1.3. атомы и молекулы

1.3. Атомы и молекулы
Всякий взглянувший в ночное небо может невооружённым взглядом обнаружить множество объектов от относительно большого диска Луны до далёких скоплений мириад звёзд,
сливающихся в туманную дымку. Это мегамир с его огромными расстояниями и массами.
Пределы макромира, умещающиеся в масштабах нашей планеты вообразимы более легко,
т.к. человек привык к таким масштабам и свободно в них ориентируется. Атомы и молекулы
составляют микромир, масштабы которого тоже не соизмеримы с привычным макромиром,
но в меньшую сторону.
Примерно 26 веков назад люди начали задавать вопросы о строении окружающего их
мира и получать более или менее правильные ответы. Если учесть, что полных на эти вопросы ответов нет до настоящего времени, то смелость мысли Древних Греков их последовательность заслуживают самых восторженных похвал. Упоминавшийся во введении Демокрит (460 − 370 гг. до н.э.) сделал существенный вклад в создание картины микромира, однако такие попытки, может менее успешные, делали и до него. Учитель всех учителей − Фалес
милетский (625 − 547 гг. до н.э.) считал, что в этом мире всё состоит из воды [7], Анаксимен
(584 − 525 гг. до н.э.) полагал, что мир состоит исключительно из воздуха, а Гераклит Эфесский (544 − ?) главенствующую роль приписывал огню. Да, да Гераклит действительно считал огонь единственной первоосновой (строительным кирпичиком из которого построено
всё остальное). Со временем, естественно, подобные упрощения сути материи заставили подобные взгляды пересматривать. Материальный мир был не так прост. Эмпедокл (490 − 430
гг. до н.э.) апеллировал уже к четырём основным элементам, это были: земля, вода, воздух и
огонь. Одним словом, всё самое главное, что окружало человека и без чего он, по мнению
древних мудрецов, существовать в этом прекрасном земном мире не мог.
Эстафету любомудрия перехватил Аристотель (384 − 322 гг. до н.э.), поучавший, что всё
окружающее людей на плоской неподвижной Земле состоит из одного и того же вещества,
которое, в зависимости от условий, может принимать различные свойства. По Аристотелю
фундаментальных элементов тоже было четыре: холод, тепло, влажность и сухость, однако
смысл их был более философичен и туманен. Если сухое и холодное соединить, то непременно возникнет земля. При соединении горячего и холодного непременно должен воспроизвестись огонь. Влажное и холодное синтезировалось в воду. Соединяя влажное и горячее
можно получить воздух. Естественно и при этом мудрствовании объяснить всё многообразие мира не удавалось, на помощь привлекалась извечная палочка-выручалочка в виде «божественной квинтэссенции». Последнее обстоятельство особенно пришлось по вкусу ранним и средневековым теологам, что, собственно, и обеспечило теориям Аристотеля необоснованно длинную во времени жизнь. Как это происходило в механике, астрономии и других
областях знаний, которые освятил своим вниманием Аристотель, мало кто отваживался ставить под сомнение его умозаключения. На стаже стоял мощный репрессивный аппарат всемогущей христианской церкви. Иных изгоняли из цивилизованного мира, а иных попросту
жгли на кострах инквизиции. Джордано Бруно, например.
Однако была неугомонная когорта любознательных и смелых людей − алхимиков, которые, несмотря на религиозный мораторий, ставили перед собой запретные вопросы и находили на них правильные, как им казалось, ответы. Алхимики установили, что тела могут
превращаться в другие и не по воле всевышнего. Руды при плавлении превращались в металлы. При совместном нагревании меди и олова получался новый металл − бронза, свойства которого совершенно не походили ни на медь, ни на олово. Это обстоятельство вдохновляло тружеников алхимии на смелые мечты. Они хотели найти способы превращения распространённых веществ в вожделенное золото или на худой конец в «философский камень»,
дающий владельцу славу, богатство, силу и продолжительную молодость. Золота алхимики
не получили, хотя ставили свои бесчисленные эксперименты в течение нескольких веков на
18
просторах Европы, Китая, Ближнего Востока. Стремясь постичь принципы синтеза элементов, несмотря на неудачи с золотом и «философским камнем» как и с «эликсиром молодости» алхимики открыли много методов и средств трансформации одних тел в другие, тем
самым, обеспечив приговор со стороны официоза себе и своей любимой науке. Божественное то начало испарялось вовсе. Главное − продвинутые алхимики поняли, что четырёх Аристотелевых элементов явно маловато для получения всего многообразия веществ, с которыми им приходилось встречаться. Многие вещества оказались не разлагаемыми ни на холод,
ни на влажность и уж тем более ни на сухость. К таким веществам относились: ртуть, свинец, серебро, золото, сурьма и многие другие. Список элементарных составляющих требовалось расширять, не разлагаемые вещества было необходимо причислять к составным элементам мира.
В Эпоху Возрождения стали появляться исследования, имеющие более серьёзные теоретические обоснования, нежели у алхимиков. В 1668 г. английский учёный Роберт Бойль
(1627 − 1691) обнародовал своё откровение «Скептический химик, или сомнения и парадоксы относительно элементов алхимиков». На основе анализа многочисленных средневековых
публикаций алхимиков Бойль приходит к выводу, что элемент − это вещество, составляющая часть тел. Элементов по Бойлю было тоже не много, не более полутора десятков, в составе составных частей вещества были по прежнему и экзотические, такие как огонь, ему
тоже приписывалась самостоятельность. Лавуазье (1743 − 1794), французский учёный − универсал, к списку Бойля добавил новые элементы, развенчал как элементарную, субстанцию
огня, но ввёл новые абстракционизмы: теплород и световое вещество.
К концу XVIII века в списке основ мироздания уже насчитывалось 35 элементов, правда,
действительных среди них насчитывалось только 23. Среди реальных элементов были и такие как едкий натр и едкий калий, которые, как оказалось, не являются элементарными. В
середине XIX в учёных фолиантах обсуждался список из 50 неразложимых веществ. Прорыв
в осмыслении структурного строения наступил после открытия Д.И. Менделеевым своего
знаменитого периодического закона, используя который можно было предсказывать ещё не
открытые элементы.
В начале XX века учеными уже были установлены более 80 элементов (рис. 1.3) и было
известно, что все делимые вещества состоят из элементарных. Началось планомерное погружение в микромир. Было установлено, что простое, не разлагаемое вещество состоит из
атомов одного сорта, из атомов одного химического элемента. Сложные вещества имеют в
своём составе два или более простых химических элементов.
Например, молекула воды, которую в древности многие мыслители
считали неделимым химическим
элементом (рис. 1.10) состоит из
атомов двух сортов: одного атома
кислорода и двух атомов водорода.
После Демокрита и иже с ним, атомы в научную терминологию ввёл
английский учёный Джон Дальтон
(1766 − 1844 гг.), который в своих
работах показал, что только на
атомном уровне можно объяснить
химические закономерности преРис. 1.10. Молекула воды Н2О
вращения веществ.
Кроме всего прочего, исследователями было обнаружено, что с точки зрения структуры
вещества молекулы следует делить на два сорта. На физические и химические молекулы.
Поясним в чём тут дело. Если растворять в воде сахар, что вы делаете по несколько раз на
дню, то в воде будут плавать молекулы сахара, вредного для организма, но вкусного органического вещества. А если такое же проделать с солью, NaCl, то молекулы вещества, растворившись в воде, распадутся на составляющие − на натрий и хлор. Органические молекулы,
как оказалось, в большинстве подобных экспериментов остаются сами собой, потому что
19
атомы образующие молекулу вещества достаточно прочно связаны друг с другом. О молекулах неорганических веществ можно говорить только в химическом смысле. В парах веществ молекулы тоже существуют как самостоятельные образования.
Чтобы оценить масштабы микромира приведём такой показательный на наш взгляд пример. Тренированный человек может увеличить объём своих лёгких при вдохе примерно на V
≅ 5 л. Принимая плотность атмосферного воздуха при нормальных условиях ρ ≅ 1,3 кг/м3
можно определить массу вдыхаемого воздуха m = ρV ≅ 6,5 ⋅10 −3 кг . Далее, воспользовавшись понятием количества вещества ν, введённого в обиход уравнением состояния (1.2)
можно оценить количество молекул Nx, содержащихся в найденной массе воздуха
m N
mN A 6,5 ⋅10 −3 ⋅ 6 ⋅10 23
ν = = x , ⇒ Nx =
≅
≅ 1,3 ⋅1023 ,
(1.3)
−2
μ NA
μ
3 ⋅10
где ν − количество вещества, измеряемое в молях, μ ≅ 3⋅10 − 2 кг/моль − молярная масса воздуха при нормальных условиях (р0 ≅ 10 5 Па, Т0 ≅ 273,16 К), NA ≅ 6⋅10 23 моль − 1 − число Авогадро. Оценим далее массу одной молекулы
m 6,5 ⋅10−3
m0 =
≅
≅ 5 ⋅10 − 26 кг .
(1.4)
N x 1,3 ⋅10 23
Масса молекул воздуха не является микромире уникальной, молекулы всех известных
химических элементов имеют соизмеримо малые массы. В табл. 1.1 приведены данные о
массах атомов и молекул широко распространённых элементов
Таблица 1.1
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Атом
Азот
Алюминий
Водород
Гелий
Железо
Золото
Кислород
Кремний
Медь
Натрий
Ртуть
Свинец
Сера
Серебро
Углерод
Уран
Фтор
Хлор
Цинк
m0⋅10 −27 кг
23,2
44,8
1,67
6,64
92,8
327
26,6
46,6
105
38,1
333
344
53,2
179
19,9
395
31,5
58,9
109
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Молекула
Азот
Аммиак
Вода
Водород
Воздух
Гидроксид натрия
Карбонат цинка
Кислород
Метан
Нитрат серебра
Озон
Оксид алюминия (III)
Оксид ртути (II)
Оксид углерода (II)
Оксид углерода (IV)
Оксид урана (IV)
Сульфат меди
Сульфат свинца
Хлорид натрия
m0⋅10 −27 кг
46,5
28,3
29,9
3,3
48,1
66,4
208
53,2
26,6
282
80
169
360
46,5
73
448
265
503
97
Как видно из приведенных данных, массы молекул и атомов не разительно отличаются
от массы молекулы воздуха, т.е. это весьма малые величины в масштабах нашего привычного килограммового мира. Так, например, земля тяжелее яблока средних размеров во столько
же раз во сколько атом водорода легче самого яблока. Химиками, в этой связи, было предложено массу атомов и молекул исчислять в специальных единицах массы, так называемых,
атомных единицах массы. В качестве эталона первоначально использовалась масса самого
лёгкого элемента − водорода, однако позже договорились за эталон взять двенадцатый изотоп углерода 12С и относительные массы атомов исчислять от 1/12 массы этого атома. Атом
азота в таком исчислении имеет относительную массу 14; кислорода −16; хлора − 35,5; зо-
20
лота − 197. Таким образом, единицу атомной массы можно представить в следующем виде
m A = (1,66043 ± 0,00031) ⋅10−27 кг .
(1.5)
В 1971 г. XIV Генеральной конференцией по мерам и весам в систему СИ была введена
новая единица − количество вещества, единицей измерения которой является моль. Моль
является количеством вещества, содержащим такое же количество структурных элементов
(молекул, ионов, атомов, электронов др. частиц), сколько атомов содержится в 0,012 кг изотопа углерода 12С. Экспериментально это значимое для молекулярной физики число NA определил итальянский физик и химик Авогадро
N A = 6,02213 ⋅1023 моль −1 .
(1.6)
Удобство количества вещества как единицы измерения заключается в том, что один моль любого
вещества содержит в своём составе NA структурных
элементов. Число Авогадро величина обратная атомной единичной массе, измеренной в граммах т.е.
1
1
(1.7)
= NA =
≅ 6,022 ⋅10 23 .
mA
1,66043 ⋅10 − 24
Массу одного моля называют молярной массой и
определяют численно как
Mx
(1.8)
M = NA
m0 .
1
12
M C
12
Дробь в уравнении (1.8) называется относительной
молекулярной массой вещества
Mx
Рис. 1.11. Амадео Авогадро
,
(1.9)
Mr =
1
12
M C
12
где Мx − масса молекулы или атома искомого вещества. Относительная молекулярная масса
безразмерна, это видно из уравнения (1.9). Молярная же масса, будучи выраженной, в граммах на моль станет численно равной относительной молекулярной массе, однако следует не
забывать, что молярная масса имеет размерность кг/моль, а относительная масса − безразмерная величина.
Для оценки характерного размера молекул лучше взять вещество в твёрдом или жидком
состоянии, потому что молекулы в них более плотно упакованы, поэтому если мы будем
считать, что молекулами в виде сфер заполнен весь объём образца, то ошибка в расчётах
будет меньше. Наиболее просто такую оценку провести на примере воды, которая обладает
молярной массой μ(H2О) = 18⋅10 − 3 кг/моль. Учитывая, что плотность воды равна ρ(Н2О) =
103 кг/м3, определим объём занимаемый одни молем воды Vμ ≅ 18⋅10 − 6 м3. В одном моле
любого вещества, как известно, содержится NA молекул, поэтому на одну молекулу приходится объём
V
18 ⋅10 −6
V0 ≅ μ ≅
≅ 3 ⋅10 −29 м 3 , ⇒ d 0 (H 2О ) ≅ 3 V0 ≅ 3,1 ⋅ 10−10 м.
(1.10)
23
NA
6 ⋅10
Чтобы убедиться, что порядок размеров молекул для других веществ имеет незначительный динамический диапазон, оценим размер молекул свинца, имеющего молярную массу
μ(Pb) ≅ 207,2 10 − 3 кг/моль и плотность ρ(Pb) ≅ 11,3⋅103 кг/м3. Масса одного моля свинца определится из следующих соображений
m
ν = , ⇒ m(Pb ) = 1моль ⋅ μ(Pb ) ≅ 0,2 кг .
(1.11)
μ
Определим далее объём, занимаемый одним молем свинца
( )
( )
21
m(Pb )
≅ 1,77 ⋅ 10− 5 м 3 .
(1.12)
ρ(Pb )
Используя далее уравнение (1.10) оценим размер молекулы свинца
V
(1.13)
d 0 (Pb ) = 3 μ ≅ 3,1 ⋅ 10 −10 м .
NA
Подтверждением выполненных оценочных расчётов могут служить данные табл. 1.2, где
приведены справочные данные о размерах молекул
Vμ =
№
1
2
3
4
5
Вещество
Азот (N2)
Вода (H2O)
Водород (H2)
Гелий (He)
Кислород (O2 )
d0, нм
0,32
0,30
0,25
0,20
0,30
№
6
7
8
9
10
Таблица 1.2
Вещество
d0,нм
Оксид серы 1V
0,34
Оксид углерода1V
0,33
Оксид углерода II
0,32
Хлор (Cl2)
0,37
Хлороводород
0,30
Атомы, образующие молекулы, расположены друг от друга на расстояниях, соизмеримых с размерами атомов. В табл. 1.3 приведены межатомные расстояния в молекулах некоторых веществ
№
1
2
3
4
Вещество
Азот (N2)
Водород (H2)
Гидрид натрия (NaH)
Кислород (O2 )
5
Натрий (Na2)
b0, нм
0,11
0,07
0,19
0,12
№
6
7
8
9
Вещество
Ртуть (He2)
Сера (S2)
Фосфор (P2)
Углерод (C2)
0,31
10
Вода (H2O)
22
Таблица 1.3
b0,нм
0,33
0,19
0,19
0,13
0,109
0,087