определение размера зерна поликристаллов

Федеральное агентство по образованию
Томский государственный архитектурно-строительный университет
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРА
ЗЕРНА ПОЛИКРИСТАЛЛОВ
Методические указания к лабораторной работе
Составители Д.В. Лычагин, О.Б. Перевалова
Томск 2008
Определение размера зерна поликристаллов: методические
указания к лабораторной работе / Сост. Д.В. Лычагин, О.Б. Перевалова. – Томск: Изд-во Том. гос. архит.-строит. ун-та, 2008. – 31 с.
Рецензент доцент Т.Ю. Малёткина
Редактор Е.Ю. Глотова
Методические указания к лабораторной работе по дисциплине
«Материаловедение» и «Технология конструкционных материалов»
для студентов специальностей 270205, 270112, 190205, 190601,
270113, 270109, 270201, 150405, 250403, 270102, 270106 всех форм
обучения.
Печатаются по решению методического семинара кафедры
общего материаловедения и технологии композиционных материалов
№ 5 от 21.01.2008.
Утверждены и введены в действие проректором по учебной работе В.В. Дзюбо
с 01.09.2008
до 01.09.2013
Оригинал-макет подготовил Д.В. Лычагин.
Подписано в печать.
Формат 60х90/16. Бумага офсет. Гарнитура Таймс, печать офсет.
Уч.-изд. л.1,63. Тираж 150 экз. Заказ №
Изд-во ТГАСУ, 634003, г. Томск, пл. Соляная, 2.
Отпечатано с оригинал-макета в ООП ТГАСУ.
634003, г. Томск, ул. Партизанская, 15.
2
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Ознакомить студентов с современными представлениями о
зеренной структуре поликристаллических металлических материалов и освоить методы определения размера зерен: визуального сравнения, подсчета количества зерен на единице площади,
определения условного диаметра зерна и измерения длин хорд.
2. ПОЛИКРИСТАЛЛЫ
И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Кристаллические твердые тела могут иметь как монокристаллическое, так и поликристаллическое строение. Монокристаллы – твёрдые тела, атомы которых принадлежат единой
кристаллической решетке. Для
того, чтобы вырастить монокристалл, нужно создать особые условия. Для этого используют специальные установки.
При обычных условиях
кристаллизации формируются
металлические
материалы,
имеющие
поликристалличе- 50мкм
ское строение. Поликристаллы
– твердые тела, состоящие из
множества различно ориентиро- Рис. 1. Структура поликристалла
сплава Pd3Fe
ванных зерен, отделенных друг
от друга границами (рис. 1).
Границей называется поверхность, по обе стороны от которой
кристаллические решетки различаются пространственной ориентацией: ортогональная система координат одного из соседних
зерен повернута относительно системы координат другого зер3
на. Поворот характеризуется углом разориентации и направлением оси поворота.
Величина зерна металла или сплава зависит от условий
выплавки, кристаллизации, термомеханической обработки. Такие механические свойства металлов и сплавов, как предел текучести и твердость тем больше, чем меньше размер зерна. Для
ряда металлов и сплавов при уменьшении размера зерна (менее
10 мкм) при определенных температурно-скоростных условиях
деформации реализуется явление аномально высокой пластичности (сверхпластичности). Размер зерен влияет также на физические свойства, например, в ферромагнитных сплавах чем
больше средний размер зерен, тем больше магнитная проницаемость. Вдоль границ зерен быстрее, чем в объёме кристалла,
протекает диффузия, особенно при нагреве. Поэтому деформация зёрен при повышенных температурах может осуществляться перемещением зерен по границам за счет диффузии (зернограничное проскальзывание). Границы зерен и особенно стыки
нескольких зерен являются местами преимущественного образования зародышей рекристаллизации и новой фазы. Частицы
новой фазы, располагаясь по границам зерен, могут существенно ухудшать механические свойства, вызывая межзеренное
хрупкое разрушение.
Границы между зернами поликристаллов являются большеугловыми. Угол разориентации составляет более 15 градусов.
Граница зерен представляет собой переходный слой шириной
1…5 нм, в ней нарушена правильность расположения атомов,
имеются скопления дислокаций и повышена концентрация
примесей внедрения (атомы кислорода, углерода, азота и т. д.).
Если внутри зерен поликристалла наблюдаются более
мелкие разориентированные области, то говорят о субзеренной,
фрагментированной и блочной субструктуре. Если угол взаимной разориентации между соседними блоками, субзернами или
фрагментами не превышает 15 градусов, то такие границы называются малоугловыми.
4
Размер зерен может меняться в очень широких пределах (табл. 1).
Таблица 1
Классификация кристаллических тел по размеру зерен
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Тип зеренной структуры
Кластеры
Квазикластеры
Нанокластеры
Нанокристаллы
Субмикрокристаллы
Микрокристаллы (субзерна)
Мелкозернистый поликристалл
Поликристалл
Крупнозернистый поликристалл
Монокристалл
Размер зерен
0,5…2 нм
2…5 нм
5…10 нм
10…100 нм
0,01…0,1 мкм
0,1…1 мкм
1…10 мкм
10…100 мкм
100 мкм…несколько мм
несколько мм…образец
Для получения материалов с новым комплексом свойств
по сравнению с обычными поликристаллическими материалами
необходимо уменьшать размер зерна. Значительный интерес
представляют нанокристаллические материалы.
3. ВЛИЯНИЕ ВЕЛИЧИНЫ ЗЕРНА
НА НАПРЯЖЕНИЕ ТЕЧЕНИЯ
Размер зерна оказывает влияние на напряжение деформирования кривой «напряжение – деформация» (σ – ε), особенно заметно влияние этого фактора на предел упругости (σу) и предел текучести (σт). Например, для монокристалла алюминия предел упругости
составляет 0,9 МПа, тогда как для поликристалла алюминия
предел упругости изменяется от 1,5 до 3,5 МПа в зависимости от
размера зерна.
5
Зависимость предела текучести σт и деформирующего
напряжения σ от размера зерна подчиняется соотношению
Холла–Петча:
у т = у о + к yd −n ,
у = у ое + к ' y d − n
(1)
где d – средний размер зерна, n = 0,5…1, σо и σоε — напряжение
трения, значение которого не зависит от размера зерна и представляет собой напряжение, необходимое для перемещения неблокированных дислокаций в плоскостях скольжения монокристалла. Величина σо определяется экстраполяцией линейной зависимости σт – d – n
до d = 0. Величина σоε имеет такой же смысл, как и σо, но для произвольной деформации ε. В формуле Холла–Петча ку и к'у – постоянные, связанные с распространением деформации через границы
зерен.
4. ВЫЯВЛЕНИЕ ЗЕРНА
Методы выявления и определения величины зерна при
контрольных испытаниях деформируемых сталей (углеродистых и легированных) регламентированы ГОСТ 5639–82*
(СТ СЭВ 1959–79).
Место отбора образцов, их количество, направление вырезки (поперечное или продольное) зависят от цели определения. Для многих видов металлопродукции эти условия оговариваются соответствующими техническими условиями или стандартами. Для определения величины зерна площадь шлифа
должна находиться в пределах 150 мм2.
Различают действительное (фактическое) и наследственное (аустенитное) зерно в углеродистых и легированных сталях,
закаленных на мартенсит или бейнит. Зерно, с которым металл
поступает в эксплуатацию, называют фактическим. Наследственное зерно – это зеренная структура аустенита, которая об6
разуется при нагреве стали, выше температуры перехода в аустенитное состояние, и наследуется при закалке на мартенсит
или бейнит.
Зерно выявляют электролитическим или химическим
травлением шлифов в различных реактивах. Выявление фактического зерна проводят на образцах, отобранных от изделий в
состоянии поставки, без дополнительного нагрева.
Для выявления фактического зерна в углеродистых и легированных сталях применяют обычно следующие реактивы:
4 %-й раствор азотной кислоты в этиловом спирте (I); 5 %-й
раствор пикриновой кислоты в этиловом спирте (II); кипящий
раствор пикрата натрия (III); раствор пикрата натрия (IV).
Реактивы I…III применяют для химического травления;
реактив IV – для электролитического травления.
Для выявления наследственного зерна образцы подвергают специальной термической или химико-термической обработке, с нагревом на 20…30 °С выше температуры под закалку,
при которых структура стали становится аустенитной. Для образования ферритной или цементитной сетки по границам аустенитных зерен образцы охлаждают до температуры 650 °С с
различной скоростью в зависимости от марки стали. Затем
вновь образцы шлифуют и травят в специальных реактивах до
выявления границ зерен.
5. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕЛИЧИНЫ ЗЕРНА
Для определения величины зерна применяют четыре метода: 1) визуальное сравнение видимых под микроскопом зерен
с эталонными изображениями шкал; 2) подсчет количества зерен, приходящихся на 1 мм2 поверхности шлифа; 3) измерение
среднего условного диаметра зерна методом подсчета пересечений зерен отрезком прямой; 4) метод измерения длин хорд.
7
5.1. Метод сравнения
Сущность метода сравнения. По методу сравнения
шлиф изучают под микроскопом при увеличении 100х (допускается увеличение в пределах 90…105х) или, в зависимости от
величины зерна, при другом увеличении и сравнивают величину зерна с эталонными изображениями на шкале. Можно пользоваться изображением микроструктуры, полученным на матовом стекле или на фотоснимке. На эталонных шкалах приведены микроструктуры с различной величиной зерна, оцениваемой
номером. Всего имеется 18 номеров зерна: от –3 до +14.
Эталоны имеют форму круга диаметром 79,8 мм со схематическим изображением зерен различной величины, относящихся к определенному номеру. С уменьшением величины зерна увеличивается его номер (рис. 2).
а)
Рис. 2. Эталоны для определения величины зерна (в баллах) методом
сравнения при увеличении в микроскопе 200 крат: а – № 1
8
б)
в)
Рис. 2. Продолжение: б – № 3; в – № 5
9
г)
д)
Рис. 2. Окончание: г – № 7; д – № 9
10
Эталоны с изображением зерен, величина которых больше
№ 1 и меньше № 10, приведены на дополнительных шкалах при
различных увеличениях. При номере зерна от –3 до 2 применяют увеличения 25х, 50х и 100х, а при номере зерна от 7 до 14 –
увеличения 100х, 200х, 400х и 800х. Соответственно, при этих же
увеличениях изучают шлиф и под микроскопом.
Шлиф можно изучать при различных увеличениях, сравнивая с эталонами при увеличении 100х. В этом случае для пересчета на стандартный номер зерна пользуются специальными
таблицами (табл. 2). Для этого в строке, соответствующей тому
увеличению, при котором проводилась съемка микроструктуры,
находится номер зерна и затем следует перемещаться по столбцу вверх до пересечения со строкой, соответствующей увеличению 100х. Например, при увеличении 400х номер зерна равен 2.
По табл. 2 находим, что стандартный номер зерна при увеличении 100х равен 6.
Таблица 2
Пересчетная таблица номера зерна
Увеличение
Номера зерен при 100х
-3
-2
-1 0 1 2 3
4
5
7
8
9 10 11 12 13 14
25
х
6
1
2
3
4 5 6 7
8
9 10 –
–
–
–
–
–
–
–
50
х
–
–
1
2 3 4 5
6
7
8
9 10 –
–
–
–
–
–
200
х
–
–
–
– – – 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
–
–
400
х
–
–
–
– – – –
–
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
800
х
–
–
–
– – – –
–
–
–
1
2
3
4
5
6
7
8
Если в микроструктуре имеются зерна двух и более номеров, то номера зерен записывают в порядке преобладающей величины зерна. Например, на шлифе больше всего зерен 5-го
номера, зерен 3-го номера значительно меньше, а зерен 7-го
номера еще меньше. Записывают в следующем порядке: № 5,
№ 3, № 7.
11
Перевод номера зерна в средний диаметр зерна и другие характеристики. Зная номер зерна N (с –3 до +14) можно
вычислить средний диаметр зерна по расчету, средний условный диаметр зерна, площадь одного зерна и др. (табл. 3).
Например, зерно имеет № 3. По табл. 3 найдем, что средняя площадь одного зерна 0,016 мм2, среднее количество зерен
на площади 1 мм2 – 64, а в 1 мм3 в среднем содержится 512 зерен. Диаметр зерна по расчету составляет 0,125 мм (125
мкм), условный диаметр зерна – 0,111 мм.
Таблица 3
Таблица перевода номера зерна в другие параметры
зеренной структуры
Номер
зерна
–3
–2
–1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
12
Среднее
Среднее
Средняя количество
количество
площадь
зерен на
зерен
зерна, мм2 площади
в 1 мм3
2
1 мм
1,024
1
1
0,512
2
2,7
0,256
4
8
0,128
8
21
0,064
16
64
0,032
32
179
0,016
64
512
0,008
128
1446
0,004
256
4096
0,002
512
1 1417
0,001
1024
32768
0,0005
2048
92160
0,00025
4096
262144
0,000125
8192
737280
0,000062
16384
2097152
0,000031
32768
5930808
0,000016
65536
16777216
0,000008
131 072
47448064
Средний
диаметр
зерна по
расчету,
мм
1,00
0,694
0,500
0,352
0,250
0,177
0,125
0,088
0,060
0,041
0,031
0,022
0,015
0,012
0,0079
0,0056
0,0039
0,0027
Средний
условный
диаметр
зерна, мм
0,875
0,650
0.444
0,313
0,222
0,157
0,111
0,0788
0,0553
0.0391
0,0267
0,0196
0,0138
0,0099
0,0069
0,0049
0,0032
0,0023
5.2. Измерение среднего условного диаметра зерна
подсчетом количества зерен, приходящихся на 1 мм2
поверхности шлифа
Определение проводят на матовом стекле камеры микроскопа или фотографии. При увеличении 100х окружность диаметром 79,8 мм имеет площадь 0,5 мм2. Необходимо, чтобы на
этой площади было не менее 50 зерен. Подсчет зерен проводят
не менее чем по трем характерным участкам. Если количество
зерен в одной окружности меньше 50, то подсчет ведут по
большему числу участков. На каждом участке определяют количество целых зерен внутри окружности m1 и количество зерен, перерезанных окружностью m2. Общее количество зерен т
на площади 0,5 мм2 подсчитывают по формулам:
для круга
m = m1 + 0,5m 2 ,
(2)
для прямоугольника или квадрата
m = m1 + 0,5m2 − 1 .
(3)
В последнем случае в m не входят четыре угловых зерна, их
принимают за одно зерно.
Число зерен mg при увеличении g, приходящихся на
2
1 мм поверхности шлифа, определяется по формуле
g 2
mg = 2(
) m.
100
(4)
По результатам, полученным с разных участков, рассчитывают среднее арифметическое значение mср.
Среднюю площадь зерна Sср определяют по формуле
S ср =
1
.
mср
(5)
13
Средний диаметр зерна dm определяют по формуле
dm =
1
.
mср
(6)
Пример подсчета количества зерен на единицу поверхности шлифа при увеличении 100х приведен на рис. 4, а записи
результатов подсчета mср, Sср и dm – в табл. 4.
Рис. 4. Подсчет количества зерен на 1 мм2 поверхности шлифа
14
Таблица 4
Таблица результатов подсчета
№
m1
m2
1
2
3
52
59
54
32 52 + 0,5·32 = 68
34 59 + 0,5·34 = 76
31 54 + 0,5·31= 69,5
m
mg
mср
Sср, мм2 dm , мм
136
152
139
140
0,0071
Номер
зерна
0,084
4
Пользуясь табл. 2, по данным mср, Sср и dm находят, что величина зерна соответствует № 4.
5.3. Измерение среднего условного диаметра зерна
методом подсчета пересечений границ зерен
Измерения проводят на матовом стекле микроскопа или
на фотографии. Как и в предыдущем случае, при выбранном
увеличении на исследуемой поверхности должно быть не менее
50 зерен. Если зеренная структура равноосная, то на матовом
стекле или на фотографии проводят в разных направлениях несколько прямых линий произвольной длины Li (мм), которые
заканчиваются на границах зерен. Каждая линия должна пересекать не менее 10 зерен. В противном случае длину линии увеличивают. Подсчитывают количество зерен ni, пересекаемых
каждой линией. Затем определяют суммарную натуральную
длину отрезков ∑Li и суммарное число пересеченных зерен ∑ni.
Условный диаметр зерна dусл – это частное от деления суммы
отрезков ∑Li на суммарное число пересеченных зерен ∑ni с
учетом увеличения снимка M:
d усл =
∑L
M∑n
i
.
(7)
i
15
Пример измерения среднего условного диаметра зерна.
Проводим на фотографии в различных направлениях четыре
линии. Определяем длину каждой линии и количество зерен,
пересекаемых этими линиями. В рассматриваемом примере L1
= 106 мм, L 2 = 92 мм, L 3 = 102 мм, L 4 = 97 мм, а суммарная их
длина ∑Li = L1 + L 2 + L 3 + L 4 = 397. Соответственно, число зерен, пересекаемое каждой из этих линий: n1 = 9, n2 = 8, n3 = 11,
n4 = 9. Суммарное число пересечений ∑ni = 37.
Вычисляем средний условный диаметр зерна, учитывая, что
увеличение снимка 200х:
d усл =
397
= 0,0536 мм = 53,6 мкм.
200 ⋅ 37
Находим по табл. 3 наиболее близкое значение dусл и определяем
среднюю площадь зерна и номер зерна. Результаты расчетов заносим в табл. 5.
Таблица 5
Таблица результатов подсчета
№
Li
1
2
3
4
106
92
102
97
∑Li
397
ni
9
8
11
9
∑ni
37
dусл, мм
dусл, мм
S , мм2
(расчетное) (табличное) ср
0,0536
0,0553
0,004
Номер
зерна
5
Значению dусл = 0,0536 мм по табл. 3 наиболее близко значение
dусл = 0,0553 мм, что соответствует средней площади зерна
0,004 мм2 и номеру зерна № 5.
16
5.4. Метод измерения длин хорд
Метод основан на замере линейных размеров отрезков –
хорд, отсекаемых границами зерен при пересечении их отрезком прямой. Этот метод особенно целесообразно применять в
разнозернистой структуре, когда обычная средняя арифметическая не отражает бимодальное распределение зерен по размерам.
В связи с тем, что размер зерна определяется как расстояние между противоположными границами, окаймляющими это
зерно, то измеряют расстояние между противоположными границами в произвольном направлении.
Общее количество измерений зависит от однородности величины зерна, требуемой точности и достоверности результатов.
При принятой достоверности 90 % и ошибке 10 % общее количество пересеченных зерен должно быть не менее 250, при достоверности 90 % и ошибке 5 % – не менее 1000. Для учета неоднородности распределения зерен измерения проводят не менее чем
в пяти наиболее типичных полях зрения (фотографиях), а для
того чтобы избежать влияния разноосности зерен, измерения в
каждом поле зрения проводят не менее чем в трех произвольных направлениях. При наличии текстуры целесообразно выделить направление преимущественной вытянутости зерен и провести измерения в направлении наибольшего и наименьшего
размера. Отношение этих величин покажет величину разноосности зерен.
Замер длин хорд (размеров зерен) вдоль нескольких произвольных направлений на шлифе проводят:
– непосредственно под микроскопом при помощи окулярмикрометра (метод подвижного шлифа);
– на микрофотографии.
Измеряют длину хорды li в каждом из зерен, пересекаемых отрезком. Весь интервал размеров разбивают на размерные
группы интервалом от l до l + ∆l. Рекомендуется величину линейных размеров в группах представлять в виде геометрического
17
ряда с коэффициентом 1,45. В этом случае размерные группы
соответствуют размерам зерен – номерам (N) по среднему условному диаметру. Измеренные значения длин хорд относят к определенной размерной группе и подсчитывают число хорд fi, длина которых попадает в рассматриваемую размерную группу.
Рассчитывают суммарную длину отрезков Σ li⋅ fi, выраженную в
миллиметрах натуральной величины на шлифе.
Определяют относительную долю зерен в процентах каждой размерной группы по формуле:
li ⋅ f i
100 % ,
Σli ⋅ f i
(8)
Максимальные величины относительной доли зерен указывают размеры зерен, которые наиболее часто встречаются в исследуемом поликристалле.
5.5. Пример оценки величины зерен в разнозернистой
структуре методом измерения длин хорд
При увеличении 400х представлена одна из пяти микрофотографий с проведенными на ней произвольно тремя отрезками
прямых, каждый длиной приблизительно 60 мм, так чтобы концы отрезков заканчивались на границах зерен. Всего на пяти фотографиях проведено 15 отрезков суммарной длиной приблизительно 900 мм.
Протяженность и число линий в пяти полях зрения выбрано с учетом пересечений ~ 250 зерен.
Результаты измерений представлены в таблице приложения.
Из приведенных данных следует, что в структуре исследуемого металла присутствуют зерна с размером хорд от 0,0036
до 0,0232 мм или от 3,6 до 23,2 мкм. При этом наибольшее коли-
18
чество зерен (с учетом соседних групп) приходится на две размерные группы: 0,0110…0,0160 мм (№ 9 по табл. 2) и 0,0052…
0,0076 мм (№ 11 по табл. 2). Средняя длина хорд или средний
размер зерна составляет 9,3 мкм.
6. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Изучить микроструктуру подготовленных шлифов в оптическом микроскопе или по фотографии. Увеличение подбирается экспериментально таким образом, чтобы были различимы
детали зеренной структуры. Обычно используют увеличение от
100 крат до 1000 крат.
2. Оценить средний размер зерна в соответствии с заданиями, приведенными ниже.
3. Подготовить отчет по работе, в котором результаты
должны быть представлены в виде таблиц.
7. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ
Задание № 1
1. На микрофотографии № 1 (приложение) определить
стандартный номер зерна методом сравнения и условный диаметр зерна.
2. На той же микрофотографии определить условный диаметр зерна методом определения количества зерен, приходящихся на 1 мм2.
3. Сравнить значения среднего размера зерна, полученные
разными методами.
19
Задание № 2
1. На микрофотографии № 2 (приложение) измерить средний условный диаметр зерна подсчетом количества зерен, приходящихся на 1 мм2 поверхности шлифа.
2. На той же микрофотографии определить средний размер
зерна методом длин хорд.
3. Сравнить значения среднего размера зерна, полученные
разными методами.
Задание № 3
1. На микрофотографии № 3 (приложение) измерить средний условный диаметр зерна методом подсчета пересечений
границ зерен отрезка прямой.
2. На той же микрофотографии определить средний размер
зерна методом длин хорд.
3. Сравнить значения среднего размера зерна, полученные
разными методами.
Задание № 4
1. На микрофотографии № 4 (приложение) измерить средний условный диаметр зерна методом подсчета пересечений
границ зерен отрезка прямой.
2. На той же фотографии измерить средний условный диаметр зерна подсчетом количества зерен, приходящихся на 1мм2
поверхности шлифа.
3. Сравнить значения среднего размера зерна, полученные
разными методами.
20
Задание № 5
1. На микрофотографии № 5 (приложение) определить
стандартный номер зерна методом сравнения и условный диаметр зерна.
2. На той же фотографии измерить средний условный диаметр зерна подсчетом количества зерен, приходящихся на 1 мм2
поверхности шлифа.
3. Сравнить значения среднего размера зерна, полученные
разными методами.
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Материаловедение: учебник для вузов / Б.Н. Арзамасов, В.И. Макарова, Г.Г. Мухин [и др.]. – М.: Изд-во МГТУ им.
Н.Э. Баумана, 2002. – 648 с.
2. Пейсахов, А.М. Материаловедение и технология конструкционных материалов: учебник для вузов / А.М. Пейсахов,
А.М. Кучер. – С.-Пб.: Изд-во Михайлова В.А., 2003. – 406 с.
3. Материаловедение и технология конструкционных материалов: учебник для вузов. В 2 т. / А.В. Шишкин, В.С. Чередниченко, А.Н. Черепанов [и др.]. – Новосибирск: Изд-во НГТУ,
2004.– Т.1. – 448 с., т. 2. – 508 с.
21
ПРИЛОЖЕНИЕ
№
22
Предельные Истинные Длина Количест- l ⋅ n
i
i
размеры в размеры, измерен- во хорд
группах
мм
ных хорд данного по кажпри 400х,
li,
размера ni дому
размеру,
мм
мм
мм
+1
1,00–1,45
0,0025–
0,0036
00036–
0,0052
0,0052–
0,0078
0,0076–
0,0110
0,0110–
0,0160
2
1,45–2,10
3
2,10–3,05
4
3,05–4,42
5
4,42–6,4
6
6,40–9,28
0,0160–
0,0232
7
9,28–13,46
0,0232–
0,0336
8
13,46–19,52 0,0336–
0,0488
l i ⋅ ni
1,0
25
25
25
Доля длин
хорд, занимаемых
размерной
группой,
li ⋅ ni ,
Σli ⋅ ni
%
2,73
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
7,5
8,0
8,5
9,0
9,5
10,0
10,5
11,0
11,5
12
12,5
13
14,5
18
19
23
35
21
42
15
14
6
22
1
13
2
4
3
4
1
5
–
2
–
1
1
2
–
1
1
1
1
246
34,5
70,0
52,5
126,0
52,5
56
27
110
5,5
78
13
28
22,5
32
8,5
45
–
20
–
11
11,5
24
–
13
14,5
18
19
917
104,5
11,40
178,5
19,47
108,5
11,83
220,5
24,05
149
16,25
79,5
8,67
5,.5
5,6
917
100
по каждой размерной
группе,
мм
Рис. П.1. Увеличение 200 крат
Рис. П.2. Увеличение 500 крат
23
Рис. П.3. Увеличение 500 крат
Рис. П.4. Увеличение 500 крат
24
Рис. П.5. Увеличение 500 крат
Рис. П.6. Увеличение 500 крат
25
Рис. П.7. Увеличение 500 крат
Рис. П.8. Увеличение 500 крат
26
Рис. П.9. Увеличение 1000 крат
Рис. П.10. Увеличение 1000 крат
27
Рис. П.11. Увеличение 1000 крат
Рис. П.12. Увеличение 1000 крат
28
Рис. П.13. Увеличение 1000 крат
Рис. П.14. Увеличение 1000 крат
29
Рис. П.15. Увеличение 1000 крат
Рис. П.16. Увеличение 1000 крат
30
ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Цель работы ..........................................................................................
2. Поликристаллы и их характеристики ................................................
3. Влияние величины зерна на напряжение течения .........................
4. Выявление зерна ..................................................................................
5. Методы определения величины зерна ..............................................
5.1. Метод сравнения ..........................................................................
5.2. Измерение среднего условного диаметра зерна подсчетом
количества зерен, приходящихся на 1 мм2 поверхности
шлифа .............................................................
5.3. Измерение среднего условного диаметра зерна методом
подсчета пересечений границ зерен отрезка прямой .............
5.4. Метод измерения длин хорд ....................................................
5.5. Пример оценки величины зерен в разнозернистой
структуре методом измерения длин хорд ................................
6. Порядок выполнения работы ..............................................................
7. Варианты заданий ................................................................................
8. Рекомендуемая литература .................................................................
9. Приложение ..........................................................................................
31
3
3
5
6
7
8
13
15
17
18
19
19
21
22