Письмо ООО Лесэксперт

Центр стандартизации и сертификации лесоматериалов
ООО "ЛЕСЭКСПЕРТ"
Телефон: +7 916 150 05 32, +7 499 717 55 25
E-mail: mail@lesexpert.ru Web-page: www.lesexpert.org
Почтовый адрес: 124617, г. Москва, К-617, г. Зеленоград, корп. 1451, кв. 36
Член технического комитета по стандартизации ТК-78 "Лесоматериалы"
№ 06
27.03.2014
Специалистам по круглым лесоматериалам
Об использовании при учѐте брѐвен
метода концевых сечений (Смалиана),
метода срединного сечения (Губера)
и метода усечѐнного конуса
Уважаемые коллеги!
У нас продолжается разработка и принятие стандартов и таможенных методик, в которых приводятся одновременно все три указанные выше метода учѐта брѐвен без установления условий и области применения этих методов.
В 1992 году в ОСТ 13-303-92 «Лесоматериалы круглые. Методы поштучного измерения объема» мы включили метод концевых сечений и метод срединного сечения, чтобы эти
традиционные для лесной таксации методы стали в России официально стандартизированными. В стандарте установлена следующая область их применения: «Контрольные измерения объема бревен любых древесных пород и из любого района заготовки для оценки качества и определения коэффициентов, используемых при групповых методах измерения объема круглых лесоматериалов. Ручные измерения бревен, для которых не составлены таблицы
для измерения объема по верхнему диаметру и среднему сбегу, не установлены поправочные
коэффициенты для таблицы объема бревен с нормальным сбегом».
С появлением в последние годы документов, содержащих метод усечѐнного конуса,
встал вопрос о его отличии от метода концевых сечений.
Основные аргументы сторонников метода усечѐнного конуса следующие: (1) усечѐнный конус точнее отражает форму и объѐм брѐвен, (2) метод срединного сечения занижает
объѐм брѐвен, (3) метод концевых сечений завышает их объѐм.
Очевидно, что для решения вопроса необходимо изучить мировой опыт и, хотя бы в
первом приближении, провести анализ соответствия действительности этих аргументов.
1. Истинные объемы бревен по мнению Комитета по лесоматериалам
UNECE/FAO
Комитет по лесоматериалам Европейской комиссии ООН/ФАО разработал документ
ECE/TIM/DP/49 [1] по коэффициентам пересчѐта объѐма древесины в разных видах лесной
продукции. В этом документе для оценки погрешностей в качестве "истинного" объѐма
бревна использован объѐм по традиционному для лесной таксации методу концевых сечений
(формула Смалиана - Smalian). Вторым "истинным" объѐмом считается метод срединного
сечения (по Губеру - Huber).
ООО "Лесэксперт" № 06 2014-03-12
2
В документе ECE/TIM/DP/49 для образцового (среднего) бревна с размерами, показанными на рис. 1, приведены "истинные" объѐмы (см. рис. 2), и объемы, вычисленные по
верхнему диаметру по таблицам или моделям, принятым в разных странах. Сбег образцового
бревна равен 1,0 см/м. Это значение, близкое к среднему сбегу брѐвен, принято называть
"нормальным сбегом".
Рис. 1: Размеры верхнего (слева), срединного и нижнего диаметров и длина образцового
бревна (усеченного конуса), для которого вычислен: "истинный" объѐм и объѐмы по верхнему диаметру и длине по методам, применяемым в разных странах (см. рис. 2). Сбег бревна
равен 1,0 см/м
Рис. 2: Объѐмы образцового бревна (см. рис. 1): "истинные "(true) - по Смалиану (Smalian),
Губеру (Huber) и объѐмы, вычисленные по верхнему диаметру по таблицам и методам, принятым в разных странах, в том числе и в России. В большинстве стран объѐм брѐвен учитывают без коры. Исключение составляют Финляндия (Finland), Ирландия (Irland) и учѐт лиственных брѐвен в Великобритании (UK Hardwood), в этих странах объѐм брѐвен учитывают с
корой (over bark)
Как видим, Комитет по лесоматериалам при подготовке документв DP-49 не включил
метод усеченного конуса в число "истинных.
2. Кривые сбега стволов
Если бы сбег имел постоянное значение по всей длине стволов (а образующая стволов
была прямой линией), то необходимость применения усечѐнного конуса в качестве модели
бревна была очевидной как для нас, так и для Смалиана (Smalian) и Губера (Huber), которые,
ООО "Лесэксперт" № 06 2014-03-12
3
благодаря предложенным ими формулам для вычисления объема брѐвен, стали классиками
лесной таксации.
Для анализа изменения сбега по длине стволов воспользуемся опубликованными в
1982 году [2] результатами специального исследования сбега стволов, проведенного в Финляндии Юко Лаасасенахо (Jouko Laasasenaho). Для исследования из лесов во всех регионах
Финляндии был проведен случайный отбор в выборку 2326 стволов сосны, 1864 стволов ели
и 863 ствола берѐзы. На рис. 3-6 показана схема измерения стволов выборки и средние кривые сбега по классам диаметра (через 1 см). Кривые сбега показывают одинаковую для всех
трех пород закономерную нелинейность – выпуклость формы образующей ствола на участках выше закомелистости (горизонтальной линии, соответствующей высоте 1,3 м), обусловленную увеличением сбега от комля к вершине.
Рис. 3: Схема измерения стволов выборки [2]
ООО "Лесэксперт" № 06 2014-03-12
Рис. 4: Средние кривые сбега по классам диаметра для сосны,
2326 стволов, Финляндия [2].
(Добавлен чертеж с наклоном линий при сбеге 1,0 и 2,0 см/м)
Рис. 5: Средние кривые сбега по классам диаметра для ели
1864 ствола, Финляндия [2]
4
ООО "Лесэксперт" № 06 2014-03-12
5
Рис. 6: Средние кривые сбега по классам диаметра для берѐзы,
863 ствола, Финляндия [2]
В дополнение к приведенным выше финским данным на рис. 6 показаны кривые
среднего сбега для стволов ели и сосны по данным проф. М.М. Орлова, 1930 г. [3]. Как видим, данные по этим двум источникам согласуются между собой.
Непрямолинейность линий сбега стволов обусловлена, в основном, двумя причинами:
1)
Влияние сучьев
Диаметры сучьев (см. рис. 3) увеличиваются от комля к вершине: от мелких заросших
(невидимых на бревне) сучков в нижней части
ствола, сухих сучков в средней части и до крупных здоровых сучьев кроны. Чем крупнее сучья,
тем сильнее уменьшается диаметр ствола, что
влияет на сбег. На рис. 7 показаны канадские
данные о связи между диаметрами наибольших
сучков и сбегом ствола на участке расположения
сучков.
Вследствие увеличения диаметров сучьев
от комля к вершине происходит непрерывное
увеличение сбега по длине ствола. В комлевой
части увеличение сбега может быть 0,3 мм на
1 метр длины, а к вершине достигать 2-3 мм на
1 длины ствола.
Рис. 7: Связь между диаметрами наибольших сучков и местным сбегом ствола на участке расположения сучков
(Канада)
ООО "Лесэксперт" № 06 2014-02-27
Рис. 8: Средние кривые сбега стволов ели и сосны –
проф. М.М. Орлов, Лесная вспомогательная книжка, Гостехиздат, Москва, 1930, таблица 5, стр. 64-65 [3]
6
ООО "Лесэксперт" № 27 2014-02-27
2)
7
Влияние закомелистости
В нижней части ствола нелинейность (вогнутость) кривой сбега обусловлена закомелистостью. Закомелистость – защитная реакция дерева на ветровые и другие горизонтальные
нагрузки на крону.
Из графиков на рис. 4-6 наглядно видно, что у деревьев в наших северных лесах закомелистость проявляется у мелких деревьев на участках ниже 0,3 м от земли, а у крупных
деревьев - до 2-х метров. У наиболее крупных
стволов закомелистость оказывает влияние на
результат измерения диаметра на высоте груди
- 1,3 м от земли.
При измерении нижнего диаметра комлевых брѐвен предлагаем использовать Канадский опыт - провинция Британская Колумбия
[4], где метод концевых сечений является основным методом поштучного учѐта (см. рис.
11). Там нижний диаметр измеряют без учѐта
закомелистости, визуально проектируя на
нижний торец линию нормального сбега бревна на участке длины бревна, не имеющем закомелистости (рис. 9). Проведѐнная нами апробация данного метода свидетельствует о
достаточно быстром освоении техники измерения учѐтчиками (рис. 10).
Рис. 9: Британская Колумбия, Канада [4].
Метод измерения нижнего диаметра у комлевых брѐвен
Рис. 10: Процедура инструментального измерения диаметра нижнего торца
комлевого бревна с исключением закомелистости (Амурская область, 2008 г.)
Линии нормального сбега проектируются на нижний торец по диаметрам с корой (которая на этом участке весьма толстая). Предлагаем считать такое измерение измерением без
коры, что частично компенсирует не учитываемый объѐм закомелистости.
Таким образом, при выборе модели для измерения объема брѐвен нужно учитывать
непрерывное увеличение сбега от комля к вершине, обусловленное увеличением диаметров
сучков.
ООО "Лесэксперт" № 06 2014-03-12
Рис. 11: Британская Колумбия, Канада [4]. Образец Ведомости поштучного учѐта
длинномерных брѐвен методом концевых сечений с ручной регистрацией результатов. Для каждого из 44 брѐвен в Ведомости указаны: код породы (2 знака),
длина (в дм – 3 знака), радиусы верхнего и нижнего диаметров (в см - 2 знака),
сорт бревна (1 знак)
8
ООО "Лесэксперт" № 06 2014-03-12
9
3. Модели бревна для расчѐтов
На основе анализа данных, показанных на рис. 2-8, предлагается провести расчѐты
для следующих модельных брѐвен: длина L=5 м, верхний диаметр d = 10, 15, 20, 30, 40 и
50 см,
Вариант 1 – Бревно. Расчѐтный сбег на середине длины (2,5 м) равен 10 мм/м (см.
Таблицу 1 и рис. 12). Сбег имеет равномерное уменьшение к нижнему торцу и увеличение к
верхнему торцу на 1 мм на 1 м длины. Средний сбег на длине бревна (разница между нижним и верхним диаметрами) равен 5,0 см при всех верхних диаметрах.
Вариант 2 – Усечѐнный конус - постоянный сбег по длине бревна 10 мм/м (рис. 12).
Таблица 1
Показатели модельного бревна с верхним диаметром 15 см, длина 5 м
Длина от нижнего
торца, м
Диаметр, мм
Сбег на участке
длины 0,5 м, мм
Сбег на участке
длины 1 м, мм
Средний сбег на
длине бревна
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
200
196
192
188
183
178
173
168
162
156
150
3,875
4,125
8
4,375
4,625
9
4,875
5,125
5,375
10
5,625
11
5,875
6,125
12
1,0 см/м (10 мм/м)
Рис. 12: Продольное осевое сечение модели бревна и конуса при верхнем диаметре 150 мм.
Срединный диаметр (на 2,5 м): для бревна 178 мм, для конуса – 175 мм
ООО "Лесэксперт" № 06 2014-03-12
10
Вычисляемые показатели:
1) Объѐм по методу концевых сечений VКС –
совпадает для обоих вариантов, так как совпадают
верхний d и нижний D диаметры бревна и конуса
(принят за 100%).
2) Объѐм по методу срединного сечения VСС.
Для бревна объѐм больше, так у него срединный диаметр dс больше, чем у конуса на 3 мм (см. рис. 12).
3) Объѐм усечѐнного конуса VКОН – совпадает
для обоих вариантов, так как совпадают верхний d и
нижний D диаметры.
VКС 
3,1416  L
 (d 2  D 2 )
8  10000
VСС 
3,1416  L
 (d С2 )
4  10000
VКОН 
3,1416  L
 ( d 2  D 2  d  D)
12  10000
4. Результаты расчѐтов
Результаты расчѐтов для указанных выше исходных данных приведены в Таблице 2.
Таблица 2
Результаты расчѐта объѐмов модельных брѐвен и усечѐнных конусов
Диаметр бревна и
усечѐнного конуса,
см
Вариант 1 – Бревно
Расчѐтный сбег на середине длины
бревна 1,0 см/м. Равномерное увеличение сбега от нижнего к верхнему
торцу на 1 мм на 1 м длины бревна
Объѐм по метоОбъѐм по методу концевых седу срединного
чений
сечения
3
3
м
%
м
%
4
3
5
6
Объѐм по методу срединного
сечения
3
м
%
7
8
Объѐм
усечѐнного конуса
3
м
%
9
10
Вариант 2 - Усечѐнный конус
Постоянный сбег по длине бревна,
равный 1,0 см/м
Верхний
1
Нижний
2
10
15
0,0638
100,00
0,0645
101,02
0,0614
96,15
0,0622
97,44
15
20
0,1227
100,00
0,1246
101,53
0,1203
98,00
0,1211
98,67
20
25
0,2013
100,00
0,2044
101,54
0,1988
98,78
0,1996
99,19
30
35
0,4172
100,00
0,4228
101,33
0,4148
99,41
0,4156
99,61
40
45
0,7118
100,00
0,7198
101,13
0,7093
99,66
0,7101
99,77
50
55
1,0848
100,00
1,0953
100,97
1,0824
99,77
1,0832
99,85
ООО "Лесэксперт" № 06 2014-03-12
11
5. ВЫВОДЫ
1.
Модель ствола дерева для вычисления объема бревен
Предлагается следующая модель выросшего в лесу ствола дерева для вычисления
объема бревен.
1) Образующая ствола дерева имеет точку перегиба, соответствующую сечению, в котором заканчивается закомелистость (в Сибири вместо термина "закомелистость" используют более точный термин - "юбка"). Выше этой точки образующая ствола имеет
выпуклую форму, а ниже – вогнутую (см. рис. 4-6 и 8-9). Принятый в лесной таксации
показатель толщины ствола - диаметр на высоте 1,3 м от земли в среднем соответствует сечению ствола в точке перегиба образующей.
2) Выше точки перегиба ствол имеет средний сбег в интервале от 5 до 20 мм/м, при этом
от точки перегиба до вершины ствола сбег непрерывно увеличивается с интенсивностью от 0,1 до 2,0 мм на 1 м длины. Влияние изменения сбега на этом участке ствола
должно учитываться при вычислении объема полученных из него брѐвен. Это обеспечивается при использовании метода концевых сечений или метода срединного сечения.
3) Ниже точки перегиба ствол имеет овальную или ребристую закомелистость с резким
увеличением сбега от 20 до 100 см/м и более, если валка дерева проводится уровне
корневых лап. Качество древесины из зоны закомелистости - низкое из-за резкого
увеличения ширины годичных слоев и ребристости. Кроме того закомелистость не
позволяет проводить измерение нижнего диаметра бревна с приемлемой погрешностью. С учетом этого, вычисление объема бревен на участке закомелистости проводится без учѐта объема древесины в закомелистости. Для этого при учѐте комлевых
бревен нижний диаметр бревна считают равным сумме диаметра бревна на 1 м от
нижнего торца и сбега бревна на участке длины бревна от 1 до 2 м от нижнего торца.
При ручных измерениях нижнего диаметра комлевого бревна линию сбега бревна до
закомелистости визуально проектируют на нижний торец бревна в точках начала и
окончания измерения диаметра (см. рис. 9 и 10).
Соотношение объѐмов для модельного бревна и усечѐнного конуса
Для усечѐнного конуса. При всех диаметрах объѐм усечѐнного конуса (столбец 9
таблицы 2) меньше объѐма по методу концевых сечений (столбец 3) на 0,1-2,6% и больше
объѐма по методу срединного сечения (столбец 7) на 0,1-1,3%.
Для модельного бревна, имеющих сбег, увеличивающийся на 1 мм на 1 м по длине
бревна от нижнего к верхнему торцу, соотношения объѐмов другие. Объѐм по методу срединного сечения (вследствие того, что срединный диаметр на 3 мм больше, чем для конуса,
см. рис. 10) получился наибольшим (см. столбцы 5 и 6). Он на 1,0-1,5% больше объѐма по
методу концевых сечений и на 1,1-3,6% больше объема усечѐнного конуса. Как видим, метод
концевых сечений и метод срединного сечения (в отличие от объема конуса) учитывают увеличение объема бревен из-за нелинейности образующей древесного ствола.
2.
Учѐт неравномерности сбега по длине ствола Смалианом и Губером. Можно с
уверенностью предполагать, что простейшие модели для вычисления объѐма брѐвен, предложенные этими классиками лесной таксации, базируются на имевшихся у них сведениях об
изменении сбега по длине стволов. Предлагая свои формулы, они учитывали влияние сучьев
на увеличение сбега от комля в вершине стволов.
ООО "Лесэксперт" № 06 2014-03-12
3.
12
Рекомендации по использованию методов
Метод концевых сечений учитывает закономерности изменения формы древесных
стволов и, поэтому, его использование является более обоснованным, чем метода усечѐнного
конуса. В разработанном ООО «Лесэксперт» и опубликованном на нашем сайте "Пособии по
учѐту круглых лесоматериалов" [5] документированы процедуры ручного учѐта бревен методом концевых сечений (с исключением влияния закомелистости) и его применение в качестве арбитражного метода при контрольном учѐте круглых лесоматериалов для оценки и регулирования погрешностей их учѐта рабочими методами. Проведѐнный в 2012 году на ОАО
«Кондопога» контрольный учѐт еловых балансов методом концевых сечений показал, что
время, необходимое для ручного учѐта одного бревна бригадой из трех учѐтчиков, составляет в среднем 20 секунд (см. http://www.lesexpert.info/info/2013-01-22.pdf ).
Метод срединного сечения. Выше показано, что метод срединного сечения, также
как и метод концевых сечений, позволяет учесть увеличение сбега по длине ствола. Однако
его использование для ручного учѐта брѐвен в условиях России ограничено из-за меньшей
технологичности. Для применения метода требуется: (1) обеспечить доступность определения середины длины бревна и измерения срединного диаметра, (2) применять специальные
средства измерений (лесные вилки) и (3) необходимо исключать влияние коры при измерении срединного диаметра.
Секционный метод учѐта бревен. В России эксплуатируется около 400 автоматизированных линий сортировки бревен и 800 лесозаготовительных машин (харвестеров), оснащенных системами поштучного учѐта бревен секционным методом. При этом методе проводится многократное измерение диаметра по длине бревна через равные отрезки длины (секции), а объем бревна равен сумме объемов отдельных секций. Из-за незначительной длины
секций (1-10 см) разница между измерениями объема секций всеми тремя анализируемыми
методами ничтожно мала. Поэтому считаем, что предпочтение следует отдавать более простому методу срединного сечения.
ООО "Лесэксперт" № 06 2014-03-12
13
6. Источники
1.
DP-49 FOREST PRODUCT CONVERSION FACTORS FOR THE UNECE REGION.
United UNECE/FAO Timber Section. Trade and Timber Division. Nations Economic
Commission for Europe, http://www.unece.org/fileadmin/DAM/timber/publications/DP49.pdf , 2010, 52 стр.
2.
Jouko Laasasenaho. Taper Curve and Volume Functions for Pine, Spruce and Birch/ Communications Instituti Forestalis Fenniae (108) Finnish Forest Research Institute, 1982. 74 p.
3.
М.М. Орлов, Лесная вспомогательная книжка, Гостехиздат, Москва, 1930, таблица 5.
4.
Канада. Провинция Британская Колумбия: 1) Лесной закон, Часть 6 - Учѐт лесоматериалов (Forest Act, Part 6 – Timber Scaling). 2) Инструкция по учѐту (Scaling regulation,
B.C. Reg. 446/94). 3) Руководство по учѐту (Scaling Manual), 01.11.2011, 504 стр.
5.
Пособие по учѐту круглых лесоматериалов. ООО "Лесэксперт", 2012, 98 стр.
http://lesexpert.info/2012-10-15-roundwood_handbook-33.pdf.
С наилучшими пожеланиями
А.К. Курицын,
к.т.н., директор
ООО "Лесэксперт" № 06 2014-03-12
14
6 марта 2014 г., 16:19
Стяжкин В.П. для Курицина А.К.
1 письмо
ГНЦ ЛПК <gnclpk@mail.ru>
Кому: Anatoly Kuritsyn <mail@lesexpert.ru>
Уважаемый Анатолий Константинович,
я проанализировал все кривые сбега, присланные Вами, а также провел свои исследования
образующих сбега. Сообщаю результаты исследования. На всех графиках линии сбега стволов условно разделены на 2 части. Одна часть ствола - комлевая и частично срединная. Она
имеет конусовидную и нейлоидообразную форму. Этой части ствола в большей мере соответствует формула объема усеченного конуса. Другая часть ствола - частично срединная и
вершинная. Для второй части ствола характерна параболоидная форма образующей. Для определения объема второй части ствола более точные результаты обеспечит формула объема
усеченного параболоида (формула Смалиана). Линейная протяженность первой части меньше, чем второй. По объему этих частей соотношения другие. При относительно меньшей линейной протяженности первой части ствола (условно конусовидной части) ее объем существенно превышает объем второй части (условно параболоидной части). И наоборот. Доля параболоидной части объема ствола существенно меньше доли конусовидной. Для подтвержения преобладания в общем объеме ствола объема конусовидной его части привожу данные
о доле конусовидной части в Ваших и моих материалах.
Средний относительный сбег стволов деревьев по Северо - Западу, Северу России (по В.К. Захарову,
А.Г. Мошкалеву)
ООО "Лесэксперт" № 06 2014-03-12
15
Так, доля объема конусовидной части составляет: по Финляндии - для сосны 70%, для ели
62%, для березы 56%, по данным профессора М.М. Орлова - для сосны 83%, для ели 76%, по
данным В.К.Захарова и А.Г. Мошкалева - для сосны, ели, березы и осины 70%. Вид формулы для вычисления объема должен выбираться не по преобладающей линейной протяженности частей ствола с той или иной формой образующей, а в соответствии с преобладанием долей объема участков ствола с этими видами образующих в общем объеме ствола. Исходя из
этого принципа и рассмотренных фактических данных о кривых сбега следует сделать однозначный вывод: основным методом для вычисления объема круглых лесоматериалов должен
быть признан метод усеченного конуса. Его применение вызовет меньшую погрешность по
сравнению с методом Смалиана.
Направляю Вам график, выполненный мною.
С уважением, В.П.Стяжкин 6.03.2014
ООО "Лесэксперт" № 06 2014-03-12
16
В.П. Стяжкину
Владимир Петрович, добрый день!
В ответ на Ваше письмо от 06.03.2014 я тоже хочу
подарить Вам один график.
На этот раз из уважаемой Векипедии,
представленный
специалистами, не знающими
о нашей дискуссии.
Ваш вывод о предпочтительном
использовании
усеченного конуса не подтверждается в первом приближении - усредненной формой стволов деревьев, показанной на рисунке справа.
Увеличение сбега по
длине ствола выше точки перегиба - в среднем на высоте
1,3 м (d1.3) - является общей
закономерностью,
которую
следует учитывать при выборе опорного метода учѐта
брѐвен.
Рис.: Форма образующей древесных стволов
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/63/Profil
_du_tronc.png
Вы правы, когда пишете, что большая часть объема ствола приходится на комлевые
и срединные бревна. Но это, в основной, объем, цилиндрической зоны бревен, в равной мере учитываемый по всем трем формулам. Влияние цилиндрической (вписанный цилиндр) и
сбеговой зоны ствола (остальная часть бревна) на общий объем брѐвен формулы Смалиана
и Губера учитывает весьма корректно и эффективно:
1) Для цилиндра (при нулевом сбеге и 100% объеме сбеговой зоны бревна) формулы
обоих классиков и усеченного конуса дают совпадающий результат.
2) В нижней части ствола - при больших диаметрах (и большом объеме цилиндрической
зоны бревна) и при малом сбеге разница (и малом объеме сбеговой зоны бревна) разница между объемами брѐвен по всем трем формулами тоже пренебрежимо мала (см.
выше Таблицу 2 на стр.10).
3) И только в вершинной части ствола (см. верхнюю часть Таблицы 2) формулы Смалиана и Губера начинают значимо учитывать нелинейность образующей ствола и еѐ
влияние на объем сбеговой зоны бревен. Этого достоинства формула усеченного конуса не имеет и, поэтому, значимо (для опорного метода) занижает объем.
Общий вывод:
Формула усеченного конуса не учитывает закономерное увеличение сбега ствола от
точки перегиба (в среднем при диаметре 1,3 м) до вершины и по этой причине занижает
объем брѐвен.
С уважением
А. Курицын
2014-03-12