Лекция 14 Истечение жидкости из отверстий и насадок. Цель

Лекция 14
Истечение жидкости из отверстий и насадок.
Цель: изучение установившегося движения жидкости через отверстия
и насадки.
Задачи: пояснить физическую сущность и формулы расчета истечения
жидкости из отверстий и насадок.
Желаемый результат:
Студенты должны знать: формулы расчета истечения жидкости из
отверстий и насадок, уметь их применять.
Учебные вопросы:
1.
Установившееся движение жидкости через малое отверстие в тонкой
стенке.
2.
Движение жидкости через малое отверстие в тонкой стенке при переменном напоре.
3.
Истечение жидкости через насадки.
4.
Внешний цилиндрический насадок (насадок Вентури).
5.
Типы насадков.
Истечение жидкостей из отверстий и насадок имеет большое практиче-
ское значение, поскольку они применяются при решении многих технических задач. Например, в различных двигателях внутреннего сгорания при подаче топлива, при опорожнении цистерн и различных ѐмкостей, при конструировании сопел и форсунок, где необходима строгая дозировка и расход
жидкости, а также гидромониторных и эжекторных установках, разрабатывающих грунты, гидротехнических сооружениях, содержащих затворы или
отверстия для сброса воды.
Истечение жидкости может происходить при постоянном и переменном
напорах, через малое или большое отверстие, через насадки различной конструкции. Кроме того, истечение может быть свободным в атмосферу или вакуум и
под уровень (затопленное истечение).
При выходе струи из отверстия струя претерпевает сжатие. Сжатое сечение
струи находится примерно на 0,5d от стенки резервуара.
Отношение площади струи в сжатом сечении к площади всего отверстия называется коэффициентом сжатия струи:
c
.
Значение коэффициента сжатия струи зависит от характера деформации
потока. В этой связи различают совершенное и несовершенное, полное и неполное сжатие.
Совершенным сжатием называется такое, при котором ни свободная поверхность, ни близлежащие стенки не влияют на сжатие струи. Расстояние до
ближайшей стенки должно быть в три раза больше диаметра отверстия (  =
3d).
Сжатие будет несовершенным, если это условие не соблюдается. Коэффициент сжатия при совершенном сжатии меньше, чем при несовершенном.
Если струя имеет равномерное сжатие по периметру, то сжатие называется полным, в противном случае сжатие называется неполным. Неполное
сжатие будет иметь отверстие, расположенное на дне резервуара или у боковой поверхности.
Коэффициент сжатия для боковых отверстий больше, чем для отверстий
с полным сжатием.
Для получения того или иного гидравлического эффекта к отверстию
присоединяются так называемые насадки, длина которых  = (3–4)d. Обычно насадки применяются для увеличения пропускной способности отверстия,
получения компактной струи и т. д.
Истечение жидкости из отверстия в тонкой стенке
Рассмотрим истечение жидкости из круглого отверстия диаметром d0 в
вертикальной тонкой стенке сосуда.
1
0,5
d
c 2
0
0
1
p
1
1
cc 2
Стенка считается тонкой, если еѐ толщина
< 0,2d0 и не влияет на условия
истечения. Основной задачей истечения является определение скорости истечения
и расхода жидкости при следующих условиях:
1. Процесс истечения установившийся, т.е. p1 = const.
2. Сжатие струи – полное и совершенное.
3. В сжатом сечении давление подчиняется гидростатическому закону
распределения.
4. Скорости в верхних и нижних точках отверстия не отличаются между
собой и коэффициент Кориолиса
= 1.
Для определения скорости истечения напишем уравнение Бернулли для
сечений 1–1 и 2–2, учитывая, что плоскость сравнения проходит через центр
тяжести отверстия, т.е. z1 = z2 = 0, получим
1
Vс
где
1
2gН ПР
,
0
Hпр -приведенный напор
o
- коэффициент сопротивления отверстия
Максимальная теоретическая скорость движения жидкости будет иметь
место, если пренебречь потерями. Обозначим:
1
0
где
0
1
,
0
-коэффициент скорости.
С физической точки зрения он представляет собой отношение действительной скорости движения жидкости к теоретической.
Расход жидкости:
Q=
где
0
0
0
2gH
,
0
=
0
- коэффициент расхода отверстия
0
Истечение жидкости из насадок
Насадком называется весьма короткий напорный трубопровод определенной
конфигурации, потерями по длине которого пренебрегают и учитывают
только местные потери напора.
Внешний цилиндрический насадок (насадок Вентури) представлен на
рисунке.
Жидкость, устремляясь в насадок из резервуара, обходя острую кромку, образует сжатую "транзитную" струю и водоворотную область, которая заполняется частицами жидкости, оторвавшимися от транзитной струи.
Расчет расхода ведется по формуле истечения из отверстия, но коэффициент истечения иной. Для турбулентного режима движения в квадратичной
области
, ,
=1,
н
н
,
Внешний цилиндрический насадок, присоединенный к отверстию, увеличивает расход на 34% и уменьшает скорость истечения жидкости на 15%.
Увеличение расхода объясняется тем, что насадок увеличивает площадь
сечения струи на выходе, причем это увеличение площади живого сечения
потока оказывает превалирующее влияние на величину расхода по сравнению с потерей напора, уменьшающей скорость.
Второе объяснение причины увеличения расхода жидкости внешним
цилиндрическим насадком по сравнению с отверстием можно связать с наличием в сжатом сечении струи в насадке пониженного давления. Это пониженное давление фактически увеличивает приведенный напор и как бы "подсасывает" жидкость из сосуда в насадок.
Вопросы для самопроверки:
1. Записать формулу расхода жидкости через отверстие в тонкой стенке
2. Что представляет собой коэффициент сжатия струи?
3. Какие потери учитываются при изучении истечения жидкости через малое
отверстие в тонкой стенке?
4. Какой физический смысл имеет коэффициент скорости?
5. Какой физический смысл имеет коэффициент расхода?
6. Какая связь существует между коэффициентами сжатия , скорости
и
расхода ?
7. От каких факторов зависит коэффициент истечения жидкости из отверстий и насадок?
8. Что такое насадок?