А.В. Плескач ИЗУЧЕНИЕ ФАКТОРОВ, ВЫЗЫВАЮЩИХ

;
gosudarstwennyj nau˜nyj centr rossijskoj federacii
institut fiziki wysokih —nergij
ifw— 2000-10
o—f
a.w. pLESKAˆ
izu˜enie faktorow, wyzywa‘˝ih izmenenie
sostawa gazowoj smesi
dlq proporcionalxnyh kamer
nAPRAWLENO W pt—
pROTWINO 2000
udk 539.1.07
m–24
aNNOTACIQ
pLESKAˆ a.w. iZUˆENIE FAKTOROW, WYZYWA@]IH IZMENENIE SOSTAWA GAZOWOJ SMESI DLQ PROPORCIONALXNYH KAMER.: pREPRINT ifw— 2000-10. – pROTWINO, 2000. – 14 S., 6 RIS., 7 TABL., BIBLIOGR.: 7.
nA OSNOWANII APPROKSIMACII HARAKTERA TEˆENIQ GAZA ˆEREZ NATEKATELX ADIABATIˆESKIM PROCESSOM EGO ISTEˆENIQ IZ OTWERSTIQ S UˆETOM SVIMAEMOSTI POLUˆENY SOOTNO[ENIQ, OPISYWA@]IE
WLIQNIE IZMENENIJ DAWLENIQ ISHODNYH GAZOWYH KOMPONENTOW I TEMPERATURY OKRUVA@]EJ SREDY NA
SOSTAW GAZOWOJ SMESI. —TI SOOTNO[ENIQ POZWOLQ@T OSU]ESTWITX OPTIMALXNYJ PODBOR DAWLENIJ PITANIQ I NAJTI IH DOPUSTIMOE IZMENENIE PRI OBESPEˆENII TREBUEMOJ STABILXNOSTI SMESI, A TAKVE
WYBRATX SOOTWETSTWU@]IE REGULQTORY DAWLENIQ.
Abstract
Pleskach A.V. Study of the Factors Influencing the Composition of the Mixture of Gases for Proportional
Chambers. : IHEP Preprint 2000-10. – Protvino, 2000. – p. 14, figs. 6, tables 7, refs.: 7.
By approximating the behaviour of the gas stream propagating through an inlet with the adiabatic
flow out of a hole with account for the gas compressibility, the equations have been obtained, which
describe the impact of the pressure changes of initial gas components and the surrounding air temperature
on the composition of a gas mixture. These relations allow one to chose an optimal set of pressures of
supplying gases and to determine the admissible range of these pressures changes, which ensures the
needed stability of the mixture composition, as well as selection of the suitable pressure regulators.
c gOSUDARSTWENNYJ NAUˆNYJ CENTR
rOSSIJSKOJ fEDERACII
iNSTITUT FIZIKI WYSOKIH “NERGIJ, 2000
wWEDENIE
iZWESTNO [1], ˆTO KO“FFICIENT USILENIQ PROPKAMER I IH “FFEKTIWNOSTX DOSTATOˆNO
SILXNO ZAWISQT OT SOSTAWA ISPOLXZUEMOJ GAZOWOJ SMESI. pO“TOMU OPTIMALXNYJ SOSTAW
SMESI NEOBHODIMO PODDERVIWATX S TOˆNOSTX@ DO 1% [1]. gAZOWAQ SMESX DLQ PROPKAMER
POLUˆAETSQ S POMO]X@ GAZOWOGO PULXTA. pRINCIPIALXNAQ SHEMA GAZOWOGO PULXTA, ISPOLXZUEMOGO NA USTANOWKE swd (sPEKTROMETR S WER[INNYM DETEKTOROM) [2], PRIWEDENA NA
RIS.1, I ONA POLOVENA W OSNOWU NA[EGO DALXNEJ[EGO ISSLEDOWANIQ. dAWLENIE KAVDOGO IZ
KOMPONENTOW SMESI W LINII PERED NATEKATELEM PODDERVIWAETSQ S POMO]X@ REDUKTORA.
s POMO]X@ NATEKATELQ REGULIRUETSQ RASHOD KAVDOGO IZ KOMPONENTOW, KOTORYE, SME[IWAQSX W SMESITELE, OBRAZU@T GAZOWU@ SMESX TREBUEMOGO SOSTAWA. sOSTAW SMESI ZADAETSQ
SOOTNO[ENIEM OB˙EMNYH RASHODOW, USTANAWLIWAEMYH S POMO]X@ ROTAMETROW. oˆEWIDNO,
ˆTO IZMENENIE DAWLENIJ W LINIQH PITANIQ, A TAKVE TEMPERATURY OKRUVA@]EJ SREDY
PRI NEIZMENNOM POLOVENII IGLY NATEKATELQ BUDET WYZYWATX IZMENENIE RASHODA GAZA
ˆEREZ ROTAMETR, A SLEDOWATELXNO, I SOSTAWA SMESI. iZUˆENI@ WLIQNIQ NESTABILXNOSTI
DAWLENIQ I TEMPERATURY NA SOSTAW SMESI, A TAKVE WYRABOTKE OPREDELENNYH TREBOWANIJ
K STABILXNOSTI PODDERVANIQ DAWLENIQ, OBESPEˆIWA@]EJ TREBUEMU@ STABILXNOSTX SMESI,
POSWQ]ENA “TA RABOTA.
w PROCESSE “TOGO ANALIZA BYLI PRINQTY SLEDU@]IE DOPU]ENIQ:
1. kOMPONENTY GAZOWOJ SMESI SˆITA@TSQ IDEALXNYMI GAZAMI, I FORMIRUEMAQ IZ NIH
SMESX PODˆINQETSQ ZAKONU dALXTONA.
2. rEVIM TEˆENIQ ˆEREZ NATEKATELX (WENTILX S TONKOJ REGULIROWKOJ) PRINIMAETSQ
ADIABATIˆESKIM.
3. pOTERI NA TRENIE W TRASSAH PO SRAWNENI@ S POTERQMI NA NATEKATELE SˆITA@TSQ
PRENEBREVIMO MALYMI.
4. sˆITAETSQ, ˆTO GAZ W TRUBOPROWODAH GAZOWOJ SISTEMY (ZA ISKL@ˆENIEM WESXMA MALOPROTQVENNOGO UˆASTKA NATEKATELQ) NAHODITSQ W RAWNOWESII S TEMPERATUROJ OKRUVA@]EJ SREDY.
1
rIS. 1. uPRO]ENNAQ SHEMA PODGOTOWKI GAZOWOJ SMESI I EE ISPOLXZOWANIQ DLQ PROPKAMER USTANOWKI
swd.
1. wLIQNIE DAWLENIQ PITANIQ NA IZMENENIE RASHODA ˆEREZ ROTAMETR
dLQ UPRO]ENIQ I NAGLQDNOSTI ANALIZA WENTILX S TONKOJ REGULIROWKOJ (NATEKATELX)
ZAMENQETSQ NA “KWIWALENTNOE OTWERSTIE S REGULIRUEMYM SEˆENIEM, NA KOTOROM, KAK I
NA NATEKATELE, SRABATYWAET PRAKTIˆESKI WESX PEREPAD DAWLENIQ MEVDU 2-J STUPENX@
REDUCIROWANIQ I SMESITELEM (W SOOTWETSTWII S PRINQTYM DOPU]ENIEM – I ROTAMETROM
TAKVE) – SM. RIS.2.
—TOT PRIEM POZWOLQET UˆESTX SVIMAEMOSTX GAZA PRI ISTEˆENII, ISPOLXZUQ IZWESTNU@
FORMULU sEN-wENANA [3] DLQ IZO“NTROPNOGO TEˆENIQ ˆEREZ OTWERSTIE:
Vi = ϕSpivΣ 2k
(k − 1)RTi
2
pΣ
pi
2/k 1−
pΣ
pi
k−1
k
,
(1)
GDE vΣ – UDELXNYJ OB˙EM RAS[IRIW[EGOSQ GAZA POSLE
OTWERSTIQ; S – SEˆENIE OTWERSTIQ; k – POKAZATELX ADIABATY; R – GAZOWAQ POSTOQNNAQ; pi – DAWLENIE PERED NATEKATELEM; pΣ – DAWLENIE POSLE NATEKATELQ (PRAKTIˆESKI W
ROTAMETRE I SMESITELE); Ti – TEMPERATURA GAZA NA WHODE
(PERED NATEKATELEM), RAWNAQ TEMPERATURE OKRUVA@]EJ
SREDY; Vi – OB˙EMNYJ RASHOD ODNOGO IZ KOMPONENTOW, IZMERQEMYJ PRI UDELXNOM OB˙EME vΣ NA WYHODE; ϕ – KO“FFICIENT RASHODA, UˆITYWA@]IJ SOPROTIWLENIE NATEKATELQ. —TOT KO“FFICIENT OPREDELQETSQ “KSPERIMENTALXNO
ILI WYBIRAETSQ PO ANALOGII S PODOBNOJ KONSTRUKCIEJ
WENTILQ. oDNAKO NEZNANIE EGO NE SOZDAET PROBLEMY PRI
PROWEDENII “TOGO ANALIZA, T.K. NAS BUDET INTERESOWATX
OTNOSITELXNOE IZMENENIE RASHODA: (V + ∆V )/V.
pRIWEDENNAQ FORMULA (1) DEJSTWITELXNA DLQ DOKRITIˆESKOGO REVIMA ISTEˆENIQ, T.e. DLQ
pΣ
> ψKR , GDE ψKR =
pi
2
k+1
k
k−1
.
p
pRI pΣi < ψKR (KRITIˆESKIJ REVIM ISTEˆENIQ) RASHOD NE ZAWISIT OT DAWLENIQ NA WYHODE PO PRIˆINE DOSTIVENIQ NA WYHODE IZ OTWERSTIQ MESTNOJ SKOROSTI ZWUKA.
w “TOM SLUˆAE POSLE PODSTANOWKI ψKR WMESTO pΣ /pi W rIS. 2. gRAFIˆESKOE IZOBRAVENIE RASˆETNOJ SHEMY ISFORMULU (1) RASHOD BUDET OPREDELQTXSQ IZ SLEDU@]EGO
TEˆENIQ GAZOWOGO KOMPOSOOTNO[ENIQ:
Vi = ϕSpivΣ 2k
(k + 1)RTi
2
k+1
NENTA SMESI ˆEREZ NATEKATELX: 1 – POPLAWOK ROTAMETRA, 2 – OTWERSTIE S
REGULIRUEMYM SEˆENIEM,
3 – LINIQ PITANIQ.
2
k+1
.
(2)
pRI IZMENENII DAWLENIQ PITANIQ NA ∆p (W REZULXTATE NESTABILXNOSTI RABOTY REDUKTORA) IZMENENNYJ RASHOD (V + ∆V ) OPREDELQETSQ IZ
WYRAVENIQ (1) PUTEM PODSTANOWKI W NEGO (pi + ∆p) WMESTO pi, POSLE ˆEGO IZMENENIE RAS= V +∆V
− 1. pOSLE PROWEDENIQ RQDA PREOBRAZOWANIJ, WO WREMQ
HODA OPREDELQETSQ KAK ∆V
V
V
a
= 1 + a ∆p
, T.K. ∆p
1, POLUˆIM SLEDU@]EE
KOTORYH RUKOWODSTWUEMSQ, ˆTO 1 + ∆p
p
p
p
WYRAVENIE, SWQZYWA@]EE IZMENENIQ DAWLENIQ PITANIQ I RASHODA:
∆p
∆V
= np
,
V
pi
(3)
GDE

k−1
1+ 1−
np =
2k 
pΣ
pi
−1 
k−1

k
(4)

– DLQ DOKRITIˆESKOGO REVIMA ISTEˆENIQ; np = 1 – DLQ KRITIˆESKOGO REVIMA ISTEˆENIQ.
—TOT REZULXTAT SLEDUET IZ FORMULY (4) POSLE PODSTANOWKI W NEE
3
pΣ
pi
=
2
k+1
k
k−1
.
2. wLIQNIE TEMPERATURY OKRUVA@]EJ SREDY NA IZMENENIE RASHODA
ˆEREZ ROTAMETR
iZMENENIE TEMPERATURY OKRUVA@]EJ SREDY (Ti = T ) POMIMO PRQMOGO WLIQNIQ NA
RASHOD, SLEDU@]EGO IZ FORMULY sEN-wENANA (1), OKAZYWAET KOSWENNOE WLIQNIE, ZAKL@ˆA@]EESQ W IZMENENII DAWLENIQ W SMESITELE KAK W KWAZIZAMKNUTOM OB˙EME, OTSEˆENNOM S
OBEIH STORON: NA WHODE W ROTAMETRY I NA WYHODE W PROPKAMERY S POMO]X@ NATEKATELEJ
S NEIZMENNYM POLOVENIEM REGULIRU@]IH IGL (SM. RIS.1). iZMENENIE DAWLENIQ pΣ W SMESITELE (KAK I POSLE NATEKATELQ) OPREDELQETSQ KAK DLQ IZOHORIˆESKOGO PROCESSA (v=const)
NAGREWA KWAZIZAMKNUTOGO OB˙EMA:
T + ∆T
pΣ + ∆p
,
=
pΣ
T
– DAWLENIE W SISTEME SMESITELQ POSLE POWY[ENIQ TEMPERAOTKUDA pΣ + ∆p = pΣ 1 + ∆T
T
TURY OKRUVA@]EJ SREDY NA ∆T.
tAKIM OBRAZOM, PRI IZMENENII TEMPERATURY OKRUVA@]EJ SREDY NA ∆T IZMENENNYJ
RASHOD KOMPONENTA (V +∆V ) OPREDELQETSQ
IZ FORMULY (1) PUTEM PODSTANOWKI W NEE
WMESTO
p
,
POSLE ˆEGO IZMENENIE RASHODA OPREDELQETSQ
(T + ∆T ) WMESTO Ti I pΣ 1 + ∆T
Σ
t
∆V
V +∆V
PROWEDENIQ RQDA PREOBRAZOWANIJ, WO WREMQ KOTORYH RUKOKAK V = V − 1. pOSLE
a
=
1 + a ∆T
, T.K. ∆T
1, POLUˆIM SLEDU@]EE WYRAVENIE,
WODSTWUEMSQ, ˆTO 1 + ∆T
T
T
T
SWQZYWA@]EE IZMENENIE TEMPERATURY OKRUVA@]EJ SREDY I RASHODA:
∆V
∆T
= −nT
,
V
2T
(5)
GDE
k−2 k−1
nT =
+
k
k
pΣ
pi
k−1
k
/ 1−
pΣ
pi
k−1
k
(6)
– DLQ DOKRITIˆESKOGO REVIMA ISTEˆENIQ; nT = 1 – DLQ KRITIˆESKOGO REVIMA ISTEˆENIQ.
—TOT REZULXTAT SLEDUET IZ FORMULY (6) POSLE PODSTANOWKI W NEE
pΣ
pi
=
2
k+1
k
k−1
.
3. wLIQNIE IZMENENIQ DAWLENIQ W LINIQH PITANIQ NA SOSTAW GAZOWOJ
SMESI
gAZOWAQ SMESX, ISPOLXZUEMAQ DLQ PROPKAMER USTANOWKI swd, IMEET SLEDU@]IJ SOSTAW:
74,5% Ar + 25% C4 H10 + 0,5% 13B1 + PARY IZOPROPANOLA (PROPANOLA-2) PRI TEMPERATURE
+100 C [4]. uPRO]ENNAQ SHEMA S RASPREDELENIEM POTOKOW KOMPONENTOW PRIWEDENA NA RIS.1.
pOSKOLXKU OSNOWNYMI KOMPONENTAMI GAZOWOJ SMESI QWLQ@TSQ ARGON I IZOBUTAN, TO
DLQ UPRO]ENIQ I NAGLQDNOSTI ANALIZA NA PERWOM “TAPE RASSMATRIWAETSQ WLIQNIE ∆p I
∆T NA IZMENENIE SOSTAWA SMESI “TIH KOMPONENTOW W OTSUTSTWIE OSTALXNYH. iZMENENIE W
SMESI MALYH DOLEJ KOMPONENTOW BROMISTOGO FREONA (13w1) I PAROW IZOPROPANoLA (C3 H8 O)
BUDET RASSMOTRENO W RAMKAH “TOGO ANALIZA S UˆETOM IH MALOSTI.
w SOOTWETSTWII S IZLOVENNYMI DOPU]ENIQMI NA RIS.3 PRIWODITSQ RASˆETNAQ SHEMA
SOSTAWLENIQ GAZOWOJ SMESI DLQ PROWEDENIQ ANALIZA WLIQNIQ ∆p I ∆T.
4
rIS. 3. gRAFIˆESKOE IZOBRAVENIE RASˆETNOJ SHEMY SOSTAWLENIQ GAZOWOJ SMESI DLQ PROWEDENIQ ANALIZA WLIQNIQ NA EE SOSTAW ∆p I ∆T.
pOLAGAQ, ˆTO W LINIQH GAZOWYH KOMPONENTOW ISPOLXZUETSQ ODNOTIPNAQ REGULIRU@]AQ
APPARATURA, PRINIMAEM, ˆTO MAKSIMALXNO WOZMOVNOE IZMENENIE DAWLENIQ ∆p DLQ WSEH
LINIJ ODINAKOWO, NO MOVET IMETX RAZNYJ ZNAK, I “TIM RUKOWODSTWUEMSQ WO WREMQ WSEGO
DALXNEJ[EGO ANALIZA. pRI “TOM WLIQNIE KAVDOGO IZ ISSLEDUEMYH PARAMETROW RASSMATRIWAETSQ PRI SOHRANENII NEIZMENNYMI OSTALXNYH.
eSLI IZWESTNY RASHODY ARGONA V1 SM3 /MIN I IZOBUTANA V2 SM3 /MIN, TO OB˙EMNAQ DOLQ
KAVDOGO KOMPONENTA OPREDELITSQ SLEDU@]IM OBRAZOM:
Vi
.
αi = n
Vi
i=1
oBOZNAˆIM: α1 – OB˙EMNAQ DOLQ ARGONA, α2 – OB˙EMNAQ DOLQ IZOBUTANA.
dLQ OPREDELENIQ WLIQNIQ ∆p WYBIRAEM ODNO IZ NAIBOLEE NEBLAGOPRIQTNYH SOOTNO[ENIJ IZMENENIQ DAWLENIJ W RAZNYH LINIQH PITANIQ, KOGDA W REZULXTATE ODIN RASHOD V1
WOZRASTAET, A DRUGOJ V2 UMENX[AETSQ (SM. RIS.4). w “TOM SLUˆAE POSLE POWY[ENIQ DAWLENIQ PITANIQ ARGONOM IZMENENNAQ DOLQ ARGONA W SMESI ZAPI[ETSQ SLEDU@]IM OBRAZOM:
α1 =
V1 + np1 ∆p
V
p1 1
V1 + V2 + np1 ∆p
V − np2 ∆p
V
p1 1
p2 2
5
=
1 + np1 ∆p
p1
1
α1
α2
+ np1 ∆p
− np2 ∆p
p1
p2 α1
.
(7)
iZMENENIE DOLI ARGONA W SMESI:
∆α1 = α1 − α1 .
oTNOSITELXNOE IZMENENIE DOLI ARGONA W SMESI:
∆α
α
=
1
α1
− 1.
α1
(8)
pOSLE PODSTANOWKI WYRAVENIQ (7) W (8) I PROWEDENIQ RQDA PREOBRAZOWANIJ I UPRO]ENIJ, RUKOWODSTWUQSX PRI “TOM, ˆTO α1 + α2 = 1 I PRINIMAQ WO
1, POLUˆIM SLEDU@]EE WYRAWNIMANIE, ˆTO ∆p
p
VENIE DLQ OPREDELENIQ OTNOSITELXNOGO IZMENENIQ
DOLI ARGONA W SMESI:
rIS. 4. dIAGRAMMA NAIBOLEE NEBLAGO∆α
∆p
∆p
PRIQTNOGO SOOTNO[ENIQ IZMENE= np1
+ np2
α2 .
(9)
α 1
p1
p2
NIQ RASHODOW, WYZWANNYH SOOTWETSTWU@]IM IZMENENIEM DAWLENIJ, DLQ RASˆETNOJ SHEMY,
dALEE, ZAPISAW IZMENENNU@ DOL@ IZOBUTANA W
IZOBRAVENNOJ NA RIS.3.
SMESI W REZULXTATE SNIVENIQ DAWLENIQ NA ∆p (SM.
RIS.4):
α2 =
V2 − np2 ∆p
V
p2 2
V1 + V2 + np1 ∆p
V − np2 ∆p
V
p1 1
p2 2
=
1 − np2 ∆p
p2
1
α2
α1
+ np1 ∆p
− np2 ∆p
p1 α2
p2
.
aNALOGIˆNO OPISANNOMU WY[E POLUˆAEM SLEDU@]EE WYRAVENIE DLQ OPREDELENIQ OTNOSITELXNOGO IZMENENIQ DOLI IZOBUTANA W SMESI:
∆α
α
2
∆p
∆p
= − np1
+ np2
α1 .
p1
p2
(10)
pOSLE OPREDELENIQ IZMENENIQ SOSTAWA GAZOWOJ SMESI WSLEDSTWIE IZMENENIQ DAWLENIQ
DOPUSTIMOE IZMENENIE DAWLENIQ NAHODITSQ IZ USLOWIQ OBESPEˆENIQ DOPUSTIMOGO IZMENENIQ
SOSTAWA SMESI:
∆α
α
= np1
2
∆p
∆p
∆α
+ np2
α1 =
,
p1
p2
α
OTKUDA
[∆α/α]
[∆p] =
α1
np1
p1
+
np2
p2
,
(11)
GDE [∆α/α] – DOPUSTIMOE IZMENENIE SOSTAWA SMESI, α1 – NAIBOLX[AQ DOLQ KOMPONENTA
SMESI.
6
nIVE, W TABL.1, PRIWODQTSQ SWOJSTWA OSNOWNYH KOMPONENTOW SMESI (ARGONA I IZOBUTANA), ISPOLXZUEMYE PRI PRIWEDENII NASTOQ]EGO ANALIZA.
sWOJSTWA KOMPONENTOW SMESI ARGONA I IZOBUTANA WZQTY PO [5,6], A SWOJSTWA SMESI BYLI
RASSˆITANY PO METODIKE, IZLOVENNOJ W [7].
tABLICA 1.
0
aRGON (Ar)
iZOBUTAN (C4 H10 )
sMESX 75%Ar + 25%C4 H10
0 C
3
ρ1A
T ,Kg/M
1,78
2,51
1,96
cp ,
dV
Kg ·K
521
1645
863
K
1,67
1,15
1,31
0
C
2
p20
NA S , Kg/SM
–
3,1
–
iZ TABLICY SLEDUET, ˆTO MALOE DAWLENIE NASY]ENNYH PAROW (pNA S) IZOBUTANA SOZDAET
RISK PODAˆI EGO W SOSTOQNII NASY]ENIQ NA GAZOWYJ PULXT, ˆTO MOVET PRIWODITX W
PROCESSE EGO RAS[IRENIQ K OBRAZOWANI@ VIDKOJ FAZY, KOTORAQ PRI PROHOVDENII ˆEREZ
ROTAMETR BUDET ISKAVATX EGO POKAZANIQ. dLQ ISKL@ˆENIQ RISKA “TOGO QWLENIQ IZOBUTAN
PERED NATEKATELEM SLEDUET PODOGREWATX. oDNAKO CELESOOBRAZNEE I PRO]E OSU]ESTWLQTX
REDUCIROWANIE PAROWOJ FAZY IZOBUTANA DO PROMEVUTOˆNOGO DAWLENIQ S TEM, ˆTOBY PARY
IZOBUTANA, NAGREWAQSX W TRUBKE (OBLADA@]EJ HORO[EJ TEPLOPROWODNOSTX@) PODAˆI NA
GAZOWYJ PULXT DO TEMPERATURY OKRUVA@]EJ SREDY, PRIHODILI TUDA W SOSTOQNII SUHOGO
PARA PRI PARAMETRAH, ISKL@ˆA@]IH OBRAZOWANIE VIDKOJ FAZY WO WREMQ EGO POSLEDU@]EGO
RAS[IRENIQ.
wELIˆINY DAWLENIJ, PRIWODIMYE DALEE W STATXE, DA@TSQ WEZDE W ABSOL@TNYH EDINICAH, TEMPERATURA W GRADUSAH kELXWINA (k).
w PRIWODIMOJ NIVE TABL.2 PREDSTAWLENY REZULXTATY WYˆISLENIQ WSPOMOGATELXNYH
KO“FFICIENTOW np I nT (PO POLUˆENNYM FORMULAM 4, 6) W ZAWISIMOSTI OT OTNO[ENIQ
DAWLENIJ W SMESITELE I PERED NATEKATELEM DLQ OSNOWNYH KOMPONENTOW.
tABLICA 2.
pΣ /pi
0,484∗
0,574∗∗
0,6
0,7
0,8
0,9
∗
∗∗
aRGON
np
nT
1
1
1,18 1,35
1,28 1,57
1,70 2,41
2,54 4,10
4,85 9,10
iZOBUTAN
np
nT
1
1
1
1
1,08 1,15
1,50 2,00
2,34 3,68
4,84 8,69
pΣ
Kg/SM2
1,2
pi
Kg/SM2
2,48
2,10
2,0
1,7
1,5
1,3
kRITIˆESKOE OTNO[ENIE DLQ ARGONA.
kRITIˆESKOE OTNO[ENIE DLQ IZOBUTANA.
nA OSNOWANII ISPOLXZOWANIQ REZULXTATA WYˆISLENIQ KO“FFICIENTOW W TABL.2 NIVE
PRIWODITSQ TABL.3, W KOTOROJ PREDSTAWLENO DOPUSTIMOE IZMENENIE DAWLENIQ PITANIQ W
ZAWISIMOSTI OT WELIˆINY DAWLENIJ W KAVDOJ IZ LINIJ PITANIQ PRI NEIZMENNOM DOPUSTIMOM IZMENENII SOSTAWA SMESI W 1%.
7
tABLICA 3.
pAr (p1 )
pC4 H10 (p2 )
[∆p]
Kg/SM2
5
2,5
2,0
1,7
1,5
1,3
Kg/SM2
2,2
2,2
2,0
1,7
1,5
1,3
Kg/SM2
0,020
0,016
0,011
0,007
0,004
0,002
aRGON
∆α/α
%
iZOBUTAN
∆α/α
%
0,33
-1,0
—TA VE ZAWISIMOSTX [∆p] = f (pAr , pC4 H10 ) PREDSTAWLENA TAKVE W GRAFIˆESKOM WIDE NA
RIS.5.
rIS. 5. zAWISIMOSTX DOPUSTIMOGO IZMENENIQ DAWLENIQ PITANIQ [∆p] OT WELIˆINY DAWLENIJ KAVDOGO IZ KOMPONENTOW SMESI (75%Ar + 25%C4H10 ) – ARGONA I IZOBUTANA – PRI OBESPEˆENII
OTNOSITELXNOGO IZMENENIQ SOSTAWA SMESI W 1%.
iZ TABL.3 I RIS.5 SLEDUET, ˆTO PODDERVANIE POWY[ENNOGO DAWLENIQ (PERED NATEKATELEM) KAVDOGO IZ KOMPONENTOW GAZOWOJ SMESI PRIWODIT K SNIVENI@ TREBOWANIJ K TOˆNOSTI
PODDERVANIQ DAWLENIQ W LINII PITANIQ PRI SOHRANENII NEIZMENNYM DOPUSTIMOGO IZMENENIQ SOSTAWA SMESI W 1%.
4. wLIQNIE IZMENENIQ TEMPERATURY OKRUVA@]EJ SREDY (TEMPERATURY
W POME]ENII) NA SOSTAW GAZOWOJ SMESI
dOLQ ARGONA (α1 ) POSLE POWY[ENIQ TEMPERATURY NA ∆T (OTNOSITELXNO TEMPERATURY, PRI KOTOROJ GAZOWAQ SMESX FORMIROWALASX) S UˆETOM POLUˆENNOJ ZAWISIMOSTI (6)
ZAPI[ETSQ SLEDU@]IM OBRAZOM:
α1 =
V1 − nT1 ∆T
V
2T 1
=
∆T
V1 + V2 − nT1 2T V1 − nT2 ∆T
V
2T 2
8
1
α1
1 − nT1 ∆T
2T
− nT1 ∆T
−
nT2 ∆T
2T
2T
α2
α1
.
(12)
iZMENENIE DOLI ARGONA W SMESI:
∆α1 = α1 − α1 .
oTNOSITELXNOE IZMENENIE DOLI ARGONA W SMESI:
∆α
α
=
1
α1
− 1.
α1
(13)
pOSLE PODSTANOWKI WYRAVENIQ (12) W (13) I PROWEDENIQ RQDA PREOBRAZOWANIJ I UPRO 1,
]ENIJ, RUKOWODSTWUQSX PRI “TOM, ˆTO α1 + α2 = 1 I PRINIMAQ WO WNIMANIE, ˆTO ∆T
2T
POLUˆIM SLEDU@]EE WYRAVENIE DLQ OPREDELENIQ OTNOSITELXNOGO IZMENENIQ DOLI ARGONA
W SMESI WSLEDSTWIE IZMENENIQ TEMPERATURY:
∆α
α
1
= −(nT1 − nT2 )
∆T
α2 .
2T
(14)
zAPISAW DALEE IZMENENNU@ DOL@ IZOBUTANA W SMESI W REZULXTATE POWY[ENIQ TEMPERATURY NA ∆T :
α2 =
V2 − nT2 ∆T
V
2T 2
=
∆T
V1 + V2 − nT1 2T V1 − nT2 ∆T
V
2T 2
1
α2
1 − nT2 ∆T
2T
α1
− nT1 ∆T
− nT2 ∆T
2T α2
2T
ANALOGIˆNO OPISANNOMU WY[E, POLUˆAEM WYRAVENIE DLQ OPREDELENIQ OTNOSITELXNOGO IZMENENIQ DOLI IZOBUTANA W SMESI:
∆α
α
2
= nT1 − nT2
∆T
2T
α1 .
(15)
iZ POLUˆENNYH WYRAVENIJ DLQ IZMENENIQ DOLEJ GAZOWYH KOMPONENTOW, OBUSLOWLENNOGO
IZMENENIEM TEMPERATURY POME]ENIQ, SLEDUET, ˆTO PRI nT1 = nT2 IZMENENIe TEMPERATURY W
POME]ENII WOOB]E NE PRIWODIT K IZMENENI@ SOSTAWA SMESI (∆α/α = 0). —TO USLOWIE LEGKO
OBESPEˆITX PRI ZAKRITIˆESKOM REVIME ISTEˆENIQ ˆEREZ NATEKATELX, KOGDA nT1 = nT2 = 1
NEZAWISIMO OT pΣ /pi . dAWLENIQ W LINIQH PITANIQ PRI “TOM MOGUT BYTX RAZLIˆNYMI PRI
SOBL@DENII USLOWIQ pΣ /pi < ψKR . kROME TOGO, PRI DOKRITIˆESKOM REVIME ISTEˆENIQ IZ
USLOWIQ nT1 = nT2 MOVNO WSEGDA NAJTI pΣ /pi, PRI KOTOROM TAKVE BUDET OTSUTSTWOWATX
WLIQNIE TEMPERATURY.
w TABL.4 PRIWEDENY REZULXTATY WYˆISLENIQ IZMENENIQ SOSTAWA SMESI W ZAWISIMOSTI OT IZMENENIQ TEMPERATURY W POME]ENII PRI RAZLIˆNOM SOˆETANII DAWLENIJ (PERED
NATEKATELEM) W LINIQH PITANIQ ARGONOM I IZOBUTANOM.
tABLICA 4.
∆T
0
C
5
10
pAr
pC4H10
Kg/SM2
5
2
1,7
5
2
1,7
Kg/SM2
2,2
2
1,7
2,2
2
1,7
aRGON
∆α/α
%
0
-0,1
-0,077
0
-0,2
-0,15
9
iZOBUTAN
∆α/α
%
0
0,3
0,23
0
0,6
0,46
pΣ
Kg/SM2
1,2
rIS. 6. zAWISIMOSTX IZMENENIQ SOSTAWA (∆α/α)2 SMESI (75%Ar + 25%C4H10 ) OT WELIˆINY DAWLENIJ EE KOMPONENTOW PRI IZMENENII TEMPERATURY OKRUVA@]EJ SREDY NA ∆T = 10 K. * –
KRITIˆESKOE DAWLENIE IZOBUTANA, ** – KRITIˆESKOE DAWLENIE ARGONA PRI pΣ =1,2 Kg/SM2 W
OBOIH SLUˆAQH.
nA RIS.6 PREDSTAWLENA TAKVE W GRAFIˆESKOM WIDE PRI ∆T = 10 K “TA VE ZAWISIMOSTX
(∆α/α)2 = f (pAr , pC4 H10 ), KOTORAQ DAET NAGLQDNOE PREDSTAWLENIE, ˆTO W SLUˆAE ZNAˆITELXNOGO RAZLIˆIQ WELIˆIN DAWLENIJ KOMPONENTOW, KOGDA HOTQ BY ODIN IZ NIH NAHODITSQ
W DOKRITIˆESKOM REVIME ISTEˆENIQ, IMEET MESTO SILXNAQ ZAWISIMOSTX IZMENENIQ SOSTAWA SMESI (∆α/α) OT WELIˆINY SOOTNO[ENIQ DAWLENIJ EE OSNOWNYH KOMPONENTOW: ARGONA
I IZOBUTANA, I MOVET DOSTIGATX 10%, ˆTO SU]ESTWENNO WY[E DOPUSTIMOGO IZMENENIQ
∆α/α = 1%.
iZ PRIWEDENNOJ TABL.4 I RIS.6 SLEDUET, ˆTO PRI RABOTE W DOKRITIˆESKOM REVIME
ISTEˆENIQ S ODINAKOWYMI DAWLENIQMI W LINIQH PITANIQ DAVE PRI IZMENENII TEMPERATURY
NA 100 C (ˆTO MOVET IMETX MESTO W NEOTAPLIWAEMOM POME]ENII) IZMENENIE SOSTAWA SMESI
NE PREWY[AET 0,6%, T.E. OSTAETSQ W PREDELAH DOPUSTIMOGO EE IZMENENIQ: ≤ 1%.
5. wLIQNIE LOKALXNOGO IZMENENIQ TEMPERATURY
ODNOJ IZ LINIJ PITANIQ NA SOSTAW GAZOWOJ SMESI
tAKOE QWLENIE WOZMOVNO W REZULXTATE LOKALXNOGO OHLAVDENIQ (NAGREWANIQ) BALLONA S IZOBUTANOM ILI ARGONOM PRI DOSTATOˆNOM UDALENII IH DRUG OT DRUGA W SLUˆAE
WOZNIKNOWENIQ GRADIENTA TEMPERATURY U HOLODNOJ STENY, GDE ONI NAHODQTSQ. pRI “TOM
10
PREDPOLAGAETSQ, ˆTO GAZ PO PUTI K GAZOWOMU PULXTU NE USPEWAET PROGREWATXSQ, ˆTO WOZMOVNO PRI DOSTATOˆNO BOLX[OM RASHODE ILI ISPOLXZOWANII TRUBOK IZ MATERIALA (NAPRIMER,
POLI“TILENA) S MALYM KO“FFICIENTOM TEPLOPROWODNOSTI. tAKAQ SITUACIQ MALOWEROQTNA,
NO RASSMOTRENIE EE DLQ OCENKI OPASNOSTI TEM NE MENEE CELESOOBRAZNO. pREDSTAWLQETSQ,
ˆTO REZULXTIRU@]AQ RAZNICA TEMPERATUR LINIJ PITANIQ NA GAZOWOM PULXTE NE PREWYSIT
50 C I BUDET ZALOVENA W ANALIZ, REZULXTATY KOTOROGO PRIWEDENY W TABL.5. wYRAVENIE
DLQ OPREDELENIQ IZMENENIQ SOSTAWA SMESI POLUˆAEM IZ FORMUL (14) I (15), POLAGAQ, ˆTO
IZMENENIE TEMPERATURY W ODNOJ IZ DWUH LINIJ PITANIQ (NAPRIMER, W LINII IZOBUTANA)
RAWNO NUL@:
∆α
∆T
= −nT1
(16)
α2 ,
α 1
2T
∆α
α
2
= nT1
∆T
α1 .
2T
(17)
tABLICA 5.
∆T
0
C
5
∗
pi
Kg/SM2
2,48
2,0
1,7
1,5
1,3
pΣ /pi
0,484∗
0,6
0,7
0,8
0,9
aRGON
∆α/α
%
0,21
0,33
0,52
0,83
1,95
iZOBUTAN
∆α/α
%
-0,64
-1,0
-1,56
-2,48
-5,84
pΣ
Kg/SM2
1,2
kRITIˆESKOE OTNO[ENIE DLQ ARGONA.
aNALIZ TABL.5 POKAZYWAET, ˆTO W SLUˆAE LOKALXNOGO IZMENENIQ TEMPERATURY NA 50 C
W ODNOJ IZ LINIJ PITANIQ (NAPRIMER, W LINII IZOBUTANA) NAIBOLEE PREDPOˆTITELXNYM
QWLQETSQ KRITIˆESKIJ REVIM TEˆENIQ ˆEREZ NATEKATELX (pΣ /pi < ψKR ), TAKVE DOPUSTIM I
BLIZKIJ K NEMU pΣ /pi = 0, 6, ODNAKO SNIVENIE DAWLENIQ PITANIQ DO 1,3 Kg/SM2 PRIWODIT
K WESXMA ZNAˆITELXNOMU IZMENENI@ SOSTAWA GAZOWOJ SMESI (DO ∼6%).
sRAWNENIE REZULXTATOW, PRIWEDENNYH W TABL. 4 I 5, POKAZYWAET, ˆTO LOKALXNOE OHLAVDENIE (NAGREWANIE) ODNOJ IZ LINIJ PITANIQ NAMNOGO OPASNEE, ˆEM TAKOE VE IZMENENIE
TEMPERATURY WSEGO POME]ENIQ. pO“TOMU SLEDUET BALLONNOE HOZQJSTWO RASPOLAGATX KOMPAKTNO, A TRASSY, WEDU]IE OT NEGO K GAZOWOMU PULXTU, IZGOTAWLIWATX IZ MATERIALA,
OBLADA@]EGO HORO[EJ TEPLOPROWODNOSTX@.
6. oPREDELENIE DOLI PAROW IZOPROPANOLA I EE IZMENENIQ
W ZAWISIMOSTI OT DAWLENIQ PITANIQ
W SOSTAWE FORMIRUEMOJ GAZOWOJ SMESI
dOLQ PAROW IZOPROPANOLA (C3 H8 O) W SMESI:
pNA S
rV1
pNA S
V1
=r
,
αC3 H8 O =
pΣ
V1 + V2
pΣ
V1 + V2
GDE pNA S – DAWLENIE NASY]ENNYH PAROW IZOPROPANOLA PRI RABOˆEJ TEMPERATURE; r – DOLQ
RASHODA ARGONA NA SMESITELX S PARAMI IZOPROPANOLA (SM. RIS.1).
11
iZMENENIE DOLI PAROW IZOPROPANOLA IZ-ZA IZMENENIQ DAWLENIQ PITANIQ OPREDELQETSQ
W SOOTWETSTWII S NAIBOLEE NEBLAGOPRIQTNOJ SHEMOJ EGO IZMENENIQ, PRIWEDENNOJ NA RIS.4,
I S UˆETOM OTNOSITELXNOJ MALOSTI DOLI EGO PAROW PO SRAWNENI@ S DOLQMI OSNOWNYH
KOMPONENTOW: ARGONA I IZOBUTANA.
w “TOM SLUˆAE IZMENENIE DOLI PAROW IZOPROPANOLA:
pNA S
∆p
∆p
np1
+ np2
α1 α2 .
pΣ
p1
p2
oTNOSITELXNOE IZMENENIE DOLI PAROW IZOPROPANOLA WSLEDSTWIE POWY[ENIQ DAWLENIQ
PITANIQ:
∆αC3H8 O = r
∆α
α
C3 H8 O
∆p
∆p
np1
+ np2
α2 .
p1
p2
(18)
7. iZMENENIE DOLI PAROW BROMISTOGO FREONA (13w1)
W ZAWISIMOSTI OT IZMENENIQ DAWLENIQ PITANIQ
sMESX ARGONA S PARAMI BROMISTOGO FREoNA GOTOWITSQ W OTDELXNOM BALLONE ZARANEE.
pO“TOMU RASHOD BROMISTOGO FREONA WSEGDA SOSTAWLQET POSTOQNNU@ DOL@ (β) OT FIKSIRUEMOGO RASHODA “TOJ SMESI (98% Ar+2% 13B1).
dOLQ PAROW BROMISTOGO FREONA W GAZOWOJ SMESI:
xV1
V1
= xβ
,
V1 + V2
V1 + V2
GDE β – DOLQ PAROW BROMISTOGO FREONA W BALLONE, x – DOLQ OB˙EMNOGO RASHODA SMESI
(Ar+13w1) W OB]EM RASHODE ARGONA V1 .
w SWQZI S UˆETOM MALOSTI DOLI PAROW BROMISTOGO FREONA W OB]EM SOSTAWE SMESI
IZMENENIE DOLI EGO PAROW IZ-ZA IZMENENIQ DAWLENIQ PITANIQ OPREDELQETSQ SLEDU@]IM
WYRAVENIEM:
α13B1 = β
∆p
∆p
+ np2
)α2 α1 .
p1
p2
oTNOSITELXNOE IZMENENIE DOLI PAROW BROMISTOGO FREONA W SMESI, OBUSLOWLENNOE IZMENENIEM DAWLENIQ PITANIQ:
∆α13B1 = xβ(np1
∆α
α
np1
13B1
∆p
∆p
+ np2
α2 .
p1
p2
(19)
8. oBSUVDENIE REZULXTATOW RASˆETOW
sOWOKUPNOSTX PRIWODIMYH DALEE TABL.6 I 7 DAET REZULXTATY RASˆETA IZMENENIQ POLNOGO SOSTAWA SMESI W ZAWISIMOSTI OT WELIˆINY DAWLENIJ W LINIQH PITANIQ I IH STABILXNOSTI DLQ DOKRITIˆESKOGO (TABL.6) I KRITIˆESKOGO (TABL.7) REVIMOW ISTEˆENIQ ˆEREZ
NATEKATELX.
iZMENENIE SOSTAWA SMESI OPREDELQLOSX OTNOSITELXNO SLEDU@]EGO, PRINQTOGO NOMINALXNYM, SOSTAWA:
74%Ar + 25%C4 H10 + 0, 5%13B1 + 0, 45%C3H8 O.
12
tABLICA 6.
∆p
Kg/SM2
0,3
0,2
0,1
0,05
0,02
0,01
pAr =2 Kg/SM2 , pC4 H10 = 2 Kg/SM2
∆α/α, %
aRGON iZOBUTAN fREON pROPANOL-2
Ar
C4 H10
13B1
C3 H 8 O
9
-27
9
9
6
-18
6
6
3
-9
3
3
1,5
-4,5
1,5
1,5
0,6
-1,8
0,6
0,6
0,3
-0,9
0,3
0,3
pΣ
Kg/SM2
1,2
tABLICA 7.
∆p
Kg/SM2
0,3
0,2
0,1
0,05
0,02
0,01
pAr =5 Kg/SM2 pC4 H10 = 2,2 Kg/SM2
∆α/α, %
aRGON iZOBUTAN fREON pROPANOL-2
Ar
C4 H10
13B1
C3 H 8 O
4,9
-14,7
4,9
4,9
3,3
-9,8
3,3
3,3
1,6
-4,9
1,6
1,6
0,8
-2,5
0,8
0,8
0,33
-0,98
0,33
0,33
0,16
-0,49
0,16
0,16
pΣ
Kg/SM2
1,2
iZ PRIWEDENNYH TABL.6 I 7 SLEDUET, ˆTO USTANOWLENIE DAWLENIJ PITANIQ, SOOTWETSTWU@]IH KRITIˆESKOMU REVIMU ISTEˆENIQ ˆEREZ NATEKATELX, POZWOLQET PRI ∆p=idem
PRIMERNO W 2 RAZA UMENX[ATX IZMENENIE DOLI IZOBUTANA W SOSTAWE GAZOWOJ SMESI PO
SRAWNENI@ S REVIMOM DOKRITIˆESKIM (S pΣ /p1 =0,6).
oDNAKO, KAK “TO SLEDUET IZ REZULXTATOW RASˆETA, PREDSTAWLENNYH W TABL.4 I NA RIS.6, W
SLUˆAE ISPOLXZOWANIQ DOKRITIˆESKOGO REVIMA ISTEˆENIQ DLQ POLNOGO ISKL@ˆENIQ WLIQNIQ
IZMENENIQ TEMPERATURY W POME]ENII NA SOSTAW SMESI, NEOBHODIMO DAWLENIQ KOMPONENTOW
PODDERVIWATX BLIZKIMI DRUG K DRUGU.
9. wYWODY
1. iZMENENIE TEMPERATURY W POME]ENII PRI RAWENSTWE DAWLENIJ PITANIQ KOMPONENTAMI NE OKAZYWAET SU]ESTWENNOGO WLIQNIQ NA SOSTAW SMESI PRI EGO PODDERVANII S
TOˆNOSTX@ DO 1%. w SLUˆAE NEOBHODIMOSTI POLNOGO ISKL@ˆENIQ EE WLIQNIQ DAWLENIQ
PITANIQ GAZOWYMI KOMPONENTAMI DOLVNY BYTX TAKIMI, ˆTOBY PEREPADY DAWLENIJ NA
NATEKATELQH SOOTWETSTWOWALI KRITIˆESKOMU REVIMU ISTEˆENIQ KAVDOGO IZ KOMPONENTOW.
2. lOKALXNOE IZMENENIE TEMPERATURY ODNOJ IZ LINIJ PITANIQ MOVET OKAZYWATX WESXMA SU]ESTWENNOE WLIQNIE NA IZMENENIE SOSTAWA SMESI (OSOBENNO PRI NIZKOM DAWLENII,
PODDERVIWAEMOM PERED NATEKATELEM). dLQ ISKL@ˆENIQ RISKA “TOGO QWLENIQ NEOBHODIMO
BALLONY S GAZOWYMI KOMPONENTAMI RASPOLAGATX KOMPAKTNO I TRASSU OT NIH K GAZOWOMU
PULXTU PROKLADYWATX METALLIˆESKOJ TRUBKOJ (PREDPOˆTITELXNO MEDNOJ).
13
3. nA SOSTAW GAZOWOJ SMESI OKAZYWAET SILXNOE WLIQNIE IZMENENIE DAWLENIQ W LINIQH
PITANIQ EE KOMPONENTAMI, TREBUEMAQ TOˆNOSTX PODDERVANIQ KOTOROGO ZAWISIT OT WELIˆINY PEREPADA DAWLENIQ NA NATEKATELE I QWLQETSQ NAIMENX[EJ PRI PEREPADE DAWLENIQ,
SOOTWETSTWU@]EM KRITIˆESKOMU REVIMU ISTEˆENIQ ˆEREZ NATEKATELX.
4. dLQ OBESPEˆENIQ STABILXNOSTI SOSTAWA SMESI S TOˆNOSTX@ DO 1% NEOBHODIMO PODDERVIWATX DAWLENIQ KOMPONENTOW S TOˆNOSTX@ DO 0,02 Kg/SM2 PRI KRITIˆESKOM REVIME
ISTEˆENIQ ˆEREZ NATEKATELX I S TOˆNOSTX@ DO 0,01 Kg/SM2 PRI PODDERVANII OTNOSITELXNOGO PEREPADA DAWLENIQ W “TIH LINIQH PERED NATEKATELEM I W SMESITELE RAWNYM
0,6.
5. pOSKOLXKU IZOBUTAN W SILU SWOIH TERMODINAMIˆESKIH SWOJSTW POSTUPAET NA GAZOWYJ
PULXT W SOSTOQNII, BLIZKOM K NASY]ENI@, TO DLQ ISKL@ˆENIQ OBRAZOWANIQ EGO VIDKOJ
FAZY WO WREMQ ADIABATIˆESKOGO SNIVENIQ DAWLENIQ W NATEKATELE IZOBUTAN SLEDUET PODOGREWATX LIBO PUTEM ESTESTWENNOGO NAGREWA POSLE PROMEVUTOˆNOGO REDUCIROWANIQ, LIBO
PUTEM EGO ISKUSSTWENNOGO PODOGREWA.
w ZAKL@ˆENIE AWTOR PRINOSIT BLAGODARNOSTX PROFESSORU a.m. mOISEEWU ZA POSTANOWKU
ZADAˆI I POSTOQNNOE WNIMANIE K RABOTE.
sPISOK LITERATURY
[1] gLEBOW w.‘., zELINSKIJ a.n. w KN.: mATERIALY RABOˆEGO SOWE]ANIQ PO METODIKE
PROPORCIONALXNYH KAMER. – dUBNA, oiqi, 1973, S.85.
[2] Ardashev E. et al. – IHEP Preprint 96-98, Protvino, 1996.
[3] kIRILLIN w.a., sYˆEW w.w., –EJNDLIN a.e. tEHNIˆESKAQ TERMODINAMIKA. – m.: —NERGIQ, 1974.
[4] eRMOLOW p.f. I DR. – pREPRINT niiqf mgu 99-27/585, m., 1999.
[5] mALKOW m.p. I DR. sPRAWOˆNIK PO FIZIKO-TEHNIˆESKIM OSNOWAM KRIOGENIKI. – m.:
—NERGIQ, 1985.
[6] iONIN a.a. gAZOSNABVENIE. – m.: sTROJIZDAT, 1975.
[7] vUKOWSKIJ w.s. tERMODINAMIKA. – m.: —NERGOATOMIZDAT, 1983.
rUKOPISX POSTUPILA 18 APRELQ 2000 G.
14
a.w.pLESKAˆ
iZUˆENIE FAKTOROW, WYZYWA@]IH IZMENENIE SOSTAWA GAZOWOJ SMESI DLQ PROPORCIONALXNYH
KAMER.
oRIGINAL-MAKET PODGOTOWLEN S POMO]X@ SISTEMY LaTEX.
rEDAKTOR l.f.wASILXEWA.
tEHNIˆESKIJ REDAKTOR n.w.oRLOWA.
pODPISANO K PEˆATI
03.05.2000.
fORMAT 60 × 84/8.
pEˆ.L. 1,75.
uˆ.-IZD.L. 1,4.
tIRAV 130.
zAKAZ 125.
lr ß020498 17.04.97.
gnc rf iNSTITUT FIZIKI WYSOKIH “NERGIJ
142284, pROTWINO mOSKOWSKOJ OBL.
oFSETNAQ PEˆATX.
iNDEKS 3649.
iNDEKS 3649
p r e p r i n t 2000-10,
i f w —,
2000