Статус мысленного эксперимента в - Учебно
advertisement
Лекция 2. Статус мысленного эксперимента в современной физике. Хорошо известно, что мысленные эксперименты (МЭ) сыграли существенную роль в науке и в первую очередь при построении, осознании и трактовке фундаментальных физических теорий. Но они имеют не только физическую область приложения. В истории философии известны МЭ, обладающие глубоким смыслом. Одним из широко известных философских экспериментов является "обмен сознаниями между принцем и сапожником", предложенный Дж. Локком в качестве доказательства, что «тождество личности состоит в тождестве сознания». В наше время аналогичные эксперименты рассматриваются в широком научном аспекте с привлечением психофизических, биологических, медицинских, социальных, и этических аспектов1. Нетривиальные мысленные эксперименты рассматривал и А.Шопенгауэр. Обсуждая вопрос о природе жизни и смерти, он писал: «То, что я сказал здесь, можно пояснить путем своеобразного мысленного эксперимента, который можно было бы назвать метафизическим. Именно, попробуйте себе представить то, во всяком случае, недалекое время, когда вас уже не будет в живых. Вы себя мысленно исключаете, а мир продолжает существовать. Но к вашему собственному изумлению вы начинаете ощущать, что и вы продолжаете существовать вместе с миром. Дело в том, что вы пытались представить мир без себя». И далее очень глубокий, но неприятный вывод: «Смерть поражает только познающее сознание» (А.Шопенгауэр. «Мир как воля и представление»). Актуальность изучения природы и роли МЭ в современной науке определяется в первую очередь тем, что современное физическое познание подошло к «слишком» «глубоким» уровням реальности. Слишком глубоким для непосредственного приборного экспериментирования. В силу все большей трудности осуществления непосредственного экспериментирования в тех областях реальности, с которыми работает современная физика (в частности, на масштабах планковских величин, на космологических мегамасштабах), все большее значение будет приобретать опосредованность исследования физической реальности. Причем скорость нарастания такой опосредованности, судя по всему, в связи с ускоряющейся эволюцией современного человечества будет столь стремительной, что, несомненно, приведет к серьезным противоречиям и к новым «кризисам» физики. В виду этого можно предположить, что в дальнейшем, при исследовании этих уровней, все большую роль должен будет играть мысленный эксперимент. Становится необходимым все более активное применение МЭ и развитие его технологий. Так что же такое мысленный эксперимент и каков его статус в современной физике? К настоящему времени существует достаточно много МЭ, которые стали широко известными и вошли в историю физики. Среди них: Галилеевский МЭ об одновременном падении тел, МЭ Галилея в трюме корабля Вращающееся ведро с водой (Ньютон), Бег за световой волной (Эйнштейн, СТО), Эйнштейновский поезд (СТО), Лифт Эйнштейна (ОТО), ЭПР-эксперимент (КМ), Кот Шредингера (КМ), Друг Вигнера (КМ), и др. 1 Нетривиальные, современные и все более актуальные в настоящее время МЭ подобного типа, все шире обсуждаются в научной литературе. См., например: Noonan H.W. E.J.Lowe on vague identity and quantum indeterminacy // Analysis. – Cambridge, 1995. – Vol.55, N 1. – P.14-19. Несмотря на их обилие, дать точное и однозначное определение МЭ не просто. Рассмотрим, например, следующее определение. «Мысленный эксперимент — особая теоретическая процедура, заключающаяся в получении нового или проверке имеющегося знания путем конструирования идеализированных объектов и манипулирования ими в искусственно, условно задаваемых ситуациях. М. Э. может выступать как самодостаточный (который в принципе не может быть реализован натурно, а часто и модельно) или рассматриваться как "проигрывание" будущего реального эксперимента».2 (Упражнение. Дать критический анализ этого определения. Сравнить свой вариант с вариантом, представленным в Приложении 1). В чем же заключается природа, или в чем состоит, словами С.В.Илларионова, сущность МЭ? Ряд исследователей считает, что в современной науке МЭ тесно связан с методом математической гипотезы и в целом с интерпретацией математических формализмов. «Особым видом М. Э. являются сценарные разработки возможного развития хода событий. По своей логической структуре М. Э. строится по принципам гипотетико-дедуктивного рассуждения, состоящего из двух относительно самостоятельных фаз: 1) квазиэмпирической (задание наглядных образов - идеализированных объектов); 2) логико-схематической (поиск способа перевода образов на язык теории, объективации М. Э. в концептуальных положениях). Различают три типа М. Э.: 1) конструирующие М. Э., связанные с "пространированием" понятийных фундаментальных схем теории; 2) аналитические М. Э., ориентированные на построение либо примера, подтверждающего истинность теории, либо контрпримера (как правило, в форме парадокса); 3) синтетические М. Э., выступающие средством конструирования научной гипотезы»3. МЭ тесно связан с операцией идеализации, элементом которой является абстрагирование и которая допускает чувственную наглядность. МЭ также называют умственным (как его называл Э.Мах), субъективным, воображаемым, идеализированным. Он предполагает выполнение операций не с материальными объектами как в реальном приборном эксперименте, а с идеализированными объектами (замещающими в абстракции объекты реальные, и само оперирование производится в сознании исследователя, т. е. чисто умозрительно), которые заключаются в мысленном подборе тех или иных положений, ситуаций, позволяющих обнаружить какие-то важные особенности исследуемых объектов или процессов, в которых они участвуют. В этом проявляется определенное сходство мысленного (идеализированного) эксперимента с реальным. В реальном эксперименте приходится считаться с реальными физическими и иными ограничениями его проведения, с невозможностью в ряде случаев устранить мешающие ходу эксперимента воздействия извне, с искажением получаемых результатов. В МЭ от многих из этих трудностей и препятствий можно освободиться, поэтому в этом плане он имеет преимущество перед экспериментом реальным. Возможность абстрагироваться от действия нежелательных факторов, проведя его в идеализированной форме, дает способ исследовать определенные процессы в «чистом» виде», что в научном познании чрезвычайно важно. Дж. Браун (J.Brown) придерживается в этом вопросе платоновского рационализма, а Дж.Нортон (J.Norton) - классического эмпиризма. По существу их точки зрения представляют предельные позиции. Нортон считает, что любой мысленный эксперимент - это реальный (возможно неявный) аргумент, который исходит из опыта и использует логические или индуктивные правила для вывода результата. С его точки зрения в процессе мысленного экспериментирования исследователь никогда не выходит за рамки эмпирических предпосылок. 2 Абушенко В.Л. Мысленный http://philbook.ru/content247276/ 3 Абушенко В.Л. Мысленный http://philbook.ru/content247276/ эксперимент // Философский словарь // эксперимент // Философский словарь // Браун придерживается другой позиции. В некоторых особых случаях, считает он, для получения новых априорных знаний о природе мы всё же отбрасываем старые эмпирические данные. При этом он ссылается на МЭ Галилея о падении тел. Подобное понимание мысленного эксперимента развивается им далее путём привязывания априорной эпистемологии к прежним представлениям о законах природы как связях между существующими абстрактными сущностями, что вполне соответствует платоновскому подходу к математике4. В духе Э.Маха Р.Соренсен (R.Sorensen) рассматривает МЭ как «предельный случай» обычного приборного эксперимента, подчеркивая, что первый способен достичь цели без фактического выполнения. Н.Мисцевис (N.Miscevic) и Н Нерсессян (N.Nersessian) обсуждают связь мысленного эксперимента с «ментальными моделями». Рассмотрим некоторые примеры МЭ. МЭ1. Галилеевский МЭ об одновременном падении тел. С помощью мысленного эксперимента Г. Галилей попытался показать логическую противоречивость аристотелевской физики. Согласно взглядам Аристотеля тяжелые тела (H) падают на землю быстрее, чем легкие (L): (H > L). Галилей проанализировал эту гипотезу в рамках следующего воображаемого случая... (Упражнение. Попытайтесь сконструировать МЭ Галилея, а затем его проанализировать. После этого сравнить ваши результаты с ответом в Приложении 2.) МЭ2. МЭ Галилея: в трюме корабля. Чтобы опровергнуть аристотелевскую точку зрения на природу механического движения, Галилей предложил МЭ, который позволил ему сформулировать принцип относительности (См. Приложение 3). МЭ3. Бег за световой волной. В «Автобиографических заметках» (1949 г.) А.Эйнштейн вспоминает, что в 16 лет натолкнулся на следующий парадокс, размышляя над которым он пришел к построению СТО. «Если бы я стал двигаться вслед за лучом света со скоростью с (скорость света в пустоте), то я должен был бы воспринимать такой луч света как покоящееся, переменное в пространстве электромагнитное поле. Но ничего подобного не существует; это видно как на основании опыта, так и из уравнений Максвелла. Интуитивно мне казалось ясным с самого начала, что с точки зрения такого наблюдателя все должно совершаться по тем же законам, как и для наблюдателя, неподвижного относительно Земли. В самом деле, как же первый наблюдатель может знать или установить, что он находится в состоянии быстрого равномерного движения?» (А.Эйнштейн. Собр. научн. тр., т.4, с.278). (Упражнение. Необходимо проанализировать этот МЭ. Попытайтесь найти ошибку в рассуждении Эйнштейна. Можете ли вы показать, что «это видно … из уравнений Максвелла?) МЭ4. Поезд Эйнштейна. См. текст этого МЭ в Приложении 2. Более основательное описание этого МЭ можно посмотреть в книге: Э.Тейлор, Дж.Уилер «Физика пространства-времени». М., 1967. – С. 92-93. МЭ5. Лифт Эйнштейна Рассмотрим следующий мысленный эксперимент в очень простом варианте. Представим себе, что у нас есть обычный лифт. Рассмотрим процессы, происходящие с этим лифтом и внутри него. Сначала предположим, что этот лифт находится, как обычно, внутри здания и подвешен на тросе. Он не движется. Внутри лифта находится пассажир, который, естественно, стоит на полу этого лифта. Земля притягивает этот лифт и пассажира. Что ощущает пассажир? Он ощущает, что давит на пол ступнями своих ног, и ощущает силу реакции пола на 4 Thought Experiments // Stanford http://plato.stanford.edu/entries/thought-experiment/ Encyclopedia of Philosophy // свои ступни. Зафиксируем этот момент, а именно – ощущения пассажира лифта. В данном мысленном эксперименте мы будем рассматривать явление, основываясь на наблюдениях (ощущениях, восприятиях) пассажира лифта. Во втором случае рассмотрим лифт, находящийся далеко в пустом космическом пространстве вдали от звезд и галактик. К лифту к крыше кабины также прикреплен трос. К лифту полетает космический корабль, цепляет лифт за трос и начинает тащить его прямолинейно с силой, обеспечивающей ускорение g, т.е. с той же силой, с какой Земля притягивала этот лифт. Что ощущает пассажир в лифте в данном случае? Он ощущает, что пол давит ему на ступни ног, или другими словами, также ощущает давление своих подошв на пол и чувствует силу реакции пола. Другими словами, пассажир не может различить действие гравитационной силы и механической (силы инерции), которая тянет трос лифта. Естественно, что по своей физической природе в классической физике механическая сила отличается от гравитационной. Но поскольку в наблюдении невозможно найти никаких отличий между действиями этих сил, то разумно предположить, что сила гравитации эквивалентна силе инерции (или механической силе). Для сравнения рекомендуется прочитать и разобрать другую, авторскую формулировку этого мысленного эксперимента в соответствующем параграфе книги А.Эйнштейна и Л. Инфельда «Эволюция физики». (См. Приложение 5). МЭ6. Микроскоп Гейзенберга «Если в квантовой теории из данных наблюдения определена функция вероятности для начального момента, то можно рассчитать на основании законов этой теории функцию вероятности для любого последующего момента времени. Таким образом, заранее можно определить вероятность того, что величина при измерении будет иметь определенное значение. Например, можно указать вероятность, что в определенный последующий момент времени электрон будет найден в определенной точке камеры Вильсона. Следует подчеркнуть, что функция вероятности не описывает само течение событий во времени. Она характеризует тенденцию события, возможность события или наше знание о событии. Функция вероятности связывается с действительностью только при выполнении одного существенного условия: для выявления определенного свойства системы необходимо произвести новые наблюдения или измерения. Только в этом случае функция вероятности позволяет рассчитать вероятный результат нового измерения. При этом снова результат измерения дается в понятиях классической физики. Поэтому теоретическое истолкование включает в себя три различные стадии. Во-первых, исходная экспериментальная ситуация переводится в функцию вероятности. Во-вторых, устанавливается изменение этой функции с течением времени. В-третьих, делается новое измерение, а ожидаемый результат его затем определяется из функции вероятности. Для первой стадии необходимым условием является выполнимость соотношения неопределенностей. Вторая стадия не может быть описана в понятиях классической физики; нельзя указать, что происходит с системой между начальным измерением и последующими. Только третья стадия позволяет перейти от возможного к фактически осуществляющемуся. Мы разъясним эти три ступени на простом мысленном эксперименте. Уже отмечалось, что атом состоит из атомного ядра и электронов, которые двигаются вокруг ядра. Также было установлено, что понятие электронной орбиты в некотором смысле сомнительно. Однако вопреки последнему утверждению можно сказать, что все же, по крайней мере в принципе, можно наблюдать электрон на его орбите. Быть может, мы и увидели бы движение электрона по орбите, если бы могли наблюдать атом в микроскоп с большой разрешающей силой. Однако такую разрешающую силу нельзя получить в микроскопе, применяющем обычный свет, поскольку для этой цели будет пригоден только микроскоп, использующий γ-лучи, с длиной волны меньшей размеров атома. Такой микроскоп до сих пор не создан, но технические затруднения не должны нас удерживать от обсуждения этого мысленного эксперимента. Можно ли на первой стадии перевести результаты наблюдения в функцию вероятности? Это возможно, если выполняется после опыта соотношение неопределенностей. Положение электрона известно с точностью, обусловленной длиной волны γ-лучей. Предположим, что перед наблюдением электрон практически находится в покое. В процессе наблюдения по меньшей мере один квант γ-лучей обязательно пройдет через микроскоп и в результате столкновения с электроном изменит направление своего движения. Поэтому электрон также испытает воздействие кванта. Это изменит его импульс и его скорость. Можно показать, что неопределенность этого изменения такова, что справедливость соотношения неопределенностей после удара гарантируется. Следовательно, первый шаг не содержит никаких трудностей. В то же время легко можно показать, что нельзя наблюдать движение электронов вокруг ядра. Вторая стадия - количественный расчет функции вероятности - показывает, что волновой пакет движется не вокруг ядра, а от ядра, так как уже первый световой квант выбивает электрон из атома. Импульс γ-кванта значительно больше первоначального импульса электрона при условии, если длина волны γ-лучей много меньше размеров атома. Поэтому уже достаточно первого светового кванта, чтобы выбить электрон из атома. Следовательно, нельзя никогда наблюдать более чем одну точку траектории электрона; следовательно, утверждение, что нет никакой, в обычном смысле, траектории электрона, не противоречит опыту. Следующее наблюдение -- третья стадия -- обнаруживает электрон, когда он вылетает из атома. Нельзя наглядно описать, что происходит между двумя следующими друг за другом наблюдениями. Конечно, можно было бы сказать, что электрон должен находиться где-то между двумя наблюдениями и что, повидимому, он описывает какое-то подобие траектории, даже если невозможно эту траекторию установить. Такие рассуждения имеют смысл с точки зрения классической физики. В квантовой теории такие рассуждения представляют собой неоправданное злоупотребление языком. В настоящее время мы можем оставить открытым вопрос о том, касается ли это предложение формы высказывания об атомных процессах или самих процессов, то есть касается ли это гносеологии или онтологии. Во всяком случае, при формулировании положений, относящихся к поведению атомных частиц, мы должны быть крайне осторожны»5. МЭ7. ЭПР-эксперимент (ЭПР-парадокс). См. текст этого МЭ в Приложении 6. МЭ8. Черная дыра как генератор энергии. «В 1969 г. английский физик и математик Р. Пенроуз рассмотрел следующий мысленный эксперимент. Бросим на вращающуюся черную дыру … тело таким образом, чтобы оно влетело в эргосферу и, взорвавшись, распалось там на две части. Параметры взрыва можно выбрать так, чтобы одна из частей приобретала угловой момент, направленный против вращения черной дыры, и полная энергия ее будет отрицательной, а вторая часть вылетает из эргосферы наружу. Полная энергия вылетающей части будет больше, чем энергия падающего тела. Закон сохранения углового момента приводит к тому, что вылетающее из черной дыры тело унесет и часть ее углового момента. Максимальный выигрыш энергии в таком процессе достигается при распаде падающей частицы около самого горизонта событий. В этом случае процесс извлечения энергии оказывается обратимым»6. Особым типом мысленных экспериментов являются МЭ-парадоксы, например, в СТО. Прекрасная подборка таких МЭ собрана в известной книге Э.Тейлора, Дж.Уиллера «Физика пространства-времени». МЭ-парадоксы плодотворно применялись уже античными мыслителями. Одними из самых 5 Гейзенберг В. Физика и философия – М., 1989. – с. 20-21. Фролов В. П. Введение в физику черных дыр. — М.: Знание, 1983. — 64 с. — (Новое в жизни, науке, технике. Сер. “Физика”; № 1) 6 известных, по-видимому, являются апории Зенона (Упражнение. Уметь их разобрать). Стоит также отметить, что многие (возможно, даже большинство) МЭ формулировались в виде парадоксов (ЭПР-парадокс, парадокс шредингеровского кота, парадокс друга Вигнера и др.). Они связаны с выявлением и формулировкой противоречия в рассматриваемой проблематике. Раскрытие противоречивого, парадоксального характера соответствующего процесса нередко давало мощный эвристический толчок и помогало продвинуться в познании. Многие выдающиеся физики уделяли МЭ большое внимание и нередко строили свои теории опираясь на их анализ. Галилей, Ньютон, Максвелл, Эйнштейн, Бор, Гейзенберг – вот далеко не полный их список. Характерно, что большинство используемых ими МЭ были ими же и придуманы. В соответствии с природой объекта и процесса экспериментирования МЭ подразделяются на: - классические, - неклассические, - метафизические. Классические МЭ определяются объектами и процессами классической физики, привычного нам макроскопического мира. К этому типу принадлежат МЭ Галилея, Ньютона, Максвелла, Карно и многие другие. Неклассические МЭ связаны, прежде всего, с квантовыми объектами, процессами и закономерностями7. Среди них, кроме уже вышеперечисленных, МЭ по квантовой телепортации, эйнштейновский МЭ с 2-мерными наблюдателями8, разнообразные спецрелятивистские МЭ9, современные квантовые МЭ Вайдмана10, граничащие с метафизическими и др. Метафизические МЭ принадлежат либо чистой философии или бинару наука-философия. Примеры мысленных экспериментов этого класса были приведены в начале лекции. Мысленные эксперименты также различаются по: - материальной осуществимости, - целям, - степени фундаментальности, - онтологической глубине (т.е. по степени «близости» к (или, наоборот, «удаленности» от) обычной, макроскопической онтологии), - простоте, - наглядности, - и т.д. (Упражнение. Подобрать примеры МЭ, соответствующих каждому случаю). Рассмотрим кратко каждый из этих пунктов. Материальная осуществимость. В отношении возможности материальной реализации каждого мысленного эксперимента возможна их дальнейшая классификация, в соответствии с которой МЭ можно разделить на: 1) реально осуществимые с помощью естественных макро- и микроскопических объектов и процессов (например, МЭ Галилея и ЭПРпарадокс); 2) реально выполнимые с помощью искусственных макроскопических объектов и процессов (например, поезд Эйнштейна); 7 Если квантовые закономерности однозначно относятся к неклассике, то теорию относительности нередко оставляют в рамках классической науки. 8 Эйнштейн А. Эволюция физики – М., 1966. – С201-202. 9 Тейлор Э., Уилер Дж. Физика пространства-времени. – М., 1971. 10 См.: Vaidman L.: 1) On the paradoxical aspects of new quantum experiments // D. Hull, M. Forbes, & R. Burian (eds.), Proc. of the 1994 Biennial Meeting of the Philosophy of Science Association, East Lansing, Michigan, 1994, vol. 1, pp. 211-214; PITT-PHIL-SCI00000564.; 2) The Reality in Bohmian Quantum Mechanics or Can You Kill with an Empty Wave Bullet? // arXiv:quant-ph/0312227/ - (31 Dec 2003. - Vol.1); 3) On chizophrenic experiences of the neutron or why we should believe in the many-worlds interpretation of quantum theory // arXiv:quantph/9609006 7. – (Sep 1996. – Vol.1) и др. 3) реализуемые с помощью приборов макро- и микроскопического уровня различной степени сложности (от наклонной плоскости до детекторов адронного суперколлайдера); 4) реально выполнимые, но, возможно, имеющие в обозримом будущем технические трудности по их, например, приборной реализации (например, к настоящему времени уже проведен ряд экспериментов по проверке ЭПРпарадокса. Однако требуется еще большая точность такой проверки, что находится пока на стадии разработки), и 5) возможно, принципиально нереализуемые в инструменталистских или естественно физических экспериментах (например, движение наблюдателя через черную дыру; экспериментальное исследование процессов на планковских масштабах; исследование явлений, которые будет видеть эйнштейновский наблюдатель, движущийся вместе с фотоном («верхом на фотоне») и т.д.). Представляет интерес вопрос о соответствии между МЭ и реальным экспериментом. С одной стороны, любой реальный материальный эксперимент можно рассматривать как имеющий в своей основе МЭ. При этом, реальный эксперимент способен подтвердить или опровергнуть выводы МЭ. С другой стороны, любой МЭ можно рассматривать в качестве предтечи реального. Но не каждый МЭ может стать реально осуществимым. Однако если не ограничивать такую возможность временными рамками, то никаких других принципиальных запретов (ограничений) на их реализацию, возможно, не существует11. Другими словами, по-видимому, нет никаких принципиальных физических запретов на возможность конструирования, «проведения» МЭ любой сложности и на любых уровнях физической реальности. Все зависит от уровня развития научного познания, искусства «ментального экспериментирования» и понимания физики исследователем, осуществляющим МЭ (М-экспериментатором). В этом смысле решающую роль будет играть личностное знание, представление о котором развивал М.Полани. В идеале, конечно же, крайне желательна эмпирическая проверка (или, по крайней мере, ее принципиальная возможность) каждого конкретного физического мысленного эксперимента. Можно предположить, что в процессе построения теорий Эйнштейну не так уж были интересны реально выполненные эксперименты. Из его работ следует, что основное внимание (а может быть можно сказать, что всё внимание) он уделял именно мысленному экспериментированию. Если бы он подходил к построению своих теорий стандартно, классически, то ему пришлось бы ждать еще «очень долго» проведения реального эксперимента с «поездом Эйнштейна» или с «лифтом Эйнштейна». В целом эту ситуацию можно рассматривать как одну из характерных особенностей неклассической науки. Еще одна тенденция развития современной неклассической фундаментальной физики состоит в том, что реальный эксперимент отчасти теряет свой статус единственного и универсального средства «прямого разговора» с природой. Этот разговор происходит все с большим запаздыванием. Реальный эксперимент все чаще «не успевает» за развитием современной теоретической физики, хотя нередко и сам бывает в лидерах, на самом переднем крае получения новых знаний и указывает направления ее развития. Тем не менее, становятся все более необходимыми новые более оперативные средства эмпирического общения с природой. Можно предложить следующую аналогию. Чтобы поговорить со своим знакомым или родственником, живущими у Черного моря или во Владивостоке, можно было к ним съездить или написать письмо. Месяцы, недели или дни проходили до осуществления диалога. Сегодня пообщаться можно практически мгновенно с помощью телефона или даже видеотелефона. Вот таким современным более оперативным средством разговора с природой является мысленный эксперимент. 11 Кроме, конечно, законов природы. По целям. По-видимому, большинство МЭ не всегда формулируются ради уже заранее известных целей. Скорее, исследователь сначала может вдруг интуитивно прозреть, увидеть глубокую, нередко парадоксальную физическую закономерность или ситуацию. И уже только затем становится ясно, что ее формулировка может иметь эксплицирующую, проблемную или какую-то другую функцию. Подобный генезис можно соотнести, например, с мысленными экспериментами «бегун Эйнштейна» и «лифт Эйнштейна». Однако существуют МЭ, поиск и формулировка которых происходила, исходя из четко поставленных задач. К подобного рода экспериментам можно, судя по всему, отнести галилеевский МЭ по опровержению аристотелевской точки зрения на природу движения. В соответствии с этими особенностями можно выделить следующие разновидности целей МЭ: - поясняющая, - иллюстрирующая, - постановка парадокса, - разрешение парадокса, - поиск нового знания и др. Естественно, что каждая из них имеет свои характерные особенности. Степень фундаментальности. Большинство знаменитых МЭ содержат в себе фундаментальную глубину, имеют фундаментальный характер. Вместе с тем, естественно, что не все МЭ являются определяющими для физического познания. Такие эксперименты могут играть важную рабочую, промежуточную роль, выдвигаться в качестве эксплицирующих (объясняющих) и т.д. Онтологическая глубина. Это – довольно нетривиальная характеристика МЭ. Она классифицирует их в соответствии со степенью «близости» к (или, наоборот, «удаленности» от) обычной, макроскопической онтологии. (Упражнение. Проанализировать в этом плане в качестве примеров мысленные эксперименты Галилея и ЭПР-парадокс). Простота. Наглядность. Эти характеристики, а также примеры мысленных экспериментов в этой связи проанализировать самостоятельно. Существует также класс актуальных МЭ, потенциальное существование которых предполагается, и разработка которых позволит сделать фундаментальный прорыв в физическом познании. Ожидается, что они могут стать решающими МЭ. К ним можно отнести, например, мысленный эксперимент, который помог бы сделать выбор между двумя десятками эмпирически адекватных интерпретаций квантовой механики или МЭ, связанный с подтверждением или опровержением теории суперструн. Важным требованием мысленного конструирования является требование его непротиворечивости существующим, по крайней мере, фундаментальным физическим теориям (например, описание движения наблюдателя сквозь черную дыру не должно противоречить релятивистской теории). Однако последнее, как показывает история физики, совсем не обязательно. МЭ могут базироваться и на очень абстрактных гипотетических ситуациях. Например, эйнштейновский «бегун за световой волной» противоречит существующим физическим теориям (специальной теории относительности, согласно которой человек в принципе не может двигаться с такой скоростью). Тем не менее, этот мысленный эксперимент привел Эйнштейна к фундаментальным результатам. С другой стороны, как раз наиболее часто мысленные эксперименты предпринимаются в ситуациях, когда требуется доказать противоречивость или ограниченность существующих фундаментальных теорий (например, ЭПРпарадокс был предназначен показать неполноту квантовой механики). Или когда ведется поиск выхода за пределы фундаментальных теорий для нового обобщения, для описания или выяснения нового типа физических явлений, нового типа физической реальности. (Примеры: бегун за световой волной Эйнштейна; падение наблюдателя на черную дыру и др.). Справедлива ли точка зрения о том, что: - Мысленный эксперимент всегда основан на положениях некоторой теории? - Можно ли, исходя из предыдущего, сделать вывод о том, что все результаты МЭ не должны выходить за рамки соответствующей теории? Для ответа на эти вопросы достаточно рассмотреть МЭ Галилея, любой из эйнштейновских мысленных экспериментов при создании и обосновании СТО, ЭПР-эксперимент, и др. (Упражненеие: рассмотреть и сделать выводы ). Во-первых, ряд МЭ действительно формулировался на базе каких-то уже существующих теорий. Так, ЭПР-парадокс опирался на квантовую механику. Мысленный эксперимент «падение наблюдателя в черную дыру» формулировался на базе общей теории относительности. Однако в отношении многих других фундаментальных МЭ этого сказать нельзя. Так, галилеевский МЭ с пулей и ядром ни на какой теории не основывался, поскольку таковой в то время просто не существовало в принципе. Мысленные эксперименты Галилея только закладывали основы первой естественнонаучной теории. Ответ на второй вопрос также должен быть отрицательный. МЭ «лифт Эйнштейна» опирался на классическую механику и теорию тяготения Ньютона, однако его анализ и сделанные из него выводы привели к появлению принципиально новой теории – общей теории относительности. Принципиально важным является вопрос о том, может ли мысленный эксперимент дать новое знание? Можно ли, например, только основываясь на мысленном эксперименте предсказать результаты готовящихся экспериментов на строящемся адронном суперколлайдере? Существуют ли какие-то надежные критерии правильности полученных результатов? Подобная возможность позволила бы значительно изменить ситуацию в физике. Достаточно сказать, что такая возможность позволила бы сэкономить миллиарды долларов, которые также можно было бы использовать на научные цели. В то же время уже сейчас хорошо известно, что МЭ действительно приводят к принципиально новому знанию. Так, ЭПР-парадокс привел к появлению принципиально нового понятия несепарабельности в квантовой механике, а соответственно и к появлению новых представлений в области квантовых процессов. Мысленный эксперимент с «лифтом Эйнштейна» дал возможность сформулировать принцип эквивалентности между гравитационным полем и ускорением (неинерциальным движением), и т.д. Некоторые вопросы методологии МЭ. Для формулировки и «проведения» мысленного эксперимента необходимо ответить на следующие вопросы: 1) как «приготовить» мысленный эксперимент, 2) как его строго (и наглядно?) сформулировать, 3) какие существуют критерии его корректности и какие из них можно применять к конкретному случаю (не ad hoc и ad hoc), 4) как и какие делать правильные выводы из мысленного эксперимента и др. (Упражнение. Потренироваться на конкретных МЭ). Несомненно, что каждый МЭ – специфичен и поэтому ответ на каждый из этих вопросов также индивидуален. Формулировка (построение) МЭ – это особого рода искусство и зависит от таланта исследователя. Из общих положений можно выделить, например, следующие: 1) Во-первых, нужно, прежде всего, увидеть основную проблему. 2) Во-вторых, МЭ должен быть сформулирован в отношении главного момента рассматриваемой проблемы, процесса или явления. 3) В-третьих, он должен быть максимально простым и ясным, чтобы его можно было эффективнее обсуждать. 4) В-четвертых, нужно постараться увидеть решение. Дело в том, что формулировка МЭ и выводы из него далеко не всегда вытекают «строго логически» из предыдущего знания. 5) В-пятых, МЭ должен, хотя бы в некотором своем базисе, опираться на определенные фундаментальные знания или хорошо проверенные эмпирические факты. Нужно специально обучать искусству мысленного эксперимента. Причем делать это уже в студенческие годы. В настоящее время не существует планомерной методики такого обучения. Но вряд ли можно сомневаться в том, что такая необходимость существует. В качестве некоторых методических ступеней такого обучения можно предложить, например, следующие: - изучение истории (исторических примеров) знаменитых МЭ, - детальный анализ этих МЭ, - знание различных типов МЭ, - выяснение необходимости «проведения» МЭ в некоторой области знаний, - поиск основной идеи МЭ, - владение процедурой минимизации МЭ: -- выбор (селекция) минимального необходимого количества объектов и их свойств в данном МЭ, -- абстрагирование от всего лишнего (полей, процессов, процедур, состояний и т.д.), - умение выстраивать логику различных МЭ. Важным необходимым условием является четкая логическая (внутренняя) согласованность ментального конструирования МЭ. - получение выводов из конкретных МЭ (тренировка на известных МЭ), - анализ различных вариантов трактовок этих МЭ, и т.д. Однако, современная ситуация в фундаментальной физике такова, что в ней практически отсутствуют новые яркие МЭ фундаментального характера, «решающие» МЭ. «В настоящее время еще трудно решить, является ли это уменьшение показателем изменения стиля мышления ученых или особенностью современного развития науки. Возможны оба варианта, но все же хотелось бы думать, что метод исследования, обладающий такими богатыми возможностями и имеющий такое замечательное историческое прошлое, не может исчезнуть из практической деятельности ученых. Тем более, что в устных беседах и обсуждениях мысленный эксперимент играет достаточно заметную роль»12. По-видимому, тот факт, что в настоящее время в научной физической литературе ему уделяется мало внимания, говорит скорее о том, что это – серьезная проблема в современной физике, что в настоящее время нет мыслителей, способных уже в современных условиях предлагать мысленные эксперименты фундаментального характера. Следует также отметить, что существует и другая точка зрения, согласно которой «в последнее время интерес к мысленному эксперименту заметно увеличился»13. Правда, это касается в основном философии и методологии науки14. В физике все более будет прослеживаться тенденция двигаться к истине не классически – от реальности к абстрактным теоретическим конструкциям, а наоборот, от абстрактных теоретических построений и объектов – к реальности, т.е. на пути разумного конструктивизма гипотетико-дедуктивных структур. Соответственно, развитие технологий мысленного эксперимента также будет приобретать все возрастающее значение и может превращаться в своего рода особый “метафизический эксперимент”15. В этом смысле большое поле деятельности открывается для более глубокого изучения феномена мысленного эксперимента и дальнейшей разработке его “технологии”, своего рода “know how” мысленного (в том числе метафизического) экспериментирования. Особую специфику этой деятельности придает то, что мысленные эксперименты тесно 12 Илларионов С.В. Мысленный эксперимент в физике, его сущность и функции // Thought Experiments // Stanford Encyclopedia of Philosophy // http://plato.stanford.edu/entries/thought-experiment/ 14 См. библиографию в Приложении 8. 15 См. лекцию «Метафизический эксперимент». 13 связаны с проблемой чистого (неэмпирического) мышления и конструирования реальности в современной науке. В методологическом и эвристическом плане МЭ предоставляет исследователю, по существу, совершенно новые и фактически неограниченные возможности. Согласно, например, Т.Куну, мысленный эксперимент может выявить несогласованности в господствующей теории и даже внести вклад в смену парадигмы16. ПРИЛОЖЕНИЯ Приложение 1. Упражнение. Вариант редакции определения МЭ «Мысленный эксперимент - особая теоретическая процедура, заключающаяся в получении нового или проверке имеющегося знания, экспликации законов и положений теории путем конструирования и/или использования уже существующих идеализированных и/или образов реальных объектов, процессов и ситуаций и (теоретического) манипулирования ими (точка) в искусственно, условно задаваемых ситуациях». Согласны ли вы с вставками (подчеркнуто)? Приложение 2. Ответ к МЭ1: Галилеевский МЭ об одновременном падении тел (на с.3). Соединим более тяжелый объект (Н), например, пушечное ядро, соединить с более легким объектом (L), например, мушкетной пулей, в один составной объект (H+L). Такой составной объект должен падать с бoльшей скоростью, чем пушечное ядро, взятое отдельно. С другой стороны, тот же самый составной объект (H+L) должен падать медленнее, чем пушечное ядро, так как мушкетная пуля (L) будет тормозить ядро (Н). Таким образом, возникает противоречие: (H+L > H) и одновременно (H > H+L). Следовательно, необходимо отказаться от аристотелевской точки зрения и признать, что и легкие, и тяжелые тела падают на землю с одинаковой скоростью (H = L = H+L)17. Приложение 3. МЭ Галилея «в трюме корабля»18 «Уединитесь с кем-либо из друзей в просторное помещение под палубой какого-нибудь корабля, запаситесь мухами, бабочками и другими подобными мелкими летающими насекомыми; пусть будет у вас там также большой сосуд с водой и плавающими в нем маленькими рыбками; подвесьте, далее наверху ведерко, из которого вода будет падать капля за каплей в другой сосуд с узким горлышком, подставленный внизу. Пока корабль стоит неподвижно, наблюдайте прилежно, как мелкие летающие животные с одной и той же скоростью движутся во все стороны помещения; рыбы, как вы увидите, будут плавать безразлично во всех направлениях; все падающие капли попадут в подставленный сосуд, и вам, бросая какой-нибудь предмет, не придется бросать его с большей силой в одну сторону, чем в другую, если расстояния будут одни и те же; если вы будете прыгать сразу двумя ногами, то сделаете прыжок на одинаковое расстояние в любом направлении. Прилежно наблюдайте все это, хотя у нас не возникает никакого сомнения в том, что пока корабль стоит неподвижно все должно происходить именно так. Заставьте корабль теперь двигаться с любой скоростью и тогда (если 16 Kuhn, T., 1964, "A Function for Thought Experiments", reprinted in T. Kuhn, The Essential Tension, Chicago: University of Chicago Press, 1977, pp. 240-265. 17 Thought Experiments // Stanford Encyclopedia of Philosophy // http://plato.stanford.edu/entries/thought-experiment/ 18 Галилей Г. Диалог о двух главнейших системах мира Птолемеевой и Коперниковой. – М-Л., 1948. – С.146-147. только движение будет равномерным и без качки в ту и другую сторону) во всех названных явлениях вы не обнаружите ни малейшего изменения и ни по одному из них не сможете установить, движется ли корабль или стоит неподвижно. Прыгая, вы переместитесь по полу на то же расстояние, что и раньше, и не будете делать больших прыжков в сторону кормы, чем и сторону нога, на том основании, что корабль быстро движется, хотя за то время, как вы будете в воздухе, пол под вами будет двигаться в сторону, противоположную вашему прыжку, и, бросая какую-нибудь вещь товарищу, вы не должны будете бросать ее о большей силой, когда он будет находиться на ногу, а вы на корме, чем когда ваше взаимное положение будет обратным; капли, как и ранее, будут падать в нижний сосуд, и ни одна не упадет ближе к корме, хотя, пока капля находится в воздухе, корабль пройдет много пядей; рыбы в воде не с большим усилием будут плыть к передней, чем к задней части сосуда; настолько же проворно они бросится к пище, положенной в какой угодно части сосуда; наконец, бабочки и мухи по-прежнему будут летать во всех направлениях, и никогда не случится того, чтобы они собрались у стенки, обращенной к корме, как если бы устали, следуя за быстрым движением корабля, от которого они были совершенно обособлены, держась долгое время в воздухе; и если от капли зажженного ладана образуется немного дыма, то видно будет, как он восходит вверх и держится наподобие облачка, двигаясь безразлично, в одну сторону не более, чем в другую. И причина согласованности всех этих явлений заключается в том, что движение корабля обще всем находящимся на нем предметам так же как и воздуху; поэтому-то я и сказал, что вы должны находиться под палубой, так как если бы вы были на ней, т. е. на открытом воздухе, не следующем за бегом корабля, то должны были бы видеть более или менее заметные различим в некоторых из названных явлений; дым, несомненно, стал бы отставать вместо с воздухом, мухи и бабочки вследствие сопротивления воздухе равным образом не могли бы следовать за движением корабля в тех случаях, когда они отделились бы от него на довольно заметное расстояние; если же они будут держаться вблизи, то, поскольку сам корабль представляет собой сооружение неправильной формы и захватывает с собой ближайшие к нему части воздуха, они без особого усилия будут следовать га кораблем; подобным же образом мы видим при езде на почтовых, как надоедливые мухи и слепни следуют за лошадьми, подлетая то и одной, то к другой части их тела; в падающих же каплях различие будет незначительным, а в прыжках или брошенных телах — совершенно неощутимым». Приложение 4. Текст к МЭ3. Поезд Эйнштейна19. «Чтобы наглядно объяснить специальную теорию, Эйнштейн предложил свой знаменитый мысленный эксперимент. Представим себе, сказал он, наблюдателя М, который стоит около железнодорожного полотна. На некотором расстоянии по направлению движения имеется точка Б. На таком же расстоянии против направления движения имеется точка А. Пусть оказалось, что одновременно в точках А и Б вспыхивает молния. Наблюдатель считает, что эти события одновременны, так как он видит обе вспышки в одно и то же мгновение. Поскольку он находится посередине между ними и поскольку свет распространяется с постоянной скоростью, то он заключает, что молния ударила одновременно в этих двух точках. Теперь предположим, что, когда ударяет молния, вдоль полотна в направлении от А к Б с большой скоростью движется поезд. В тот момент, когда происходят обе вспышки, наблюдатель внутри поезда — назовем его М' — находится как раз напротив наблюдателя М, стоящего около полотна. 19 М.Гарднер. «Теория относительности для миллионов». М., 1965. – С. 49-51. Поскольку М' движется в направлении к одной вспышке и удаляется от другой, он увидит вспышку в Б раньше, чем в А. Зная, что он находится в движении, он примет в расчет конечность скорости света и также сделает вывод, что вспышки произошли одновременно. Все очень хорошо. Но согласно двум основным постулатам специальной теории (подтвержденным опытом Майкельсона-Морли) мы можем с таким же правом предположить, что поезд покоится, тогда как Земля быстро бежит назад под его колесами. С этой точки зрения М , наблюдатель в поезде, придет к заключению, что вспышка в Б действительно произошла раньше, чем в А, — в той последовательности, в какой он их наблюдал. Он знает, что находится посередине между этими вспышками и, поскольку считает себя покоящимся, вынужден заключить, что вспышка, которую он видел первой, произошла раньше, чем та, которую он видел второй. М, наблюдатель на Земле, вынужден согласиться. Правда, он видит вспышки как одновременные, но теперь он предполагается движущимся. Когда он примет в расчет скорость света и тот факт, что он движется навстречу вспышке в А и от вспышки в Б, он сделает вывод, что вспышка в Б должна была произойти раньше. Следовательно, мы вынуждены заключить, что на вопрос, были ли вспышки одновременными, нельзя ответить каким-то абсолютным образом. Ответ зависит от выбора системы отсчета. Конечно, если два события происходят одновременно в одной и той же точке, то можно абсолютно уверенно сказать, что они одновременны. Когда два самолета сталкиваются в воздухе, нет такой системы отсчета, в которой эти са- молеты развалились бы неодновременно. Но чем больше расстояние между событиями, тем труднее решить вопрос об их одновременности. Дело не в том, что мы просто не способны узнать истинное положение дела. Не существует реального истинного положения дела. Нет абсолютного времени для Вселенной, которым можно было бы измерить абсолютную одновременность. Абсолютная одновременность событий, происходящих в разных точках пространства, является лишенным смысла понятием». Приложение 5. Текст к МЭ . «Лифт Эйнштейна». Вне и внутри лифта20 «Закон инерции является первым большим успехом в физике, фактически ее действительным началом. Он был получен размышлением об идеализированном эксперименте, о теле, постоянно движущемся без трения и без воздействия каких-либо других внешних сил. Из этого примера, а позднее из многих других мы узнали о важности идеализированного эксперимента, созданного мышлением. Здесь тоже будут обсуждаться идеализированные эксперименты. Хотя они могут выглядеть и весьма фантастично, тем не менее они помогут нам понять в относительности столько, сколько это возможно с помощью наших простых методов. Раньше у нас был идеализированный эксперимент с прямолинейно и равномерно движущейся комнатой. Здесь мы будем иметь дело с падающим лифтом. Представим себе огромный лифт на башне небоскреба, гораздо более высокого, чем какой-либо из действительно построенных. Внезапно канат, поддерживающий лифт, обрывается, и лифт свободно падает по направлению к земле. Во время падения наблюдатели в лифте производят опыты. Описывая их, мы можем не заботиться о сопротивлении воздуха или трении, потому что в наших идеализированных условиях можно пренебречь их наличием. Один из наблюдателей вынимает платок и часы из своего кармана и выпускает их из рук. Что происходит с этими предметами? Для внешнего наблюдателя, который смотрит через окно лифта, и платок и часы падают по направлению к земле с одинаковым ускорением. Мы помним, что ускорение падающих тел совершенно независимо от их масс, и это было тем фактом, который обнаружил равенство тяжелой и инертной масс (стр. 39). Мы помним также, что равенство двух масс — тяжелой и инертной — с точки зрения классической механики было совершенно случайным фактом и не играло никакой роли в ее структуре. Однако здесь это равенство, отраженное в равенстве ускорения всех падающих тел, существенно и составляет основу всех наших рассуждений. Вернемся к падающему платку и часам; для внешнего наблюдателя оба предмета падают с одинаковым ускорением. Но таково же ускорение и лифта, его стен, пола и потолка. Поэтому расстояние между обоими телами и полом не изменится. Для внутреннего наблюдателя оба тела остаются точно там же, где они были в тот момент, когда наблюдатель выпустил их из рук. Внутренний наблюдатель может игнорировать поле тяготения, так как источник последнего лежит вне его системы координат. Он находит, что никакие силы внутри лифта не действуют на оба тела, и таким образом они остаются в покое, как если бы они находились в инерциальной системе. Странные вещи происходят в лифте! Если наблюдатель толкает тело в каком-либо направлении, например вверх или вниз, то оно всегда движется прямолинейно и равномерно, пока не столкнется с потолком или полом лифта. Короче говоря, законы классической механики справедливы для наблюдателя внутри лифта. Все тела ведут себя так, как следовало ожидать по закону инерции. Наша новая система координат, жестко связанная со свободно падающим лифтом, отличается от инерциальной системы лишь в одном отношении. В инерциальной системе координат движущееся тело, на которое не действуют никакие силы, будет вечно двигаться прямолинейно и равномерно. Инерциальная система координат, рассматриваемая 20 Эйнштейн А., Инфельд Л. Эволюция физики. – М., 1966. – С. 193-201. в классической физике, не ограничена ни в пространстве, ни во времени. Однако рассматриваемый случай с наблюдателем, находящимся в лифте, иной. Инерциальный характер его системы координат ограничен в пространстве и времени. Рано или поздно прямолинейно и равномерно движущееся тело столкнется со стенками лифта; при этом прямолинейное и равномерное движение нарушится. Рано или поздно весь лифт столкнется с землей, уничтожив наблюдателей и их опыты. Эта система координат является лишь «карманным изданием» реальной инерциальной системы. Этот локальный характер системы координат весьма существен. Если бы наш воображаемый лифт достигал размеров от Северного полюса до экватора и платок был бы помещен на Северном полюсе, а часы на экваторе, то для внешнего наблюдателя оба тела не имели бы одинакового ускорения; они не были бы в покое друг относительно друга. Все наши рассуждения потерпели бы крушение! Размеры лифта должны быть ограничены так, чтобы можно было предположить равенство ускорений всех тел по отношению к внешнему наблюдателю. С этим ограничением система координат, связанная с падающим лифтом, инерциальна для внутреннего наблюдателя. По крайней мере мы можем указать систему координат, в которой справедливы все физические законы, хотя она и ограничена во времени и пространстве. Если мы вообразим другую систему координат, другой лифт, движущийся прямолинейно и равномерно относительно свободно падающего, то обе эти системы координат будут локально инерциальными. Все законы совершенно одинаковы в обеих системах. Переход от одной системы к другой дается преобразованием Лоренца. Посмотрим, каким путем оба наблюдателя, внешний и внутренний, описывают то, что происходит в лифте. Внешний наблюдатель замечает движение лифта и всех тел в нем и находит его соответствующим закону тяготения Ньютона. Для него движение является не равномерным, а ускоренным вследствие действия поля тяготения земли. Однако поколение физиков, рожденное и воспитанное в лифте, рассуждало бы совершенно иначе. Оно было бы уверено в том, что оно обладает инерциальной системой, и относило бы все законы природы к своему лифту, заявляя с уверенностью, что законы принимают особенно простую форму в их системе координат. Для них было бы естественным считать свой лифт покоящимся и свою систему координат инерциальной. Невозможно установить принципиальное различие между внешним и внутренним наблюдателями. Каждый из них мог бы претендовать на право отнести все события к своей системе координат. Оба описания событий можно было бы сделать одинаково последовательными. Из этого примера мы видим, что последовательное описание физических явлений в двух различных системах координат возможно, даже если они не движутся прямолинейно и равномерно друг относительно друга. Но для такого описания мы должны принять во внимание тяготение, создающее, так сказать, «мост», позволяющий перейти от одной системы координат к другой. Поле тяготения существует для внешнего наблюдателя, для внутреннего наблюдателя оно не существует. Ускоренное движение лифта в поле тяготения существует для внешнего наблюдателя, для внутреннего же наблюдателя — покой и отсутствие поля тяготения. Но «мост», то есть поле тяготения, делающее описание в обеих системах координат возможным, покоится на одной очень важной опоре: эквивалентности тяжелой и инертной масс. Без этой руководящей идеи, оставшейся незамеченной в классической механике, наши теперешние рассуждения полностью отпали бы. Возьмем несколько иной идеализированный эксперимент. Пусть имеется инерциальная система координат, в которой справедлив закон инерции. Мы уже описывали то, что происходит в лифте, покоящемся в такой инерциальной системе. Но теперь мы изменим картину. Кто-то извне привязал к лифту канат и тянет его с постоянной силой в направлении, указанном на рисунке 64. рис. 64. Неважно, как это осуществлено. Так как законы механики справедливы в этой системе координат, то лифт в целом движется с постоянным ускорением в направлении движения. Будем опять слушать объяснения явлений, происходящих в лифте, даваемые внешним и внутренним наблюдателями. Внешний наблюдатель. Моя система координат инерциальна. Лифт движется с постоянным ускорением, потому что подвергается воздействию постоянной силы. Наблюдатели внутри лифта находятся в абсолютном движении, для них законы механики несправедливы. Они не находят, что тела, на которые не действуют силы, покоятся. Если тело остается свободным, оно скоро столкнется с полом лифта, так как пол движется вверх по направлению к телу. Это происходит одинаково и с часами и с платком. Мне кажется очень странным, что наблюдатель внутри лифта должен всегда быть на «полу», потому что, как только он прыгнет, пол достигнет его вновь. Внутренний наблюдатель. Я не вижу какого-либо основания считать, что мой лифт находится в абсолютном движении. Я согласен, что моя система координат, жестко связанная с лифтом, фактически не инерциальна, но я не думаю, что это имеет какое-то отношение к абсолютному движению. Мои часы, платок и все тела падают потому, что лифт в целом находится в поле тяготения. Я замечаю движение т очно такого ж е р ода, как и чел ов ек на З емл е. Он объясняет его очень просто — действием поля тяготения. Такое же объяснение подходит и для меня. Эти два описания — одно данное внешним, а другое внутренним наблюдателем — вполне последовательны, и нет возможности решить, какое из них правильно. Мы можем принять любое из них для описания явлений в лифте: либо вместе с внешним наблюдателем принять неравномерность движения и отсутствие поля тяготения, либо вместе с внутренним наблюдателем принять покой и наличие поля тяготения. Внешний наблюдатель может предположить, что лифт находится в «абсолютном» неравномерном движении. Но движение, которое уничтожается предположением о действии поля тяготения, не может считаться абсолютным. Возможно, что имеется выход из неопределенности, созданной наличием двух различных описаний, и, может быть, можно было бы вынести решение в пользу одного и против другого. Представим себе, что световой луч входит в лифт горизонтально через боковое окно и спустя очень короткое время достигает противоположной стены. Посмотрим, каковы будут предсказания обоих наблюдателей относительно пути луча. Внешний наблюдатель, который считает, что лифт находится в ускоренном движении, утверждал бы: световой луч входит в окно и движется горизонтально вдоль прямой с постоянной скоростью по направлению к противоположной стене. Но лифт движется вверх, и за время, в течение которого свет доходит к стене, лифт изменит свое положение. Поэтому свет упадет в точку, расположенную не точно напротив точки его входа, а немного ниже (рис. 65). рис. 65. Смещение будет очень небольшим, но тем не менее оно существует, и световой луч проходит относительно лифта не вдоль прямой, а вдоль слабо искривленной линии. Это вызвано тем, что за то время, когда луч пересекает внутренность лифта, сам лифт смещается на некоторое расстояние. Внутренний наблюдатель, который считает, что на все объекты в лифте действует поле тяготения, сказал бы: ускоренного движения лифта нет, а есть лишь действие поля тяготения. Луч света невесом и потому не будет подвергаться действию поля тяготения. Если его направить горизонтально, он упадет на стену в точке как раз напротив той, в которую он вошел Из этого обсуждения следует, что имеется возможность выбора одной из двух противоположных точек зрения, так как явление различалось бы для обоих наблюдателей. Если ни в одном из только что указанных объяснений нет ничего нелогичного, то все наши предыдущие рассуждения нарушаются, и мы не можем последовательно описывать все явления двумя методами, либо принимая поле тяготения, либо отказываясь от него. Но, к счастью, в рассуждениях внутреннего наблюдателя имеется серьезная ошибка, спасающая наши предыдущие заключения. Он сказал: «Луч света невесом и потому не будет подвергаться действию поля тяготения». Но это неверно! Луч света несет энергию, а энергия имеет массу. Но на всякую инертную массу поле тяготения оказывает воздействие, так как инертная и тяжелая массы эквивалентны. Луч света будет искривляться в поле тяготения точно так же, как искривляется траектория тела, брошенного горизонтально со скоростью, равной скорости света. Если бы внутренний наблюдатель рассуждал строго и принял бы во внимание искривление световых лучей в поле тяготения, то его выводы были бы точно такими же, как и выводы внешнего наблюдателя. Поле тяготения Земли, конечно, очень слабо для того, чтобы искривление светового луча в нем можно было обнаружить непосредственно экспериментом. Но известные опыты, проделанные во время солнечных затмений, убедительно, хотя и косвенно, показывают влияние поля тяготения на путь светового луча. Из этих примеров следует, что имеется вполне обоснованная надежда сформулировать релятивистскую физику. Но для этого мы должны сначала разрешить проблему тяготения. Мы видели на примере с лифтом последовательность двух описаний. Можно предположить наличие неравномерности движения, а можно этого не делать. Мы можем исключить из наших примеров «абсолютное» движение с помощью поля тяготения. Но тогда в неравномерном движении нет ничего абсолютного. Поле тяготения в состоянии полностью его уничтожить. Призраки абсолютного движения и инерциальной системы координат могут быть исключены из физики, и может быть построена новая релятивистская физика. Наши идеализированные опыты показывают, как тесно связана проблема общей теории относительности с проблемой тяготения и почему эквивалентность тяжелой и инертной масс так существенна для этой связи. Ясно, что решение проблемы тяготения в общей теории относительности должно отличаться от ньютоновского. Законы тяготения, так же как и все законы природы, должны быть сформулированы для всех возможных систем координат, в то время как законы классической механики, сформулированные Ньютоном, справедливы лишь в инерциальных системах координат». Приложение 6. Текст к МЭ6. ЭПР-эксперимент. «1.8. Парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена (1935) Спор Альберта Эйнштейна с Нильсом Бором окончился на Сольвеевском конгрессе 1930 года победой Бора, однако Эйнштейн продолжал искать аргументы в пользу своего мнения, то есть не против квантовой механики как таковой, но против той ее формы, которую предложил и отстаивал Бор, против копенгагенской интерпретации. Кроме вероятностной интерпретации, Эйнштейна тревожил принцип неопределенности. И вот в 1935 году он в соавторстве с Подольским и Розеном опубликовал работу, в которой попытался доказать, что квантовая механика, включающая принцип неопределенности, не может быть полной теорией. Эта работа строилась вокруг некоторого мысленного эксперимента, который приводил к выводам, казавшимся авторам работы парадоксальными. Эти выводы активно обсуждались в течение многих лет после выхода работы и получили название парадокса Эйнштейна-Подольского-Розена, или парадокса ЭПР. р1 q1 . р2 0 р2 . q2 q′ 0 р′ q′ 0 Рис. 17. Парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена. Перед измерением q2 = —q1 , р2 = р1 измерение дает q1 = q', p2 = р′ . В результате координата и импульс первой частицы точно известны: q1 = q', p1 = р′ . Но это невозможно в силу принципа неопределенностей. Опыт, предложенный авторами, включал две точечные частицы, которые приводились в определенное состояние, а затем производились измерения над этими частицами. Состояние двух частиц описывается волновой функцией ѱ (q1, q2). зависящей от координат (q1, q2) обеих этих частиц. Требовалось, чтобы эта функция зависела лишь от суммы этих координат, ѱ (q1, q2)= f(q1 + q2), причем функция одной переменной f(x) представляла собой очень узкий пик в точке 0. В этом случае волновая функция ѱ (q1, q2) отлична от нуля лишь тогда, когда сумма координат двух частиц q1 + q2 равна нулю. Это значит, что в том состоянии двух частиц, которое описывается данной волновой функцией, координата одной частицы равна по величине и противоположна по знаку координате второй частицы, q1 = —q 2 . Если по правилам квантовой механики перейти от координатного представления к импульсному, то есть построить волновую функцию в импульсном представлении, ѱ (p1, p2), то окажется, что она имеет вид ѱ (p1, p2) = f(p1 + p2), где f(x) — очень узкий пик в нуле. Это значит, что разность импульсов двух частиц р1 — р2 равна нулю, то есть импульсы двух частиц равны друг другу, р1 = р2. Итак, мы имеем дело с таким состоянием двух частиц, в котором координаты этих частиц противоположны, а импульсы равны (рис 1.7 слева). Это означает, что координату первой частицы можно найти, измеряя координату второй частицы. То же касается и импульса: импульс первой частицы можно найти, измеряя импульс второй частицы. Это и приводило к парадоксу, к кажущемуся противоречию с принципом неопределенности. Работу ЭПР понять непросто, логика рассуждений в ней очень тонкая. Попробуем упростить эту логику, рассуждая несколько иначе, но по существу эквивалентно. Предположим, что в состоянии, предложенном ЭПР (которое только что описано), производится измерение координаты одной из частиц и импульс второй из них. Пусть при измерении координаты (первой частицы) получился результат q', а при измерении импульса (второй частицы) результат р'. Но ведь в состоянии, которое было до измерения, сумма координат двух частиц и разность их импульсов равны нулю. Поэтому, рассуждая наивно, можно считать, что результат измерения координаты первой частицы дает нам одновременно и знание координаты второй, а измерение импульса второй частицы дает сведения и об импульсе первой. Итак, измерение показывает, что координата и импульс первой частицы равны (q', р'), а координата и импульс второй частицы (—q', р'). Таким образом, такое наивное рассуждение приводит к выводу о том, что после проведенных измерений мы знаем точное значение и координаты, и импульса каждой из двух частиц, что противоречит принципу неопределенности Гейзенберга. На самом деле, конечно, не стоит думать, что это наивное рассуждение справедливо и тем самым принцип неопределенности опровергнут. Напротив, поскольку принцип неопределенности является неотъемлемой чертой квантовой механики (подтверждается многими экспериментами), то следует сделать вывод, что такое наивное рассуждение некорректно. Давайте уточним, какой именно элемент этого рассуждения оказывается некорректным и приводит к ошибке. Ключевой (на самом деле некорректный) элемент рассуждения состоит в следующем. Если мы измеряем импульс второй частицы и получаем величину р', то это значит, что импульс первой частицы тоже равен р'. Это на самом деле неверно. Верно более слабое утверждение: если измерение импульса второй частицы дало величину р', то измерение импульса первой частицы с вероятностью 1 (то есть вполне достоверно) даст величину р' Итак, верно, что измерение импульса первой частицы даст р'. Неверно, что импульс первой частицы равен р'. Почему нам наивно кажется, что это одно и то же? Потому что мы пользуемся классическим понятием реальности. Ведь в классической теории (к которой мы привыкли, и на которой выросла наша интуиция) то, что мы получаем при измерении, реально существовало и до измерения. При измерении мы лишь получаем информацию о реально существующем, но ни в какой мере не меняем реальность. Вот это-то казалось бы очевидное понимание реальности и измерения в квантовой механике не имеет места. В квантовой механике реальность творится при измерении. Именно на эти очень тонкие различия в классическом и квантовом понимании реальности обратили внимание Эйнштейн, Подольский и Розен (в несколько иной формулировке). Они пришли к заключению, что квантовая механика неполна в том смысле, что она не включает «элементы реальности» (читай — не включает реальность в классическом ее понимании). Различия между классическим и квантовым пониманием реальности стали очень актуальными в последние десятилетия. Вывод ЭПР о неполноте квантовой механики (в смысле включения элементов реальности) был назван парадоксом ЭПР и чрезвычайно часто обсуждался в литературе. Впоследствии мысленный эксперимент, предложенный ЭПР, был модифицирован Давидом Бомом так, что стал более наглядным. В этой модификации частица спина 0 (спин — это «внутренний момент вращения» частицы) распадалась на две частицы спина 1/2, а затем у этих частиц измерялись проекции спина на те или иные оси. Если измерялись проекции на одну и ту же ось (скажем, ось z), то возникала корреляция: если проекция первой частицы при измерении оказывается равной +1/2, то проекция второй обязательно окажется равна -1/2 (это следует из сохранения суммарной проекции спина и того факта, что до измерения она равна нулю). Парадокс возникал, когда измерялись проекции спина на ортогональные оси: скажем, проекция первой частицы на ось z, а проекция второй частицы — на ось х. В этом случае, если сделать предположение о том, что измеряемые значения проекций спина являются элементами реальности, то оказывается, что мы имеем возможность определить одновременно проекции спина частицы на две ортогональные оси. Но квантовая механика утверждает, что это сделать невозможно. Значит, квантовая механика неполна»21. Приложение 7. Мах Э. Умственный эксперимент22 «ГЛАВА 1123. УМСТВЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ1 1. Человек накопляет опыт через наблюдение изменений и окружающей его среде. Но самыми интересными и поучительными являются для него те изменения, на которые он может оказать известное влияние своим вмешательством, своими произвольными движениями. К таким изменениям он может относиться не только пассивно, но активно приспособлять их к своим потребностям; они же имеют для него величайшее экономическое, практическое и умственное значение. На этом основана ценность эксперимента. Когда мы наблюдаем, как ребенок, достигший первой ступени самостоятельности, испытывает чувствительность членов собственного своего тела; как он, удивленный своим изображением в зеркале или своей тенью при ярком солнечном свете, пытается через движения определить условия этих явлений, как он упражняется попадать в определенную цель, мы вынуждены признать, что инстинктивная склонность к экспериментированию прирождена человеку и что главный метод экспериментирования — метод изменений — он находит в себе уже данным, без всяких дальних поисков. Если взрослый человек по временам теряет эти сокровища и бывает вынужден, так сказать, открывать их сызнова, это объясняется тем, что в большинстве случаев он воспитывается обществом для более тесного круга интересов, сживается с этим кругом и вместе с тем усваивает массу готовых и стоящих якобы выше проверки воззрений, чтобы не сказать предубеждений. При экспериментировании ум может участвовать в различной степени. Много лет тому назад мне довелось наблюдать это самому: паралич постиг мою правую руку и, чтобы не находиться в постоянной зависимости от помощи других людей, мне приходилось одной рукой делать то, что обыкновенно делается обеими. Изменяя движения в соответствии с поставленной целью, действуя даже без всякого плана и слишком бурно, не раздумывая долго, а только удерживая полезное и упражняясь в нем, я вскоре обогатился множеством мелких изобретений. Так я научился разрывать, например, книги и проч. Но решительно лишь через размышление нашел я способ делать геометрические Некоторые части этой главы были уже напечатаны в Poskes Zeitschr f. physiol. u. chem. Unterncht. 1897. Januarheft. 1 192 чертежи при помощи циркуля, линейки и тяжести, служившей дня замены второй руки, как и выполнять все те искусственные приемы, для осуществления которых движений одной руки оказывалось вообще недостаточно. Вряд ли можно сомневаться, что не существует резкой границы между экспериментом инстинктивным и руководимым мышлением. Преимущественно плодами первого рода эксперимента является, без сомнения, большинство изобретений доисторической эпохи, как плетение, прядение, тканье и т. д., — изобретений, которые производят однако впечатление глубокой продуманности, но биологического предтечу которых мы можем усмотреть в способе устройства гнезд 21 Менский М.Б. «Человек и квантовый мир». Фрязино, 2005. – С. 82-86. Мах Э. Познание и заблуждение. – М., 2003. – с.192-207 23 В тесте сохранена нумерация страниц и сносок оригинала. 22 у птиц и обезьян. Большая часть этих изобретений принадлежит, веpoятно, женщинам и получены они, надо полагать, во время игр, причем оказавшееся случайно приятным или полезным было с намерением удержано и заучено лишь впоследствии. Раз было сделано первое начало, размышление и сравнение легко привели к более совершенным попыткам2. 2. Эксперимент не есть исключительное достояние человека. Можно наблюдать его и у животных, и притом на различных ступенях развития. В грубой форме эксперимент проявляется в беспорядочных движениях хомяка, имеющих целью приподнять крышку ящика, в котором животное надеется найти пищу, и при сей своей беспорядочности в конце концов ведущих к цели. Более интересны уже собаки С. Lloyd Morgan'а, которые после многих попыток понести палку с тяжелым набалдашником, стали брать ее не посередине, а близ набалдашника (в центре тяжести) или после бесплодных попыток пронести через узенькую дверь палку, схваченную посередине, стали браться за нее с конца и таким образом благополучно протаскивали через дверь. Эти животные обнаруживали однако мало способности использовать 2 К довольно целесообразным средствам приводят иногда просто пробы. Я видел однажды, как служанка подкладывала большой ковер под тяжелый обеденный стол, которого один человек не мог поднять. В одно мгновение стол стоял на ковре, не будучи сдвинут с места. Девушка утверждала, что она не раздумывала над тем, как это сделать. Свернув почти совсем ковер, она положила его у стола и, приподняв последний в этом месте и удерживая одной ногой отвернутый конец ковра, другой ногой толкнула его так, что он весь развернулся под столом. Аналогичной процедурой на другой стороне стола она закончила дело Вынужденный употреблять только одну руку, я, когда приходилось поднимать занавес окна, мог делать это только в несколько приемов ввиду большой длины шнура. Но вдруг я нашел более удобный способ, хотя над этим сознательно и намеренно не задумывался: моя рука лезла вверх по шнуру, хватаясь за него попеременно то большим и указательным пальцем, то остальными тремя пальцами; достигши наибольшей высоты, я оттягивал шнур книзу и начинал операцию сызнова. Познание и заблуждение 193 опыт одного случая для ближайшего однородного с ним. Мне приходилось наблюдать умных лошадей, которые ногами осторожно нащупывали рискованный спуск, и кошек, которые, опустив лапку в предложенное им молоко, испытывали степень его теплоты. От простой пробы при помощи органов чувств, поворота тела, перемены точки зрения до существенного изменения условий, от пассивного наблюдения до эксперимента — переход совершенно постепенный. То, что отличает здесь животных от человека, есть прежде всего величина круга интересов. Молодая кошка с любопытством разглядывает свое изображение в зеркале, заглядывает и за зеркало, но у нее пропадает всякий интерес, как только она замечает, что перед ней не живая кошка. Горлица не достигает даже и этой ступени развития: как мне это пришлось наблюдать самому, она может по четверти часа простаивать на расстоянии двух шагов, требующихся по этикету, перед собственным своим изображением в зеркале, ворковать и кокетничать, не замечая своего заблуждения. Какая разница оказывается в уровне развития, если с этой горлицей сравнить четырехлетнего ребенка, который вдруг с изумлением и интересом замечает, что бутылка с вином, опущенная в воду для охлаждения, кажется в воде уменьшенной в размерах. Другой ребенок в том же почти возрасте выражал свое изумление по поводу стереоскопических явлений, которые он заметил случайно, скосив глаза перед ковром3. Руководимый мышлением эксперимент образует краеугольный камень науки, сознательно и намеренно расширяет опыт. Но не следует слишком низко ценить и роль инстинкта и привычки в эксперименте. Невозможно сразу мыслью охватить всю массу условий, имеющих значение при опыте. Кто лишен уменья схватывать необычное и быстро приспособлять движения руки смотря по потребности, будет плохо успевать в подготовительных работах, составляющих предварительную ступень к планомерному ведению эксперимента. Совсем иначе экспериментируем мы в области, с которой освоились продолжительным занятием. Если же мы возвращаемся к этой области после значительного перерыва, можно заметить, что вновь приходится приобретать все то, что нельзя фиксировать в понятиях, как то: тонкое чутье к побочным обстоятельствам, ловкость рук и т. п. 3 Большие размеры круга интересов - вот, по моему мнению, главная причина, обусловливающая превосходство интеллекта 3-4-летнего ребенка над интеллектом умнейшего животного. Мне трудно понять, как человек, имевший дело с детьми и животными, может допустить существование действительных численных понятий, действительной способности счета у лошади. См. упомянутое на стр. 98 сочинение Th. Zell'a. 194 3. Кроме физического эксперимента существует еще другой, получающий широкое применение на более высокой ступени умственного развития, — мысленный эксперимент или эксперимент в уме. Прожектер, фантазер, писатель романов4, поэт социальных или технических утопий — все экспериментируют в уме. Но то же самое делают солидный купец, серьезный изобретатель или исследователь. Все они представляют себе известные условия и с этим представлением связывают ожидание, предположение известных последствий: они делают умственный опыт. Однако и то время как первые комбинируют в своей фантазии условия, которые в действительности совместно не существуют, или приписывают в своем представлении этим условиям последствия, с ними не связанные, вторые в своем мышлении остаются весьма близкими к действительности, потому что их представления являются хорошими копиями этой действительности. Возможность экспериментирования в мыслях основана на более или менее точном непроизвольном отражении фактов действительности в наших представлениях. Можем же мы в нашей памяти открывать еще подробности, на которые во время непосредстненного наблюдения не обращали никакого внимания. Как в своих воспоминаниях мы открываем черту, внезапно вскрывающую перед нами истинный характер человека, дотоле нам незнакомый, так память знакомит нас с новыми свойствами физических фактов, ускользавшими до тех пор от внимания, и помогает делать открытия. Наши представления у нас под рукой и нам легче и удобнее оперировать ими, чем физическими фактами. Мы экспериментируем в наших мыслях с меньшими затратами. Нет поэтому ничего удивительного, что умственный эксперимент предшествует физическому и подготовляет его. Так, физические исследования Аристотеля суть большею частью умственные эксперименты, и которых применяются им накопленные в памяти и, главное, в языке приобретения опыта. Но умственный эксперимент есть и необходимое предварительное условие эксперимента физического. Каждый экспериментатор, каждый изобретатель должен представлять себе в уме все необходимые для осуществления поставленной задачи действия прежде, чем он претворит их в дело. Стефенсону, например, известны из опыта вагон, рельсы, паровая машина. Однако он должен еще представить себе в уме комбинацию из стоящего на рельсах вагона, приводимого в движение паровой машиной, прежде, чем приступить к осуществлению этой комбинации на деле. И Галилей должен был видеть перед собой в 4 См. Е. Zola, Le Roman experimental Pans, 1898. 195 фантазии все операции для исследования движения падающего тела прежде, чем осуществить их на деле. Всякому новичку в экспериментировании приходится испытать, что недостаточное предварительное обдумывание опыта, необращение внимания на источники ошибок и т. д. может иметь для него не менее трагикомические последствия, чем это бывает в практической жизни с человеком, который «задним умом крепок». 4. Если наш физический опыт стал богаче и его чувственные элементы соединились с многими более разнообразными, но зато и более слабыми психическими ассоциациями, может начаться игра фантазии, в которой настроение данного момента, окружающая среда и направление мысли определяют, каким ассоциациям наступить в действительности. Поэтому, когда физик ставит себе вопрос, чего следует ожидать, в соответствии с физическим опытом, при разнообразно комбинированных условиях, то очевидно, что ожидаемое не может быть существенно новым и отличным от того, что дает простой и некомбинированный физический опыт. Поскольку физик размышляет о действительности, его деятельность отличается, конечно, от свободной фантазии. Но и элементарнейшая мысль физика, касающаяся какогонибудь отдельного физического чувственного опыта, не совпадает вполне с последним. Обыкновенно она содержит меньше, чем факт опыта, воспроизводит его только схематически, иногда же делает к ему неумышленно прибавки. Поэтому обозревание в воспоминании опытов и придумывание новых комбинаций обстоятельств в состоянии показать нам, насколько точно наши мысли воспроизводят опыт и насколько они согласуются между собой. Так происходит логико-экономический очистительный процесс, — процесс прояснения мысленно построенного содержания опыта. Через такое обозревание становится яснее, чем через единичный опыт, какие обстоятельства играют решающую роль, какие обстоятельства находятся между собой во взаимной связи и какие друг от друга не зависят. Нам становится при этом ясно, как нам совместить наши удобства с необходимостью не погрешить против опыта, какие мысли наиболее просты и вместе с тем могут быть в наиболее широких размерах согласованы как с самими собой, так и с опытом. Достигаем мы этого через вариации фактов в наших мыслях. Результат умственного эксперимента, догадка, которую мы связываем с измененными в наших мыслях обстоятельствами, может оказаться столь определенной и решительной, что автору — основательно или нет, вопрос другой — может показаться 196 совершенно ненужной дальнейшая проверка ее через физический эксперимент5. Но чем более неопределенным, сомнительным оказывается результат умственного эксперимента, тем более он побуждает к эксперименту физическому, как своему естественному продолжению, которое должно иметь значение дополняющее, определяющее. К случаям последнего рода мы еще вернемся ниже, а здесь рассмотрим сначала несколько примеров первого рода. 5. Признав, что те или другие обстоятельства не имеют влияния на известный результат, мы можем мысленно изменить их по произволу, не изменяя результата. Умело применяя этот метод, мы приходим, наконец, к случаям, которые на первый взгляд кажутся по существу отличными от первого, т. е. к обобщению нашего понимания явлений. Stevin и Галилей мастерски применяют этот метод при исследовании рычага и наклонной плоскости. Пользуется этим методом в механике и Пуансо6. К системе сил А он присоединяет системы В и С, причем система С выбирается так, что она вступает в равновесие и с А, и с В. Исходя из той мысли, что это не изменяет ничего в понимании созерцателя этих систем, он признает системы А и В эквивалентными, хотя во всех других отношениях они могут быть весьма различны. Открытия Гюйгенса в области явлений удара тела основаны на умственных экспериментах. Исходя из той мысли, что движение окружающих тел столь же безразлично для движения ударяющихся тел, как точка зрения созерцателя, он изменяет эту последнюю и (относительное) движение среды. Пользуясь этим методом, он приходит к значительным обобщениям, исходя из наиболее простого, наиболее специального случая. Далее, иллюстрацией этого метода могут служить рассуждения диоптрики, в которых луч рассматривается как элемент то одного, то другого пучка лучей известных свойств. 6. Полезно также изменять в мыслях обстоятельства, от которых зависит исход того или другого опыта, а всего плодотворнее непрестанное изменение, доставляющее полный обзор всех возможных случаев. Нет ни малейшего сомнения, что умственные эксперименты этого рода приводили к величайшим переворотам в нашем мышлении и открыли самые важные пути исследования. Если легенда о падающем яблоке Ньютона, которую еще Эйлер считал верной, и не соответствует вполне исторической правде, Дюгем (Theorie physique, стр. 331) прав, когда предостерегает от изображения умственных экспериментов так, как будто бы они были экспериментами физическими, т. е. от того, чтобы выдавать постулаты за факты. 5 6 Poinsot, Elements de Statique. 10-me edit. Paris, 1861. 197 то все же от воззрения Коперника к воззрению Ньютона постепенно привели логические процессы, совершенно сходные с теми, которые столь мастерски излагают Эйлер7 и Gruithuisen8, и элементы этих процессов могут быть даже исторически доказаны, хотя и у различных лиц, живших в эпохи весьма удаленные друг от друга. Камень падает на землю. Будем постепенно увеличивать расстояние его от земли. Трудно допустить, что при непрерывном росте этого расстояния результаты его будут изменяться прерывно. Даже на расстоянии от земли, равном расстоянию от нее до луны, камень не потеряет внезапно своего стремления к падению. Большой камень падает так, как маленький. Допустим, что камень становится столь великим, как луна. И луна стремится упасть на землю. Допустим, что луна начинает увеличиваться в своих размерах, пока не достигает размеров земли Наше представление потеряло бы достаточную определенность, если бы мы захотели принять, что только одно тело притягивается к другому, но не и наоборот. Итак, притяжение взаимно. Но оно остается также взаимным и при неравных размерах тел, ибо уменьшение размеров мы приняли постепенным и переход от одного случая к другому, следовательно, непрерывен. Ясно, что действуют здесь не одни только логические моменты. Логически указанная здесь прерывность вполне мыслима. Но совершенно невероятно, чтобы существование ее так или иначе не обнаружилось в опыте. Мы предпочитаем также то воззрение, которое требует от нас меньшего психического напряжения, если только оно не противоречит опыту. Один камень падает радом с другим. Луна состоит из камней. Земля состоит из камней. Каждая часть притягивает другую. Действие масс. Луна и земля не отличаются существенно от друих мировых тел. Тяготение есть явление общего характера. Кеплерово движение есть движение брошенного тела, но с ускорением падающего тела, зависимым от расстояния. Вообще ускорение падающего тела, включая и земное, зависит от расстояния. Законы Кеплера суть лишь идеальные случаи (нарушения). Здесь выступает логический момент, требование об отсутствии противоречий в самих наших мыслях. Итак, мы видим, что основным методом умственного эксперимента, как и таковым же методом физического эксперимента, является метод вариаций. Изменением условий, по возможности 7 Euler, Lettres a une Princesse d'Allemagne. London, 1775. F. Gruithuisen, Die Naturgeschichte im Kreise der Ursachen und Wirkungen Miinchen, 1810. 8 198 непрерывным, область применения связанного с ними представления (ожидания) расширяется; в случае видоизменения и специализации первых второе, т. е. представление видоизменяется, специализируется, становится определеннее, и оба эти процесса сменяют друг друга. Галилей — мастер в умственных экспериментах этого рода. Чтобы объяснить то явление, что пыль с весьма большим удельным весом носится в воздухе и на воде, он представляет себе куб тремя разрезами разделенным на восемь кубов меньших размеров; вес их остается тем же самым, но нижняя поверхность, а с ней и сопротивление удваивается, а при многократном повторении операции последнее может возрасти до громадных размеров. Подобным же образом Галилей представляет себе животное равномерно выросшим по всем направлениям с сохранением геометрического подобия, чтобы показать, что животное должно погибнуть под тяжестью собственного веса, растущего в кубе, так как крепость костей возрастает в гораздо меньшей пропорции. Однако умственного эксперимента часто бывает достаточно, чтобы довести до абсурда правило, с первого взгляда кажущееся правильным. Если бы тело более тяжелое действительно обладало свойством падать быстрее, то, полагает Галилей, два тела — более тяжелое и более легкое, — связанные вместе, причем образовалось бы еще более тяжелое тело, должны были бы падать» медленнее, потому что более тяжелое тело задерживалось бы в своем падении более легким. Таким образом допущенное правило оказывается неосновательным, так как оно противоречит самому себе. Такого рода рассуждения сыграли в науке великую историческую роль. 7. Рассмотрим другой процесс этого рода. Тела равной температуры, воздействуя друг на друга, не изменяют этой последней. Более теплое тело А (накаленный железный шар) нагревает более холодное тело В (термометр) и на расстоянии, лучеиспусканием, что происходит, например, в известном опыте с одноосными вогнутыми зеркалами. Если мы, как это делает Пиктэ в своем опыте, заменим тело А жестянкой с холодной смесью, то тело В охладится. Это — физический эксперимент, с которым связаны эксперименты умственные. Существуют ли также лучи холода? Не тождественен ли новый случай с предыдущим с той только разницей, что А и В поменялись ролями? В обоих случаях более теплое тело нагревает более холодное. Допустим, что тело А теплее тела В, что температуры их затем становятся равными и наконец температура тела А становится ниже температуры В. Какое тело излучает теплоту другому в случае среднем? Изменя199 ется ли действие тел внезапно в момент равенства температур? Оба тела излучают теплоту и поглощают ее независимо друг от друга. Состояние подвижного равновесия теплоты (Прево). Согласно опытам Leslie и Rumford’a, различные тела с равной температурой излучают неравные количества теплоты. Для того чтобы состояние подвижного равновесия продолжало существовать, как оно в действительности существует, тело, излучающее вдвое больше теплоты, должно и поглощать ее вдвое больше. Существует важный прием, заключающийся в том, что одно или несколько условий, влияющих количественно на результат, мысленно постепенно уменьшают количественно, пока оно не исчезнет, так что результат оказывается зависимым от одних только остальных условий. Этот процесс физически часто неосуществим, и его можно поэтому назвать процессом идеальным, или абстракцией. Представляя себе сопротивление движению тела, получившего толчок в горизонтальном направлении, или замедление тела, движущегося вверх по слабонаклонной плоскости, постепенно уменьшающимися до исчезновения, мы приходил к представлению тела, движущегося равномерно без сопротивления. В действительности такой случай осуществлен быть не может. Поэтому Апельт вполне правильно замечает, что закон инерции был открыт при помощи абстракции. Но привел к нему умственный эксперимент, непрерывное изменение условий опыта. Все общие физические понятия и законы, понятие луча, диоптрические законы, закон Мариотта и т. д. получены через такую идеализацию. От нее они получают ту простую и вместе с тем общую форму, которая делает возможным любой более сложный факт реконструировать при помощи синтетической комбинации этих понятий и законов, т. е. его понять. Такими идеализациями являются в рассуждениях Карно абсолютно непроводящее тело, полное равенство температур соприкасающихся тел, необратимые процессы, у Кирхгофа — абсолютно черное тело и т. д. 8. Инстинктивный грубый опыт, приобретенный ненамеренно, дает нам мало определенные картины мира. Он учит нас, например, что тяжелые тела сами от себя не поднимаются вверх, что одинаково теплые тела вблизи друг от друга остаются одинаково теплыми и т. д. Это как будто скудно, но зато тем надежнее, ибо имеет под собой очень широкую основу. Планомерно выполненный количественный эксперимент обогащает нас гораздо большим количеством подробностей. Но развитые на основе этого эксперимента количественные представления приобретают самую надежную основу, когда мы приводим их в известную 200 связь с указанным грубым опытом. Так, с помощью образцовых умственных экспериментов Stevin приспособляет свои количественные представления относительно наклонной плоскости, Я Галилей — свои представления о падении именно к указанному нами грубому опыту тяжелых тел. Фурье выбирает те законы излучения, а Кирхгоф — то отношение между испусканием и поглощением теплоты, которые подходят к указанному опыту с теплыми телами. Такою же попыткой приспособления количественного представления к обобщенному опыту тяжелых тел (принцип исключенного perpetuum mobile) С. Карно находит свой плодотворный термодинамический принцип, совершая тем грандиознейший умственный эксперимент. Плодотворность его метода оказалась неисчерпаемой с тех пор, как его стали применять Джеймс Томсон и Уильям Томсон. 9. Может ли умственный эксперимент, как таковой, быть доведен до конца в смысле определенного результата, зависит от рода и размеров усвоенного перед тем опыта. Более холодное тело поглощает теплоту от соприкасающегося с ним более теплого тела. Но тело плавящееся или кипящее, находясь в таком же положении, тем не менее теплее не становится. На этом основании Black не сомневается, что, когда тело переходит в парообразное или жидкое состояние, часть теплоты становится «скрытой». В этих пределах умственный эксперимент достаточен. Но количество скрытой теплоты Black может определить только при помощи физического опыта, хотя последний по форме своей примыкает к эксперименту умственному. Существование механического эквивалента теплоты Майер и Джоуль открывают при помощи умственных экспериментов. Но для отыскания численной его величины Джоулю приходится прибегнуть к эксперименту физическому, тогда как Майер и ее сумел вывести из, так сказать, в его памяти сохранявшихся чисел. Когда умственный эксперимент не приводит к определенному выводу, т. е. когда представление известных обстоятельств не сопровождается надежным, однозначно определенным ожиданием известного результата, то в течение времени между умственным и физическим экспериментом мы прибегаем к догадкам, т. е. допускаем примерно некоторую достаточную определенность результата. Такой метод догадок не может быть назван ненаучным. Более того, мы можем пояснить этот естественный метод классическими историческими примерами. При ближайшем рассмотрении оказывается даже, что часто только подобная догадка и может дать форму естественному продолжению умст201 венного эксперимента, т. е. эксперименту физическому. До своего экспериментального исследования движения падающего тела Галилей на основании наблюдений и логических умозаключений знает только то, что скорость движения возрастает, и, чтобы решить вопрос относительно рода этого возрастания, он прибегает к догадке. Только как проверка последствий, вытекающих из его допущения, становится для него возможным эксперимент. Объясняется это тем, что аналитическое умозаключение от закона, определяющего пространство, проходимое телом при своем падении, к обусловливающему его закону, определяющему скорость движения, было труднее, чем обратное синтетическое умозаключение. Часто и вообще аналитический метод бывает весьма труден вследствие своей неопределенности, и в положении, в котором находился Галилей, нередко оказываются и позднейшие исследователи. Правило смешения Richmann'a было получено методом догадок и только впоследствии подтверждено на опыте, и то же самое можно сказать о синусоидальном движении света и о многих других важных физических воззрениях. 10. Метод догадок, предварительного угадывания результата опыта, имеет еще высокое значение дидактическое. Когда я учился в гимназии, у меня короткое время был превосходный учитель, Н. Phillipp, который, пользуясь этим методом, умел возбуждать внимание ученика до чрезвычайности 9. Тот же метод мне довелось наблюдать у другого превосходного учителя, F. Pisко, посетив его школу. Много выигрывает от этого метода не только ученик, но и учитель. Последний узнает при этом своих учеников лучше, чем каким-либо иным способом. Догадки одних не идут дальше ближайшего, вероятного, между тем как догадки других простираются на необычайное, чудесное. Большей частью содержанием догадок является привычное, знакомое, ассоциативно ближайшее. Как в «Меноне» Платона раб полагает, что при удвоении сторон квадрата поверхность квадрата тоже удваивается, так можно от ученика в начальной школе услышать, что при удвоении длины маятника продолжительность колебания тоже удваивается, а ученик высших классов средней школы впадает в менее поразительные, но аналогичные ошибки. Но такие ошибки развивают способность замечать различия между логически, физически и ассоциативно определенным или ближайшим, и человек научается, наконец, различать и между тем, что можно предугадать, и тем, чего вообще предугадать нельзя. Описанные здесь отдельно процессы и установленные при этом разК сожалению, этот гениальный дидактик сводил на нет почти весь свой успех плохой педагогикой, своею беспримерной нетерпеливостью. 9 202 личные случаи в действительности во время размышления быстро сменяют друг друга, а часто встречаются и в комбинации друг с другом. Кто знает, какую огромную роль играет при построении научного здания наша память, тому понятен взгляд Платона, утверждавшего, что всякое исследование и изучение есть не что иное, как воспоминание (о прежней жизни). Правда, есть в этом и взгляде наряду с преувеличением известных моментов не менее значительная недооценка других. И каждый единичный нынешний опыт может быть весьма важен; притом относительно прежней жизни, — т. е., согласно современным воззрениям, истории рода, оставившей свои следы на теле человека, — надо сказать, что хотя она имеет значение, однако еще гораздо важнее ее индивидуальные воспоминания из жизни современной. 11. Экспериментирование в мыслях не только важно для исследователя по профессии, но оказывает весьма полезное действие и на психическое развитие вообще. Как оно начинается? Как оно может развиться в метод, применяемый сознательно, с намерением и пониманием? Как каждое движение, прежде чем стать произвольным, должно сначала удаться случайно, в виде движения рефлективного, так и здесь сначала соответствующие обстоятельства вызывают однажды ненамеренное варьирование в мыслях, которое затем подмечается и становится предметом постоянной заботы. Всего естественнее к этому прииодит все парадоксальное. Последнее всего лучше раскрывает перед нами природу какой-нибудь проблемы, которая становится таковой именно благодаря своему парадоксальному содержанию. Но этого мало: противоречивые элементы не дают более успокоиться нашим мыслям и вызывают именно тот процесс, который мы назвали умственным экспериментом. Возьмем для примера какой-нибудь из известных шуточных вопросов и допустим, что мы услышали его в первый раз. В сосуд с водой, стоящий на весах, находящихся в равновесии, погружается тяжесть, укрепленная на особом штативе. Опустится чашка весов или нет? Муха помещена в закрытую бутылочку, стоящую на весах, находящихся в равновесии. Что произойдет, когда муха начнет летать внутри склянки? Или вспомним важный исторический случай, парадоксальное противоречие, мнимую несовместимость термодинамического принципа Карно с таковым же принципом Майера; стоит вспомнить отношения между хроматической поляризацией и интерференцией света, которые хотя во многом и согласовались, тем не менее часто казались несовместимыми. Различные ожидания, которыми сопровождаются отдельные, в различных случаях объединенные, обстоя203 тельства, не могут не смущать нас и именно тем играют роль разъясняющую и плодотворную. Клаузиус и Уильям Томсон в одном случае, Юнг и Френель — в другом испытали действие парадокса. Анализом чужих и собственных своих работ каждый может убедиться, в какой мере всякий успех или неуспех зависит главным образом от того, была ли вся сила исследования направлена на пункты парадоксальные или нет. 12. Своеобразная непрерывная вариация, обнаруживающаяся в некоторых из рассмотренных выше умственных экспериментов, живо напоминает непрерывные изменения зрительных фантазмов, прекрасно описанные Иоганнесом Мюллером10. Скажут, что в противоположность взгляду Мюллера непрерывное изменение зрительных фантазмов вполне совместимо с законами ассоциации и отчасти может быть понимаемо именно как явление воспоминаний, как копия перспективных изменений изображений. Если однако нам не кажется странным существование в нашей фантазии аккордов, мелодий и гармоний и мы не находим противоречия между этими явлениями и законами ассоциации, то так же должно обстоять дело с зрительными фантазмами. Не следует отрицать во всех этих случаях некоторого внезапного галлюцинаторного элемента. Собственная жизнь наших органов и взаимное возбуждение их, воспоминание, наверное действуют здесь совместно. Конечно, впрочем, здесь следует различать между галлюцинацией и творческой фантазией художников и исследователей. В галлюцинации образы могут примкнуть к грубо чувственному состоянию возбуждения, между тем как в случае творческой фантазии они группируются вокруг одной господствующей и упорно возвращающейся мысли. На то, что фантазия художника ближе к галлюцинации, чем фантазия научного исследователя, было указано уже выше11. 10 J. Miiller, Die phantastischen Gesichtserscheinungen. Koblenz, 1826. He оценивая слишком низко значения законов ассоциации для психологии, можно однако с полным основанием усомниться в исключительном их значении. Рядом с временными проводящими путями, приобретенными индивидуумом, существуют в нервной системе и проводящие пути прирожденные, постоянные (по крайней мере, не приобретенные индивидуумом), иллюстрацией чего служат рефлективные движения, и эти вторые проводящие пути даже гораздо важнее для неиндивидуальных функций. Тот или другой процесс может возникнуть в органе путем передачи возбуждения из соседнего органа обоими указанными путями, но может, вероятно, при соответствующих условиях возникать в этом органе и произвольно. Если процесс особенно энергичен, он, вероятно, распространится от первоначального своего места всеми возможными для него путями. Мне кажется, что всем этим процессам должны соответствовать известные психические явления. 11 204 13. Нет никакого сомнения, что умственный эксперимент играет важную роль не только в физике, но и во всех областях науки и даже там, где человек, далекий от нее, всего менее это подозревает, — в математике. По своему методу исследования, гораздо более плодотворному, чем его критические приемы, Эйлер производит вполне впечатление экспериментатора, впервые зондирующего новую область. Если даже изложение какой-нибудь науки чисто дедуктивно, не следует обманываться этой формой. Перед нами тут умственное построение, выступающее на место прежних мысленных экспериментов, после того как результат их автору уже вполне известен и привычен. Всякое объяснение, всякое доказательство, всякая дедукция есть результат этого процесса. История науки не оставляет ни малейшего сомнения в том, что математика, арифметика и геометрия развились из случайного собрания отдельных опытов над физическими объектами, поддающимися счету и измерению. Лишь после того как физические опыты многократно совместно держатся нами в мыслях, получается, наконец, понимание их связей. И каждый раз, когда это понимание у нас в данный момент отсутствует, математическое познание имеет характер прежде приобретенного опыта, Всякий, кто когда-нибудь занимался математическими исследованиями, решал задачи, интегрировал какое-нибудь уравнение, признает также, что умственные эксперименты предшествуют окончательному построению мыслей. «Метод неопределенных коэффициентов», имевший столь важное историческое значение и столь плодотворный, есть собственно метод экспериментальный. После того как были найдены ряды для sin х, cos х, ех, сделаны были попытки развить в ряды символические выражения для еxi и e-xi, и тогда сами собой получились выражения и эти выражения в течение долгого времени сохраняли символическое, но в счислениях весьма полезное прежде чем удалось установить их настоящий смысл. Тот, кто описывает круг, замечает, что каждому повернутому на определенный угол налево радиусу соответствует другой радиус, повернутый на тот же угол вправо, что круг симметричен относительно первоначального положения радиуса и что, так как мы выбрали это положение произвольно, круг всесторонне симметричен. Каждый диаметр есть линия симметрии; все хорды, которые он делит пополам, включая и хорду с длиной, равной 0, т. е. касательную, перпендикулярны к этому диаметру. 205 Концы двух диаметров, образующих с линией симметрии равные углы, обозначают всегда вершины симметрично вписанного в круг четырехугольника. С изумлением, может быть, античный исследователь узнал, да и новый современный человек, приступающий к изучению математики, узнает, что угол, вписанный в полукруг, бывает всегда прямым углом. Раз усмотрев отношение, существующее между центральным и периферическим углом, находят скоро, передвигая вершину угла по периферии круга, что с каждой ее точки одна и та же дуга видна под одним и тем же углом зрения, и это бывает и в тех случаях, когда вершина угла находится вне круга или передвинута внутрь до конца дуги. Одна сторона периферического угла становится при этом хордой, а другая — касательной к конечной точке дуги. Теорема относительно пропорциональности отрезков двух секущих, проведенных через круг из одной точки, переходит в соответствующую теорему о касательной, если обе точки пересечения одной секущей с кругом, передвигаясь по окружности круга навстречу друг другу, сливаются в одной точке. Представляем ли мы себе круг описанным циркулем или образованным при помощи постоянного угла со сторонами, проведенными всегда через две неподвижные точки, или мы обращаем внимание на то, что два круга мы можем всегда считать подобными и находящимися в подобном положении, мы получаем всегда новые свойства. Изменение, движение фигур, непрерывная деформация, уменьшение до нуля и безмерное увеличение отдельных элементов — все это и здесь является средствами, которые вливают жизнь в научное исследование, знакомят нас с новыми свойствами и бросают свет на взаимную связь их. Мы должны допустить, что именно в этой столь элементарной, плодотворной и легко доступной области впервые развился метод физического и умственного эксперимента и отсюда уже был перенесен в область естественных наук Нет никакого сомнения, что этот взгляд был бы в гораздо большей степени распространенным, если бы преподавание этой элементарной математики и именно геометрии не сохраняло большей частью свои столь неподвижные догматические формы, если бы изложение не велось в отдельных оборванных теоремах, причем критика приняла столь чудовищные формы, и если бы эвристические методы не были затушеваны столь непростительным образом Великая мнимая пропасть между экспериментом и дедукцией в действительности не существует. Всегда дело сводится к установлению согласия между нашими мыслями, с одной стороны, и фактами действительности — с другой, и между самими мыслями. Когда тот или другой опыт не увенчивается ожидаемым 206 успехом, для изобретателя или конструирующего техника это может быть весьма невыгодно, но научный исследователь только увидит в этом доказательство того, что его мысли не вполне сон падают с фактами действительности. Именно такое ясно обнаружившееся отсутствие согласия между нашими мыслями и фактами действительности может привести к новому познанию и новым открытиям. 14. На тесном примыкании мышления к опыту строится современное естествознание. Опыт вызывает к жизни какую-нибудь мысль. Последняя развивается далее, снова сравнивайся с опытом и видоизменяется, следствием чего является новое воззрение и процесс повторяется сызнова. Такое развитие может быть делом нескольких поколений, прежде чем оно достигнет относительного конца. Часто говорят, что работе научного исследования научиться нельзя. В известном смысле это и верно. Шаблоны формальной, как и индуктивной логики могут принести мало пользы, ибо умственные ситуации не повторяются с полной точностью. При всем том примеры великих научных исследователей весьма поучительны и упражнение в экспериментировании в мыслях вроде того, маленькое руководство к которому дано в настоящей главе, без сомнения, весьма полезно. Позднейшие поколения именно этим путем содействовали развитию научного исследования, ибо задачи, которые прежним исследователям доставляли большие затруднения, разрешаются в настоящее время с легкостью. Приложение 8. С. В. ИЛЛАРИОНОВ «МЫСЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ В ФИЗИКЕ, ЕГО СУЩНОСТЬ И ФУНКЦИИ24 Мысленный эксперимент представляет собой чрезвычайно распространенную форму исследования, широко применяемую во всех областях человеческой познавательной деятельности, начиная от философии и кончая конкретными техническими дисциплинами. Зарождение его как метода получения и обоснования нового знания относится еще к античному периоду. Одним из первых примеров его применения следует, видимо, считать знаменитые апории Зенона. Другим примером, также достаточно широко известным, является рассуждение античных атомистов, посвященное доказательству бесконечности пространства25. Развитие познания приводит к тому, что метод мысленного эксперимента получает все более широкое распространение. В трудах Архимеда мысленный эксперимент по «взвешиванию» различных частей тела служит методом исследования равновесия тел и обоснования принципа рычага (в конце XVI — начале XVII в. эти рассуждения были повторены Галилеем и Стевином). Анализируя мысленный эксперимент как метод познания, Э. Мах указывает, что 24 Илларионов С.В. Мысленный эксперимент в физике, его сущность и функции // Теория познания и философия науки. – М., 2007. – С. 379-397. 25 См.: Лукреций Кар. О природе вещей. М., 1958, с. 53. вся физика Аристотеля является не чем иным, как систематическим применением этого метода 26. Таким образом, уже в эпоху античности мысленный эксперимент получает «права гражданства» как признанный метод анализа, и его систематическое использование продолжается вплоть до настоящего времени. Многие мысленные эксперименты оказались столь важными этапами в развитии познания, что получили собственные имена, связанные с именем их создателей. Уже упоминавшиеся апории Зенона, знаменитый «буриданов осел», «ведро» Ньютона, цикл Карно, «ящик обратимости» Вант-Гоффа, «демон» Максвелла, «лифт» Эйнштейна, «микроскоп» Гейзенберга — все это мысленные эксперименты, оставившие неизгладимый след в истории науки, причем некоторые из них до сих пор продолжают оставаться объектами обсуждения и дискуссии. Несмотря на широкую распространенность и очевидную важность мысленного эксперимента как метода исследования, число работ, посвященных его методологическому анализу, сравнительно невелико (автору известно немногим более 30, причем во многих работах о нем лишь кратко упоминается). Отсутствует даже сколько-нибудь систематический обзор применения метода. Более того, сущность мысленного эксперимента, по нашему мнению, отнюдь не вскрыта с необходимой степенью полноты. Настоящая глава имеет целью в какой-то мере восполнить недостатки существующей литературы и главным образом прояснить понимание сущности мысленного эксперимента и характера его функционирования как метода научного познания. Мысленный эксперимент в истории развития физики нового времени В силу характера и ограниченного объема работы мы не сможем сделать полного обзора тех ситуаций в развитии познания, когда мысленный эксперимент играл важную, а иногда даже решающую роль. Мы ограничимся только обзором тех мысленных экспериментов, которые оказались существенными для становления и развития основных теоретических концептуальных систем физики Нового времени, т. е. начиная с XVII в. Несколько опережая конкретный материал, скажем, что нет ни одной концептуальной системы физического знания, для которой роль мысленного эксперимента не была бы весьма значительной. Первой теорией, которая может рассматриваться как современная научная теория, является классическая механика. Создание основ механики связано с трудами Галилея, установившего принципы существования движения по инерции и относительности движения. Средством установления этих фундаментальных принципов классической механики были чрезвычайно многочисленные мысленные эксперименты, подробно обсуждаемые в классических трудах Галилея. Наибольшую известность среди них приобрели мысленные эксперименты с движением шариков по наклонной плоскости и с мухами в каюте корабля27. Не менее важную роль в развитии механики сыграл также мысленный эксперимент Ньютона с вращающимся ведром28, при помощи которого обосновывался абсолютный характер пространства. В дальнейшем развитии механической картины мира мысленный эксперимент неоднократно использовался при создании механических теорий различных явлений, начиная от теории движения жидкости и кончая попытками построения механических моделей электромагнитных процессов. Классическим приемом в этих рассуждениях было мысленное выделение малого участка среды и рассмотрение его равновесия или движения под действием системы сил, действующих на него, включая силы, действующие со стороны соседних элементов. При 26 См.: Мах Э. Познание и заблуждение. М., 1909, с. 188. См.: Галилей Галилео. Диалог о двух главнейших системах мира: птолемеевой и коперниковой. М.; Л., 1948, с. 138—147; см. также: Галилей Галилео. Беседы и математические доказательства.— Соч. М.; Л., 1934, т. 1, с. 417—418. 28 См.: Ньютон И. Математические начала натуральной философии. Пг., 1915, кн. 1, с. 33—34. 27 этом вся схема мысленного выделения элемента строилась так, чтобы эффекты, связанные с конечностью его размеров, имели второй порядок малости. Классическим примером применения этого метода является вывод формулы Лапласа для избыточного давления над поверхностью жидкости, искривленной силами поверхностного натяжения29. Этот способ, развитый первоначально в механике, оказался очень плодотворным для получения дифференциальных уравнений, описывающих процессы, иногда достаточно далекие от механики. Он широко применяется в курсах математической физики для вывода уравнений теплопроводности, диффузии, колебаний струны и ряда других. Однако применимость этого приема ограничена областью явлений, обладающих достаточной степенью макроскопичности и близости к механическим явлениям. Он не может быть использован для получения уравнений, описывающих полевые электромагнитные процессы или квантовые не квазиклассические явления. Поэтому такой тип мысленного эксперимента в настоящее время имеет в основном (хотя и не исключительно) учебное значение. Следующими после классической механики фундаментальными физическими теориями были термодинамика, естественно перераставшая в статистическую физику, и электродинамика. Эти теории развивались во времени в значительной степени параллельно, и в конце XIX — начале XX в. имело место достаточно сильное взаимодействие между ними. Эти обстоятельства затрудняют выполнение строго последовательного обзора и делают выбор несколько произвольным. Мы начнем с рассмотрения термодинамики. Возникновение теоретической термодинамики в начале XIX в. связано с мысленным экспериментом С. Карно, проанализировавшим работу тепловой машины с идеальным газом в качестве рабочего тела и определенной последовательностью стадий работы (цикл Карно)30. Результатом этого анализа было установление второго закона термодинамики — принципа возрастания энтропии. Значение мысленного эксперимента Карно в термодинамике не исчерпывается этим основополагающим, но все же единственным результатом. Цикл Карно явился прототипом метода циклов. Содержание этого метода состоит в том, чтобы для очень многих явлений построить циклический процесс и, применяя второй закон термодинамики, получить важное соотношение, связывающее параметры изучаемого явления. Таким способом, например, выводится уравнение Клапейрона — Клаузиуса для зависимости давления насыщенного пара от температуры31. Наиболее известным мысленным экспериментом этого типа является «ящик обратимости» Вант-Гоффа, позволяющий рассмотреть равновесие в системе реагирующих газов32. После успешного применения этого метода Я. Вант-Гоффом он получил очень широкое распространение в приложениях термодинамики к конкретным системам. Как пишет Дж. Партингтон, «со времени Вант-Гоффа метод круговых процессов, придумываемых ad hoc для вывода необходимого уравнения, широко применяется в физической химии»33. На использовании метода циклов полностью построен известный в начале XX в. курс теоретической химии В. Нернста34. Этот метод нашел применение и за пределами химической термодинамики. Здесь наиболее значительным его достижением является термодинамическое обоснование существования светового давления в мысленном эксперименте 29 См.: Шебалин, О. Д. Молекулярная физика. М., 1978, с. 131—133. См.: Карно С. Размышление о движущей силе огня.— В кн.: Второе начало термодинамики. М.; Л., 1936, с. 26—31. 31 См.: Партингтон Дж. Р., Раковский А. В. Курс химической термодинамики. Л., 1932, с. 77—78. 32 См.: Там же, с. 158—159. же, с. 163. 33 Там же, с. 163. 34 См.: Nernst W. Theoretische Chemie. Leipzig, 1906. 30 Бартоли—Больцмана с тепловой машиной, в которой рабочим телом является равновесное излучение35. Вообще развитие термодинамики излучения (тем самым и начало квантовой теории) тесно связано с мысленными экспериментами Г. Кирхгофа, «Л. Больцмана, В. Вина36. Дальнейшее развитие термодинамики привело к постепенному вытеснению метода термодинамических циклов более строгим формальным методом термодинамических потенциалов, но как учебный и иллюстративный прием он сохраняется и в современных книгах. Основным принципом получения результата в методе термодинамических циклов является II закон термодинамики — принцип возрастания энтропии. Однако существует модификация метода циклов, использующая I закон термодинамики — закон сохранения энергии, это метод круговых процессов типа Борна—Габера. В круговом процессе Борна—Габера производится мысленное разделение материальной системы (кристалла, молекулы) на ионы, превращение ионов в атомы, атомов в чистые вещества (молекулы газа или куски металла) и, наконец, реакция веществ с образованием исходной системы. В конечном итоге составляется уравнение баланса энергии для всего кругового процесса, позволяющее найти трудно доступную (или вообще недоступную) для прямого измерения энергетическую характеристику одного из этапов, если энергетические характеристики всех остальных этапов известны из эксперимента или теоретического расчета. Метод круговых процессов Борна—Габера сыграл выдающуюся роль в развитии физики ионных кристаллов37, он применялся также для нахождения энергии связи атомов в молекулах38, энергии адсорбции атомов на поверхности твердых тел39. Общим условием применимости метода энергетических циклов является возможность достаточно однозначного разделения взаимодействующей системы на отдельные индивидуализируемые части. Например, в случае молекулы таким условием выступает резко выраженный характер связи — ионный или ковалентный. В промежуточных случаях этот метод неприменим. Метод энергетических циклов, так же как и метод термодинамических циклов, в настоящее время последовательно вытесняется более строгими теоретическими методами расчета, сохраняя свое значение лишь как качественный полуэмпирический способ оценки. Развитие термодинамики в первой половине XIX в. закономерно привело к возникновению молекулярно-кинетической теории. При этом важным моментом была тенденция дать термодинамике более глубокое обоснование. И у истоков этого этапа развития физики также стоит выдающийся мысленный эксперимент — «демон» Максвелла. Подробный и разносторонний анализ «демона» Максвелла дан в книге Л. Бриллюэна40. Здесь же мы отметим лишь то характерное обстоятельство, что в этом мысленном эксперименте Максвелл, бывший сам одним из создателей молекулярно-кинетической теории, установил противоречие между II законом термодинамики и элементарными молекулярными представлениями. Анализ этого противоречия стал началом развития статистической интерпретации энтропии и вообще статистической физики как новой ветви точного естествознания. 35 См.: Шепф X. Г. От Кирхгофа до Планка. М., 1981, с. 32—35. См.: Там же. 37 См.: Ван Аркель, де-Бур. Химическая связь с электростатической точки зрения. Л., 1935, с. 45—52; см. также: Ормонт Б. Ф. Введение в физическую химию и кристаллохимию полупроводников. М., 1973, с. 338—340. 38 См.: Кондратьев В. В. Физические и химические свойства молекул. М.; Л., 1928, с. 68—70. 39 См.: Добрецов Л. Н., Гомоюнова М. В. Эмиссионная электроника. М., 1968, с. 461—462. 40 См.: Бриллюэн Л. Наука и теория информации. М., 1960. 36 Однако дальнейшее развитие статистической физики уже не связано с применением мысленных экспериментов и носит резко выраженный математический характер. Как уже говорилось выше, параллельно с термодинамикой в XIX в. шло развитие электродинамики. Создание полевой теории электромагнитных явлений потребовало совершенно нового, немеханического представления о непрерывной среде. Поле не является совокупностью «частиц», действующих друг на друга посредством сил и подчиняющихся законам Ньютона. Учет этого обстоятельства связан с необходимостью выработки новых подходов к анализу явлений, что и было выполнено Фарадеем и Максвеллом, причем в этом процессе значительную роль играли мысленные эксперименты. Мы не будем рассматривать конкретные мысленные эксперименты самих Фарадея и Максвелла, в большем числе встречающиеся в их работах41. Укажем лишь, что они по своему характеру близки к мысленным экспериментам математической физики, упоминавшимся выше. В этом отношении показательной является реконструкция мысленного эксперимента Максвелла, выполненная Эйнштейном и Инфельдом42. Рассматривается виток, для которого выполняется закон индукции Фарадея и который мысленно стягивается в точку с целью исключения влияний конкретной формы витка. Эта процедура используется для того, чтобы ввести понятие поля в точке, и по своей сути является содержательным определением математической операции ротора. Дальнейшее развитие классической физики было связано с углублением анализа электромагнитных процессов и формированием электромагнитно-полевой картины мира. При этом физики очень активно использовали метод мысленного эксперимента. Выше уже упоминались мысленные эксперименты Кирхгофа, Бартоли—Больцмана и Вина при анализе термодинамических закономерностей излучения. Аналогичную роль играли мысленные эксперименты по электромагнитно-полевому обоснованию механики. Таким образом, например, Газенерлем 43 было установлено существование инерции излучения и выведена формула связи между инертной массой и энергией, явившаяся предшественницей знаменитой формулы Е = тс2. Сложность этого мысленного эксперимента состоит в том, что электрические силы на электромагнитное излучение не действуют, а прикрепить к ним стержень или пружину невозможно даже в воображении. Газенерль рассмотрел излучение в зеркальном ящике, подвергающемся ускорению. При этом в силу эффекта Допплера для электромагнитных волн возникает разность давлений света на противоположные стенки ящика, которая фиксируется как проявление инерции излучения. Электромагнитно-полевая картина мира и термодинамика излучения образуют завершающий этап развития классической физики. Физика XX в. знаменуется возникновением и развитием неклассических теорий — специальной и общей теорий относительности, квантовой механики и квантовой теории поля. В процессе формирования этих теорий мысленный эксперимент играл не меньшую роль, чем в период развития классической физики. Первым из них был мысленный эксперимент Эйнштейна по установлению относительности понятия одновременности в различных системах отсчета («поезд» Эйнштейна)44. В этом рассуждении впервые было введено представление о необходимости обмена сигналами для синхронизации часов и получены следствия из принципа конечности скорости распространения сигнала в любой системе отсчета. Не менее важное значение анализируемый нами метод имел и в становлении общей теории относительности. Здесь необходимо отметить мысленный эксперимент П. Эренфеста, рассмотревшего метрические отношения во 41 См.: Фарадей М. Избр. работы по электричеству и магнетизму. М.; Л., 1939; Максвелл Д. К. Избр. соч. по теории электромагнитного поля. М., 1952. 42 См.: Эйнштейн А., Инфельд Л. Эволюция физики.— Эйнштейн А. Собр. науч. тр. М., 1967, т. 4, с 436-457. 43 См.: Кравец Т. П. Эволюция учения о энергии.— УФН, 1948, т. 36, № 3, с. 348-349. 44 См.: Эйнштейн А. Собр. науч. тр. М., 1965, т. 1, с. 8—10. вращающейся системе45. Эренфест показал, что учет релятивистского сокращения масштабов приводит к изменению метрических отношений в неинерциальной системе, и тем самым продемонстрировал необходимость перехода к неевклидовой (римановой) метрике пространства. В дальнейшем к обсуждению этого эксперимента неоднократно обращался сам Эйнштейн46. Еще большую известность получил мысленный эксперимент Эйнштейна по анализу физических процессов в локально ускоренной системе отсчета («лифт» Эйнштейна)47. Он стал началом для формулирования принципа эквивалентности ускорения и гравитационных сил. Таким образом, два фундаментальных положения ОТО (неевклидовость пространства и принцип эквивалентности) обязаны своим происхождением использованию метода мысленного эксперимента. Однако необходимо отметить, что дальнейшее развитие этих теорий, в особенности ОТО, происходило без использования мысленных экспериментов и скорее связано с методом математической гипотезы. Несколько позднее теории относительности начала развиваться новая ветвь неклассической физики — квантовая теория. В этом процессе метод мысленного эксперимента использовался чрезвычайно» широко, и с этим этапом его применения связано, видимо, широко распространенное мнение о его особой роли в физике микромира. Наиболее важными для развития квантовой механики явились мысленные эксперименты Гейзенберга («микроскоп» Гейзенберга)48,. Эйнштейна и Бора в их знаменитой дискуссии об основаниях квантовой механики49, Эйнштейна— Подольского—Розена50, а также мысленные опыты Ландау—Пайерлса и Бора— Розенфельда, посвященные проблеме измеримости в квантовой теории поля51. Мы рассмотрим подробно только «микроскоп» Гейзенберга, поскольку в этом рассуждении очень выпукло выступают наиболее характерные черты мысленного эксперимента как метода исследования. Рассматривая вопрос об измерении координаты микрочастицы с помощью пучка света, рассеиваемого этой частицей, Гейзенберг установил, что ошибка в определении координаты ∆х имеет величину порядка длины волны используемого излучения λ. Одновременно неопределенность импульса частицы, появляющаяся в результате рассеяния (комптон-эффект), Ар примерно равна импульсу фотона. Далее, используя классические формулы λv = с, Е = ср и квантовую формулу Е = hv, где v — частота излучения, Е — энергия фотона, а р — его импульс, Гейзенберг получил знаменитое соотношение неопределенностей: ∆х⋅∆р~h. Эта формула устанавливает условие совместности классических (волновых) и квантовых представлений, а также границы применимости таких классических понятий, как координата и импульс. Такой же смысл имеют и мысленные эксперименты, явившиеся предметом дискуссии Эйнштейна и Бора. В них также рассматриваются условия совместности корпускулярных и волновых представлений, но инструментами служат измерение координаты при помощи щели и выявление волновых свойств в дифракционной картине. И наконец, так же как и в предыдущих случаях, в квантовой механике и теории поля метод мысленного эксперимента играет значительную роль в период становления теории, вытесняясь в дальнейшем более строгим математическим анализом. В современных учебниках соотношение неопределенностей уже не 45 См.: Эренфест П. Равномерное вращательное движение твердых тел и теория относительности.— В кн.: Эренфест П. Относительность. Кванты. Статистика. М., 1972. 46 См.: Эйнштейн А. Собр. науч. тр., т. 1, с. 189—190; т. 2, с. 28—29. 47 См.: Эйнштейн А. Собр. науч. тр., т. 1, с. 452. 48 См.: Гейзенберг В. Физические принципы квантовой теории. М.; Л., 1932, с. 15— 207. 49 См.: Бор Н. Дискуссия с Эйнштейном о проблемах теории познания в атомной физике.— В кн.: Бор Н. Атомная физика и человеческое познание. М., 1961. 50 См.: Эйнштейн А. Собр. науч. тр. М.: 1966, т. 3, с. 604—611. 51 См.: Розенфелъд Л. Квантовая электродинамика. - В кн.: Нильс Бор и развитие физики. М., 1958, с. 97—108. выводится при помощи «микроскопа» Гейзенберга. Для этого используются коммутационные соотношения операторов координаты и импульса. После 1935 г. появился только один яркий пример мысленного эксперимента — «опыты» Пайса—Пиччиони, посвященный анализу принципа суперпозиции состояний в квантовой теории элементарных частиц52. Это не значит, что мысленный эксперимент полностью исчез из обихода физиков. Им часто пользуются в устных обсуждениях и дискуссиях, но в научной литературе к нему избегают обращаться. В заключение данного параграфа мы хотим повторить положение, выдвинутое в начале: нет ни одной крупной физической теории в возникновении или развитии которой метод мысленного эксперимента не сыграл бы очень важной роли. Одновременно надо отметить, что по мере развития любой теории этот метод уступает место более строгому математизированному рассмотрению. ОБСУЖДЕНИЕ МЫСЛЕННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА В НАУЧНОЙ МЕТОДОЛОГИИ Широкая распространенность и очевидная эффективность мысленных экспериментов не могли не вызвать у методологов и физиков, занимавшихся методологией научного познания, тенденции обсудить сущность, основания и функции этого метода. Первыми авторами, обратившими на него внимание, были П. Дюгем53 и Э. Мах54. Оба они рассматривают мысленный эксперимент примерно с одинаковых позиций, а именно как продумывание в мысленном варианте будущих реальных экспериментов, как еще не поставленный опыт. Тем более замечательным является радикальное расхождение между ними в оценках его значимости. Дюгем относился к нему резко отрицательно, называя этот прием «фиктивным экспериментом», и полностью отвергал его значение в процессе познания. Мах же очень высоко оценивал роль мысленного эксперимента, рассматривая его как предшественника реальных экспериментов, как еще не поставленный опыт55. При этом Мах выделил очень важную черту мысленных экспериментов — идеализацию и устранение некоторых факторов для того, чтобы иметь возможность оценить действие других, так сказать» «в чистом виде»56. Но в общем понимание сущности мысленного эксперимента у Дюгема было глубже, чем у Маха. Мах все время подчеркивает психологический аспект мысленного опыта, тогда как Дюгем обращает внимание на зависимость его от принципа57, т. е. на теоретический аспект этого метода. Однако в целом ни Дюгем, ни Мах не смогли вскрыть действительной природы мысленного эксперимента, хотя оба они сумели заметить очень важные его аспекты. Это произошло вследствие порочности их исходных философских установок, имевших, если так можно выразиться, ультраэмпиристский характер. Это вообще характерно для позитивизма, полностью отрицавшего или существенно ограничивавшего гносеологическое значение теории. Поэтому неудивительно, что после первых двух работ, в которых делалась попытка анализа мысленного эксперимента, в зарубежной философской литературе практически не появлялось трудов, посвященных этому вопросу. «Третий» позитивизм с его отказом от анализа возникновения нового значения вообще не оставлял места для подобной проблематики. В то же время марксистская методология научного познания находилась в стадии становления, и ее внимание было привлечено к более фундаментальным и принципиальным вопросам. Кроме того, ряд обстоятельств, связанных с ситуацией конца 40-х — начала 50-х годов, привел к резко ошибочным оценкам мысленного эксперимента. 52 Окунь Л. Б. Слабое взаимодействие элементарных частиц. М., 1963, с. 202-203. См.: Дюгем П. Физическая теория, ее цель и строение СПб., 1910. 54 См.: Max Э. Познание и заблуждение. М., 1909, с. 188—205. 55 См.: Там же, с. 192—193. 56 См.: Там же, с. 197—198. 57 См.: Дюгем П. Физическая теория, ее цель и строение, с. 241. 53 Таким образом, длительное время в литературе практически отсутствовал анализ мысленного эксперимента, если не считать работ ряда крупных физиков (М. Планк, А. Эйнштейн), в которых этот метод не столько анализировался, сколько описывался58. Существенный сдвиг в этом отношении приходится на начало 60-х годов, причем происходит он именно в советской философской литературе. Это обстоятельство не является случайным, так как в зарубежной литературе проблема возникновения новых научных представлений и развития науки начала рассматриваться под очень специфичным углом зрения, при котором внутренний анализ науки и ее методов был существенно подавлен (известная работа одного из видных представителей постпозитивистского направления в зарубежной философии науки — П. Фейерабенда носит достаточно вызывающее название «Против метода»). Поэтому в дальнейшем изложении нашей темы мы будем опираться в основном на результаты советских исследований. Центральным пунктом методологического анализа мысленного эксперимента является выяснение его сущности как метода исследования, а также структуры и функций в научном познании. При этом различные авторы делают акцент на разных аспектах общей проблемы, выделяя ту или иную ее сторону, но очевидно, что наиболее принципиальным является именно вопрос о сущности мысленного эксперимента. Понимание структуры и функций указанного метода существенно зависит от ответа на этот основной вопрос. В современной методологической литературе (начиная с 1959 г.) можно выделить три точки зрения на мысленный эксперимент. 1. Первая из них, восходящая к Дюгему и Маху, рассматривает его как продумывание реального эксперимента и подготовку к нему. Эта точка зрения, которую можно квалифицировать как радикально экспериментистскую, не получила широкого распространения и представлена в известной автору литературе всего одной работой59. Основанием здесь является весьма очевидная аналогия между продумыванием опыта и процедурой, выполняемой в мысленном эксперименте. Более того, некоторые из мысленных экспериментов явно оказались прототипами реальных, хотя конкретная реализация обычно существенно отличается от общей схемы первоначальных рассуждений. Так, например, мысленный эксперимент Эйнштейна — Подольского — Розена оказался реализован в ряде современных опытов с распадающимися квантовыми системами, а «опыт» Пайса — Пиччиони был реализован почти без всяких изменений принципиальной схемы. В этом отношении, видимо, можно частично согласиться с А. В. Славиным, который выделяет два типа мысленных экспериментов — такие, которые служат частью подготовительной работы для постановки реального опыта, и такие, которые на практике не могут быть реализованы60. Однако правильнее было бы говорить о мысленных экспериментах, допускающих и не допускающих реализацию. И дело здесь не в использовании идеализированных элементов, на чем настаивает А. В. Славин, а скорее в том, какую функцию выполняет мысленный эксперимент. Как правило, он проводится не в расчете на реализацию, и большинство самых известных рассуждений — «ведро» Ньютона, «демон» Максвелла, «ящик обратимости» Вант-Гоффа, «микроскоп»-Гейзенберга — относится к этому типу. Поэтому подавляющая часть авторов работ, посвященных анализу мысленного эксперимента, не разделяют радикально экспериментистской позиции и обращают основное внимание на теоретический аспект этого метода. Но в рамках этой общей точки зрения возникают различные оттенки. Так, П. В. Копнин полагал, что мысленный эксперимент представляет собой обычное теоретическое рассуждение и, видимо, поэтому не считал нужным анализировать 58 См.: Планк М. Физические очерки. М., 1925, с. 20; Эйнштейн А. Собр. науч. тр. Т. 3. См.: Korch H. Zur Kritik des physikalischen Idealisnras. Berlin, 1959. 60 См.: Славин. А. В. Роль мысленного эксперимента в возникновении нового» знания.— В кн.: Очерки истории и теории развития науки. М., 1969, с. 203. 59 этот метод61. Аналогичного взгляда придерживался Т. Кун 62, в силу чего он рассматривал только функцию мысленного эксперимента, но не его природу и структуру. С этим мнением нельзя согласиться. Дело в том, что понятие «теоретическое рассуждение» является слишком общим и, когда речь идет о методе, который применяется достаточно широко и очевидно обладает своей спецификой, мало проясняет суть дела. Поэтому большинство исследователей, соглашаясь с тем, что мысленный эксперимент представляет собой теоретическое рассуждение, все же настаивают на том, что это не совсем обычное теоретическое рассуждение, и пытаются выявить его собственное содержание. 3. Наконец, определенной популярностью пользуется взгляд, согласно которому мысленный эксперимент — это некий гибрид теоретического рассуждения и реального эксперимента. Причем в ряде работ такая точка зрения присутствует, так сказать, в неявной форме. Наиболее очевидно она высказана К. Макаревичусом63, который считает мысленный эксперимент продолжением и обобщением реального и именно с этим связывает возможность получения этим методом нового знания64. Здесь «гибридная» позиция почти смыкается с «радикальным экспериментизмом», хотя надо заметить, что в самой работе К. Макаревичуса достаточно много внимания уделяется теоретическому содержанию мысленного эксперимента. Более распространенным вариантом «гибридной» точки зрения является выделение в нем как принципиальной части мысленного оперирования чувственно наглядными образами 65. Можно было бы подробнее рассмотреть градации в «гибридной» позиции, однако в силу недостатка места ограничимся лишь замечанием, что, по нашему мнению, исследователи, усиленно подчеркивающие оперирование чувственно наглядными образами, увлеклись чисто внешней, не общей чертой мысленных экспериментов. В них действительно достаточно часто используются наглядные модели, но отнюдь не всегда. Так, например, в цикле Карно фигурирует не чувственно наглядное представление о газе как совокупности движущихся молекул, а довольно абстрактное термодинамическое понятие идеального газа. Равным образом в круговых процессах типа Борна — Габера (энергетических циклах) используются не наглядные образы кристаллической решетки, иона, атома, молекулы и т. д., а абстрактные идеализированные схемы, определяемые лишь энергетическими характеристиками. Вариантом экспериментизма является также точка зрения, что метод мысленного эксперимента может быть эффективен в тех условиях, когда реальный эксперимент поставить невозможно или очень трудно. Однако в практике научного познания к этому методу прибегают и тогда, когда реальный эксперимент осуществим, и тогда, когда его постановка затруднительна. Суть в том, что мысленный эксперимент дает знание иного типа и иным способом, нежели реальный. Наиболее последовательный анализ мысленного эксперимента содержится в работах Т. Куна, А. В. Славина, М. В. Мостепаненко, а также в ранней работе автора этих строк66, однако в каждой из них есть некоторая односторонность. В 61 См.: Копнин П. В. Гипотеза и познание действительности. Киев, 1962, с. 168. См..: Kuhn Т. A function for thought experiment.— In: Melanges Alexandre Koyre. P., 1964, vol. 2. 63 См.: Макаревичус К. Место мысленного эксперимента в познании. М., 1971. 64 См.: Там же, с. 8—9. 65 См.: Вальт Л. С. О роли мысленного эксперимента в развитии научных теории.— Учен. зап. Тарт. гос. у-та, 1962, вып. 24. Тр. по философии, № 6, с. 206; Глинский Б. С, Грязное В. С. и др. Моделирование как метод научного познания. М., 1965, с. 148—150; Славин А. в. Роль мысленного эксперимента в возникновении нового знания, с. 214—215. 66 См.: Kuhn Т. A functi on for th ought experimen t; Славин А. В. Роль мысленного эксперим ента в воз никн овен ии н ового з на ния; Илларионов С. В . «Мысленные эксперим енты» и их роль в раз витии физ ики,— В кн. : 62 настоящей статье мы пытаемся дать синтез результатов ряда трудов и расширить достигнутое в них понимание. Общим итогом предшествующего обсуждения является вывод о том, что мысленный эксперимент является специальным типом теоретического рассуждения. То обстоятельство, что теоретическое рассуждение способно давать новое знание, сомнений не вызывает. Вопрос в том, каков механизм получения этого нового знания. Очевидно, что способ порождения нового знания методом мысленного эксперимента отличается от обычного формально-логического вывода или решения уравнений аналитически или численно. И в этом отношении совершенно правы те авторы, которые подчеркивают содержательный характер рассуждений, проводимых в мысленных экспериментах. Следует, правда, отметить, что иногда проявляется тенденция связать содержательность с близостью к эксперименту67, что видимо, является рецидивом экспериментизма в понимании метода. В действительности, содержательность рассуждения зависит от близости к эксперименту в той степени, в какой любая теория связана с эмпирическим уровнем, т. е. эту черту нельзя считать характерной особенностью мысленного эксперимента. То же самое относится и к другой характеристике, которую очень многие авторы считают особенностью мысленного эксперимента,— оперированию идеализированными объектами. Ведь в любом теоретическом рассуждении имеют дело с идеализацией, поэтому выяснение сущности мысленного эксперимента связано не просто с указанием на этот непреложный факт, а с установлением того, какие именно идеализации используются в этом методе. Нам представляется, что фундаментальной идеализацией, характерной для мысленного эксперимента, является так называемая абстракция потенциальной осуществимости. Этот важный момент впервые рассмотрен в работе К. Макаревичуса. Общий логический анализ процедур идеализации и абстрагирования дан в ряде работ Д. П. Горского68. Однако в применении к естественным наукам идеализация потенциальной осуществимости получает специфическое выражение, ориентированное на теорию, в рамках которой она формулируется. В этом аспекте смысл этой идеализации можно определить так: потенциально осуществимой является любая процедура, не запрещаемая данной теорией, независимо от ее технической осуществимости. Специальной формой этого принципа выступает часто используемая в физике процедура схематизации (или, как ее часто называют, тривиализация). Суть ее состоит в требовании того, чтобы теория была применима не только в реалистической ситуации, но и к предельно упрощенной схеме. Например, в мысленных экспериментах, обсуждавшихся в дискуссии Эйнштейна и Бора, рассматривается дифракция электронов на системе двух щелей, хотя технически создать такие щели, которые были бы пригодны для наблюдения этого явления, невозможно вследствие наличия неоднородностей краев, а если бы и было возможно, то ограниченная чувствительность приборов все равно требовала бы более сложной системы, нежели две щели. Использование подобного рода предельно упрощенных схем иногда принимается за необходимое условие проведения мысленного эксперимента, позволяющее выделить изучаемое явление, так сказать, «в чистом виде». На наш взгляд, это не вполне верно: действительно, процедура схематизации применяется очень часто, но все же не всегда. Например, в круговых процессах типа Борна — Габера схематизация (или тривиализация) не фигурирует, но идеализация потенциальной осуществимости используется в полной мере. Философские проблемы современной физики. М., 1969; Мостепаненко М. В. Мысленный эксперим ент и проблема форм ирования нового з на ния.— Вопр. философии, 1973, № 2. 67 См.: например: Славин А. В. Роль мысленного эксперимента в возникновении нового з на ния, с. 208. 68 См., например: Горский Д. П. Вопросы абстракции и образования понятий М., 1961. Однако выделение идеализации потенциальной осуществимости каких-либо операций еще не разъясняет содержания метода мысленного эксперимента. Для выяснения этого необходимо рассмотреть, как проводится рассуждение в нем. Любой мысленный эксперимент состоит в том, что приводится во взаимодействие ряд объектов или выполняется последовательно или параллельно ряд этапов. Все это, конечно, мысленно, на уровне теоретического рассуждения. При этом предполагается, что результат взаимодействия или результат каждого этапа известен нам по крайней мере принципиально, с точностью до некоторой числовой характеристики. В этом, собственно, и состоит «теоретичность» мысленного эксперимента. Но отсюда не становится понятным источник нового знания, получаемого этим методом. Таким источником служит рассмотрение всех элементов мысленного эксперимента или всех его этапов как целостности (системы). То есть вторым фундаментальным принципом (после потенциальной осуществимости) является принцип системности теоретического знания. Эта важнейшая особенность обсуждаемого метода рассматривалась в работах Т. Куна, М. В. Мостепаненко и автора. Таким образом, в любом мысленном эксперименте используется некоторый системообразующий принцип. Иногда он явно формулируется в самой структуре рассуждения. Например, в циклах типа Борна — Габера это закон сохранения энергии, а в методе термодинамических циклов — одна из форм II закона термодинамики (возрастание энтропии или максимальная возможная работа). В тех же случаях, когда системообразующий принцип еще неизвестен, мысленный эксперимент может стать средством его установления. К этому классу относятся соответствующие рассуждения Галилея, цикл Карно, «микроскоп» Гейзенберга. Специальным вариантом здесь выступают мысленные эксперименты, в которых устанавливается отсутствие в нашем знании системообразующего принципа — противоречивость системы. Таковым является «демон» Максвелла. Подводя итоги данного параграфа, можно сформулировать следующие положения: - мысленный эксперимент является специальным содержательным (неформальным) типом теоретического рассуждения; - в мысленном эксперименте рассматривается модель взаимодействия нескольких объектов или модель процесса, содержащего несколько взаимосвязанных этапов (стадий), причем результат взаимодействия или каждого этапа предполагается принципиально известным; - новое знание в мысленном эксперименте получается в результате рассмотрения взаимодействия разных элементов или совокупности этапов как целостной системы. Функции мысленного эксперимента. В научном познании. Условия его корректности и перспективы применения Вопрос о том, каковы функции мысленного эксперимента в научном познании, исследован в литературе значительно менее полно, чем вопрос о его сущности. Как правило, выделяются различные аспекты интерпретационной функции метода. Так, Т. Кун и автор рассмотрели мысленный эксперимент как средство упорядочивания теоретической системы — способ установления противоречивости69. Более общо (но неконкретно) подошел к проблеме М. В. Мостепаненко, сформулировавший положение о том, что основной функцией мысленного эксперимента является именно интерпретация его теоретической системы70. Однако и это решение, видимо, односторонне. 69 См.: цитированные работы Т. Куна и С. В. Илларионова. См.: Мостепаненко М. В. Мысленный эксперимент и проблема формирования нового знания, с. 98—99. 70 Дело в том, что авторы работ, посвященных анализу мысленного эксперимента, принимали во внимание только некоторые их классы, упуская из виду, что существуют и другие варианты. Если же попытаться рассмотреть все классы мысленных опытов, то оказывается, что функции этого метода в научном познании весьма многообразны и их нельзя свести только к одной или двум. Посмотрим, что же может дать метод мысленного эксперимента. Прежде всего следует отметить, что он дает возможность получить в определенных условиях конкретную числовую оценку параметра. Это достигается, например, при использовании круговых процессов типа Борна — Габера, позволяющих определить неизвестную энергетическую характеристику сложных систем — энергию связи кристалл, молекулы и т. д. Правда, эта ситуация является чрезвычайна редкой (если вообще не уникальной). Далее, мысленный эксперимент способен давать в качестве результатов соотношения, описывающие явления, уравнения процессов. Так, метод термодинамических циклов позволяет получать дифференциальные уравнения, связывающие физические параметры — уравнение Клапейрона — Клаузиуса для равновесных фазовых превращений и ряд других. Такие же функции выполняют мысленные эксперименты как тип рассуждений в математической физике (мысленные опыты Кирхгофа, Вина и многие другие). Но все же важнейшей функцией мысленного эксперимента является интерпретационная. Как раз эту его сторону чаще всего выделяют методологи науки. Иногда она недооценивается, квалифицируется как иллюстративная. На самом же деле иллюстративность представляет собой частное проявление интерпретации, перешедшей из специально научной литературы в учебную. Именно эта функция мысленного эксперимента активно эксплуатируется в процессе обучения, создавая первичное понимание смысла физической теории. Одновременно эта сторона мысленного эксперимента в сочетании со схематизацией, часто сопровождающей его применение, создает наглядность, которая часто воспринимается как характерная черта метода. Тем не менее, одно указание на интерпретационную функцию еще не решает вопроса о том, как она реализуется. В действительности она сама имеет довольно сложную структуру, что связано со сложностью правил интерпретации теоретической системы. В качестве предварительного результата анализа интерпретационной функции мысленного эксперимента можно выделить установление общего принципа, получение фундаментального соотношения, установление условий непротиворечивости системы или противоречия в системе. Эти характеристики не являются независимыми, так как общий принцип и условия непротиворечивости, как правило, выражаются в виде фундаментального соотношения, а противоречивость систем — в форме нарушения общего принципа или фундаментального соотношения. Наиболее важными соотношениями, полученными в результате применения метода мысленного эксперимента, являются формула Карно для максимального коэффициента полезного действия тепловой машины ηmax= (T1 — T2)/T1 и соотношение неопределенностей Гейзенберга ∆х⋅∆р~h. Специальный интерес представляют мысленные эксперименты, в которых общий принцип выражается не в математической форме, а в виде аксиомы, позволяющей лишь в дальнейшем построить математическую форму теории. Так, в мысленных опытах Галилеем был установлен принцип существования инерциального движения, который смог быть выражен математически только после открытия Ньютоном законов динамики. Весьма важными являются также мысленные эксперименты, указывающие на противоречивость системы. Обычно они формулируются в виде нарушения общего принципа или фундаментального соотношения и указывают на неполноту теоретической системы, в рамках которой строится данный мысленный эксперимент. Как правило, эта неполнота состоит в том, что в системе еще неизвестна важная характеристика элемента или этапа, использованного в процедуре распределения. Так, мысленный эксперимент Бартоли — Больцмана показал, что для получения правильной формы II закона термодинамики с тепловым излучением в качестве рабочего тела необходимо ввести световое давление. Наибольшую известность среди мысленных опытов, устанавливающих неполноту системы, получил «демон» Максвелла. Это был один из первых анализов физических явлений, вводивший «идеального наблюдателя». Разрешением этого парадокса явилось статистическое понимание энтропии и статистический анализ информации. Аналогичная ситуация сложилась в дискуссии Эйнштейна и Бора. Мысленные эксперименты Эйнштейна, нарушавшие соотношение неопределенностей, фактически обнаруживали неполноту использования квантовых закономерностей, которые в то время применялись только к микрообъектам, но не к измерительным приборам. Боровский анализ этих противоречий привел к более последовательному применению квантовой механики и подвижным частям прибора. Таким образом, мы видим, что функции мысленного эксперимента в научном познании достаточно многообразны и нет серьезных оснований выделять одну из них в ущерб остальным. Но для того чтобы иметь возможность выполнять эти функции, быть источником нового знания, мысленный эксперимент должен удовлетворять некоторым условиям корректности. Вопрос о корректности мысленного эксперимента ставился в литературе, насколько нам известно, лишь в одной работе71. При этом в качестве условия корректности рассматривается последовательность позиции ученого, т. е., по сути дела, условие непротиворечивости (следует заметить, что в этой работе содержится грубая натяжка — автор говорит о каких-то неудавшихся мысленных экспериментах Гейзенберга без всяких доказательств и ссылок). С этой точкой зрения нельзя согласиться, поскольку существуют мысленные эксперименты, которые явно направлены на установление противоречивости (непоследовательности, неполноты) теоретической системы. В этом случае само существование противоречия является результатом мысленного эксперимента. Примером такого рассуждения является знаменитый «демон» Максвелла. Равным образом нельзя считать некорректными мысленные эксперименты Эйнштейна в его дискуссии с Бором, хотя они и отличались непоследовательным использованием квантовых и классических представлений. Они дали положительный результат, хотя совсем не такой, какого ожидал Эйнштейн,— а именно привели к более последовательной системе анализа сочетания квантовых свойств микрообъекта и классических характеристик макроприбора. Таким образом, условие корректности мысленного эксперимента состоит не в требовании непротиворечивости, а в другом. Как мы помним, при анализе сущности мысленного эксперимента мы обращали внимание на важную черту: результат взаимодействия идеальных элементов или результат каждого этапа в рассуждении считается известным72. Это требование выражает теоретическую сущность разбираемого метода. Но отсюда же вытекает и условие его корректности — каждый элемент и каждый этап его должны быть хорошо определены предшествующим знанием (опытом или теорией). Причина неудачи мысленного эксперимента — коль скоро она случается — заключается в использовании плохо определенных элементов или процедур (этапов). В качество примера можно привести известное рассуждение-Беркли, при помощи которого он пытался обосновать отсутствие у объектов каких бы то ни было качеств, кроме ощущаемых, т. е. существование объектов только в ощущениях. Беркли рассматривает устранение (отнимание у объектов) чувственно воспринимаемых качеств и приходит к выводу, что оно означает 71 См.: Жбанкова И. И. Гносеологическая роль математической модели в построении физической теории.— В к .: Логическая структура научного знания. М., 1960, с. 238. 72 См.: Илларионов С. В. «Мысленные эксперименты» и их роль в развитии физики, с. 34—35. ликвидацию самого существования объекта73. Здесь некорректность состоит в использовании неопределенной процедуры устранения чувственно воспринимаемых (по терминологии Дж. Локка — вторичных) качеств. Мы знаем, что такое лишать человека способности ощущать, но как отнимать «вторичные» качества у объекта (вишни) — совершенно неизвестно. Аналогичный характер имеет и более современный пример, использованный И. G. Алексеевым. В нем рассматривается «негеоцентрическое» разумное существо с размерами 10100 см (размер Метагалактики 1026 см). При этом утверждается, что в «негеоцентрической деятельности» этого субъекта не будет существовать таких объектов, как атомы, планеты и даже звезды74. Здесь неопределенным понятием является «негеоцентрическая деятельность», о которой ничего нельзя сказать, кроме отрицательного прилагательного «негеоцентрическая». Использование плохо определенных объектов, свойств объектов и этапов процесса уничтожает познавательные возможности мысленного эксперимента, превращая его в фиктивный (по терминологии П. Дюгема). Последний вопрос, которого мы коснемся, это вопрос о будущем мысленного эксперимента. Можно отметить то важное обстоятельство, что по своей сущности он обладает универсальной применимостью. Эта универсальность является следствием теоретической природы данного метода. Он не ограничен условием наглядности и может применяться к самым абстрактным объектам. Универсальность метода в сочетании с богатым историческим опытом его применения привели многих авторов к утверждению, что роль мысленного эксперимента в будущем развитии науки должна возрастать. Необходимость этого связывается часто с возрастанием роли модельных представлений в науке75 или с усложнением объекта научного исследования, проникновением познания в области явлений, далекие от привычной практики 76. Все эти рассуждения имеют абстрактный характер и не основаны на анализе реального процесса развития науки. В действительности же за последние 35 лет мысленный эксперимент в научных исследованиях использовался очень редко. Его, скорее, можно встретить в учебной литературе, что и дает зачастую повод характеризовать его не как метод познания, а как иллюстративный прием. Не соглашаясь с подобным мнением, мы все же вынуждены констатировать уменьшение в научной литературе числа ярких и значимых мысленных экспериментов и вытеснение их более строгими и формализованными методами. В настоящее время еще трудно решить, является ли это уменьшение показателем изменения стиля мышления ученых или особенностью современного развития науки. Возможны оба варианта, но все же хотелось бы думать, что метод исследования, обладающий такими богатыми возможностями и имеющий такое замечательное историческое прошлое, не может исчезнуть из практической деятельности ученых. Тем более, что в устных беседах и обсуждениях мысленный эксперимент играет достаточно заметную роль». 73 См.: Беркли Дж. Соч. М., 1978, с. 345. См.: Алексеев И. С. Концепция дополнительности. М., 1978, с. 223—224. 74 См.: Алексеев И.С. Концепция дополнительности. М., 1978. С. 223-224. 75 См.: Глинский Б. С, Грязное Б. С. и др. Моделирование как метод научного познания, с. 155—156. 76 Макаревичус К. Место мысленного эксперимента в познании, с. 77. Приложение 9. Иностранная литература77 по теме «Мысленный эксперимент» • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 77 Arthur, R., 1999, "On Thought Experiments as A Priori Science," International Studies in the Philosophy of Science, 13/3: 215-229 Bishop, M., 1998, "An Epistemological Role for thought Experiments", in N. Shanks (ed.), Idealization IX: Idealization in Contemporary Physics, Amsterdam: Rodopoi, pp. 19-33 Bishop, M., 1999, "Why Thought Experiments are Not Arguments", Philosophy of Science, 66: 534-41 Bokulich, A., 2001, "Rethinking Thought Experiments", Perspectives on Science, 9/3: 285-307 Brendel, Elke, 2004, "Intuition Pumps and the Proper Use of Thought Experiments", Dialectica, 58/1: 88-108 Brown, James Robert, 1991, Laboratory of the Mind: Thought Experiments in the Natural Sciences, London: Routledge Brown, James Robert, 1993, "Why Empiricism Won't Work." Proceedings of the Philosophy of Science Association, 2: 271-279 Brown, J.R., 2004a, "Why Thought Experiments Transcend Experience," in C. Hitchcock (ed.), Contemporary Debates in the Philosophy of Science, Malden, MA: Blackwell, pp. 23-43 Brown, James Robert, 2004b, "Peeking into Plato's Heaven." Philosophy of Science, vol. 71, 1126-1138 Bunzl, Martin, 1996, "The Logic of Thought Experiments." Synthese, 106/2 (Fall): 227-240 Buzzoni, Marco, 2004, Esperimento Ed Esperimento Mentale, Milano: FrankoAngeli Cargile, James, 1987, "Definitions and Counterexamples." Philosophy, 62: 179193 Cohen, M., 2005, Wittgenstein's Beetle and Other Classic Thought Experiments, Oxford: Blackwell Cohnitz, Daniel, 2006, Gedankenexperimente in der Philosophie, Paderborn: Verlag GmbH Cooper, Rachel, 2005, Metaphilosophy 36:3, 328 Dancy, Jonathan, 1985, "The Role of Imaginary Cases in Ethics." Pacific Philosophical Quarterly, 66 (January-April): 141-153 Dennett, D., 1991, Consciousness Explained, New York: Little Brown Dennett, D., 2005, Sweet Dreams, Cambridge, MA: MIT Press DePaul, M. And W. Ramsey (eds.), 2002, Rethinking Intuition: The Psychology of Intuition & Its Role in Philosophical Inquiry, New York: Rowan and Littlefield Duhem, P., 1954, Aim and Structure of Physical Theory, Princeton: Princeton University Press Gendler, Tamar Szabo, 1998, "Galileo and the Indispensability of Scientific Thought Experiment." The British Journal for the Philosophy of Science, 49/3 (Sept): 397-424 Gendler, Tamar Szabo, 2000, Thought Experiment: On the Powers and Limits of Imaginary Cases. NY: Garland Press (now Routledge). Gendler, Tamar Szabo, 2002a, "Personal Identity and Thought-Experiments." Philosophical Quarterly, 52/206: 34-54. Библиография взята из уже цитированной статьи «Thought Experiments» из Стэнфордской энциклопедии. Приведенный список является свидетельством серьезного и широкого внимания к проблеме МЭ и опровергает точку зрения о том, что «число работ, посвященных его методологическому анализу, сравнительно невелико». • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • Gendler, Tamar Szabo., 2002b, "Thought Experiment." Encyclopedia of Cognitive Science. NY/London: Nature/Routledge. Gendler, Tamar Szabo, 2004, "Thought Experiments Rethought — and Reperceived." Philosophy of Science, 71: 1152-1164. Gendler, Tamar Szabo, 2005, "Thought Experiments in Science." Encyclopedia of Philosophy. New York: MacMillan Gendler, Tamar Szabo and John Hawthorne, eds., 2002, Conceivability and Possibility. NY/Oxford: Clarendon/Oxford University Press. Genz, H., 1999, Gedankenexperimente, Weinheim: Wiley-VCH (in German) Gooding, D., 1993, "What is Experimental About Thought Experiments?" in D. Hull, M. Forbes, and K. Okruhlik (eds.) PSA 1992, vol. 2, East Lansing, MI: Philosophy of Science Association, pp. 280-290 Gooding, David C., 1992, "The Cognitive Turn, or, Why Do Thought Experiments Work?" In Giere ed., Cognitive Models of Science. Minneapolis: University of Minnesota Press, 1992, 45-76 Gooding, David C., 1994, "Imaginary Science." British Journal for the Philosophy of Science, 45/4 (December): 1029-1045 Hacking, I., 1993, "Do Thought Experiments have a Life of Their Own?" in D. Hull, M. Forbes, and K. Okruhlik (eds.) PSA 1992, vol. 2, East Lansing, MI: Philosophy of Science Association, pp. 302-308 Haggqvist, S., 1996, Thought Experiments in Philosophy, Stockholm: Almqvist & Wiksell International Horowitz, T. and G. Massey (eds.), 1991, Thought Experiments in Science and Philosophy, Savage, MD: Rowman and Littlefield Humphries, P., 1994, "Seven Theses on Thought Experiments", in J. Earman et al., (eds) Philosophical Problems of the Internal and External World, Pittsburgh: University of Pittsburgh Press, pp. 205-227 Ierodiakonou, K., 2005, "Ancient Thought Experiments: A First Approach", Ancient Philosophy, 25: 125-140 Irvine, A., 1991, "Thought Experiments in Scientific Reasoning," in Horowitz and Massey 1991, pp. 149-166 Jackson, F., 1982, "Epiphenomenal Qualia", Philosophical Quarterly, 32: 27-36 Jackson, M. W., 1992, "The Gedankenexperiment Method of Ethics." The Journal of Value Inquiry, 26: 525-535 Janis, Allen I., 1991, "Can Thought Experiments Fail?" In Horowitz and Massey 1991, pp. 113-118 King, Peter, 1991, "Mediaeval Thought-Experiments: The Metamethodology of Mediaeval Science." In Horowitz and Massey 1991, pp. 43-64 Klassen, S., 2006, "The Science Thought Experiment: How Might it be Used Profitably in the Classroom?", Interchange 37/1: 77-96. Koyré, Alexandre, 1968, Metaphysics and Measurement. London: Chapman and Hall. Kuhn, T., 1964, "A Function for Thought Experiments", reprinted in T. Kuhn, The Essential Tension, Chicago: University of Chicago Press, 1977, pp. 240-265 Kühne, U., 2005, Die Methode des Gedankenexperiments, Frankfurt: Suhrkamp Kujundzic, Nebojsa, 1992, "How Does the Laboratory of the Mind Work?" Dialogue, 32/3 (Summer): 573-578 Kujundzic, Nebojsa, 1995, "Thought Experiments: Architecture and Economy of Thought." The Journal of the British Society for Phenomenology, 26/1 (January): 86-93. Laymon, Ronald, 1991, "Thought Experiments of Stevin, Mach and Gouy: Thought Experiments as Ideal Limits and as Semantic Domains." In Horowitz and Massey 1991, pp. 167-192. Lennox, James G., 1991, "Darwinian Thought Experiments: A Function for JustSo Stories." In Horowitz and Massey 1991, pp. 223-245 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • Lichtenberg, Georg Christoph, 1983, Schriften und Briefe: Sudelbücher, Fragmente, Fabeln, Verse (Erster Band). Ed. Franz H. Mautner. Frankfurt: Insel Verlag Mach, E., 1960, The Science of Mechanics, trans. by J. McCormack, sixth edition, LaSalle Illinois: Open Court Mach, E., 1976, "On Thought Experiments", in Knowledge and Error, trans. by J. McCormack), Dordrecht: Reidel, pp. 134-147 Massey, Gerald, 1991, "Backdoor Analyticity." In Horowitz and Massey 1991, pp. 285-296 McAllister, James, 1996, "The Evidential Significance of Thought Experiments in Science", Studies in History and Philosophy of Science, 27/2: 233-250 McAllister, James, 2004, "Thought Experiments and the Belief in Phenomena" Proceedings of the 2002 Biennial Meeting of the Philosophy of Science Association, Philosophy of Science, 71: 1164-1175 McAllister, James, 2005, "The Virtual Laboratory: Thought Experiments in Seventeenth-Century Mechanics", in Helmar Schramm, Ludger Schwarte, and Jan Lazardzig, eds., Collection, Laboratory, Theater: Scenes of Knowledge in the 17th Century. New York: Walter de Gruyter; pp. 35-56 Miscevic , N., 1992, "Mental Models and Thought Experiments", International Studies in the Philosophy of Science, 6/3: 215-226 Miscevic, Nenad, 1997, "Categorial and Essentialist Intuitions: A Naturalist Perspective." Acta Analytica 12/19: 21-39 Nersessian, Nancy, 1992, "How Do Scientists Think? Capturing the Dynamics of Conceptual Change in Science." In R. Giere (ed), Cognitive Models of Science. Minneapolis: University of Minnesota Press, pp. 3-44 Nersessian, N., 1993, "In the Theoretician's Laboratory: Thought Experimenting as Mental Modeling" in D. Hull, M. Forbes, and K. Okruhlik (eds.) PSA 1992, vol. 2, East Lansing, MI: Philosophy of Science Association, pp. 291-301 Norton, J., 1991, "Thought Experiments in Einstein's Work", in Horowitz and Massey 1991, pp. 129-148 Norton, J., 1996, "Are Thought Experiments Just What You Always Thought?" Canadian Journal of Philosophy, 26: 333-366 Norton, J., 2004a, "On Thought Experiments: Is There More to the Argument?" Proceedings of the 2002 Biennial Meeting of the Philosophy of Science Association, Philosophy of Science, 71: 1139-1151. [Preprint available online]. Norton, J., 2004b, "Why Thought Experiments Do Not Transcend Empiricism", in Christopher Hitchcock (ed.) Contemporary Debates in the Philosophy of Science. Oxford: Blackwell, pp. 44-66. [Preprint available online]. Parfit, Derek, 1984/1987, Reasons and Persons. Oxford: Clarendon Press Rescher, N., 2005, What If?: Thought Experimentation in Philosophy, New Brunswick, NJ: Transaction Publishers Schildknecht, Christiane, 1990, Philosophische Masken: Literarische Formen der Philosophie bei Platon, Descartes, Wolff und Lichtenberg. Stuttgart: Metzler Sorensen, R., 1992a, Thought Experiments, Oxford: Oxford University Press Sorensen, Roy, 1992b, "Thought Experiments and the Epistemology of Laws." Canadian Journal of Philosophy, 22/1 (March): 15-44 Stinner, A., 1990, Philosophy, Thought Experiments, and Large Context Problems in the Secondary Physics Course. International Journal of Science Education, 12/3: 244-157 Swirski, Peter, 2007, Of Literature and Knowledge: Explorations in Narrative Thought Experiments, Evolution and Game Theory. London & New York: Routledge Thompson, Judith Jarvis, 1971, "A Defense of Abortion." Philosophy and Public Affairs, 1/1 (Fall): 47-66 Tittle, P., 2005, What If…Collected Thought Experiments in Philosophy, New York: Pearson Longman • • • • Urbaniec, Jacek, 1988, "In Search of a Philosophical Experiment." Metaphilosophy, 19 (July-August): 294-306 Wilkes, Kathleen V., 1988, Real People: Personal Identity without Thought Experiments. Oxford: Clarendon Press Witt-Hansen, Johannes, 1976, "H.C. Orsted, Immanuel Kant, and the Thought Experiment." Danish Yearbook of Philosophy, 13: 48-65 Yablo, Stephen, 1993, "Is Conceivability a Guide to Possibility?" Philosophy and Phenomenological Research, 53/1 (March): 1-42
