Загрузить - Тульский государственный университет

УДК 621.9.044
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ЭЛЕКТРОФИЗИКОХИМИЧЕСКОЙ
ОБРАБОТКИ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПЛАЗМЕННОГО КАТОДАИНСТРУМЕНТА
В.В. Любимов, О.Е. Грачев, Д.В. Козырь
Разработана математическая модель для расчета электрических параметров
электрохимической обработки с применением плазменного катода-инструмента.
Выполнено моделирование процесса анодного растворения материала образца. По
результатам анализа полученных данных даны рекомендации по выбору рациональных
параметров электрохимической обработки.
Ключевые слова: импульсный плазменный канал, электрохимическая обработка
плазменный катод-инструмент.
Введение. Развитие машиностроения напрямую связано с постоянным
ростом производительности и повышением качества обработки деталей.
Технологические проблемы, связанные с обработкой новых материалов и
сплавов, повышение точности и надежности трудно решить известными
механическими методами. В этих условиях, когда возможности
традиционных инструментов ограничены плохой обрабатываемостью
материала изделия, сложностью формы обрабатываемой поверхности или
обработка
принципиально
невозможна,
целесообразно
применять
электрофизические и электрохимические методы обработки, в которых
используются нетвердотельные инструменты. К таким методам относятся
лазерная, плазменная, электронно-лучевая обработка.
В работе [1] было предложено использовать в качестве
нетвердотельного катода-инструмента в электрохимической обработке
импульсный плазменный канал, полученный вследствие пробоя воздуха
мощным лазерным излучением наносекундной длительности.
Как известно при превышении определенного порога интенсивности
лазерного излучения в среде происходит оптический пробой и на фокальном
отрезке аксикона или в перетяжке каустики сферической линзы образуется
протяженный плазменный канал. На начальном этапе формирования
плазменный канал имеет размеры лазерного луча с протяженностью порядка
длины фокального отрезка аксикона или перетяжки каустики сферической
линзы. В начальный период времени удельная электропроводность канала
может достигать величин порядка 106 (Ом*м)-1 [1]. Это величина сравнима с
удельной электропроводностью графита [2].
Исходя из этого, была предложена схема технологической ячейки для
обработки с применением плазменного катода-инструмента (рис1).Согласно
технологической схеме обработки плазменный катод-инструмент 3
формируется в результате оптического пробоя среды лазерным излучением 4,
сфокусированным линзой 5. Сформированный плазменный катодинструмент 3 находится рабочей частью в электролите 2. Подведение
электрической энергии к плазменному катоду-инструменту 3 осуществляется
путем его касания токоподводом 6 в зоне, находящейся вне электролита 2.
Таким образом, между плазменным катодом-инструментом и анодомзаготовкой создается разность потенциалов, необходимая для протекания
процесса анодного растворения.
Рис. 1. Схема технологической ячейки для обработки с применением
плазменного катода-инструмента: 1 – анод-заготовка; 2 – электролит; 3
– плазменный катод-инструмент; 4 – лазерное излучение; 5 –
фокусирующая линза; 6 – токоподвод;
Учитывая вышеописанное, предполагается, что в зоне обработки имеет
место сложный процесс энергетического воздействия на обрабатываемый
материал. Поэтому необходимо произвести моделирование анодного
растворение материала заготовки с применением плазменного катодаинструмента. По результатам моделирования определить поле скоростей
анодного растворения и эволюцию обрабатываемой поверхности в
результате обработки.
Теоретическое моделирование процесса анодного растворения с
использованием плазменного катода-инструмента.
При моделировании принимались следующие допущения:
1. Вследствие малого размера нагретых зон электролита и парогазовых
оболочек вокруг плазменного катода-инструмента в определенные
промежутки времени, температурный фактор в расчетах не учитывался.
2. Выделяющееся в результате протекания электрического тока в
электролите джоулево тепло в расчетах не учитывалось ввиду его
пренебрежимо малой величины.
3. Принималось, что обработка производится в неподвижном
электролите, так как движение электролита обеспечивает замену его
пренебрежимо малого объема в МЭП за период существования
плазменного катода-инструмента.
Расчетная схема для моделирования процесса анодного растворения с
применением плазменного катода-инструмента представлена на рис. 2.
Рис. 2. Расчетная схема для моделирования процесса анодного
растворения с применением плазменного катода-инструмента: 1 –
плазменный катод-инструмент; 2 – анод-заготовка; 3 – электролит; s0 –
начальный межэлектродный зазор; Lk – общая длина плазменного
катода-инструмента; Ly – длина расчетной области; Lx – ширина
расчетной области; dk(t) – диаметр плазменного катода-инструмента во
времени; Vk – подача плазменного катода-инструмента в процессе
обработки; I(t) – сила тока в цепи технологической ячейки в процессе
обработки
Величина начального межэлектродного зазора s0 равна расстоянию от
оптической оси лазерного излучения до поверхности анода-заготовки.
Исходя из принятой расчетной схемы и учитывая принятые в модели
допущения, модель технологической ячейки может быть представлена в виде
эквивалентной электрической схемы, изображенной на рис. 3.
Рис. 3. Эквивалентная электрическая схема технологической ячейки
для электрофизикохимической обработки с применением плазменного
катода-инструмента: Rk – сопротивление участка плазменного катодаинструмента, находящегося вне зоны обработки; Rk1, Rkn –
сопротивления участков плазменного катода-инструмента в зоне
обработки; Rе1, Rеn – сопротивления участков электролита в процессе
обработки; I(t) – общий ток в цепи во времени
Полный ток в цепи может быть определен как:
I  k
k
.
x
(1)
Продифференцировав выражение (1), получим
I
 2
  k 2k .
x
x
Так же, полный ток в цепи может быть найден:
I
  e k .
x
Таким образом, имеется дифференциальное уравнение
распределения потенциала по длине плазменного катода-инструмента:
для
 2 k  e k

x 2
k
с граничными условиями:
k
U 
x 0
k
x
k
 Lk  Lx  ;
x
 0,
x  Lx
где φk – электрический потенциал в заданной точке плазменного катодаинструмента, σk – погонная электропроводность плазменного катодаинструмента, σе – погонная электропроводность электролита.
Погонная электропроводность плазменного катода-инструмента может
быть определена по формуле:
 k   k . óä (t )  sk (t )   k . óä (t ) 
 d k2 (t )
4
,
где σk.уд(t) – удельная электропроводность канала плазменного катодаинструмента во времени, dk(t) – диаметр плазменного катода-инструмента во
времени.
Погонная электропроводность электролита определяется по формуле:
e 
 
dL ,
k s n x
k
где χ – удельная электропроводность электролита, φk – потенциал
плазменного катода-инструмента.
Распределение потенциала в растворе электролита описывается
трехмерным уравнением Лапласа, с граничными условиями:
на аноде 
 0;
àí î äà
на катоде 
 k ;
êàò î äà
на остальных поверхностях

n
 0.
G
Плотность тока на аноде определяется как:
j

.
n
Скорость съема материала определяется по формуле:
V
 0
j,

где η – выход по току, ε0 – электрохимический эквивалент, ρ – плотность.
Уравнение эволюции поверхности записывается в виде [3]:
2
z
 z   z 
 V 1       .
t
 x   y 
2
Для моделирования эволюции анодной поверхности в результате
обработки необходимо решить следующую систему уравнений:
 2  ek

x 2
k
k
U 
x 0
k
 Lk  Lx 
x
,
k
x
0
x  Lx
;
 2  2  2


0
x 2 y 2 z 2

0 
àí î äà
,
 k
êàò î äà
,

n
0
G
;
2
z
 z   z 
 V 1      
t
 x   y  ,
2
где

,
n

V  0 j,

 
 e   dLx .
k sk n
j
При моделировании были приняты следующие значения постоянных
величин:
 начальный межэлектродный зазор s0 = 1,0 мм;
 общая длина плазменного катода-инструмента Lk = 10 мм;
 длина расчетной области Ly = 8,0 мм;
 ширина расчетной области анодного растворения Lx = 3,0 мм;
 подача плазменного катода-инструмента по отношению к поверхности
анода-заготовки Vk = 0,01 мм/мин;
 напряжение U = 150 В;
В результате моделирования получены данные о распределении
потенциала по длине плазменного катода-инструмента, изменении силы тока
в цепи технологической ячейки во время обработки, эволюции анодной
поверхности в результате обработки.
Анализ зависимостей изменения электрического потенциала по длине
плазменного катода-инструмента в различные промежутки времени (рис. 4)
показывает существенное падение электрического потенциала по длине
плазменного катода-инструмента, находящейся вне зоны обработки.
Наименьшее падение напряжения на катоде-интсрументе наблюдается в
начальный период его формирования (t ≤ 1,0 мкс), что связано с наличием
высоких проводящих свойств плазмы в этот промежуток времени.
Рис. 4. Изменение электрического потенциала по длине плазменного
катода-инструмента во временном интервале t = 1…5 мкс: 1 – 1 мкс;
2 – 2 мкс; 3 – 3 мкс; 4 – 4 мкс; 5 – 5 мкс
На рис. 5 представлены кривая тока в процессе обработки с
применением плазменного катода-инструмента.
Рис. 5. Изменение силы тока в цепи за время существования плазменного
катода-интсрумента.
Анализ данной кривой показывает, что наибольшая величина тока
наблюдается во временном интервале t = 8,0…12,0 мкс. Это объясняется тем,
что в данный промежуток времени плазменный электрод-инструмент
обладает наименьшим электрическим сопротивлением, поскольку в этом
временном интервале он имеет наибольший диаметр, а анодное растворение
осуществляется на минимальном межэлектродном зазоре.
Результаты изменения силы тока в цепи хорошо согласуются с
экспериментальными данными [4].
Полученные данные по эволюции анодной поверхности в процессе
обработки указывают на неравномерность съема материала по ширине анодазаготовки вследствие падения потенциала по длине плазменного катодаинструмента. По данным рис. 6 полученный геометрический элемент на
анодной поверхности имеет различную глубину (от 0,5 мм при Lx = 0 мм до
0,35 мм при Lx = 3,0 мм). Компенсировать различную скорость анодного
растворения по ширине анода-заготовки можно путем установки
токоподводов в нескольких точках по длине плазменного катодаинструмента.
Рис.6. Изображение анодной поверхности при времени обработки tобр =
20 мин (вид по направлению оси y)
Анализ кривых тока в цепи и анодных плотностей тока показывает, что
для минимизации электрических потерь целесообразно использование
импульсного напряжения с подачей импульса во временном интервале
t = 5,0…15,0 мкс. Это позволяет наиболее рационально использовать
электрическую энергию для осуществления процесса анодного растворения,
минимизировать потери электрической энергии вследствие падения
электрического потенциала по длине плазменного катода-инструмента,
получить наиболее равномерное распределение плотности тока по
поверхности анода-заготовки и, как следствие, достичь более высокой
точности обработки и производительности процесса.
Вывод. Произведено моделирование процесса анодного растворения
материала образца. Установлено, что в процессе обработки происходит
значительное падение потенциала по длине плазменного катодаинструмента, что отражается на распределении плотности тока по
поверхности образца и геометрии поверхности, полученной в результате
обработки.
Для компенсации падения потенциала по длине плазменного катодаинструмента предложено подведение электрической энергии в разных
точках. Для минимизации электрических потерь целесообразно
использование импульсного напряжения с подачей импульса во временном
интервале t = 5,0…15,0 мкс.
Список литературы
1. Любимов В. В., Сабинин Е. А. Микроформообразование
нетвердотельными инструментами // Современная электротехнология в
промышленности центра России: труды XI региональной научнотехнической конференции. Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. С. 3 – 10.
2. Марин М. Ю. Динамика и структура оптических разрядов в
бесселевых лазерных пучках: дис. … канд. физ.-мат. наук. М., 2005. 101 с.
3. Давыдов А.Д. Лазерно-электрохимическая обработка металлов //
Электрохимия. 1994. Т. 30. №8. С. 965-976.
4. Любимов В.В., Грачев О.Е. Электрофизикохимическая обработка
стали 12х18н10т с применением нетвердотельного катода // Известия
Тульского государственного университета. Сер. Технические науки. Тула:
Изд-во ТулГУ, 2011. Вып. 3. С. 483 – 491.
Виктор Васильевич Любимов, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой,
lvv@tsu.tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Олег Евгеньевич Грачев, канд. техн. наук, grachevoleg@list.ru, Россия,
Тула, Тульский государственный университет,
Денис Владимирович Козырь, аспирант, Kozyr.D.V@mail.ru, Россия,
Тула, Тульский государственный университет.
INVESTIGATION OF ELECTROPHYSICAL AND ELECTROCHEMICAL MACHINING
WITH PLASMA CATHODE-TOOL
V.V. Lubimov, O.E. Grachev, D.V. Kozyr
A mathematical model to simulate electric parameters of electrochemical machining with
plasma cathode-tool was designed. A modeling of the anodic dissolution of the sample material
was performed. According to the results of analysis recommendations to choose efficient
production performances of electrochemical machining were given.
Key words: pulsed plasma channel, electrochemical machining, plasma cathode-tool.
Victor Vasilevich Lubimov, doctor of technical science, professor, manager of
department, lvv@tsu.tula.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Oleg Evgenevich Grachev, candidate of technical science, grachevoleg@list.ru, Russia,
Tula, Tula State University,
Denis Vladimirovich Kozyr, postgraduate student, Kozyr.D.V@mail.ru, Russia, Tula,
Tula State University.