Ãåîëîãèÿ è ãåîôèçèêà ЗАКОНОМЕРНОСТИ ОТРАЖЕНИЯ ВОЛН

ÓÄÊ 534.24
534-18
ЗАКОНОМЕРНОСТИОТРАЖЕНИЯВОЛНДАВЛЕНИЯ
ОТТВЁРДЫХПОВЕРХНОСТЕЙ,ПОКРЫТЫХ
ПОРИСТЫМСЛОЕМ
Regularities of the pressure waves reflection from the solid
surfaces covered by the porous layer
Some results of the research of the pressure waves reflection form the solid
surfaces, cov-ered by the porous layer are presented in this paper. Some peculiarities of the dynamics of the porous media saturated with liquid or gas are
regarded. A mathematical model of the wave processes in two phases media
is based upon multiphase mechanics hypothesis. An analysis calculations
made by of the influence of the parameters of the reflected wave was made.
An effective defense can be guaranteed only by means of screens made of
sponge polyester structure, the porosity being high. The model and the computer code presented in the paper can be applied to the analysis of wave
impact upon zone of the layer.
Áîëüøèíñòâî ñðåä âñòðå÷àþùèõñÿ â ïðîìûøëåííîñòè ñîñòîÿò èç äâóõ è áîëåå êîìïîíåíò, îòëè÷àþùèõñÿ ôèçè÷åñêèìè ñâîéñòâàìè.
Ýôôåêòû íåîäíîôàçíîñòè ñóùåñòâåííî îñëîæíÿþò èññëåäîâàíèå òàêèõ ñðåä è ïðîÿâëÿþòñÿ â
íàèáîëüøåé ñòåïåíè ïðè ðàñïðîñòðàíåíèè
âîëí, âîçíèêàþùèõ ïðè âîçäåéñòâèè óäàðíûõ è
âèáðàöèîííûõ íàãðóçîê. Äàííàÿ ðàáîòà ïîñâÿùåíà èññëåäîâàíèþ òàêèõ âîëí â äâóõôàçíûõ
ñðåäàõ (æèäêîñòü — òâåðäûå ÷àñòèöû, ãàçîíàñûùåííàÿ ïîðèñòàÿ ñðåäà). Çíàíèå çàêîíîìåðíîñòåé ïðîöåññîâ ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîëí â íàñûùåííûõ ïîðèñòûõ ñðåäàõ èìååò áîëüøîå çíà÷åíèå äëÿ ñîçäàíèÿ íàó÷íûõ îñíîâ àíàëèçà áåçîïàñíîñòè ýíåðãåòè÷åñêèõ óñòàíîâîê, àíàëèçà
ïîñëåäñòâèé âçðûâîâ â ðàçëè÷íûõ ñðåäàõ, àíàëèçà ïîæàðî- è âçðûâîáåçîïàñíîñòè òåõíè÷åñêèõ óñòðîéñòâ, èçó÷åíèÿ âîëíîâûõ ïðîöåññîâ â
ãðóíòàõ è ãîðíûõ ïîðîäàõ.
Ïðîöåññû ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîëí â ïîðèñòûõ ñðåäàõ, íàñûùåííûõ æèäêîñòüþ èëè ãàçîì,
ýêñïåðèìåíòàëüíî èçó÷àþòñÿ íà âåðòèêàëüíûõ
óäàðíûõ òðóáàõ, õàðàêòåðíàÿ ñõåìà êîòîðûõ
ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ.1. Ïðè ðàçðûâå äèàôðàãìû
â ÊÍÄ çà ñ÷åò äåéñòâèÿ ãàçà èç ÊÂÄ ñîçäàåòñÿ
óäàðíàÿ âîëíà, ðàñïðîñòðàíÿþùàÿñÿ ñâåðõó
âíèç ïî íàñûùåííîé ïîðèñòîé ñðåäå. Äëèòåëüíîñòü âîçìóùåíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ äëèíîé ÊÂÄ, à
èíòåíñèâíîñòü — äàâëåíèåì â ÊÂÄ. Ïðè ýòîì
çàïèñûâàåòñÿ ýâîëþöèÿ äàâëåíèÿ â ñìåñè ìàëîèíåðöèîííûìè äàò÷èêàìè äàâëåíèÿ, óñòàíîâëåííûìè â ñòåíêå òðóáû ÊÍÄ â íåñêîëüêèõ ìåñòàõ âäîëü ñòîëáà æèäêîñòè.
 ðàáîòå [2] îïèñàíà ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ óñòàíîâêà, ñ ïîìîùüþ êîòîðîé àâòîðû èññëåäîâàëè ôèçè÷åñêóþ êàðòèíó ðàñïðîñòðàíåíèÿ
âîëí äàâëåíèÿ â ïîðèñòîé ñðåäå íàñûùåííîé
æèäêîñòüþ. Ñõåìà óäàðíîé òðóáû ïîêàçàíà íà
ðèñóíêå 1 à. Â ðàáîòå [3] àâòîðû èññëåäîâàëè
ýâîëþöèþ âîëíû â ãàçîíàñûùåííîé ïîðèñòîé
ñðåäå. Ñõåìà ýêñïåðèìåíòàëüíîé óñòàíîâêè ïîêàçàíà íà ðèñóíêå 1 á.
Íàèáîëåå ÷àñòî ìíîãîêîìïîíåíòíûå ñðåäû
ðàññìàòðèâàþòñÿ êàê ñïëîøíûå, èçó÷åíèå ïðîâîäèòñÿ íà ôåíîìåíîëîãè÷åñêîì óðîâíå. Âîëíîâûå ïðîöåññû èçó÷àþòñÿ íà îñíîâå ìîäåëåé
âÿçêî-óïðóãèõ ñðåä (M. A. Biot). Ïîäîáíûå ìîäåëè, êàê ïîêàçûâàþò îïûòû, íåäîñòàòî÷íî
ïîëíî îòðàæàþò ñâîéñòâà ýòèõ ñðåä, îïðåäåëÿþùèå çàêîíîìåðíîñòè âîëíîâûõ äâèæåíèé.
 äàííîé ðàáîòå èçó÷åíèå âîëíîâûõ ïðîöåññîâ ïðîâîäèòñÿ â ðàìêàõ êîíöåïöèè ìíîãîñêî-
Рисунок 1. Схема ударной трубы: а — для эксперимен
тов в среде насыщенной жидкостью, б — для
экспериментов в газонасыщенной пористой
среде.
Ãåîëîãèÿ è ãåîôèçèêà
2006том4,№1
С. В. Лукин,
А. А. Губайдуллин,
С. Ф. Урманчеев,
Институт механики
Уфимского
научного центра РАН,
Институт теоретической и
прикладной механики СО РАН
35
Рисунок 2. Схематическое изображение насыщенной
пористой среды. Красными прямоугольника
ми обозначены датчики давления.
ðîñòíîé êîíòèíóàëüíîé ìîäåëè îïèñàííîé â
ìîíîãðàôèè Ð.È. Íèãìàòóëèíà [4]. Ïðåäëîæåíà
ìåòîäèêà ðàñ÷åòà îäíîìåðíûõ íåñòàöèîíàðíûõ
äâèæåíèé ïîðèñòûõ ñðåä íàñûùåííûõ ãàçîì
èëè æèäêîñòüþ, îïèñûâàåìûõ äâóõñêîðîñòíîé
ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëüþ, îñíîâàííîé íà ìîäèôèöèðîâàííîì äâóõøàãîâîì ìåòîäå ËàêñàÂåíäðîôôà [5]. Âîçìîæíîñòè ìåòîäèêè ïðîèëëþñòðèðîâàíû íà ïðèìåðå êîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ïðîöåññîâ îòðàæåíèÿ âîëíû äàâëåíèÿ ñòóïåí÷àòîãî èëè òðåóãîëüíîãî âèäà îò
æåñòêîé ñòåíêè ïîêðûòîé ïîðèñòûì âåùåñòâîì.
Ðàññìîòðèì äâóõôàçíóþ ñìåñü ïëîòíî óïàêîâàííîé çåðíèñòîé ïîðèñòîé ñðåäû, ïîðîâîå
ïðîñòðàíñòâî êîòîðîé çàïîëíåíî ôëþèäîì
(ðèñ. 2). Äëÿ îïèñàíèÿ ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîëí
ïðèìåì äîïóùåíèÿ äèíàìèêè ìíîãîôàçíûõ
ñðåä [4].
 ðàìêàõ ïðèíÿòûõ ïðåäïîëîæåíèé äëÿ èçó÷åíèÿ ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîëí â òàêèõ ñðåäàõ èñïîëüçóåì äâóõñêîðîñòíóþ ìîäåëü íàñûùåííîé
ïîðèñòîé ñðåäû [1]. Ñèñòåìà óðàâíåíèé, îïèñûâàþùàÿ ïëîñêîå îäíîìåðíîå äâèæåíèå ãàçîíàñûùåííîé ïîðèñòîé ñðåäû çàïèñûâàåòñÿ â ñëåäóþùåì âèäå:
ãäå α i, ρ i, ρ 0i, υ i, u i — ñîîòâåòñòâåííî îáúåìíîå
ñîäåðæàíèå, ïðèâåäåííàÿ è èñòèííàÿ ïëîòíîñòè, ñêîðîñòü, âíóòðåííÿÿ ýíåðãèÿ i-é ôàçû,
p1 — äàâëåíèå ãàçà. Èíäåêñ 1 îòíîñèòñÿ ê ïàðàìåòðàì
ãàçà,
2
—
òâåðäîé
ôàçû.
2
2
Q12 = 1,5α /a 2 λ1Nu (T1-T2) — ìåæôàçíûé òåïëîîáìåí. F12 — ñèëà ìåæôàçíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, êîòîðàÿ ïðåäñòàâëÿåòñÿ â âèäå ñóììû ñèëû âÿçêîãî òðåíèÿ Ñòîêñà, ñèëû ïðèñîåäèíåííûõ ìàññ è ñèëû Áàññý-Áóññèíåñêà. Äëÿ óêàçàííûõ ñèë ìîæíî çàïèñàòü ñëåäóþùèå ñîîòíîøåíèÿ [4]:
Âëèÿíèå ôîðìû ÷àñòèö è ñòðóêòóðà ñðåäû
ó÷èòûâàåòñÿ â êîýôôèöèåíòàõ ημ, ηm è ηB. Èõ
çíà÷åíèÿ ñëåäóåò âûáèðàòü ïðè ñîïîñòàâëåíèè
ñ ðåïåðíûì ýêñïåðèìåíòîì.
Äëÿ çàìûêàíèÿ ïîëó÷åííîé ñèñòåìû óðàâíåíèé íåîáõîäèìî ââåñòè óðàâíåíèÿ ñîñòîÿíèÿ
äëÿ êàæäîé ôàçû. Ïðè èññëåäîâàíèè îòðàæåíèÿ âîëí äàâëåíèÿ â íàñûùåííîé æèäêîñòüþ
ïîðèñòîé ñðåäå ñ÷èòàåì, ÷òî èçìåíåíèÿ òåìïåðàòóðû ôàç íåçíà÷èòåëüíû, ïîýòîìó â ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè äëÿ òàêèõ ñèñòåì óðàâíåíèÿ
ýíåðãèè íå èñïîëüçóåì. Ñ÷èòàåì, ÷òî òâåðäûå
âåùåñòâà è æèäêîñòè ïðè äåéñòâèè âñåñòîðîííåãî ñæàòèÿ ïîä÷èíÿþòñÿ ëèíåéíîìó çàêîíó,
ïîýòîìó äëÿ ìàòåðèàëîâ ôàç çäåñü ïðèìåì ñëåäóþùèå óðàâíåíèÿ ñîñòîÿíèÿ:
 ñîîòâåòñòâèè ñ óðàâíåíèåì ñîâìåñòíîñòè
äåôîðìàöèé èìååò ìåñòî ñ ñëåäóþùåå ðàâåíñòâî:
ãäå
.
 ãàçîíàñûùåííûõ ïîðèñòûõ ñðåäàõ ïëîòíîñòü ãàçà íå ñîïîñòàâèìà ïî âåëè÷èíå ñ ïëîòíîñòüþ ìàòåðèàëà ñêåëåòà, êàê â ñëó÷àå ïîðèñòûõ ñðåäà, íàñûùåííûõ æèäêîñòüþ. Îòíîøåíèå àêóñòè÷åñêèõ æåñòêîñòåé æèäêîñòè è ãàçà
36
Ãåîëîãèÿ è ãåîôèçèêà
2006том4,№1
íà ïðèìåðå âîäû è âîçäóõà ïðèáëèçèòåëüíî
ðàâíî 4.103. Òàêèì îáðàçîì, ïðè èçó÷åíèè îòðàæåíèÿ âîëí äàâëåíèÿ â ãàçîíàñûùåííûõ ïîðèñòûõ ñðåäàõ öåëåñîîáðàçíî ââåñòè ñëåäóþùóþ
ãèïîòåçó: ìàòåðèàë òâåðäîé ôàçû íåñæèìàåì.
Óðàâíåíèÿ ñîñòîÿíèÿ ãàçîâ, êàê ïðàâèëî, çàâèñÿò îò òåìïåðàòóðû, ïîýòîìó óðàâíåíèÿìè ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè ôàç ïðåíåáðåãàòü íå ñëåäóåò.
Ïðè âûáîðå óðàâíåíèÿ ñîñòîÿíèÿ áóäåì ñ÷èòàòü ñêåëåò âÿçêîóïðóãèì êàê è ðàíåå, à äëÿ ãàçà ïðèìåì ñëåäóþùèå óðàâíåíèÿ ñîñòîÿíèÿ:
à) äàâëåíèå â ÷èñòîé æèäêîñòè. Ñïëîøíàÿ ëèíèÿ — ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå
,
 êà÷åñòâå óðàâíåíèÿ ñîñòîÿíèÿ òâåðäîé ôàçû ñ ó÷åòîì åå íåñæèìàåìîñòè çàïèøåì ñëåäóþùèå ñîîòíîøåíèÿ:
Ïðîöåäóðà, èñïîëüçóåìàÿ äëÿ ÷èñëåííîãî
èíòåãðèðîâàíèÿ ñèñòåìû äèôôåðåíöèàëüíûõ
óðàâíåíèé, íà êàæäîì øàãå ïî âðåìåíè ñîñòîèò
èç òðåõ ýòàïîâ. Íà ïåðâîì ýòàïå «çàìîðàæèâàåòñÿ» ìåæôàçíîå ñèëîâîå è òåïëîâîå âçàèìîäåéñòâèå, ò.å. ïîëàãàåòñÿ Q = 0, è äèôôåðåíöèàëüíûå óðàâíåíèÿ ñèñòåìû èíòåãðèðóþòñÿ ñ ïîìîùüþ ìîäèôèöèðîâàííîé äâóõøàãîâîé ñõåìû Ëàêñà-Âåíäðîôôà [5]. Íà âòîðîì ýòàïå ïðîèçâîäèòñÿ ó÷åò ÷ëåíîâ ìåæôàçíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ. Íà ïîñëåäíåì ýòàïå ïðîèçâîäèòñÿ ñãëàæèâàíèå ÷èñëåííîãî ðåøåíèÿ.
Äëÿ ïðîâåðêè àäåêâàòíîñòè ÷èñëåííîãî ðåøåíèÿ ôèçè÷åñêèì ïðîöåññàì âûïîëíèì ñðàâíåíèå ðåøåíèÿ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè
äëÿ ïîðèñòûõ ñðåä íàñûùåííûõ æèäêîñòüþ [2]
èëè ãàçîì [3].
Èññëåäîâàíèå ýâîëþöèè âîëí äàâëåíèÿ â
ñðåäå íàñûùåííîé æèäêîñòüþ ïðîâîäèëîñü â
ñîîòâåòñòâèè ñî ñõåìîé íà ðèñ. 1 à. Ýêñïåðèìåíò ñòàâèëñÿ íà ïîðèñòîé êîëîííå äëèíîé
1,1 ì è äèàìåòðîì 75 ìì, ñîñòîÿùåé èç ÷àñòèö
êâàðöåâîãî ïåñêà ðàäèóñîì 0,2—0,4 ìì. Îáðàçåö áûë îáîðóäîâàí ïüåçîäàò÷èêàìè äëÿ
èçìåðåíèÿ äàâëåíèÿ æèäêîñòè â ïîðàõ. Äàò÷èê äëÿ èçìåðåíèÿ äàâëåíèÿ â ÷èñòîé æèäêîñòè ðàñïîëàãàëñÿ â ñëîå âîäû íàä îáðàçöîì. Â
ðåçóëüòàòå ðàçðûâà ìåìáðàíû â êàìåðå íèçêîãî äàâëåíèÿ íàä óðîâíåì âîäû ðàñïðîñòðàíÿëàñü âîçäóøíàÿ óäàðíàÿ âîëíà. Åå ïàäåíèå
íà ïîâåðõíîñòü âîäû âûçûâàëî îáðàçîâàíèå â
âîäå âîëíû ñæàòèÿ ñòóïåí÷àòîãî ïðîôèëÿ.
Ðàñïðîñòðàíÿÿñü ïî æèäêîñòè, âîëíà äîñòèãàëà ïîðèñòîãî îáðàçöà. Èññëåäîâàíèå ýâî-
á) äàâëåíèå íà ðàññòîÿíèè 12 è 22 ñì íèæå âåðõíåãî ñå÷åíèÿ ïîðèñòîãî îáðàçöà. Ñïëîøíàÿ ëèíèÿ — ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå
â) äàâëåíèå â ÷èñòîì ãàçå è íà äíå ïîðèñòîé ñðåäû. Ñïëîøíîé ëèíèåé ïîêàçàíû ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå, ïóíêòèðíîé ëèíèåé — ðàñ÷åòû ïî ëèíåéíîé îäíîìåðíîé ìîäåëè Áèî (M.A. Biot).
Рисунок 3. Сопоставление расчетных и экспериментальных дан
ных для пористой среды насыщенной флюидом.
ëþöèè èìïóëüñà äàâëåíèÿ â ãàçîíàñûùåííîé
ïîðèñòîé ñðåäå ïðîâîäèëîñü íà îáðàçöå äëèíîé 64 ìì è äèàìåòðîì 71 ìì, ñîñòîÿùåì èç
ñêëååííûõ ìåæäó ñîáîé ñòåêëÿííûõ øàðèêîâ
ðàäèóñîì 0,4—0,6 ìì (ðèñ. 1 á). Äëÿ ðåãèñòðàöèè äàâëåíèÿ áûëî óñòàíîâëåíî äâà äàò÷èêà,
â ÷èñòîì ãàçå è â ïîðèñòîì îáðàçöå íà äíå
òðóáû.
Ãåîëîãèÿ è ãåîôèçèêà
2006том4,№1
37
à) æèäêîñòü-ïîðèñòàÿ ñðåäà.
á) ãàç-ïîðèñòàÿ ñðåäà.
Рисунок 4. Полное напряжение на стенке покрытой пористым веществом при изменении радиуса частиц.
Ðàñ÷åòû ïî ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè ïîêàçàíû ëèíèÿìè ñèíåãî öâåòà.
Èç ñðàâíåíèÿ ðàñ÷åòíûõ è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ îñöèëëîãðàìì äàâëåíèÿ â ÷èñòîì ôëþèäå è
â ïîðèñòîé ñðåäå ìîæíî ñäåëàòü âûâîä î êà÷åñòâåííîì ñîãëàñèè ðàñ÷åòíîãî ðåøåíèÿ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè. Êîëè÷åñòâåííûå îòëè÷èÿ ìîãóò áûòü ñâÿçàíû ñ íåäîñòàòî÷íî òî÷íûì îïèñàíèåì ïðîöåññîâ ìåæôàçíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ è ñêîðîñòè â ïîðèñòîé ñðåäå.  ðåàëüíûõ ñðåäàõ, äàæå ïðè íåáîëüøèõ öèêëè÷åñêèõ
íàãðóçêàõ íåîáõîäèì ó÷åò ïëàñòè÷åñêèõ ÿâëåíèé, à òàêæå ýôôåêòîâ ñâÿçàííûõ ñ óïëîòíåíèåì ñðåäû, ýôôåêòîâ ñâÿçàííûõ ñ èñòîðèåé äâèæåíèÿ òâåðäûõ ÷àñòèö è äð.
Ïåðåéäåì ê ðàññìîòðåíèþ ÷èñëåííûõ ðåøåíèé äëÿ íàñûùåííûõ ïîðèñòûõ ñðåä. Èññëåäîâàíèå îòðàæåíèÿ âîëí äàâëåíèÿ îò òâåðäûõ ïîâåðõíîñòåé, ïîêðûòûõ ïîðèñòûì ñëîåì, ïðîâîäèëîñü íà îñíîâå ïàðàìåòðîâ, ïîëó÷åííûõ â ðåçóëüòàòå ñðàâíåíèÿ ÷èñëåííîãî ðåøåíèÿ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè. Èçâåñòíî, ÷òî â
äâóõôàçíîé ñðåäå èñõîäíîå âîçìóùåíèå â ïðîöåññå ðàñïðîñòðàíåíèÿ ïðèîáðåòàåò äâóõâîëíîâóþ êîíôèãóðàöèþ. Ïåðâàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ âîëíû (áûñòðàÿ), ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ ïî ñêåëåòó,
âòîðàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ (ìåäëåííàÿ), ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ ïî ôëþèäó. Îäíàêî ïðîôèëü ïîëíîãî
íàïðÿæåíèÿ èìååò ïðàêòè÷åñêè îäíîâîëíîâóþ
ñòðóêòóðó. Ñêîðîñòü ìåäëåííîé âîëíû ìåíüøå
÷åì ñêîðîñòü áûñòðîé, ïîýòîìó âîçíèêàþò äîïîëíèòåëüíûå òðóäíîñòè ïðè àíàëèçå âîëíîâîé
êàðòèíû. Íàèáîëüøèé ïðàêòè÷åñêèé èíòåðåñ
ïðåäñòàâëÿåò ñóììàðíîå âîçäåéñòâèå íà ïðåãðàäó, êîòîðîå îïèñûâàåòñÿ ïîëíûì íàïðÿæåíèåì σ.
 ýêñïåðèìåíòàõ íà óäàðíûõ òðóáàõ îáû÷íî ðåãèñòðèðóþò ïîëíîå íàïðÿæåíèå è äàâëåíèå
ôëþèäà. Â ïîðèñòûõ ñðåäàõ íàñûùåííûõ ãàçîì
38
ñêîðîñòü ìåäëåííîé âîëíû ìíîãî ìåíüøå ñêîðîñòè áûñòðîé. Ïðîôèëü äàâëåíèÿ ãàçà õîòÿ è
èìååò äâóõâîëíîâóþ ñòðóêòóðó, íî íàáëþäàåòñÿ ëèøü ìåäëåííàÿ âîëíà, òàê êàê àìïëèòóäà
áûñòðîé âîëíû ìàëà.
Èññëåäîâàëîñü ïðîõîæäåíèå òðåóãîëüíîãî
èìïóëüñà äàâëåíèÿ àìïëèòóäû 0,3 ÌÏà è äëèíîé 10 ñì èç ôëþèäà â ïîðèñòóþ ñðåäó è îòðàæåíèå åãî îò ïðåãðàäû. Íà ðèñ. 4 èçîáðàæåíî
èçìåíåíèå ïîëíîãî íàïðÿæåíèÿ íà æåñòêîé
ñòåíêå ïîêðûòîé ïîðèñòîé ñðåäîé íàñûùåííîé
æèäêîñòüþ (ðèñ. 4 à) èëè ãàçîì (ðèñ. 4 á). Ðàäèóñ ÷àñòèö a20 ïðèíèìàåò çíà÷åíèÿ 25 ìêì (ëèíèÿ êðàñíîãî öâåòà), 150 ìêì (ëèíèÿ çåëåíîãî
öâåòà), 500 ìêì (ëèíèÿ ñèíåãî öâåòà), òîëùèíà
ïîðèñòîãî ïîêðûòèÿ äëÿ ñèñòåìû «âîäà-êâàðö»
0,8 ì, äëÿ ñèñòåìû «âîçäóõ-ñòåêëÿðóñ» — 0,1 ì.
Îáúåìíîå ñîäåðæàíèå ôëþèäà ñîñòàâëÿåò 30%.
Øòðèõîâîé ëèíèåé ïîêàçàí ñëó÷àé îòñóòñòâèÿ
ïîðèñòîãî ýêðàíà.
Âèäíî, ÷òî â ãàçîíàñûùåííàÿ ïîðèñòàÿ ñðåäà çíà÷èòåëüíî çàìåäëÿåò ñêîðîñòü âîëíû äàâëåíèÿ, íî ïðè ýòîì àìïëèòóäà êîëåáàíèé âîçðàñòàåò ïðèìåðíî â 2,5 ðàçà. Èçìåíåíèå ðàäèóñà çåðåí íå ñêàçûâàåòñÿ íà ðàñïðîñòðàíåíèè
âîëíû â ïîðèñòîé ñðåäå, íàñûùåííîé æèäêîñòüþ. Çà áûñòðîé ñîñòàâëÿþùåé âîëíû äàâëåíèÿ
ïî ñêåëåòó äâèæåòñÿ âîëíà ðàçðåæåíèÿ, ñêîðîñòü êîòîðîé çàâèñèò îò ïðîíèöàåìîñòè ñðåäû. Óâåëè÷åíèå ðàäèóñà óìåíüøàåò èíòåíñèâíîñòü ìåæôàçíîãî ñèëîâîãî è òåïëîâîãî âçàèìîäåéñòâèÿ è, êàê ñëåäñòâèå óâåëè÷èâàåòñÿ
àìïëèòóäà êîëåáàíèé.
Èññëåäóåì ðàñïðîñòðàíåíèå âîëí â ñðåäàõ ñ
ðàçëè÷íîé ïëîòíîñòüþ ìàòåðèàëà òâåðäûõ ÷àñòèö, ñîñòàâëÿþùèõ ñêåëåò ïîðèñòîé çàâåñû
(ðèñ. 5).  êà÷åñòâå ìàòåðèàëà ÷àñòèö ñêåëåòà
ïîðèñòîé ñðåäû èñïîëüçîâàëèñü êâàðö (ëèíèÿ
Ãåîëîãèÿ è ãåîôèçèêà
2006том4,№1
à) æèäêîñòü-ïîðèñòàÿ ñðåäà.
á) ãàç-ïîðèñòàÿ ñðåäà
Рисунок 5. Полное напряжение на стенке покрытой пористым веществом при изменении материала твердых
частиц.
êðàñíîãî öâåòà), ñòåêëî (ëèíèÿ çåëåíîãî öâåòà)
è ïîëèñòèðîë (ëèíèÿ ñèíåãî öâåòà). Ðàñ÷åòíûå
äàííûå ïîäáèðàëèñü íà îñíîâå ñðàâíåíèÿ ÷èñëåííîãî ðåøåíèÿ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè ðåçóëüòàòàìè, ïîëó÷åííûìè â ðàáîòàõ [2, 3, 6]. Íà
ðèñóíêå 5 ïîêàçàí âðåìåííîé ïðîôèëü ïîëíîãî
íàïðÿæåíèÿ íà æåñòêîé ñòåíêå ïðè ðàäèóñå ÷àñòèö ðàâíîì 300 ìêì è 30% îáúåìíîì ñîäåðæàíèè ôëþèäà.
Äëÿ ãàçîíàñûùåííûõ ïîðèñòûõ ñðåä ðîñò
ñêîðîñòåé çâóêà èëè ïëîòíîñòè ìàòåðèàëà ñêåëåòà âûçûâàåò óâåëè÷åíèå àêóñòè÷åñêîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ñëîÿ è, ñëåäîâàòåëüíî, óìåíüøåíèå àìïëèòóäû êîëåáàíèé. Óâåëè÷åíèå ñêîðîñòåé çâóêà ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþ âðåìåíè
ïðîáåãà âîëíîé ïîðèñòîãî ñëîÿ è, ñëåäîâàòåëüíî, ñîêðàùàåòñÿ ïåðèîä êîëåáàíèé ïðè ýòîì
ðàñòåò èíòåíñèâíîñòü çàòóõàíèÿ êîëåáàíèé.
à) æèäêîñòü-ïîðèñòàÿ ñðåäà
Êðîìå òîãî, ïðè óìåíüøåíèè ïëîòíîñòè ìàòåðèàëà òâåðäûõ ÷àñòèö ïðîèñõîäèò ñãëàæèâàíèå
ôðîíòà âîëíû.
 ïîðèñòûõ ñðåäàõ, íàñûùåííûõ æèäêîñòüþ àìïëèòóäà êîëåáàíèé ïðàêòè÷åñêè íå èçìåíÿåòñÿ.
Íà ðèñ. 6 ïðèâåäåíû ðàñ÷åòíûå êðèâûå èçìå-íåíèÿ ïîëíîãî íàïðÿæåíèÿ íà æåñòêîé ñòåíêå ïðè èçìåíåíèè ïîðèñòîñòè.
Ïðè ðàñ÷åòàõ èñïîëüçîâàëîñü ñëåäóþùèå
îáúåìíûå ñîäåðæàíèÿ ôëþèäà: 55% (ëèíèÿ
êðàñíîãî öâåòà), 60 % (ëèíèÿ çåëåíîãî öâåòà) è
65% (ëèíèÿ ñèíåãî öâåòà). Ðàäèóñ òâåðäûõ ÷àñòèö ðàâåí 300 ìêì. Ðàñ÷åòû ïðîâîäèëèñü äëÿ
ñðåä «âîäà-ïîëèñòèðîë» è «âîçäóõ-ïîëèñòèðîë», íà îñíîâå ïàðàìåòðîâ, ïîëó÷åííûõ â ðåçóëüòàòå ñðàâíåíèÿ ÷èñëåííîãî ðåøåíèÿ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè ðåçóëüòàòàìè, ïîëó÷åííûìè
á) ãàç-ïîðèñòàÿ ñðåäà
Рисунок 6. Полное напряжение на стенке покрытой пористым веществом при изменении пористости среды.
Ãåîëîãèÿ è ãåîôèçèêà
2006том4,№1
39
â ðàáîòå [6]. Øòðèõîâîé ëèíèåé ïîêàçàí ñëó÷àé
îòñóòñòâèÿ ïîðèñòîãî ýêðàíà. Ðàäèóñ ÷àñòèö
ðàâåí 0,3 ìì.
Èç ãðàôèêîâ âèäíî, ÷òî óìåíüøåíèå ïîðèñòîñòè ãàçîíàñûùåííîé ïîðèñòîé ñðåäû âûçûâàåò ðîñò óìåíüøåíèå ïîëíîãî íàïðÿæåíèÿ íà
ñòåíêå è ñãëàæèâàíèå ôðîíòà âîëíû äàâëåíèÿ
çà ñ÷åò óìåíüøåíèÿ àêóñòè÷åñêîé æåñòêîñòè.
Ïðè ñðàâíåíèè ñî ñëó÷àåì îòñóòñòâèÿ çàâåñû
ìîæíî îòìåòèòü, ÷òî ñëîé ñ áîëüøåé ïîðèñòîñòüþ ìîæåò îñëàáëÿòü âîçäåéñòâèå èìïóëüñà
äàâëåíèÿ íà ïðåãðàäó.
Èçìåíåíèå ïîðèñòîñòè íå ñêàçûâàåò ñóùåñòâåííîãî âëèÿíèÿ íà àìïëèòóäó êîëåáàíèé â
ñèñòåìå «æèäêîñòü-ïîðèñòàÿ ñðåäà», èçìåíÿåòñÿ òîëüêî ñêîðîñòü èìïóëüñà. Â ñðåäå ñ áîëüøåé
àêóñòè÷åñêîé æåñòêîñòüþ âîëíà ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ áûñòðåå.
Ïðîâåäåííîå èññëåäîâàíèå ïîêàçàëî, ÷òî
èñïîëüçîâàíèå ïîðèñòûõ ñðåä â êà÷åñòâå çàùèòíûõ ýêðàíîâ ñîïðÿæåíî ñ íåîáõîäèìîñòüþ óñòàíîâëåíèÿ õàðàêòåðà âîëíîâîãî âîçäåéñòâèÿ.
Ïàðàìåòðû ïîðèñòûõ ñëîåâ íàñûùåííûõ
æèäêîñòüþ íåñóùåñòâåííî âëèÿþò íà îòðàæåíèå âîëíû äàâëåíèÿ. Íàèáîëåå ÿðêî ýôôåêòû
ïðîÿâëÿþòñÿ ëèøü â ñðåäàõ ñ ðàçëè÷íîé àêóñòè÷åñêîé æåñòêîñòüþ.  ñëó÷àå âîçäóøíûõ
óäàðíûõ âîëí, õàðàêòåðíàÿ äëèíà êîòîðûõ ñîËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ
1. Ãóáàéäóëëèí À.À., Äóäêî Ä.Í.,
Óðìàí÷ååâ Ñ.Ô. Ìîäåëèðîâàíèå âçàèìîäåéñòâèÿ âîçäóøíîé óäàðíîé âîëíû ñ ïîðèñòûì ýêðàíîì // Ôèçèêà ãîðåíèÿ è âçðûâà. 2000. Ò. 36, ¹ 4.
Ñ. 87—96.
2. D. M. J. Smeulders On wave
propagation in saturated and partially
saturated porous media. — Eindhoven
(Netherlands). — 1992. — 131 p.
3. C.J. Wisse On frequency dependence of acoustic waves in porous cylinders.-Eindhoven (Netherlands). — 1999.
— 199 p.
4. Íèãìàòóëèí Ð.È. Äèíàìèêà
ìíîãîôàçíûõ ñðåä. ×. 1. Ì.: Íàóêà,
1987.
5. Ðèõòìàéåð Ð.Ä., Ìîðòîí Ê.Â.
Ðàçíîñòíûå ìåòîäû ðåøåíèÿ êðàåâûõ
çàäà÷. Ì.: Ìèð, 1972.
6. Ãåëüôàíä Á.Å., Ìåäâåäåâ Ñ.Ï.,
Ïîëåíîâ À.Í., Òèìîôååâ Å.È., Ôðîëîâ Ñ.Ì., Öûãàíîâ Ñ.À. Èçìåðåíèå
ñêîðîñòè ñëàáûõ âîçìóùåíèé â ïîðèñòûõ ñðåäàõ íàñûïíîé ïëîòíîñòè//
ÏÌÒÔ, 1988. — ¹ 2. — Ñ. 115—121.
40
ïîñòàâèìà ñ òîëùèíîé ïîðèñòîãî ñëîÿ ýôôåêòèâíàÿ çàùèòà ìîæåò áûòü îáåñïå÷åíà òîëüêî
ñ ïîìîùüþ ýêðàíîâ èç ïîëèñòèðîëà ãóá÷àòîé
ñòðóêòóðû ïðè ïîðèñòîñòè ñâûøå 0,5. Â èíûõ
ñëó÷àÿõ ïîðèñòûé ñëîé äîïîëíèòåëüíî óâåëè÷èâàåò ïèêîâóþ äèíàìè÷åñêóþ íàãðóçêó íà
òâåðäóþ ïîâåðõíîñòü.
Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ïîçâîëÿþò ñäåëàòü âûâîä îá ýôôåêòèâíîñòè ïðåäñòàâëåííîé
ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè äëÿ èçó÷åíèÿ âîëíîâûõ ïðîöåññîâ â íàñûùåííûõ ïîðèñòûõ ñðåäàõ. ×èñëåííûå ðàñ÷åòû ïîçâîëèëè ïðîäåìîíñòðèðîâàòü ïîëíîå êà÷åñòâåííîå ñîîòâåòñòâèå
ýêñïåðèìåíòàëüíûì äàííûì âî âñåì ìíîãîîáðàçèè ôàêòîðîâ, ñâÿçàííûõ ñ îòðàæåíèåì
âîëí îò ãðàíèö ðàçäåëà ôàç. Ïðè ýòîì áûëî
äîñòèãíóòî âïîëíå óäîâëåòâîðèòåëüíîå êà÷åñòâåííîå ñîîòâåòñòâèå ïðè÷åì áåç ïðèâëå÷åíèÿ íåôèçè÷íûõ ïîäãîíî÷íûõ ïàðàìåòðîâ.
Ïðåäñòàâëåííûå â ðàáîòå ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü è êîìïüþòåðíûé êîä, ñ ïîìîùüþ êîòîðîãî ïðîâåäåíû ÷èñëåííûå èññëåäîâàíèÿ, ìîãóò ïðèìåíÿòüñÿ äëÿ ðàñ÷åòà è îïòèìèçàöèè
ïîðèñòûõ ýêðàíîâ äëÿ çàùèòû ïîâåðõíîñòåé
òåõíè÷åñêèõ óñòðîéñòâ îò âîçäåéñòâèÿ
óäàðíûõ âîëí, à òàêæå äëÿ àíàëèçà ïðîöåññîâ
â íàñûùåííûõ ïîðèñòûõ ñðåäàõ ïðè èñïîëüçîâàíèè âîëíîâûõ òåõíîëîãèé âîçäåéñòâèÿ íà
ïðèçàáîéíóþ çîíó ïëàñòà.
Ëóêèí
Ñåðãåé
Âëàäèìèðîâè÷,
ì. í. ñ. Èíñòèòóòà
ìåõàíèêè ÓÍÖ ÐÀÍ.
serg@imech.anrb.ru
www.ogbus.ru
Áåêìàí À.Ä., Êóòðóíîâ Â.Í.
ÊÎÐÐÅÊÒÈÐÎÂÊÀ ÒÐÅÕÌÅÐÍÛÕ
ËÈÒÎËÎÃÎ-ÔÀÖÈÀËÜÍÛÕ ÌÎÄÅËÅÉ Ñ Ó×ÅÒÎÌ ÐÀÇÍÎÐÎÄÍÎÉ
ÀÏÐÈÎÐÍÎÉ ÈÍÔÎÐÌÀÖÈÈ
http://www.ogbus.ru/authors/Bekman/B
ekman_1.pdf
Ãóáàéäóëëèí
Àìèð
Àíâàðîâè÷,
ä. ô.-ì. í., äèðåêòîð
Òþìåíñêîãî ôèëèàëà Èíñòèòóòà òåîðåòè÷åñêîé è ïðèêëàäíîé ìåõàíèêè ÑÎ
ÐÀÍ.
gubai@tmn.ru
Óðìàí÷ååâ
Ñàèä
Ôåäîðîâè÷,
ä.ô.-ì. í., äèðåêòîð
Èíñòèòóòà ìåõàíèêè
ÓÍÖ ÐÀÍ.
said@anrb.ru
Èçëàãàåòñÿ òåîðåòè÷åñêîå îáîñíîâàíèå íîâîãî ïîäõîäà ê ìîäåëèðîâàíèþ
ëèòîëîãî-ôàöèàëüíûõ ìîäåëåé. Ïðåèìóùåñòâî ïðåäëàãàåìîãî àâòîðàìè
ïîäõîäà â òîì, ÷òî îí ïîçâîëÿåò ïðèâîäèòü òðåõìåðíûå ëèòîëîãî-ôàöèàëüíûå ìîäåëè â ñîîòâåòñòâèå ðàçíîãî
ðîäà àïðèîðíîé èíôîðìàöèè, íàïðèìåð, çàäàííîé â âèäå ãåîëîãè÷åñêèõ
êàðò, ãåîëîãî-ñòàòèñòè÷åñêèõ ðàçðåçîâ è ò.ä.  ÷àñòíîñòè, ýòî ïîçâîëÿåò
ñòðîèòü òðåõìåðíûå ìîäåëè íåôòåãàçîíîñíûõ îáúåêòîâ â ñîîòâåòñòâèè ñ
èìåþùèìèñÿ äâóìåðíûìè. Òàêæå â
ñòàòüå ïðèâîäÿòñÿ íåêîòîðûå ðåçóëüòàòû ÷èñëåííûõ ýêñïåðèìåíòîâ, äåìîíñòðèðóþùèå êà÷åñòâåííîå îòëè÷èå ìîäåëåé, ïîëó÷åííûõ íîâûì ìåòîäîì, îò ìîäåëåé, ïîñòðîåííûõ òðàäèöèîííûì êðàéãèíãîì.
www.ogbus.ru
Ãåîëîãèÿ è ãåîôèçèêà
2006том4,№1
ОТКРЫТОЕАКЦИОНЕРНОЕ
ОБЩЕСТВО «ПОЛИЭФ»
А.M. Бондарук
Генеральный директор
ОАО «ПОЛИЭФ»
Открытое Акционерное Общество
«ПОЛИЭФ» — стремительно развивающееся
предприятие, является молодым производством, но с длинной и давней историей.
Решение о строительстве Башкирского полиэфирного комплекса «Химволокно» (в 1995 году
преобразовано в ОАО «ПОЛИЭФ») было принято в далеком 1984 году. В проектировании
комплекса участвовали около 30 отечественных
институтов и десятки зарубежных фирм.
Сложность осуществления проекта по
строительству полиэфирного комплекса была
связана с тем, что в России такого производства не было. За годы, прошедшие с той поры
до торжественного момента выпуска первой
тонны продукции, строительство полиэфирного комплекса не один раз останавливалось из-за
нестабильного финансирования, экономических и политических преобразований в стране.
25 марта 2005 года стопроцентный пакет акций предприятия приобрело ООО «Завод Селена». С этого дня строительство десятикратно
ускорилось, и уже в ноябре 2005 года здесь было начато производство очищенной терефталевой кислоты (ЧТФК), что явилось первым шагом в освоении полиэфирного комплекса ОАО
«ПОЛИЭФ». Летом 2006 года, присутствуя при
выработке 100 тысячной тонны ТФК, министр
финансов России А. Кудрин отметил, что
«…ОАО «ПОЛИЭФ» — уникальное предприятие, на которое возлагаются большие надежды».
Сегодня ОАО «ПОЛИЭФ» — единственный в России производитель ЧТФК. Технология получения ЧТФК основана на каталитическом жидкофазном окислении параксилола
в уксусной кислоте. Поставщиками основного
сырья для производства ТФК являются ОАО
«Башнефть», ОАО «Сибнефть», ОАО «Невинномысский азот», ОАО «Сибур-Нефтехим».
Мощность действующего производства составляет 230 тысяч тонн терефталевой кислоты в год, которая отправляется как на внутренний рынок, так и на экспорт. ОАО «ПОЛИЭФ» сотрудничает с крупнейшими предприятиями химической и нефтехимической
промышленности Азии и Европы.
Производство ТФК оснащено современной
системой управления и противоаварийной защиты на базе систем «CENTUM CS-3000»
фирмы «YOKOGAWA». Данная система обеспечивает соответствие производства ТФК мировым требованиям по качеству, надежности
и обеспечению безопасности ведения процесса, включая мониторинг газовых выбросов и
защиту системы от несанкционированного
вмешательства извне.
В данный момент завершается строительство производства полиэтилентерефталата.
Освоение мощностей комплекса позволит создать в РБ единственную отечественную полноценную технологическую цепочку по производству полиэфирной продукции. Запуск
этого производства позволит предприятию
выпускать по гибкой технологической схеме
120 тысяч тонн в год ПЭТФ-гранулята — сырья для изготовления бутылочной тары, пленки, волокон для текстильной промышленности
Ó÷àñòíèêè ïðîåêòà
2006том4,№1
41
и много другой различной продукции. Спрос
на ПЭТФ на российском рынке за последние
годы значительно вырос. Это объясняется
широкой популярностью упаковочных материалов из ПЭТФ, значительно превосходящих
по гигиеническим и прочностным свойствам
материалы из полиэтилена и полипропилена.
Для расширения ассортимента выпускаемой
продукции в ОАО «ПОЛИЭФ», компанией
UOP Sinco S.r.l. (Тортона, Италия) выполняется реконструкция производства с участием
фирм Chemtex (США) и Coperion (Италия).
Кроме того, высокотехническое оборудование, поставленное на ОАО «ПОЛИЭФ»,
обеспечивает создание следующих производств:
• полиэфирных волокон мощностью
60,6 тыс. т/год;
• нетканых материалов типа «Спанбонд»
мощностью 22 тыс. т/год;
• текстильно-вспомогательных веществ
мощностью 8 тыс. т/год;
• модифицирующих и окрашивающих
добавок к термопластичным материалам и
композиционных материалов мощностью
1,5 тыс. т/год.
Строительство и ввод в действие производств ОАО «ПОЛИЭФ» является одним из самых крупномасштабных российских проектов.
Коллектив ОАО «ПОЛИЭФ» приложил
значительные усилия в части совершенствования закупленной по контракту технологии,
создана и реализуется принципиально новая
для России крупнотоннажная химическая технология производства, обеспечивающая выполнение современных мировых требований к
управлению качеством, безопасностью ведения процесса и экологическому мониторингу.
В ближайшем будущем — модернизация
существующих производств, создание на базе
ОАО «ПОЛИЭФ» высокотехнологического
42
предприятия с двукратным увеличением объема выпускаемой продукции.
На предприятии проведена коренная корректировка проекта очистных сооружений, в
результате чего степень очистки сточных вод
доведена до норм предельно допустимых концентраций всех ингредиентов. Существующая на предприятии комплексная лаборатория экологического контроля соответствует
всем международным стандартам.
На предприятии используются технологии
и оборудование, уровень экологической защиты которых является очень высоким. Общее
воздействие ОАО «ПОЛИЭФ» при нормальном его функционировании на окружающую
среду, оценивается как незначительное. Это
объясняется внедрением большого комплекса
природоохранных мероприятий (улавливание вредных веществ из газовых выбросов,
очистка сточных вод, сжигание отходов производства, хранение малоопасных отходов на
специализированном полигоне). Пуск и успешное функционирование полиэфирного
комплекса по производству ТФК и ПЭТФ в
городе Благовещенске соответствует задачам
структурной перестройки экономики Республики Башкортостан, способствует развитию
нефтехимического комплекса, обеспечивает
углубление переработки углеводородного сырья и создание добавленной стоимости, увеличивает объем промышленного производства.
453433, г. Благовещенск,
3-е почтовое отделение связи,
ОАО «ПОЛИЭФ».
Тел./факс: (3472) 79-75-55, (34766) 2-31-01.
e-mail: polief@polief.ru, press@polyef.ru
www.polyef.ru
Ó÷àñòíèêè ïðîåêòà
2006том4,№1