Исследование нейтрон-нейтронного взаимодействия в реакции

Семинар ОЭФ ИЯИ 29 сентября 2009 г.
Исследование нейтрон-нейтронного
взаимодействия в реакции n+d→
→p+n+n
Е.С.Конобеевский, Ю.М.Бурмистров, С.В.Зуев, М.В.Мордовской,
С.И.Поташев, В.А.Сергеев, И.М.Шарапов (ИЯИ РАН)
В.И.Кукулин, В.Н.Померанцев, О.А.Рубцова (НИИЯФ МГУ)
1
The Problem of CSB
It is known that the charge symmetry breaking (CSB) of nuclear
forces, i.e., the difference in nuclear nn and pp interactions, is a small
effect, which, according to the modern concepts, is related to the
mass difference between up and down quarks and electromagnetic
energy differences caused by their different electric charges and
magnetic moments.
Due to the presence of a virtual level with a close to zero energy in
the 1S0 state of two nucleons, the corresponding scattering length is
very sensitive to small changes in the NN potential.
Precise determination of singlet scattering lengths and their
difference ann–app from experimental data is a convenient way for
determining the measure of CSB of nuclear forces.
2
Data on proton-proton and neutron-neutron
scattering lengths
The results obtained by now testify significant uncertainty of ann
values
are clustered
-16.3is
±
(Bonn) andfrom
-18.5the
±mostly
0.4
Neutron
- which
neutron
length
is0.4
determined
using
Proton
-proton
scatteringnear
length
determined
ppfmp+n+n
(TUNL,
LAMPF),
is);even
uncertainty
sign
of of
n+d
and
+d=
γ.+3n±there
+0.4
n reactions
and investigating
the
region
scattering
(πa-pp
-17so
fm
its accuracy
is about
mainlythe
connected
the
difference
ann-aneutrons
is atogether
measure
of CSB
the n
-n
FSI
where-dependent
two
fly
with
smalleffects
relative energy
with
model
corrections
of Coulomb
pp which
3
Comparison of recent works determining neutronneutron scattering length in nd→pnn reaction
Gonzales99 (TUNL)
En=13 MeV, CD2active target
FSI geometry
Θnn=20,28,35,43º
∆Θ=0º
FSI geometry Θnn=35,5º
∆Θ=0º
3N Faddeev eq. Bonn B
NN-potential and MC
Absolute cross-section
3N Faddeev eq. and MC
Shape of cross-section
ann=-18,7±0,6
anp=-23,5±0,8
B.J.Crowe 06
(TUNL,Bonn)
W.von Witch
Gonzales 06 (TUNL)
En=19 MeV, CD2active target
En=13 MeV, CD2active target
FSI geometry
Θnn=20,28,35,43º
∆Θ=0º
3N Faddeev eq. Bonn B,
CD Bonn, CDNijmegen I
NN-potentials and MC
Absolute cross-section
Shape of cross-section
V.Huhn 00 (Bonn)
En=16,6 and 25,3
MeV, CD2-target
Recoil geometry
Θn=55,5º
Θp=41,15
W.von Witch (Bonn)
En=17,4 MeV,
CD2-target
Incomplete
Θp=4,9º
3N Faddeev eq. CD Bonn
NN-potential and MC
Absolute cross-section
Relative(to np QFS) crosssection
3N Faddeev eq. Bonn B,
CD Bonn, CD Nijmegen I
NN-potentials and MC
Absolute cross-section
ann=18,72±0,13±0,65
(absolute)
ann=-18,84±0,47
(shape)
anp – no data
ann=-16,2±0,4
(absolute)
ann=-16,2±0,3
(shape)
anp=-23,9±0,8
ann=-16,5±0,9
(absolute)
Present experiment
En=30, 40, 50 and
…. MeV, CD2target
FSI geometry Θnn ~ 30º
∆Θ=2,4,6,8,10º
ann=-17,6±0,2
anp=-22,7±1,0
WM – approach
3N Faddeev eq.??? and MC ann=-???
Shape of reaction yield on
nn-relative energy
4
Другие нерешенные проблемы в реакции ndразвала
Так, например, измеренное тройное дифференциальное сечение реакции
nd-развала в области SPACE-STAR кинематики на 20% выше
теоретического предсказания [3,4].
5
Другие нерешенные проблемы в реакции ndразвала
• Аналогичная ситуация имеет место в кинематической области
квазисвободного рассеяния (КСР): измеренное сечение при энергии 26
МэВ превышает теоретические предсказания примерно на ~ 18% [5] .
6
Исследование нейтрон-нейтронного взаимодействия
в реакции n+d→p+n+n
Работа направлена на решение одной из фундаментальных
проблем всей ядерной физики: нахождение характерных
параметров нейтрон-нейтронного взаимодействия и точного
значения длины нейтрон-нейтронного рассеяния (ann), а также на
новую аккуратную оценку величины эффектов нарушения
зарядовой симметрии ядерных сил.
полного
Предполагается проведение кинематически
эксперимента по исследованию реакции n+d→p+n+n при En=
13−60 МэВ. При этом одновременно будет определяться как ann,
так и anp в двух методиках – взаимодействия в конечном состоянии
(ВКС), и в геометрии отдачи При изменении углов регистрации
вторичных частиц будут проведены эксперименты в геометриях
SPACE-STAR и квазисвободного рассеяния.
7
Источники нейтронов
•
•
•
•
РАДЭКС
Энергия, ток протонов – 209 МэВ, 20-50 мкА
Энергия нейтронов 30-70 МэВ
Плотность потока на CD2-мишени 106−107 ⋅c-1⋅см-2
•
•
•
•
•
СУИВ-430
Нейтроны 13-15 МэВ из реакции 3H(d,n)4He
Энергия, ток дейтронов 430 кэВ, 20 мА
Поток 14 МэВ нейтронов − ⋅1012–1013 c-1
Плотность потока 14 МэВ нейтронов после коллиматора
106−107 ⋅c-1⋅см-2
8
Схема эксперимента для определения
ann и QFS
Старт – 2
Стоп – 1,3,4,5,6
FSI-триггер
RECOIL-триггер
np QFS –триггер
nn QFS –триггер
1-2-4-6
1-2-4 + 1-2-6
1-2-4 + 1-2-6
2-4 + 2-6
Θp=90º, Θnn=30º, ∆Θn=2, 4, 6, 8, 10º
Θp=90º, Θn=24º, 34º
Θp=60º, Θn=30º
Θn1=60º, Θn2=30º
9
Схема эксперимента для определения
anp и QFS
Старт – 2
Стоп – 1,3,4,5,6
FSI-триггер
RECOIL-триггер
np QFS –триггер
nn QFS –триггер
2-3-4-6 + 2-4-5-6
2-3-4 + 2-5-6
2-5-6 + 2-3-4
2-4 + 2-6
Θn=90º, Θnp=30º, ∆Θnp=2, 4, 6, 8, 10º
Θn=90º, Θp=24º- 34º
Θn=60º, Θp=30º
Θn1=60º, Θn2=30º
10
Теоретический анализ
Теоретическая группа – В.И.Кукулин, В.Н.Померанцев, О.А.Рубцова
НИИЯФ МГУ
Новая решеточная форма
уравнений Фаддеева
Новая модель 2N и 3N
взаимодействий
Полный трехчастичный анализ динамики
реакции трехнуклонного развала
•В результате объединения двух основных теоретических компонент будет
создана единая компьютерная программа, позволяющая рассчитывать все
основные
процессы в 3N-системе, включая развал в различных
кинематических комбинациях: в кинематике ВКС, в кинематике SPACESTAR, и, наконец, в кинематике КСР, что необходимо для извлечения
параметров нейтрон-нейтронного взаимодействия из трехчастичных
экспериментов.
11
2N and 3N Interaction in DBM
12
Цели работы
•
•
В рамках настоящего проекта реакция n+d→p+n+n будет исследована
при энергии падающих нейтронов 13−
−60 МэВ в различных
кинематических областях с целью получения дополнительной
информации о нуклон-нуклонных и трехнуклонных ядерных силах.
Предполагается получить экспериментальные данные о реакции в
кинематике КСР, в кинематике SPACE-STAR, а также в кинематике
нейтрон-нейтронного и нейтрон-протонного ВКС. Теоретическая часть
работы будет включать полный трехчастичный анализ динамики
реакции трехнуклонного развала на основе новой решеточной формы
уравнений Фаддеева, развитой авторами проекта, а также новой модели
трехнуклонного взаимодействия.
Авторы данного проекта планируют, что усовершенствованная во
многих отношения схема эксперимента совместно с новым
прецизионным трехчастичным формализмом, а также с использованием
усовершенствованной модели NN и 3N сил приведет, во-первых, к более
ясному пониманию основных зависимостей в трехчастичных реакциях
такого типа, а также к более надежному и, главное, однозначному
определению параметров nn взаимодействия, позволяющему описать
основные наблюдаемые.
13
Семинар ОЭФ ИЯИ 29 сентября 2009 г.
Determination of 1S0 neutron-neutron scattering length
in nd-breakup reaction at 40-60 MeV
E.Konobeevski, Yu.Burmistrov, S.Zuyev, M.Mordovskoy, S.Potashev, V.Sergeev
Institute for Nuclear Research of the Russian Academy of Sciences,
Moscow, Russia
14
Investigation of neutron–neutron final state interaction (FSI)
in the n + d → p + n + n reaction
Watson-Migdal approximation
Registration of two neutrons having a very
small relative momentum
ε0
p
h2
=
m N a 2NN
N
1,4
ann=-19fm → ε0=0.12 MeV
1,2
n
1
ann=-16fm → ε0=0.16 MeV
0,8
d
n1
0,6
0,4
0,2
n2
0
0
0,2
0,4
0,6
ε, MeV
0,8
Neutron–neutron FSI manifests itself as a peak in the dependence of the reaction
yield on the relative energy of two neutrons ε=(E1 +E2-2(E1∗E2)1/2cosΘ)/2. The
shape of this dependence N(ε) is sensitive to ann.
15
Experimental setup for determination nn-scattering length
in nd-breakup reaction at neutron beam of Moscow meson
factory
N
Neutron beam is produced in the beam stop of INR proton accelerator
A CD2 disk (~ 100 mg cm–2) is used as the scattering target.
Registration in coincidence of one proton and two neutrons
Protons are detected by a plastic detector located at 90°
Neutrons are detected by a six-detector hodoscope at 24°-34°
Energies of secondary neutrons are determined by a TOF technique
16
Combinations of neutron detectors
Θi\Θ
Θj
Ni\Nj
0
24
1
260
2
280
3
300
4
320
5
340
6
240
260
280
300
320
340
1
2
3
4
5
6
1-5
240-320
∆Θ =80
2-5
260-320
∆Θ =60
1-6
240-340
∆Θ =100
2-6
260-340
∆Θ =80
3-5
280-320
∆Θ =40
4-5
300-320
∆Θ =20
3-6
280-340
∆Θ =60
4-6
300-340
∆Θ =40
1-2
240-260
∆Θ =20
1-3
1-4
0
0
24 -28 240-300
∆Θ =40 ∆Θ =60
2-3
2-4
260-280 260-300
∆Θ =20 ∆Θ =40
3-4
280-300
∆Θ =20
For the six-detector hodoscope there
exist 15 combinations of opening
angles of two neutrons 2° − 10°.
Information on nd-breakup reaction
for 5 various
opening angles is
collected simultaneously.
5-6
320-340
∆Θ =20
17
Reconstructed Energy Spectrum of Incident Neutrons
Opening angle of two neutrons 6º
N
1800
1800
1600
1600
1400
1400
1200
1200
1000
1000
800
800
600
600
400
400
200
200
00
25
25
35
35
45
45
55
55
65
65
75
75
85
85
95
95
En, MeV
E
n
The energy spectrum of neutrons incident at the deuterium target includes all energies, up
to the one, equal to the proton beam energy. Detection of three particles in coincidence
allows one to reconstruct the primary neutron energy and obtain data on reaction yield in a
wide range of neutron energies.
18
Simulation
The experimental dependence of the yield is compared with the simulation results.
In this case, the three body kinematics of the n + d → p + n + n reaction is modeled
in two stages: n + d → p + (nn) and (nn) → n1 + n2.
The dependence of the reaction yield on relative energy ε of two neutrons is taken
into account by the number of simulated events with different values of ε,
according to the curves calculated from the simplified Watson–Migdal formula
with a certain value of the parameter ann:
ε
FWM ~
ε +ε0
where the parameter ε0 (MeV) and scattering length ann(fm) are related by the
formula:
h2
41.5
ε0 =
2
mN ann
≈
a2nn
Then the experiment geometry is taken into account: the position and number of
the detectors and their energy and angular resolution.
19
Experimental and simulated dependences N(ε) for various
opening angles (4º6º,8º) @ E0 = 40±5 MeV
N, events
2500
1200
4 deg
6 deg
8 deg
2000
1000
800
1500
600
1000
400
500
200
0
0
0
0.025
0.05
0.075
0.1
0.125
0.15
0.175
0.2
ε, MeV
Significant difference in the shape of the experimental
distributions is well reproduced by simulation
20
Experimental and simulated dependences N(ε) for various
energies of primary neutrons @ ∆Θ = 6º
N, events
1200
200
En = 35-45 MeV
En = 45-55 MeV
1000
150
800
600
100
400
50
200
0
0.025
0
0.05
0.075
0.1
0.125
0.15
0.175
0.2
ε, MeV
Dependence on energy of primary neutrons is also well reproduced
by simple calculations using Watson-Migdal formula
21
Experimental and simulated dependences N(ε) for various
values of ann ; ∆Θ= 6º, E0=40±5 MeV
N, events
1200
ann = −15.5 fm
ann = −17.9 fm
ann = −21.5 fm
1000
800
600
400
200
0
0.025
0.05
0.075
0.1
0.125
0.15
0.175
0.2
ε, MeV
The best fit is obtained for ann = –17.9 ± 1.0 fm.
22
Determination of ann from χ2 versus ann curve
∆Θ 6º; E0=40±5 MeV
550
0
χ2
15
14
13
2
12
мод
 dN эксп (∆Θ)

∆Θ
dN
(
)
11 

−A
10 
d
d


9
2
ε 8
 dN эксп (∆Θ) χ2min+1
 ∆

7
d
 -20 -19 -18 -17 -16-15 -14 -13 -12
-23 -22 -21
χ2 value for
440
0 experimental and theoretical
330
0
χ 2 (a nn ) = ∑
a =-17.9±1.0 fm
points is given bynnthe expression
ε
ε
ε
220
0
where A is the normalization coefficient, determined as the ratio of the integrals of the
10
10
experimental
and theoretical spectra over a wide range of ε (0–0.8 MeV), and
эксп
ann
dN
(∆Θ)
00∆
d-22
ε -21
the statistical
error-16
of experimental
-23
-18
-15
-13
-23 -22
-21 -20
-20 is-19
-19
-18 -17
-17
-16
-15 -14
-14 points.
-13 -12
-12
The values of χ2(ann) are approximated by a quadratic polynomial.
The minimum of the curve determines the scattering length ann
2
2
Statistical uncertainty ∆ann is given as ∆a nn = ann ( χ min
) − a nn ( χ min
+ 1)
23
Preliminary Data @ En=40 MeV and ∆Θ=6º:
ann = -18.0 ± 1.0 fm
nd
pnn MMF
24
Conclusions
• The neutron-neutron 1S0 scattering length ann has been
determined from a kinematically complete nd breakup
experiment at En =40-60 MeV and four opening angles of the
nn pair between 4º and 10º.
• We performed the shape analysis of the FSI dependence of
reaction yield on relative energy of nn pair.
• The value of ann = −17.9 ± 1.0 fm was obtained at energy of
incident neutrons of 40±5 MeV and opening angle of 6°.
• Data obtained for other opening angles: ∆Θ= 4°, 8° and 10°
have poorer statistics and cannot be used at this stage to
determine the nn-scattering length.
• To eliminate the discrepancy in the existing data on nnscattering length greater statistics should be collected in our
experiment.
25
26
Показана область от χ2min до χ2min+1 для нахождения ann и
при анализе зависимости χ2(ann)
27
10000
40000
8000
30000
6000
20000
4000
10000
2000
0
0
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
28
χ2
500
400
300
200
100
0
-26
-24
-22
-20
-18
-16
-14
-12
χ2 500
400
300
200
100
0
-26
-24
-22
-20
-18
-16
-14
-12
ε0 , МэВ
29
Зависимость (сплошная линия) и (пунктирная линия) для (кружки) и
(квадраты) от угла разлета нейтронов ∆Θ. При определении и
использовалась аппроксимация зависимостей χ2(ann) и χ2(ε0) многочленом
третьей степени
0,5
∆ann , фм
0,45
∆ann±
0,4
∆ann± (ε 0 )
0,35
0,3
∆Θ, град
0,25
0
2
4
6
8
10
12
30
Зависимость от относительной ошибки (в %) числа событий в максимуме
пика взаимодействия в конечном состоянии зависимости выхода реакции
nd-развала от ε для углов ∆Θ = 2º, 4º, 6º, 8º и 10º
1,8
1,6
∆ann , фм
2º
10º
1,4
1,2
4º
1
6º
0,8
8º
0,6
0,4
0,2
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
Отн.ош.,%
31
Изучение реакции nd-развала
•
•
•
•
•
•
Источники нейтронов – РАДЭКС (30-70 МэВ) и
СУИВ-430 (13-15 МэВ)
Дейтериевые мишени
Аппаратура для регистрации n и p - ДС
Эксперимент – одновременное определение
ann и anp
Изменение геометрии – КСР и SPACE-STAR
Теоретический анализ
32
33
Проект направлен на решение одной из фундаментальных проблем всей
ядерной физики: нахождение характерных параметров нейтрон-нейтронного
взаимодействия и точного значения длины нейтрон-нейтронного рассеяния, а
также на новую аккуратную оценку величины эффектов нарушения зарядовой
симметрии (НЗС) ядерных сил (charge-symmetry breaking (CSB) effects).
В настоящем проекте предполагается проведение кинематически полного
эксперимента по исследованию реакции n+d→p+n+n при энергии падающих
нейтронов 13−60 МэВ.
При этом одновременно будет определяться как ann, так и anp в двух
методиках – взаимодействия в конечном состоянии (ВКС), и в RECOIL
геометрии.
Данные будут получены в широком интервале энергии
первичных нейтронов и для различных углов вылета вторичных частиц.
При изменении углов регистрации вторичных частиц будут проведены
эксперименты в геометриях SPACE-STAR, и квазисвободного рассеяния.
34
• Теоретическая часть работы будет включать полный трехчастичный
анализ динамики реакции трехнуклонного развала на основе новой
решеточной формы уравнений Фаддеева, развитой авторами проекта,
а также новой модели трехнуклонного взаимодействия. В результате
такого объединения двух основных теоретических компонент проекта
авторы проекта получат в свое распоряжение единую компьютерную
программу, позволяющую рассчитывать все основные процессы в
трехнуклонной системе, включая упругое рассеяние (в том числе для
спин-поляризованных частиц) и развал в различных кинематических
комбинациях, в кинематике ВКС, в кинематике SPACE-STAR, и,
наконец, в кинематике квазисвободного рассеяния, что необходимо
для извлечения параметров нейтрон-нейтронного взаимодействия из
трехчастичных экспериментов.
• Предлагаемый
эксперимент
позволит
определить
(при
соответствующем теоретическом анализе) как длины nn и np
рассеяния (последняя используется для проверки правильности и
точности экспериментальных данных), так и параметры амплитуды nn
рассеяния при различных энергиях
35
36
Cross talk problem
2500
2000
E1=f(t)
E2=f(t+∆t)
∆t→big ε
1500
1000
500
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
∆Θ=6º
∆Θ=4º
Cross talk events correspond to greater
values of relative energy of two neutrons
ε, MeV
37
38
Электроника
Стартовый сигнал протонного детектора и стоповые сигналы нейтронных детекторов
формируются во временных дискриминаторах (формирователях со следящим порогом) и
подаются на соответствующие входы время-цифровых преобразователей.
Два сигнала с каждого нейтронного детектора (tД и tБ) позволяют определять как
момент возникновения сигнала в детекторе , так и место взаимодействия нейтрона в
детекторе.
Программа сбора информации выполняет одновременное кодирование до 16-ти
коррелированных сигналов (времен пролета), принадлежащих одному событию.
Последовательные события записываются в файл, который накапливается в течение
заданного времени или с заданным количеством событий. Передача данных через 32-х
разрядные контроллер КАМАК и контроллер ветви в стандарте PCI осуществляется 32
разрядными словами.
В дальнейшем из общего массива событий в режиме off-line отбираются события, для
которых зарегистрированы сигналы с двух концов двух детекторов (четыре сигнала).
Затем, используя информацию о временах пролета и пролетном расстоянии
(скорректированных на время и место возникновения световой вспышки в детекторах)
вычисляются энергии двух нейтронов, а по номерам сработавших детекторов
определяется угол разлета нейтронов.
39
The Problem of CSB
The problem of precise determination of neutron - neutron scattering length
remains actual despite the large number of experiments performed. The
importance of this quantity is connected with the problem of charge
symmetry (CS).
In QCD charge symmetry is a symmetry of the Lagrangian under the
exchange of the up and down quarks. At the hadronic level this symmetry
translates into invariance of the strong nuclear force under the exchange of
protons and neutrons.
CS is broken by the different masses of up and down quarks and thus the
strong interaction manifests charge symmetry breaking (CSB)
One of the most fundamental evidence for CSB in nuclear physics is the
difference between the neutron-neutron ann and proton-proton app scatterings
lengths. But as the CSB is a small effect this difference is small and precise
data on scattering lengths are needed.
40