Учебное пособие по дисц. Методология научных исследований
advertisement
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГРОЗНЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ АКАДЕМИКА М.Д.МИЛЛИОНЩИКОВА Кафедра «Технология строительного производства» С-А.Ю. Муртазаев М.С. Сайдумов КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ по дисциплине: МЕТОДОЛОГИЯ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ Для студентов магистратуры направления «Строительство» - 270800 Грозный – 2014 1 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Грозненский государственный нефтяной технический университет им. акад. М.Д. Миллионщикова» Составитель: Муртазаев Сайд-Альви Юсупович Лектор: Сайдумов Магомед Саламувич – заведующий кафедрой «Технология строительного производства», док. техн. наук, проф. – канд. техн. наук, доц. каф. «Технология строительного производства» Рецензент: Абуханов Абдурахман Залимханович – зав. каф. «ТГВ», канд. техн. наук, проф. Муртазаев С-А.Ю., Сайдумов М.С. Методология научных исследований. Учебное пособие: конспект лекций / С-А.Ю. Муртазаев, М.С. Сайдумов. –Грозный: ФГУП «Издательско-полиграфический комплекс «Грозненский рабочий», 2014. – 66 с. Учебное пособие рассмотрено и утверждено на заседании кафедры «Технология строительного производства» Протокол №____ от «___» ______ 20__г. В пособии изложены основы методологии научных исследований, их организации и планирования, этапов проведения. Детально раскрыты вопросы использования математического и физического моделирования в научных исследованиях. Обоснована роль и технология экспериментальных методов, их метрологическое обеспечение. Для студентов, магистрантов, аспирантов и преподавателей технических вузов, может использоваться и в других высших учебных заведениях, в университетах при изучении одноименного курса, а также для научных работников. 2 Содержание Введение Лекция № 1 – МЕТОДОЛОГИЯ И ХАРАКТЕРИСТИКИ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ 1.1 Понятие методологии научных исследований 1.2 Научно-технический прогресс 1.3 Определение и формы науки 1.4 Основные тенденции и особенности развитии науки 1.5 Нанотехнологии 1.6 Организация и планирование научных исследований 1.7 Прогнозирование научных исследований 1.8 Научный поиск 1.9 Выбор темы исследования 1.10 Этапы научного исследования Лекция № 2 – МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ 2.1 Общая характеристика моделирования 2.2 Суть математического моделирования 2.3 Общий подход к построению математической модели Лекция № 3 – ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ИССЛЕДОВАНИЯХ 3.1 Общее понятие физического моделирования 3.2 Международная система единиц физических величин 3.3 Формулы размерностей физических величин и единиц 3.4 Построение физической модели с использованием метода размерностей 3.5 Понятие теории подобия 3.6 Критерии физического подобия 3.7 Виды и теоремы подобия Лекция № 4 – МЕТРОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТОВ 4.1 Метрология — основа экспериментальных исследований 4.2 Классификация измерений 4.3 Погрешности измерения и их классификация 4.4 Систематические погрешности и их исключение 4.5 Случайные погрешности, распределения случайных величин и случайных погрешностей Лекция № 5 – ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ В НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ 5.1 Виды экспериментов 5.2 Методы обработки результатов 5.3 Планирование и проведение экспериментов 5.4 Применение ЭВМ в научных исследованиях Список использованных источников литературы Приложение 1. Пример оформления списка использованной литературы Приложение 2. Пример оформления приложения с одним структурным элементов Приложение 3. Пример оформления приложения с двумя структурными элементами Приложение 4. Перечень вопросов, выносимых на зачет по дисциплине «Методология научных исследований» 5 6 3 Введение Современное общество живет в эпоху интенсивного развития, научно-технического творчества. Наука все более внедряется в производство и другие формы общественной и интеллектуальной деятельности. Индустрия знаний превращается в своеобразную, отрасль хозяйственной деятельности, приобретая товарно-рыночные формы. Современная наука имеет коллективный характер с конкурентным обличием при неумолимой роли выдающихся личностей-гениев и крупнейших ученых. Конкурентность науки как ее движущей силы особенно видна в отношениях между крупными индустриально развитыми странами, например, США и Россия в освоении космоса, в военной мощи и других научно-технических сферах. Говорить о развитии той или иной страны без приоритета науки и образования не приходится. Страна, которая не отдает приоритета науке и образованию, не имеет перспективы развития. В развитых странах, с одной стороны, постоянно возрастает роль науки, с другой — повышается техническая оснащенность производства и научных организаций. При этом предъявляются все более высокие требования к профессиональным качествам ученых и специалистов. Поскольку ученый и специалист начинает свою подготовку на этапе студенческого обучения, то в модель учебного процесса введено студенческое научно-техническое творчество. Причем особое внимание этому творчеству уделяется в последнее время в связи с интеграцией отечественной высшей школы в Европейскую систему образования в соответствии с Болонской хартией университетов, предусматривающей поэтапную форму подготовки молодых специалистов. 4 Лекция №1 – МЕТОДОЛОГИЯ И ХАРАКТЕРИСТИКИ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ Вопросы: 1.1 Понятие методологии научных исследований 1.2 Научно-технический прогресс 1.3 Определение и формы науки 1.4 Основные тенденции и особенности развитии науки 1.5 Нанотехнологии 1.6 Организация и планирование научных исследований 1.7 Прогнозирование научных исследований 1.8 Научный поиск 1.9 Выбор темы исследования 1.10 Этапы научного исследования 1.1 Понятие методологии научных исследований В современной литературе под методологией обычно понимают, прежде всего, методологию научного познания, формы и способы научно-познавательной деятельности. Методология научного исследования — его объекта, предмета анализа, задачи исследования (или проблемы), совокупности исследовательских средств, необходимых для решения задачи данного типа, формирует представление о последовательности движения исследователя. Наиболее важными точками приложения методологии являются постановка проблемы (именно здесь чаще всего совершаются методологические ошибки, приводящие к псевдопроблемам или затрудняющие получение результата), построение предмета исследования и научной теории, а также проверка полученного результата с точки зрения его истинности, т.е. соответствия объекту изучения. Родоначальником методологии является английский философ Ф. Бэкон, впервые выдвинувший идею — вооружить науку системой методов. Его последователи: французский мыслитель Р. Декарт, английские философы Дж. Локк, Д. Юм, немецкие философы И. Кант, И. Фихте, Г. Гегель — сформировали философскую методологию познания. Если раньше понятие «методология» охватывало, прежде всего, совокупность представлений о философских основах научно-познавательной деятельности, то теперь ему соответствует внутренняя дифференцированная достаточно развитая и специализированная область научно-технического знания. От теории познания, исследующей процесс познавательной деятельности в целом и его содержательного основания, прежде всего, современная методология делает акцент на средствах познания, внутренних механизмах, логике движения и организации знания. Современная методология располагает мощным арсеналом весьма разнородных средств, предназначенных для решения задач самого разного характера. В свою очередь это породило новую методологическую ситуацию: современный научный работник нередко оказывается перед необходимостью выбора наиболее эффективного методологического средства из некоторого их набора; необходимостью связать воедино усилия специалистов разного профиля (коллективное творчество как наиболее эффективное характерно современной науке), что обусловливает комплексную, синтетическую модель исследуемого объекта; необходимостью тесного соединения элементов науки и практики, особенно при решении крупных комплексных проблем, т.е. проверки теоретических положений в условиях практики или проведения экспериментальных исследований как необходимой части научных исследований в реальных или приближающихся к реальным условиям. Последнее позволяет приблизиться к изучению истинного состояния исследуемого объекта (процесса, явления), которое нам (исследователям) неизвестно. Но применение специальных методов и средств исследования, в частности, методов математической статистики, многократных наблюдений позволяет приблизиться к истинному значению исследуемого объекта. Вот почему экспериментальные методы познания неотделимы от общей методологии научно-технического творчества. Они не только дополняют теоретические методы научных исследований, но в ряде случаев являются единственными для 5 получения достоверных сведений об объекте исследования. С учетом изложенного предметом данной дисциплины является методология математического и физического моделирования и методы экспериментальных исследований. Методы научных исследований разнообразны по своей форме и содержанию, но из них можно выделить наиболее доступные и чаще применяемые для получения математических выражений исследуемых зависимостей, удобных в использовании при решении инженерных задач. Поэтому в научных исследованиях главное место занимают методы математического моделирования. Составление математических моделей процессов и явлений начинается с использования известных законов и любых других математических форм как логического инструмента решения инженерных и другого рода задач. Математическая модель включает в себя полученную зависимость в математической форме (формулу), графическое изображение, начальные и конечные условия, а если необходимо, то и граничные (переходные) условия. Иногда исследователи под математической моделью понимают полученную формулу, не отражая условия правомерности ее применения и графического изображения. Это некорректное понимание математической модели. Не менее важную роль в научных исследованиях играют методы физического моделирования, основными из которых являются метод размерностей и методы подобия. В большинстве случаев эти методы взаимно дополняют друг друга, а поэтому рассматриваются совместно. Широкое развитие в научных исследованиях получили экспериментальные методы, которые позволяют исследовать суть процесса и получить эмпирические формулы, т.е. зависимости неизвестных величин от различных параметров (факторов). В экспериментальные методы входят: дисперсионный, корреляционно-регрессионный и спектральный анализы. Наиболее широко применяется корреляционно-регрессионный анализ. Он находит применение в различных научных исследованиях. Этот метод включает в себя вычисление параметров уравнения регрессии и его графическое изображение, оценку тесноты связи уравнения регрессии с экспериментальной зависимостью с помощью коэффициента корреляции, среднеквадратического отклонения, а также оценку адекватности аппроксимации (соответствия) полученной модели данным эксперимента. Полученные при исследованиях экспериментальные данные подвергаются обработке с помощью методов математической статистики, методов теории вероятности и других метрологических приемов. При этом используется метод наименьших квадратов как широко распространенный в экспериментальных исследованиях. При анализе экспериментальных данных ставится задача определения параметров интерполяционных (прогнозных) моделей и аппроксимационных теоретических зависимостей, для чего используются статистические критерии. 1.2 Научно-технический прогресс Под научно-техническим прогрессом понимается единое взаимообусловленное, поступательное развитие науки и техники. Научно-технический прогресс прошел определенные этапы своего развития. Первый этап (XVI-XVIII вв.) характеризовался изначально мануфактурным производством, когда научно-теоретическая и техническая деятельность только начинали сближаться; до возникновения машинного производства (конец XVIII в.), подготовленного результатами предшествующего научно-технического творчества великих ученых математиков, механиков, физиков и самоучек-умельцев. К их числу в первую очередь следует отнести И. Ньютона, Э. Торричелли, Г. Галилея, Д. Бернулли, Э. Мариотта, Ж.Л. Даламбера, Р.А. Реомюра, Г. Дэви, Л. Эйлера и др. Это был этап становления научно-технической мысли. Второй этап (XIXв.) является «плодом науки», а не только конструкторско-технической деятельности. Паровая машина Дж. Уатта положила начало машинному производству, которое в свою очередь открыло неограниченные возможности для технологического применения науки. Прогресс машинного производства все в большей степени определяется прогрессом науки. Наука и техника взаимно стимулируют развитие друг друга. Научно-техническая деятельность 6 становится одной из самых обширных сфер приложения человеческого труда и разума. Возникают специальные формы научно-исследовательской деятельности, призванные доводить теоретические решения до технического воплощения: прикладные исследования, опытно-конструкторские разработки, производственные исследования. Данный этап характеризуется развитием научно-технического прогресса. Третий этап (XX в.) научно-технического прогресса связан с современной научно-технической революцией. Под ее воздействием расширяется фронт научных дисциплин, ориентирующихся на развитие техники. К решению технических задач подключаются биологи, химики, физиологи, психологи, лингвисты, логики. Все более явной становится лидирующая роль науки по отношению к технике. Целые отрасли производства возникают вслед за новыми научными направлениями и открытиями: радиоэлектроника, атомная энергетика, химия синтетических материалов, производство вычислительной и множительной техники, космическая отрасль с производствами ракетостроения, средств управления и самонаведения, военно-промышленный комплекс с совершенствованием организации производств, самолетостроение, радиоэлектронные средства самонаведения, танкостроение, создание нетрадиционных средств обороны. В свою очередь техника также постоянно стимулирует прогресс науки, выдвигая перед ней новые задачи и обеспечивая точным и сложным экспериментальным оборудованием. Успех научно-технической революции обеспечен целой плеядой выдающихся отечественных ученых, среди которых Нобелевские лауреаты, академики П.Л. Капица, Л.Д. Ландау, Н.Н. Семенов, Я.Б. Зельдович, А.Д. Сахаров и др. Капица Петр Леонидович (1894, Кронштадт — 1984), советский физик, герой соцтруда, академик, научные труды в области магнитных полей, открыл сверхпроводимость жидкого гелия, лауреат Нобелевской премии. Сахаров Андрей Дмитриевич (1921, Москва — 1989), советский физик, герой соцтруда, академик, научные труды по теоретической физике, один из создателей водородной бомбы, лауреат Нобелевской премии. Семенов Николай Николаевич (1896, Саратов — 1986), советский физик и физико-химик, герой соцтруда, академик, создал теорию цепного горения, лауреат Нобелевской премии. Зельдович Яков Борисович (1914, Минск — 1987), советский физик, академик, один из основателей теории горения, детонации и ударной волны. Ландау Лев Давидович (1908, Баку — 1968, Москва), советский физик, академик, герой соцтруда, создал теорию электронного диамагнетизма металлов, фазовых переходов, сверхтекучести и др. Четвертый этап, началом которого является XXI в., будет характеризоваться нанотехнологиями. Стоит ожидать, что научно-технический прогресс раскроется кажущимися сегодня фантастическими технологиями и результатами во всех сферах деятельности человечества. Есть надежда, что отечественные ученые, руководители отраслей и производств займут достойное место в рядах мировых деятелей. Примером этого являются академики российской Академии наук Д.И. Алферов, В.Л. Гинзбург, А.А. Абрикосов, возглавившие список российских Нобелевских лауреатов ХХI в. XXI в., наряду с выдающимися успехами в нанотехнологиях, обязан проявиться результативностью в безопасности жизнедеятельности общества, так как в настоящее время аморально жить и трудиться в стране с недопустимо высоким уровнем аварийности, травматизма и терроризма. Парадокс научно-технической революции состоит в том, что она обеспечила выдающиеся успехи науки и техники при высочайшем уровне опасности последней. А в чем же дело, чем обусловлен этот парадокс? Очевидно, дело в том, что настоящая техника не является безопасной по своей природе, так как создана без учета главнейшего требования — безопасности ее применения. Какой же сложился порядок разработки и проектирования оборудования и технологических процессов? Эта разработка начинается с принятых исходных 7 требований, таких как производительность, габаритность, металлоемкость, технологичность изготовления, унифицированность узлов и деталей, себестоимость и т.д. И только затем встает вопрос безопасной эксплуатации созданного оборудования и оно дополнительно комплектуется так называемыми средствами безопасности: концевыми выключателями, ограничителями хода и грузоподъемности, защитными кожухами и щитками, экранами и т.д. Созданная таким образом техника обрастает гирляндами дополнительных средств безопасности, которые органически не связаны элементами единой конструкции. Иногда эти средства безопасности не является комплектующими деталями изделия. Именно таким образом созданная техника является техникой безопасности в современном понимании. Создание же действительно безопасной техники основывается совсем на ином подходе. Главным начальным условием при создании такой техники должно выступать требование ее безопасной эксплуатации. Все другие требования должны быть производными (подчиненными) требованию, безопасности. Безопасность техники должна быть приоритетом ее технико-экономических характеристик. При таком подходе к созданию оборудования, проектированию технологических процессов средства безопасности и их схемы функционирования являются органически связанными в единую конструкцию создаваемой техники, в единый конструкторский замысел. В таком виде техника становится безопасной техникой. Она устраняет аварии и несчастные случаи, даже если они провоцируются персоналом, диверсантами, террористами. Хотя эта научная идея и не может быть реализована сразу, однако она должна быть главным ориентиром направленности научно-технического прогресса. При этом лозунг от техники безопасности к безопасной технике имеет глубокое научно-практическое содержание. Создавать такую технику сложно. Для этого должен быть привлечен высококвалифицированный персонал различного профиля, ответственность в стране за подготовку которого должны нести Министерство образования и науки, Национальная академия наук и Высшая аттестационная комиссия. Реализация этих задач должна осуществляться на последующих этапах научно-технического прогресса. Главным условием научно-технического прогресса в XXI в. будет оставаться развитие техники на основе широкого использования научных знаний, воплощенных в нанотехнологии, в которых в большей мере будут материализоваться научные знания. Интенсивное развитие науки и техники, их взаимосвязь и взаимодействие, превращение науки в непосредственную производительную силу будет составлять одну из важнейших сторон научно-технического прогресса. На базе научных достижений и открытий будут происходить качественные изменения во всех отраслях современной техники. В корне преобразуются технические средства, устройства, системы, в том числе автоматические устройства и системы безопасности (защиты людей) и технологические методы их производства. Дальнейшее развитие современной техники вследствие ее сложности, наукоемкости и высокой стоимости востребует дальнейшее объединение усилий научных организаций и производственных предприятий в научно-производственные комплексы. При этом будет усиливаться и расширяться международная научно-техническая и производственная кооперация. 1.3 Определение и формы науки Под наукой понимается сфера человеческой деятельности, функцией которой является выработка и теоретическая систематизация объективных знаний о действительности. Наука — одна из форм общественного сознания. В ходе исторического развития наука превращается в производительную и материализованную силу общества. Понятие науки включает в себя как деятельность по получению нового знания, так и результат этой деятельности — сумму полученных к данному моменту научных знаний, образующих в совокупности научную картину мира. Наука — это непрерывно развивающаяся система знаний об объективных законах природы, общества и мышления. Но наука является специфической формой общественного сознания; она отличается от других форм сознания духовно-практической деятельностью человека, что придает ей материализованный характер. Будучи неотъемлемой от практического 8 способа освоения мира, наука как производство знания представляет собой специфическую форму деятельности, существенно отличную как от деятельности в сфере материального производства, так и от других видов духовной деятельности. В материальном производстве знания лишь используются в качестве идеальных средств, а в науке в виде теоретического описания, схем технологических и других процессов, сводки экспериментальных данных или формул. Все более тесная и глубокая связь науки с техникой превращает науку в непосредственную производительную силу общества, являющую одновременно и движущей силой научно-технической революции. Взаимное проникновение науки и техники друг в друга сформировало научно-техническое творчество, которое существует в трех формах: научной, технической и научно-технической. Научное творчество связано с познанием окружающего нас мира, т.е. с познанием его общественной, политической, биологической и других сфер существования. Это в основном теоретическая форма знания. Техническое творчество связано с воплощением идей в технике и технологических решениях. Это творчество является основой создания машин, механизмов, приборов, систем, технологических процессов и т.д. Научно-техническое творчество — это промежуточная форма между научной и технической. Данная форма связана с познанием технизации мира, открытием законов и закономерностей, по которым развивается наука. К основным результатам научно-технического творчества относятся: открытия (тысячи); изобретения (миллионы); рацпредложения (миллиарды); конструкторские и технические разработки (сотни миллиардов). Структуру науки в целом условно можно представить тремя научными направлениями: общественное, естественное, техническое, которые имеют свои предметы и методы познания. Общественные науки изучают законы развития общества и мышления; естественные науки изучают законы развития природы; технические науки изучают законы и закономерности развития техники и управления ею. По направленности различают науки фундаментальные и прикладные. Задача фундаментальных наук — познание законов, управляющих поведением и взаимодействием базисных структур природы, общества и мышления. Эти законы и структуры изучаются в «чистом виде», как таковые, безотносительно к их возможному использованию, поэтому фундаментальные науки иногда называют «чистыми». Задача прикладных наук — применение (доведение) результатов фундаментальных наук до их практической реализации. На стыке прикладных наук практически развивается особая область исследований — разработки, приводящие результаты прикладных наук в форму технологических процессов, конструкций, материалов и веществ. Как правило, фундаментальные науки опережают в своем развитии прикладные, создавая для них теоретический задел. По масштабности на долю прикладных наук приходится до 80-90 % всех исследований и ассигнований (финансирование). В науке можно выделить эмпирический и теоретический уровни исследования и организации знания. Элементами эмпирического знания являются факты, полученные с помощью наблюдений и экспериментов. В основе эмпирических исследований используются сравнение, измерение, индукция (из лат. inductio «выведение, наведение»), дедукция (лат. deductio — выведение, т.е. метод мышления, при котором частное положение логическим путём выводится из общего, вывод по правилам логики; цепь умозаключений (рассуждений), анализ, синтез и другие методы и приемы. Пример цепочки простейшего дедуктивного умозаключения: 1) Все люди смертны → 2) Сократ — это человек → 3) Следовательно, Сократ смертен. Синтез — процесс соединения или объединения ранее разрозненных вещей или понятий в целое или набор. Теоретический уровень научного знания предполагает наличие особых абстрактных объектов (конструктов) и связывающих их теоретических законов, создаваемых с целью 9 идеализированного описания и объяснения эмпирических ситуаций. Для теоретических исследований характерны такие приемы, как гипотеза, моделирование, идеализация, абстракция, обобщение и т.п. Абстра́кция (от лат. abstractio — отвлечение) — отвлечение в процессе познания от несущественных сторон, свойств, связей объекта (предмета или явления) с целью выделения их существенных, закономерных признаков; абстрагирование; теоретическое обобщение как результат такого отвлечения. 1.4 Основные тенденции и особенности развитии науки На всем историческом пути развития науки обнаруживаются характерные тенденции и особенности ее развития. Первое — это интенсивное и лавинообразное развитие науки в форме экспоненциального закона. Наука движется вперед пропорционально количеству знаний, унаследованных ею от предшествующих поколений, числу людей, занятых в научной сфере, количеству открытий и объему научной информации. Особенно наглядно это проявилось в начале 70-х гг. XX в., когда объем научной деятельности удваивался за каждые 15 лет, а ежегодное увеличение числа научных работников составляло 7 % при росте численности всего населения на 1,7 %. В результате число живущих ученых и научных работников того времени составляло примерно 90 % общего числа за всю историю науки. За последние 30-40 лет получено научных сведений более 75 % объема знаний, накопленных человечеством за всю его историю. Достижения науки до 2000 г. характеризуется экспонентой, показанной на рис. 1.1 (кривая 1). Рис. 1.1 – Графическое отображение развития научных достижений во времени Как же дальше будет идти развитие науки: постоянно интенсивно расти или нет? Многие науковеды полагают, что экспоненциальный закон со временем изменится и рост развития науки замедлится, потому что темпы привлечения резервов в виде людей и ассигнований будут сокращаться, и развитие науки будет характеризоваться кривой 2 (см. рис. 1.1), что сейчас происходит в странах СНГ. Но при этом интенсивность использования ресурсов в мире будет возрастать и поэтому объем научной продукции за единицу времени расти. В целом рост достижений науки и его замедление на некоторых временных этапах характеризуют лавинообразность развития науки. Второе — это рентабельность науки. Став непосредственной производительной силой, базой технического прогресса, наука является самой эффективной отраслью, обеспечивающей экономический эффект, значительно превышающий затраты на научные исследования. О том, что наука в общем рентабельна, нет дискуссий. Обсуждения идут по вопросам, насколько она самоокупаема, в каких формах и в каких условиях. Дискуссионным остается вопрос количественных оценок рентабельности фундаментальных и прикладных научных исследований в зависимости от их интеграции в технику и в производство отраслей хозяйства, а также вопрос корректности методов и методик оценки рентабельности науки. В этом отношении заслуживает внимание ссылка на известного ученого-практика 10 Л.А. Калашникова, который в своей книге «Наука в высшей школе» отмечает, что вопрос рентабельности научных исследований и их самоокупаемости стоит остро. Конечный результат научных исследований — технология, являясь неотъемлемой частью производственного процесса, в товарном хозяйстве неизбежно принимает участие в процессе формирования не только новой потребительной стоимости, но и стоимости изготовленного товара. Это означает, что сама технология есть обычный товар, в производстве которого переносится и создается новая стоимость, что позволяет ставить вопрос о самоокупаемости такого производства. Наука, будучи изолированной от других звеньев экономики, закономерно нерентабельна: Рентабельность и эффективность ее проявляется только на уровне всего хозяйства. Требование рентабельности, выдвигаемое к науке, делает абсолютно необходимой интеграцию ее с производством. Попытки низведения фундаментальных исследований до прямого практического выхода грозят катастрофой и для науки, и для практики. Белорусские ученые П.Г. Никитенко и А.В. Марков не без основания считают, что при всей очевидности зависимости развития экономики от использования результатов научных исследований инвесторов всего мира всегда интересовал вопрос о рентабельности последних, особенно фундаментальных. Они же отмечают, что существуют два основных метода определения эффективности фундаментальных исследований: экономический и метод Мэнсфилда. Оценки, полученные экономическим методом, выявляют высокую рентабельность расходов на научные исследования, норма которой, рассчитанная разными исследователями независимо друг от друга, колеблется в пределах 20-50 %. Используя данные о деятельности 75 крупных компаний, американский ученый Мэнсфилд определил годовую норму рентабельности фундаментальных исследований в 88 % годовых, хотя при этом не учитывались некоторые расходы, связанные с продвижением новой продукции на рынок, что снизило эффективность таких исследований. В Беларуси как одной ив динамично развивающихся республик СНГ в настоящее время ВВП формируется на 38,1 % за счет исследований в рамках Национальной академии наук и на 17 % — Министерства образования. При этом исследования в области естественных, технических и сельскохозяйственных наук, хоть и не в полном объеме, но, как правило, более чем на 50 % обеспечивают создание ВВП в материальном производстве и среде производственных услуг. В наиболее развитых странах вклад научно-технического прогресса в прирост ВВП составляет от 75 до 100 %, В США рентабельность капиталовложений в научные исследования составляет 100-200 %. Что же касается исключительно фундаментальной науки (а сегодня все сверхрентабельные разработки, например в области биотехнологии, по сути, фундаментальные научные исследования), то, по данным английских экспертов, ее рентабельность составляет 28 %, не считая вклада в подготовку высококвалифицированных кадров. Вероятно, поэтому и деньги на науку выделяются немалые: только Европа, пытаясь сократить технологический разрыв с США и Японией, ежегодно на эти цели тратит порядка 15 млрд евро. К 2010 г. ЕС намеревалось довести объем инвестиций в науку до 3 % ВВП (было 1,93 %). Согласно украинскому законодательству, эта цифра должна равняться 1,7%, а реально не достигает и 0,5 %. Для сравнения: США в 2006 г. направили на научные изыскания (по разным данным) 3-4 % ВВП, а Япония на 1 % больше. При всей противоречивости статистики и неопределенности количественных оценок рентабельности науки вполне очевидно, что она является рентабельной отраслью общества. По заниженным оценкам без использования полного потенциала рентабельность фундаментальных исследований находится на уровне 30 % у а прикладных исследований с непосредственным выходом в производство в два раза и выше. Это противоречие в первую очередь обусловлено погоней за кратковременной прибылью. Очевидно, что НИОКР, видимо, более результативны и поэтому а низе вкладываются неизмеримо большие финансы и интенсивнее привлекаются инвестиции, чем в фундаментальные исследования. Вторая более реальная оценка результативности, в частности, рентабельности фундаментальных исследований затруднительна из-за отсутствия современных методик. При недопустимо скудном финансировании (менее 1 млрд гривен в год) Национальная академия Украины показала достаточно весомые результаты. Украина получила 11 суперкомпьютер, способный совершать несколько сотен миллиардов операций в секунду, георадар, который может видеть Землю на десятки метров вглубь, дефектоскоп, позволяющий оперативно выявлять дефекты магистральных трубопроводов и других объектов. Создана аппаратура для электросварки живых тканей, тепловизор для определения опухолей на ранних стадиях рака, гамма-камера для нейродиагностики, прибор для диагностики органов дыхания и др. Было внедрено в различные отрасли экономики более 2100 новых разработок. Почти половина была направлена на заработную плату и только немногим более трети потрачено на покупку приборов и оборудования. Остается лишь догадываться, каким образом ученые проводили свои исследования. Очевидно, что залогом достигнутых научных успехов является престиж украинских ученых и самопожертвование науке. Третье — это необратимый характер развития науки. Наука не может стоять на месте и тем более повернуть вспять. В противном случае она перестанет быть наукой. На всех этапах своего развития наука совершенствовала познания природы, общества, техники; Даже отклонения на пути движения к познанию истины, заблуждения при их предельной несуразности активизировала научную мысль, которая приводила к новому уровню объективной оценки изучаемых явлений. Мифология явилась предпосылкой науки. Она выдвинула попытку построения целостной всеобъемлющей системы представлений, об окружающей человека действительности. Натурфилософия (Фалес, Демокрит, Аристотель и др.) дала первые описания закономерностей природы, общества и мышления, которые, конечно были во многом несовершенны, но тем не менее сыграли выдающуюся роль в дальнейшем познании мыслительной деятельности приведшей к обособлению отдельных областей знания: геометрии (Евклид), механики (Архимед), астрономии (Птолемей). В эпоху возрождения (XVI—XVII вв.) было подорвано господство религиозного мышления и мировоззрения. Усилия Леонардо да Винчи, Н. Коперника, Г. Галилея, И. Котлера, У. Гарвея, Р. Декарта, X. Гейгенса, И. Ньютона и других привели к первой научной революции. Успехи механики к концу XVII в. сыграли решающую роль в формировании механистической картины мира, которая вскоре приобрела универсальное мировоззренческое значение (Л. Эйлер, М.В. Ломоносов, П. Лаплас и др.). Открытие закона сохранения и превращения энергии (Р. Майер, Дж. Джоуль, Г. Гельмгольц) позволило поставить на общую основу все разделы физики и химии. Создание клеточной теории (Т. Шванн, М. Шлейден) показало единообразную структуру всех живых организмов. Учения Ч. Дарвина, Мальтуса в биологии внесли в естествознание идеи развития. Периодическая система элементов (Д.И. Менделеев) доказала наличие внутренней связи между всеми видами вещества. Крупные изменения в основах научного мышления, а также ряд новых открытий в физике (электрона, радиоактивности, плазмы и др.) привели на рубеже XIX—XX вв. к кризису классической науки и прежде всего к краху ее философско-методологической основы — механистического мировоззрения. Науку XX в. характеризует тесная и прочная связь с техникой, все более глубокое превращение науки в непосредственную силу общества. Современная наука является движущей силой научно-технической революции, в которую внесли непосредственный вклад отечественные ученые П.Л. Kапица, H.H. Семенов, Л.Д. Ландау, Я.Б, Зельдович, А.Д. Сахаров, Д.И. Алферов, В.Л. Гинзбург и др. Наука в XXI в. будет характеризоваться сверхтонкими нанотехнологиями, в развитие которых уже внесли заметный вклад отечественные ученые Д.И. Алферов, В.Л. Гинзбург, А.А. Абрикосов, Е. Велихов и др. Четвертое — это чередование интенсивных и экстенсивных периодов развития науки. Каждая конкретная структура научного мышления после своего утверждения открывает путь к экстенсивному развитию познания, к его распространению на новые сферы реальности. Однако накопление нового материала, не поддающегося объяснению на основе существующих схем, заставляет искать новые интенсивные пути развития науки. Это время от времени приводит к научным революциям, т.е. радикальной смене основных компонентов содержательной 12 структуры науки — к выдвижению новых принципов познания, категорий и методов науки. Чередование экстенсивных и революционных периодов развития, характерное как для науки в целом, так и для ее отдельных отраслей, рано или поздно находит свое выражение также и в соответствующих изменениях форм организации науки. Рассмотрим эти закономерности на примере развития транспорта (рис. 1.2). Рис. 1.2 – График развития науки на примере транспорта Участок АВ соответствует начальному развитию системы. Затем наступает период ее зрелости — бурного развития, участок ВС. Затем происходит спад развития системы, участок CD, так как зарождается новая более прогрессивная система. Так было с гужевым транспортом (Кривая 1). Затем появился железнодорожный транспорт (кривая 2). Затем автомобильный и авиационный (кривая 3) и в настоящее время развивается ракетно-космический транспорт (кривая 4). Пятое — это дифференциация и интеграция науки. Всю историю науки пронизывает сложное диалектическое сочетание процессов дифференциации и интеграции. Освоение все новых областей реальности и углубление познания приводят к дифференциации науки. Дифференциация обусловлена различием в объектах и методах исследований, спецификой отдельных дисциплин. Знания в этом случае накапливаются от частного к общему. Решение частных задач приводит к решению общей проблемы. Вместе с тем потребность в синтезе знания выражается в тенденции к интеграции науки. Интеграция науки проявляется в росте ее знания как единой системы знаний, в общих методах исследования, например, математизации, системном анализе, т.е, в системном подходе к решению проблемы. Это хорошо прослеживается на примере развития производственно-территориальных комплексов: Канско-Ачинского ПТЕ, БАМа, Сибири в целом, Дальнего Востока, Кривбасса, Черномоско-Азовского шельфа и др. 1.5 Нанотехнологии Первое упоминание методов, которые впоследствии будут названы нанотехнологией, связывают с известным выступлением Ричарда Фейнмана «В том мире полно места», сделанным им в 1959 г. в Калифорнийском технологическом институте на ежегодной встрече Американского физического общества. Ричард Фейнман предположил, что возможно механически перемещать одиночные атомы при помощи манипулятора соответствующего размера, по крайней мере такой процесс не противоречил бы известным на сегодняшний день физическим законам. Он предложил построить механизм (манипулятор), создававший свою копию, только на порядок меньшую. Созданный меньший механизм должен опять создать свою копию, опять на порядок меньше и так до тех пор, пока размеры механизма не будут соизмеримы с размерами порядка одного атома. До сих пор никто не смог опровергнуть эту возможность, но и никому пока не удалось создать такие механизмы. Принципиальный недостаток такого робота — принципиальная невозможность создания механизма из одного атома. Позже термин «нанотехнология» употребил Норио Танигути в 1974 г. Он назвал этим термином производство изделий размером несколько нанометров (1 нанометр равен 10-9 метра). 13 А в 1980-х гг. этот термин использовал Эрик К. Дрекслер. Центральное место в его исследованиях играли математические расчеты, с помощью которых можно было проанализировать работу устройства размерами в несколько нанометров. Таким образом, сформировалось понятие "нанотехнология" — область прикладной науки и техники, имеющая дело с объектами размером менее 100 нанометров. Нанотехнология качественно отличается от традиционных инженерных дисциплин, поскольку в таких масштабах привычные макроскопические технологии обращения с материей часто неприменимы, а микроскопические явления (свойства и взаимодействия отдельных атомов и молекул, квантовые эффекты) пренебрежимо слабы в привычных масштабах. Данная технология сейчас находится в начальной стадии развития, поскольку основные открытия, предсказываемые в этой области, пока не сделаны. Тем не менее проводимые исследования уже дают практические результаты. Использование в нанотехнологии передовых научных результатов позволяет относить ее к высоким технологиям. Нанотехнология и особенно молекулярная технология — новые области, очень мало исследованные. Развитие современной электроники идет по пути уменьшения размеров устройств. Классические методы производства подходят к своему естественному экономическому и технологическому барьеру, когда размер устройства уменьшается не намного, зато экономические затраты возрастают экспоненциально. Нанотехнология — следующий логический шаг развития электроники и других наукоемких производств. Сейчас в основном рассматривается возможность механического манипулирования молекулами и создание самовоспроизводящихся манипуляторов для этих целей. Это позволит многократно удешевить любые продукты и создать принципиально новые, решать существующие экологические проблемы. Такие манипуляторы имеют огромный медицинский потенциал: они способны ремонтировать поврежденные клетки человека, что приводит фактически к реальному техническому бессмертию человека. При этом предполагается возможный сценарий, когда определенная группа людей утвердит свою власть над другими людьми, чего общество не может принять. Хотя проводимые научные исследования в области нанотехнологии находятся в начальной стадии, тем не менее уже имеются практические результаты в ряде направлений. В исследовании нанообъектов с помощью атомно-силового микроскопа (АСМ) не только просматриваются отдельные атомы, но и реализуется возможность их перемещения по поверхности. Например, в исследовательском центре компании IBM, последовательно перемещая атомы ксенона на поверхности монокристалла никеля, сотрудники смогли выложить три буквы логотипа компании, используя 35 атомов ксенона (D.N. Eigler, E.К. Schweizer, Nature, vol. 344, P. 524, 1990). Для решения задач, связанных с точным измерением топографии, свойств поверхности и с манинуляцией нанообъектами посредством зонда, сканирующего атомно-силового микроскопа, была предложена методология — особенность ориентированного сканирования (ООС) (R.V. Lapahin, Nanotechnology, Vol. 15, P. 1135-2004). Такое сканирование позволяет в автоматическом режиме реализовать нанотехнологию «снизу-вверх», т.е. технологию поэлементной сборки наноустройств. Современная тенденция к миниатюризации показала, что вещество может иметь совершенно новые свойства, если взять очень маленькую частичку этого вещества. Частицы размером от 1 до 1000 нанометров обычно называют наночастицами. Оказалось, что наночастицы некоторых материалов имеют очень хорошие каталитические и адсорбционные свойства. Другие материалы показывают удивительные оптические свойства, например, свёрхтонкие пленки органических материалов применяют для производства более дешевых и механически гибких солнечных батарей. Удается добиться взаимодействия искусственных наночастиц с природными объектами наноразмеров — белками, нуклеиновыми кислотами и др. Такая структура содержит строго упорядоченные наночастицы и также зачастую проявляет необычные свойства. Компания Intel создала прототип процессора, содержащего наименьший структурный элемент размерами примерно 65 нм. В дальнейшем компания намерена достичь размеров структурных элементов до 5 нм. Уже существуют рабочие образцы обычных и многоядерных процессоров с транзисторами размером 45 нм. 14 На сайте PhysOrg.com сообщается о перспективах использования плазмонов. Плазмоны — коллективные колебания свободных электронов в металле. В начале 2000 г. благодаря быстрому прогрессу в технологии изготовления частиц наноразмеров был дан толчок развитию новой области нанотехнологии — наноплазмонике. Оказалось возможным передавать электромагнитное излучение вдоль цепочки металлических наночастиц. В начале 2005 г. компания Altair Nanotechnologiеs (CШA) объявила о создании инновационного материала для электродов литий-ионных аккумуляторов, которые имеют время зарядки всего 10-15 мин. В июле 2006 г. эта компания получила первый заказ на поставку литий-ионных аккумуляторов для электромобилей. Заказ поступил от компании Phoenix Motorcars (США), которая запланировала произвести 10 электромобилей в 2006 г. и с последующим увеличением до 100 000 в 2011 г. Индустрия нанотехнологии особенно быстро наращивается в США и Японии. США увеличили затраты на разработку новых нанотехнологий на 122 % по сравнению с 2003 г. с общим объемом инвестиций 3,4 млрд дол., а Япония на 126% с объемом 4 млрд дол. США. Россия также уделяет серьезное внимание нанотехнологиям. Издан Федеральный закон «О Российской корпорации нанотехнологий», которая должна содействовать реализации проектов создания перспективных нанотехнологий и наноиндустрии. Благодаря использованию нанотехнологий 11.09.2007 г. Вооруженные Силы России провели «секретные испытания, самой мощной в мире вакуумной авиабомбы... взрывчатое вещество, заключенное в ней, существенно мощнее тротила». В Украине нанотехнологиям пока уделяется мало внимания из-за отсутствия возможности финансовых вложений и, очевидно, из-за недостаточного понимания властными структурами перспективы данного научно-технического направления. 1.6 Организация и планирование научных исследований Общая характеристика организации научных исследований. Особенностью современной науки является ее динамическая системность, поэтому подход к научным исследованиям носит непрерывный развивающийся системный характер. Сущность системного подхода состоит в том, что элементы динамической системы определяются ее особенностями и только в ее рамках (границах) получают свое функциональное объяснение. Основываясь на принципах взаимосвязи и взаимообусловленности явлений (процессов), системный подход реализуется, в научном исследовании через конкретные понятия, теории, аксиомы и гипотезы, в которых выражаются знания о законах и закономерностях функционирования и развития исследуемых объектов. Научные исследования по характеру делятся на фундаментальные и прикладные. Первые направлены на исследования законов природы и общества, чаще имеют теоретический характер и являются основой вторых. Прикладные исследования имеют практический характер и направлены на решения задач социально-хозяйственной деятельности. Однако такая характеристика научных исследований является относительной и несколько условной. Фундаментальность научных исследований может определяться конкретными условиями, задачами времени и их целью, например, защита рубежей страны, эффективность борьбы с терроризмом, энергетическая независимость государства и т.д. Вузы занимаются как фундаментальными, так и прикладными исследованиями, но в большей мере последними. Результативность науки определяется в основном тремя факторами: качеством подготовки научных кадров, материально-технической научно-исследовательской базой и выходом результатов в производство. Подготовка научных кадров идет по двум направлениям: государственному через аспирантуру (кандидатов наук) и докторантуру (докторов наук) на очной (три года), заочной форме (четыре года) и самообучение. На очной форме обучения как аспирантам, так и докторантам выплачивается стипендия, на заочной форме проводится бесплатное обучение. Аспирантура и докторантура имеются при вузах и научно-исследовательских учреждениях, научными руководителями в которых являются наиболее квалифицированные и авторитетные в научном плане руководители — доктора наук, профессоры, академики. Самообучение научных кадров происходит в научных коллективах: кафедрах в вузах, лабораториях и отделениях в НИИ и научных организаций, в которых работают на различных 15 должностях обучаемые. Успех научной подготовки этой категории лиц во многом определяется морально-психологическим климатом коллектива, уровнем материально-технической, научно-исследовательской базы и научным авторитетом руководителя подразделения. Таким образом, формирование ученого, как и педагога, идет в коллективе, в котором он работает и учится. Руководители кафедр, лабораторий, отделов в вузах и научных учреждениях формируют научные школы, авторитет которых определяется числом подготовленных кандидатов и докторов наук, научных разработок и их эффективностью, а также количеством печатных работ, авторских свидетельств на изобретения и патентов. Вузы и научные заведения представляют оперативную информацию в свои головные органы (ведомственные информационные центры). В современном мире, характеризующемся интенсификацией труда, конкуренцией и глобализацией производительных сил, главенствующее положение приобретают корпорационные объединения различных сфер деятельности общества. В этих условиях неизбежна интенсификация научных исследований. Отдельные ученые и научные, школы объединяются в научные направления, а отдельные лаборатории и НИИ – в крупные научные корпоративные объединения. Век ученых-одиночек, даже гениев, прошел еще и потому, что, решение, глобальных и крупных научно-производственных проблем требует, не только привлечения талантов, но я большого числа ученых, значительного материально-технического ресурса и достаточного финансового обеспечения. В науке на первое место выходит коллективный разум. Результат научного труда становится рыночным товаром конкурентность которого определяется качественными признаками. Такими признаками являются новизна, оригинальность, уникальность, доказательность, целенаправленность. К этому следует добавить рентабельность и привлекательность. По объему выполняемых научных исследований они делятся на научные направления (наиболее масштабные), проблемы (часть направления), темы (часть проблемы), подтемы (часть темы, научный вопрос), отдельные решения (характерная часть вопроса). Научные направления и проблемы разрабатываются а течение длительного времени большим коллективом ученых, учреждений, организаций. Темы и подтемы выполняются за более короткое время, нежели направления. Для этого привлекаются небольшие коллективы (отделы, лаборатории). Отдельные вопросы и решения разрабатываются малыми группами и отдельными исследователями. Каждая эпоха и каждый период времени выдвигает свои научные и чаще научно-технические проблемы общества. В настоящее время одной из таких важнейших мировых проблем является техногенная безопасность: Она может быть решена только при создании безопасной техники и автоматических систем управления ею. Создание же такой техники требует привлечения к этому значительного числа талантливых ученых, разработчиков и проектировщиков различного профиля в области безопасности жизнедеятельности. Прогресс науки и техники требует, чтобы специалисты умели быстро разбираться в сформулированных до них проблемах и в то же время сами разрабатывать важные для теории и практики вопросы, применять эффективные решения на производстве. Без учета этих факторов нельзя охарактеризовать качества и свойства, определяющие модель специалиста-творца. Для этого необходимо прививать специалисту любовь к своей специальности, к науке. Только такой специалист сможет совершенствовать производство, находить новые технические решения. Планирование научных исследований. В научных исследованиях значительная роль принадлежит экспериментальным исследованиям. Эксперименты являются арбитром достоверности и точности теоретических положений, с одной стороны, а с другой стороны, в ряде случаев они позволяют изучить и описать некоторые исследуемые явления и процессы, не поддающиеся теоретическому представлению. Но это возможно только тогда, когда соблюдается корректность и чистота эксперимента. Важнейшую роль в экспериментах играет их метрологическое обеспечение. Основой метрологического обеспечения являются используемые в эксперименте средства измерений, организация, планирование и выполнение измерений. Выполнение измерений предусматривает не только, процедуру самого измерения, но и выполнение процедур до и после его проведения. Процесс измерения Можно разделить на три основных этапа: подготовка и планирование; проведение; обработка и анализ полученных данных. 16 На этапе подготовки и планирования экспериментальных исследований необходимо выполнить: - анализ исследуемого объекта с определением его характеристик, условий функционирования (существования)» начальных, конечных, а если имеют место и переходных, представление ее физической и математической модели в общем виде; - цель измерений, которая предопределяет необходимую точность, массив наблюдений и выбор средств измерений; - зависимости между величинами и виды их измерений (прямые, косвенные, совместные, совокупные); - условия измерений (температура, вибрации, физические излучения, давление, влажность и т.д.) и их влияние на точность и достоверность результатов; - назначение допустимых погрешностей при измерении физических величин, выбор способов наблюдений и оценки погрешностей данных. На этапе проведения измерений необходимо выполнить: - выбор методик измерения отдельных величин; - обоснованный выбор средств измерений по их исполнению (нормальное, взрывозащищенное, виброзащищенное, влагопылезащищенное и др.); метрологической обеспеченности (оценка погрешности средства измерения как критерия точности); технико-экономической целесообразности (целевая функция, частный случай, наименьшая стоимость); - выбор способов компенсации погрешностей непосредственно в процессе измерения (замещения, противопоставления, компенсации по знаку, повторные измерения). На этапе обработки и анализа полученных данных необходимо определить: - форму представления результатов экспериментального исследования (таблицы, аналоговые кривые, графики, смешанные отображения, эмпирические формулы); - алгоритмы и способы обработки экспериментальных данных (методы математической статистики и теории вероятности, распределения, критерии тесноты связи и достоверности аппроксимации, методы выравнивания графических зависимостей, компьютерная обработка); - отчетные формы представления результатов исследования и экономические оценки. При проведении активного эксперимента важнейшим элементом является планирование исследования, которое существенным образом влияет как на точность и достоверность, так и на стоимость полученного результата. Поэтому в первую очередь должен быть обоснован объем эксперимента (число наблюдений N). С увеличением N точность и достоверность возрастают, но при этом экспоненциально возрастают и затраты на эксперимент. Экспериментатор стоит перед дилеммой — где остановиться в выборе объема эксперимента. Поскольку отдельные наблюдения в эксперименте являются случайными, то и исследуемый процесс в целом может рассматриваться как случайный. Поэтому для обработки данных наблюдений применимы методы теории вероятности. Вероятностные распределения табулированы соответствующими таблицами, из которых при заданных доверительных вероятностях можно принять обоснованное число наблюдений в эксперименте. Исходя из этого объема эксперимента, стоимость его также будет обоснованной. Экспериментатору не следует гнаться за незначительным повышением точности результата при несоизмеримо высокой его стоимости. Справедливость этого можно продемонстрировать на нижеприведенных примерах. Экспериментатор выполняет обработку данных пассивного эксперимента (статистические данные литературных источников, отчетов, журналов). Он руководствуется намерением повысить достоверность аппроксимации экспериментальных данных за счет увеличения их объема (количества). При этом трудоемкость обработки данных несколько увеличивается, а значит, и несколько повышается стоимость эксперимента. С одной стороны, это оправдано тем, что разброс данных, вызванный неучтенными причинами при исследовании одного и того же процесса, компенсируется увеличением объема информации, а с другой стороны, не столь значительным ростом затрат. В этом случае может быть оправдано увеличение объема эксперимента. Другая ситуация. Проводятся испытания атомной бомбы в реальных условиях или условиях, 17 приближенных к реальным, с целью определения величины радиуса поражающего действия. При заданной доверительной вероятности, например Р = 0,95 или 95 % и коэффициенте доверия t = 4,30, из таблиц находим, что число испытаний (взрывов) N = 3, а при Р = 0,99 и t = 4,03, N = 6. В этом случае достоверность устанавливаемой зависимости совсем незначительно повышается с 95 до 99 %, а объем эксперимента увеличивается в два раза с 3 до 6 взрывов. Еели считаться с тем, что каждый взрыв сопровождается значительными затратами на производство атомной бомбы и ущербом, связанным с уничтожением живого и растительного мира в зоне поражения и затратами на восстановление окружающей природной среды, то очевидно, что целесообразности увеличения объема эксперимент нет. 1.7 Прогнозирование научных исследований Прогноз (от гр. prognosis — предвидение, предсказание) широко применяется во всех сферах человеческой деятельности. Научно-технический прогноз — это система оценок возможных целей и путей развития науки и техники, ожидаемых результатов научно-технического прогресса, а также необходимых ресурсов. По характеру научно-технические прогнозы делятся на исследовательские, программные и организационные. Исследовательский прогноз выявляет и формулирует новые возможности и перспективные направления (цели) развития науки и техники с учетом будущих потребностей общества. Программный прогноз формулирует программы возможных действий, направленных на достижение тех или иных целей развития науки и техники. В этом прогнозе дается оценка возможных сроков и очередности достижения целей. Организационный прогноз, основываясь на исследовательском и программном обеспечении, определяет конкретные условия (финансовые, организационные, социальные и др.), необходимые для выполнения в прогнозируемый период различных вариантов программ и достижения целей исследовательских и проектно-конструкторских работ. Объектами научно-технического прогноза могут быть научные направления, отдельные проблемы науки, объекты современной и перспективной техники, развитие науки как сферы деятельности. Важным аспектом современного прогноза является оценка социальных, экономических, экологических, здравоохранительных, образовательных и других следствий тех или иных вариантов государственной научно-технической политики. По времени упреждения научно-технические прогнозы делятся на три интервала: первого, второго и третьего эшелона. Прогнозы первого эшелона рассчитаны на 15-20 лет и составляются исходя из определившихся тенденций развития науки и техники. Предполагается, что за этот период произойдет резкое увеличение количества научных работников и объема научно-технической информации, завершится цикл «наука—производство», на передовые рубежи выйдет новое поколение ученых. Прогнозы второго эшелона охватывают период 40-50 лет на базе качественных оценок, поскольку за эти годы произойдет практическое удвоение объема принятых в современной науке концепций, теорий и методов. Цели этих прогнозов основаны на широкой системе научных представлений фундаментальных законов и принципов естествознания, а не на экономических возможностях. Прогнозы третьего эшелона, носящие гипотетический характер, определяются сроками продолжительностью 100 лет и более. За такой период произойдет перестроение, коренное преобразование науки и появятся научные представления, многие аспекты которых еще не известны. Качество прогноза существенным образом зависит от принятого метода прогнозирования. С учетом характера, структуры и области применения известно более 100 методов прогноза. Условно они делятся на три класса: экстраполяция (от лат. extrā — вне, снаружи, за, кроме и лат. polire — приглаживаю, выправляю, изменяю, меняю), моделирование, экспертные оценки. Условность такого подразделения в том, что каждый из выделенных классов вбирает в себя элементы других классов, но в каждом из них превалируют свои особенности. Общей особенностью методов прогноза является вероятностный подход к предметам исследования. Он базируется на статистическом материале, т.е. массиве данных, полученных различными спосо18 бами и из различных источников. Исходя из этого все методы прогноза можно разделить на статистические и эвристические. Статистические методы заключаются в построение на базе имеющегося статистического материала модели прогноза, позволяющей экстраполировать на будущее тенденции, наблюдавшиеся в прошлом. Полученные при этом динамические ряды данных широко применяются в практике благодаря своей простоте и достаточной надежности прогноза на небольшие периоды в будущем. Эвристические методы основаны на прогнозе путем опроса высококвалифицированных специалистов (экспертов) в узкой области науки, техники, производства. При этом используются историческая аналогия, прогнозные сценарии, матрицы взаимовлияющих факторов типа «проблема — возможные способы их решения». Для прогнозирования исследуемых объектов разрабатываются методики, представляющие собой оптимальное сочетание нескольких методов сообразно цели и задачам исследования. Иногда несколько методик объединяются в комплексную систему прогнозирования. Методики прогнозирования бывают частными и общими типовыми. Частная методика прогнозирования используется для исследования отдельных проблем и конкретных объектов. Общая типовая методика прогнозирования используется для исследования крупных объектов и научно-технических направлений. Она является основой для разработки частных методик прогнозирования. 1.8 Научный поиск Научное исследование — специфический творческий процесс, поэтому необходимо психологически подготовиться к научной деятельности, учитывая, что это потребует инициативы, фантазии, организованности, профессиональных знаний и трудолюбия. Научная деятельность как отрасль духовного производства включает в себя три основных структурных элемента: труд, объект познания и познавательные средства. В своей обусловленности данные компоненты образуют единую систему и не существуют вне ее. Отсутствие хотя бы одного элемента системы приведет к отсутствию научного исследования. Не исключая важности каждого из трех элементов системы, центральным элементом является исследователь, т.е. субъект научного познания. При этом специфика научного творчества требует определенных качеств ученого, свойственных этому виду познавательной деятельности. Силой, побуждающей к знанию, должна быть бескорыстная жажда знаний, наслаждение процессом исследования, стремление быть полезным обществу. Причины успехов и неудач исследователя зависят во многом от таких факторов, как наблюдательность, интуиция, трудолюбие, творческое воображение и т.п. Но главное — это иметь мужество поверить в свои результаты, как бы они ни расходились с общепринятыми. Главное в научной работе не стремление к перевороту и открытию, а любознательность и способность удивляться своим решениям. При этом открытие возникает как побочный продукт исследования. Показателями чистоты морального облика выдающихся ученых были исключительная добросовестность, принципиальное отношение к выбору направления исследований и полученным результатам. Стремление как отдельных ученых, так и коллектива научных сотрудников к обладанию этими принципами, позволяет сделать научный поиск успешным. Прогресс науки, свойственный нашему времени, привел к новому стилю работы ученых. Возникла романтика коллективного труда при комплексной организации научных исследований. Особенностью научного поиска прикладных исследований является то, что здесь много внимания уделяется решению задач расчетного характера, построению моделей и анализу различных ситуаций. Полученные научные знания имеют непосредственный выход в проектно-конструкторскую разработку и в производство. Пути, по которым движется мысль исследователя, представляются часто в виде поиска наугад, называемого методом проб и ошибок. Суть этого метода графически изображена на рис. 1.3. Пути, по которым движется мысль исследователя при разработке конкретной задачи З, 19 представляются часто в виде поиска наугад. Сначала возникает идея (поисковая концепция ПК), которая проходит теоретическую и практическую проверку. Если эта идея оказывается неудачной, то выдвигается новая идея, и процесс поиска продолжается до тех пор, пока исследователь не находит рационального решения. Рис. 1.3 – Схема метода проб и ошибок: ПК — поисковая концепция; ВИ — вектор инерции; 3 — задача; Р – решение Из рисунка видно, что большинство лучей направлено в сторону, противоположную решению задачи Р, поскольку в процессе поиска исследователь чаще, использует традиционные методы и подходы, которые могут уводить его от решения, требующего иногда нестандартного мышления. Эти безуспешные первоначальные попытки обозначены на схеме векторами инерции ВИ. Из множества предложенных путей и модификаций усовершенствования метода проб и ошибок нередко применяется так называемый метод мозговой атаки. Суть его заключается в разделении процесса поиска между специалистами двух категорий: одни хорошо «генерируют» идеи, неплохо справляются с их анализом, другие, наоборот, больше склонны к анализу идей, чем к их «генерации». Предлагаются любые идеи. Критика их не допускается. Экспертиза включает в себя обсуждение всех высказанных идей, их анализ и принятие решения. Повышение продуктивности творческого мышления становится одной из главных задач современной науки. Разработка изобретательских алгоритмов и рациональных путей научного поиска направлена на то, чтобы вооружить исследователя необходимым арсеналом приемов, средств и методов для эффективности решения научных проблем. 1.9 Выбор темы исследования Обоснованный выбор темы исследования определяет не только ее успешное выполнение, но и эффективность полученных результатов. Обычно выбор темы происходит в двух ситуациях. Первая, когда формирующиеся исследователи приходят в уже существующий или целенаправленно сформировавшийся научный коллектив, который занимается исследованиями или готовится их проводить в заданном научном направлении. В этом случае тематика научных исследований в основном известна или предполагается. Исследователям остается только определиться со своей подготовленностью и желанием работать по той или иной теме. Исследователи такой ситуации, как правило, студенты, магистры, аспиранты, молодые кандидаты наук высших учебных заведений и научно-исследовательских институтов. Тематика научно-исследовательских работ кафедр и лабораторий, где работают или собираются работать указанные исследователи, определена научными направлениями этих 20 подразделений и их руководителями. Как правило, руководители научных направлений являются маститыми (т.е. заслужившие всеобщее уважение) и авторитетными учеными. Вторая ситуация выбора темы складывается для индивидуальных молодых и опытных исследователей. В современных условиях эта ситуация встречается реже. В любом случае выбору темы исследования по данному направлению способствуют: ознакомление с новейшими результатами в смежных областях науки и техники; пересмотр старых открытий при помощи новых методов с иных теоретических позиций, с привлечением новых факторов; анализ и обобщение материалов имеющихся исследований; просмотр каталогов выполненных научных работ и защищенных диссертаций; просмотр реферативных журналов; ознакомление с перспективными планами научно-исследовательских работ Министерства образования и науки, Академии наук, а также вуза, научно-исследовательского института, к которым у соискателя есть интерес. В исключительных случаях новые идеи могут появиться и без переоценки и анализа старых открытий и достижений науки и техники. Примером этого является создание Эйнштейном теории относительности. Он по-новому интерпретировал всю имеющуюся информацию, которую ранее подгоняли под Ньютоновскую концепцию. Для того чтобы выбрать тему исследования в любой области знаний, надо видеть перспективу развития этой области и практическую потребность в ней хозяйства страны. Перспектива метрологического обеспечения экологического мониторинга и экологической безопасности в целом, как и другие науки, характеризуется системным подходом к решению свойственных им задач. Например, создание автоматических систем активного экологического мониторинга позволяет не только контролировать необходимые параметры, но и управлять состоянием окружающей природной среды, задавая её параметры путем регулирования режимов технологических процессов. На этапе выбора темы научных исследований выполняются предварительные оценки технико-экономической эффективности и другой целесообразности предполагаемых исследований. При сопоставлении различных тем используются экономические критерии. Простейшим является критерий экономической эффективности КЭ, который вычисляется по формуле КЭ ЭП ЗИ (1.1) где ЭП — предполагаемый (ожидаемый) экономический эффект; ЗИ — затраты на научные исследования. Этот критерий не учитывает объем внедрения и период внедрения. Более полным является другой экономический критерий КЭ СТ Т , ЗО (1.2) где СТ — стоимость продукции или предотвращенный ущерб за год после освоения научного исследования; Т — продолжительность внедрения в годах; ЗО — общие затраты на исследование, опытное и промышленное освоение. При проведении теоретических исследований иногда экономическое требование может уступать требованию значимости. Экономическая эффективность целого ряда тем вообще не может быть подсчитана; Это касается фундаментальных теоретических исследований, исследований в области общественных наук или таких наук, как экология и охрана окружающей природной среды, безопасность жизнедеятельности, охрана труда и др. Например, в области экологии и безопасности жизнедеятельности могут применяться критерии экологичности КЭ и безопасности Кб. Первый вычисляется по формуле 21 КЭ SН SК , SО (1.3) где Sн — площадь (суши, воды), на которой по одному или нескольким факторам имеются недопустимые (выше нормы, но ниже критических) загрязнения или изменения; Sк — площадь, на которой имеются критические загрязнения или изменения, т.е. когда жизни человека грозит опасность; So— вся площадь региона, области, страны, которая должна быть постоянной величиной. Критерий безопасности рассчитывается по формуле n К б i i i 1 Si , SiН (1-4) где п — число вредных и опасных факторов; β — «весовой» коэффициент i-гo фактора; γ — «весовой» коэффициент i-гo вредного и опасного фактора, который равен единице (γi = 1 при Si = SiН, γi = 1/ minβi); n i — сумма «весовых» коэффициентов, которая удовлетворяет условию i 1 n i 1 i ≤ 1; Si — величина i-гo вредного или опасного фактора объекта (это вероятность травмы, уровень радиации, звука, вибрации, концентрация отравляющих веществ в воздухе и др.); SiН — нормативное значение вредного Или опасного фактора. Если Si ≤ SiН, то 0 ≤ Кб ≤ 1, а если Si > SiН, то Кб > 1. Из анализируемых тем выбирают ту, для которой Кб → min. 1.10 Этапы научного исследования Законченное научное исследование содержит ряд последовательно выполненных этапов. Каждый этап представляет собой самостоятельную часть исследования и в то же время является основой для выполнения последующего. Ознакомление с научно-технической отечественной и зарубежной литературой по выбранному направлению, результатами его практической реализации, состоянием и уровнем производства или другой деятельности позволяет сформулировать тему исследования. Затем обосновывается актуальность темы исследования в научном и практическом плане. Актуальность темы определяется ее научно-технической новизной и результативностью (положительным эффектом, практической полезностью и экономической эффективностью). С помощью конспекта полученной информации проводится критический анализ состояния темы (проблемы, вопроса). В анализе отмечаются устаревшие, неперспективные, нерациональные, громоздкие и сложные решения, ошибочные представления в решении вопросов выбранной темы из смежных отраслях знаний. В то же время отмечаются положительные моменты, рациональные зерна, которые могли бы лечь в основу теоретических обоснований, методов и средств дальнейших исследований выбранной темы. На основании такого анализа формулируется общая задача и направления ее решения, т.е. частные задачи исследования. Задача исследования формулируется в общем виде с отражением ее главного содержания, частные задачи раскрывают смысл общей задачи. Сформулированные задачи исследования предопределяют общую методику исследования. Исследования бывают теоретические, экспериментальные и теоретико-экспериментальные. Последние, как правило, имеют прикладной характер. Они имеют выход в область техники и технологии. В общей методике отражается последовательность выполнения отдельных этапов, т.е. направлений или решений отдельных более простых задач, необходимых для решения общей задачи исследования. В общей методике отражается также структура работы, выдвигаются гипотезы и теоретические предпосылки решения задачи исследования, обосновывается применяемый математический аппарат, а также необходимость проведения экспериментальных 22 исследований и их последовательность; Кроме общей методики разрабатываются частные методики выполнения отдельных этапов. В частных методиках отражаются цель исследования, оборудование и установки, последовательность проведения экспериментов, методы обработки и анализа экспериментальных данных. Обосновав общие методы исследования и приняв классические математические, физические или другие научные основы, разрабатывается теоретическая часть, в которой обосновывается выдвинутая ранее гипотеза. При выполнении теоретической части исследования целесообразно предварительно упростить задачу и проанализировать ее в предельных частных ситуациях. Затем следует постепенно усложнять задачу, используя, например, линейную, нелинейную и стохастическую модели. При этом необходимо пытаться опровергнуть свой результат, используя решения других близких по характеру задач. Правильность и строгость теории проверяется экспериментально. Поэтому следующим этапом исследования является экспериментальная часть. Эксперименты глубоко продумываются с позиций теории моделирования, чтобы полученные данные можно было правильно истолковать и достаточно строго пересчитать на натуру. Эксперимент позволяет оценить достоверность теории, уточнить ее, установив необходимые значения параметров, константы и коэффициенты. При отсутствии или чрезвычайной сложности разработки теории, эксперимент позволяет установить необходимые зависимости и получить эмпирические расчетные формулы, правда, для конкретных, ограниченных условий. После экспериментальной части выполняется анализ и интерпретация результатов исследования. Уточняются теоретические положения, устанавливаются границы и условия их достоверности, а также условия и правомерность применения эмпирических формул. И наконец, исследование заканчивается практической частью, в которой окончательно даются конструкция, технология, конструкторско-технологическая документация и другие практические рекомендации по объекту исследования. Здесь же приводятся результаты внедрения, экономический и социальный эффекты результатов исследования. Исследовательская работа заканчивается выводами и рекомендациями. Кратко последовательность научного исследования прикладного характера можно представить в следующей виде: Введение (актуальность, постановка задач). 1. Состояние вопроса 2. Методика исследования 3. Теоретическое исследование 4. Экспериментальное исследование 5. Анализ и интерпретация результатов 6. Практические результаты исследования Заключение (выводы и рекомендации) Библиографический список Приложение. Библиографический список – это обязательный элемент библиографического аппарата, который содержит библиографические описания использованных источников и помещается после заключения. Такой список составляет одну из существенных частей письменной работы, отражающей самостоятельную творческую работу ее автора, и потому позволяющей судить о степени фундаментальности проведенного исследования. Библиографическое описание документов, отобранных для включения в библиографический список литературы, следует выполнять в соответствии с требованиями ГОСТ Р 7.0.5-2008 и ГОСТ 7.1-2003 «Библиографическая запись. Библиографическое описание: Общие требования и правила составления». Примеры оформления списка приведены в прил. 1. В библиографический список не включаются те источники, на которые нет ссылок в основном тексте и которые фактически не были использованы автором. Данный список рекомендуется озаглавить «Список использованной литературы». 23 Используются следующие способы построения библиографических списков: - алфавитный; - хронологический; - систематический; - последовательный (в порядке первого упоминания публикации в тексте и) др. Алфавитный, т.е. расположение библиографических описаний в строгом алфавитном порядке авторов и заглавий публикаций (если фамилия автора не указана, либо авторов четыре и более). Работы одного автора располагают по алфавиту названий работ, работы авторов-однофамильцев – по алфавиту инициалов. Подобный способ группировки оправдан, когда количество источников в составе списка не превышает нескольких десятков. По этой причине им часто пользуются авторы небольших письменных работ. Не следует в одном списке смешивать разные алфавиты. Иностранные источники обычно размещают по алфавиту после перечня всех источников на языке письменной работы В хронологическом порядке материал располагается по годам публикаций, а в каждом году – по алфавиту авторов или названий книг. Хронологический порядок позволяет показать историю изучения какого-либо вопроса. Обратнохронологическое расположение рекомендуется для работ, в которых основное внимание уделено современному состоянию вопроса. При систематическом расположении литературы библиографические описания располагаются по отраслям знаний, отдельным вопросам, темам в логическом соподчинении отдельных рубрик. Систематические разделы лучше устанавливать в соответствии с главами рукописи или важных проблем темы. Литературу общего характера, относящуюся к теме в целом, целесообразно выделять в особый раздел. Расположение литературы в порядке первого упоминания в тексте используется довольно часто. Во всех библиографических списках использованной литературы применяется сквозная порядковая нумерация. Приложение – заключительная часть работы, которая имеет дополнительное, обычно справочное значение, но является необходимой для более полного освещения темы. По содержанию приложения могут быть очень разнообразны: копии подлинных документов, выдержки из отчетных материалов, отдельные положения из инструкций и правил и т.д. По форме они могут представлять собой текст, таблицы, графики, карты. Размещаются Приложения после Списка использованной литературы. Каждое приложение должно начинаться с новой страницы с указанием в правом верхнем углу слова «Приложение». Номер приложения обозначают арабскими цифрами (например, Приложение 1, Приложение 2 и т.д.) или заглавными буквами русского алфавита (например, Приложение А, Приложение Б и т.д.). Приложение должно иметь заголовок, который записывают симметрично относительно текста (по центру), с прописной буквы и отдельной строкой. Приложения должны иметь общую с основным текстом работы сквозную нумерацию страниц. Располагать приложения следует в порядке появления ссылок на них в тексте. Если в одно приложение входит несколько логически связанных структурных элементов, например, ряд таблиц или рисунков, то в пределах данного (т.е. одного) приложения они должны быть пронумерованы (например, «Таблица 1» или «Таблица 1.1» или «Таблица А.1», «Таблица А.2» или «Рис. 1» или «Рис. А.1» и т.д.). При этом каждая таблица должна иметь свой заголовок, а рисунок – свое наименование. Общий заголовок приложения в данном случае может отсутствовать. При оформлении материалов приложений допускается использовать шрифты разной гарнитуры и размера. Примеры оформления приложений представлены в Приложении 2, Приложении 3 данного пособия. 24 Лекция № 2 – МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ Вопросы: 2.1 Общая характеристика моделирования 2.2 Суть математического моделирования 2.3 Общий подход к построению математической модели 2.1 Общая характеристика моделирования Ранее в курсах «Основы научных исследований», «Основы научно-технического творчества» подробно рассматривалось моделирование как форма научного познания, В данном же случае воспроизведем только необходимые моменты, чтобы сохранить логику последовательности изложения материала. Моделирование как специфическая форма научного знания всегда присутствовало и будет оставаться в арсенале науки. По определению Л.И. Седова моделирование – есть замена изучения интересующего нас явления в натуре изучением аналогичного явления на модели меньшего или большего масштаба, обычно в специальных лабораторных условиях. Основной смысл моделирования заключается в том, что по результатам опытов с моделями можно дать необходимые ответы о характере эффектов, связанных с явлениями в натурных условиях. Модели бывают материальные и идеальные. Материальная модель воспроизводит натурный объект меньшего или большего масштаба и служит для отражения структуры, характера протекания и сущности изучаемого процесса (явления, объекта). Идеальная модель мысленно воссоздается исследователем с помощью логических, математических, физических и других правил. В научно-техническом творчестве часто пользуются терминами «математическая модель» и «физическая модель», понимая под математическим моделированием исследование процесса (явления, объекта), в основном путем построения и анализа математического аппарата, широко привлекая в последнее время ЭВМ, а под физическим моделированием — воспроизведение процесса (явления, объекта) на модели с сохранением его физической природы. Чаще всего эти две формы моделирования используются совместно при исследовании одного и того же процесса или явления. Большое будущее принадлежит математическому моделированию, так как исследователь может проводить эксперимент не только с реально существующими объектами, но и с системами, процессами, явлениями, которые создает воображение конструктора, экспериментатора. Иногда трудно или совсем не удается построить математические и физические модели при исследовании некоторых объектов. Это связано с непреодолимыми математическими трудностями, т.е. с отсутствием математического аппарата. Тогда прибегают к экспериментальным методам исследования и построению моделей (эмпирических формул), полученных на базе экспериментальных данных. Эмпирические модели подчас более точно описывают исследуемый объект, нежели теоретические модели. Но они имеют существенный недостаток — пригодны только в конкретных условиях и в заданных пределах измерения параметров исследуемого объекта. 2.2 Суть математического моделирования Математическая модель — это математическое представление реальности. Является частным случаем понятия модели, как системы, исследование которой позволяет получать информацию о некоторой другой системе. Процесс построения и изучения математических моделей называется математическим моделированием. Математическое моделирование или аналитическое моделирование, математические методы или аналитические методы в исследованиях — это примерно одно и то же, не считая 25 некоторых процедурно-математических особенностей. Математическое моделирование в приборостроении, метрологии, экологии и других областях научных исследований используются широко. Например, контрольно-измерительный прибор представляет собой динамическую систему, которая находится под воздействием многих внешних факторов (сил) и поэтому нередко трудно поддается воспроизведению в модельном и натурном эксперименте. В этом случае математическая модель оказывается одним из основных путей исследования. Или второй пример. При исследовании процесса загрязнения воздушной и водной сред при наличии переноса (рассеяния) в них вредных веществ, т.е. при решении объемной (многомерной) задачи диффузии, незаменимым является математическое моделирование. Отношение между моделью и объектом исследования при математическом моделировании основано на тождестве математических форм различным законам природы. Решение практических задач математическими методами последовательно осуществляется путем математической формулировки задачи, разработки математической модели, выбора метода проведения исследования полученной модели, анализа полученного математического результата. При этом используются любые математические формы, наиболее удовлетворяющие описанию исследуемого объекта (явления, процесса). Такими формами могут быть дифференциальные и интегральные уравнения, матрицы, выражения теории вероятности, выражения физических законов и др. Математическая формулировка задачи обычно представляется в виде чисел, геометрических образов (изображений), функций, систем уравнений (алгебраических, дифференциальных, интегральных и др.). Описание объекта (явления, процесса, ситуации) может быть представлено с помощью дискретной, непрерывной, детерминированной, стохастической или другой математической формы. Математическая модель представляет собой систему математических соотношений: формул, функций, уравнений, систем уравнений, описывающих те или иные стороны изучаемого объекта, явления, процесса. На этапе выбора математической модели при помощи анализа данных поискового эксперимента устанавливаются линейность или нелинейность, динамичность или статичность, стационарность или нестационарность, а также степень детерминированности исследуемого объекта, процесса. Линейность устанавливается по характеру статической характеристики исследуемого процесса, например у = f(x) или у = f(τ). Если между входным сигналом х (параметр) или τ (время) и выходной характеристикой у (под у понимается изменение выходного сигнала, например, во времени) имеется линейная зависимость, как показано на рис. 2.1 а, то математическая модель линейная и представляет собой уравнением прямой у = а + bх или у = а – bτ, (2.1) г д е а и b — постоянные коэффициенты. Нелинейность статической характеристики, например, как показано на рис. 2.1 б, свидетельствует о том, что должна быть принята нелинейная математическая модель, описываемая уравнением параболы второй степени или уравнением кубической параболы: у = а+bх+сх2 (2.2) 2 3 у = а+bτ+сτ +dτ . Нелинейность статической характеристики в более сложном виде, как показано на рис. 2.1 в, может быть описана полиномом y = a+bx+cx2 … fτn (2.3) или более сложными выражениями. Статичность и динамичность объекта устанавливается по поведению его характерных показателей. 26 Рис. 2.1 – Характер зависимости статической характеристики: а — линейной; б — нелинейной; в — сложной (полиномной) Определение общих, вышеотмеченных характеристик исследуемого объекта позволяет выбрать математический аппарат, на базе которого строится математическая модель. Выбор математического аппарата не является однозначным. 2.3 Общий подход к построению математической модели Построение математической модели требует интуиции и изобретательности, глубокого понимания сути поставленной задачи и математической подготовленности исследователя. Разработка модели облегчается, если используется ЭВМ. Решение задачи по разработке математической модели в общем виде можно сформулировать как последовательность интерактивных процедур: идентификации, оценивания и диагностической проверки. Идентификация — использование теоретических и экспериментальных данных, а также любой другой априорной информации об объекте исследования для выбора класса необходимых математических зависимостей. Оценивание представляет собой эффективное использование имеющихся данных для получения выводов о параметрах, определяющих адекватность исходной модели, т.е. ее соответствие имеющимся экспериментальным данным. Диагностическая проверка включает в себя согласование модели с исходными данными, выявление недостатков и усовершенствование модели. В процессе этой проверки необходимо обнаружить элементы неадекватности модели исследуемому объекту и найти пути ее рационального изменения. Эффективность диагностической проверки определяется 27 обоснованным выбором методов, наиболее чувствительных к возможным отклонениям параметров модели. Общий подход к созданию математической модели может быть представлен последовательностью этапов, показанных на рис. 2.2. Постулирование общего класса моделей Идентификация пробной модели Оценка параметров пробной модели Модель неадекватна Диагностическая проверка Принимаемая математическая модель Модель адекватна Рис. 2.2 – Схема этапов построения математической модели Очень часто для построения математических моделей используются дифференциальные уравнения, решение которых выполняется с помощью ЭВМ. Схема построения модели в этом случае представлена на рис. 2.3. Рис. 2.3 – Схема построения математической модели Порядок построения модели с использованием ЭВМ упрощается и сводится к следующим этапам: 1)определение структуры модели (вида дифференциального уравнения или системы таких уравнений) и выделение известных параметров; 2)выбор некоторой функции (критерия качества) для оценки степени совпадения реакций модели ó (τ) и реальной системы у(τ) на одно и то же возмущение х(τ); 3)поиск алгоритма или стратегии для определения параметров, минимизирующих различие реакций модели ó (τ) и реальной системы у(τ), согласно принятому критерию качества. Если система описывается линейным дифференциальным уравнением или алгебраическим уравнением и имеет один вход и один выход, то задача построения математической модели может быть сведена к идентификации передаточной функции. 28 Лекция № 3 – ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ИССЛЕДОВАНИЯХ Вопросы: 3.1 Общее понятие физического моделирования; 3.2 Международная система единиц физических величин; 3.3 Формулы размерностей физических величин и единиц; 3.4 Построение физической модели с использованием метода размерностей; 3.5 Понятие теории подобия; 3.6 Критерии физического подобия; 3.7 Виды и теоремы подобия. 3.1 Общее понятие физического моделирования Основой физического моделирования являются метод теории размерностей, методы моделирования и подобия. Особенно успешно эти методы применяются в сочетании с дополнительными соображениями математического и физического характера. Метод размерностей широко применяется в физике, метрологии, приборостроении, экологии и является основой этих наук. Моделирование можно определить как метод практического и теоретического опосредованного оперирования объектом. При этом исследуется не сам объект, а замещающая его модель, и по результатам исследования модели дается информация об объекте. Метод (анализ) размерностей устанавливает связь между физическими величинами, существенными для изучаемого явления, и основан на рассмотрении размерностей этих величин. В основе метода размерностей лежит требование, согласно которому уравнение, выражающее искомую связь, должно оставаться справедливым при любом изменении единиц, входящих в него величин. Это требование совпадает с требованием равенства размерностей в левой и правой частях уравнения. Размерность физической величины — выражение, показывающее, во сколько раз изменится единица физической величины при изменении единиц величин, принятых в данной системе за основные. Метод подобия характеризуется соответствием величин, участвующих в изучаемых явлениях, происходящих в оригиналах и в моделях, по степени соответствия параметров модели и оригинала. Приемы анализа и аппарат решения задач при этом методе различны, но сам метод требует одинакового установления критериев подобия. Критерии подобия — масштабы связи параметров модели и натуры в виде безразмерных комбинаций исходя из установленной зависимости при анализе задачи исследования объекта, явления или процесса. Связь масштабов, так же как и связь размерностей, устанавливается на основании определения величин или физических законов. При решении физических задач для практического применения метода размерностей рекомендуется следующая последовательность операций: 1. Проанализировать задачу исследования эксперимента и выделить фундаментальные (определяющие) переменные, которые характеризуют объект, явление или процесс, определяющие их ход или состояние. Некоторые авторы фундаментальные переменные называют «основные переменные». Полагаем, что наша терминология исключает совпадение с «основными» системными величинами и их единицами. Всякий эксперимент связан со схематизацией изучаемого явления, с исключением второстепенных, не имеющих значения для целей данного исследования факторов (параметров). Но это следует делать тщательно, не увлекаясь упрощением решения задачи исследования вопреки качеству ее решения. 2. Установить функциональное соотношение между исследуемой величиной и фундаментальными переменными А = f(a, b, c...), (3.1) где А — исследуемая физическая величина; 29 a, b, c — фундаментальные переменные. 3. Записать данные соотношения в виде следующего алгебраического уравнения: A=kaxbycz..., где k — некоторая безразмерная постоянная, которая не может быть определена методом размерностей. В когерентной (согласованной) системе, единиц физических величин она равняется единице (k = 1) и обозначается как коэффициент размерности и пропорциональности. 4. На основании размерности физических величин составить алгебраическое соотношение dimA = dim(axbycz…), где dim — размерность физических величин (символ краткой записи размерности от англ. dimension); х, у, z... — показатели степени фундаментальных величин. Показатели степени в уравнении размерности могут быть целыми, дробными, положительными, отрицательными и равными нулю. В последнем случае величина безразмерная, например к.п.д. Переходя к символической форме предыдущее выражение записывается в виде [A] = k[a] x[b] y[c] z … (3.2) Уравнение (3.2) позволяет определить численные значения показателей степеней х, у, z..., которые с точностью до постоянного коэффициента k устанавливают связь между рассматриваемой физической величиной и фундаментальными величинами. 5. Из выражения (3.2) составляется система алгебраических уравнений по каждому показателю степени. Число уравнений в системе столько, сколько неизвестных показателей степени. Решение системы уравнений дает значение показателей степени х, у, z... . При использовании метода подобия в физическом моделировании формула размерности рассматривается при этом как условие связи между масштабами параметров в двух подобных явлениях. Например, обозначив индексом «н» параметр натуры (ПН), и индексом «м» параметр ПМ ПН . модели (ПМ), масштаб (критерий) подобия можно записать как k = 3.2 Международная система единиц физических величин Международная система единиц Si (System International; в русской транскрипции СИ) является обязательной с 1960 г. Она включает в себя 7 основных физических величин, 2 дополнительные и более 116 (с учетом разновидности 141) производных величин и их единиц. Базой системы являются основные величины и их единицы. Они не зависят друг от друга и от других величин и выбраны произвольно с тем условием, чтобы от них можно было образовывать все другие производные величины и их единицы. В табл. 3.1 приведены характеристики основных физических величия и их единиц. Единицы всех физических величин, образованные из фамилий ученых, пишутся с большой буквы, например, А, К, В, ϵС, Вт, кВт., Б, дБ и др. Дополнительные величины и единицы СИ включают в себя плоский и телесный углы, необходимые для образования единиц, связанных с угловыми величинами. Дополнительные единицы не могут быть основными, а также и производными, так как они не зависят от размеров основных единиц. Единицей плоского угла является радиан (рад, rad.), а телесного угла — стерадиан (ср, sr). Радиан — плоский угол между двумя радиусами окружности, дуга между которыми по длине l равна радиусу R (рис. 3.1, а). В градусном исчислении 1 рад = 57°17'44,8". Телесный угол - угол, вершина которого расположена в центре сферы и который вырезает на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной а, равной радиусу сферы R. 30 Рис. 3.1 – Схема определения углов: а — плоского; б — телесного Телесный угол определяется косвенным измерением, т.е. путем измерения плоского угла и вычисление» по формуле 2 1 cos 2 ; (8.8) В градусном исчислении 1 ср = 65°32'. Таблица 3.1 – Основные величины и единицы СИ Производные единицы выводятся из уравнений связи между величинами или из определения единиц, если величины, входящие в определения, выражаются в. единицах СИ. Международная система единиц физических величин включает в себя десять групп величин и их единиц, из них кроме основных и дополнительных восемь производных, начиная от единиц пространства и времени и заканчивая единицами ионизирующих излучений. 3.3 Формулы размерностей физических величин и единиц Если величины а,b,с... являются основными, то формула размерности (3.2) определяет размерность производной величины относительно основных величин. Размерность же основных величин выражается через обозначения этих величин. Так, размерности длины, массы, времени, температуры записываются как dim(l) = L; dim(m) = М; dim(τ) = Т; dim(t°) = θ. С учетом отмеченного формула размерности производной величины Q относительно основных величин имеет вид [Q] = [L]α[M]β[T]Y.... (3.4) Вычисление размерностей существенно упрощается, если принять во внимание два следующих очевидных правила: 1) если Р = RQ, то dim(P) = dim (R) dim (Q) или [P] = [R][Q]; R R dim P P Q , то dim ( P ) = dim Q или [P] = Q . 2) если 31 Если величины a, b, с... сами являются производными и имеют относительно основных L, М, Т...размерности dim (a) = Lka M la Tma …; dim(b) = LflbMl6Tmb...; dim (c) = LfeMicT“..., то размерность величины Q относительно основных величин (3.4) составит [Q] = Lk М lТm.... (3.5) Если единицы [а], [Ь], [с]... являются основными, то формула производной единицы [q] относительно основных единиц записывается также в виде dim(q) = [a]α[b]β [c]Y... или [q] = k[l]α[m]β[τ]Y.... (3.6) Размерность основных единиц обозначается символами, происходящими от их названия. Так, единицами длины, массы, времени служат метр, килограмм, секунда..., что обозначается [l] = м; [m] = кг; [τ] = с и т.д. Производные образуются на основании законов, устанавливающих связь между физическими величинами, или на основании определений физических величин. Соответствующие производные единиц СИ выводятся из уравнения связи между величинами определяющего уравнения, выражающего данный физический закон или определение, если другие величины выражаются в единицах СИ. Приведем примеры образования производных единиц величин. Пример 3.1. Площадь. Определяющее уравнение площади прямоугольника или квадрата S = lb, где l — длина, b — ширина. Уравнение размерности производной единицы площади [S] = [l][b] = LL = L2. Размерность производной единицы площади [S] = [l][b] = [l][l] = м·м = м2. Скорость. Определяющее уравнение скорости прямолинейного равномерного движения l , где l — длина пути в метрах; τ — время в секундах. l LT 1 Размерность скорости . l ì ìñ 1 ñ Размерность единицы скорости . Ускорение. Определяющее уравнение для прямолинейного равномерного движения l a 2 , где l — пройденный путь в метрах; τ — время в секундах. Размерность ускорения a l 1 L L2 LT 2 TT T . Размерность единицы ускорения a l 2 ì 2 ìñ 2 ñ Сила. Размерность силы определяется вторым законом Ньютона F = та, где m — масса в килограммах; а – ускорение в м/с2. Размерность силы m m l MLT 2 a 2 [F] = Размерность единицы силы 32 m m m l êã ì êã ì a ñ ñ ñ2 êã ì ñ2 [F] = Слишком высокие или низкие порядки численных значений физических величин неудобны в практическом применении. Для устранения этого неудобства единицы СИ могут образовываться с помощью приставок десятичных кратных и десятичных дольных единиц. Это позволило исключить из обихода такие единицы, как, например, ангстрем (1А = 10-10 м), микрон (10-6 м), милимикрон (10-9 м ) , микромикрофарада (10-12 Ф). Соответственно эти единицы получили названия микрометр, нанометр, пикофарада и т.д. Таблица приставок кратных и дольных единиц приведена в таблице 3.1а. Таблица 3.1а – Множители и приставки для образования кратных и дольных единиц и их наименования Приставки Множитель Наименование 18 1000000000000000000 = 10 1000000000000000 = 1015 1000000000000= 1012 1000000000 = 109 1000000 = 106 1000 =103 100 = 102 10 = 101 0,1=10-1 0,01 = 10-2 0,001 = 10-3 0,000001 = 10-6 0,000000001 = 10-9 0,000000000001 = 10-12 0,0000000000000001 =10-15 0,0000000000000000018 = 10-18 Примечание, Приставки до 1012 и 10-12 приставки до 1018 и 10-18 — из датского. Обозначение русское международное экса Э Е пента П Р тера Т Т гига Г G мега М М кило к k (гекто) г h (дека) да da (деци) д d (санти) с s мили м m микро мк μ нано н n пико п p фемто ф f атто а a взяты из латинского и греческого языков, а Система СИ имеет следующие основные преимущества: 1) единицы CИ универсальны и не имеют никакого отношения к свойствам конкретного объекта; 2) единицы СИ могут быть воспроизведены при современном уровне науки и техники с достаточной степенью точности; 3) система СИ когерентна (согласована), так как коэффициент пропорциональности в уравнениях производных единиц k = 1. Важнейшие единицы международной системы СИ приведены в прил. Д. 3.4 Построение физической модели с использованием метода размерностей Отмечая важность использования теории размерностей при постановке и анализе научного эксперимента, не следует преувеличивать ее универсальность и область применения. Некоторые 33 задачи, особенно имеющие скрытую природу нефизического характера или многофакторные задачи, теоретически не описываются приемами теории размерностей. Поэтому применение теории размерностей должно иметь свою меру и не должно быть самоцелью исследования. В противном случае этот эффективный метод может превратиться в средство недооценки сущности исследуемого явления, особенно если оно сложно и малоизучено. Необходимо иметь в виду, что наибольшую значимость в научном исследовании представляют экспериментальные результаты в виде физических параметров и зависимостей их влияния на исследуемый объект. Все остальное, в том числе размерности и подобия, играет вспомогательную роль в планировании эксперимента, уменьшении его объема и компактности представления результатов исследования. При всем этом метод теории размерности в ряде случаев является наиболее доступным для построения физической модели по сравнению с другими теоретическими методами, содержащими непреодолимые математические трудности, или экспериментальными методами, требующими сложных, объемных и дорогих экспериментов. В этом случае составленная физическая модель исследуемого явления может дать приемлемое решение задачи с заданной точностью в обход невозможности, например проведения натурного эксперимента. Допустим, требуется установить силы, действующие на опоры моста через полноводную реку. При определении параметров и их зависимостей влияния на опоры, как можно поменять скорость реки, динамическую вязкость жидкости, размеры опор? В этом случае метод размерности работает четко и достоверно. Продемонстрируем это на примере построения физической модели. Пример 3.2. Требуется определить силу R (рис. 3.2), действующую на тело в потоке жидкости. Допустим, что движение потока медленное. Тогда инерционными силами можно пренебречь, т.е. упростить модель при анализе задачи. Анализируя исследуемый процесс, менее значимые факторы отбрасываем и учитываем только более существенные, т.е. определяем фундаментальные факторы. Такими факторами (параметрами) будут линейный размер тела l , скорость потока v и динамическая вязкость жидкости μ. Рис. 3.2 – Схема к определению физической модели силы R Тогда функциональная зависимость между исследуемой величиной и фундаментальными переменными, согласно (3.1), имеет вид R = f(l, v, μ). (3.7) Далее можем решать задачу по одному из двух направлений: по формуле размерностей величин или по формуле размерности единиц. 1. По формуле размерностей величин. Запишем согласно (3.2) [R] = [l]α [v]β [μ]Y (3.8) Выразим размерности величин, входящих в (3.8): m S 2 MLT 2 [R] = [m] [a] = ; S L LT 1 ; [l] = L; [v] = T N MLT 2 L2T ML1T 1 F 34 N P F , Так как динамическая вязкость выражается в паскаль-секундах, то P , N F . тогда Представляя значения этих величин в размерностях, подставим в (3.8). Получаем MLT -2 = Lα(LT -1)β·(ML-1T -1)Y или MLT -2 = Lα+β-Y T-β-YMY. (3.9) Для определения значений показателей степеней сх, р, у составим для них систему алгебраических уравнений, учитывая однородность физических величин левой и правой частей уравнений (3.9): Подставив найденные значения показателей степени в (3.8), получим аналитическую формулу силы, действующей на тело в потоке жидкости R=l·v·μ. (3.10) 2. По формуле размерностей единиц. Запишем согласно (3.6) [R] = k[l]α[v]β[μ]Y (3.11) где k = 1, поскольку система единиц когерентная. Запишем размерности единиц величин, входящих в выражение (3.11) Подставляя размерности величин в уравнение (3.11), находим Преобразуем данное соотношение, освободившись от знаменателя (3.12) Приравнивая показатели степеней однородных единиц левой и правой части соотношения (3.12), получаем систему алгебраических уравнений: Подставив найденные значения в (3.11), получим то же самое выражение R=k·l·v·μ. Более того, формулу (3.10) можно преобразовывать следующим образом: Приняв μ = ρ·v·l/Re — плотность жидкости, Re — число Рейнольдса, получим окончательную формулу для определения силы (3.13) Поскольку Re и k безразмерные величины, то их можно объединить в единый комплекс, как это сделано в (3.13). 3.5 Понятие теории подобия Теория подобия — это учение об условиях подобия физических явлений, опирающееся на учение о размерностях физических величин и служащее основой физического моделирования. Предметом теории подобия является установление критериев подобия различных 35 физических явлений и изучение с помощью этих критериев свойств самих явлений. Имеется достаточно большое разнообразие подобий, но все они произошли от первоначального геометрического подобия. Физическое подобие является обобщением элементарного и наглядного понятия геометрического подобия. При геометрическом подобии существует пропорциональность (подобие) сходных геометрических элементов подобных фигур или тел. При физическом подобии поля соответствующих физических параметров двух систем подобны в пространстве и времени. Физические явления, процессы или системы подобны, если в сходные моменты времени, в сходные точках пространства значения переменных величин, характеризующих состояние одной системы, пропорциональны величинам другой системы. Коэффициент пропорциональности для каждой из величин называется коэффициентом подобия. Разнообразие видов физического подобия расширяется с освоением новых явлений, процессов, веществ, которые характеризуются подобием характерных величин для каждого из них. Например, при кинематическом подобии существует подобие полей скорости для всех рассматриваемых движений; при динамическом подобии реализуется подобие систем действующих сил или силовых полей различной физической природы (силы тяжести, силы давления, силы вязкости и tin.); при механическом подобии (подобие двух потоков жидкости или газа, подобие двух упругих систем и т.п.) предполагается наличие геометрического, кинематического и динамического подобий; при подобии тепловых процессов подобны поля температур и тепловых потоков; при электродинамическом подобии — поля токов, нагрузок, мощностей, электромагнитных сил. С развитием исследований сложных физических и физико-химических процессов, включающих механические, тепловые и химические явления, совершенствуются и методы теории подобия для этих процессов. Пропорциональность для подобных явлений всех характеризи- рующих их параметров приводит к тому, что все безразмерные комбинации, которые можно составить из этих параметров, имеют для подобных явлений одинаковые численные значения. Безразмерные комбинации, составленные из определяющих параметров, рассматриваемых явлений, называются критериями подобия, Любая комбинация из критериев подобия также представляет собой критерий подобия рассматриваемых физических явлений. Продемонстрируем механизм методов подобия на рассмотренном примере в параграфе 3.4 построения физической модели с использованием метода разностей, при определении силы R, действующей на тело в потоке жидкости, учитывая полученные выражения (3.10) и (3.13). Ставится задача: эти формулы проверить и уточнить на примере действия силы R на опоры моста через реку. Экспериментировать на натуре сложно, дорого и невозможно в ряде случаев. Доступнее создать физическую модель, перенеся в масштабе параметры натуры на модель, и провести лабораторный эксперимент. Но чтобы закономерности, выявленные на модели, можно было перенести на натуру, необходимо при эксперименте выдержать принципы подобия, т.е. постоянство масштабов связи параметров модели «м» и натуры «н». Можно составить различные безразмерные комбинации, которые будут являться критериями подобия исследуемых физических явлений. 3.6 Критерии физического подобия Равенство всех однотипных критериев подобия для двух физических явлений и систем — необходимое и достаточное условие физического подобия. Критерии подобия, представляющие собой отношения одноименных физических параметров системы (например, отношение длин), называются тривиальными и при установлении определяющих (фундаментальных) критериев подобия обычно не рассматриваются. Равенство таких критериев для двух систем является определением физического подобия. Нетривиальные безразмерные комбинации, которые можно составить из определяющих параметров, представляют собой критерии подобия. Всякая новая комбинация из критериев подобия также является критерием подобия, что дает возможность в каждом конкретном случае выбрать наиболее удобные и характерные критерии. 36 Число определяющих нетривиальных критериев меньше числа определяющих физических параметров с различными размерностями на величину, равную числу определяющих параметров с независимыми размерностями. Например: «Из каждых 10 яблок 1 гнилое» — отношение количества гнилых яблок к собранным (1 яблоко)/(10 яблок) = 0,1 = 10 %, и является тривиальным безразмерным числом. Если известны уравнения, описывающие рассматриваемые физические явления, то критерии подобия для этого явления можно получить, приводя уравнение к безразмерному виду путем введения некоторых характерных значений для каждого из определяющих физических параметров, входящих в систему уравнений. Тогда критерии подобия определяются как безразмерные коэффициенты, появляющиеся перед некоторыми из членов новой, безразмерной системы уравнений. Когда уравнения, описывающие физическое явление, неизвестны, критерии подобия отыскиваются при помощи анализа размерностей, определяющих физических параметров. Примеры: Критерий в теоретической механике: Критерий подобия механического движения получается из уравнения, выражающего второй закон Ньютона и называется числом Ньютона: F t2 Ne ml где F — действующая на тело сила, m — его масса, t — время, l — характерный линейный размер. Критерии в теории упругости: При изучении упругих деформаций конструкции под воздействием внешних сил основными критериями подобия являются коэффициент Пуассона для материала конструкции: v 1 2 и критерии F g l E , E l2 где ε1 = ΔL/L — относительная продольная деформация, ε2 = Δd/d — относительная поперечная деформация, E — модуль Юнга, ρ — плотность материала конструкции, F — характерная внешняя сила, g — ускорение силы тяжести. Если исследователь в ходе своих исследований предложит новый критерий подобия по отношению к известным критериям, то в этом будет его большая заслуга и честь! 3.7 Виды и теоремы подобия Виды подобия. Понятие подобия первоначально заимствовано из геометрии, где речь шла о геометрическом подобии, например, подобие треугольников: два треугольника подобны, если у них соответственные углы равны и сходственные стороны пропорциональны. Подобие определяет существование некоторых масштабных соотношений, то есть масштабных коэффициентов, характеризующих пропорциональность сходственных параметров. По степени соответствия параметров модели и оригинала различают абсолютные, полные, неполные и приближенные подобия. 37 Абсолютное подобие — полное тождество в пространстве и времени модели и натуры. Это абстрактное, умозрительное понятие. Полное подобие — подобие трех основных процессов во времени и пространстве по основным критериям. Неполное подобие — связано с изучением процессов только во времени или только в пространстве. Приближенное подобие — реализуется при некоторых упрощенных допущениях, приводящих к искажениям, заранее оцениваемым количественно. С точки зрения адекватности физической природы модели и оригинала моделирование может быть: - физическое (одинаковая физическая природа); - аналоговое (соответствие сравниваемых параметров); - математическое (предусматривающее формальное преобразование уравнений, облегчающее их решение). Перечисленные виды подобия подчиняются некоторым обидим закономерностям, которые принято называть теоремами подобия. Известны три такие теоремы. Первая теорема подобия утверждает, что для подобных явлений должны существовать одинаковые критерии подобия, связанные с наличием, определенных сочетаний параметров, называемых критериями подобия, имеющими одинаковые значения для модели и натуры. Вторая теорема подобия указывает на возможность замены в уравнении переменных и сокращения их числа с т размерных до п безразмерных величин, с переходом к критериальному уравнению. Третья теорема подобия — необходимыми и достаточными условиями подобия являются пропорциональность сходных параметров, входящих в условия однозначности, и равенство критериев подобия изучаемого явления. Последовательность анализа задач физического моделирования с позиций теории размерностей и подобия является следующей: 1) анализ и постановка задачи; 2) выделение фундаментальных параметров, определяющих исследуемое явление; 3) составление общей функциональной зависимости, связывающей производную величину с определяющими величинами (параметрами); 4) преобразование уравнений к безразмерному виду и выделение критериев подобия; 5) характеристика условий подобия и определяющих критериев; 6) проведение экспериментов с моделью и пересчет полученных данных на натуру. 38 Лекция № 4 – МЕТРОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТОВ Вопросы: 4.1 Метрология — основа экспериментальных исследований 4.2 Классификация измерений 4.3 Погрешности измерения и их классификация 4.4 Систематические погрешности и их исключение 4.5 Случайные погрешности, распределения случайных погрешностей величин и случайных 4.1 Метрология – основа экспериментальных исследований Измерения являются одним из важнейших путей научных знаний, а следовательно, путей познания природы. Об этом очень образно сказал основоположник отечественной метрологии Д.И. Менделеев: «Наука начинается с тех пор, как начинают измерять. Точная наука немыслима без меры». Дмитрий Иванович Менделеев (1884 — Тобольск, 1907 —Петербург) русский химик, открывший периодический закон химических элементов, разносторонний ученый, педагог, общественный деятель: В 1892 г. назначен ученым хранителем Депо образцовых гирь и весов, преобразованное по его инициативе в Главную палату мер и весов (1893 г., ныне РНИИМ), управляющим (директором) которой оставался до конца своей жизни. Научная деятельность Д.И. Менделеева обширна и многогранна (более 500 трудов). Среди них труды по химии, химической технологии, физике, метрологии, воздухоплаванию, сельскому хозяйству, просвещению и др. Роль измерений особенно возросла во время научно-технического прогресса, освоения космоса, изучения микро- и макромира. Отраслью науки, изучающей измерения, является метрология. Слово «метрология» образовано из двух греческих слов: метрон — мера и логос — учение. Дословный перевод — учение о мерах. Метрология в современном понимании (РМГ-29-99, ГОСТ 16263-70(83)) — « наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности. В этом определении содержатся два очень важных понятия: единство измерений и точность измерений. Единство измерений — такое состояние измерений, когда их результаты, выражены в узаконенных единицах, что утверждает Международная система единиц (СИ), принятая в большинстве стран мира, а характеристики погрешностей или неопределенности измерений известны с заданной вероятностью, не выходящей за установленные пределы. Единство измерений необходимо для сопоставления результатов измерений, выполненных в разных частях мира, разными наблюдателями и различными средствами. Это свойство очень важно как для самой науки об измерениях, так и для смежных наук. Точность измерений характеризуется близостью их результатов к истинному значению измеряемой величины. Истинное значение объективно существует независимо от того, знаем мы его или не знаем. Как правило, не знаем. Но в научной, торговой, общественной, межгосударственной и других сферах деятельности необходимо приближаться к истинным значениям физических величин. Существующие методы и средства измерений, методы обработки полученных данных наблюдений позволяют приблизиться, к истинным значениям измеряемых величин. Поэтому метрология выполняет в первую очередь разработку и совершенствование, теоретических основ измерений, в том числе методы измерения, анализ погрешностей, повышение надежности средств измерительной техники, методы передачи измерительной информации, новые принципы и методики измерений и, др. На базе научных достижений метрология выполняет научно-техническую функцию: решение научных и технических заданий, призванных обеспечить создание современных 39 способов и методик измерений и оценивание их точности. На основе решений первых двух задач метрология решает практические задачи измерения и контроля во всех сферах хозяйственной деятельности. Важнейшую роль метрология выполняет в организации, планировании и проведении экспериментов в лабораторных, полигонных и натурных условиях. Невозможно получение достоверных результатов экспериментальных исследований без метрологической обработки данных наблюдений, поэтому подготовка и становление молодых ученых, в первую очередь экспериментаторов, без достаточных метрологических знаний немыслима. Значение метрологии для науки, научно-технического прогресса и хозяйства страны огромно. Повышение точности измерения не раз приводило к открытиям, например, в 1932 г. был открыт изотоп водорода — дейтерий, ничтожное содержание которого увеличивает плотность воды, т.е. делает ее тяжелой. Все последние достижения экспериментальной ядерной физики были бы немыслимы без современных метрологических средств. Отмечая важную роль метрологии в эксперименте, в котором первостепенное место среди других операций занимает измерение, следует уточнить терминологию «наблюдение» и «измерение», «измерение» и «контроль». При определении значения величины, как правило, употребляется термин «измерение», но при многократном измерении отдельные экспериментальные операции, в результате которых получают одно значение величины, называют «наблюдение». При однократных Измерениях использовать термин «наблюдение» не следует. Термин «измерение» чаще применяется в приборо-машиностроении. Под измерением понимается нахождение текущего значения физической величины во времени (в каждый момент времени) опытным путем с помощью специальных технических средств. Термин «контроль» обычно применяется в экологии, безопасности жизнедеятельности, в охране труда. Под термином «контроль» понимается измерение, в результате которого определяется, в каком из заранее установленных интервалов лежит значение физической величины. При контроле определяются (фиксируются) предельные, заданные, лимитирующие, нормированные значения величины без контроля времени. 4.2 Классификация измерений Существует достаточно большое разнообразие измерений. Они классифицируются по характерным признакам. 1. По виду уравнения, или способу получения результата измерения делятся на прямые, косвенные, совокупные, совместные. Прямые измерения — это измерения, при которых искомые значения физической величины находят непосредственно из опытных данных. В этом случае измеряемую величину находят прямым сравнением ее с мерой или по показаниям прибора. Уравнение измерения имеет вид A = NXX0, (4.1) где А — искомое значение величины; Х0 — цена деления шкалы прибора; NX — численное значение. Прямые измерения — основа более сложных измерений. Прямые измерения бывают равнорассеянные (равноточные) и неравнорассеяняые (неравноточные). Равнорассеянные — это одинаково доверяемые измерения при условии проведения их с одинаковой тщательностью при повторных наблюдениях, в одних и тех же условиях, с помощью одинаковых средств измерения, одними и теми же лицами и при одинаковом числе наблюдений. Неравнорассеянные — неодинаково доверяемые измерения, при повторных наблюдениях, выполняемые в разных условиях, то ли разными средствами измерения, то ли разными наблюдателями, то ли с разным числом наблюдений. 40 Косвенные измерения — это измерения, при которых искомую величину определяют на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям. Уравнение косвенного измерения имеет вид A = f(x1, x2, ..., xn). (4.2) Например, определение плотности р однородного параллелепипеда по его массе т и объему V. В этом случае ρ = m/V, где в свою очередь объем также определяется косвенными измерениями, т.е. вычислением V = х1х2х3. Косвенные измерения дают иногда более точный результат, чем прямые. Иногда прямыми измерениями вообще невозможно определить искомую величину. Например, телесный угол ω можно вычислить только по формуле (3.3), предварительно определив значение плоского угла α прямыми измерениями. Совокупные измерения — это производимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин находятся решением системы уравнений, полученных по прямым измерениям различных сочетаний этих величин. Например, необходимо провести калибровку разновеса гирь массами 1, 2, 2*, 5, 10, 20 кг (* обозначает гирю с номинальным размером массы 2 кг). Калибровка состоит в определении массы каждой гири по одной образцовой гире массой 1кг (1обр = 1кг). Для этого производим взвешивание, изменяя каждый раз комбинацию гирь, и по результатам взвешивания составляем систему алгебраических уравнений где а, b, с, d и т.д. — это грузики (массы), которые следует прибавить или отнять длц уравновешивания весов. Решив сперму уравнений (4-3), найдем значения а, b, с, d и т.д., а значит, и уточненную массу каждой гири разновеса. Совместные измерения — это производимые одновременно измерения разноименных величин для нахождения зависимости между ними. Например, требуется исследовать зависимость сопротивления R резистора от температуры t, которая приближенно описывается зависимостью Где R0 — сопротивление при 0 °С; α — температурный коэффициент сопротивления. Надо найти R0 и α. Для этого при двух температурах t1 и t2 измеряется сопротивление резистора R1 и R2 и составляется система из двух алгебраических уравнений Решив систему (4.5), найдем значения RQ И ОС, которые подставляются в уравнение (4.4). 2. По точности результата измерения делятся на три группы: эталонные, контрольно-проверочные, технические. Эталонные — это измерения с наиболее возможной точностью, достижимой при данном уровне науки и техники, например, это измерения физических констант, проводимые в метрологических центрах. Контрольно-поверочные — это измерения, погрешности которых не должны превышать некоторого заданного значения. Эти измерения проводятся при поверке других средств измерения метрологическими лабораториями Госнадзора. Технические — это лабораторные и производственные измерения на машиностроительных и других предприятиях. 3. По изменчивости измеряемой величины, во времени измерения бывают статические и динамические. 41 Статические — это такие измерения, при которых измеряемая величина (результат) остается постоянной во времени. Динамические — это такие измерения, при которых измеряемая величина существенно изменяется во времени в процессе измерения. 4. По способу выражения результата измерения делятся на абсолютные и относительные. Абсолютные измерения основаны на прямых измерениях одной или нескольких величин или на использовании значений физических констант. Относительные измерения — это измерения отношения величины к одноименной величине, принятой за исходную или за единицу.... 5. По методу измерений различают измерения выполненные методом непосредственной оценки (когда значение величины определяется по отсчетному устройству прибора), и измерения, выполненные методом сравнения с мерой (когда значение величины оценивается но значению меры). Метод сравнения с мерой в свою очередь делится на пять следующих методов. Разностный (дифференциальный) — когда измеряется разность между измеряемой величиной и значением меры, которое известно. Этот метод наиболее точный. Нулевой — один из первых методов, например, взвешивание грузов надвухплечных чашечных весах или измерение электрического сопротивления с помощью мостов. При этом методе отсчет значения измеряемой величины производится от нулевой отметки шкалы при уравновешенном положении средства измерения. Метод совпадения — основан на совпадении отметок шкал или периодических сигналов. По этому методу построена шкала нониуса штангенциркуля (отсчет десятых долей миллиметра) или микрометра (отечет сотых-долей миллиметра). Метод замещения — когда измеряемая величина замещается известной мерой (образцовой мерой) в одних и тех же условиях. Метод противопоставления — когда измеряемой величине противопоставляется Известная мера. Не следует путать принцип измерения с методом измерения. Принцип измерение — физическое явление или совокупность физических явлений, положенных в основу измерений. Например, измерение, массы тела при помощи взвешивания с использованием силы тяжести, пропорциональной массе, измерение температуры с использованием термоэлектрического эффекта. Метод измерения — совокупность приемов использования принципов и средств измерений. Средствами измерений являются используемые специальные технические средства, имеющие нормированные метрологические характеристики. 4.3 Погрешности измерения и их классификация Согласно рекомендациям межгосударственной стандартизации РМГ-29-99, погрешность результата измерения — это отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Поскольку истинное значение неизвестно, то неизвестны и погрешности измерения. Поэтому для получения хотя бы приближенных сведений о них в формулу вычисления погрешности вместо истинного значения подставляют так называемое действительное значение. В качестве действительного значения принимается математическое ожидание или среднее арифметическое при ограниченном числе выборок, определенное опытным путем в одних и тех же условиях измерения, одними и теми же средствами и наблюдателями. Эти значения должны обосновываться с помощью применения теории вероятности и методов математической статистики. Почему возникают погрешности измерения? Погрешности возникают при непостоянстве (нестабильности) условий измерения. Условиями измерения являются наличие объекта измерения, наблюдателя и внешних условий (среды), в которых проводится измерение. Если отсутствует хотя бы одно из перечисленных условий, измерение не может быть выполнено. Причинами погрешностей являются непостоянство объекта и несовершенство методов измерения, несовершенство средств измерения, нестабильность внешних условий проведения 42 измерения, несовершенство органов чувств наблюдателя. Следует четко различать погрешность результата измерения и погрешность средства измерения. Очевидно, что погрешность результата измерения включает в себя как одну из составляющих погрешность средства измерения. С целью практического удобства учета и компенсации погрешностей они классифицируются по следующим характерны признакам. По способу выражения погрешности делятся на абсолютные и относительные. Абсолютная погрешность ∆х — это разность между измеренным х и истинным хис (действительным хд или среднеарифметическим õ ) значениями. Абсолютная погрешность удобна для характеристики достоверности измеренного значения величины. Например, при измерении запыленности воздуха получено 5,225 мг/м3 с абсолютной погрешностью 0,01 мг/м3. В этом случае третья цифра 5 после запятой является недостоверной, и результат измерения следует записать как 5,22 мг/м3. Относительная погрешность δХ — это погрешность, которая определяется в виде отношения абсолютной погрешности измерения к действительному или измеренному значению измеряемой величины и выражается в долях единицы измеряемой величины или в процентах: Эта погрешность удобна при сравнении по точности значительно отличающихся результатов. Например, получены результаты запыленности воздуха: 5,24 мг/м3 с абсолютной погрешностью 0,01 мг/м3 и 0,0125 мг/м3 — с погрешностью 0,0001 мг/м3. Спрашивается, какой 0,01 100 % 0,2 % и результат более точный? Вычислив относительные погрешности õ1 5,24 0,0001 õ2 100 % 0,8 % , выясняем, что более точный первый результат измерения. 0,0125 Приведенная погрешность γх — это относительная погрешность, равная отношению абсолютной погрешности к нормированному значению xN Приведенная погрешность используется в качестве характеристики средств измерения. За нормированное значение xN принимается величина в зависимости от-типа прибора и цели измерительной задачи. Это может быть верхний предел измерения, диапазон измерения, сумма верхнего и нижнего пределов измерений, цена деления шкалы, номинальное значение. Погрешность является одной из характеристик качества (точности) измерения. Точность — это качество измерения, отражающее близость к нулю погрешностей. По закономерности проявления погрешности делятся на систематические и случайные. Систематической называется такая составляющая погрешности измерения, которая остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же физической величины. Эта погрешность может быть изучена и результат измерения может быть уточнен путем внесения поправок или изменением способов и средств измерения, исключающих или существенно уменьшающих систематические погрешности без их определения. Примерами систематических погрешностей являются погрешности, возникающие при взвешивании с помощью неточных гирь, погрешности, возникающие от неточной градуировки, от смещения уровня настройки прибора и др. Систематическая погрешность характеризует правильность измерения. Правильность измерения — это качество измерения, отражающее близость к нулю систематической составляющей погрешности в их результатах. Малые значения систематической погрешности свидетельствуют о правильности измерения. Систематические погрешности делятся: 43 - на постоянные — погрешности, которые длительное время сохраняют свое значение (они встречаются часто); - прогрессивные — непрерывно возрастающие погрешности, например при износе наконечников измерительных приборов; - периодические — погрешности, значения которых являются периодической функцией времени, например при искривлении оси указателя прибора; - изменяющиеся по сложному закону — погрешности, возникающие вследствие совместного действия нескольких причин, вызывающих систематические погрешности. Случайная погрешность — это такая составляющая погрешности измерения, которая изменяется случайным образом по знаку и по значению при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины. Эта погрешность формируется под влиянием большого числа, факторов (причин), которые предвидеть в каждый момент времени невозможно. Случайные погрешности исключить из результата измерения как систематические нельзя. Однако проведение некоторого числа повторных измерений, применение теории вероятности и методов математической статистики позволяет уточнить и получить результат более близкий к истинному значению измеряемой величины. Случайные погрешности характеризуют такое качество измерений, как сходимость результатов. Сходимостью измерений называется качество, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполненных в одинаковых условиях. Высокая сходимость результатов повторных измерений означает, что значения случайных погрешностей невелики. Грубая погрешность (промах) — это погрешность измерения, существенно превышающая ожидаемую при данных условиях погрешность. Причинами таких погрешностей могут быть, независимые действия наблюдателя (неверный отсчет по шкале, ошибка при записи результата, неправильно вычисленная цена деления шкалы и т.п.), или особо неблагоприятное стечение обстоятельств при измерениях (резкий толчок, повышенный уровень вибрации, внезапный отказ прибора и т.п.). Наблюдения с грубыми погрешностями из результатов измерения исключаются. Для этого существуют статистические методы оценки грубых погрешностей. По характеру погрешности делятся на погрешности метода (методические, теоретические); погрешности инструментальные; погрешности из-за изменения условий измерения; погрешности субъективные (личностные). Погрешность метода — составляющая систематической погрешности, обусловленная несовершенностью метода измерения. Она возникает при применении приближенных формул, упрощенных схем, при экстраполяции ограниченных данных на весь объект, Инструментальная погрешность измерения — это погрешность, обусловленная погрешностью применяемого средства измерения. Среди инструментальных погрешностей в отдельную группу выделяют погрешности схемы прибора, связанные с кинематической схемой и технологические погрешности, обусловленные несовершенством изготовления элементов средств измерения. Погрешность из-за изменения условий измерения — эта погрешность является следствием неучтенного отклонения какого-либо параметра, характеризующего условие измерения,' от установленного значения. К числу внешних условий относятся: температура окружающей среды, электромагнитное поле, атмосферное давление, влажность воздуха, шум, вибрации, рентгеновское, ионизирующее и другие физические излучения. Выделяются две составляющих данной погрешности: основная — погрешность при нормальных условиях измерения; дополнительная — погрешность дополнительная к основной, возникающая вследствие отклонения от нормальных условий измерения. Погрешность отсчитывания (субъективная, личностная) — это составляющая систематической погрешности, обусловленная индивидуальными особенностями оператора. Эти погрешности делятся: - на погрешность отсчитывания, вызванную недостаточной точностью отсчета; - погрешность интерполяции, обусловленную недостаточной точностью отсчета на «глазок» делений шкалы; - погрешность от параллакса, вызванную неперпендикулярностью снятия отсчета от указателя (стрелки) к плоскости шкалы. 44 По назначению измеряемой величиной погрешности делятся на аддитивные (образованные путем сложения) я мультипликативные (образованные путем умножения). Эти погрешности относятся только к средствам измерения. По изменению измеряемой величины во времени погрешности бывают статические и динамические. Статическая — погрешность, возникающая при статических измерениях, т.е. когда измеряемая величина не изменяется во времени. Эта погрешность проще определяется и оценивается. Динамическая — погрешность, возникающая при динамических измерениях, когда измеряемая величина зависит от времени измерения. Эта погрешность зависит от скорости изменения измеряемой величины. Динамические погрешности труднее определять и оценивать. Для этого используются специальные методики. Суммарная (полная) погрешность результата измерения, равная сумме систематической ∆с и случайной составляющих погрешности (4.9) где Ксi — i-я составляющая систематической погрешности; i — i-я составляющая случайной погрешности. Суммарная (полная) погрешность где первое слагаемое правой части выражения (4.10) есть алгебраическая сумма, т.е. с учетом знаков «+», «–», а второе слагаемое — арифметическая сумма только со знаком «+». Графически систематическая и случайная составляющие полной погрешности изображены на рис. 4.1. Рис. 4.1 – Графическое изображение составляющих полной погрешности при некотором числе измерений NN: а — систематической составляющей; б — случайной составляющей 4.4 Систематические погрешности и их исключение Общее понятие систематических погрешностей и приемов их исключения. Рассмотренные выше составляющие погрешности результата измерения относятся и к систематическим погрешностям. Перечислим их без дополнительных объяснений. Систематические погрешности бывают абсолютные, относительные, приведенные, методические, инструментальные (погрешности схемы, технологические), погрешности от влияния внешних условий (причин), погрешности отсчитывания (субъективные), статические и динамические. Систематические погрешности делятся также на постоянные, прогрессивные, периодические и изменяющиеся по сложному закону. Полученные данные измерений в первую очередь подвергаются предварительной обработке. Основой этой обработки является исключение или хотя бы уменьшение влияния на 45 результат измерения систематической составляющей погрешности и исключение из выборки наблюдений, содержащих грубые погрешности. Для исключения (уменьшения влияния) систематической погрешности никаких универсальных способов нет. Выявление и устранение систематической погрешности во многом зависит от квалификации и опыта экспериментатора. Инструментальная погрешность выявляется и оценивается в результате поверки рабочего средства измерения по образцовому средству (мере, прибору). В этом случае погрешность равна разности между средним арифметическим значением измеренного õ и значением образцового средства, т.е. ∆с = õ – хоб.ср. Методическая погрешность выявляется в результате исследования условий опыта или анализа формул измерительных схем. Одним из наиболее действенных способов обнаружения систематических погрешностей является построение графиков последовательности неисправленных значений отклонений наблюдений от среднего арифметического значения vi = xi – õ и его анализ. Исправленным значением результата измерения считаются наблюдения, которые содержат систематические погрешности и обозначаются штрихами, например х'. Исправленный результат — это тот, в котором исключены систематические погрешности. Исключение систематических погрешностей характеризует такое качество, как правильность измерений. И все же имеются общие приемы, позволяющие значительно снизить влияние систематических погрешностей на правильность результата измерения. Ими являются: - устранение источников погрешностей до начала измерения (профилактика погрешностей); - экспериментальное исключение систематических погрешностей измерений; - аналитическое исключение погрешностей путем внесения в результат измерения известных поправок; - оценка доверительных границ систематических погрешностей, если их полностью исключить нельзя. Два первых приема исключения систематических погрешностей выполняются до полученных результатов измерения, а два последних выполняются с имеющимися результатами измерений. Устранение внешних причин, вызывающих погрешности. Во всех случаях ответственных измерений необходимо использовать метрологически проверенные средства измерения, которые по результатам поверки прошли регулировку, а если необходимо то и ремонт. Перед началом каждого измерения прибор должен быть настроен с помощью органов управления на начало отсчёта. Наибольшую опасность представляют причины, действующие непрерывно в течение процесса измерения. Они вносят систематические погрешности, которые могут остаться незамеченными вследствие их неизменности. Изменения в действии влияющей причины, включение или выключение ее источника в течение процесса измерения в большинстве случаев различаются неожиданными изменениями показаний, средств измерений. Это всегда побуждает выявить причины и неоднократно повторить измерения. Для устранения температурной погрешности необходимо стабилизировать температуру среды, в которой проводится измерение, путем термостатирования или конденционирования воздуха. Для устранения погрешностей, обусловленных влиянием магнитных, электромагнитных и других физических излучений, широко применяется способ экранирования объекта, прибора или среды. Для устранения влияния вибрации применяются амортизирующие и виброизолирующие материалы и устройства, например, резина, гибкие подвесы (струны, пружины), Для снижения влияния атмосферного давления на появление погрешностей измерения применяются барокамеры с' регулируемым давлением. К сожалению, многие исследователи не учитывают действие атмосферного давления, чем снижают точность измерений. 46 Влажность окружающего воздуха может оказаться причиной появления дополнительных погрешностей, если ее значение выходит за пределы установленных границ. Это влияние в ряде случаев связано с гигроскопичностью материалов, изменяющих свои геометрические размеры, электрическое сопротивление или другие свойства. Поэтому до проведения измерений надо оценивать внешнюю среду и принимать меры к ее стабилизации. С другой стороны, следует готовить объект измерения. Например, в экологии часто применяется предварительная консервация проб для дальнейшего анализа. В обводненных условиях должны применяться средства измерения во влагозащищенном исполнении. Экспериментальное исключение погрешностей в процессе измерений. Характерным направлением исключения погрешностей в процессе измерения являются проведение повторных измерений. Основными методами исключения погрешностей являются замещение, компенсация погрешности по знаку, противопоставление и симметричные наблюдения. Метод замещения является наиболее распространенным. Согласно этому методу, сначала измеряется неизвестная величина, а затем измеряемый объект замещается регулируемой мерой в тех же условиях. При этом погрешность измерения ∆с будет равна показанию прибора ∆n минус погрешность меры ∆м, ∆с = ∆п – ∆м. При этом в результате измерения логично внести поправку ∆ПР = – ∆с. Метод компенсации погрешности по знаку характерен тем, что проводится дважды или большее число раз, чтобы погрешность в результате измерения входила с противоположным знаком. При этом погрешность сама себя компенсирует, например, при первом измерении получили хп1 = х + ∆с, а при втором хп2 = х – ∆с. Тогда среднее значение измерений Применение этого метода ограничено. Например, он используется при измерении магнитного поля земли. В первом измерении получаем +∆с, а при развороте прибора в горизонтальной плоскости на 1800 получаем, во втором измерении –∆с. Метод противопоставления основан на том, что причина, вызывающая систематическую погрешность, при повторных измерениях оказывает противоположное действие на результат измерения. Например, при взвешивании на равноплечих весах по методу Гаусса, когда взвешиваемая масса х и гири m1 перемещаются на чашах весов при повторном взвешивании. В этой методе причина, вызывающая погрешность, в виде отношения длин плеч весов L2/L1 ≠ 1 входит в результат измерения в виде сомножителя, т.е. является мультипликативной погрешностью, а в методе компенсации погрешности по знаку причина входила в виде слагаемого, т.е. была аддитивной погрешностью. В этом отличие данных методов. Результат взвешивания по методу Гаусса определяется выражением х = (m1+m2)/2, как видно без погрешности, вызванной не абсолютной равноплечностью весов. Масса дополнительных гирь т2 уравновешивает весы при перемещении грузов х и m1 от неравноплечности. Данный метод применяется также и в равноплечих мостах постоянного тока для определения электрического сопротивления. Метод симметричных наблюдений применяется для исключения прогрессивной и, постоянной систематической погрешности, являющейся линейной функцией времени или другой величины вида ∆с = а + f(τ). Графически это показано на рис. 4.2. 47 Рис. 4.2 – Графическая интерпретация метода симметричных наблюдений Постоянная систематическая погрешность а имела место до начала измерения в результате сдвига начала отсчета прибора. Она же остается и в процессе измерения. В дополнение к ней в каждом измерении 1, 2, 3 и т.д. появляется прогрессивная систематическая погрешность ∆с1, ∆с2, ∆с3 и т.д. Для исключения систематической постоянной и прогрессивной погрешности в данном методе используется свойство того, что погрешность результатов любой пары симметричных наблюдений равна погрешности, соответствующей средней точки интервалов. Например, при 5 с1 с 5 с 2 с 4 (нечетных) наблюдениях с 3 или при 6 (четных) наблюдениях 2 2 с1 с 6 с 2 с 5 с 3 с 4 . 2 2 2 Если рассмотреть этот метод на примере взвешивания массы х по способу Борда на равноплечих весах, то в результате получим систему алгебраических уравнений не содержащих как постоянной, так и прогрессивной систематической погрешностей от неравноплечести весов (l2/l1 ≠ 1). Аналитическое исключение систематических погрешностей. Полученный результат измерения исправляют путем вычисления: внесением поправки (алгебраическим сложением результата и поправки) или умножением результата на поправочный коэффициент. Поправка ∆n по численному значению (модулю) равна систематической погрешности с противоположным знаком, т.е. ±∆n = ±∆с. Можно рассчитывать на высокую точность исправленного результата только при условии, что поправка мала по сравнению с измеренным значением или поправочный множитель близок к единице. Единица в первом десятичном знаке k = 1,1 соответствует погрешности 10 %. Но такие большие погрешности встречаются редко. Чаще поправочный множитель кратен 1,01,1,02,1,03 и т. д. Для того чтобы тем или иным способом ввести поправки в результат измерений, необходимо прежде всего определить эти поправки, для этого средства измерений проходят периодические поверки. Как правило, погрешности средств измерений, а также другие данные и зависимости, необходимые для определения и внесения поправок, выявляются до проведения измерений. Однако их можно определить и после измерения, что не должно считаться неправильным. Пример 4.1. При взвешивании массы получено Х = 100 г. Однако поверка гирь показала, что действительные (номинальные значения) гирь ХН = 101 г. Тогда систематическая 48 погрешность взвешивания ∆с = Х – ХН = 100 – 101 = –1 г. Поправка в этом случае ∆n = +1 г. Исправленный результат Х' = Х – ∆n = 100 + 1 = 101 г. Для данного примера поправочный множитель К = 101/100 = 1,01. Исправленный результат взвешивания Х'= Х·К = 100·1,01 = 100(1 + 0,01) = 100 + 1 = 101 г. Оценка доверительных границ систематической погрешности. Иногда исключить систематические погрешности полностью не удается. Это относится к методам и средствам измерения, погрешности которых недостаточно изучены или когда изучены, но погрешности их непостоянны, например для счетчиков электроэнергии. Известно, что погрешность этих счетчиков не выходит за пределы ±2 %, а поэтому погрешность учета электроэнергий в конечном счете меньше 2 %. Иногда остаются какие-то части не исключенных систематических погрешностей. В этих случаях находят не суммарное значение этих остатков погрешности, а доверительную границу, т.е. предельное значение погрешности по формуле где θ — доверительная граница общей систематической погрешности; θi — остаток i-й не исключенной систематической погрешности; т – число не исключенных остатков, составляющих систематической погрешности; К — коэффициент, зависящий от доверительной вероятности γ, числа остатков т и их соотношения, принимаемый из таблиц. Например, при доверительной вероятности γ = 0,95 и числе остатков, не исключенных составляющих систематической погрешности т ≤ 4, принимаем К = 1,1. В предварительную обработку результатов измерений, кроме исключения систематических погрешностей, входит оценка грубых погрешностей с помощью статистических критериев и исключение их из выборки наблюдений, содержащих эти погрешности. 4.5 Случайные погрешности, распределения случайных величин и случайных погрешностей Общие сведения. Выше были рассмотрены понятия, определения и классификация погрешностей измерения в целом и систематических погрешностей в частности. К этому добавим, что классификация случайных погрешностей обычно не приводится. Но если бы встал вопрос об их классификации, то нужно привести рассмотренную выше. Все закономерности, относящиеся к случайным величинам, а также методы теории вероятности и математической статистики, применяемые для их обработки, полностью распространяются и на случайные погрешности. Случайной в математике называют такую величину, которая в зависимости от случая принимает то или иное численное значение и знак, может появиться или не появиться, т.е. нет закономерности появления этих величин. Нет закономерности появления и случайных погрешностей. В общем случайная погрешность является случайной функцией номера (числа) п наблюдений или времени τ, т.е. ∆ = f(n) и ∆ = f(τ). Отдельные значения случайной погрешности можно трактовать как набор значений случайной функции ∆1 = f(τ1), ∆2 = f(τ2), …, ∆n = f(τn), что графически представляется точками на непрерывной кривой (рис. 4.3). Случайная погрешность измерения, соответствующая каждому моменту времени τi, называется сечением функции случайной погрешности ∆i = f(τi). Погрешность как случайная функция времени отличается от классических функций математического анализа тем, что нельзя сказать, какое значение она примет в момент времени τi. Можно указать лишь вероятности появления ее значений в том или ином интервале. В серии экспериментов, состоящих из ряда многократных наблюдений, мы получаем одну реализацию этой функции. При повторении серии при тех же значениях величин, характеризующих факторы второй группы, неизбежно получаем новую реализацию, отличающуюся от первой. Реализации отличаются друг от друга из-за влияния факторов первой группы, а факторы второй группы одинаково проявляются при получении каждой реализации, придают им некоторые общие черты [2]; что изображено в виде плавных кривых на рис. 4.3. 49 Рис. 4.3 – Графики случайных функций погрешностей В каждом сечении случайной функции ∆(τ) можно найти среднее значение погрешности θi, относительно которого группируются погрешности в различных реализациях. Если через полученные таким образом точки θi провести плавную линию, то она будет характеризовать общую тенденцию изменения погрешности во времени. Нетрудно заметить, что среднее значение θi представляет собой систематическую погрешность измерения в момент времени τi, а отклонение δij от среднего в сечении τi, соответствующее j-й реализации, дает значение случайной погрешности. Предположим, что систематические погрешности исключены из результатов наблюдений, т.е. θ(τ) = 0, и будем рассматривать только случайные погрешности, средние значения которых равны нулю в каждом сечении. Тогда случайную погрешность можно рассматривать как случайную величину, а её значение при каждом из многократных наблюдений одной и той же физической величины — как ее эмпирические проявления, т.е. как результат независимых наблюдений за ней. В этих условиях случайная погрешность δ измерений определяется как разность между исправленным результатом X измерения и истинным значением Q величины δ=X–Q Причем исправленным будем называть результат измерений, из которого исключены систематические погрешности [2]. Для характеристики случайных величин и случайных погрешностей необходимо знать не только совокупность возможных значений этих величин Х1, Х2, ... Хп и погрешностей δ1, δ2 ... δn но также и вероятности появления этих значений Р1, Р2,..., Рп. В зависимости от этого на практике различают равнорассеянные (равноточные) и неравнорассеянные (неравноточные) измерения. Распределение дискретной и непрерывной случайных величин. Дискретные величины — это конечная или бесконечная последовательность чисел 1, 2, 3, ..., 500, ..., 1000, ... ∞. Непрерывные величины — это последовательность значений без каких-либо разрывов или скачков, например, длина метра, промежуток времени и т.д. Непрерывные величины иногда искусственно представляют как дискретные, т.е. изменяющиеся равными ступенями. При этом, считая ступени, измеряемую величину продолжают считать непрерывной. Этот прием используется для описания непрерывных величин. Для характеристики дискретной величины указываются все ее возможные значения xi и соответствующие им вероятности Pi. Составленная таким образом таблица х1 х2 х3 … хn Р1 Р2 Р3 … Рn называется рядом распределения значений случайной дискретной величины, который можно представить в виде графика (рис. 4.4, а). 50 Рис. 4.4 – Графическое изображение распределения случайной дискретной величины: а –ряд распределения; б — многоугольник распределения Наиболее вероятное значение х1 называется модой. Если принять интервалы между соседними значениями х1 – х2, х2 – х3, ..., хп-1 – хn равными между собой и равными, например, единице, а по оси ординат отложить соответствующие им значения вероятностей Р1, P2, ..., Рп , то получим многоугольник распределения случайной дискретной величины. Непрерывные величины характеризуются бесчисленным множеством возможных значений. Составить таблицу всевозможных значений и их вероятностей невозможно, так как их число в любом интервале бесконечно велико, а вероятности их бесконечно малы. Чтобы выявить распределение вероятностей, рассматривают ряд интервалов ∆хi значений величины х и подсчитывают частоты попадания значении в каждый из этих интервалов Р'i = mi /n, где т — число наблюдений, попавших в данный интервал; п — общее число наблюдений; Составленная таким образом таблица Δхi x1, х2 x2, х3 … хn-1, хn Р΄i Р΄1 Р΄2 … Р΄n называется статистическим рядом распределения случайной непрерывной величины. Статистический ряд графически изображается в виде ступенчатой кривой — гистограммы (рис. 4.5). Рис. 4.5 – Графическое изображение распределения случайной непрерывной величины Если взять бесконечно малые интервалы ∆xi → 0, то гистограмма потеряет свой ступенчатый вид и перейдет в плавную кривую, называемую кривой плотности распределения вероятностей случайной непрерывной величины, математически представляющая собой функцию Р = f(x). Плотность вероятности каждого интервала Рi = Р'i / ∆xi , где ∆xi - ширина интервала значений х. Площадь под кривой f(x) равна вероятности того, что х примет хоть какое-нибудь значение. Так как такое событие является достоверным, той она равна единице, т.е. P f x dx 1 . Модой распределения непрерывной случайной величины называется такое ее значение, при котором плотность вероятности достигает максимального значения. 51 Лекция № 5 – ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ В НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ Вопросы: 5.1 Виды экспериментов 5.2 Методы обработки результатов 5.3 Планирование и проведение экспериментов 5.4 Применение ЭВМ в научных исследованиях 5.1 Виды экспериментов Эксперименты проводятся в различных отраслях знаний. Они называются физическими, химическими, биологическими, психологическими, социальными и др. Эксперименты классифицируются по различным признакам. Выделим только те, которые будут необходимы для дальнейшего понимания экспериментального материала. Лабораторный эксперимент проводится в лабораторных условиях с применением типовых приборов и оборудования. Чаще всего в лабораторном эксперименте изучается не сам объект, а его образец. Такой эксперимент не всегда полностью моделирует реальный объект. Поэтому возникает необходимость в подтверждении результатов лабораторных исследований в натурных, реальных условиях. Причем подтверждение в натурных условиях не требует повторения лабораторной программы эксперимента. Для этого достаточно приемлемого совпадения результатов в «реперных» (отдельных) точках для подтверждения установленных закономерностей. Лабораторный эксперимент, как правило, наиболее доступный и недорогой. Натурный эксперимент проводится в естественных условиях, на реальных объектах. Этот вид эксперимента менее доступен и более дорогой. Он сопряжен с помехами функционирования объекта. Если это производственный объект (процесс), то проведение эксперимента требует изменения регламента, режима работы технологического процесса и т.п. При этом снижаются производительность труда, выпуск производимой продукции, количество выпускаемых изделий и др. Но зато натурный эксперимент обеспечивает наиболее высокую достоверность полученных результатов исследования. По организованности и месту проведения данный эксперимент бывает производственным, полигонным, полевым. Производственный эксперимент проводится непосредственно в производственных условиях, в производственной обстановке реального процесса, на реальном оборудовании. Понятие производственных условий гораздо шире, чем определяет их терминология. Это реальные условия не только в традиционном производстве, но и в строительстве, сельском хозяйстве, на транспорте, в энергетике и других сферах человеческой деятельности. Полигонный эксперимент — это такой эксперимент, который выносится из натурных условий, чтобы не мешать производственному процессу, но с воспроизведением реальных условий или близких к ним, вне пространства реального объекта. В специально выделенном месте воспроизводится натурный или близкий к нему объект (процесс), создаются или моделируются приближающиеся к реальным оборудование, техпроцессы, коммуникации и др. Все это создается на стационарной основе с тем условием, чтобы можно было повторять эксперименты и проводить дальнейшие исследования. К полигонным относятся, например, испытания пожарной техники, вооружений, химических веществ и др. Полевой эксперимент схож с полигонным экспериментом, но проводится для исследования объектов, явлений, процессов, относящихся к сельскохозяйственной, химический, биологической, экологической, геологической и другим подобным сферам деятельности. Активный эксперимент связан с организацией, постановкой, активной формой его проведения и обработкой полученных экспериментальных данных. Этот вид эксперимента связан с выбором специальных входных сигналов (факторов) и контролем входа и выхода исследуемой системы, процесса, явления. По результатам обработки и анализа данных эксперимента выявляются закономерности, зависимости исследуемых явлений, строятся прогностические модели. 52 Пассивный эксперимент предусматривает измерение (наблюдение) только выбранных показателей (параметров, переменных) в результате сбора информации по объекту без активного вмешательства в его функционирование. Пассивный эксперимент, по существу, является наблюдением, в результате которого собирается статистическая информация, сопровождающаяся дальнейшей обработкой и анализом. Выходной результат пассивного эксперимента такой же, как и активного. Статистической информации пассивного эксперимента присуща недостаточная достоверность по сравнению с данными активного эксперимента, так как чаще всего условия получения этой информации неполные. Поэтому собранные статистические данные должны более тщательно обрабатываться с привлечением методов математической статистики и методов теории вероятности. Преимуществами пассивного эксперимента являются его доступность и низкая стоимость. Достоверность результатов экспериментальных исследований в значительной степени зависит от метрологического обеспечения, принятых методов математического аппарата, обработки экспериментальных данных и анализа полученных результатов. 5.2 Методы обработки результатов Наиболее известные методы обработки результатов экспериментальных исследований — это графические методы, методы средних и наименьших квадратов. Широко распространен последний метод в связи с доступностью ЭВМ и повышенными требованиями к достоверности аппроксимации экспериментальных данных. Графические методы изображения результатов наблюдений. Для графического изображения результатов наблюдений, как правило, применяют системы прямоугольных координат. Если анализируется прямолинейная функция у = f(х), то на масштабной (миллиметровой) бумаге наносятся полученные экспериментальные значения Xi и Yi (рис. 5.1). Рис. 5.1 – График прямолинейной функции Y = f ( x ) , построенный по экспериментальным точкам Опытный экспериментатор по расположению и разбросу точек подбирает форму графической линии и ее аналитическое выражение. В данном случае это будет прямая линия и ее уравнение Y =а + bх. (5.1) Линия на графике проводится так, чтобы наибольшее число точек лежало на ней или вблизи ее по ту и другую сторону. Из графика снимаются значения неизвестных а и b, которые подставляются в уравнение (5.1) и тем самым получают аппроксимирующее выражение (эмпирическую формулу) экспериментальных результатов. Значение b = tgα, где α — угол наклона прямой, замеренный на графике. Если же экспериментальные точки располагаются не по прямой линии, а по какой-то другой, как показано на рис. 5.2, то график близок к параболе второго или более высокого порядка или степенной функции. Их можно построить таким образом, чтобы разность сумм 53 ординат по ту и другую сторону от графика стремилась к нулю, т.е. ∑ + Yi – ∑ – Yi → 0. Рис. 5.2 – График криволинейной функции Y = f ( x ) , построенный по экспериментальным точкам Аналитические уравнения этих кривых имеют вид: - для квадратической параболы y = a + bx + cx2; (5.2) - для кубической параболы y = a + bx +… + dxn; (5.3) - для степенной зависимости y = axb. (5.4) Снять с графика значения неизвестных а, b, с проблематично, поэтому при графических методах довольно часто прибегают к изображению кривых в координатах неравномерных сеток: логарифмических, полулогарифмических и вероятностных (рис. 5.3). На координатах этих сеток откладываются не экспериментальные значения Xi и Yi , а их логарифмы lgXi и lgYi. При этом многие криволинейные функции спрямляются на логарифмических сетках, т.е. их графики lgY представляют собой прямые линии в логарифмическом масштабе. Полулогарифмическая сетка имеет равномерную ординату Y и логарифмическую абсциссу X. Логарифмическая сетка имеет логарифмические ординату и абсциссу. Рис. 5.3 – Неравномерные сетки: а — полулогарифмическая; б — логарифмическая; в — вероятностная Вероятностная сетка имеет обычную равномерную ординату Y, а по оси абсцисс — вероятностную шкалу. Вероятностная сетка применяется в различных случаях, например, при обработке данных измерений для оценки их точности, при определении расчетных характеристик влажности, модуля упругости, межремонтных сроков и др. Графический метод выравнивания может быть применен в тех случаях, когда экспериментальная кривая в прямоугольных координатах (см. рис. 5.2) имеет вид плавной кривой, и процедурным преобразованием ее можно перевести в прямую. Для этого уравнения кривой у = ахb необходимо прологарифмировать, получив при этом уравнение прямой lgy = lga + blgx. (5.5) Построив по логарифмам экспериментальных значений X и Y прямую, можно с ее графика определить неизвестные значения а и b, как показано выше, и затем записать эмпирическую 54 формулу этой зависимости. Метод средних. Например, проведен эксперимент по установлению функциональной зависимости у = f(x). Получена таблица экспериментальных данных Xi, Yi. Значения нанесены на прямоугольную равномерную сетку, как показано на рис. 5.4. По точкам проведена прямая линия так, чтобы наибольшее число точек лежало на прямой или вблизи ее по ту и другую стороны, т.е. так, что ∑ + Yi – ∑ – Yi. → 0. При этом сохраняется основное условие выравнивания графических изображений. Рис. 5.4 – График прямой, построенный по экспериментальным точкам Очевидно, что экспериментальный график в виде прямой линии может быть аппроксимирован уравнением у = а + bх. Поскольку график построен на масштабной сетке, то по нему можно найти неизвестные а и b. В данном случае а = 0, b = tga, подставив которые в уравнение прямой, получим аппроксимирующее выражение у = bх. (5.6) Если снять значения ординат Yi точек, лежащих на прямой, и соответствующие им значения абсцисс Xi , то с допустимым приближением можно считать, что эти ординаты Yг, равны вычисленным значениям ординат Yв по формуле (5.6). Таким образом, имеем экспериментальные значения Y, снятые с графика Yг и вычисленные Yв , причем Yг ≡ Yв, соответствующие экспериментальным значениям X. Но при современном уровне вычислительной техники, как отмечалось выше, для обработки результатов эксперимента корректнее использовать метод наименьших квадратов. Метод наименьших квадратов. Метод наименьших квадратов сопровождается громоздкими и кропотливыми вычислениями при большом числе наблюдений, которые необходимы для повышения точности результатов измерения и достоверности устанавливаемой эмпирической зависимости. Широкое внедрение в практику эксперимента ЭВМ это ограничение устраняет. Рассмотрим суть данного метода на простой нелинейной зависимости относительно искомых постоянных величин. Например, возьмем уравнение параболы второй степени y = a + bx+cx2, (5.7) т.е. многочлен второго порядка, который в упрощенной терминологии часто называется «квадрика». Он наиболее удобен и широко применяется в практике обработки экспериментальных данных. Подставив в уравнение (5.7) соответствующие значения X, Y, полученные экспериментальным путем, получим ряд (по числу наблюдений n) линейных уравнений с неизвестными постоянными коэффициентами а, b, с... : (5.8) 55 Эти уравнения называются условными, так как они не позволяют определить численные значения постоянных коэффициентов а, b, с... в целом для искомой зависимости. Задача сводится к тому, чтобы определить коэффициенты а, b, с... путем решения системы уравнений, в которой число уравнений n было бы больше или равнялось числу неизвестных, а неизвестные удовлетворяли бы уравнению у = а + bх+сх2, которое достоверно описывает искомую зависимость, устанавливаемую по опытным данным. Поскольку результаты наблюдений всегда содержат погрешности и искомая экспериментальная функциональная зависимость может не изображаться в точности выбранной формулой, в данном случае квадрикой, а не многочленом другого порядка, то оказывается невозможно найти значения неизвестных постоянных а, b, с..., удовлетворяющих всем условиям (5.8). Лежандр предложил выбирать значения неизвестных постоянных так, чтобы сумма квадратов отклонений имела бы минимум. Лежандр Адриен Мари (1752-1833), французский математик, член парижской академии наук, обосновал и развил теорию геодезических измерений и первым открыл и применил в вычислениях метод наименьших квадратов. 5.3 Планирование и проведение экспериментов Современный научный эксперимент является сложным как по динамическому характеру, так и по обеспечению требований точности и достоверности. Поэтому для проведения эксперимента на необходимом научном уровне требуется современное оборудование и измерительные средства. Недооценка этого, т.е. недопустимое упрощение эксперимента, с одной стороны, может свести к нулю достоверность полученных результатов. С другой стороны, использование весьма дорогостоящего оборудования, уникальных средств измерения, необоснованно завышенного числа опытов в погоне за мнимой точностью приводит к неоправданным затратам. Поэтому научный эксперимент должен быть тщательно спланирован и проведен таким образом, чтоб был получен результат с заданной достоверностью без излишних затрат. Планы могут быть двух типов: последовательный и случайный. Последовательный — такой план, при котором случайная величина х изменяется последовательно через определенные интервалы от нижнего предельного значения amin до верхнего значения аmax. Случайный — это такой план, при котором значение независимой величины х варьируется случайным образом (рандомизированно), т.е. оно принимает то меньшее, то большее значение в пределах нижнего и верхнего значений. Чаще исследователи предпочитают последовательный план. Однако частично или полностью случайный план лучше для ряда инженерных экспериментов, например измерений, так как он позволяет исключить влияние внешних условий эксперимента, а вместе с тем и погрешности, что невозможно достичь при последовательном плане. Кроме того, эксперименты бывают однофакторные и многофакторные. В однофакторном эксперименте выявляется влияние одной переменной х в функции у = f(x). В многофакторном эксперименте устанавливается влияние нескольких переменных в функции у = f(xl , х2 … хп). В свою очередь в многофакторных экспериментах используются два плана: классический и факторный. Классический план строится в предположении, что все независимые переменные, кроме одной, считаются постоянными и рассматриваются вариации этой одной переменной во всем интервале принятых значений. Такая процедура повторяется при условии вариации следующей переменной при постоянстве остальных переменных. Таким образом, классический план представляет собой последовательность однофакторных экспериментов. Факторный план многофакторного эксперимента предусматривает одновременное варьирование всех или нескольких независимых переменных. Планирование эксперимента особенно эффективно в том случае, когда перед началом исследования удается в общем виде составить модель. Это позволяет на протяжении 56 эксперимента абстрагироваться от физического содержания задачи вплоть до последнего этапа модели. Выбор исходной математической модели состоит в определении вида функции y = f (x1, x2, …, xm) где у — выходная характеристика изучающего процесса, называемая часто функцией отклика; xi — факторы, влияющие на величину у и принимающие оптимальные значения при эксперименте; m — общее число факторов. Чем выше порядок многочлена, т.е. чем больше целые показатели степени при х1, х2,..., хn, тем пластичнее формула и лучше согласуется с действительными, даже причудливо расположенными, результатами опытов. Но следует иметь в виду, что с увеличением порядка (степени) многочлена резко возрастают его сложность и число определяемых неизвестных коэффициентов. Поэтому необходимо идти на компромисс, т.е. выбирать достаточно простую, но в то же время гибкую форму записи. Наиболее удобной формулой на практике является многочлен 2-го порядка (квадратика). Многочлены могут быть однофакторные у = f(x), двухфакторные у = f(x1 ,х2) и многофакторные у = f(х1, х2,..., хm ). Они бывают 1, 2, 3-го и п-го порядков. При применении методов планирования в практике научных исследований необходимо пользоваться каталогами стандартных планов, разработанных для линейных, квадратичных и кубичных моделей. В более сложных ситуациях можно прибегнуть к построению эффективного плана с помощью ЭВМ на основе рекомендаций, приведенных в специальной литературе. 5.4 Применение ЭВМ в научных исследованиях В первой части данного учебного пособия теоретические положения сопровождались примерами ручной обработки и анализа экспериментальных данных. Это делалось осознанно, чтобы глубже раскрыть для понимания механизмы рассматриваемых методов обработки, анализа и оценки результатов экспериментов, с одной стороны, и показать трудоемкость вычислительных операций вручную — с другой. Применение ЭВМ позволяет не только оперативно обрабатывать большие объемы исходной информации при резком сокращении времени вычислений, но и осуществлять контроль и планирование, решать вопросы стратегии и тактики научного исследования. Использование ЭВМ в практике научных исследований открыло широкие возможности более строгого подхода к анализу самых разнообразных инженерно-технических задач, позволило повысить точность расчетов в результате вытеснения ручных методов округления, упрощающих приемов, приближенных решений высокоточными компьютерными. Следует заметить, что в памяти ЭВМ числа хранятся с заданной точностью, поэтому определенные погрешности все равно существуют. В научных исследованиях применяются различные виды ЭВМ в зависимости от их спецификации и целей задач исследования. Аналоговые вычислительные машины (АВМ) характеризуются сравнительной простотой, наглядностью вычислительного процесса, быстротой вычислений, возможностью одновременного осуществления нескольких вычислительных операций и подключения к ним необходимой аппаратуры систем исследования. Машины этого типа широко применяются в математическом и физическом моделировании исследуемых явлений. Гидравлические, механические, пневматические АВМ часто применяются на производстве. Например, пневматические компьютеры устойчивы к вибрациям, легко могут быть восстановлены при запыленности. Главное отличие аналогового компьютера от цифрового состоит в представлении числовых данных при помощи аналоговых физических переменных. Цифровые вычислительные машины (ЦВМ) служат для обработки информации, представленной в цифровых кодах. Они широко используются для обработки и анализа экспериментальных результатов. Основные преимущества этих машин заключаются в их широком использовании для хранения больших массивов информации, при решении задач оптимизации, при анализе и контроле сложных процессов, например, в метрологии, экологии, 57 при принятии решений управления технологическими процессами и многочисленными коллективами. Последовательность моделирования, обработки и анализа массивов данных с применением ЦВМ можно представить в виде следующих этапов: 1) составление математического описания исследуемого явления и выбора метода анализа объекта; 2) разработка блок-схемы программы; 3) осуществление программирования и отладка программы; 4) вычислительный процесс и интерпретация результатов; 5) оценка адекватности соответствия модели и натуры. Основной признак адекватности (аппроксимации математической моделью экспериментальных результатов) — это совпадение вычислительных и экспериментальных данных. Оценкой точности является погрешность аппроксимации. При недостоверных статистических (экспериментальных) данных отпадает необходимость уточнения модели (аппроксимирующего выражения), так как максимальная степень соответствия модели и натуры не может быть выше точности экспериментальных данных. Гибридные вычислительные машины сочетают преимущества цифровых и аналоговых машин. Они особенно эффективны при моделировании сложных динамических систем, подверженных случайным внешним воздействиям, т.е. при решении нестандартных и неординарных задач, например, в экологии, гидро-газодинамике, мореходстве и других науках. В настоящее время ведутся разработки по созданию оптического и квантового компьютеров, поскольку настоящая техническая база исчерпывает себя с течением времени и для достижения новых мощностей приходится прилагать значительные усилия. Наращивание производительности ЭВМ приняло экстенсивный характер. Доказательством тому является широкое распространение двух и более ядерных процессоров, наличие в компьютере нескольких видеокарт работающих в связке. Для оптимизации под такие конфигурации начался выпуск программного обеспечения, распараллеливающего выполняемые вычисления. Поскольку уровень подготовленности пользователя ПК широко варьируется, то целесообразно использовать наиболее распространенное программное обеспечение и наиболее простые методики для обработки экспериментальных данных. Для демонстрации используем Microsoft Excel из пакета Microsoft Office, который на сегодняшний день установлен практически на каждом компьютере. Программное обеспечение Microsoft Excel позволяет решать довольно сложные и разнообразные задачи. Повсеместная компьютеризация создает иллюзию, особенно у начинающих специалистов и исследователей, непогрешимости компьютерных технологий. Иногда это переходит в слепую веру в неограниченные возможности компьютера. Однако достаточно совсем небольшой ошибки в программе, при вводе данных или выборе модели и в результате, полученном с помощью компьютера, возможно появление множества ошибок, хотя внешне этот результат может выглядеть очень красиво и правдоподобно, но на самом деле будет весьма далеким от истины. Поэтому грамотный исследователь должен хотя бы в первом приближении представлять ожидаемый результат и уметь отличать красиво оформленные, но ошибочные результаты от истинных. И в этом отношении ничто не может заменить человеческий интеллект и здравый смысл. Компьютер — это мощный инструмент, но только в руках грамотного исследователя, который не только знает и понимает сущность исследуемого явления или объекта, но и отлично владеет программным обеспечением компьютера, хорошо понимая его возможности и ограничения. Выполняя научные исследования, в первую очередь необходимо руководствоваться на всех их этапах получением достоверного результата, независимо от того, будет этот результат положительным или отрицательным. Отрицательный результат — также научный результат. Отрицательный результат в ряде случаев не менее ценный, чем положительный; так как он открывает более короткий путь к положительному результату. У исследователя не должно быть самоцели получения положительного результата. Если такая самоцель имеется, то научный результат подсознательно будет отягчен искажениями. Существенное влияние на конечный результат исследований оказывает начальный этап — 58 постановка задач и анализ условий объекта исследования. Беда начинающего исследователя состоит в том, что в погоне за скорейшим результатом он начинает исследования с основного этапа. В конечном счете это приводит к увеличению времени всего исследования и противоречивости его отдельных результатов. Качество научного исследования определяется тремя основными условиями: уровнем подготовленности самого исследователя, качеством проведения измерений в процессе эксперимента или качеством собранной статистической информации и качеством обработки эмпирических массивов. Не отрицая таланта и ума исследователя, при выполнении работ прикладного характера главенствующую роль играют его подготовленность, кругозор и глубина знаний. Это очень важно знать начинающим научным работникам. Поэтому в системе высшего образования введены такие формы подготовки молодых специалистов, как обучение в магистратуре и аспирантуре с обязательным приобретением навыков научно-технического творчества. Качество выполнения измерений зависит в первую очередь от метрологического обеспечения, т.е. от материально-технической базы и средств контроля, а также от используемых методов математической статистики и теории вероятности для обработки данных наблюдений. Вот почему базой научных исследований является наука «Метрология», и каждый научный работник должен владеть ею на достаточном уровне. Статистические методы анализа и обработки экспериментальных данных — это действенное средство в руках умелого исследователя. Однако эти методы не должны становиться самоцелью. Бессмысленно применять излишне точные методы анализа там, где результат ясен из допустимо упрощенных оценок. Автор данного методического пособия надеется на то, что изучение кратко изложенного в нем материала даст начинающему исследователю основу для его успешной научной деятельности. 59 Список использованных источников литературы 1. Новиков А.М., Новиков Д.А. Методология научного исследования. М.: Либроком, 2009. 2. Радаев В.В. Как организовать и представить исследовательский проект: 75 простых правил. М., ГУ-ВШЭ, ИНФРА-М., 2001. 3. Рузавин Г.И. Методология научного исследования: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТ-ДАНА, 1999. 4. Крушельницкая А.В. Методология и организация научных исследований. Уч. пособие. К.: Кондор, 2003. 5. Кузин Ф.А. Диссертация: Методика написания. Правила оформления. Порядок защиты. Практическое пособие для докторантов, аспирантов и магистрантов. 2 е изд., доп. М.: Ось-89, 2001. 6. Новиков А.М., Новиков Д.А. "Методология". М.: Синтез, 2007.- 668с. 7. N.S.R. Walliman. Your Undergraduate Dissertation: The Essential Guide for Success. Longon: Sage, 2004. 60 Приложение 1 Пример оформления Списка использованной литературы 1. 2. 3. 4. 5. Список использованной литературы Муртазаев, С-А.Ю. Использование местных техногенных отходов в мелкозернистых бетонах /С-А.Ю. Муртазаев, З.Х. Исмаилова // Строительные материалы. - 2008. - № 3. - С.57-61. Муртазаев, С-А.Ю. Формирование структуры и свойств бетонов на заполнителе из бетонного лома /С-А.Ю. Муртазаев, М.Ш. Саламанова, М.И. Гишлакаева //Бетон и железобетон. – 2008. - № 5. - С.25-28. ГОСТ 23558-94 «Смеси щебеночно-гравийно-песчаные и грунты, обработанные неорганическими вяжущими материалами, для дорожного и аэродромного строительства. Технические условия». Муртазаев, С-А.Ю. Эффективные бетоны и растворы на основе техногенного сырья для ремонтно-строительных работ: автореф. дис. … докт. техн. наук: 05.23.05 /С-А.Ю. Муртазаев. – Грозный: 2009. - 43 с. … и т.д. При оформлении Списка использованной литературы необходимо учесть следующие правила: Книга с одним автором 1. Абуханов А.З.. Механика грунтов. Учебное пособие / А.З. Абуханов. – Ростов н/Д: Феникс, 2006. – 352 с. Книга с двумя авторами 1. Бондырева, С.К. Миграция (сущность и явление): миграция и смысл жизни / С.К. Бондырева, Д.В. Колесов. – М.: Москов. психолого-соц. институт. – Воронеж: НПО «МОДЭ», 2004. – Гл. 4. – С. 72-112; Гл. 5. – С. 151. Книга с тремя авторами 1. Лесовик, В.С. Строительные композиты на основе отсевов дробления бетонного лома и горных пород / В.С. Лесовик, С-А.Ю. Муртазаев, М.С. Сайдумов. -Грозный: ФГУП «Издательско-полиграфический комплекс «Грозненский рабочий», 2012. – 192 с. Книга с четырьмя или более авторами 1. Муртазаев, С-А.Ю. Мелкозернистые бетоны из техногенного сырья для ремонта поврежденных зданий и сооружений / С-А.Ю. Муртазаев, Ю.М. Баженов, Д.К-С. Батаев [и др.]. – Грозный: Грозненский рабочий, 2011. - 342 с. Статья из журнала 1. Таймасханов, Х.Э. Обоснование экономической эффективности производства бетонных композитов на основе техногенного сырья/ Х.Э. Таймасханов, С.-А.Ю. Муртазаев, М.С. Сайдумов [и др.] // Вопросы экономики и права. – 2012. - № 2. – С .- 124-129. 2. Заурбеков, Ш.Ш. Утилизация бетонного и железобетонного лома / Ш.Ш. Заурбеков, С-А.Ю. Муртазаев, М.С. Сайдумов [и др.] // Экология и промышленность России. – 2011. – № 2. - С. 26-28. 3. Муртазаев, С-А.Ю. Использование местных техногенных отходов в мелкозернистых бетонах /С-А.Ю. Муртазаев, З.Х. Исмаилова // Строительные материалы. - 2008. - № 3. - С.57-61. Автореферат 1. Сайдумов, М.С. Отсевы дробления бетонного лома и горных пород для получения бетонных композитов: автореф. дис.... канд. техн. наук: 05.23.05 / М.С. Сайдумов. - Белгород, 2012. – 23 с. – Библиогр.: - С. 12 - 14. 61 2. Муртазаев, С-А.Ю. Эффективные бетоны и растворы на основе техногенного сырья для ремонтно-строительных работ: автореф. дис. … докт. техн. наук: 05.23.05 /С-А.Ю. Муртазаев. – Грозный: 2009. - 43 с. – Библиогр.: - С. 22 - 28. Из диссертации 1. Саламанова, М.Ш. Прессованные цементобетонные изделия с использованием мелкозернистых бетонов на модифицированном заполнителе: дис…. канд. техн. наук: 05.23.05 / М.Ш. Саламанова. – Махачкала.: 2011. – 156 с. – Библиогр.: - С.122 - 128. 2. Муртазаев, С-А.Ю. Эффективные бетоны и растворы на основе техногенного сырья для ремонтно-строительных работ: дис. … докт. техн. наук: 05.23.05 /С-А.Ю. Муртазаев. – Грозный: 2009. - 385 с. – Библиогр.: - С. 312 – 318. Из материалов конференции 1. Минцаев, М.Ш. Применение графической SCADA-системы TRACE MODE 6 для разработки АСУТП производства органоминеральной добавки в бетонные смеси / М.Ш. Минцаев, М.С. Сайдумов, С.А. Алиев [и др.] // Инновационные технологии в производстве, науке и образовании. Сборник трудов II Международной научно-практической конференции. Часть 2. – Махачкала: Изд-во «ООО «Риасофт»», 2012 – 632 с. - С.207-216. 2. Демченко, З.А. Педагогическая деятельность учителя и ценностное отношение к ней в контексте аксиологических проблем образования / З.А. Демченко // Материалы региональных чтений РАО «Ценности современного образования». – Архангельск: Изд-во ПГУ им. М.В. Ломоносова, 2003. – 540 с. – С. 480 - 485. Учебники и учебные пособия 1. Гинецинский В.И. Основы теоретической педагогики: учеб. пособие / В.И. Гинецинский. – СПб.: Изд-во СПб ГУ, 1992. – 154 с. 2. Демченко, З.А. Формирование ценностного отношения к педагогической деятельности у будущего учителя: учеб.-метод. пособие / З.А. Демченко. – Архангельск: Изд-во АГТУ, 2005. – 108 с. 3 Курс по истории психологии. Эволюция психологии в философских учениях о сознании: учеб. пособие для студентов высших учеб. заведений / Разраб. В.Н. Помогайбиным) / Ред. Н.М. Пилипенко. – М.: СГУ, 2000. – 66 с. Словари 1. Большой нормативно-технический словарь / Под общей ред. Ю.И. Фединский. – М.: АСТ, 2004. – 1165 с. 2. Педагогический словарь: в 2–х т. / гл. ред. М.А. Каиров. - М.: Академия пед. наук, 1960. - Т. 1–2. Электронные ресурсы 1. Аналитический обзор «Российский фондовый рынок: события и факты». Обзор за первое полугодие 2009 [Эл. ресурс]. Режим доступа: http://www.naufor.ru/tree.asp?n=7810. 2. Долговечность бетона [Эл. ресурс]. Режим доступа: http://www.investmarket.ru/NewsAM/NewsAMShow.asp?ID=464446. 3. Green S. Strategic Project Management: from maturity model to star project leadership [Online]. Режим доступа: http://pmforum.org/library/papers/2006/stratprojmgtstarleaders.pdf. 62 Приложение 2 Пример оформления приложения с одним структурным элементом Приложение 1 Классификация природных ресурсов Рис. 1 – Классификация природных ресурсов 63 Приложение 3 Пример оформления приложения с двумя структурными элементами Приложение 1 Рис. 1 – Технологическая схема производства портландцемента (мокрый способ получения) Рис. 2 – Классификация вяжущих веществ для применения в строительстве зданий и сооружений 64 Рис. 3 – Классификация основных требований, предъявляемых к цементу для возведения зданий и сооружений 65 Приложение 4 Перечень вопросов, выносимых на зачет по дисциплине «Методология научных исследований» 1. Понятие методологии научных исследований; 2. Научно-технический прогресс; 3. Определение и формы науки; 4. Основные тенденции и особенности развитии науки; 5. Нанотехнологии; 6. Организация и планирование научных исследований; 7. Прогнозирование научных исследований; 8. Научный поиск; 9. Выбор темы исследования; 10. Этапы научного исследования; 11. Общая характеристика моделирования; 12. Суть математического моделирования; 13. Общий подход к построению математической модели; 14. Общее понятие физического моделирования; 15. Международная система единиц физических величин; 16. Формулы размерностей физических величин и единиц; 17. Построение физической модели с использованием метода размерностей; 18. Понятие теории подобия; 19. Критерии физического подобия; 20. Виды и теоремы подобия; 21. Метрология — основа экспериментальных исследований; 22. Классификация измерений; 23. Погрешности измерения и их классификация; 24. Систематические погрешности и их исключение; 25. Случайные погрешности, распределения случайных величин и случайных погрешностей; 26. Виды экспериментов; 27. Методы обработки результатов; 28. Планирование и проведение экспериментов; 29. Применение ЭВМ в научных исследованиях. 66