Образование оксидов азота при диффузионном горении

Рабочие процессы в ДВС
УДК 621.43
А.А. Тропина, канд. физ.-мат. наук
ОБРАЗОВАНИЕ ОКСИДОВ АЗОТА ПРИ ДИФФУЗИОННОМ ГОРЕНИИ
МЕТАНОВОЗДУШНОЙ СМЕСИ
Введение
щей оценить скорость реакции в турбулентном пото-
Оксиды азота (NO) относятся к наиболее вред-
ке, и модели образования оксидов азота. Подробный
ным примесям, поступающим в атмосферу при сжи-
анализ моделей турбулентности и методов расчета
гании топлива в топках котлов и печей, двигателях
турбулентных течений с горением приведен в обзоре
внутреннего сгорания, газотурбинных установках. В
[1]. Что касается моделей образования оксидов азота
последнее время в исследованиях, связанных с про-
в пламени, то к основным механизмам образования
блемой понижения эмиссии оксидов азота при горе-
NO можно отнести [2]:
нии, возрастает роль математического моделирова-
а) тепловой механизм (схема Зельдовича);
ния. Так как большинство реальных процессов горе-
б) радикальный механизм (образование NO за
ния происходит в турбулентном режиме, проблема
сводится к расчету образования оксидов азота при
турбулентном горении. В настоящей работе прово-
счет так называемых быстрых реакций);
в) механизм образования NO за счет азотосодержащих соединений в топливе.
дится оценка механизмов формирования NO в диф-
Большинство расчетов образования оксидов
фузионном турбулентном пламени. Разработанная
азота проводится в рамках модели Зельдовича, когда
методика расчета может быть адаптирована к иссле-
образование NO связывается с протеканием трех
дованию механизмов образования оксидов азота в
основных реакций, а концентрация атомарного ки-
ДВС, работающих на природном газе.
слорода находится из условий равновесия. Более
детальное рассмотрение кинетики химических реак-
Анализ последних достижений и публикаций
ций и подробный учет кинетической схемы приводит
Известно, что процесс окисления азота практи-
к значительному усложнению задачи. Так, в работе
чески не сказывается на протекании основных хими-
[3] рассмотрена цепочка из 196 прямых и обратных
ческих реакций горения и на аэродинамических ха-
реакций, приводящих к образованию NO. Такое не-
рактеристиках факела. Поэтому процесс расчета об-
оправданное усложнение задачи привело авторов к
разования оксидов азота NO можно проводить в два
необходимости
этапа:
т.е. рассматривалось ламинарное распространение
1) непосредственный численный расчет диффузионного турбулентного горения;
пренебрежения
турбулентностью,
пламени. Экспериментальные исследования, приведенные в монографии [4], показали, что поскольку
2) нахождение решения уравнения переноса
реакция образования NO является реакцией с боль-
для концентрации оксидов азота на основе получен-
шим значением энергии активации, то наиболее
ных распределений температуры, концентраций реа-
сильное воздействие на эмиссию NO оказывают тур-
гирующих компонент и их пульсаций.
булентные пульсации температуры и концентраций
Основным вопросом при проведении подобного
реагирующих веществ.
рода расчетов, по-прежнему, остается выбор адек-
В настоящей работе проводится анализ различ-
ватной модели турбулентности, модели, позволяю-
ных механизмов образования оксидов азота на при-
30
ДВИГАТЕЛИ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ 1'2005
Рабочие процессы в ДВС
мере диффузионного горения метановоздушной смеси с учетом пульсаций температуры и концентраций
и неравновесности реакции образования атомарного
кислорода.
N  OH  H  NO (k 3f , k 3b ) .
(4)
Здесь в скобках указаны константы прямых (с
индексом “f”) и обратных (с индексом “b”) реакций.
Все эти константы сильно зависят от температуры, а
их конкретные значения были взяты из справочника
Цель и постановка задачи
[7]. Согласно схеме (2-4) скорость образования NO
Основная система уравнений, описывающая
стационарное турбулентное горение, а также резуль-
определяется следующим выражением:
таты расчетов процесса горения приведены в работе
dc NO
 k1f c O c N 2  k 2f c N c o 2  k 3 c N c 
dt
[5]. Использовалась k - ε модель турбулентности в
 k1b c NO c N  k 2b c NO c O  k 3b c NO c H
сочетании с подходом Шваба-Зельдовича. Для описания связи между турбулентностью и химической
кинетикой использовалось предположение об обратной пропорциональности скорости химической реакции времени жизни турбулентного моля [6].
Энергия активации реакции (2) очень велика,
что делает ее лимитирующей в схеме Зельдовича. В
тоже время, энергия активации для реакции окисления атомов N мала, поэтому, когда достаточно кислорода, достигается квазиравновесное состояние. В
Рассматривается турбулентное диффузионное
пламя, образующееся при смешении струи горючего
этом случае скорость образования оксидов азота определяется следующим выражением:
(метана) и окислителя, которые вводятся в камеру
b b 2

1  k 1 k 2 c NO
 k fc kfc
1 N 2 O

сгорания в виде отдельных неперемешанных потоков
[5]. Для определения эмиссии оксидов азота после
dc NO
 k1f c O c N 
dt

k b1c NO
1 
 k fc k fc
2 O
3 OH

2
2
2
решения системы уравнений, описывающих турбулентное диффузионное горение, дополнительно решалось транспортное уравнение для концентрации
NO вида:


    D c NO
 x j 
x j



  W NO ,


(1)
.
(5)
Для расчета источникового члена W NO необхо-
массовая
dc NO
dt
концентрация
оксидов
марного кислорода. В настоящей работе использовались два подхода:
где u j ( j  1,3) – компоненты вектора скорости,
W NO  M NO
2




димо дополнительно определить концентрацию ато-
c
 
u j NO
x j 
x j
c NO –




азота,
– источниковый член, M NO 
молекулярный вес NO.
1) расчет концентрации O из условий равновесия, т.е.
c O  k p cO 2 ,
(6)
где kp – константа равновесия реакции образования
атомарного кислорода [7];
Замыкание этого уравнения зависит от выбора
2) расчет концентрации O путем дополни-
модели, описывающей образование оксидов азота в
тельного
пламени. Согласно схеме Зельдовича, основные ре-
рекомбинации (метод частичного равновесия), когда
акции, приводящие к образованию NO , имеют вид:
с учетом зависимости константы реакции от темпе-
O  N 2  N  NO (k1f , k1b ) ;
(2)
N  O 2  O  NO (k 2f , k 2b ) ;
(3)
ДВИГАТЕЛИ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ 1'2005
учета
процессов
диссоциации-
ратуры получим следующее выражение:
c O  36.6T 1 / 2 c O 2 e 227100 / RT .
(7)
31
Рабочие процессы в ДВС
Для смесей, обогащенных топливом, сущест-
лами
венным становится учет образования NO по так на-
1
~
T   T  P(T )dT ;
зываемому быстрому механизму, определяемому
1
c~   c  P (c)dc .
0
0
следующей цепочкой реакций:
CH  N 2  HCN  N ,
(8)
N  O 2  NO  O ,
(9)
HCN  OH  CN  H 2 O ,
(10)
CN  O 2  NO  CO ,
(11)
f ' ' 2 нахо-
Ковариация скалярной величины
дится из решения соответствующего уравнения переноса при расчете процесса горения [8, 5].
где основной является реакция (8).
На входе в камеру сгорания задавался следующий
состав
горючего
и
окислителя:
100 %  CH 4 , 23%  O 2 , 77%  N 2.
Что касается механизма образования оксидов
азота за счет азотосодержащих соединений в топли-
Результаты расчетов
ве, в данной работе он не рассматривается, посколь-
Система уравнений, описывающих турбу-
ку вклад такого механизма становится существен-
лентное диффузионное горение, решалась численно
ным в случае горения жидких и твердых топлив.
с использованием метода расщепления по простран-
Так как в работе рассматривается турбулентное
ственным переменным [9]. Конвективные члены ап-
диффузионное горение, то для определения концен-
проксимировались разностями, ориентированными
трации NO в турбулентном потоке необходимо до-
против потока,
полнительно учесть влияние турбулентности на ки-
улучшения сходимости применялся метод нижней
нетику образования NO. Для этого используется ме-
релаксации.
тод, основанный на плотности вероятности темпера-
Поскольку, после расчета процесса горения

скорость потока v является известной величиной,
туры и концентрации инертной примеси [4]. В этом
случае скорость реакции образования оксидов азота
~
в турбулентном потоке W NO определяется следующим интегралом:
~
W NO   W NO P(T , c )dT dc ,
(13)
P(T, c)  плотность вероятности температуры и концентрации инертной примеси. Для процессов горения P(T, c) представляется двухмоментной βфункцией [8]:
азота является линейным, и его решение требует до-
скорость истечения метана из круглого сопла: 15 м/с
 VCH4  300 м/с; диаметр сопла: 2 мм  d  5 мм
(рис.1). Дополнительно оценивалось влияние различных механизмов образования оксидов азота. Результаты расчетов сравнивались с результатами экспериментов, приведенными в монографии [10].
Было получено, что определяющим фактором,
f  1 (1  f )  1
1
f
 1
;
0  f  1;
(1  f ) 1 df
0
~
~
~
~  f (1  f ) 
1 f
b  ~ a,
a f
1 ;


2
f
 f ''

~ ~
где f  T , c , T , c -средние значения температуры и
концентрации, определяемые следующими интегра-
32
уравнение переноса (1) для концентрации оксидов
полнительно не более 20 итераций. Варьировалась
где W NO находится с учетом соотношений (6-11), а
P( f ) 
второго порядка точности. Для
оказывающим сильное воздействие на образование
NO, являются турбулентные пульсации температуры
и концентрации. Учет влияния турбулентности на
протекание реакции окисления сразу же приводит к
резкому возрастанию концентрации NO, к тому же
меняется местоположение и размер области, где
формируется максимум концентрации NO (рис.1).
ДВИГАТЕЛИ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ 1'2005
Рабочие процессы в ДВС
Варьирование скорости метана на входе в камеру оказывает существенное влияние на все харак2
1
3
теристики процесса горения. Так, увеличение скоро-
Рис.1. Области максимальных значений концентрации NO :
1  при учете турбулентных пульсаций, 2  при пренебрежении влиянием турбулентности. 3  впуск
метана
сти метана на входе до значения VCH4=150 м/с приводит к расширению сечения формирующегося факела
(он занимает практически всю камеру (рис.3), при
дальнейшем росте VCH4 факел сужается, максимумы
Учет неравновесности реакции образования
температур перемещаются ближе к соплу.
атомарного кислорода (схема (7)) по сравнению с
расчетом концентрации O из условия равновесия
1790
(схема (6)) приводит к возрастанию получаемой кон-
1900
2000
2290
центрации NO. Распределение концентрации оксидов азота при различных механизмах их формирования приведено на рис.2. Видно, что основной вклад в
Рис.3. Профили температур при скорости метана
на входе 150 м/с
образование оксидов азота вносит тепловой меха-
При этом зависимость максимальной темпера-
низм с учетом неравновесности реакции образования
туры в пламени от скорости метана на входе в каме-
атомарного кислорода. С увеличением скорости ме-
ру носит немонотонный характер (рис.4). При изме-
тана на входе в камеру, когда общий выход NO пада-
нении VCH4 от 50 м/с до 80 м/с максимальная темпе-
ет, возрастает роль быстрого механизма образования
ратура в пламени практически не изменяется, дости-
оксидов азота (8-11), его вклад становится соизме-
гая величины 2288  2300 0 K , понижаясь при увели-
римым с образованием NO по тепловому механизму.
чении и уменьшении скорости подачи метана в камеру.
Tm
5000
2400
1
2
4000
2200
3200
3
2000
10
-1
Рис.2. Профили концентрации NO ( млн ) в сечении
x=250d :
1  тепловой неравновесный механизм, 2  тепловой
равновесный механизм , 3  быстрый механизм
100
200
300 VCH
4
Рис.4. Зависимость максимальной температуры в
пламени от скорости подачи метана
Максимум концентрации NO достигается на
Все дальнейшие расчеты были проведены с
выходе из камеры, а по мере роста скорости метана
учетом как теплового, так и быстрого механизмов
на входе он смещается к устью сопла, параллельно
формирования оксидов азота.
происходит сужение области, где достигается мак-
ДВИГАТЕЛИ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ 1'2005
33
Рабочие процессы в ДВС
постоянна поперек канала, а максимум NO достига-
симальная температура.
На рис.5, 6 приведены профили массовой кон-
ется в сечении x  180d .
центрации оксидов азота в различных сечениях по
Если оценивать средний коэффициент избытка
оси камеры (при диаметре сопла d=5 мм, VCH4=50
воздуха  по расходу метана и окислителя на входе в
м/с, VCH4=100 м/с). Нумерация сечений на рис.5, 6
камеру, то зависимость средней по объему концен-
совпадает.
трации NO от параметра  достигает максимума при
C NO
=1,23, падая как при увеличении, так и при уменьшении .
0.005
Такое поведение обусловлено влиянием двух
6
0.004
конкурирующих факторов:
0.003
2
1) увеличением содержания атомарного кисло-
5
0.002
рода с уменьшением VCH4 (рост );
4
0.001
2) увеличением гомогенности смеси с ростом
1
3
0.025
0.1
0.15
0.225
VCH4 (снижение ).
Y
Рис.5. Распределение концентрации NO в различных
сечениях вдоль оси камеры (VCH4=50 м/с): 1 
x=100d; 2  x=140d; 3  x=180d; 4  x=240d; 5 
x=320d; 6  x=360d
на зоны с различной концентрацией компонент, т.е.
смесь является негомогенной, и уровень концентрации NO оказывается выше там, где более высокий
уровень температуры.
C NO
4
0.0003
Рост скорости метана на входе в камеру, поми-
5
6
мо увеличения содержания CH4, способствует более
0.00025
0.0002
Фактически вся область может быть поделена
интенсивному перемешиванию и завихренности,
4
3
0.00015
поскольку число Рейнольдса Re 
0.0001
2
4
 CH
4
уве-
4
личивается, что приводит к увеличению гомогенно-
1
0.00005
 CH v CH d
сти смеси и к снижению выхода NO.
0.025
0.1
0.15
0.225
Y
Рис.6. Распределение массовой концентрации NO в
различных сечениях по оси камеры (VCH4=100 м/с)
Из рисунков видно, что максимум концентрации оксида азота достигается на расстоянии от оси
факела равном 20d в сечении, соответствующему
выходному сечению. По мере движения к соплу (при
x
уменьшении
) максимумы NO падают и перемеd
щаются ближе к оси факела. С ростом скорости метана на входе в камеру концентрация оксидов азота в
сечениях, примыкающих в выходному, практически
Если построить зависимости безразмерных
комплексов
T
Tmax
,
c NO
max
c NO
от расстояния вдоль оси
канала, то, начиная с VCH4=70 м/c, вид этих кривых
не меняется при изменении скорости метана на входе. Это говорит о том, что начиная с Re=5020, решение выходит на автомодельное.
Качественное поведение решения и количественные характеристики расчетов удовлетворительно
согласуются с экспериментальными данными по
горению газообразного топлива в так называемых
инжекционных горелках с подобной геометрией [10].
34
ДВИГАТЕЛИ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ 1'2005
Рабочие процессы в ДВС
Выводы
Анализ полученного решения позволяет утвер-
Список литературы:
1. Tieszen S.R. On the fliud mechanics of fires// Ann.
Rev. Fluid .Mech. 2001. V.33. P.67-92. 2. Зельдович
ждать следующее:
1) при расчетах образования оксидов азота не-
Я.Б., Баренблатт Г.И., Либрович В.Б. и др. Мате-
обходимо учитывать изменение скорости химиче-
матическая теория горения и взрыва. М., 1980. 370
ской реакции в турбулентном потоке за счет пульса-
с. 3. Бочков М.В., Ловачев Л.А., Хвисевич С.Н. и др.
ций температуры и концентраций компонент смеси;
Образование оксида азота при распространении
2) основным механизмом образования оксидов
ламинарного пламени по гомогенной метановоздуш-
азота является тепловой механизм, однако при рас-
ной смеси// Физика горения и взрыва. 1998. Т34. №1.
смотрении горения топливо-обогащенных смесей
С.9-19. 4. Кузнецов В.Р., Сабельников В.А. Турбу-
при низких температурах эмиссия NO по быстрому
лентность и горение. М., 1986. 287с. 5. Тропина А.А.
механизму начинает вносить значительный вклад в
Моделирование турбулентного горе-ния метановоз-
общий выход NO;
душной
смеси//
Автомобильный
транспорт.
3) негомогенность смеси и рост концентрации
Харьков, 2003. С.245-249. 6. Gran I., Magnussen B.F.
атомарного кислорода по сравнению с равновесной
A numerical study of a bluff –body stabilized diffusion
являются основными причинами, вызывающими
flame. 2. Influence of combustion modeling and finite
увеличение выхода NO;
rate chemistry// Combust. Sci. Technology. 1996. V.119.
4) предложенная методика образования оксидов
P .191-217. 7. Кондратьев В.Н. Константы скоро-
азота показала удовлетворительное качественное и
сти газофазных реакций. Л., 1970. 351 с. 8. Методы
количественное согласование с экспериментальными
расчета турбулентных течений/Под ред. М. Хонь-
данными.
кина. М., 1984. 463 с. 9. Марчук Г.И. Методы расще-
Работа проведена в рамках гранта МОН Украины 0103V001439 “Теоретические основы моделиро-
пления. М., 1988. 264 с. 10. Иссерлин А.С. Основы
сжигания газового топлива. Л., 1987. 336 с.
вания турбулентных течений газовых смесей с химическими и фазовыми превращениями”.
УДК 621.43.052
А.П. Марченко, д-р техн. наук, В.А. Петросянц, канд. техн. наук, Д.Е. Самойленко, асп.
ВЛИЯНИЕ РЕГУЛИРОВАНИЯ ТУРБОКОМПРЕССОРА С БЕЗЛОПАТОЧНЫМ
НАПРАВЛЯЮЩИМ АППАРАТОМ НА ПОКАЗАТЕЛИ ДИЗЕЛЯ 4ЧН12/14
Введение
бокомпрессором характеристики поршневого двига-
Работа транспортного двигателя характеризует-
теля и лопаточных машин согласованы в узком диа-
ся большим количеством переходных и долевых ре-
пазоне расчетных режимов (например номинальной
жимов работы. При этом, у ДВС со свободным тур-
мощности либо крутящего момента), доля которых в
ДВИГАТЕЛИ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ 1'2005
35