Пример расчета конической пружины сжатия в

Разработка © Вячеслав А. Шепелёв, http://www.highexpert.ru , http://www.seals.highexpert.ru |
MSLC Software (версия библиотеки MSL 1.3.0.3 / 12.2009 г.)
02/12/2009
Расчёт конической пружины сжатия с постоянным шагом
из нержавеющей стали типа 12Х18Н10Т
(конструкторский расчёт)
Исходные данные:
d
28
- диаметр вала на который надевается пружина с натягом своим [D_od_min - 2 dw]
мм
d mid
32.0 мм
Sc
2.79 см
tw
80
2
- средний диаметр рабочего пояска пары трения торцового уплотнения
- площадь контактной поверхности пары трения торцового уплотнения
град С - рабочая температура пружины
D od_max
34.6 мм
- максимальный наружный диаметр пружины
D od_min
31.0 мм
- минимальный наружный диаметр пружины
dw
2.4
мм
- диметр прутка пружины (диаметр проволоки пружины)
H2
15.2
мм
- высота пружины при рабочей деформации
q cs
1.7
ρw
кгс
см
7.9
г
см
3
2
- удельное контактное давление в паре трения торцового уплотнения
- плотность материала пружины (если задан 0, то определяется библиотекой)
(c) Шепелёв Вячеслав Александрович, e-mail: highexpert@yandex.ru, http://www.highexpert.ru | http://www.seals.highexpert.ru
02/12/2009
Ew
1810000 кг/см 2 - модуль упругости материала пружины (если задан 0, то определяется библиотекой)
Gw
4
68.5. 10
кг/см 2 - модуль сдвига материала пружины (если задан 0, то определяется библиотекой)
предел прочности σw (кгс/см2 ) группа прочности В, В0 для группы прочности Н
Диапазон dw( мм)
0.81...2.81
3.01...3.51
4.01...4.51
5.01...5.51
σw
19500
18500
17500
15500
кг
14200
см
14200
-
- предел прочности материала пружины (если задан 0, то определяется библиотекой)
2
- коэффициент для расчёта максимального касательного напряжения материала пружины
(если задан 0, то определяется библиотекой), ~0.3...0.5 для пружин I и II класса
k τ3max
0.5
δt
- коэффициент для пересчёта фактического шага пружины при её последущем трёх-пятикратном
обжати до соприкоснования её витков 1.05...1.07
1.05
0.47 - начальное приближение коэффициента для расчёта высоты пружины в свободном состоянии H0
k H0
n uw_D_od_max
1.0
n uw_D_od_min
β
1.0
шт
- неработающее число витков пружины со стороны наибольшего диаметра
шт
- неработающее число витков пружины со стороны наименьшего диаметра
град - угол заходной фаски на валу на который надевается пружина
20
n σ_max
1.3
VISIBLE
1
- коэффициент запаса статической прочности для напряжения изгиба
при надевании пружины на вал [1.3...1.8]
- отображение процесса расчёта специальным окном: 0 - нет, 1 - да
d
RV
Conical_Compression_Spring_E
tw
H2
Gw
d mid D od_max q cs ρ w
σw
Sc
dw
D od_min
δt
F 3max
<0 >
RV
E w k τ3max
β
k H0
n uw_D_od_max n σ_max
n uw_D_od_min
VISIBLE
Чтение расчётных параметров:
χ
<0 >
RV
∆H 1
F2
τ 3max
0
<0 >
RV
<0 >
RV
∆H 2
4
F3
8
<0 >
RV
<0 >
RV
<0 >
RV
1
5
9
2
H3
<0 >
RV
3
<0 >
RV
7
∆H 3
<0 >
RV
6
F1
i 1cs
<0 >
RV
10
k max1
<0 >
RV
11
<0 >
RV
14
k max2
<0 >
RV
15
τ 1cs
<0 >
RV
12
n τ1cs
<0 >
RV
13
i 2cs
τ 2cs
<0 >
RV
16
n τ2cs
<0 >
RV
17
t cs
<0 >
RV
18
L cs
m cs
<0 >
RV
20
e1
H1
<0 >
RV
22
α min
ελ
<0 >
RV
α max
n w2
<0 >
RV
<0 >
RV
24
28
α mid
H0
<0 >
RV
21
<0 >
RV
<0 >
RV
25
29
H 0'
F 2'
<0 >
RV
32
q cs'
<0 >
RV
33
δ H0
t cs'
<0 >
RV
36
H 0''
<0 >
RV
37
nM
26
<0 >
RV
<0 >
RV
<0 >
RV
30
34
41
n w1
F2
δ F2
Fa
<0 >
RV
19
<0 >
RV
<0 >
RV
<0 >
RV
<0 >
RV
<0 >
RV
23
27
31
35
43
εc
<0 >
RV
42
σи
<0 >
RV
45
n σи
<0 >
RV
(c) Шепелёв Вячеслав Александрович, e-mail: highexpert@yandex.ru, http://www.highexpert.ru | http://www.seals.highexpert.ru
46
Расчёт конической пружины сжатия с постоянным шагом
из нержавеющей стали типа 12Х18Н10Т
(конструкторский расчёт)
02/12/2009
Расчётные параметры:
χ = 0.888
τ 3max = 7100
- отношение минимального и максимального диаметров пружины сжатия
мм
кгс
см
F 3max = 8.32
2
- касательное напряжение при максимальной деформации
- критическая сила пружины при максимальной деформации
кгс
i 1cs = 11.9
- индекс пружины для минимального наружного диаметра пружины
i 2cs = 13.4
- индекс пружины для максимального наружного диамтера пружины
кгс
τ 1cs = 4912
см
2
кгс
τ 2cs = 5461
см
2
- расчётное касательное напряжение при максимальной деформации для минмиального
наружного диаметра пружины
- расчётное касательное напряжение при максимальной деформации для максимального
наружного диаметра пружины
n τ1cs = 1.53
- запас прочности по касательным напряжениям при максимальной деформации >= 1.07
n τ2cs = 1.37
- запас прочности по касательным напряжениям при максимальной деформации >= 1.07
H 3 = 10.3
мм
- длина пружины при максимальной деформации
∆H 3 = 16.3
мм
- максимальная деформация пружины при соприкосновении витков
(c) Шепелёв Вячеслав Александрович, e-mail: highexpert@yandex.ru, http://www.highexpert.ru | http://www.seals.highexpert.ru
02/12/2009
F 3 = 8.32
кгс
- сила пружины при её максимальной деформации
n w1 = 4.375
шт
- полное число витков
n w2 = 2.375
шт
H 0 = 26.6
мм
- длина пружины в свободном состоянии
H 0'' = 27.8
мм
- необходимая длина пружины в свободном состоянии с учётом её последующего
трёх-пятикратного обжатия
- рабочее число витков пружины
t cs = 5.5
мм
- шаг пружины
t cs' = 5.81
мм
- необходимый шаг пружины с учётом её последующего трёх-пятикратного обжатия
L cs = 425.3
мм
- длина развёрнутой пружины
кг - масса пружины
m cs = 0.0154
F 1 = 5.83
кгс
- сила пружины при первом соприкосновении витков максимального наружного диаметра
∆H 1 = 13.7
мм
- деформация пружины при соприкосновении витков
H 1 = 12.88
мм
- длина пружины при первом соприкосновении её витков (окончание линейного уч-ка)
∆H 2 = 11.42
мм
F 2' = 4.74
кгс
- необходимая сила пружины при рабочей деформации ( Fcs )
F 2 = 4.74
кгс
- расчётная сила пружины при рабочей деформации ( Fcs )
- деформация пружины при рабочем усилии Fcs
кгс
q cs = 1.7
см
2
кгс
q cs' = 1.7
см
2
- необходимая удельное контактное давление в паре трения от силы Fcs
- расчётное удельное контактное давление в паре трения от силы Fcs
Запас по крутящему моменту от проворачивания пружины на валу при страгивании вращающейся
части торцового уплотнения:
n M = 1.45
>= 1.25
Относительная степень растяжения витка пружины после её надевании на вал:
ε c = 6.9 %
Напряжение изгиба и запас по изгибающим напряжениям, возникающим при надевании пружины
на вал с натягом:
кгс
σ и = 7547
см
2
n σи = 1.45
>= 1.3
Осевая сила, необходимая при надевании пружины на вал d = 28
фаску под углом β = 20 град:
F a = 5.4
м м с натягом, имеющий заходную
кгс
- допуск отклонения от перпендикулярности оси пружины от её торцов
e 1 = 1.06
мм
α min = 3.1
град - угол наклона витков пружины минимальный
α max = 3.5
град - угол наклона витков пружины максимальный
α mid = 3.3
град - угол наклона витков пружины средний
(c) Шепелёв Вячеслав Александрович, e-mail: highexpert@yandex.ru, http://www.highexpert.ru | http://www.seals.highexpert.ru
Погрешность при решении уравнений:
ελ=0 %
02/12/2009
δ F2 = 0 %
Нелинейный участок характеристики пружины сжатия:
<1 >
RV
VH1
<2 >
RV
VF1
Vε1
<3 >
RV
fF 1 ( H )
interp ( lspline( VH1 , VF1 ) , VH1 , VF1 , H )
fε 1 ( H )
interp ( lspline( VH1 , Vε1 ) , VH1 , Vε1 , H )
H3
0 .. H 2
H1
H 3. 0.999 , H 3. 1.01 .. H 1
Линейный участок характеристики пружины сжатия:
H2
H 1 , H 1. 1.001 .. H 0
H1
VH2
VF2
H0
fF 2 ( H )
F1
VH2 =
0
12.877
VF2 =
26.622
5.832
0
linterp ( VH2 , VF2 , H )
Характристика_конической_пружины_сжатия
10
Усилие_пружины,кгс
8
6
4
2
0
0
5
10
15
20
25
30
Длина_пружины,мм
линейный_участок
нелинейный_участок
точка_F2
точка_F3
значение усилия точки F2
Погрешность_при_решении_уравнений
Величина_погрешности,%
0.4
0.2
0
0.2
10
10.5
11
11.5
12
12.5
13
Длина_пружины,мм
погрешность при решении уравнений
(c) Шепелёв Вячеслав Александрович, e-mail: highexpert@yandex.ru, http://www.highexpert.ru | http://www.seals.highexpert.ru