Теория, устройство судов и движители. Методические указания к

Федеральное агентство морского и речного транспорта
Морской Государственный Университет им. адм. Г.И. Невельского
Институт Морская академия
Кафедра теории и устройства судов
ТЕОРИЯ, УСТРОЙСТВО СУДОВ И ДВИЖИТЕЛИ
Методические указания к выполнению лабораторных работ
Часть I
Составили: Азовцев А.И.
Золотуев А.Ю.
Огай А.С.
Субботин В.А.
Владивосток
2007
Рецензент
д.т.н., профессор
Друзь И.Б.
Позиция № 171
в плане издания на
2007 г.
Составили
Азовцев Анатолий Иванович
Золотуев Алексей Юрьевич
Огай Алексей Сергеевич
Субботин Владислав Анатольевич
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
ПО ТЕОРИИ, УСТРОЙСТВУ СУДОВ И ДВИЖИТЕЛИ
1,9 уч.– изд. л.
Тираж 200, экз
Формат 60x84 1/16
Заказ № 210.
Отпечатано типографии ИПК МГУ им. адм. Г.И. Невельского,
Владивосток, 59, ул. В – Портовая, 50а
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Введение ………………………………………………………………....
4
Лабораторная работа № 1. Определение начальной остойчивости
судна методом кренования……………………………………………… 5
Лабораторная работа № 2. Влияние на начальную остойчивость и
посадку судна переноса малого груза………………………………......
9
Лабораторная работа № 3. Влияние на начальную остойчивость и
посадку судна приема малого твердого груза…………………………. 15
Лабораторная работа № 4. Влияние на начальную остойчивость
судна подвешенных грузов……………………………………………..
19
Лабораторная работа № 5. Влияние на остойчивость судна наличия
жидкого груза со свободной поверхностью…………………………… 22
Лабораторная работа № 6. Определение начальной метацентрической высоты по периоду бортовой качки……………………………… 28
Лабораторная работа № 7. Определение шага гребного винта………. 31
3
Введение
Методические указания к лабораторным работам по курсу «Теория, устройство судов и движители», разработанные коллективом кафедры теории и
устройства судов МГУ им. адм. Г.И. Невельского состоят из двух частей. В
первой части приведены методические указания к лабораторным работам, которые выполняются курсантами и студентами. Во вторую часть выделены методические указания к лабораторным работам, предназначенные для углубленного изучения предмета на судоводительском факультете и курсах повышения
квалификации.
Лабораторные работы выполняются на моделях судов, изготовленных
профессором Субботиным В.А.
Параметры моделей
№
модели
1
2
3
4
с
6
7
8
9
10
Расчетные параметры
Δ,
кг
9,650
8,905
8,975
8,915
8,425
8,895
8,895
8,985
8,605
8,095
Lвл,
мм
1180
1165
1170
1670
1150
1170
1160
1170
1155
1165
d0н,
мм
62
59
60
63
53
64
60
60
58
60
d0к,
мм
65
60
66
60
57
60
60
67
60
62
Постоянные параметры моделей:
Lмy= 1040 мм – длина между марками углублений;
В = 190 мм – ширина судна;
Нб = 115 мм – высота борта;
Нт = 50 мм – высота настила трюма над килем;
λ = 153 мм – длина нити отвеса.
4
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАЧАЛЬНОЙ ОСТОЙЧИВОСТИ СУДНА МЕТОДОМ
КРЕНОВАНИЯ
Цель работы: Приобретение навыков по определению поперечной и
продольной метацентрических высот судна.
Теоретические основы: Критерием начальной остойчивости является
метацентрическая высота, представляющая собой расстояние между метацентром и центром тяжести судна.
Определение поперечной и продольной метацентрических высот методом кренования основано на наклонениях судна малыми кренящими и дифферентующими моментами, замере вызываемых этими моментами углов крена и
величины дифферента и последующем использовании метацентрических формул:
h=
М кр
Δtgθ
;
H=
M диф Lму
ΔDf
,
(1)
где
h – поперечная метацентрическая высота;
H – продольная метацентрическая высота;
Мкр, θ – кренящий момент и угол крена, вызванные перемещением груза
массой Ру (см. рис. 1) на расстоянии lу поперек модели;
Мдиф, Df = dн – dк – дифферентующий момент и дифферент, появившиеся
в результате переноса груза массой Рx (рис. 2) на расстояние lх вдоль модели;
Lму – длина между марками углублений.
Для замера углов крена (рис. 1) используется отвес (нить с подвешенным
грузом) и закреплённая на мачте модели линейка с ценой деления 1 мм.
Угол крена определяется по формуле:
θ ≈ tgθ =
K
λ
,
(2)
где
К – отклонение отвеса, измеренное по линейке;
λ – возвышение точки подвеса нити в диаметральной плоскости модели
над шкалой линейки.
Методика и последовательность выполнения работы:
1. Определение поперечной метацентрической высоты (рис. 1).
a) Сместить груз Ру по траверсе на левый борт последовательно на расстояния ly = 1 см, lу2 = 2 см, и lу3 = 3 см от диаметральной плоскости;
5
θЕ
m
λ
K
h
Py
W0
L0
Δg
G
W0
W1
L1
θЕ
ly
C0
l
L0
ρg∇
C1
Рис. 1. Перенос груза в поперечном направлении
lx6
lx5
lx2
lx1
ϕЕ
lx4
dк
Px
lx3
LМУ
Рис. 2. Перенос груза в продольном направлении
6
dн
xF
б) Определить соответствующие отклонения нити отвеса К1, К2, К3. Проделать то же, перемещая груз на правый борт;
в) Данные замеров записать в таблицу 1 и после выполнения необходимых
вычислений найти h.
2. Определение продольной метацентрической высоты (рис.2).
Эта работа осуществляется в следующем порядке:
а) Принять груз массой Рх, примерно равной 0,1Δ, в произвольную точку
палубы модели вблизи от миделя и отметить (карандашом, мелком) его начальное положение;
б) Измерить осадку носом dн и кормой dк и определить начальный дифферент Df0= dн – dк;
в) Последовательно переместить груз Рx в нос на расстояния 1х1, 1х2, 1х3 и
для каждого из трех положений измерить осадку носом dн кормой dк. Данные
измерений записать в таблицу 2;
г) Перенести груз Рх в корму последовательно на расстояния lх4, lх5, lх6 и,
измерив для каждого положения осадку носом dн и кормой dк, записать полученные данные в таблицу 2;
д) Выполнить необходимые вычисления и найти H.
Заключение
Отчет по выполненной работе должен содержать сравнение между собой
полученных значений продольной и поперечной метацентрических высот и
объяснение причин, обусловливающих их существенную разницу.
Контрольные вопросы
1. Сформулировать понятия:
а) продольной и поперечной метацентрических высот;
б) продольного и поперечного метацентрических радиусов;
в) продольного и поперечного метацентров;
г) центра плавучести;
д) плеча статической остойчивости;
е) объемного и массового водоизмещения;
ж) дедвейта, чистой грузоподъемности, грузовместимости.
2. Начертить схему появления у судна, восстанавливающего момента?
3. Перечислить основные внешние силы, способные вызвать статические и динамические наклонения судна?
4. Что такое малый груз на судне?
5. Как изменяется положение метацентра при наклонении судна?
6. Почему метацентрические формулы поперечной и продольной остойчивости остаются справедливыми лишь до углов наклонения 10˚
– 12˚?
7. Сформулировать основное свойство кривой центра плавучести?
8. Какие из выводов и доказательств начальной остойчивости базируются на этом свойстве?
7
Таблица 1
№ замера
Постоянные опыта: Ру =
Направление перемещения груза Ру
кг, ∆ =
М kpi = p y l yi ,
lyi, см
кг⋅см
кг.
Отклонение
от нити отвеса Кi, см
θi =
Ki
λ
Δ ⋅θi ,
hi =
кг
М kpi
,
Δ ⋅ θi
см
1
2
3
1
2
3
На левый борт
На правый борт
Σhi =
h=
∑h
i
6
=
см.
Таблица 2
Направление
перемещения
груза рх
В нос
В корму
H=
8
№ замера
Постоянные опыта: Рх =
Df0 = (dн – dк) = см.
lx ,
d нi ,
d ki ,
см
см
см
кг, ∆ =
Dfi =
( d нi – d ki ),
cм
кг, ∆1 = ∆ + Рх =
Исправленный Dfiи =
(Dfi– Df0), см
М дифi = Px l xi ,
кг⋅см
кг,
H=
M диф ⋅ L му
Δ ⋅ Df iи
см
1
2
3
1
2
3
∑H
6
ΣH i =
i
=
см.
,
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
ВЛИЯНИЕ НА НАЧАЛЬНУЮ ОСТОЙЧИВОСТЬ И ПОСАДКУ СУДНА
ПЕРЕНОСА МАЛОГО ГРУЗА
Цель работы: Установление характера влияния горизонтального перемещения, а также вертикального перемещения малых грузов на остойчивость и
посадку судна.
Теоретические основы: Критерием начальной остойчивости судна является метацентрическая высота, а параметрами посадки – углы крена –θ°, дифферента φ°, (или дифферент Df = dн – dк) и средняя осадка судна:
d ср =
dн + dк
.
2
(3)
Для оценки влиянии перемещения малого груза на остойчивость и посадку судна необходимо знать начальную метацентрическую высоту и параметры
посадки до переноса груза и после его переноса по вертикали и горизонтали.
Перемещение груза по вертикали в направлении оси OZ (рис. 3а) –
приводит к вертикальному смещению центра тяжести судна и, если начальная
остойчивость при этом остается положительной, то посадка не изменяется если
исходное судно не имело крена. Вертикальное смещение центра тяжести определяется по формуле, полученной на основании теоремы перемещении центра
масс системы тел:
δz g =
Pz ( z 2 − z1 )
,
Δ
(4)
здесь Рz – масса перемещаемого груза, кг,
∆ – масса модели, кг,
z1, z2 – координаты ц.т. перемещаемого груза в начальном и конечном положениях.
Поскольку при неизменной посадке судна положение метацентров не изменяется, то приращение как поперечной, так и продольной начальных метацентрических высот будет равно приращению аппликаты ц.т. судна, взятому с
обратным знаком, рис. 3а:
δh = δH = −δz g = −
Pz ( z2 − z1 )
P ⋅l
=− z z ,
Δ
Δ
(5)
где lz= (z2 – z1) – величина вертикального перемещения груза; положительная,
если груз перемещаются вверх и отрицательная, если груз перемещается вниз.
Из формулы (5) видно, что при перемещении груза вверх начальные метацентрические высоты уменьшаются, а при перемещении вниз – увеличиваются.
9
а
m0
lz
h1
Pz
z2
z1
W0
h0
G1
G0
W0
L0
L0
C0
d
m0
Py
б
W0
W1
ly
θЕ
sθЕ
ly • co
F
h0 = h1
L1
θЕL0
δYg
G0
W0
G1
F
W1
C0
ДП
lx
в
1
dK
G1
F
2
G2
dH
xF
LМУ
Рис. 3. Влияние на начальную остойчивость и посадку судна
переноса малого груза
10
L1
L0
Перемещением груза Ру по горизонтали поперек судна в направлении оси ОУ (рис. 3б), создается кренящий момент
М кр = Pу l y cos θ .
(6)
При малых наклонениях восстанавливающий момент определяется
по формуле
M B = Δh sin θ .
(7)
Из условия равновесия МB = Мкр получим
tgθ ≈ θ ≈
Рyl y
Δh
.
(8)
Следовательно, при поперечном горизонтальном перемещении груза
Ру изменяется лишь крен судна. При этом вертикальное смещение центра
тяжести судна не происходит и метацентрическая высота, а значит, и остойчивость судна не изменяются. Однако этот вывод справедлив только
при малых наклонениях.
Продольное горизонтальное перемещение груза Рх в направлении
оси ОХ (рис. 3в), на расстояние lх вызывает появление дифферента. Полагая малым изменением формы ватерлинии при дифференте изменением
начальной остойчивости можно пренебречь. Рассуждая так же, как и при
поперечном переносе груза, для изменения угла дифферента получим следующую формулу, справедливую при малых значениях угла φ:
δtgϕ =
Px l x
.
ΔH
(9)
При отсутствии дифферента до переноса груза Рх согласно рис. 2,3,
tgϕ =
dн − dк
. С учетом начального судна дифферента.
L му
δDf = Df1 − Df 2 =
L му Px l x
ΔH
.
(10)
Методика и последовательность выполнения работы:
1. Перемещение груза по вертикали (рис.3а).
а) Для положений груза массой Рz на палубе, на высоте lZ1 = 10 см и
lZ2 = 15 см определить поперечные метацентрические высоты методом
кренования, как указано в лабораторной работе № 1. Результаты измерений и необходимые вычисления представить в форме таблицы № 3;
б) Определить приращения метацентрических высот δh1 = h1 − h0 и
δh2 = h2 − h0 и сравнить затем полученные значения с подсчитанными по
формулам:
δh1 = −
Pz l z1
,
Δ
δh2 = −
Pz l z 2
.
Δ
11
2. Перемещение груза по горизонтали вдоль судна (рис. 3в).
а) Принять груз Рх массой, примерно равной 0,1∆, в произвольную
точку палубы кормовой части таким образом, чтобы крен модели не превысил (8÷10)°, а осадки носом и кормой были одинаковы. Определить кренованием метацентрическую высоту h3, представив результаты всех выполненных измерений и вычислений в форме таблицы № 4 (верхняя ее
часть);
б) Перенести груз Рх из точки 1 кормовой части палубы в произвольную точку 2 носовой части и вновь измерить угол крена θ, осадку носом dн,
кормой dк, и определить кренованием метацентрическую высоту h4. Результаты всех измерений и выполненных вычислений, как и в предыдущем
случае, записать в таблицу № 4 (нижняя ее часть);
в) Сравнить между собой метацентрические высоты h3 и h4.
Заключение
Сравнивая полученные результаты, сделать вывод о характере влияния на начальную остойчивость и посадку судна перемещений грузов в
вертикальном и горизонтальном направлениях, а также произвольного перемещения грузов.
Контрольные вопросы
1. Что называется посадкой судна?
2. Перечислить параметры, определяющие посадку судна.
3. Сформулировать теорему о перемещении центра масс системы тел.
4. Какое влияние оказывает на величину начальной метацентрической
высоты и параметры посадки перемещение грузов:
а) Горизонтальное поперек судна?
б) Горизонтальное вдоль длины судна?
в) Вертикальное?
г) Произвольное?
5. Почему при горизонтальном переносе малых грузов метацентрическая высота не изменяется?
6. Почему при выполнении эксплуатационных расчетов в формулах
продольной остойчивости можно заменять Н на R, а в формулах для поперечной остойчивости заменять h на r нельзя?
7. Почему при выполнении расчетов, связанных с определением изменения начальной остойчивости и посадки судна, вызванных перемещением
грузов, вычисления нужно вести в такой последовательности: сначала выполнить расчеты, связанные с вертикальным перемещением грузов, а затем
расчеты, связанные с горизонтальным переносом грузов?
12
Таблица 3
Перемещение груза по вертикали
Постоянные опыта: Ру =
кг, Рz =
кг, ∆ = кг.
Направление
перемещения № замера
груза Ру
lyi,
см
М крi = Р y l yi , Отклонение
от нити откг⋅см
веса Кi, см
1. Груз Рz=
На левый
борт
На правый
борт
М крi
Δθ i
см
,
∑h
i
=
см.
1
2
3
1
2
3
3. Груз Рz =
На правый
борт
hi =
Σhi =
6
кг на высоте lz1 = 10 см
h1 =
На левый
борт
λ
Δθ i ,
кг
1
2
3
1
2
3
2. Груз Рz =
На правый
борт
Ki
кг на палубе
h0 =
На левый
борт
θi =
Σhi =
∑h
i
=
6
кг на высоте lz2 = 15 см
см.
1
2
3
1
2
3
h2 =
∑h
i
6
Σhi =
=
см.
13
Таблица 4
Перемещение груза по горизонтали вдоль судна
Постоянные опыта: Ру =
∆1 = ∆ + Рх = кг.
Направление
перемещения № замера
груза Ру
lyi,
см
кг, ∆ =
М крi = Р y l yi , Отклонение
от нити откг⋅см
веса Кi, см
1. Груз Рх =
На левый
борт
На правый
борт
dн =
кг, Рх =
см, dср = (dн + dк)/2 =
2. Груз Рх =
dн =
см, dк =
λ
М крi
Δθ i , hi =
,
Δ ⋅θi
кг
см
Σhi =
°
см, θ =
∑h
=
i
6
, Df = (dн – dк) =
см.
см.
кг в носу
1
2
3
1
2
3
см, dср = (dн + dк)/2 =
Σhi =
°
см, θ =
h4 =
14
Ki
кг в корме
h3 =
На правый
борт
θi =
1
2
3
1
2
3
см, dк =
На левый
борт
кг,
∑h
i
6
=
, Df = (dн – dк) =
см.
см.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3
ВЛИЯНИЕ НА НАЧАЛЬНУЮ ОСТОЙЧИВОСТЬ И ПОСАДКУ СУДНА
ПРИЕМА МАЛОГО ТВЕРДОГО ГРУЗА
Цель работы: Изучение вопроса об изменении остойчивости и посадки
судна при приеме и расходовании малых грузов.
Теоретические основы: В теории судна малым грузом называют груз,
прием (расходование) которого не вызывает сколько – нибудь заметного изменения формы действующей ватерлинии. Это допущение позволяет получить
формулы для расчета изменения параметров судна при приеме малого груза,
помещенного в точку с координатами (х, у, z), (рис. 4):
1. Осадка судна,
d1 = d 0 + δd ,
(11)
где
δd =
Р
, ρ = 1000 кг/м3– плотность пресной воды.
ρS
2. Начальные метацентрические высоты:
h1 = h0 + δh ,
Н1 = Н0+ δ Н,
где
δh =
δd
Р ⎛
⎞
− h0 − z ⎟,
⎜ d0 +
2
Δ+Р⎝
⎠
δH ≈ −
(12)
(13)
Р
H0.
Р+Δ
В условиях эксплуатации судна величиной δH пренебрегают из–за ее малости по сравнению с Н0.
3. Угол крена,
Р
y
⋅ .
Δ + Р h1
(14)
( x − xF )
Р
L.
⋅
(Δ + Р)
H1
(15)
θ o = 57,3 ⋅
4. Дифферент
Df =
При снятии груза с судна знаки у, Р и δH в записанных формулах меняются на обратные.
В приведенных выше формулах обозначено:
∆ – масса судна до приема груза;
Р – масса принятого груза;
h0, H0 и h1, H1 – начальные метацентрические высоты соответственно до и
после приема груза;
S – площадь действующей ватерлинии;
d0 – средняя осадка до приема груза;
L – расчетная длина судна;
хF – абсцисса центра тяжести площади действующей ватерлинии.
15
m0
y
m1
P
L1
h0
h1
G1
Zm0
G0
W0
Z
d
d
С1
L0
С0
W1
d0
Zm1
d1
ДП
M0
M1
x
H0
P
H1
G1
F
G0
d
K
d
C0
x
F
LМУ
Рис. 4. Влияние на начальную остойчивость и посадку судна приема малого твердого груза
16
H
Методика и последовательность выполнения работы:
1. Для порожней модели замерить осадку носом dн и кормой dк, угол крена θ°. Подсчитать дифферент Df = (dн – dк) и среднюю осадку d ср =
dн + dк
. Ме2
тацентрическую высоту h0 определить методом кренования. Полученные данные записать в верхнюю часть таблицы 5.
2. Принять малый груз массой Р не более 0,1∆ в произвольную точку с
координатами (х, у, z). Данные записать в таблицу 5.
3. Для модели с принятым грузом определить dн , dк , θ1°, Df1, dср1, h1. Полученные данные записать в нижнюю часть таблицы 5.
Порядок определения метацентрических высот описан в лабораторной
работе № 1.
Найти приращение начальной метацентрической высоты δh = h1 − h0 .
4. По формулам рассчитать приращения:
Р
,
приняв
ρS
3
S = α ⋅ LВЛ B ≈ 0,81LВЛ В , плотность воды ρ = 1,0 г/см ,
а)
где
средней
осадки
δd =
LBЛ – длина модели по грузовой ватерлинии.
б) начальной метацентрической высоты δh =
площадь
ватерлинии
Р ⎛
δd
⎞
− h0 − z ⎟
⎜ d0 +
Δ+Р⎝
2
⎠
вычислить значения осадок носом и кормой
⎛ L му
− xf
d н1 = d ср + δd + ⎜⎜
⎝ 2
⎞ Df
⎟⎟
,
⎠ L му
⎛ L му
d к = d 0 + δd − ⎜⎜
+ xf
⎝ 2
⎞ Df
⎟⎟
,
⎠ L му
средней осадки
d ср1 =
d н1 − d к1
2
и величину угла крена
θ °1 = θ ° + δθ ° + 57,3
Рn
y
⋅ .
Δ + Pn h1
Абсциссу ц.т. площади грузовой ватерлинии принять равной xF = 0,6 см.
Заключение
Сравнив данные измерений с данными, рассчитанными по формулам, необходимо сделать вывод о точности выполненных измерений и степени влияния принятого малого твердого груза на параметры начальной остойчивости и
посадки судна.
Контрольные вопросы
1. Какими параметрами определяются начальная остойчивость и посадка
судна?
2. Каким образом в судовых условиях определяются крен и дифферент
судна?
17
3. Что называется предельной (нейтральной) плоскостью?
4. В какую точку следует принять малый груз, чтобы у судна изменилась
только осадка?
5. Куда нужно принять груз, чтобы судно не получило приращения ни крена, ни дифферента?
6. Каким образом изменяется начальная метацентрическая высота судна в
зависимости от того, выше или ниже предельной плоскости принят малый груз?
7. Как изменится положение нейтральной плоскости судна, если груз переместить из твиндека в трюм?
Таблица 5
Прием малого твердого груза
Постоянные опыта: Ру =
кг, ∆ =
кг, Р =
кг, ∆1= ∆ + Р =
кг.
1. До приема груза
Направление
перемещения № замера
груза Ру
lyi,
см
М крi = Р y l yi ,
кг⋅см
Отклонение
от нити отвеса Кi, см
θi =
Ki
λ
Δ1 ⋅ θ i ,
кг
hi =
1. Модель без груза. В этом случае в двух последних столбцах ∆1= ∆
1
На левый
2
борт
3
1
На правый
2
борт
3
Σhi =
dн =
см; dк =
см; dср = (dн + dк)/2 =
см; Df = (dн – dк) =
h0 =
∑h
i
6
2. Модель с принятым грузом Р
На левый
борт
На
правый
борт
=
см.
см.
1
2
3
1
2
3
Σhi =
dн =
см; dк =
см; dср = (dн + dк)/2 =
см; Df = (dн – dк) =
h1 =
Принятый груз Р =
18
кг, его координаты х =
∑h
6
см, у =
i
=
см.
см, z =
см.
см.
М крi
Δ1 ⋅ θ i
см
,
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4
ВЛИЯНИЕ НА НАЧАЛЬНУЮ ОСТОЙЧИВОСТЬ СУДНА ПОДВЕШЕННЫХ
ГРУЗОВ
Цель работы: Изучить влияние на начальную остойчивость судна подвешенных грузов.
Теоретические основы: Подвешенный груз во время наклонений судна
ведет себя не так, как закрепленный. При любом угле крена линия действия силы веса подвешенного груза проходит через точку подвеса. Это позволяет утверждать, что с точки зрения влияния на остойчивость подвешенный груз подобен грузу, помещенному в точку подвеса. Следовательно, подвешивание равносильно переносу груза в точку подвеса, а процесс его подъема на грузовом
шкентеле картину уже не меняет. Значит, длина троса на изменение остойчивости судна не влияет. Изменение начальных метацентрических высот в момент
подрыва груза равно:
δh = δH = −
Pв l z
,
Δ
(16)
где
Рв – масса подвешенного груза, кг;
∆ – масса судна, т;
lz – расстояние по вертикали между центром тяжести груза до подвешивания и точкой подвеса (рис. 5).
Методика и последовательность выполнения работы:
1. Методом кренования, изложенным в лабораторной работе № 1, определить поперечную начальную метацентрическую высоту h0 модели с принятым
на палубу грузом массой Рв, расположенным под грузовым гаком. Данные замеров и результаты вычислений записать в таблицу 6 (верхняя ее часть).
2. Подвесить принятый груз Рв на 2–3 см над палубой и вновь определить
метацентрическую высоту h1 кренованием, записав результаты измерений и
вычислений в таблицу 6 (средняя ее часть).
3. Поднять груз Рв, подвешенный на гаке, на высоту 10–20 см и еще раз
определить метацентрическую высоту h2 , записав результаты измерений и вычислений в нижнюю часть таблицы 6.
4. Подсчитать величину поправок к начальной метацентрической высоте
δh01 = h1 − h0 , δh02 = h2 − h0 , δh12 = h2 − h1 .
Вычислить также их значения по формуле:
δh = −
Pl z
.
Δ
19
m0
h1
G1
W0
G0
h0
L0
C0
(1)
lz
Рв
(2)
G1
d
Zg
lz
G0
W0
W0
Рв
L0
C0
L0
d
h0
d
h0 2
d
h0 1
Рв
W0
W0
L0
L0
d1
d
h1 2
h1
h2
Рис.5. Влияние на начальную остойчивость судна
подвешенных грузов
20
Таблица 6
Подвешенный груз
Постоянные опыта: Ру =
Направление
перемещения № замера
груза Ру
lyi,
см
кг, ∆1 = ∆ + Рв =
М крi = Р y l yi ,
кг⋅см
кг .
Отклонение
от нити отвеса Кi, см
θi =
Ki
λ
Δ1 ⋅ θ i
,
кг
hi =
М крi
Δ1 ⋅ θ i
см
,
1. Груз Рв на палубе под грузовым гаком
На левый
борт
На правый
борт
1
2
3
1
2
3
h0 =
∑h
i
Σhi =
=
см.
6
2. Груз Рв приподнят на 2–3 см над палубой
На левый
борт
На правый
борт
1
2
3
1
2
3
h1 =
На левый
борт
На правый
борт
1
2
3
1
2
3
∑h
i
=
см.
6
3. Груз Рв поднят над палубой на 10–20 см
h2 =
δh01 = h1 − h0 =
Σhi =
см, δh02 = h2 − h0 =
∑h
i
Σh i =
=
6
см, δh12 = h2 − h1 =
см.
см
21
Заключение
Сравнив полученные в работе результаты, необходимо сделать вывод о
величине и характере влияния на начальную остойчивость подвешивания и
подъема малых твердых грузов.
Контрольные вопросы
1. Каким параметром оценивается начальная остойчивость судна?
2. Как подсчитать изменение начальной метацентрической высоты при наличии на судне подвешенного груза?
3. Какое влияние оказывает на остойчивость процесс подъема груза, находящегося на грузовом шкентеле?
4. Чем характерен момент подрыва груза?
5. Отличается ли влияние на начальную остойчивость подвешенного груза,
который до подъема судовой стрелой находился в трюме, от груза, который до
подъема находился на причале?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5
ВЛИЯНИЕ НА НАЧАЛЬНУЮ ОСТОЙЧИВОСТЬ ЖИДКОГО ГРУЗА СО
СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ
Цель работы: Изучить влияние приема жидких грузов со свободной поверхностью на начальную остойчивость судна и закрепить навыки по расчету
остойчивости при приеме жидких грузов.
Теоретические основы: Прием, и расходование жидких грузов на судне
должны быть под постоянным контролем экипажа.
Перетекание жидкого груза со свободной поверхностью в сторону наклонения создает дополнительный кренящий момент, уменьшает остойчивость.
Уменьшение начальной метацентрической высоты можно оценить на том основании, что при малых наклонениях центр тяжести жидкого груза g0 перемещается подобно центру тяжести груза, подвешенного на нити lg в точке mg (рис. 6).
Этот условный подвешенный груз уменьшает метацентрическую высоту на величину
δhi = −
где
Рж – масса жидкости,
∆ – водоизмещение,
lg =
Рж
lg ,
Δ
ρ ж ⋅ ix
Рж
,
(17)
(18)
ix – момент инерции площади свободной поверхности относительно продольной оси,
ρж – плотность жидкости.
22
Поправка к начальной метацентрической высоте от наличия свободной
поверхности вычисляется по формуле
δhi = −
ix ρ ж
.
Δ
(19)
Если жидкий груз принимается на судно, то его прием вызывает изменение
начальной метацентрической высоты на величину
δh1 =
Рж ⎛
δd
⎞
− h0 − z ж − l g ⎟ , (20)
⎜ d0 +
Δ + Рж ⎝
2
⎠
где
zж– аппликата центра тяжести принимаемого груза,
d0 – средняя осадка до приема груза,
h0 – метацентрическая высота до приема груза.
В эксплуатационной практике изменение метацентрической высоты от наличия свободной поверхности учитывают поправкой δmh , которая позволяет
определить
δh2 =
δmh
Δ
.
(21)
Сравнивая с (19) получим δmh = i x ρ ж .
Изменение метацентрической высоты от приема жидкого груза со свободной поверхностью учитывают фактором балластировки
ФБ =
(δh1 + δh2 )
Δ
.
(22)
В зависимости от соотношения ( δh1 + δh2 ) фактор балластировки конкретной
цистерны может быть положительным, равным нулю или отрицательным.
При больших наклонениях перемещение центра тяжести переливающейся
жидкости оценивается более сложно, но также, приводит к смещению центра
тяжести судна и уменьшает плечо статической остойчивости.
Методика выполнения работы:
В лабораторной работе предлагается сопоставить начальную остойчивость модели в четырех вариантах нагрузки (см. рис. 7):
1. модель в порожнем состоянии (h0);
2. модель с принятым грузом (h1) без свободной поверхности;
3. модель с принятым жидким грузом со свободной поверхностью на всю
ширину отсека (h2);
4. модель с принятым жидким грузом со свободной поверхностью, разделенной продольной переборкой (h3).
23
mg
G1
w0
w1
lg
W0
Рж
d
h=D
lg
G1
G0
l1
L1
L0
g1
g0
W1
l0
Рж
G0
ДП
ДП
Рис. 6. Влияние на начальную остойчивость жидкого груза со свободной поверхностью
Рж/2
L0
L0
h0
h3
d
h0 2
d
h0 1
d
h1 3
Zж
d0
W0
W0
d3 = d1
d
h0 3
Рж/2
d
h2 3
Р=Рж
Zж
d1
h1
d
h1 2
Рис. 7. Схема проведения опытов
24
L0
Рж
h2
d2 = d1
W0
L0
Zж
W0
С этой целью необходимо:
1. Выполнить кренование порожней модели с вставленной пустой ванночкой и получить значение начальной метацентрической высоты h0; определить среднюю осадку модели d ср 0 =
(d н + d к )
2
= d0 .
2. Установить в ванночку груз массой Рж, имитирующим жидкий груз без
свободной поверхности (запрессованный танк). Выполнить кренование модели
и получить значение метацентрической высоты h1. Замерить среднюю осадку
модели d1.
3. Установить груз и в ванночку залить воду до уровня, при котором масса принятой жидкости груза будет равна массе груза Рж, используемого в предыдущем опыте. Выполнить кренование модели и получить значения начальной метацентрической высоты h2. Определить среднюю осадку модели d2.
4. Установить в трюм модели ванночку с продольной переборкой и залить
в нее воду массой Рж. Выполнить кренование модели и получить значения начальной метацентрической высоты h3. Определить среднюю осадку модели d3.
Расчеты и оформление результатов опытов
1. Рассчитать начальные метацентрические высоты h0, h1, h2, h3.
2. Вычислить поправки к метацентрическим высотам, сопоставляя результата опытов.
δh01 = h0 − h1 , δh02 = h0 − h2 , δh03 = h0 − h3
δh12 = h1 − h2 , δh13 = h1 − h3 , δh23 = h2 − h3
Таблица 8
Жидкие грузы
Постоянные опыта: Ру =
кг, ∆1 = ∆ + Рж = кг.
Направление
перемещения № замера
груза Ру
lyi,
см
М крi = Р y l yi , Отклонение
от нити откг⋅см
веса Кi, см
θi =
Ki
λ
Δ1 ⋅ θ i
,
кг
hi =
М крi
Δ1 ⋅ θ i
см
,
1. Модель c пустой ванночкой в отсеке
На левый
борт
На правый
борт
1
2
3
1
2
3
h0 =
∑h
i
6
Σhi =
=
см.
25
Продолжение таблицы 8
Жидкие грузы
Постоянные опыта: Ру =
кг; ∆1 = ∆ + Рж =
кг.
М крi
K
Направление
М крi = Р y l yi , Отклонение θ i = i Δ 1 ⋅ θ i hi =
,
№
за,
l
yi
перемещения
от нити отλ
Δ
⋅
θ
,
1
i
мера
см
кг⋅см
веса Кi, см
груза Ру
кг
см
2. Модель с грузом моделирующим жидкость без свободной поверхности Рж =
кг.
1
На левый
2
борт
3
1
На правый
2
борт
3
h1 =
Σhi =
∑h
i
=
см.
=
см.
6
3. Модель с жидким грузом со свободной поверхностью без продольной переборки
1
На левый
2
борт
3
1
На правый
2
борт
3
Σhi =
h2 =
∑h
i
6
4. Модель с жидким грузом со свободной поверхностью с продольной переборкой
1
На левый
2
борт
3
1
На правый
2
борт
3
Σhi =
h3 =
26
∑h
i
6
=
см.
3. Выполнить расчеты поправок по формулам:
δh ' 01 =
Рж ⎛
d − d0
⎞
− h0 − z ж ⎟ ,
⎜ d0 + 1
Δ + Рж ⎝
2
⎠
δh ' 02 =
Рж
Δ + Рж
⎛
d − d0
i ρ
⎜⎜ d 0 + 2
− h0 − z ж − x 0 ж
2
Рж
⎝
δh ' 03 =
Рж
Δ + Рж
⎛
d − d0
i ρ
⎜⎜ d 0 + 3
− h0 − z ж − 2 x1 ж
2
Рж
⎝
δh '12 = −
⎞
⎟⎟ ,
⎠
⎞
⎟⎟ ,
⎠
ix0 ρ ж
i ρ
i ρ
i ρ
; δh '13 = −2 x1 ж ; δh ' 23 = x 0 ж − 2 x1 ж .
Δ + Рж
Δ + Рж
Δ + Рж
Δ + Рж
Моменты инерции площадей свободных поверхностей рассчитать по
формулам:
ix0 =
cb 3
;
12
i x1 =
c(b / 2) 3
,
12
где
с – длина свободной поверхности (длина ванночки),
b – ширина (для ванночки без переборок),
4. Поправки, полученные из опыта ( δh0i ) и расчетом ( δh ' 0i ), свести в таблицу 9.
Заключение
Сделать качественные выводы о причинах, вызвавших изменение метацентрических высот на величины δh01 , δh02 , δh03 , δh12 , δh13 , δh23 .
Таблица 9
Результаты опытов и расчетов
Опыт
Расчет
δh01 , см
δh02 , см
δh03 , см
δh12 , см
δh13 , см
δh23 . см
δh01 , см
δh02 , см
δh03 , см
δh12 , см
δh13 , см
δh23 . см
Контрольные вопросы
1. В чем состоит различие в поведении твердых и жидких грузов при наклонениях судна?
2. Какие параметры свободной поверхности жидкого груза влияют на потерю судном остойчивости?
3. Как влияет на потерю остойчивости плотность жидкости?
4. Каковы меры борьбы с отрицательным влиянием жидких грузов на остойчивость судна?
27
5. Как влияет на остойчивость судна при больших наклонениях жидкий
груз в узких и широких цистернах?
6. Что такое фактор балластировки?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАЧАЛЬНОЙ МЕТАЦЕНТРИЧЕСКОЙ ВЫСОТЫ ПО
ПЕРИОДУ БОРТОВОЙ КАЧКИ
Цель работы: Лабораторная работа выполняется для закрепления представления о связи между метацентрической высотой и периодом бортовой качки судна на тихой воде.
Теоретические основы: Линейная теория бортовой качки судна на тихой
воде дает следующую приближенную связь между периодом качки τσ и метацентрической высотой h
τσ =
CB
h
,
(23)
где
В – расчетная ширина судна, м;
С – инерционный коэффициент мало изменяющийся при изменении характера загрузки судна.
Эта простая зависимость применяется для определения периода собственных колебаний τσ, при использовании универсальной диаграммы Ю.В. Ремеза для определения резонансных зон качки.
Весьма важное значение формула (17) имеет для определения поперечной
метацентрической высоты h и по периоду качки. Разрешая (17) относительно h,
получим «капитанскую» формулу
h=
С 2В2
τ б2
.
(24)
Контроль остойчивости по периоду качки позволяет установить, насколько характер загрузки судна удовлетворяет «Нормам остойчивости» перед выходом в рейс.
Для уверенного использования формул (17), (18) нужно знать численное
значение коэффициента С.
Методика и последовательность выполнения работы:
В лабораторной работе коэффициент С определяется для трех вариантов
загрузки:
1. Модель порожнем.
2. На модель принят твердый груз массой Р1, не создающий значительного
дифферента.
3. На модель дополнительно к Р1 принят еще груз воды массой Р2 (включая
28
массу ванночки), обеспечивающий судну возможность совершать поперечные
наклонения без опрокидывания и расплескивания воды.
Для каждого варианта загрузки работа выполняется в следующей последовательности:
а) Определить поперечную метацентрическую высоту модели методом
кренования, как указано в лабораторной работе № 1, записав полученные результаты измерений и вычислений в таблицу № 7;
б) Возвратив груз Ру в исходное положение, т.е. в ДП, аккуратно отклонить модель на 5° – 6° от положения равновесия, по секундомеру зафиксировать время примерно десяти полных периодов бортовых колебаний t10, подсчитать и записать в таблицу период качки
τ бi =
t10
, с.
10
(25)
Процедуру замера времени колебаний повторить трижды. Определить затем средний период качки
τ бср =
1 3
∑τ бi , c
3 i =1
(26)
и полученное его значение также записать в таблицу;
При качании следить, чтобы модель не касалась стенок ванны;
в) Подсчитать инерционный коэффициент
C=
τ бср h
(27)
B
для каждого случая загрузки модели и полученные результаты записать таблицу 7;
г) Определить среднее значение инерционного коэффициента
С ср =
(С1 + С 2 + С3 )
3
.
(28)
29
Таблица 7
Определение h по периоду бортовой качки
Постоянные опыта: Ру =
кг, λ =
см, ∆ =
кг, В =
см.
K
Направление
М крi = Р y l yi , Отклонение θ i = i Δ ⋅ θ i
№
за,
l
yi
перемещения
от нити отλ
,
мера
см
кг⋅см
,
см
веса
К
груза Ру
i
кг
1. Модель порожнем. Здесь в двух последних столбцах ∆1=∆=
кг
1
На левый
2
борт
3
1
На правый
2
борт
3
h0 =
τ б1 =
с, τ б 2 =
с, τ б 3 =
h1 =
с, τ б 2 =
с, τ б 3 =
3. Модель с грузом Р1 =
1
На левый
2
борт
3
1
На правый
2
борт
3
кг; Р2 =
30
с, τ б 2 =
с, τ б 3 =
М крi
Δ ⋅θi
см
Σhi
=
см.
с, C1 = τ б h0 / В =
кг; ∆1 = ∆ + Р1 =
.
кг
Σhi
∑h
i
6
с, τ б = (τ б1 + τ б 2 + τ б 3 ) / 3 =
=
см.
с, C1 = τ б h0 / В =
.
кг (включая массу ванночки); ∆1= ∆+Р1+Р2=
кг
h2 =
τ б1 =
i
6
с, τ б = (τ б1 + τ б 2 + τ б 3 ) / 3 =
2. Модель с принятым твердым грузом Р1 =
1
На левый
2
борт
3
1
На правый
2
борт
3
τ б1 =
∑h
hi =
∑h
i
6
с, τ б = (τ б1 + τ б 2 + τ б 3 ) / 3 =
Σhi
=
см.
с, C1 = τ б h0 / В =
.
,
Заключение
Определить величину отклонений δC = Ci − C ср , (i=1,2,3) и сделать вывод о
характере изменения инерционного коэффициента в зависимости от состояния
загрузки судна, надежности и точности определения метацентрической высоты,
а также периода бортовой качки.
Контрольные вопросы
1. Дать определение периода и амплитуды качки судна?
2. Объясните явление резонанса при качке судна?
3. Объясните зависимость периода колебаний судна от метацентрической
высоты?
4. Как в судовых условиях определить метацентрическую высоту по периоду бортовых колебаний на тихой воде?
5. Капитанская формула?
6. Какое влияние оказывает величина водоизмещения на значение инерционного коэффициента?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШАГА ГРЕБНОГО ВИНТА
Цель работы: Ознакомление с обмером элементов гребного винта и приобретение практического навыка измерения его диаметра и шага.
Теоретические основы: При приемке гребного винта на заводе, получении его со склада, при выполнении проверочных расчетов ходкости и в ряде
других производственных ситуаций судового механика интересуют прежде всего параметры, позволяющие судить о пригодности винта для данного судна.
Такими параметрами являются его диаметр D, шаг H и дисковое отношение θ.
Чаще всего достаточной оказывается проверка диаметра и шага. Диаметр
легко определить, имея рейку и отвес. Измерив расстояния Ri от оси вращения
до края каждой из лопастей, вычисляют диаметр
D=
2 z
∑ Ri ,
z i =1
(29)
где
z – число лопастей.
Шаг гребного винта непосредственно не измеряется, а подсчитывается по
одной из формул, выведенной из параметрического уравнения винтовой линии.
Вид формулы зависит от принятого метода контроля шага.
В производственных условиях наиболее распространены координатный и
угломерный методы.
Координатный метод основан на определении координат точек винтовых
линий. За координаты принимаются центральный угол α° участка винтовой линии на заданном радиусе ri (см. рис. 8) и соответствующая этому углу высота
31
подъема hj винтовой линии. Если винтовую линию радиуса ri, обозначить на
лопасти (мелом, карандашом) и разбить на n – участков, то ее мастный шаг на j
– м участке определится по формуле
H jместн
(360
=
o
/ α oj )
hj
.
(30)
Шаг всей рассматриваемой винтовой линии лопасти равен:
H i.вл. =
1 n
∑ H jммест .
n j =1
(31)
После определения шага винтовых линий на нескольких радиусах подсчитывается шаг лопасти
Hл =
где
1 m
∑ H iвл ,
m i =1
(32)
m – количество радиусов ri, на которых измеряется шаг винтовых линий.
Шаг гребного винта равен
H=
1 z
∑Hл ,
z i =1
(33)
где
z – число лопастей.
Угломерный метод основан на измерении угла подъема ϕ oj винтовой линии, т.е. шагового угла, на заданном радиусе ri, (рис. 8) и подсчете шага по
формуле
H iммест = 2πri tgϕ °j .
(34)
Следует помнить, что угол ϕ oj измеряется не по дуге винтовой линии, а,
как это видно из рис. 9, по хорде, определяющей условный угол наклона лопасти. Замена дуги хордой вносит некоторую погрешность, которая, однако, не
выходит за допускаемые пределы.
Как и при координатном методе, для получения шага винтовой линии измерение угла нужно выполнить в нескольких местах по длине дуги. Тогда
H iвл = 2πri
где
1 n
tgϕ °j ,
∑
n j =1
(35)
n – количество снятых замеров на заданном радиусе.
Далее, как и при координатном методе, определяется шаг лопасти, а затем
и шаг винта в целом.
32
0
j
h
Е
0
αЕ
ri
ϕ
Рис. 8. Координатный метод контроля шага гребного винта
ϕЕ
ϕЕ
Рис. 9. Угломерный метод контроля шага гребного винта
1
6
4
5
3
2
Рис. 10. Определение шага гребного винта
33
Методика и последовательность определения шага
координатным методом:
Приборы для определения шага этим методом называются координатными шагомерами. Переносной координатный шагомер (рис. 10) состоит из штанги 1, которая крепится на ступице винта с помощью центрирующего устройства
2 и может вращаться относительно оси винта. Угол поворота штанги в горизонтальной плоскости фиксируется при помощи градуированного лимба 3 и стрелки 4. Вдоль штанги перемещается ползунок 5, в направляющих которого параллельно оси винта ходит штифт с иглой 6, снабженный делениями для отсчета вертикального перемещения.
После установки шагомера в отверстии ступицы, с помощью штанги и
штифта с иглой прочерчиваются дуги радиусами 0,2R; 0,4R; 0,6R; 0,8R; 0,95R
от оси винта для производства замеров. На прочерченных дугах, на равных угловых расстояниях намечаются точки замеров (не менее 4–5). Измерение
штифтом с иглой возвышение друг относительно друга рядом расположенных и
принадлежащих рассматриваемой дуге точек даст высоту подъема винтовой
линии между двумя точкам. Суммирование полученных возвышений и деление
суммы на число участков дает среднее значение подъема винтовой на рассматриваемом радиусе. По найденной величине определяется ее шаг. В данной работе определяется шаг винтовой линии сразу для трех лопастей.
Получив значение шага винтовых линий на всех намеченных радиусах,
вычислением среднего арифметического определяют шаг гребного винта.
Оформление экспериментальных данных. Результаты измерений и необходимые вычисления выполняются в таблице 10.
Заключение
Отчет о выполненной работе должен содержать схему и краткое описание
прибора, порядок получения необходимых замеров, результаты выполненных
измерений и вычислений.
Контрольные вопросы
1.Что называется шагом винтовой линии, шагом винтовой поверхности?
2.Какими винтовыми поверхностями образуется засасывающая поверхность лопасти гребного винта?
3.Какими винтовыми поверхностями образуется нагнетающая поверхность лопасти гребного винта?
4.Какие гребные винты называются винтами постоянного шага, радиально–переменного, радиально–аксиально–переменного шага?
5.Что принимается за шаг гребного винта переменного шага?
6.Что называется конструктивным шагом гребного винта?
7. Что называется шагом нулевого упора?
8.Что называется шагом нулевого момента?
9.Что называется дисковым отношением?
10.Что называется линейной поступью гребного винта?
11. При каких условиях действительная поступь гребного винта судна
может быть больше шага винта?
34
Таблица 10
Определение шага координатным шагомером
Диаметр гребного винта D =
Радиусы
винтовых
линий ri,
мм
мм, α° =
.
Высота подъема винтовой линии hj, мм
Лопасть 1
h1 h2 h3 h4
Лопасть 2
h1 h2 h3 h4
Средняя высота
подъема
1 1
hср = ∑ h j , мм
12 j =1
Шаг
винтовой
линии
Hiвл=
360 °
hср ,
°
α
мм
Лопасть 3
h1 h2 h3 h4
r1
r2
r3
r4
r5
Шаг гребного винта, H л =
1 5
∑ H iвл мм.
5 i =1
35