Руководство и примеры по выполнению - Columbia

Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
1
Тетрадь № 3
Руководство и примеры по выполнению расчётов
Часть I. Руководство по выполнению расчётов
1998
AS Columbia-Kivi
Vana-Kastre
Tartu maakond
2
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
Введение
В настоящем руководстве даются правила использования в строительстве
изделий
акционерного общества «Columbia-Kivi». Основные решения связаны со строительством
односемейных домов (1-2 этажа), предлагаемые решения выборочно возможно использовать
также и для домов большей этажности.
Руководство состоит из трёх тетрадей:
– В тетради № 1 рассматриваются материалы и их свойства, а также общие требования к
кладке и к каменным работам;
– Тетрадь № 2 представляет возможные конструктивные решения при использовании изделий
«Columbia-Kivi»;
– Тетрадь № 3 даёт краткое руководство по выполнению расчётов и приводит примеры
расчётов (часть 1 – Руководство по выполнению расчётов, часть 2 – Примеры).
За основу при составлении руководства по выполнению расчётов взята норма EPN 6
«Проектирование каменных конструкций» из проекта норм EPN (Эстонские нормы
проектирования).
В тетради используются термины «конструктивный» и «расчётный» (проектируемый). В
первом случае размеры конструкции и решение получены на основе многолетнего
практического опыта, во втором случае – следует сделать необходимый расчёт конструкции по
прочности.
В руководстве все обязательные пункты даны вертикальным шрифтом, а рекомендуемые –
курсивом.
При уточнении значений, предлагаемых Еврокодом (Eurocode) 6, были использованы Финские
национальные Строительные Документы (Finish NAD) и финские стандарты (SFS).
В нормах для каменных конструкций встречается довольно много различных факторов и
конструктивных рекомендаций, значения которых следует уточнить на практике. Автор будет
благодарен за все замечания и рекомендации по данной теме.
Составил: В.Вольтри
AS Columbia-Kivi
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
Часть 1.
Руководство
3
2.2.1.1. Предельные состояния................. 15
по
2.2.1.2. Расчётные состояния.................... 15
выполнению расчётов ............3
2.2.2. Нагрузки ............................................. 16
2.2.2.1.
Содержание
Определения и
принципиальная классификация............... 16
2.2.2.2. Нормативные нагрузки ................ 16
СХЕМЫ..............................................5
2.2.2.3.
Представительные величины
временной нагрузки ................................... 16
1. ВВЕДЕНИЕ ..................................6
2.2.2.4. Расчётные нагрузки...................... 17
1.1. Область применения ................................. 6
2.2.2.5.
1.2. Область применения .................................. 6
реакций на нагрузки................................... 17
1.3. Инструкции и правила применения....... 6
2.2.3. Свойства материала ......................... 17
1.4. Предпосылки .............................................. 7
2.2.3.1. Нормативная величина ................ 17
1.5. Определения и термины ........................... 7
2.2.3.2. Расчётная величина..................... 18
1.5.1. Общие понятия .................................... 7
2.2.4. Геометрические размеры................. 18
1.5.2. Специализированные понятия......... 8
2.2.5.
Прочность кладки..................... 8
Расположение нагрузки и
нагрузочные случаи..................................... 18
1.5.2.1. Кладка ............................................. 8
1.5.2.2.
Расчётные величины значений
2.3.
Основные требования к
1.5.2.3. Камни для кладки........................... 8
проектированию конструкции ...................... 18
Нормативная прочность кладочного камня
2.3.1. Общие положения ............................. 18
на сжатие: прочность на сжатие точно
2.3.2.
установленного количества кладочных
способности ................................................... 18
Предельное состояние по несущей
камней, определённая с вероятностью 95%. . 8
2.3.2.1. Контрольные условия .................. 18
1.5.2.4. Раствор ............................................ 9
2.3.2.2. Сочетания нагрузок....................... 19
1.5.2.5.
2.3.2.3.
Бетон для заполнения проёмов 9
постоянных нагрузок ................................. 20
1.5.2.6. Арматура ......................................... 9
1.5.2.7.
1.6
2.3.3. Коэффициенты надёжности по
Вспомогательные материалы
для кладки 10
несущей способности для предельных
1.5.2.8. Растворные швы ........................... 10
состояний ....................................................... 20
1.5.2.9. Типы стен...................................... 10
2.3.3.1.
1.5.2.10. Разное .......................................... 11
конструкций здания по нагрузке .............. 20
2.3.3.2.
Единицы измерения в соответствии с
Коэффициенты надёжности
Коэффициенты надёжности
свойств материала ...................................... 21
международной системой единиц СИ........... 11
1.7
Расчётные значения
2.3.4.
Обозначения, используемые в
Предельные состояния по
эксплуатационной пригодности ................ 21
руководстве ....................................................... 11
2.4. Долговечность .......................................... 22
2.
ОСНОВЫ РАСЧЁТА .............15
2.1.
Основные требования ......................... 15
2.2. Определения и классификации ........... 15
2.2.1.
Предельные состояния и
3.
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
КАМЕННОЙ КЛАДКИ (РАСЧЁТ) .. 22
3.1.
Способ работы и общая стабильность
расчётные состояния .................................. 15
AS Columbia-Kivi
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
4
3.4.1.7.2
конструкции...................................................... 22
3.1.1.
3.4.1.8.
Расчётные схемы конструкции и
Случайный эксцентриситет 37
Расчёты прочности стены,
имеющей проёмы ....................................... 37
её реакции на нагрузки ............................... 22
3.1.1.1. Общие положения ......................... 22
3.4.1.8.1
3.1.1.2. Здание с гибкой схемой ............... 23
3.4.1.8.2 Сборные перемычки.............. 37
3.1.1.3. Здание с жёсткой схемой............. 24
3.4.1.8.3. Каменные перемычки .......... 37
3.1.2. Работа конструкции в случае аварии
3.4.2. Нагрузки в опорном узле .................. 39
(за исключением землетрясения и пожара)
3.4.3.
......................................................................... 29
работающая на сдвиг (на поперечное
3.1.3. Проектирование несущих элементов
усилие) 41
Неармированная стена,
3.4.3.1. Общие положения ........................ 41
......................................................................... 29
3.2.
Общие положения ............... 37
Нагрузки, их сочетания и
коэффициенты надёжности............................ 30
3.4.3.2.
Проверка стены, работающей
на сдвиг
43
3.2.1. Постоянная нормативная нагрузка30
3.4.4.
3.2.2. Временная нормативная нагрузка. 30
нагрузкой ....................................................... 44
3.2.3. Нормативная ветровая нагрузка .... 30
3.4.4.1. Общие положения ........................ 44
3.2.4. Нормативное боковое давление
3.4.4.2. Связи в стене ................................ 44
грунта ............................................................. 30
3.4.4.3. Боковое давление грунта ............. 45
3.2.5 Расчётные сочетания......................... 30
3.4.5. Расчёт колонн (столбов)................... 45
3.3 Расчётная прочность каменной кладки 30
3.4.5.1. Общие положения ......................... 45
3.4.
Расчёт неармированных каменных
3.5. Расчёт армированных конструкций.... 45
конструкций...................................................... 30
3.4.1.
Неармированная стена с боковой
Вертикально нагруженные
конструкции.................................................. 30
3.5.1. Общие положения .............................. 45
3.5.2.
Расчётное отверстие (проём) в
работающем на изгиб элементе ................. 46
3.4.1.1. Общие положения ........................ 30
Соотношение длины и расчётной высоты
3.4.1.2.
отверстия (проёма) .................................. 46
Расчёты на прочность стены
(без проёмов) и колонн .............................. 31
3.5.3.
3.4.1.3.
нагруженных элементов ............................. 47
Коэффициент продольного
Гибкость вертикально
изгиба и коэффициент эксцентриситета,
3.5.4.
Элементы с полками.................... 47
площадь зоны сжатия ................................ 32
3.5.5.
Армирование кладки во время её
3.4.1.4. Расчётная высота стены............... 34
возведения ..................................................... 47
3.4.1.4.1. Общие положения ................. 34
3.5.5.1. Армирование сетками................... 47
3.4.1.4.2. Жёсткое закрепление стены 34
3.5.5.2.
3.4.1.4.3. Определение расчётной высоты
армирования стержневой арматуры ......... 48
Использование для
стены ....................................................... 35
3.5.5.2.1.
3.4.1.4.4.
кладки, нагруженной моментом и/или
Влияние на стены проёмов,
пазов и пустот......................................... 36
Контроль армированной
продольным усилием ............................. 48
3.4.1.5.
Расчётная толщина стены...... 36
3.5.5.2.2.
3.4.1.6.
Гибкость стены....................... 37
воздействию поперечной силы ............. 49
3.4.1.7.
Эксцентриситет нагрузок ...... 37
3.5.5.2.
3.4.1.7.1. Общие положения ................. 37
AS Columbia-Kivi
Vana-Kastre
Проверка устойчивости к
Высокая кладочная балка с
вертикальной нагрузкой ........................ 50
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
5
Схема 3.20. Распределение напряжений в стене
3.5.6. Армирование готовой кладки
(усиление) ...................................................... 54
..................................................................... 41
3.5.6.1. Общие положения ........................ 54
Схема 3.21. Ширина полки, которую можно
3.5.6.2.
Армирование готовой кладки 54
рассчитать у стены, работающей на сдвиг
3.5.6.3.
Усиление имеющейся кладки 55
(план здания)............................................... 43
3.5.7. Армированная кладка в предельном
Схема 3.22.
Диаграмма
напряжение-
деформация арматуры ............................... 45
состоянии по эксплуатационной
пригодности................................................... 58
Схема 3.23. Расчётное отверстие (проём).... 46
3.5.7.1. Общие положения ........................ 58
Схема 3.24. Работа сетки в кладке ............... 47
3.5.7.2. Прогиб ........................................... 58
Схема 3.25. Упрощённая прямоугольная эпюра
3.5.7.3. Образование трещин .................... 58
напряжений в сечении ............................... 49
Схема 3. 26. Распределение распределённой
нагрузки в высокой (составной) балке ..... 52
Схемы
Схема 3.1. Здание с гибкой схемой ................. 23
Схема
3.27. Сосредоточенная
нагрузка
в
Схема 3.2. Расчётная схема здания ............... 24
высокой балке ............................................. 52
Схема 3.3. Здание с жёсткой схемой............. 24
Схема 3.28. Расчётная схема высокой балки . 53
Схема 3.7.
Схема 3.29. Армирование стены подвала ...... 54
Работа
перекрытия
на
горизонтальную нагрузку (в то же время
перекрытие работает также и
Схема 3.30
(разрез 1-1)54
на
вертикальную нагрузку)............................. 26
Схема 3.31.
Схема 3.8. Напряжения в перекрытии от
горизонтальной нагрузки. ......................... 27
Схема
3.10. Работа
стен
канавках
Схема 3.32.
Арматура
в
горизонтальных
54
Принцип укрепления ............... 55
на
Схема 3.33. Усиление с помощью металлической
ветровую нагрузку (схема здания)............ 28
рубашки....................................................... 55
Схема 3.11.
поперечных
Установка арматуры в стене
Эпюра моментов в стене ...... 32
Схема
Схема 3.12. Зависимость коэффициента Λm от
гибкости
в
случае
различных
эксцентриситетов..................................... 34
Схема 3.13.
3.34. Усиление
с
помощью
железобетонной рубашки......................... 57
Часть 2. Примеры .............49
Минимальные требования к
защемляемой стене с проёмами ................ 35
Схема 3.14.
Область применения рядовых
перемычек 38
Схема 3.15.
Область
применения
свода
(предполагается, что в качестве свода
работает
часть
сводовых
камней,
выложенная перпендикулярно оси свода). 38
Схема 3.16.
Нагрузка
на
свод
от
сосредоточенной нагрузки ........................ 38
Схема 3.17.
Нагрузка
на
свод
от
распределённой нагрузки ........................... 38
Схема 3.19. Расчётная схема свода (арки).... 39
AS Columbia-Kivi
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
6
 известково-силикатные камни;
1. Введение
1.1. Область применения
Данное
руководство
предназначено
для
 камни из лёгкого или тяжёлого бетона –
бетонные камни (цементные камни);
использования при проектировании зданий и
сооружений с неармированной, армированной,
преднапряжённой
каменной
кладкой
и
с
кладкой на бетонном каркасе.
Данное
руководство
вопросы
 искусственный
камень,
заменяющий
естественный камень;
рассматривает
прочности,
 мелкие блоки из ячеистого бетона;
только
использования
и
 тёсанный по размеру естественный камень.
долговечности конструкций. Прочие вопросы,
При
как, например, тепло- и звукоизоляция, не
проектировщик должен учитывать совместную
рассматриваются.
работу
При
проектировании
следует
учитывать
качество материалов и деталей конструкций и
технологии
выполняемых
работ.
В
целом
правила, которые касаются производства работ
и приёмов работ, должны минимально касаться
требований, которые могут быть впоследствии
изменены в случае особого типа конструкций,
сооружений и методов строительства.
проектировании
каменной
заполнителя.
В
становится
армированной
кладки
случае
и
если
преобладающей
конструкции,
основании
то
расчёты
нормы
кладки
бетонного
доля
в
бетона
прочности
производятся
EPN 2
на
(железобетонные
конструкции), а долю каменной кладки не
учитывают.
В
отношении
проектирование
таких
которых
конструкций,
не
подпадает
полностью в рамки настоящего документа, а
Настоящее руководство не даёт числовых
также в случае нового способа использования
значений
имеющихся и новых материалов, либо в случае
строений
нагрузок
и
для
сооружений.
проектирования
Инструкции
по
нагрузок,
превышающих
нормальные,
при
определению указанных числовых значений
проектировании
приведены в EPN 1 «Основы проектирования.
инструкции и правила, что и в настоящем
Нагрузки».
документе,
используются
но
с
те
же
соответствующими
дополнениями.
1.2. Область применения
В руководстве даются основы проектирования
неармированных,
армированных
и
соединительных кладок зданий и сооружений
исходя из предпосылки, что для кладки будут
использоваться кладочные растворы (которые
изготовлены с природным песком либо с
песком, полученным при дроблении камней,
щебня или лёгких наполнителей) и следующие
камни для кладки:
AS Columbia-Kivi
сооружений.
указания
Для
даются
более
для
простых
сложных
случаев
использование приведённых правил может быть
ограниченным. Ограничения и возможности
применения
даются
в
тексте,
если
это
необходимо.
1.3. Инструкции и правила применения
В
настоящем
руководстве
различаются
инструкции и правила применения.
 обожжённые глиняные камни (кирпичи),
включая легковесные глиняные камни;
Детальные
Инструкции выражают следующее:
— общие принципы и определения, у которых
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
нет альтернатив, а также
7
терминология в соответствии с международным
— требования и модели расчётов, для которых
стандартом ISO 8930.
альтернативы без особого основания не
Используются следующие понятия, общие для
допускаются
–
при
этом
инструкции
всех норм EPN.
напечатаны
в
настоящем
документе
— строение: всё, что строится либо является
обычным (вертикальным) шрифтом.
результатом строительства. Это понятие
Правила применения вытекают из инструкций
охватывает как здания, так и сооружения и
и обычно имеют рекомендательный характер –
указывает как на несущие, так и на
в
ненесущие конструкции;
данном
документе
правила
применения
напечатаны курсивом.
При
проектировании
— строительство (постройка): изготовление
можно
использовать
(возведение)
строения.
Это
понятие
правила применения, которые отличаются от
охватывает как работы на стройплощадке,
настоящих,
так и изготовление конструкций (деталей)
если
указывается,
что
они
соответствуют инструкциям и обеспечивают
вне
конструкции
к
возведение на площадке;
не ниже
— несущая конструкция:
прочность,
пригодность
использованию и долговечность
требуемых по норме EPN 6.
строительной
площадки
и
их
соединённая из
деталей самостоятельная часть строения,
для которой необходимы прочность и
1.4. Предпосылки
жёсткость. Этим понятием указывается на
Исходят из следующих предпосылок:
часть строения, несущую нагрузку;
— конструкции
проектируют
обладающие
лица,
— вид строения:
использования,
соответствующей
например,
жилой
дом,
производственное здание, шоссейный мост;
квалификацией и опытом;
— руководство работами и контроль качества
— вид конструкции:
показывает рабочую
адекватны на заводах, предприятиях и на
схему элемента конструкции, например,
строительной площадке;
балка, колонна (столб), арка, неразрезная
балка;
— строительные работы выполняют сведущие
— строительный
и опытные лица;
— используемые
материалы
например, бетон, сталь, дерево, камень;
выдерживаются
показывает основной материал строения
в
(конструкции), например, железобетонная
соответствии с требованиями;
конструкция,
— конструкции используются по назначению.
деревянная
Проектные решения действительны только в тех
случаях,
когда
при
производстве
работ
выполняются требования главы 6 нормы EPN 6.
AS Columbia-Kivi
записке
стальная
конструкция,
конструкция,
каменное
строение;
— способ строительства: например, заливка
бетона
на
месте,
строительство
из
промышленных деталей;
1.5. Определения и термины
1.5.1. Общие понятия
пояснительной
материал,
— тип сооружения (конструкции):
соответствующего изделия;
— конструкции
материал:
который используется при строительстве,
соответствуют
нормам EPN 6 либо требованиям стандарта
В
показывает цель его
— конструктивная схема (расчётная схема):
используется
Vana-Kastre
упрощённая расчётная модель конструкции
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
8
или её части.
вертикальный плоский растворный шов.
Перевязанный шов:
горизонтальный или
1.5.2. Специализированные понятия
вертикальный растворный шов, в котором
1.5.2.1. Кладка
камни образуют «зубы» (выступы) длиной не
Армированная кладка:
кладка, в которую
менее ¼ длины камня.
стальные стержни или стальная сетка уложены
(обычно в слой раствора или бетона) таким
1.5.2.2. Прочность кладки
образом,
при
Прочность анкеровки арматуры: прочность
принятии нагрузки (сил) работает как единое
сцепления между арматурой и раствором или
целое.
бетоном при растяжении или сжатии.
что
армированная
Деформационный шов:
всю
каменную
кладка
проходящий через
кладку
вертикальный
или
Прочность кладки на срез:
сопротивление
кладки воздействию поперечной силы.
горизонтальный шов, который обеспечивает
Нормативная прочность кладки: прочность
свободную деформацию каменной кладки.
кладки, определённая на основании испытаний
Напряжённо-армированная кладка: кладка, в
на прочность с вероятностью 95%.
которой
Прочность кладки на изгиб:
с
помощью
предварительно
напряжённой арматуры заранее образованы
каменной кладки при изгибе.
сжимающие напряжения.
Прочность кладки на сжатие:
Кладка:
соединение
кладочных
камней,
соединённое предусмотренной перевязкой и
прочность
прочность
каменной кладки на сжатие при напряжённом
состоянии по одной оси.
раствором.
Кладочная
плотно
диафрагма:
выложена
кладка,
между
которая
железобетонными
1.5.2.3. Камни для кладки
Кладочный камень: готовый камень (кирпич,
прогонами (балками) и колоннами/столбами
мелкий
(или
используемый при выкладывании каменной
армированной
каменной
стеной)
и
ограничена их элементами с четырёх сторон.
кладки.
Кладочный камень:
Группа
камень, кирпич или
блок,
естественный
прочности
камень),
кладочного
камня:
мелкий блок (в т.ч. из ячеистого бетона).
распределение кладочных камней на группы в
Кладочный слой: вертикальная часть кладки
соответствии с процентом отверстий и их
(вертикальный слой кладки) продольной стены,
ориентации в камне (см. тетрадь № 1).
которая связана с остальной каменной кладкой
Нормализованная
прочность
при помощи либо анкеров, либо перевязки
камня на сжатие:
за прочность кладочного
швов.
камня на сжатие берётся прочность на сжатие
Кладочный
ряд:
горизонтальный
ряд
кладочного
воздушно-сухого кубика из того же материала с
кладочных камней, который образует каменную
ребром 100 мм.
стену во время её кладки.
Нормативная прочность кладочного камня
Перевязка кладки (швов):
расположение
на сжатие:
прочность на сжатие точно
камней (элементов) в каменной кладке, которое
установленного количества кладочных камней,
обеспечивает работу каменной кладки как
определённая с вероятностью 95%.
единого целого.
Прочность кладочного камня на сжатие:
Не перевязанный шов: горизонтальный или
средняя прочность на сжатие определённого
AS Columbia-Kivi
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
количества кладочных камней
Примечание:
начальные
прочность
на
сжатие
исходные
9
материалы
которой
дозируются и перемешиваются на строительной
определяется на основе стандарта EN 722-1
площадке.
«Методы испытания кладочных камней. Часть
Товарный раствор: раствор, дозированный и
1.
Определение
(Временно
прочности
можно
на
сжатие».
перемешанный на заводе, и доставленный на
использовать
финский
стройплощадку.
стандарт SFS 5513).
Лёгкий раствор:
Полость (пустота): формованные полости или
массой менее 1.500 кг/м3.
отверстия,
которые
могут,
Прочность раствора на сжатие:
кладочный
камень
насквозь,
как
проходить
так
и
быть
раствор с сухой объёмной
средняя
прочность на сжатие определённого количества
испытательных тел раствора с возрастом 28
глухими.
Наружная
стенка
(пустоты):
(оболочка)
материал
полости
между
дней.
наружной
Примечание:
Соответствующие
поверхностью и полостью.
предписания находятся в стандарте EN 1015-11
Перегородка меду полостями (пустотами):
«Методы
плотный
Часть 11. Определение прочности затвердевших
материал
между
полостями
(пустотами).
Площадь
испытания
кладочных
растворов.
растворов на изгиб и сжатие». (Временно можно
поперечного
сечения:
брутто
использовать финский стандарт SFS 5516).
площадь поперечного сечения элемента.
Мелкозернистый раствор: раствор для швов
Постель:
толщиной 1…3 мм.
верхняя или нижняя поверхность
кладочного камня при кладке стены.
Раствор
Подъёмные отверстия:
наполнителем (с зерном подходящего размера)
кладочного
камня,
отверстие на боку
которое
обеспечивает
(основа
Проектный
Паз (борозда, впадина):
которого
сделанная на поверхности кладочного камня
раствор
с
для швов толщиной свыше 3 мм.
лучший захват руками либо машиной.
канавка (впадина),
раствора):
раствор:
раствор,
выполняют
свойства
требования
соответствующего стандарта.
при его изготовлении.
1.5.2.5. Бетон для заполнения проёмов
1.5.2.4. Раствор
Заполняющий
Раствор:
подходящей консистенции и с подходящим
механически перемешанная смесь
бетон:
раствор
вяжущих веществ, наполнителей и воды вместе
размером
с необходимыми добавками.
отверстий и пустот каменной кладки.
Примечание:
основании
наполнителя
для
заполнения
растворы нормируются на
стандарта
EN
998-2
«Виды
1.5.2.6. Арматура
кладочных растворов. Часть 2. Кладочные
Арматурная сталь:
растворы».
каменной кладке в качестве арматуры.
Предварительно
дозированные
которых
на
на
дозированный
заводе
раствор:
компоненты,
строительной
из
площадке
замешивается раствор.
Раствор строительной площадки:
AS Columbia-Kivi
бетона
Распределительная
расположенная
сталь, используемая в
арматура:
поперечно
к
арматура,
работающей
(продольной) арматуре для выравнивания сил в
продольных стержнях.
смесь,
Конструктивная арматура:
Vana-Kastre
не расчётная
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
10
арматура,
которая
соответствии
устанавливается
с
в
общепризнанными
конструкторскими требованиями.
Предварительно
стальные
стержни
устанавливаемые
для
и
шва:
заполнение
раствором
арматура:
вертикального шва.
проволока,
Расшивка швов: обработка швов с наружной
предварительного
напряжения каменной кладки.
Поперечная
шву и поверхности кладки.
Заполнение
напряжённая
троса,
расположенный перпендикулярно постельному
стороны кладки.
Тонкий шов: шов толщиной до 3 мм.
арматура:
арматура,
предназначенная для принятия поперечных сил
1.5.2.9. Типы стен
Рабочая арматура: расчётная арматура.
Лёгкая стена, заполненная бетоном: стена из
Арматура в швах: арматура, используемая в
двух
швах (продольная арматура).
которыми
Примечание:
и
более
слоёв,
промежутки
заполнены
бетоном
между
(ширина
см. стандарт EN 845-3
промежутков свыше 50 мм). Слои между собой
«Вспомогательные материалы для кладки стен.
прочно соединены связями, под нагрузкой стена
Часть 3. Армирование швов».
работает как единое целое.
Стена жёсткости:
1.5.2.7.
поперечно расположенная
Вспомогательные материалы для
стена, которая воспринимает боковые усилия,
кладки
предотвращает вспучивание рассматриваемой
Анкер: устройство для соединения кладочных
стены,
камней из разных слоёв и с примыкающими
здания.
конструкциями
с
Многослойная стена: стена, состоящая из двух
других
или из большего количества однослойных стен,
крышей),
для
(например,
крепления
перекрытия
к
стене
конструкций.
Влагостойкая
обеспечивает
общую
стабильность
у которых промежуток между слоями заполнен
изоляция:
водостойкий
раствором (ширина промежутка до 25 мм). Слои
промежуточный слой из мягкого материала или
между собой прочно соединены связями, под
кладочных камней.
нагрузкой стена работает как единое целое.
Связка стены (анкер): связь для соединения
Несущая стена:
между собой вертикальных слоёв стены через
предусмотрена для несения дополнительных
слабые
для
нагрузок помимо собственного веса. В случае
соединения слоёв стены с капитальной стеной
стены с облицовкой связи между обшивкой и
или жёсткой конструкцией.
основной стеной должны обеспечивать работу
промежуточные
слои,
либо
каменная стена, которая
стены как единого целого.
1.5.2.8. Растворные швы
Лёгкая стена:
Скользящий шов: шов, который обеспечивает
соединены
свободное горизонтальное движение кладки.
соединительной
Горизонтальный шов (постельный шов):
параллельные однослойные стены, из которых
горизонтальный или наклонный растворный
один или несколько слоёв могут быть как
слой между кладочными камнями.
несущими, так и ненесущими. Промежуточное
Продольный
шов:
вертикальный
шов,
параллельный наружной поверхности кладки.
Перекрёстный шов:
AS Columbia-Kivi
стена, в которой прочно
между
собой
арматурой
связями
две
или
либо
более
пространство между однослойными стенами
может быть как пустым, так и частично либо
вертикальный шов,
полностью
Vana-Kastre
заполненным
ненесущим
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
11
изоляционным материалом. В общем случае
стеновые слои работают на вертикальную
нагрузку по отдельности.
Стена с оболочечной постелью (по периметру
пустотелого
камня):
кладочные
камни
укладываются на постель с помощью двух
1.6. Единицы измерения в соответствии с
международной системой единиц СИ
Единицы измерения международной системы
СИ используются в соответствии со стандартом
ISO 1000.
полос раствора, расположенных по наружным
При расчётах рекомендуется использовать
следующие единицы измерения:
краям стены.
ƒ сила и нагрузка
Ненесущая стена: стена, не несущая нагрузку,
ƒ объёмная масса (плотность) кг/м3;
и удаление которой не повредит остающимся
ƒ объёмный вес
кН/м3;
конструкциям (за исключением жёсткости).
ƒ напряжение и прочность
МПа (Н/мм2);
Стена,
ƒ момент (момент изгиба и т.д.) кНм.
работающая
на
сдвиг:
стена
принимает горизонтальные силы, действующие
вдоль стены.
Стена с облицовкой:
многослойная (лёгкая)
кН, кН/м, кН/м2;
1.7. Обозначения, используемые в руководстве
В зависимости от контекста используются
следующие обозначения.
стена, наружный слой (облицовка) которой
ζ
— γG коэффициент понижения,
состоит из улучшенного материала. Облицовка
Ψ0
— коэффициент сочетания для временных
нагрузок,
крепится либо каменными, либо стальными
связями. В общем случае облицовка не работает
Ψ1
значений для временных нагрузок,
на несение нагрузки.
Однослойная стена:
стена,
в
которой
— коэффициент сочетания нормативных
стена без пустот либо
нет
продольных
Ψ2
швов,
сочетания
вероятных
значений для временных нагрузок,
γA
вертикально проходящих через всю стену.
— коэффициент
— коэффициент
надёжности
по
аварийной нагрузке,
1.5.2.10. Разное
∆a
— неточность геометрического размера,
Паста:
γF
— коэффициент надёжности по нагрузке,
γG
— коэффициент
смесь цемента, песка и воды для
заполнения небольших раковин и промежутков.
Ячеистый бетон: автоклавный бетон с мелким
наполнителем, содержащим диоксид кремния,
изготовленный с помощью порообразователя.
Крупнопористый
(беспесчанный)
бетон:
бетон, в наполнителе которого отсутствует
γG,inf — коэффициент надёжности для Gk,inf,
γG,sup — коэффициент надёжности для Gk,sup,
γGA
ребро каменной
стены или пилястр с вертикальным отверстием
для
арматуры
и
бетонного
заполнителя.
Паз (борозда, штраба):
проделываемый в
каменной кладке паз для установки труб,
проводки, арматуры и т.п.
AS Columbia-Kivi
— коэффициент
постоянной
надёжности
по
нагрузке для аварийного
сочетания,
Отступ: уступ на поверхности стены.
(карманом)
по
постоянной нагрузке,
мелкозернистая составная часть.
Карман (стенной карман):
надёжности
γM
— коэффициент
надёжности
свойств
материала,
γQ
— коэффициент
надёжности
по
временной нагрузке,
A
— аварийная
нагрузка,
площадь
поперечного сечения,
Ad
Vana-Kastre
— расчётное
значение
аварийной
Tartu maakond
12
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
нагрузки,
Ak
— нормативное
значение
аварийной
нагрузки,
ε
— относительная деформация,
σ
— нормальное напряжение,
ν
— скос (угол наклона),
Cd
— фиксированное расчётное значение,
χ
— коэффициент продольного изгиба,
E
— реакция
Φ∞
— конечный коэффициент ползучести,
ρc
— плотность грунта (объёмная масса),
εc∞
— конечная деформация ползучести,
σd
— расчётное вертикальное сжимающее
на
нагрузку
(внутреннее
реагирование конструкции на нагрузку),
модуль упругости,
Ed
— расчётная реакция на нагрузку,
Ed,dst — расчётная
реакция
на
дестабилизирующую нагрузку,
Ed,stb — расчётная
реакция
на
стабилизирующую нагрузку,
εel
— упругая относительная деформация,
χi
— коэффициент продольного изгиба по
верхнему краю или в основании стены,
F
— нагрузка; сила,
Fd
— расчётная нагрузка,
Fk
— нормативная нагрузка,
G
— постоянная нагрузка,
Gd
— постоянная расчётная нагрузка,
Gd,inf — нижнее
напряжение,
χm
γM
расчётное
значение
— коэффициент
надёжности
— постоянная нормативная нагрузка,
нормативное
ρn
— коэффициент
понижения
стены,
или 4),
значение
A
— площадь поперечного сечения стены,
Ab
— площадь опирания,
Ac
— площадь сжатой зоны работающего
поперечного сечения каменной кладки,
постоянной нагрузки,
нормативное
значение
Aef
— эффективная площадь поперечного
сечения стены,
постоянной нагрузки,
Q
— временная нагрузка,
al
— длина опирания,
Qd
— расчётная временная нагрузка,
E
— модуль упругости,
Qk
— нормативная временная нагрузка,
e
— эксцентриситет,
Rd
— расчётная
ea
— случайный эксцентриситет,
ehi
— эксцентриситет
несущая
по
укреплённой жёсткими связями (n= 2, 3
нагрузки,
Gk,sup — верхнее
изгиба
свойствам материала,
Gd,sup — верхнее расчётное значение постоянной
Gk,inf — нижнее
продольного
на средней высоте стены,
постоянной нагрузки,
Gk
— коэффициент
способность,
сопротивление (прочность),
горизонтальной
Sd
— расчётное внутреннее усилие,
нагрузки по нижнему или верхнему краю
Wk
— нормативная ветровая нагрузка,
стены,
Xd
— расчётное свойство материала.
ehm
— эксцентриситет
горизонтальной
нагрузки по средней высоте стены,
Зависящие от контекста значения в случае
ei
— эксцентриситет равнодействующей у
каменной кладки:
нижнего края стены или по верхнему
α
— коэффициент момента изгиба,
краю стены,
δ
— коэффициент, зависящий от ширины и
ek
обусловленный
ползучестью,
высоты кладочного камня,
AS Columbia-Kivi
— эксцентриситет,
emk
— эксцентриситет равнодействующей по
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
средней высоте стены,
между опорой и свободным краем,
En
— модуль упругости элемента,
F
— нормативная прочность пояса стены
l
на сжатие или растяжение,
f
— прочность каменной кладки на сжатие
(в общем),
fb
— нормализованная прочность кладочного
lc
— длина сжатой части стены,
Lef
— эффективная длина стены,
Md
— расчётный момент,
Mi
— момент от эксцентриситета нагрузки
по верхнему краю стены (M1) или у
— расчётная прочность каменной кладки
на сжатие,
fk
— нормативная прочность на сжатие
каменной кладки,
fm
— средняя
прочность
раствора
Mm
— момент на средней высоте стены,
n
— коэффициент жёсткости элемента,
Ni
— расчётная вертикальная нагрузка на
стене (N1) или у основания стены (N2),
Nm
— расчётная прочность каменной кладки
средней высоте стены,
— нормативная
прочность
каменной
— нормативная
кладки
на
прочность
сдвиг
при
каменной
NSd
отсутствии
— прочность каменной кладки на изгиб,
fxd
— расчётная прочность каменной кладки
при
— расчётная
вертикальная
нагрузка
— расчётная
прочность
боковом
в
направлении на единицу длины стены,
t
на изгиб,
— фактическая толщина стены (также
t1 и t2),
прочность
каменной
кладки на изгиб,
G
— модуль сдвига,
g
— суммарная ширина двух полос раствора
tef
— эффективная толщина стены,
tf
— толщина полки балки или толщина
полки стены,
VRd
— расчётная несущая способность стены
по поперечному усилию (прочность на
в кладке с оболочечной постелью,
H
прочность)
стены,
qlat
fx
— нормативная
стены
вертикальной нагрузке,
вертикальной нагрузки,
fxk
способность
(расчётная
кладки на сдвиг,
fvk0
— расчётная вертикальная нагрузка на
NRd — несущая
на сдвиг,
fvk
основания стены (M2),
на
сжатие,
fvd
— проём перекрытия в свету (также l3 и
l4),
камня на сжатие,
fd
13
поперечное усилие),
— высота стены до сосредоточенной
силы,
h
— высота стены в свету (также h1 и h2),
h0
— общая высота конструкции,
hc
— толщина наполнителя,
hef
— эффективная высота стены,
Ij
— момент инерции поверхности (грунта),
K
— константа, связанная с нормативной
VSd
— расчётное поперечное усилие стены,
w
— расчётная равномерно распределённая
нагрузка на перекрытие,
WSd — расчётная
горизонтальная
нагрузка
стены,
Z
— момент
сопротивления
поперечного
сечения.
прочностью каменной кладки,
k
— соотношение жёсткостей плиты и
армированной каменной кладки:
стены,
L
— длина проёма между опорами либо
AS Columbia-Kivi
Зависящие от контекста обозначения в случае
α
Vana-Kastre
— угол наклона поперечной арматуры,
Tartu maakond
14
εm
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
— относительная деформация каменной
ftk
— нормативная прочность арматуры на
растяжение,
кладки,
εs
— относительная деформация арматуры,
fy
— предел текучести арматуры,
γs
— коэффициент надёжности арматурной
fyk
— нормативный
— нормативное относительное удлинение
арматуры
при
растягивающем
h
— общая высота поперечного сечения,
lb
— длина
— площадь поперечного сечения каменной
— площадь
поперечного
сечения
арматуры,
Asl
— площадь
lef
— площадь
поперечного
сечения
— диаметр арматуры,
s
— шаг поперечной арматуры,
VRd
— расчётная прочность каменной кладки
на поперечное усилие (также VRd1
поперечного
x
z
— плечо внутренних сил армированной
каменной кладки при изгибе.
b
— ширина поперечного сечения,
bc
— ширина зоны сжатия элемента,
bef
— эффективная
ширина
— высота зоны сжатия в поперечном
сечении,
— расстояние от края опоры до основной
нагрузки на балке,
и
VRd2),
сечения
поперечной арматуры,
av
— расчётное отверстие элемента,
ø
продольной арматуры,
Asw
арматурного
MRd — расчётный принимаемый момент,
кладки,
As
анкеровки
стержня,
напряжении,
Am
текучести
арматуры,
стали,
εuk
предел
элемента
с
Примечание: в тексте, как правило, при
использовании обозначения даётся также
полками,
d
— рабочая высота поперечного сечения,
fbo
— прочность
сцепления
и его значение.
анкеровки
арматурного стержня,
fbok
— нормативная
прочность
сцепления
анкеровки арматурного стержня,
fc
— прочность на сжатие заполняющего
бетона,
Fc
— расчётное
изгибающе-сжимающее
усилие элемента,
fck
— нормативная прочность на сжатие
заполняющего бетона,
fcv
— прочность заполняющего бетона на
сдвиг,
fcvk
— нормативная прочность заполняющего
бетона на сдвиг,
Fs
— расчётное растягивающее усилие в
арматурном стержне,
ft
— прочность арматуры на растяжение,
AS Columbia-Kivi
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
2.
В
Основы расчёта
2.1. Основные требования
Конструкцию
следует
с
приемлемой
и
течение
пригодной
всего
к
 потерю
(при
была
несущей
равновесия
(устойчивости
использованию
запроектированного
которая рассматривается как жёсткое тело,
 приход в непригодность конструкции либо
в
её части (включая опоры и фундаменты) в
срока
результате
пользования,
—
по
положения) конструкции либо той её части,
вероятностью
запланированных эксплуатационных расходах)
оставалась
состоянии
способности необходимо проверить:
проектировать
сооружать таким образом, чтобы она
—
предельном
15
чрезмерной
деформации,
разрушения либо потери устойчивости.
способной
соответствующей
с
достоверностью,
требованиям,
нести
все
Предельное состояние по эксплуатационной
пригодности – это состояние, при превышении
нагрузки, которые, вероятно, появятся во время
которого
строительства и эксплуатации, и имела бы
предусмотренные
соответственно
требования.
эксплуатационным
расходам
больше
невозможно
обеспечить
эксплуатационные
достаточный срок службы.
В предельном состоянии по эксплуатационной
Из-за взрывов, ударов и человеческих ошибок
пригодности следует учитывать:
конструкция не должна получить повреждения,
 деформации или расположения, которые
которые чрезмерно повредили бы её (по
наносят ущерб внешнему виду конструкции
сравнению с серьёзностью причины).
либо
Вышеуказанные требования следует выполнять
её
нормальному
использованию (включая работу машин и
с помощью выбора подходящих материалов,
проектирования, изготовления, строительства
препятствуют
оборудования),
 вибрации, которые превышают допустимую
и использования изделий, а также необходимого
для
надзора.
человека
физиологическую
границу,
повреждают строения или оборудование,
либо
2.2. Определения и классификации
ограничивают
возможности
их
использования.
2.2.1. Предельные состояния и расчётные
состояния
2.2.1.1. Предельные состояния
2.2.1.2. Расчётные состояния
Предельным состоянием является состояние,
Рассматриваются
при превышении которого конструкция больше
состояния:
не
ней
 постоянное расчётное состояние, которое
состояния
соответствует нормальному использованию
удовлетворяет
требованиям.
предъявляемым
Предельные
к
способности
и
на
предельное
 временное
расчётное
состояние по эксплуатационной пригодности.
продолжительность
Предельным
например,
состоянием
по
несущей
период
состояние,
которого
небольшая,
строительства
или
ремонта,
способности считается обрушение конструкции
или иные опасные для человека состояния.
расчётные
конструкции,
подразделяются на предельное состояние по
несущей
следующие
 аварийное состояние,
Локальное разрушение конструкции следует
рассматривать как предельное состояние по
несущей способности.
AS Columbia-Kivi
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
16
практическим причинам она рассматривается
2.2.2. Нагрузки
2.2.2.1. Определения и
классификация
принципиальная
Нагрузка «F» является либо
— прямой нагрузкой (силой), т.е. нагрузка,
непосредственно
воздействующая
на
конструкцию, либо
 фактором воздействия косвенной нагрузки
(влияние
принудительной
отдельно.
2.2.2.2. Нормативные нагрузки
Нормативные
EPN 1, или на основе некоторых других
руководств по нагрузкам, либо
 со
стороны
соглашению
a) по их временному изменению
заказчиком,
нагрузки
собственный
«G»,
вес
например,
конструкции,
санитарно-технического
вспомогательного
оборудования
и
стационарного оборудования,
 временные
нагрузки
например,
между
с
проекта,
по
проектировщиком
учётом
и
рекомендаций
требований стандарта EPN 1.1.
В
случае
если
постоянной
большим
«Q»,
заказчика
компетентных специалистов и минимальных
вес
оборудования,
Fk
 либо в соответствующих частях стандарта
Нагрузки подразделяются:
 постоянные
нагрузок
устанавливаются:
деформации),
например, влияние температуры.
значения
нагрузки
либо
постоянной
коэффициент
оказывается
можно ожидать
нагрузки
сочетаний
во
слишком
изменения
время
периода
полезная нагрузка, температурная, снеговая
эксплуатации (например, в отношении какой-
и ветровая нагрузки,
либо постоянной части полезной нагрузки),
 аварийные нагрузки «A», например, ударная
значений – верхнего Gk,sup и нижнего Gk,inf.
нагрузка от взрыва либо от колеса;
Обычно всё же достаточен расчёт одного
b) по их подвижности в пространстве:
 фиксированные
нагрузки,
например,
собственный вес (см. п.2.3.2.3 в отношении
конструкций, которые очень чувствительны
к изменению собственного веса),
 подвижные
нагрузки,
подвижному
подвижная
благодаря
характеру,
полезная
или
их
например,
температурная
нагрузка, снеговая и ветровая нагрузки;
— статические нагрузки, которые не вызывают
в конструкции либо в её части заметного
ускорения,
— динамические нагрузки, которые вызывают в
конструкции либо в её части заметные
(поддающиеся учёту) ускорения.
предварительного
напряжения
«P»
является постоянной нагрузкой, однако по
AS Columbia-Kivi
значения Gk.
В общем случае собственный вес конструкции
можно
определять
на
основании
её
номинальных размеров и среднего объёмного
веса.
Нормативным значение временной нагрузки Qk
может быть:
— верхнее значение нагрузки, которое заданная
нагрузка, вероятно, не превысит, либо нижнее
c) по способу их воздействия:
Сила
взвешивается воздействие двух нормативных
значение, ниже которого нагрузка в течение
срока
службы
конструкции
либо
данного
расчётного состояния, вероятно, не опустится,
— заданная величина нагрузки.
Для аварийной нагрузки Ak в общем случае
задаётся величина нормативного значения.
2.2.2.3. Представительные
Vana-Kastre
величины
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
некорректное
временной нагрузки
Представительной
величиной
временной
моделирование
нагрузки и предельных состояний.
сочетании.
Верхнее
представительной
нагрузки,
неточность оценки результатов реакций на
нагрузки является её значение в нагрузочном
Основной
17
и
нижнее
значение
постоянной
величиной является нормативная величина Qk.
нагрузки даётся формулами:
Другие представительные величины связаны с
— если используются только нормативные
коэффициентом сочетаний Ψi. Эти значения
величины Gk (см. п.2.2.2.2), то
определяются следующим образом:
Ψ0 Qk ,
— величина сочетаний:
— обычная
представительная
величина
Ψ1 Qk ,
сочетаний:
(2.6)
Gd,inf = γG,inf Gk ;
(2.7)
— если используются нижние и верхние
значения (см. п.2.2.2.2), то
— вероятная (квазипостоянная)
Ψ2 Qk.
представительная величина:
Gd,sup = γG,sup Gk ,
Gd,sup = γG,sup Gk,sup ,
(2.8)
Gd,inf = γG,inf Gk,inf ,
(2.9)
и
Gk,inf
являются нормативными
В расчётах на усталость и в динамических
где Gk,sup
расчётах
верхним и нижним значениями постоянной
используются
дополнительные
представительные величины.
нагрузки, а γG,sup и γG,inf
Коэффициент Ψi определяется:
нижним
— либо на основании стандарта EPN 1 или
надёжности.
являются верхним и
значениями
коэффициентов
какого-либо другого руководства по нагрузкам,
либо
—
со
стороны
соглашению
заказчика
между
заказчиком,
с
проекта,
по
проектировщиком
и
учётом
рекомендаций
2.2.2.5. Расчётные
величины
реакций на нагрузки
значений
Реакция «Е» на нагрузку является ответом
(реагированием)
конструкции
(например,
компетентных специалистов и минимальных
внутренние силы, напряжения, деформации и
требований стандарта EPN 1.1.
перемещения)
на
воздействие
нагрузки.
Расчётное значение реакции на нагрузку Ed
2.2.2.4. Расчётные нагрузки
Расчётная
величина
определяется на основе расчётных величин
нагрузки
Fd
даётся
формулой:
нагрузки, размеров конструкции и свойств
материала:
Fd = γ F Fk .
Ed = E ( Fd, ad, …),
(2.1)
Расчётные величины различных видов нагрузок:
где
(2.10)
ad определён в соответствии с п.2.2.4.
Gd = γG Gk ;
(2.2)
Qd = γQ Qk или γQ Ψi Qk ;
(2.3)
2.2.3. Свойства материала
Ad = γA Ak
(2.4)
2.2.3.1. Нормативная величина
Какое-либо
(если Ad прямо не указана);
Pd = γP Pk ,
и
γP
являются
коэффициентами надёжности по нагрузке,
которые
учитывают,
неблагоприятное
AS Columbia-Kivi
отклонение
материала
выражает
нормативная величина этого свойства Xk , что
(2.5)
где γF , γG , γQ , γA
свойство
например,
нагрузки,
предполагает испытательное контролирование
статического распределения этого свойства в
соответствии со стандартом и его определение
на основании этого распределения с заданной
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
18
вероятностью.
расположения,
В некоторых случаях в качестве расчётной
нагрузки при данной конкретной проверке.
деформации
и
воздействия
величины можно использовать нормативную
величину.
2.3. Основные
требования
проектированию конструкции
2.3.1. Общие положения
2.2.3.2. Расчётная величина
Расчётная величина Xd свойства материала
состояния. В расчётах должны быть учтены все
Xk
,
γM
(2.11)
где γM – коэффициент надёжности свойства
материала.
Расчётные значения свойств материала, его
геометрических данных и реакций на нагрузки
используются
для
определения
расчётной
прочности конструкции:
Rd = R ( Xd , ad , …).
(2.12)
Расчётное значение Rd можно определять также
с
помощью
Расчёт должен обеспечить, чтобы не было
превышено ни одного возможного предельного
определяется по формуле:
Xd =
к
испытаний.
Соответствующие
инструкции содержатся в стандартах EN 846-4,
EN 846-5, EN 846-6, EN 1052-1, EN 1052-2, EN
1052-3 и EN 1052-4.
расположения нагрузок и все нагрузочные
случаи.
Следует
отклонения
учитывать
нагрузки
от
возможные
предполагаемого
направления и места.
В расчётах следует использовать подходящие
для этого и учитывающие все важные факторы
расчётные
схемы,
необходимости,
которые,
должны
в
быть
случае
уточнены
с
помощью испытаний. Расчётные схемы должны
быть
достаточно
точными
для
описания
поведения конструкции и должны отвечать
ожидаемому уровню производства работ и
имеющейся информации, взятой за основу для
расчётов.
2.2.4. Геометрические размеры
расчётные
2.3.2. Предельное состояние
способности
геометрические размеры даются обычно их
2.3.2.1. Контрольные условия
номинальными размерами:
При контроле общего равновесия, устойчивости
Описывающие
конструкцию
ad = anom .
(2.13)
В некоторых случаях геометрические размеры
должно быть удовлетворено условие:
Ed,dst ≤ Ed,stb ,
ad = anom + ∆a ,
значение
∆a
(2.14)
даётся
соответствующим
правилом.
несущей
расположения или деформации конструкции
определяются в виде:
где
по
где
Ed,dst
(2.15)
и
дестабилизирующая
Ed,stb
и
–
соответственно
стабилизирующая
расчётная реакция на нагрузку.
При
рассмотрении
предельного
состояния,
связанного с разрушением какого-либо сечения,
2.2.5. Расположение нагрузки и нагрузочные
случаи
элемента или соединения (за исключением
Расположение
усталостного разрушения) следует обеспечить,
расположение,
нагрузки
величина
определяет
и
направление
чтобы было удовлетворено следующее условие:
движущей нагрузки.
Нагрузочный случай определяют совместимые
AS Columbia-Kivi
Vana-Kastre
Sd ≤ Rd ,
(2.16)
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
где Sd
-
расчётное значение внутреннего
19
В случае предельного состояния по несущей
усилия (либо векторной суммы нескольких
способности,
которое
вызвано
внутренних усилий), а Rd – соответствующая
стабильности,
следует
проконтролировать,
этой внутренней силе расчётная прочность
чтобы этого не случилось до того, как нагрузка
(несущая способность), которая учитывает все
превысит
свойства
Дополнительно
конструкции
с
их
расчётными
свою
расчётную
потерей
величину.
следует
также
значениями.
проконтролировать в соответствии с п.2.3.2.1
В случае предельного состояния по несущей
несущую способность сечений.
способности,
когда
конструкция
может
измениться в механизм, следует проверить
2.3.2.2. Сочетания нагрузок
(учитывая
Для каждого нагрузочного случая следует найти
все
соответствующие
расчётные
значения материала конструкции), чтобы этого
расчётные
не произошло до того, как нагрузка превысит
одновременно
свою расчётную величину.
действующих
реакции
на
нагрузки
учитывая
нагрузок
в
Ed ,
величины
соответствии
с
таблицей 2.1.
Расчётные значения нагрузок в сочетаниях нагрузок
Расчётное
состояние
Постоянные
нагрузки
Gd
γ GG k
Постоянная
и временная
Аварийная
Таблица 2.1
Временные нагрузки
Qd
Одна из них со своим
Остальные – с
нормативным показателем
комбинационным
показателем
γ QQ k
Ψ 0γ Q Q k
γGAGk
Ψ 1Q k
Ψ2Qk
Qk,I — нормативное
можно представить в виде формул:
постоянные
и
временные
расчётные
состояния в предельном состоянии по несущей
Ad
γG,jGk,j + γQ,1Qk,1 +
 аварийное
∑
i >1
состояние
γQ,iΨ0,iQk,i ,
(если
это
не
γGA,jGk,j + Ad + Ψ1,1 Qk,1 +
∑
i >1
постоянной
нагрузки;
Qk,1 — нормативное значение одной временной
AS Columbia-Kivi
надёжности
по
γGA,j — γG,j в аварийном состоянии;
γQ,I — коэффициент
надёжности
по
Ψ0 , Ψ1 , Ψ2 - коэффициенты, определённые в
п.2.2.2.3.
Сочетание
значение
значение
временной нагрузке;
γQi ψ2,iQk,i ,
где
нормативное
(установленное)
постоянной нагрузке;
(2.18)
Gkj —
остальных
аварийной нагрузки;
(2.17)
определено отдельно)
∑
— расчётное
γG,j — коэффициент
напряжённого состояния):
значение
временных нагрузок;
способности (за исключением предварительно
∑
γAAk (если Ad прямо
не указана)
нагрузки;
Указанные в таблице 2.1 сочетания нагрузок
—
Аварийные нагрузки
Ad
нагрузок
аварийного
состояния
содержит либо одно возможное аварийное
воздействие «А», либо указывает на состояние,
последующее за аварийным (A=0). Если не
указано по-другому, то можно взять γGA = 1.
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
20
В формулах (2.17) и (2.18) следует при
нагрузки. Это особенно следует иметь в виду
необходимости учитывать предварительное
при
напряжение и косвенные нагрузки.
конструкции. В указанных случаях при расчёте
В рубриках 2.3.3.1 даны те же формулы для
конструкций
упрощённых конструкций зданий.
соответствующие коэффициенты надёжности
контроле
устойчивости
здания
расположения
следует
учитывать
γG (см. п.2.3.3.1).
2.3.2.3. Расчётные
значения
постоянных
нагрузок
В иных случаях следует применять либо
нижнее, либо верхнее расчётное значение (то,
В рассмотренных выше сочетаниях нагрузок те
которое даёт неблагоприятную реакцию на
постоянные нагрузки, которые увеличивают
нагрузки) для всей конструкции.
реакцию
Для
на
временные
нагрузки
воздействуют
неблагоприятно),
учитывать
их
по
верхнему
(т.е.
следует
расчётному
неразрезной
отверстиях
балки
(проёмах)
можно
во
применять
всех
единый
расчётный вес в соответствии с п.2.2.2.2 .
значению; а те, которые уменьшают реакцию
на временные нагрузки, следует учитывать по
2.3.3. Коэффициенты надёжности по несущей
их
способности для предельных состояний
нижнему
расчётному
значению
(см.
п.2.2.2.4).
Если
2.3.3.1. Коэффициенты
результат
чувствительным
постоянной
в
контроля
отношении
нагрузки,
то
окажется
изменения
следует
неблагоприятные и благоприятные части этой
нагрузки рассматривать как самостоятельные
надёжности
конструкций здания по нагрузке
Коэффициенты надёжности, используемые в
постоянном и временном расчётном состоянии,
приведены в таблице 2.2.
Коэффициенты надёжности, используемые в постоянном и временном расчётном состоянии
Постоянные
нагрузки
γG
Благоприятная
реакция на нагрузку
Неблагоприятная
реакция на нагрузку
Таблица 2.2
Предварительное
напряжение
γP
Временные нагрузки
γQ
Одна,
Остальные,
с нормативным
с комбинационным
значением
значением
1,0
0
0
0,9
1,35
1,5
1,35
1,2
Примечание: см. также п. 2.3.3.1 .
В аварийном состоянии, в котором используется формула (2.18), коэффициент надёжности по
временной нагрузке берётся равным единице.
∑
При использовании приведённых в таблице 2.2
γG,jGk,j + 1,5 Qk,1
;
(2.19)
— учитывая все неблагоприятные нагрузки
значений «γ» формулу (2.17) можно заменить
∑
следующим образом:
γG,jGk,j + 1,35
∑
i >1
Qk,i
(2.20)
— учитывая только одну неблагоприятную
и выбрать из них более высокий результат.
временную нагрузку
В случае если часть постоянной нагрузки с
AS Columbia-Kivi
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
благоприятным и неблагоприятным действием
21
надёжности γG,sup = 1,1.
требуется рассматривать в соответствии с
п.2.3.2.3 как отдельные нагрузки, то к части с
благоприятным
действием
2.3.3.2. Коэффициенты надёжности свойств
применяется
материала
коэффициент надёжности γG,inf =0,9, а к части
Коэффициенты
с неблагоприятным действием коэффициент
материала приведены в таблице 2.3.
надёжности
свойств
Коэффициенты надёжности свойств материала могут быть следующими:
γM
Каменная Класс качества изготовления
I1
кладка
элементов каменной кладки
II
Прочность анкерования, а также прочность
на растяжение и сжатие связей стены.
Сцепление при анкеровании арматурной стали
Арматурная сталь (в соответствии с γs)
Таблица 2.3
Категория исполнения (см. п.6.9)
(в Эстонии до настоящего времени не установлена)
A
B2
C
1,7
2,0
2,7
2,0
2,3
3,0
2,5
2,5
2,5
1,7
1,15
2,2
1,15
-
Примечание:
1. Материалы первого класса качества используются в тех случаях, когда оба элемента – как
кладочные камни, так и раствор соответствуют требованиям первого класса. В остальных
случаях используются материалы второго класса;
2. В Эстонии можно использовать данные категории «В»;
3. Коэффициент надёжности заполняющего бетона γM берётся в соответствии с контрольным
классом выполнения кладочных элементов, а также места, где будет использоваться
заполняющий бетон.
При контроле каменной кладки аварийной
нагрузкой
коэффициент
надёжности
Cd – соответствующее
γM
расчётной
реакции
рассматриваемой
на
берётся величиной 1,2 , 1,5 и 1,8 – в
номинальное
соответствии с категорией исполнения A, B и
расчётных свойств конструкций и
C. Коэффициент надёжности γM для анкерных
материалов либо их функций,
Ed – расчётная
стержней, связей и арматурной анкеровки при
значение
нагрузку
реакция
на
известных
нагрузку,
том же состоянии берётся в соответствии с
которая определена на основании
таблицей 2.3, а коэффициент надёжности γs
одного
для стали - 1,0.
сочетаний нагрузок.
из
приведённых
ниже
Учитываемые в предельном состоянии по
2.3.4. Предельные
состояния
по
сочетания нагрузок определяются следующими
эксплуатационной пригодности
формулами:
Необходимо выполнить условие:
Ed ≤ Cd,
эксплуатационной пригодности три возможных
(2.21)
— редкое сочетание:
где
AS Columbia-Kivi
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
22
∑
Gk,j (+P) + Qk,1 +
∑
Ψ0,i Qk,i ;
i >1
(2.22)
В предельном состоянии по эксплуатационной
— обычное сочетание:
∑
Gk,j (+P) + Ψ1,1 Qk,1 +
сочетание.
∑
i >1
пригодности
Ψ2,i Qk,i;
(2.23)
значение
коэффициента
надёжности γM берётся равным 1,0, если в
конкретном случае не указано по другому.
— вероятное сочетание:
∑
Gk,j (+P) +
∑
Ψ2,i Qk,i ,
(2.24)
i≥1
Для обеспечения достаточной долговечности
где обозначения даны по п.2.3.2.2 .
Если
в
отношении
проверки
2.4. Долговечность
предельного
конструкции
следует
учесть
следующие
состояния по эксплуатационной пригодности в
связанные между собой обстоятельства:
соответствующих
— условия использования конструкции,
подразделах
даны
упрощённые правила, то детальное определение
— требуемые критерии работы,
сочетаний нагрузок не требуется.
— предполагаемые
При
детальном
контроле
строительных
использовать
конструкций
нижеследующие
— совместимость материалов, их свойства и
эксплуатационная надёжность,
можно
упрощённые
— конфигурация
(форма)
элементов
конструкции и конструктивные решения,
формулы.
Для
окружающей
среды,
предельного
состояния по эксплуатационной пригодности
условия
конструкций
зданий
в
случае
редко
— уровень изготовления и контроля,
возникающего сочетания нагрузок использовать
— особые меры предосторожности,
следующую
— вероятная потребность в обслуживании в
упрощённую
формулу
(которая
может использоваться также и при обычных
течение
запроектированного
сочетаниях нагрузок):
использования.
времени
— принимая во внимание только одну наиболее
Внутренние и внешние условия окружающей
неблагоприятную временную нагрузку:
среды
∑
Gk,j (+P) + Qk,1 ;
(2.25)
— учитывая все неблагоприятные временные
следует
проектирования,
оценить
уже
учитывая
их
во
время
влияние
на
долговечность конструкции и предусмотрев
необходимые меры для защиты материалов.
нагрузки:
∑
Gk,j (+P) + 0,9
∑
Qk,i
(2.26)
i≥1
и выбирая из них наиболее неблагоприятное
следует создать соответствующую расчётную
3. Проектирование каменной кладки
(расчёт)
3.1. Способ работы и общая стабильность
конструкции
3.1.1. Расчётные схемы конструкции и её
реакции на нагрузки
схему, исходя из следующего:
— описания конструкции, основных материалов
и рабочей среды;
— способа работы конструкции или её части в
соответствующем предельном состоянии;
3.1.1.1. Общие положения
— нагрузок и способов их приложения.
Для контроля каждого предельного состояния
Конструкцию или её часть (например, стену)
AS Columbia-Kivi
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
23
можно рассчитать отдельно в том случае,
самостоятельные конструкции.
если
Для обеспечения стабильности и прочности
учитывается
её
пространственная
работа и граничные условия.
необходимо,
Общая конфигурация (форма) конструкции,
конструкции
связи и взаимодействие между её отдельными
взаимодействие частей кладки между собой и с
частями
другими
должны
обеспечить
её
общую
стабильность и прочность.
Здания
как
целое
чтобы
в
расположение несущей
плане
и
частями
в
разрезе,
конструкции
соответствовало бы требованиям стандарта
являются
сложными
EPN 6 (главам 5 и 6). Допустимым отклонением
пространственными системами, расчёт здания
можно считать отклонение конструкции от
как целого является, обычно, очень сложным и
вертикали на угол ν = (1/100
не всегда также возможен. Практический
опыт
показал,
что
можно
получить
достаточно хороший результат, если сделать
существенные упрощения в общей схеме здания.
В
общем
случае
в
расчётах
заменяется
hc ), где ν дан в
радианах, если общая высота конструкции hc
дана в метрах.
Конструкции, работающие вместе с кладкой,
проектируются таким образом, чтобы их связи
между
собой
не
допускали
бы
качания
Ветер
I1
пространственная
условно
схема
разрезается
на
I2
плоской,
здание
плоские
полосы,
которые рассматриваются как работающие
рядом рамы. Элементами такой рамы могут
быть стены здания, перекрытия, поперечные
стены и т.д. В общем случае расчётная
поперечная
рама
является
неопределённой
системой, однако в известных случаях всё же
возможно
упростить
рассчитывать
элементы
ситуацию
рамы
и
конструкции.
3.1.1.2. Здание с гибкой схемой
В здании с гибкой схемой (в статически
неопределённой системе) нагрузки на один
элемент вызывают внутренние силы во всех
остальных
внутренних
элементах,
сил
распределение
определяется
взаимной
жёсткостью элементов.
как
Схема 3.1. Здание с гибкой схемой
Внутренние силы в противоположных стенах зависят от жёсткости стен в их связи между собой.
Расчётная схема здания могла бы быть следующая:
AS Columbia-Kivi
Vana-Kastre
Tartu maakond
24
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
I2
I1
Схема 3.2. Расчётная схема здания
Однако в случае каменных зданий редко требуется производить расчёт по упругой схеме.
3.1.1.3. Здание с жёсткой схемой
Типичное здание с каменными стенами – это здание, у которого наружные стены и поперечные стены
сложены из камня, а перекрытия – железобетонные.
δ
Ветер
Схема 3.3. Здание с жёсткой схемой
Исследования показали, что в случае если деформации (δ) здания как целого на ветровые нагрузки не
влияют, то местные внутренние силы в наружных стенах не возникают.
AS Columbia-Kivi
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
δ
25
N
w
Схема 3.4. Рабочая схема стены
Стена, как целое, изгибается относительно
оправдано рассматривать наружную стену как
мало,
остаётся
работающую на изгиб в одном направлении – в
практически на прямой линии. Расчётно можем
направлении более короткой стороны. В таком
удалить стену из здания и рассчитывать её как
случае мы можем взять от стены для
балку на неподвижных опорах.
рассмотрения
В вертикальном направлении образуется из
ширины, проходящую через опоры (перекрытия)
опора
этого
на
неразрезная
расстояние
между
перекрытия
система.
поперечными
только
полосу
единичной
Поскольку
стенами
обычно больше, чем высота этажа, то будет
Неразрезная
балка
Эпюра «w»
w
Эпюра «M»
Эпюра «N»
Схема 3.5. Работа стены на горизонтальную нагрузку.
ветра.
Учитывая
принцип
распределения
Вертикальной нагрузкой является собственный
напряжений можно сказать, что приложенная
вес
снеговая
в пределах высоты этажа сосредоточенная
нагрузка и вертикальное усилие в стене от
сила распределяется в нижней плоскости
стен,
нагрузка
AS Columbia-Kivi
перекрытий,
Vana-Kastre
Tartu maakond
26
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
константным напряжением, т.е. расчётно
сжато.
поперечное сечение там центренно (по оси)
Упрощённая эпюра
«M»
Эпюра
«M »
N
M
Схема 3.6 Внутренние силы в наружной стене от нагрузки перекрытий.
Работа перекрытий в собственной плоскости
дальше
Одной из частей концепции работы здания с
заземляют эту нагрузку. Всё это требует
жёсткой схемой является работа перекрытий
работы
в собственной плоскости. Как можно видеть
соответствии
на схеме 3.7, ребро перекрытия нагружается
сопротивления материалов и в соответствии с
горизонтальной
конструктивным решением.
нагрузкой
от
ветра.
на
поперечные
принимающих
с
стены,
которые
конструкций
требованиями
в
теории
Перекрытие должно передавать эту нагрузку
Неразрезная балка
Поперечная стена
Вертикальная нагрузка
Нагрузка
Поперечная стена
Ветер
Перекрытие
Схема 3.7.
Работа перекрытия на горизонтальную нагрузку (в то же время перекрытие работает
также и на вертикальную нагрузку).
Таким образом, перекрытие должно конструироваться также и как балка в горизонтальном
AS Columbia-Kivi
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
27
направлении.
Ветровая нагрузка
σt
σc
Перекрытие в плане
σc
σt
Эпюра «М» от ветра
Схема 3.8. Напряжения в перекрытии от горизонтальной нагрузки.
Перекрытие следует также соответственно армировать (дополнительно к армированию на
вертикальную нагрузку).
Перекрытие в плане
Арматура
Схема 3.9. Армирование перекрытия на горизонтальную нагрузку
Работа поперечных стен на ветровую нагрузку,
опорами
в
горизонтальном
направлении.
диафрагма.
Поскольку поперечная стена расчётно является
Когда ветровая нагрузка передаётся на ребро
консолью, то при её нагружении она также
перекрытия, то перекрытие передаёт эту
изгибается. Таким образом, по перекрытию мы
нагрузку дальше на поперечные стены, т.е.
имеем дело с упругой опорой (пружиной).
поперечные стены являются для перекрытий
AS Columbia-Kivi
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
28
Ri
Балка на упругой опоре
i
δi
w (кН/м)
H
l
B
Схема 3.10. Работа поперечных стен на ветровую нагрузку (схема здания)
Как видно на схеме 3.10, перекрытие работает
При конструировании поперечных стен зданий
как балка на упругих опорах, при этом
обычно стремятся достичь того, чтобы центр
расположения опор балки пропорционально
кручения находился бы на осях симметрии
жёсткости поперечной стены при изгибе в
здания (с точки зрения ветровой нагрузки). В
собственной плоскости (точнее жёсткости
этом
при изгибе и при сдвиге). Поскольку высота (В)
приходящейся
рассматриваемой балки (перекрытия) очень
поперечную стену, обычно определяется от
большая, то её прогибы в горизонтальном
ветровой
направлении от ветровой нагрузки являются
жёсткости поперечной стены по отношению к
очень
суммарной жёсткости поперечных стен.
малыми.
В
практических
расчётах
жёсткость перекрытия на изгиб в собственной
плоскости
можно
считать
случае
часть
на
ветровой
нагрузки,
определённую
нагрузки
(«i»-ую)
пропорционально
Ветровая нагрузка:
Wi = Ri , равна опорной реакции балки над
бесконечно
большой, т.е. можем считать перекрытие
соответствующей поперечной стеной.
абсолютно жёстким (в нём не проявляется
Так как, в общем случае, расчётная жёсткость
деформация).
поперечной
В этом случае суммарная ветровая нагрузка
жёсткости на изгиб и жёсткости на сдвиг, то
W=wl (кН)
распределяется между всеми
задание не решается путём непосредственного
опорами
(поперечными
сравнения
стенами)
стены
состоит
жёсткостей.
из
суммы
Вместо
этого
(δ)
пропорционально их жёсткости (в случае если
используется
линия приложения результирующей нагрузки
поперечных
проходит центр кручения системы). Центр
стены на какой-либо высоте определяется из
кручения – это точка, при прохождении
взаимодействия изгиба и сдвига). У высоких и
которой нагрузка не заставляет систему
узких
вращаться, таким образом, он определяем по
жёсткость
принципу статического момента.
определяющей является жёсткость на сдвиг.
AS Columbia-Kivi
Vana-Kastre
стен
сравнение
стен
(H/B)
на
расположений
(деформация
определяющей
изгиб,
у
поперечной
является
низких
стен
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
При решении задания предполагается, что
расположение
перекрытия
на
29
распределённой единичной нагрузки.
всём
протяжении является константным.
Если определять расположение всех поперечных
стен от единичной нагрузки, то полученные
расположения можно взять за основу при
распределении
ветровой
нагрузки
между
Нагрузку, приложенную к поперечной стене над
этажами, можно для упрощения заменить
нагрузкой
в
вертикальном
Если рассмотреть в объёме здания полосу
шириной 1 м, которая нагружена ветровой
нагрузкой w (кН/м2), то
обрушилась
бы
причинённые
полностью,
повреждения
непропорционально
и
не
большими
чтобы
оказались
относительно
Примечание:
не рекомендуется применять
дополнительные конструкции для предотвращения
экстремальных разрушающих состояний.
целого следует либо учитывать возможность
установлено
коэффициентом
распределения ci , Σci = 1.
Можно
следует обеспечить, чтобы конструкция в
При проектировании конструкции как единого
W = Σ wi,
wi
Дополнительно к предусмотренным нагрузкам
конструкции в целом.
направлении (w – кН/м).
где
(за исключением землетрясения и пожара)
случае неправильной нагрузки или аварии не
различными поперечными стенами.
распределённой
3.1.2. Работа конструкции в случае аварии
дать
выпадения
подряд
существенных
несущих
элементов, либо проектировать эти несущие
следующую
формулу
для
элементы таким образом, чтобы они смогли бы
определения ветровой нагрузки на основании
принять аварийную нагрузку. В первом случае
приведённой системы распределения.
стабильность
должны




L j −1 + L j 
v1 • l

,
wj = w
+ v2


n 1
2

 δ j ∑i =1
δi


остающейся
обеспечить
конструкции
связи
и
крепления
оставшихся элементов. Во втором случае
следует учитывать воздействие аварийной
(3.1)
нагрузки на связи и крепления.
где
–
wj
нагрузка
на
погонный
метр
Несущие элементы следует контролировать на
поперечной стены по вертикали;
w
– ветровая нагрузка на единицу
– коэффициенты на основании
экспертной оценки, v1 = 0,9 и v2 = 0,1 в случае
перекрытий из монолитного бетона, v1 = 0,65 и
v2 = 0,35
v1 = 0,1
в случае перекрытий из панелей,
и
v2 = 0,9
в случае деревянных
перекрытий;
Lj
– расстояние
между
поперечными
стенами;
δ
– изгиб
AS Columbia-Kivi
основании предельного состояния по несущей
способности.
поверхности фасада;
v1 и v2
3.1.3. Проектирование несущих элементов
стены
от
равномерно
Конструкцию
следует
проектировать таким образом, чтобы избежать
трещин
и
прогибов,
которые
могли
бы
повредить материалы покрытия, перегородки,
крепления или техническое оборудование, либо
нарушить водонепроницаемость.
Если, несмотря на достаточную несущую
способность элементов, возникнет подозрение
в части требований по предельному состоянию
по эксплуатационной пригодности, то это
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
30
следует проверить. Чрезмерные деформации
имеются
других конструктивных элементов (например,
надёжности,
большой
неблагоприятное сочетание.
влиять
прогиб
на
перекрытий),
эксплуатационную
не
должны
альтернативные
то
коэффициенты
следует
найти
самое
пригодность
каменной кладки.
Следует определить, требуются ли особые
меры
предосторожности
для
обеспечения
общей стабильности всей конструкции либо её
3.3 Расчётная прочность каменной кладки
Для получения расчётной прочности каменной
кладки
следует
Расчётная
и
прочность
каменной
fd =
— при давлении
определять в соответствии с п.2.2.2.2.
стандартом
соответствии
EPN 1.1.
с
п.2.2.2.2
;
γM
fxd =
— при изгибе
Временную нормативную нагрузку Qk следует
в
fk
— при сдвиге (срезе) fvd =
3.2.2. Временная нормативная нагрузка
кладки
находится с помощью формулы:
Постоянную нормативную нагрузку Gk следует
определять
прочность
разделить на коэффициент надёжности γM.
отдельных частей во время строительства.
3.2. Нагрузки,
их
сочетания
коэффициенты надёжности
3.2.1. Постоянная нормативная нагрузка
нормативную
f vk
γM
f xk
γM
(3.2)
;
(3.3)
,
(3.4)
где γM - соответствующее значение п. 2.3.3.2.
и
Представительное
значение временной нагрузки в расчётных
3.4. Расчёт неармированных каменных
ситуациях следует определять в соответствии с
п.2.2.2.3 и стандартом EPN 1.1.
конструкций
3.4.1. Вертикально нагруженные конструкции
3.4.1.1. Общие положения
Несущая способность вертикально нагруженной
3.2.3. Нормативная ветровая нагрузка
неармированной каменной стены и других
Нормативную ветровую нагрузку Wk следует
определять в соответствии со стандартом EPN
1.2.6.
несущих элементов зависит от геометрии стены
и
соответствующего
несущего
элемента,
эксцентриситета нагрузки и свойств каменной
кладки.
3.2.4. Нормативное боковое давление грунта
Нормативное боковое давление грунта следует
определять в соответствии со стандартами EPN
1.1 и EPN 7.1.
Предпосылки расчёта:
—
при
деформации
каменной
кладки
её
поперечное сечение остаётся плоскостным;
— прочность каменной кладки на разрыв
перпендикулярно постельному шву равна нулю;
3.2.5 Расчётные сочетания
При
контроле
несущей
предельных
способности
—
состояний
сочетания
по
расчётных
нагрузок следует рассчитывать в соответствии с
п.2.3.2.2 вместе с коэффициентами надёжности,
график
напряжения-деформации
соответствует схеме 3.3 (тетрадь № 1).
Следует учесть:
— долговременность нагрузки;
— реакции
на
нагрузки
второй
очереди
приведёнными в п.2.3.3.1. В случае если
AS Columbia-Kivi
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
(ступени);
основанием
— взаимодействие перекрытий и диафрагм;
плоскости Ac ;
— дополнительный
эксцентриситет
для
χi(m) — коэффициент
определения
понижения
отдельных частей конструкции от различных
способности
деформаций
продольного изгиба) χi
из-за
различных
свойств
материалов.
В
состоянии
по
несущей
способности вертикальная несущая способность
fk
гибкостью
и
— нормативная прочность на сжатие
каменной кладки;
должна быть больше или равна вертикальной
γM
нагрузке NSd , т.е.
Расчётную
(3.5)
с
или χm в
эксцентриситетом (п.3.4.1.3);
неармированной каменной конструкции NRd
NSd ≤ NRd .
несущей
(коэффициент
соответствии
предельном
31
— коэффициент надёжности материала;
прочность
стены
следует
определять либо на средине её высоты в
Подходящий метод расчёта для контроля
области
предельного состояния по несущей способности
используя коэффициент χm , либо в нижнем или
в вертикально нагруженном элементе дан в п.п.
в верхнем сечении стены с коэффициентом χi .
3.4.1.2…3.4.1.8.
В случае если расчётное поперечное сечение
длиной
в
одну
пятую
высоты,
Примечание: в п.п. 3.4.1.2…3.4.1.8 сделаны
стены на единицу её длины (1 м) менее 0,1 м2,
упрощения в связи с определением гибкости
то нормативную прочность на сжатие fk
стен, а реакция на косвенные нагрузки с
следует умножить на коэффициент
коэффициентом
продольного
изгиба
χ,
(0,7 + 3A),
учитывается упрощённым способом.
где «A» - нагруженное горизонтальное
3.4.1.2. Расчёты на прочность стены (без
проёмов) и колонн
Несущая способность однослойной стены и
колонны с вертикальной нагрузкой:
NRd =
χ i (m ) A c f k
γM
,
—
сечения
расчётной
определять нагрузку, выпадающую для каждого
слоя,
с
зоны
стены.
В
допущением,
поперечное сечение не принимает
растягивающего напряжения, эпюра
напряжений
в
выполняется,
а
сжатой
в
части
расчётах
оно
берётся прямоугольной формы. С
центр
и
определить
несущую
способность
(3.6). Только при вертикальном нагружении
сжатой
части
соответствии
тяжести
этой
плоскости должен располагаться под
точкой приложения силы (на одной
линии с ней). Это условие является
AS Columbia-Kivi
В случае многослойной лёгкой стены следует
одного
площадь
этим
брутто-поперечное сечение элемента в м2.
каждого слоя NRd в соответствии с формулой
(3.6)
где
Ac
(3.7)
слоя
следует
определять
несущую
способность стены по расчётному поперечному
сечению этого слоя, а расчётная толщина
этого слоя для определения гибкости находится
с помощью формулы (3.23), см. также п. 3.4.1.5
.
Облицованную
стену,
связи
которой
обеспечивают совместную работу слоёв при
принятии
вертикальной
нагрузки,
следует
рассчитывать как однослойную стену, исходя
из более слабого слоя и используя значение «К»,
что соответствует продольному шву в стене
(см. п. 3.6.2.2 – тетрадь № 1).
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
32
Если взаимодействие слоёв облицованной стены
3.4.1.3. Коэффициент продольного изгиба и
не обеспечено, то её можно рассматривать
коэффициент
как многослойную лёгкую стену со связями,
площадь зоны сжатия
эксцентриситета,
соответствующими таким стенам. Пазы и
Коэффициент
пустоты (промежутки) снижают несущую
эксцентриситета χ и площадь зоны сжатия Ac
способность стены. Если эти пазы и пустоты
можно определить следующим образом:
находятся в допустимых пределах, то их
влияние
можно
не
учитывать.
Если
же
несущую
способность
стены
χi = 1,
в случае прямоугольного поперечного сечения
Ac = (1 – 2
проверить следующим образом:
(промежутки)
рассматриваются
и
(3.8)
следует
— вертикальные пазы (борозды) и пустоты
изгиба
a) в верхнем и нижнем сечении стены (схема
3.11)
количество, размер или расположение пазов или
пустот выходят за допустимые пределы, то
продольного
ei
)A
t
(3.9)
где
как
ei — эксцентриситет в верхнем и нижнем
отверстия, которые проходят через стену в
сечениях стены в соответствии с
вертикальном направлении либо полностью,
формулами (3.10)
либо частично, или же уменьшается толщина
ei =
стены,
—
горизонтальные
или
наклонные
пазы
Mi — момент
(борозды) и пустоты рассматриваются как
с
учётом
предположить,
в
что
общем
случае
уменьшение
поперечного
сечения,
которое
нижнем
перекрытия
в
схему 3.11);
Ni — расчётная вертикальная нагрузка;
можно
ehi — обусловленный
несущей
нагрузкой
способности в стене пропорционально уменьшению
её
или
соответствии с п.3.4.1.7 (см. также
нетто-
поперечного сечения и эксцентриситета.
Примечание:
верхнем
опирания
контролируется прочность стены в месте
паза,
в
(3.10)
сечениях стены от эксцентриситета
проходящие через стену отверстия, или же
расположения
Mi
+ ehi + ea ≥ 0,05 t;
Ni
(например,
эксцентриситет
обусловлено
горизонтальной
ветровой)
вертикальной
нагрузки в верхнем сечении стены;
вертикальными пазами и пустотами, при этом
ea — случайный
потеря несущей способности не должна превышать
эксцентриситет
(см.
п.3.4.1.7.2);
25%.
Если несущая способность стены в предельном
t
— толщина стены.
N1
состоянии по несущей способности обеспечена
q
в соответствии с формулой (3.5), то можно
2h/5
h/5
предположить, что и контроль предельного
состояния по эксплуатационной пригодности
h
будет удовлетворительным.
N2
M
2h/5
M
Схема 3.11. Эпюра моментов в стене
AS Columbia-Kivi
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
b) В общем случае (в случае E = 1000 fk )
производится
проверка
прочности
в
λh =
hef
t ef
— гибкость на основании высоты
сечения;
центральной точке стены в области, длина
которой составляет одну пятую высоты
33
emk — эксцентриситет
в
центральной
стены (схема3.11) с помощью формулы (3.6),
точке стены в области длиной в одну
где
пятую
χm = e
−
,
(3.11)
e — основание натурального логарифма,
u — определяется
с
помощью
emk = em + ek ≥ 0,05 t ;
em =
λi − 7
Ac
A
.
(3.12)
λh − 2
Nm — расчётная вертикальная сила в том
стены,
обусловленный
ветровой);
использовании
i
в
горизонтальной нагрузкой (например,
hef —
(3.14)
формул
следующие
необходимые
расчётная
соответствии
высота
с
стены
(в
п. 3.4.1.4)
в
зависимости от условий крепежа
(3.11…3.14)
обозначения:
λi =
стены
соответствии со схемой 3.11;
(3.13)
e
Ac = (1 – 2 m )A..
t
hef
точке
ehm — эксцентриситет на средней высоте
,
e
23 − 32 mk
t
применяются
(3.16)
же месте;
где
При
(3.15)
Mm
+ ehm + ea ;
Nm
центральной
В случае прямоугольного сечения:
u=
с
Mm — самый большой из моментов в
формулы:
16 + 64
найденный
помощью формул (3.15) и (3.16);
u2
2
где
u=
высоты,
либо крепления жёсткими связями;
tef —
расчётная
толщина
стены
в
соответствии с п. 3.4.1.5,
— гибкость части стены или
колонны
на
инерции (i =
AS Columbia-Kivi
основании
радиуса
I
);
A
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
34
Λm
hef / tef
Схема 3.12. Зависимость коэффициента Λm от гибкости в случае различных эксцентриситетов.
ek — эксцентриситет,
ползучестью,
в
образуемый
соответствии
с
формулой (3.17)
ek = 0,002 Φ∞
hef
При определении расчётной высоты стены
необходимо
te m ;
t ef
конструкции и эффективность связей.
делать
различие
в
условиях
крепления стены (закреплённая с двух, трёх,
(3.17)
четырёх рёбер или свободно стоящая стена).
Φ∞ — коэффициент ползучести из таблицы
Перекрытия, нужным образом расположенные
поперечные стены и другие, связанные со
3.5 (см. тетрадь № 1).
В центральной точке стены в области длиной в
стеной
столь
же
одну пятую высоты можно при использовании
конструкции,
упрощения, данного в п. 3.4.1.1, проверить
крепления стены и учитывать их при проверке
прямоугольное сечение, в случае E = 1000 fk, с
общей стабильности конструкции.
можно
жёсткие
элементы
рассматривать
как
помощью формулы:
NRd =
Λ m A fk
γM
,
3.4.1.4.2. Жёсткое закрепление стены
(3.18)
Вертикальное ребро стены можно считать
жёстко закреплённым если:
где
коэффициент
Λm
определяется
с
помощью диаграммы, приведённой на схеме
— в соответствии с расчётами не образуется
трещины
между
защемляющей
стеной
и
данной стеной, т.е. обе стены связаны между
3.12.
собой и, в то же время, сделаны из материалов
с более-менее одинаковыми деформационными
3.4.1.4. Расчётная высота стены
свойствами, обе стены более-менее одинаково
3.4.1.4.1. Общие положения
нагружены, а усадка их объёма, нагружение и
При определении расчётной высоты несущей
т.п. не вызовет взаимного движения стен;
стены рассчитывается связанная со стеной
—
относительная
возникающие
AS Columbia-Kivi
жёсткость
элементов
Vana-Kastre
растягивающие
и
между
сжимающие
данной
усилия,
стеной
и
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
35
защемляющей стеной, возможно принять с
удалена от края проёмов на расстояние не
помощью
менее 1/5 высоты этажа.
анкеров,
стяжек
либо
других
подобных средств.
Стену можно защемлять также и другими
Длина защемляющей стены должна быть не
конструктивными элементами при условии,
менее 1/5 высоты этажа, а толщина не менее
что у них столь же большая жёсткость, как и
0,3 расчётной толщины защемляемой стены,
у
но не менее 85 мм.
соединение с защемляющей стеной обеспечит
Если в защемляющей стене есть проёмы, то
приём
минимальное расстояние между проёмами в
сжимающих усилий.
защемляющей
кирпичной
возникающих
стены,
а
растягивающих
их
и
том месте, где крепится защемляемая стена,
должно быть в соответствии с чертежом
3.13, а защемляемая стена должна быть
Защемляющая стена
Проём
Защемлённая стена
h
h2 в случае окна
h2
≥ h/5 ja ≥
1 ( h1 + h 2 )
5
2
≥ h/5 ja ≥
h1
1 ( h1 + h 2 )
5
2
Схема 3.13. Минимальные требования к защемляющей стене с проёмами
простирающимся
3.4.1.4.3. Определение расчётной высоты стены
Расчётную высоту стены можно определить с
помощью формулы:
на
обе
стороны
стены
железобетонным перекрытием или крышей,
либо с железобетонным перекрытием с одной
стороны стены, которое опирается на стену
hef = ρn h ,
(3.19)
где
на расстояние не менее 2/3 толщины стены,
однако не менее чем на 85 мм
hef — расчётная высота стены;
ρ2 = 0,75,
h — высота этажа в свету;
ρn — коэффициент понижения, где n = 2, 3
или 4, зависит от условий крепежа
если эксцентриситет нагрузки по верхнему
краю стены превышает 0,25 толщины стены,
то
стены.
За величину коэффициента
понижения
ρn
можно взять:
ρ2 = 1,0;
b) для стены, которая снизу и сверху связана с
простирающимся
на
обе
стороны
стены
a) для стены, которая снизу и сверху связана с
AS Columbia-Kivi
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
36
деревянным перекрытием или крышей, либо с
двух вертикальных рёбер, но L ≥ 30t, или стена
деревянным перекрытием с одной стороны
закреплена у одного вертикального ребра, но
стены,
на
L ≥ 15t (t – толщина стены, закреплённой
расстояние не менее 2/3 толщины стены,
жёсткими связями), то стена считается
однако не менее чем на 85 мм
закреплённой только снизу и сверху.
которое
опирается
на
стену
ρ2 =1,0 ,
если эксцентриситет нагрузки по верхнему
краю стены превышает 0,25 толщины стены,
то всегда
Если
ρ2 =1,0;
«t»
d) для стены, которая закреплена снизу и сверху
и защемлена с одного вертикального ребра
(второе ребро свободно):
ρ h
1+  2 
 3L 
2
ослаблена
ρ 2 > 0,3 ,
проёмами,
пазами
либо исходить из предпосылки, что
свободное ребро стены находится в месте
ослабления.
Место,
вертикального
(3.20)
уменьшается
в
паза
котором
толщина
наполовину,
из-за
стены
следует
всегда
рассматривать как свободное ребро.
где в случае h ≤ 3,5 L ρ2 берётся согласно a),
b) или c);
Если в стене есть проём, высота которого в
свету превышает ¼ высоты этажа, либо
ширина в свету превышает ¼ длины стены,
в случае h > 3,5 L
либо площадь проёма превышает 1/10 площади
1,5 L
ρ3 =
,
h
(3.21)
где L – удаление свободного ребра от
центра защемляющей стены;
график значений ρ3 дан в
Примечание:
стена
следует использовать её уменьшенную толщину
ρ2 =1,0;
1
Влияние на стены проёмов, пазов и
пустот
(бороздами) или пустотами, то в расчётах
c) если не подходят ни условие a), ни b), то
ρ3 =
3.4.1.4.4.
этой стены, то при определении расчётной
высоты
стены
следует
исходить
из
предпосылки, что на краю проёма находится
свободное ребро стены.
приложении «B».
e) для стены, которая закреплена снизу и сверху
3.4.1.5. Расчётная толщина стены
и защемлена с двух вертикальных рёбер:
За расчётную толщину tef
ρ4 =
1
ρ h
1+  2 
 L 
2
ρ2 ,
(3.22)
однослойной,
двухслойной, облицованной, оболочечной стены
либо легкой нерабочей стены с облицовкой и
бетонным
заполнителем
можно
взять
где в случае h ≤ L ρ2 берётся согласно a), b)
фактическую толщину стены t.
или c);
За расчётную толщину для лёгкой стены tef
можно взять в том случае, если оба слоя стены
в случае h > L
ρ4 =
0,5L
,
h
(3.23)
связаны в соответствии с требованиями:
tef =
где L – расстояние между центрами
стен, закреплённых жёсткими связями.
Если стена закреплена жёсткими связями с
AS Columbia-Kivi
3
t 13 + t 23 ,
(3.24)
где « t1» и «t2» - толщина слоёв.
Если модуль упругости «Е» нагруженного слоя
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
стены больше, чем у другого слоя, и это может
3.4.1.4.
Примечание: величина 300 отражает средний
привести к переоценке расчётной толщины
стены, то при определении tef
следует
взять
за основание
относительную
жёсткость
37
уровень производства работ. В Эстонии эта
величина не уточнена.
слоёв.
Если в случае лёгкой стены нагружен только
один слой стены, то расчётную толщину
3.4.1.8. Расчёты прочности стены, имеющей
проёмы
стены можно определить с помощью формулы
3.4.1.8.1 Общие положения
(3.23), исходя из предпосылки, что взаимные
В случае стены, имеющей проёмы, следует
связи слоёв достаточно упругие и различные
обеспечить, чтобы нагрузка над местом проёма
деформации слоёв не приведут к повреждениям
передавалась на каменную стену.
в стене. При определении расчётной толщины
Для покрытия проёмов используются либо
стены нельзя брать толщину ненагруженного
сборные перемычки (балки-перемычки), либо
слоя стены больше, чем у нагруженного слоя.
каменные
перемычки.
изготавливаются
hef/tef,
стены
обычно
перемычки
либо
из
железобетона, либо из стальных профилей.
3.4.1.6. Гибкость стены
Гибкость
Сборные
нагруженной
3.4.1.8.2 Сборные перемычки
перекрытиями, не должна быть больше чем 27, а
Сборная перемычка поднимается во время
у свободно нагруженной стены – больше чем 20.
кладки стены над проёмом, после чего кладка
Гибкость колонн понижается примерно на 30%
стены продолжается.
по сравнению со стеной.
Используются т.н.:
— ненесущие и
3.4.1.7. Эксцентриситет нагрузок
— несущие перемычки.
3.4.1.7.1. Общие положения
В расчётах эксцентриситет нагрузки следует
рассчитывать за плоскостью стены.
При
расчёте
исходить
эксцентриситета
из
свойств
можно
материала
в
соответствии с главой 3 (тетрадь № 1), из
работы горизонтального шва и принципов
строительной механики.
учёта
ошибок,
сопровождающих
из предпосылки случайного эксцентриситета ea
можно
взять
случайного
hef/300,
где
эксцентриситета
hef
является
расчётной высотой стены в соответствии с п.
AS Columbia-Kivi
проёмом.
предполагается,
После
что
затвердения
кладки
кладка над проёмом
начнёт сама работать как несущий элемент.
Над такой перемычкой должна быть на
высоте, равной, как минимум, ширине проёма,
этой стены. Ширина проёма не должна
превышать 2…2,5 м.
Во
втором
случае
перемычка
должна
принимать все нагрузки, которые появятся над
по всей высоте стены.
величину
над
перекрытий). Перемычка проектируется в вес
возведение стен, в расчётах следует исходить
За
несения массы свежей кладки, укладываемой
свободная стена без проёмов (без нагрузки
3.4.1.7.2 Случайный эксцентриситет
Для
В первом случае перемычка предназначена для
проёмом в указанной выше области.
3.4.1.8.3. Каменные перемычки
Предпосылкой работы каменной перемычки
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
38
является возникновение арочного эффекта в
(предполагается,
соответствующей части каменной кладки.
работает часть сводовых камней, выложенная
Работа каменной перемычки возможна только
перпендикулярно оси свода).
в
Обозначения:
том
случае,
если
возникающие
в
ней
что
в
качестве
свода
горизонтальные реакции принимаются зданием.
l0
— отверстие в свету;
Различают т.н.
l
— расчётное отверстие (проём);
— рядовую перемычку,
t
— толщина стены;
— арочную перемычку (свод) и
h
— условная высота свода;
— высокую балку (балочную стену).
H
— высота стены;
В случае высокой балки требуется армирование
h3
— высота части стены над сводом;
каменной кладки.
hv
— высота рабочей части свода;
f
— подъём свода;
r
— радиус свода;
ϕ
— угол открытия.
Области
применения
соответствующих
перемычек представлены на следующих схемах.
Нагрузки на перемычку:
F
h3
H
60°
h
60°
l0 ≤ 2 m
60°
lF
l0/4 ≤ h ≤0,7 l0
l0
qF = F/ lF
l = l0 + 0,1h ≤ 1,07
Схема 3.14. Область применения рядовых
перемычек
Схема 3.16. Нагрузка
на
свод
сосредоточенной нагрузки
от
Нагрузка на свод определяется весом
кладки, обозначенной пунктиром, и
приложенных к этой области других
H
h3
hv
q
f
h ≈ l0
H
r
l0 ≤ 6 m
l0
ϕ
l = l0 + 0,1h ≤ 1,07 l0
Схема 3.15. Область
AS Columbia-Kivi
применения
свода
Схема 3.17. Нагрузка на свод от
распределённой нагрузки
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
pd
Возможная трещина
h3
Hd
1-ая зона
Hd
3-я зона
h
x = 0,3 h
z
Hd
0,1 h
l0 ≤ 2,0 m
Vd
l0/4 ≤ h ≤ 0,7 l0
l ≈ l0 + 0,1h
a
Hd
x/3
Зона сжатия
2-ая зона
Hd
αmfcd
39
Схема 3.18. Схема работы каменной перемычки в качестве рядной перемычки, а также в качестве
арки (в случае арки-свода форма арки определена геометрически, см. схему 3.15).
Прочность свода проверяется:
В 3-ей зоне
В 1-ой зоне – на прочность в клине свода;
Hd ≤ Rhd3 = atfvd.
Во 2-ой зоне – на образование косых трещин;
Используемые обозначения:
В 3-ей зоне – на сечение вблизи наружной стены.
f
Расчёт на прочность
fv — прочность кладки на сдвиг,
В 1-ой зоне
αm — коэффициент,
Hd ≤ Rhd1 = (0,15…0,20)thαmfd,,
(3.27)
— расчёт на прочность кладки,
(3.25)
работы
кладки
Hd ≤ Rhd2 = 0,5tl0fvd,.
αmfd
горизонтальном
(3.26)
αmfd
αmfd
Клин свода, Nh = Hd
hv
b)
z
a
e = hv / 6
e < hv / 6
fvõlv
e > hv / 6
в
из
направлении.
Во 2-ой зоне
c)
рассчитываемый
r
a)
Hd
Na
a•sin ϕ
ϕ
a) и b)Расчёт по теории упругости
l0 /2
M =ql2/8 või M = Fl/4
c) Расчёт с учётом пластической зоны
l /2
Hd = M/z
Схема 3.19. Расчётная схема свода (арки).
обычно бывает больше её расчётной прочности.
3.4.2. Нагрузки в опорном узле
Если стена, сложенная из камней первой группы
Прочность кладки в случае местной нагрузки
AS Columbia-Kivi
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
40
Если стена сложена из камней группы 2a,
прочности без оболочечной постели, нагружена
сосредоточенной
силой,
проконтролировать,
то
чтобы
следует
сжимающие
2b либо какой-либо третьей группы, или же с
оболочечной
постелью,
то
напряжения под действием сосредоточенной
проконтролировать,
силы не превысили значения, данного следующей
напряжения непосредственно под нагрузкой не
формулой:
превысили бы:

fk 
A
(1 + 0,15 x )1,5 − 1,1 b

γ M 
A
ef


 ,


но не было бы меньше чем
1.25
1,5
fk
γM
fk
γM
fk
γM
fk
(3.28)
γM
чтобы
следует
сжимающие
.
(3.30)
эксцентриситет нагрузки не должен быть
и не более чем
больше чем t/4 (см. схему 3.20).
Во всех случаях необходимо проконтролировать
, если x = 0 и
(3.29)
требования в сечении на средней высоте стены
под
, если x ≥ 1,0 ;
(3.29’)
предельное значение в интервале 0 < x ≤ 1
сосредоточенной
нагрузкой,
включая
реакции на другие косвенные нагрузки, особенно
в тех случаях, когда сосредоточенные силы
расположены близко и напряжённые участки
интерполируется линеарно между (3.29) и
могут перекрываться.
(3.29’).
При передаче сосредоточенного усилия на
Обозначения предыдущих формул:
fk
кладку с помощью камней первой группы либо с
— нормативная прочность кладки на
сжатие;
γM
подушки
— коэффициент
надёжности
материала;
x
a1
— расстояние от ребра стены до
ближайшего
края
опорной
стены
до
места
приложения нагрузки;
Ab
— опорная плоскость, которую не
берут больше, чем 0,45 Aef;
Aef
— расчётная
площадь
поперечного
сечения стены Lef t;
Lef
— расчётная длина на средней высоте
стены или простенка (см. схему
3.20);
t
— толщина
стены,
которая
учитывает пазы (борозды) глубиной
более 5 мм.
AS Columbia-Kivi
наполнителя,
нагрузка
(напряжение) распределяется в кладке с ребра
стороны под углом в 60° к горизонтали. При
плоскости силы (см. схему 3.20);
— высота
из
этого камня или опорной подушки в обе
2a1
, но не больше чем 1,0;
=
H
H
помощью какой-либо другой распределительной
опирании
на
угол
кладки
распределение
происходит только в одном направлении.
Если используется распределительная балка
шириной t, высотой свыше 200 мм и длиной,
превышающей
напряжение
три
сжатия
длины
опирания,
то
непосредственно
под
нагружаемой плоскостью не должно быть
больше чем 1,5
fk
γM
.
Можно предположить, что опорные узлы,
которые удовлетворяют требования формул
предельных состояний по несущей способности
(3.28),(3.29), (3.29’) или (3.30), удовлетворяют
также и требования предельных состояний по
эксплуатационной пригодности.
Для контроля прочности стены, находящейся
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
под
действием
сосредоточенной
силы,
41
Отверстия (проёмы) в работающей стене
вертикальную часть стены, находящейся под
могут
заметно
ухудшить
действием силы, рассматривают как условную
поэтому их наличие необходимо учитывать.
колонну (в соответствии со схемой № 3.20).
Пазы
(борозды)
и
работу
отступы
стены,
уменьшают
сопротивление стены сдвигу. Это уменьшение
можно считать несущественным, если пазы и
3.4.3. Неармированная стена, работающая на
сдвиг (на поперечное усилие)
уступы находятся в допустимых пределах. Если
же размер, количество или расположение пазов
3.4.3.1. Общие положения
и уступов превышают допустимые пределы, то
Приём зданием горизонтальных усилий в общем
случае предусмотрен при помощи системы,
состоящей из перекрытий и стен, работающей
на сдвиг (на поперечное усилие). Конструкция
следует
сдвигу
проверить
в
уступов,
месте
сопротивление
расположения
учитывая
уменьшенную
стены
пазов
или
толщину
стены.
должна быть такой, чтобы действующие на неё
силы не превысили её несущей способности в
отношении горизонтальных усилий.
Нагрузка
60°
al
60°
60°
≤ t/4
H/2
H
Lef
Lef
Lef
Условная колонна
Схема 3.20. Распределение напряжений в стене
Известная часть пересекающей стены может
и полка не согнётся.
участвовать
стены,
Та часть длины пересекающей стены, которую
работающей на данный сдвиг, увеличивая её
можно считать полкой стены, работающей на
жёсткость и прочность (в расчётах на изгиб).
сдвиг, – это толщина работающей на сдвиг
Это можно учитывать в расчётах в том
стены плюс дополнительно в обе стороны (если
случае,
это возможно) наименьший из размеров (см.
основной
если
в
качестве
проверено,
стены
полки
что
(работающей,
соединение
главным
также схему 3.21):
образом, на сдвиг) с полкой в состоянии
— h0/3 и не более чем 6t,
принять возникающее сдвигающее напряжение,
где
AS Columbia-Kivi
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
42
h0 — высота изгиба стены, работающей
—
что
— толщина полки;
половина
на
сдвиг
стенами
пропорционально их жёсткости с допущением,
на сдвиг,
t
работающими
расстояния
между
стенами,
их
прогибы
одинаковы;
в
случае
необходимости можно использовать также
работающими на сдвиг, если пересекающая
более
стена соединяет их;
расчётов.
— фактическая длина стены, работающей на
Если работающая
сдвиг (d);
оказывается в плане несимметричной либо по
— половина высоты этажа.
какой-либо ещё причине горизонтальная сила
При отсутствии нелинейных характеристик
действует внецентренно в отношении центра
каменной стены, работающей на изгиб в своей
жёсткости всей конструкции, то необходимо
плоскости,
учесть воздействие кручения на отдельные
можно
использовать
упругую
совершенные
аналитические
методы
на сдвиг система стен
жёсткость работающей на сдвиг стены с
стены, возникающего при повороте системы.
полкой только для определения распределения
Если перекрытия оказываются недостаточно
внутренних
жёсткими для того, чтобы их рассматривать
сил.
В
случае
стен,
высота
которых в два раза больше длины, можно
в
пренебречь влиянием деформации сдвига на
(например,
жёсткость.
сборные
Если перекрытия можно рассматривать как
необходимо
жёсткие
(например,
нагрузки стены, работающей на сдвиг, взять
месте
плиты,
силу, которая исходит от связанных со стеной
то
обычно
частей перекрытия, к которым эта стена
диафрагмы
бетонированные
замоноличенные
на
панели),
горизонтальное усилие распределяется между
AS Columbia-Kivi
качестве
горизонтальных
не
соединённые
железобетонные
в
качестве
диафрагм
между
элементы),
собой
то
горизонтальной
непосредственно закреплена.
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
43
d
Ребро
t
Пересекающая стена



d≤ 



Диафрагма (стена,
работающая на сдвиг)
h0
3
6t
l / 2
hk
hk - высота этажа
h0
l
Схема 3.21. Ширина полки, которую можно рассчитать у стены, работающей на сдвиг (план здания).
fvk — нормативное сопротивление кладки
3.4.3.2. Проверка стены, работающей на сдвиг
сдвигу;
В случае предельного состояния по несущей
способности необходимо проконтролировать с
t
помощью
lc — толщина сжатой части стены (при
вертикальной
и
горизонтальной
— фактическая толщина стены;
нагрузок стену, работающую на сдвиг, и полка,
изгибе);
γM — коэффициент надёжности материала.
образуемая скрещивающейся с ней стеной.
Рабочую длину или толщину (нетто) стены или
Длину сжатой части стены lc можно рассчитать,
полки
учитывая
исходя
пазов
распределения напряжения в стене.
необходимо
наличие
определять,
отверстий
отступов,
и
(проёмов),
пренебрегая
оказавшейся
частью
под
и
стены,
вертикальным
из
предпосылки
треугольного
Прочность соединения на вертикальный сдвиг
следует
рассчитывать
на
основании
растягивающим напряжением.
испытательных данных этого соединения. При
Прочность соединения работающей на сдвиг
отсутствии
стены
полки,
использовать расчётное значение fvko /γM (fvko –
образуемой скрещивающейся стеной, следует
сопротивление сдвигу в случае напряжения
проконтролировать в вертикальном сечении.
нулевого
Расчётное сопротивление поперечному усилию
соединение между стенами соответствует
VRd должно быть, по меньшей мере, равным
требованиям. Если при проверке с помощью
расчётной
формулы
и
учитываемой
величине
в
расчётах
воздействующего
поперечного усилия VSd
VSd ≤ VRd.
данных
давления)
(3.31)
требованиям
(3.31)
испытаний
при
можно
допущении,
стена
предельного
что
соответствует
состояния
по
несущей способности, то её можно считать
Расчётное сопротивление поперечному усилию
соответствующей предельному состоянию по
определяется формулой:
эксплуатационной пригодности.
V Rd =
f vk t l c
γM
где
AS Columbia-Kivi
,
(3.32)
Действующее
в
стене
горизонтальное
усилие
максимальное
сдвига
(поперечное
усилие), которое рассчитано на основании
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
44
упругой расчётной схемы, можно уменьшить,
слой, на основную стену или на опору.
учитывая возможное перераспределение сил в
Минимальное количество связей на единицу
предельном состоянии, вызванное некоторым
площади стены должно быть (см. также 5.5,
растрескиванием
тетрадь № 1):
действующее
стены.
в
Усилие
отдельной
сдвига,
стене,
можно
γM
уменьшить до 15%, увеличивая усилие сдвига в
параллельных стенах таким образом, чтобы
было обеспечено равновесие с нагружающими
W Sd
F
,
(3.33)
где
WSd — расчётная ветровая нагрузка на
единицу площади стены;
усилиями.
F
— нормативная прочность стеновых
связей на сжатие или растяжение
3.4.4. Неармированная
стена
с
боковой
(та из двух, которая необходима по
нагрузкой
расчётной
схеме),
которая
3.4.4.1. Общие положения
определяется опытным путём в
Прочность стены с боковой нагрузкой должна
соответствии со стандартами EN
быть больше или равной расчётной боковой
864-4, EN 846-5 или EN 846-6;
нагрузке предельного состояния по несущей
γM
способности.
для
расчёта
стен
с
воздействующей, главным образом, сбоку ветровой
нагрузкой точных методов не существует, однако
можно использовать приблизительные методы.
(борозды)
и
отступы
уменьшают
сопротивление стены изгибу, используемое в
расчётах боковой нагрузки. Уменьшение можно
считать незначительным, если пазы и отступы
имеют размеры меньше указанных в таблице
5.3
(тетрадь
№ 1).
Если
же
размеры,
количество и расположение пазов и отступов
выходит за эти пределы, то при контроле
прочности стены на изгиб можно использовать
приведённую
надёжности
стеновых связей.
Примечание:
Пазы
— коэффициент
толщину
стен
в
месте
При
определении
напряжения
в
кладке,
возникающего при изменении температуры,
необходимо предположить, по меньшей мере,
следующие деформации:
— 0,25 мм/м
в случае кладки из глиняного
(красного) кирпича и лёгкого бетона;
— 0,3 мм/м
в случае силикатных камней и
камней из ячеистого бетона;
— 0,4 мм/м
в случае бетонных камней.
Ветровую нагрузку следует рассчитывать в
соответствии со стандартом
EPN 1.2.6. В
случае лёгкой стены расчётную нагрузку WSd ,
воздействующую на единицу площади стены,
следует распределить между двумя слоями
расположения пазов или отступов.
стены пропорционально их боковой прочности.
Примечание: выбирать следует такие связи,
3.4.4.2. Связи в стене
которые обеспечивают различные деформации слоёв
Если на стену, особенно на лёгкую стену,
без причинения повреждений.
воздействует
ветровая
нагрузка,
то
связи,
соединяющие два слоя стены, должны быть
способны
распределить
эту
нагрузку
с
непосредственно нагруженного слоя на другой
AS Columbia-Kivi
В случае стены с облицовкой необходимо
учитывать, что связи должны передавать всю
обусловленную
ветром
горизонтальную
нагрузку на основную стену или опорную
конструкцию.
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
45
металлической или бетонной рубашки) можно
3.4.4.3. Боковое давление грунта
также увеличить прочность существующей
В случае бокового давления грунта при расчёте
каменной стены.
стены следует использовать подходящие для
Прочность
армированной
кладки
следует
этого методы расчёта.
определять
с
теории,
которая
помощью
стены,
учитывает нелинеарные связи и влияния второй
нагруженной давлением грунта, не использовать
степени (очереди). Деформационные свойства
прочность кладки на изгиб fxk1.
находящегося в кладке бетонного заполнителя
Примечание:
при
расчёте
следует взять равными со свойствами каменной
кладки. Расчёт армированной каменной кладки,
3.4.5. Расчёт колонн (столбов)
нагруженной
3.4.5.1. Общие положения
При
расчёте
колонны
продольным
при
контроле
её
прочности следует учитывать опасность потери
стабильности
в
обоих
поперечных
направлениях. Гибкость колонны уменьшается
общем
случае
производится
в
отдельности.
Для
контроль
обоих
направлениях
— плоское сечение остаётся плоским;
— деформации арматуры и окружающей её
— прочность каменной кладки на растяжение
по
прочности
равна нулю;
— максимальная
растяжении
3.5. Расчёт армированных конструкций
можно
берётся
армируется
сетками
либо
прутковой арматурой. В первом случае целью
материала, во втором случае создаётся новая
конструкция,
при
берётся
кладки
при
соответственно
которой
кладка работает в зоне сжатия конструкции, а
арматура в зоне её растяжения. Армирование
после выполнения кладки для создания новой
параболическим,
параболически-
тетрадь № 1, п.3.4.1);
— соотношение
напряжения-удлинения
арматуры соответствует схеме 3.22;
является увеличение прочности кладки как
соединительная
деформация
прямоугольным либо прямоугольным (см.
после выполнения кладки. Во время возведения
стена
при
— соотношение напряжения-удлинения кладки
производить как во время её возведения, так и
кладки
кладки
материалу;
3.5.1. Общие положения
кладки
деформация
сжатии берётся соответственно материалу;
— максимальная
каменной
продольным
предпосылках:
применяются формулы, приведённые в п.4.4.1.2.
Армирование
либо
и
кладки являются одинаковыми;
прочности
контроля
усилием
моментом
усилием, должен основываться на следующих
на 30% по сравнению с гибкостью стены.
В
моментом,
σ
ftk
Идеально
ftk/γs
fyk
Расчётно
fyk/γs
конструктивной схемы выполняется путём
Es = 200 кН/мм2
установки арматуры в оставленные борозды
помощью
после
армирования,
возведения
AS Columbia-Kivi
выполняемого
кладки
(с
уже
ε
εuk
или каналы, которые позже забетонируются. С
Схема 3.22. Диаграмма напряжение-
помощью
Vana-Kastre
деформация арматуры
Tartu maakond
46
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
консоли d.
— предельная деформация кладки от сжатия,
нагруженной только продольным сжатием,
Длину
отверстия
(проёма)
составляет -0,002;
кладки
следует
ограничить
— в случае сечения, не нагруженного сжатием
до верху, предельная деформация кладки от
сжатия берётся -0,035. В промежуточном
положении
диаграмма
Предельные соотношения длины отверстия
(проёма)
Таблица 3.1
Соотношение
Рабочая схема
находящийся в кладке бетонный наполнитель,
то при определении прочности на сжатие
и
(проёма)
3/7 высоты сечения от наиболее сжатого
Если зона сжатия содержит как кладку, так и
длины
расчётной высоты отверстия
деформация -0,002 имеется на расстоянии в
края сечения.
значениями,
приведёнными в таблице 3.1.
деформаций
определяется, исходя из предпосылки, что
армированной
Простая балка
Неразрезная балка
Стена, работающая в
двух направлениях
Консоль
Примечания:
Стена
35
45
Балка
20
26
45
-
18
7
1. В случае стены изгиб кладки предполагается
следует использовать диаграмму напряжений,
от поверхности кладки наружу, в случае балки – в
соответствующую прочности на сжатие более
плоскости стены.
2. В случае отдельно стоящей стены, которая не
слабого материала.
является частью строения, и которая
главным
3.5.2. Расчётное
отверстие
(проём)
в
Расчётное отверстие lef в неразрезном или
элементе
берётся
ветровой
нагрузкой,
можно
увеличить приведённое в таблице для стены число на
30% в том случае, если у этой стены нет отделочного
работающем на изгиб элементе
однопроёмном
образом,
нагружена,
(за
исключением высоких балок) наименьшим из
размеров (см. схему 3.23):
слоя, который могут повредить деформации.
Чтобы
обеспечить
однопроёмного
или
боковую
стабильность
неразрезного
стенового
элемента, расстояние в свету между его
— расстояние между центрами опор,
— ширина опор в свету плюс расчётная
высота элемента d.
опорами не должно превысить наименьший из
размеров:
60 bc или
d
250 2
bc ,
d
(3.34)
где
d — расчётная высота,
lef
bc — ширина
зоны
сжатия
посредине
между связями.
Для консоли, у которой боковая связь есть
Схема 3.23. Расчётное отверстие (проём)
В качестве расчётной длины консоли lef можно
взять наименьший из размеров:
— расстояние
между
концом
консоли
и
только над опорой, расстояние от конца
консоли до края опоры не должно превышать
меньшего из размеров:
25 bc или
центром опоры,
— расстояние между концом консоли и краем
100 2
bc ,
d
(3.35)
где bc измеряется от края опоры.
опоры плюс половина расчётной высоты
AS Columbia-Kivi
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
3.5.3. Гибкость вертикально нагруженных
нагрузке.
Упрочнение
ограничением
элементов
с
кладки
47
достигается
помощью
арматуры
Гибкость стены, нагруженной перекрытием,
возникающей при сжатии боковой деформации
не должна превышать λh = 27, а для колонн
(в кладке с образованием пространственного
(столбов) – не более 20.
напряжённого состояния).
3.5.4. Элементы с полками
Если арматура в каком-либо сечении кладки
сосредоточена в отдельные точки таким
образом, что эта часть кладки работает как
элемент с полкой, например, Т- или L –
образный, то за толщину полки tf
следует
Сетки
взять толщину стены в этом месте, но не
больше чем 0,5d, где d – расчётная высота
Деформированная форма
элемента. Стена между сосредоточенными
арматурами должна работать на местную
нагрузку и отвечать требованиям элемента с
полкой.
Расчётную
ширину
полки
следует
взять
наименьшей из следующих:
a) в случае T –образного элемента:
— фактическую ширину полки;
s
— ширину кармана или ребра плюс 12-кратную
толщину полки;
Усилия от
деформации кладки
— расстояние (шаг) между карманами или
Перекрёстный
стержень создаёт
анкеровку
рёбрами;
Стержень в
направлении
деформации
— 1/3 высоты стены.
b) в случае L –образного элемента:
b
a
— фактическую ширину полки;
— ширину кармана или ребра плюс 6-кратную
Схема 3.24. Работа сетки в кладке
толщину полки;
— половину
расстояния
(шага)
между
Повышение прочности оценивается обычно с
карманами или рёбрами;
помощью
— 1/6 высоты стены.
коэффициента
объёмного
армирования
µ = Vs / Vm,
3.5.5. Армирование кладки во время её
(3.36)
где
возведения
3.5.5.1. Армирование сетками
Vs – объём одного рабочего стержня,
Целью армирования с помощью сеток является
Vm – объём части кладки, покрытой одним
увеличение сопротивления кладки вертикальной
AS Columbia-Kivi
Vana-Kastre
рабочим
стержнем.
Шаг
сетки
не
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
48
должен быть больше, чем s = 450 мм.
быть равной или больше расчётной нагрузки Sd,
В случае каменной стены рабочими стержнями
приложенной к элементу:
S d ≤ Rd
являются только стержни сетки поперечного
направления,
в
случае
колонны
(столба)
.
(3.38)
Расчёт должен основываться на предпосылке,
работают все стержни сетки.
приведённой в п.3.5.1. При описании равновесия
В случае колонны, показанной на схеме 3.24,
можно распределение внутренних сил в сечении
µ=
где
As
∑l
s
abs
элемента взять линеарно, если у элемента
,
достаточная
вязкость
(растяжимость).
As
– площадь сечения стержня сетки,
Соотношение расстояния нулевой линии от
ls
– длина стержня,
сжатого края х и расчётной высоты сечения d
s
– шаг сеток по высоте,
не должно превышать 0,4, если только не
требуется перераспределение моментов изгиба.
a и b – размеры колонны.
Повышение прочности оценивается следующим
В
образом:
перераспределение моментов изгиба в пределах
fvõr,d = fd + 2µfyd,,
(3.37)
неразрезной
можно
позволить
15%, если используется сталь с большой
вязкостью.
где
балке
В
этом
случае
соотношение
fvõr,d – прочность кладки после армирования,
перераспределённого
fd
первоначальному моменту не должно быть
– начальная
расчётная
прочность
кладки, рекомендуется использовать
изгиба
к
меньше, чем
раствор маркой не ниже M5,
fyd
момента
0 ,44 +1,25
– расчётная прочность арматуры.
x
d
,
(3.39)
при условии, что прочность на сжатие кладки
Дальнейший расчёт прочности выполняется в
или
находящегося
в
кладке
бетонного
соответствии с общей схемой проверки кладки.
заполнителя не превышает 35 МПа.
При
использовании стали с обычной вязкостью,
перераспределение
3.5.5.2. Использование
для
армирования
стержневой арматуры
3.5.5.2.1. Контроль
нагруженной
внутренних
сил
не
разрешается.
При определении прочности сечения можно для
армированной
кладки,
моментом
и/или
продольным усилием
упрощения
исходить
прямоугольного
из
предпосылки
распределения
напряжений,
показанного на схеме 3.25.
Расчёт прочности предполагает формирование
из кладки несущего элемента.
b
(прочность) армированной кладки Rd должна
h
d1(d)
способности расчётная несущая способность
αmfd(αfcd) Fs2
εm = -0.0035
As2
MSd
As1
AS Columbia-Kivi
Vana-Kastre
y = 0,8x
несущей
d2
по
z
состоянии
e
предельном
x
В
или NSd
Fs1=σs1 As1
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
49
Схема 3.25. Упрощённая прямоугольная эпюра напряжений в сечении
В
случае
односторонне
армированного
прямоугольного сечения, нагруженного только
моментом, расчётное сопротивление сечения
3.5.5.2.2. Проверка устойчивости к воздействию
поперечной силы
можно найти с помощью формулы:
M Rd =
As f yk z
γs
В
,
(3.40)
найти
с
помощью
упрощения,
показанного на схеме 3.25.
(3.41)
арматуры,
прочность
кладки
на
нагружение
кладки
в
сжатие;
горизонтальном
направлении
( αm ≈ 0,8);
fyk — нормативный
предел
текучести
арматуры;
γM — коэффициент надёжности кладки или
бетонного заполнителя,
избежать
излишнего
расчётному
поперечному усилию VSd в элементе.
.
(3.44)
элементе
с
равномерно
можно
распределённой
допустить,
что
αm fk 2
bd .
γM
расстоянии d/2 от края опоры, где
d –
расчётная высота элемента.
Если максимальное поперечное усилие берётся
действующим на расстоянии d/2 от края
опоры, то должны быть выполнены следующие
условия:
— нагрузка и реакция опоры таковы, что они
вызывают в элементе диагональное сжатие
(прямое опирание);
— арматура, работающая на растяжение,
которая требуется на расстоянии в 2,5 d от
заанкерована;
армирования,
следует проверить следующее условие:
MRd ≤ 0,3
равной
края опоры, выпущена на крайнюю опору и
γS — коэффициент надёжности стали.
Чтобы
минимум,
максимальное поперечное усилие образуется на
работающей на растяжение;
αm — учитывает
как
нагрузкой
d — расчётная высота сечения;
fk — нормативная
быть,
в
b — ширина сечения;
сечения
несущей
Для нахождения расчётного поперечного усилия
где
As — площадь
по
воздействию поперечной силы VRd должна
VSd ≤VRd
As f yk γ M 

z = d 1 − 0,4
 ≤ 0,95d ,
bdα m f k γ s 

состоянии
способности расчётная прочность кладки к
находящееся в которой плечо внутренних сил
можно
предельном
— работающая на растяжение арматура,
которая необходима над краем промежуточной
(3.42)
опоры, выпущена, как минимум, на расстояние
2,5 d плюс добавляется длина анкеровки в
Если расчётное продольное усилие элемента не
отверстии.
превышает
Расчётную прочность армированного элемента
0,1 fk Am ,
(3.43)
к воздействию поперечной силы VRd можно
где Am – площадь сечения кладки, его можно
рассчитать либо
проверить только с помощью момента.
— не учитывая содержащейся в элементе
AS Columbia-Kivi
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
50
поперечной
арматуры,
если
требуемое
рассчитано над краем опоры,
fvk не взят
минимальное количество поперечной арматуры
большим,
не предусмотрено, либо
приложения поперечной силы определена как
—
учитывая
содержащейся
арматуры,
совместную
в
если
работу
элементе
чем
частное
0,7 МПа
от
и
протяжённость
максимального
расчётного
поперечной
момента изгиба и максимального расчётного
требуемое
поперечного усилия.
предусмотрено
минимальное количество поперечной арматуры.
Элемент, в котором расчёт производится
Элемент, у которого совместная работа
вместе с поперечной арматурой, следует
арматуры, работающей на растяжение, не
проверить с помощью следующей формулы:
учитывается,
должен
следующему условию:
(3.45)
VRd1 получается из формулы (3.46) и
где
f vk bd
γM
V Rd 2 = 0 ,9 d
, в котором
(3.46)
ширина
элемента
в
Asw — площадь
d — расчётная высота элемента;
fvk — нормативная
бетонного
прочность
кладки
на
нормативная
прочность
заполнителя
на
s
осью элемента (от 45o до 90o);
fyk — нормативная прочность стали;
γs — коэффициент надёжности стали.
Необходимо удовлетворить условие:
Примечание: если необходимо, то при
V Rd1 + V Rd 2 ≤
можно учесть увеличение
прочности
— шаг поперечной арматуры;
сдвиг
бетонного заполнителя.
нормативной
сечения
α — угол между поперечной арматурой и
γM — коэффициент надёжности кладки или
VRd1
поперечного
поперечной арматуры;
(меньшая из них);
расчёте
(3.49)
d — расчётная высота элемента;
пределах расчётной высоты;
или
A sw f yk
(1 + cotα )sinα ,
s γs
где
b — минимальная
сдвиг
(3.48)
в которой
VSd ≤VRd 1 ,
VRd 1 =
V Sd ≤ V Rd 1 + V Rd 2 ,
удовлетворять
на
сдвиг
fvk ,
0,30α m f k bd
,
γM
(3.50)
где
возникающее благодаря наличию продольной
b — минимальная
арматуры.
ширина
элемента
в
пределах расчётной высоты;
Для простой балки или консоли, у которых
d — расчётная высота элемента;
соотношение
приложения
fk — нормативная прочность кладки или
поперечной силы и расчётной высоты меньше
бетонного заполнителя на сжатие
2, можно для определения VRd1 увеличить
(αfyk), меньшая из них;
протяжённости
используемый fvk с помощью коэффициента
2d
≤4 ,
av
γM — коэффициент надёжности кладки или
бетонного заполнителя.
(3.47)
Этим предотвращается разрушение стены в
где
результате сжатия в зоне косых трещин.
d — расчётная высота элемента,
av — расстояние от края опоры до нагрузки,
в случае если расчётное поперечное усилие
AS Columbia-Kivi
3.5.5.2.
Vana-Kastre
Высокая
кладочная
балка
с
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
51
вертикальной нагрузкой
Настоящий
подраздел
рассматривает
вертикально нагруженную стену или часть
стены, которая содержит такой проём,
у
которого соотношение общей высоты стены,
расположенной
над
этим
проёмом,
и
расчётного пролёта составляет не менее 0,5.
Для расчёта такой балки следует использовать
соответствующую теорию расчёта.
Можно
использовать
нижеследующую
расчётную схему, где
lef = 1,15 L ,
(3.51)
где
L — длина проёма в свету;
z
— плечо внутренних сил, наименьший из
размеров z= 0,7 lef или z= 0,4 h + 0,2 lef ;
lef — расчётная длина проёма;
h — общая высота стены.
В случае высокой балки следует проверить
прочность
кладки
на
сжатие
в
месте
приложения сосредоточенной нагрузки и на
опасность выпучивания зоны сжатия, если это
не исключается.
При проверке армированной высокой кладочной
балки в предельном состоянии по несущей
способности
должно
быть
выполнено
следующее условие:
M Sd ≤ M Rd
Следует
.
учитывать
(3.52)
все
вертикальные
нагрузки, которые находятся над расчётным
пролётом, за исключением случаев, когда эти
нагрузки
принимаются
каким-либо
другим
образом, например, выше расположенными
перекрытиями как связями. Данный метод не
учитывает нагрузки, которые приложены на
расчётной высоте балки. При распределении
нагрузок можно учитывать схемы 3.26 и 3.27.
AS Columbia-Kivi
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
52
H/2
q
Высокая
балка
кладки
H/2
H
σ=q
Балка-перемычка
Схема 3. 26. Распределение распределённой нагрузки в высокой (составной) балке
P
q
H/2
H
σ=q
Схема 3.27. Сосредоточенная нагрузка в высокой балке
Примечание:
В случае если арматура слабо заанкерована либо прочность сцепления в составной балке между
перемычкой и кладкой является недостаточной, то кладка работает как арка (свод). Это требует
принятия горизонтальной реакции на опорах, а в том случае, если это невозможно или этого
недостаточно, то в кладочной балке начинают образовываться трещины (см. рисунок 4.14) – либо в
центре балки, либо у продольной арматуры в концах балки.
AS Columbia-Kivi
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
53
h(>0,5 lef)
z
d ≈ 1,25 z
Возможная трещина
Арматура
σ=q
lef
L
Схема 3.28. Расчётная схема высокой балки
При
определении
количества
арматуры
правильно наращенными и иметь требуемую
высокую балку можно рассматривать как
длину заанкерования.
простую балку, как показано на схеме 3.28.
Несущую способность момента нельзя брать
Площадь арматуры As , требуемой в нижней
больше чем
части высокой балки, можно определить с
0,4α m f k bd 2
γM
помощью формулы
As =
M Sd γ s
f yk z
,
,
(3.53)
где
(3.52)
b — ширина балки;
где
d — расчётная
MSd — расчётный момент изгиба;
высота
балки,
которую
можно взять равной 1,25 z ;
fyk
— нормативная прочность арматуры;
z
γS
— коэффициент надёжности стали;
αm — коэффициент работы кладки;
z
— плеча внутренних сил.
γM — коэффициент надёжности кладки или
— плечо внутренних сил;
Для предотвращения растрескивания кладки
необходимо
над
постельные
рабочей
швы
арматурой
в
предусмотреть
бетонного заполнителя.
Если при совместной работе сборной (также
преднапряжённой)
балки-перемычки
и
конструктивную дополнительную арматуру от
расположенной
нижней поверхности балки до высоты 0,5 lef
перемычка
или 0,5 d (использовать меньшее из приведённых
работающий на растяжение, а её жёсткость,
значений).
по
Арматурные стержни должны проходить по
вышерасположенной стены, мала, то расчёт
всей длине расчётного пролёта lef либо быть
может
AS Columbia-Kivi
Vana-Kastre
над
ней
работает
сравнению
производиться
кладки
как
с
как
балкаэлемент,
жёсткостью
в
предыдущих
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
54
прикладных случаях, исходя из предположения,
что длина опирания сборной балки-перемычки
При возведении кладки оставляется
определяется на основании длины заанкеровки
вертикальная канавка, в которую
арматуры и напряжения смятия кладки в
месте опирания, но не менее 100 мм (см. схему
3.26).
позже
устанавливается
арматурный стержень, после чего
Область
работы
данного
стержня
канавка полностью забетонируется
3.5.6. Армирование готовой кладки (усиление)
Область, показанная пунктиром,
3.5.6.1. Общие положения
образуется
Под армированием готовой кладки понимают
ситуацию,
при
производится
которой
после
области
армирование
возведения
кладки
имеющейся
(готовой)
элемент,
растяжения
которого
работает арматурный стержень,
в
а
в
области
(горизонтальная
оставленные в кладке канавки и желоба.
Усиление
как
работающий на растяжение, в
кладка.
кладки
Расстояние
вертикальными
производится различными способами – либо
сжатия
штриховка)
–
между
стержнями
определяется расчётом.
сразу после возведения кладки, либо в более
поздний период.
3.5.6.2. Армирование готовой кладки
Во
время
проектирования
Схема 3.30 Установка арматуры в стене
конструкции
(разрез 1-1)
определяется конструктивная схема работы
имеющейся
в
ней
горизонтальных
армировать
используя
нагрузок
как
для
кладки.
В
случае
кладку
можно
работающую
этого
на
вертикальную
изгиб,
или
горизонтальную арматуру. Для этого во время
возведения
кладки
в
ней
Такую
же
конструкцию
можно
создать
горизонтальным армированием. В этом случае
арматура устанавливается на место уже во
время возведения кладки.
оставляются
необходимые канавки или желоба, которые
после установки в эти канавки необходимой
арматуры забетонируются.
Вертикальная нагрузка
s
M-ep
1
N-ep
1
Давление грунта
Вертикальная арматура
Схема 3.31. Арматура в горизонтальных
Схема 3.29. Армирование стены подвала
AS Columbia-Kivi
канавках
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
55
Расчёт по прочности выполняется в рабочей
N
области на внецентренное сжатие или изгиб (в
Вертикальная
деформация
случае горизонтального армирования).
3.5.6.3. Усиление имеющейся кладки
Косвенное
усиление
образовании
в
кладки
ней
состоит
P
P
в
пространственного
Возможная трещина
напряжённого состояния, чем блокируется
либо существенно затрудняется разрушение
хрупкого
материала.
усиления
кладки
Основным
является
методом
препятствие
Схема 3.32. Принцип укрепления
действию в ней боковой деформации при
напряжении кладки нагружением.
Укрепление с помощью металлической рубашки
b
a
Сварное соединение
s
Направление
деформации
Штукатурится полностью
Схема 3.33. Усиление с помощью металлической рубашки
AS Columbia-Kivi
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
56
В углы колонны вертикально устанавливаются
где
ψ
уголки, которые соединяются между собой
металлической
полосой
с
шагом
«s».
полос
вертикальные
вокруг
колонны,
металлические
полосы
учитывающий
эксцентриситет нагрузки,
Работающей системой является петля из
металлических
- коэффициент,
χi(m) - коэффициент продольного изгиба,
который определяется в соответствии с
п. 3.4.1.3;
требуются для выполнения переходного стыка
γm
- экспертная
оценка
разрушения
и для фиксирования положения поперечных
кладки. Если в кладке нет вертикальных
металлических полос. Очень важно, чтобы
трещин, то γm =1, в случае системных трещин
после сварки поперечных железных полос было
γm = 0,7,
полностью
заштукатурено
поперечными
опорная
полосами,
поверхность
основание
этим
для
под
создаётся
предотвращения
возникающих боковых деформаций. Мощность
усиления определяет сечение и шаг поперечных
железных полос. Необходимо учитывать, что в
качестве поперечного железа не рекомендуется
использовать
полного
высокомарочную
использования
требуются
(растяжение
очень
сталь,
прочности
высокие
железа),
для
которой
деформации
которые
каменная
колонна не выдержит. Предпосылкой усиления
является
то,
что
растрескавшейся
при увеличении нагрузки начинают работать
вместе металлическая рубашка и каменная
колонна.
Для закрепления поперечного железа требуется
довольно большая длина сварки, приваривание
поперечного железа к вертикальному железу
является расчётным. Сварной стык должен
быть равнопрочным с самим поперечным
железом. Исходя из этого требования, часто
бывает необходимо использовать вертикальное
железо достаточно большого номера.
η
- коэффициент,
учитывающий
fsw
- прочность
поперечного
армирования (железа),
fsc
- прочность вертикального железа
на сжатие,
As2 - площадь
сечения
вертикального
железа.
В случае осевого сжатия
ψ = η = 1,
в случае внецентренного сжатия
ψ = 1 – 2e0/t и
η = 1 – 4e0/t,
где
t - высота сечения.
Находящийся в формуле (3.55) в скобках первый
член выражает экспертную оценку прочности
растрескавшейся
колонны,
второй член –
дополнительную прочность той же колонны,
полученную в результате её усиления, третий
член – самостоятельную работу вертикального
железа.
В
расчётах
рекомендуется
использовать
уменьшенную прочность стали, учитывая, что
система начинает работать только после
Формула прочности следующая:
N ≤ ψ χi(m)
- прочность кладки,
эксцентриситет,
(перегруженной) каменной колонне (столбу)
делается металлическая рубашка, после чего
fd
2 ,5µ
[( γmfd + η
× f ywd )A + fscAs2 ],
1 + 250µ
возникновения общих деформаций всех частей
системы.
(3.55)
AS Columbia-Kivi
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
То же, с передачей с
одного конца
То же, опирание с
обоих концов
Рекомендуемые прочности стали и арматуры
Рабочая схема
арматуры (стали)
Расчётная прочность
МПа
Класс A-I
Класс A-II
130
130
Поперечная
арматура
fywd
Поперечная
арматура
без
нижнего и верхнего
опирания fycd
57
120
145
170
220
Усиление с помощью железобетонной рубашки
Железобетонная рубашка обычно является
более
эффективной,
чем
металлическая
рубашка, поскольку заливка бетона вокруг
40
50
конструкции
обеспечивает
её
плотное
прилегание.
Колонна
Поперечные стержни-хомуты
Вертикальные стержни
макс. s = 15… 20 cm
6…8 cm
Бетон
Схема 3.34. Усиление с помощью железобетонной рубашки
Усиление сечения будет наиболее эффективным
Арматурная сетка состоит из вертикальных
в случае соотношения сторон 1:1, и оно
стержней и закрытых хомутов. В качестве
незначительно
бетона
понижается
при
изменении
используется
хорошо
соотношения до 1:2,5. В случае больших
пластифицированный мелкозернистый бетон.
соотношений
Опалубка выполняется по очереди - рядами по
следует
использовать
дополнительные стержни, проходящие через
1…1,5 м по высоте элемента.
всю стену.
Проверка прочности следующая:
Промежуток
между
дополнительными
стержнями должен быть не больше чем «t» и
N ≤ ψ χi(m) [( γmfd + η
не более 100 см, по высоте шаг между
+ fscAs2 ] ,
дополнительными стержнями не должен быть
где
более 75 см. В качестве коэффициента условий
3µ
× f ywd )A + γbfbAb +
1 + 100µ
(3.56)
γb — коэффициент, учитывающий работу
работ дополнительных стержней берётся 0,5.
бетонной рубашки, γb = 1 - если
Вокруг
устанавливается
нагрузка передаётся непосредственно
арматурная сетка, делается опалубка, после
на бетонную рубашку и имеется
чего
колонны
вокруг
(столба)
колонны
AS Columbia-Kivi
заливается
бетон.
Vana-Kastre
Tartu maakond
Руководство «Columbiakivi» по проектированию – тетрадь № 3
58
нижняя опора, γb = 0,7 - то же, но
пределах, указанных в п.3.5.2, и удовлетворяют
нижняя опора отсутствует, γb = 0,35
другие
- если бетонная рубашка прямо не
образование трещин удовлетворяет условиям
нагружена, и не опирается.
предельного состояния по эксплуатационной
конструктивные
по
то
В формуле (3.56) находящиеся в скобках члены 3
пригодности.
и 4 учитывают непосредственную работу
конструктивным
бетонной рубашки.
защитного слоя арматуры, работающей на
растяжение,
Если
требования,
некоторым
соображениям
превышает
толщина
минимальные
Усиление сетки с помощью оштукатуривания
требования, то может произойти значительное
делается в случае малонагруженных элементов.
растрескивание кладки и конструктор должен
Усиливающая конструкция наматывается в
решить, является ли это приемлемым.
металлическую сетку и оштукатуривается
цементной
сетка
штукатуркой.
должна
быть
Металлическая
изготовлена
из
перекрёстных стержней (проволоки).
Прочность проверяется с помощью формулы:
N ≤ ψ χi(m) ( γmf + η
2,8µ
× f sw ) A ,
1 + 200 µ
(3.57)
обозначения в формуле те же, что и в
вышеприведённой формуле.
3.5.7. Армированная кладка в предельном
состоянии по эксплуатационной пригодности
3.5.7.1. Общие положения
Армированная
кладка
эксплуатационных нагрузок
чрезмерно
растрескиваться,
под
влиянием
не должна ни
ни
чрезмерно
прогибаться.
3.5.7.2. Прогиб
Если размеры армированной кладки определены в
пределах, указанных в п.3.5.2, то обычно можно
предполагать, что боковой прогиб стены и
вертикальный прогиб кладочной балки являются
приемлемыми.
3.5.7.3. Образование трещин
Если размеры работающей на изгиб кладки
(например, части стены с боковой нагрузкой или
армированной кладочной балки) находятся в
AS Columbia-Kivi
Vana-Kastre
Tartu maakond