графическая зависимость КПД ступени от угла атаки на входных кромках лопаток НА (ns = 39 – 106, D3/D2 = 1,01 – 1,06, β2 = 16º – 31º). Основываясь на методике определения составляющих потерь в проточной части центробежной ступени, изложенной в [54], и положенной в основу математической модели [80] для выбранных ступеней была проведена оценка составляющих КПД ступени – механического (ηмех), объемного (ηоб) и гидравлического (ηгидр). Полученные уровни составляющих КПД приведены на рис. 3.8 и составляют для промежуточной ступени центробежного насоса быстроходности ns = 39 – 106: ηмех = 0,92, ηоб = 0,94 и ηгидр = 0,85. h 0.95 hоб hмех 0.90 0.85 hгидр 0.80 0.75 Рис. 3.8. Составляющие потерь в проточной части промежуточной ступени. 72 Оценка показывает, что для ступеней быстроходности ns = 40 – 90, объемный и механический КПД имеют высокий уровень, и, следовательно оптимизацию проточной части следует проводить по оценке гидравлического КПД ступени. Был проведен анализ гидравлического КПД РК по оценке различных авторов. Сравнительные уровни гидравлического КПД РК в зависимости от коэффициента быстроходности приведены на рис. 3.9. Анализ показывает, что оценка гидравлического КПД РК по методикам [80, 96], а также по результатам численного исследования дает практически одинаковые величины, и лишь методика [56] дает заниженный уровень КПД. hРК 1.00 [96] Алексапольский [56] Боровский 0.98 0.96 [80] ВНИИАЭН ЧЭ ЧЭ 0.94 0.92 30 50 70 90 ns 110 Рис. 3.9. Оценка уровня гидравлического КПД РК промежуточной ступени центробежного насоса по различным методикам. Уровень гидравлического КПД РК довольно высок и составляет величину 0,96 – 0,98. Как уже было отмечено ранее уровень гидравлического КПД ступени имеет величину ηгидр = 0,85, таким образом гидравлический КПД НА промежуточной ступени находится в пределах 0,87 – 0,89. Следовательно для получения высокой экономичности ступени следует прежде всего оптимизировать геометрические размеры направляющего аппарата. 73 3.3. Численное исследование течения в проточной части ступени центробежного насоса Численное исследование структуры потока в сменных проточных частях на различных режимах работы проводилось при помощи лицензионного программного продукта ANSYS CFX 11.0, на базе ООО «Управляющая компания «Гидравлические машины и системы» в рамках заключенного договора с ОАО «ВНИИАЭН» на выполнение численного исследования в проточной части центробежного насоса. В основу данного программного продукта заложен метод численного решения фундаментальных законов гидромеханики [72]: уравнений движения вязкой жидкости совместно с уравнением неразрывности, что обеспечивает обоснованность применения результатов численного исследования. Цикл расчетных исследований, проводимых во ВНИИАЭН [39, 73, 74, 75, 76], показал, что данный ПП вполне успешно может быть использован для решения задач насосостроения. Численное исследование проводилось для основной проточной части насоса ЦНС 180-1900, а также для сменных проточных частей на подачи 45 м3/ч, 63 м3/ч, 90 м3/ч, 120 м3/ч и 240 м3/ч. Расчет течения выполнялся путем численного решения системы уравнений, описывающих наиболее общий случай движения жидкой среды – уравнений Навье-Стокса и уравнения неразрывности. Моделирование турбулентных течений выполнялось с использованием уравнений Рейнольдса, для замыкания которых в данном ПП используется ряд моделей турбулентности. Полный перечень возможностей данного ПП, заложенного в нем математического аппарата и базовых моделей гидродинамики можно найти в документации на данный программный продукт [97, 98], а также во множестве публикаций [63, 65, 66, 99]. Расчет течения проводился в стационарной постановке. Рабочая среда (вода при нормальных условиях) полагалась несжимаемой, режим течения – 74 турбулентный. Для замыкания уравнений Рейнольдса использовалась стандартная k-ε модель турбулентности. При использовании этой модели система уравнений движения жидкости дополняется двумя дифференциальными уравнениями, описывающими перенос соответственно кинетической энергии турбулентности k и скорости диссипации ε. k u j k t x j x j k k Pk , x j (3.8) u j t x j x j C 1 Pk C 2 , x k j (3.9) Pk u iu j где u i – член, выражающий генерацию энергии k. x j k t , k t . Параметры ε и μτ определяются следующим образом: 2 u i , x j t C k2 . Константы k – ε модели, согласно работе [100]: Сμ = 0.09, Сε1 = 1.44, Сε2 = 1.92, σk = 1.0, σε = 1.3. При проведении численного исследования были приняты следующие допущения: - поток на входе в расчетную область является осесимметричным; - влияние утечек через уплотнения РК на течение в проточной части отсутствует. Для проведения численного эксперимента (ЧЭ) с помощью программного продукта SolidWorks 2005 были созданы трехмерные жидкотельные модели сменных ПЧ, включающие два РК и четыре НА (рис. 3.10). Методика построения жидкотельной модели НА позволяла с минимальными временными затра- 75 тами вносить изменения в элементы НА – спиральную часть и диффузорный канал, оставляя при этом неизменными переводную зону и обратные каналы. Расчетная область состояла из одного канала РК и одного канала НА. В связи с принятыми допущениями при ЧЭ в расчетную область не включались вспомогательные тракты – боковые пазухи и щелевые уплотнения. После создания жидкотельных моделей строились расчетные сетки. Для построения расчетных сеток использовались два генератора сеток: встроенный в ПП ANSYS Workbench генератор ANSYS CFX-Mesh, и генератор сеток ICEM CFD 11.0. Каждый из них имеет свои преимущества и недостатки. Генератор сеток CFX-Mesh позволяет строить неструктурированные сетки в любой области сколь угодно сложной формы, но при этом он автоматически сгущает сетку при любом, резком изменении кривизны поверхности. Генератор ICEM CFD 11.0 позволяет принудительно регулировать густоту сетки, сгущая ее в необходимых местах (например, на входных и выходных кромках лопаток) и укрупняя ее там, где не требуется слишком густая сетка. Это позволяет экономить машинные ресурсы и получить достаточную густоту сетки в исследуемой части расчетной области. а) б) Рис. 3.10. Трехмерные жидкотельные модели рабочего колеса (а) и направляющего аппарата (б). 76 Перед проведением исследования была выполнена проверка сеточной независимости отдельно для каждого элемента расчетной области: РК и НА. С этой целью были построены сетки с различной густотой, отличающейся в два раза. Были построены расчетные сетки, имеющие 110 тыс. ячеек, 220 тыс. ячеек и 440 тыс. ячеек. Анализ интегральных величин, полученных по результатам численного исследования, для сеток с различной густотой показал, что при количестве ячеек свыше 220 тыс. результаты отличаются не более чем на 1 %, что свидетельствует о сеточной независимости. Дальнейшее численное исследование проводилось для расчетных сеток, имеющих ≈ 220 тыс. ячеек. Величина переменной Y+ находилась в пределах от 10 до 100 единиц, что соответствует рекомендациям, приведенным в руководстве пользователя [98]. Вид расчетных сеток, используемых при численном исследовании, для области РК и НА приведен на рис. 3.11. а) б) Рис. 3.11. Вид расчетных сеток для области рабочего колеса (а) и направляющего аппарата (б). После генерации сеток в Пре-Процессоре создавалась расчетная область (РО). При выполнении ЧЭ использовались два вида РО. Первый – это когда для моделирования условий течения на входе РК, соответствующих условиям при 77 физическом эксперименте (рис. 3.12, а) РО состояла из двух ступеней, второй – это РО, включающая только РК и НА (рис. 3.12, б). Первый вариант РО использовался при исследовании течения в РК и для определения интегральных характеристик. Второй вариант использовался для исследования течения в НА. Поскольку решетка РК является непрозрачной, считаем, что изменение условий на входе в РК не влияют на течение в НА. Границей входа в РО выбрана граница входа в РК первой ступени. В качестве граничного условия на входе в расчетную область задавался массовый расход (G), определяемый по формуле: G ρ Q q , где (3.10) ρ - плотность перекачиваемой жидкости, кг/м3; Q - подача ступени, м3/с; q - утечка через переднее уплотнение рабочего колеса, м3/с, рассчитывалась по методике [47]. Расчет проводился для шести режимов работы насоса. p p G G а) б) Рис. 3.12. Расчетная область при выполнении численного эксперимента (а – двухступенчатая схема, б – одноступенчатая схема). 78 Расположение границы входа в РО было выбрано на расстоянии одного диаметра входного патрубка от границы входа в РК первой ступени. Для параметров турбулентности на входе был задан средний уровень интенсивности. Граница выхода из РО определялась границей выхода из канала НА и располагалась на расстоянии одного диаметра входа в РК. В качестве граничного условия на выходе из РО задавалось статическое давление. Так как в дальнейшем все исследования и сравнения проводились для относительных величин, то абсолютная величина давления не имела значения, и была принята равной Рвых = 500000 Па. Так как предполагалось наличие обратных течений на выходе из РО, то тип граничного условия был задан как «opening». Для всех стенок РО было задано условие равенства нулю скорости (условие «прилипания»). Шероховатость стенок была принята Ra6,3. Были определены области интерфейса на границе взаимодействия роторных и статорных элементов. Тип интерфейса был указан как “frozen rotor” («замороженный ротор»), что предполагало осреднение параметров по времени [98]. Также были определены интерфейсы для создания массива каналов РК и НА. В результате численного расчета были получены мгновенные величины скоростей и давлений в каждой ячейке расчетной сетки. Для опред еления интегральных величин проводилось осреднение по массовому расходу. На рис. 3.13 приведены сравнительные интегральные характеристики ступени, полученные по результатам численного исследования и по результатам исследования на экспериментальном стенде. В данном случае можно говорить о хорошем соответствии полученных характеристик. Несовпадение напора в области подач, близких к оптимальной составляет не более 4 %. 79 H, м N, кВт 140 120 Н 100 80 60 40 20 0 0 20 h 40 60 80 140 120 h, % 100 80 60 40 N 20 0 100 120 Q,140 м3/ч Рис. 3.13. Сравнение характеристик ступени со сменной проточной частью, полученных по результатам численного и физического исследования (здесь – сплошная линия с ромбами – по результатам численного исследования, пунктирная линия с кружками – по результатам численного исследования). 3.4. Физический эксперимент 3.4.1. Описание экспериментальной установки Для проведения экспериментальных работ была использована экспериментальная установка, состоящая из гидравлического стенда, работающего по замкнутой схеме циркуляции жидкости, позволяющая проводить энергетические и кавитационные испытания исследуемого модельного насоса. Гидравлическая схема установки приведена на рис. 3.14. В качестве рабочей среды при экспериментальных исследованиях использовалась вода с характеристиками согласно ГОСТ 6134-87 [12]. Установка состояла из экспериментального насоса 1, привода экспериментального насоса 2, вакуумного насоса 3, напорного бака 4, бака-успокоителя 80 5, системы трубопроводов с запорной и регулирующей арматурой, позволяющей изменять давление на входе в экспериментальный насос и подачу. Расходомерные устройства для измерения подачи насоса и утечки через разгрузочный барабан, состоящие из диафрагмы и отрезков трубопроводов определенной длины согласно ГОСТ 8.586.1-5-2005 [101]. Приводом экспериментального насоса являлся регулируемый балансирный электродвигатель с уравновешивающим устройством, позволяющим измерять крутящий момент на роторе модельного насоса. Максимальная частота вращения электродвигателя 3000 об/мин. Также в состав экспериментального стенда входил пульт управления. 3.4.2. Экспериментальный прибор (насос) Экспериментальный насос (рис. 3.15), на котором проводились работы, позволяет испытывать первую или промежуточную ступень модельного насоса по одноступенчатой схеме, а также промежуточную ступень по двух и трехступенчатой схеме. Ротор, с одним, двумя или тремя консольно-расположенными рабочими колесами, с имитацией проходного вала, вращается в подшипниках качения кронштейна. Разгрузка ротора от осевых сил проводилась с помощью разгрузочного барабана. Остаточное осевое усилие воспринималось радиальным шарикоподшипником. Момент трения от остаточного осевого усилия передавался через тягу на статор мотор-весов и исключался из измеряемого момента на статоре мотор-весов. При этом мощность внешних механических потерь не должна зависеть от режима работы насоса. 14 6 16 10 10 17 14 12 12 9 4 17 12 15 13 19 13 5 20 12 13 15 M 20 3 21 14 8 13 M 18 1 20 2 15 1. Экспериментальный прибор (насос) 2. Балансирный двигатель 3. Вакуумный насос 4. Бак напорный 5. Бак-успокоитель 6. Расходомерное устройство Dy150 7. Расходомерной устройство Dy100 8. Расходомерное устройство Dy50 9. Задвижка с электроприводом Dy300 10. Задвижка Dy150 11. Задвижка с электроприводом Dy200 12. Задвижка Dy 100 13. Вентиль Dy 50 14. Вентиль запорный стальной 15. Вентиль Dy15 16. Дифманометр 17. Дифманометр 18. Прибор для измерения частоты вращения 19. Вакууметр 20. Манометр 21. Термометр Рис. 3.14. Гидравлическая схема экспериментального стенда. 12 7 11 13 81 82 В данной работе испытание проводилось по одноступенчатой схеме. Перед испытуемой ступенью устанавливался НА, который обеспечивал необходимые параметры потока на входе в РК. Рис. 3.15. Экспериментальный прибор. 3.4.3. Объекты исследования По результатам предварительных расчетов для проведения испытаний были спроектированы и изготовлены несколько вариантов РК и НА. РК, спроектированное как сменное для режимов 90 м3/ч, 63 м3/ч и 45 м3/, было изготовлено с числом лопастей 7 и 8. Сменные НА были изготовлены на базе одной отливки. Отливка выполнялась таким образом, что обеспечивала возможность получения спиральных и диффузорных каналов с различными размерами путем фрезерования. В результате были спроектированы четыре варианта НА. Основные геометрические размеры ступеней, испытанных на экспериментальном стенде приведены в таблице. Все испытанные ступени имеют одинаковое втулочное отношение d âò 0,36 . Для всех направляющих аппаратов 83 обратные каналы являются одинаковыми. Ступень № 1, которая является базовой, была испытана во ВНИИАЭН в 1996 году на этом же стенде. Основные геометрические размеры и соотношения приведены в таблице 3.1. Таблица 3.1 Основные геометрические размеры и соотношения Ступень ns b2/D2 Zрк β1 β2 Zна D3/D2 a3/b3 m №1 72,7 0,049 8 25,2 24,4 6 1,013 1,189 1,15 №2 53,6 0,037 7 20,1 21,9 6 1,061 1,114 1,13 №3 50,9 0,037 7 20,1 21,9 6 1,061 0,821 0,92 №4 44,3 0,037 7 20,1 21,9 6 1,061 0,571 0,83 №5 42,78 0,037 7 20,1 21,9 6 1,061 0,429 0,68 3.4.4. Методика измерения параметров Методика проведения испытаний соответствует [12, 13] При испытаниях, в соответствии со стандартом ГОСТ 6134-87, определялись напорная и энергетическая характеристики ступеней. Подача ступени определялась как сумма подачи насоса и утечек через разгрузочное устройство. Подача насоса определялась расходомерным устройством, состоящим из сужающего устройства и дифференциального манометра ДМП, изготовленного на базе образцового манометра МО. Утечка через разгрузочное устройство определялась аналогично. Напорная характеристика ступени Q - Н получена непосредственными измерениями давления в обратных каналах направляющего аппарата перед и за испытуемой ступенью. Давление измерялось образцовыми манометрами класса точности 0,4. 84 Частота вращения ротора измерялась с помощью электронного тахометра типа “ТСТ-100”. Мощность на валу насоса определялась по измерению крутящего момента с помощью весового устройства. Мощностная характеристика ступени Q-N получена вычитанием мощности внешних механических потерь из мощности экспериментального насоса. 3.4.5. Методика обработки результатов Все параметры модельной ступени измеряются и обрабатываются в соответствии с ГОСТ 6134-87. Подача ступени определялась как сумма подачи насоса и утечки через разгрузочное устройство: Qñò Qí Qóò , где (3.11) Qст – подача ступени, м3/ч; Qн – подача насоса, м3/ч; Qут – утечка через разгрузочное устройство, м3/ч. Подача измерялась по измеренному перепаду давления ΔР в сужающих устройствах, установленных на напорном трубопроводе и за разгрузочным устройством. Q Ê Ð , где (3.12) К – коэффициент сопла: К = 96,1418 (труба Ду100) – для измерения подачи насоса; К = 12,4488 (труба Ду50) – для измерения утечки через разгрузочное устройство. 85 ΔР – перепад давления на диафрагме, кгс/см2. Напор ступени определялся как разность показаний манометров, измеряющих давление в кольцевых щелях обратных каналов направляющих аппаратов перед рабочим колесом и за рабочим колесом. Щели расположены на равных диаметрах, то есть, геометрические очертания в местах отбора идентичны. Поэтому напор ступени соответствует только разности показаний манометров. Í где ÐÌ 1 и ÐÌ 2 ñò - 0,102 ÐÌ 2 ÐÌ 1 , (3.13) показания манометров на входе и выходе модель- ной ступени, Па; ρ- плотность жидкости, кг/м3. Мощность, потребляемая насосом, определялась по формуле: N Ìêð где πn πnl(F Fo ) , 30 30000 (3.14) N – мощность насоса, кВт; l = 1,5265 м – плечо балансирного двигателя; F – показания весов, Н; Fo – показания весов при холостом ходе (вращение ротора без рабочих колес), Н; n – частота вращения, об/мин. Коэффициент полезного действия (%), насоса (ступени) определялся по формуле: h 0,981 Qñò Í N ñò (3.15) 86 3.4.6. Методика проведения испытаний Испытания проводились при частотах вращения ротора 2200 об/мин и 1600 об/мин и приводились к частоте вращения 3000 об/мин. Сравнительные характеристики ступени полученные при частотах вращения 1600 об/мин и 2200 об/мин и приведенные к частоте вращения 3000 об/мин. приведены на рис. 3.16. Из них видно, что совпадение кривых находится в пределах допустимой погрешности испытаний и можно считать удовлетворительным. Поэтому, в основном, все варианты испытывались при частоте вращения 2200 об/мин (с контрольными испытаниями при частоте вращения 1600 об/мин). N H êÂò 55 ì 140 100 45 130 80 35 120 h H N 60 25 110 40 100 20 90 h Q 0 0 20 40 60 80 100 120 140 ì 3/÷ Ï ðèâåäåí î ê n=3000 î á/ì èí èñï û òàí î ï ðè n=2200 î á/ì èí èñï û òàí î ï ðè n=1600 î á/ì èí Рис. 3.16. Сравнительные характеристики ступени, испытанные при различной частоте вращения ротора. 87 3.4.7. Определение погрешности Результат любого измерения неизбежно содержит ряд ошибок различного происхождения, поэтому в задачу каждого измерения должна входить оценка точности полученных данных. Ошибки измерения принято подразделять на грубые, случайные и систематические. Не вдаваясь подробно в соотношение величин случайных и систематических ошибок отметим, что при экспериментальном исследовании центробежных насосов при квалифицированном персонале и современных измерительных приборах систематические ошибки являются определяющими [45]. Результатом эксперимента являются, как правило, величины, зависящие от нескольких измеренных величин, т.е. y = f(x1, x2, …xn). В этом случае абсолютная погрешность функции y определяется из соотношения: dy dy dy dy δy δx1 δx2 δx3 ... δxn , dx2 dx3 dxn dx1 где (3.16) δx1,x2 ,x3 ,...xn - абсолютные погрешности измеренных величин. Относительная погрешность функции y будет определяться как Δy δy . y (3.17) Рассмотрим точность определяемых в данной работе параметров и определим максимально возможную при этом погрешность. Относительные предельные погрешности результатов испытаний можно определить по формулам. Для подачи 88 ΔQ δQ 2 δn2 , (3.18) δn - относительная предельная погрешность измерения скорости где вращения; δQ - относительная предельная погрешность измерения подачи. Относительная предельная погрешность измерения подачи при измерении показывающим дифманометром определяется по формуле: δQ σ a σ ε σ 2 2 2 Δp 1 2 σ ρ %. 4 (3.19) Основная вероятная погрешность измерения подачи диафрагмами, соплами и соплами Вентури составляет (0,50,8)% [45]. Скорость вращения измерялась с помощью прибора ТСФУ-1, который имеет погрешность измерения ±0,2 %. Поэтому относительная предельная погрешность при измерении подачи составляла: ΔQ ( 1,0 1,2 ) %. (3.20) ΔH δH 2 4δn2 , (3.21) Для напора: где δH - относительная предельная погрешность измерения напора, вы- числяемая по формуле: 2 1 σ pÌ pÌ δH 2 ρgH σ 2 2 pÌ 1 pÌ 1 2 2 2 2 2 V1 V2 ΔQ 2 gH 89 zÌ zÌ 1 π 2 4 2 4 , δd1 V1 δd 2 V2 δρ 2 δz 2 2 2 gH H 2 где δpÌ 2 (3.22) и δpÌ 1 - относительные предельные погрешности приборов 2 для измерения давлений в местах отбора; pÌ 2 и p Ì 1 - показания приборов, измеряющих давление; и δd 2 - относительные погрешности измерения размеров се- δd 1 чений в местах отбора; - относительная предельная погрешность определения плот- δρ ности жидкости; δz - относительная погрешность измерения расстояния по верти- кали между приборами для измерения давления; z Ì 2 z Ì 1 - расстояние по вертикали между приборами для изме- рения давления. При испытаниях применялись манометры с классом точности 0,16÷0,35, что с учетом остальных факторов, входящих в формулу для определения ΔH, давало погрешность ΔH = (0,5÷0,7) %. Для потребляемой мощности ΔN δN 2 9 δn2 , где (3.23) δN - относительная предельная погрешность измерения мощности. В настоящих исследованиях чувствительность мотор-весов составляла 10 г, что с учетом погрешности при замере числа оборотов предопределяет максимальную погрешность δN = ± (0,3÷0,4) % при потребляемой ступенью мощности N = 5 кВт. Для КПД 90 Δη δN 2 δQ 2 δH 2 δρ2 1,15 1,40 % . (3.24) Следует отметить, что ввиду малых подач была возможность протарировать диафрагму объемным способом. Это позволяло измерять подачу с наименьшей погрешностью. При расчете напора использовались тарировочные кривые для манометров, что давало возможность получить погрешность меньше, чем обеспечивает класс точности прибора. Это позволило уменьшить погрешность при определении КПД ступени до Δη = (0,5÷0,8) %. Такую точность можно считать удовлетворительной при экспериментальных исследованиях ступеней. Предельные относительные погрешности измерений параметров приведены в таблице 3.2. Таблица 3.2 Предельные относительные погрешности измерений параметров Наименование параметра Подача Напор Мощность К.п.д. Частота вращения Допустимые погрешности по ГОСТ 6134-87, % ±3,0 ±3,0 ±3,0 ±5,0 ±1,0 Расчетные по классам точности применяемых средств измерения, % ±1,20 ±0,70 ±0,40 ±1,40 ±0,20 3.4.8. Результаты испытаний. По результатам испытаний на экспериментальном стенде были получены интегральные характеристики ступеней со сменными проточными частями. Характеристики приведены на рис. 3.17. Ступени № 1, 2 и 3, соответствующие режимам 0,5Qном, 0,33Qном и 0,25Qном показали удовлетворительный результат. Дальнейшее заужение каналов НА, предпринятое в ступени № 4 не дало удо- 91 влетворительного результата, что свидетельствует о существовании минимального предела формирования типоразмерного ряда. Для определения влияния геометрических параметров на характеристики ступени был рассчитан баланс энергии для оптимального режима для всех испытанных ступеней [54, 80]. Í ,ì 140 120 h, % 80 100 60 80 40 60 N, êÂò 80 H 60 N 40 ñòóï åí ü ¹ 1 ñòóï åí ü ¹ 2 20 h 20 ñòóï åí ü ¹ 3 ñòóï åí ü ¹ 4 ñòóï åí ü ¹ 5 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 Q, ì 3/÷ n=3000 î á/ì èí , =998,2 êã/ì 3 Рис. 3.17. Характеристики ступеней со сменными проточными частями, полученные по результатам испытаний на экспериментальном стенде. Механический КПД определялся по методике [28]. Анализ полученных данных показал, что в широком диапазоне подач механический КПД практически одинаков и находится в пределах 0,9÷0,92 (рис. 3.18). Объемный КПД определялся по методике [47], его величина зависит от геометрических размеров щели, величины зазора и режима работы ступени (рис. 3.19). 92 hмех 1.0 0.8 0.6 0.4 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 Рис. 3.18. Зависимость механического КПД от коэффициента подачи для ступеней со сменными проточными частями (обозначения см. рис. 3.17). hоб 1.0 0.8 0.6 0.4 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 Рис. 3.19. Зависимость объемного КПД от коэффициента подачи для ступеней со сменными проточными частями (обозначения см. рис. 3.17). Гидравлический КПД ступени определяется по формуле h гидр h ст . h м ех h об (3.25) Гидравлический КПД ступени определяется гидравлическим КПД рабочего колеса и потерями в НА. Зависимость ηгидр = f (φ) имеет четко выраженный оптимум, который определяется потерями в НА (рис. 3.20). 93 Анализ баланса энергии, выполненный по методике [54], показал, что решение проблемы получения высокой экономичности ступени со сменной проточной частью следует решать путем минимизации гидравлических потерь в НА. hгидр 0.9 0.8 0.7 0.6 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 Рис. 3.20. Зависимость гидравлического КПД от коэффициента подачи для ступеней со сменными проточными частями (обозначения см. рис. 3.17). 3.5. Выводы 1. Для прогнозирования характеристики ступени со сменной проточной частью предложена математическая модель распределения энергии, дополненная моделью потерь в НА. Это позволяет прогнозированть характеристику при замене отвода промежуточной ступени центробежного насоса на стадии проектирования, а также проводить оптимизационные расчеты для определения геометрических размеров отвода для сменной проточной части. 2. Стастистический анализ позволил выявить геометрические факторы, оказывающие наибольшее влияние на КПД ступени. На основе данного анализа предложены рекомендации к проектированию сменной проточной части. 94 3. Численное исследование проводилось с использованием ПП ANSYS CFX 11.0, в основу которого положены фундаментальные законы гидромеханики: уравнения, описывающие движение вязкой жидкости и уравнение сохранения массы в виде уравнения неразрывности, что обеспечивает обоснованность результатов численного исследования. 4. При выполнении экспериментального исследования проведены расчеты, которые показывают, что погрешности экспериментально определяемых параметров при физическом эксперименте находятся в пределах, установленных действующим стандартом ГОСТ 6134-87 [12]. 95 РАЗДЕЛ 4 АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ. МЕТОДИКА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИКИ СМЕННОЙ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ 4.1. Анализ результатов исследования Анализ результатов исследований позволяет определить диапазон применимости для каждого элемента сменной проточной части. Структура течения в РК сменной проточной части во всем диапазоне подач определяется параметрами, зависящими от режима работы: коэффициент входа (Квх) – параметр, определяющий величину скорости на входе в РК; угол атаки на входных кромках лопастей (Δβ1), который определяет наличие отрывных зон в канале РК. Сюда следует также добавить параметр, определяющий некое критическое значение подачи, при котором на входе и на выходе РК появляются обратные токи. По результатам численного исследования построена зависимость, показывающая снижение КПД РК при уменьшении режима работы ступени. Данная зависимость приведена на рис. 4.1. Существенное снижение КПД РК наблюдается для режимов менее 0,5Qопт. hРК 1 0.8 0.6 0.4 0.0 0.5 1.0 Рис. 4.1. Зависимость КПД РК от режима работы. Q/Qопт 1.5 96 В главе 3 были приведены результаты статистического исследования, показывающие, что для РК данной быстроходности оптимальным значением коэффициента входной воронки РК являются значения Квх = 3,7 – 4,0. При уменьшении режима работы ступени, коэффициент входной воронки для данного РК увеличивается. Увеличение коэффициента входной воронки РК до значений K вх 5,0 5,5 при уменьшении режима работы ступени приводит к возникновению изменений в структуре потока на входе в РК, и падению КПД РК, что подтверждается результатами численного исследования, приведенными на рис. 4.2. hРК 1 0.8 0.6 0.4 3.5 4 4.5 5 5.5 6 K 6.5 вх Рис. 4.2. Снижение КПД РК при увеличении Квх при уменьшении режима работы ступени. Проведенный анализ исследований течения на нерасчетных режимах, выполненный различными авторами показывает, что при уменьшении подачи структура потока на входе в РК остается равномерной до подач, меньших некоего критического значения [48, 81, 87]. Анализ показывает, что эти режимы от 0,8Qопт и менее, причем, для меньших ns значение критической подачи наступает на более низких режимах [14, 82, 102]. Данное явление полностью подтверждается результатми численного исследования. На рис. 4.3 приведены сравнительные картины в векторной форме абсолютной скорости потока, полученные по результатам численного исследования. Область потока с низкими скоростя- 97 ми на входе в рабочее колесо начинает образовываться на режиме 0,5Qопт и хорошо наблюдается на подаче 0,33Qопт. Velocity 48 36 24 12 0 а) б) в) Рис. 4.3. Структура потока в меридианном сечении в векторном отображении, полученная по результатам численного исследования (а – для режима Qопт, б – для режима 0,5Qопт, в – для режима 0,33Qопт). Анализ и сопоставление данных существующих методик определения критической подачи с результатами численного исследования, позволяет сделать следующий вывод. Величину критической подачи, определяющей появление обратных токов на выходе из РК (Qкр2), следует определять как подачу, при которой происходит отклонение кривой теоретического напора [83]. Величину критической подачи, определяющей появление обратных токов на входе в РК (Qкр1), для ступеней малой быстроходности по данным численного эксперимента можно принять в диапазоне (0,5÷0,6)Qопт. Статистический анализ, проведенный для ряда выбранных ступеней быстроходностью ns = 40÷90, отработанных во ВНИИАЭН, показал, что величина Qкр2 не зависит от коэффициента быстроходности и геометрии ступени и находится в пределах (0,6÷0,8)Qопт (рис. 4.4). Опыт проектирования сменных РК для нефтяных магистральных насосов показывает, что для обеспечения режима 0,75Qном с достаточной экономичностью, не обязательно проектировать новое колесо. Данный режим обеспечивается основным ротором с подрезкой РК по наружному диаметру [36]. 98 Qкр/Qопт 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 30 40 50 60 70 80 90 100 ns 110 Рис. 4.4. Зависимость критической подачи от коэффициента быстроходности ступени. Т.о. рабочее колесо, спроектированное на заданые расчетные параметры, будет эффективно и надежно работать в диапазоне от 0,75Qрасч до 1,25Qрасч. Для обеспечения режима 0,5Qрасч необходимо проектировать новое РК. Для обеспечения равномерного распределения потока на входе в РК необходимо уменьшить диаметр входной воронки. Из условия постоянства меридианной составляющей скорости на входе в РК для основного и сменного РК: Vm1 осн D 4Qосн 2 0 осн d 2 вт 4Qсм D 2 0 см 2 d вт . (4.1) Находим диаметр входной воронки для сменного РК 2 2 d вт2 , Dсм K Qкр1 Dосн d вт где K Qкр1 Qкр1 Qопт (4.2) - коэффициент критической подачи для входа в РК. 99 Также, принимая меридианную составляющую скорости на выходе постоянной для основного и сменного РК, определяем изменение ширины РК на выходе b2см b2осн Qкр 2 Qопт . (4.3) На основании зависимостей (4.1) – (4.3) было спроектировано РК для обеспечения подачи 0,5Qопт, которое затем было исследовано с применением численного метода. На рис. 4.5 представлена сравнительная картина течения в меридианной плоскости РК для базового РК и РК, спроектированного для режима 0,5Qопт. Видно, что обратное течение на входе в РК, которое имело место для базового РК при работе на режиме 0,5Qопт, полностью устранено для сменного РК. а) б) Рис. 4.5. Сравнение картины течения в меридианной плоскости базового РК (а) и РК спроектированного для режима 0,5Qопт (б). На рис. 4.6 приведены эпюры меридианной составляющей скорости на входе в РК для базового варианта (а) и для варианта, спроектированного на ре- 100 жим 0,5Qопт (б). Причем для базового варианта приведены эпюры скорости для оптимального режима (синие ромбы) и для режима 0,5Qопт (красные кружки). Видно, что для базового РК на режиме 0,5Qопт появляется обратное течение у покрывающего диска РК. Для сменного РК эпюра скорости становится равномерной по всему сечению входной воронки РК. r 1.30 r 1.50 1.40 1.20 1.30 1.20 1.10 1.10 1.00 1.00 -10 -5 0 5 10 Vm а) -10 -5 0 5 10 Vm б) Рис. 4.6. Сравнение эпюр меридианной составляющей скорости на входе в РК (а – для базового варианта: здесь синие ромбы – расчетный режим Qопт, красные кружки – режим 0,5Qопт; б – для варианта РК, спроектированного на режим 0,5Qопт). Также по результатам численного исследования получено повышение КПД для РК, спроектированного на режим 0,5Qопт, по сравнению с КПД базового РК при его работе на режиме 0,5Qопт, что проиллюстрировано на рис. 4.7. Параметры потока на входе в НА в зависимости от режима работы изменяются более заметно, чем для РК. Поэтому НА уже на режиме 0,75Qрасч или 1,25Qрасч будет работать неэффективно. Изменение параметров на входе в НА в зависимости от подачи приведено в таблице 4.1. 101 hРК 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Q/Qопт Рис. 4.7. Сравнение величин КПД для рабочих колес базового и сменного на режим 0,5Qопт (синие ромбы – базовое РК, розовые квадраты – сменное РК). Таблица 4.1 Изменение параметров на входе в НА в зависимости от подачи Подача ступени, м3/ч 200 180 120 90 63 45 Угол потока на входе в НА [53] 7º12´ 6º18´ 3º58´ 3º1´ 2º12´ 1º40´ 0º59´ 1º48´ 2º20´ 2,78 3,82 5,05 -3º12´ -2º18´ 0º2´ Угол атаки на входе в НА Коэффициент пропускной способности НА (отношение графи- 1,16 1,33 2,11 ческой пропускной способности к расчетной) Учитывая, что НА для номинальной проточной части имеет оптимальные соотношения, видно, что при изменении режима проходное сечение является зауженным для 1,25Qном и перерасширенным для подач, меньших 0,75Qном. Анализ результатов численного исследования течения в НА показывает, что структура течения в НА изменяется при изменении режима работы гораздо быстрее, чем в РК (рис. 4.8). 102 а) б) в) Рис. 4.8. Изменение структуры течения на входе в НА промежуточной ступени при изменении режима работы (а – при Q<Qопт, б – при Q=Qопт, в – при Q>Qопт). Для расчетных режимов, для которых Q≈Qопт, течение на входе в НА является равномерным, вихревые зоны в спиральном участке и диффузорном канале практически отсутствуют. При уменьшении подачи (Q<Qопт), поток отклоняется в сторону РК, образуется вихревая зона на наружной стороне диффузорного канала. При увеличении подачи (Q>Qопт), поток натекает на входные кромки лопаток НА с отрицательными углами атаки, что приводит к отрыву потока непосредственно вблизи входных кромок. Вихревая структура, образующаяся при этом на внутренней стороне диффузорного канала, приводит к сужению проходного сечения НА и резкому падению КПД ступени. В результате проведенного численного исследования было обращено внимание на наличие неравномерности поля скорости на входе в диффузорный канал НА, при уменьшении подачи ступени, что показано на рис. 4.9. В качестве количественного параметра, характеризующего неравномерность поля скорости принят коэффициент неравномерности поля скорости на входе в диффузорный канал НА χ, который определялся по формуле: χ 2K n ρ V 2 3 , (4.4) 103 3 где 1 ρ V 3 Kn dF - средняя кинетическая энергия 1 кг жидкости в QF 2 выходном сечении по осевой составляющей скорости. а) б) в) г) Рис. 4.9. Изменение равномерности поля скорости на входе в диффузорный канал НА (а – для режима 0,5Qопт, б – для режима 0,75Qопт, в – для режима Qопт, г – для режима 1,25Qопт). Для исследованных ступеней была построена зависимость коэффициента неравномерности поля скорости на входе в диффузорный канал НА от коэффициента косого среза χ = f (Kc), которая приведена на рис. 4.10. Анализируя полученный результат можно отметить, что для режимов, близких к оптимальным, а также для перегрузочных режимов коэффициент неравномерности поля скорости близок к 1, т.е. поток на входе в диффузорный канал является равномерным. При уменьшении подачи, коэффициент неравномерности поля скорости резко возрастает, что приводит к резкому увеличению потерь, и, следовательно, к падению КПД ступени. 104 2 1.5 1 0.5 0 1 2 Kc 3 Рис. 4.10. Зависимость коэффициента неравномерности поля скорости на входе в диффузорный канал НА (V3) от коэффициента косого среза Кс. 4.2. Математическая модель потерь в направляющем аппарате промежуточной ступени центробежного насоса Анализ проведенных исследований показывает, что для прогнозирования характеристики сменной проточной части необходимо выполнить разделение потерь в ступени ЦН. Определив механический и объемный КПД ступени, необходимо выполнить разделение гидравлических потерь в РК и НА не только для оптимального режима, но и для нерасчетных режимов. Основные данные по геометрии исследованных ступеней приведены в таблице 4.2. Диапазон коэффициентов быстроходности данных ступеней ns = 40÷90. Как было показано в главе 3, гидравлический КПД рабочего колеса практически имеет постоянную величину в широком диапазоне подач. Уровень его составляет 0,96 ÷ 0,98 для режимов, близких к оптимальному. Для анализа зависимости потерь в элементах НА от геометрических и кинематических параметров был проведен численный эксперимент для нескольких ступеней с к-том быстроходности ns = 40 ÷ 90. Для анализа потерь использовались результаты численного исследования ступеней сменных проточ- 105 ных частей, а также ступеней для которых численные исследования проводились ранее в рамках выполнения других работ [20, 22]. Таблица 4.2 Основные данные по геометрии исследованных ступеней № ступени 1 2 3 4 5 6 7 ns b2/D2 D3/D2 a3/b3 Zрк Zна F4/F3 Kcопт α3л 72,7 53,6 50,9 44,3 82,2 83,8 65 0,049 0,037 0,037 0,037 0,056 0,067 0,050 1,013 1,060 1,060 1,060 1,020 1,020 1,010 1,189 1,114 0,821 0,571 0,809 0,968 1,077 8 7 7 7 7 7 8 6 6 6 6 9 6 6 1,91 2,42 2,69 3,10 1,92 1,91 1,79 1,29 1,28 1,06 0,69 1,24 1,00 0,98 5º 4º 0º 0º 0º32’ 0º 0º30’ По результатам численного эксперимента путем осреднения давления по массовому расходу в граничных сечениях определялись потери в элементах НА: начальном участке, диффузорном канале, переводном канале и обратных каналах для различных режимов работы ступени. На рис. 4.11 представлено разделение канала НА на элементы. Потери для каждого участка определялись как hi j pi dG p j dG , Gi где (4.5) Gj индексы i и j – относятся ко входу и выходу участка соответствен- но; G – массовый расход через сечение; p – полное давление, замеренное в сечении. 106 4 5 4 3à 5 2 3à 2 6 6 Рис. 4.11. Элементы проточной части НА (2-3а – спиральный участок; 3а-4 – диффузорный канал; 4-5 – переводной канал; 5-6 – обратный канал). На рис. 4.12 – 4.15 представлены зависимости распределения потерь в элементах для НА ступеней со сменными проточными частями. Основную долю потерь в НА составляют потери в спиральном участке и переводном канале. Потери в спиральном участке резко возрастают с уменьшением подачи. В переводном и обратном канале потери увеличиваются с увеличением подачи. По результатам численного исследования выявлено наличие режима, для которого имеет место минимум потерь в диффузорном канале. Потери в НА рассмотрим как сумму потерь отдельных его участков hна hс hдиф hпк hок . (4.6) Потери, возникающие на любом участке канала, в котором движется жидкость, можно разделить на потери трения и потери местного сопротивления [103]. Потери трения зависят от формы течения в канале (Re), потери местного сопротивления обусловлены вихреобразованием и хорошо подчиняются квадратичному закону зависимости от среднего значения скорости. 107 hс, hпк, м hдиф, hок, м 40 4 hок hc 30 3 hдиф 20 2 10 1 hпк 0 0 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 Q/Qopt 1.4 Рис. 4.12. Потери в НА основной проточной части (ступень № 1). hдиф, hок, м hc, hпк, м 80 4 hc 60 3 hок 40 2 hдиф hпк 20 1 0 0 0.4 0.6 0.8 1.0 Q/Qopt 1.2 Рис. 4.13. Потери в НА сменной проточной части (ступень № 2). 108 hдиф, hок, м 10 hc, hпк, м 50 hc 40 8 hди ф 30 6 hпк 20 hок 10 4 2 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 Q/Qopt Рис. 4.14. Потери в НА сменной проточной части (ступень № 3). hдиф, hок, м 20 hc, hпк, м 50 hc 40 16 hдиф 30 12 20 8 hпк hок 10 0 4 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 Q/Qopt1.4 Рис. 4.15. Потери в НА сменной проточной части (ступень № 4). 109 В общем случае для каждого участка НА потери можно представить в виде зависимости V2 h , 2g где (4.7) ζ – коэффициент потерь данного участка; V – скорость течения жидкости на данном участке. Для спирального участка скоростью, которая определяет течение в нем, является окружная составляющая абсолютной скорости на выходе из РК – Vu2. В этом случае потери в спиральном участке можно представить в виде: Vu22 hc c , 2g где (4.8) Vu2 – окружная составляющая скорости. Величина окружной составляющей скорости определяется по циркуля- ции скорости на выходе РК. Величина теоретического напора определяется по формуле: Hт где H ст hг , (4.9) ηг – гидравлический КПД ступени, определяемый по [47]. Коэффициенты потерь в спиральном участке для исследованных ступе- ней, в зависимости от коэффициента косого среза НА представлены на рис. 4.16. Коэффициент потерь для различных НА хорошо аппроксимируется зависимостью от коэффициента косого среза. Величина достоверности аппроксимации R2 = 0.9214. 110 c 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0 2 4 6 Kc 8 Рис. 4.16. Зависимость коэффициента потерь в спиральном участке от коэффициента косого среза для исследованных ступеней. c 0,0114 K c2 0,1985 K c 0,0568 (4.10) На рис. 4.17 представлены кривые зависимости коэффициентов потерь от коэффициента косого среза для сменных проточных частей по результатм численного исследования. 0.5 ступень № 2 диф 0.4 ступень № 3 0.3 ступень № 4 ступень № 1 0.2 0.1 0.0 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 Kc 3.5 Рис. 4.17. Зависимость коэффициента потерь в диффузорном канале от коэфиициента косого среза. 111 Анализ результатов позволяет представить выражение для опреления коэффициента потерь в диффузорном канале в виде выражения: диф диф min 0,2K c min K c 2 , (4.11) где слагаемое (ζдиф)min определяет виличину минимального коэффициента потерь в диффузорном канале, имеющего место для некоего режима, и зависящего от геометрических размеров направляющего аппарата. По аналогии с [53] данную зависимость от геометрических размеров можно представить в виде: диф min 0,35tg экв 3 F4 1. F3 (4.12) Величина (Kc)min – характеризует режим работы с минимальными потерями в диффузорном канале и зависит от коэффициента быстроходности: K c min 1,47 0,000569 ns 2 . (4.13) Потери в переводном канале НА с непрерывной переводной зоной можно рассматривать в общем случае как потери в криволинейном канале. Однако, для сменных проточных частей для режимов меньших Qном, в силу конструктивного выполнения уменьшенных размеров диффузорных каналов, на входе в переводной канал имеют место потери внезапного расширения потока. В качестве скорости, определяющей потери в переводном канале, принимаем скорость на выходе из диффузорного канала V4 Qст . Z на a4b4 (4.14) 112 Применяя метод наложения потерь [103] можно записать выражение для коэффициента потерь в переводном канале. пк т р м , где (4.15) ζтр – коэффициент потерь на трение; ζм – коэффициент местных потерь. Коэффициент потерь на трение выражается через линейный коэффици- ент сопротивления трения: тр где l , Dг (4.16) λ – коэффициент сопротивления трения зависит от числа Рейнольд- са (Re) и степени шероховатости стенок канала; l – длина канала в меридианном сечении; Dг – гидравлический радиус Dг 4f P Коэффициент местных потерь в данном случае охватывает всю совокупность физических явлений, связанных с отрывом потока и вихреобразованием в данном элементе НА. Возникающие явления отрыва являются следствием изменения геометрии канала. В первую очередь, это внезапное увеличение площади «живого» сечения. Кроме того, эти явления обусловлены трехмерной криволинейностью канала. Потери внезапного расширения могут быть определены по теореме Борда – Карно [47]. h расш 2 V1 V2 2g 2 f1 V12 1 . f 2 g 2 (4.17) 113 Откуда можно определить коэффициент потерь при внезапном расширении как 2 f расш 1 1 . f2 (4.18) Анализ геометрии НА ступеней быстроходностью ns = 40÷90 показал, что геометрические соотношения, характеризующие криволинейность переводного канала, такие как отношение высоты переводного канала к внутреннему радиусу так называемой торовой поверхности (Rт), отношение высоты канала к радиусу перехода от диффузора к торовой поверхности в плане (Rп), имеют значения, находящиеся в достаточно узком диапазоне и для сменных проточных частей не меняются, поэтому в рассмотрение не вводятся. Суммарный коэффициент потерь в переводном канале можно представить в виде: 2 пк f l 1 1 . Dг f2 (4.19) Потери в обратных каналах можно рассматривать как потери в криволинейном конфузоре. Анализ потерь в ОК показал, что они имеют параболическую зависимость от режима работы, которую можно представить в виде: 2 Q , hок k Q опт (4.20) где коэффициент параболы k зависит от режима сменной проточной части следующим образом: 114 Q k 1,315 см 0,694 . Qном (4.21) Примем в качестве характерной скорости для данного участка скорость на входе в РК V0 4Qст 2 . D02 d вт (4.22) Поскольку характерная скорость прямо зависит от режима работы ступени, выразим потери в ОК через скорость V0. hок k где 0)опт V02 , 2 V0 опт (4.23) – скорость на входе в РК для оптимального режима. Представим выражение (4.23) в виде характерной зависимости потерь hок ок V02 . 2g (4.24) Тогда коэффициент потерь в обратных каналах: ок или учитывая зависимость (4.21) 2g k 2 V0 опт (4.25) 115 Q 2g 1,315 см 0,694 . 2 Q V0 опт ном ок (4.26) Потери, определенные по формулам (4.8) – (4 26), отнесенные к суммарным потерям в НА, для элементов НА сменных проточных частей приведены в таблице 4.3. Таблица 4.3 Потери в элементах НА Вариант ступени Qсм/Qном hc h äèô h ïê h îê №1 1 0,68 0,07 0,15 0,10 №2 0,5 0,70 0,08 0,14 0,08 №3 0,33 0,57 0,016 0,022 0,05 №4 0,25 0,53 0,18 0,26 0,03 №5 1,25 0,61 0,06 0,28 0,05 4.3. Методика прогнозирования характеристики сменной проточной части. Применяемая в ОАО «ВНИИАЭН» методика прогнозирования характеристики проточной части ступени центробежного насоса [80] была дополнена полученной математической моделью потерь в НА. Блок-схема расчета характеристики ступени при немодельном изменении проточной части приведена в Приложении А. В результате расчета была спрогнозирована характеристика ступени со сменной ПЧ на подачу, половинную от базовой. Данная ступень также была испытана на экспериментальном стенде ОАО «ВНИИАЭН». На рис. 4.18 приведены сравнительные характеристики, полученные по результатам расчета и 116 по результатам испытаний на экспериментальном стенде. Сравнительный анализ показывает удовлетворительное совпадение характеристик. Для расчетного режима несовпадение величины напора составило 2 %. Данная величина находится в пределах производственного допуска на напор для насосов типа ЦНС. В рабочем интервале подач расхождение результатов не превышает 5 %. h 0.9 Н, м N, 140 кВт 120 0.8 Н 100 0.7 h 80 0.6 60 0.5 40 0.4 N 20 0.3 0 0.2 0 20 40 60 80 100 120 3 Q, м /ч Рис. 4.18. Сравнительные характеристики ступени, полученные расчетным способом и по результатам испытаний на экспериментальном стенде (здесь синие сплошные линии – эксперимент, красные точки – расчет). 4.4. Построение типоразмерного ряда насосов со сменными проточными частями. Анализ результатов работы позволил предложить схему создания типоразмерного ряда насосов со сменными проточными частями. Широкий диапазон подач от 0,25Qном до 1,25Qном покрывается тремя отливками РК и двумя отливками НА. Факторы, заложенные в основу системы унификации насосов типа ЦНС: 117 - унификация корпусных деталей (секций, крышек); - оптимальные границы по подаче можно расширить путем применения сменных проточных частей; - оптимальные границы по напору можно расширить путем наращивания или подрезки РК, а также изменением числа ступеней насоса; - частота вращения ротора насоса для всего ряда n = 3000 об/мин. При подаче от Qном до 0,7Qном предлагается выполнить изменение пропускной способности и условий входа в направляющем аппарате. При подаче 0,5Qном предлагается замена рабочего колеса. Изложенные предложения проиллюстрированы графически на рис. 4.19 и в таблице 4.4. Для согласования параметров на выходе из РК и на входе в НА в исходном НА были перепроектированы спиральные диффузорные каналы. Причем новый НА выполнен на базе исходной отливки НА насоса ЦНС 180-1900. Соответственно в НА для сменной проточной части сохранились переводные и обратные каналы. Отливка РК №2 Отливка РК №1 Отливка РК №3 0,25Qном 0,33Qном 0,50Qном 0,70Qном Qном 1,25Qном Отливка НА №1 Отливка НА №2 Рис. 4.19. Иллюстрация подхода к созданию сменных проточных частей многоступенчатых секционных насосов. Поле Q-H насосов со сменными проточными частями применительно к насосу ЦНС 180 представлено на рис. 4.20. Оно охватывает диапазон подач от 30 м3/ч до 250 м3/ч. Напоры определяются количеством ступеней насоса. 118 Таблица 4.4 Формирование сменных проточных частей РК НА Примечание 1,25Qном РК отливка № 3 НА отливка № 2 Новое РК, увеличено число каналов НА Qном РК отливка № 2 НА отливка № 1 Базовая ПЧ 0,70Qном РК отливка № 2 НА отливка № 1 Подрезка РК, фрезеровка НА 0,50Qном РК отливка № 1 НА отливка № 1 Новое РК, фрезеровка НА 0,33Qном РК отливка № 1 НА отливка № 1 Подрезка РК, фрезеровка НА 0,25Qном РК отливка № 1 НА отливка № 1 Подрезка РК, фрезеровка НА 2000 H, ì 2000 1400 0,33Qí î ì 1600 i=15 i=15 0,25Qí î ì 1800 i=8 i=8 i=15 i=15 0,5Qí î ì 0,7Qí î ì i=15 i=15 Áàçî âàÿ Ï × - Qí î ì 1,25Qí î ì 1200 1000 0 20 40 60 -1 n=50c (3000 î á/ì èí ) i=8 80 100 i=8 120 i=8 140 160 180 i=8 200 220 240 260 Q, ì 3/÷ Рис. 4.20. Поле Q-H насосов со сменными проточными частями. 4.5. Оценка эффективности внедрения результатов работы Результаты данной работы были внедрены при создании сменных проточных частей для насоса ЦНС 180. Насосы со сменными проточными частями ЦНС 90, ЦНС 63 и ЦНС 45 были изготовлены и испытаны на стенде натурных испытаний ОАО «ВНИИАЭН» (рис. 4.21). По результатам испытаний для дан- 119 ных насосов получен уровень экономичности, соответствующий уровню экономичности, полученному для аналогичных насосов, специально спроектированных на заданные параметры. Кроме того, для насосов со сменными проточными частями получено значительное снижение уровней вибрации по отношению к уровням вибрации, которые имеет насос ЦНС 180 при работе на нерасчетных режимах (рис. 4.22). Рис. 4.21. Насос ЦНС 90 на стенде натурных испытаний. Оценить экономический эффект (Е) от применения насоса со сменной ПЧ можно по формуле: E N б N см t C э , где (4.27) Nб – мощность базового насоса на нерасчетном режиме работы, кВт; Nсм – мощность насоса со сменной ПЧ для соответствующего режима, кВт; t – время работы насоса в год, ч; Сэ – стоимость электроэнергии, грн./(кВт·ч). 120 V, мм/с 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 0 ЦНС 45 ЦНС 180 ЦНС 63 50 ЦНС 90 100 150 Q, м3/ч 200 Рис. 4.22. Снижение уровня вибрации насоса ЦНС 180 при работе на недогрузочных режимах за счет применения сменных проточных частей. Результаты испытаний насосов со сменными проточными частями и оценка экономического эффекта от их внедрения приведены в таблице 4.5. Таблица 4.5 Показатели эффективности внедрения сменных проточных частей Среднее квадраСнижение ЭкономичеПодача, На- КПД, тическое значение энергопотреНасос ский эффект, м3/ч пор, м % виброскорости, бления, тыс. грн. мм/с кВт/час ЦНС 180 180 1900 76 4,0 ЦНС 180/90 90 1900 64 3,9 130 250 ЦНС 180/63 63 1900 58 3,8 180 350 ЦНС 180/45 45 1900 48 3,8 220 430 Если рассмотреть эффективность внедрения насосов со сменными ПЧ в ключе стоимости жизненного цикла системы ППД, то согласно методике [10], стоимость жизненного цикла (LCC) определяется следующим образом: 121 LCC Cic Cin Ce Co Cm Cs Cenv Cd , где (4.28) Сic – начальная стоимость насоса; Сin – стоимость монтажа, включая перевозку; Сe – стоимость потребляемой энергии; Co – стоимость эксплуатации; Cm – стоимость технического обслуживания и ремонта; Cs – стоимость простоя; Cenv – стоимость очистки вследвие загрязнения окружающей среды; Cd – стоимость утилизации. Учитывая вышеизложенное, можно представить оценку эффективности внедрения насосов со сменными проточными частями в виде схемы, приведен- Относительная стоимость жизненного цикла ной на рис. 4.23. 30 2 Приобретение нового насоса Увеличение эксплуатационных затрат за счет неэффективного использования 1 Период окупаемости и нормальной эксплуатации 00 0 10 Уменьшение стоимости жизненного цикла за счет применения сменных проточных частей 20 Жизненный цикл 30системы ППД, лет 40 Рис. 4.23. Оценка уменьшения стоимости жизненного цикла системы ППД в результате применения сменных проточных частей. 122 4.6. Выводы 1. Проведенный статистический анализ и численное исследование течения в проточной части промежуточной ступени центробежного насоса позволили определить критерии перехода между сменными проточными частями при построении типоразмерного ряда, а также получить рекомендации к проектированию элементов сменных проточных частей. 2. На основании результатов численного исследования сменных проточных частей получена математическая модель потерь в НА, а также дополнена математическая модель распределения энергии в проточной части. С использованием последней, предложена методика прогнозирования характеристики ступени при замене НА на сменный. Сравнение результата расчета характеристики с характеристикой, полученной на экспериментальном стенде, показало несовпадение величины напора для расчетного режима 2 %. 3. Предложена схема создания типоразмерного ряда насосов со сменными проточными частями, а также разработано поле Q-H насосов со сменными проточными частями. 4. Проведена оценка эффективности внедрения сменных проточных частей для насосов типа ЦНС, работающих в системах ППД, которая показала, что в результате применения сменных проточных частей получен экономический эффект от снижения затрат на потребление электроэнергии, снижены уровни вибрации насосов со сменными ПЧ, по сравнению с уровнями вибрации, которые имеет базовый насос при работе на нерасчтных режимах, получено сижение стоимости жизненного цикла системы ППД за счет уменьшения затрат на покупку нового насоса. 123 Выводы. Диссертационная работа посвящена актуальной задаче – созданию унифицированного параметрического ряда центробежных насосов комплектующихся минимальным количеством сменных проточных частей, выполненному с учетом гидродинамических особенностей течения в элементах проточной части. Основные результаты и выводы по данной работе следующие: 1. В современных условиях большое внимание уделяется применению энергосберегающих технологий, а насосное оборудование является одним из наиболее энергоемких видов оборудования, поэтому эффективности его использования следует уделять особое внимение. Обращено внимание, что при сегодняшнем состоянии динамических насосов вопрос об их эффективном использовании необходимо решать в свете оценки стоимости жизненного цикла. Обзор информации показал, что существует достаточно много способов изменения режимов работы центробежных насосов, но для технологических схем, требующих периодического длительного изменения режимов работы самым эффективным и экономически обоснованным способом является применение сменных проточных частей. 2. На основе проведенного анализа гидродинамических особенностей рабочего процесса в проточной части промежуточной ступени многоступенчатого центробежного насоса, предложена и обоснована схема создания унифицированного параметрического ряда насосов со сменными проточными частями, что позволяет минимизировать количество сменных элементов. 3. Разработана математическая модель распределения энергии в элементах проточной части. С применением численного эксперимента исследована структура течения а также физическая природа гидравлических потерь в каналах НА для различных режимов работы ступени, на основании чего впервые получены зависимости коэффициентов гидравлических потерь в элементах НА сменных проточных частей от геометрических параметров для различных режимов работы ступени. Выявлено наличие режима по подаче, при котором 124 имеет место минимум гидравлических потерь в диффузорном канале направляющего аппарата. 4. Разработаны рекомендации к проектированию сменных проточных частей и уточнена методика определения критического значения подачи начала рециркуляции на входе и выходе рабочего колеса. Предложена методика прогнозирования характеристики промежуточной ступени со сменной проточной частью, которая дополнена математической моделью гидравлических потерь в элементах направляющего аппарата. Сравнение характеристик ступени со сменной проточной частью, полученных по результатам испытаний на экспериментальном стенде и по результатам расчета, показало удовлетворительное совпадение. В рабочем интервале подач расхождение результатов не превышает 5 %. 5. Разработан параметрический ряд центробежных секционных многоступенчатых насосов типа ЦНС, охватывающий широкий диапазон подач и напоров с минимальным количеством максимально унифицированных сменных проточных частей. Уровень экономичности для расчетных режимов соответствует уровню экономичности насосов-аналогов, специально спроектированных на заданные параметры. 125 ПРИЛОЖЕНИЕ А БЛОК-СХЕМА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИКИ СТУПЕНИ СО СМЕННОЙ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТЬЮ Начало Ввод исходных данных по геометрии базовой ступени и ступени со сменной ПЧ, а также характеристики базовой ступени Определение механического КПД Предварительный расчет объемного КПД и утечек через уплотнения РК Определение теоретического напора Уточнение величин утечек через уплотнения РК нет Оценка погрешности определения величины утечки ε < 0,001 да Определение суммарных гидравлических потерь в ПЧ Определение потерь в НА для базовой ступени Определение потерь в РК Определение потерь в НА для ступени со сменной ПЧ Расчет характеристики ступени со сменной ПЧ 126 ПРИЛОЖЕНИЕ Б Последовательность расчета характеристики ступени со сменной проточной частью Таблица Б.1 Последовательность расчета характеристики ступени со сменной проточной частью № п/п Наименование величины Обозна- Размерчение ность Исходные данные 1 Подача сменой ПЧ Qсм м3/ч 2 Напор сменной ПЧ Нсм м Номер формулы Исходные данные по характеристике базовой ступени 3 Массив подач Q м3/ч 4 Массив напоров H м 5 Массив мощностей N кВт 6 Частота вращения ротора n об/мин 7 8 Плотность перекачиваемой ρ кг/м3 жидкости Мощность внешних механичеNvmp кВт ских потерь Исходные данные по геометрии базовой ступени 9 Диаметр входной воронки РК D0б мм 10 Диаметр втулки РК dvtб мм 11 Наружный диаметр РК D2б мм 12 Диаметр переднего уплотнения РК Длина переднего уплотнения РК Зазор в переднем уплотнении РК Диаметр межступенного уплотнения РК Длина межступенного уплотнения РК Зазор в межступенном уплотнении РК Ширина РК на наружном диаметре Dyб мм Lyб мм δyб мм Dmyб мм Lmyб мм δmyб мм B2б мм 13 14 15 16 17 18 Примечание 127 Продолжение табл. Б.1 № п/п 19 Наименование величины Обозначение S2б Размерность мм β2б град 20 Нормальная толщина лопасти РК на наружном диаметре Угол лопасти на выходе из РК 21 Число лопастей РК Zrkб шт 22 CXTб - 23 Коэффициент закрутки потока на входе в РК Диаметр установки лопаток НА D3б мм 24 Угол установки лопаток НА α3б град 25 Ширина НА на входе в диффузорный канал Высота НА на входе в диффузорный канал Толщина входной кромки лопатки НА Число каналов НА B3б мм A3б мм S3б мм Znaб шт B4б мм A4б мм Ldб мм 26 27 28 29 30 31 Ширина диффузорного канала на выходе Высота диффузорного канала на выходе Длина диффузорного канала Номер формулы Исходные данные по геометрии ступени со сменной ПЧ 32 Диаметр входной воронки РК D0см мм 33 Диаметр втулки РК Dvtсм мм 34 Наружный диаметр РК D2см мм 35 Диаметр переднего уплотнения РК Длина переднего уплотнения РК Зазор в переднем уплотнении РК Диаметр межступенного уплотнения РК Длина межступенного уплотнения РК Зазор в межступенном уплотнении РК Ширина РК на наружном диаметре Нормальная толщина лопасти РК на наружном диаметре Dyсм мм Lyсм мм δyсм мм Dmyсм мм Lmyсм мм δmyсм мм B2см мм S2см мм 36 37 38 39 40 41 42 Примечание 128 Продолжение табл. Б.1 № п/п 43 Обозначение β2см Размерность град Угол лопасти на выходе из РК 44 Число лопастей РК Zrkсм шт 45 CXTсм - 46 Коэффициент закрутки потока на входе в РК Диаметр установки лопаток НА D3см мм 47 Угол установки лопаток НА α3см град 48 Ширина НА на входе в диффузорный канал Высота НА на входе в диффузорный канал Толщина входной кромки лопатки НА Число каналов НА B3см мм A3см мм S3см мм Znaсм шт B4см мм A4см мм Ldсм мм 49 50 51 52 53 54 Наименование величины Ширина диффузорного канала на выходе Высота диффузорного канала на выходе Длина диффузорного канала Номер формулы Расчет баланса энергии базовой ступени (расчет производится по методике [80]) Определение потерь в НА базовой ступени 55 56 57 58 59 60 Определение коэффициента потерь в спиральном участке НА для всего диапазона подач Определение окружной составляющей скорости на выходе из РК Определение потерь в спиральном участке НА для всего диапазона подач Определение коэффициента потерь в диффузорном канале НА для всего диапазона подач Определение скорости на входе в диффузорный канал Определение потерь в диффузорном канале НА для всего диапазона подач ζс - Vu2 м/с hс м 4.7 ζдиф - 4.10-4.12 Vг м/с hдиф м 4.9 Примечание 129 Продолжение табл. Б.1 № п/п 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 Наименование величины Определение коэффициента потерь в переводном канале НА для всего диапазона подач Определение скорости на выходе из диффузорного канала Определение потерь в переводном канале НА для всего диапазона подач Определение коэффициента потерь в обратном канале НА для всего диапазона подач Определение скорости на входе в РК Определение потерь в обратном канале НА для всего диапазона подач Определение суммарных потерь в НА Определение потерь в РК Обозначение ζпк Размерность - Номер формулы 4.18 V4 м/с 4.13 hпк м ζок Примечание 4.25 V0 м/с 4.21 hок м 4.23 hНА м 4.5 Потери в РК определяются вычитанием из величины теоретического напора величины напора ступени и потерь в НА базовой ступени для соответствующих значений подач Определение потерь в НА ступени со сменной проточной частью (потери определяются аналогично п.п. 55 – 67) Определение напора ступе(Нст)см м Напор ступени со ни со сменной проточной сменной ПЧ опредечастью ляется сложением из величин теоретического напора, величин потерь в РК и величин потерь в НА ступени со сменной ПЧ для соответствующих значений подач Определение мощности При неизменном РК ступени со сменной прозначения мощности точной частью ступени со сменной ПЧ принимаются равными значениям мощности ступени с базовой ПЧ 130 Продолжение табл. Б.1 № п/п 71 Наименование величины Определение КПД ступени со сменной проточной частью Обозначение Размерность Номер формулы Примечание 131 ПРИЛОЖЕНИЕ В АКТ ВНЕДРЕНИЯ 132 ПРИЛОЖЕНИЕ Г АКТ ВНЕДРЕНИЯ 133 ПРИЛОЖЕНИЕ Д АКТ ВНЕДРЕНИЯ 134 ПРИЛОЖЕНИЕ Е АКТ ВНЕДРЕНИЯ 135 ПРИЛОЖЕНИЕ Ж АКТ ВНЕДРЕНИЯ 136 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 1. Развитие насосостроения в Украине / [Евтушенко А.А., Ржебаев Э.Е., Швиндин А.И., Шифрин М.И.]. // Машинобудування України. – 1995. – № 1. – С. 30–33. 2. Евтушенко А.А. Научно-техническое обеспечение новой концепции развития насосостроения в Украине // Праці Міжнар. наук.-техн. конф. “Прогресивна техніка, технологія машинобудування, приладобудування і зварювального виробництва”. / К.: НТУУ “КПИ”: Машиностроение – 1998. –. – Т. ІІІ. – 1998. – С. 244 – 248. 3. Яхненко С.М. Гідродинамічні аспекти блочно-модульного конструювання динамічних насосів : автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. техн. наук : спец. 05.05.17 «Гідравлічні машини та гідропневмоагрегати» / С.М. Яхненко. – Суми, 2003. – 20 с. 4. Алексенко О.В. Розробка методів розрахунку та дослідження робочого процесу лопатевих насосів : автореф. дис. на здобуття наук. ступеня канд. техн. наук : спец. 05.05.17 «Гідравлічні машини та гідропневмоагрегати» / О.В. Алексенко. – Суми, 2006. – 20 с. 5. Анализ опыта эксплуатации насосных агрегатов в системе ППД НГДУ «Уфанефть» / [Хасанов Ф.Ф., Закиев В.Р., Таушев В.В., Гарифуллин И.Ш.]. // Нефтяное хозяйство. – 2002. – № 4.– C. 98–100. 6. Раиль Гатауллин. Курс – на конкурентоспособность / Раиль Гатауллин // Нефть и жизнь. – 2007. – № 7(35).– С. 16–18. 7. Ахметсалим Галеев. К проблеме повышения эффективности работы насосных агрегатов / Ахметсалим Галеев, Раис Сулейманов, Галлия Бикбулатова. // Технологии ТЭК. – 2005. – №2. С. 92–97. 8. Росс Р.Р. Сохранение эффективности работы насосного оборудования при снижении расхода в трубопроводе / Р.Р. Росс // Нефть, газ и нефтехимия за рубежом. – 1987. – № 7. – С. 71–72. 137 9. Акбердин А.М. Пути снижения затрат электроэнергии на привод при сокращении объемов перекачки нефти по трубопроводам / Акбердин А.М., Беркутов И.С., Еронен В.И. // Реферативный журнал. 61. Насосостроение и компрессоростроение. Холодильное машиностроение. М.: ВИНИТИ. – 2002. – № 7. – С. 5. 10. Pump Life Cycle Costs: A Guide to LCC Analysis for Pumping Systems. Executive Summary. // Hydraulic Institute and Europump. Published by Elsevier Ltd., January 2001. 11. ОТ 1107-2003. Экспериментальная отработка проточной части для насосов ЦНС с подачей 45 – 90 м3/ч. // Отчет ВНИИАЭН 12. Насосы динамические. Методы испытаний: ГОСТ 6134-87. – [Действителен от 1987-07-01]. – М.: Госстандарт СССР 1987. – 30 с. – (Государственный стандарт СССР). 13. Яременко О.В. Испытания насосов / Яременко О.В. – М.: Машиностроение, 1976. – 225 с. – (Справочное пособие). 14. Иванюшин А.А. Оценка подачи начала рециркуляции / А.А. Иванюшин, С.О. Луговая // Гидравлические машины. – ХПИ, Харьков. –– 1992. – № 26. – С. 124 – 126. 15. Иванюшин А.А. Создание сменных проточных частей насосов типа ЦНС / Иванюшин А.А., Луговая С.О., Твердохлеб И.Б. // Насосы & Оборудование. – 2003. – № 2. – С. 18 – 19. 16. Иванюшин А.А. Решение некоторых проблем, возникающих при работе нефтяных магистральных насосов на нерасчетных режимах / Иванюшин А.А., Куценко В.А., Луговая С.О. // Химическое и нефтегазовое машиностроение. – 2004. – № 2. – С. 25 – 31. 17. Луговая С.О. Повышение эффективности работы насосов на нерасчетных режимах / С.О. Луговая, И.Б. Твердохлеб // Насосы & Оборудование – 2004. – № 2. – С. 138 18. Ковалев И.А. Использование сменных проточных частей в центробежных насосах / Ковалев И.А., Луговая С.О., Твердохлеб И.Б. // Вісник СумДУ. Технічні науки. – 2006. – № 1. – С. 113 – 117. 19. Луговая С.О. Проблема определения диапазона применимости насоса со сменными элементами проточной части / Луговая С.О., Ольштынский П.Л., Твердохлеб И.Б. // Промислова гідравліка і пневматика. Всеукраїнський науково-технічний журнал. – 2006. – № 4 (14). – С. 87 – 90. 20. Евтушенко А.А. Оптимизация геометрии проточной части насосной ступени с использованием результатов расчетного эксперимента / Евтушенко А.А., Луговая С.О., Неня А.В. // Вестник Восточноукранского национального университета им. В.Даля, Луганск. – 2007. – № 3 (109), ч. 2. – С. 174 – 180. 21. Луговая С.О. Поиск способов изменения рабочей характеристики многоступенчатых насосов: а) с целью смещения местоположения оптимума по подаче; б) с целью улучшения формы напорной характеристики / Луговая С.О., Ольштынский П.Л., Твердохлеб И.Б.. // Вестник НТУУ “КПИ”. Машиностроение. – К.: НТУУ “КПИ”. – 2008. – № 54. – С. 279–288. 22. Луговая С.О. Расчет усовершенствованных направляющих аппаратов многоступенчатых лопастных насосов / Луговая С.О., Неня А.В., Твердохлеб И.Б. // Промислова гідравліка та пневматика. – Вінниця : Вид-во ВДАУ. – 2008. – № 2 (20). – С. 36 – 40. 23. Луговая С.О. Об экономической эффективности использования насосного агрегата на протяжении его жизненного цикла / С.О. Луговая, П.Л. Ольштынский // Труды 12-ой международной конференции «Гервикон2008», Politechnika Swietokrzyska, Kielce. – 2008. –. – Volume II. – С. 359 – 364. 24. Луговая С.О. Прогнозирование характеристики насоса со сменной проточной частью / Луговая С.О. // Вестник СумДУ – 2009. – № 1 – С. 25. А.И. Степанов. Цетробежные и осевые насосы. Теория, конструирование и применение / А.И. Степанов ; [пер. с англ. инж. М.Я. Лейферова и 139 к. т. н. М.В. Поликовского] ; [под ред. д. т. н. проф. В.И. Поликовского]. – Москва, Гос. НТИ Машиностроительной л-ры, 1960. – 465 с. 26. Михайлов А.К. Конструкции и расчет центробежных насосов высокого давления / А.К. Михайлов, В.В. Малюшенко // М.: Машиностроение. – 1971. – 304 с. 27. Europump/ Variable Speed Pumping. A Guide to Successful Applications // Hydraulic Institute and Europump. Published by Elsevier Ltd. – 2004. – 172 p. 28. Пфлейдерер К. Лопаточные машины для жидкостей и газов. Водяные насосы, вентиляторы, турбовоздуходувки, турбокомпрессоры / Пфлейдерер К.; [4-е переработанное издание] ; [пер. инж. А.М. Ладогина] ; [под редакцией д-ра техн. наук, профессора В.И. Поликовского]. – Москва, ГНТИ Машиностроительной литературы, 1960. – 683 с. 29. Operating rotodynamic pumps away from design conditions / European Association of Pump Manufacturers. // Elsevier Advanced Technology. - Oxford., UK, – 2000. – 52 p. 30. Евтушенко А.А. Сменные ротора турбомашин – поиск перспективных направлений развития / Евтушенко А.А., Макивский С.И., Руденко А.А. // Проблемы машиностроения. – Харьков, ИпМаш. – 2006. –. – Т. 9. – 2006. – № 4. – С. 65 – 67. 31. Яременко О.В. Состояние и перспективы унификации динамических насосов / О.В. Яременко, В.И. Федосова // – М.: ЦИНТИхимнефтемаша, 1989. – 48 [2] с. – (Насосостроение. – Серия ХМ-4). 32. Филиппов В.И. Центробежные насосы для добычи нефти в модульном исполнении / Филиппов В.И. // – М.: ЦИНТИхимнефтемаша, 1987. – 60 [2] с. – (Насосостроение. – Серия ХМ-4). 33. Караханьян В.К. Основы методологии совершенствования нового поколения центробежных насосов общепромышленного применения : автореф. дис. на соиск. научн. степ. доктора техн. наук : 05.04.13 «Гидравлические 140 машины. Гидропневмоагрегаты» / В.К. Караханьян. – МГТУ им. Баумана. – М., 1986. – 32 с. 34. Яхненко С.М. Гидродинамические аспекты блочно-модульного конструирования динамических насосов : автореф. дис. на соиск. научн. степ. канд. техн. наук : 05.05.17 «Гидравлические машины и гидропневмоагрегаты» / С.М. Яхненко. – СумГУ. – Сумы, 2003. – 20 с. 35. G. Feldle. Einflub der Gesamtkostenbetrachtung auf die Entwicklung einer neuen Gliederpumpenbaureihe / G. Feldle // KSB Technische Berichte 20. c. 50–55. 36. Стеценко Э. Г. Магистральные насосы для трубопроводного транспорта нефти. // Лопастные насосы [под ред. Л.Л. Грянко и А.Н. Папира]. – Л. : Машиностроение, Ленингр. отд-е, 1975. – С. 299–305. 37. К вопросу расчета и конструирования сменных роторов для насосов типа НМ на повышенные подачи / [Бирюков А. И., Малик А. В., Розумеенко Н. В., Швиндин А. И.] // Нефтепромысловое дело и транспорт нефти. – 1984. – № 12. – С. 35–38. 38. Shyam V. Saxena, High power centrifugal pumps for oil pipelines and industrial plants with energy-saving modular technology / Shyam V. Saxena, Zoltán J. Szabó. : труды VIII международной конференции «НАСОСЫ – 96», (Сумы, 3–6 сентября 1996 г.) / Сумы : СумДУ, 1996. –. – Т.1. – 1996. – С.24–45. 39. Результаты создания насоса НМ 10000-380-2: исследование течения в проточной части и определение его интегральных характеристик / [Елин А.В., Иванюшин А.А., Луговая С.О., Князева Е.Г., Твердохлеб И.Б.] // Насосы&Оборудование – 2009. – № 1(54). – C. 32–34. 40. Иванов. В.Г. Изменение параметров центробежного насоса при немодельной корректировке лопаточного отвода / Иванов В.Г. // Гидродинамика больших скоростей. – Красноярск, 1978. – № 1. – C. 120–125. 141 41. Расчет отводящих устройств центробежных насосов / [Полоцкий Н.Д., Богницкая Ф.А., Агульник Р.М.] ; [под ред. С.С. Руднева]. – М. : ЦИНТИХимнефтемаша, 1967. – 48 [2] с. 42. Горгиджанян С.А. Структура потока в направляющих каналах радиального лопаточного отвода центробежного насоса / С.А. Горгиджанян, В.Г. Иванов // Изв. вузов. : Энергетика, 1981. – № 6. – С. 87–92. 43. Насоси відцентрові загальнопромислового застосування. Вимоги до проектування, виготовляння, постачання, монтажування та експлуатування. Звід правил. ДСТУ 4132-2002. – [Чинний від 2002-12-28]. – К. : Держспожив стандарт України 2003. – 27 с. – (Національний стандарт України). 44. Твердохлеб И.Б. Повышение напора центробежного насоса при ограничении радиальных габаритов за счет применения дополнительного ряда лопастей. / Твердохлеб И.Б., Бирюков А.И., Князева Е.Г. // Насосы&Оборудование. – 2008. – № 4(51) – 5(52). – С. 82–84. 45. Галеркин Ю.Б. Методы исследования центробежных компрессорных машин / Ю.Б. Галеркин, Ф.С. Рекстин. – Л. : Машиностроение, 1969. – 304 с. 46. Овсянников Б.В. Моделирование и оптимизация характеристик высокооборотных насосных агрегатов / Б.В. Овсянников, Н.С. Яловой. – М. : Машиностроение, 1992. – 256 с. 47. Ломакин А.А. Центробежные и осевые насосы / Ломакин А.А. ; [изд. второе, перераб. и доп.] – М. : Машиностроение, 1966. – 364 с. 48. Шапиро А.С. Структура реального течения в центробежных и осевых насосах / А.С. Шапиро. – М. : МГПУ, 2004. – 280 с. 49. Селезнев К.П. Центробежные компрессоры / К.П. Селезнев, Ю.Б. Галеркин. – Л. : Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1982. – 271 с. 50. Яловой Н.С. Комплексное проектирование центробежных насосов // Химическое и нефтегазовое машиностроение, 1999. – № 12. – С. 142 51. Аттетков А.В. Методы оптимизации : [учеб. для вузов] / Аттетков А.В., Галкин С.В., Зарубин В.С. ; [под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко]. – М. : изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. – 440 с. 52. Лурье З.Я. Многокритериальная оптимизация параметров высокомоментного гидромотора / З.Я. Лурье, И.Г. Лищенко // Вестник НТУ «ХПИ»: Технологии в машиностроении. – Х. : 2001. – Вып. 129. –. – Ч. 1 – 2001. – С. 49–55. 53. Овсянников Б.В. Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей / Б.В. Овсянников, Б.И. Боровский. ; [3-е изд., перераб. и доп.]. – М. : Машиностроение, 1986. – 376 с. 54. Руднев С.С. Баланс энергии в центробежном насосе / Руд- нев С.С. // Химическое машиностроение. – 1938. – № 3. – С. 17–26. 55. Гордеев Н.Н. Приближенный метод расчета потерь в прямых и изогнутых диффузорах с произвольным законом изменения площади поперечного сечения и его использование для оптимизации элементов турбомашин / Гордеев Н.Н., Селезнев К.П., Чернявский Л.К. : Тр. ЛПИ / Ленингр. политехн. ин-т. – 1977. – № 358. – С. 47–53. 56. Боровский Б.И. Энергетические параметры и характеристики высокооборотных лопастных насосов / Боровский Б.И. – М. : Машиностроение, 1989. – 184 с. 57. Шерстюк А.Н. К определению потерь и оптимальной скорости в спиральной камере центробежного компрессора / А.Н. Шерстюк, В.М. Космин // Теплоэнергетика. – 1969. – № 2. – С. 70–72. 58. Лившиц С.П. Аэродинамика центробежных компрессорных машин / Лившиц С.П. – Л. : Машиностроение (Ленингр. отд-ние), 1966 г. – 340 с. 59. Ден Г. Н. Механика потока в центробежных компрессорах / Ден Г.Н. – Л. : Машиностроение (Ленингр. отд-ние), 1973 г. – 272 с. 60. Раухман Б.С. Расчет обтекания несжимаемой жидкостью решеток профилей на осесимметричной поверхности в слое переменной толщины / Раухман Б.С. // Изд. АН СССР, МЖГ. – 1971. – № 1. – С. 83–89. 143 61. Жарковский А.А. Математическое моделирование рабочих процессов в центробежных насосах низкой и средней быстроходности для решения задач автоматизированного проектирования : автореф. дис. на соиск. научн. степ. доктора техн. наук : 05.04.13 «Гидравлические машины. Гидропневмоагрегаты» / А.А. Жарковский. – Санкт-Петербургский государственный политехнический университет. – Санкт-Петербург, 2003 . – 32 с. 62. Шкарбуль С.Н. Гидродинамика потока в рабочих колесах центробежных турбомашин / С.Н. Шкарбуль, А.А. Жарковский // СПб. : СПбГТУ, 1996. – 356с. 63. Кочевский А.Н. Современный поход к моделированию и расчету течений жидкости в лопастных гидромашинах / А.Н. Кочевский, В.Г. Неня // Вісник СумДУ – 2003. – №13 (59). – С. 178–187. 64. M. Zangeneh. Advanced design software for pumps / M. Zangeneh // WorldPumps. – 2007. – June. – С. 28–31. 65. Хитрых Д. ANSYS Turbo: Сквозная технология проектирования лопаточных машин / Д. Хитрых // ANSYS Solution : (русская редакция). – 2007. – № 6. – С. 31–37. 66. Хитрых Д. ANSYS Turbo: Обзор моделей турбулентности / Д. Хитрых // ANSYS Solution : (русская редакция). – 2005. – № 1. – С. 9–11. 67. Shung Kang. Numerical simulation and theoretical analysis of the 3d viscous flow in centrifugal impellers / Shung Kang, Charles Hirsch // Task Quarterly. – 2001. – № 4. – P. 433–458. 68. F. Shi. Numerical study of pressure fluctuations caused by impellerdiffuser interaction in a diffuser pump stage / F. Shi, H. Tsukamoto // Journal of Fluids Engineering. – 2001. – № 3. –. – Vol. 123. – 2001. – P. 466–474. 69. Shung Kang. Numerical simulation and theoretical analysis of the 3d viscous flow in centrifugal impellers / Shung Kang, Charles Hirsch // Task Quarterly. – 2001. – № 4. – P. 433–458. 144 70. Давиденко А. К. Расчет пространственного потока в рабочем колесе поворотно-лопастных гидротурбин осевого типа. Часть 1 / А.К. Давиденко, С. Д. Косторной // Вестник СумГУ. – Сумы – 1996. – № 2. – C. 41–46. 71. Давиденко А. К. Расчет пространственного потока в рабочем колесе поворотно-лопастных гидротурбин осевого типа. Часть 2 / А.К. Давиденко, С. Д. Косторной // Вестник СумГУ. – Сумы. – 1998. – № 2. – C. 23–28. 72. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа : [учебник для вузов] / Л.Г. Лойцянский. – [6-е изд., перераб. и доп. ]. – М. : Наука. гл. ред. физ.мат. лит., 1987 – 840 с. 73. Тестирование пакета CFX-5 на примерах течения воздуха в элементах проточных частей насосов специализации ОАО «ВНИИАЭН». Часть 2. Моделирование течения воздуха в рабочем колесе центробежного насоса / [Елин А.В., Кочевский А.Н., Луговая С.О., Щеляев А.Е.] // Насосы&Оборудование. – 2006. – № 2 (37). – С. 18–21. 74. Тестирование пакета CFX-5 на примерах течения воздуха в элементах проточных частей насосов специализации ОАО «ВНИИАЭН». Часть 1. Моделирование течения воздуха в боковом комбинированном подводе диагонального насоса / [Елин А.В., Кочевский А.Н., Коньшин В.Н., Ольштынский П.Л., Луговая С.О., Щеляев А.Е.] // Насосы&Оборудование. – 2006. – № 1 (36). – С. 20–24. 75. Тестирование пакета CFX-5 на примерах течения воздуха в элементах проточных частей насосов специализации ВНИИАЭН. Моделирование течения в шнекоцентробежной ступени / [Елин А.В., Сушко С.В., Кочевский А.Н., Коньшин В.Н.] // Насосы&Оборудование. – 2006. – № 6(41). – С. 38–41. 76. Тестирование пакета CFX-5 на примерах течения воздуха в элементах проточных частей насосов специализации ОАО «ВНИИАЭН». Моделирование течения насосе двустороннего входа / [Елин А.В., Кочевский А.Н., Луговая С.О., Коньшин В.Н.] // Насосы&Оборудование. – 2006. – № 4(39) – 5(40). – С. 54–58. 145 77. Прогнозирование характеристик и проектирование погружных электроцентробежных насосов с использованием САПР ЦН / [Жарковский А.А., Казаков Р.И., Плешанов В.Л., Умов В.А.] // Химическое и нефтегазовое машиностроение. – 2001. – № 5. – С. 20–22. 78. Оболонская Е.М. Инженерная методика проектировочного расчета центробежных компрессоров / Оболонская Е.М., Оганесян А.В., Ярославцев С.В. : труды международной конференции «СИНТ'01» (Воронеж, 1999 г.) / Воронеж : Воронежский ГТУ, 1999. – С. 75 – 77. 79. Галеркин Ю.Б. Применение современных методов оптимального проектирования при разработке нового поколения модельных ступеней центробежных компрессоров / Ю.Б. Галеркин, В.П. Митрофанов // Химическое и нефтяное машиностроение. – 1995. – № 11. – С. 36–40. 80. Бирюков А.И. Автоматизированный расчет характеристик центробежных насосов / А.И. Бирюков, Н.Н. Кочевский. : труды VIII международной конференции «НАСОСЫ – 96», (Сумы, 3 – 6 сентября 1996 г.) / Сумы : СумДУ, 1996. –. – Т.1. – 1996. – С. 260–265. 81. Горгиджанян С.А. Определение параметров потока на входе в колесо многоступенчатого центробежного насоса при гидравлическом торможении // Лопастные насосы [под ред. Л.Л. Грянко и А.Н. Папира]. – Л. : Машиностроение, Ленингр. отд-е, 1975. – С. 50-56. 82. Fraser W.H. Recirculation in centrifugal pumps / Fraser W.H. // World Pumps. – 1982. – № 5. – P. 227–235. 83. Скиавелло Б. Критический расход, при котором возникает противоток в рабочем колесе центробежного насоса: определяющие явления, методы обнаружения, критерии предвидения / Скиавелло Б. // Пер. с фр. – Горький. – 1984. 84. Руднев А.С. О работе лопастных насосов при уменьшенных подачах / Руднев А.С. – Качество и эффективность насосного оборудования // Труды ВНИИгидромаша. - Вып. XXXХI. – М., 1984. - С. 30 – 44. 146 85. Поликовский В.И. О расчете насосов и воздуходувных машин на режимах пониженных подач / В.И. Поликовский, А.А. Левин. – М.: МАИ, 1964. – 35 с. 86. Горгиджанян С.А. Структура потока при входе в центробежное колесо насоса / Горгиджанян С.А., Грянко Л.П., Зимницкий В.А.. – Труды ЛПИ. – 1968. – № 310. – С. 141–146. 87. Грянко Л.П. Определение структуры потока на входе в насосное колесо / Л.П. Грянко, В.А. Зимницкий // Лопастные насосы. [под ред. Л.Л. Грянко и А.Н. Папира]. – Л. : Машиностроение, Ленингр. отд-е, 1975. – С. 21– 29. 88. Samarasekera X. Detection of Inception of Cavitation or Damaging Recirculation in Centrifugal Pumps / Samarasekera X. // World Pumps. – 1984. – № 219. – P. 428–431. 89. Тимшин А.И. Неравномерность структуры потока за центробежным рабочим колесом и ее влияние на характеристики ступени / Тимшин А.И. // Лопастные насосы. [под ред. Л.Л. Грянко и А.Н. Папира]. – Л. : Машиностроение, Ленингр. отд-е, 1975. – С. 13 – 16. 90. Christopher Earls Brennen. HYDRODYNAMICS OF PUMPS. [Электронный ресурс] / C.E. Brennen // Concepts NREC, 1994. – Режим доступа : http://caltechbook.library.caltech.edu/22/1/pumps.htm. 91. Рис В.Ф. Центробежные компрессорные машины / Рис В.Ф. – М. – Л. : Машиностроение, 1964. – 336 с. 92. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя / Шлихтинг Г. ; [перевод Г.А. Вольперта с пятого немецкого издания, исправленный по шестому (американскому) изданию] ; [под редакцией Л.Г. Лойцянского]. – М. : Наука. – Главная редакция физико-математической литературы, 1974. – 711 с. 93. Peter Hergt. Visuelle Untersuchung der Strömung im Leitrad einer Radialpumpe / Peter Hergt und Reinhold Benner. // Nachdruck des gleichnamigen Aufsatzes aus der Schweizerischen Bauzeitung 86, 1968, P. 716–720. 147 94. Румишский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента / Румишский Л.З. – М. : Наука, 1971. – 192 с. 95. Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул : [учеб. пособие для втузов] / Львовский Е.Н. ; [2-е изд., перераб. и доп] – М. : Высш. шк., 1988. – 239 с. 96. Алексапольский Д.Я. Влияние на КПД центробежных насосов коэффициента быстроходности и размеров насоса / Алексапольский Д.Я. // Сборник трудов лаборатории проблем быстроходности машин и механизмов. Вып.5. – К. : Изд. АН УССР, 1955. – 74с. 97. ANSYS CFX 11.0 Solver Theory. Release 11.0 [Электронный ресурс], 2008. – 261 p. – Режим доступа : http://www.ansys.com. 98. ANSYS CFX 11.0 Solver Models. Release 11.0 [Электронный ресурс], 2008. – 549 p. – Режим доступа : http://www.ansys.com. 99. Simulation of flow inside an axial-flow pump with adjustable guide vanes / [A.N. Kochevsky, S.N. Kozlov, K.M. Aye, A.Y. Schelyaev, V. N. Konshin] // Proceedings of FEDSM2005 ASME Fluids Engineering Division Summer Meeting and Exhibition. – Houston, TX, USA. – 2005. – P. 412–423. 100. Launder B. E. The Numerical Computation of Turbulent Flows / B.E. Launder, D. B. Spalding // Comp. Meth. Appl. Mech. Eng. – 1974. –. – Vol. 3. – 1974. – P. 269–289. 101. Измерение расхода и количества жидкостей и газов с помощью стандартных сужающих устройств : ГОСТ 8.586.1-5-2005. – [Действителен от 2007-01-01]. – 102. Warren H. Fraser Avoiding Recirculation in Centrifugal Pumps / Warren H. Fraser // Machine Design, Mountainside, N.J., USA, June 10, 1982. 103. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям / И.Е. Идельчик. – М. : Машиностроение, 1975. – 560 с.