Дано:Rб=0.2кОм,напряжение питания Е изменяется в диапозоне
advertisement
Міністерство освіти і науки України ДНВЗ «Криворізький національний університет» Кафедра електропостачання та енергетичного менеджменту Методичні вказівки до самостійної роботи студентів з дисципліни «Промислова електроніка та мікропроцесорна техніка» для студентів напряму 050701 «Електротехніка та електротехнології» всіх форм навчання Затверджено на засіданні кафедри ЕПЕМ протокол № 1 від 29.08.2013 р. Кривий Ріг - 2013 Укладач: Щокін В.П., д-р техн. наук, професор Відповідальний за випуск: Щокін В.П., д-р техн. наук, професор Рецензент: Толмачов С.Т. , д-р техн. наук, професор Методичні вказівки до самостійної роботи студентів з дисципліни «Промислова електроніка та мікропроцесорна техніка» для студентів напряму 050701 «Електротехніка та електротехнології» всіх форм навчання орієнтовані на засвоєння знань, які студенти отримують під час лекційних занять та інтенсифікацію їх самостійної роботи шляхом додаткового опрацювання матеріалу, який доступний в мережі Інтернет. В методичних вказівках наведено основні короткі теоретичні відомості з кожного розділу за яким пропонується виконати РГР, вимоги звітів, варіанти часткових технічних завдань на розрахунок. З метою активізації самостійної роботи студентів над РГР та організації ефективного використання часу на виконання основних частин, в методичних вказівках наведені приклади виконання всіх видів завдань. Розглянуто на засіданні кафедри електропостачання та енергетичного менеджменту Протокол № 1 від 29.08.2013 р. Схвалено на вченій раді електротехнічного факультету Протокол № 1 від 30.08. 2013 р. 2 СОДЕРЖАНИЕ 1. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ДИОДЫ И СТАБИЛИТРОНЫ 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИОДНЫХ СХЕМ Стр. 4 6 Задачи для самостоятельного исследования [1, 2, 3] * 3. Задание 1. Схемы с одним диодом. 9 Задание 2. Схемы с несколькими диодами 12 Задание 3. Схемы со стабилитронами 15 ДОПУСТИМЫЕ ТОКИ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ВЕНТИЛЕЙ И ИХ ВНЕШНЯЯ ХАРАКТЕРИСТИКА 17 Задачи для самостоятельного исследования [4] 4. 18 РАСЧЕТ СХЕМ МАЛОМОЩНЫХ ВЫПРЯМИТЕЛЕЙ 19 Задачи для самостоятельного решения [5] 23 5. СТАБИЛИЗАЦИЯ РАБОЧЕЙ ТОЧКИ В ТРАНЗИСТОРНЫХ КАСКАДАХ 28 6. ЗАДАНИЕ РАБОЧЕЙ ТОЧКИ В ТРАНЗИСТОРНОМ КАСКАДЕ 31 Задачи для самостоятельного исследования [6] * 35 7. РАСЧЕТ СХЕМ НА ОСНОВЕ ОУ 39 7.1 Работа схем ОУ на постоянном токе. 39 Задачи для самостоятельного решения [7, 8, 9] * 1. Схемы с управляемым вручную ключом во входной цепи. 42 2. Схемы с реле или с компаратором в цепи обратной связи. 7.2 Двухкаскадные усилители с обратной связью. 48 3. Схемы компараторов. 51 Работа схем ОУ на переменном токе. 52 Задачи для самостоятельного решения [10] * 8. СИНТЕЗ И ИССЛЕДОВАНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ 54 57 Задачи для самостоятельного решения [11, 12, 13] * 1. Логические схемы 58 2. Дешифраторы и мультиплексоры 64 3. Счетчики и триггеры 66 3 1. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ДИОДЫ И СТАБИЛИТРОНЫ Примеры решения задач Задача 1. Сплавной диод работает в простейшей схеме выпрямления (последовательное соединение источника, нагрузочного сопротивления (Rн=10кОм) и диода). Диод имеет Rпр=40 Ом, Rобр=400кОм и С=80 пФ. Найти частоту, на которой выпрямленный ток за счет влияния этой емкости уменьшится в два раза. Решение: учитывая, что Rн>>Rпр и Rн<<Rобр на низких частотах U max U max Iпр. max ; Rн Rпр Rн U max U max Iобр . max ; Rн Rобр Rобр Iобр. max Iпр. max . На высокой частоте U U Iпр и Iобр ; Rн Zобр При уменьшении тока Iвыпр в два раза должно выполняться равенство Iобр 0.5 Iпр следовательно Zобр 2 Rн . Можно считать, что Zобр Rн 2 Xc 2 так как Xc Rобр . Отсюда Xc Z 2 Rн 2 4Rн 2 Rн 2 3Rн 1,73 10 4 Ом Так как Xc 1 2fC f 1 115 кГц . 2XcC Задача 2. Для стабилизации напряжения на нагрузке используется полупроводниковый стабилитрон, напряжение стабилизации которого Uст=10В. Определить допустимые Rогр пределы изменения питающего напряжения, если максимальный ток стабилитрона Iст.max=30мА, минимальный ток стабилитрона Iст.min=1 мА, сопротивление нагрузки Rн=1 кОм и сопротивление Rн VS ограничительного резистора Rогр=0,5 кОм. E Решение: напряжение источника питания Iст Iн E Uст Rогр ( Iн Iст ) + ток через нагрузку Uст Iн Rн Таким образом, Rогр E Uст (1 ) Rогр Iст Rн подставляя в эту формулу максимальное и минимальное значения тока через стабилитрон, получим Еmin=15.5В, Еmax=30В. 4 Задача 3. Кремниевый стабилитрон типа Д813 включен в схему стабилизатора напряжения параллельно с резистором Rн=2,2 кОм (задача 2). Параметры стабилитрона: напряжение стабилизации Uст=13 В, максимальный ток Iст.max=20 мА, минимальный ток Iст.min=1 мА. Найти сопротивление ограничительного резистора Rогр, если напряжение источника Е меняется от Еmin=16В, Еmax=24В. Определить, будет ли обеспечена стабилизация во всем диапазоне изменения напряжения источника. Решение: сопротивление ограничительного резистора определим по формуле Eср Uст Rогр Iср.ст Iн где Еср 0,5( E min E max) 0.5(16 24 ) 20 В Средний ток через стабилитрон Icт .ср 0,5( Iст . min Iст . max) 0,5(1 20 ) 10,5 мА Ток через нагрузку Uст 13 Iн 5.9 мА Rн 2.2 10 3 Следовательно сопротивление ограничительного резистора 20 13 Rогр 430 Ом [(10.5 5.9 )10 3 ] Стабилизация будет обеспечена для изменения Е в пределах E min Uст Rогр ( Iн Iст . min) 16 В E max Uст Rогр ( Iн Iст . max) 24.1 В Задача 4. Рассчитать простейшую схему выпрямителя без сглаживающего фильтра для выпрямления синусоидального напряжения с действующим значением U=700В, используя диоды типа Д226Б. Решение: определим амплитудное значение синусоидального напряжения: Um 2U 1000 В Это напряжение в простейшей схеме выпрямления будет обратным. У диодов данного типа Uобр.max=300В, следовательно, для выпрямления необходимо применить цепочку стабилитронов соединенных последовательно. Из-за больших разбросов обратных сопротивлений диодов их необходимо шунтировать резисторами. Необходимое количество диодов Um n 4.76 kнUобр. max где kн – коэффициент нагрузки по напряжению (0,5-0,8). Значения сопротивлений шунтирующих резисторов nUобр. max 1.1Um Rш 333 кОм ( n 1)Iобр. max где коэффициент 1,1 учитывает 10%-ный разброс сопротивлений применяемых резисторов; Iобр.max.обратный ток при максимально допустимой температуре. 5 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИОДНЫХ СХЕМ Теоретическая часть. Вольтамперная характеристика диода Анализ физических процессов в диоде позволяет получить выражение для его ВАХ в экспоненциальном виде: U Iд Is exp д 1 т (2.1) где Is- ток насыщения; т -тепловой потенциал; Iд, Uд – ток диода и напряжение на нем. Графический метод анализа схем содержащих диоды. Метод используют при наличии в схемах одного диода. В этом случае схему делят на две части: линейный неидеальный генератор напряжения или тока (активный двухполюсник) и нелинейный (пассивный двухполюсник), для расчета используют метод эквивалентного генератора. На рис. 2.1 представлена простейшая схема для подобного анализа. Iпр VD E B U*пр 1 2 Rн I*пр I*пр C A U*пр б) a) Uпр Рис.2.1 Ток Iд диода и напряжение Uд на нем связаны между собой следующими уравнениями: E Uд Iд (2.2) R Iд f (Uд ) Первое уравнение отражает нагрузочную характеристику неидеального источника ЭДС, которая называется нагрузочной прямой. Второе уравнение описывает ВАХ диода, которая заданна графически. Нагрузочная прямая пересекает ось напряжения в точке А и отсекает на ней отрезок ОА, численно равный напряжению холостого хода источника питания Е. Осб тока нагрузочная прямая пересекает в точке В, отсекая на этой оси отрезок ОВ, численно равный максимальному току E/R цепи. Координаты точки пересечения двух характеристик определяют искомый ток и напряжение диода. Последовательное включение диодов. Два последовательно включенных диода можно представить как один эквивалентный нелинейный двухполюсник (эквивалентный диод). Поскольку напряжение Uпр на этом эквивалентном диоде равно сумме напряжения Uпр1 диода VD1 и напряжения Uпр2 диода VD2, для построения ВАХ эквивалентного диода необходимо сложить ВАХ отдельных диодов по напряжению. Теперь задача сведена к предыдущей. Необходимо провести нагрузочную прямую и найти ее пересечение с ВАХ эквивалентного диода. При обратном смещении на диодах необходимо рассматривать обратную ветвь ВАХ. При последовательном включении диодов обратное напряжение на них оказывается неодинаковым (не идентичность обратных ветвей ВАХ). Для выравнивания обратных напряжений на диодах включают параллельно диодам выравнивающие резисторы. Параллельное включение диодов. Два параллельно включенных диода рассматривают как один эквивалентный нелинейный двухполюсник (эквивалентный диод). Поскольку ток Iпр этого эквивалентного диода равен сумме 6 тока Iпр1 диода VD1 и тока Iпр2 диода VD2, для построения ВАХ эквивалентного диода необходимо сложить ВАХ отдельных диодов по току. При параллельном включении диодов их токи оказываются неодинаковыми, поэтому для выравнивания токов в схему последовательно диодам включают выравнивающие резисторы. Графоаналитический метод анализа схем содержащих диоды В данном методе используются два варианта решения. Первый заключается в аппроксимации графически заданной ВАХ аналитическим выражением, второй – в решении систем нелинейных уравнений, составленных по законам Кирхгофа с использованием этого выражения. Распространенным видом аппроксимации является линеаризация ВАХ. В этом случае диод замещается моделью из простейших линейных элементов. Для прямой и обратной ветвей ВАХ эти модели различны. Уравнение линейной аппроксимации имеет вид: (2.3) Uд Rдиф .пр Iд U 0 где Rдиф.пр - дифференциальное сопротивление диода при прямом смещении; U0 – пороговое напряжение. Для определения величины Rдиф.пр необходимо выбрать на аппроксимирующей прямой две произвольные точки. Для этих точек находят разность напряжений и разность токов, а затем делят первую разность на вторую (рис.2.3). Iпр VD + - + Uоб Iпр + Iоб - - Uпр Uo VD - Iоб + Rдиф.об Iоб Uоб Uпр Рис.2.4 Рис.2.3 На рис. 2.4 показана обратная ветвь ВАХ диода и аппроксимирующий эту ветвь отрезок. Уравнение для подобной аппроксимации имеет вид: Uоб Iоб I0 (2.4) Rдиф .об где Rдиф.об. – дифференциальное сопротивление диода при обратном смещении, Iо – пороговый ток. ВАХ диода при обратном смещении описывается выражением (2.4). Это же выражение справедливо для двухполюсника, представленного на рис.2.4. Поэтому замена диода двухполюсника будет эквивалентной. Простейшая схема с одним диодом с учетом аппроксимации описывается следующей системой уравнений: E Uпр IпрRн (2.5) Uпр IпрRдиф .пр U 0 Решение этой системы дает выражение для тока диода: E U 0 (2.6) Iпр Rн Rдиф .пр 7 Последовательное включение диодов. Схема с двумя последовательно включенными диодами при прямом включении описывается системой уравнений: E Uпр1 Uпр2 Iпр Rн (2.7) Uпр1 Iпр Rдиф .пр1 U 01 Uпр2 Iпр Rдиф .пр2 U 02 VD1 VD2 VD1 VD2 I01 U01 Rдиф.пр1 Rдиф.пр2 I02 U02 Rдиф.об1 Uпр1 + Uпр2 Iпр Rдиф.об2 Uоб1 Rн Uоб2 Rн E Рис. 2.5 Iоб Рис.2.6 Ток диодов определяется выражением: E U 01 U 02 (2.8) Iпр Rн Rдиф .пр1 Rдиф .пр2 Схема с двумя последовательно включенными диодами при обратном включении описывается системой уравнений: E Uоб1 Uоб 2 Iоб Rн (2.9) Uоб1 ( I о1 Iоб ) Rдиф .об1 Uоб 2 ( I Iоб ) Rдиф .об2 о2 Ток диодов определяется выражением: E I 01 Rдиф .об1 I 02 Rдиф .об2 Iоб Rн Rдиф .об1 Rдиф .об2 Параллельное включение диодов. Система уравнений: VD1 Rдиф.пр1 Iпр1 + (2.10) Iпр2 E Uпр Iпр Rн Iпр Iпр1 Iпр 2 Uпр U 01 Iпр1 Rдиф .пр1 Uпр U 02 Iпр 2 Rдиф .пр2 U01 Uпр1 Rдиф.пр2 Iпр U02 Rн VD2 Rн Rн U 02 Rдиф .пр1 Rдиф .пр2 Rн Rн 1 Rдиф .пр2 Rдиф .пр2 E U 01 Uпр Uпр2 Рис.2.7 8 (2.11) Задачи для самостоятельного исследования Задние 1 Схемы с одним диодом. Каждая из представленных задач содержит схему с одним диодом. ВАХ этого диода показана на рис. 2.8. Найти ток и напряжение диода графическим методом. Для использования графического метода необходимо предварительно заменить линейную часть схемы эквивалентным генератором. Для этого выделяют диод из общей схемы а оставшуюся часть схемы представляют в виде активного эквивалентного двухполюсника с параметрами Eэкв, Rэкв. В1 В2 В3 В4 В5 В6 9 В7 В8 В9 В10 В11 В12 В13 В14 10 В15 В16 В17 В18 В19 В20 В21 В22 11 Задание 2 Схемы с несколькими диодами. В схемах представленных ниже необходимо определить токи и напряжения диодов. При расчете необходимо диоды заменить эквивалентными схемами. После расчета схемы необходимо проверить начальные предположения о состоянии каждого из диодов (прямое или обратное смещение) и при необходимости пересчитать схему, приняв другую модель. В обозначениях диодов, приведенных в схемах, цифры соответствуют параметры схемы замещения диода при линейной аппроксимации (VD_Rд.пр (Ом)_Uд.пр (В)). VD_15_0.7 6В 25 Ом VD_5_1 100 мА 100 Ом 25 Ом VD_5_0.7 10 Ом VD_10_1,1 10 Ом 1) 5В 10 Ом 2) VD _6 _0,7 VD _8 _0,9 VD _10 _1,1 VD _12 _1,3 20 Ом 20 Ом 20 Ом 20 Ом VD_5_0,7 4В 20 Ом 3) 3В 25 Ом 10 Ом VD _8 _0,8 15 Ом 60 мА 100 мА 4) 4В 25 Ом 20 Ом VD _8 _0,7 VD _13 _1,1 VD _10 _0,3 50 мА VD _12 _1,2 6) 5) 5В VD _10 _1,2 25 Ом VD _6 _0,7 100 мА 200 мА 40 Ом 5В VD _5 _0,8 25 Ом 40 Ом VD _8 _1,2 8) 7) 50 мА 20 Ом VD _10 _0,8 VD _5 _0,7 5В 250 мА 50 Ом 40 Ом 20 Ом VD _5 _1,2 5,5В VD _9 _0,8 10) 9) 12 100 мА VD _5 _1,2 3В 80 Ом 4В VD _9 _0,8 20 Ом VD _9 _0,7 50 мА VD _7 _0,9 VD _5 _1,1 12) 11) 4В VD _9 _0,7 100 мА VD _7 _0,9 40 мА VD _5 _1,1 80 Ом VD _7 _0,9 3В 20 Ом VD _5 _1,1 VD _9 _0,7 14) 13) 8В 40 Ом 10 Ом VD _5 _0,8 10 Ом VD _4 _1,2 40 Ом 30 Ом 4В 20 Ом 30 Ом 10 Ом VD _6 _1,2 300 мА VD _4 _0,7 50 Ом 4,5В 10 Ом 15 Ом VD _4 _0,7 VD _6 _1,2 30 Ом 20 Ом 20 Ом 15) 40 Ом 12 Ом 16) 4,5В 20 100 Ом мА 30 Ом 20 Ом 17) 15 Ом 25 Ом VD VD VD _5 _7 _6 _0,7 _0,9 _0,8 40 Ом 10 Ом 18) 13 Методические указания к задачам для самостоятельного исследования. Вольтамперная характеристика используемой модели приведена на рис. Для решения задачи Iст, мА рекомендуется использовать графоаналитический метод. Этот метод предполагает замену стабилитрона 320 эквивалентной схемой, которая (как и у диода) 300 280 представляет собой последовательное соединение 260 резистора Rд (дифференциальное сопротивление диода ) 240 и источника эдс U0 (пороговое напряжение). Значение 220 параметров Rд и U0 можно получить из вольтамперной 200 180 характеристики стабилитрона (рис.). Для этого 160 необходимо аппроксимировать рабочий участок 140 характеристики прямой линией. Рекомендуется провести 120 прямую линию через две точки ВАХ: (10В, 40мА) и 100 (10.7В, 320мА). 80 60 После замены стабилитрона его эквивалентной схемой 40 можно получить расчетную схему параметрического 20 стабилизатора напряжения, показанную на рис. а. 0 2 4 6 8 10 12 14 U, В Эта схема является линейной. Для ее анализа удобно использовать метод узловых потенциалов. Rб Rб В результате напряжения на загрузке (оно же – напряжение на стабилитроне) можно определить из выражения: Rд Rд Е Е Rн J E U0 U0 U0 RБ R ДИФ UН 1 1 1 a) б) Rб Rб RБ R ДИФ RН В некоторых задачах вместо сопротивления нагрузки Rн дан ток нагрузки Iн. В этом случае эквивалентная схема стабилизатора напряжения на рис. 9.36б. Напряжение на нагрузке: E U 0 J R R ДИФ UН Б 1 1 RБ R ДИФ Е Iи Iст Rд Rн U0 Rн в) г) Вместо параметров стабилитрона в некоторых задачах задан ток стабилитрона Iст. Эквивалентная схема стабилизатора напряжения для этого случая показана на рис. в, а напряжение на нагрузке определяется выражением: E Iст RБ UН 1 1 RБ RН Если задан потребляемый от источника питания ток IИ, то справедлива эквивалентная схема, показана на рис. 9.36г. Напряжение на нагрузке определяется выражением: U0 Iи R ДИФ UН . 1 1 R ДИФ RН При использовании приведенных выражений необходимо помнить, что они справедливы лишь для линейного участка ВАХ стабилитрона. Поэтому величина U н должна лежать в диапазоне от 10 до 11В, а ток стабилитрона – в диапазоне от 45 до 320 мА. После решения задачи необходимо проверить выполнение указанного условия. 14 Задание 3 Все задачи имеют одну и туже формулировку. Схема приведена на рис.3, вольтамперная характеристика стабилитрона – на рис. 1. Rб ЗАДАЧА1 Дано: Rб=0,2кОм, Rн=0.5кОм, напряжение питания Е изменяется в диапазоне от 30В до 50В. Найти: Диапазон изменения напряжения на нагрузке и диапазон изменения тока стабилитрона. Rн E ЗАДАЧА 2 Дано: Е=40В,Rб=02кОм, сопротивление нагрузки Rн изменяется в диапазоне от 0.1кОм до 1кОм. Найти: Диапазон изменения напряжения на нагрузке и диапазон изменения тока стабилитрона. ЗАДАЧА 3 Дано:Rб=0.2кОм,напряжение питания Е изменяется в диапозоне от 30В до 50В, сопротивление нагрузки Rн изменяется в диапозоне 0.2кОм до 3кОм, изменения Е и Rн происходят независимо друг от друга. Найти: Максимальный диапазон изменения напряжения на нагрузке и максимальный диапазон изменения тока стабилитрона. ЗАДАЧА 4 Дано:RБ=0.2кОм, Rн=0.4кОм,при увеличении напряжения питания Е на 12В, напряжение на нагрузке изменяется на 5% от своего начального значения. Найти: Начальные значения напряжения питания, напряжения на нагрузке и тока стабилитрона. ЗАДАЧА 5 Дано: Е=40В, Rб=0.2кОм, при увеличении значения сопротивления нагрузки Rн на 0.5кОм, напряжение на нагрузке изменяется на 5% от своей начальной величины. Найти: Начальные значения сопротивления нагрузки, напряжения на нагрузке и тока стабилитрона. ЗАДАЧА 6 Дано: Rн=0.25кОм, при изменении напряжения питания Е от 36В до 50В напряжение на нагрузке изменяется на 0.6В. Найти: Сопротивление балластного резистора Rб, максимальное напряжение на нагрузке и максимальный ток стабилитрона. ЗАДАЧА 7 Дано: Е=40В, при изменении величины сопротивления нагрузки Rн от 0.24 кОм до1кОм напряжение на нагрузке изменяется на 3% от своего начального значения. Найти: сопротивление балластного резистора Rб, максимальное напряжение на нагрузке и максимальный ток стабилитрона. ЗАДАЧА 8 Дано:Rн=0.5кОм,величина напряжения питания Е изменяется в диапазоне от 36В до 60В. Найти: Сопротивление балластного резистора Rб, при котором ток стабилитрона минимален; определить диапазон изменения напряжения на нагрузке и диапазон изменения тока стабилитрона. ЗАДАЧА 9 Дано:E=40 B, сопротивление нагрузки Rн изменяется в диапазоне от 0.2 кОм до 1 кОм . Найти: Сопротивление балластного резистора Rб , при котором ток стабилитрона минимален; определить диапазон изменения напряжения на нагрузке и диапазон изменения тока стабилитрона. 15 ЗАДАЧА 10 Дано: Напряжение питания E изменяется в диапазоне от 25 B до 40 B, сопротивление нагрузки Rн изменяется в диапазоне от 0.5 кОм до 1 кОм. Изменения E и Rн происходят независимо друг от друга. Найти: сопротивление балластного резистора Rб, при котором ток стабилитрона минимален: определить диапазон изменения напряжения на нагрузке и диапазон изменения тока стабилитрона. ЗАДАЧА 11 Дано: Rб=0,2 кОм; Rн=0,4 кОм. Найти: максимальный диапазон изменения напряжения питания E при условии, что стабилитрон работает в режиме стабилизации напряжения. ЗАДАЧА 12 Дано: Rб=0,2 кОм; в 1-ом случае E=35 В; во 2-ом случае E=45 В; в обоих случаях напряжение на нагрузке одинаково, а сопротивление нагрузки различается в 4 раза. Найти: сопротивление нагрузки для двух случаев, напряжение на нагрузке и ток стабилитрона. ЗАДАЧА 13 Дано: Rб=0,2 кОм; в 1-ом случае E=35 В; во 2-ом случае E=45 В; в обоих случаях напряжение на нагрузке одинаково, а сопротивление нагрузки различается в 4 раза. Найти: сопротивление нагрузки для двух случаев, напряжение на нагрузке и ток стабилитрона. ЗАДАЧА 14 Дано: E=36 В; Rб=0,2 кОм; при изменении сопротивления нагрузки ток нагрузки изменяется в диапазоне от 10 мА до 100 мА. Найти: диапазон изменения сопротивления нагрузки и диапазон изменения тока стабилитрона. ЗАДАЧА 15 Дано: Rб=0,2 кОм; напряжение питания E изменяется в диапазоне от 40 В до 50 В; сопротивление нагрузки Rн изменяется таким образом, что ток нагрузки изменяется в диапазоне от 10 мА до 100 мА; изменения E и Rн происходят независимо друг от друга. Найти: максимальный диапазон изменения напряжения на нагрузке и максимальный диапазон изменения тока стабилитрона. ЗАДАЧА 16 Дано: Rб=0,2 кОм; в 1-ом случае напряжение питания E=30 В и ток нагрузки составляет 50 мА; во 2-ом случае напряжение питания возросло, что привело к изменению напряжения нагрузки на 0,5 В. Найти: напряжение питания во 2-ом случае и ток стабилитрона в 1-ом случае. ЗАДАЧА 17 Дано: E=40 В; Rб=0,2 кОм; в результате уменьшения сопротивления нагрузки Rн ток нагрузки изменился в 2 раза, а напряжение на нагрузке изменилось на 0,5 В. Найти: напряжение на нагрузке и ток стабилитрона до и после изменения. ЗАДАЧА 18 Дано: E=36 В; в режиме холостого хода (резистор Rн отключен) ток источника питания составляет 100 мА. Найти: ток источника питания, напряжение на нагрузке и ток стабилитрона для случая, когда Rн=0,2 кОм. ЗАДАЧА 19 Дано: Rн=0,1 кОм; ток, потребляемый из источника питания, равен 200 мА. Найти: мощности, выделяемые в нагрузке и в стабилитроне. 16 ЗАДАЧА 20 Дано: ток, потребляемый из источника питания, составляет 200 мА; если сопротивление нагрузки Rн увеличится в 4 раза, то ток источника питания изменится на 50 мА, а напряжение на нагрузке изменится на 5% от своего начального значения. Найти: начальные значения сопротивления нагрузки, напряжения на нагрузке и тока стабилитрона. ЗАДАЧА 21 Дано: ток, потребляемый из источника питания, составляет 150 мА; в результате увеличения напряжения источника питания этот ток изменился на 55 мА, а напряжение на нагрузке изменилось на 0,5 В. Найти: сопротивление нагрузки; начальные значения напряжения на нагрузке и тока стабилитрона. ЗАДАЧА 22 Дано: ток, потребляемый из источника питания, составляет 150 мА; в результате одновременного повышения напряжения источника питания E на некоторую величину и изменения сопротивления нагрузки Rн в 4 раза ток источника питания изменился на 50 мА, а напряжение на нагрузке осталось неизменным. Найти: напряжение на нагрузке, ток стабилитрона и начальное значение сопротивления нагрузки. ЗАДАЧА 23 Дано: E=35 В; Rб=0,2 кОм; в балласте Rб выделяется мощность 3 Вт. Найти: сопротивление нагрузки Rн; мощность, выделяемую в стабилитроне, и к.п.д. стабилизатора. ЗАДАЧА 24 Дано: Rб=0,2 кОм; Rн=0,4 кОм; в результате изменения напряжения источника питания E мощность, выделяемая в нагрузке Rн , изменяется в диапазоне от 0,3 Вт до 0,35 Вт. Найти: диапазон изменения напряжения источника питания и диапазон изменения тока стабилитрона. ЗАДАЧА 25 Дано: E=36 В; Rб=0,2 кОм; после уменьшения сопротивления нагрузки Rн ток нагрузки изменился в 10 раз, а выделяемая в нагрузке мощность - в 9,5 раза. Найти: ток и напряжение нагрузки до и после изменения. 3. ДОПУСТИМЫЕ ТОКИ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ВЕНТИЛЕЙ И ИХ ВНЕШНЯЯ ХАРАКТЕРИСТИКА Uобр/Ud Рd/Р Sт/Рd Iв/Iср.в kп Однофазная однополупериодная схема Однофазная двухполупериодная схема с нулевым выводом Однофазная мостовая схема Трехфазная схема с нулевым выводом Трехфазная мостовая схема Ud/Uвх Теоретическая часть. В табл. 1 приведены характеристики схем выпрямления соответствующие работе выпрямителей только на активную нагрузку. Таблица 1 Схема выпрямления Характеристики схем выпрямления 0,45 0,9 3,14 3,14 0,405 0,81 3,1 1,48 1,57 1,57 1,21 0,48 0,9 0,67 1,35 1,57 2,09 1,045 0,81 0,97 0,998 1,21 1,345 1,045 1,57 1,76 1,735 0,482 0,286 0,0045 17 Оценка размеров магнитной системы трансформаторов и их обмоток производится по расчетным мощностям каждой обмотки, представляющим собой произведения действующих значений тока на напряжение. Полусумма мощностей первичной и вторичной обмоток представляет собой типовую мощность трансформаторов Sт. Задание 1: - вычислить допустимые токи заданных типов вентилей работающих в трехфазных схемах; - результаты расчетов свести в сводную таблицу; - представить относительное значение допустимого тока вентилей (выраженное в процентах [Iдоп/Iном]) для различных значений коэффициента формы (kф=1…4); - для исследуемых типов вентилей определить отношения падений напряжений: rвIв.ном/uпр.ном. - построить внешнюю характеристику выпрямителя. Варианты: Вар-т Диод 1 2 3 1 2 3 Д217 Д9Л ГД508А Д9Е Д218 ГД507А 4 Д9Г КД102Б Д310 Д220С КД102А Д9К 5 6 7 Д223С КД103Б Д9Б Д9Д Д220Б КД103Б Д1004 Д220А Д9В 8 9 Д223Б Д1005 Д9Ж Д9И Д223А Д1005А 10 Д1007 Д220 Д223 Справочник по полупроводниковым приборам. Лавриенко В.Ю. Изд. 8-е, перераб. Киев, «Техніка», 1977. 72-117С. Iпр, мА Эталонное решение: Вольт-амперная характеристика вентиля Д223 на рис. р.1. 40 Исходя из анализа ВАХ вентиля определено: U0=0.55В; rв=6Ом; Iдоп=0,05А. 20 0.55 0 Uпр, В 0.5 Согласно формуле Рис. р.1 Pв U 0 I пр 2 4 rв I 2 ср.в. определяем мощность рассеивания Рв=0,06447 С учетом коэффициента формы тока вентиля для схем трехфазная с нулевым выводом и трехфазная мостовая 1/ 2 2 U0 Pдоп U0 Iдоп 2 2 2 k 2 фi rв 2 k фi rв k фi rв Iдоп = 0,04593А (трехфазная с нулевым выводом ); Iдоп = 0,04643А (трехфазная мостовая). Iдоп % Iном 130 110 90 Относительная величина допустимых токов вентиля Д223 представлена на рис. р.2. 70 Отношение падений напряжений: rвIв.ном/uпр.ном=0,353. 1 2 3 Рис. р.2 kф 18 4. РАСЧЕТ СХЕМ МАЛОМОЩНЫХ ВЫПРЯМИТЕЛЕЙ Теоретическая часть. На практике выпрямители однофазного тока выполняются по двухполупериодной схеме. К типовым схемам двухполупериодного выпрямления относятся: схема с отводом от средней точки вторичной обмотки трансформатора. мостовая схема. Схема с отводом от средней точки и ее работа на активную нагрузку рис.4.1 i1 e id1 a e2a i2a U1 e2b i2b t id Ud id2 b a) Рис.4.1 u,i ud Ud На рис. 4.2 показаны следующие временные диаграммы, отражающие работу схемы на активную нагрузку: а). Напряжение и токи во вторичных обмотках ТР. б). Напряжение и ток в нагрузке. в). Напряжение и ток в первичной обмотке. г). Ток диода. д). Обратное напряжение на диоде. Среднее значение выпрямленного напряжения при идеальных диодах и трансформаторе: 2E 2 2 2E 2 (4.1) Ed 0.9E 2 sin d 0 id Id t б) u1 t i1 в) ia1 t г) t где Е2 - действующее значение напряжения на вторичной ua1=0 полуобмотке трансформатора, ub1 U 2 max U 2 2 , откуда ub1max E d д) E2 1.11E d (4.2) Рис.4.2 2 2 E Среднее значение выпрямленного тока в нагрузке: I d d (4.3) Rd По условию симметрии среднее значение тока через диод: I (4.4) Ia d 2 Максимальное значение тока через диод: Ia max Id max I d I a (4.5) 2 В проводящую часть периода напряжение на диоде равно нулю (в предположении, что диоды идеальны). В непроводящую часть периода к диоду приложено двойное фазовое напряжение. Поэтому максимальное значение обратного напряжения, приложенного к диоду, равно двойной амплитуде напряжения на вторичной полуобмотке: (4.6) Ubmax 2 2E 2 E a Переходя к определению параметров трансформатора, находим вначале действующее значение тока через диод: 19 1 I2 2 2 i 2 2 d 0 I d 4 I a (4.7) 2 Зависимость действующего значения первичного тока от среднего значения выпрямленного тока с учетом коэффициента трансформации Ктр имеет вид: I d I (4.8) I1 1.11 d К тр 2 2K тр где Ктр = Wi/W2, W1 и W2 - число витков первичной обмотки и вторичной полуобмотки трансформатора соответственно. В рассматриваемой схеме расчетная мощность вторичных обмоток трансформатора: 2 (4.9) S 2 2E 2 I 2 UdId 1.74Pd 4 2 2 Расчетная мощность первичной обмотки: S 1 U 1I 1 2 8 I d U d 1.23Pd (4.10) Расчетная мощность трансформатора: S тр S1 S 2 1.48Pd 2 Мостовая схема при активной нагрузке. Схема приведена на рис. 4.3. i1 (4.11) e,i e2 i2 i2 t iа1 iа3 U1 a) iа4 Rd Ud u,i iа2 ud Ud id id Id t Рис. 4.3 а). Напряжение и ток во вторичных обм. ТР. б). Напряжение и ток в нагрузке. в). Ток диода. г). Обратное напряжение на диоде. д). Напряжение и ток в первичной обмотке. б) ia1=ia4 На рис. 4.4 показаны временные диаграммы, отражающие работу схемы диодного моста на активную нагрузку: t в) ua1=0 t ub1 ub1max г) u,i u1 i1 t Средние значения напряжения и тока такие же, как в предыдущей схеме. В мостовой схеме обратное напряжение на диоде, если д) Рис. 4.4 пренебречь прямым падением напряжения на нем, определяется напряжением на вторичной обмотке трансформатора: U b max 2 E 2 E d (4.12) 2 Из формул (4.6) и (4.12) следует, что обратное напряжение в мостовой схеме при том же значении выпрямленного напряжения Ud в 2 раза меньше, чем в схеме с отводом от средней точки. Формы токов первичной и вторичной обмоток одинаковы. Поэтому действующее значение тока первичной обмотки 20 связано со средним значением тока в диоде тем же коэффициентом, что и в схеме с отводом от средней точки. Расчетные мощности в обоих обмотках также равны. S тр S 1 S 2 1.23Pd (4.13) При экспериментальной проверке в Electronics Workbench используется модель диода "ideal", в которой прямое падение напряжения Unp на диоде не равно нулю, а составляет приближенно 0.8 В. Поэтому для точного расчета среднего значения выходного напряжения необходимо использовать вместо формулы (1.1) следующее выражение: 2 2E 2 Ud Uпр 0.9E 2 Uпр В связи с этим необходимо скорректировать все остальные расчетные формулы. Однако погрешность, вызванная неидеальностью диода не превышает 5%. Это вполне удовлетворительно для проведения инженерных расчетов. Применение фильтров для сглаживания пульсаций в нагрузке Для сглаживания пульсаций напряжения в нагрузке в схему выпрямителя включаются реактивные элементы, выполняющие роль фильтров. На. рис. 4.5 приведены простейшие схемы фильтров: индуктивного (рис. 4.5а), емкостного (рис. 4.5в), Г-образного (рис. 4.5г), а также диаграммы напряжений и токов на активной нагрузке (рис. 4.56). Выпрямленное напряжение содержит u постоянную и переменную составляющую. id u2 L При достаточно большой величине ud(t) емкости и индуктивности фильтров на их реактивных сопротивлениях падает большая u2 Rd ud часть переменной составляющей Ud напряжения (рис. 4.56). t Индуктивность в сочетании с а) б) конденсатором образует Г-образный фильтр id с лучшим качеством фильтрации L id напряжения. u2 C Rd ud u2 C ud Rd в) г) В однополупериодных схемах частота пульсаций f1 выходного напряжения равна частоте питающей сети f, в двухполупериодных схемах она вдвое Рис. 4.5 превосходит частоту питающей сети (f1 = 2f). Выходное напряжение выпрямителя представляет собой сумму гармоник, кратных частоте сети. В двухполупериодном выпрямителе наибольшую амплитуду имеет первая гармоника, равная удвоенной частоте сети. Применительно к ней ведется расчет. Отношение амплитуды первой гармоники U11max выпрямленного напряжения к среднему значению выпрямленного напряжения Ud принято называть коэффициентом пульсаций q1. Для напряжения на выходе двухполупериодного выпрямителя, работающего на активную нагрузку (без фильтра), этот коэффициент равен: U (4.14) q1 11max 2 / 3 Ud Допускаемый коэффициент пульсаций на выходе фильтра: U (4.15) q 2 13 max Ud 2 где Ud2 - среднее значение напряжения на выходе фильтра, U12max - амплитуда первой гармоники этого напряжения. Отношение коэффициентов пульсаций на входе и выходе фильтра называется коэффициентом сглаживания: q (4.16) s 1 q2 21 При применении индуктивного фильтра (рис. 4.5а) первая гармоника переменной составляющей напряжения на выходе выпрямителя распределяется между индуктивным сопротивлением фильтра XL и нагрузочным сопротивлением Rd. Когда XL >> Rd, пульсации выпрямленного напряжения на сопротивлении нагрузки Rd малы (рис. 4.56). В двухполупериодной схеме коэффициент сглаживания равен: I 1 max R d2 (2L ) 2 R d2 (2L ) 2 U 11max s (4.17) U 12 max I 1 max R d Rd Зная коэффициент пульсаций и сопротивление нагрузки Rd, величину индуктивности L можно найти по формуле: sR qR R (4.18) L d 1 d d 2 2q 2 3q 2 Для больших значений коэффициентов сглаживания s емкость конденсатора С или индуктивность катушки L простейших фильтров будут велики, что приведет к очень большим габаритам фильтра. В этом случае рационально применить Г-образный фильтр (рис. 4.5г). Суммарный объем конденсатора и катушки индуктивности в этом случае получается меньше, чем объем одного конденсатора в емкостном фильтре или объем катушки в индуктивном фильтре. Для расчета Г-образного фильтра используется s выражение: (4.19) LC 4 2 где — частота первой гармоники выпрямленного напряжения, L и С определяют как: L=l/C. Пример расчета схем выпрямителей с фильтром на выходе Дано: двухполупериодный выпрямитель (схема с отводом от средней точки). Он нагружен на сопротивление R через индуктивный фильтр. Частота питающей сети 50 Гц. Проведены три опыта: 1. Нагрузка подключена непосредственно к выпрямителю. В этом случае среднее значение тока в диодах отличается от действующего значения тока на 0.2 А. 2. Нагрузка подключена к выпрямителю через индуктивный фильтр. Индуктивность фильтра 0.5Гн, коэффициент сглаживания — 10. 3. Нагрузка подключена к выпрямителю через индуктивный фильтр. Индуктивность фильтра настолько велика, что пульсациями тока нагрузки можно пренебречь. Найти: максимальное обратное напряжение на диодах, величину выделяемой в нагрузке активной мощности для 1-го и 3-го опытов. Расчет: 1. Из первого опыта можно определить среднее значение тока Id в нагрузке. Из формул (4.4, 4.7) следует: I 2 I a Id 0.5 Id 0.29Id 0.2 A , Id 0.69 A 4 2. Из второго опыта найдем сопротивление нагрузки. Преобразуя формулу (4.17) получим: 2L 2 100 0.5 Rd 31.57 Ом 2 100 1 s 1 3. Воспользовавшись соотношением (4.1), получим действующее значение напряжения на вторичной полуобмотке трансформатора: Ud U2 24.2 В 0. 9 4. Обратное напряжение на диодах определяется по формуле 4.6: U b max 0.9 U 2 68.4 В 5. Мощность, выделяемая в нагрузке в первом опыте, определяется действующим значением напряжения на вторичной полуобмотке трансформатора: U2 P 2 18.6 Вт Rd 6. Мощность, выделяемая в нагрузке во втором опыте, определяется средним значением напряжения U2 на нагрузке: P d 15 Вт . Rd 22 Задачи для самостоятельного решения. В предлагаемых задачах провести расчет схемы двухполупериодного выпрямителя с отводом от средней точки, элементы которого имеют различные параметры для каждой задачи. Задачи сформулированы таким образом, чтобы продемонстрировать различия в процессах, происходящих в схеме, для случаев подключения активной нагрузки без фильтра и через индуктивный фильтр, обеспечивающий высокий коэффициент сглаживания. Задача 1 Двухполупериодный выпрямитель нагружен на сопротивление R. Частота питающей сети 50 Гц. Проведены 3 опыта: 1. Нагрузка подключена непосредственно к выпрямителю. Среднее значение тока в диодах отличается от действующего значения тока на 0.2 А. 2. Нагрузка подключена к выпрямителю через индуктивный фильтр. Индуктивность фильтра 0.5 Гн, коэффициент сглаживания — 10. 3. Нагрузка подключена к выпрямителю через индуктивный фильтр. Индуктивность фильтра настолько велика, что пульсациями тока нагрузки можно пренебречь. Найти: Максимальное обратное напряжение на диодах, величину выделяемой в нагрузке активной мощности для 1-го и 3-го опытов. Задача 2 Двухполупериодный выпрямитель нагружен на сопротивление R. Частота питающей сети 50 Гц. Максимальное обратное напряжение на диодах 50 В. Проведены 3 опыта: 1. Нагрузка подключена непосредственно к выпрямителю. Среднее значение тока в диодах отличается от действующего значения тока вторичных обмоток трансформатора на 0.2 А. 2. Нагрузка подключена к выпрямителю через индуктивный фильтр. Коэффициент сглаживания фильтра 10. 3. Нагрузка подключена к выпрямителю через индуктивный фильтр. Индуктивность фильтра настолько велика, что пульсациями тока нагрузки можно пренебречь. Найти: Индуктивность фильтра во 2-ом опыте, величину выделяемой в нагрузке активной мощности для 1-го и 3-го опытов. Задача 3 Двухполупериодный выпрямитель нагружен на сопротивление R. Частота питающей сети 50 Гц. Проведены 3 опыта: 1. Нагрузка подключена непосредственно к выпрямителю. 2. Нагрузка подключена к выпрямителю через индуктивный фильтр. Индуктивность фильтра 0.4 Гн, коэффициент сглаживания 15. 3. Нагрузка подключена к выпрямителю через индуктивный фильтр. Индуктивность фильтра настолько велика, что пульсациями тока нагрузки можно пренебречь. В этом случае среднее значение тока в диодах отличается от действующего значения тока на 0.3 А. Найти: Максимальное обратное напряжение на диодах, величины выделяемой в нагрузке активной мощности и потребляемой из сети полной мощности для 1-го опыта. Задача 4 Двухполупериодный выпрямитель нагружен на сопротивление R. Частота питающей сети 50 Гц. Максимальное обратное напряжение на диодах 50 В. Проведены 3 опыта: 1. Нагрузка подключена непосредственно к выпрямителю. 2. Нагрузка подключена к выпрямителю через индуктивный фильтр. Коэффициент сглаживания фильтра 15. 3. Нагрузка подключена к выпрямителю через индуктивный фильтр. Индуктивность фильтра настолько велика, что пульсациями тока нагрузки можно пренебречь. В этом случае среднее значение тока в диодах отличается от действующего значения тока во вторичных обмотках трансформатора на 0.4 А. Найти: Индуктивность фильтра во 2-м опыте, величину потребляемой из сети полной мощности в 1-м и 3-м опытах. 23 Задача 5 Двухполупериодный выпрямитель нагружен на сопротивление R. Частота питающей сети 50 Гц. Проведены 3 опыта: 1. Нагрузка подключена непосредственно к выпрямителю. 2. Нагрузка подключена к выпрямителю через индуктивный фильтр. Индуктивность фильтра 0.2 Гн, коэффициент сглаживания 10. 3. Нагрузка подключена к выпрямителю через индуктивный фильтр. Индуктивность фильтра настолько велика, что пульсациями тока нагрузки можно пренебречь. Известно, что величина действующего значения тока диодов в 1-м и 3-м опытах различается на 0.2 А. Найти: Максимальное обратное напряжение на диодах, величину выделяемой в нагрузке активной мощности для 1-го и 3-го опытов. Задача 6 Двухполупериодный выпрямитель нагружен на сопротивление R. Частота питающей сети 50 Гц. Максимальное обратное напряжение на диодах 60 В. Проведены 3 опыта: 1. Нагрузка подключена непосредственно к выпрямителю. 2. Нагрузка подключена к выпрямителя через индуктивный фильтр. Коэффициент сглаживания фильтра 12. 3. Нагрузка подключена к выпрямителя через индуктивный фильтр. Индуктивность фильтра настолько велика, что пульсациями тока нагрузки можно пренебречь. Известно, что величина действующего тока вторичных обмоток тр-а в 1-м и 3-м опытах различается на 0.3 А. Найти: Индуктивность фильтра во 2-м опыте, величину выделяемой в нагрузке активной мощности для 1-го и 3-го опытов Задача 7 Двухполупериодный выпрямитель нагружен на сопротивление R. Частота питающей сети 50 Гц. Проведены 3 опыта: 1. Нагрузка подключена непосредственно к выпрямителю. 2. Нагрузка подключена к выпрямителю через L-фильтр. Индуктивность фильтра составляет 0.3 Гн. Коэффициент пульсации тока нагрузки равен 0.07. 3. Нагрузка подключена к выпрямителю через L-фильтр. Индуктивность фильтра настолько велика, что пульсациями тока нагрузки можно пренебречь. Известно, что величина потребляемой из сети полной мощности в 1-м и 3-м опытах различается на 10 ВА. Найти: Максимальное обратное напряжение на диодах, величину выделяемой в нагрузке активной мощности в 1-м и 3-м опытах. Задача 8 Двухполупериодный выпрямитель нагружен на сопротивление R. Частота питающей сети 50 Гц. Максимальное обратное напряжение на диодах 80 В. Проведены 3 опыта: 1. Нагрузка подключена непосредственно к выпрямителю. 2. Нагрузка подключена к выпрямителю через L-фильтр. Коэффициент пульсации тока нагрузки равен 0.13. 3. Нагрузка подключена к выпрямителю через L-фильтр. Индуктивность фильтра настолько велика, что пульсациями тока нагрузки можно пренебречь. Известно, что величина потребляемой из сети полной мощности в 1-м и 3-м опытах различается на 5 ВА. Найти: Индуктивность фильтра во 2-м опыте, величину выделяемой в нагрузке активной мощности для 1-го и 3-го опытов. Задача 9 Двухполупериодный выпрямитель нагружен на сопротивление R. Частота питающей сети 50 Гц. Проведены 3 опыта: 1. Нагрузка подключена непосредственно к выпрямителю. 2. Нагрузка подключена к выпрямителю через L-фильтр. Индуктивность фильтра составляет 0,4 Гн. Коэффициент пульсации напряжения нагрузки равен 0.13. 24 3. Нагрузка подключена к выпрямителю через L-фильтр. Индуктивность фильтра настолько велика, что пульсациями тока нагрузки можно пренебречь. Известно, что величина выделяемой в нагрузке активной мощности в 1-м и 3-м опытах различается на 2 Вт. Найти: Максимальное обратное напряжение на диодах, величину потребляемой из сети полной мощности для 1-го и 3-го опытов. Задача 10 Нагрузка с чисто активным сопротивлением питается от однофазного неуправляемого нулевого выпрямителя. Частота питающей сети 50 Гц. Максимальное обратное напряжение на диодах 70 В. Проведены 3 опыта: 1. Нагрузка подключена непосредственно к выпрямителю. 2. Нагрузка подключена к выпрямителю через L-фильтр. Коэффициент пульсации напряжения нагрузки равен 0,12. 3. Нагрузка подключена к выпрямителю через L-фильтр. Индуктивность фильтра настолько велика, что пульсациями тока нагрузки можно пренебречь. Известно, что величина выделяемой в нагрузке активной мощности в 1-ом и 3-ем опытах различается на 3 Вт. Найти индуктивность фильтра во 2-ом опыте, величину выделяемой в нагрузке активной мощности для 1-ого и 3-его опытов. Задача 11 Нагрузка с чисто активным регулируемым сопротивлением питается от однофазного неуправляемого нулевого выпрямителя. Частота питающей сети 50 Гц. Проведены 3 опыта: 1. Нагрузка подключена непосредственно к выпрямителю. В этом случае действующее значение тока вторичных обмоток трансформатора составляет 1 А. 2. Нагрузка подключена к выпрямителю через L-фильтр. Индуктивность фильтра настолько велика, что пульсациями тока нагрузки можно пренебречь. В этом случае сопротивление нагрузки выбрано таким, чтобы выделяемая в нагрузке активная мощность была той же, что и в 1-ом опыте. 3. Нагрузка подключена к выпрямителю через L-фильтр. Индуктивность фильтра такова, что амплитуда основной гармоники пульсаций тока нагрузки составляет 0,2 А. Сопротивление нагрузки то же, что и во 2-ом опыте. Известно, что величина сопротивления нагрузки в 1-ом и во 2-ом опытах различается на 5 Ом. Найти максимальное обратное напряжение на диодах и индуктивность фильтра в 3-ем опыте. Задача 12 Нагрузка с чисто активным сопротивлением 25 Ом питается от однофазного неуправляемого мостового выпрямителя. Частота питающей сети 50 Гц. Проведены 3 опыта: 1. Нагрузка подключена непосредственно к выпрямителю. В том случае в нагрузке выделяется активная мощность 15 Вт. 2. Нагрузка подключена к выпрямителю через L-фильтр. В этом случае амплитуда основной гармоники пульсаций тока нагрузки составляет 0,1 А. 3. Нагрузка подключена к выпрямителю через L-фильтр. Индуктивность фильтра настолько велика, что пульсациями тока нагрузки можно пренебречь. Найти индуктивность фильтра во 2-ом опыте и активную мощность, выделяемую в нагрузке в 3-ем опыте. Задача 13 Нагрузка с чисто активным сопротивлением 20 Ом питается от однофазного неуправляемого мостового выпрямителя. Частота питающей сети 50 Гц. Проведены 3 опыта: 1. Нагрузка подключена непосредственно к выпрямителю. В этом случае величина потребляемой из сети полной мощности составляет 10 ВА. 25 2. Нагрузка подключена к выпрямителю через L-фильтр. В этом случае амплитуда основной гармоники пульсаций тока нагрузки составляет 0,1 А. 3. Нагрузка подключена к выпрямителю через L-фильтр. Индуктивность фильтра настолько велика, что пульсациями тока нагрузки можно пренебречь. Найти индуктивность фильтра во 2-ом опыте и полную мощность, потребляемую из сети в 3-ем опыте. Задача 14 Нагрузка с чисто активным сопротивлением питается от однофазного неуправляемого мостового выпрямителя. Частота питающей сети 50 Гц. Проведены 3 опыта: 1. Нагрузка подключена непосредственно к выпрямителю. В этом случае среднее значение тока диодов составляет 1 А. 2. Нагрузка подключена к выпрямителю через L-фильтр. Индуктивность фильтра 0,3 Гн. В этом случае амплитуда основной гармоники пульсаций тока нагрузки составляет 0,05 А. 3. Нагрузка подключена к выпрямителю через L-фильтр. Индуктивность фильтра настолько велика, что пульсациями тока нагрузки можно пренебречь. Найти активную мощность, выделяемую в нагрузке в 1-ом и 3-ем опытах. Задача 15 Нагрузка с чисто активным сопротивлением питается от однофазного неуправляемого мостового выпрямителя. Частота питающей сети 50 Гц. Проведены 3 опыта: 1. Нагрузка подключена непосредственно к выпрямителю. 2. Нагрузка подключена к выпрямителю через L-фильтр. Индуктивность фильтра 0,3 Гн. Амплитуда основной гармоники пульсаций тока нагрузки составляет 0,1 А. 3. Нагрузка подключена к выпрямителю через L-фильтр. Индуктивность фильтра настолько велика, что пульсациями тока нагрузки можно пренебречь. В этом случае действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора составляет 1 А. Найти полную мощность, потребляемую из сети в 1-ом и 3-ем опытах, и коэффициент сглаживания во 2-ом опыте. Задача 16 Нагрузка с чисто активным сопротивлением питается от однофазного неуправляемого мостового выпрямителя. Частота питающей сети 50 Гц. Проведены 3 опыта: 1. Нагрузка подключена непосредственно к выпрямителю. 2. Нагрузка подключена к выпрямителю через L-фильтр. Коэффициент сглаживания в этом случае составляет 6. 3. Нагрузка подключена к выпрямителю через L-фильтр. Индуктивность фильтра настолько велика, что пульсациями тока нагрузки можно пренебречь. Известно, что величина действующего значения тока диодов в 1-ом и ! 3-ем опытах различается на 0,3 А, а величина выделяемой в нагрузке активной мощности в тех же опытах различается на 12 Вт. Найти индуктивность фильтра во 2-ом опыте и активную мощность, потребляемую в 1-ом и 3-ем опытах. Задача 17 Нагрузка с чисто активным сопротивлением питается от однофазного неуправляемого мостового выпрямителя. Частота питающей сети 50 Гц. Проведены 3 опыта: 1. Нагрузка подключена непосредственно к выпрямителю. 2. Нагрузка подключена к выпрямителю через L-фильтр. Индуктивность фильтра 0,1 Гн. 3. Нагрузка подключена к выпрямителю через L-фильтр. Индуктивность фильтра настолько велика, что пульсациями тока нагрузки можно пренебречь. Известно, что величина действующего значения тока вторичной обмотки трансформатора в 1-ом и 3ем опытах различается на 0,2 А, а величина потребляемой из сети полной мощности в тех же опытах 26 различается на 2 ВА. Найти величину выделяемой в нагрузке активной мощности для 1-ого и 3-его опытов, а также коэффициент сглаживания во 2-ом опыте. Задача 18 Нагрузка с чисто активным сопротивлением питается от однофазного неуправляемого мостового выпрямителя. Частота питающей сети 50 Гц. Проведены 3 опыта: 1. Нагрузка подключена непосредственно к выпрямителю. В этом случае действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора составляет 0,2 А. 2. Нагрузка подключена к выпрямителю через L-фильтр. Индуктивность фильтра 0,2 Гн. 3. Нагрузка подключена к выпрямителю через L-фильтр. Индуктивность фильтра 0,5 Гн. Известно, что амплитуда основной гармоники пульсаций тока нагрузки во 2-ом и в 3-ем опытах различается в 2 раза. Найти максимальное обратное напряжение на диодах и активную мощность, потребляемую нагрузкой в 1-ом опыте. Задача 19 Нагрузка с чисто активным сопротивлением питается от однофазного неуправляемого мостового выпрямителя через L-фильтр. Частота питающей сети 50 Гц. Проведены 3 опыта: 1. Индуктивность фильтра составляет 0,1 Гн. 2. Индуктивность фильтра составляет 0,2 Гн. 3. Индуктивность фильтра настолько велика, что пульсациями тока нагрузки можно пренебречь. В этом случае действующее значение тока диодов составляет 0,5 А. Известно, что коэффициент пульсации напряжения нагрузки в 1-ом и во 2-ом опытах различается в 1,5 раза. Найти максимальное обратное напряжение на диодах и активную мощность, потребляемую нагрузкой в 3-ем опыте. Задача 20 Нагрузка с чисто активным регулируемым сопротивлением питается от однофазного неуправляемого мостового выпрямителя. Частота питающей сети 50 Гц. Проведены 3 опыта: 1. Нагрузка подключена непосредственно к выпрямителю. В этом случае в нагрузке выделяется активная мощность 10 Вт. 2. Нагрузка подключена к выпрямителю через L-фильтр. Индуктивность фильтра 0,5 Гн. Сопротивление нагрузки то же, что и в 1-ом опыте. 3. Нагрузка подключена к выпрямителю через L-фильтр. Индуктивность фильтра настолько велика, что пульсациями тока нагрузки можно пренебречь. Сопротивление нагрузки изменено таким образом, чтобы выделяемая в нагрузке активная мощность была той же, что и в 1-ом опыте. Известно, что величина действующего значения тока вторичной обмотки трансформатора в 1-ом и 3ем опытах различается на 50 мА. Найти максимальное обратное напряжение на диодах и коэффициент сглаживания во 2-ом опыте. 27 5. СТАБИЛИЗАЦИЯ РАБОЧЕЙ ТОЧКИ В ТРАНЗИСТОРНЫХ КАСКАДАХ Графоаналитический метод расчета. Входные статические характеристики: I Б f (U КЭ var ,U БЭ ) (1) Выходные статические характеристики: I К f ( I Б var ,U КЭ ) (2) EK IК RК RБ IБ Рис.1. Для тока базы, можно записать следующие уравнения: E Б U БЭ I Б RБ I f (U ) БЭ Б (3) (4) Решение системы в графическом виде приведено на рис.2.а. IБ IК EБ RБ EК RК 1 2 IБ3 С I* Б С I* Б2 I* К IБ1 U*БЭ EБ UБЭ U*КЭ Рис.2.а. Рис.2.б. Для выходной цепи транзистора, можно записать следующие уравнения: E К U КЭ I К RК I f (U , I * ) КЭ Б Б 28 (5) (6) EК UКЭ Аналитический метод расчета. В данном методе решение систем (3, 4) и (5,6) находят при линеаризации нелинейных уравнений. IБ Входую ВАХ транзистора аппроксимируют прямой линией. При этом уравнение имеет вид: (7) U КЭ U БЭ 0 rВХ I Б где UБЭ0 – пороговое напряжение входной цепи, rВХ – входное дифференциальное сопротивление транзистора для рабочей области его входной характеристики. 3 1 На практике выражение упрощают (характеристика 3): U КЭ U БЭ 0 2 UБЭ0 (8) UБЭ На рис.4 показана выходная ВАХ транзистора. ЕЕ аппроксимируют прямой линией уравнение при этом 2 I* Б2 имеет вид: 1 U (9) I К I Б I К 0 КЭ RВЫХ где - статический коэффициент передачи тока в схеме ОЭ, UКЭ IК0 – тепловой ток коллектора, существует при IБ=0, Rвых – дифференциальное выходное сопротивление. На практике выходное сопротивление упрощают: (10) IК IБ Последнее выражение позволяет явно выразить ток эмиттера через ток базы: I Э I К I Б ( 1) I Б (11) Выражения 8, 10 являются аппроксимационными уравнениями нелинейных ВАХ транзистора. Для схемы рис.1. используя выражение (7) можно определить ток базы: E U БЭ 0 (12) IБ Б RБ Напряжение на коллекторе определяется из выражения (10) R ( E Б U БЭ 0 ) U КЭ E К R К I К E К R К I Б E К К (13) RБ Метод эквивалентных схем. Этот метод основан на замене транзистора его схемой К замещения. Линеаризовання входная ВАХ транзистора I IК0 RВЫХ описывается выражением (7). В соответствии с эти входная цепи транзистора представляется последовательным соединением источника UБЭ0 и сопротивлением rВХ (рис.5). Линеаризовання выходная ВАХ транзистора RВХ UБЭ0 описывается выражением (10). Эквивалентная схема этой Б цепи состоит из параллельно соединенных источников тока I Б , IК0 и сопротивлением rВЫХ. Б Э Рис.5 29 Для расчета постоянных составляющих транзистор заменяют упрощенной схемой замещения (рис.6). К IБ RВХ Существует три режима работы транзистора характеризующимися своими параметрами и имеющими свои эквивалентные схемы замещения. UБЭ0 Б Выражения описывающие режим работы: 1. Uвх<U1 – режим отсечки; 2. U1<Uвх<U2 – усилительный режим; 3. Uвх>U2 – режим насыщения; Э Рис.6 где U1- напряжение UБЭ, при котором транзистор переходит в усилительный режим; U2- напряжение UБЭ, при котором транзистор переходит в режим насыщения. Рассмотрим границы существования усилительного режима работы транзистора (рис.7). IБ EK IК усиление отсечка IБН RК UВХ IК RБ IКН IБ U U UВХ UВЫХ Е U1 U2 UВХ Рис.7 Нижняя граница существования усилительного режима: U1 U БЭ 0 Работа схемы в усилительном режиме описывается следующими выражениями: U ВХ U БЭ 0 (15) I Б RБ (16) I К DC I Б U EК I К RК (17) ВЫХ (14) Ток коллектора не может превысить величину тока насыщения: IКН=EК/RК (18) При этом насыщающий ток базы определяется выражением: I EК I БН КН (19) DC DC RК Эта величина тока определяет верхнюю границу существования усилительного режима работы транзистора: U2=IБНRБ+UБЭ0 (20) 30 Для расчета транзисторного каскада в режиме малого сигнала применяют следующую схему (рис.8). IКП RК К IБП RВХ IК~М К I БП I Б ~М ЕК UБЭ0 IБ~М RВХ Б RЭКВ UВЫХ Б ЕЭКВ Э ~ UКП ЕГ Э а) б) Рис.8 Эквивалентные схемы замещения транзистора при расчете каскада: а) для расчета постоянных составляющих тока и напряжения; б) для расчета переменных составляющих. С помощью эквивалентной схемы (рис.8.а) находят постоянные составляющие тока базы IБП, тока коллектора IКП, и напряжения на коллекторе UКП: E U БЭ 0 I БП ЭКВ (21) RБ I КП I БП (22) U КП EК I КП RК (23) Схема на рис.8.б. позволяет определить амплитудные значения переменных составляющих тока базы IБ~M, тока коллектора IК~M, и напряжения на коллекторе UК~M: E I Б ~ M ГМ (24) R ВХ I К ~M I Б ~M (25) U К ~ M I К ~ M RЭКВ (26) Коэффициент усиления по напряжению (К): R U K Б ~ М ЭКВ . E ГМ RВХ 6. ЗАДАНИЕ РАБОЧЕЙ ТОЧКИ В ТРАНЗИСТОРНОМ КАСКАДЕ Основные параметры биполярного транзистора: DC - статический коэффициент передачи тока DC IК , IБ I К . I Б Дифференциальное входное сопротивление транзистора в схеме ОЭ U БЭ rвх I Б АC - коэффициент передачи тока AC ил через параметры транзистора: rвх rБ AC rЭ где rБ – распределенное сопротивление базовой области полупроводника (из-за малого значения при анализе не учитывается), rЭ – дифференциальное сопротивление перехода база-эмиттер rЭ=25/IЭ, 31 где IЭ – постоянный ток эмиттера в миллиамперах. Дифференциальное сопротивление rЭ сравнимо с дифференциальным входным сопротивлением rвхОБ транзистора в схеме с ОБ: U БЭ rвхОБ I Э или через параметры транзистора r rвхОБ Б rЭ . AC 1. Задание тока базы с помощью одного резистора. Режим насыщения определяется следующим условием: ток коллектора не +EK управляется током базы: RБ RК DC I Б I K I КН где IКН – ток коллектора насыщения, определяется сопротивлением RК в цепи коллектора и напряжением источника питания ЕК: E I КН К . RК Для перевода транзистора в этот режим необходимо в базу транзистора подать ток, больший чем ток насыщения базы IБН: I I БН КН DC Ток насыщения базы задается с помощью резистора RБН с сопротивлением: E U БЭ 0 E K RБН K I БН I БН где U БЭ 0 - пороговое напряжение перехода база-эмиттер. Для кремниевых транзисторов U БЭ 0 0,7 В . В режиме усиления ток коллектора меньше тока IКН и описывается уравнением нагрузочной прямой: E U КЭ IK K RK Рабочая точка в статическом режиме задается током базы и напряжением на коллекторе. Базовый ток определяется как ток через сопротивление в цепи базы RБ E U БЭ 0 IБ K RБ Ток коллектора вычисляется по формуле: I К DC I Б Напряжение коллектор-эмиттер определяется из уравнения нагрузочной прямой: U КЭ E К I К RК В режиме отсечки ток коллектора равен нулю и не создает на резисторе R К падения напряжения. Следовательно, напряжение U КЭ E К . Ток коллектора с учетом тепловых токов определяется из следующего выражения: I К I КЭ 0 DC I Б ( DC 1) I КБ 0 DC I Б DC ( I КБ 0 I Б ) где I КЭ 0 , I КБ 0 - обратные токи переходов коллектор-эмиттер и коллектор-база. Коэффициент нестабильности тока коллектора (S) из-за влияния тепловых токов в схеме определяется как: dI K S 1 DC DC dI КБ 0 32 2. Задание тока базы с помощью делителя напряжения. NPN-транзистор. Ток коллектора в режиме насыщения описывается следующим +EK выражением: EК I КН R1 RК RК RЭ Независимо от сопротивления резисторов R1 и R2 делителя напряжения ток насыщения базы определяется из выражения: I I БН КН DC R2 RЭ а напряжение UБ на базе равно: RЭ U БЭ 0 . RЭ RК Это же напряжение задается делителем напряжения. Зная ЕК и UБ , можно определить отношение сопротивлений плеч делителя: R1 EК U Б . R2 UБ Суммарное сопротивление делителя обычно выбирается так, чтобы ток, протекающий через него был примерно в 10 раз меньше тока коллектора. Составив систему уравнений и решив ее, можно найти сопротивления R1 и R2 плеч делителя, которые обеспечивают ток базы, необходимый для перевода транзистора в режим насыщения. Аналогичным образом каскад рассчитывается и в усилительном режиме, но с учетом следующих выражений. Ток коллектора в усилительном режиме описывается уравнением нагрузочной прямой: E U КЭ U Э IК К , RК где UЭ=IЭRЭ, IЭ -ток эмиттера. Ток базы определяется из выражения: I IБ К . U Б EK DC Ток коллектора связан с током эмиттера следующим выражением: IК=IЭ-IБ. Напряжение на базе транзистора равно: UБ=IЭRЭ+UБЭ0. Далее рассчитываются сопротивления R1 и R2 плеч делителя. Суммарное сопротивление делителя должно обеспечивать больший по сравнению с током базы ток делителя (обычно ток делителя берут в 10 раз меньше тока коллектора). Рабочая точка определяется пересечением нагрузочной прямой и выходной характеристики транзистора. При известных значениях сопротивлений R1 и R2 ток базы транзистора равен: U Б U БЭ 0 , RЭКВ где UБ – напряжение на базе транзистора. Если RЭ R2 , то: R2 R1R 2 U Б EК , RЭКВ R1 R 2 R1 R 2 Ток эмиттера определяется по падению напряжения на сопротивлении RЭ в цепи эмиттера и вычисляется как разность потенциалов UБ и UБЭ0: U U БЭ 0 IЭ Б . RЭ Значение напряжения коллектор-эмиттер UКЭ вычисляется по закону Кирхгофа: U КЭ EК I К RК I Э RЭ . Коэффициент нестабильности тока коллектора (S) из=за влияния тепловых токов в схеме при условии, что UЭ>UБЭ0, определяется как: IБ 33 S dI K 1 DC dI КБ 0 R 1 DC Э RЭ RБ 1 RБ RЭ R1R 2 . R1 R 2 Для схемы на PNP-транзисторе справедливы выражения для схемы с NPN-транзистором со следующей поправкой: полярность напряжений и направления токов нужно поменять на обратные. где RБ 3. Задание тока базы с помощью делителя напряжения. NPN-транзистор. Ток коллектора в режиме насыщения: +EK E EЭ RК I КН К RК RЭ Ток коллектора в усилительном режиме описывается уравнением нагрузочной прямой: E EЭ I Э RЭ RЭ IК К . RК ЕЭ Напряжение на базе транзистора UБ: UБ=IЭRЭ-EЭ+UБЭ0 Это же напряжение равно падению напряжения на резисторе RБ: UБ=-IБRБ. Ток эмиттера вычисляется по падению напряжения на сопротивлении RЭ: U EЭ U Б U БЭ 0 EЭ IЭ Э (UБ имеет отрицательное значение). RЭ RЭ Ток коллектора связан с током эмиттера следующим выражением: IК IЭ - IБ IЭ Значение напряжения коллектор-эмиттер вычисляется из закона Кирхгофа для напряжений: U КЭ EК EЭ I К RК I Э RЭ . Коэффициент нестабильности тока коллектора (S) определяется как: dI K 1 DC S . dI КБ 0 DC RЭ 1 RЭ RБ 4. Задание тока базы с помощью делителя напряжения. NPN-транзистор. E U КЭ +E Ток коллектора в усилительном режиме: I К К RК R R Рабочая точка определяется точкой пересечения нагрузочной прямой и выходной характеристики транзистора. Ток базы определяется из выражения: U U БЭ 0 I Б КЭ RБ Ток коллектора в схеме определяется по формуле: EК U БЭ IК . RК RБ / DC Значение напряжения коллектор-эмиттер вычисляется по закону Кирхгофа для напряжений: UКЭ=EК-IКRК. I Статический коэффициент передачи тока: DC К IБ dI K 1 DC R Б . Коэффициент нестабильности тока коллектора (S) определяется как: S dI КБ 0 DC RК RК 1 RБ K К Б 34 Задание режима по постоянному току с помощью одного резистора Для определения постоянных составляющих токов и напряжений можно воспользоваться выражениями E U БЭ 0 I БП ЭКВ ; RБ I КП I БП ; U КП EК I КП RК Величина Eэкв в формуле применительно к данному заданию равна напряжению источника питания Ек. Для расчета переменных составляющих токов базы и коллектора справедливы выражения: E I Б ~ M ГМ ; RВХ Рис.* IК ~M IБ~M ; U К ~ M I К ~ M RЭКВ величина Rэкв в формуле равна сопротивлению резисторов Rк и Rн, соединенных параллельно. Ток смещения задается с помощью резистора в цепи базы Rб. Задачи для самостоятельного исследования Все задачи предполагают использование схемы рис.*. Задача 1. Дано: Для схемы на рисунке известно следующее. Параметры транзистора: коэффициент передачи тока базы =80, пороговое напряжение UБЭ0=0,75 В. Амплитуда напряжения генератора Eg составляет 200 mB. Выходное напряжение синусоидально, его амплитуда равна 40 В. Постоянная составляющая тока базы имеет минимально возможную величину. Найти: Входное сопротивление транзистора и сопротивление Rb в цепи базы. Задача 2. Дано: Для схемы на рисунке известно следующее. Параметры транзистора: коэффициент передачи тока базы =50, входное сопротивление Rвx=20Ом, пороговое напряжение UБЭ0=0,75В. Выходное напряжение синусоидально, его амплитуда равна 12 В. Постоянная составляющая тока базы имеет минимально возможную величину. Найти: амплитуду напряжения генератора Eg и сопротивление Rb в цепи базы. Задача 3. Дано: Для схемы на рисунке известно следующее. Параметры транзистора: коэффициент передачи тока базы =50, входное сопротивление Rвx=40 Ом, пороговое напряжение Uбэо=0,75В. Выходное напряжение синусоидально. Амплитуда переменной составляющей тока коллектора равна 40 mA. Постоянная составляющая тока базы имеет минимально возможную величину. Найти: амплитуду напряжения генератора Eg, амплитуду выходного напряжения и сопротивление Rb в цепи базы. Задача 4. Дано: Для схемы на рисунке известно следующее. Параметры транзистора: коэффициент передачи тока базы =60, входное сопротивление RВХ=30 Ом, пороговое напряжение Uбэо=0,75 В. Выходное напряжение синусоидально. Амплитуда переменной составляющей тока резистора RK равна 30 mA. Постоянная составляющая тока базы имеет минимально возможную величину. Найти: амплитуду напряжения генератора Eg и сопротивление Rb в цепи базы. 35 Задача 5. Дано: Для схемы на рисунке известно следующее. Параметры транзистора: коэффициент передачи тока базы =50, пороговое напряжение Uбэо=0,75 В. Амплитуда напряжения генератора Eg равна 64 mB. Выходное напряжение синусоидально, его амплитуда равна 16 В. Постоянная составляющая тока базы имеет максимально возможную величину. Найти: входное сопротивление транзистора и сопротивление Rb в цепи базы. Задача 6. Дано: Для схемы на рисунке известно следующее. Параметры транзистора: коэффициент передачи тока базы =50, входное сопротивление RВХ=30 Ом, пороговое напряжение Uбэо=0,75 В. Выходное напряжение синусоидально, его амплитуда равна 1,5В. Постоянная составляющая тока базы имеет максимально возможную величину. Найти: амплитуду напряжения генератора Eg и сопротивление Rb в цепи базы. Задача 7. Е = 15 В, Rк = 100 Ом, Rн = 400 Ом. Параметры транзистора: коэффициент усиления тока базы равен 100, входное сопротивление Rвх = 40 Ом, пороговое напряжение Uбэо = 0.75 В. Выходное напряжение синусоидально. Амплитуда переменной составляющей тока коллектора равна 20 mA. Постоянная составляющая тока базы имеет максимально возможную величину. Найти: амплитуду напряжения генератора G, амплитуду выходного напряжения и сопротивление Rб. Задача 8. Е = 12 В, Rк = 150 Ом, Rн = 300 Ом. Параметры транзистора: коэффициент усиления тока базы равен 80, входное сопротивление Rвх = 40 Ом, пороговое напряжение Uбэо = 0.75 В. Выходное напряжение синусоидально. Амплитуда переменной составляющей тока источника питания равна 12 mA. Постоянная составляющая тока базы имеет максимально возможную величину. Определить: амплитуду напряжения генератора G, сопротивление в цепи базы Rб. Задача 9. Е = 75 В, Rн = 100 Ом. Параметры транзистора: коэффициент передачи тока базы равен 100, входное сопротивление транзистора Rвх = 20 Ом, пороговое напряжение Uбэо = 0.75 В. Амплитуда напряжения генератора G равна 30 mB. Выходное напряжение синусоидально. Амплитуда переменной составляющей тока источника питания равна 60 mA. Постоянная составляющая тока коллектора имеет минимально возможную величину. Определить: сопротивление в цепи коллектора Rк, сопротивление в цепи базы Rб. Задача 10. Е = 36 В, Rк = 100 Ом. Параметры транзистора: коэффициент передачи тока базы равен 50, входное сопротивление транзистора Rвх = 40 Ом, пороговое напряжение Uбэо =0.75 В. Амплитуда напряжения генератора G равна 40 mB. Выходное напряжение синусоидально. Амплитуда тока нагрузки равна 20 mA. Постоянная составляющая тока коллектора имеет минимально возможную величину. Определить: сопротивление в цепи нагрузки Rк и сопротивление в цепи базы Rб. Задача 11. Е = 18 В, Rк = 100 Ом, Rн = 200 Ом. Пороговое напряжение Uбэо =0.75 В. Амплитуда тока генератора G равна 0.3 mА. Выходное напряжение синусоидально, его амплитуда равна 3 В. Постоянная составляющая тока коллектора имеет максимально возможную величину. Найти: коэффициент передачи тока базы транзистора, сопротивление в цепи базы Rб. Задача 12. Е = 15 В, Rк=200 Ом, Rн = 300 Ом. Параметры транзистора: пороговое напряжение Uбэо = 0.75 В. Амплитуда тока генератора G равна 0.3 mА. Выходное напряжение синусоидально, амплитуда тока нагрузки составляет 12мА. Постоянная составляющая тока коллектора имеет максимально возможную величину. Найти: коэффициент передачи базового тока транзистора, сопротивление в цепи базы Rб. 36 Задача 13. Е = 25 В, Rн = 250 Ом. Параметры транзистора: пороговое напряжение Uбэо = 0.75 В. Амплитуда тока генератора G равна 0.2 mА. Выходное напряжение синусоидально, его амплитуда составляет 2 В. Амплитуда переменной составляющей тока коллектора равна 24 mA. Постоянная составляющая тока коллектора имеет максимально возможную величину. Найти: сопротивление в цепи коллектора Rк, сопротивление в цепи базы Rб. Задача 14. Е = 24 В, Rк = 120 Ом. Параметры транзистора: коэффициент передачи тока базы равен 80, пороговое напряжение Uбэо = 0.75 В. Амплитуда тока генератора G равна 0.4 mА. Выходное напряжение синусоидально. Амплитуда переменной составляющей тока источника питания равна 20 mA. Постоянная составляющая тока коллектора имеет максимально возможную величину. Найти: сопротивление нагрузки Rн, сопротивление в цепи базы Rб. Задача 15. Е = 18 В, Rк = 150 Ом, Rн = 300 Ом. Параметры транзистора: коэффициент передачи тока базы равен 50, пороговое напряжение Uбэо = 0.75 В. Амплитуда тока генератора G равна 0.9 mА. Выходное напряжение синусоидально. Постоянная составляющая напряжения на коллекторе на 1.5 В превышает минимально возможную величину. Найти: амплитуду переменной составляющей и постоянную составляющую напряжения на коллекторе, сопротивление в цепи базы Rб. Задача 16. Е = 25 В, Rк = 180 Ом, Rн = 200 Ом. Параметры транзистора: коэффициент передачи тока базы равен 30, пороговое напряжение Uбэо = 0.75 В. Выходное напряжение синусоидально. Амплитуда тока нагрузки равна 20 mA. Постоянная составляющая напряжения на коллекторе на 3 В превышает минимально возможную величину. Найти: амплитуду переменной составляющей и постоянную составляющую напряжения на коллекторе, сопротивление в цепи базы Rб. Задача 17. Е = 18 В, Rк = 120 Ом, Rн = 240 Ом. Параметры транзистора: коэффициент передачи тока базы равен 65, пороговое напряжение Uбэо = 0.75 В. Выходное напряжение синусоидально. Амплитуда переменной составляющей тока коллектора равна 40 mA. Постоянная составляющая напряжения на коллекторе на 2.8 В превышает минимально возможную величину. Найти: амплитуду переменной составляющей и постоянную составляющую напряжения на коллекторе, сопротивление в цепи базы Rб. Задача 18. Е = 36 В, Rк = 160 Ом. Параметры транзистора: коэффициент передачи тока базы равен 30, пороговое напряжение Uбэо = 0.75 В. Выходное напряжение синусоидально. Амплитуда тока источника питания равна 90 mA. Постоянная составляющая напряжения на коллекторе на 7.2 В превышает минимально возможную величину. Найти: амплитуду переменной составляющей и постоянную составляющую напряжения на коллекторе, сопротивление в цепи базы Rб. Задача 19. Е = 24 В, Rк = 120 Ом, Rн = 240 Ом. Параметры транзистора: коэффициент передачи тока базы равен 30, пороговое напряжение Uбэо = 0.75 В. Амплитуда напряжения генератора G равна 45 mВ. Выходное напряжение синусоидально. Постоянная составляющая напряжения на коллекторе имеет максимально возможную величину. Найти: амплитуду переменной составляющей и постоянную составляющую напряжения на коллекторе, сопротивление в цепи базы Rб. 37 Задача 20. Е = 30 В, Rк = 100 Ом. Параметры транзистора: коэффициент передачи тока базы равен 30, пороговое напряжение Uбэо = 0.75 В. Выходное напряжение синусоидально. Амплитуда тока нагрузки равна 30 mA. Амплитуда переменной составляющей тока коллектора равна 120 mA. Постоянная составляющая напряжения на коллекторе имеет максимально возможную величину. Найти: амплитуду переменной составляющей и постоянную составляющую напряжения на коллекторе, сопротивление в цепи базы Rб. Задача 21. Е = 36 В, Rк = 100 Ом. Параметры транзистора: коэффициент передачи тока базы равен 100, пороговое напряжение Uбэо = 0.75 В. Выходное напряжение синусоидально. Амплитуда переменной составляющей тока источника питания равна 120 mA. Постоянная составляющая напряжения на коллекторе имеет максимально возможную величину. Найти: амплитуду переменной составляющей и постоянную составляющую напряжения на коллекторе, сопротивление в цепи базы Rб. Задача 22. Е = 6 В, Rк = 60 Ом, Rн = 120 Ом. Параметры транзистора: коэффициент передачи тока базы равен 75, входное сопротивление транзистора Rвх = 40 Ом, пороговое напряжение Uбэо = 0.75 В. Постоянная составляющая напряжения на коллекторе равна 1.5 В. Выходное напряжение синусоидально. Амплитуда напряжения генератора G имеет максимально возможную величину. Найти: амплитуду напряжения генератора G, амплитуду тока нагрузки, сопротивление в цепи базы Rб. Задача 23. Е = 36 В, Rк = 60 Ом, Rн = 120 Ом. Параметры транзистора: коэффициент передачи тока базы равен 150, входное сопротивление транзистора Rвх = 30 Ом, пороговое напряжение Uбэо = 0.75 В. Постоянная составляющая напряжения на коллекторе равна 27 В. Выходное напряжение синусоидально. Амплитуда напряжения генератора G имеет максимально возможную величину. Найти: амплитуду напряжения генератора G, амплитуду тока нагрузки, сопротивление в цепи базы Rб. Задача 24. Е = 18 В, Rк = 180 Ом, Rн = 225 Ом. Параметры транзистора: коэффициент передачи тока базы равен 50, входное сопротивление транзистора Rвх = 20 Ом, пороговое напряжение Uбэо = 0.75 В. Постоянная составляющая тока коллектора равна 80 mA. Выходное напряжение синусоидально. Амплитуда напряжения генератора G имеет максимально возможную величину. Найти: амплитуду напряжения генератора G, амплитуду тока нагрузки, сопротивление в цепи базы Rб. Задача 25. Е = 24 В, Rк = 150 Ом, Rн = 250 Ом, Rб = 23.25 кОм. Параметры транзистора: коэффициент передачи тока базы равен 40, входное сопротивление транзистора Rвх = 30 Ом, пороговое напряжение Uбэо = 0.75 В. Выходное напряжение синусоидально. Амплитуда напряжения генератора G имеет максимально возможную величину. Найти: амплитуду напряжения генератора G и амплитуду тока нагрузки. 38 7. РАСЧЕТ СХЕМ НА ОСНОВЕ ОУ 7.1 Работа схем ОУ на постоянном токе. Общая схема, по которой формулируются условия для задач данного раздела. При расчетах используют следующие Roc RE допущения: R1 R2 EE E1 + Uout E2 т.к. коэффициент усиления схемы много меньше коэффициента сомого ОУ, выход ОУ стремиться к тому, чтобы разность напряжений между его входами была равна 0. В схемах задач один из входов ОУ, заземлен, поэтому потенциал другого входа также можно считать равным "0", следовательно: Uout EE E1 E2 I Roc I RE I R1 I R 2 (7.1) Roc RE R1 R2 где ЕЕ - ЭДС эквивалентного генератора, образованного источниками искомой ЭДС или тока; Е1, Е2 ЭДС источников смещения. Преобразовав последнее выражение, получим: E Roc E1Roc E2 Roc Uout E (7.2) RE R1 R2 Схемы с ключом во входной цепи. E хВ RE1 2кОм RE 2кОм Roc 2кОм Разность между выходным напряжением U1 и RE2 R1 U2 (при разомкнутом и замкнутом ключе 2кОм 1кОМ соответственно) задана в условии. R2 + 0,5кОм Выражая эту разность через параметры схемы до и после замыкания ключа, получим E2 E1 уравнение для определения неизвестной ЭДС K 2В 5В или тока. Перед составлением уравнения предварительно выясняют какое напряжение больше. Или рассматривают оба возможных случая и для каждого из них составляют уравнение. Условию задачи будет удовлетворять токлько одно логическое решение. Uout пример: Дано: при замыкании ключа выходное напряжение изменяется на 2В; известно, что Е>0. Номиналы элементов указаны на предыдущей схеме. Расчет: рассматриваемая схема описывается выражением 7.2. До замыкания ключа К сопротивление REобщ=RE+RE1=4кОм. 2 2 2 E U1 E 5 (2) 2 В 22 1 0.5 2 После замыкания ключа выходной сигнал снимается с делителя напряжения, который заменяют эквивалентным геератором [Uх.х.=Е/2, Rэкв=1кОм]. Тогда напряжение при замкнутом ключе: 2 E 2 2 E U2 5 (2) 2 В 2 1 2 1 0.5 3 Уравнение для определения Е: 23 E E E 2. 2 2 2; 6 3 2 Откуда: Е=12В и U1=-Е/2-2=-8В, U2=-Е/3-2=-6В. 39 Схемы с реле цепи обратной связи. E Во входных цепях операционного 12 В RE1 усилителя имеется контактная группа с Roc 4кОм RE 2кОм управлением электромагнитным реле. 2кОм На обмотку реле поступает RE2 R1 4кОм 4кОм E1 выходное напряжение усилителя. Известно Uout 8В + R2 напряжение срабатывания реле. Неизвестно 3кОм E2 выходное напряжение усилителя. 3В В этих задачах заранее неизвестно состояние реле (замкнута или разомкнута K + контактная группа). Рекомендуется определить выходное напряжение при обоих состояниях контактной группы. Если при замкнутых и при разомкнутых контактах напряжение на выходе больше напряжения срабатывания, то реле сработает и замкнет контакты. Если в обоих состоянияхх напряжение на обмотке меньше напряжения срабатывания, то реле не сработает. пример: Дано: электромагнитное реле срабатывает при напряжении на его обмотке не менее 4В. Найти напряжения на выходе. Расчет: определим выходное напряжение U1 схемы при разомкнутых контактах реле, подставив значения параметров схемы рис.: 2 2 2 U1 12 8 (3) 4 4 2 6 В 24 4 3 6 4В - выходное напряжение достаточно для срабатывания реле. Определим выходное напряжение на выходе при замкнутых контактах: 2 12 / 4 2 2 U2 8 (3) 5В 2 (4 4) 1/ 4 1/ 4 4 3 5 4В - выходное напряжение достаточно для срабатывания реле. Следовательно, реле сработает независимо от начального состояния и выходное напряжение составит 5В. Схемы с компаратором в цепи обратной связи. E4 12В Roc1 2кОм E1 8В E2 9В R4 6кОм R1 4кОм R3 5кОм + R2 3кОм U1 + U2 E3 4В Rос2 8кОм В схемах данного раздела первый операционный усилитель работает в усилительном режиме, второй в режиме компаратора. Его выходное напряжение, в зависимости от выходного напряжения первого усилителя, может быть равно уровню положительного (+12В) или отрицательного (-12В) ограничения. Выходное напряжение компаратора поступает во входные цепи первого усилителя и в результате определяет выходное напряжение этого усилителя. В процессе решения возникает неопределенная ситуация - изначально неизвестно состояние компаратора. Для решения задач рекомендуется рассмотреть оба случая (по двум выходным напряжениям компаратора). После определения напряжения на выходе первого усилителя находят выходное 40 напряжение компаратора, если оно окажется равным соответствующему ограничению то начальное предположение оказалось верным, иначе повторяют расчеты с другим допущение. пример: Дано: значение напряжений U1, U2 изменяются в диапазоне от -12В до +12В. Найти значение напряжений U1, U2. Расчет: 1) допустим, что U2=-12В. Подставляя значения параметров в 7.2, получим: Roc1 Roc1 Roc1 2 2 2 U1 E1 E2 U 2 8 (9) (12) 5 В R1 R2 Roc 2 4 3 8 Напряжение U2- на инвертирующем входе компаратора равно: U 1 E 4 5 12 U 2 R3 R 4 5 6 8.18 В 1 1 1 1 R3 R 4 5 6 Поскольку напряжение U2->U2+, начальное допущение о том, что U2=-12В, верно. 2) допустим теперь, что U2=+12В. Roc1 Roc1 Roc1 2 2 2 U1 E1 E2 U 2 8 (9) 12 1В R1 R2 Roc 2 4 3 8 U 1 E 4 1 12 6 4,9 В U 2 R3 R 4 5 1 1 1 1 R3 R 4 5 6 Поскольку напряжение U2->U2+, начальное допущение о том, что U2=12В, неверно. Схемы двухкаскадных усилителей с обратной связью. Rос2 2кОм E1 12В E2 10В E4 6В Roc1 2кОм R4 3кОм R1 4кОм R2 8кОм + R3 2кОм U1 + R5 8кОм U2 R6 4кОм Для решения задачи рекомендуется составить уравнение для каждого ОУ и объединить эти уравнения в систему из двух уравнений с двумя неизвестными. пример: Дано: все параметры указаны на схеме. Найти значение напряжений U1, U2. Расчет: для составления системы воспользуемся уравнением 7.2 и уравнением, составленным по методу узловых потенциалов: Roc1 U 1 R U 2 ОС 2 U 2 R5 R 6 R6 Roc1 Roc1 E1 E2 R1 R2 E 4 U1 R 4 R3 1 1 R 4 R3 После подстановки и преобразований получим: U1=-1.61В, U2=4.3В. 41 Задачи для самостоятельного решения. Схемы с управляемым вручную ключом во входной цепи. Задача 1 Дано: при нажатии на кнопку K показания вольтметра V изменяются на 2 В; известно, что Е > 0. Найти: Е, показания вольтметра V до и после нажатия на кнопку K. Задача 2 Дано: при нажатии на кнопку K показания вольтметра V изменяются на 3 В; известно, что Е < 0. Найти: Е, показания вольтметра V до и после нажатия на кнопку K. Задача 3 Дано: при нажатии на кнопку K показания вольтметра V изменяются на 5 В; известно, что Е > 0. Найти: Е, показания вольтметра V до и после нажатия на кнопку K. Задача 4 Дано: при нажатии на кнопку K показания вольтметра V изменяются на 4 В; известно, что Е < 0. Найти: Е, показания вольтметра V до и после нажатия на кнопку K. 42 Задача 5 Дано: при нажатии на кнопку K показания вольтметра V изменяются на 9 В; известно, что Е > 0. Найти: Е, показания вольтметра V до и после нажатия на кнопку K. Задача 6 Дано: при нажатии на кнопку K показания вольтметра V изменяются на 2 В; известно, что Е < 0. Найти: Е, показания вольтметра V до и после нажатия на кнопку K. Задача 7 Дано: при нажатии на кнопку K показания вольтметра V изменяются на 6 В; известно, что Е > 0. Найти: Е, показания вольтметра V до и после нажатия на кнопку K. Задача 8 Дано: при нажатии на кнопку K показания вольтметра V изменяются на 1 В; известно, что Е < 0. Найти: Е, показания вольтметра V до и после нажатия на кнопку K. 43 Задача 9 Дано: при нажатии на кнопку K показания вольтметра V изменяются на 1 В; известно, что Е > 0. Найти: Е, показания вольтметра V до и после нажатия на кнопку K. Задача 10 Дано: при нажатии на кнопку K показания вольтметра V изменяются на 2 В; известно, что Е < 0. Найти: Е, показания вольтметра V до и после нажатия на кнопку K. Задача 11 Дано: при нажатии на кнопку K показания вольтметра V изменяются на 2 В; известно, что Е > 0. Найти: Е, показания вольтметра V до и после нажатия на кнопку K. Задача 12 Дано: при нажатии на кнопку K показания вольтметра V изменяются на 5 В; известно, что Е < 0. Найти: Е, показания вольтметра V до и после нажатия на кнопку K. 44 Задача 13 Дано: при нажатии на кнопку K показания вольтметра V изменяются на 2 В; известно, что I > 0. Найти: I, показания вольтметра V до и после нажатия на кнопку K. Задача 14 Дано: при нажатии на кнопку K показания вольтметра V изменяются на 4,5 В; известно, что I > 0. Найти: I, показания вольтметра V до и после нажатия на кнопку K. Задача 15 Дано: при нажатии на кнопку K показания вольтметра V изменяются на 3 В; известно, что I > 0. Найти: I, показания вольтметра V до и после нажатия на кнопку K. Задача 16 Дано: при нажатии на кнопку K показания вольтметра V изменяются на 6 В; известно, что I > 0. Найти: I, показания вольтметра V до и после нажатия на кнопку K. Задача 17 Дано: при нажатии на кнопку K показания вольтметра V изменяются на 1 В; известно, что E > 0. Найти: E, показания вольтметра V до и после нажатия на кнопку K. 45 Задача 18 Дано: при нажатии на кнопку K показания вольтметра V изменяются на 3 В; известно, что Е < 0. Найти: Е, показания вольтметра V до и после нажатия на кнопку K. Задача 19 Дано: при нажатии на кнопку K показания вольтметра V изменяются на 6 В; известно, что Е > 0. Найти: Е, показания вольтметра V до и после нажатия на кнопку K. Задача 20 Дано: при нажатии на кнопку K показания вольтметра V изменяются на 3 В; известно, что Е > 0. Найти: Е, показания вольтметра V до и после нажатия на кнопку K. Задача 21 Дано: при нажатии на кнопку K показания вольтметра V изменяются на 4 В; Найти: Е, показания вольтметра V до и после нажатия на кнопку K. 46 Задача 22 Дано: при нажатии на кнопку K показания вольтметра V изменяются на 3 В; Найти: Е, показания вольтметра V до и после нажатия на кнопку K. Задача 23 Дано: при нажатии на кнопку K показания вольтметра V изменяются на 4 В; Найти: Е, показания вольтметра V до и после нажатия на кнопку K. Задача 24 Дано: при нажатии на кнопку K показания вольтметра V изменяются на 2 В; Найти: Е, показания вольтметра V до и после нажатия на кнопку K. Задача 25 Дано: при нажатии на кнопку K показания вольтметра V изменяются на 1 В; Найти: Е, показания вольтметра V до и после нажатия на кнопку K. 47 Задачи для самостоятельного решения. Схемы с реле или с компаратором в цепи обратной связи. Двухкаскадные усилители с обратной связью. Задача 1-8 Дано: электромагнитное реле К срабытывает при напряжении на его обмотке не менее 4В (независимости от полярности). Найти: напряжение на выходе усилителя (прямое напряжение на диодах принять равным нулю). В2 В1 В4 В3 В6 В5 В8 В7 48 Задача 9-24 Дано: значения напряжений U1 и U2 изменяются в диапазоне от -12 В до +12В. Найти: значения напряжений U1 и U2. В9 В10 В11 В12 В13 В14 В15 49 В16 В17 В18 В20 В19 В21 В22 В23 В24 50 Uin + R1 10кОм Uout R2 5кОм E1 6В Схемы компараторов. Т.к. компаратор имеет гистерезис, рекомендуется сначала рассмотреть поведение схемы при нарастании входного напряжения, а затем при убывании. Рассмотрим случай, когда входное напряжение меньше напряжения отрицательного питания, очевидно, что выходное напряжение будет равно положительному напряжению ограничения. Теперь можно найти конкретное значение напряжения на неинвертирующем входе. Это облегчается тем, что входной ток ОУ принимается равным нулю, а его входное сопротивление - бесконечности. Полученная величина напряжения является искомым порогом срабатывания. Далее по аналогии необходимо рассмотреть случай изменения входного напряжения в обратном направлении. пример: Дано: значение напряжения на выходе изменяется в диапазоне от -12В до +12В. Найти зависимость выходного напряжения от входного напряжения и построить график этой зависимости. Uвых, В Расчет: пороговые напряжения вычисляются по методу узловых 12 потенциалов и равны: 6 12 U П1, 2 5 10 4 4 В 1 1 Uвх, В 5 10 0 4 8 Ответ: зависимость выходного напряжения от входного имеет гистерезисный характер. Пороговое напряжение при нарастании -12 входного напряжения равно 8В, при убывании -0В. Гравик представлен на рисунке. Задачи для самостоятельного решения. Схемы компараторов. Задача 1-12 Дано: значение напряжения на выходе изменяется в диапазоне от -12В до +12В. Найти: график выходного напряжения как функцию от входного напряжения. 1 7 2 8 3 9 4 10 51 5 11 6 12 7.2. Работа схем ОУ на переменном токе. В задачах рассматривается инвертирующий усилитель. Поскольку усилители работают в области малого сигнала, цепи можно рассчитывать как линейные. Входные сигналы являются гармоническими, поэтому процессы в цепях можно описывать в символической форме. Входная цепь и цепь обратной связи имеют при этом сопротивления комплексного характера. пример: Дано: источник ЭДС e Em sin( 2ft ) , где Em=1В, f=1кГц. Найти значение напряжения u(t) на выходе. Расчет: исходные данные к расчету: f=1000, E=0.7, R1=10000, R2=10000, C=0.01e-6. Преобразуем схему к следующему виду рис.*. Конденсатор на входе никакой роли не играет, так как Z2 напряжение на нем очень близко к нулю и ток через него на Z1 рабочей частоте пренебрежимо мал. Обычно он включается + параллельно входу для того, чтобы погасить высокочастотные E~ помехи. - определяем комплексные сопротивления на входе и в * обратной связи ОУ: 1 Xc 1.592e4 , Z 2 R 2 jXc 1e4 j1.59e4 . 2fC - определим комплекс выходного напряжения: E Z2 U 0.7 j1.114 R1 - перейдем к изображению во временной области: u 1.41 1.316 sin( t 1.01) 1.88 sin( t 1.01) . Интегрирующие и дифференцирующие схемы. В задачах рассматривается реакция дифференциатора на одиночный импульс. Рекомендуется рассмотреть переходный процесс на двух временных интервалах: интервале импульса и интервале паузы после окончания импульса. На каждом из этих интервалов необходимо найти временную зависимость тока входной цепи. Этот ток протекает через резистор в цепи обратной связи и создает на нем падение напряжения, которое без учета знака и является выходным напряжением схемы. пример: 2кОм Дано: положительный импульс прямоугольной формы, амплитудой 5В, длительностью 1мс, подан на вход схемы. По 0,1мкФ 1кОм окончании импульса напряжение на входе схемы равно нулю. Найти напряжение u(t) на выходе. + 5В, Расчет: введем обозначения iвх - входной ток, uвых - выходное 1мс напряжение, t=R1C - постоянная времени входной цепи, Uc(t) напряжение на конденсаторе. 1) рассмотрим интервал импульса: 0<t<tи. t t 5В i вх e 5 мА e , 1кОм 1кОм 0,1мкФ 0,1мс . t u в ых 2кОм i в х 10 e , В Uc(tи) (5В) (1 e tИ ) 5В т.е. конденсатор зарядится за время tи до величины близкой к амплитуде импульса. 52 2) рассмотрим интервал импульса: t>tи. iв х Uc(tи) e 1кОм t tи 5 мА e u в ых 2кОм iв х 10 e U,В t tи 5 t tи ,В Ответ: в интервале 0<t<tи: u в ых 10 e u в ых 10 e t t , В , в интервале t>tи t tи , В , tи=1мс, t=0,1мс. Работа мультивибратора. В задачах приведены варианты схем мультивибраторов построенных на основе схем компараторов. Т.к. ОУ в схеме работает в режиме коомпаратора, то его выходное напряжение принимает одно из двух значений напряжения ограничения (либо +12В либо -12В). Принцип действия мультивибратора: конденсатор стремиться зарядиться до величины ограничения (+12 или -12В). Как только напряжение на конденсаторе (оно же - напряжение на инвертирующем входе) сравняется с пороговым напряжением на неинвертирующем входе, происходит изменение выходного напряжение на противоположное и процес повторяется снова. Напряжение на конденсаторе описывается выражением: Roc 10кОм + С 0,1мкФ R1 4кОм E 2В R2 4кОм t Uc(t ) Uc() Uc() Uc(0) e Для определения периода колебаний будем считать, что в начальном состоянии напряжение на конденсаторе равно пороговому, а выходное напряжение имеет соответствующее значение напряжения ограничения (например, +12В). Далее необходимо рассмотреть процесс заряда конденсатора и определить напряжение на неинвертирующем входе. пример: Дано: значение напряжения на выходе изменяется в диапазоне от -12 В до +12В. Найти частоту работы мультивибратора, построить осциллограммы напряжений Uвых, Uс. Расчет: 1) найдем пороги срабатывания по методу узловых потенциалов: 12 2 4 4 6 1В U П1, 2 1 1 4 4 UП1=7В, UП2=-5В, =0,1мкФ10кОм=1мс. U,В 2) интервал Т1 (процесс заряда конденсатора до 12 напряжения равного UП1). Uc(0) 5В, Uc() 12 В, Uc(Т 1) 7 В, T1 7 T1 7 12 12 (5) e , откуда e 17 / 5 T 1 ln( 17 / 5) 1.223 мс . 3) интервал Т2 (процесс разряда конденсатора до напряжения равного UП1). Uc(0) 7 В, Uc() 12 В, Uc(Т 2) 5В, T2 5 12 12 (5) e , откуда e T 2 ln( 19 / 7) 0.999 мс . f 1 /(T 1 T 2) 450 Гц t -5 T2 19 / 7 -12 Т1 Т2 Т Расчетные графики временных зависимостей 53 Задачи для самостоятельного решения. Задачи 1-4 (относятся к разделу: работа схем ОУ на переменном токе). Задачи 5-15 (относятся к разделу: реакция дифференцирующего ОУ на одиночный импульс). Задачи 16-28 (относятся к разделу: работа мультивибратора). Задача 1 Дано: источник ЭДС e Em sin( 2ft) , где Em=2В, f=0,5кГц. Найти: значение напряжения u(t) на выходе. Задача 2 Дано: источник ЭДС e Em sin( 2ft) , источник тока i Im cos(2ft ) где Em=1В, Im=0,1мА, f=1кГц. Найти: значение напряжения u(t) на выходе. Задача 3 Дано: источники ЭДС e1 Em sin( 2ft ) , e2 Em sin( 2ft ) где Em=1В, f=1кГц. Найти: значение напряжения u(t) на выходе. Задача 4 Дано: источник тока i Im cos(2ft ) где Im=0,1мА, f=1кГц. Найти: значение напряжения u(t) на выходе. 54 Задачи 5-15 Дано: положительный импульс прямоугольной формы подается на вход схемы с некоторой длительностью. Все параметры указаны на схемах Найти: напряжение u(t) на выходе. 5 6 8 7 9 10 11 12 55 14 13 16 15 Задачи 16-26 Дано: значение напряжения на выходе изменяется в диапазоне от -12 до +12В. Найти: частоту импульсов на выходе мультивибратора, построить графики напряжения ны выходе схемы и на конденсаторе. 17 18 20 21 24 22 25 56 19 23 26 8. СИНТЕЗ И ИССЛЕДОВАНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ Таблица истинности. Так как область определения любой функции n – переменных конечна (2n значений), такая функция может бить задана таблицей значений f (Ui), которые она принимает в точках Ui, где i = 0,1…2n – 1. Такие таблицы называют таблицами истинности. Ниже представлена таблица истинности, задающая следующие функции: f1 ( x, y) x y - конъюнкция f 2 ( x, y) x y - дизъюнкция f3 ( x, y) x y - логическое умножение с инверсией f 4 ( x, y ) x y - логическое сложение с инверсией f5 ( x, y) x y x y x y - суммирование по модулю 2 f6 ( x, y) x y xy x y - равнозначность. Значение переменных i x y f1 0 0 0 0 1 0 1 0 2 1 0 0 3 1 1 1 Функции f2 0 1 1 1 f3 1 1 1 0 f4 1 0 0 0 f5 0 1 1 0 f6 1 0 0 1 Карты Карно и диаграммы Вейча Если число логических переменных не превышает 5 – 6, преобразования логических уравнений удобно производить с помощью карт Карно или диаграмм Вейча. Цель преобразования – получение компактного логического выражения (минимизация). Минимизацию производят объединением наборов (термов) на карте Карно. Объединяемые наборы должны иметь одинаковые значения функции (все 0 или все 1). пример: пусть требуется найти логическое выражение для мажоритарной функции fm трех переменных x, y, z, описываемой следующей таблицей истинности: N x y z fm 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 2 0 1 0 0 3 0 1 1 1 4 1 0 0 0 5 1 0 1 1 6 1 1 0 1 7 1 1 1 1 Решение: Составим карту Карно. Эта таблица, в которой наименования столбцов и строк представляют собой значения переменных, причем переменные располагаются в таком порядке, чтобы при переходе к соседнему столбцу или строке изменялось значение только одной переменной. z\xy 00 01 11 10 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 57 Таблицу заполняют значениями функции, соответствующими комбинациям значений переменных. На карте Карно отмечаем группы, состоящие из 2n ячеек (2, 4, 8 …) и содержащие 1, т.к. они описываются простыми логическими выражениями. Три прямоугольника в таблице определяют логические выражения XY, XZ, YZ. Каждый прямоугольник, объединяющий две ячейки, соответствует логическим преобразованиям: XY Z XYZ XY ( Z Z ) XY X Y Z XYZ XZ (Y Y ) XZ X YZ XYZ YZ ( X X ) YZ Компактное выражение, описывающее функцию, представляет собой дизъюнкцию полученных при помощи карт Карно логических выражений. В результате получаем выражение в дизъюнктивной форме: f m xy xz yz . Задачи для самостоятельного решения. Задача 1 Разработать логические схемы для реализации частично определенных логических функций F четырех аргументов заданных табличной зависимостью. Каждая комбинация значений аргументов двоичных переменных А,В,С,D отображается числом N, которое равняется: 23D+22С+21B+20A. Значения функций при неуказанных комбинациях значений аргументов необходимо доопределить для получения схемы с минимальным числом элементов. Минимизацию логической функции проводить с помощью карт Карно. Варианты таблиц к задаче 1. 1 2 3 4 6 7 8 9 11 12 В1 N F 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 В2 N F 0 0 2 1 3 0 5 0 6 1 7 1 8 0 9 0 13 1 15 0 В3 N F 1 0 2 1 3 1 4 0 6 1 7 0 9 0 12 1 13 0 14 1 В4 N F 0 0 2 1 3 1 8 0 6 0 7 1 8 1 10 1 12 0 13 0 В5 N F 0 0 1 1 8 0 4 0 6 0 9 1 10 0 11 1 14 1 15 1 В6 N F 0 0 1 0 2 0 5 1 7 0 10 1 11 0 13 1 14 1 15 1 В7 N F 1 0 3 0 4 1 5 0 6 0 10 1 11 1 12 1 14 1 15 0 В8 N F 0 1 2 0 4 0 5 0 7 0 8 1 10 1 11 1 14 0 15 1 В9 N F 0 0 1 1 3 0 4 1 5 1 6 0 9 1 10 0 11 1 14 0 58 В10 N F 0 1 1 0 2 0 4 1 5 1 7 0 10 0 11 0 13 1 15 1 В11 N F 0 1 1 1 3 0 4 1 5 0 6 0 11 0 12 1 14 1 15 0 В12 N F 0 1 1 1 2 0 4 0 5 1 7 0 8 1 10 1 14 0 15 0 В13 N F 1 0 2 0 3 1 4 0 6 0 8 0 9 1 11 1 12 1 13 1 В14 N F 0 0 2 0 3 0 5 0 7 1 8 1 9 0 12 1 13 1 15 1 В15 N F 1 0 3 0 4 0 6 1 7 0 8 1 9 1 12 1 13 0 14 1 В16 N F 0 0 2 1 5 0 6 0 7 0 8 1 9 1 10 1 12 0 13 1 В17 N F 0 0 2 1 3 0 5 0 6 1 7 1 8 1 9 0 10 1 13 0 В18 N F 1 0 2 0 3 1 4 0 6 1 7 1 8 0 9 0 12 1 14 1 В19 N F 0 0 2 1 3 1 5 0 6 0 7 1 8 0 12 0 13 1 15 1 В20 N F 1 0 2 1 3 1 4 0 6 1 7 0 9 1 11 1 12 0 13 0 В21 N F 0 1 1 0 2 0 5 0 7 0 8 1 10 1 11 0 14 1 15 1 В22 N F 0 0 1 0 3 0 4 1 6 0 10 0 11 1 12 1 14 1 15 1 В23 N F 0 0 2 0 4 0 5 1 7 0 10 1 11 1 13 1 14 0 15 1 В24 N F 1 1 3 0 4 0 5 0 6 0 9 1 10 1 11 1 14 1 15 0 В25 N F 0 1 1 0 2 0 4 1 5 1 7 0 8 1 10 1 11 0 15 0 В26 N F 0 0 1 1 3 0 4 1 5 1 6 0 10 0 11 0 12 1 14 1 59 Задача 2 Разработайте схему пороговой логики, которая вырабатывает сигнал 1, если, по крайней мере, на К входах из N (K<N) появляется сигнал 1 (частным случаем пороговой логики является мажоритарная логическая схема). Решите задачу для случаев: Вариант 1 2 3 4 N 4 4 4 4 К 1 2 3 4 В какую схему превращается пороговое устройство, если K=l? K=N? Задача 3 У вас имеется логическая схема И с числом входов К. Вы должны убедиться в ее исправности. Простой, но не самый быстрый способ - подать на входы поочередно 2к несовпадающих слов длиной К бит от генератора слов и убедиться, что сигнал на выходе соответствует таблице истинности схемы И. Предложите более компактный тестовый набор, который достоверно выявляет неисправность любого входа или выхода. Подсказка: длина минимальной тестовой последовательности - К+1 входных наборов. Задача 4 Годится ли тестовая последовательность предыдущей задачи для проверки схемы И-НЕ, с числом входов К = 2, 3, 4, 8? Задача 5 Запрограммируйте генератор слов на такую последовательность выходных слов, которая была бы пригодна для испытания схем И, И-НЕ, с К=2, 3, 4, 8 входами. Задача 6 Разработайте последовательность тестовых слов для контроля схем ИЛИ с К входами. (К=2, 3, 4, 8). Число слов должно быть минимальным для достоверного обнаружения любого неисправного входа. Задача 7 Годится ли тестовая последовательность предыдущей задачи для проверки схемы ИЛИ-НЕ с числом входов К = 2, 3, 4, 8? Задача 8 Найдите аналитическое выражение функции, которая реализуется схемой, приведенной на рисунке. A 1 Задача 9 Проведите анализ работы схемы, изображенной на рисунке, для чего составьте таблицы реализуемых функций, если сигнал в точке 1 воспринимается элементом ИЛИ а) как логическая 1, б) как логический 0. 1 1 B 2 & & & 1 C 1 D Задача 10 Определите, как изменится работа схемы, приведенной в задаче 8, если произошел обрыв во входной цепи одного из элементов И, как показано на рисунке (точка 2). Изменится ли характер восприятия сигнала на оборванном входе при замене логического элемента И на ИЛИ? Задача 11 Разработайте схему устройства, которое формирует на выходе сигнал, равный 1 при выполнении условия N1>N2, где N1 и N2 - трехразрядные числа, определяемые комбинациями логических уровней на входах схемы. Выполните задание: а) на элементах И, ИЛИ и НЕ; б) на элементах ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, И, НЕ. Укажите, какая элементная база позволяет получить более простые схемотехнические решения устройств сравнения. 60 Задача 12 Разработайте схему, формирующую на выходе сигнал F из входных сигналов А, В, С, как показано на рисунке. 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 A B C F Задача 13 Разработайте схему, содержащую минимально возможное число базовых элементов, работа которой описывается временными диаграммами на рисунке (А,В,С- входы, F- выход схемы). A B C F Задача 14 При монтаже схемы, приведенной на рисунке была допущена ошибка: вместо элемента исключающее ИЛИ был использован элемент ИЛИ (элемент *). Найдите комбинации входных сигналов, которые позволяют выявить ошибку монтажника. A B * 1 & 1 Исследование дешифраторов Комбинационные схемы Комбинационной схемой называется логическая схема, реализующая однозначное соответствие между значениями входных и выходных сигналов. Для реализации комбинационных схем используется логические элементы, выпускаемые в виде интегральных схем. В этот класс входят интегральные схемы дешифраторов, шифраторов, мультиплексоров, демультиплексоров, сумматоров. Дешифраторы. Дешифратор – логическая комбинационная схема, которая имеет n информационных входов и 2n выходов. Каждой комбинации логических уровней на 1-SDEMUX 0 входах будет соответствовать активный уровень на одном из 2n выходов. Обычно n 1 равно 2, 3 или 4. На рис.1 изображен дешифратор с n =3, активным уровнем является 2 G уровень логического нуля. На входы С, В, А можно подать следующие комбинации 3 C лгических уровней: 000, 001, 010…111, всего 8 комбинаций. Схема имеет 8 выходов, 4 B 5 на одном из которых формируется низкий потенциал, на остальных – высокий. A 6 Номер этого единственного выхода, на котором формируется активный (нулевой) 7 уровень, соответствует числу N, определяемому состоянием входов С, В, А следующим образом: N C 2 2 B 21 A 2 0 . Например, если на входы подана комбинация логических уровней 011, то из восьми выходов микросхемы (Y0, Y1…Y7) на выходе с номером N=3 установится нулевой уровень сигнала (Y=3), а все остальные выходы будут иметь уровень логической единицы. Этот принцип формирования выходного сигнала можно описать следующим образом: 0, если i k Yi 1, если i k k 2 2 C 2 1 B 2 0 A Видно, что уровень сигнала на выходе Y3 описывается выражением: Y3 C B A 61 В током же виде можно записать выражения для каждого выхода дешифратора: Y0 C B A Y4 CB A Y1 C B A Y5 C B A Y2 C B A Y6 C B A Y7 C B A Y3 C B A Помимо информационных входов А, В, С дешифраторы обычно имеют дополнительные входы управления G. Сигналы на этих входах, например, разрешают функционирование дешифратора или переводят его в пассивное состояние, при котором, независимо от сигналов на информационных входах, на всех выходах установится уровень логической единицы. Можно сказать, что существует некоторая функция разрешения, значение которой определяется состояниями управляющих входов. Разрешающий вход дешифратора может быть прямым или инверсным. У дешифраторов с прямым разрешающим входом активным уровнем является уровень логической единицы, у дешифраторов с одним инверсным входом – уровень логического нуля. На рис.1 представлен дешифратор с одним инверсным входом управления. Принцип формирования выходного сигнала в этом дешифраторе с учетом сигнала управления описывает следующим образом: 1 G , если i k ; Yi 1, если i k ; k 2 2 C 21 B 2 0 A. У дешифраторов с несколькими входами управления функция разрешения, как 74138 правило, представляет собой логическое произведение всех разрешающих сигналов VCC A управления. Например, для дешифратора 741138 с одним прямым входом y0 B управления G1 и двумя инверсными G2A и G2B (рис.2) функции выхода Yі и y1 C y2 G2A разрешения G имеют вид: y3 G2B 1 G , если i k ; y4 G1 y5 y7 Yi 1, если i k ; y6 GND k 2 2 C 21 B 2 0 A. G G1 G2 A G2B Обычно входы управления используются для каскадирования (увеличения разрядности) дешифраторов или при параллельной работе нескольких схем на общие выходные линии. Использование дешифраторов в качестве демультиплексора. Дешифратор может быть использован и как демультиплексор – логический комутатор, подключающий входной сигнал к одному из выходов. В этом случае функцию информационного входа выполняет один из входов разрешения, а состояние входов С, В и А задает номер выхода, на который передается сигнал со входа разрешения. Мультиплексоры. Мультиплексор – комбинационная логическая схема, представляющая собой 1-8 MUX управляемый переключатель, который подключает к выходу один из D7 информационных входов данных. Номер подключаемого входа равен числу (адресу), D6 A D5 B Определяемому комбинацией логических уровней на входах управления. Кроме D4 C информационных и управляющих входов, схемы мультиплексоров содержат вход D3 G разрешения, при подаче на который активного уровня мультиплексор переходит в D2 y активное состояние. При подаче на вход разрешения пассивного уровня D1 w D0 мультиплексор перейдет в пассивное состояние, для которого сигнал на выходе сохраняет постоянное значение независимо от значений информационных и управляющих сигналов. Число информационных входов у мультиплексоров обычно 2, 4, 8 или 16. На рис.3 представлен мультиплексор 8*1 с инверсным входом разрешения G, прямым Y и инверсным Wвыходами (W=Y). 62 Уравнение мультиплексора. Функционирование мультиплексора, представленного на рис.3, описывается характеристическим уравнением, связывающим сигнал на выходе (Y) с разрешающим (G), входными информационными (D0…D7) и управляющими (A,B,C) сигналами: C B A D0 C B A D1 C B A D 2 C B A D3 G. Y C B A D 4 C B A D5 C B A D 6 C B A D 7 Как видно из уравнения, на мультиплексоре можно реализовывать логические функции, для чего нужно определить, какие сигналы и логические константы следует подавать на входы мультиплексора. Реализация заданной функции с помощью мультиплексора. Логическая функция n переменных определенна для 2n комбинаций значений переменных. Это позволяет реализовывать функцию n-переменных на мультиплексоре, имеющем n-управляющих и 2n информационных входов. В этом случае каждой комбинации значений аргументов соответствует единственный информационный вход мультиплексора, на который подается значение функции. Например, требуется реализовывать функцию F1 c b a c b a c b a c b a . Эта функция определенна только для 8 комбинаций значений переменных, поэтому для ее реализации можно использовать мультиплексор 8*1 с тремя управляющими входами. Составим таблицу истинности функции: N 0 1 2 3 4 5 6 7 c 0 0 0 0 1 1 1 1 b 0 0 1 1 0 0 1 1 a 0 1 0 1 0 1 0 1 F1 1 0 0 1 0 0 1 1 Из таблицы видно, что для реализации функции на мультиплексоре необходимо подать на информационный вход мультиплексора с номером N сигнал, значение которого равно соответствующему значению функции F1, т.е. 1-8 MUX D7 D6 A на входы с номерами 1, 2, 4, 5 следует подать уровень логического нуля, а на D5 B D4 C остальные – уровень логической единицы. Таким образом, при подаче D3 G F D2 y комбинации логических уровней на управляющие входы мультиплексора к его D1 w D0 выходу подключится вход, значение сигнала на котором равно соответствующему значению функции. Схемная реализация приведена на рис.4. При реализации логических функций на информационные входы можно подавать не только константы, но и изменяющиеся входные сигналы. Так, например, рассмотрим другой способ реализации функции F1, рассмотренной выше. Для этого минимизируется выражение функции: F1 c b a b a c b Составим таблицу истинности функции в зависимости от значений переменных a и b: N b a F1 0 0 0 c 1 0 1 0 2 1 0 c 3 1 1 1 Заданную такой таблицей функцию реализуют, как и в предыдущем случае, подав на вход с номером N сигнал, значение которого соответствует значению функции F1. В данном случае сигналы с и с’, соответствующие переменной с, поддаются на информационные входы, как указанно в таблице истинности. При этом сокращается число управляющих входов. Схемная реализация такого способа задания функции представлена на рис.5. Так как используются только два адресных входа, управляющий вход c D7 D6 A можно заземлить. При этом состояние информационных входов D4…D7 D5 B D4 C безразлично. Уровень сигнала на выходе схемы определяется комбинацией D3 G F D2 y уровней сигналов в точках А, В, С, соответствующих переменным а, b, с. D1 w 1-8 MUX 1 D0 63 Схема рис.5 по существу представляет собой мультиплексор 4*1 с двумя управляющими и четырьмя информационными входами. Если функцию можно представить в виде произведения одночлена на многочлен, то ее также можно реализовать при помощи мультиплексора. Как следует из уравнения мультиплексора, сигнал, соответствующий одночлену, нужно подать на вход разрешения. Например, требуется реализовать функцию F2, описываемую следующим выражением: F 2 xd c b a d b a e c b a c b a При реализации данной функции на мультиплексоре сигнал, соответствующий переменной х, следует подать на его разрешающий вход. Рассмотрим, какие сигналы необходимо подать на управляющие входы мультиплексора. Выражение в скобках можно рассматривать как некоторую функцию f пяти переменных: a, b, c, d, e, из которых наиболее часто используются переменные а, b и с. Поэтому сигналы, соответствующие этим переменным, нужно подать на управляющие входы мультиплексора. Определим, какие сигналы следует подать на информационные входы, чтобы реализовать функцию f. Для этого составим таблицу истинности функции в зависимости от значений переменных а, b и с: Из таблицы видно, что на информационные входы с номерами N = 0, 2, 4, 6 нужно подать уровень логического нуля. Сигнал, соответствующей переменной d, нужно подать на входы с номерами N = 1, 5, сигнал, соответствующий переменной е - на вход с номером 3. Соответствующая схемная реализация представлена на рис.6. N c b a F 0 0 0 0 0 1 0 0 1 d 1-8 MUX D7 2 0 1 0 0 a D6 A D5 B b 3 0 1 1 e c D4 C x 4 1 0 0 0 D3 G F2 D2 y 5 1 0 1 d D1 w D0 6 1 1 0 0 7 1 1 1 1 Задачи для самостоятельного решения. Задача 1 Разработайте схему дешифратора 4х16 на основе двух базовых дешифраторов 3х8. Убедитесь в правильности его функционирования. Рассмотрите варианты использования оставшихся входов разрешения для организации режима разрешения. Задача 2 Разработайте по аналогии с предыдущим заданием схему дешифратора 5х32 на основе четырех дешифраторов 3х8. Убедитесь в правильности его функционирования. Указание: старшие разряды входного пятиразрядного кода е и d подключите к входам разрешения так, чтобы функции разрешения для соответствующих входов определялись следующими выражениями: e d , e d , e d , e d , (для формирования последнего произведения необходим элемент НЕ). 64 Задача 3 Разработайте схемы на основе базового дешифратора и элементов 2И-НЕ или 2И, реализующие заданную функцию F. На входе разрешения установить активный уровень. Варианты задач приведены ниже. 1) F C B A v C B A v B A, 2) F B A v C B v C B A, 3) F C A v C B, 4) F C A v B, 5) F C B A v C B A v C B A, 6) F C B A v C B A v C B A, 7) F C B A v B A v C B, 8) F C A v B A v C A, Задача 4 Разработайте схемы на основе дешифратора 3х8 и элемента И-НЕ, реализующие заданную функцию F. Один из входов разрешения использовать для подачи аргумента одного из сигналов. Варианты задач приведены ниже. 1) F D C A v D C B A v D B A , 2) F D B A v D C B v D C B A, 3) F D C A v C B A, 4) F D C B A v D C B A v D C B A , 5) F D C B A v D C B A v D C B A , 6) F D C B A v D B A v D C В. Задача 5 Разработайте, соберите и испытайте схемы на основе дешифратора, формирующие нули на указанных выходах при следующих комбинациях логических уровней на входах, заданных шестнадцатеричными числами: № вар. 1 2 YO 0...7 0,2,4,6 Y1 8...F 1,3,5,7 Y2 10...17 8,A,C,E 3 0,4,8,C 1,5,9,D 2,6,A,E 4 0,8, 10,18 1,9, 11,19 2,A, 12,1A Выходы Y3 Y4 18...IF 20...27 9,B,D,F 10,12, 14,16 3,7,B,F 10,14, 18,1C 3,B, 4,C, 13,1В 14,1C 65 Y5 28...2F 11,13, 15,17 11,15, 19,1D 5,D, 15,1D Y6 30...37 18,1A, 1C,1E 12,16, 1A.1E 6,E, 16,1E Y7 38...3F 19,1В 1D,1F 13,17, 1B.1F 7,F, 17,1F Применение мультиплексоров Задача 6 Разработать, собрать и проверить работу схемы на основе мультиплексора 8х1, реализующую заданную логическую функцию Y. Варианты задач: 1) Y C B v C A, 2) Y B A v C B v C A, 3) Y C B A v C B A v C B A v C B A, 4)Y C A v B A v C A, 5) Y D B A v C B v D B A, 6) Y D B C A v C B A v D C B, 7) Y D C v B A, 8) Y D C A v D B A v C B A v D C B, 9) Y D (E B A v C B A v E C B), 10) Y B (E D C A v E D C v D C A), 11) Y E (D C B A v C B A v D B A), 12) Y A (E C B v E D C v D C B). Задача 7 Выполнить задачи 1)...4) предыдущего задания на мультиплексоре 4х1. Выполнить задачи 5)... 11) предыдущего задания на мультиплексоре 4х1 и логических элементах 2И-НЕ. 9. СЧЕТЧИКИ И ТРИГГЕРЫ Задачи для самостоятельного решения Задача 1 Предложите схему на основе RS-триггера, которая даст возможность запомнить появление хотя бы одного кратковременного перерыва (спада к нулю) напряжения 5 В, которое подается на вход схемы. Задача 2 Предложите схему на основе RS-триггера, которая даст возможность запомнить появление хотя бы одного импульса помехи в контролируемой линии. Задача 3 Разработайте схему счетчиков со следующими последовательностями изменения состояний: а) 1, 2, 3, 4, 5 д) 0, 4, 5, 6, 7 з) 0, 1, 5, 6, 7 б) 2, 3, 4, 5, 6, е) 0, 1, 2, 6, 7 г) 4, 5, 6, 7, 0 ж) 0, 1, 2, 3, 7. Все остальные состояния, не принадлежащие указанным множествам, запрещены. Задача 4 Разработайте схему счетчика с Ксч=5, взяв за основу счетчик на вычитание со следующими последовательностями изменения состояний: а) 7, 6, 5, 4,3 д) 3, 2, 1, 0, 7 6) 6, 5, 4, 3, 2 е) 2, 1, 0, 7, 6 в) 5, 4, 3, 2, 1 ж) 1, 0, 7, 6, 5 г) 4, 3, 2, 1, 0 з) 0, 7, 6, 5, 4. 66 Задача 5 Разработайте схему и проверьте работу суммирующего счетчика с числом состояний 6 (Ксч=6) для следующих последовательностей состояний: а) 0, 1, 2, 3, 4, 5 д) 0, 1, 2 , 3, 6, 7 6)1, 2, 3, 4, 5, 6 е) 0, 3, 4, 5, 6, 7 в) 2, 3, 4, 5, 6, 7 ж) 1, 2, 3, 5, 6, 7 г) 0, 1, 4, 5, 6, 7 3) 1, 3, 4, 5, 6, 7. Задача 6 Выполните предыдущее упражнение на основе вычитающего счетчика (порядок счета сменить на противоположный). Задача 7 Разработайте схему преобразователя выходных кодов регистра Джонсона в сигналы 1, 2, 3, 4, 5, 6 в соответствии с диаграммами на рис. Схема преобразователя должна быть минимизирована с учетом избыточных состояний сигналов Q1, Q2 и Q3. Q1 Q1 Q1 Q2 Q3 1 2 3 Q2 Q3 1 2 3 Q2 Q3 1 2 3 4 5 6 4 5 6 4 5 6 Задача 8 Разработайте схему преобразователя выходных кодов счетчика на 6 в сигналы 1, 2, 3, 4, 5, 6 в соответствии с диаграммами на рис. Схема преобразователя должна быть минимизирована с учетом избыточных состояний счетчика. Q1 Q1 Q1 Q2 Q3 1 2 3 Q2 Q3 1 2 3 Q2 Q3 1 2 3 4 5 6 4 5 6 4 5 6 67 РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА: 1. Забродин Ю.С. Промышленная электроника: учебник для ВУЗов. – М.: Высшая школа, 1982. – 496с. 2. Методические указания к лабораторным работам по курсу «Электротехника и основы радиоэлектроники». А.П. Хорольский, В.П. Хорольский. - Кривой Рог: КГРИ, - 1988. 3. Карлащук В.И. Электронная лаборатория на IBM PC. – М.: Солон-Р, 1999. – 509с. 4. Панфилов Д.И. Электротехника и электроника в экспериментах и упражнениях. Т.2. – М.: Додэка, 2000. –287с. 68 Методичні вказівки до самостійної роботи студентів з дисципліни «Промислова електроніка та мікропроцесорна техніка» для студентів напряму 050701 «Електротехніка та електротехнології» всіх форм навчання Укладач: Щокін Вадим Петрович Реєстраційний № ______ Підписано до видання _______________ 201_р. Формат А5 Обсяг 42 стор. Тираж 25 примірників Видавничий центр ДВНЗ «КНУ», вул. ХХІІ Партз’їзду, 11, м. Кривий Ріг 69