Схема: 131 – i1, 213 – R1, 312 – L1, 412 – C1, 523 – C2, 623 – R2

Схема:
131 – i1, 213 – R1, 312 – L1, 412 – C1, 523 – C2, 623 – R2.
R1 = R2 = 2,78 кОм, L1 = 6,18 мГн, C1 = 450 пкФ, C2 = 800пкФ, tи=31,4 мкс, Т=tи, Im=2 A
Нормировка:
За базисные величины принимаем:
tб=10-6с(т.е. 𝜔б=106с-1)
Rб=Rн=2,78 кОм
Согласно формулам:
t*=t/tб; Ѡ*=Ѡ/Ѡб
R*=R/Rб ; L*=(L*Ѡб)/Rб ; C*=C*Ѡб*Rб
Целью работы является: практическое овладение навыками проектирования линейных
цифровых фильтров (ЛЦФ).
Задание:
Необходимо по аналоговому прототипу спроектировать два варианта линейных
цифровых фильтров, сравнить их характеристики и определить реакцию на заданное
воздействие.
В работе должны быть выполнены следующие пункты:
1. Расчет аналогового фильтра-прототипа по этим 5-ти пунктам:
1) Нормирование параметров и переменных цепи.
2) Определение передаточной функции цепи H(S). Необходимо также найти нули и
полюсы функций цепи; изобразить их координаты на комплексной плоскости;
оценить практическую длительность переходных процессов.
3) Расчет частотных характеристик цепи H(jѠ). Кроме того следует построить графики
АЧХ A(Ѡ) и ФЧХ Ф(Ѡ), а также график амплитудно-фазовой характеристики(АФХ);
определить полосу пропускания цепи и дать оценку ожидаемым изменениям
амплитуды, времени запаздывания сигналов на выходе в предположении, что
спектр входных сигналов попадает в полосу пропускания.
4) Составление уравнений состояния цепи. Полученные уравнения необходимо
проконтролировать.
5) Определение переходной характеристики h1(t) и импульсной h(t). Для расчета
переходной характеристики использовать аналитический и численные методы.
Построить графики, изобразив тонкими линиями составляющие аналитического
расчета, дать оценку точности численного расчета(по трем характерным точкам)
2. Проектирование ЛЦФ методом соответствия переходных характеристик:
1) Определение частоты дискретизации
2) Расчет дискретной передаточной функции
3) Построение схемы ЛЦФ
4) Численный контроль переходной характеристики ЛЦФ
3. Проектирование ЛЦФ методом использования уравнений состояния:
1) Определение дискретной передаточной функции(Использовать смешанную
форму алгоритма Эйлера)
2) Построение схемы ЛЦФ
3) Сравнение данных расчета переходных характеристик ЛЦФ и фильтрапрототипа
4. Четвертый пункт сделать точно также как и третий только другим способом (либо
Явную форму алгоритма Эйлера, либо Неявную форму алгоритма Эйлера, либо
Билинейное преобразование)
Рекомендации по выполнению работы:
В п.2.1 сравнить выбранный период дискретизации Т с tmin, а выбранную частоту дискретизации с
шириной спектра импульсной характеристики фильтра-прототипа.
В п.2.2 привести основные промежуточные преобразования.
В п.2.3 привести схему ЛЦФ
В п.3.2 привести схему ЛЦФ(Тоже самое и в п.4.2)
В п.3.3 привести сравнительные графики и таблицы переходных характеристик(Тоже самое и в
п.4.3)
Замечание: расчет составляющих аналитических выражений необходимо проводить с
точностью до шести значащих цифр.