Федеральное агентство по образованию Уральский государственный технический университет – УПИ

Федеральное агентство по образованию
Уральский государственный технический университет – УПИ
имени первого Президента России Б.Н. Ельцина
ЛОГИКА
Задания к самостоятельной работе для студентов всех форм обучения
направления 060000 – Специальности экономика и управление;
Специальностей: 080105 – Финансы и кредит,
080109 – Бухгалтерский учет, анализ и аудит,
080301 – Коммерция (торговое дело)
Екатеринбург
УГТУ – УПИ
2008
УДК 16(076.1)
Составители: Н.П. Фокин, В.Е. Литвинов
Научный редактор: проф., д-р филос. нayк В.И. Кашперский
Логика:
задания
к
самостоятельной
работе
/ Н.П.
Фокин,
В.Е. Литвинов. Екатеринбург: УГТУ–УПИ, 2008. – 45 с.
Задания к самостоятельной работе по логике содержат вопросы, задачи и
упражнения по всем разделам и параграфам курса логики в соответствии с
учебным планом. К каждому виду заданий даны образцы выполнения.
Подготовлено кафедрой философии УГТУ–УПИ.
© УГТУ–УПИ, 2008
1. ПРЕДМЕТ И ИСТОРИЯ ЛОГИКИ
1. Предмет и задачи логики.
2. Основные этапы развития логики.
3. Логика и язык.
Цель занятия: ознакомиться с предметом логики, ее значением для
формирования правильного мышления; изучить историю возникновения
логики; выработать четкие представления об основных структурах, функциях и
категориях
языка,
о
логической
форме
мысли
и
ее
отношении
к
грамматическим формам.
Задачи и упражнения
1. Что изучает логика?
2. Что мы называем истиной, заблуждением, ложью?
3. Каковы этапы развития логики?
В приведенных ниже высказываниях укажите, что означает термин
«логика».
1. Теперь всё готово. Он даже не удивился своим действиям, настолько они
казались ему логичными.
2. С трудом он ослабил первую гайку, затем вторую. По логике гайки должны
свалиться через добрую дюжину километров.
3. «Отбросив время на дорогу, я не мог вернуться в госпиталь между десятью
часами и половиной одиннадцатого», – комиссар сделал в уме расчет времени.
Да, в отсутствии логики профессора нельзя было упрекнуть.
4. Ваши соображения вески, но могут возникнуть обстоятельства, которые
заставят гангстеров или главаря действовать вопреки логике.
5. А это значит, дорогой Эрнест, что то, что назначено судьбой, вероятнее
всего и случится. Это будет, в конечном счете, логично.
6. Стенден был логичен в своих предположениях.
3
7. Из-за нарушений законов логики погибло больше кораблей, чем из-за
нарушений законов навигации.
8. Один глупец нагородит столько чепухи, что ее не разберут и семь докторов
логики.
Приведите примеры мыслей, имеющих ту же логическую форму, что
и следующие.
Образец. Нет адъютанта без аксельбанта. – Нет трудностей, которых
нельзя преодолеть.
1.
Число 1 делится на 3, но не делится на 6.
2.
Некоторые любят это горячим.
3.
Пойдешь налево – коня потеряешь.
4.
Если поверишь этому, то поверишь всему.
5.
Быть или не быть – вот в чем вопрос.
6.
Если ты знаешь геометрию, то ты обнаружишь ошибку, но ты не знаешь
геометрию. Значит, ты не найдешь этой ошибки.
7.
Если б я была царицей, я б для батюшки царя родила богатыря.
8.
Пришла беда, открывай ворота.
Установите, какие из следующих суждений имеют одинаковую
логическую форму.
Образец. Многие из нас ошибаются. Некоторые политики честные люди.
1. Некоторые лекции скучны.
2. Луна – спутник Земли.
3. Все жидкости упруги.
4. Сергей не учил французский язык.
5. Этот вечер не был теплым.
6. Некоторые морские животные теплокровные.
7. Все квадраты ромбы.
8. Если хочешь быть здоров, закаляйся.
9. Поднялся ветер, и пошел дождь.
10. Любишь кататься – люби и саночки возить.
4
Вычеркните «лишние» слова и укажите общий признак оставшихся
слов.
1. Собака, корова, овца, лось, кошка.
2. Собака, корова, овца, лось, лошадь.
3. Футбол, хоккей, гандбол, баскетбол, водное поло.
4. Футбол, хоккей, гандбол, баскетбол, борьба.
5. Математика, физика, история, химия.
Логические задачи
1. У меня две монеты на сумму 15 копеек. Одна из этих монет не пятак. Что
это за монеты?
2. В христианской религии существуют три направления: православие,
протестантизм и католицизм. Может ли католик жениться на сестре своей
вдовы?
3. Крыша дома несимметрична. Один ее угол составляет 60 градусов, другой –
30 градусов. Предположим, что петух откладывает яйцо точно на гребень
крыши. В какую сторону покатится яйцо – в сторону пологого или более
крутого ската?
4. Чтобы проползти по часовой стрелке расстояние в один метр, улитке
требуется полтора часа. Если же улитка ползет это же расстояние против
часовой стрелки, то полный круг она завершает за 90 минут. Чем объяснить
такое несовпадение результатов?
5. Точно на границе США и Канады произошла крупная авиационная
катастрофа. В какой стране должны быть похоронены уцелевшие
пассажиры?
6. Продавец зоомагазина уверял покупателя, что купленный им попугай будет
повторять каждое услышанное им слово. Однако покупатель вскоре
обнаружил, что попугай нем, как рыба. Тем не менее продавец не лгал.
Объясните это.
5
2. ПОНЯТИЯ И ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ С НИМИ
1. Определение понятия и структура понятий.
2. Отношения между понятиями.
3. Логические операции с понятиями.
Цель занятия: ознакомиться с основными типами понятий; научиться
различать реальные и мнимые понятия; делать логически правильные
определения и деления, а также классификации.
Задачи и упражнения
К каким видам имен (единичным, общим или мнимым) относятся
следующие понятия?
Образец. Гора – общее понятие; Сократ – единичное понятие; Вечный
двигатель – нулевое понятие.
Вулкан; пустыня; ледокол; школа; человек, побывавший на луне;
Аристотель; гора Казбек; русский писатель Иван Бунин; сказка А.С. Пушкина
«О попе и его работнике Балде»; случайность; Маугли; русалка; солнечная
система; Санта Клаус; человек, побывавший на Марсе; неудачник; российский
город, разрушенный атомным взрывом; равенство; океан; мост через
Атлантический океан; добро; равносторонний тупоугольный треугольник;
число, делимое на 4, но неделимое на 2; красота.
Определите содержание, объем и элементы объема в следующих
понятиях
(кавычки
опущены):
планета
Солнечной
системы;
человек,
проживший 200 лет; химический элемент; факультет политехнического
института; сон майора Ковалева; футбольная команда «Спартак».
6
Определите логические отношения между понятиями и выразите эти
отношения с помощью круговых схем.
Образец: Самолет, вертолет, гидроплан, реактивный двигатель, летательный
аппарат.
Рис. 1. Схема отношения объемов указанных понятий: а – самолет; b – вертолет;
с – реактивный самолет; d – реактивный двигатель; е – летательный аппарат
1. Областной суд, городской суд, районный суд, суд Линча.
2. Ученый, археолог, историк, доктор исторических наук.
3. Мужчина, отец, сын, внук.
4. Наказуемое деяние, преступление, оскорбление, оскорбление словом,
хулиганство.
5. Прямоугольник, ромб, квадрат, «Черный квадрат» Малевича.
6. Преступление, кража, грабеж, нарушение закона.
7. Проект закона, закон, законность, беззаконие.
8. Час, минута, секунда.
9. Банда, глава банды, бандит, преступная группа, бандитизм.
10. Средство связи, телефон, телефонный разговор.
11. Город, площадь, улица.
12. Человек, имеющий детей; человек, имеющий несколько детей; человек,
имеющий дочь и сына; отец.
13. Предпринимательство, производственная деятельность, финансовый бизнес,
торговля.
7
14. Стихи
Шекспира,
исторический
роман,
произведение
искусства,
произведение английского искусства.
15. Город, столичный город, нестоличный город.
16. Кошка, усы, лапы, когти, хвост.
17. Дедушка, сын, внук, отец, брат.
18. Равенство, неравенство, республика, президент.
19. Банк, инновационный банк, стоимость, деньги.
Тождественны ли следующие понятия? Изобразите их объемы с
помощью кругов Эйлера.
Образец. Рука – орган и продукт труда. Определение неправильное, это
метафора.
1. Инфляция; рост цен на товары и услуги, вызывающий обесценивание денег.
2. Конвертируемость валюты; право владельца денег обменивать их на валюту
другой страны.
3. Тщательная всесторонняя подготовка – когда действия каждого расписаны
по минутам.
Дайте
характеристику
(укажите
вид,
состав,
правильность)
следующих определений.
1.
Печень – крупный внутренний орган человека, массой 1,5 кг.
2.
Ботаника – наука, изучающая растения.
3.
Собака – друг человека.
4.
Компьютеризация – процесс внедрения и все более широкого применения
электронно-вычислительной техники в народном хозяйстве, в отраслях,
предприятиях и организациях.
5.
Кибернетика – это не искусство.
6.
Здание – это жилище человека.
7.
Хорошо начищенные сапоги – это лицо солдата.
8
8.
Человек – двуногое животное, лишенное перьев.
9.
Температуру, при которой вещество плавится, называют температурой
плавления вещества.
10. Лед – замерзшая вода.
11. Брокер – посредник в продвижении товаров от производителя к
потребителю.
12. Мошенник – это человек, занимающийся мошенничеством.
13. Человек силен справедливостью.
Дайте
характеристику
(укажите
вид,
состав,
правильность)
следующих классификаций.
1. Глина бывает коричневой, желтой, белой, красной, серой, черной. Чаще
всего встречается светло-коричневая глина.
2. Полезные ископаемые делятся на следующие виды: каменный уголь, нефть,
горючий газ, торф, железная руда, гранит, глина, песок, известняки.
3. На земном шаре шесть материков: Евразия, Африка, Австралия, Северная
Америка, Южная Америка, Антарктида.
4. Аристотель разделил блага человеческой жизни на три группы: блага
внешние, духовные и телесные.
5. Геометрические фигуры делятся на плоские, многогранники, сферические,
треугольники, квадраты, шары, призмы, пирамиды и другие.
6. Скелет туловища состоит из позвоночника и грудной клетки.
7. Предложения
делятся
на
простые,
сложносочиненные
и
сложноподчиненные.
8. Имена существительные бывают мужского, женского и среднего рода.
9. Обед состоял из трех блюд.
10. Согласно Псевдодионисию, природа бывает несотворенной и творящей,
сотворенной и творящей, сотворенной и нетворящей, несотворенной и
нетворящей.
9
Дайте определения следующим понятиям.
Образец. Ромб – параллелограмм с равными сторонами и взаимно
перпендикулярными диагоналями.
Область, успех, губерния, преступник, преступление, ковкость, футбол,
двоечник, государство, революция, гантели, скрипка, мэрия.
Приведите примеры общих понятий и преобразуйте их в единичные.
Образец. Столица – Москва.
Приведите примеры положительных понятий и преобразуйте их в
отрицательные.
Образец. Принципиальный – беспринципный.
Приведите примеры абстрактных понятий и преобразуйте их в
конкретные.
Образец. Гражданственность – гражданин.
Обобщите и ограничьте следующие понятия.
Образец. Озеро, большое озеро, большое озеро в Сибири, Байкал.
Композитор, десятый класс школы, пьеса русского писателя, научное
открытие.
Правильно ли произведены ограничения?
Образец.
Растение,
цветок,
тюльпан.
Ограничение
произведено
правильно.
1. Животное, млекопитающее, голова млекопитающего.
2. Ужин, званый ужин, гости званого ужина.
3. Произведение искусства; музыкальное произведение; увертюра к опере
«Аида»; увертюра к опере «Аида», исполняемая в Большом театре.
4. Березовая роща, береза, стройная береза.
5. Дерево, береза, лист.
10
Правильно ли произведены обобщения?
Образец. Такса – охотничья собака – собака – животное. Обобщение
проведено правильно.
1. Приток реки, река, пресный водоем, водоем.
2. Улица, квартал, поселок городского типа, город, населенный пункт.
3. Верблюд, самое выносливое и неприхотливое домашнее животное пустыни;
выносливое и неприхотливое домашнее животное пустыни; домашнее
животное пустыни; домашнее животное; животное.
4. Соболь, ценный пушной зверек, пушной зверь, зверь.
Найдите понятия, равные по объему следующим.
Образец. Автор поэмы «Демон» – Лермонтов.
Доллар, бизнесмен, главный член предложения, прокурор, адвокат,
банкротство, экономический бум.
Приведенные общие понятия с помощью ограничения превратите
в единичные.
Образец. Революция – Великая французская революция.
Армия, задача, собственность, стол, государство, экономика.
Найдите понятие, к которому можно отнести следующие признаки.
1. Теплая, дружественная, радостная, неожиданная.
2. Светлый, звездный, тяжелый, долгий.
3. Холодное, мрачное, серое.
4. Холодная, суровая, морозная.
5. Верный, преданный, искренний.
Охарактеризуйте следующие понятия по объему.
Образец. Гомер – единичное понятие.
11
Океан, Зевс, завод, истина, женщина-космонавт, Вселенная, звезда, автор
романа «Двенадцать стульев», кремль, Сибирь, озеро, Томск, улица Томска.
Приведите
примеры
понятий,
равнозначных
указанным
ниже
понятиям, не используя собственных имен.
Образец. Столица России – самый крупный город России
Высочайшая вершина Гималаев, кит, Римский папа, автор Евгения
Онегина, предприниматель, король.
Определите, являются ли равнозначными понятия в следующих
парах.
Образец. Свобода – анархия: понятия не равнозначны.
Мельчайшая частица – атом; парнокопытное животное – млекопитающее,
друг – приятель, вражда – неприязнь, завод – промышленное предприятие.
Найдите понятия, находящиеся в отношении пересечения с данными.
Образец. Портрет – фотография.
Сталевар, республика, учебник, портрет, столица, депутат, взяточник,
спортсмен, книга.
Найдите понятия, подчиненные по отношении к данным.
Образец. Город – Кемерово.
Самолет,
вуз,
книга,
озеро,
корабль,
движение,
благосостояние, дорога, дерево.
Найдите понятия, подчиняющие данные понятия.
Образец. Офицер – военнослужащий.
Университет, шахтер, село, лошадь, студент, береза.
12
безопасность,
Найдите понятия, для которых приведенные ниже пары понятий
являлись бы соподчиненными.
Образец. Самолет – вертолет – летательный аппарат.
Городской поселок – деревня, сержант – лейтенант, железо – калий,
школьник – студент, Азия – Африка, птица – рыба.
Найдите понятия, противоположные и противоречивые данным.
Образец. Ребенок – не ребенок – взрослый.
Вежливость, умный, военные расходы, смелость, платежеспособный,
белый, мало, дорогой, любовь, чистый, рыночная экономика.
Обобщите понятия.
Образец. Студент – учащийся – человек.
Школа, газета, история, повесть, дом, артист, дружба, наводнение,
тепловоз, штукатур.
Проведите ограничение понятий.
Образец. Вуз – университет – политехнический университет.
Самолет, преступление, преподаватель, искусство, море, учебник.
Назовите родовые понятия различных порядков по отношению к
следующим.
Образец. Хищник – волк.
Сосна, шахта, натрий, ранняя весна.
Назовите видовые понятия различных порядков по отношению
к следующим.
Образец. Офицер – военнослужащий.
Учащиеся, закон, прибор, растение, населенный пункт.
13
Определите, какие из следующих отношений между понятиями
являются отношениями рода и вида, а какие выражают отношения целого
и части.
Образец. Российская Федерация – Кемеровская область; это отношение
целого и части.
Дорога, шоссе; университет, факультет; дом, крыша; город, центр города;
воинская часть, полк.
Определите, правильно ли произведено ограничение понятий.
Республика – область – район; город – город России – город Кемеровской
области; машина – трактор – трактор «Беларусь»; офицер – майор – сержант.
Правильно ли произведено обобщение понятий.
Образец. Учебник логики – учебник – книга: это обобщение произведено
правильно.
Секунда – минута – час; цех – завод – предприятие; високосный год –
год – столетие; одиночный выстрел – очередь – залп.
Определите, по какому основанию произведено деление.
Автомобили делятся на легковые и грузовые. Преступления делятся на
умышленные и неосторожные. Понятия делятся на единичные, общие и пустые.
Денежные знаки делятся на бумажные и металлические. История делится на
древнюю, средневековую, новую и новейшую. Люди делятся на белых, черных,
желтых и красных.
Соблюдены ли правила деления в приведенных примерах, а если нет,
то какое правило нарушено.
Образец. Леса делятся на лиственные и хвойные. Неправильное деление:
пропущены «смешанные леса».
14
Лето бывает сухим и влажным. Правильные четырехугольники делятся на
ромбы, квадраты и прямоугольники. Люди делятся на дающих и берущих
взаймы. Договоры делятся на устные, письменные и безвозмездные.
Преступления делятся на умышленные, неосторожные и должностные. Науки
делятся на гуманитарные и естественные. Животные делятся на хищников,
травоядных, всеядных и млекопитающих. Рынок делится на рынок товаров и
рынок услуг. Материальные тела делятся на твердые, жидкие и газообразные.
Церкви делятся на православные и католические, низкие и высокие. Свет
делится на искусственный, естественный и отраженный. Учебные предметы
делятся на обязательные и необязательные. По силе зрения люди делятся на
близоруких и дальнозорких. По способности проводить электрический ток тела
делятся на проводники, полупроводники и непроводники. Источники бывают
холодные,
горячие,
соленые
и
серные.
Проволоки
бывают
медные,
алюминиевые, железные, толстые и тонкие. Греки делили всех людей на греков
и варваров. В нашей стране живут христиане и мусульмане.
Определите, в каких из приведенных ниже примеров имеет место
деление понятий, а в каких – расчленение предмета на части.
Образец: Университет делится на факультеты. Это расчленение понятия.
Животные делятся на позвоночных и беспозвоночных. Год делится на
12 месяцев. Углы делятся на острые, тупые и прямые. Дома делятся на
одноэтажные и многоэтажные. Земной шар делится на восточное и западное
полушарие. Формы обучения делятся на очную, заочную и вечернюю. Метр
делится на сантиметры.
Замените дихотомическое деление на деление по видообразующему
признаку.
Образец. Автомобили делятся на легковые и не легковые – Автомобили
делятся на легковые и грузовые.
15
Люди делятся на блондинов и не блондинов. Вузы делятся на
университеты и не университеты. Термометры делятся на ртутные и не
ртутные. Строительство бывает жилищное и не жилищное. Позвоночные
животные делятся на млекопитающих и не млекопитающих.
Установите,
являются
ли
приведенные
ниже
определения
корректными, а если нет, укажите, какие правила нарушены.
Образец.
Жизнь
есть
сумма
жизненных
функций.
Определение
некорректное. Ошибка: круг в определении.
1. Виктор
Гюго –
французский
писатель,
написавший
роман
«Собор
Парижской богоматери».
2. Квадрат – прямоугольник с равными сторонами.
3. Жидкость есть то, что может быть вылито.
4. Солдат есть храбрый человек, который готов умереть за свое отечество.
5. Лев есть царь зверей.
6. Барометр – метеорологический измерительный прибор.
7. Медицина – наука, изучающая человеческие болезни.
8. Железные дороги есть средство сообщения людей между собой.
9. Историк – человек, изучающий историю.
10. Олигоцен – третья эпоха палеогена.
11. Мухомор есть ядовитый гриб.
12. Ртуть – единственный жидкий металл при обыкновенной температуре.
Попробуйте дать определение через родовое и видовое отличие
следующим понятиям.
Образец. Студент – учащийся (род) высшего учебного заведения (видовое
отличие).
Преступление, остров, Луна, лед, озеро, лошадь, вертолет, роза.
16
Какие из приведенных ниже понятий являются противоречивыми.
Образец. Круглый квадрат – противоречивое понятие.
Солнечная
прямоугольный
ночь.
Сухая
вода.
треугольник.
Холодный
Разомкнутая
огонь.
Равносторонний
окружность.
Конечная
бесконечность. Вечный двигатель. Горячий лед. Неправильное правило.
Ослепительная темнота. Таинственная мудрость. Глупая мудрость. Сухопутный
кит. Живой труп. Сказочная действительность. Непротяженное тело.
3. СУЖДЕНИЕ
1. Логическая структура суждения.
2. Классификация суждений.
3. Отношения между суждениями. Таблицы истинности.
4. Логические операции с суждениями.
Цель занятия: изучение различных типов суждений; определение
условий истинности или ложности простых суждений, достоверности или
вероятности сложных суждений.
Задачи и упражнения
Приведите суждения к четкой логической форме. Определите вид
суждения, его термины, связку и кванторное слово.
1. Все алмазы углероды. Все жидкости упруги.
2. Некоторые студенты учатся заочно. Некоторые экономисты являются
юристами.
3. Ни один экономист не является физиком. Ни одна звезда не является
кометой.
4. По морям плавают пассажирские и грузовые суда.
5. Ровными шеренгами выстроились солдаты.
17
Определите вид модальности в следующих суждениях.
1. Вероятно, молоко было одним их первых продуктов славянского хозяйства.
2. Разрешен проезд автомобилей при зеленом свете светофора.
3. Невозможно построить вечный двигатель.
4. Никогда не беспокой другого тем, что ты можешь сам сделать.
Установите
распределенность.
вид
суждения,
Выразите
его
отношения
субъект
между
и
ними
предикат,
с
их
помощью
круговых схем.
Образец. Некоторые растения (В) являются лекарственными (А).
В
А
Рис. 2
1. Ни один тюльпан не имеет шипов.
2. Все люди обладают второй сигнальной системой.
3. Все трапеции – четырехугольники.
4. Иногда люди проявляют нетерпимость.
5. Все подлежащие являются главными членами предложения.
6. Горбачев – первый Президент СССР.
7. Ни один преступник не должен избежать наказания.
8. Многие люди застенчивы.
9. Мне скучно.
10. Кабинет информатики находится на третьем этаже.
11. Ислам – самая молодая религия.
Установите, является ли приведенное предложение суждением или
нет, и объясните почему.
18
Образец. Всякая общественно-экономическая формация имеет своей
основой
способ
производства
материальных
благ.
Повествовательное
предложение является суждением.
1. Был ли Наполеон французским императором?
2. Наполеон никогда не был французским императором.
3. Водители, не нарушайте правила дорожного движения!
4. Хороши в саду цветочки, еще лучше девушки весной.
5. У дармоедов всегда прекрасный аппетит.
6. Какие полезные ископаемые добывают в нашей области?
7. Помогайте людям, дарите им свою любовь!
8. Люди рады лету, пчела рада цвету.
Определите вид суждения.
Образец.
На
побережье
много
виноградников.
Это
суждение
существования.
1. Водород легче воздуха.
2. Существуют металлы легче воды.
3. Следствия без причины не существуют.
4. С давних пор люди обмениваются необходимыми им товарами.
5. Река Обь расположена между реками Лена и Енисей.
6. Нельзя перепрыгнуть пропасть в два прыжка.
7. Аристотель – великий греческий философ.
8. Все
сделки,
не
соответствующие
требованиям
недействительными.
9. Сталь тверже железа.
10. Люди часто опаздывают на работу.
11. Одиссей был царем Итаки.
12. Сады Семирамиды когда-то существовали.
19
закона,
являются
Определите вид сложного суждения и выразите его в формуле.
Образец. Если вчера лил дождь (А), то сегодня солнечная погода (В).
Сложное импликативное суждение А → В
1. Работа
по
завершению
строительства
завода
будет
выполнена
в
назначенный срок тогда и только тогда, когда все необходимые
строительные материалы поставщики завезут заранее.
2. Посевная пройдет успешно, если вовремя будут отремонтированы
сельскохозяйственные машины, подвезены необходимые материалы, зерно
и горючее.
3. Если вы твердо уверены, что ваши аргументы убедительнее, но ваш коллега,
стоящий на той же ступеньке служебной лестницы, не хочет этого замечать, то
избегайте призывать на помощь вашего начальника.
4. Современный физический или биологический эксперимент часто дает
столько информации, что обработать ее без применения ЭВМ практически
невозможно.
5. Лишь тот достоин жизни и свободы, кто каждый день идет за них на бой.
6. Происхождение этрусков пока точно не установлено, их язык не
расшифрован, мы знаем отдельные слова, которые дошли до нас через
римлян.
7. Если я вру, то не сойти мне живому с этого места.
8. Кобра Нагайна, увидев сына Большого Человека, шипела: «Вы все сидите
потише. Если вы шевельнетесь, я ужалю его. Если вы не шевельнетесь, я
тоже ужалю». (Киплинг)
9. Все люди рождаются свободными и равными в своих правах.
Придумайте сложное суждение, построенное по формуле, проверьте
его истинность.
Образец. А \/ (В /\ С) – Студент выполнит домашнюю работу или пойдет
на дискотеку и огорчит родителей.
20
Приведите суждение к четкой логической форме. Определите вид
суждения, его термины, связку и кванторное слово.
Образец. Все (квантор) алмазы (субъект) есть (связка) углероды (предикат).
1. Все жидкости упруги.
2. Некоторые растения однолетние.
3. Некоторые насекомые являются пчелами.
4. Некоторые птицы водоплавающие.
5. Некоторые полезные ископаемые горючи.
6. По рекам плывут нагруженные баржи.
7. В небе летят самолеты.
8. По шоссейным дорогам мчатся грузовики.
9. Чайные плантации раскинулись по Черноморскому побережью Кавказа.
10. Корзины с чайными листами выносят на шоссе.
11. Зеленые идеи яростно сопят.
12. Многие, если не все, банкиры богаты и счастливы.
Установите количество и качество суждений и придайте им
стандартную форму одного из четырех типов A, E, I, O.
Образец. Рыбы дышат жабрами. Общеутвердительное суждение (А).
1. Некоторые выдающиеся математики не приняли неевклидовой геометрии.
2. Лень никогда не приводит к добру.
3. Прекрасное и полезное отчасти совпадают.
4. Многие из почтенных людей несчастны.
5. Кораллы образуют в океане опасные для судоходств рифы.
6. Авторы этой книги не ставили перед собой задачу охватить все аспекты
обсуждаемой проблемы.
7. Среди диких растений флоры нашей страны многие представляют собой
большую ценность для медицины.
8. Только один металл жидок.
9. Не все званые избраны.
21
10. Хорошая лошадь никогда не имеет дурного цвета.
11. Ни один человек не застрахован от неудач.
В приведенных ниже суждениях определите распределенность
терминов и изобразите отношения между субъектом и предикатом в
круговых схемах.
Образец. Не все золото, что блестит. Некоторые блестящие вещи (S) не
есть золото (P).
S
P
Рис. 3
1. Аксиомы самоочевидны.
2. Все хорошо, что хорошо кончается.
3. Многие соли растворяются в воде.
4. Некоторые металлы хрупки.
5. Не все книги являются словарями.
6. Многие растения не употребляются в пищу.
7. Некоторые христиане не являются православными.
8. Отдельные животные не имеют легких.
9. Реки есть естественные пути сообщения.
10. Все излишества губят здоровье.
11. Все православные есть христиане.
12. Не только образованные люди способны хорошо трудиться.
Определите тип суждения и сформулируйте все суждения остальных
типов с теми же субъектом и предикатом.
Образец. Все студенты изучают логику (А) Ни один студент не изучает
логику (Е) Некоторые студенты изучают логику (I). Некоторые студенты не
изучают логику (О).
22
1. Некоторые бактерии вредны.
2. Все пошли за ним.
3. Ни одно пресмыкающееся не пернато.
4. Ни одна книга не содержит стилистических ошибок.
5. Не многие знают сами себя.
6. Некоторые справедливые действия выгодны.
7. Все хорошо, что хорошо кончается.
8. Честность есть лучшая политика.
9. Некоторые хорошие действия не вознаграждаются.
10. Совершенное счастье невозможно.
11. Никакое знание не бесполезно.
12. Некоторые звезды не видны невооруженным взглядом.
Попробуйте
установить
логическую
структуру
следующих
предположений и выразить ее с помощью логических связок.
Образец. Иван и Марья любят друг друга. Конъюнкция: Иван любит
Марью и Марья любит Ивана. А /\ В.
1. Не дорог подарок, дорога любовь.
2. Фемистокл знал каждого жителя Афин в лицо и по имени.
3. Если я устал, то я не могу готовиться к занятиям.
4. Неверно, что 5 делится на 2 или на 3.
5. Береги платье снову, а честь смолоду.
6. Правда и в огне не горит и в воде не тонет.
7. Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного
движения, если на него не действует какая-либо сила.
8. Если четырехугольник не параллелограмм и не ромб, то его диагонали не
взаимно перпендикулярны.
9. Деньги – продукт стихийного развития товарных отношений, а не результат
договоренности или какого-либо иного сознательного акта.
23
10. Если Сергей и его хоровая капелла поедут в Москву, то если запись пройдет
удачно, их пригласят в Париж.
11. Иван либо сын, либо внук Петра.
12. Никогда не наступит торжество закона там и тогда, где и когда попираются
права человека.
Установите
с
помощью
таблиц
истинность
или
ложность
следующих суждений.
Образец. Мухоморы (А), подосиновики и белые грибы (В) очень полезны.
Конъюнкция. Одна из частей предложения (А) ложна, следовательно, все
предложение ложно.
1. Тигры полосаты, но уголь бел.
2. Либо Земля вращается вокруг Солнца, либо Солнце вращается вокруг
Земли.
3. Оперу
«Севильский
цирюльник»
написал
М.П. Мусоргский
или
П.И. Чайковский.
4. Если Брут и Кассий убили Цезаря, то Спартак был римским императором.
5. Слон голоден тогда и только тогда, когда он давно не ел.
Определите вид вопроса и дайте его характеристику.
Образец. Если это не любовь, так что же? Простой условный вопрос.
1. Кто и как выбирал в Риме народных трибунов? Каковы были их права и
обязанности?
2. А в глаз?
3. Как природные условия влияют на труд людей в вашей местности?
4. Почему в степи не растут ковыль и картошка?
5. Почему пельмени вкуснее, чем вареники?
6. Какие предметы вы изучаете в институте?
7. Что такое «бюрократия»?
8. Кто «за»?
24
4. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Виды умозаключений.
2. Логические операции с умозаключениями.
3. Непосредственные умозаключения.
Цель занятия: знакомство с основными видами умозаключений;
определение условий их истинности или ложности; освоение методов проверки
умозаключений.
Задачи и упражнения
Считая данное суждение истинным, что вы можете сказать об
истинности или ложности суждений других типов с теми же субъектом и
предикатом.
Образец. Все сложное может быть разрушено (А – истинно). Ничто
сложное не может быть разрушено (Е – ложно). Некоторые сложные вещи не
могут быть разрушены (О – ложно). Некоторые сложные вещи могут быть
разрушены (I – истинно).
1. Ни один лентяй не заслуживает похвалы.
2. Некоторые растения вредны.
3. Всякое зло заслуживает порицания.
4. Числа являются величинами.
5. Некоторые вещества не сложны.
6. В войне выигрывает тот, кто в ней не участвует.
Считая данное суждение ложным, что вы можете сказать об
истинности или ложности других типов с теми же субъектом и предикатом.
Образец. Некоторые животные разумны.(I – ложно). Все животные
разумны (А – ложно). Ни одно животное не разумно(Е - истинно). Некоторые
животные не разумны (О – истинно).
1. Некоторые виды лжи не заслуживают порицания.
2. Все науки опираются на практический опыт.
25
3. Ни один параллелограмм не является разносторонним.
4. Все усилия решить проблему «квадратуры круга» бесполезны.
5. Некоторые изменения не имеют никакой причины.
Осуществите превращение следующих суждений.
Образец. Все аспиранты – бывшие студенты. Это общеутвердительное
суждение, которое превращается в общеотрицательное путем перемены
качества на противоположное. Следовательно, суждение принимает следующий
вид: Ни один аспирант не является не бывшим студентом.
1. Многие вулканы не являются потухшими.
2. Все металлы полезны.
3. Многие студенты не являются неуспевающими.
4. Все органические вещества содержат уголь.
5. Все млекопитающие есть позвоночные.
6. Все люди погрешимы.
7. Люди не живут на Марсе.
8. Ничто великое не легко.
9. Ни одна планета не есть самосветящееся тело.
10. Некоторые люди не талантливы.
Произведите обращение следующих суждений.
Образец.
Все
адвокаты
(S)
–
юристы
(P).
Это
суждение
общеутвердительное (А). Общеутвердительные суждения путем перестановки
местами субъекта и предиката преобразуются в частноутвердительные (I). В
результате получаем: Некоторые юристы – адвокаты.
1. Все тюлени – ластоногие животные.
2. Ни один таракан не являeтся лошадью.
3. Все люди несовершенны.
4. Все планеты вращаются вокруг своей оси.
5. Глаголы прошедшего времени изменяются по родам.
26
6. Металлы не растворяются в воде.
7. Все вампиры – кровососы.
8. Ни один образованный человек не суеверен.
9. Немногие люди вполне довольны.
10. Некоторые кошки не являются домашними животными.
Сделайте вывод путем противопоставления предикату из следующих
суждений.
Образец. Истинный ученый скромен (А). Ни один нескромный человек не
является истинным ученым (Е).
1. Березовая роща не является смешанным лесом.
2. Никто не любит бесчестья.
3. Профессора являются преподавателями.
4. Пирамиды не являются плоскими геометрическими фигурами.
5. Рентгеновские лучи являются невидимыми.
6. Некоторые млекопитающие живут в воде.
7. Некоторые знания не бесполезны.
8. Все действительно счастливые люди благодетельны.
9. Всякая живая ткань органическая.
10. Смертные не могут быть счастливы.
27
5. КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ
1. Простой категорический силлогизм.
2. Сложные, сокращенные и сложносокращенные силлогизмы.
Цель
занятия:
научиться
строить
правильные
дедуктивные
умозаключения, находить ошибки в построении ложных умозаключений.
Задачи и упражнения
Проведите полный анализ структуры силлогизма (определите
термины, фигуру, модус, проверьте правильность).
Образец. Все сотрудники шестого отдела (М) были под колпаком у
Мюллера (Р). Штирлиц (S) был сотрудником шестого отдела (М). Значит, он (S)
был под колпаком у Мюллера (Р). Силлогизм построен по первой фигуре.
Большая посылка – общеутвердительное суждение (А). Меньшая посылка –
общеутвердительное суждение (А). Вывод – общеутвердительное суждение (А).
Модус силлогизма ААА соответствует первой фигуре, следовательно,
силлогизм правильный.
1. Ни один сотрудник шестого отдела не был уверен, что за ним не следят
люди из гестапо. Мюллер не был сотрудником шестого отдела. Значит, он
был уверен, что за ним не следят люди гестапо.
2. Каждый, кто был знаком с принципами работы гестапо, знал, что гестапо
следит за всеми сотрудниками РХСА. Штирлиц знал, что гестапо следит за
всеми сотрудниками РХСА. Значит, он был знаком с принципами работы
гестапо.
3. Некоторые из людей Шелленберга работали на Мюллера. При этом
большинство из тех, кто работал на Мюллера, не доверяли друг другу. Это
значит, что некоторые люди Шелленберга не доверяли друг другу.
4. В гестапо знали, что Штирлиц назначает встречи своим агентам в музее
природоведения. Все знавшие об этом считали, что Штирлиц работает на
28
Шелленберга. Таким образом, некоторые, считавшие, что Штирлиц
работает на Шелленберга, не были сотрудниками гестапо.
5. Многие разрешимые задачи сначала кажутся неразрешимыми, но все
разрешимые задачи рано или поздно решаются. Поэтому большинство
задач, кажущихся сначала неразрешимыми, рано или поздно решаются.
6. Все великие писатели обращались к теме любви, большинство русских
писателей также обращались к этой теме. Это значит, что некоторые
русские писатели великие.
7. Некоторые
политические
партии
не
имеют
научно
обоснованной
экономической программы, а ни одна не имеющая такой программы партия
не может рассчитывать на победу. Значит, некоторые политические партии
не могут рассчитывать на победу.
8. Произведение Л.Н. Толстого невозможно прочитать за один день, и
поскольку «Война и мир» – произведение Л.Н. Толстого, то его невозможно
прочитать за один день.
9. Всякое знание не является бесполезным, и никакое знание не приносит
вреда. Значит, все, приносящее вред, бесполезно.
10. Многие
американские
американских
фильмов
фильмы
сентиментальны,
счастливый
конец.
и
Значит,
в
большинстве
некоторые
из
сентиментальных фильмов имеют счастливый конец.
11. Этот человек был умным купцом. Он предпочитал довольствоваться
меньшей прибылью и сохранять нормальное течение деловой жизни, чем
держать у себя дорогой товар. Следовательно, довольствующиеся меньшей
прибылью и сохраняющие нормальное течение деловой жизни, лишь бы не
держать у себя дорогой товар, бывают умными купцами.
Завершите силлогизм и проверьте его правильность.
Образец. Ни одно млекопитающее (Р) не дышит жабрами (М). Акула (S)
дышит жабрами (М). Следовательно,…акула (S) не млекопитающее (Р).
29
Силлогизм построен по второй фигуре. Большая посылка – суждение типа Е.
Меньшая посылка – суждение типа А. Вывод: суждение типа Е. Модус
силлогизма ЕАЕ соответствует правилам второй фигуры, следовательно,
силлогизм правильный.
1. Все люди ошибаются, все короли – люди, следовательно…
2. Платина есть металл, а все металлы соединяются с кислородом, а…,
следовательно…
3. Некоторые люди обладают способностью к быстрому счету. Некоторые
люди – математики. Следовательно, некоторые математики обладают
способностью к быстрому счету.
4. Все
тела
при
нагревании
расширяются.
Это
тело
расширяется,
следовательно…
5. Все металлы являются веществами. Все металлы – химические элементы.
Следовательно, все вещества являются химическими элементами.
6. Некоторые
земноводные
животные
есть
млекопитающие.
Все
млекопитающие есть позвоночные. Следовательно…
7. Все планеты есть небесные тела. Ни одна планета не есть самосветящееся
тело. Следовательно…
8. Ярко-красные цветы не имеют запаха. Этот цветок не имеет запаха.
Следовательно…
9. Все люди имеют голову. Буратино не человек. Следовательно…
10. Все слова служат для выражения мысли. Все жесты служат для выражения
мысли. Следовательно…
11. Некоторые
человеческие
действия
вызывают
ненависть.
Ложь –
человеческое действие. Следовательно…
12. Волки едят ягнят. Это животное ест ягнят. Следовательно…
13. Все негры имеют курчавые волосы. Этот человек имеет курчавые волосы.
Следовательно...
30
14. Неорганические тела не растут. Кристалл – неорганическое тело.
Следовательно…
15. Все
пауки
членистоногие,
все
пауки
имеют
четыре
пары
ног.
Следовательно…
16. Позитрон – это элементарная частица. Позитрон имеет положительный
заряд. Следовательно, элементарные частицы имеют положительный заряд.
17. Всякий справедливый человек благороден. Некоторые повара справедливы.
Следовательно…
18. Ни один человек не может предсказать будущее. Гадалки являются людьми.
Следовательно…
19. Ни один взяточник не честен. Некоторые чиновники взяточники.
Следовательно…
20. Всё, дающее жизненный опыт, полезно. Некоторые ошибки дают
жизненный опыт. Следовательно…
21. Каждый честный человек прилежно занимается своим делом. Этот человек
прилежно занимается своим делом. Следовательно…
22. Только люди верят в конец света. Нет человека, не верящего в гармонию
мира. Следовательно…
Определите, что пропущено в следующих энтимемах.
Образец. Роман «Война и мир» – великое произведение, так как оно
написано Л.Н. Толстым. Пропущена посылка: «Все произведения, написанные
Л.Н. Толстым, – великие произведения».
1. Некоторые книги вредны, так как всё бесполезное вредно.
2. Если он не похищал эту вещь, зачем он ее спрятал?
3. Эта задача неразрешима, поэтому ее не решил ни один математик.
4. Работа не волк, в лес не убежит.
5. Некоторые деревья вечнозеленые, и поэтому они не растут на севере.
6. Всякая лесть – умышленное искажение истины, но иногда умышленное
искажение истины приятно.
31
7. Ни один второкурсник не изучает французский язык, а Иванов изучает.
8. Ай, Моська! Знать, она сильна, что лает на слона! (И.А. Крылов).
Корректны ли следующие энтимемы?
Образец.
Эта
сделка
неправоспособными
недействительна,
гражданами.
Пропущена
так
как
посылка:
совершена
«Все
сделки,
совершенные неправоспособными гражданами, являются недействительными».
Силлогизм
имеет
гражданами
(М),
неправоспособными
вид:
Все
сделки,
недействительны
гражданами
совершенные
(Р).
(М).
Эта
неправоспособными
сделка
Следовательно,
(S)
эта
совершена
сделка
(S)
недействительна (Р). Силлогизм построен по первой фигуре, модус ЕАЕ.
Силлогизм достоверен.
1. Н. готовится сдать экзамены, значит, ему предстоит их сдавать.
2. Этот студент сдал все экзамены, потому что он получает стипендию.
3. Все планеты Солнечной системы вращаются по планетарным орбитам,
поэтому Плутон – планета Солнечной системы.
4. Некоторые дети не любят мороженое, так как от мороженого у них болит
горло.
5. Каждый человек не свободен от общества, потому что он живет в обществе.
6. Большинство преподавателей университета учились в университете. Значит,
Н. тоже учился в университете.
7. Н. неграмотный человек, так как он пишет с ошибками.
8. Убийство является особо тяжким преступлением, поскольку за убийство
наказываются несовершеннолетние.
9. Некоторые сложные вещества не растворяются в воде, поскольку все
органические соединения – сложные вещества.
10. Крыжовник ядовит, так как встречаются ядовитые растения.
11. Действительность разумна. Следовательно, действительность подвержена
сомнению.
12. Если кто-то глуп, то надолго.
32
6. УСЛОВНЫЕ И РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
Установите
корректность
следующих
условно-категорических
умозаключений.
Образец. Если вода нагревается, то она испаряется. Вода нагревается.
Следовательно,…вода
символической
форме
испаряется.
А → В.
Выражаем
Выражаем
условную
категорическую
посылку
посылку
в
в
символической форме А. Выражаем заключение в символической форме В.
Структурная схема силлогизма А → В
А
В
Полученный
модус
является
правильным,
следовательно,
данный
условно-категорический силлогизм корректен.
1. Если хорошо обработать поле, то посевы не будут страдать от засухи. Это
поле хорошо обработано. Следовательно…
2. Если на поле стоит пугало, то сторож спит спокойно. Сторож спит
спокойно, следовательно…
3. Если у человека отнять последнюю надежду, то он падает духом. Н. пал
духом, следовательно…
4. Если урок труден, то ученики его плохо усваивают. Данный урок ученики
усвоили плохо. Следовательно…
5. Если эта бухта замерзает, то корабли не могут заходить в нее. Корабли не
могут заходить в эту бухту. Следовательно…
6. Если поезду угрожает опасность, то стрелочник выходит с красным
фонарем. Стрелочник не выходит. Следовательно…
7. Если ребенок съест 5 килограммов слив, то у него заболит желудок. У
ребенка расстроен желудок. Следовательно…
8. Если человек несет деньги в финансовую пирамиду, то денег у него не
будет. У этого человека нет денег. Следовательно…
33
9. Если температура упадет ниже 0, то ни одно семя не прорастет. Ни одно
семя не проросло. Следовательно…
10. Если у человека есть совесть, то он признает свои ошибки. Этот человек не
признает своих ошибок. Следовательно…
11. Если дерево полить керосином, то оно засохнет. Это дерево не поливали
керосином. Следовательно…
12. Мальчик будет пускать пузыри, если съест кусок мыла. Этот мальчик
пускает пузыри. Следовательно…
Определите
корректность
разделительно-категорических
умозаключений.
Образец. Фирмы бывают производственные или торговые. Фирма
занимается производством. Следовательно, она не торговая. Умозаключение
некорректно, так как разделительная посылка не является исключающей
альтернативы. Фирмы могут быть производственно-торговыми.
1. Это лекарство или полезно, или вредно, или бесполезно. Оно полезно.
Следовательно…
2. Это действие или похвально, или постыдно, или нравственно, или
безразлично. Оно не похвально и не постыдно. Следовательно…
3. Путь кометы есть эллипс, или парабола, или гипербола. Путь данной кометы не
может быть параболой или гиперболой. Следовательно…
4. Всякая политическая реформа или разумна или бесполезна. Реформы
Гайдара были бесполезны. Следовательно…
5. Линии бывают или прямые, или кривые, или ломаные. Данная линия не
кривая и не прямая. Следовательно…
6. Право либо дано природой, либо оно основано на соглашении между
людьми. Но право не дано природой, следовательно…
7. Некоторые люди, не выполняющие своих обещаний, являются безвольными
или непорядочными. Н. является безвольным человеком. Следовательно…
34
8. Сборка компьютеров может быть «белой» или «желтой». Данная сборка не
является «белой». Следовательно, это «желтая» сборка.
Придумайте
построенные
разделительно-категорические
по
утверждающе-отрицающему
модусу
умозаключения,
и
отрицающе-
утверждающему модусу.
Установите логическую форму следующих умозаключений.
Образец. Если бы я был не злопамятен, то я забыл бы обиду. Если бы я
был добр, то я простил бы обиду. Но я не забыл и не простил обиду.
Следовательно,… я не добр и злопамятен. Это сложная деструктивная дилемма.
1. Если бы Цезарь был суеверен, то он бы уступил просьбам предсказателя не
идти в сенат. Если бы Цезарь был осторожен, то он удалил бы Брута. Цезарь
не уступил просьбам предсказателя и не удалил Брута. Следовательно…
2. Если больной подвергнется операции, то умрет вследствие слабости. Если
он не подвергнется операции, то он умрет от болезни. Но больной либо
подвергнется, либо не подвергнется операции. Следовательно…
3. Если человек скуп, то он копит деньги. Если человек бережлив, то он тратит
умеренно. Этот человек не копит и не тратит умеренно. Следовательно…
4. Если в адмиралтействе водятся мыши, то кот будет питаться ими, и на его
содержание деньги не потребуются. Если в адмиралтействе нет мышей, то
нет и необходимости брать на службу кота, выделяя деньги на его
содержание. Следовательно…
Постройте
условно-категорическое
умозаключение
на
основе
сложных суждений.
1. Если хочешь, чтобы твои наставления влияли действительно благотворно на
твоих учеников, предостерегай их от бесполезных знаний и ложных правил.
(И.В. Гете).
2. Бояться несчастья – и счастья не видать.
3. Не узнав горя – не узнаешь и радости.
35
7. ИНДУКЦИЯ И АНАЛОГИЯ
1. Индукция.
2. Умозаключение по аналогии.
Цель занятия: познакомиться с основными видами индукции; научиться
строить логически правильные индуктивные умозаключения, строгие аналогии.
Задачи и упражнения
Определить вид индуктивного умозаключения, найти посылки и
заключение, установить состоятельность вывода
Образец. В этом году декабрь, январь, февраль были очень холодными
(посылка). Следовательно, зима в этом году была очень холодная (заключение).
Зима состоит из трех месяцев (декабрь, январь, февраль), следовательно, здесь
присутствует полная индукция. Умозаключение корректно.
1. В Аргентине говорят на испанском языке, в Эквадоре говорят на испанском
языке, В Венесуэле говорят на испанском языке. Аргентина, Эквадор,
Венесуэла
–
южноамериканские
страны.
Следовательно,
во
всех
южноамериканских странах говорят на испанском языке.
2. В 1581 году Ермак начал освоение Сибири. В 1639 году Иван Москвитин
достиг Охотского моря и первым из европейцев увидел с востока Тихий
Океан. В 1648 году Семен Дежнев вместе с Поповым проплыл от устья
Колымы в Тихий океан, обогнув Чукотский полуостров, открыл пролив
между
Азией
и
Америкой.
Все
это
говорит
о
том,
что
наши
соотечественники еще в XVI и XVII веках прокладывали морские пути на
восток.
3. Когда заболел сапожник, ему дали лекарство. И он выздоровел. Когда
заболел плотник, ему дали то же самое лекарство, и он умер. Вывод: это
лекарство помогает сапожникам и не помогает плотникам.
36
4. Металлы медь, цинк, золото, серебро – твердые тела. Следовательно, все
металлы твердые тела.
Какие выводы по индукции можно сделать из следующих посылок?
Какой вид индукции здесь используется?
1. Уголовная ответственность за убийство, изнасилование, умышленное
нанесение телесных повреждений наступает с 14 лет. Все эти преступления
и только они относятся к тяжким преступлениям против личности.
2. Общие понятия могут быть собирательными и несобирательными,
конкретными и абстрактными, положительными и отрицательными,
относительными и безотносительными.
3. Дельфины, тюлени, моржи, киты – млекопитающие. Значит, некоторые
обитатели океана не являются рыбами.
В приведенных рассуждениях определите вид аналогии и характер
вывода.
1. И. Кеплер писал о том, что Земля, подобно человеку, имеет внутреннюю
теплоту, в этом нас убеждает вулканическая деятельность. Соответственно
сосудам живого тела на Земле имеются реки. Существует еще ряд
соответствий. Но человек одушевлен. Следовательно. Земля тоже имеет
душу.
2. Два тела испытывают ускорение. Массы и ускорения тел одинаковы.
Известно,
что
равнодействующая
сил
для
одного
тела
равна
P.
Следовательно, равнодействующая всех сил для другого тела равна тоже Р.
3.
a ⋅b a
a+b a
= , значит,
=
c ⋅b c
c+b c
4. «Увлекающийся практикой без науки – словно кормчий, ступающий на
корабль без руля и компаса: он никогда не уверен, куда плывет»
(Леонардо да Винчи)
5. В ходе биологического эксперимента исследователь бросает живую
лягушку в кипяток, и она немедленно выпрыгивает обратно. Если же
37
лягушка помещается в холодную воду, которая затем медленно доводится
до кипения, она остается сидеть на дне сосуда и сваривается заживо. Вот
уже почти 20 лет США наподобие той лягушки сидят в медленно
нагреваемой воде, жалуясь на возрастающий экономический дискомфорт,
обмахиваясь веером и мечтая о том, чтобы кто-нибудь снизил температуру в
котле. Но температура продолжает расти, а США продолжают сидеть на
месте. Если так будет продолжаться, то существует опасность того, что
США превратятся в «вареную лягушку» уже к концу нынешнего столетия.
8. ОСНОВНЫЕ ФОРМАЛЬНО-ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ
1. Закон тождества.
2. Закон противоречия.
3. Закон исключенного третьего.
Цель занятия: изучение основных логических законов, условий их
применения и основных видов логических ошибок.
Задачи и упражнения
Какие
формально
логические
законы
распространяются
на
приведенную пару суждений.
Образец. Все страусы летают (А). Ни один страус не летает (Е). На
противоположные суждения распространяется закон противоречия.
1. Все грачи перелетные птицы. Некоторые грачи не являются перелетными
птицами.
2. Ни один чиновник не нарушает законов. Некоторые чиновники нарушают
закон.
3. Некоторые растения ядовиты. Ни одно растение не является ядовитым.
4. Аристотель является учителем Александра Македонского. Аристотель не
является учителем Александра Македонского.
38
Установите, к каким из следующих пар понятий применим закон
исключенного третьего.
Образец. Грамотный – неграмотный: закон применим. Глубокий –
мелкий: закон неприменим, пропущено понятие «средний».
Верующий – неверующий. Верующий – атеист. Протяженное тело –
непротяженное тело. Доказуемый – недоказуемый. Сладкий – горький.
Убежденный – уверенный. Обратимый – необратимый. Сообразительный –
схватывающий на лету.
Является ли первое из двух ниже суждений достаточным основанием
для второго суждения (закон достаточного основания).
Образец. У него плохое материальное положение. Ему нужно поставить
хорошую оценку. Нет, не следует.
1. Он хорошо учится. Он достоин именной стипендии.
2. Это предложение длинное. Это предложение сложное.
3. Данная мысль построена правильно. Данная мысль истинна.
4. Данное определение соответствует правилам логики. Данное определение
логически правильно.
5. Не согрешишь, не покаешься.
6. У Н. нет внуков. У Н. нет детей.
7. М., как правило, не выполняет своих обещаний. М. вряд ли выполнит свое
обещание.
Могут ли быть правы оба человека, один из которых высказывает
первое суждение, а другой – второе.
Образец. Во всех книгах есть опечатки (А). В некоторых книгах есть
опечатки (I). Да. Суждения находятся в отношении подчинения и могут быть
одновременно истинными.
1. Некоторые крокодилы – людоеды. Ни один крокодил не является людоедом.
39
2. Нет трудностей, которых нельзя преодолеть. Не всякая трудность
преодолима.
3. Не всякое правило имеет исключение. Ни одно правило не имеет
исключений.
Нарушен ли формально-логический закон в рекламе оружейной
лавки «Ничто не может пробить мой щит» и «Мои стрелы пробивают все,
что угодно».
1. В силлогизмах первой фигуры при одной частной посылке заключение тоже
частное. Это справедливо также для правильных силлогизмов второй,
третьей и четвертой фигуры.
2. Лекарственное растение шалфей помогает ликвидировать воспалительный
процесс.
9. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АРГУМЕНТАЦИИ
1. Общая характеристика и виды доказательств.
2. Основные правила и требования к доказательству.
3. Опровержение.
Цель занятия: выяснение сущности аргументации; освоение основных
приемов, правил и методов доказательств; определение основных ошибок при
построении доказательства; построение доказательства или опровержения;
подбор и оценка аргументов.
Задачи и упражнения
Найдите в следующих текстах тезис, аргументы, укажите способ
доказательства.
1. Я не успел укрыться: внезапно налетела буря.
40
2. С древнейших времен люди селились там, где протекала река. Реки поили
свежей водой и кормили рыбой, служили дорогами; реки соединяли людей –
по рекам плавали в далекие края, они же служили защитой от врагов; на
реках устраивали мельницы и мололи зерно на муку; по рекам сплавляли
лес. От рек отводили каналы, вода шла на сухие земли и превращала
пустыни в цветущие сады.
А не так давно для рек нашлась и еще одна важная работа: на реках начали
строить гидроэлектростанции (по Лариной).
3. «Чувство доброты точно так же, как и чувство гнева или чувство любви,
само по себе ни хорошо, ни дурно в нравственном отношении, но,
осложнившись с представлениями и другими чувствами, оно может быть
источником как нравственных, так и безнравственных психических
явлений: оно может вести к щедрости, но также ведет к бестолковой
расточительности; оно может способствовать развитию человеческих
отношений между людьми, но оно же ведет к той поблажке всему дурному,
от которой общество столько же страдает, если еще не более, как и от
развития желчного направления в людях. Вот почему, если воспитатель
должен заботиться о том, чтобы не сделать душу гневною, не воспитать т.н.
желчного человека, ищущего везде и во всем пищу своему гневу, то точно
так же должен он заботиться о том, чтобы не воспитать души бестолково
доброй, изливающей свою доброту на что попало и чаще на зло, чем на
добро, потому что зло хитрее добра: умеет подстерегать добрые минуты
человека и пользоваться ими. Словом, если воспитатель не должен
развивать желчного настроения в воспитаннике, то он должен также
позаботиться, чтобы не воспитать в нем той пряничной души, в которой
также нет никакого нравственного достоинства» (К.Д. Ушинский).
Проанализируйте структуру доказательства и определите, правильно
оно построено или нет. Если неправильно, то укажите ошибку.
41
1. Если бы Н. совершил это преступление, то он должен был бы быть на месте
преступления в ночь, когда оно было совершено. Н не было на месте
преступления, так как он был в другом месте. Следовательно, Н. не
совершал преступления.
2. Если Шекспир – великий драматург, то его произведения ставились в
театрах. Произведения Шекспира ставились в театре. Следовательно,
Шекспир – великий драматург.
3. Если сделки бывают односторонние или многосторонние, а Н. оформил
завещание, то Н. совершил не многостороннюю сделку.
Определите тезис доказательства и те ошибки, которые имеются в
его обосновании.
1. Н. утверждает, что он не может провести расследование данного
преступления. На вопрос «почему» он ответил, что не подготовлен. А на
вопрос: «Почему он считает себя неподготовленным?» – он ответил:
«Потому, что не уверен, что смогу провести расследование».
2. «Говорят, что А. – неталантливый художник, что он пишет посредственные
картины». – «Это неверно, так как А. – человек, вышедший из глубин
народа, он хорошо знает природу, он воевал в горячих точках, его уважают
друзья и коллеги».
3. Из-за того, что «Некоторые врачи ошибаются», говорят, что «Все врачи
ошибаются».
4. Иногда можно услышать такие фразы: «В магазине ничего нет»; «Сейчас
все болеют гриппом» и другие подобные суждения.
5. В комедии А.С. Грибоедова «Горе от ума» Фамусов говорит служанке Лизе:
«Все ты лжешь». Он также считает: «По должности, по службе хлопотня,
тот пристает, другой, всем дело до меня!» или «Все умудрилися не по
летам», «Вот то-то, все вы гордецы!» или «Не я один, все также осуждают».
42
Проанализируйте
отрывки
из
детективных
произведений
Д.Х. Чейза. Найдите в каждом из приведенных текстов тезис и
аргументы, объясните, прямой или косвенный способ доказательства
использовали действующие лица.
1. «Его сердечность радовала: большинство моих так называемых друзей
старались поскорее отделаться от меня, когда я заглядывал к ним, но
Маршалл был славный малый, мы всегда с ним ладили».
2.
«Так он приобрел здесь землю?» – «Да. Он купил Восточный Берег,
который раньше принадлежал Айре Кренли. Мальру практически все там
перестроил. Место удивительное: свой причал, свой пляж, свой бассейн –
все свое».
3. «Знаете, Джон, чем дольше я думаю об этом деле, тем сильнее склоняюсь к
мнению, что это работа кого-то из местных.
– Я тоже так полагаю.
Я замер.
– Почему?
– Перед
уходом
в
кино, –
сказал
Реник, –
ей
позвонил
кто-то,
представившийся Джерри Уильямс. После звонка Мальру я набрал номер
Уильямса, но не застал его дома. Уильямс еще с четверга лежит в больнице,
он сломал ногу. Он не мог позвонить девушке. Значит, похититель назвал
себя Джерри Уильямсом. Откуда он знал Уильямса?
Отец Одетты сказал мне, что дочь уже пару месяцев не виделась с этим
юношей. Это один факт. Дальше: они остановили свой выбор на «Хижине
пиратов». Она находится в глухом месте, но тут есть и другие удаленные от
центра города заведения, значительно более известные. Маловероятно,
чтобы чужакам был известен этот кабак».
4.
«– Я полагал, что, благодаря магнитофонным пленкам, я в безопасности, но
О’Рейли вынудил меня отдать их. Теперь у меня нет никаких доказательств,
подтверждающих мои слова».
43
10. ГИПОТЕЗА
Рассмотрите различные гипотезы о возникновении Солнечной
системы, выдвигавшиеся Декартом, Кантом, Лапласом и другими
учеными философами, и те, которые выдвигаются в настоящее время.
Определите вид гипотезы: общая, частная, или единичная. Найдите
конкурирующие гипотезы (т.е. противоположно объясняющие одно и то же
явление).
1. «До сих пор, – считает академик Н.А. Шило, – уживаются две
альтернативные концепции: первая основывается на том, что Земля
произошла
от
холодного
допланетного
вещества
с
последующим
разогревом за счет гравитационного уплотнения и превращения энергии
сжатия в тепловую, а также распада радиоактивных элементов (так
называемая аккреционная гипотеза). Согласно второй, Земля образовалась
из раскаленного до плазменного состояния протопланетного вещества,
тепловая и кинетическая энергия которого определила внутрисферное
расслоение с последующей более глубокой дифференциацией его под
воздействием эволюции гравитационного и магнитного полей. И вторая
гипотеза не исключает теплоту радиоактивного распада…
Принятие одной из названных гипотез определит разные подходы к
решению проблем геологии».
2. Р. Декарт в середине XVII века выдвинул умозрительную гипотезу
«вихрей». Вся Вселенная, по Декарту, с момента «творения» состояла из
разреженной материи, хаотически существовавшей в пространстве в едином
круговращательном,
вихреобразном
движении.
Совокупность
этих
движений постепенно привела к концентрации вещества и образованию
Земли и неба со всеми видимыми на нем телами.
3. В 1749 году появилась новая гипотеза Ж. Бюффона. Он связал
возникновение планет с солнечным веществом, вырванным из недр светила
44
ударом гигантской кометы. Вслед за Бюффоном ряд ученых создали
значительное число подобных «катастрофических» гипотез. Этим гипотезам
были противопоставлены эволюционистские гипотезы (их авторы, в том
числе, И. Кант и П. Лаплас).
4. И. Кант в 1755 году выдвинул такую гипотезу: Солнечная система, как и
многие другие небесные сложные образования, возникла в результате
закономерного сгущения и уплотнения материи до туманности рассеянных
твердых частиц различной плотности и размера.
5. По П. Лапласу (1796), Солнечная система образовалась из огромной газовой
туманности. По мере сжатия скорость ее вращения увеличивалась, и в
результате наступали моменты, когда центробежные силы, действовавшие
на ее верхние слои, превосходили силы притяжения. В каждый такой
момент от туманности отделялись кольца все более плотного газа, которые
постепенно превращались в очередную планету. Подобным образом вокруг
планет формировались и спутники.
6. Академик О.Ю. Шмидт (1944) выступил с новой гипотезой, согласно
которой Солнце и планеты произошли в разное время и из разного
вещества. Гипотеза О.Ю. Шмидта столкнулась с большими трудностями в
объяснении ряда проблем.
7. Модель образования Солнечной системы, предложенная академиком
Н.А. Шило. По этой гипотезе Солнечная система возникла за счет
спиралевидного облака с вихревой структурой. Эта идея позволяет
преодолеть большинство трудностей, возникавших в планетарных моделях,
предлагавшихся учеными от Декарта до наших дней.
Н.А. Шило пишет о своей гипотезе:
«Аналитическое рассмотрение параметров Солнца, планет и спутников
позволяет заключить: они возникли из энергетически общей динамической
системы, сравнительно изолированной от других звезд. Такой системой
могло быть горячее спиралевидное облако, диаметр которого превышал
45
современную Солнечную систему; облако вращалось против часовой
стрелки. Оно, в свою очередь, могло возникнуть в рукаве Галактики в
условиях сжатия, неустойчивости и развития сильных газовых вихрей».
Сколько и каких гипотез содержится в приведенном ниже тексте
американского психофизиолога Ф.И. Макгигана? Определите вид гипотез
и
найдите
их
подтверждение.
В
какой
форме
сформулировано
подтверждение? Прямой или косвенный способ подтверждения?
«Чрезмерный стресс убивает. Стрессовые ситуации повседневной жизни
могут убивать медленно и внезапно… Проблема, как «разумно» реагировать на
стрессовые ситуации, не нова. Предлагалось множество решений проблемы
борьбы со стрессом. Самая распространенная: расслабить свое тело, если оно
напряжено. Как же научиться достигать этого желательного состояния?
Релаксация – одно из старых понятий, но только в начале нашего
столетия в научных работах оно обрело свое действительное клиническое
значение. Наиболее тщательно апробированным и оригинальным методом
обучения расслаблению является, на наш взгляд, метод прогрессивной
релаксации,
разработанный
еще
в
Э. Джекобсоном.
46
1908
году
американским
ученым
ЛИТЕРАТУРА
1. Берков В.Ф., Яскевич Я.С., Павлюкевич В.И. Логика. Минск., 1997.
2. Ивлев Ю.В. Логика. М., 1992.
3. Гетманова Л.Д. Учебник по логике. 8-е изд. М., 2000.
4. Малахов
В.П.
Основы
формальной
логики.
Учебное
экономистов. М., 1999.
5. Шипунова О.Д. Логика и теория аргументации. М., 2005.
47
пособие
для
Содержание
1. ПРЕДМЕТ И ИСТОРИЯ ЛОГИКИ ....................................................................... 3 2. ПОНЯТИЯ И ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ С НИМИ ........................................ 6 3. СУЖДЕНИЕ ........................................................................................................... 17 4. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ ............................................................................................ 25 5. КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ .................................................................. 28 6. УСЛОВНЫЕ И РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ......................... 33 8. ОСНОВНЫЕ ФОРМАЛЬНО-ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ .................................. 38 9. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АРГУМЕНТАЦИИ .................................................. 40 10. ГИПОТЕЗА .......................................................................................................... 44 ЛИТЕРАТУРА ........................................................................................................... 47 Содержание ................................................................................................................ 48 48
Учебное издание
ЛОГИКА
Составители:
Фокин Николай Петрович
Литвинов Виталий Евгеньевич
Редактор Е.А. Утюмова
Компьютерная верстка Н.П. Фокинa
Подписано в печать 17.10.2008
Бумага типографская
Уч.-изд. л
Формат 60х84 1/16
Плоская печать
Тираж
Усл. печ. л
Заказ
Peдaкционно-издательский отдел УГТУ–УПИ
620002, Екатеринбург, Мира, 19
Ризография НИЧ УГТУ–УПИ
620002, Екатеринбург, Мира, 19