У В.Н. Коротенко, А.Н. Егорова , В.Г. Цирельсон
advertisement
Успехи в химии и химической технологии. ТОМ XXIX. 2015. № 1 УДК 544.18 В.Н. Коротенко, А.Н. Егорова*, В.Г. Цирельсон Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева, Москва, Россия 125047, Москва, Миусская пл., д. 9 * e-mail: anegor@muctr.ru АНАЛИЗ НЕКОВАЛЕНТНЫХ ВНУТРИМОЛЕКУЛЯРНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ В КРИСТАЛЛЕ СЕРИНА: СОВМЕСТНОЕ ПРИМЕНЕНИЕ КВАНТОВО-ХИМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА И РЕНТГЕНОВСКОГО ДИФРАКЦИОННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА Нековалентные внутримолекулярные взаимодействия, стабилизирующие структуру кристалла DL-серина, изучены квантово-химическим и рентгенодифракционным методами. Показано, что основной вклад в их энергию вносят межатомные электростатические взаимодействия. Ключевые слова: внутримолекулярные нековалентные взаимодействия; серин; аминокислота; квантовохимические расчеты; метод функционала плотности; рентгенодифракционный метод. Трехмерная архитектура молекулярных систем, как правило, определяется нековалентными взаимодействиями, которые также являются определяющим фактором в биохимических процессах. Чтобы лучше понять природу множественных нековалентных взаимодействий в биомолекулах, принципы самосборки супрамолекулярных материалов и механизмы действия лекарственных средств, необходимы исследования моделей живых систем - молекул простых аминокислот, их кластеров и молекулярных кристаллов. Наиболее эффективно для этой цели совместное использование экспериментальных и теоретических методов. Нековалентные взаимодействия стандартно выявляют с помощью анализа межатомных расстояний. В последние годы разработаны методы количественной характеристики этих взаимодействий, опирающиеся на данные о распределении электронной плотности (ЭП). Последняя может быть получена с помощью рентгеновского дифракционного эксперимента и из квантово-химического расчета. Цель данной работы - исследование нековалентных внутримолекулярных взаимодействий в кристалле серина на основе анализа ЭП. Для этого мы комбинируем квантовую теорию атомов в молекулах и кристаллах (QTAIMС) [1], метод анализа нековалентных взаимодействий (NCI) [2] и метод взаимодействующих атомов (IQA) [3]. В теории QTAIMC взаимодействия между атомами в молекулах и кристаллах отождествляются со связевыми путями в ЭП. Метод NCI использует ЭП и приведенный градиент электронной плотности RDG = Const |U|/U4/3 и позволяет одновременно анализировать и визуализировать широкий спектр различных типов вероятных нековалентных взаимодействий в случае, если связевые пути не образуются. Диаграммы RDG – sign[λ2(r)]ρ(r) (здесь U(r) – ЭП, λ2(r) – второе собственное число гессиана ЭП, характеризующее её кривизну в точке r вдоль одного из ортогональных направлений в межатомном пространстве) позволяют классифицировать такие взаимодействия. В методе IQA энергетические характеристики взаимодействий получают, выделяя электростатический и обменный вклады в энергию для пар атомов. При этом рассматривают пары атомных бассейнов, полученных при разделении системы на атомы по правилам QTAIMC, однако условие наличия связевого пути не накладывается. Прецизионные рентгенодифракционные данные (измерения при 20 К) для молекулярного кристалла DL-серина в виде параметров мультипольной модели, описывающей экспериментальную ЭП [4], любезно предоставлены нам профессором B. Dittrich (Götingen Universität). По этим данным нами проведен расчет распределения RDG в кристалле, для чего использовалась программа WinXPRO [5]. Объектом квантово-химического моделирования для получения теоретической ЭП являлись молекула серина и кластер из семи молекул, «вырезанный» из элементарной ячейки кристалла серина. Оптимизация геометрии молекулы и кластера проводилась методом Кона-Шэма в приближении B3LYP/6-311++G(d,p) по программе GAMESS (версия PC/2003US) до локализации стационарного состояния. В качестве исходной структуры кластера брались данные РСА при 20К [4]. Расчет показал отсутствие мнимых частот колебаний ядер, что свидетельствует о достижении минимума энергии найденных структур. Полученные многоэлектронные волновые функции использовали для расчета распределения теоретической ЭП и ее характеристик. Поиск, классификацию и количественное описание нековалентных взаимодействий, проводили путем совместного использования: 1) теории QTAIMC, 2) метода IQA и 3) анализа RDG. Расчеты характеристик взаимодействий осуществляли при помощи программ AIMPAC [6], AIMAll [7] и Multiwfn [8]. Большинство аминокислот, к которым относится и молекула серина, в газовой фазе существуют в неионизированной форме. В конденсированном состоянии (растворе, кристалле) молекула серина становится цвиттер-ионом (рис.1, а). QTAIMC анализ молекулы цвиттер-иона, помещенного в поляризованную континуальную 46 Успехи в химии и химической технологии. ТОМ XXIX. 2015. № 1 среду (polarized continuum model, PCM), которая учитывает усредненное влияние окружения, а также молекулярного кластера, позволил установить а картину связевых путей, ассоциируемых с ковалентными связями между атомами (рис. 1, а и б). б в Рис. 1. Цвиттер-ион серина; показаны атомы и критические точки ковалентных связей (а); кластер из семи молекул серина, «вырезанный» из элементарной ячейки кристалла (б); молекула серина в кристалле при 20 К и нумерация атомов (в) связевые пути (и критические точки) не образуются. Для молекулы серина в кристалле анализ распределения экспериментальной ЭП и ее приведенного градиента указывает на возможность нековалентных взаимодействий между атомами Н4О13, Н3-О13 и Н10-О14 (рис. 2, в). Таким образом, в изученных системах устойчиво идентифицируются «незавершенные» нековалентные взаимодействия между атомами О13-Н4 и О13-Н3, а появление или исчезновение взаимодействий между атомами Н3-О7 и О14-Н10 связано с изменением расстояния между ними при переходе молекулы в кластер или кристалл. В этом состоит структурообразующий характер последних взаимодействий. Анализ RDG в этих системах показал, что между парами атомов О13-Н4, О13-Н3, Н3-О7 и О14-Н10 в цвиттер-ионе серина и О13-Н4, О13-Н3, Н3-О7 в кластере внутри молекул идентифицируются области с низкими значениями ЭП и малыми величинами RDG (рис. 2, а и б). Связевые пути QTAIMC им не отвечают. Совокупность этих дескрипторов служит индикатором «незавершенных» внутримолекулярных нековалентных взаимодействий. В указанных внутримолекулярных областях происходит соприкосновение границ бассейнов ЭП атомов, формирующих в структуре незамкнутые циклы. Как следствие, градиент ЭП имеет минимум лишь в двух направлениях и а б в Рис. 2. Визуализация нековалентных внутримолекулярных взаимодействий с помощью областей приведенного градиента ЭП RDG = 0,6 ат. ед. в: молекуле цвиттер-иона серина (а); в кластере (б); кристалле серина (в); темно-серый цвет – ван-дер-ваальсово взаимодействие, светло-серый – слабый стерический эффект а б в Рис. 3. Зависимость приведенного градиента ЭП от sign(λ2)∙U U: молекула цвиттер-иона серина (а); кластер из семи молекул серина (б); кристалл серина (в поляризованной континуальной среде они составляют 2,450, 2,670, 2,719, 2,726 Å, соответственно) и свидетельствует об ослаблении нековалентных взаимодействий. Глубина острых пиков («шипов») RDG на рис. 3 а, б и в уменьшается при понижении величины Это согласуется с увеличением sign(λ2)∙U. межатомных расстояний Н4-О13, Н3-О13, Н3-О7, Н10-О14 (например, для цвиттер-иона в 47 Успехи в химии и химической технологии. ТОМ XXIX. 2015. № 1 Энергии парных межатомных взаимодействий, полученные методом IQA (с использованием рассчитанных квантово-химическим методом волновых функций) между атомами Н4-О13, Н3О13, Н3-О7 и Н10-О14 для молекулы цвиттер-иона серина в поляризованной континуальной среде составляют -83,98, -75,85, -65,79, -12,37 ккал/моль, соответственно. Основной вклад в эти значения вносит классическая электростатическая энергия взаимодействия. Вклад обменной энергии для пар атомов Н4-О13, Н3-О13, Н3-О7 составляет около 2%, а для пары Н10-О14 – 19 %. Рассчитать энергии указанных парных межатомных взаимодействий методом IQA в кристалле серина на основании данных рентгеновского дифракционного эксперимента невозможно, поскольку для вычислений требуются одноэлектронные спин-орбитали, которые нельзя извлечь из электронной плотности. Но и в теории такой расчет для кристалла занял бы неприемлемо большое время. Однако, проведенное в данной работе совместное использование квантовохимического расчета молекулярных систем и рентгеновского дифракционного эксперимента позволило выявить вероятные нековалентные взаимодействия внутри молекул в кристалле серина и установить, что основной вклад в их энергию межатомные электростатические вносят взаимодействия. Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ и Российского Фонда Фундаментальных исследований (грант 13-03-00767). Коротенко Василий Николаевич студент факультета естественных наук РХТУ им. Д.И. Менделеева, Россия, Москва Егорова Анна Николаевна к.х.н., доцент кафедры квантовой химии РХТУ им. Д. И. Менделеева, Россия, Москва Цирельсон Владимир Григорьевич д.ф-м.н., зав. кафедрой квантовой химии РХТУ им. Д. И. Менделеева, Россия, Москва Литература 1. Бейдер Р. Атомы в молекулах. Квантовая теория. — М.: Мир, 2001. 2. Zupan A., Burke K., Emzerhof M., et. al. Distributions and averages of electron density parameters: Explaining the effects of gradient corrections//J. Chem. Phys. 1997. Vol. 106. № 24. P. 10184-10193. 3. Pendas А.M., Blanco M.A., Francisco E.J. A Molecular Energy Decomposition Scheme for Atoms in Molecules // J. Chem. Theory Comput. 2006. № 2. P. 90–98. 4. Dittrich B., Hübschle C. B., Messerschmidt M., et. al. The invariom model and its application: refinement of DL-serine at different temperatures and resolution //Acta Cryst. 2005. A61. P. 314–320. 5. Stash A.I., Tsirelson V.G. //J. Appl. Crystallogr. 2002. Vol. 35. P. 371. 6. www.chemistry.mcmaster.ca/aimpac/imagemap/imagemap.htm (дата обращения: 10.04.2014) 7. http://aim.tkgristmill.com/purchase.html (дата обращения: 10.04.2014) 8. http://multiwfn.codeplex.com (дата обращения: 10.04.2014) Vasily Nikolaevich Korotenko, Anna Nikolaevna Egorova* and Vladimir Grigorievich Tsirelson D.I. Mendeleev University of Chemical Technology of Russia, Moscow, Russia. * e-mail: anegor@muctr.ru ANALYS OF NONCOVALENT INTRAMOLECULAR INTERACTIONS IN DL-SERINE CRYSTAL: JOINT APPLICATION OF QUANTUM CHEMICAL CALCULATIONS AND ACCURATE X-RAY DIFFRECTION METHOD Abstract Current information. Noncovalent atomic interactions stabilizing the crystal structure of DL-serine have studied by the quantum chemistry and X-ray diffraction methods. It is shown that the main contribution to incomplete intra-molecular interatomic interaction energy comes from electrostatic interaction. Key words: intramolecular noncovalent interactions; serine; amino acid; quantum chemical calculations; density functional method; X-ray diffraction method. 48
