РЕАКЦИЯ МАТЕРИАЛА НА УДАРНОЕ НАГРУЖЕНИЕ

РЕАКЦИЯ МАТЕРИАЛА НА УДАРНОЕ НАГРУЖЕНИЕ
С.Н. БУРАВОВА
Институт мтруктурной макрокинетики и проблем материаловедения,
РАН, Черноголовка, Россия
Экспериментальное изучение повреждаемости мишени при ударном нагружении поверхности
проведено в широком диапазоне амплитуд и видов нагрузки.
Импульсное лазерное облучение обнаруживает два вида трещин: под зоной приложения нагрузки формируется трещина, ориентированная в направлении распространения ударной волны, а рядом
с зоной  трещины почти параллельны лицевой поверхности. Амплитуда ударной волны соответствовала удару пластины со скоростью 50100 м./с. Увеличение ударной нагрузки приводило к образованию под зоной нескольких продольных трещин.
Повреждаемость при капельной эрозии изучалась на примере детонационного напыления. Скорость потока расплавленных частиц составляла 300400 м./с. Затвердение расплава образует покрытие, которое консервирует поврежденные участки поверхности, оберегая их при изготовлении
металлографических шлифов. Поперечные трещины в поверхностном слое наблюдались в вершинах
крупных выступов рельефа, формирующихся под действием потока частиц. Продольные трещины
удается выявить на поверхности подложки после отрыва покрытия. В округлых вмятинах, возникающих при ударе капли, на дне обнаруживаются раковины с напыляемым материалом частицы.
Следовательно, продольная трещина образовалась прежде, чем затвердел внедренный в устье трещины расплавленный материал [2,3].
Материаловедческий аспект проблемы эрозионного изнашивания поверхности изучался особенно интенсивно последние 40 лет. На высоком уровне описаны изменения, происходящие с материалом, но причины их вызывающие остаются не выясненными. Сопротивляемость эрозии слабо коррелирует с пластичностью и практически не зависит от трещиностойкости, ударной вязкости, прочности на разрыв и от других известных параметров теории упругости и пластичности [4]. Начальная
инкубационная стадия эрозии характеризуется формированием волнистого рельефа поверхности
с характерным чередованием выступов и впадин. Потери материала при этом незначительны. На дне
впадин обнаруживаются поры, пустоты, которые в глубь материала распространяются в виде микротрещин [5]. В экстремальных нагрузках, например действующих на лопатки паровых турбин, глубина продольных трещин достигает нескольких диаметров капли [6]. Стационарная стадия эрозии
характеризуется формированием поперечных трещин, которые являются основной причиной уноса
материала. Продукты износа имеют характерную пластинообразную форму. Уровень представлений
о физических процессах, происходящих при эрозии, можно судить по механизму, предложенному
для объяснения чешуевидной формы удаляемых частиц. Под действием потока частиц поверхностный слой упрочняется и становится менее пластичным. Удар частицы вызывает образование сжимающих напряжений под упрочненным панцирем, которые выдавливают материал основы через
сломы в упрочненном слое на поверхность. Экструзионный механизм и его разновидность ковочно–
экструзионный [7] требуют чрезмерной деформации, заставляющей материал течь. Поэтому многие
исследователи считают, что поверхностный слой должен нагреваться до температуры рекристаллизации. И хотя никто никогда такого нагрева не обнаруживал, многие считают его возможным.
Аналогично ведет себя повреждаемость в условиях кавитационного воздействия [8, 9]. Образование вмятин на поверхности сопровождается появлением на дне глубоких раковин, от которых
внутрь твердого тела распространяются микротрещины. Увеличение числа циклов нагрузки приводит к возникновению крупных выбоин. Унос материала происходит вследствие разрушения кромок
таких язвенных образований [10].
Нагружение поверхности мишени ударом пластины в виде бруска со скоростью 1 км./с. приводит к образованию продольных трещин под зоной приложения нагрузки и поперечных трещин рядом
с контактной поверхностью (лицевой откол) [2, 11].
Таким образом, морфология повреждаемости пластичных материалов при высокоскоростных и
низкоскоростных импульсных нагрузках оказалась идентична, что позволяет применить законы волновой механики и к низкоскоростным нагрузкам. Динамическое разрушение твердого тела принципиально отличается от квазистатического, которое традиционно используется при рассмотрении эрозионных процессов. Характерный размер импульсной нагрузки много меньше образца, на который
она действует, поэтому дефекты, ответственные за квазистатическое разрушение, оказываются неработоспособными. Динамическое разрушение имеет откольную природу и обязано интерференции
или фокусировке волн разгрузки, сопровождающих импульс сжатия. Геометрический фактор расположения свободных поверхностей, источников волн разгрузки, является определяющим.
Рассмотрение эрозии с позиций высокоскоростного деформирования позволило объяснить наблюдаемую картину разрушения и построить откольную модель изнашивания поверхности [12, 13].
Продольная трещина формируется как в преграде так и в самой частицы и является результатом фокусировки боковых волн разгрузки. Продольная трещина при последующих нагружениях сама становится источником разгрузки, в результате вокруг нее возникает система кольцевых соосных трещин – продольный множественный откол. Под действием нагрузки материал выносится из области
множественного откола и на поверхности образуется впадина. Продольный тип откольных трещин
является основным механизмом, формирующим волнистый рельеф поверхности. Унос материала
при этом незначителен. Инкубационный период заканчивается, когда геометрия впадины позволяет
импульсу, возникающему при ударе частицы в дно, проходить через боковую стенку. Выход такого
импульса на поверхность и взаимодействие его с отраженной волной разгрузки формирует поперечную зону высоких растягивающих напряжений и если напряжения превышают откольную прочность
материала, появляется поперечная трещина. На рис. 1приведена схема образования такой поперечной трещины [13].
Рис. 1. Схема течения в окрестности стенки впадины.
1–начальный момент соударения частицы с дном впадины, (нерегулярное отражение ударной волны от боковой стенки);
АА, СС  головная и хвостовая характеристики волны разгрузки, АС  участок фронта, искривленный взаимодействием
с волной разгрузки, ОА [ϕ(σo)], ОВ [ϕ=π/2], ОС [ϕ(σ=0)]  траектории состояния σ с углом наклона ϕ. 11  регулярное
отражение косой ударной волны от лицевой поверхности, ДC* фронт ударной волны, ДА’, ДС’ огибающие к головной
и хвостовой характеристикам волны разгрузки, крестиками обозначен лицевой откол
Задача взаимодействия волн разгрузки и ударной решается методом характеристик с использованием малого параметра σ=(u+c–co)/co, через который можно выразить все характеристики потока,
здесь u –текущая массовая скорость, с, сo–скорость звука сжатого и невозмущенного материала [14].
Каждое состояние на искривленном фронте ударной волны σ перемещается в пространстве по прямым, угол наклона которых не зависит от времени:
tg ϕ = [1+2(σoσ)1/2–0,5 σo–σ]/[2σ1/2–(σo)1/2],
где σo  начальное значение параметра, σo = (n+1) u o/2co, n  показатель в степенной зависимости
давления от плотности и uo  массовая скорость в начальный момент удара. Нулевая интенсивность
σ = 0 определяет предельный угол конуса ψ, внутри которого распространяется импульс сжатия.
Траектория состояния, перпендикулярная лицевой поверхности несет четвертую часть начального
давления σ = σ o/4. Если угол наклона боковой стенки впадины меньше угла ψ, ударная волна способна проходить через стенку и выходить на лицевую поверхность. Интенсивность такой прошедшей волны убывает по мере удаления от стенки. Расчет показал [12], что угол наклона поперечной
трещины к поверхности мал и не превышает 5° в широком диапазоне амплитуд нагрузки, а ширина
откольной зоны более чем на порядок превышает ее толщину. Таким образом, появление лицевого
откола требует формирования достаточно глубокой впадины с достаточно крутой ориентацией стенок выступа.
Возникает вопрос  применима ли предложенная модель для задачи проникания ударника
в преграду? Существующие расчеты [15, 16] показывают, что лицевой откол формируется на ранней
нестационарной стадии удара и причина его появления – интерференция волн разгрузки, идущих
с лицевой поверхности мишени и с боковой грани снаряда [15] или из зоны контакта, после того как
ударник отскочит от плиты [16]. Физическая модель, которая закладывается в компьютерные расчеты, заключается в том, что в момент удара возникает ударная волна, а после ее затухания течение
рассматривается по законам несжимаемой жидкости. Далее в работе будет показано, что процесс
внедрения длинномерного ударника – периодический с неоднократным образованием импульсов
сжатия, что, возможно, позволит выработать углубление в преграде, необходимое для образования
поперечной трещины.
Особенности процесса импульсного взаимодействия твердых тел определяет наличие источников волн разгрузки. При внедрении ударника таких источников два: мишень как полупространство,
порождает центрированную волну разгрузки, в результате импульс в мишени идет внутри конической поверхности. Вторым источником являются боковые грани ударника. Вдоль боковой грани наклонная ударная волна идет с постоянной интенсивностью, меньшей начальной величины, остаток
давления снимается боковой волной разгрузки [12, 13]. Интерференция встречных волн разгрузки
создает на оси симметрии зону высоких растягивающих напряжений и порождает продольные трещины. На фронте ударной волны интерференция встречных волн разгрузки сопровождается интенсивным снижением давления. Затухание волн в преграде приводит к торможению границы раздела,
а затухание волны в ударнике – к потере тормозящей функции волны и ускорению потока за волной.
Рассогласование массовых скоростей снимается созданием нового импульса сжатия. В центральных
областях ударника на участках между двумя траекториями головных характеристик встречных волн
разгрузки, давление восстанавливается и становится равным начальному давлению, в то время как
в мишени наблюдается ослабление ударной волны. Рис. 2 иллюстрирует изменение размера восстановленных участков У в зависимости от расстояния, пройденного ударной волной Х. На спадающем
участке зависимости скорость распространения ударной волны равна 1+0,5σo и L=(1+0,5 σo)/(σo)1/2,
на восходящем – она затухает и W = 2/(σo)1/2 +(σo)1/2/2. Однако наличие свободного пространства
приводит к затуханию отошедших индивидуальных волн сжатия. Не все из них приходят на границу
раздела с интенсивностью, превышающей динамический предел текучести Гюгонио (σ = 0,03).
Координаты Ха и Хb ограничивают область возмущения, из которой генерируемый поток индивидуальных волн сжатия достигает границы раздела и приводит ее к ускорению. Форма импульса сжатия,
состоящего из потока индивидуальных волн, дугообразная, на начальном этапе растет и по достижении максимальной величины  падает. Глубина l, на которой волна сжатия затухает до σ=0,03, зависит от размера восстановленного участка У, l = BУ, где
В=2/[1/tgϕ(σ=σo)–1/tgϕ(σ=0.03)].
Рис.2 Изменение радиуса восстановленного участка фронта ударной волны от ее координаты
Величина l=В характеризует максимальную глубину, на которой ударная волна перерождается в
упругую. Когда восстановленный участок фронта становится равным диаметру ударника У=1, ударная волна выходит на боковую поверхность, при этом возникает новая центрированная волна
разгрузки и последующая картина событий будет идентична начальному воздействию нагрузки,
Только теперь в роли мишени будет выступать сам ударник. Величина W равна длине части ударника, на которой картина течения периодически повторяется. Число импульсов, которое ударник
способен послать к преграде, равно целому от деления i = В/W Интенсивность индивидуальной
волны сжатия Σ, пришедшей на границу раздела, определяется из решения уравнения
tgϕ (σ=Σ) = 1/[1/tgϕ(σ=σo) – 2/Х], здесь Х  координата положения фронта ударной волны, от которой отошла индивидуальная волна сжатия. Максимальная интенсивность Σ в потоке волн сжатия будет соответствовать Х=i W, при которых У = 1.
Координаты ударной волны, ограничивающей область формирования импульса сжатия
с σ ≥ 0,03 равны соответственно Хia = [L+(i–1)W]В / (В+L–W) Хib = (L+iW)В / (В+L).
В таблице приведены величины, определяющие формирование возникающих импульсов сжатия
от числа Маха, равного отношению скорости удара к начальной скорости звука. Как видно из таблицы, увеличение скорости удара приводит к сокращению периода повторяемости W и увеличению
числа импульсов, достигающих границы раздела.
Таблица характерных величин
М*
σo
L
W
B
X 0b
X 1a
Σ1
X 1b
X 2a
Σ2
X 2b
X 3a
Σ3
X 3b
0,1
0,125
3,005
5,834
6,012
1,062
5,675
0,031
5,894
0,2
0,25
2,25
4,25
7,018
1,125
3,147
0,062
4,922
0,3
0,375
1,939
3,572
8,055
1,188
2,432
0,094
4,449
6,912
0,035
7,332
0,4
0,5
1,768
3,182
10,423
1,25
2,116
0,125
4,291
5,726
0,051
7,043
9,408
0,048
9,674
Таким образом, внедрение длинномерного ударника в преграду сопровождается чередованием одного или нескольких нестационарных и стационарных стадий. А образованием импульсов сжатия должно приводить к периодическому ускорению границы контакта.
Литература
1. Беликова А.Ф., Буравова С.Н.,Гончаров А.А., Федько Ю.П., Поверхность, 1989.  N 10. 
134–139
2. Buravova S.N. Goncharov A.A., Kiselev Ju.N., Tribology International, 1996.  v. 29.  N 5. 
357363
3. Буравова С.Н., Гончаров А.А.. Киселев Ю.Н., Миронов Э.А., Федько Ю.П., Порошковая металлургия, 1992.  N 2. С. 2832
4. Adler W.F., in Erosion (Ed. C.M. Preece) Academic Press, New York, 1979. С. 127185
5. Brown R., Kosco S., Jun E.J., Wear, 1993.  N 99.  С. 181193
6. Field J.E., Lesser M.B., Dear J,P.,Рroc, Soc., 1965, A 401, 225249
7. Levy A.V., Wear, 1986, N108, 1–21.
8. 8.Hanson L., Kristensen K.J., Morch K.A., J. Phys. D, 1978, N 11 891898
9. Буравова С.Н., Журнал Технической Физики, 1998.  Т. 68.  N 9.  С. 110114
10. Георгиевская Е.Н., Кавитационная эрозия гребных винтов, Ленинград, Судостроение, 1979. 
С. 129
11. Ададуров Г.А., Беликова А.Ф., Буравова С.Н.. Физика горения и взрыва, 1992.  N 4. С. 95109
12. Buravova S.N., Wear, 1992.  N 157. С. 359370
13. 13.Буравова С.Н., Журнал технической физики, 1992.  Т. 62.  N 8. С. 5866
14. Гриб А.А., Рябинин А.Г. Христианович С.А., Прикладная математика и механика, 1956. 
Т. 20.  N 2. С. 532536
15. Горельский В.А., Хорев И.Е., в кн. Динамическая прочность и трещиностойкость конструкционных материалов, Киев, ИПП АН, 1986. С. 106113
16. Заппаров К.И., Кукуджанов В.И., в кн. Динамическая прочность и трещиностойкость конструкционных материалов, Киев, ИПП АН, 1986. С. 134148
Экспериментальное изучение повреждаемости преграды при импульсном лазерном облучении, детонационном напылении, капельной и кавитационной эрозии, ударе пластины показало, что
морфология повреждаемости пластичных материалов идентична при высокоскоростных и низкоскоростных нагрузках. Общий подход с позиций волновой механики к ударным нагрузкам в широком
диапазоне амплитуд воздействия позволил установить откольную природу разрушения, выявить динамику повреждаемости, что в ряде случаев затруднительно
сделать по итоговой картине разрушения образца после эксперимента и построить физическую модель повреждемости при проникании ударника в преграду.
За повреждаемость преграды отвечает процесс интерференции волн разгрузки, сопровождающих импульс сжатия. Сама ударная волна при прохождении по материалу изменяет его микроструктуру, в результате чего материал упрочняется. Оба процесса упрочнение и разрушение протекают одновременно. Затухание ударной волны в преграде приводит к торможению границы раздела,
приграничные участки ударника приобретают преимущественное движение в поперечном направлении, а процесс внедрения приостанавливается. В ударнике затухание ударной волны, обусловленное
взаимодействием с боковой волной разгрузки, приводит к потере тормозящей функции волны. Поток
за фронтом разгоняется, создавая новый импульс сжатия. Таких импульсов, движущихся к границе
раздела, может быть несколько в зависимости от амплитуды нагрузки. Под действием новых импульсов процесс внедрения ударника возобновляется.
Разрушение преграды начинается с возникновения канальной откольной трещины, ориентированной вдоль оси симметрии. Причиной образования трещины является фокусировка боковых
волн разгрузки. При последующих нагружениях канальная трещина сама становится источником
волн разгрузки, что приводит к возникновению кольцевых соосных откольных трещин. Материал
фрагментируется, выносится из зоны внедряющимся ударником, в результате под зоной контакта
формируется впадина. Инкубационная стадия разрушения поверхности заканчивается, когда геометрия впадины позволит отраженной от дна впадины ударной волны проходить через боковые стенки.
Выход отраженного импульса на лицевую поверхность рядом с зоной контакта создает поперечную
трещину, лицевой откол. Последующий процесс разрушения преграды при внедрении ударника будет проходить через удаление материала из зоны поперечной трещины.