Классификация методов глобальной оптимизации для решения

ÒÅÕÍÈ×ÅÑÊÈÅ ÍÀÓÊÈ
130
rdj 621.396.677.4
Т.Т. Газизов
Классификация методов глобальной оптимизации
для решения задач безопасности
Ïðåäñòàâëåíà êëàññèôèêàöèÿ ìåòîäîâ ãëîáàëüíîé îïòèìèçàöèè è èõ ñðàâíåíèå.
Äàíû ðåêîìåíäàöèè ïî âûáîðó íàèáîëåå ïîäõîäÿùåãî ìåòîäà.
Ñåãîäíÿ, çàäà÷è, ñâÿçàííûå ñ áåçîïàñíîñòüþ, ÷àñòî îòëè÷àþòñÿ ñëîæíîñòüþ è ïðîèçâîëüíîñòüþ
èññëåäóåìîé ñòðóêòóðû, ÷òî îáóñëîâëåíî áîëüøèì ÷èñëîì å¸ ïàðàìåòðîâ è øèðîêèì äèàïàçîíîì èõ
âîçìîæíûõ çíà÷åíèé. Ýòî ïîçâîëÿåò ïðåäïîëîæèòü, ÷òî çàäà÷à îïòèìèçàöèè ñëîæíûõ ñèñòåì áåçîïàñíîñòè, ñ êîòîðîé âñå ÷àùå ñòàëêèâàþòñÿ ðàçðàáîò÷èêè, ÿâëÿåòñÿ âåñüìà àêòóàëüíîé. Îíà ÷àñòî ïðåäñòàâèìà â
âèäå ôóíêöèè öåëè, êîòîðóþ íåîáõîäèìî îïòèìèçèðîâàòü. Äëÿ áîëüøèíñòâà òàêèõ çàäà÷ äåòåðìèíèðîâàííûå ìåòîäû ðåøåíèÿ íå ïðèåìëåìû èëè íå îáåñïå÷èâàþò íåîáõîäèìîé ñòåïåíè òî÷íîñòè. Ïîýòîìó íåîáõîäèì àëüòåðíàòèâíûé ïîäõîä – èñïîëüçîâàíèå ýâîëþöèîííûõ ìåòîäîâ ãëîáàëüíîé îïòèìèçàöèè è íàìåðåííîå ââåäåíèå ýëåìåíòà ñëó÷àéíîñòè â àëãîðèòì ïîèñêà [1–2].
Öåëü äàííîé ðàáîòû – ïðåäñòàâèòü êëàññèôèêàöèþ ìåòîäîâ ãëîáàëüíîé îïòèìèçàöèè è ðåçóëüòàò
èõ ñðàâíåíèÿ äëÿ ðàçëè÷íûõ òåñòîâûõ çàäà÷ è äàòü ðåêîìåíäàöèè ïî âûáîðó íàèáîëåå ïîäõîäÿùåãî
ìåòîäà.
Èñïîëüçóÿ ìàòåðèàëû [1] è [3], ìîæíî ïðåäñòàâèòü îáùóþ êëàññèôèêàöèþ ìåòîäîâ îïòèìèçàöèè
â çàâèñèìîñòè îò ñëîæíîñòè ïîñòàâëåííîé çàäà÷è ïðîåêòèðîâàíèÿ â ñëåäóþùåì âèäå (ðèñ. 1).
Задача проектирования
Формализуемая задача
(возможен полный перебор)
Точные методы
Неформализуемая задача
(полный перебор невозможен)
Методы дискретной
оптимизации
Интеллектуальные экспертные
методы
Случайный поиск
Решение изобретательских
задач
Метод ветвей и границ
Экспертные системы
Искусственные нейронные
сети
Морфологический синтез
Эволюционные вычисления
Системы поддержки
принятия решений
Интеллектуальный анализ
Ðèñ. 1. Êëàññèôèêàöèÿ ìåòîäîâ îïòèìèçàöèè â çàâèñèìîñòè îò ñëîæíîñòè ïîñòàâëåííîé çàäà÷è
Ïî ðåçóëüòàòàì îïóáëèêîâàííûõ ðàáîò (íàïðèìåð, [4]) ìîæíî ñôîðìèðîâàòü îáùóþ òàáëèöó óñëîâíîé «ðåçóëüòàòèâíîñòè» ïðèìåíåíèÿ ìåòîäîâ îïòèìèçàöèè è ðàññ÷èòàòü óñëîâíûé ñðåäíèé «ðåéòèíã» äëÿ êàæäîãî ìåòîäà (òàáëèöà). Ðàññìàòðèâàëèñü ðåçóëüòàòû ïðèìåíåíèÿ ìåòîäîâ ãëîáàëüíîé
îïòèìèçàöèè (ãåíåòè÷åñêèå àëãîðèòìû (ÃÀ), àëãîðèòì èìèòàöèè îòæèãà, ýâîëþöèîííîå ïðîãðàììèðîâàíèå, ýâîëþöèîííûå ñòðàòåãèè, äåòåðìèíèðîâàííûå ìåòîäû, ïîèñê ñ çàïðåòîì, íåéðîííûå ñåòè) ê
ðàçëè÷íûì çàäà÷àì (A – ôóíêöèÿ royal road, B – çàäà÷à îïòèìèçàöèè ãðàôà, C – çàäà÷à ðàçìåùåíèÿ ýëåìåíòîâ ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, D – ïðîáëåìà «çàïîëíåíèÿ ðþêçàêà», E – ïðîáëåìà ïðåäñêàçàíèÿ áàíêîâñêîãî
êóðñà, F – çàäà÷à ñîñòàâëåíèÿ ðàñïèñàíèÿ).
Доклады ТУСУРа, № 2 (18), часть 1, июнь 2008
Ò.Ò. Ãàçèçîâ. Êëàññèôèêàöèÿ ìåòîäîâ ãëîáàëüíîé îïòèìèçàöèè äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷ áåçîïàñíîñòè
131
Ðåéòèíã ìåòîäîâ ãëîáàëüíîé îïòèìèçàöèè
Çàäà÷à/Ìåòîä
Ãåíåòè÷. àëãîðèòìû
Èìèòàöèÿ îòæèãà
Ýâîëþö. ïðîãðàìì
Ýâîëþö. ñòðàòåã.
Äåòåðìèí. ìåòîäû
Ïîèñê ñ çàïðåòîì
Íåéðîííûå ñåòè
A
1
4
3
2
B
2
3
1
C
1
2
D
1
4
E
2
4
F
2
3
5
2
3
3
1
1
Ñðåäíåå
1,5
3,3
3
2
3
2
2
Èç òàáëèöû âèäíî, ÷òî ÃÀ ïðèìåíÿþòñÿ ñ íàèáîëüøèì óñïåõîì, ïðè÷åì â î÷åíü øèðîêîì êðóãó
çàäà÷, ýòî ïîçâîëÿåò èñïîëüçîâàòü ÃÀ êàê óíèâåðñàëüíûé èíñòðóìåíò äëÿ îïòèìèçàöèè î÷åíü ñëîæíûõ
çàäà÷.
Ëèòåðàòóðà
1. Ðàñòðèãèí Ë.À. Ñòàòèñòè÷åñêèå ìåòîäû ïîèñêà. – Ì.: Íàóêà, 1968.
2.Goldberg. E. Genetic Algorithms in search, optimization and machine learning. – Addison-Wesley, 1989.
3.Íîðåíêîâ È.Ï., Àðóòþíÿí Í.Ì Ýâîëþöèîííûå ìåòîäû â çàäà÷àõ âûáîðà ïðîåêòíûõ ðåøåíèé // Íàóêà è
îáðàçîâàíèå. – 2007. – ¹ 9. (äî 2007 ã. íàçûâàëñÿ: «Èíæåíåðíîå îáðàçîâàíèå. Íàóêà â îáðàçîâàíèè»).
4.Ìèíàêîâ È.À. Ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç íåêîòîðûõ ìåòîäîâ ñëó÷àéíîãî ïîèñêà è îïòèìèçàöèè // Èçâ. Ñàìàð. Íàó÷. öåíòðà ÐÀÍ. – ¹ 2. – 1999. – Ñ. 286–293.
______________________________________________________________________________________________
Ãàçèçîâ Òèìóð Òàëãàòîâè÷
ÃÎÓ ÂÏÎ Òîìñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò ñèñòåì óïðàâëåíèÿ è ðàäèîýëåêòðîíèêè
Àñïèðàíò êàôåäðû ÒÓ
Òåë. 41 33 68
Ýë. ïî÷òà: timur@tomline.ru
T.T. Gàzizov
Global optimization method classification on security problems solution
Global optimization method classification review and compare. Recommendations proposal on change of best methods.
___________________________________________________________________________________
Доклады ТУСУРа, № 2 (18), часть 1, июнь 2008