Уровневая дифференциация на уроках математики в начальной

Уровневая дифференциация на уроках математики в начальной школе
Абрамова Нина Васильевна, учитель начальных классов МОУ СОШ № 13 г.Северодвинска
Архангельск 2004
Cписок ИПМ:
ИПМ 1 Теоретическая интерпретация
ИПМ 2 Система работы учителя для создания благоприятных условий для обучения и развития
каждого ученика через уровневую дифференциацию
ИПМ 3 Организация уровневой работы на уроке
ИПМ 4 Урок математики в 4 классе с применением уровневой дифференциации
Библиография
Приложение 1. Применение уровневой дифференциации во время проверки домашнего задания
Приложение 2.Уровневая дифференциация при изучении нового материала
Приложение 3. Применение уровневой дифференциации при повторении и закреплении
материала
Приложение 4. Уровневая дифференциация при выполнении домашнего задания
Приложение 5. Уровневая дифференциация при контроле и учете знаний
Приложение 6. Технологическая карта с учетом уровневых заданий
ИПМ 1 Теоретическая интерпретация
Цель:
Создать благоприятные условия для обучения и развития каждого ученика с учетом его
индивидуальных особенностей.
Задачи:
1. Обучение каждого ученика на уровне его возможностей и способностей.
2. Постоянное отслеживание результатов обучения.
Проблема и актуальность
В школу приходят первоклассники – личности, имеющие разный уровень знаний. Если
обучение сводится к традиционному, то ребенок со слабыми способностями может получить
задание, к которому он не готов, а ученик с хорошими способностями – задание, с которым он
может быстро справиться и, выполнив его, будет скучать. Хорошо, когда у ребенка есть право
выбора задания.
Научность
Используются в опыте различные технологии уровневой дифференциации:
• внутриклассная дифференциация по Н.П. Гузику;
• уровневая дифференциация – модель сводных групп;
• уровневая дифференциация обучения на основе обязательных результатов (В.В. Фирсов);
• культуровоспитывающая технология дифференцированного обучения по интересам детей
(И.Н. Закатов).
Сущность опыта
На основе индивидуальных особенностей разработана и апробирована система
дифференцированных заданий для обучения и развития каждого ученика.
Принципы:
• принцип природосообразности;
• принцип обучения в зоне ближайшего развития;
• принцип психологической комфортности;
• принцип непрерывности развития;
• принцип подбора материала в соответствии с индивидуальными возможностями ученика;
• принцип свободного выбора деятельности;
• принцип самостоятельности, активности и сознательности обучения;
• принцип оптимального выбора методов, форм и средств обучения.
Результативность, продуктивность
Работа с применением уровневой дифференциации способствует достижению
программных требований к знаниям, умениям и навыкам.
Расширяются и углубляются знания учащихся.
Учащиеся приобретают способность работать самостоятельно.
Учащиеся, которые работают на самом высоком (третьем) уровне, справляются с
заданиями эвристического характера.
В создании ситуации успеха повышается мотивация к учению.
Создается доброжелательная атмосфера как атмосфера сотрудничества.
Условия применения
Данный опыт работы может быть использован в любом классе начальной школы с целью
создания комфортных условий для обучения и развития каждого ученика.
ИПМ 2 Система работы учителя для создания благоприятных условий для обучения и
развития каждого ученика через уровневую дифференциацию
1. Вводная часть - ориентация учащихся.
Диагностика познавательных возможностей ученика:
• уровень общего умственного развития;
• степень готовности к учению (качество знаний по предмету, уровень общеучебных
умений).
2. Выделение различных групп. Составление дифференцированных заданий на всех этапах
урока для каждой группы.
3. Обучение по каждой из учебных единиц в направлении ее полного усвоения.
4. Выявление пробелов. Оценка полноты усвоения.
5. Помощь, коррекция. Предоставление возможности повтора, либо возможности
продвинуться дальше.
ИПМ 3 Организация уровневой работы на уроке
Цель: создать психологическую комфортность и обучить каждого на уровне
возможностей и способностей.
Уровневая дифференциация предусматривает:
• Наличие базового, обязательного уровня общеобразовательной подготовки.
• Базовый уровень является основой для дифференциации и индивидуализации требований
к учащимся.
• Базовый уровень должен быть выполнен всеми учащимися.
• Система результатов должна быть открытой (ребенок должен знать, что с него требуют).
• Наряду с базисом представляется возможность повышенной подготовки, определяющаяся
глубиной овладения содержанием учебного предмета. Это обеспечивается уровнем
обучения, который повышает уровень минимального стандарта.
1.Выделить три типа дифференцированных заданий «А», «В», «С» разной степени сложности.
Задания для выполнения дети выбирают сами.
Три типа дифференцированных заданий
«С»
«В»
«А»
1 уровень
2 уровень - обеспечивает
3 уровень – предусматривает
сложности –
овладение учащимися теми
свободное владение фактическим
это базовый
приемами учебной деятельности,
материалом, приемами учебной
стандарт.
которые необходимы для решения работы и умственных действий,
Ученик
задач на применение. Вводятся
дает развивающие сведения,
овладевает
дополнительные сведения,
углубляет материал его логическое
базовым
которые углубляют материал 1
обоснование, открывающее
уровнем
уровня, показывают применение
перспективы творческого
понятий
применения
2.Учитель корректно делит детей на 3 группы переменного состава. Ученик, который вчера
работал в группе 1 уровня (задание «С»), завтра может работать в группе 2 уровня (задание «В»),
если он усвоил базис.
1 уровень – репродуктивный, работает на уровне знания, понимания (задание»С») под
руководством учителя (инструктаж, фронтальная работа, разбор с последующей записью,
инструктивные карты).
2 уровень – конструктивный, применяет полученные знания (задание «В»).После объяснения
задание выполняется самостоятельно с обязательной проверкой.
3 уровень – творческий, углубляет знания (задание «А»). Задание выполняется самостоятельно.
ИПМ 4 Урок математики в 4 классе с применением уровневой дифференциации
Тема: Сложение и вычитание величин.
Цель:
• познакомить учащихся с приемами письменного сложения;
• формирование личности через учебную деятельность.
Организационный момент.
I.
II.
Проверка домашнего задания
1 уровень
2 уровень
3 уровень
Проверить фронтальные ответы.
Разность 1068, 58932.
Разность 1068,
Пример в 8 действий
Сумма 132 104
58932, 34792
Ответ: 180 000
Сумма 132 104
Уровневая дифференциация по объему и по содержанию.
III.
Подготовка к новому. Работа в парах (друг другу объясняют превращения величин).
Уровни по объему.
Самостоятельная работа по группам (каждый выбирает задание для себя)
2 уровень
3 уровень
1 уровень
№1
№2
№3
Превратить величины
Сравнить величины
Найти из записанных величин
равные данным и записать в 3
столбика
№№ 1, 2, 3 – самопроверка.
- Чему учились, выполняя это задание?
(Каждая группа: 1 ур. – превращать, 2 ур. – сравнивать, 3 ур. - классифицировать).
Оцените себя!
Догадайся! По какому правилу записан каждый ряд величин. Продолжи их.
5 дм,
3м,
10дм,
9 м,
20дм, 27 м,
…,
…
4т 4 ц, 7 т 6 ц …
1 т 2 ц,
Пользуясь правилом, по которому записан 2 ряд, величин записать пример:
1т2ц+3т2ц=
Легко складывать, вычитать?
9 дм 8 см – 5 дм 3 см =
Сосчитайте!
Хорошо! Найдите значение данных величин:
8 м 201 мм – 2 м 987 мм =
12 м 86 см + 3 м 45 см =
Примеры устно решить нельзя (Возникла проблемная ситуация)
Дети формулируют тему урока.
Новый материал.
IV.
На доске пример:
18 м 901 мм – 998 см
Оля решила так:
Паша решил так:
_18901
_18901
9980
998
8921 (мм)
17903 (мм)
-
Как рассуждала Оля? Как рассуждал Паша? Кто прав? (дети высказывают свои мнения,
доказывают, рассуждают, говорят, кто решил правильно)
Давайте решим так, как рассуждала Оля, выполним и выведем алгоритм, по которому будем
+ и – величины.
Ученики решают и выводят алгоритм.
1. Заменим крупные единицы мелкими.
2. Выполним действия.
3. Заменим крупные единицы мелкими.
-Чему будем учиться сегодня на уроке? (ставят учебную задачу)
Работа над закреплением.
80 – 47 дм 14 мм =
8 т – 102 кг – 29 ц =
Решение примеров с компенсированием.
-Чему учились?
Работа друг с другом.
Объясняют друг другу.
Закрепление нового. Работа по уровням.
1 группа
2 группа
3 группа
с.73 №412
примеры на доске
3м 78см + 8дм 9см – 98мм
6т – 1т 2ц 86кг + 45ц
под руководством
решить самостоятельно
учителя
2м 92см + 8дм 9 см
8т 194кг – 28ц
30м – 4дм 08мм
Повторяют сами себя 3, 2 группы (ответы на доске).
В это время 1 группа решает 1 пример самостоятельно.
Оцените себя. Какую учебную задачу решали?
V.
Работа над задачами
На доске задача: Товар массой 5т распределили на 3 машины. Масса товара на первой
машине 15ц, на второй – 1т.800кг. Какова масса товара на третьей машине?
Учитель: При решении данной задачи Паша был озадачен. Подумав, он сказал, что здесь в
условии задачи допущена ошибка. Нельзя из однозначного числа вычесть двузначное.
Прав ли Паша? (высказывания детей)
Можно решить устно? (нет)
-На какие вопросы ответишь, записав выражения?
15ц + 1т 800кг;
5т- (15ц + 1т 800кг)
Показать оформление задачи (как записать пояснения).
-Чему учились, решая эту задачу?
Работа по группам:
1 группа
2 группа
3 группа
подобную задачу
самостоятельно
самостоятельно решает задачу повышенной
предыдущий решает
с.77 №30
сложности.
под руководством
(подобная задача
Поезд за 3 ч прошел 480км 700м. За 1 и 2
учителя
первой группе)
час прошел 300км 500м. Сколько км
прошел поезд за каждый час?
Самопроверка.
Оцените сами себя.
Итог урока. Чему научились? Какую учебную задачу решали?
Домашнее задание по уровням.
Библиография
1. Азарова Т.В. Индивидуальные различия младших школьников, их выявление и учет в
процессе обучения / Т.В. Азарова. – М., 1978.
2. Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения/ Ю.К. Бабанский. – М., 1977.
3. Болонский П.П. Основы дидактики / П.П. Болонский. – М., 1978.
4. Выготский Л.С. Избранные психологические исследования / Л.С. Выготский. – М., 1956.
5. Гузик Н.П. Учить учиться / Н.П. Гузик. – М., 1981.
6. Лошанова О.Б. Уровневая дифференциация обучения / О.Б. Лошанова. – М., 1994.
7. Менчинская Н.А. Обучение и умственное развитие / Н.А. Менчинская. – М., 1956.
8. Сеоевко Г.К. Дифференциация обучения / Г.К. Селевко. – Ярославль, 1995.
9. Унт И. Индивидуализация и дифференциация обучения / И. Унт. – М.: Педагогика, 1990.
Приложение 1
Уровневая дифференциация во время проверки домашнего задания
На доске пишу задачу, подобную домашней.
№1: Брат купил 12 тетрадей по 2 рубля за каждую, а сестра 11 тетрадей по 3 рубля за каждую.
Сколько всего денег заплатили брат и сестра?
Читаем задачу 2 раза. Задания по уровням:
1 уровень: Решить задачу. В помощь даю инструктивную карточку.
·
=
2) Узнай, сколько стоят 11 тетрадей
·
=
3) Узнай, сколько стоят все тетради
+
=
1) Узнай, сколько стоят 12 тетрадей
2 уровень: Решить основную задачу, составить по краткой записи и записать решение одной
обратной задачи.
3 уровень: Решить основную задачу, составить по краткой записи две обратные задачи и записать
их решение.
Таблицы с краткой записью задач на доске
Б-12т. по 2 руб.
С- ?т. по 3 руб.
57 руб.
Б-12т. по ? руб.
С- 11т. по 3 руб.
57 руб.
Т. 1 лицевая сторона
Т. 2 лицевая сторона
1) 2 · 12 = 24 (р) – заплатил брат
1) 3 · 11 = 33 (р) – уплатила сестра
2) 57-24=33 (р) – заплатила сестра
2) 57-33=24 (р) – уплатил брат
3) 24:12= 2 (р) – стоит тетрадь у брата
3) 33: 3=11 (т) – купила сестра
Т. 1 обратная сторона
Т. 2 обратная сторона
В это же время 1 ученик записывает решение домашней задачи.
Проверка:
1. Основную задачу №1 проверяем фронтально.
2. Домашнюю задачу проверяем с доски.
3. Домашнюю задачу по таблице №1, переворачиваю обратной стороной таблицу №1,
учащиеся 2 и 3 уровня сами проверяют решение.
4. Составляем задачу по таблице №2, переворачиваю таблицу обратной стороной, дети 3
уровня сами проверяют свое решение.
Если в домашнюю работу входят примеры, то иногда проверку делаю так. Примеры пишу на
доске (такого же вида, как и дома).
294 х 4
1 уровень решить 2 любых примера
486 х 3
2 уровень решить 3 любых примера
3 уровень решить все примеры
564 х 6
263 х 5
398 х 2
Проверь сам себя на доске!
К детям 1 уровня «прикрепляются» консультанты, они слушают объяснение, помогают,
поправляют, объясняют, контролируют.
Приложение 2
Уровневая дифференциация при изучении нового материала
Помня о том, что «то, что должно быть усвоено, должно быть проговорено» (В.В. Пикан)
при изучении нового материала использую работу в парах по следующему алгоритму:
1. Я проговорила.
Коллективно поработали.
Кому-то рассказали.
Самостоятельно поработали.
Проверили себя.
За 8-10 минут до конца урока можно дать итоговый текст.
1 уровень – репродуктивный (понятия, под руководством учителя);
2 уровень – конструктивный (самостоятельно с проверкой);
3 уровень – творческий (углубленное задание с индивидуальной проверкой).
При подборе уровневых заданий учитываю:
а) возможные затруднения в процессе восприятия;
б) индивидуальные особенности;
в) степень трудности (объяснение веду на конструктивном уровне: слабый постарается
преодолеть трудности, сильному - будет основа для углубления знаний);
г) степень самостоятельности при изучении и закреплении нового материала позволяет повысить
активность каждого ученика, а, следовательно, качество обучения.
При изучении темы «Прибавление суммы к числу разными способами» я работаю так:
1 уровень: Решают пример тремя способами, опираясь на наглядность, используя кружочки трех
цветов (под моим руководством):
5+(1+3)=5+4=9
5+(1+3)=6+3=9
5+(1+3)=8+1=9
2 уровень: Учащимся предлагаю решить числовой пример тремя способами (без опоры на
наглядность).
3 уровень: Должны решить несколько таких примеров самым удобным способом: 5+(8+2)
15+(5=3)
6+(5+4)
7+(3+9)
18+(2+4)
12+(3+5)
Проверка в этом случае интересна тем, что учащиеся второго уровня объясняют первый
способ прибавления числа к сумме, а учащиеся 3 уровня называют, какой из примеров они
решали таким способом и почему он для этого примера самый удобный и т.д. Таким образом,
проверка самостоятельных заданий 2 и 3 уровня происходит, а ученики 1 уровня слушают.
Изучение одного и того же материала происходит с использованием различных методов,
рассчитанных на каждый уровень учащихся.
Провожу примеры структуры уроков изучения нового материала с использованием
уровневой дифференциации.
2.
3.
4.
5.
Приложение 3
Уровневые задания при повторении и закреплении
При повторении материала широко применяется методика свободного выбора
разноуровневых заданий. Выделяются три варианта уровня дидактического материала для
самостоятельных работ, решения задач, практических заданий.
Первый уровень – базис; второй уровень предполагает базис плюс включение
дополнительных задач и упражнений; третий уровень – базис плюс дополнительные задания
плюс творческие задания из вспомогательной учебно-методической литературы. Выбор уровня
предоставляется самому школьнику, что позволяет ему оценить уровень своих ЗУНов.
Математика 2 класс (пр.1-4)
Тема: Решение составных задач на нахождение суммы
Использую прием наращивания задач.
Задача №1 (основное задание):
В первом из новых домов 45 квартир, во втором – на 20 квартир меньше, а в третьем
столько, сколько в первом и втором вместе. Сколько квартир в третьем окне?
Перед решением задачи провожу подготовку, прорешав простые задачи на уменьшение
числа на несколько единиц, и на нахождение суммы с использованием схем, наглядности,
творчески поработав над задачами.
После чтения основной задачи №1, разбора условия, детям предлагаю самостоятельно
выбрать себе задание и решить его.
1 уровень.
Решаю задачу №1 (разобранную) с использованием схем, конструктивных карт, или я с ними
работаю фронтально, разобрав по схеме решение. Затем они записывают решение
самостоятельно и по схеме составляют подобную задачу (схема на доске):
1 дом
на 20 квартир меньше
45 квартир
2 дом
1) –
? квартир
3 дом
? квартир
2) +
2 уровень.
Решают подобную задачу, отвечая еще на 1 дополнительный вопрос.
Задача №2 (подобная задаче №1):
Юра решил 12 примеров на сложение, на вычитание на 9 примеров меньше. А на деление
столько, сколько на сложение и вычитание вместе. Сколько Юра решил примеров на деление?
Сколько всего примеров решил Юра?
3 уровень.
Здесь я применяю прием наращивания условия.
Решают задачу №2 с наращиванием условия.
Задача №2.
Юра решил 12 примеров на сложение, на вычитание на 9 примеров меньше. А на деление
столько, сколько на сложение и вычитание вместе. В 3 примерах из всех Юра ошибся. Сколько
примеров Юра решил без ошибок?
Пока 1 уровень записывает задачу №1 и составляет по схеме задачу, проводится
фронтальная проверка задачи №2 второго и третьего уровня.
1 уровень проверяет сам себя по таблице:
1. 45-20=25 (кв) – во втором доме.
2. 45+25=70 (кв) – в третьем доме.
Ответ: 70 квартир.
Устно прослушать составленную задачу по схеме и ее решение 1-ым уровнем.
При повторном обращении к решению задач данного вида, я так же организую работу по
уровням; 3 уровень получает задания олимпиадного характера.
При закреплении вычислительных навыков подхожу индивидуально. Веду качественный учет.
При проверке самостоятельных работ в журнале учета и контроля отмечаю, кто какие ошибки
допустил, исходя из этого, применяю уровневую дифференциацию по объему и содержанию.
Пишу примеры на карточках:
№1
2580 х 640
380 х 420
№2
568 х 497
1387 х 296
4390 х 230
560 х 900
396 х 964
440 х 560
7490 х 260
828 х 563
№3
806 х 364
407 х 264
№4
509 х 607
1804 х 905
903 х 568
1803 х 672
903 х 406
2308 х 608
№5
3928 х 5003
2463 х 6008
№6
8007 х 396
9006 х 384
7485 х 4006
14385 х 5007
5009 х 425
7004 х 576
№7
360 х 582
920 х 454
264 х 350
1860 х 352
Кто, в каких из этих видов допускает ошибки, тот соответственно и получает такую
карточку. Количество примеров разное: сильный по объему – больше, слабый – меньше (1,2
уровень). А учащиеся 3 уровня (у кого нет ошибок в данных примерах) находят значение
выражения:
509 х 607 – (828 х 563 – 360 х 580) + 8007 х 396 – 1804 х 905 =
Проверка происходит так: на доске, по окончании работы появляются таблицы №№
1,2,3,4,5,6,7, на которых написаны ответы, а в скобках – неполные произведения соответственно
к карточкам №№ 1,2,3,4,5,6,7.
Ученики 1 и 2 уровней проверяют каждый сам себя.
Таблица №1
Таблица №2
1651200 (1032, 1548)
282296 (3976, 5112, 2272)
1009700 (1317, 878)
381744 (1584, 2376, 3564)
246400 (264, 220)
466146 (2484, 4968, 4140)
159600 (76, 152)
410552 (8322, 12483, 2774)
504000
19474400 (4494, 1498)
А с учениками 3 уровня проверяем пример (записываю на доске промежуточные ответы).
Для выработки вычислительных навыков применяю уровневую дифференциацию по
объему материала.
На доске таблица:
Примеры:
Ответы:
629346 + 198485
827831
934581 – 697893
23668
900000 – 140562
759438
641234 + 258766
900000
703605 – 196287
507318
9803001 – 578345
9224656
9875634 + 980645
10856279
1 уровень – 3 примера, 2 уровень – 5 примеров, 3 уровень – 7 примеров.
Условия:
1. Данную работу дети выполняют строго по времени (5 минут).
2. Оцениваются те, кто не допустил ни одной ошибки («5» - 7 примеров, «4» - 5 примеров,
«3» - 3 примера).
Детям такой вид работы очень нравится, дает ощутимые результаты, поэтому я его использую
при изучении всех тем, включающих выработку вычислительных навыков.
Выработка навыка решения задач
Применяю дифференциацию, используя обратную связь и прием наращивания.
Задача №1.
Из куска ткани сшили 5 платьев, расходуя на каждые по 3 метра ситца, после чего в куске
осталось 42 метра. Сколько метров ткани было в куске?
Задача разбирается фронтально, проводится аналитико-синтетический разбор задачи всем
классом, после этого каждому уровню предлагается задание:
1 уровень: Самостоятельно записать решение задачи по плану (план на доске)
1.
(м) – ткани израсходовали.
·
=
2.
+
=
(м) – ткани было в куске.
2 уровень: Самостоятельно записывает решение выражением задачу №2 (подобную разобранной
задачи №1):
Сшили 13 костюмов, расходуя на каждый по 4 метра ткани. После этого в куске осталось 38
метров ткани. Сколько метров ткани было в куске?
Дополнительно ответить на вопрос: На сколько больше метров ткани израсходовали, чем
осталось?
3 уровень: Самостоятельно записывает решение выражением. Составляет по краткой записи
новую задачу (обратную данной):
Было – 90 метров, израсходовали – 13 к. по 4 метра, осталось - ?
Записать решение задачи.
Проверка. Ученик 1 уровня рассказывает задачу №1, ученики 2 и 3 уровней проверяют сами себя
(выражением записывал ученик 2 уровня).
Фронтально 3 уровень объясняют, как составили обратную задачу и как ее решили, 1 и 2 уровни
слушают.
Продолжаю выработку навыка решения задач данного вида на следующих уроках по уровням, 3
уровень получает уже задачи олимпиадного уровня (из приложения «Задачи олимпиадного
уровня»).
Такая организация позволяет каждому ученику работать в зоне своего ближайшего развития,
позволяет вызвать у детей активность, развить интерес к предмету.
Уровневая дифференциация при закреплении вычислительных навыков по объему с
использованием заданий творческого характера
Тема: Умножение чисел, оканчивающихся нулями
Прокомментировать решение данных примеров, объяснив запись данных примеров и их
решение.
3870 х 900
3780 х 60
Затем предлагаю работу в парах:
1 вариант:
2 вариант:
1970 х 60
75600 х 70
8905 х 8000
5620 х 90
Объясняют друг другу.
Самостоятельная работа по уровням:
1 уровень:
8930 х 70
12600 х 90
5580 х 9
66800 х 70
4780 х 500
2 уровень:
8370 х 80
13900 х 9
776 х 800
620800 – 9860 х 30
3 уровень:
Найти значение данного выражения:
8370 х 80 – 13900 х 9 + (776 х 800 – 9860 х 30)
4 уровень:
Составить по программе выражение и найти его значение:
776
8370
80
13900
·
800
9860
·
30
9
-
·
-
·
_
+
С 1 уровнем я работаю индивидуально или фронтально. Затем, когда я проверяю примеры 2,3,4
уровней, ученики несколько примеров данного вида решают самостоятельно, проверяют сами
себя.
Проверка 2,3,4 уровней по примеру 3 уровня (промежуточные ответы пишу на доске).
Уровневые задания при организации устного счета
Выполни устно, в тетрадь запиши только ответы.
Задание №1 (основное)
1,2,3 уровень
4х2
40 х 2
6х3
60 х 3
7х4
70 х 4
400 х 2
600 х 3
700 х 4
4000 х 2
6000 х 3
7000 х 4
2 уровень – задание №1 + дополнительно.
Запиши в тетрадь 5 чисел, которые делятся на 4 без остатка.
3 уровень - задание №1 + дополнительно.
1. Запиши в тетрадь 5 чисел, которые делятся на 4 без остатка.
2. Увеличь на 2 данные числа: 10, 1, 0, 6, 2.
3. Увеличь в 2 раза данные числа: 10, 1, 0, 6, 2.
Для приобретения навыков быстрых устных вычислений, требующих знания табличных случаев
умножения и деления:
1 уровень – работают по карточкам друг с другом,
2 уровень – работают по карточкам данного вида: «чтобы найти 1 множитель, надо произведение
разделить на другой множитель»,
3 уровень – «найди закономерности и допиши число в хвосте или в голове».
1 уровень:
Примеры
Примеры с ответами
6х8
9 х 7 =63
6 х 8 =48
9х7
8х7
7х6
8 х 7 =56
7 х 6 =42
6х9
5х9
6 х 9 =54
5 х 9 =45
9х8
3х4
9 х 8 =72
3 х 4 =12
7х4
6х4
7 х 4 =28
6 х 4 =24
7х7
9 х 3 =27
7 х 7 =49
9х3
3х8
9х4
3 х 8 =24
9 х 4 =36
1 столбик первый вариант проверяет у второго, и наоборот.
2 уровень:
? х 7 =42
9 х ? =63
8 х ? =56
9 х ? =54
? х 9 =72
9 х ? =81
? х 8 = 64
7 х ? =28
6 х ? =24
3 х ? =27
9 х ? =45
? х 4 =36
3 уровень
15
30
?
7
9
9
8
9
9
8
6
6
7
5
3
Вставь знаки действий, чтобы получились верные равенства:
9 … 7 = 9 … 6 …9
8 …4 = 8 … 5 … 8
6 … 7 = 6 …8 … 6
5…8=5…7…5
Самопроверка у 3 уровня, 2 уровень – фронтальная проверка.
Приложение 4
Уровневая дифференциация при выполнении домашнего задания
Домашняя работа – особый вид самостоятельной работы. Он происходит без
непосредственного руководства учителя, поэтому особенно нуждается в создании всех
необходимых условий для успешного его выполнения.
Выполнение домашней работы учащихся протекает эффективно лишь тогда, когда
организована оперативная помощь со стороны учителя, не сковывая инициативу и
самостоятельность учеников, но предупреждающая проявление у них неудовлетворенности.
Если сильные учащиеся уже осмыслили и усвоили материал, то слабые еще могут
испытывать неуверенность. Объем и характер домашнего задания подбираю в расчете на средний
уровень подготовленности учащихся. Ученикам высокого уровня даю дополнительные задания
творческого характера (собраны задания для каждого класса, приложение), например, внести
изменения в условие задачи так, чтобы вместо действия деления надо было выполнить действие
сложения, предложить продолжить задачу, т.е. поставить к ней еще один вопрос или внести
дополнение в условие и изменить вопрос. Или решить задачу нарощенную (даю карточку с
задачей), составить обратные задачи и т.д.
При выполнении дома № 654 (математика 3 класс) сильным ученикам даю нарощенную
задачу на карточке.
Задача:
С двух гряд собрали 480 кг картофеля. С одной гряды собрали 4 мешка картофеля, а с
другой – на 2 мешка больше. На сколько кг картофеля больше собрали со 2 гряды, чем с первой?
Для слабых учеников даю карточки индивидуальной помощи:
Запиши решение, заполнив пропуски:
1.
2.
3.
4.
+
480 :
=
(м) – картофеля собрали с двух грядок
(кг) – масса одного мешка
=
х
=
(кг) – картофеля собрали в первый день
х
=
(кг)
Ответ:
Все больше убеждаюсь в том, что такая работа имеет важное значение: приучает к тщательному
выполнению любого задания, поддерживает на должном уровне активность, формирует чувство
самостоятельности и ответственности.
Приложение 5
Уровневая дифференциация при контроле и учете знаний
При контроле и учете знаний дифференциация углубляется и переходит в
индивидуализацию (индивидуальный учет достижений каждого учащегося).
Переход к новому материалу осуществляется только после овладения учащимися общим
для всех уровнем образовательного стандарта. Сочетание общеклассной, групповой и
индивидуальной работы позволяет мне на фоне уровня базового стандарта выявить различия в
знаниях учащихся. Для этого я использую следующие виды контроля:
• взаимоконтроль;
• самоконтроль;
• контрольные работы;
• тестирование;
• контрольные срезы;
• зачеты;
• работа в парах;
• работа с консультантами;
• экзамены;
• индивидуальные карты и т.д.
Дифференциация заданий при проведении контрольной работы может осуществляться
различными способами. Например, учитель может дать общую для всего класса основную часть
работы и предложить дополнительные задания тем, кто быстрее справится с основной частью.
Предлагаемая дополнительная работа должна нести определенную интеллектуальную нагрузку и
вызвать интерес учащихся. Это могут быть усложнения к уже решенным примерам или задачам,
или новые задания, требующие нестандартных решений.
Использую в своей работе и такой вид контроля как тестирование, включая уровневые
задания. Ученики сами выбирают уровень сложности. После выполнения составляется таблица
пробелов для дальнейшей индивидуальной ликвидации.
Для итогового контроля использую форму экзамена. Ученик вытягивает билет. Билет
построен так:
вопрос 1 – теоретический,
вопрос 2 – практическое задание, позволяющее проверить базовые умения и навыки
(письменно),
вопрос 3 – дополнительное задание. Оно оценивается отдельно и только положительно.
1 уровень выполняет 1 и 2 вопросы, имеют право на консультацию учителя.
2 уровень – обязательно выполнение 1 и 2 вопроса самостоятельно.
3 уровень – выполняют 1, 2, 3 вопросы.
Билет №1 по теме «Величины»
Вопрос 1. Расскажи таблицу единиц длины.
Вопрос 2.
2.1.Преврати:
4 м 03 см = мм
мм
3 м 13 мм =
17 км 080 м = м
17 дм 09 мм = мм
4 дм 6 см =
см
мм
5 дм 8 см =
9000 мм =
м
6585 см =
м
см
2.2.Поставь знаки >, <, =
125 км 030 м
… 12530 м
… 4780 мм
47 дм 8 см
9 м 3 дм
… 930 дм
36 дм 4 см
… 2750 мм
2 м 30 см
… 2 м 3 дм
Вопрос 3. Расположи в порядке убывания именованные числа:
7 м 35 см
8 км 006 м
2000 м
349 дм 8 см
68 см 2 мм
12 м 2 дм
8967 мм
Вопросы для зачета по математике в 3 классе
1. Компоненты сложения.
Найди неизвестное слагаемое.
Х + 125 = 700
500 + Х = 625
* (х – 20) + 125 = 500
2. Компоненты вычитания.
Найди неизвестное уменьшаемое и вычитаемое
Х – 75 = 350
735 – Х = 600
* (х – 80) + 20 = 400
3. Компоненты умножения
Найди неизвестный компонент
Х · 125 = 500
* (20 · Х) · 4 = 400
4. Компоненты деления
Найди неизвестный компонент
Х : 200 = 1200
* (Х : 40) : 3 = 20
400 · Х = 800
755 : Х = 151
5. Назвать разряды класса единиц, класса тысяч
6. Переместительный и сочетательный законы сложения (привести примеры)
7. Переместительный и сочетательный законы умножения (привести примеры)
25 · 11 · 4
* 25 · 5 · 4
8.
•
•
9.
•
•
Как найти площадь прямоугольника, площадь квадрата?
Площадь квадрата 40 см. Найти сторону квадрата.
Площадь прямоугольника 36 кв.см. Какими могут быть стороны прямоугольника?
Как найти периметр прямоугольника, квадрата?
Периметр квадрата 24 см. Найти его сторону.
Периметр прямоугольника 24 см, его длина 8 см. Найти ширину.
Дифференцированная контрольная работа по математике в 3 классе
Контрольная работа, включающая уровневые задания. Задания выбирают ученики по
желанию.
1 вариант
1. а) На школьном огороде с трех гряд собрали 2 тонны картофеля: с первой гряды 478 кг, со
второй – в 2 раза больше. Сколько кг картофеля собрали с третьей гряды?
б) На крыше дома сидели голуби. Когда на крышу село еще 15 голубей и с нее улетело 18
голубей, то на крыше осталось 16 голубей. Сколько голубей было на крыше
первоначально?
2. Вычислить:
а) 3000 – (900 + 149 · 7)
б) 5874 : 6 – 6 · 28
3. а) Ширина прямоугольника 5 см, а длина в 2 раза больше. Найди площадь
прямоугольника.
б) Площадь прямоугольника 24 кв.см. Длина на 2 см больше ширины. Найди длину и
ширину прямоугольника.
2 вариант
1. а) В магазин привезли 9 ц овощей. В первый день продали 259 кг, во второй в 2 раза
больше. Остальные овощи продали в третий день. Сколько кг овощей продали в третий день?
б)Товарный состав имел несколько вагонов. Когда от него отцепили 6 вагонов и
прицепили 19 вагонов, то состав стал иметь 50 вагонов. Сколько вагонов было в составе?
2. Вычислить:
а) 6240 + (800 - 96 · 8)
б) 5742 : 9 – 9 · 27
4. а) Длина прямоугольника 12 см, а ширина в 2 раза меньше. Найди площадь
прямоугольника.
б) Периметр прямоугольника 10см. какую длину и ширину может иметь данный
прямоугольник?
Тестирование
1. Расставь скобки, чтобы равенства были верными:
а) 144 : 12 + 24 · 3 = 108
б) 144 : 12 + 24 · 3 = 12
2. а) Вычисли: 722 : 38
б) используя ответ этого примера, записать частное и остаток при решении
примера 725 : 38
3. а) 986 · 7
б) Восстанови пропущенные числа: 1 * 3 · 7 = * 2 *
4. а) Длина прямоугольника 3 см, ширина 2 см. Найди его периметр
б) На сколько увеличится периметр прямоугольника, данного в задаче, если его
длину увеличить на 2 см? запиши периметр нового прямоугольника.
в) На сколько увеличится периметр прямоугольника, данного в первой задаче,
если его длину увеличить на 2 см, а ширину на 1см.
г) периметр прямоугольника 36 см, длина 10 см. Найди ширину
5. а) Мальчик купил 5 тетрадей по 28 копеек и 3 альбома по 35 копеек. Сколько
денег он заплатил?
б) Что стоит дороже и на сколько?
6. а) Юннаты собрали 420 кг свеклы, а лука на 120 кг меньше. Все овощи они
разложили в коробки по 9 кг в каждую. Сколько получилось коробок?
б) Юннаты собрали 420 кг свеклы, а лука на 120 кг меньше. Третью часть
овощей они увезли, а остальную разложили в ящики по 10 кг в каждый. Сколько
получилось ящиков?
2 балла
2 балла
1 балл
2 балла
1 балл
2 балла
1 балл
1 балл
2 балла
2 балла
1 балл
2 балла
1 балл
2 балла
Планирование учебного материала с ориентацией на конечный результат с учетом
уровневой дифференциации (технологическая карта)
Для осуществления обучения по каждой из учебных единиц в направлении ее полного
усвоения на уровне базиса составляю планирование с ориентацией на конечный результат, т.е.
делаю технологическую карту по каждой теме программы.
В технологическую карту включаю следующие разделы:
1. Номера уроков по порядку.
2. Номера уроков по теме.
3. Тема уроков.
4. Должны знать.
5. Должны уметь.
6. Развивающие упражнения для 2 и 3 уровней.
7. Межпредметные связи и национально-региональный компонент.
8. Сопутствующее повторение.
В графах 4 и 5 конкретно планирую задачи каждого урока, позволяющие поэтапно
сформировать знания, умения и навыки, предусмотренные программой (уровень базиса).
В графах 6 планирую задания, которые соответствуют конструктивному и творческому
уровню и позволяют сформировать знания и умения несколько шире базиса.
В графе 8 планирую сопутствующее повторение для организации подготовительной
работы изучения нового материала в основном для учащихся 1 уровня.
Приложение 6
Технологическая карта с учетом уровневых заданий
Сотня. Сложение и вычитание (21 час)
№ № в Тема урока
п/п теме
1
1
Нумерация
чисел в
пределах
100 (с.3-5)
Должны знать
Должны уметь
Десятичный
состав чисел,
натуральное
следование
чисел
Выполнять
приемы + -,
основанные на
нумерации
чисел в
пределах 100
Развивающие упражнения
для 2-3 уровней
1. Трое друзей поехали на дачу в
поезде. Дорога заняла 6 часов. Сколько
часов ехал каждый?
2. Вова не может поднять груз, масса
которого больше 6 кг. Какие покупки
он может нести, чтобы помочь
бабушке, если они купили 3 кг яблок, 6
кг картофеля и 2 кг огурцов?
82 – 7
28 + 9
53 + 20
69 – 40
52 + 30
94 – 60
72 – 8
29 + 8
По какому принципу соединили
выражения?
Выпишите ответы в порядке
возрастания (7 чисел).
Выпишите цифры, которые ты
использовал для записи этих чисел.
Используя эти цифры, запиши
различные трехзначные числа.
3. На двух полках стояло 27 чашек. С
первой полки сняли 3 чашки, после
этого на полках стало чашек поровну.
Сколько чашек было на каждой полке?
НРК и МПС
Сопутствующее Время
повторение
(дата)
1.Подберезовик Повторить
состав чисел в
растет по 4-5
см в сутки
пределах 80.
(быстрее всех
Разность двух
чисел равна
грибов).
трем. Запиши
2. Белка
заготавливает
три пары таких
на зиму до 600 чисел.
г сухих грибов.
2
2
Приемы
сложения и
вычитания
(с.6-7)
Правила «+» и
«-» числа к
сумме и числа
из суммы
Выполнять +, , основанные
на этих
свойствах.
1.В трамвае ехали несколько человек.
На остановке вышли 5, а вошли 9
человек. Увеличилось или уменьшилось
число людей в трамвае и на сколько?
2.Когда Ира пересчитала свои деньги, то
оказалось, что для покупки зонтика ей
не хватает 4 рубля. И попросила денег у
мамы. Мама дала ей 10 рублей. Сколько
денег останется у Иры после покупки
зонтика?
3.Чем похожи все выражения слева?
Справа? По какому признаку можно
выделить «лишнее» выражение в
каждом столбике?
12+10+18+27
5+4+7+6
4+8+5+2
9+9+9+9
9+8+5+1
100+100+100+100+100
30+10+12+20+30
13+20+20+10+10
29+14+11+10
18+30+10+20+10
-Вычисли значение выражений.
-Выпиши в порядке убывания.
-Запиши выражением разности чисел,
равностоящих от начала до конца ряда.
-На сколько можно увеличить
(уменьшить) каждое число, чтобы
изменилась только цифра, стоящая в
разряде единиц. Запиши полностью
выражения и вычисли их значение.
-Оля, Вера, Таня и Лена собирали грибы.
Оля нашла столько же грибов, сколько
Вера, Таня – сколько Оля, а Лена –
сколько Таня. Сколько всего грибов
нашли девочки?
Как дополнить условие, чтобы можно
было ответить на вопрос задачи?
Какое выражение, данное в задании 33
могло бы стать решением задачи?
(9+9+9+9)
Сколько насекомых съели
птенцы козодоя
за 3 дня, если в
1й день им
принесли 7
насекомых, во
2й день – на 15
больше, чем в
1й, а в 3й день –
на 23 насекомых больше,
чем во 2й.
Сурок, как и
мышь, чтобы
спрятаться от
врагов, тратит
много времени
на постройку
жилища. Сурок
выкопал себе
жилище из 3
ходов. Какова
общая длина
всех ходов
норки, если 1й
ход был
протяженностью
1м76см, 2й – на
68 см длиннее
1го, а 3й – на
2м31см длиннее
суммы первых
двух ходов?
Состав чисел в
пределах 10.
Игра «собери
ягоды» (в
парах).
Примеры вида
8+9
12-5
3
3
Связь между Знать правило
нахождения
суммой и
слагаемыми при сложении
(с.8).
Нахождение
неизвестных
компонентов
при
сложении
Уметь решать
примеры на
данное
правило
1.В вазе на 20 конфет больше, чем в
двух одинаковых пакетиках. В вазе 30
конфет. Сколько конфет в пакетике?
(30-20=10; 10=5+5)
ответ: 5 конфет.
2.В стакан, чашку и кувшин налили
кофе, сок и чай. В стакане – не кофе, в
чашке – не сок и не чай, в кувшине –
не чай. В какой посуде что налито?
(в чашке – кофе, в кувшине – сок, в
стакане – чай).
3.По какому признаку можно разбить
ряды чисел на две группы:
300, 302, 304, 306, 308…
812, 810, 808, 806, 804…
600, 604, 608, 612, 616…
412, 409, 406, 403, 400…
700, 705, 710, 715, 720…
4.дети поехали на экскурсию в трех
автобусах. В одном было 20 детей, в
другом – на 5 больше, а в третьем –
столько же, сколько в первом. Сколько
детей поехало на экскурсию? Какой
рисунок соответствует условию
задачи?
Б)
В)
А)
¦
¦
¦
Что обозначают выражения,
записанные по условию этой задачи?
20+5
20+5+20
20 · 2
20+20
20+(20+5)+20
Если ты попадешь в пустыни
Америки, то
обязательно
встретишься с
«зеленым
верблюдом» растением,
которое долгое
время может
обходиться без
воды.
Познакомься –
это кактус,
житель американских
пустынь.
Несмотря на
«колючий
характер»,
кактус очень
полезен для
животных
пустынь, он
заменяет
животным
пищу и воду.
1.Масса двух
листов кактуса
10 кг. Сколько
листьев будут
иметь массу
35кг?
Состав чисел в
пределах 10
(7,8,9,10).
Таблица длины.
Примеры вида
84 + 9
84 - 9