Учебно-методическое пособие для преподавателей и

Учебно-методическое пособие для преподавателей и специалистов,
работающих в системе взаимодействия учреждений высшего и общего
образования, направленной на подготовку одаренных подростков и лиц
юношеского возраста
Модуль 2 «Диагностика математического профиля»
Научный редактор: д.б.н., профессор, академик РАО Ермаков П.Н.
Авторы-составители: д.пс.н., профессор, член-корр.РАО Абакумова И.В.,
к.пс.н., доцент Бабиянц К.А.
Аннотация
Учебно-методическое пособие состоит из теоретического, учебнометодического, диагностического, дидактического и квалиметрического
материалов, посвященных теме изучения математического профиля
одаренности. Модуль содержит краткий теоретический обзор содержания и
определения математической одаренности, наиболее адекватные и удобные в
применении методы диагностики с доказательной математическистатистической базой, дидактические рекомендации для преподавателей
общего и высшего образования, касающиеся технологии проведения
диагностики, оформления заключения по выявленным параметрам и создания
практических рекомендаций, а также касающихся возрастных особенностей
изучаемого контингента. Модуль содержит
список использованной
литературы, список рекомендуемой литературы и ссылки на интерактивные
источники как теоретического, так и практического характера (для
исследования математической одаренности в режиме он-лайн). Для
закрепления полученных знаний о математической одаренности предлагается
рубежное тестирование. Учебно-методическое пособие рассчитано на
педагогов и специалистов общего и высшего образования, работающих с
одаренными подростками и лицами юношеского возраста, а также может быть
полезно людям подросткового и юношеского возраста, которые заинтересованы
в диагностике своих математических возможностей или заинтересованных
проблемами математической одаренности.
Ростов-на-Дону 2012
1
Оглавление
1.Теоретические подходы к изучению математической одаренности школьников и лиц юношеского
возраста. ......................................................................................................................................................... 3
2. Тест математических аналогий - «Задачи Гайштута» (ТМА) .................................................................. 8
3. Тест на выявление одаренности в той или иной области В.А.Крутецкого . .......................................... 9
4. Методика изучения индивидуальных особенностей решения задач . ................................................ 11
5. Психологический тест "Аналитические математические способности (АМС) ................................... 14
6. Психолого-педагогические рекомендации для преподавателей и специалистов высшего и общего
образования по проблемам развития математичекого профиля одаренности у подростков и лиц
юношеского возраста. ................................................................................................................................. 18
6.1.Структура заключения исследования выраженности одаренности респондента. ........................... 19
6.2. Памятка для педагогов и специалистов о возрастных особенностях подростков и юношей ......... 20
7. Список использованной литературы ..................................................................................................... 23
8. Список рекомендуемой литературы ...................................................................................................... 23
9. Ссылки на интернет-источники, содержащие методики и тестирование он-лайн ............................. 28
10.Ссылки на интернет-источники, содержащие теоретический материал по одаренности
школьников и лиц юношеского возраста:.................................................................................................. 29
11. Диагностико-квалиметрическое обеспечение Модуля II «Диагностика математической
одаренности» ............................................................................................................................................... 30
Приложение 1 Тест на выявление одаренности в той или иной области В.А.Крутецкого..................... 33
Приложение 2 Психологический тест "Аналитические математические способности». Форма А. ...... 34
Приложение 3 Бланк ответов к тесту "Аналитические математические способности».
................. 35
Приложение 4. Психологический тест "Аналитические математические способности». Форма Б. ...... 36
Приложение 5. Психологический тест "Аналитические математические способности». Форма В. ...... 37
Приложение 6. Психологический тест "Аналитические математические способности». Форма Г. ....... 39
Приложение 7 Ключ к рубежному тесту по модулю II «Диагностика математической одаренности» . 40
2
МОДУЛЬ II. ДИАГНОСТИКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОДАРЕННОСТИ.
ЦЕЛЬ МОДУЛЯ:

помочь преподавателям и специалистам, работающим в системе
взаимодействия высшего и общего образования в использовании
теоретических, учебно-методических и диагностических знаний по
математической одаренности на практике, при проведении диагностических
процедур;

познакомить
с
классификацией
тестов
математической
одаренности;

раскрыть понятия математической одаренности, исследовать
теоретические подходы математической одаренности;

познакомить с наиболее адекватными и удобными в применении
методами диагностики математической одаренности;

обучить навыкам диагностики математической одаренности;

закрепить
навыки проведения диагностических процедур
посредством рубежного контроля знаний;

выработать навыки психологической интерпретации полученных
данных посредством описания выводов и создания заключения по
математическому профилю личности испытуемого;

познакомить с психолого-педагогическими рекомендациями работы
с лицами подросткового и юношеского возраста;

познакомить со списком необходимой литературы, интерактивными
источниками диагностического и теоретического материала.
1.Теоретические подходы к изучению математической
одаренности школьников и лиц юношеского возраста.
Подходы к изучению математических способностей разработаны и
освещаются в работах В.А.Крутецкого (1968),(1984), В.Н.Дружинина (1996),
Э.А.Голубевой
И.А.Левочкиной,
(1993),
(1997),
И.В.Дубровиной
В.М.Сапожникова
(1989),
(1991),
(1997),
Е.П.Гусевой,
В.В.Суворовой
и
А.П.Капалайте (1997), С.А.Изюмовой (1993), (1995), (1998), С.Г. Бутолина,
А.Г. Колзиной (2000). В лаборатории В.С.Мерлина — Б.А.Вяткина выполнены
диссертационные работы, связанные с этой темой Т.М.Хрусталёвой (1993),
Е.И.Сибиряковой (1996). В этих исследованиях сделаны обобщения теории
3
вопроса в отечественной науке. Теоретические обзоры Н.В.Метельского (1977)
и В.Н.Дружинина (1994, 1996) дают представление о состоянии вопроса в
зарубежной психологии.
Выделяются две основные тенденции в изучении математической
одаренности и способностей. Первая состоит в том, что в математических
способностях и специальной математической одаренности пытаются выделить
множество более частных способностей и изучить их в отдельности.
Сторонником этого подхода является В.А.Крутецкий и его последователи [3]. С
другой стороны существует тенденция найти в математической одаренности и
способностях первооснову, в качестве которой выделяется либо общий фактор
интеллекта (И.Вердерлин), либо скоростной фактор переработки информации
(Г.Айзенк, Л.Т.Ямпольский), либо хороший уровень мышления вообще и
математическая интуиция (Н.В.Метельский) [5]. А.Н.Колмогоров называл
математические
Последним
способности
теоретическим
«интегральными
построением
качествами
В.Н.Дружинина
ума»
[10].
является
четырехмерная модель интеллектуального диапазона, вершиной которой
является формально-знаковый интеллект, формирующийся в последнюю
очередь, который собственно и обеспечивает продуктивность математической
деятельности [6;11].
Диагностика математических способностей наиболее актуальна на
сегодняшний день при изучении одаренности как детей, так и взрослых. Как
справедливо указывает В.Н.Дружинин «причин этому несколько. Первая
причина состоит в том, что математика одна из наиболее древних наук,
является неотъемлемой частью человеческой культуры, и овладение ее
основами или элементами—жизненная задача каждого человека. Вторая
причина
состоит в том, что для овладения математическим материалом и
успешного решения математических задач требуется высокий уровень развития
абстрактного мышления…..Третья причина
в высокой разработанности
4
общепсихологической теории мышления, - заимствование многих моделей
математики» [6].
Одно
из
определений
В.Н.Дружининым
и
его
математической
школой:
способности
«Математическая
дается
способность
рассматривается как свойство психологической функциональной системы
деятельности (математической деятельности), а отдельные элементарные
способности как свойства систем, ответственных за протекание познавательных
процессов» [6].
Существует
несколько
популярных
классификаций
математических
способностей.
Виды элементарных процессов лежащих в основе математической
познавательной деятельности по А. Кэймерону [5с. 149-160].
1) анализ математической структуры и перекомбинирование ее элементов;
2) сравнение и классификация числовых и пространственных данных;
3)
применение
общих
принципов
и
оперирование
абстрактными
количествами;
4) сила воображения.
Несколько иной список предлагает В. Коммсрел (там же):
1) ясное и логическое мышление;
2) сила абстракции;
3) комбинаторные способности;
4) пространственные представления и операции;
5) критическое мышление;
6) память.
Г. Томас
выделяет следующие элементарные способности, лежащие в
основе математической деятельности [8].
1) абстракция;
2) логическое рассуждение;
3) специфическое восприятие;
5
4) сила интуиции;
5) умение использовать формулы;
6) математическое воображение.
Выдающийся американский психолог Э. Торндайк предложил следующий
список
элементарных
математических
способностей,
основанный
на
результатах [8]:
1) способность обращаться с символами;
2) способность выбора и установления отношений;
3) способность обобщения и систематизации;
4) способность к выбору элементов и данных;
5) способность к приведению в систему идей и навыков.
Аналогичный интроспективный список выдвинул А. Ф. Лазурский [8]:
1) систематичность и последовательность мышления;
2) его отчетливость;
3) способность к обобщению;
4) сообразительность;
5) память в области чисел.
Ф.
Митчел
приводит
такую
последовательность
математических
способностей [2, с. 28—32.]:
1) классификация;
2) понимание и операции с символами;
3) дедукция;
4) манипуляция с абстракциями без опоры на конкретное.
Выдающийся советский математик А. Н. Колмогоров выделил следующие
элементарные математические способности [10]:
1) алгоритмическая способность;
2) геометрическое воображение;
3) искусство логического рассуждения.
6
В советской психологии наиболее полно математические способности
исследовал В. А. Крутецкий [3].
На
основе
информационного
подхода
он
выделил
следующие
математические способности при психологическом анализе познавательной
деятельности школьников:
1)
получение
математической
информации—способность
к
формализованному восприятию формальной структуры задачи;
2) переработка математической информации;
а) логическое мышление отношениями, числами, символами;
б) обобщение математических объектов, отношений, действий;
в) способность мыслить свернутыми структурами;
г) гибкость мыслительных процессов;
д) ясность, простота, экономичность и рациональность решений;
е) обратимость мыслительного процесса;
3) математическая память.
4) математическая направленность ума.
Таким образом, можно сделать следующий вывод: математические
способности не сводятся к общему интеллекту, а представляют собой свойство
системы познавательных процессов, проявляющееся в эффективном решении
сложных познавательных задач, решение которых требует умственных
операций с пространственным и символическим материалом без опоры на
наглядность [11].
Поэтому наиболее продуктивным оказывается тест математических
аналогий - «Задачи Гайштута» (ТМА). Авторские права не позволяют привести
полностью этот тест в данном учебном пособии, однако, описание теста и
ссылки на интерактивные источники могут быть весьма полезны как для
диагностики математической одаренности, так и для развития указанных
способностей [12].
7
2. Тест математических аналогий - «Задачи Гайштута» (ТМА)
[1].
Цель: тест может быть использован для диагностики уровня развития
общего интеллекта и математических способностей.
Тест
обладает
достаточной
внутренней
и
внешней
валидностью.
Успешность выполнения теста связана с уровнем развития способности к
мысленному решению задач, понятийного и пространственного мышления.
Тест следует испытывать, при проведении контрольных и самостоятельных
работ, так как он стандартизирован в этих ситуациях. Следует избегать
включения теста в экзаменационные работы. ТМА следует применять после
прохождения соответствующего учебного материала, т. е. в конце года (4, 5, 6
классы) или 2-х лет обучения (7—8, 9—10 классы).
Задачи, предложенные А. Г. Гайштутом, сформулированы на основе
материала из курса математики с 4 по 10 класс и состоят из 5 серий: 4 класс, 5
класс, 6—7 класс, 8 класс, 9—10 класс. Решение задач каждого типа
предполагает знание учебного материала, но помимо того способность к
мысленному обнаружению отношений между пространственными и знаковыми
элементами условий задачи и умения производить математические операции с
математическими структурами. тест был разбит на 5 субтестов: 1) субтест для 4
класса, 2) субтест для 5 класса, 3) субтест для 6 класса, 4) субтест для 7— 8
классов и субтест для 9—10 классов.
Задачи теста обладают высокой однородностью. Если испытуемые решат
больше 5 заданий, можно считать, что они обладают высоким уровнем развития
способности мыслить аналогиями. Если меньше, то не следует ставить
определенного диагноза. Необходимо провести через некоторое время
повторное обследование и использовать в качестве дополнения другие
аналогичные тесты.
8
3. Тест на выявление одаренности в той или иной области
В.А.Крутецкого [3] (Приложение 1).
Цель: Психологический тест предназначен для определения коэффициента
математического интеллекта у детей подросткового, юношеского возраста и
взрослых (от 14 до 50 лет).
В.А.
Крутецкий
установил,
что
для
успешного
выполнения
математической деятельности необходимо:

Иметь склонность к занятиям математикой, активно и положительно
относится к ней до страстной увлеченности.

Иметь такие характерологические черты, как трудолюбие,
организованность, самостоятельность, целеустремленность,
настойчивость и устойчивые интеллектуальные чувства.

Иметь во время деятельности благоприятные для ее выполнения
психические состояния.

Иметь определенный запас знаний, умений и навыков в данной области.

Иметь определенные индивидуально-психологические особенности в
сенсорной и умственной сферах, отвечающие требованиям данной
деятельности.
Первые четыре пункта можно рассматривать как общие свойства,
необходимые для любой деятельности, а вот пятый пункт является
специфическим, проявляющим успешность конкретно в математической
деятельности. Общие способности позволяют обеспечить сравнительную
легкость и продуктивность при получении знаний и в различных видах
деятельности, их можно обозначить как одаренность. А вот специфические
различия в одаренности проявляются в направлении интересов учащихся,
почему одних интересует математика, других музыка, третьих литература и т.д.
тест содержит 25 заданий, требующих математических вычислений, понимания
9
простых математических правил, логического мышления. В каждом задании
испытуемые должны выбирать правильный ответ из четырех вариантов.
Длительность теста составляет 15 минут.
Каждый правильный ответ оценивается одним баллом. Коэффициент
математического интеллекта определяется с помощью специальной оценочной
таблицы. Шкальная оценка имеет шесть градаций:

очень хорошо — коэффициент математического интеллекта > 130
баллов,

хорошо — коэффициент математического интеллекта = 120 баллов,

выше — коэффициент математического интеллекта = 110 баллов,

ниже среднего — коэффициенту математического интеллекта = 90
баллов,

низкий — коэффициент математического интеллекта = 80 баллов,

очень низкий — коэффициент математического интеллекта < 70 баллов.
Обработка результатов.
Сосчитать количество плюсов и минусов. Доминирование там, где
больше плюсов.
№ 1,8,15,22- математики и техника.
№ 2,9,16,23- гуманитарная сфера.
№ 3,10,17,24- художественная деятельность.
№ 4,11,18,25- спорт.
№ 5,12,19- коммуникативные интересы.
№6, 13, 20- природа, естествознание.
№37, 14,21- труд.
10
4. Методика изучения
решения задач [13].
индивидуальных
особенностей
Цель: Изучение основных индивидуальных особенностей решения задач у
школьников
старших
интеллектуальной
нахождении
классов
активности,
наиболее
и
взрослых
выражающейся
рациональных
путей
(быстроты
в
решения,
целенаправленном
решения
задачи
(в
противоположность методу "проб и ошибок", качества решения).
Разработчик. Лаборатория azps.ru
Лицензия. Текстовое содержимое
доступно в соответствии с GNU Free Documentation License.
Год разработки теста 2009.
Материалы: Бланки для решения, протокол эксперимента. Квадраты для
усвоения условий решения задачи
4
2
3
1
2
5
8
10
5
3
3
15
4
3
1
Сумма =39
4
2
1
3
5
1
2
4
3
3
5
1
4
2
Сумма =44
5
11
5
1
2
4
3
Сумма =42
Зачетные варианты:
2
4
1
3
5
3
1
4
5
2
1
3
2
4
1
5
3
Сумма =46
2
1
2
4
5
3
Сумма =46
4
5
4
3
5
1
2
Сумма =40
12
3
2
4
1
5
4
3
5
1
2
Сумма =48
Методика выполнения работы. Испытуемым выдаются бланки задач.
Медленно зачитывается инструкция: "Перед вами квадрат, разделенный на 25
клеток. Каждый столбец (сверху) и каждая строка (слева) обозначена индексом
от 1 до 5. В каждой из 25 клеток квадрата можно поставить число, равное
произведению индексов строки и столбца. Например, для клетки в левом
верхнем углу первого квадрата это произведение будет: 2х4=8. Необходимо
подобрать в квадрате 5 клеток таким образом, чтобы сумма их произведений
составила заданное число (в данном примере 39). Желательно, чтобы в каждой
строке и в каждом столбце использовалась только 1 клетка. Но задача считается
решенной и в том случае, когда в одном из столбцов или в одной из строк
использованы не более 2-х клеток (например, средняя строка первого квадрата),
однако 1 раз. Разрешаются любые исправления.
Предлагаемые суммы находятся в промежутке от 39 до 51. Инструкция
зачитывается столько раз, сколько необходимо для полного усвоения всех
условий задачи. В 2-х квадратах испытуемые решают задачу без учета времени,
с целью твердо усвоить условия задачи и опробовать варианты, пути ее
решения. Далее испытуемый предлагает решить задачи на 2-х квадратах с
учетом времени. При этом дается следующая инструкция:
"Сейчас будут объявлены две суммы и включен секундомер. Запишите их
под первыми двумя зачетными квадратами и сейчас же начинайте выполнять
13
задание. Как только закончите решение задач на обоих квадратах, поднимите
руку. Я объявляю время решения, а вы запишите его в протокол (в секундах).
После этого вносить какие-либо исправления нельзя".
Затем задание повторяется: объявляется вторая пара чисел, и задачи
решаются на оставшихся двух квадратах.
Решения проверяются самими испытуемыми. Кроме времени выполнения
заданий учитывается число исправлений (зачеркивания и пробные, поисковые
обозначения) и число ошибок (неверный подбор сумм, неправильно
поставленные произведения, использование 2-х клеток более чем в одной
строке или в одном столбце). Результаты вносятся в протоколы рядом с каждой
парой зачетных квадратов.
Завершение
работы.
В
сводный
протокол
вносятся
среднее
арифметическое каждого из двух решений и среднее арифметическое по группе
испытуемых. Индивидуальные данные сравниваются с групповыми. Делаются
заключения об индивидуальных особенностях решения задач. При этом
учитывается, что: 1) время решения задач является показателем скорости
протекания
мыслительных
процессов;
2)
число
исправлений
служит
показателем интеллектуальной активности. Чем меньше число исправлений,
тем глубже анализ предлагаемых условий задачи и правильное построение в
уме схемы предлагаемой совокупности действий. Большое число исправлений
свидетельствует о том, что условия были недостаточно проанализированы,
комбинаторное
планирование
осуществлялось
слабо
и,
что
задание
выполнялось в основном путем "проб и ошибок"; 3) ошибки определяют
качественную сторону интеллектуальной деятельности.
5. Психологический тест "Аналитические математические
способности. (АМС) [9; 13] (Приложения 2-6)
14
Цель: Данный психологический тест предназначен для диагностики
аналитических
математических
способностей,
для
индивидуальной
и
групповой диагностики. Методику можно применять и в школьной психологии
при анализе математических способностей обучающихся, и в процессе
профотбора на профессии, требующие хорошо развитых математических и
аналитических способностей: разного рода аналитики, экономисты и др.
Разработчик. Лаборатория azps.ru
Лицензия. Текстовое содержимое доступно в соответствии с GNU Free
Documentation License.
Год разработки теста 2009. Номер версии. 1.0, Постоянная ссылка.
http://azps.ru/tests/kit/chryad_a.html
Аналитические математические способности относятся к академическим.
То есть в первую очередь они позволяют человеку лучше усваивать учебный
материал, в данном случае - математику. Аналитические математические
способности тесно коррелируют с показателем IQ, и поэтому большинство
тестов на IQ включают в себя субтесты на определение закономерностей в
числовых
рядах.
Обладатели
высоких
показателей
по
аналитическим
математическим способностям проявляют способности к анализу не только в
области математики, но и в иных разнородных проблемах. Обладатели низких
показателей по данному качеству не проявляют ни способностей, ни
склонностей к анализу, зачастую совершают неоправданно легкомысленные
поступки.
Стимульный материал теста состоит из двадцати числовых рядов.
Каждый ряд включает в себя десять чисел, находящихся в определённой
взаимосвязи между собой. Одно из десяти чисел пропущено (отмечено
троеточием). В задачу испытуемого входит найти это пропущенное число.
Время прохождения теста: 15 минут.
15
Запрещается
пользоваться
калькулятором
и
делать
какие-то
вспомогательные записи.
Методика имеет четыре разные формы (А, Б, В и Г).
Обработка результатов.
С помощью ключа посчитайте количество верных ответов. За каждый
верный ответ начисляется один балл. Таким образом, максимальный балл
составляет 20.
Ниже приводится таблица ориентировочных нормативов для
разных возрастов.
Возраст
Низкий уровень
Средний уровень
Высокий уровень
12 - 13 лет
0-4
5-9
10 - 20
14 - 16 лет
0-6
7 - 11
12 - 20
17+ лет
0-8
9 - 13
14 - 20
КЛЮЧ к форме «А»
1) 70
2) 92
3) 28
4) 40
5) 180
6) -22
7) -3
8) 96
9) -24
10) 16
11) -14
12) -4
13) 77
14) 134
15) -75
16) 91
17) 199
18) -52
19) 165
20) 8
КЛЮЧ к форме «Б»
1) 93
2) 26
3) 14
4) 200
5) -50
6) -8
7) 116
8) 167
9) 12
10) 36
11) -9
12) -1
13) 160
14) -52
15) 53
16) -2
17) -35
18) 1
19) -18
20) -157
КЛЮЧ к форме «В»
1) 29
2) 98
3) 171
4) 26
5) 25
6) 55
7) -12
8) 25
9) -2
10) -33
11) -73
12) -32
13) -23
14) -22
15) -9
16) 14
17) -13
18) -124
19) 184
20) 135
КЛЮЧ к форме «Г»
1) 12
2) 73
3) -73
4) -27
5) 24
6) 32
7) 37
8) -107
9) -332
10) -2
11) -9
12) 14
13) -16
14) -9
15) 59
16) 12
17) 141
18) -20
19) -98
20) 47
16
Психолого-педагогические рекомендации для проведения диагностики
математической одаренности.
Проблема выявления математической одаренности в любом возрасте
связана,
прежде всего, с необходимостью комплексного исследования и
выявления скрытой (потенциальной) или ярко выраженной (актуальной)
одаренности.
Кроме
того,
математическая
одаренность
часто
не
дифференцируется от интеллектуальной одаренности. Все эти особенности
легко учесть, если соблюдаются этапы диагностической работы.
Этапы
диагностической
работы
по
выявлению
математической
одаренности:
Этап предварительного поиска. Совместная работа психологов, педагогов,
родителей, самих учащихся о наличии математических способностей и степени
их выраженности. Выполнение тестовых заданий. Моделирование дальнейшей
диагностической или развивающей деятельности.
Этап оценочно-коррекционный. Уточнение, конкретизация полученной на
этапе поиска информации. Реализуется с помощью разовых тестирований,
единичных тестирований, тренингов, проведения специальных программ,
ориентированных на развитие продуктивного мышления и психосоциальной
сферы респондента.
Этап самостоятельной оценки.
Добровольное посещение
занятий
дополнительного характера. Желание продолжать занятия - один из важных
индикаторов
одаренности.
Проявление
склонности
к
повышенным
интеллектуальным нагрузкам - одна из важных отличительных черт одаренных
подростков
и
юношей.
Проявляется
феномен
«познавательной
самодеятельности». Участие в самостоятельном оценивании собственной
одаренности.
Этап заключительного отбора. Данная процедура, основываясь на данных
результативности
деятельности
учащихся
в
добровольно
выбранном
17
направлении, позволяет с большой долей уверенности говорить о степени
одаренности
и служит
надежным основанием для построения прогноза
развития.
6.
Психолого-педагогические
рекомендации
для
преподавателей и специалистов высшего и общего
образования по проблемам развития математичекого
профиля одаренности у подростков и лиц юношеского
возраста.
Спецификой
диагностики одаренности вообще, и математической
одаренности в частности, является интегративный характер исследования тех
качеств и свойств психологических проявлений, которые непосредственно
указывают на наличие одаренности и степень ее выраженности. Часто
необходимо применять целый ряд методик, проводить последовательно
несколько диагностических процедур, анализировать полученный материал и,
самое важное, грамотно его интерпретировать. Педагогам-предметникам,
занимающимся с детьми, подростками и юношами трудно дается такой
заключительный анализ, тем более, что они не являются специалистамипсихологами и есть вероятность, что оценка будет складываться под влиянием
общих впечатлений о респонденте. Чтобы избежать подобных «ошибок» в
наблюдении и результатах диагностики, мы хотим предложить схему
психологического заключения по выраженности одаренности у испытуемых
респондентов по определенному алгоритму.
Каждая методика
предполагает изучение какой-либо значимой,
показательной стороны математической одаренности респондента, и каждое
изученное свойство и проявление раскрывает специфику
Правильно
написанное
интерпретации
заключение
полученных
данных,
помогает
помогает
одаренности.
наиболее
увидеть
адекватной
взаимосвязи
и
18
взаимозависимости выраженности свойств, увидеть перспективы дальнейшей
работы с респондентом. Обычно, структура заключения имеет 3 части.
6.1.Структура заключения исследования выраженности
одаренности респондента.
1 часть: описывается испытуемый, дата, время, цель исследования,
причина исследования.
2 часть: описываются полученные результаты (интерпретативная часть,
без указания коэффициентов). Например: по методике № 1 у респондента
были выявлены следующие способности к переработке
информации: высокий показатель
числами
и
символами,
математической
логического мышления, оперирования с
высокая
выраженность
способности
мыслить
свернутыми структурами. На математическую одаренность указывает также
способность к обратимости мыслительного процесса. Это свидетельствует о
высоком
уровне
дифференциации
и
оперирования
математической
информацией. По методике №2 был выявлен высокий уровень гибкости
мыслительных процессов,
специфичность восприятия и сила интуиции,
математическое воображение. Эти факты свидетельствуют о том, что типом
мыслительной
деятельности,
скорее
всего,
является
смешанный
или
совмещенный (так как правополушарный «художественный» тип активно
выражен). Эту гипотезу следует проверить при помощи методики «Выбор
стороны». Таким образом, у испытуемого не только высоко выражены
«знаниевые» компоненты, но и высокая математическая одаренность, умение
находить решение там, где не хватает данных, представить математическое
решение практической задачи.
3 часть: делается вывод о том, насколько выражена математическая
одаренность, за счет каких характеристик можно в дальнейшем развивать этот
показатель, какие подобрать методы коррекции, в случае необходимости;
19
даются
рекомендации
(о
дальнейшей
коррекции,
о
необходимости
продолжения или прекращения психолого-педагогического взаимодействия, о
возможности развивать математические способности респондента).
6.2. Памятка для педагогов и специалистов о возрастных
особенностях подростков и юношей
Подростковый и юношеский возраст имеют специфические особенности
развития,
связанные
с
физическим
и
психическим
созреванием,
с
определенными этапами социализации и, соответственно, с возрастными
кризисами развития и качественными новообразованиями. Эти всем известные
особенности часто ускользают от внимания специалистов и педагогов, в то
время, как наиболее важно учитывать их, работая с одаренными людьми. Мы
предлагаем схемы-памятки, отражающие специфику подросткового возраста и
юношеского возраста.
20
Рисунок 1. Схема-памятка особенностей развития в подростковом возрасте.
21
Рисунок 2. Схема-памятка особенностей развития в юношеском возрасте.
22
7. Список использованной литературы:
1. Гайштут А. Г. Математика в логических упражнениях. Киев. Радянска
школа. 1985, 192 с.
2. Г у реви ч К. М. Тесты интеллекта в психологии. // Вопр. Психол,1982.,№ 2,
с. 28-32.
3. Крутецкий В. А. Психология математических способностей. М.
Просвещение, 1968. 432 с.
4. Кулагин Б. В. Основы профессиональной психодиагностики, Л. 1984.
5. Мательский Н. В. Психолого-педагогические основы дидактики
математики. Минск. Вышейная школа. 1977, с. 149-160.
6. Методы психологической диагностики. Выпуск 1. Под ред. Дружинина В.Н.
и Галкиной Т.В. Москва, 1993
7. Пиаже Ж., Инельдер Б. Генезис элементарных логических структур:
классификация и сериация. М. Иностр. лит.1963. 446 с.
8. Психодиагностика. Теория и практика / Под. ред. Н. Ф. Талызиной. М.
Прогресс. 1Q86. 207 с.
9. Психологический тест "Аналитические математические способности.
Форма А" [Электронный ресурс] // А. Я. Психология (azps.ru) : [web-сайт].
24.02.2009. – Режим доступа: http://azps.ru/tests/kit/chryad_a.html
(24.02.2009).
10. http://vikent.ru/enc/2722/
Принципы
творчества.
Математическая
одаренность по А.Н. Колмогорову.
11. http://www.syntone.ru/library/books/ Синтон – тренинг центр/ Дружинин В.
Психология общих способностей.
12. http://zadacha.uanet.biz/home/matematika/matematika-5-11-klass/uchebniki-iuchebnye Гайштут и его друзья
13. http://azps.ru/tests А.Я.Психология
8. Список рекомендуемой литературы:
1. Анастази А. Психологическое тестирование. М., Педагогика, 1982, т. 2.
2. Ананьев Б.Г. Избранные психологические труды. В 2-х т., М. Педагогика,
1980.
3. Арнольд В.И., Об А.Н. Колмогорове, в Сб.: Колмогоров в воспоминаниях
учеников / Сост. А.Н. Ширяев, М., «МЦНМО», 2006 г., с. 43-44.
4. Бабаева Ю.Д. Психологический тренинг для выявления одаренности.
Meтодическое пособие / Под ред. В.И.Панова. — М.: Молодая гвардия,
1997.
23
5. Богоявленская Д.Б. Одаренность: предмет и метод // Магистр. 1994. №
2,3. БогоявленскаяД.Б., ИльясовИ.И. Психологические условия для
дифференцированного обучения одаренных детей//Вопросы психологии.
1987. №6.
6. Борисова Е.М. Психологическая диагностика способностей // В кн.
Общая психодиагностика. М., Изд-во МГУ, 1987, С. 135-154.
7. Брушлинский A.B. О субъекте мышления и творчества // Основные
современные концепции творчества и одарённости. М.: Молодая гвардия,
1997. С. 39-56.
8. Бутолин С.Г., Колзина А.Г. Специфика мыслительной деятельности
одаренных в области математики детей// Психология созидания. Т.7.
Вып.1. Казань, 2000. С.245, 246.
9. Бурлачук Л.Ф. Словарь-справочник по психодиагностике. 3-е изд. – СПб.:
Питер, 2008. – 688 с.
10. Вопросы
психологии
способностей
школьников
/Под
ред.
КрутецкогоВ.А. — М., 1964.
Выготский Л.С. Педагогическая
психология. М., 1991
11. Гайштут А.Г. Математика в логических упражнениях. — Киев. Радянска
школа. 1985.
12. Гильбух Ю.З. Внимание: одаренные дети. — М.: 1991
13. Гингулис Э.Ж. Развитие математических способностей учащихся
//Математика в школе. 1990.№ 1 .с. 14-17.
14. Гнеденко Б.В. О математическом творчестве // Математика в школе.
1979.№6.С. 16-22. Голубева Э.А. Дифференциальный подход к
способностям и склонностям //Психол. журн., 1989, т. 10, № 4, с. 75-87.
15. Голубева Э.А. Исследование способностей и индивидуальности в свете
идей Б.М.Теплова / Способности. К 100-летию со дня рождения
Б.М.Теплова. — Дубна: Изд. центр «Феникс», 1997. С. 163-188.
16. Голубева Э.А. Способности и индивидуальность. — М.: Прометей, 1993.
17. Грановская P.M., Березная И. А. Интуиция и искусственный интеллект.
JL: ЛГУ, 1991.
18. Гуревич K.M. Психологическая диагностика. М., 1981.
19. Гуревич K.M. Тесты интеллекта в психологии. // Вопросы психол. —
1982. №2, с.28-32.
20. Гусева Е.П. Особенности свойств нервной системы у подростков и их
соотношение с некоторыми характеристиками познавательной
деятельности. Дис.канд.психол.наук. М., 1979.
21. Гусева Е.П., Левочкина И.А., Сапожников В.М. Некоторые
психологические и психофизиологические черты математически
одаренных подростков.//Новые исследования в психологии и возрастной
физиологии.— М., 1989, № 2, С.23-27.
24
22. Дружинин В.Н. Диагностика математических способностей. /Методы
психологической диагностики/ Под. ред. В.Н. Дружинина, Т.В.
Галкиной. М., 1993.
23. Дружинин В.Н. Психодиагностика общих способностей. М., 1996
24. Дополнительное образование/ Журнал, № 10, 2001; №11, 2001г.г.
25. Доровской А.И. « 100 советов по развитию одаренности детей» - М;1997
26. Карманчиков А.И. Одаренность: диагностика и технологии развития
мышления учащихся: Методическое пособие. − М.: Педагогическая
литература, 2008
27. Кепалайте А.П. Знак эмоциональности и особенности интеллекта //
Психологический журнал. 1982. Т. 3. N2. С. 120-126.
28. Кимура Д. Половые различия в организации мозга // В мире науки. 1992.
N 11-12. С. 73-80.
29. Клюге К. Цель обучения интеллектуально одаренных: «Думая, делать
ход конем» // Основные современные концепции творчества и
одарённости. М.: Молодая гвардия, 1997. С. 96-110.
30. Колмогоров А.Н. О развитии математических способностей (письмо
В.А.Крутецкому)// Вопросы психологии, 2001, №3
31. Краткое руководство для учителей по работе с одарёнными учащимися:
Кто они такие, как их опознать, как им помогать расти и развиваться /
Под ред. Л.В.Поповой и В.П.Панова. — М.: Молодая гвардия, 1997.
32. КрутецкийВ.А. Опыт психологического анализа математических
способностей школьников // Проблемы способностей. М., 1962. С. 106114.
33. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников.
М., 1968.
34. Крутецкий В. А. Основы педагогической психологии. М., 2000.
35. Крюкова Е.А. Индивидуальные особенности математически одарённых
школьников и проблемы их психологической поддержки (из опыта
работы психолога физико-математической школы)/Образование детей и
молодёжи: современные подходы.— М.:Университет РАО, 1996.
36. Крюкова Е.А. Особенности индивидуальности и психологическая
поддержка математически одарённых школьников/ Вестник Пермского
государственного пед.университета. №1-2, 2000.
37. Кудрявцев М.В. О математических способностях.—Саратов, 1988.
38. Кульчицкая Е. И., Моляко В. А. Психологические вопросы выявления
одаренности. Киев, 1992.
39. ЛазаревВ.А. Специализированные школы: развитие таланта.//Советская
педагогика. 1990. № 6. С. 15-18.
40. Левочкина И.А. Математические способности и их природные
предпосылки / Способности. К 100-летию со дня рождения Б.М.Теплова.
— Дубна: Изд. центр «Феникс», 1997. С. 307-318.
25
41. Леонтьев А.Н. О формировании способностей//Вопросы психологии.
1959. №6.
42. Лейтес Н.С. Возрастная одарённость и индивидуальные различия.
Избранные труды. М.Воронеж, 1997.
43. Лейтес Н.С. Возрастной подход к феноменам детской одаренности //
Основные современные концепции творчества и одарённости. М.:
Молодая гвардия, 1997. С. 57-66.
44. Литовченко Л.В., Прокудин Ю.П., Леонова Л.Ф., Акулинина В.С.
Методические рекомендации по организации работы педагогов с
одаренными детьми, Тамбов, 2010
45. Матюшкин А. М., Сиск Д. А. Одаренные дети // Вопр. психол. 1988. № 4.
С. 88-97.
46. Матюшкин A.M., Яковлева Е.Л. Учитель для одаренных./
Общественныедвижения и социальная активность молодежи. М., 1991.
47. Матюшкин A.M. Загадки одаренности. — М., 1993.
48. Мерлин B.C. Свойства личности как способности/// Проблемы
экспериментальной психологии личности, Том 11. Вып. 6. Пермь. 1970.
С.8-51.
49. Общая психодиагностика /Под ред. А.А.Бодалева, В.В.Столина, М.: Издво Моск. Ун-та, 1987.
50. Одаренный ребенок. /под ред. О.М. Дьяченко - М; 1997 г.
51. Одаренные дети. /Под ред. М. Карне. М.: Прогресс, 1991.
Пальм
Г.А.
Психодиагностика.
Днепропетровск
2010
Петрайтите A.M. Связь интеллектуальных творческих способностей с
экстраверсией-интроверсией // Вопросы психологии, 1981.№6.
52. Петровский A.B. Способности // Введение в психологию.— М., 1995.
53. Печенков В.В. Проблема соотношения общих и специально
человеческих типов В.Н.Д. и их психологических проявлений//
Способности и склонности. М., 1989.
54. Платонов К.К. Проблемы способностей. М., "Наука". 1972.
55. Пойа Д. Математическое открытие. М.Наука, 1970.
56. Попова Л.В. Что такое одаренность (современные подходы).// Школа
здоровья, 1995, т. 2, № 1.
57. ПоповаЛ.В.,Орешкина Н.А. Как школа может содействовать реализации
способностей одаренных девочек//Педагогическое обозрение.1995. №3.
58. Пригожин И. Р. От существующего к возникающему. М., 1985.
59. Программа «Одаренный ребенок». Осн. положения: Венгер J1.A. и др.—
М.,1995.
60. Прусакова М.Б. Роль обучения в усвоении типологически
обусловленного индивидуального стиля при решении арифметических
задач. // Вопросы теории темперамента. Пермь. 1974. С. 158-183.
26
61. Психологическая диагностика детей и подростков. Учебное пособие. Под
ред. К.М.Гуревича и Е.М.Борисовой. М.: Международная педагогическая
академия. 1995.
62. Психология одаренности детей и подростков. /под ред. Н.С. Лейтеса – М;
2000
63. Психология одаренности: от теории к практике/под ред. Д.В. Ушакова –
М; 2000 г.
64. Психологическая диагностика. Учебное пособие / Под ред. К.М.
Гуревича и Е.М. Борисовой. — М.: Изд-во УРАО
65. Пуанкаре А. Математическое творчество. М., 1909.
66. Рабочая концепция одарённости. М.: ИЧП Издательство Магистр, 1998.
67. Развитие и диагностика способностей. М.: Наука, 1991.
68. Ревеш Г. Ранние проявления одаренности и её узнавание. — М, 1924.
69. Русалов В.М., Дудин. С.И. Темперамент и интеллект: общие и
специальные факторы // Психологический журнал. 1995. Т. 16. № 5. С.
12-23.
70. Рубинштейн С.Л. Проблема способностей и вопросы психологической
теории в кн. «Проблемы общей психологии». М., Педагогика, 1973.
71. Склонности и способности /Под ред. Мясищева В.Н. — JL, 1962.
72. Способности и интересы. Сб./Под ред. Левитова Н.Д., Крутецкого В.А.
—М., 1962.
73. Способности и склонности. Комплексные исследования. Под ред. Э.А.
Голубевой. — М., 1989.
74. Способности. К 100-летию со дня рождения Б. М. Теплова. Дубна;
Изд.центр «Феникс» . 1997.
75. Талызина
Н.Ф.,
Карпов
Ю.В.
Педагогическая
психология:
Психодиагностика интеллекта: Учеб.-метод. пособие.— М., 1987.
76. Теплов Б.М. Способности и одаренность // Избранные труды: В 2-х т. М.,
1985. Т. 1.С. 22-24.
77. Тихомиров В.М. Андрей Николаевич Колмогоров, М., «Наука», 2006 г.,
с. 96-97.
78. Филимоненко IO., Тимофеев В. Руководство к методике исследования
интеллекта у детей Д.Векслера (WISC).— Санкт-Петербург, "ИМАТОН",
1994.
79. Филимоненко Ю., Тимофеев В. Руководство к методике исследования
интеллекта для взрослых Д.Векслера (WAIS).— Санкт-Петербург,
"ИМАТОН", 1995.
80. Хасан Б.И., Бреслав Г.М. Пол и образование. Анализ конфликтов
половозрастной идентификации: Красноярский гос. ун-т. Красноярск,
1996.
81. Хеллер К.А., Перлет К., Сиервальд В. Лонгитюдное исследование
одарённости // Вопросы психол. 1991. №2. с 120-127.
27
82. Хрестоматия по психологии. Учеб. Пособие для студентов пед.
Институтов. Под ред. проф. А.В.Петровского М., “Просвещение”, 2004.
83. Холодная М.А. Интеллектуальная одаренность как проявление
особенностей организации индивидуального ментального опыта //
Основные современные концепции творчества и одарённости. М.:
Молодая гвардия, 1997. С. 295-314.
84. Холодная М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования.
М.Томск, 1997.
85. Хуторской А.В. «Развитие одаренности школьников: методика
продуктивного обучения» - М; 2000 г.
86. Чудновский В.Э., Юркевич B.C. Одаренность: дар или испытание. — М.,
1990.
87. Щебланова Е.И., Аверина И.С., Хеллер К.А. Перлет К. Идентификация
одаренных учащихся как первый этап лонгитюдного исследования
развития одаренности // Вопросы психологии. 1996. № 1. С. 97—107.
88. Юркевич B.C. Одарённый ребёнок: иллюзии и реальность. М., 1996.
89. Gallach M., Kogan N. J. of Person. 1965. V. 33. p. 348—369.
Barron F., Welsh G.S. J. of Psychol. 1952. V. 33 p. 199—203.
Messick S., Jackson P. N. Creativity and Learning, Boston, 1967.
90. The Gifted child. New-York-Burlin-ganaime, Mazcourte Brace, 1962.
Guilford J., Hoepfher R. The analysis of intelligence. New-York, 1971.
Torrance E.P. Education and creative potential. Minneapolis, 1963.
9. Ссылки на интернет-источники, содержащие методики и
тестирование он-лайн:
1. http://imz.ucoz.ru/seminar/Cirkova/odarennie/model_diagnostiki.doc Методика
для изучения социализированности личности учащегося (М.И.Рожков)
Портфолио личностного развития … Диагностика общей одаренности.
Художественная направленность Предметно-практическая направленность
Техническая направленность.
2. http://ipk.kuz-edu.ru/odar_deti/ Поддержка одаренных детей Кузбасса. Сайт
содержит ссылки на диагностические методики одаренности по разным
показателям (интеллектуальный, мотивационный , когнитивная одаренность,
математическая, техническая, творческая, личностная, социальная,
комплексные методики для педагогов и родителей.
28
3.http://www.festivalnlp.ru/articles/2/283 Статья Антона Воронина «Нейролингвистическое программирование, как альтернативный метод исследования
детской одаренности».
4. http://psy.1september.ru
Туник.
Психодиагностика творческого мышления Елены
5.http://anchiktigra.livejournal.com Счастье есть. Позитивный журнал. Статья
психодиагностика способностей.
6. http://testoteka.narod.ru/pozn/1/02.html «Каков Ваш творческий потенциал»
7. http://psy.1september.ru Опросник креативности Рензулли
8. http://www.voppsy.ru/issues/1991/915/915152.htm Журнал «Вопросы
психологии» экспериментальные исследования / Адаптация мюнхенских
тестов познавательных способностей для одаренных учащихся. И. С. Аверина,
Е. И. Щебланова, К. Перлет
9. http://nazva.net/logic_test5/ На все задачи есть ответ/ Тест на механическую
понятливость. Тест Беннета (онлайн)
10. http://as2x2.com/content/razvitie-prostranstvennogo-myshleniya-metodika
Развитие пространственного мышления - ТРЕНАЖЕР
10.Ссылки на интернет-источники, содержащие
теоретический материал по одаренности школьников и лиц
юношеского возраста:
1.feshttp://www.syntone.ru/library/books/content/2620.html?current_book_page=
all/ Синтон – тренинг центр/ Дружинин В. ПСИХОЛОГИЯ ОБЩИХ
СПОСОБНОСТЕЙ
2.tival.1september.ru›Педагогический совет: "Интеллектуальная одаренность:
реалии, проблемы...
установка на самоценность познавательной деятельности при изучении
научных дисциплин … деятельности детей (рисунков, стихов, технических
моделей) профессионалами … различных психометрических методик в
зависимости от задачи анализа конкретного случая одаренности.
3. http://belkon.ru ПСИХОЛОГИЯ ONLINE
29
4.http://www.eaicy-dar.ru/nordoc/doc20.html Педагогическое сопровождение
одаренного ребенка в Европе (материалы, нормативные документы, статьи,
форум, глоссарий)
5.http://www.hr-portal.ru ПРОБЛЕМЫ ПСИХОЛОГИИ ТВОРЧЕСТВА И
РАЗРАБОТКА ПОДХОДА К ИЗУЧЕНИЮ ОДАРЕННОСТИ
6.http://www.erudition.ru ЭРУДИЦИЯ Российская электронная библиотека/
статья «Детская одаренность» содержит описание истории развития
представлений об одаренности, описание многих известных теорий
одаренности как отечественных, так и зарубежных.
7.http://duhobr.okis.ru/file/duhobr/prog.doc
Программа
психологического
сопровождения одаренных детей Духовницкого муниципального района
«Одаренные дети», 2009 г.
8. http://www.eurekanet.ru/res_ru/0_hfile_3138_1.ppt
Презентация
П.Б.Бндарева «Проектирование программ развития одаренности детей и
подростков в образовательной среде учреждений разного типа»
9.http://vikent.ru/enc/2722/ПРИНЦИПЫ
одаренность по А.Н. Колмогорову
ТВОРЧЕСТВА/
Математическая
10. http://www.altshuller.ruОфициальный сайт Фонда Г.С. Альтшуллера:
11.http://www.triz-chance.ru/e-books.html
Электронная
книга
"Введение в ТРИЗ. Основные понятия и подходы"Аббревиатура "ТРИЗ"
расшифровывается как "Теория Решения Изобретательских Задач". Первый
разработчик теории и автор термина - Генрих Саулович Альтшуллер
[15.10.1926 - 24.09.1998] Использование данной технологии позволяет
существенно
увеличить
вероятность
решения
некоторых
классов
нестандартных (творческих, креативных) задач.
12.http://www.dslib.net/obwaja-psixologia/krjukova2.html библиотека
дисертаций / Математическая одаренность: индивидуальные, гендерные и
возрастные особенности / Крюкова Елена Аркадьевна
13. http://zadacha.uanet.biz/home/matematika/matematika-5-11-klass/uchebniki-iuchebnye Гайштут и его друзья
11. Диагностико-квалиметрическое обеспечение Модуля II
«Диагностика математической одаренности»
1. Подходы к изучению математических способностей разрабатывались:
а)
В.А.Крутецким
30
б) В.Н.Дружининым
в) Е.Н.Романовой
г) затрудняюсь ответить
2. Теоретические концепции каких исследователей были положены в основу
классификации математических способностей:
а) Э.А.Голубева
б) И.В.Дубровина
в) Н.В.Метельский
г) затрудняюсь ответить
3. Кто из отечественных психологов называл математические способности
«интегральными качествами ума»?
4. Сколько тенденций в изучении математической одаренности и способностей
главенствуют сегодня в отечественной психологии:
а) одна
б) две
в) три
г) затрудняюсь ответить
5. Сторонником какого подхода является один из известных исследователей
математических способностей и одаренности В.А.Крутецкий?
6.
Сторонниками какого подхода являются
И.Вердерлин, Г.Айзенк,
Л.Т.Ямпольский, Н.В.Метельский?
7. Что может являться первоосновой математической одаренности:
а) общий фактор интеллекта
б) скоростной фактор переработки информации
в) математическая интуиция
г) все перечисленное
8.
Последним
теоретическим
построением
В.Н.Дружинина
является
_____________________________
9. Дайте определение математической способности по В.Н.Дружинину.
31
10. Соотнесите понятия. Кому из
авторов принадлежит классификация
математических способностей?
I. 1) анализ математической структуры А. Кэймерону
и перекомбинирование ее элементов;
2) сравнение и классификация числовых
и пространственных данных;
3) применение общих принципов и
оперирование абстрактными количествами;
4) сила воображения.
II. 1) ясное и логическое мышление;
В. Коммсрел
2) сила абстракции;
3) комбинаторные способности;
4) пространственные представления и
операции;
5) критическое мышление;
6) память.
11. Соотнесите понятия. Кому из авторов принадлежит классификация
математических способностей?
I. 1) способность обращаться с символами;
2) способность выбора и установления
отношений;
3) способность обобщения и систематизации;
4) способность к выбору элементов и данных;
5) способность к приведению в систему идей
и навыков.
II. 1) абстракция;
2) логическое рассуждение;
3) специфическое восприятие;
4) сила интуиции;
5) умение использовать формулы;
6) математическое воображение.
A.
Томас Г.
B.
Торндайк Э.
12. Соотнесите понятия. Кому из авторов принадлежит классификация
математических способностей?
I.1)систематичность и
последовательность мышления;
2) его отчетливость;
3) способность к обобщению;
4) сообразительность;
5) память в области чисел.
II. 1) классификация;
2) понимание и операции с символами;
A Лазурский А. Ф.
B
Митчел Ф.
32
3) дедукция;
4) манипуляция с абстракциями без
опоры на конкретное.
13. Соотнесите понятия. Кому из авторов принадлежит классификация
математических способностей?
A
I. 1) алгоритмическая способность;
2) геометрическое воображение;
3) искусство логического рассуждения.
II. 1) получение математической информации—способность к B
формализованному восприятию формальной структуры задачи;
2) переработка математической информации;
а) логическое мышление отношениями, числами,
символами;
б) обобщение математических объектов, отношений,
действий;
в) способность мыслить свернутыми структурами;
г) гибкость мыслительных процессов;
д) ясность, простота, экономичность и рациональность
решений;
е) обратимость мыслительного процесса;
3) математическая память.
4) математическая направленность ума.
Колмогоров А. Н.
Крутецкий В. А.
Приложение 1
Тест на выявление одаренности в той или иной области
В.А.Крутецкого
Инструкция: ответе на вопросы теста: не нравится «-», нравится «+»,
очень нравиться «+ +».
Нравится ли Вам:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Решать логические задачи на сообразительность.
Много читать художественную литературу.
Петь, заниматься музыкой.
Заниматься спортом.
Работать в коллективе.
Изучать природу.
33
7. Заниматься хозяйственными делами.
8. Заниматься техникой.
9. Изучать иностранные языки.
10. Заниматься рисованием.
11. Играть в футбол, волейбол, баскетбол.
12. Руководить играми детей.
13. Ходить в лес, на поляне наблюдать животных, растения.
14. Ходить в магазины за продуктами.
15. Читать книги о технике, машинах.
16. Играть в игры с отгадыванием слов.
17. Сочинять истории, рассказы, стихи.
18. Соблюдать режим дня, делать зарядку.
19. Общаться с новыми незнакомыми людьми.
20. Ухаживать за домашними животными.
21. Убирать в квартире.
22. Конструировать модели самолетов, кораблей.
23. Интересоваться и изучать историю.
24. Заниматься художественным творчеством.
25. Интересоваться по книгам и телепередачам о спорте.
Приложение 2
Психологический тест
способности». Форма А.
"Аналитические
математические
Оцениваемые качества. Аналитические математические способности
Возрастная категория: 12+
Порядок проведения: Испытуемому выдаётся стимульный материал и бланк
ответов. Время проведения методики -15 мин.
Инструкция: Сейчас вы получите задания. Каждое задание представляет
собой ряд чисел. Эти числа находятся в определённой закономерности.
Найдите эту закономерность. Одно из десяти чисел в ряду пропущено.
34
Используя найденную закономерность, определите, что это за число. Запишите
это число в бланк ответов и приступайте к следующему заданию. Если долго не
получается решить одно задание, то переходите к другому. Время, которое у
вас есть: 15 минут.
Задания
1) 196 175 154 133 112 91 ... 49 28 7
2) 39 24 23 41 7 58 -9 75 -25 ...
3) -31 -30 -55 -1 -79 ... -103 57 -127 86
4) 23 ... 57 74 91 108 125 142 159 176
5) 155 ... 205 230 255 280 305 330 355 380
6) 5 -4 -13 ... -31 -40 -49 -58 -67 -76
7) -15 -1 4 -9 8 9 ... 17 14 3
8) 89 ... 73 83 57 70 41 57 25 44
9) ... -28 -16 -12 -8 4 0 20 8 36
10) 11 18 12 ... 9 7 21 0 2 26
11) 0 -9 -10 -7 -17 -3 ... -25 4 -21
12) 6 -8 1 1 -15 6 ... -22 11 -9
13) 95 95 112 86 129 ... 146 68 163 59
14) 92 105 106 133 120 161 ... 189 148 217
15) 6 -3 -21 15 -48 33 ... 51 -102 69
16) 120 ... 62 33 4 -25 -54 -83 -112 -141
17) 7 31 55 79 103 127 151 175 ... 223
18) -2 -13 -27 -29 ... -45 -77 -61 -102 -77
19) -19 4 27 50 73 96 119 142 ... 188
20) 38 28 18 ... -2 -12 -22 -32 -42 -52
Приложение 3
Бланк ответов к тесту "Аналитические математические
способности».
Ф.И.О.: ______________________________________
Возраст (полных лет): ___________
1. _____
2. _____
3. _____
35
4. _____
5. _____
6. _____
7. _____
8. _____
9. _____
10. _____
11. _____
12. _____
13. _____
14. _____
15. _____
16. _____
17. _____
18. _____
19. _____
20. _____
Приложение 4.
Психологический тест "Аналитические математические
способности». Форма Б.
Оцениваемые качества. Аналитические математические способности
Возрастная категория: 12+
36
Порядок проведения: Испытуемому выдаётся стимульный материал и бланк
ответов. Время проведения методики -15 мин.
Инструкция: Сейчас вы получите задания. Каждое задание представляет
собой ряд чисел. Эти числа находятся в определённой закономерности.
Найдите эту закономерность. Одно из десяти чисел в ряду пропущено.
Используя найденную закономерность, определите, что это за число. Запишите
это число в бланк ответов и приступайте к следующему заданию. Если долго не
получается решить одно задание, то переходите к другому. Время, которое у
вас есть: 15 минут.
Задания:
1) 70 ... 116 139 162 185 208 231 254 277
2) -44 -34 -24 -14 -4 6 16 ... 36 46
3) ... 1 -14 21 10 -20 28 19 -26 35
4) 172 179 186 193 ... 207 214 221 228 235
5) 118 97 76 55 34 13 -8 -29 ... -71
6) -9 ... -5 -18 -18 -13 -27 -28 -21 -36
7) -36 -17 2 21 40 59 78 97 ... 135
8) 97 107 117 127 137 147 157 ... 177 187
9) ... 20 23 21 27 13 30 34 3 39
10) 93 74 55 ... 17 -2 -21 -40 -59 -78
11) ... 11 31 51 71 91 111 131 151 171
12) -12 ... 7 -22 -11 13 -32 -21 19 -42
13) 48 76 104 132 ... 188 216 244 272 300
14) -82 -72 -62 ... -42 -32 -22 -12 -2 8
15) 74 ... 32 11 -10 -31 -52 -73 -94 -115
16) -12 ... 12 -5 -10 21 2 -18 30 9
17) -15 -27 -39 -24 ... -31 -33 -43 -23 -42
18) -10 -25 -17 -2 -30 -8 6 -35 ... 14
19) 0 -15 -27 -9 -8 ... -18 -1 -9 -27
20) -77 -87 -97 -107 -117 -127 -137 -147 ... -167
Приложение 5.
Психологический тест "Аналитические математические
способности». Форма В.
Оцениваемые качества. Аналитические математические способности
37
Возрастная категория: 12+
Порядок проведения: Испытуемому выдаётся стимульный материал и бланк
ответов. Время проведения методики -15 мин.
Инструкция: Сейчас вы получите задания. Каждое задание представляет
собой ряд чисел. Эти числа находятся в определённой закономерности.
Найдите эту закономерность. Одно из десяти чисел в ряду пропущено.
Используя найденную закономерность, определите, что это за число. Запишите
это число в бланк ответов и приступайте к следующему заданию. Если долго не
получается решить одно задание, то переходите к другому. Время, которое у
вас есть: 15 минут.
Задания:
1) 14 ... 44 59 74 89 104 119 134 149
2) -32 -6 20 46 72 ... 124 150 176 202
3) 66 67 83 93 100 119 117 145 134 ...
4) 8 20 7 1 ... -2 -6 32 -11 -13
5) 130 115 100 85 70 55 40 ... 10 -5
6) ... 51 26 42 -3 33 -32 24 -61 15
7) ... -36 -60 -84 -108 -132 -156 -180 -204 -228
8) -6 5 18 0 11 ... 6 17 32 12
9) -12 ... 13 24 38 50 63 76 88 102
10) 21 19 -6 38 ... 57 -60 76 -87 95
11) ... -55 -37 -19 -1 17 35 53 71 89
12) -14 -29 -25 -24 -23 ... -34 -17 -39 -44
13) -13 -9 -16 -6 -16 -26 1 ... -36 8
14) -36 ... -8 6 20 34 48 62 76 90
15) 0 0 ... -8 6 -14 -16 12 -19 -24
16) -36 -11 ... 39 64 89 114 139 164 189
17) -1 -4 5 -7 3 14 ... 10 23 -19
18) -12 -26 -40 -54 -68 -82 -96 -110 ... -138
19) 80 93 106 119 132 145 158 171 ... 197
20) 63 71 35 87 7 103 -21 119 -49 ...
38
Приложение 6.
Психологический тест "Аналитические математические
способности». Форма Г.
Оцениваемые качества. Аналитические математические способности
Возрастная категория: 12+
Порядок проведения: Испытуемому выдаётся стимульный материал и бланк
ответов. Время проведения методики -15 мин.
Инструкция: Сейчас вы получите задания. Каждое задание представляет
собой ряд чисел. Эти числа находятся в определённой закономерности.
Найдите эту закономерность. Одно из десяти чисел в ряду пропущено.
Используя найденную закономерность, определите, что это за число. Запишите
это число в бланк ответов и приступайте к следующему заданию. Если долго не
получается решить одно задание, то переходите к другому. Время, которое у
вас есть: 15 минут.
Задания:
1) -1 13 3 5 18 ... 11 23 21 17
2) ... 73 61 82 49 91 37 100 25 109
3) -35 -26 -54 2 ... 30 -92 58 -111 86
4) -19 ... -35 -43 -51 -59 -67 -75 -83 -91
5) -9 -4 8 -4 5 16 1 14 ... 6
6) 13 27 33 21 ... 38 29 37 43 37
7) 71 73 60 64 49 55 38 46 27 ...
8) -2 -23 -44 -65 -86 ... -128 -149 -170 -191
9) -80 -108 -136 -164 -192 -220 -248 -276 -304 ...
10) -11 ... -11 -2 -7 -20 7 -12 -29 16
11) 1 11 12 ... 5 5 -19 -1 -2 -29
12) 36 25 ... 3 -8 -19 -30 -41 -52 -63
13) -10 ... -8 -1 -24 -2 8 -32 4 17
14) ... -16 -26 -14 -11 -21 -19 -6 -16 -24
15) 97 89 85 79 73 69 61 ... 49 49
16) ... 1 30 20 48 39 66 58 84 77
17) -20 3 26 49 72 95 118 ... 164 187
18) 1 13 -2 -6 6 7 -13 -1 16 ...
19) -2 -14 -26 -38 -50 -62 -74 -86 ... -110
39
20) 35 ... 46 21 57 -5 68 -31 79 -57
Приложение 7
Ключ к рубежному тесту по модулю II «Диагностика
математической одаренности»
1. а;б
2.
а; б; в
3.
А.Н.Колмогоров
4.
б
5. попытка выделить множество более частных способностей и изучить их в
отдельности.
6. найти первооснову математической одаренности
7.
г
8.
четырехмерная модель интеллектуального диапазона, вершиной которой
является формально-знаковый интеллект
9.
«Математическая
способность
рассматривается
как
свойство
психологической функциональной системы деятельности (математической
деятельности), а отдельные элементарные способности как свойства систем,
ответственных за протекание познавательных процессов».
10. I A; II B
11. I B; II A
12. I A; II.B
13. I A; II.B
40
41