Экспериментальная проверка математической модели

Экспериментальная проверка математической модели прохождения световых
потоков через шедовые, П-образные и зенитные фонари
Гукетлов Х.М.
Гукетлов Хазрет Мухамедович / Guketlov Hazret Muhamedovich – кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры
архитектурного проектирования
Кабардино-Балкарский государственный университет, г. Нальчик
Аннотация: на основе проведенных экспериментальных исследований с использованием метода
физического моделирования под естественным небосводом была осуществлена проверка результатов
расчета математической модели прохождения световых потоков в помещение через прямоугольные,
шедовые и зенитные фонари.
Abstract: on the basis of experimental studies, using the method of physical modeling under natural firmament was
carried out to check the results of the mathematical model for calculating prohozhdeniya light streams into the room
through rectangular, Shed and skylights.
Ключевые слова: естественный небосвод, физическое моделирование, математическая модель, зенитные,
шедовые и прямоугольные фонари.
Keywords: natural sky, physical modeling, mathematical model, anti-aircraft, Shed and rectangular lights.
Проверка результатов расчета математической модели прохождения световых потоков в помещение
через прямоугольные, шедовые и зенитные фонари, разработанной автором [1], была осуществлена на
экспериментальной установке, которая включала в себя модель помещения. С электрической схемой для
фиксации показателей освещения.
Модель помещения была изготовлена в масштабе 1:20 и состояла из трех основных частей: стенового
блока, пола и блока покрытия.
Стеновой блок и пол помещения были выполнены в жесткой связи друг с другом в виде короба.
Принятые размеры в плане 90 х 120 см и высотой 48 см позволили моделирование ячейки
производственного помещения 18 х 24 м с высотой до верха несущих конструкций 9,6 м.
Блок покрытия состоял из набора элементов, позволяющих моделирование шедовых, П-образных,
зенитных точечных и зенитных треугольного типа фонарей (рис. 1).
а.
б.
в.
г.
Рис. 1 Модели помещения: а – с шедовыми фонарями; б – с П-образным фонарем;
в – с зенитными точечными фонарями; г – с зенитным фонарем треугольного типа;
Решение модели отдельными блоками и членение покрытия на отдельные элементы сделали ее
универсальной и, тем самым, позволили в ходе проведения эксперимента устанавливать любой из четырех
типов покрытия с минимумом затрат времени и материальных ресурсов.
Электрическая схема была предназначена для фиксации показателей естественного освещения внутри
помещения. Она состояла из тринадцати точечных фотоэлементов, смонтированных на рейке, на высоте,
соответствующей 0,8 м, гальванометра чувствительностью 10 9 A и системы переключателей, связывающих
фотоэлементы с гальванометром.
Применяемые для измерений точечные фотоэлементы были предварительно отградуированы на
фотометрической скамье. В результате градуировки определялась зависимость показаний гальванометра от
величины падающего на фотоэлемент светового потока, которая позволила найти абсолютные значения
освещенности, т.е.
Е = кп,
(1)
Где:
Е – освещенность, лк,
к – коэффициент пропорциональности, зависящий от спектрального состава света, температуры воздуха,
«утомляемости» фотоэлемента,
n – показания гальванометра.
На фотоэлементы накладывались светофильтры из рассеивающего стекла, обеспечивающие одинаковое
восприятие фотоэлементами световых лучей, падающих на их светочувствительную поверхность под
разными углами.
Исследования проводились под естественным небосводом на крыше светотехнического корпуса НИИ
строительной физики. Модель была установлена на поворотной платформе, которая позволяла
ориентировать плоскости светопроемов по сторонам горизонта.
В эксперименте с целью исключения возможных ошибок, связанных с моделированием многопролетного
здания, влияние отраженного света от внутренних поверхностей помещения было исключено. Для этого
поверхности модели были выкрашены черной гуашью  = 0,04, в итоге все внимание было уделено
прохождению светового потока через фонари различных типов.
Условия проведения эксперимента полностью соответствовали принятым в математической модели
допущениям. Шедовые фонари были ориентированы на север, а в момент попадания в помещение прямых
солнечных лучей, проемы закрывались карандашной калькой, которая рассеивала прямой солнечный свет и
имитировала солнцезащитное устройство с коэффициентом светопропускания
=0,65. Поверхности
покрытия и фонарей были выкрашены краской, отражающей свет по закону Ламберта с коэффициентом


отражения
= 0,35.
Измерения проводились с 8 до 12 часов дня по местному солнечному времени, которое определялось по
формуле [2]:
Т м  Тд  N    1
где
N

Тд
(2)
– местное декретное время,
– номер часового пояса,
– географическая долгота пункта, выраженная в часовой мере (15°=1 час)
Результаты этих измерений представлены в графическом виде на рис.2-5
Рис.2 Значения средней освещенности в помещении с шедовыми фонарями
 – измеренные на модели; □ – рассчитанные на ЭВМ
Рис.3 Значения средней освещенности в помещении с П-образным фонарем
 – измеренные на модели; □ – рассчитанные на ЭВМ
Рис.4 Значения средней освещенности в помещении с точечными фонарями
 – измеренные на модели; □ – рассчитанные на ЭВМ
Рис.5 Значения средней освещенности в помещении с фонарем треугольного типа
 – измеренные на модели; □ – рассчитанные на ЭВМ
Здесь же показаны результаты расчета математической модели на ЭВМ.
После сопоставления было установлено, что среднеквадратичное отклонение расчетных данных от
измеренных значений освещенности не превосходит 10%. Это, в свою очередь, свидетельствует о
применимости математических моделей [1] для решения практических задач, связанных с расчетом
естественного освещения в помещении.
Литература
1. Гукетлов Х.М. Метод расчета естественного освещения помещений с фонарями верхнего света в
условиях ясного неба МКО – Науч. тр. НИИСФ.-М., 1986. Совершенствование световой среды
помещений, с. 38-44.
2. Руководство по проектированию естественного освещения зданий. НИИСФ.-М.: Стройиздат, 1975,96 с.