ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ПОДОБИЯ

ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ПОДОБИЯ
Современное развитие техники характеризуется резким усложнением задач, решаемых при изготовлении изделий, высокими требованиями к их надежности, сжатыми
сроками создания и внедрения в эксплуатацию, стремлением сократить затраты на
разработку изделия при удовлетворении заданных условий.
Следует отметить, что существующие методы оценки и контроля качества изделия по результатам испытаний оказываются часто неэффективными в условиях детерминированного эксперимента или имеющейся разнородной, ограниченной по объему
статистической информации о результатах физического моделирования, макетирования и
испытаний небольшого числа образцов.
Между реальными возможностями современного математического аппарата и
теми требованиями, которые к нему фактически предъявляются, существует глубокий разрыв, а полнота знаний для любых теоретических исследований достигается в том
случае, если каждая величина, существенная для данного процесса, определяется как
функция аргументов, соответствующих конкретным условиям задачи. Общеизвестно, что теоретическое представление приобретает конкретный и точный характер лишь в
том случае если оно выражено в форме количественного соотношения.
В подавляющем большинстве случаев попытка найти аналитическое решение возникающих задач связано с непреодолимыми трудностями. Обычно возможность довести исследование до конца в аналитической форме достигается ценой существенных
упрощений, вносимых при постановке задачи или в ходе ее решения. Поэтому нередко
получаемые результаты, в лучшем случае имеют характер приближенной оценки, в
худшем - неправильны по существу и могут являться источником глубоких заблуждений.
При изучении сложных задач, в которых присутствует большое число переменных,
приходится вводить множество разнородных величин, каждая из которых рассматривается как самостоятельная переменная.
В большинстве случаев влияние отдельных факторов, представленных различными
величинами, проявляется не порознь, а совместно. Таким образом, необходимо рассматривать не отдельные величины, а их совокупности, определенные для каждого конкретного процесса. Переход от обычных физических величин к величинам комплексного
типа (которые составлены из тех же величин, но в определенных сочетаниях, зависящих
от природы процесса) создает важные преимущества, прежде всего, достигается
уменьшение числа переменных. Вместе с тем в этих величинах, отражающих влияние отдельных факторов не порознь, а в совокупности, более отчетливо выступают
внутренние связи, характеризующее процесс, в вся количественная картава в целом
становится более ясной. Здесь важно уже на стадии постановки задачи выявить связь
между отдельными группами величин и соединить их в комплексы строго определенного вида. Эта комплексы имеют ясный физический смысл. Они определяют конечный
эффект взаимодействия ряда факторов и, следовательно, характеризуют относительную интенсивность их влияния. Являясь вполне устойчивыми комбинациями из величин,
существенных дня изучаемых процессов, комплексы получают значение особого рода
переменных, характерных для этих процессов.
Таким обрезом, при переходе от обычных физических величин к величинам комплексного типа, появляется ряд важных преимуществ:
 во-первых, уменьшается число переменных;
 во-вторых, отражается влияние не отдельных факторов, а всего комплекса,
более отмято выступают внутренние связи;
 в-третьих, заданное значение комплекса может быть получено как результат
бесчисленного множества различных комбинации составляющих его величин.
В этом случае при решении задачи будет рассматриваться не единичный частный случай, а бесконечное множество различных случаев, объединенных некоторой
общностью свойств. Замещение обычных переменных обобщенными, является основной чертой рассматриваемой системы исследования. Эту систему называют теорией подобия и анализ размерностей, или методом обобщенных, переменных.
Учение о подобии и моделировании начало создаваться более четырехсот лет
тому назад. Леонардо да Винче, Микеланджело, Галилеем делались попытки обосновать методы моделирования и применять их. в различных областях: архитектуре,
механике, геометрии, астрономии. Однако первые научные формулировки условия
подобия были получены И. Ньютоном в его работе «Математические начала натуральной философии», в которой он рассматривает движение материальных тел и
устанавливает законы их подобия. Им были открыты путл применения; и моделирования механических систем и их критерии.
В 1822 г. увидела свет работа Д. Фурье «Аналитическая теория теплопроводности», в которой было показано, что члены уравнений, описывающих физические
явления, всегда имеют одинаковую размерность. Это правило получило название
правила Фурье или правила размерной однородности уравнений математической
физики.
В России основоположником теории подобия является В. Л. Кярпичев, который в 1874 г. опубликовал работу «Беседы о механике», посвященную исследованию упругих явлений в геометрически подобных телах. Дальнейшие исследования
позволили детально рассмотреть вопросы, связанные с моделированием в строительстве, военном деле.
Продолжателями этого направления явились такие ученые, как М.В. Кирпичев, Н.Е. Жуковский, А.А. Тухман, Л.И. Седов и др.
Академик М.В. Кирпичев [1] в своих работах показал, что теория подобия является теорией эксперимента и моделирования. Она указывает, каким образом нужно ставить опыт, обрабатывать опытные данные, а также обобщать и распространять
полученные результаты на другие объекты. Проф. А. А. Хухман [2] сформулировал
ряд важных положений, в частности, третью теорему подобия, в которой определяются условия, необходимые и достаточные для обеспечения подобия групп явлений.
Большой вклад им был внесен в исследования, связанные с гидромеханикой и переносом тепла в движущейся среде. Проф. Л.И. Седовым [3] были подробно рассмотрены методы подобия применительно к механике, движению различных тел в жидкости. Проф. Н. Е. Жуковский [4] внес неоценимый вклад в развитие теории воздухоплавания и моделирования авиационной техники.
Математические основы теории подобия н анализа размерностей дали значительный толчок развитию многих современных направлений науки и техники.
Например, моделированию строительных конструкций, тепло- и гидроэлектростанций, различных силовых и электрических установок Теория подобия достаточно
широко используется для определения прочностных, усталостных характеристик,
при моделировании экономических расчетов. В настоящее время актуальнейшей
проблемой является развитие, теории подобия применительно к задачам больших,
сложных и неоднородных систем.
Необходимо отметить, что если раньше теория подобия и моделирования развивалась в направлении обработки полученных данных, при которой с учетом их
статистического характера авторы стремились обеспечить наилучшее приближение
полученных значений к истинным, то в настоящее время получило распространение
другое направление, связанное с теорией планирования эксперимента. Этому
направлению положили начало работы таких зарубежных исследователей, как Р.
Фишер [5], Д. Бокс [6], Ч. Хикс [7], Н. Винер [8]. Среди отечественных исследователей следует упомянуть В.В. Налимова [9], Г.К. Круга [10], Ю.П Адлера [11],
В.С Пугачева [12 ], Н.П. Бусленко [13] и др. [14,15].
В текстильной промышленности значительный вклад в моделирование технологических процессов внесли такие ученые, как А.Г. Севостьянов [16,17], Л.Л.
Гинсбург, В.Л. Хавкин, К.Ш. Винтер, А.С. Молчанов [18], Ю.В. Виноградов [19],
Н.Л. Краснер [20], В.Б. Тихомиров [21] и др. Особенностью этого направления являлось то, что в решении этих проблем центральное место заняли исследования не одного фактора, как это делалось раньше, а многих влияющих факторов. Решение
многофакторных задач стало возможным в результате применения современной
вычислительной техники. Методы математического планирования эксперимента
позволяют получить математические модели исследуемого процесса в реальном
диапазоне изменения многих факторов. Развитие вычислительной техники и соответствующие организационные мероприятия значительно расширили круг разрешимых задач, позволили отказаться от некоторых чрезмерных упрощений и тем самым
повысить точность математических моделей.
В настоящее время моделирование применяется в различных отраслях науки и
техники при решении конкретных технических, экономических и других задач. Методы моделирования чрезвычайно разнообразны, однако при исследовании механико-технологических процессов в текстильной промышленности наиболее широкое
распространение получило физическое н математическое моделирование [16].
Физическое моделирование характеризуется тем, что исследования проводятся на конкретных стендах, моделях, макетах. В результате становится возможным
проследить физическую природу изучаемого явления или процесса.
При математическом моделировании исследование технологических процессе
проводится на модели, имеющей физическую природу, отличную от природы реального объекта или процесса. Метод математического моделирования основан на
идентичности математических описаний процессов, протекающих в моделируемой
системе или модели.
Математической моделью называется совокупность математических соотношений, уравнений, описывающих основные закономерности, которые присущи изучаемому процессу. Математическая модель может быть получена двумя способами
[17]:
 на основании теоретического анализа процесса с использованием основных
законов физики, математики, химии и других естественных наук;
 на основании данных активного или пассивного эксперимента.
Понятие моделирования тесно связано с понятием информации, характеризующей воздействия, которые получают системы и ее отдельные элементы, а также
происходящие в результате этих воздействий изменения состояния системы, определяемые всегда во времени и в пространстве.
Общая задача теории подобия я моделирования - это выработка методологии,
направленной на упорядочение способов получения и обработки информации об
объектах, существующих вне нашего сознания и взаимодействующих между собой
н внешней средой.
Таким образом, можно сказать, что теория подобия применяется в следующих
случаях:
 при определении аналитических зависимостей соотношений и решений
конкретных задач;
 при обработке результатов экспериментальных исследований различных
технических устройств в тех случаях, когда результаты представлены в обобщенных «критериальных» зависимостях;
 при создании моделей, т.е. установок, воспроизводящих явления в других
установках (оригиналах), обычно больших по величине, или более сложных по
структуре, или более дорогих, чем модели [22].
Пусть требуется измерить какую-либо величину Q. Это значит, что необходимо
ее сравнить с другой величиной q такой же физической природы, т.е. определить во
сколько раз Q отличается от q. Для единообразия устанавливают определенное значение q и называют ее единицей измерения. Единицы измерения различных физических величин, объединенные на основе их непротиворечивости друг другу, образуют систему
единиц.
Величины, численное значение которых зависит от системы единиц измерения,
называются размерными величинами. Величины, численное значение которых не зависит от применяемой системы единиц измерения, называются безразмерными. Длина,
время, энергия могут служить примерами размерных величин. Углы, отношение двух
длин - примеры безразмерных величин.
Однако понятия размерных и безразмерных величин являются относительными понятиями. Вводится некоторый запас единиц измерения. Тогда величины, для которых
единицы измерения одинаковы во всех принятых системах единиц измерения, считаются безразмерными. Величины же, для которых в опытах или в теоретических исследованиях явно или неявно допускаются различные единицы измерения, называются размерными.
Размерные физические величины связаны между собой определенными соотношениями. Поэтому, если некоторые из этих величин принять за основные и установить для них какие-то единицы измерения, то единицы измерения всех остальных
величин будут определенным образом выражаться через единицы измерения основных величин. Принятые для основных величин единицы измерения называются основными или первичными, а все остальные - производными или вторичными.
В настоящее время наиболее распространенной и имеющей предпочтительное
применение является Международная система единиц СИ [23]. В системе СИ произвольно, т.е. независимо одна от другой, выбраны единицы измерения так называе-
мые первичные величины -масса, длина, время, температура, сила тока, сила света,
количество вещества. Они получили название основных единиц. Единицы измерения других физических величин, например, сила, скорость, энергия и др., получаются из основных единиц в результате того или иного действия над ними.
Выражение производной единицы измерения через основные единицы измерения называется размерностью. Например, сила определяется исходя из уравнения:
F = Mּa = MּL / Т-2 = M L T-2
Размерность записывается символически в виде формулы, в которой символ
единицы измерения обозначается буквой в квадратных скобках:
F = [M] [L] [T]-2,
где [М], [L], [T] - соответственно размерности массы, длины и времени.
В тоже время размерность любой физической величины представляет собой
произведение возведенных в степень размерностей первичных величин:
[Q] = [M]μ [L]λ [T]τ
(1.1)
Таблицу основных параметров, определяющих явление, всегда легко составить, если задача сформулирована математически. Для этого следует отметить все
размерные и безразмерные величины, которые необходимо и достаточно задать,
чтобы численные значения всех искомых величин определялись уравнениями задачи. В ряде случаев таблицу определяющих параметров можно составить, не выписывая уравнение задачи. Можно просто установить факторы, необходимые для полного определения искомой величины, численное значение которой иногда можно
находить только экспериментально. Среди определяющих параметров должны быть
величины с размерностями, через которые могут быть выражены размерности всех
зависимых параметров.
При решении какой-либо задачи очень редко применяются все основные единицы измерения. Например, для механической системы используются такие величины, как метр, килограмм, секунда, в то время как в электрической системе, в которой отсутствует механическое перемещение тел, применяются размерности силы
тока, длины, времени (ампер, метр, секунда).
Рассмотрим механическую систему с тремя основными единицами измерения,
а именно длиной [L], массой [М], временем [T].
Можно ли выбрать в качестве первичных величин какие-либо три иные: u1, u2,
u3? Очевидно, это можно сделать в том случае, если:
размерности [u1], [u2], [u3] являются независимыми функциями [M], [L], [T],
т.е. [u1]≠[u3]α [u2]β при любых α и β;
возможно однозначное обратное преобразование, т.е. [M], [L], [T] единственным образом можно выразить через [u1], [u2], [u3].
Определим, при каком условии оба эти требования выполняются [24].
Пусть размерности u1, u2, u3 таковы:
[u1] = [M]μ1 [L]λ1 [T]τ1,
[u2] = [M]μ2 [L]λ2 [T]τ2,
[u3] = [M]μ3 [L]λ3 [T]τ3
Прологарифмируем эти выражения:
lg [u1] = μ1 lg[M] + λ1 lg [L] + τ1 lg [T],
lg [u2] = μ2 lg[M] + λ2 lg [L] + τ2 lg [T],
lg [u3] = μ3 lg[M] + λ3 lg [L] + τ3 lg [T]
Полученная система уравнений имеет решение и притом единственное, если
составленный из коэффициентов уравнения определитель отличен от нуля:
μ1
Δ = μ2
μ3
λ1
λ2
λ3
τ1
τ2
τ3
≠0
(1.2)
Тем самым удовлетворяется требование, что при выполнении условия (1.2)
[M], [L], [T] единственным образом выражаются через [u1], [u2], [u3].
Можно констатировать, что если число основных единиц равно γ, то количество величин u также равно γ. Например, первичными величинами могут быть такие
величины как сила, время, длина:
u1 = F, u2 = T, u3 = L,
ибо соответствующий определитель не равен нулю:
1 1 -2
Δ= 0 0 1
= -1 ≠ 0
0 1 0
т. е. эти величины могут быть использованы в качестве первичных. Если же взять в
качестве первичных такие величины, как сила, скорость и мощность, у которых Δ =
0, то эти величины не являются независимыми, так как они связаны между собой
уравнением N = F υ размерности не могут быть использованы в качестве основных
единиц измерения. Наряду с этим необходимо отметить, что количество основных
единиц измерения является в известной степени произвольным.
В теории подобия большое значение имеют безразмерные комплексы величин,
представляющие собой произведение различных степеней этих величин. Их называют критериями подобия и обозначают π (пи).
Для примера рассмотрим механическое явление, где в качестве основных единиц измерения взяты [M], [L], [T] [24]. Пусть имеется n величин pi, i= 1,2,...,п. Размерность любой величины pi, можно выразить через эти величины
[Pi] = [L]λi [M] λi [T] λi,
i= 1, 2, ... n.
(1.3)
Любой критерий подобия - это некоторая комбинация величин Р1,Р2, ... , Рn.
π = P1z1 , P2z2, P3z3, . . ., Pnzn = C [P1] z1 , [P2] z2, [P3]z3, . . ., [Pn] zn
где С - безразмерная величина
Так как критерии подобия - величины нулевой размерности, то
λ1 Z1 + λ2 Z2 + … + λn Zn = 0
μ 1 Z1 + μ 2 Z2 + … + μ n Zn = 0
τ 1 Z1 + τ 2 Z2 + … + τ n Zn = 0
(1.4)
(1.5)
Таким образом, получена система трех уравнений с неизвестными Z1, Z2, ... ,
Zn. Для выяснения числа независимых решений следует составить матрицу:
λ1 λ2
μ 1 μ2
τ1 τ2
λ3
μ3
τ3
(1.6)
Обозначим r - ранг матрицы. В таком случае, как известно система (1.5) имеет
n-r независимых решений.
Z11, Z21 … Zn1
Z12, Z22 … Zn2
(1.7)
n-1
n-1
Z1 , Z2 … Zn
Тогда, согласно (1.3), каждое решение Z1i, Z2i, Zni позволяет получить один
критерий подобия. Причем ранг матрицы не может быть больше числа основных
единиц выбранной системы измерения, так как число строк матрицы равно числу
основных единиц.
Для правильного понимания и использования данного метода необходимо
знать основные теоремы теории подобия [2].
Первая теорема подобия формулирует свойства подобных систем, утверждая, что подобные явления имеют одинаковые критерии подобия. Критерии подобия можно определить различными путями: или из условия тождественности уравнений, описывающих процессы, или из анализа размерностей, разновидностью которого является метод нулевых размерностей. При этом различие состоит лишь в
способах решения задачи, результат, в конечном счете, один и тот же.
Вторая теорема подобия предполагает, что функциональная зависимость
между характеризующими процесс величинами может быть представлена в виде зависимости между составленными из них критериями подобия. Применяя безразмерные комплексы величин, полученные результаты можно распространить на все подобные процессы, уменьшить число величин, которые следует связать функциональной зависимостью.
Пределы закономерного распространения единичного опыта указывается в
третьей теореме подобия. Достаточным условием подобия двух систем является
равенство любых двух соответствующих критериев подобия этих систем, составленных из их основных параметров и начальных (граничных) условий. Определяющие критерии составляются из независимых между собой величин, которые входят
в условия однозначности (геометрические соотношения, физические параметры,
краевые условия, начальные и граничные).
Теория подобия дает общие методические указания, как поступить в каждом
отдельном случае при анализе уравнений, описывающих явление, при постановке и
обработке данных опыта над ними и при распределении результатов опыта на другие явления. Она показывает, что любая функциональная зависимость между физическими параметрами исследуемого объекта может быть представлена в виде зависимости между критериями подобия, составленными из физических параметров.
При этом критерии подобия представляют собой безразмерные параметры, которые
характеризуют физическое подобие происходящих в исследуемом объекте процессов, и являются константами для всех подобных процессов.
Однако при решении конкретной задачи необходимо констатировать следующее:
 как правило, известны далеко не все определяющие параметры данного явления;
 даже среди определяющих параметров можно выделить факторы, оказывающие более значимое влияние, и факторы, влияние которых сравнительно
невелико;
 практически невозможно подобрать параметры натуры таким образом, чтобы определяющие критерии модели и натуры были равнозначны.
Поэтому при моделировании приходится иногда использовать наиболее значимые параметры и исключать из рассмотрения менее значимые параметры; пренебрегать необходимостью равенства некоторых критериев; пользоваться усредненными значениями переменных величин. В этом случае подобие между моделью и
построенной на ее основе натурой является приближенным. Степень приближения в
каждом конкретном случае различна.
О возможности погрешности моделирования можно судить по результатам
исследования модели, выясняя значение различных параметров и критериев подобия для характеристики процесса. Дня этой цели можно использовать уравнение
процесса. Однако и тогда, когда оценка точности подобия невозможна, ценность методов приближенного моделирования не уменьшается; эти методы позволяют определить направление поисков и порядок ожидаемого результата [25].
В тех случаях, когда известен только набор физических параметров, характеризующих процесс, но неизвестны уравнения, связывающие их между собой, целесообразно применять теорию размерностей. При этом выбор номенклатуры физических параметров зависит от исследователя, и данный этап в процедуре построения
критериев подобия является наиболее ответственным. Для выбора определяющих
физических параметров можно использовать методы планирования экспериментов
или экспертные методы.
Имеется несколько способов получения критериев подобия на основе установленной номенклатуры параметров, которые характеризуют физическую сущность исследуемого процесса. Наиболее эффективным способом, позволяющим использовать средства вычислительной техники, является алгоритм, разработанный В.
А. Вениковым [22] на основе методов линейной алгебры. Он включает следующие
этапы:
 составление списка параметров X1, Х2 ,..., Хn;
 составление матрицы из показателей степени размерностей параметров;
 выявление числа k независимых между собой параметров путем вычисления ранга матрицы;
 расчет значений показателей степени γ1, …. γn;
 определение выражений критериев подобия во всех формах записи.
Физические процессы, протекающие в технических системах и их элементах,
обычно настолько сложны, что если даже и удается их описать аналитически, то, как
правило, в это описание необходимо вводить эмпирические коэффициенты. Поэтому в блоки идентификации исследуемых процессов, помимо описания самих математических моделей, должны быть заложены алгоритмы вычисления значений коэффициентов уравнения подобия.
Требования к коэффициентам уравнений подобия можно сформулировать
следующим образом:
1. коэффициенты должны иметь ясный физический смысл. Это позволит
оценить границы их применения и по мере необходимости построить для их определения дополнительные математические модели.
2. иерархия математических моделей, описывающих физические процессы, должна строиться таким образом, чтобы в пределе стремиться к такому уравнению, коэффициентами которого были бы только физические константы.
3. в силу того, что математические модели в блоках идентификации должны
строиться в виде зависимостей между критериями подобия, эмпирические коэффициенты, входящие в эти зависимости, должны быть безразмерными.
4. коэффициенты должны быть подобраны таким образом, чтобы модель
охватывала как можно большее число типов изделий при соблюдении стохастического подобия их между собой.
5. число эмпирических коэффициентов, вводимых в математическую модель,
должно быть оптимальным.
6. если математическая модель правильно отражает физическую сущность процессов, то, увеличивая число коэффициентов, можно существенно
повысить адекватность модели.
В настоящее время теория подобия получила широкое распространение при
решении сложных математических решений в различных областях науки и техники
[26-34].
ЛИТЕРАТУРА
Кирпичев М.В. Теория подобия. М.: АН СССР, 1953. -213 с.
Гухман А.А. Введение в теорию подобия. М.: Высшая школа,
11973.-296 с.
Седов Л.Н. Методы подобия и размерности в механике. М: Наука,1981.448с.
Жуковский Н. Е. Теоретические основы воздухоплавания М: ОНТИ, 1938. 539 с.
Fisher R.A. Statistische Methoden fur die Wissenschaft. Edinburg/ London Oliver
and Boyd. 1956. -346 S .
Бокс Д., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление.
М.: Мир, 1974. -406 с.
Хикс Ч.Р. Основные принципы планирования эксперимента. М., Мир, 1967. 406 с.
Винер Н. Я - математик. М.: Наука, 1967. -406 с.
Налимов В.В., Голикова Т.И. Логические основы планирования эксперимента.
М.: Металлургия, 1976. -151 с.
Круг Г.К. Планирование эксперимента в задачах идентификации и экстраполяции. М.: Наука, 1977. -208 с.
Адлер Ю.П. Введение в планирование эксперимента. М.: Металлургия,
1969. -157 с.
Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука,
1979. - 496 с.
Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978. -399 с.
Монтгомери Д.К. Планирование эксперимента и анализ данных. Л.: Судостроение, 1980. -383 с.
Айвазян С.А. Классификация многомерных наблюдений. М.: Статистика,
1974. -240 с.
Севостьянов А.Г. Методы и средства исследования механикотехнологических процессов. М.: Легкая индустрия, 1980. -392 с.
Севостьянов
А.Г.,
Севостьянов
П.А.
Моделирование технологических процессов. М.: Легкая и пищевая промышленность, 1984. -344 с.
Гинзбург Л Л., Хавкин В.П., Винтер Ю.М, Молчанов А.С. Динамика основных процессов прядения. М.: Легкая индустрия, 1970. - 340 с.
Виноградов Ю.В. Математическая статистика и ее применение к исследованиям в текстильном производстве. М.: Гизлегпром, 1956.-260 с.
Краснер Н.Я. Математические методы оптимизации состава смесей для
текстильной промышленности: Дисс. ...канд. техн. наук. Воронеж.. ВГУ, 1967.
Тихомиров В.Б. Планирование и анализ эксперимента (при проведении исследований в легкой и текстильной промышленности). М.: Легкая индустрия, 1974. 263 с.
Веников В.А. Теория подобия и моделирования. М.; Высшая школа, 1976.479 с.
ГОСТ 8.417 Международная система единиц СИ.
Алабушев Л.М. и др. Теория подобия и размерностей. Моделирование.
М.: Высшая школа, 1968. -208 с.
Северцев Н.А., Шолкин В.Г., Ярыгин Г.А. Статистическая теория подобия.
Надежность технических систем. М.: Наука, 1986. -205 с.
Kline S. J. Similitude and approximation theory. Me GRAW-HILL BOOK Company, 1965. -305p.
Афанасьев Ю.Д. Теория подобия в инженерных расчетах. М: Высшая школа,
1967. -235 с.
Брейтман В.М. Подобие физических явлений с геометрической точки зрения //
НДВШЭнергетика,1958. № 1. С. 32-45.
Гуревич. В., Волмэи Г, Теория размерности. М.: Иностранная литература, 1948,
-345 с.
Лебедев АЛ. Основы теории подобия и моделирования. Л.: ЛЭТИ,1971.245с.
Барлоу Н., Прошан Ф. Математическая теория надежности М.: Советское радио. 1969. -488 с.
Браун Э.Д., Евдокимов Ю.А., Чичинадзе А.В. Моделирование трения и изнашивание в машинах. М.: Машиностроение, 1982. -191 с.
Гнеденко В.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории
надежности. М.: Наука, 1965. -524 с.
Комаров П.М. Исследование мотальных паковок на основе использования
методов теория подобия и анализа размерностей. Дисс. ... канд. техн. наук. М.:
МГТУ, 2001
Соловьев А.Н. Проектирование свойств пряжи в хлопчатобумажном производстве. Дисс. ...докт. техн. наук. М.: МТИ, 1951
Васильев Н. А. Механическая технология волокнистых материалов. Курс лекций. Харьков, 1902. -688 с.
Корицкий К. И. Вопросы структуры и проектирования хлопчатобумажной
пряжи. М.: Гизлегпром, 1940. -124 с.
Чапковский К.А. К вопросу об установлении зависимости между качеством
хлопкового волокна и добротностью сработанной из него пряжи // Хлопковое дело.
М.: 1923. №11. С.1307-1310.
Белицин Н.М. Зависимость между свойствами пряжи и свойствами волокна /
Известия текстильной промышленности и торговли. 1930. №5. С. 46-52.
Кутьин В.М. Влияние свойств хлопкового волокна на крепость корда // Бюллетень ИвНИТИ, 1938. №3. С. 34-47.
Ворошилов В.А. Расчет крепости пряжи и нити. Сборник научноисследовательских трудов Ивановского текстильного института. Иваново.: 1947. С.
1-7.
Поздняков Б.П. Методы отбора проб в прядении. М.: Легкая индустрия,
1965. -247 с.
Корицкий К.И. Основы проектирования свойств пряжи. М.: Гизлегпром,
1963. -246 с.
Усенко В.А. Использование вискозного штапельного волокна в прядении.
Дисс. ...докт. техн. наук. М.: МТИ, 1955
Сизова А.Л. Свойства смешанной пряжи и их зависимость от свойств волокна и смеси. Дисс. ...канд. техн. наук. М.: МТИ, 1967
Гусев В.Е. Химические волокна в текстильной промышленности. М.: Легкая
индустрия, 1971. -407 с.
Синицын А.А. Проектирование пряжи и ткани по крепости на разрыв. М.:
Гизлегпром, 1932. -255 с.
Ванчиков А.Н. Переработка смесей хлопка и химических волокон. Научноисследовательские труды ЦНИХБИ за 1959 г. М.: Ростехиздат, 1961. С.64-103.
Кононенко Т.В. Исследование технологических режимов переработки полиэфирного волокна лавсан в камвольной системе прядения. Дисс. ...канд. техн. наук.
М.: МТИ, 1962.
Биренбаум Е.И. Проектирование прочности пряжи из смеси двух компонентов
// Технология текстильной промышленности. 1964, №4. С.18-25.
Кашпарек Я.В. Строение, геометрические и механические свойства хлопчатобумажной пряжи безверетенного прядения. Дисс. ... канд. техн. наук. М.: МТИ,
1966
Раха. И.М.М. Разработка оптимальных параметров производства пневмомеханической пряжи для трикотажи. Дисс. ... канд. техн. наук. М.: МТИ. 1985
Лапушкина И.П. Исследование повреждаемости вискозного штапельного
волокна при дискретизации питающего продукта в существующем питающем
устройстве машины БД-200. Дисс. ... канд. техн. наук.М.: МТИ. 1977
Дмитриев О.Ю., Севостьянов А.Г. Методы исследования процесса кручения
пряжи при новых способах формирования. М.: РИО МТИ, 1974.-28 с.
Шарова Т.М. Исследование влияния качества сырья и параметров технологического процесса на прочность, обрывность пряжи при пневмомеханическом способе прядения. Дисс. ...канд. техн. наук, М.: МТИ. 1977.
Черников А.Н., Трусова Л.А. Проектирование свойств смесей и пряжи. М:
РИО МТИ. -18 с.
Заставская Н.В. Разработка технологических параметров приготовления
пряжи пневмомеханического способа прядения из смесей хлопка с химическими
волокнами для бытовых и технических тканей Дисс. ...канд. техн. наук. М.:МГТУ.
2001.
Корицкий К.И. Оценка зависимости между свойствами хлопкового волокна и пряжи пневмомеханического способа прядения // Текстильная промышленность. 1979, №4. С.62- 64.
Ванников А.Н., Плетникова К.Н. Переработка смесей хлопка с синтетическими
штапельными
волокнами.
Труды
ЦНИХБИ
за
1960
г.
М.:
Ростехиздат, 1962. С. 101-153
Борзунов И.Г. и др. Прядение хлопка и химических волокон. М.: Легкая и пищевая промышленность, 1982. -376 с.
Леви П.Б. Выработка пряжи из нитронового штапельного волокна на
хлопкопрядильном оборудовании. Труды ЦНИХБИ за 1960 г. М.: Ростехиздат, 1962.
С. 153-163.
Марголин И.С. Применение синтетических волокон в текстильной и трикотажной промышленности.М.: Ростехиздат, 1962.-267 с.
Ванчиков А.Н. Расчет прочности пряжи из смеси хлопка с химическими
штапельными волокнами. Труды ЦНИХБИ за 1962 г., М.: Легкая индустрия, 1963.
С.92-143.
Северцев Н.А. Надежность сложных систем в эксплуатации и обработке М.:
Высшая школа, 1989. -432 с.
Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики.
М.: Физико-математической литературы, 1963. -659 с.
Бернштейн С.Н. Собрание сочинений. Т.1, 2. М.: АН СССР,
1952,1954.
Келдыш М.В. Об одном классе экстремальных полиномов. М.:
ДАН СССР, №1. 1936. С.163-166.
Гельфонд А.О. О некоторых интерполяционных задачах. УМН,
1. №5-6 (15-16). 1946. С.236-239.
Гончаров В.Л. Интерполяционные процессы и целые функции.
УМН 3,1937. С.113-143
Gontcharov V.L. Recherches sur les derievees successives des functions analytiques. Generalisatioons de la serie d'Abel, Ann ecolle Normal, 47,1930. P. 1-78.
Евграфов М.А. Метод близких систем в пространстве аналитических
функций и его применение к интерполяции. Труды Московского математического общества. 5. 1956. С. 89-201.
Ибрагимов И.И. Методы интерполяции функций и некоторые ее применения.
М.: Наука, 1971. -518 с.
Lagrange R. Memoire sur les series d'interpolation. Acta Math. 64, 1935.P.1-80.
Турецкий А.Х. Теория интерполирования в задачах. Минск: Вышэйшая
школа, 1968.-375 с.
Левин Б.Я. О некоторых приложениях ряда Лагранжа в теории целых функций // Математический сборник №8 (50). 1940. С.437-454.
Стефенсен Д.Ф. Теория интерполирования. М.Л. ОНТИ, 1938. - 213 с.
Стечкин С.К., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике.
М.: Наука. 1975. -243 с.
Сигирский В.П. Математический аппарат инженера. Киев. Техника,
1975.-766 с.
Солдатенко Г.В. Последовательный метод решения экстремальных комбинаторных задач. Новосибирск.: Наука, 1991. - 143 с.
Вагашк В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. М.:
Наука, 1979. - 447 с.
Канторович Л.В. О методе Ньютона. Труды математического ин-таим. Стеклова. Мл., 1949. С.104-144
Гончаров В. А. Теория интерполирования и приближения функций. М.:
Технико-теоретическая литература, 1954. -327 с.
Соловьев А.Н., Кирюхин СМ. Оценка и прогнозирование качества текстильных материалов. М.: Легкая и пищевая промышленность, 1984. -215 с.
Соловьев А.Н., Кирюхин СМ. Оценка качества и стандартизация текстильных
материалов. М.: Легкая индустрия., 1974. -248 с.
Rinnt Н., Mittag H-J. Statistische Methoden der Qualitatssichenmg/ Wien, 1993. 616 S.
Banks J. Principles of Quality Control. New-Jork, 1989. -634 p.
Ryan T.P. Statistical Mhetode for Quality Improvement. New-York. 1989. 446 s.
Кендэл М. Ранговые корреляции. М.: Статистика, 1975.- 216 с.
Дубров
А.М.,
Мхитарян B.C., Трошин Л.И.
Многомерные
статистические методы М.: Финансы и статистика, 1998. -352 с.
Хартман Г. Современный факторный анализ М.: Статистика, 1972. 486 с.
Корицкий К.И. Инженерное проектирование текстильных материалов.
М.: Легкая индустрия, 1971. -352 с.
Новиков Н.Г. О строении ткани и ее проектировании с помощью
геометрического метода // Текстильная промышленность. 1946 №2. С.9.,
№4. С. 18, №6. С.14.,№11-12:
Мигушов И.И. Механика текстильной нити и ткани. М.: Легкая индустрия,
1980. -160 с.
Никитин Н.М. Проектирование тканей. М.: Ростехиздат, 1961.- 212 с.
Кугепов О.С. Строение и проектирование тканей: М., Легпромбытиздат, 1988. -224 с.
Еремина Н.С. Метод расчета показателей физико-механических свойств хлопчатобумажных суровых тканей по их заправочным расчетам Труды ЦНИХБИ за
1963 г. М.: Легкая индустрия, J965 - 265 с.
Николаев С.Д. Прогнозирование технологических параметров изготовления
тканей заданного строения и разработка методов их расчета. Дисс. ... докт. техн.
наук. М: МТИ. 1988. -469 с.
Мартынова А.А., Слостина Г.Л., Власова Н.А. Строение и проектирование
тканей. М.: МГТУ. 1999. -434 с.
Сурнина Н.Ф. Проектирование тканей по заданным параметрам. М.: Легкая индустрия, 1973. -144 с.
Павлова М.И. К вопросу проектирования. Научно- исследовательские труды МТИ. Т. 12,1954. -147 с.
Розанов Ф.М., Кутепов О.С, Жупикова СВ., Молчанов СВ. Строение и проектирование тканей. М.: Гизлегпром, 1953. - 253.
Дамянов Г.Б., Бачев Ц.З.,Сурнина Н.Ф. Строение ткани и современные
методы ее проектирования. М.: Легкая и пищевая промышленность, 1984. 237 с.
Юхин С.С. Разработка метода прогнозирования технологии изготовления
тканей нетрадиционных структур. Дисс. ...докт. техн. наук. М.: МГТА, 1996.
Склянников В.П. Оптимизация строения и механических свойств тканей
из химических волокон. М.: Легкая индустрия. 1971.-168 с.
Оников Э.А. Непрерывный процесс тканеобразования: Условия эффективности, параметры и опытные реализации. Дисс. ...докт. техн. наук. М.: ЦНИХБИ,
1981.
Степанов Г.В. Создание и технология получения технических тканей для производства композиционных материалов. Дисс. ... докт. техн. наук. Иваново: ИВТИ,
1985.
Николаев С.Д. Прогнозирование и изготовление тканей заданного строения.
М.: МТИ, 1990. -51 с.
Алексеев К.Г. Основные расчеты параметров строения и формирования
тканей. М.: Легкая индустрия, 1973. - 166 с.
Логвинов А.Н. Разработка методов прогнозирования строения и свойств тканых лент. Дисс....канд. техн. наук. М.: МГТУ, 2000
Архангельский Н.А. О коэффициенте прочности ткани при растяжении.
Труды ИНХ им. Плеханова. М.: Госторгиздат, 1952, С.34-47.
Еремина Н.С. Составление номограмм показателей физико-механических
свойств тканей. Сборник рефератов ЦНИХБИ. Вып.5. Ткачество. М.: Гизлегпром,
1952. С.36-53.
Еремина НС, Пшеничникова Е.А. Изучение закономерности изменения физико-механических и гигиенических свойств ткани от ее строения. Сборник рефератов ЦНИХБИ. Вып 2. Ткачество. М.: Гизлегпром, 1952. С.36-46.
Еремина Н.С., Корицкий К.И. Проектирование хлопчатобумажных тканей.
Труды ЦНИХБИ за 1962 г. М.: Легкая индустрия, 1964. С.189-222.
Мартынова А. А. К вопросу проектирования технических тканей из химических волокон по прочности на раздирание. Дисс. ...канд. техн. наук. М.: МТИ, 1964.
Васильчикова Н.В., Киселев А.К. Проектирование, строение и свойства меланжевых тканей из лавсано-вискозной пряжи. М.: ЦНИИТЭИ, 1970.-39 с.
Воробьев В.А. Метод расчета при проектировании шерстяной пряжи и ткани.
М.: Легкая индустрия, 1964. -125 с.
Корсакова В.Б. К вопросу проектирования пальтовых тканей драповой
группы с учетом их эксплуатационных свойств. Дисс. ...канд. техн. наук. М.:
МТИ, 1969.
Мельяченко Ж.В.
Разработка метода проектирования технологических параметров изготовления мебельно-декоративных тканей. Дисс. ...канд.
техн. наук. М.: МГТА, 1992.
Литовченко А.Г. Разработка метода проектирования и оптимальных
параметров изготовления ткани из комбинированных нитей. Дисс. ...канд. техн.
наук. М.: МГТА, 1995
Цицилина С.А. Определение рационального строения, технологических параметров выработки высокоплотных тканей на бесчелночных ткацких станках.
Дисс....канд. техн. наук. М.: МГТА, 1996.
Новикова О. А. Разработка метода проектирования и определение оптимальных параметров изготовления тканей комбинированных переплетений. Дисс...
Канд. техн. наук. М.: МГТА, 1997.
Меркулов А.В. Разработка метода проектирования и оптимальных параметров изготовления ворсовых тканей. Дисс....канд. техн. наук. М.: МГТА, 1997.
Сидорова Э.В. Разработка метода проектирования и определения оптимальных параметров изготовления неразрезной двухполотной основоворсовой ткани.
Дисс...канд. техн. наук. М.: МГТА, 1999.
Раченкова О.М. Разработка метода расчета рациональных параметров
строения тканей различного переплетения с учетом технологии их изготовления.
Дисс... .канд. техн. наук. М. МГТУ, 2000.
Зотова Н.К. Определение оптимальных параметров изготовления полутораслойных тканей. Дисс...канд. техн. наук. М.: МГТУ, 2001
Трусюк
СЮ.
Разработка
метода
проектирования
жаккардовой
ткани по заданному ткацкому рисунку. Дисс. ... канд. техн. наук МГТУ,2001.
Шустов Ю.С. Логвинов А.Н. Определение оптимальной разрывной нагрузки
хлопчатобумажной ленты в зависимости от ее структуры // Вестник ДИТУД. Димитровград.: 2001. №1. С.5-10.
Кобляков А.И., Кукин Г.Н. Определение составных частей деформации
растяжения ткани // Технология легкой промышленности 1960. №6. С.23-27.
Гущина и др. Эксплуатационные свойства материалов для одежды и методы
оценки их качества. М.: Легкая индустрия, 1983. -247 с
Склянников В.П., Шурупова Г.П. Изменение выносливости к многократному
растяжению тканей различных переплетений из некоторых видов химических волокон //Сборник
Проблемы ассортимента иповышения качества промышленных товаров. М.: 1972. С.24-31.
Шустов Ю.С. Логвинов А.Н. Зависимость относительного разрывного
удлинения однослойной хлопчатобумажной ленты от ееструктуры // Вестник
ДИТУД. Димитровград.: 2000. №3. С. 5-9.
Колесников П.А. Эксплуатационные свойства тканей и современные
методы их оценки. М.: Научно-технической литературы. 1960.-475 с.
Kleyton F.H. The Measurment of the Air Permeability of Fabrics // Journal Textile
Insritut. 1952. №6. P. 234-238.
Hoerner S.F. Aerodinamic Properties of Screens and Fabrics // Textile Research
Journal. 1952. №4. P. 274-277.
Розанова Н.П. Зависимость воздухопроницаемости ткани от переплетения в
ней нитей. Научно-исследовательские труды МТИ. М.: 1954. Т.12. С.70-84.
Сайденов Г.Б. Зависимость воздухопроницаемости ткани от ее строения // Технология текстильной промышленности. №3. 1964. С.32-33.
Скворцова В.И. Зависимость воздухопроницаемости тканей от максимальной
длины перекрытия // Текстильная промышленность. 1968. №6. С.75-76.
Ракитских В.В. Исследование влияния волокнистого состава и строения на
потребительские свойства пдатьево-костюмных тканей. Дисс...канд. техн. наук.
М.: МТИ, 1980.
Harter K.Z., Spivak S.M., Jeh К., Vigo Z.Z. Application of the trace gas technigue in doting comfort // Textile Research Jnstitute. 1981. N5. P. 345-355.
Кальная Н.С. Обоснование рациональной материалоемкости лавсановискозных сорочечных тканей. Дисс... Канд. техн. наук. М.: МТИ, 1985.
Каулен
Г.Р.,
Порошин
Н.С.
Воздухопроницаемость, теплопроводность и паропроницаемость хлопчатобумажных тканей в зависимости от их
структур. Иваново.: 1957. -65 с.
Архангельский Н.А. Товароведные исследования некоторых свойств тканей
в зависимости от их строения. Дисс. ...докт. техн. наук. М.:МИНХЛ955.
Меньшикова М.Д. Влияние структурных элементов ткани на ее воздухопроницаемость. Научно-исследовательские труды ИвНИТИ. Иваново: 1961. С.77-94.
Меньшикова М.Д. Влияние волокнистого состава пряжи на ее поперечные
размеры. Научно-исследовательские труды ИвНИТИ. Иваново.: 1949. С.60-79.
Сайденов Г.Б. Методы расчета воздухопроницаемости тканей в зависимости
от ее строения. Дисс. ...канд. техн. наук. М.: МТИ, 1965.
Зленко М.Ф. Воздухопроницаемость парашютных тканей при больших разностях давления ткани. Дисс...канд. техн. наук. М.: МТИ, 1949.
Хонжонков В.И. Сопротивление сеток // Сборник Промышленная аэродинамика. М.: ЦАГИ. 1944. С.101-113.
ГОСТ 4403-91. Ткани для сит из шелковых и синтетических
нитей. Общие технические условия.
Склянников В.П. Строение и качество тканей. М.: Легкая и пищевая промышленность. 1984. -175 с.
Рекк Е.В. Сравнительная оценка тканей, применяющихся для очистки воздуха от пыли в вентиляционных фильтрах // Отопление и вентиляция. 1933.
№1,1934. №4 С.28-32.
Флоринский Б. О скорости прохождения воздушного потока через ткани. //
Техническая физика. Т.6. Вып. 5.1936. С. 22-24.
Попов С.Г., Полазов С.П. Об определении воздухопроницаемости тканей. //
Измерительная техника. №5. 1941. С.24-27.
Семячкин А.И. О свойствах и структуре парашютной ткани. Дисс...канд.
техн. наук. М.: МТИ, 1949
Кондрацкий Э.В. Зависимость воздухопроницаемости тканей различной
структуры от перепада давления. Дисс...канд. техн. наук. М.: МТИ, 1972.
Юхина Е.А. Определение оптимальных параметров строения и изготовления
хлопколавсановых тканей. Дисс... канд. техн. наук. М.: МТИ, 1984.
Батурурими Л. Разработка метода проектирования тканей по заданным гигиеническим свойствам. Дисс. ... канд. техн. наук. М. МГТА, 1999.
Горячев
М.В.
Разработка метода
оценки воздухопроницаемости
тканей выработанных из мононитей. Дисс. Канд. техн. наук. М.: МГТУ, 2002.
Перепелкин К.Е., Иванов М.Н., Куличенко А.В., Савина С.А. Методы исследования свойств текстильных материалов. Л.: ЛИТЛП, 1988 -69 с.
Шустов Ю.С. Определение воздухопроницаемости тканей полотняного переплетения. М.: Вестник МГТУ . 2002. С. 43-45.
Горячев М.В., Шустов Ю.С. Зависимость воздухопроницаемости шелковых сеток от их строения и перепада давления // Химические волокна. 2001.
№4. С.41-43.
Бачев Ц.З. Аналитический метод проектирования тканей полотняного переплетения. Дисс. ... канд. техн. наук. М.: МТИ, 1970.
Горячев М.В., Шустов Ю.С. Зависимость воздухопроницаемости тканей,
выработанных из монитей, от их строения // Химические волокна. 2001. №3. С.5255.
Справочник по хлопкопрядению. Под редакцией Широкова В.П. М.: Легкая
и пищевая промышленность. 1985. -472 с.
Розанова Н.П. Зависимость воздухопроницаемости ткани от переплетения в
ней нитей. Научно-исследовательские труды МТИ, Т. 12. М.: Гизлегпром, 1954. С.
70-83.
Кукин Г.Н., Соловьев А.Н. Текстильное материаловедение. - М.: Легкая
промышленность, 1967. -302 с.
Мередит Р., Хирл Д.В.С. Физические методы исследования текстильных материалов. М.: Гизлегпром, 1963. -214 с.
Касвелл Р. Текстильные волокна, пряжа и ткани. М.: Ростехиздат,
1960. -205 с.
Стельмашенко В.И., Розаренова Т.В. Материаловедение швейного производства М.: Легпромбытиздат, 1987.-224 с.
Поздняков Б.П. Усталость тканей и расчет их прочности при растяжении//Легкая промышленность. 1937. №10. С.24-27.,
Кирюхин СМ. Исследование стойкости к истиранию шерстяных тканей. Дисс... канд. техн. наук. М.: МТИ. 1968.
Крагельский И.В. Трение волокнистых материалов. М: Гизлегпром,
1941. - 172 с.
Хвальковский
Н.В.
Трение
текстильных
нитей.
М.:
ЦИНТМ,
1966. -57 с.
Федоров Н.С. Разработка методики оценки стойкости ткани к
истиранию. Отчет ЦНИХБИ, 1965. -124 с.
Марголин И.С. Исследование влияния различных факторов на
износостойкость шерстяных костюмных тканей. Отчет ЦМИИШ, 1965. 124 с.
Белицин М.Н. Структура, свойства и методы расчета механических
характеристик синтетических нитей. Дисс....докт. техн. наук. М.: МТИ, 1969.
Рыбальченко
В.В.
Исследование
механизма
износа текстильных
материалов из химических нитей от истирания. Дисс. ...канд. техн. наук. Киев.:
КТИЛП, 1974.
Цеков В.И. Трение и износ полимеров. Дисс...докт. техн. наук. М.. ВЗПИ,
1965.
Сакович. Е.А. О связи деформационных и фрикционных характеристик
нити при трении по цилиндрической поверхности. Дисс.... канд. техн. наук. М.:
МТИ, 1972.
Успенская М.В. Разработка метода и прибора для определения фрикционных
характеристик волокон, используемых для контроля процессов прядения.
Дисс. ...канд. техн. наук. М.МТИ, 1974.
Зайцева Л.В.
Моделирование эксплуатационного износа тканей для
школьной формы в лабораторных условиях. Дисс....канд. техн. наук. М.: МИНХ,
1972.
Розаренова Т.В. Исследование зависимости износостойкости вискозной ткани от свойств волокна и структуры пряжи. Дисс. ...канд. техн. наук. М.: ЦНИХБИ,
1973
Юнак Р.Г. Исследование износостойкости костюмно-платьевых тканей из объемной армированной пряжи. Дисс... канд. техн. наук. Киев.: КТЭИ, 1974.
Stoll R.G. An Approved Multipurpose Abrasion Tester and ats Application for
the Evaluation of the Wear Resistance of Textiles. T.R.J.,1947. N2. p. 125-129.
Kaswell E.R. Wear Resistance of Apparel Textiles. T.R.J., 1946. N5. p. 413-423.
Hamburger W.J. Mechanics of Elastic Performance of Textile materials. T.R.J.,
1946. N3. p 267-269.
Williams J.G. The Wearing Qualities of Fabrics. T.R.J., 1948, N4 p. 367-371.
Meoc А.И. К вопросу о сущности процесса трения. Конспект лекций. Л.:
ЛТИ, 1954. -75 с.
Меос А.И., Вишнякова М.И., Meoc E.A., Береснев В.П. Износ текстильных материалов // Текстильная промышленность. 1952. №2. С.24- 27.
Марголин И.С. Износостойкость тканей из шерсти и химических волокон.
М.: Легкая индустрия, 1967. -216 с.
Sommer H., Winkler F. Handbuch der Werbtofrprufung, 5 Band Die Pruning der
Textuien, Springerverlag, Berlin. 1960. -175 S .
Wagner E. Mechanich- Technologische Textilprufungen, Spohr-Verlag, Wuppertal-elberfeld, 1957. -254 S.
Dillmann F.
Scheuergerute fiir Einze!fasern und feine Game
Rayen, Zellwolle und chimie Fasern. 1954. B.7. N9. S. 627-634.
Winkler
F.
Scheuerprufung
an
Einzelfasern3
Faserforscbung
und
Textiltechnik. 1956. N2. p.73-76.
Марголин И.С, Исследование влияния различных факторов на
износостойкость шерстяных костюмных тканей. Отчет ЦДИШерстн. М:
1965. -123 с.
Демкин Н.Б. Фактическая площадь касания твердых поверхностей. М.: АН
СССР, 1962. -145 с.
Хвальковский Н.В. Анализ процесса трения текстильных нитей. Дисс....канд.
техн. наук. М.: МТИ,1967.
Фань-Де-Шинь Исследования устойчивости нитей к истиранию. Дисс. ...
канд. техн. наук. М.МТИ, 1962.
Wilson 0. A Study of Fabric-on-Fabric Dynamic Friction. Journal of the Textil Institute. Vol. 55. 1964. Т.163-164.
Еремина Н. С, Лабузова З.А. О структуре подкладочных тканей // Текстильная промышленность. 1948, №11. С. 21-25.
Чернов Е.Н., Чубакова Н.Ф. Механизм разрушения волокон от истирания и
оценка их износостойкости. Тезисы доклада на У1 Межвузовской конференции по текстильному материаловедению. М.: ЦНИЙТЭИлегпром, 1967.
С.103-105.
Геценок В.И. Определение коэффициента трения шелковых нитей. Сборник
НИТ Ташкентского текстильного института. Ташкент.: ВЫП.У11.1957.С.103-ПЗ.
Schtfer H.F., Werntz G.W. Interpretation of Tests for Resistance to Abrasion of Textiles. T.R.J., vol 22,1052. N1. p.1-12.
Капица Г.П., Склянников В П. Оптимизация строения вискозных тканей при исследовании их стойкости к истиранию по плоскости. // Сборник.
Вопросы повышения качества и расширения ассортимента промышленных товаров. М.: 1977. С92-99.
Пиликовский М. Я. Выработка пряжи из вискозного штапельного волокна
разной длины. Труды ЦНИХБИ за 1962 г. М.: Легкая индустрия, С. 67-92.
Белицин М.Н. Оптимизация механических свойств синтетических филаментных нитей // Химические волокна, 1970. С.42-44.
Белицин М. Н. Синтетические нити М.: Легкая индустрия, 1970.-192 с.
Гончарова Э.В., Усенков В.А. Влияние крутки на механические свойства
и износостойкость полипропиленовых комплексных нитей // Текстильная промышленность, 1972. №5. С.28-29.
Кеверкиан А. Влияние крутки на прочность и истираемость искусственных
нитей // Технология текстильной промышленности, 1960. C.9-16.
Матуконис А.В. Строение механических свойств неоднородных нитей. М.:
Легкая индустрия, 1970. -190 с.
Новицкая М.А., Суменкова Н.М., Ворожбитова М.Н. Влияние толщины элементарных нитей и крутки на свойства ацетатных комплексных нитей и вырабатываемых из них тканей. Труды ВНИИПХВ. Сборник №4. М: ЦНИИТЭИлегпром.,
1973. С.36-48.
Белицин М.Н. Влияние свойств вискозных элементарных волокон на свойства
крученой нити // Химические волокна, 1961. №1. С. 60-65.
Zurek W. Some Properties of Continuous- Filament Yarn. T.R.J., 1961. V.31.N6.
P. 504-507.
Kakiage S. Structure of a Single Filament Yam. Journal of the Textile Machinery
Society of Japan, 1961. N7. S .28-34.
Шахова Н.В. О структуре крученой капроновой нити // Технология текстильной промышленности, 1959. №6. С.3-9.
Соколов Г.В. Теория кручения волокнистых материалов. М.: 1 Легкая индустрия, 1977. -144 с.
Белицин М.Н. Синтетические и искусственные нити. М.: Легкая индустрия,
1976. -176 с.
Аминов X. Исследование характера износа хлопчатобумажных тканей в процессе носки и при их истирании в лабораторных условиях // Технология текстильной промышленности, 1969. №2. С.12-14.
Мирингоф А.А. Исследование влияния строения на эксплуатационные
свойства тканей из полиэфирных волокон. Дисс...канд. техн. наук. М.: МТИ, 1978.
Ивавникова И.М. Изучение гигиенически важных свойств льняных, хлопчатобумажных и вискозных штапельных тканей для летней одежды. Дисс... канд.
техн. наук. М.: ЦНИИЛВ, 1969.
Атаджанов К.Х., Эйгес Е.Г., Фичурова Л.Н. Влияние сырьевого состава пряжи на эксплуатационные свойства ткани, выработка методов ее испытания. Труды
ЦНИХБИ за 1965 г. М.: Легкая индустрия. 1968.С.369-401.