ПРОЕКТИРОВАНИЕ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МОСТОВ Методические

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Томский государственный архитектурно-строительный университет»
ПРОЕКТИРОВАНИЕ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МОСТОВ
Методические указания
для выполнения курсового проекта
Составители В.М. Картопольцев
С.А. Кухаренко
Томск 2014
Проектирование металлических мостов: методические указания
к курсовому проекту / сост. В.М. Картопольцев, С.А. Кухаренко. –
Томск : Изд-во Том. гос. архит.-строит. ун-та, 2014. – 30 с.
Рецензент к.т.н., доцент А.Г. Боровиков
Редактор Е.И. Кухаренко
Методические указания к курсовому проектированию по дисциплинам
Б3.В.4 «Проектирование автодорожных мостов» и Б3.В.6 «Мосты и транспортные тоннели» предназначены для подготовки бакалавров всех форм обучения по направлению 270800 «Строительство» профили «Автодорожные
мосты и тоннели» и «Автомобильные дороги».
Рассмотрены и рекомендованы к изданию методическим семинаром
кафедры «Мосты и сооружения на дорогах» № 8 от 29.04.2014 г.
Срок действия
с 01.09.2014
до 01.09.2019
Оригинал-макет подготовлен В.М. Картопольцевым
Подписано в печать 16.05.2014.
Формат 90×90/16. Бумага офсет. Гарнитура Таймс.
Уч.-изд. л. 1,58. Тираж 50 экз. Заказ №
Изд-во ТГАСУ. 634003, г. Томск, пл. Соляная, 2.
Отпечатано с оригинал-макета в ООП ТГАСУ.
634003, г. Томск, ул. Партизанская, 15.
2
ВВЕДЕНИЕ
Методические указания составлены для студентов направления подготовки бакалавров 270800 «Строительство» профиля
«Автодорожные мосты и тоннели» всех форм обучения, выполняющих курсовое проектирование по дисциплине «Проектирование автодорожных мостов».
В указаниях, кроме здания, рассмотрены вопросы проектирования, расчета и конструирования металлического моста
при воздействии современных регламентных нагрузок.
В процессе выполнения курсового проекта формируются
следующие, предусмотренные Федеральным государственным
образовательным стандартом, компетенции:
ОК-1: способность к обобщению, анализу, восприятию
информации, постановке цели и выбору путей ее достижения.
ПК-9: знание нормативной базы в области инженерных
изысканий, сооружений, инженерных систем и оборудования.
ПК-10: способность выполнять проектирование и расчет в
соответствии с требованиями нормативных документов.
ПК-12: владение технологией, методами доводки и освоения технологических процессов строительного производства,
производства строительных материалов, изделий и конструкций,
машин и оборудования.
ПК-17: знание научно-технической информации, отечественного и зарубежного опыта по профилю деятельности.
Выполнение курсового проекта способствует приобретению студентом:
Знаний: организации и методики выполнения работ расчета во время обследования и проведения испытаний несущих
конструкций в процессе надзора за мостовыми сооружениями;
нормативной базы по организации, методов проведения практических работ.
3
Умений: разрабатывать организационные и технологические схемы для выполнения работ по перерасчету при своевременном техническом учете мостовых сооружений на автомобильных дорогах; пользоваться нормативной и справочной литературой по направлению своей профессиональной деятельности; грамотно применять в практических целях информационные технологии по совершенствованию проектирования мостовых сооружений.
Навыков: использования методов построения и решения задач по эффективной организации проведения мероприятий по проектированию и расчету несущих элементов мостовых сооружений;
владения инженерной терминологией в области проектирования
мостовых сооружений на автомобильных дорогах, а также навыков проектировщика и руководителя по организации и оперативному управлению фактическим техническим состоянием
мостов на автомобильных дорогах.
Расчеты сталежелезобетонных пролетных строений мостов
выполняют по предельным состояниям следующих групп:
1. по непригодности к эксплуатации (расчет по прочности);
2. по пригодности к нормальной эксплуатации (расчет по
деформативности, выносливости и устойчивости).
Расчет сталежелезобетонного пролетного строения можно
разделить на следующие характерные этапы:
1. назначение геометрической и статической схем и генеральных размеров пролетного строения и его элементов, получение ориентировочного собственного веса конструкций.
2. определение усилий по стадиям работы с учетом регулирования, если оно применяется.
3. подбор сечений с уточнением схемы и размеров, характеристик материалов и т. д.
4. проверочные расчеты конструкций по предельным состояниям с корректировкой усилий в случае необходимости.
4
5. расчеты деталей, не оказывающих определяющего влияния на конструкцию в целом.
Расчетные схемы пролетного строения всегда отличаются
от реальной конструкции, они являются ее отражением с той
или иной степенью упрощения. При проектировании одного
сталежелезобетонного пролетного строения используется обычно несколько расчетных моделей:
– расчетные модели железобетонной плиты, работающей
на местные нагрузки;
– расчетные модели главной сталежелезобетонной балки;
– расчетные модели связей, балок проезжей части;
– пространственные расчетные модели сталежелезобетонного пролетного строения;
– расчетные модели деталей, объединения железобетонной
плиты с главной балкой и других узлов пролетного строения.
1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
1. Тип пролетного строения и необходимые его размеры
принимаются по табл. 1.1
2. Проезжая часть сталежелезобетонного пролетного строения состоит из железобетонной плиты с асфальтобетонным
покрытием. Объединение железобетонной плиты с верхними
поясами балок принимается на жестких упорах.
3. Временная нагрузка во всех случаях принимается согласно ГОСТР 52748-2007 в виде нагрузки АК и НК.
Курсовой проект состоит из следующих разделов расчетно-пояснительной записки:
1. Исходные данные к заданию в соответствии с шифром
студента.
2. Описание конструкции пролетного строения.
5
3. Определение усилий в несущих элементах сталежелезобетонной балки в середине пролета.
4. Расчет сталежелезобетонной балки в середине сечения.
5. Подбор сечения несущих элементов сечения сталежелезобетонной балки в середине пролета.
Расчеты в пояснительной записке должны сопровождаться
расчетными схемами и чертежами конструкции узлов сталежелезобетонной балки.
Таблица 1.1
Последняя цифра шифра
студента
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Схема про- Предпослед- Габарит про- Марка ста- Марка белетного
няя цифра езжей части и ли пролет- тона плиты
строения
шифра сту- тротуаров, м ного строе- проезжей
(рис. 1.4 [1])
дента
ния
части
1×42,5
0
Г-8+2×0,75
16Д
В25
3×42,5
1
Г-8+2×1,0
15ХСНД
В30
3×32,0
2
Г-10+2×1,0
10ХСНД
В27,5
18+24+14
3
Г-10+2×1,0
10ХСНД
В35
12+15+12
4
Г-8+2×0,75
15ХСНД
В25
3×124
5
Г-11,5+2×1,0 10ХСНД
В35
64
6
Г-8+2×1,0
15ХСНД
В27,5
3×61
7
Г-10+2×1,5
15ХСНД
В30
63
8
Г-8+2×0,75
10ХСНД
В30
42+61+64
9
Г-10+2×0,75 15ХСНД
В35
2. КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ
СТАЛЕЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ПРОЛЕТНОГО СТРОЕНИЯ
АВТОДОРОЖНОГО МОСТА
2.1. Конструирование главных балок
Запроектировав пролетное строение (назначив его длину,
ширину, число главных балок и расстояние между ними) приступают к конструированию главных балок, т. е. назначают их
основные размеры согласно рис. 2.1.
6
1
 – высота стенки;
20
1
tw 
hw [см] ≥ 12 м – толщина стенки;
25
Aw  hw  t w – площадь поперечного сечения стенки;
hw 
As  As1  As 2  1,0  1,2 Aw – площадь поперечного сечения поясов балки;
As1  0,6  0,7  As – площадь поперечного сечения нижнего
пояса балки;
As 2  As  As1 – площадь поперечного сечения верхнего
пояса балки.
Рис. 2.1. Размеры элементов поперечного сечения главных балок:
hw – высота стенки; bs1 – ширина нижнего пояса; bs2 – ширина верхнего
пояса; ts1 – толщина нижнего пояса; ts2 – толщина верхнего пояса
Ширину поясов назначают: верхнего bs2 = 20–30 см, нижнего bs1 = 40–80 см. Зная площадь и ширину поясов, определяют
их толщину:
t s1  As1 / bs1 ; t s 2  As 2 / bs 2 .
При этом требуемая толщина пояса сварной балки не должна превосходить 60, 50 и 40 мм соответственно в конструкциях
обычного северного А и Б исполнения. Если это не выполняется,
7
то корректируют ширину пояса или приваривают дополнительный стальной лист необходимой толщины по ширине на 100 мм.
2.2. Конструирование железобетонной плиты
проезжей части
В отечественном мостостроении преимущественно применяется железобетонная проезжая часть. Это объясняется созданием
мощной индустриальной базы сборного железобетона и относительно суровыми климатическими условиями с продолжительным
периодом холодного времени на большей части территории.
В настоящее время широкое применение имеют следующие виды железобетонной плиты проезжей части: с продольными ребрами (вутами) в местах опирания на главные балки и прогоны (рис. 2.2, а), ребристая плита (рис. 2.2, б). Ориентировочные размеры элементов этих плит представлены на рис. 2.2.
Рис. 2.2. Конструкции железобетонных плит:
а – с продольными ребрами в местах опирания на главные балки и
прогоны; б – ребристая плита
8
2.3. Назначение расчетной схемы
Расчетную схему сталежелезобетонного сечения принимают в соответствии с ее проектной геометрической схемой,
при этом расчетную ширину железобетонной плиты определяют
как сумму расчетных величин свесов плиты в обе стороны от
оси стальной балки (рис. 2.3).
B
Если   4 В , то b  ;
2

B
если   4 B , то b  a  6t , но  b  ;
8
2
если   12С , то bc  С ;

если   12С , то a  6t c , но
 bc  С.
12
Исходя из принятых размеров стальной балки и железобетонной плиты, назначают расчетную схему поперечного сечения
(рис. 2.4).
Рис. 2.3. Схема для определения расчетной ширины железобетонной
плиты
9
2.4. Вычисление геометрических характеристик
сталежелезобетонного сечения
Для принятой расчетной схемы (рис. 2.4) вычисляют геометрические характеристики, по формулам табл. 2.1, в предположении упругой работы сечения.
Рис. 2.4. Расчетная схема сечения
Таблица 2.1
Геометрические характеристики
1. Коэффициент приведения
Формула подсчета
2. Площадь поперечного сечения стальной
балки
3. Площадь поперечного сечения сталежелезобетонной плиты
4. Приведенная площадь сталежелезобетонного сечения
As  As1  Aw  As 2
10
nb  E s /E b
Ab   Abi
Astb 
1
Ab  As
nb
Окончание табл. 2.1
Геометрические характеристики
5. Положение нейтральной оси стального
сечения
Формула подсчета
Z s1.s 
6. Статический момент сталежелезобетонного сечения относительно центра тяжести
стальной части
7. Расстояние между центрами тяжести
стального и сталежелезобетонного сечения
8. Момент инерции железобетонной плиты
относительно собственной нейтральной оси
9. Момент инерции стальной части относительно собственной нейтральной оси
10. Момент инерции сталежелезобетонного
сечения относительно собственной нейтральной оси
S stb 
12. Момент сопротивления железобетонной
плиты сталежелезобетонного сечения на
уровне её центра тяжести
13. Условный момент сопротивления на
уровне центра тяжести бетона
1
Ab  Z b.s
nb
Z s.stb 

  J
S stb
Astb
J b   J bi  Αbi y 2j
Js
si
 Asi y 2j
J stb  J s  As  Z s2.stb 

11. Моменты сопротивления стального сечения для крайних фибр
S s00
As


Jb

nb
Ab
Z b.s.  Z s.stb 2
nb
W s2 
Js
Z s 2. s
Wb.stb 
J stb
Z b.stb
Wb . s 
Js
Z b.s
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В ГЛАВНЫХ БАЛКАХ
3.1. Сбор постоянных нагрузок на балку
Характерная особенность сталежелезобетонных балок – стадийность работы под нагрузкой. При обычных способах монтажа
11
пролетных строений сталежелезобетонная балка работает в две
стадии. Первая стадия работы – металлическая балка воспринимает первую часть постоянной нагрузки (от веса железобетонной
плиты, веса металла балок и связей). Вторая стадия работы – объединенная сталежелезобетонная балка воспринимает вторую часть
постоянной нагрузки (от веса слоев покрытия, тротуарных блоков,
перильных ограждений проезжей части, столбов освещения, трамвайных путей и т. п.) и временную эксплуатационную нагрузку.
Сбор постоянных нагрузок удобно производить в табличной форме (табл. 3.1).
№
п/п
1
2
3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Таблица 3.1
Нормативная Коэффициент Расчетная
Наименование нагрузки
нагрузка
надежности нагрузка
Постоянная нагрузка I стадии работы на 1 м главной балки
От веса железобетонной плиты
От веса главных балок
От веса связей
Итого на I стадию
Постоянная нагрузка II стадии на 1 м главной балки
От веса асфальтобетонного
покрытия
От веса защитного слоя бетона
От веса гидроизоляции
От веса выравнивающего
слоя бетона
От веса тротуарных блоков
От веса перил
От веса ограждения проезжей
части
От веса опор освещения
От веса трамвайных путей
Итого на II стадию
Постоянная нагрузка от веса пролетного строения распределяется равномерно между всеми главными балками. При оп12
ределении веса элементов пролетного строения можно использовать расход материала на одно пролетное строение (табл. 3.2).
Коэффициенты надежности по нагрузке представлены
в табл. 3.3.
Таблица 3.2
Пролеты
15 м
24 м
33 м
42 м
63 м
Г-8
Г-10
Г-11,5
Г-8
Г-10
Г-11,5
Г-8
Г-10
Г-11,5
Г-8
Г-10
Г-11,5
Г-8
Г-10
Г-11,5
Итого основ- Всего Объем
Масса стальных
Масса
ного металла, металла, бетона,
конструкций, т арматуры, т
т
т
м3
14,4
5,1
19,5
26,8
26,4
19,9
6,2
26,1
34,6
32,3
19,9
6,8
26,7
35,4
35,1
28,6
8,2
36,8
46,0
43,0
38,8
9,9
48,7
58,9
52,5
38,8
10,8
49,6
60,3
57,1
46,5
11,0
57,5
73,2
59,5
62,4
13,5
75,9
95,0
72,7
62,4
14,8
77,2
96,8
79,1
47,0
15,6
62,6
85,6
84,0
47,0
19,5
68,5
96,9
105,0
49,2
22,4
71,6
100,9
120,8
70,5
23,3
93,8
100,9
124,0
70,8
29,1
99,9
219,9
155,0
73,8
33,5
107,3
252,8
178,3
Таблица 3.3
Нагрузки и воздействия
Все нагрузки и воздействия, кроме указанных ниже в
данной таблице
Вес мостового полотна с ездой на балласте под трамвай
Вес балластного мостового полотна под трамвайные
пути на бетонных и железобетонных плитах
Вес выравнивающего, изоляционного и защитного слоев
Вес покрытия ездового полотна и тротуаров городских
мостов
Коэффициенты
надежности
1,1 (0,9)
1,3 (0,9)
1,2 (0,9)
1,3 (0,9)
2,0 (0,9)
13
3.2. Временные нагрузки при расчете сталежелезобетонных
пролетных строений городских мостов
Нормативную временную вертикальную нагрузку от подвижного состава для городских транспортных сооружений от
автотранспортных средств принимают в виде полос А-14, каждая из которых включает одну двухосную тележку с осевой нагрузкой Р, равной 10 КН (рис. 3.1).
Р = 10 КкН (11 тс); v = 0,5 К (1,1 тс/м)
Рис. 3.1. Временная нагрузка А-14
Одиночная тяжелая нормативная нагрузка НК-100 (рис. 3.2)
представлена в виде четырехосной тележки общим весом
1705 кН (100 тс) с давлением на каждую ось по 18 кН.
Р
Р
1,2м
Р
1,2м
Р
1,2 м
9k
9k
0,8
0,8
с=2,7 м
Р = 18 кН
Рис. 3.2. Временная нагрузка НК-100
Если по городскому транспортному сооружению предусматривается пропуск трамваев, то оно должно быть рассчита14
но на трамвайную нагрузку в виде поездов из четырехосных
вагонов (рис. 3.3) общим весом каждого загруженного вагона
294 кН (30 тс).
Р = 73,5 кН (7,5тс)
Рис. 3.3. Временная нагрузка от трамваев
Число вагонов в поезде и расстояние между поездами
должны соответствовать самому неблагоприятному загружению
при следующих ограничениях: число вагонов в одном поезде –
не более четырех; расстояние между крайними осями рядом
расположенных поездов – не менее 8,5 м.
Нормативную временную нагрузку для пешеходных мостов и тротуаров городских мостов следует принимать в виде
вертикальной равномерно распределенной нагрузки на пешеходные мосты – 3,92 кПа (400 кГ/м2) и на тротуары мостов по
формуле:
Рт  3,92  0,0196λ (кПа),
(3.1)
Рт  400  2λ (кГ/м 2 ).
3.3. Вычисление коэффициентов поперечной установки
Пространственная работа пролетных строений – распределение временной нагрузки между главными балками, учитывается коэффициентом поперечной установки (КПУ), который находится различными методами в зависимости от конструкции про15
летного строения. Если число главных балок в поперечном сечении пролетного строения до четырех, то КПУ можно определить
методом рычага. Если количество главных балок 4 и более, то методом внецентренного сжатия. Сущность методов КПУ заключается в следующем: строят линию влияния на рассчитываемую
балку, загружают её поперечной установкой временной нагрузки,
определяют ординаты линии влияния под сосредоточенными силами колес нагрузки и вычисляют КПУ по формуле
1
КПУ   y i  ,
(3.2)
2
где  y i – сумма ординат линии влияния по сосредоточенным
силам.
Линии влияния давления на балку по методу рычага
представлены на рис. 3.4.
Рис. 3.4. Линия влияния давлений по методу рычага
Линии влияния давления на балку по методу внецентренного сжатия (рис. 3.5.) строят по формулам:
16
a12
a12
1
1
V1  
; V6  
,
n 2  a i2
n 2  ai2
(3.3)
a 2j
a 2j
1
1
Vj  
; Vк  
.
n 2  ai2
n 2  ai2
По формулам (3.3) строят линии давлений для всех балок
в поперечном сечении пролетного строения, загружают эти линии
влияния поперечной установкой нагрузки в самое невыгодное
положение и вычисляют КПУ по формуле (3.2). По максимальному значению КПУ определяют наиболее нагруженную балку,
которую в дальнейшем и рассчитывают. Коэффициент поперечной установки для нагрузки толпы определяют по формуле
КПУ т  ω т ,
(3.4)
где ω т – площадь участка линии влияния под тротуаром.
Временную нагрузку A-14 устанавливают в поперечном
сечении пролетного строения в двух невыгодных сочетаниях.
Рис. 3.5. Линия влияния давления на балку по методу внецентренного
сжатия:
1–6 – номера балок
17
Первый случай. При незагруженных тротуарах невыгодное
размещение на всей ширине ездового полотна (в которое входят
полосы безопасности) двух полос нагрузки (на однополосных
мостах – одной полосы нагрузки), при этом ось колеи крайней
полосы нагрузки A-14 должна быть расположена не ближе 0,5 м
от ограждения ездового полотна.
Второй случай. Невыгодное размещение на проезжей части
(в которую не входят полосы безопасности) числа полос нагрузки, не превышающего числа полос движения при загруженных
нагрузкой от толпы тротуарах, при этом ось колеи крайней полосы нагрузки A-14 должна быть расположена не ближе 0,5 м от
полосы безопасности.
Колесная нагрузка НК-100 располагается на проезжей части
одной полосой таким образом, чтобы в рассчитываемой балке
возникали наибольшие усилия, при этом ось колес полосы нагрузки НК-100 должна быть расположена не ближе 0,65 м от ограждения ездового полотна. Во всех расчетах для элементов или
отдельных конструкций мостов, воспринимающих нагрузку с нескольких полос движения, нагрузку от подвижного состава с одной полосы движения (где нагрузки приводят к самым неблагоприятным результатам) следует принимать с коэффициентом
S1=1,0. С остальных полос нагрузки принимают с коэффициентами S1, равными для нагрузки A-14:
S1 = 1,0 – для тележек;
S1 = 0,6 – для равномерно распределенной нагрузки.
3.4. Определение усилий
Усилия в главных балках от действующих внешних нагрузок (изгибающие моменты и поперечные силы) определяются
для характерных сечений (середина пролета, опорное сечение,
четверть пролета) по линиям влияния (рис. 3.6). Усилия вычис18
ляются как от нормативных нагрузок, так и от расчетных. Постоянной нагрузкой загружаются линии влияния по всей длине.
Временной нагрузкой загружается тот участок линии влияния,
который дает наибольшее значение усилия.
Рис. 3.6. Линии влияния усилий в характерных сечениях балки
Усилия от постоянных нагрузок I стадии работы
М нI   q нI  ω1 – изгибающий момент от нормативных
нагрузок;
ω1 – площадь линии влияния изгибающего момента
(рис. 3.6);
QнI   q нI ω 2  ω 3  – поперечная сила от нормативных постоянных нагрузок;
М I   q I  ω1 – изгибающий момент от расчетной нагрузки;
19
Q I   q I ω 2  ω 3  – поперечная сила от постоянной расчетной нагрузки;
ω 2 ; ω 3 – площади влияния поперечной силы (см. рис. 3.6).
Усилия от постоянных нагрузок II стадии работы
– от нормативных нагрузок
M нII   q нII  ω1 ;
QHII   q HII ω 2  ω 3 
;
– от расчетных нагрузок
M II   q II  ω1
;
II
II
Q   q ω 2  ω 3 
.
Усилия от временной нагрузки А-14, первый случай загружения
– от нормативных нагрузок
I
М AH
 КПУ Iν  ν  ω1  КПУ Iтел  Ртел  у1  у2  ;
I
QАН
 КПУ Iν  νω 2  ω 3   КПУ Iтел  Ртел  у3  у4  ;
– от расчетных нагрузок
f
М AI  КПУ νI  γ νf 1  μ ν  ω 1  КПУ Iтел  γ тел
1  μ Ртел  у1  у 2 ;
I
f
QАН
 КПУ Iν  γ νf 1  μ νω 2  ω 3   КПУ Iтел  γ тел
1  μ Ртел 
  у 3  у 4 ,
где КПУ νI – коэффициент поперечной установки для полосовой
нагрузки при первом случае загружения; КПУ Iтел – коэффициент
поперечной установки для тележки при первом случае загружения; ν – интенсивность полосовой нагрузки; Ртел – давление на
ось тележки; γ νf =1,2 – коэффициент надежности для полосовой
f
f
нагрузки; γ тел
 1,5 при λ  0 и γ тел
= 1,2 при λ  30 м – коэффи-
20
циент надежности для тележки; λ – длина линии влияния;
1  μ   1  15 – динамический коэффициент.
37,5  λ
Усилия от временной нагрузки А-14 и толпы второго случая
загружения
– от нормативных нагрузок
II
М AH
 КПУ νII  ν  ω1  КПУ IIтел  Р тел  у1  у 2   КПУ т  Р т  ω1 ;
II
QАН
 КПУ νII  νω 2  ω 3   КПУ IIтел  Pтел  у 3  у 4   КПУ т 
 Рт ω 2  ω 3 ;
– от расчетных нагрузок
f
М IIA  КПУ IIν  γ νf 1  μ ν  ω1  КПУ Iтел  γ тел
1  μ Ртел 
  у1  у 2   КПУ т  γ тf  Рт  ω1 ;
II
f
1  μ Ртел 
QАН
 КПУ IIν  γ νf 1  μ νω 2  ω 3   КПУ IIтел  γ тел
  у 3  у 4   КПУ т  γ тf  Р т ω 2  ω 3  ,
где КПУ т – коэффициент поперечной установки для нагрузки
от толпы; γ тf – коэффициент надежности для нагрузки от толпы.
Усилия от колесной нагрузки НК-100
– от нормативных нагрузок
н
М нк
 КПУ нк  Рэкв  ω1 ;
н
Qнк
 КПУ нк  Рэкв ω 2  ω 3  ,
где КПУнк – коэффициент поперечной установки для нагрузки
НК-100; Рэкв – эквивалентная равномерно распределенная нагрузка НК-100 (табл. 3.5);
– от расчетных нагрузок
f
М нк  КПУ нк  γ нк
1  μ Рэкв  ω1 ;
f
Qнк  КПУ нк  γ нк
1  μ Рэкв ω 2  ω 3  .
21
Таблица 3.5
Длина
загружения λ,
м
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
18
20
22
24
26
28
30
32
36
40
50
60
70
80
Эквивалентные нагрузки, кН/м (тс/м), при различных положениях вершин треугольных линий влияния
в середине и четверти
на конце
пролета
176,5 (18,00)
215,7 (22,0)
163,2 (16,64)
200,8 (20,48)
156,9 (16,00)
183,1 (18,67)
147,3 (15,02)
166,6 (16,99)
137,3 (14,00)
152,0 (15,50)
127,9 (13,04)
139,5 (14,22)
119,2 (12,16)
128,7 (13,12)
111,5 (11,37)
119,3 (12,17)
104,6 (10,67)
111,1 (11,33)
98,46 (10,4)
104,0 (10,60)
92,87 (9,47)
97,7 (9,96)
87,87 (8,96)
92,1 (9,39)
38,36 (8,50)
87,1 (8,88)
75,51 (7,70)
78,4 (9,00)
69,04 (7,04)
71,4 (7,28)
63,55 (6,48)
65,5 (6,68)
58,84 (6,00)
60,5 (6,17)
54,82 (5,59)
56,2 (5,73)
51,19 (5,22)
52,5 (5,35)
48,15 (4,91)
49,1 (5,01)
45,31 (4,62)
46,3 (4,72)
40,70 (4,15)
41,4 (4,22)
36,87 (3,76)
37,5 (3,82)
29,91 (3,05)
30,2 (3,08)
25,11 (2,56)
25,4 (2,59)
21,67 (2,21)
21,9 (2,23)
19,02 (1,94)
19,2 (1,96)
Усилия от трамвайной нагрузки
Трамвайная нагрузка располагается по линии влияния таким образом, чтобы как можно больше сосредоточенных сил от
колес трамвая попадало на эту линию влияния и одна из сосре22
доточенных сил находилась над максимальной ординатой линии влияния:
– от нормативных нагрузок
М трн  КПУ тр  Ртр   уiм ;
Qтрн  КПУ тр  Ртр  уiQ ,
где КПУ тр – коэффициент поперечной установки для трамвайной
нагрузки; Р тр – давление на ось трамвайной нагрузки;  уiм –
сумма ординат линии влияния изгибающего момента;  уiQ – сумма ординат линии влияния поперечной силы (алгебраическая
сумма, если осевые силы попадают на отрицательный участок
линии влияния, то ординаты принимаются со знаком минус);
– от расчетных нагрузок
М тр  КПУ тр  γ трf 1  μ Ртр   уiм ;
Qтр  КПУ тр  γ трf 1  μ Ртр   у iQ ,
λ 

f
где γ тр
 1,31 
 – коэффициент надежности по нагрузке,
 1000 
15
но не менее 1,10; 1  μ   1 
– динамический коэффи37,5  λ
циент; λ – длина линии влияния.
Вычисленные усилия для удобства сводят в таблицу
(табл. 3.6).
Максимальное значение усилия от временной нагрузки (Sвр)
определяется из условия:
 S I  S тр

S вр   S II  S тр
 S
нк

.
23
расчетные
нормативные
расчетные
нормативные
расчетные
нормативные
расчетные
Временные
МаксиA14+ НКмальные
трамвай
толпа 100
нормативные
расчетные
A-14
нормативные
расчетные
нормативные
M
Q
M
Q
Q
расчетные
Усилия
Середина
пролета
Четверть
пролета
Опорное
Постоянные
I
II
стадия стадия
нормативные
Расположение
сечения
Таблица 3.6
4. ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ СЕЧЕНИЯ
4.1. Проверка прочности сечения главной балки
(по нормальным напряжениям) в середине пролета
в основном сочетании нагрузок
Расчеты выполняются исходя из гипотезы плоских сечений,
без учета податливости швов объединения железобетонной плиты
со стальной частью, учитывая особенности работы сталежелезобетонных балок, связанные с принятым способом возведения (стадийность) конструкции пролетного строения.
Напряженно-деформированное состояние сталежелезобетонных сечений определяется тремя расчетами (рис. 4.1): случай
А – упругая работа бетона и арматуры плиты проезжей части;
случай Б – пластическая работа бетона при упругой работе арматуры; случай В – пластическая работа бетона и арматуры плиты
проезжей части. Во всех трех расчетных случаях учитывается
24
возможность появления ограниченных пластических деформаций
в стальном сечении.
Рис. 4.1. Расчетные случаи сталежелезобетонного сечения
Так как продольная арматура плиты проезжей части в расчетах не учитывается, то возможны два расчетных случая: случай А
– упругая работа бетона и случай Б – пластическая работа бетона.
Для выполнения расчетов по данной методике должно выполняться условие:
Еb J b  0,2 E s J s .
(4.1)
Определяют напряжение в бетоне плиты проезжей части на
уровне его центра тяжести:
M2
σb 
 mb Rb ,
(4.2)
nb  Wb.stb
где М 2  М II  M bp – расчетный изгибающий момент от нагрузок второй стадии работы (постоянных и временных); mb =1,0 –
коэффициент условия работы бетона; Rb – расчетное сопротивление бетона (табл. 4.1).
25
Таблица 4.1
Показатель
Сжатие осевое
МПа (кГ/см2)
Модуль упругости Е6·10-3, МПа
(кГ/см2)
В30
15,5
(160)
32,5
(332)
В35
17,5
(180)
34,5
(352)
Класс бетона
В40
В45
В50
20,0
22,0
25,0
(205) (225) (225)
36,0
37,5
39,0
(367) (382) (398)
В55
27,5
(225)
33,5
(403)
В60
30,0
(305)
40,0
(408)
Если условие (4.2) выполняется, то расчет производится
по случаю А в следующем порядке:
– проверка прочности верхнего пояса
M  Z b.s  N br N br

 m1 mR y ;
ζ
As
(4.3)
– проверка прочности нижнего пояса
M  Z b.s  N br N br

 mR y ,
ζ  W s1s
As
(4.4)
где M  M I  M II  M вр – полный расчетный изгибающий момент от нагрузок обеих стадий работы; N br  σ b  Ab – расчетное
сопротивление железобетонной плиты; R y – расчетное сопротивление стали по пределу текучести (табл. 4.2); ζ 3  1  η(ζ  1) – поправочный коэффициент к моменту сопротивления при расчете
прочности стальной балки на совместное действие изгибающего
момента и осевой силы; ζ – коэффициент, учитывающий ограниченное развитие пластических деформаций в сечении, определяется по формуле:
при τm ≤ 0,25Rs ζ=ζ1;
Q
при 0,25Rs < τm ≤ Rs ζ  1,155ζ1 1 
, при этом 0 ≤ ζ ≤ ζ1,
Qu
где ζ1 – коэффициент, принимаемый по табл. 4.3; Rs = 0,58Ry –
26
расчетное сопротивление сдвигу; τ m  Q – среднее касаhw t w
R  m  ζ 2  J stb  t w
тельное напряжение в стенке балки; Qu  s
–
S
τ
предельная поперечная сила в сечении; ζ 2  1, 25  0, 25 min –
τ max
поправочный коэффициент упруго-пластической деформации
Q  S II
при сдвиге; τ min 
– значение минимального касательJ stb  t w
ного напряжения, вычисленного в предположении упругой раQ  SI
боты сечения; τ max 
– значение максимального касаJ stb  t w
тельного напряжения, вычисленного в предположении упругой
работы сечения; SI – статический момент верхней части сталежелезобетонного сечения, расположенной выше нейтральной оси; SII
– статический момент нижней части сталежелезобетонного сечения (нижнего пояса), расположенной ниже оси, проведенной на
контакте стенки и нижнего пояса; η – коэффициент, принимаемый
по табл. 4.4; ζ 4  ζ 3 /m1 – поправочный коэффициент к моменту
сопротивления при проверке стального верхнего пояса, принимаемый не меньше 1,0; m = 1,0 – коэффициент условия работы;
R  σ b Ab
, но не более 1,2.
m1  1  b
m  R y As 2
Если σb > Rb, то расчет производят по случаю Б в следующем порядке:
– проверка прочности верхнего пояса:
M  Z b.s  N br.R N br.R

 mR y ;
(4.5)
ζ 3  Ws 2. s
As
– проверка прочности нижнего пояса:
27
M  Z b.s  N br.R N br.R

 mR y ,
(4.6)
ζ 3  Ws1.s
As
где N br.R  Rb  Ab ;
– проверка бетона по деформациям:
K  M 2  Z b.s N br.R N br.R 

  0,0016 ,

(4.7)
E s 
Wb.s
As 
где Wb.s – условный момент сопротивления на уровне центра тяжести бетона (см. табл. 2.1); К – коэффициент, учитывающий
увеличение относительных деформаций бетона при развитии
пластических деформаций, равный:
0 ,0009 E s
.
K 1
mR y
28
по пределу
текучести
по временному
сопротивлению
до 20
21-40
41-60
8-32
33-50
8-15
16-32
33-40
10-40
4-32
4-50
10-32
10-32
16-40
по временному
сопротивлению
Толщина проката,
мм
Прокат
ГОСТ 6713-75 любой
ГОСТ 6713-75
то же
ГОСТ 6713-75
//
ГОСТ 6713-75
//
ГОСТ 6713-75
лист
ГОСТ 6713-75 любой
ГОСТ 6713-75
лист
ГОСТ 6713-75
то же
ГОСТ 6713-75
//
ГОСТ 1982-73
//
ГОСТ 1982-73
//
ГОСТ 1982-73
//
ТУ14-1308-75
//
ТУ14-1-1772-76
//
Нормативное со- Расчетное сопропротивление, МПа тивление, МПа
по пределу
текучести
16Д
16Д
16Д
15ХСНД
15ХСНД
10ХСНД
10ХСНД
10ХСНД
15ХСНД-40
15Г2АФД
14Г2АФД
15Г2ОФ
12Г2СМФ
12Г2МФАЮ
Государственный
стандарт
Марка стали
Таблица 4.2
235
225
215
340
330
390
390
390
390
390
390
440
590
590
370
370
370
490
470
530
530
510
530
540
540
590
685
685
215
205
195
295
285
350
350
350
350
355
355
400
515
515
340
340
340
415
400
470
470
470
470
490
490
535
595
595
Таблица 4.3
As 2
Aw
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
Значение коэффициентов ζ1 при (As1+Aw)/As1
0,01
1,243
1,187
1,152
1,128
1,110
1,097
1,087
1,078
1,071
1,065
1,060
1,035
1,024
1,019
1,015
0,1
1,248
1,191
1,155
1,131
1,113
1,099
1,089
1,080
1,073
1,067
1,062
1,036
1,025
1,019
1,015
0,2
1,253
1,195
1,58
1,133
1,115
1,102
1,091
1,082
1,075
1,069
1,064
1,037
1,026
1,020
1,017
0,3
1,258
1,199
1,162
1,136
1,118
1,104
1,093
1,084
1,077
1,071
1,066
1,038
1,027
1,021
1,018
0,4
1,264
1,202
1,165
1,139
1,120
1,108
1,095
1,086
1,079
1,073
1,067
1,039
1,028
1,021
1,018
0,5
1,269
1,206
1,168
1,142
1,123
1,109
1,097
1,088
1,081
1,074
1,069
1,040
1,029
1,022
–
0,6
1,274
1,209
1,170
1,144
1,125
1,110
1,099
1,090
1,0832
1,074
1,071
1,019
1,017
1,015
–
0,7
1,273
1,212
1,172
1,145
1,126
1,106
1,079
1,055
1,044
1,036
1,031
–
–
–
–
0,8
0,9
1,283 1,267
1,214 1,60
1,150
–
1,097
–
1,609
–
1,061
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
Таблица 4.4
Значения коэффициентов η при N/AsmRy
As 2
As1 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 055 0,60 0,65 0,7
0,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 0,99 0,98 0,96 0,95 0,92 0,88 0,83 0,75 0,63
1,0 0,98 0,94 0,90 0,87 0,81 0,75 0,67 0,58 0,45 0,28 0,52 0,68 0,76 0,82
0,2 1,0 1,0 1,0 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,06 1,05 1,02 0,99 0,90 0,75
1,0 0,97 0,92 0,87 0,80 0,70 0,57 0,38 0,49 0,61 0,72 0,82 0,91 0,99 1,05
0,4 1,0 1,04 1,08 1,12 1,14 1,16 1,19 1,20 1,21 1,20 1,18 1,16 1,13 1,09 1,04
1,0 0,90 0,80 0,67 0,52 0,34 0,53 0,68 0,84 0,98 1,12 1,22 1,30 1,38 1,42
0,6 1,0 1,10 1,19 1,28 1,35 1,40 1,44 1,46 1,47 1,46 1,45 1,42 1,39 1,35 1,30
1,0 0,84 0,64 0,40 0,56 0,75 0,95 1,13 1,30 1,45 1,58 1,69 1,76 1,84 1,90
0,8 1,0 1,20 1,39 1,55 1,70 1,83 1,93 1,98 2,00 2,02 2,01 1,99 1,97 1,91 1,84
1,0 0,61 0,51 0,84 1,12 1,36 1,60 1,86 2,08 2,29 2,47 2,52 2,50 2,46 2,38
1,0 1,0 1,29 1,63 2,04 2,47 2,86 3,20 3,38 3,49 3,56 3,57 3,53 3,43 3,29 3,05
1,0 1,29 1,63 2,04 2,47 2,86 3,20 3,38 3,49 3,56 3,57 3,53 3,43 3,29 3,05
Примечания: 1. В числителе даны значения η для верхнего пояса, в
знаменателе – для нижнего. 2. N=Nbr; N=NbR.r; N=Nbr.R – в зависимости от расчетного случая.
29
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Основная литература
1. Картопольцев, В.М. Проектирование металлических мостов
[Текст] : учеб. пособие / В.М. Картопольцев, А.Г. Боровиков. –
Томск : Изд-во Том. гос. архит.-строит. ун-та, 2008. – 71 с.
2. Боровиков, А.Г. Автодорожные сталежелезобетонные пролетные строения мостов / А.Г. Боровиков, В.М. Картопольцев. –
Томск : Изд-во Том. ун-та, 2001. – 98 с.
3. СНиП 2.05.03–84*. Мосты и трубы. – М. : Транспорт, 1996. –
200 с.
Дополнительная литература
1. Стрелецкий, С.Н. Сталежелезобетонные пролетные строения
мостов / С.Н. Стрелецкий. – М. : Транспорт, 1981. – 300 с.
2. Поливанов, Н.И. Проектирование и расчет железобетонных
и металлических мостов / Н.И. Поливанов. – М. : Транспорт,
1970. – 257 с.
30