Профилирование лопасти центробежного насоса по

Технологии
Профилирование лопасти
центробежного насоса по
рассчитанным в ANSYS Fluent
линиям тока
Авторы: А. В. Кретинин, В. В. Костенко, М. И. Кирпичев, ВГТУ, Воронеж
В подавляющем большинстве случаев программы CFD используются для поверочных расчетов
с целью получения распределений гидродинамических параметров в уже имеющейся проточной
части изделий. В данной работе рассмотрена
возможность использования линий тока течения
в некоторой упрощенной геометрической области в качестве образующих граничных поверхностей для лопастей центробежного насоса.
Для моделирования 2D течения в идеализированном центробежном колесе может использоваться модель в виде вращающегося
кольца или совокупности вращающихся с разной угловой скоростью «жидких» колец, где подвод жидкости происходит по внутреннему кругу
вращающейся зоны нормально к границе. Совместно с вращающейся областью рассматривается прилегающая неподвижная область произвольного размера.
Можно провести серию вычислительных
экспериментов для определения зависимости
профиля лопатки от величины угловой скорости
вращения, величина которой будет соответство-
Ðèñ. 1. Èñõîäíàÿ ãåîìåòðè÷åñêàÿ ìîäåëü
www.ansyssolutions.ru
вать различным углам установки лопасти, а следовательно, различным углам атаки. В самом
деле, пусть ω* — номинальная частота вращения, тогда угол установки лопатки на входе в
случае нулевого угла атаки i=0 («безнапорная»
⎛ 2u ⎞
Q
—
лопатка) будет β1 = arctg ⎜ 1 ⎟ , где u1 =
πD1b
⎝ ω∗ D1 ⎠
скорость на входе в расчетную область, Q —
объемный расход, b — ширина отвода на выходе
из колеса.
Далее в зависимости от принимаемого
угла атаки рассчитывается соответствующая угловая скорость вращающегося кольца модели
ω=
2
u1
, проводится расчет линий тока
D1 tg (β1 + i )
(рис. 2) и данные линии тока используются как
образующие лопаток, координаты которых заносятся в статистическую базу данных для формирования оптимизационной модели.
Приведем пример построения оптимизированной лопасти для случая, рассмотренного в [1]
Ðèñ. 2. Ëèíèè òîêà â ðàñ÷åòíîé îáëàñòè
ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013
23
Технологии
24
Ðèñ. 3. Ëèíèè òîêà (òðàåêòîðèè ÷àñòèö) äëÿ ïåðâîãî
âàðèàíòà ðàáî÷åãî êîëåñà
Ðèñ. 4. Ëèíèè òîêà äëÿ êîëåñà ñ öèëèíäðè÷åñêèìè
ëîïàñòÿìè, ïîñòðîåííûìè ïî ñòàíäàðòíîé ìåòîäèêå
ïðîôèëèðîâàíèÿ
на стр. 95. Критерием оптимизации является гидравлический КПД колеса, а варьируемыми параметрами являются угловые скорости вращения
жидких колец исходной геометрической модели.
Рассматривается случай расчета колеса насоса
для следующих параметров: Q=150 м3/ч; H=18 м;
n=1450 об/мин; ω=152 с–1. Всего в геометрической модели, изображенной на рис. 1, 12 вращающихся колец. Варьируемыми параметрами являются частоты вращения первого кольца, по
внутренней окружности которого осуществляется подвод жидкости, с диаметром входа в колесо D0=160 мм и последнего вращающегося
кольца с внешним диаметром, равным диаметру колеса D2=258 мм. Частоту вращения первого кольца обозначим ω1, а последнего ω12. Будем считать, что частоты вращения промежуточных колец изменяются
линейно между крайними значениями ω1 и ω12.
Диапазоны изменения варьируемых параметров одинаковы ω1,ω12∈[40,139] c–1. План вычислительного эксперимента представлен мат-
рицей плана, содержащей не только значения
варьируемых параметров ω1 и ω12, но и частоты
вращения всех промежуточных колес.
При расчете течения во Fluent используются следующие граничные условия:
—
на входе в расчетную область задается
постоянное значение средней скорости потока, получаемое из условий моделирования (см. ниже), степень начальной турбулентности 5 %;
—
при постановке граничных условий для параметров турбулентности на твердых стенках используются стандартные пристеночные функции
—
на выходе задаются условия установившегося течения.
Моделирование осуществляется по критерию Эйлера на выходе из колеса (по напорному
параметру) Eu =
gH
n 2 D22
. Так как напор колеса яв-
Òàáëèöà 1. Ïëàí âû÷èñëèòåëüíîãî ýêñïåðèìåíòà
¹
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
ω1
40
73
106
139
40
73
106
139
40
73
106
139
40
73
106
139
www.ansyssolutions.ru
ω2
40
70
100
130
43
73
103
133
46
76
106
136
49
79
109
139
ω3
40
67
94
121
46
73
100
127
52
79
106
133
58
85
112
139
ω4
40
64
88
112
49
73
97
121
58
82
106
130
67
91
115
139
ω5
40
61
82
103
52
73
94
115
64
85
106
127
76
97
118
139
ω6
40
58
76
94
55
73
91
109
70
88
106
124
85
103
121
139
ω7
40
55
70
85
58
73
88
103
76
91
106
121
94
109
124
139
ω8
40
52
64
76
61
73
85
97
82
94
106
118
103
115
127
139
ω9
40
49
58
67
64
73
82
91
88
97
106
115
112
121
130
139
ω10
40
46
52
58
67
73
79
85
94
100
106
112
121
127
133
139
ω11
40
43
46
49
70
73
76
79
100
103
106
109
130
133
136
139
ω12
40
40
40
40
73
73
73
73
106
106
106
106
139
139
139
139
ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013
25
Ðèñ. 5. Ëèíèè òîêà òå÷åíèÿ â îïòèìèçèðîâàííîì
êîëåñå
ляется выходным параметром, то значение скорости на входе в колесо подбиралось итерационно. По результатам серии расчетов ориентировочное значение входной скорости u0=4,2 м/с.
На следующих рисунках приведены примеры расчета для варианта рабочего колеса № 1 из
плана эксперимента, а также для варианта исполнения цилиндрических лопастей, построенных по стандартной методике профилирования.
Приведем некоторые результаты расчета
для случая, представленного на рис. 4, и сравним с результатами, приведенными в [1].
Основные параметры насоса принимают
по результатам моделирования следующие значения: ηгк=0,943, Hк=21,3 м. Предполагая, что
гидравлические потери в отводе приблизительно равны потерям в колесе, получаем общий
гидравлический КПД насоса ηг=η2гк=0,889. В [1]
гидравлический КПД насоса был принят равным
ηг=0,892. Теоретический напор насоса в примере составлял Hм=20,2 м. Теоретический напор
насоса, полученный по результатам численного
моделирования, составляет Hм=Hкηгк=20,09 м.
Таким образом, путем подбора скорости потока
на входе в расчетную область, получено удов-
Ðèñ. 7. Ëèíèè òîêà, ïîëó÷åííûå äëÿ âðàùàþùèõñÿ
ñ îäèíàêîâîé ñêîðîñòüþ «æèäêèõ» öèëèíäðîâ
(ω=150ñ–1)
www.ansyssolutions.ru
Ðèñ. 6. Èñõîäíàÿ ãåîìåòðè÷åñêàÿ ìîäåëü, ñîñòîÿùàÿ
èç âðàùàþùèõñÿ ñ ðàçëè÷íîé óãëîâîé ñêîðîñòüþ
öèëèíäðîâ
летворительное совпадение расчетных данных
со значениями параметров, приведенных в [1].
На рис. 5 приведен один из вариантов оптимизированной цилиндрической лопасти, построенной по линиям тока с подобранными частотами вращений «жидких» колец (рис. 1).
Основные параметры насоса принимают
по результатам моделирования следующие значения: ηгк=0,955, Hм=20,54 м. Т.о., гидравлический КПД увеличился более чем на 1%, при этом
напор насоса также незначительно вырос.
Профилирование рабочего колеса в
3D постановке
Пример формализации процесса построения
профиля лопатки удобен тем, что его легко можно обобщить на случай трех измерений. Рассмотрим пример профилирования лопасти для
магистрального нефтяного насоса НМ 7500-249.
Исходная геометрическая модель, используемая для построения линий тока в 3D случае,
изображена на рис. 6.
Подача жидкости осуществляется с противоположных торцев части вращающихся цилин-
Ðèñ. 8. Ðàáî÷åå êîëåñî öåíòðîáåæíîãî íàñîñà
ñ ëîïàòêàìè, ïîñòðîåííûìè ïî ëèíèÿì òîêà
ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013
Технологии
26
дров (для модели, изображенной на рис. 7, трех
первых примыкающих к валу цилиндров).
По полученным линиям тока легко сформировать поверхность рабочей лопасти центробежного колеса. На рис. 8 приведен пример построения рабочего колеса по линиям тока, изображенным на рис. 7.
Описанный способ профилирования лопасти центробежного колеса является удобным
для сопряжения с современными программами
нелинейной оптимизации, т.к. в этом случае количество варьируемых параметров (параметров, от которых зависит профиль лопасти) минимально. При формировании оптимизационной
математической модели непосредственно в среде ANSYS необходимо решать непростую задачу обмена данными между программой оптимизации, которая генерирует вектор факторов (в
т.ч. геометрических параметров), и CFD программой (CFX или Fluent), которая для данного
вектора факторов считает критерии оптимизации и передает их назад в программу оптимизации. Вероятно, в ряде случаев удобно использовать оптимизационную модель в виде регрессионной факторной модели, например, на основе
искусственных нейронных сетей, которые, обладая мощными аппроксимационными способностями, способны с достаточной точностью воспроизвести результаты предварительно осуществленного в программе компьютерной динамики жидкости планируемого численного эксперимента.
Ëèòåðàòóðà
1.
Ëîìàêèí À.À. Öåíòðîáåæíûå è îñåâûå íàñîñû. Ì.
–Ë.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1966. — 364 ñ.
2.
Âàëþõîâ Ñ.Ã., Áóëûãèí Þ.À., Êðåòèíèí À.Â.
×èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå ãèäðîäèíàìè÷åñêèõ
ïðîöåññîâ â ïðîòî÷íîé ÷àñòè ìàãèñòðàëüíîãî
íåôòÿíîãî íàñîñà // Ðàçðàáîòêà, ïðîèçâîäñòâî è
ýêñïëóàòàöèÿ òóðáî-, ýëåêòðîíàñîñíûõ àãðåãàòîâ è
ñèñòåì íà èõ îñíîâå: Òðóäû VI Ìåæäóíàðîäíîé
íàó÷íî-òåõíè÷åñêîé êîíôåðåíöèè «ÑÈÍÒ’11». —
Âîðîíåæ: ÈÏÖ «Íàó÷íàÿ êíèãà», 2011. — Ñ.61-65
3.
Âàëþõîâ Ñ.Ã., Êðåòèíèí À.Â. Ìàòåìàòè÷åñêîå
ìîäåëèðîâàíèå ãèäðîäèíàìè÷åñêèõ ïðîöåññîâ â
ïðîòî÷íîé ÷àñòè öåíòðîáåæíîãî íàñîñà ñ
èñïîëüçîâàíèåì íåéðîñåòåâûõ àëãîðèòìîâ /
Íàñîñû. Òóðáèíû. Ñèñòåìû. 2011, ¹ 1. Ñ. 53-60.
Вы спрашивали — мы отвечаем
Как выполнять начальную температурную
инициализацию по определенному закону,
например, линейному для всей расчетной
области во FLUENT?
Для того чтобы выполнить начальную температурную инициализацию для всей расчетной области во FLUENT, необходимо воспользоваться пользовательскими функциями поля (Custom
Field Functions).
Сначала откройте калькулятор функций Define
-> Custom Field Functions. Откроется окно Custom
Field Function Calculator. В нём следует задать
функцию, которая будет описывать поле температур на всей расчётной области. Например,
выражение 200 + x * 10 опишет изменение значения функции по линейному закону, где х – координата ячейки по оси абсцисс. После того,
как выражение задано, введите имя новой функции в поле New Function Name и нажмите
Define. Новая функция будет создана.
Перейдите к панели инициализации расчёта
Solution -> Solution Initialization, выберите
Standard Initialization и нажмите Initialize. Станет
активной кнопка Patch. Нажмите её. В открывшемся окне в списке переменных (Variable) вы-
www.ansyssolutions.ru
берите температуру и выставите флажок Use
Field Function. Станет активным поле Field
Function. Выберите в нём созданную функцию.
В поле Zones to Patch выберите сеточную зону,
к которой будет применён новый закон изменения температуры. Нажмите кнопку Patch, а затем закройте окно кнопкой Close. Теперь температура во всей расчётной области рассчитана согласно заданной функции.
Как разделить силы вязкости и силы
давления в постпроцессоре CFD-Post?
При использовании команды «force» в Function
Calculator, силы давления и вязкости (трения),
действующие на поверхность, суммируются.
Для оценки их абсолютных величин, следует
применить следующий подход: для оценки величины сил давления на поверхности region в
направлении х, используйте команду areaInt_
x(p)@region; для оценки величины сил вязкости – команду areaInt(Wall Shear X)@region.
Если значение относительного давления
(Reference Pressure) не равно нулю, то вместо
переменной p, следует использовать переменную pabs: areaInt_x(pabs)@region.
ANSYS Advantage. Русская редакция | 19'2013