еще гранат

Кристаллохимическое описание структурного
типа граната
на примере гроссуляра Са3Al2[SiO4]3)
Кубическую элементарную ячейку структуры граната (гроссуляра)
Са3Al2[SiO4]3 легко найти, предварительно выделив по атомам Al
объемноцентрированный куб и обнаружив при этом, что его ребра не
являются трансляциями для остальных атомов структуры, и после этого
оконтурить ячейку на основе удвоенных ребер малого куба. В результате
элементарная ячейка структуры граната будет составлена восемью малыми Iкубами, выделенными по атомам Al. Из двух возможных центрированных
решеток (I и F) при вышеуказанной укладке малых кубов в большой ячейке
реализуется также I-центрировка.
Обратим внимание на то, что в плоскости каждой грани малых кубов
располагаются два атома: Са и Si. Соединив мысленно каждую пару этих
атомов векторами (например, от Са к Si или наоборот), увидим, что они
ориентированы вдоль трех координатных направлений кубической ячейки 1 и
подчиняются осям 3-го порядка, каждая из которых совпадает с одной из
телесных диагоналей каждого малого куба. Таким образом, оси 3 большой
элементарной ячейки граната не пересекаются, а скрещиваются, как в пр. гр.
. Воспользовавшись аналогией с указанной
Р213 или ее надгруппе
пространственной группой (
) и в структуре граната находим все три
системы плоскостей скользящего отражения (b, c, a), подчиненных, как и в
, осям 3-го порядка.
группе
Фиксация атомов Al на 4 уровнях вдоль каждой телесной диагонали
элементарной ячейки минерала позволяет предположить присутствие
задающей эти уровни диагональной клиноплоскости d, параллельной
центрированной сетке ячейки, что и подтверждается расположением атомов
Са и SiO4-тетраэдров. При этом, как и следовало ожидать, в структуре
граната реализуется лишь один из двух возможных векторов вдоль телесных
диагоналей куба одной и той же сетки.
Сориентировав структуру граната таким образом, чтобы одна из осей 3го порядка приобрела символ [111] и прошла через начало координат,
обнаружим, что оси 3 лежат в клиноплоскостях d и направление каждой из
них совпадает с направлением скольжения соответствующей клиноплоскости
d. В итоге придем к пр. гр.
.
Далее, выделив вокруг атомов Si кислородные тетраэдры, можно
увидеть и винтовые оси 41 и 43 , также диктующие 4 уровня расположения
атомов структуры.
и определив соответствие модели
Начертив график пр. гр.
структуры стандартному ее аспекту (зафиксировав, таким образом, на модели
начало координат), обнаруживаем, что атомы Al, Cа и Si располагаются в
инвариантных позициях: , 222 и соответственно, атомы О занимают
общую правильную систему точек:
Al - 16 (a)
Ca - 24 (c) 222 :
Si - 24 (d)
O - 96 (h) 1 :
где xO = - 0,03, yO = 0,05, zO = 0,15,
a = 11,84
.
Интересно отметить, что в выделенном по атомам Al маленьком кубе
(Z = 8) реализуется вся химическая формула этого соединения: Са3Al2[SiO4]3.