МОДЕЛИРОВАНИЕ НАВЕДЕНИЯ НА СЛОЖНУЮ ЦЕЛЬ РАКЕТЫ

МОДЕЛИРОВАНИЕ НАВЕДЕНИЯ НА СЛОЖНУЮ ЦЕЛЬ РАКЕТЫ С ПАССИВНОЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКОЙ ГОЛОВКОЙ САМОНАВЕДЕНИЯ
В.А.Савинов, П.И.Павлов
Работа имеет две основные цели:
- исследование системы самонаведения на распределенную (многоточечную) цель;
- изучение технологии моделирования сложной системы c использованием готовой модели.
В работе имеется материал следующих видов.
1.Описание алгоритма работы имитационной модели контура наведения на
сложную цель ракеты с пассивной радиотехнической головкой самонаведения.
Изучение материала этого раздела позволяет понять возможности модели,
степень подробности описания входящих в модель звеньев и на основе этой
информации - осмысленно задать исходные данные и провести вычислительный
эксперимент. Этот материал - основа идеологии модели.
2.Пособие содержит руководства пользователя.
В руководстве дано описание технологии управления моделью. В ее основу
положена система вложенных друг в друга таблиц (окон). Через таблицы вводятся
исходные данные, задаются параметры звеньев модели, метод интегрирования
дифференциальных уравнений, параметры алгоритма интегрирования, форма представления результатов интегрирования (в виде таблицы или
динамической
кар-
тинки процесса наведения), а также режимы работы модели.
3.В работе имеются материалы справочного характера, вынесенные в приложение, которые поясняют вывод сложных формул и помогают
выполнить
настройку, модели. Остановимся на этом подробнее.
Использование имитационных моделей для
исследования целесообразно
тогда, когда изучаемая система и ее модель достаточна сложна. В противном
случае надо применять аналитические методы. Сложность таких дающих нетривиальные результаты моделей определяется не только сложностью их структуры. Для
пользователя,
применяющего готовую модель, эта сложность преодолена разра-
ботчиком модели и пользователь должен лишь, понять возможности, предоставляемые моделью.
Сложность определяется тем, что в таких моделях используется большие массивы исходных данных, имеется несколько режимов работы и достаточно большое
количество изменяемых параметров. В таких моделях прежде, чем будут получены
новые результаты, модель должна быть настроена, т.е. выбраны и введены те параметры и исходные данные, которые
обеспечивают получение разумных результа-
тов в известных условиях.
По существу в этом режиме решается задача, близкая по сути к задаче тестирования модели. Отличие состоит в том, что при тестировании модель проверяется с использованием эталонных исходных данных, а при настройке модели решается исследовательская задача по выбору ее параметров, причем числовые результаты моделирования могут быть и не известны, но известен диапазон их допустимых значений, известен характер протекавших в модели процессов и т.п. Можно
дать и другое пояснение.
Модель контура самонаведения для радиоинженера - это инструмент проектирования радиозвеньев. Однако, на начальных этапах проектирования многие параметры контура, управления плохо определены, плохо известны параметры ракеты.
Используя модель системы самонаведения, многие из этих параметров можно грамотно выбрать, предполагая, что ракета и вся система "хорошие", а, следовательно,
контур управления устойчив, отрабатывает стандартные внешние бездействия известным образом и т.д.Модель системы самонаведения представляет многоконтурную замкнутую систему авторегулирования. Она включает в себя два контура: внутренний - это следящий пеленгатор ГСН, и внешний контур управления движением ракеты относительно центра масс. Оба контура нелинейные.
При выборе их параметров рекомендуется сначала выбрать параметры соответствующих им линейных моделей. На первом этапе выбираются эти параметры
исходя из условий обеспечения устойчивости этих звеньев. Потом эти параметры
корректируются исходя
из заданного качества переходного процесса при отработ-
ке типовых возмущений (скачок, линейно нарастающая функция и т.п.) и наиболее
вероятных возмущений при моделировании исследуемых ситуаций.
Для выполнения этих действий в пособии есть необходимый справочный материал. После определения параметров линейного аналога модели они вводятся в
полную (нелинейную) модель и определяется успешность их выбора на основе
2
анализа наведения ракеты на подвижную точечную цель. На этом этап настройки
динамических параметров модели закончен.
4. В работе дано также описание основных характеристик и тактики применения некоторых зарубежных ракет с пассивными радиотехническими головками
самонаведения.
П1. Модель радиозвена.
Определим входные и выходные
переменные радиозвена. Для этого сначала выберем:
- систему координат, в которой будет
описываться, движение снаряда
СН
и
положение целей Ц i . Выберем декартову
топоцентрическую систему X Т OYТ рис.1.1.
Выбор ее обусловлен наглядностью представления результатов моделирования.
Рис.1.1. Система координат
- модель изучаемой сложной цели. Будем
описывать сложную цель, как систему 3-х независимых излучателей (точечных целей Ц i ) гармонических сигналов вида
S1 (t )  a1 cos( 0 t   1 )
Каждый излучатель характеризуется в системе X Т OYТ своими координатами
( X цi ; Yцi ) , рис 1.2,
Pi  bi2 2
мощностью излучения
и диаграммой направленности
своей антенны Gi (...).
Цели Ц i могут двигаться. В общем случае
закон движения есть комбинация прямолинейного равноускоренного движения и
движения по дуге окружности с постоянной угловой скоростью.
Рис.1.2. Система координат
3
Будем полагать, что в головке самонаведения ГСН ракеты используется суммарноразностный пеленгатор с нормировкой сигналов с помощью АРУ. Функциональная схема пеленгатора показана на рис.1.3, а его расчетная модель
на рис. 1.4. Пеленгатор следящий, с астатизмом первого
Рис.1.2. Система координат
порядка (в контуре управле-
ния положением диаграммы направленности антенны ДНА есть интегратор). Уравнение звена контура управления ракетой, описывающее работу пеленгатора ГСН со
структурой рис. 1.4, будет иметь вид
  K ОПV1
(1.1)
Рис.1.3. Функциональная схема пеленгатора.
В приложении 3 дан вывод формул для выходного сигнала V1 углового
дискрими-
натора пеленгатора
V E 2
V1   2 
 0
где: Е П 
E  E П
(1.2)
E  E П
П
- порог по суммарному сигналу, изменяющийся в зависимости
0,5(r01  r02 )
от среднего расстояния 0,5(r01  r02 ) до целей Ц 1, 2 ; r01 , r02 - расстояние от ракеты до цели Ц 1 или Ц 2 ;
Величины V2 и E 2 определяются формулами (8-11) приложения 3. В формулу (ПЗ.8) входят значения диаграмм
направленности антенн ДНА пеленга
Рис.1.4. Расчетная модель пеленгатора
ра F1, 2 в зависимости от угла визиро -.
вания  цi i - ой цели
4
В модели принята форма
ДН F1 в виде sinс x.
Тогда с учетом рис. 1.5 , на
котором показано взаимное
положение ДНА пеленгатора F1, 2 и i - ой цели.
Рис.1.5. Диаграммы направленности пеленгатора.
 1
F1, 2i  
sin cX 1, 2i
X 1, 2i  0
(1.3)
X 1, 2i  0
(1.4а)
Y1i  0,5 0   цi  
(1,4б)
Y2i  0,5 0   цi  
X 1, 2i  2Y1, 2i  d
F1,2i = F1,2 (  цi )
где:  d - ширина главного лепестка ДНА пеленгатора по первому нулю рис. 1.5;
 0 - ”развал”
парциальных ДНА;
 цi - угловая координата i - ой цели;
 - угловое положение равносигналь-
ного направления РСН.
В данной модели предполагается, что
ДНА целей Ц2,3 - секторная с пьедесталом рис. 1.6, где  i - угловая координата максимума ДНА,  0i - ширина
Рис.1.6.Диаграммы направленности целей
главного лепестка ДНА i-ой цели, a
U ri - уровень пьедестала (огибающей боковых лепестков).
Как видно из рис. 1.6 , угловое рассогласование  i между направлением максимума ДНА  i и направлением на цель ( цi   ) равно.
 i   цi     i
(1.5)
.
5
При формальном вычислении величин  i по (1.5) и Y1, 2 по формуле (1.4) значения  i могут лежать в интервале [4 ;4 ] , что противоречит области их определения и физическому смыслу. Кроме того, формулы для ДН F1, 2 (..) и Gi (..) определены
для интервала аргумента [ ; ] . Поэтому циклические величины  i и Y1, 2 i с помощью специального алгоритма приводятся к интервалу [ ; ] . Алгоритм приведения
циклической величины  i определенной на интервале [4 ;4 ] к величине Z i определенной на интервале [ ; ] , имеет вид;
Если  i  0 , то Z i   i  2f ( i 2 ) ; если  i  0 , то Z i   i  2f [( i 2 )  1]
(1.6)
где f ( i 2 ) - целая от частного  i 2 , взятая с недостатком.
Аналогично поступают и с величиной Y1, 2 i перед вычислением значений ДНА
F1, 2i .
Значения амплитуд сигналов на входе пеленгатора ГСН от целей Ц 1, 2,3 с учетом
рис 1.5, равны:
- для Ц 1
- для Ц i
a1  b1 r01
 b r
ai   i 0 i
bi U ri r0i
Z i  0,5 0i
Z i  0,5 0i
(i=2,3)
где r0 i - расстояние от ракеты до i -ой цели Ц i ,
bi амплитуда сигнала, излучаемого i - ой целью.
П2. Модель звена автопилот-ракета.
При анализе звена автопилот-ракета А-Р будем опираться на материал
книги [1, стр. 41-66] и использовать обозначения, показанные на рис, 1.1. Здесь
X T OYT - топоцентрическая система координат, X P OPYP - система координат, связанная с центром масс OP ракеты, одноименные оси которой параллельны осям X T OYT .
Вектор скорости VP расположен под углом наклона траектории  P к оси OP X P . Линия OP X c - строительная ось ракеты,  - угол атаки,  - угол тангажа, а  - угол
отклонения рулей ракеты (на рис. 1.1 не показан).
Используя обозначения рис. 1.1, а также рис 1.24, 1.33, 1.34, 1.36 из [1],
структурную схему канала управления по тангажу звена А-Р можно изобразить в
следующем виде рис.2.1.
6
Рис. 2.1
Путем преобразований схему рис.2.1 можно привести к виду рис. 2.2.
Рис. 2.2
На рис 2.1, 2.2 использованы обозначения:
K 0 ( p)  p 2  2d 0 0 p   02
(2.1)
где:  0 , d 0 - собственная частота и коэффициент демпфирования в функции K0(p).
a 0 - коэффициент, пропорциональный эффективности рулей и обратно пропор-
циональный моменту инерции ракеты относительно оси Oc Z c .
TV - аэродинамическая постоянная времени ракеты.
H   p   H 1  H 2  H 3 ; H 2  K p(1  pTV ) ; H 1  ( KW VP ) ;
H 3  K (1  pTV )
(2.2)
Запишем передаточные функции звена А-С (рис 2.2) для разных выходных переменных
1 ( p) 
 2 ( p) 
F ( p) 
 P ( p)
U k ( p)
 ( p)
U k ( p)

F ( p)
.........................................(2.3)
1  F ( p)  H  ( p)
  1 ( p)(1  pTV ).............................................( 2..4)
K СП а0
.....................................................................(2.5)
pTV K 0 ( p)
После преобразований, выполненных в приложении 1, получим вместо (1.3) уравнение
7
 ( p )  [ K 01 ( p )] 1
(2.6)
где: K 01 ( p)  (a0 p 3  a1 p 2  a 2 p  1) K
(2.7)
a0 , a1 , a 2 - даются формулами (П1.4)
ПЗ. Модель кинематического звена.
Кинематическое звено отражает математические связи между выходными
переменными звена автопилот-снаряд (в нашем случае это угол наклона траектории
 P ) и входными переменными радиозвена. В данном случае - это параметры век-
тора расстояний ракета-цель. Очевидно, что вид кинематического звена зависит от
системы координат, в которых описывается движение снаряда и цели. Уравнения
кинематического звена имеют следующий вид:
t
X P  X P 0   X P dt
X P  VP cos  P
(3.1)
t0
t
YP  YP 0   YP dt
YP  VP sin  P
t0
где: X P 0 , YP 0 - начальные координаты снаряда на момент t 0
Скорость ракеты при наведении предполагается постоянной V p  const .
П4. Линеаризованная модель контура СН.
Для настройки и выбора параметров модели используется линеаризованная
модель контура СН. Для этой модели получим передаточные функции ее звеньев.
Радиозвено. В качестве входной переменной выберем угловую координату
 Ц точечной цели, а в качестве выходной - сигнал V1 . Для одиночной цели i  j  1 и
формулы (7,8) приложения 3 переходят в формулу:
V1 
0,5a12 ( F1  F2 )( F1  F2 ) 0,5( F1  F2 )

F1  F2
a12 ( F1  F2 ) 2
Крутизна пеленгационной
( Ц   )
(4.1)
характеристики на равносигнальном направлении
равна
K РСН 
V1
 K
 0,5(ctgX 10  1 X 10 )
(4.2)
РСН
X 10   0  d
Представление о характере изменения K РСН в зависимости от соотношения между
шириной ДНА  d и "развалом"  0 максимумов ДНА дает табл.1
8
Таблица 1
0 d
0.2
0.4
0.6
0.8
0.9
K РСН
0.108
0.235
0.428
0.887
1.715
Тогда линеаризованная структурная схема контура управления имеет вид, показанный на рис.4.1, а его передаточная функция определяете формулой.
 РЗ ( p) 
U k ( p)
pK ФК ( p)

 Ц ( p) K СП (1  pTП )
(4.3)
где : TП  1 K СП K РСН - постоянная времени передаточной функции пеленгатора;
KФК ( p) -передаточная функция устройства формирования команд;
U K - звено автопилот-снаряд.
Передаточная функция звена А-С определяется формулами (2.6, 2.7) для структуры рис.2.2.
Кинематическое звено. Передаточную функцию этого звена получим на основе линеаризации уравнений (3.1, 3.2). Для этого необходимо получить зависимость вида:
 Ц 
 Ц
X i

 Ц Yi YP
X i X P

  P 


  P
X P  P
Yi YP  P
(4.5)
В формуле (4.5) через  Ц и  P обозначены вариации соответствующих величин,
обусловленные движением снаряда. После тождественных преобразований найдем
 Ц ( p)  
VP
  P ( p) cos( Ц   Р )
pr0
При малых погрешностях наведения выполняется  Ц   Р   . Тогда передаточная
функция кинематического звена будет
 КЗ ( p) 
 Ц ( p)
 P ( p)

VP
pr0
(4.6)
В формулах (4.6) опущен индекс i в обозначениях для  Ц и r0 , т.к. цель одиночная.
П5. Руководство пользователя.
После запуска на выполнения исполняемого файла MODEL5.EXE на экране,
спустя некоторое время, появляется таблица (меню), представленная на рис. 5.1.
Один из пунктов этой таблицы выделен цветом или интенсивностью (в случае монохромного монитора). Используя клавиши управления курсором стрелка вверх,
9
стрелка вниз, Вы можете выделить любой из пунктов таблицы. Чтобы выбрать один
из пунктов Вам необходимо выделить его, как это было указано выше и нажать
клавишу Enter.
Что будете вводить ?
Графические параметры
Параметры интегрирования
Параметры мoдели
Выход neadapt
Выход adapt
Рис.5.1
Поясним кратко назначение пунктов таблицы, представленной на рис.5.1.
-Графические параметры. Выбрав этот пункт, Вы можете изменить графические параметры модели, к которым относятся: цвета траекторий снаряда, цвета целей, цвета фона и рамки. Можно порекомендовать, для начала оставить цвета, заданные по умолчанию, а в последствии, уже в процессе работы, подобрать их на
свой вкус. Кроме цветов при вводе графических параметров Вам будут заданы вопросы рис.5.2 : "Сохранять выбранный масштаб ?"
Сохранить выбранный масштаб
?
Да
Нет
Рис.5.2
и "Выводить направление максимумов ДНА ?'' рис.5.3.
Выводить направления максимумов
ДН ?
Да
Нет
Рис.5.3
На первый вопрос желательно ответить желательно ''нет'' в случае, когда вы первые работаете с моделью, так как при этом масштаб выводимой на экран картинки
будет выбран автоматически. Если же вы уже используете обработанные исходные
данные, то можете ответить ''да''. На второй вопрос можете ответить ''да'' в том
случае, если Вы хотели бы наблюдать на экране направления максимумов диаграмм
направленности пеленгатора и изменения их положения в течении времени. Этот
режим хорош для изучения работы следящего пеленгатора. В том случае когда Вас
не интересует пеленгатор, Вы ответите на этот вопрос ''нет''. При этом не будут
10
выводится направления максимумов ДНА пеленгатора, зато несколько уменьшится
время моделирования.
-Параметры интегрирования. Выбрав этот пункт, Вы получите на экране таблицу,
представленную на рис.5.4. Одна из цифр таблицы или слово ''Выход'' выделена
цветом. Используя клавиши управления курсором ''стрелка вверх, стрелка вниз,
стрелка вправо, стрелка влево'', Вы можете выделить любую из цифр или любое из
слов ''Выход''.
Параметр интегрирования
Начальное время,c.
Конечное время,c.
Начальный шаг,c.
Точность
Выход
Вариант
1
0.00E+00
1.00E+02
1.00E-02
5.00E-02
Выход
Вариант
2
0.00E+00
1.00E+02
1.00E-02
5.00E-02
Выход
Вариант
3
0.00E+00
1.00E+02
1.00E-02
5.00E-02
Выход
Вариант
4
0.00E+00
1.00E+02
1.00E-02
5.00E-02
Выход
Вариант
5
0.00E+00
1.00E+02
1.00E-02
5.00E-02
Выход
Рис.5.4
В таблице задаются четыре параметра интегрирования:
- начальное время интегрирования, с;
- конечное время интегрирования, с;
- начальный шаг интегрирования, с;
- относительная точность интегрирования.
Для удобства пользователя для каждого из параметров интегрирования предусмотрено пять вариантов числовых данных, расположенных в столбцах ''Вариант 1'',
… , '' Вариант 5''.
В каждом имитационном эксперименте Вы можете использовать только один (выбранный вами) вариант исходных данных. Для этого введите нужные Вам параметры в один из столбцов. Для ввода параметра выделите при помощи клавиш управления курсором число, которое Вы хотели бы скорректировать, нажмите клавишу Enter. При этом выбранное Вами число исчезнет. Наберите новое число и нажмите
клавишу Enter. После того, как Вы введете нужные Вам параметры в одном из вариантов, выделите клавишами управления курсором слово ''Выход'' внизу введенного
вами варианта и нажмите Enter. При этом таблица параметров интегрирования исчезнет и Вы снова вернетесь к таблице рис.5.1.
Если Вам необходимо в процессе работы с моделью часто менять параметры интегрирования, Вы можете сформировать заранее 5 разных вариантов исходных дан11
ных. После этого для смены параметров интегрирования Вам надо всего лишь выбрать нужный вариант.
Если вам необходимо сменить вариант параметров интегрирования, войдите в
таблицу ''параметры интегрирования'', клавиши управления курсором выделите
слово ''Выход'', находящееся внизу выбранного Вами варианта, и нажмите Enter.
Теперь модель будет использовать числовые данные из выбранного Вами варианта.
-Параметры модели.
При выборе Вами этого пункта исходной таблицы, на экране появится таблица
представленная на рис.5.5. В этой таблице Вам нужно выбрать те параметры модели, которые вы хотите ввести.
Что будете вводить ?
Параметры пеленгатора
Параметры 1-oй цели
Параметры 2-oй цели
Параметры 3-oй цели
Рис.5.5
В таблице Вам предлагаются следующие параметры модели:
''Параметры пеленгатора'', расшифрованные на рис.5.6
''Параметры 1-ой цели'',
расшифрованные на рис.5.7
''Параметры 2-ой цели'',
расшифрованные на рис.5.8
''Параметры 3-ой цели'',
расшифрованные на рис.5.9
''Параметры снаряда'',
расшифрованные на рис.5.10
''Параметры мертвой зоны'', расшифрованные на рис.5.11
Ниже приведены все параметры модели, которые Вы можете ввести.
Более подробно назначение каждого из этих параметров приводятся в разделе ''Радиозвено'' и в Приложении 3: ''Выходной сигнал углового дискриминатора пеленгатора ГСН''.
-Параметры пеленгатора: даны на рис.5.6
Параметры пеленгатора
Длина волны, m
Ширина ДН, рад.
Порог по Es
Полоса фильтра, Гц
Выход
Вариант 1
5.0E-0002
4.0E-0001
2.0E-0001
1.0E-0001
Вариант 2
5.0E-0002
4.0E-0001
2.0E-0001
1.0E-0001
Вариант 3
5.0E-0002
4.0E-0001
2.0E-0001
1.0E-0001
Вариант 4
5.0E-0002
4.0E-0001
2.0E-0001
1.0E-0001
Вариант 5
5.0E-0002
4.0E-0001
2.0E-0001
1.0E-0001
Рис.5.6
12
λ [м] – длина волны;
αd [рад] – ширина ДНА пеленгатора ГСН;
αο [рад] – развал ДНА пеленгатора ГСН;
ЕS – относительный порог в суммарном канале пеленгатора;
Δfдоп – [гц] – полоса фильтра, назначение которого приводится в приложении 3;
-Параметры 1-ой цели показаны на рис.5.7
Параметры 1-ой цели
Амплитуда изл.
Нач.фаза изл.,рад.
Период мерцания,c.
Время выключ.,c.
Нач.скорость,м./с.
Ускорение,m/c2.
Нач.угол движ,рад.
Углов.скор.,рад/c.
Нaч. время вкл.,с.
Нач.коорд.по Х,м.
Нач.коорд.по Y,м.
Выход
Вариант 1
1.00E+00
0.00E+00
1.00E+02
0.00E+00
6.00E+01
0.00E+00
1.57E+00
1.00E-02
0.00E+00
1.57E+00
1.00E-02
Вариант 2
1.00E+00
0.00E+00
1.00E+02
0.00E+00
6.00E+01
0.00E+00
1.57E+00
1.00E-02
0.00E+00
1.57E+00
1.00E-02
Вариант 3
1.00E+00
0.00E+00
1.00E+02
0.00E+00
6.00E+01
0.00E+00
1.57E+00
1.00E-02
0.00E+00
1.57E+00
1.00E-02
Вариант 4
1.00E+00
0.00E+00
1.00E+02
0.00E+00
6.00E+01
0.00E+00
1.57E+00
1.00E-02
0.00E+00
1.57E+00
1.00E-02
Вариант 5
1.00E+00
0.00E+00
1.00E+02
0.00E+00
6.00E+01
0.00E+00
1.57E+00
1.00E-02
0.00E+00
1.57E+00
1.00E-02
Рис.5.7
b1 – амплитуда излучения;
ψ1 –[рад] – начальная фаза излучения;
Эти два параметра используются в модели радиозвена, как это показано в разделе
''Радиозвено'';
-период мерцания цели, [с]; Этот параметр используется для задания режима мерцания цели. В этом режиме цель включается и выключается попеременно с заданным периодом мерцания;
-время включения цели, [с]; Этот параметр определяет скважность мерцания. Если
время выключения задать равным половине периода мерцания, то цель будет находиться в режиме излучения и режиме молчания одинаковое время, равное времени
выключения. Если же Вы хотите, чтобы цель излучала постоянно, то задайте время
выключения равное нулю или отрицательное;
-начальное время включения, [с]; Этот параметр определяет начальную фазу мерцания. Если Вы хотите, чтобы цель включилась в режим излучения сразу же после
начала моделирования, дайте этому параметру нулевое значение, а если же вам необходима задержка включения цели, то этот параметр должен быть равным задержке.
13
Эти задают начальные координаты и параметры движения цели Ц1.
ХЦ10 [m] – начальная координата Ц1 по х;
YЦ10 [m] – начальная координата Ц1 по у;
VЦ10 [m/c] – начальная скорость Ц1;
WЦ1 [m/c2] – ускорение прямолинейного движения Ц1;
γЦ10 [рад] – начальный угол движения Ц1, т.е. угол, задающий начальное положение вектора скорости Ц1 рис.1.1;
θЦ1 [рад/с] – угловая скорость кругового движения Ц1;
Чтобы цель была неподвижна, задайте начальную скорость цели и ускорение равным нулю. Если Вы хотите, чтобы цель двигалась прямолинейно, задайте начальную скорость, ускорение, начальный угол движения и угловую скорость. Если отличны от нуля все шесть параметров, то движение цели Ц1 есть комбинация движений по прямой и по окружности.
-Параметры 2-ой цели показаны на рис.5.8
Параметры 2-ой
цели
Амплитуда изл.
Нач.фаза изл.,рад.
Период мерцания,c.
Время выключ.,c.
Нач.скорость,м./с.
Ускорение,m/c2.
Нач.угол движ,рад.
Углов.скор.,рад/c.
Нaч. время вкл.,с.
Нач.коорд.по Х,м.
Нач.коорд.по Y,м.
Шир.ДН,рад.
Напр.макс.ДН,рад.
Ур.боковых леп.
Выход
Вариант
1
1.00E+00
0.00E+00
1.00E+02
0.00E+00
6.00E+01
0.00E+00
1.57E+00
1.00E-02
0.00E+00
1.57E+00
1.00E-02
2.00E+00
2.00E+00
0.10E+00
Вариант
2
1.00E+00
0.00E+00
1.00E+02
0.00E+00
6.00E+01
0.00E+00
1.57E+00
1.00E-02
0.00E+00
1.57E+00
1.00E-02
2.00E+00
2.00E+00
0.10E+0
Вариант
3
1.00E+00
0.00E+00
1.00E+02
0.00E+00
6.00E+01
0.00E+00
1.57E+00
1.00E-02
0.00E+00
1.57E+00
1.00E-02
2.00E+00
2.00E+00
0.10E+0
Вариант
4
1.00E+00
0.00E+00
1.00E+02
0.00E+00
6.00E+01
0.00E+00
1.57E+00
1.00E-02
0.00E+00
1.57E+00
1.00E-02
2.00E+00
2.00E+00
0.10E+0
Вариант
5
1.00E+00
0.00E+00
1.00E+02
0.00E+00
6.00E+01
0.00E+00
1.57E+00
1.00E-02
0.00E+00
1.57E+00
1.00E-02
2.00E+00
2.00E+00
0.10E+0
Рис.5.8
Параметры 2-ой цели имеют тот же смысл, что и параметры 1-ой цели. Для целей
2,3 введены три дополнительных параметра, так как они могут иметь неизотропную
диаграмму направленности. Вводятся дополнительно:
-ширина ДНА, [рад];
-угол направления максимума ДНА, [рад];
14
-уровень боковых лепестков ДНА.
Эти параметры описываются в разделе
''радиозвено''.
-Параметры 3-ей цели даны на рис.5.9
Параметры 3-ой
цели
Амплитуда изл.
Нач.фаза изл.,рад.
Период мерцания,c.
Время выключ.,c.
Нач.скорость,м./с.
Ускорение,m/c2.
Нач.угол движ,рад.
Углов.скор.,рад/c.
Нaч. время вкл.,с.
Нач.коорд.по Х,м.
Нач.коорд.по Y,м.
Шир.ДН,рад.
Напр.макс.ДН,рад.
Ур.боковых леп.
Выход
Вариант
1
1.00E+00
0.00E+00
1.00E+02
0.00E+00
6.00E+01
0.00E+00
1.57E+00
1.00E-02
0.00E+00
1.57E+00
1.00E-02
2.00E+00
2.00E+00
0.10E+00
Вариант
2
1.00E+00
0.00E+00
1.00E+02
0.00E+00
6.00E+01
0.00E+00
1.57E+00
1.00E-02
0.00E+00
1.57E+00
1.00E-02
2.00E+00
2.00E+00
0.10E+0
Вариант
3
1.00E+00
0.00E+00
1.00E+02
0.00E+00
6.00E+01
0.00E+00
1.57E+00
1.00E-02
0.00E+00
1.57E+00
1.00E-02
2.00E+00
2.00E+00
0.10E+0
Вариант
4
1.00E+00
0.00E+00
1.00E+02
0.00E+00
6.00E+01
0.00E+00
1.57E+00
1.00E-02
0.00E+00
1.57E+00
1.00E-02
2.00E+00
2.00E+00
0.10E+0
Вариант
5
1.00E+00
0.00E+00
1.00E+02
0.00E+00
6.00E+01
0.00E+00
1.57E+00
1.00E-02
0.00E+00
1.57E+00
1.00E-02
2.00E+00
2.00E+00
0.10E+0
Рис.5.9
Назначение этих параметров полностью идентично параметрам 2-ой цели, описанным выше.
-Параметры ракеты даны на рис.5.10
Параметры снаряда
Скорость,м./с.
Ксп
Кфк
Кас
Тас,c.
Нач.коорд.по Х,м.
Нач.коорд.по Y,м.
Нач.угол движ,рад.
Нач.угол ант.,рад.
Выход
Вариант 1
1.00E+02
1.00E+00
1.00E+02
1.00E+00
1.00E- 01
0.00E 01
0.00Е 00
1.00E-02
0.00E+00
Вариант 2
1.00E+02
1.00E+00
1.00E+02
1.00E+00
1.00E- 01
0.00E 01
0.00Е 00
1.00E-02
0.00E+00
Вариант 3
1.00E+02
1.00E+00
1.00E+02
1.00E+00
1.00E- 01
0.00E 01
0.00Е 00
1.00E-02
0.00E+00
Вариант 4
1.00E+02
1.00E+00
1.00E+02
1.00E+00
1.00E- 01
0.00E 01
0.00Е 00
1.00E-02
0.00E+00
Вариант 5
1.00E+02
1.00E+00
1.00E+02
1.00E+00
1.00E- 01
0.00E 01
0.00Е 00
1.00E-02
0.00E+00
Рис.5.10
К параметрам ракеты относятся:
- VР [m/с] – скорость ракеты;
- КСП – коэффициент передачи контура управления следящего пеленгатора;
- КФК – коэффициент передачи устройства формирования команд;
- ТАР [с] – постоянная времени звена автопилот- ракета;
15
- ХРО,YРО[m] - начальные координаты ракеты;
- γ0 [рад] – начальный угол движения ракеты;
- η0 [рад] – начальный угол равносигнального направления следящего пеленгатора (''Нач. угол ант., рад'');
Эти параметры описываются в разделах ''Модель звена автопилот - ракета'',
''Кинематическое звено'' и ''Радиозвено''. При выборе значений КФК, КСП, можно
исходить из следующей функции, связывающей угол равно сигнального направления пеленгатора η и угол движения снаряда γР.
Р 
К ФК  К АС
 ,
К СП  (1  р  Т АР )
а также из уравнения, описывающего работу следящего пеленгатора, приведенного
в разделе ''Радиозвено''.
-Параметры зоны поражения даны на рис.5.11
Параметры зоны по- Вариант Вариант Вариант
ражения
1
2
3
З.П. около 1-ой це1.00E+02 1.00E+02 1.00E+02
ли,м.
З.П. около 2-ой и 3- 1.00E+01 1.00E+01 1.00E+01
ой цели,м.
1.00E+00 1.00E+00 1.00E+00
З.П. около тoчки
прицелив., м
Выход
Рис.5.11
К ним относятся три параметра:
Вариант Вариант
4
5
1.00E+02 1.00E+02
1.00E+01 1.00E+01
1.00E+00 1.00E+00
- ''З. П. 1-ой цели [м]'' – радиус зоны поражения первой цели;
- ''З. П. 2,3-ей цели [м]'' – радиус зон поражения второй и третьей цели.
При попадании ракеты в одну из этих зон моделирование заканчивается и выдается
надпись в левом верхнем углу экрана '' З.П. 1-ая цель'', ''З.П. 2-ая цель'' или ''З.П. 3-я
цель'', показывающая, в какую зону попала ракета;
-
''З.П. до точки приц.[м]'' – прямой, соединяющей расстояние от ракеты до
точки, образованной пересечения первую и вторую цели и линии равносигнального
направления. Эту точку будем называть точкой прицеливания. При достижении
ракеты заданной в исходных данных зоны любой из выше обозначенных зон поражения моделирование заканчивается.
Параметр ''З.П. до точки приц. [м]'' задавайте в случае, если Вы исследуете наведение на диполь, состоящий из первой и второй цели, и хотите зафиксировать про16
мах относительно первой и второй цели в момент, когда ракета приблизится на заданное расстояние к линии, соединяющей 1-ую и 2-ю цели. Если такая информация
Вам не нужна, задайте этот параметр равным нулю или отрицательным. В случае он
будет проигнорирован моделью. После того, как Вы задали все необходимые параметры модели, выберете слово ''выход'' в таблице рис. 5.11 При этом Вы вернетесь
сначала в таблицу рис. 5.5, а затем – в таблицу рис. 5.1.
Выбором строк ''Выход неадапт'' или ''Выход адапт'' в таблице рис.5.1
Что будете вводить ?
Графические параметры
Параметры интегрирования
Параметры мoдели
Выход neadapt
Выход adapt
Рис.5.1
Вы переходите в один из режимов моделирования. Отличие режимов состоит в использовании различных алгоритмов интегрирования системы дифференциальных
уравнений, описывающих наведение ракеты на цель. В первом пункте будет использоваться «неадаптивный алгоритм» с постоянным шагом интегрирования, заданным Вами в пункте '' Параметры интегрирования''. Если же Вы выберете ''
Выход адапт.», то в процессе моделирования будет использоваться алгоритм интегрирования системы дифференциальных уравнений с адаптивным выбором шага.
Этот алгоритм сам выбирает шаг интегрирования, необходимый для обеспечения
точности, заданной Вами в пункте ''Параметры интегрирования''. Однако автоматически выбираемый шаг не может превышать заданный Вами начальный шаг интегрирования. Можно порекомендовать использовать в большинстве случаев адаптивный алгоритм. Если же вы увидите неустойчивость его работы, выражающихся в
резких изменениях положения равносигнального направления пеленгатора, отображаемого на экране, то надо или уменьшить начальный шаг, или увеличьте точность
интегрирования, или перейти к неадаптивному алгоритму. Обратите внимание, что
цифры, задаваемые в строке ''Точность'' таблицы ''Параметр интегрирования''
дают значения относительной погрешности. Поэтому для увеличения точности
необходимо уменьшать эти цифры.
После выбора вами алгоритма интегрирования на экране появится таблица с
вопросом ''Сохранить введенные данные на диске?''. Отвечайте ''Да'', если Вы бу17
дете еще раз работать с моделью и хотите сохранить введенные Вами данные для их
дальнейшего использования, и ''Нет'' – в противном случае. После выполнения этих
операций на экране появится информация, представленная на рис.12.
Управление в процессе моделирования:
Для остановки нажмите
s
Для изменения масштаба нажмите
m
Перемещение окна клавишами стрелка вверх
стрелка вниз
стрелка вправо
стрелка влево
Отображаемые параметры:
Время, промах отн.1-ой цели, промах отн. 2-ой цели, расстояние от снаряда до
точки прицелив.
Угол движения. снаряда, угол антенны пеленг., угол снаряд-1ая цель, угол снаряд2ая цель
Относит. порог EП по суммарн. сигналу, уровень EΣ суммарн. сигн., напряжен. на
вых.пеленгат.
Нажмите любую клавишу
Рис.5.12
Здесь приведены основные клавиши, при помощи которых Вы сможете управлять решением задачи прямо в процессе моделирования, а также расшифровка отображаемых в процессе моделирования параметров. После того, как Вы прочитали эту
информацию, нажмите любую клавишу, что означает переход в режим моделирования. На экране появится расположение целей и ракеты. Картина расположения целей и ракеты будет меняться с течением времени. На экране появится траектории
движения ракеты и целей (если Вы задали подвижные цели), либо траектория движения ракеты и условные изображения неподвижных целей.
Если Вы выбрали режим с отображением направлений максимумов ДН пеленгатора, то на экране будут изображены два луча, идущих от ракеты в направлении
целей. Они показывают направления максимумов ДНА пеленгатора, т.е. ширину
пеленгационной характеристики. Равносигнальное направление пеленгатора будет находиться посередине между этими двумя лучами. Отображение этих направлений можно выключить или включить, нажав на клавиатуре символ D. Стрелками
управления курсором можно перемещать изображение на экране. Это может потребоваться, если изображения ракеты или целей выйдут за пределы экрана.
Нажав клавишу М, можно изменить масштаб изображения на экране. Это может
понадобиться, если ракета или одна из целей выйдет за пределы поля или если Вы
18
захотите получить изображения какого-либо участка траектории ракеты в другом
масштабе. Масштаб выбирается раздельно по осям X и Y.
Цели изображаются на экране по разному, в зависимости от того, изучают они
в данный момент модельного времени или нет. Выключенная цель отображается
точкой, а включенная ненаправленная первая цель – крестиком, а направленные
вторая и третья цели двумя лучами, условно показывающих ДНА целей 2 и 3. Таким образом, Вы получаете возможность проверить, насколько правильно заданны
направления максимумов и ширина ДНА этих целей. Если Вы используете режим
мерцания, то внешний вид целей на экране будет изменяться с течением модельного
времени, и у Вас появляется возможность наблюдать работу пеленгатора и движение снаряда в зависимости от того, какие из целей в данный момент излучают.
В процессе моделирования в первых трех строчках экрана отображается ряд
цифр. В первой строке слева на право располагаются:
- модельное время [с];
- относительный промах до 1-ой цели;
- относительный промах до 2-ой цели;
Относительные промахи представляют собой отношения расстояний от точки
прицеливания до точек расположения первой и второй цели, соответственно, к половине расстояния между первой и второй целями, т.е. размеру к половине размера
диполя. Точка прицеливания определяется, как точка пересечения прямой, соединяющей первую и вторую цели, с прямой, совпадающей с равносигнальным направлением пеленгатора.
- расстояние ракета- точка прицеливания [м];
Во второй строке изображаются слева направо:
- γР [рад] – угол движения ракеты;
- η [рад] – угол, задающий равносигнальное направление пеленгатора;
- угол направления ракета – 1-ая цель [рад];
- угол направления ракета – 2-ая цель [рад].
В третьей строке отображаются слева направо:
- относительный порог в суммарном канале пеленгатора, равный отношению
абсолютного порога к максимальному значению суммарного сигнала. Поскольку уровень входного сигнала изменяется в зависимости от расстояния раке19
та-цель, то изменяется, как это показано в разделе ''Радиозвено'' значение абсолютного порога;
- UΣ – выходное напряжение суммарного канала пеленгатора (Приложение 3);
- V1 – выходное напряжение пеленгатора.
Если Вы хотите зафиксировать какие-либо из перечисленных параметров на каком-то шаге моделирования или посмотреть пеленгационную характеристику на
этом шаге, нажмите на клавишу ''S''. При этом процесс моделирования приостанавливается и в верхней части экрана появляется надпись: ''Для просмотра клавиш
управления нажмите Н''. После нажатия клавиши Н на экране появится список
управляющих клавиш. В этом режиме программа будет реагировать на следующие
клавиши:
- S – конец моделирования;
- 1 – построить пеленгационную характеристику;
- V – измерения размаха и точности построения пеленгационной характеристики;
- С – продолжить моделирования.
Клавишу V нажимайте после клавиши 1, т.е. после построения пеленгационной
характеристики, если Вас не устраивает точность ее построения или ее размах, заданный по умолчанию.
При построении пеленгационной характеристики на экране будут нарисованы
одна горизонтальная и до четырех вертикальных: Горизонтальная линия – это ось
абсцисс пеленгационной характеристики. Возле каждой из четырех вертикальных
линий должна стоять цифра от 0 до 3; вертикальная линия, помеченная цифрой 0, ось выходного параметра V1. Пересечение этой оси с осью абсцисс показывает текущее положение равносигнального направления пеленгатора, относительно которого строится пеленгационная характеристика; вертикальные линии, помеченные
цифрами от1 до 3, показывают текущие направления на первую, вторую и третью
цели.
Если Вы хотите закончить процесс моделирования, например, для корректировки исходных данных, нажмите''S''. После этого на экране появится таблица с вопросом ''Сохранить результаты моделирования на диске?'' Вы можете ответить
''Да'', если Вам нужны числовые данные результатов моделирования. При этом бу20
дут сформированы два файла, имена которых Вы зададите сами. Первый файл будет
содержать числовые результаты моделирования наведения ракеты, расположенные в
следующем порядке вдоль строки:
- время, [с];
- координата Х ракеты, [м];
- координата Y ракеты, [м];
- угол движения γР ракеты, [рад];
- угол η, задающий положение равносигнального направления , [рад].
Число строк будет зависеть от числа шагов проведенного моделирования.
Второй файл будет содержать координаты целей, которые были использованы при
моделировании. Данные расположены вдоль строки в следующем порядке:
- время, [с];
- координата Х первой цели, [м];
- координата Y первой цели, [м];
- координата Х второй цели, [м];
- координата Y второй цели, [м];
Число строк будет зависеть от числа шагов проведенного моделирования. Если
все цели были неподвижными, то их координаты будут напечатаны только один раз,
на момент начала моделирования. В дальнейшем файлы результатов моделирования
могут быть использованы для построения траекторий движения ракеты и целей.
Если Вам достаточно представления траекторий на экране в процессе моделирования, можете не сохранять результаты моделирования на диске. Последний вопрос,
задаваемый Вам программой: ''Продолжить?''.
На него Вы можете ответить
утвердительно в том случае, если Вы будете продолжать моделирования. В этом
случае Вы вернетесь к исходной таблице рис.5.1, действуя по приведенной выше
схеме изменить введенные Вами данные и затем продолжить моделирование. Если
Вы получили все необходимые результаты, то на вопрос ''Продолжить?'' отвечайте
''Нет''. После этого программа прекратит свою работу. Если Вы планируете продолжить работу с моделью, скопируйте на диск файлы Ваших исходных данных
''idano.dat'' и ''rdano.dat'' с другими именами. В следующий раз после обратного переименования этих файлов в idano.dat и rdano.dat Вы сможете продолжить работу со
старыми исходными данными.
21