Тема урока - skola17talgar.ru

Государственное казенное учреждение «Общеобразовательная
средняя школа № 17 с дошкольным мини-центром» с. Панфилово
Талгарского района Алматинской области
ОТКРЫТЫЙ УРОК
алгебры в 9Б классе
Способы задания функции
Учитель математики и
информатики Пустовит Ю.М.
22 ноября 2013 г.
Урок алгебры в 9Б классе
Учитель: Пустовит Юлия Михайловна
Дата: 22.11.2013
Предмет: Алгебра.
Раздел: II. Числовые функции.
Тема урока: Способы задания функции. (3-й урок раздела)
Цели урока:
I. Образовательные:
- научить учащихся определять способ задания функции:
аналитический, табличный, графический, словесный;
- решить не менее 12 задач на применение опорной теории по теме
«Способы задания функции»;
- обеспечить на уроке повторение понятия числовой функции, области
определения и области значений функции.
II. Развивающие:
- развивать умения и навыки учащихся работать в группе;
- развивать познавательные интересы учащихся;
- развивать логическое и аналитическое мышление;
- развивать умение работать с учебником, вести конспект урока.
III. Воспитательные:
- воспитывать ответственное отношение к учебе, предмету;
- воспитывать самостоятельность, стремление к успеху;
- воспитывать у ребят чувство взаимопомощи, сопереживания, умение
радоваться успехам других.
Тип урока: формирование новых знаний и способов деятельности.
Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.
Дидактическое обеспечение урока: интерактивная доска, проектор, ПК,
компьютерная презентация к уроку, учебник алгебры для 9 кл. 12летней школы, листы-опросники, листы контроля.
План урока
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
VII.
Организационный момент. (1-2 мин)
Актуализация знаний. Постановка темы и цели урока. (5 мин)
Изучение нового материала. (10 мин)
Решение задач. (20 мин)
Подведение итогов урока. (4 мин)
Домашнее задание. (2 мин)
Рефлексия. (2 мин)
2
Ход урока
I. Организационный момент.
Взаимоприветствие учителя и учеников.
Психологический настрой на урок.
Формирование рабочих групп с учетом дифференциации знаний учащихся.
В начале урока ученики становятся в круг, держа учебные
принадлежности в руках (учебник, тетрадь, ручка, линейка, простой карандаш,
дневник).
Здравствуйте, ребята! Улыбнитесь друг другу и мне, мысленно
пожелайте удачи.
Сегодня мы будем работать в группах.
Слайд 2 со списком групп.
/Всего 4 группы.
«Сильные» ученики – группа 1: Абдыгулова Дана, Демеубаева Камила, Дмитриева
Лейла, Мясищева Маша, Иминжанова Гузеля.
«Средние» ученики – группа 2: Алиев Муса, Попандопуло Юра, Попандопуло Вася,
Тифанциди Алеша, Суюндыков Темирлан.
«Средние ученики» - группа 3: Бекмуханова Камилла, Мамедова Эльнара, Оручева
Мадина, Пшеничникова Карина, Романова Света, Шахун Салима.
«Слабые ученики» - группа 4: Абишамов Руслан, Бондарева Светлана, Колганат
Еркен, Ожахлиев Назим, Шахун Сания/
- На столах имеется табличка с номером группы, займите пожалуйста
место в своей группе.
II. Актуализация знаний. Постановка темы и
цели урока.
Слайд 3.
- Что означают записи на слайде?
(функции)
3
- Какие понятия связаны с функцией?
Слайд 4
Назовите по одному от каждой группы. /Каждая группа называет одно
понятие, которое учитель записывает на доске - Заполнение кластеров/
область определения
функции
возрастание/убывание
функции
промежутки
знакопостоянства
функции
определение функции
ФУНКЦИЯ
область значений
функции
способы задания
функции
график функции
нули функции
- Что из перечисленного мы уже изучили? /Выделить синим цветом:
определение, область определения, область значений/
- Тема нашего урока: Способы задания функции. /Выделить красным
цветом: Способы задания функции/
- Запишите в тетради число, вид работы и тему урока. (Слайд 5)
4
...Математика - это цепь понятий: выпадет одно
звенышко - и не понятно будет дальнейшее.
Н.К. Крупская
- У каждого из вас есть лист-опросник № 1 и № 2. Заполнив первый лист
(Опросник № 1), мы определим, насколько хорошо вы знаете пройденный
материал.
На слайде даются некоторые утверждения: укажите, какие верные, какие
– нет. (Слайд 6)
Опрос 1. (Приложение 1)
1. Числовая функция – это зависимость одной переменной от другой. (В)
2. Независимая переменная и аргумент функции – это одно и то же. (В)
3. Аргумент функции всегда обозначается буквой Х, а значение – буквой
Y. (Н)
4. Каждому значению независимой переменной должно соответствовать
единственное значение функции. (В)
5. Область определения любой функции – это множество всех
действительных чисел. (Н)
6. Область значений функции – это множество положительных чисел.
(Н)
7. Для функции y=f(x) область определения записывается как D(f), а
множество значений – E(f). (В)
- Проверьте свои ответы. /Демонстрация слайда с ответами – Слайд 7/
- Поднимите руку, у кого все ответы правильные? Молодцы!
- У кого один или два ответа не правильные? Хорошо!
- У кого три-четыре неправильных ответа? Следует повторить материал.
Если правильных ответов 3 или меньше – вам следует обратить внимание
на свои знания по теме «Числовая функция и ее область определения и
множество значений».
III.
Изучение нового материала.
Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому.
Д. Пойа
Слайд 8.
- Прочитайте самостоятельно и обсудите в группе материал параграфа 13:
Способы задания функции (страницы 103-106). На эту работу вам отводиться
не более 7 минут. Во время работы с текстом, делайте заметки на полях:
∨ - уже знал
! – новое
? – хочу знать подробнее или не понял.
/Во время работы с учебником учитель контролирует ход работы, направляет
деятельность учащихся: если на полях учебника появляется вопросительный знак, то
ученику рекомендуется помощь одногруппников, разобравших данный вопрос. В случае,
когда вся группа испытывает затруднение, объяснение проводит учитель./
5
Слайд 9
- Каждая группа должна ответить на свой вопрос. Если ответа нет, то
может ответить любая другая группа.
Вопрос группе 1:
- как называется способ, которым заданы функции на рисунке 1?
(Функции заданы аналитическим способом)
- каким именно аналитическим способом заданы функции? (Функция 1
задана явно, функция 2 – не явно, функция 3 задана разными
формулами на разных промежутках области определения, функция 4
задана параметрически)
Вопрос группе 2:
- каким способом заданы функции на рисунке 2? (Графическим)
- все ли графики, представленные на рисунке, задают функцию?
Обоснуйте ответ. (Нет, потому что на графике 2 одному значению
аргумента соответствует два значения функции)
Вопрос группе 3:
- каким способом заданы функции на рисунке 3? (Табличным
способом)
- какая из таблиц задает функцию, а какая – нет? Почему? (Во второй
таблице одному значению аргумента (4) соответствует два значения
функции (-2 и 2))
Вопрос группе 4:
- какой способ задания функции представлен на рисунке 4? (словесный
способ)
Теперь все заполните Опросник 2. (Слайд 10)
Опрос 2. (Приложение 2)
1. Функция может быть задана разными формулами на разных промежутках
ее области определения. (В)
2. Функцию можно задать с помощью таблицы. (В)
6
3. Функцию можно задать словесно. (В)
4. Любой график задает функцию. (Н)
5. Точность нахождения значения функции при произвольном значении
аргумента обеспечивает аналитический способ задания функции. (В)
6. Самый наглядный способ задания функции – табличный. (Н)
7. Функция может быть задана явно или неявно. (В)
8. Табличный способ применяется, когда область определения функции
является конечным множеством. (В)
- Проверьте себя. /Демонстрация правильных ответов на Слайде 11/
- Поднимите руку, у кого все ответы правильные или один ответ оказался
не правильным? Молодцы!
- У кого два или три ответа не правильные? Хороший результат.
- У кого неправильных ответов 4 или 5? Слабовато.
- Если у вас всего один или два правильных ответов, или вы ответили
неправильно на все вопросы – это настораживает и я обеспокоена вашими
результатами. Вам стоит еще раз прочитать материал параграфа 13.
IV.
Решение задач.
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,
а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!
Д. Пойа
Объяснение организации работы:
1) В течении 7 минут группа выполняет три задания. Все члены группы
записывают решение в тетрадь, заполняют лист контроля.
2) Каждая группа должна объяснить решение своих задач в другой группе.
Так, члены группы 1 отправляют своих представителей в группы 2, 3, 4.
Слайд 12
Соответственно, ученики в группах 2, 3, 4 должны записать
рассмотренные решения в тетрадь и заполнить свои листы контроля.
Слайд 13 – Лист контроля
ЛИСТ КОНТРОЛЯ
ФАМИЛИЯ
ИМЯ ученика
№ 352
1
2
3
№ 354
4
1
2
№ 355
1
№ 356
2
1
2
3
№ 357
4
1
№ 367
2
!
7
Затем группа 2 объясняет свои задачи в группах 1, 3 и 4 и т.д. Каждой
группе выделяется 3 минуты.
3) Как только заканчивается данная работа, представитель каждой группы
выходит к доске и оценивает работу других групп в подготовленной
учителем таблице «Оценочная таблица» (Приложение 3).
Задания. (Слайд 14)
Группа 1: № 357 (1, 2) – используя данные из таблицы, написать формулу
функции, построить ее график, № 367 – найти значение функции
Дирихле (функция задана аналитически) при данных значениях
аргумента.
Группа 2: № 354 (2) – найти значение аргумента при заданном значении
функции (два значения), № 356 (1, 3) – используя график функции,
изображенной на рисунке 38, найти область определения, множество
значений, точку пересечения с осью ординат, промежутки
знакопостоянства функции.
Группа 3: № 355 (2) - найти значение аргумента при заданном значении
функции (два значения), № 356 (2, 4) – используя график функции,
изображенной на рисунке 38, найти область определения, множество
значений, точку пересечения с осью ординат, промежутки
знакопостоянства функции
Группа 4: № 352 - определить, какие из графиков на рисунках являются
графиками функций, № 354 (1), 355 (1) – найти значение функции,
которая задана формулой, по известному значению аргумента (даны
четыре значения).
V. Подведение итогов урока.
Анализ результатов работы групп учителем.
Выставление оценок ученикам по их листам контроля:
12-10 выполненных заданий – оценка «5»;
9 – 7 выполненных заданий – оценка «4»;
8
6 – 4 выполненных заданий – оценка «3»;
0 – 3 выполненных заданий – оценка «2».
VI.
Домашнее задание: Пар. 13 стр. 103-106, № 357 (3, 4), 353. (Слайд 15)
VII. Рефлексия.
- Напишите на чистом листе, сколько задач, подобных решенным на
уроке, вы смогли бы решить самостоятельно. Покажите листы, подняв
их над головой.
- Вы все видите результат нашей работы на уроке – вы все молодцы!
Слайд 16
9
Приложение 1
ОПРОСНИК 1
__________________________________
Фамилия Имя ученика
Утверждение
Ответ:
В – верно,
Н – не верно
Отметьте
знаком
минус (-) не
правильный
ответ
1. Числовая функция – это зависимость одной
переменной от другой.
2. Независимая переменная и аргумент функции
– это одно и то же.
3. Аргумент функции всегда обозначается
буквой Х, а значение – буквой Y.
4. Каждому значению независимой переменной
должно соответствовать единственное
значение функции.
5. Область определения любой функции – это
множество всех действительных чисел.
6. Область значений функции – это множество
положительных чисел.
7. Для функции y=f(x) область определения
записывается как D(f), а множество значений
– E(f).
10
Приложение 2
ОПРОСНИК 2
__________________________________
Фамилия Имя ученика
Утверждение
Ответ:
В – верно,
Н – не верно
Отметьте
знаком
минус (-) не
правильный
ответ
1. Функция может быть задана разными
формулами на разных промежутках ее
области определения.
2. Функцию можно задать с помощью таблицы.
3. Функцию можно задать словесно.
4. Любой график задает функцию.
5. Точность нахождения значения функции при
произвольном значении аргумента
обеспечивает аналитический способ задания
функции.
6. Самый наглядный способ задания функции –
табличный.
7. Функция может быть задана явно или неявно.
8. Табличный способ применяется, когда
область определения функции является
конечным множеством.
11
Приложение 3
ЛИСТ КОНТРОЛЯ
№ 352
ФАМИЛИЯ
ИМЯ ученика
1
2
3
№ 354
4
1
2
№ 355
1
№ 356
2
1
2
3
№ 357
4
1
№ 367
2
Приложение 4
ОЦЕНОЧНАЯ ТАБЛИЦА
гр. 2
Группа 1
гр. 3
гр. 4
гр. 1
Группа 2
гр. 3
гр. 4
гр. 1
Группа 3
гр. 2
гр. 4
гр. 1
Группа 4
гр. 2
гр. 3