Куприянов В.Н., Сафин И.Ш., Иванцов А.И. Разработка
advertisement
Министерство образования и науки РФ Казанский государственный архитектурно-строительный университет Кафедра «Проектирование зданий» РАЗРАБОТКА КОНСТРУКТИВНОГО РЕШЕНИЯ НАРУЖНЫХ СТЕН И ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ТЕПЛОЗАЩИТЫ Методические указания для выполнения самостоятельной работы для студентов, обучающихся по направлению 270800 «Строительство» по дисциплине (Б.2) «Физика среды и ограждающих конструкций», профили «Промышленное и гражданское строительство», «Проектирование зданий», и по специальности 271101 «Строительство уникальных зданий и сооружений» по дисциплине (С3. Б015) «Строительная физика». Казань, 2012 УДК ББК К 92 624.059.7 Н 711 – 09я 73 Куприянов В.Н., Сафин И.Ш., Иванцов А.И. К92 Разработка конструктивного решения наружных стен и обеспечение основных параметров теплозащиты: Методические указания для выполнения самостоятельной работы: КГАСУ, 2012. – 40 с. Настоящие методические указания для выполнения самостоятельной работы студентов разработаны в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению 270800 «Строительство», утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 18 января 2010 г. №54 и рабочими учебными планами по профилю подготовки «Промышленное и гражданское строительство» и «Проектирование зданий», утвержденными Ученым советом университета «___» _________ 201__г. А также ФГОС ВПО по специальности 271101 «Строительство уникальных зданий и сооружений», утвержденным приказом МОН РФ от 24 декабря 2010 года №2055 и рабочим учебным планом по специализации «Строительство высотных и большепролетных зданий и сооружений», утвержденным Ученым советом университета 4.07.2011 г. Рецензенты: Зав. кафедрой САПР КазГАСУ, профессор, кандидат технических наук Удлер Е.М. Доцент кафедры Теплоэнергетики КазГАСУ, кандидат технических наук Енюшин В.Н. © КГАСУ, 2012 © Куприянов В.Н., Сафин И.Ш., Иванцов А.И., 2012 2 Оглавление Памятка для преподавателя…………………………………………… Основные требования к ограждающим конструкциям……………... Этапы проектирования теплозащиты………………………………… 1. Наружные климатические условия……………………………. 2. Параметры внутренней среды помещений…………………… 3. Определение влажностных условий эксплуатации ограждающих конструкций………………………………………………… 4. Требуемое (нормируемое) сопротивление теплопередаче…... 5. Разработка конструктивного решения наружных стен и определение основных параметров теплозащиты……………............. 5.1. Выбор конструктивной схемы наружной стены……........ 5.2. Подбор стеновых материалов и изделий……………........ 5.3. Обеспечение необходимого сопротивления теплопередаче по глади наружной стены………………………………….. 5.4. Обеспечение ненакопления парообразной влаги в ограждении……………………………………………………………. 5.5. Обеспечение санитарно-гигиенических показателей тепловой защиты…………………………………………………… 5.5.1. Обеспечение теплового комфорта в помещении… 5.5.2. Обеспечение невыпадения конденсата на внутренних поверхностях наружных стен………………………. 5.5.3. Способы определения температуры внутренних поверхностей стен в местах теплотехнических неоднородностей………………………………………………….. Заключение. Сводная таблица результатов расчета………………... Литература…………………………………………………………….. Приложения: 1. Схематическая карта климатического районирования для строительства…………………………………………………. 2. Распределение городов и населенных пунктов по климатическим районам и подрайонам…………………………………… 3.Рекомендуемые сочетания конструкционных и теплоизоляционных слоев для соответствующего уровня ГСОП………….. 4. Карта зон влажности…………………………………………… 5. Коэффициенты ŋ и ξ для неметаллических и металических теплопроводных включений……………………………………… 6. Расчет температурных полей в узлах ограждающих конструкций с использованием программы Elcut…………………………. 7. Таблица для определения температуры точки росы…………. 8. Пример расчета и оформления пояснительной записки……… 3 4 5 5 6 6 7 8 8 9 10 10 11 12 12 13 15 18 18 19 20 21 22 23 24 30 31 Памятка для преподавателя Целью настоящей самостоятельной работы является развитие навыков конструирования наружных стен, узлов примыкания к несущим конструкциям, расчета и обеспечения основных параметров теплозащиты ограждений. Преподаватель разъясняет студентам цель, задачи и содержание работы. Объясняет правила выполнения, оформления и условия защиты самостоятельной работы. Совместно со студентами преподаватель определяет город, где предполагается строительство здания. Выбор места строительства должен охватывать все климатические районы и большинство климатических подрайонов, с той целью, чтобы при защите самостоятельных работ студенты смогли увидеть и оценить различие в конструктивных решениях наружных стен для различных климатических условий. Для выбора места строительства (городов и соответствующих им климатических подрайонов) преподаватель пользуется схематической картой климатического районирования (Приложение 1). В приложении 2 приведены города, для которых в СНиПах [4,5,6] имеются значения всех климатических факторов, необходимые для расчета. Студенту выдается индивидуальное задание на проектирование с вариантами: 1. Места строительства (климатический подрайон, город). 2. Назначения здания (жилое, общественное, лечебнопрофилактическое, детское учреждение). 3. Несущей системы здания (каркасная, стеновая). 4. Конструкции наружной стены (однослойная сплошная; двухслойная с наружным утеплителем и штукатуркой по сетке; трехслойная с внутренним теплоизоляционным слоем; с невентилируемой воздушной прослойкой; с вентилируемой воздушной прослойкой). Материал основных функциональных слоев наружной стены (конструкционные и теплоизоляционные материалы) студент выбирает самостоятельно или использует рекомендации Приложения 3. Пример индивидуального задания: Разработать конструктивное решение наружной стены с узлами примыкания к несущим конструкциям и обеспечить нормативный уровень основных параметров теплозащиты для жилого дома в г. Казани (климатический подрайон II В). Несущая система здания – каркасная, конструкция наружной стены – двухслойная с наружным утеплением и штукатуркой по сетке. В результате выполнения работы студент должен получить: 4 - конструкцию наружной стены с описанием использованных материалов и их теплотехнических характеристик, размеров слоев ограждения и их оптимального расположения в конструкции; - конструкции узлов соединения наружной стены с несущими системами с выделением участков с теплотехнической неоднородностью; основные параметры теплозащиты наружной стены, соответствующие нормативным требованиям. * * * Основные требования к ограждающим конструкциям Уровень теплозащиты ограждающих конструкций должен соответствовать климатическим воздействиям места строительства и обеспечивать санитарно-гигиенические и комфортные условия в помещениях зданий. Ограждающие конструкции должны сохранять теплозащитные качества в процессе эксплуатации, то есть быть долговечными. Это может быть достигнуто рациональным проектированием и конструированием ограждения с учетом процессов теплопередачи (исключение конденсации влаги на внутренних поверхностях ограждений), паропроницаемости (исключение накопления конденсированной влаги в ограждении) и воздухопроницаемости (исключение сверхнормативной инфильтрации через ограждение холодного наружного воздуха). Этапы проектирования теплозащиты Для Российской Федерации, основная территория которой находится в умеренном и холодном климате, проектирование теплозащиты зданий для холодного периода года является основным. Проектирование состоит из следующих этапов: 1.Определение расчетных климатических параметров географического места строительства (наружные климатические условия). 2.Выбор параметров микроклимата помещений в зависимости от назначения помещений (параметры внутренней среды помещений). 3.Определение влажностных условий эксплуатации ограждающих конструкций (А или Б) для выбора коэффициентов теплопроводности материалов λА и λБ и других расчетных параметров. 5 4.Определение требуемого (нормируемого) сопротивления ТР теплопередаче ограждающих конструкций - RТО . 5.Разработка конструктивного решения наружных стен и обеспечение основных параметров теплозащиты (необходимого сопротивления теплопередаче; ненакопления парообразной влаги в ограждении; санитарно-гигиенических показателей тепловой защиты). 1. Наружные климатические условия В СНиП 23-01-99* приведены четыре значения расчетных температур наружного воздуха. Два значения – для наиболее холодных суток, а два – для наиболее холодной пятидневки. Расчетным параметром оказывается то значение температуры, которое соответствует величине тепловой инерции ограждения D. В начале проектирования и расчета величина тепловой инерции ограждения неизвестна. В этом случае следует воспользоваться рекомендациями СП 23-101-2004 и принять в качестве расчетного параметра tН температуру наиболее холодной пятидневки обеспеченностью 0,92. В дальнейшем, когда будет определена тепловая инерция проектируемого ограждения, величина tН должна быть скорректирована и проведен перерасчет ограждения. Итак, расчетными климатическими параметрами для холодного периода года являются: а) расчетная температура наружного воздуха tН, 0С; б) средняя температура наружного воздуха за отопительный период 0 tоп, С; в) продолжительность отопительного периода zоп, сут. г) зона влажности места строительства (влажная, нормальная, сухая), определяемая по «Карте зон влажности» СНиП 23-02-2003 (см. Приложение 4). 2. Параметры внутренней среды помещений Расчетные параметры внутренней среды помещений устанавливаются в зависимости от типа здания и назначения помещений. В одном здании могут оказаться помещения различного назначения, для которых устанавливаются различные по величине расчетные параметры. Перечень параметров внутренней среды помещений и их расчетные значения устанавливаются нормативными документами, например [7,8]. Для жилых и общественных зданий это: а) температура внутреннего воздуха tВ, 0С; б) относительная влажность внутреннего воздуха φВ. 6 3. Определение влажностных условий эксплуатации ограждающих конструкций Ограждающие конструкции находятся между двумя влажностными зонами: влажностным режимом поглощения и зоной влажности места строительства. В зависимости от сочетания этих влажностных зон изменяется уровень влажности ограждения (условия эксплуатации) и изменяется величина коэффициентов теплопроводности материалов ограждения. В справочных данных по теплотехническим свойствам материалов (Приложение Д, СП – 23- 101 – 2004) предусмотрены раздельные графы для «сухих материалов»– графа А, для «материалов с нормальной влажностью» и «влажных материалов» - графа Б. В соответствии с этим введены различные коэффициенты теплопроводности материалов λА и λБ. Температура внутреннего воздуха tВ и его относительная влажность φВ характеризуют влажностный режим помещений (табл.1), который, рассмотренный одновременно с зонами влажности места строительства (по Карте зон влажности), определяет условия эксплуатации ограждающих конструкций (табл.2) и выбор коэффициентов теплопроводности материалов ограждений (по графе А или Б). Таблица 1 Влажностный режим помещений зданий Влажность внутреннего воздуха, φВ, % при температуре, tВ, 0С до 12 от 12 до 24 свыше 24 Режим помещений Сухой Нормальный Влажный Мокрый до 60 от 60 до 75 свыше 75 - до 50 от 50 до 60 от 60 до 75 свыше 75 до 40 от 40 до 50 от 50 до 60 свыше 60 Таблица 2 Условия эксплуатации ограждающих конструкций Влажностный режим помещений зданий (по табл.1) Сухой Нормальный Влажный Условия эксплуатации А и Б в зоне влажности (по «Карте зон влажности») Сухой Нормальный Влажный А А Б А Б Б Б Б Б 7 ТР 4. Требуемое (нормируемое) сопротивление теплопередаче RТО Величина требуемого (нормируемого, по терминологии СНиП 23-02ТР 2003) сопротивления теплопередаче RТО определяется климатическими условиями места строительства, но зависит также от назначения здания (жилое, общественное, производственное) и вида ограждающей конструкции (стены, покрытия, перекрытия, окна и т.д.). Климатические условия места строительства определяются градусосутками отопительного периода ГСОП по формуле: ГСОП = (tВ – tоп) · zоп, (1) tоп и zоп – средняя температура наружного воздуха, 0С и продолжительность отопительного периода, сутки со среднесуточной температурой < 100С для лечебных зданий и детских учреждений и < 80С – в остальных случаях. По значению ГСОП из нормативной таблицы 4 СНиП 23-02-2003 ТР выбирается величина RТО в зависимости от назначения здания и вида ограждения. Например, для района строительства с ГСОП=6000 требуемое ТР сопротивление теплопередаче RТО для жилых зданий будет равно: для 2 0 наружной стены – 3,5(м · С)/Вт, для покрытий - 5,2 (м2·0С)/Вт, а для окна – только 0,6(м2·0С)/Вт. где 5. Разработка конструктивного решения наружных стен и определение основных параметров теплозащиты Современные ограждающие конструкции состоят из трех основных функциональных слоев: конструкционного, теплоизоляционного и облицовочного. В зависимости от используемых материалов, слои могут выполнять несколько функций. В некоторых конструктивных решениях используют специальные ветро -, влаго-, паронепроницаемые слои (пленки или обмазки). Конструкционные слои выполняются из плотных и прочных материалов, которые имеют высокую теплопроводность и низкую паропроницаемость. Это кирпич, камень, бетон различных видов, железобетон и т.п. Теплоизоляционные слои выполняются из материалов, имеющих низкую плотность и прочность, высокую пористость, низкую теплопроводность и высокую паропроницаемость. Это плиты и маты из минеральных волокон, пенопласты, теплоизоляционные бетоны и т.п. 8 Облицовочные слои выполняются из декоративных материалов и изделий, имеющих различные свойства, основными из которых являются высокая стойкость к атмосферным воздействиям и долговечность. Облицовочные слои выполняются из штукатурки, лицевого кирпича, природного камня, керамических плитных изделий и т.п. 5.1. Выбор конструктивной схемы наружной стены Все многообразие конструктивных решений многослойных стен сводится к пяти основным типам: - однослойные (сплошные) стены (рис. 1, а, б), - двухслойные стены с наружной теплоизоляцией, (рис. 1, в), - трехслойные стены с теплоизоляцией посредине, (рис. 1, г), - стены с невентилируемой воздушной прослойкой, (рис. 1, д), - стены с вентилируемой воздушной прослойкой, (рис. 1, е). Рис.1. Основные схемы конструктивных решений наружных стен, как объектов теплозащиты: а, б – однослойные (сплошные) стены; в – двухслойные стены с наружным утеплением и штукатуркой по сетке; г – трехслойные стены с облицовочным слоем из кирпича или камня; д – стена с невентилируемой воздушной прослойкой; е – стена с вентилируемой воздушной прослойкой. 1-внутренняя штукатурка; 2– наружная штукатурка; 3-конструкционнотеплоизоляционный материал; 4 – лицевой кирпич или камни, составляющие сплошное сечение со стеной; 5 – конструкционный материал; 6 – теплоизоляционный слой; 7 – лицевой кирпич или камни, связанные с конструкционным слоем гибкими связями; 8 – пленка типа Тайвек; 9 – листовые или плитные облицовочные слои; 10 – приточное отверстие; 11вытяжное отверстие 9 При выборе конструктивной схемы наружной стены необходимо привести технические или экономические аргументы выбора. 5.2. Подбор стеновых материалов и изделий При выборе стеновых материалов следует отдавать предпочтение местным высокоэффективным материалам. Для выбора используют техническую и справочную документацию, в которой приведены геометрические размеры и физико – технические свойства стеновых материалов и изделий. Для оценки теплозащитных качеств ограждающих конструкций используются следующие физико-технические показатели: - плотность ρ0, кг/м3, - коэффициент теплопроводности материала λА или λБ , Вт/ (м ·0С), - коэффициент теплопроводности конструкции стены из этого материала λ, Вт/ (м ·0С) (теплопроводность стены из штучных материалов зависит от свойств кладочного раствора, («холодный» или «теплый» раствор, клей и т.д.). - коэффициент паропроницаемости материала μА или μБ мг/(м ·час· ·Па), - размеры изделий, которые формируют толщину функционального слоя δi, м. 5.3. Обеспечение необходимого сопротивления теплопередаче по глади наружной стены Толщины конструкционных слоев в ограждении определятся законами прочности, теплопередачи и паропроницаемости. Толщины слоев должны быть привязаны к модульной системе (укрупненной или дробной), к толщинам используемых изделий с учетом монтажных швов. Например толщина кирпичной кладки будет кратна ширине кирпича (120 мм) с учетом толщины растворных швов (10 мм): - толщина в 1 кирпич – 250 мм (120 + 10+120), - толщина в 1,5 кирпича – 380 мм (250+10+120), - толщина в 2 кирпича – 510 мм (250+10+250). Расчет сопротивления теплопередаче конструкции ограждения выполняют по формулам: - для отдельного слоя Rтi = δi/ λi; (2) - для ограждения, состоящего из нескольких слоев n RТК i / i ; (3) 1 10 - общее сопротивление теплопередаче ограждения с учетом теплопереходов у внутренней (RТВ=1/αВ) и наружной (RТН=1/αН) поверхностей RTO RTB RTK RTH 1 B 1 2 1 . ... n 1 2 n H (4) Первичные требования теплозащиты будут выполнены, если Rто ТР ТР будет больше RТО , то есть Rто > RТО . Это неравенство обеспечивается изменением толщины слоев в ограждении (δi) или использованием материалов с различными коэффициентами теплопроводности (λi). Толщина теплоизоляционного слоя может быть принята конструктивно с последующим определением Rто или может определиться ТР путем расчета по формуле (4), в которой Rто заменено на RТО . 5.4. Обеспечение ненакопления парообразной влаги в ограждении СНиП 23-02-2003 предусматривает контроль ненакопления парообразной (конденсированной) влаги исходя из двух условий: 1. Ненакопление влаги в ограждении за годовой период эксплуатации. То есть конденсированная влага, накопившаяся в ограждении за зимний период, должна удалиться (испариться) за летний период. 2. Ненакопление влаги в ограждении больше определенной величины ΔW, которая регламентируется нормами СНиП раздельно для разных материалов. Однако, СНиП 23-02-2003 и СП 23-101-2004 не дают рекомендаций, как обеспечить указанное ненакопление влаги на стадии проектирования ограждающей конструкции. Обеспечение ненакопления парообразной влаги в ограждении является необходимым условием проектирования теплозащиты. Это условие можно обеспечить, если оперировать не величиной сопротивления паропроницанию слоя RПi i i , (м · ч · Па)/мг 2 (5) а обратной величиной, то есть паропроницаемостью слоя Gi 1 RПi 1 ( i / i ) i / i , мг/(м ·ч·Па). 2 (6) Величина паропроницаемости слоя Gi представляет собой не количество влаги, которая проходит через отдельный слой ограждения, а 11 «пропускную способность» этого слоя. Таким образом, если отдельные слои в многослойном ограждении располагать в порядке возрастания «пропускной способности» от внутренней поверхности ограждения к наружной GВ < G1 < G2 < … < GН, (7) то парообразная влага, проникшая в ограждение через внутренний слой (GВ) с возрастающей легкостью будет проходить через отдельные слои в силу увеличения их «пропускной способности». Величину Gi отдельного слоя можно изменять за счет изменения толщины слоя δi или выбора материала с другим коэффициентом паропроницания μi. При этом необходимо сохранять найденную ранее величину сопротивления теплопередаче по глади стены - Rто. При использовании в качестве наружных облицовочных слоев природного камня, керамогранита и других плотных материалов, которые имеют низкую паропроницаемость, неравенство (7) не будет выполняться и перед облицовкой возможно накопление парообразной влаги со всеми негативными последствиями. В этом случае наиболее рациональной конструкцией наружной стены будет так называемый вентилируемый фасад, то есть перед облицовочным слоем должна располагаться вентилируемая воздушная прослойка, через которую парообразная влага удаляется из ограждения в атмосферу. 5.5. Обеспечение санитарно-гигиенических показателей тепловой защиты Наряду с необходимой теплозащитой, ограждающие конструкции должны обеспечивать санитарно-гигиенические и комфортные условия в помещениях зданий. В связи с этим, в СНиП 23-02-2003 (п. 5.1, б) предусмотрен контроль перепада температур между внутренним воздухом (tВ) и внутренней поверхностью ограждений (τВ). Эта разность температур Δt = (tВ - τВ) указывает на уровень теплового комфорта в помещениях и нормируется СНиПом. Во второй части пункта 5.1, б СНиП 23-02-2003 предписано обеспечение невыпадения конденсата на внутренних поверхностях, чем обеспечиваются нормальные санитарно-гигиенические условия в помещениях (отсутствие намокания, повышенной влажности, плесени и т.д.). 5.5.1. Обеспечение теплового комфорта в помещении Оценка соответствия теплового комфорта в помещении требованиям СНиП 23-02-2003 идет путем сравнения расчетного перепада температур 12 Δt0 с нормируемым ΔtН. Расчетная величина Δt0 должна быть меньше или равна нормируемой ΔtН, т.е. Δt0 ≤ ΔtН. (8) Для определения расчетной величины Δt0 в нормативных документах приведена формула: t0 (t B B ) где n (t B t H ) , RTO B (9) tВ и tН – расчетные температуры внутреннего и наружного воздуха, 0 С; n – коэффициент, зависящий от положения ограждающей конструкции по отношению к наружному воздуху (для наружных стен n = 1.0); Rто – сопротивление теплопередаче ограждения по глади стены (м2 · 0С) /Вт; αВ – коэффициент теплообмена у внутренней поверхности ограждения, Вт/(м2 · 0С). Чем меньше разность Δt = (tВ - τВ), тем выше тепловой комфорт в помещении. В СНиП 23-02-2003 (табл. 5) приведены нормируемые температурные перепады (tВ - τВ) для различных видов ограждающих конструкций (наружные стены, покрытия, чердачные перекрытия и т.д.), а также для зданий и помещений различного назначения (жилые, лечебнопрофилактические, детские, общественные, производственные и т.д.). Так, для стен жилых зданий нормируемый перепад ΔtН = 40С. 5.5.2. Обеспечение невыпадения конденсата на внутренних поверхностях наружных стен Выпадение конденсата на внутренних поверхностях наружных стен свидетельствует о неблагополучном конструктивном решении ограждений или о неправильном выборе материалов. Чаще всего конденсат на внутренних поверхностях появляется в местах теплотехнических неоднородностей, где выше теплопотери ограждения и, следовательно, ниже температуры внутренних поверхностей. Конденсат не будет выпадать на внутренних поверхностях, если их температура ( B ) будет выше температуры точки росы для этих условий 13 (tр), то есть конструированием наружных стен, подбором материалов и расчетом должно обеспечиваться выполнение неравенства B > tр. (10) Пример изменения температур внутренних поверхностей за счет введения термовкладышей приведен на рис. 2. Из рисунка можно видеть, что B возросла в проблемных местах на 2-30 С. Рис.2.Температурные поля в месте опирания плит перекрытия на обвязочную балку: а) без устройства утепления; б) при утеплении минеральной ватой Температурно – влажностные условия, при которых определяется температура точки росы в местах теплопроводных включений tр, регламентированы п. 5.9 СНиП 23-02-2003. В соответствии с этим пунктом, B определяется расчетом температурных полей или по формулам (11,12). Температуру наружного воздуха в этих расчетах принимают как температуру наиболее холодной пятидневки обеспеченностью 0,92. Относительную влажность воздуха φВ при определении tр принимают: - для жилых помещений, лечебных и детских учреждениях – 55%; - для кухонь – 60%; - для ванных комнат – 65%. По значениям B и величине φВ, определенных для внутренних поверхностей узлов с использованием справочной таблицы СП 23-101 – 2003 (Приложение Р), находят температуру точки росы tр. Эта таблица размещена также в Приложении 7. 14 5.5.3. Способы определения температуры внутренних поверхностей стен в местах теплотехнических неоднородностей - B Для определения температур B используются приведенные в нормативной литературе [1,2]. В первом случае B рассчитывается по формулам: два способа, - для неметаллических теплопроводных включений 1B = t B n(t B t H ) R 1 ( TO 1) ; 1 RTO B RTO (11) - для металлических теплопроводных включений 1B = t B n(t B t H ) 1 (1 RTO B ) , RTO B (12) где n, tB, tH, αB – то же, что и в формуле (9); 1 теплопередаче по сечению и Rто – сопротивление RTO ограждающей конструкции, соответственно, в местах теплопроводных включений и «по глади», определяемых по формуле (4); η и ζ – коэффициенты, принимаемые по таблицам 5.1 и 5.2 Приложения 5. Формулы применимы приведенных на рис. 3. для схем теплопроводных включений, Рис. 3.Схемы теплопроводных включений в ограждающих конструкциях 15 На рис.3 схемы теплопроводных включений I, III, IV моделируют несущие каркасы, встроенные в ограждения. Схема II,а моделирует ребра жесткости в трехслойных панелях или жесткие связи в них. Схема II, б– трехслойные панели типа «сэндвич» с наружной металлической обшивкой, а схема V–гибкие металлические связи в трехслойных панелях. Для более сложных узлов указанные формулы или неприменимы вообще, или дают большую ошибку. В этих случаях температура B может быть определена на основании расчета температурных полей с использованием компьютерных программ. Результатом расчета температурного поля узла ограждающей конструкции является распределение температур в сечении узла, в том числе по его внутренней и наружной поверхностям. Для расчетов температурных полей необходимо иметь разработанную конструкцию ограждения и узлов с точными размерами и известными теплотехническими характеристиками стеновых материалов и изделий. Один из возможных вариантов конструкции наружной стены и ее примыкания к монолитному каркасу здания приведен на рис. 4. На том же рисунке приведены наиболее характерные сечения узлов ограждения, на которых показано расположение искомых температур B . 16 Геометрия сечения узла, выполненная в известном масштабе, транспортируется в расчетную программу типа ELcut или аналогичные и производится расчет температурных полей. Пример подобного расчета температурного поля узла в сечении 1-1 (по рис. 4) приведен на рис. 5. Пояснения к расчету температурных полей в узлах ограждающих конструкций при помощи программы Elcut приведены в Приложении 6. Если в результате расчетов окажется, что 1B ниже температуры точки росы tр, то в этом сечении будет выпадать конденсат. Такое положение не соответствует нормам СНиП и требует исправления. Исключить конденсацию водяных паров на внутренних поверхностях стен в зонах теплопроводных включений можно двумя путями: 1) введением термовкладышей в зонах высокотеплопроводных несущих конструкций; 2) устройством теплозащитных накладок со стороны помещения. Рис.5. Температурные поля в сечении 1-1. В завершение работы приводится сводная таблица результатов проектирования и расчета, а также заключение о соответствии (или несоответствии) параметров теплозащиты разработанного ограждения требованиям СНиП. 17 Сводная таблица результатов расчета № п/п 1 2 Наименование Величина Условия соответствия Заключение о параметров, нормам соответствии размерность ТР Сопротивление Rто > RТО 2 0 теплопередаче,(м · С)/Вт: - по глади стены Rто … … ... ТР … - требуемое RТО Разность температур Δt0 < ΔtН Δt = (tВ - τВ), 0С: - Δt0 по расчету … - ΔtН по норме СНиП … … … Температуры B , 0С: … — — - узел 1 … — — - узел 2 … — — … 4 Температуры точки росы tр на поверхностях расчетных узлов, 0С: - узел 1 … — — - узел 2 … — — … … — — 5 Невыпадение конденсата B > tр на внутренних поверхностях расчетных узлов … - узел 1 — … … - узел 2 — … … … — … Примечание: (…) – обозначение мест для записи результатов расчета и заключения 3 Литература 1. СНиП 23-02-2003 «Тепловая защита зданий». 2. СП 23-101-2004 «Проектирование тепловой защиты зданий». 3. Куприянов В.Н. Проектирование теплозащиты ограждающих конструкций: Учебное пособие. – Казань: КГАСУ, 2011. – 161 с. 4. СНиП 23-01-99* Строительная климатология, 2004 г. 5. СНиП 2.01.01 – 82 Строительная климатология и геофизика. 6. СНиП II – А.6 – 72 Строительная климатология и геофизика. 7. ГОСТ 30494 – 96 Здания жилые и общественные. Параметры микроклимата в помещениях. 8. СанПиН 2.1.2.1002 – 00 санитарно- эпидемиологические требования к жилым зданиям и помещениям. 18 Приложение 1 19 Приложение 2 Распределение городов и населенных пунктов по климатическим районам и подрайонам Климатический район I Климатический подрайон IА IБ IВ IГ II IД Ханты-Мансийск, Сургут, Надым II А Мурманск, Архангельск, Петропавловск-Камчатский Калининград, Рига, Таллин Москва, Воронеж, Нижний Новгород, Петрозаводск, Санкт-Петербург, Казань Владивосток, Южно-Сахалинск II Б II В II Г III IV Наименование городов и населенных пунктов Якутск, Оймякон, Хатанга Диксон, Дудинка Чита, Хабаровск, Красноярск Уфа, Пермь, Екатеринбург, Тюмень Салехард, Сыктывкар, Охотск, Воркута, Нарьянмар, Магадан III А III Б III В Оренбург, Актюбинск, Балхаш, Уральск Краснодар, Кишинев Ростов-на -Дону, Волгоград, Саратов IV А IV Б IV В IV Г Самарканд, Ашхабад Сочи, Баку Ялта Астрахань, Нукус 20 Приложение 3 (Из СП 23-101-2004, табл. 4, стр.1) Рекомендуемые сочетания конструкционных и теплоизоляционных слоев для соответствующего уровня ГСОП, 0С · сут. Основные материалы стены Конструкционный Теплоизоляционный Кирпичная Пенополистирол кладка Минеральная вата Железобетон (гибкие связи, шпонки) Керамзитобетон (гибкие связи, шпонки) Блоки из ячеистого бетона с кирпичной облицовкой Дерево (брус) Область применения для величины градусо – суток отопительного периода, ГСОП, 0С · сут. от 7500 до 11000 от 6500 до 10000 Пенополистирол от 6000 до 10000 Минеральная вата от 5000 до 9000 Пенополистирол Минеральная вата от 7000 до 11000 от 5500 до 9500 Ячеистый бетон от 2500 до 3500 Пенополистирол Минеральная вата от 12000 до 13000 от 10000 до 12000 Камни керамические крупноформатные поризо- Керамические камванные (заводов ни с облицовочным Венербергер или кирпичом. ЗАО «ПобедаЛСР» 21 от 3000 до 6000 Приложение 4 22 Приложение 5 Таблица 1 Коэффициент η для неметаллических теплопроводных включений Схема теплопроводного включения по рис. 3 Коэффициент η при α/δ 0,1 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,5 2,0 I 0,52 0,65 0,79 0,86 090 0,93 0,95 0,98 При δВ/ δН II a 0,5 0,30 0,46 0,68 0,79 0,86 0,91 0,97 1,00 1,0 0,24 0,38 0,56 0,69 0,77 0,83 0,93 1,00 2,0 0,19 0,31 0,48 0,59 0,67 0,73 0,85 0,94 5,0 0,16 0,28 0,42 0,51 0,58 0,64 0,76 0,84 III При с/δ 0,25 3,60 3,26 2,72 2,30 1,97 1,71 1,47 1,38 0,50 2,34 2,26 1,97 1,76 1,62 1,48 1,31 1,22 0,75 1,28 1,52 1,40 1,28 1,21 1,17 1,11 1,09 При с/δ IV 0,25 0,16 0,28 0,45 0,57 0,66 0,74 0,87 0,95 0,50 0,23 0,39 0,57 0,60 0,77 0,83 0,91 0,95 0,75 0,29 0,47 0,67 0,78 0,84 0,88 0,93 0,95 Примечания: 1. Для промежуточных значений α/δ коэффициент η следует определять интерполяцией. 2. При α/δ > 2,0 следует принимать η = 1. Таблица 2 Коэффициент ζ для металлических теплопроводных включений Схема Коэффициент ζ при αλт/ δλ теплопроводного 0,25 0,5 1,0 2,0 5,0 10,0 20,0 50,0 150,0 включения по рис.5.3 I 0,105 0,160 0,227 0,304 0,387 0,430 0,456 0,485 0,503 II б 0,156 0,206 0,257 0,307 0,369 0,436 III При с/δ 0,25 0,061 0,075 0,085 0,091 0,096 0,100 0,101 0,101 0,102 0,50 0,084 0,112 0,140 0,160 0,178 0,184 0,186 0,187 0,188 0,75 0,106 0,142 0,189 0,227 0,267 0,278 0,291 0,292 0,293 При с/δ IV 0,25 0,002 0,002 0,003 0,003 0,003 0,004 0,004 0,005 0,005 0,50 0,006 0,008 0,011 0,012 0,014 0,017 0,019 0,021 0,022 0,75 0,013 0,022 0,033 0,045 0,058 0,063 0,066 0,071 0,073 При δВ/δН V 0,75 0,007 0,0212 0,055 0,147 1,00 0,006 0,017 0,047 0,127 2,00 0,003 0,011 0,032 0,098 Примечание: Для промежуточных значений αλт/ δλ коэффициент ζ следует определять интерполяцией. 23 Приложение 6 Расчет температурных полей в узлах ограждающих конструкций с использованием программы Elcut 24 Для расчетов температурных полей необходимо иметь разработанную конструкцию ограждения и узлов с точными размерами и известными теплотехническими характеристиками стеновых материалов и изделий. Один из вариантов конструкций наружной стены и ее примыкания к монолитному каркасу здания приведен на рис.6.1. На том же рисунке приведены наиболее характерные сечения узлов ограждения, на которых показано расположение искомых температур B . Расчет температурных полей производится в следующей последовательности: 1. Начало работы. После запуска программы Elcut необходимо создать новую задачу ( Файл → Создать задачу...). В открывшемся окне задается Имя задачи и директория ее сохранения. Далее выбирается тип задачи ( в данном случае – Теплопередача стационарная), класс модели 25 Плоская, единицы длины - Миллиметры; оставшиеся параметры остаются без изменения. 2. Создание геометрии. Программа Elcut позволяет создавать геометрию как с помощью встроенного интерфейса, так и путем импорта из САПР-программ (Файл → Импорт DXF). Основными типами геометрических объектов модели являются вершина, ребро и блок. Каждая вершина представляет собой точку на плоскости. Координаты такой точки могут быть введены пользователем вручную или вычислены как координаты пересечения пары рёбер. Каждое ребро представляет собой отрезок прямой или дугу окружности, соединяющие две вершины. Ребра модели не пересекают друг друга. Создаваемое новое ребро разбивается на части каждой лежащей на нем вершиной модели и каждой точкой пересечения с уже существующим ребром модели. С каждым ребром может быть связана метка для, например, описания краевого условия. Каждый блок представляет собой связную подобласть плоскости модели, внешняя граница которой образована последовательностью рёбер. Внутри блоков могут находиться дыры. Каждая из границ, отделяющих блок от внутренних дыр, образовывается либо последовательностью рёбер, либо одной изолированной вершиной. Чтобы создать новое ребро: Рис.6.2. Основные типы геометрических объектов программы Elcut Выберите команду Режим вставки из меню Правка или команду Вставка вершин/ребер из контекстного меню, либо нажмите клавишу INS или кнопку Вставлять вершины и ребра на панели инструментов, чтобы перейти в режим вставки. В начальной точке создаваемого ребра: либо нажмите левую кнопку мыши и, не отпуская ее, перетащите указатель мыши к конечной точке, либо нажмите клавишу SHIFT и, не отпуская ее, передвиньте указатель к конечной точке с помощью клавиш со СТРЕЛКАМИ. Если один или оба конца нового ребра не совпадают с уже существующими вершинами, недостающие вершины будут 26 автоматически добавлены к модели перед созданием ребра. 3. Назначение свойств материалов (метки блоков). После создания геометрии задаются свойства материалов. Для этого нажатием мыши в области конкретного материала (блока) выделяется соответствующий участок. На панели Свойства задается название данного материала в поле Метка (пр., железобетон, теплоизоляция и пр.); это же название появляется в структуре задачи (см. рис.6.3). Щелкая правой кнопкой мыши по выделенному материалу, выбирается пункт Свойства. В появившемся окне назначается теплопроводность материала (см. рис.6.4). Рис. 6.3. Структура модели Рис. 6.4. Окно Свойства метки блока 4. Назначение граничных условий (метки ребер). Руководствуясь описанным в п.3 алгоритмом, выбираются граничные ребра узла, относящиеся к внутренним или наружным условиям. В окне Свойства метки ребра ставится галочка на пункте Конвекция и назначаются температура воздуха и коэффициент теплоотдачи поверхности, соответственно, для наружных и внутренних условий (см. рис.6.5). 5. Построение сетки. Для вычисления требуемых значений необходимо разбить геометрию узла сеткой конечных элементов. (Правка → Построить сетку → Во всех блоках) 6. Решение задачи. Задача → Решить:... Если все параметры заданы корректно, то после выполнения соответствующей команды на экране появится изображение температурного поля данного узла (см. рис.6.6). 27 Рис.6.5. Окно Свойства метки ребра Рис.6.6. Картина поля с обозначенным контуром Рис.6.7. График распределения температур по контуру 7. Анализ картины поля. Вычисленные значения можно получить как дискретно (в каждой точке), используя кнопку Локальные значения , так и в виде графика по определенному контуру. Для задания контура 28 необходимо щелкнуть правой клавишей мыши по изображению и выбрать пункт Добавить (Линия/Ребро/Блок); затем последовательно выбрать ребра, по которым необходимо получить распределение значений, и нажать кнопку График . (см. рис.6.7). Выбрав в контекстном меню или на панели инструментов кнопку Свойства картины поля, можно изменить выводимые характеристики (Температура, тепловой поток и пр.), а также изменить вид представления результатов (Изотермы, Векторы, Изополя). 29 30 Приложение 8 Пример расчета и оформления пояснительной записки Кафедра «Проектирование зданий» Разработка конструктивного решения наружных стен с обеспечением основных параметров теплозащиты Пояснительная записка Выполнил: студент гр. _____, ________________ Ф.И.О. Казань 20____ год 31 Индивидуальное задание: Разработать конструктивное решение наружной стены с узлами примыкания к несущим конструкциям и обеспечить нормативный уровень основных параметров теплозащиты: 1. Необходимого сопротивления теплопередаче. 2. Ненакопления парообразной влаги в ограждении. 3. Обеспечения теплового комфорта в помещении. 4. Обеспечения невыпадения конденсата на внутренних поверхностях наружных стен в местах теплотехнических неоднородностей. Климатические условия места строительства, назначение здания и параметры ограждения представлены ниже: 1. Место строительства: г. Казань, климатический подрайон II В. 2. Назначение здания: жилой дом 3. Несущая система здания: монолитный железобетонный каркас. 4. Конструкция наружной стены: двухслойная с наружным утеплением и штукатуркой по сетке. 1. Наружные климатические условия Определены по табл. 1* СНиП 23-01-99*: - расчетная температура наружного воздуха (температура наиболее холодной пятидневки, обеспеченностью 0,92), tн = -320С; - средняя температура наружного воздуха в течение отопительного периода (для жилого дома со среднесуточной температурой менее или равной 80С), tоп= -5,20С; - продолжительность отопительного периода zоп=215 сут; - зона влажности места строительства – нормальная. Определено по «Карте зон влажности» СНиП 23-02-2003. 2. Параметры внутренней среды помещений Определены по табл. 1 СП 23-101-2004 (для жилых и общественных зданий): - температура внутреннего воздуха tВ = 210С; - относительная влажность внутреннего воздуха φВ = 50%. На основании табл. 1 СНиП 23-02-2003, при tВ = 210С и φВ = 50% определен влажностный режим помещений – нормальный. 32 3. Определение влажностных условий эксплуатации ограждающих конструкций Определен по табл. 2 СНиП 23-02-2003 для нормального влажностного режима помещений и нормальной зоны влажности места строительства – условия эксплуатации Б. (Для расчетов принимаем λБ и μБ). ТР 4. Требуемое (нормируемое) сопротивление теплопередаче RТО Определено по табл. 4 СНиП 23-02-2003 на основании градусо-суток отопительного периода ГСОП = (tВ - tоп) · zоп = [21- (-5,2)]· 215 = 5633 0С · сут. Значение ГСОП = 56330С· сут отличается от табличных значений, в связи с чем воспользуемся приложением к табл. 4 СНиП 23-02-2003: 2 0 ТР = а · ГСОП + в = 0,00035 · 5633 + 1,4 = 3,37 (м · С)/Вт. RТО 5.Разработка конструктивного решения наружных стен и определение основных теплозащитных параметров 5.1. Для детальной разработки задана двухслойная стена с наружным утеплением и штукатуркой по сетке. Схема этой конструкции стены приведена на рис. 8.1. 1.Внутренняя штукатурка 2. Конструкционный слой 3. Теплоизоляционный слой 4. Облицовочный слой – наружная штукатурка Рис. 8.1. Конструкция наружной стены 5.2. Материалы для функциональных слоев приняты по Приложению Д СП 23-101-2004 и приведены в табл. 8.1. 33 Таблица 8.1 № слоя Наименование материала Плотность ρ0, кг/м3 Коэф. теплопроводности λБ, Вт/(м· 0С) Коэф. паропроницаемости μБ, мг/(м· ч · Па) Коэф.теплоусвоения, SБ Вт/(м2· 0С) 1. Раствор сложный (песок, известь, цемент), ГОСТ 28013 1700 0,87 0,098 10,42 2. Газобетон блоки 250х250х300 400 0,15 0,23 2,19 3. Плиты из стеклянного штапельного волокна «URSA» 75 0,047 0,5 0,52 4. Цементноперлитовый раствор 800 0,26 0,16 4,51 Несущая система здания – монолитный железобетонный каркас. Наружная стена располагается в пределах каждого этажа и опирается на 34 монолитное железобетонное перекрытие. Узел примыкания наружной стены к железобетонному каркасу и размеры сечений показаны на рис. 8.2. 5.3. Обеспечение необходимого сопротивления теплопередаче Выбираем толщины функциональных слоев: внутренняя штукатурка δ1 = 20 мм; конструкционный слой из газобетона – δ2 = 250 мм; наружная штукатурка – δ4 = 15 мм. Толщину теплоизоляционного слоя δ3 определим из формулы: RТО RТВ RТК RТН 3.37 1 B 1 2 3 4 1 ТР ; RТО 1 2 3 4 H 1 0.02 0.25 0.015 1 ; 3 8,7 0,87 0,15 0,047 0,26 23 3,37 0,11 0,023 1,67 3 0,047 0,058 0,04 ; δ3 = 0,047 (3,37 – 1,9) = 0,069 м. Принимаем плиту «URSA» толщиной 100 мм. Уточненное сопротивление теплопередаче стены (с δ3 = 0,1 м): RТО 1 0,02 0,25 0,1 0,015 1 8,7 0,87 0,15 0,047 0,26 23 0,11 0,023 1,67 2,13 0,058 0,04 4,0( м 2 0 С ) / Вт. 5.4. Обеспечение ненакопления парообразной влаги в ограждении Определяем величину паропроницания отдельных слоев по формуле Gi = μi/δi: - внутренняя штукатурка G1= 0,098/0,02=4,9 мг/ (м2∙ ч ∙ Па); 35 - газобетон G2 = 0,23/0,25=0,92; - плиты «URSA» G3 = 0,5/ 0,1=5,0; - наружная штукатурка G4 = 0,16/0,015 = 10,6. Проверяем неравенство G1 < G2 < … < Gn 4,9 > 0,92 < 5,0 < 10,6 Паропроницаемость внутренней штукатурки G1 = 4,9 намного превышает G2 = 0,92. Из этого следует, что перед слоем газобетона будет накапливаться за 1 час 4,9 – 0,92 = 3,98 мг влаги. В остальных функциональных слоях неравенство выполняется. Накопление влаги между внутренней штукатуркой и газобетоном происходит в «теплой» зоне и не приведет к конденсации парообразной влаги. Если давление водяных паров в этом слое превысит их давление во внутреннем воздухе, то парообразная влага начнет диффундировать в помещение через слой штукатурки. В эксплуатируемом здании по внутренней штукатурке наносятся слои шпаклевки, обоев или краски, паропроницаемость которых намного ниже штукатурных слоев. Внутренние отделочные слои по штукатурке и будут определять паропроницаемость первого слоя. Таким образом, разработанная конструкция обеспечивает ненакопление парообразной влаги в эксплуатации. 5.5. Обеспечение санитарно-гигиенических показателей тепловой защиты 5.5.1. Показатель, определяющий тепловой комфорт в помещении, то есть перепад температур между внутренним воздухом (tВ) и внутренней поверхностью наружной стены по глади (τВ). Расчетный перепад температур ∆ t0 = (tВ - τВ) определяем по формуле: t 0 n(t B t H ) 1(21 32) 1,50 C . RÒÎ B 4,0 8,7 36 В соответствии с табл.5 СНиП 23-02-2003, для наружных стен жилых зданий нормируемый температурный перепад ∆ tН = 40С, следовательно ∆ tН =4 > ∆ t0 = 1,5 и тепловой комфорт в помещении обеспечен. 5.5.2. Показатель, определяющий невыпадение конденсата на внутренних поверхностях наружных стен в местах теплотехнических неоднородностей, то есть обеспечение неравенства 1B > tр. Проверке подлежат три сечения разработанной конструкции стены в местах ее сопряжения с несущим каркасом. (рис.8.2, сечения 1-1, 2-2, 3-3). В сечении 3-3 величина 1B может быть определена по формуле для неметаллических теплопроводных включений применительно к схеме III рис. 3: B t B RÒÎ n(t B t H ) 1 ( 1) , RÒÎ B RÒÎ где: RÒÎ - сопротивление теплопередаче стены по оси несущей колонны, определяется как сумма сопротивлений теплопередаче всех слоев: i RТО RТО 1 0,02 0,2 0,05 0,1 0,015 1 8,7 0,87 2,04 0,047 0,047 0,26 23 0,11 0,023 0,098 1,06 2,13 0,058 0,04 3,52( м 2 0 С ) / Вт; η – коэффициент, зависящий от соотношений толщины стены и размеров теплопроводного включения, определяется по таблице 1 Приложения 5. В нашем случае: схема теплопроводного включения III; с/δ = 200/350=0,57; α/δ= 200/350=0,57 и η = 1,7. B 21 1(21 32) 4,0 1 1,7( 1) 19,10 C . 4,0 8,7 3,52 Температура точки росы для температурно-влажностных условий на поверхности стены ( 1B = 19,10С и φВ = 55%) в соответствии с приложением Р СП 23-101-2003 и таблицы Приложения 7 составит tр = 9,760С. Таким образом, в сечении 3-3 невыпадение конденсата обеспечено 1 B = 19,1 > tр= 9,76. 37 В двух других сечениях (1-1 и 2-2 по рис.8.2) классические формулы по определению 1B неприменимы. Требуется расчет температурных полей с использованием компьютерных программ. На рис. 8.3 и 8.4 представлены результаты расчета - графики распределения температур на поверхности узлов в сечениях (1-1) и (2-2) в соответствии с сечениями узлов, представленных на рис.8.2. Рис. 8.3. Распределение температур на внутренней поверхности узла, 0 сечение 1-1 (минимальная температура 1B = 18,6 С) Рис. 8.4. Распределение температур на внутренней поверхности 0 узла, сечение 2-2. (минимальная температура 1B = 19,2 С) 38 Минимальные температуры оказались: сечение (1-1) - 1B = 18,60С;сечение (2-2) - 1B = 19,20С. Температуры точки росы определяются для температурновлажностных условий в каждом узле: сечение (1-1) t = 18,60С, φ= 55% - tр=9,30С; сечение (2-2) t = 19,20С, φ= 55% - tр=9,8 0С. Температуры поверхностей в узлах превышают температуры точки росы, следовательно, конденсация влаги на внутренних поверхностях исключена. сечение (1-1) 18,6 > 9,30С; сечение (2-2) 19,2 > 9,8 0С. Результаты расчета представлены в сводной таблице 8.2. Таблица 8.2 Сводная таблица результатов расчета № п/п 1 2 3 4 5 Наименование параметров, размерность Сопротивление теплопередаче, (м2∙0С)/Вт: - по глади стены RТО ÒÐ - требуемое RÒÎ Разность температур 0 ∆t= (tВ - τВ), С: - ∆t0 по расчету - ∆tН по норме СНиП 0 Температуры 1B , С: - узел 1 (сечение 1-1) - узел 2 (сечение 2-2) Температуры точки росы tр на поверхностях расчетных узлов, 0С: - узел 1 (сечение 1-1) - узел 2 (сечение 2-2) Невыпадение конденсата на внутренних поверхностях расчетных узлов - узел 1 (сечение 1-1) - узел 2 (сечение 2-2) Величина Условия соответствия нормам Заключение о соответствии ÒÐ RТО > RÒÎ 4,0 3,37 4,0 > 3,37 Соответствует ∆t0 < ∆tН 1,5 4,0 1,5< 4,0 Соответствует 18,6 19,2 - - 9,3 9,8 - - 1B > tр 18,6 >9,3 19,2 >9,8 - 39 Соответствует Соответствует Куприянов Валерий Николаевич Сафин Ильдар Шавкатович Иванцов Алексей Игоревич РАЗРАБОТКА КОНСТРУКТИВНОГО РЕШЕНИЯ НАРУЖНЫХ СТЕН И ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ТЕПЛОЗАЩИТЫ Методические указания для выполнения самостоятельной работы Редактор В.В. Попова Дизайн обложки Иванцов А.И. Редакционно – издательский отдел Казанский государственный архитектурно – строительный университет Подписано в печать Заказ Печать ризографическая Тираж 150 экз. Бумага офсетная №1 Печатно – множительный отдел КГАСУ 420043, Казань, ул. Зеленая, 1 40 Формат 60х84/16 Усл. печ. л. 2,75 Уч. – изд. л. 2,5