Министерство образования и науки Украины Черниговский национальный технологический университет На правах рукописи

Министерство образования и науки Украины
Черниговский национальный технологический университет
На правах рукописи
МУЗЫЧКА ДИАНА ГЕННАДЬЕВНА
УДК 621.923
ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ШЛИФОВАНИЯ
ТВЕРДЫХ СПЛАВОВ НАПРАВЛЕННЫМ ОГРАНИЧЕНИЕМ
ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ РЕЖУЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ
ШЛИФОВАЛЬНЫХ КРУГОВ
05.03.01 – процессы механической обработки, станки и инструменты
Диссертация на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Научный руководитель:
Солод Владимир Юрьевич
кандидат технических наук, доцент
Чернигов – 2015
2
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
5
РАЗДЕЛ 1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ, ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ
ИССЛЕДОВАНИЯ
12
1.1 Анализ эксплуатационных показателей шлифовальных кругов
при обработке твердых сплавов
13
1.2 Анализ макроизноса профиля рабочего слоя круга в радиальном
сечении при шлифовании торцом круга с продольной подачей
1.3 Анализ микроизноса алмазных зерен шлифовального круга
16
31
1.4 Анализ методов и расчетных схем напряженного состояния
системы «зерно–связка»
34
1.5 Цель и задачи исследования
49
РАЗДЕЛ 2. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
ПРОЦЕССОВ ОБРАБОТКИ
52
2.1 Выбор и обоснование критериев работы шлифовального
инструмента
52
2.2 Условия проведения экспериментов, оборудование, инструмент,
материалы
54
2.3 Выбор математического обеспечения для решения
поставленных задач
Выводы к разделу 2
64
67
РАЗДЕЛ 3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ
РАБОЧЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ШЛИФОВАЛЬНОГО КРУГА
68
3.1 Обоснование расчетной схемы напряженного состояния
системы «зерно–связка»
71
3.2 Методика расчета динамических нагрузок, действующих
на границе зерно–связка
74
3.2.1 Расчет напряжений от действия силового фактора
74
3.2.2 Расчет износа зерна СТМ по задней поверхности
79
3
3.2.3 Расчет составляющих силы резания
80
3.2.4 Определение толщины слоя, срезаемого одним зерном
81
3.2.5 Расчет силы трения, действующей по задней поверхности
зерна
84
3.3 Методика расчета температурных напряжений, действующих
на границе зерно–связка
85
3.3.1 Расчет напряжений от действия температурного фактора
85
3.3.2 Расчет тепловых потоков, действующих на режущее
зерно
86
3.3.3 Расчет нестационарного температурного поля в системе
«зерно–связка»
89
3.4 Исследование влияния износа зерен, характеристик
шлифовального инструмента и режимов резания на теоретическую
длину образующей ГРК и напряжения на границе системы
«зерно–связка»
99
3.4.1 Исследование влияния износа зерен на теоретическую
длину образующей ГРК и суммарные напряжения
на границе зерно–связка
99
3.4.2 Исследование влияния характеристик шлифовального
инструмента на теоретическую длину образующей ГРК
103
3.4.3 Влияние режимов резания на теоретическую длину
образующей ГРК
Выводы к разделу 3
114
120
РАЗДЕЛ 4. ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТОСПОСОБНОСТИ
ШЛИФОВАЛЬНЫХ КРУГОВ
122
4.1 Влияние режимов резания на показатели работоспособности
шлифовальных кругов
122
4.2 Влияние режимов резания на форму профиля алмазного круга
в радиальном сечении
130
4
4.3 Влияние режимов резания на показатели качества
обрабатываемой поверхности
Выводы к разделу 4
134
141
ВЫВОДЫ
147
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
149
ПРИЛОЖЕНИЯ
163
ПРИЛОЖЕНИЕ А. Программа расчета нестационарного температурного поля и суммарных напряжений в системе
«зерно-связка» «Тепловое поле 3.0»
164
ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Граничная производительность при формоизменении
профиля круга в радиальном сечении
ПРИЛОЖЕНИЕ В. Акты внедрения результатов исследования
176
177
5
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Для современных условий развития машиностроения характерным является широкое использование достижений отрасли
материаловедения, создающей новые инструментальные и конструкционные
материалы. Среди инструментальных материалов важное место занимают
твердые сплавы, которые обеспечивают высокопроизводительную обработку
конструкционных материалов благодаря повышенной твердости, прочности,
теплостойкости. Однако указанные свойства твердых сплавов требуют применения эффективных методов их обработки.
Наиболее перспективными являются процессы шлифования твердых
сплавов алмазными кругами. При этом дальнейшая интенсификация процессов шлифования невозможна без рационального учета общего влияния условий механического резания и свойств шлифовального инструмента и обрабатываемой детали, что позволяет снизить силовые и тепловые факторы, увеличить скорость съема материала, улучшить качество обработанной поверхности.
Для процессов шлифования эффективность определяется показателями
работоспособности в зависимости от предъявляемых требований: для чернового шлифования – максимальная производительность обработки и минимальная себестоимость при обеспечении заданных показателей качества обрабатываемой поверхности; для чистового шлифования – обеспечение требуемой точности и качества поверхности при максимально возможной производительности обработки.
Для каждого из этих требований шлифовальный инструмент должен
иметь соответствующую форму режущей поверхности круга в радиальном
сечении (треугольную или трапецеидальную), изменяющуюся в зависимости
от режимов обработки, свойств инструмента или обратаываемого материала.
Форма режущей поверхности шлифовального круга в радиальном сечении
определяется длиной главного режущего конуса (ГРК), шириной переходно-
6
го кругового пояска (ПКП) при его наличии, и длиной вспомогательного режущего конуса (ВРК). Геометрические параметры режущей поверхности
шлифовального круга при разных условиях обработки определяются естественным (самоорганизованым) процессом изнашивания.
Направленное ограничение формоизменения режущей поверхности
шлифовального инструмента с учетом напряженного состояния зерен из
сверхтвердых материалов (СТМ) при изменении условий обработки твердых
сплавов является перспективным путем повышения эффективности их шлифования.
В связи с этим исследование особенностей формоизменения режущей
поверхности шлифовального круга в радиальном направлении с учетом при
этом температурно-силовых факторов, влияющих на напряженное состояние
режущих зерен из СТМ при жесткой схеме шлифования, является актуальной
научной задачей.
Связь работы с научными программами, планами, темами. Направление исследований, выполненных в диссертационной работе, является составной частью тематических планов научно-исследовательских работ Днепродзержинского государственного технического университета (ДГТУ) и
Института сверхтвердых материалов (ИСМ) им. В.Н. Бакуля НАН Украины,
в которых автор принимала участие в качестве исполнителя. Работа основывается на результатах госбюджетных тем: № 162/10-д/б (ДГТУ) «Створення
чисельного методу дослідження міцності елементів конструкцій на основі
урахування теплових та мікромеханічних ефектів» (№ ДР 0110U002305),
№ 162/13-д/б (ДГТУ) «Методи дослідження міцності елементів конструкцій
із функціонально-неоднорідних матеріалів, чутливих до виду термонапруженого стану» (№ ДР 0113U000378), № ІІІ-102-11 (0131) (ІСМ) «Дослідження
макро-, мікро- і наноструктурних особивостей формування при надвисоких
тисках композитів кубічного нітриду бору, розробка матеріалів інструментального призначення та нетрадиційних технологій синтезу порошків cBN»
(№ ДР 0111U000629).
7
Цель и задачи исследования. Целью работы является повышение эффективности алмазного шлифования твердых сплавов направленным ограничением формоизменения режущей поверхности шлифовального круга с учетом напряженного состояния на наиболее напряженном участке системы
«зерно-связка».
Для достижения поставленной цели в работе были поставлены следующие задачи:
1. Проанализировать пути повышения эффективности процессов алмазного шлифования твердых сплавов и уточнить особенности формоизменения режущей поверхности круга в радиальном направлении.
2. Разработать методику расчета формоизменения режущей поверхности шлифовального круга на основании исследования напряженного состояния системы «зерно-связка», учитывающую одновременное действие температурно-силовых факторов и изнашивание алмазных зерен.
3. С помощью разработанной методики проанализировать влияние характеристик рабочего слоя алмазного круга и режимов процесса шлифования
на формоизменение режущей поверхности шлифовального круга, а также возможность прогнозирования показателей эффективности использования алмазных кругов при обработке твердых сплавов.
4. Провести экспериментальные исследования влияния характеристик
шлифовальных кругов и режимов обработки на показатели эффективности и
формоизменение рабочей поверхности инструмента.
5. Провести опытно-экспериментальную проверку эффективности
разработок и предоставить рекомендации относительно практического применения алмазных кругов при обработке твердых сплавов.
Объект исследования – процесс алмазного шлифования твердых сплавов.
Предмет исследования – повышение эффективности шлифования твердых сплавов на основе целенаправленного влияния условий процесса резания
и свойств инструмента и детали на формоизменение режущей поверхности
шлифовальных кругов в радиальном направлении.
8
Методы исследования. В основу теоретических исследований положены фундаментальные положения технологии машиностроения, теории резания, механики, сопротивления материалов, теории теплопроводности, математического анализа, теории вероятности.
Экспериментальные исследования, на основе которых устанавливалась
зависимость направленного формоизменения рабочего слоя шлифовального
круга за счет изменения режимов резания и других параметров шлифовального инструмента, выполненные с использованием теории планирования
эксперимента и с применением стандартных методов профилометрии, оптической и электронной микроскопии, реализованных в виде экспериментального стенда на базе универсально-заточного станка мод. 3Д642Е.
В работе при разработке методики расчетов и обработке результатов экспериментальных исследований использованы пакеты прикладных программ
MathCAD, Delphi, Microsoft Office 2010 (Microsoft Exel).
Научная новизна полученных результатов заключается в дальнейшем развитии научно-прикладных основ усовершенствования процессов алмазного шлифования твердых сплавов с учетом формоизменения поверхности шлифовальных кругов. При этом:
– впервые показано, что с изменением условий процесса резания и характеристик шлифовального круга можно направлено изменить длину образующей ГРК в радиальном сечении режущей поверхности шлифовального
круга. При этом для уменьшения длины образующей ГРК необходимо
уменьшить продольную и поперечную подачи, температуропроводность
связки круга или увеличить скорость, концентрацию алмазов и теплопроводность связки;
– впервые установлено, что зернистость алмазов в кругах с разными
типами связок (полимерные, металлические) имеет принципиально разное
влияние на длину образующей ГРК. При этом для металлических связок для
уменьшения длины образующей ГРК необходимо уменьшить зернистость, а
для полимерных связок, напротив, увеличить;
9
– впервые получена зависимость расчета теоретической длины образующей ГРК, зависящей от поперечной подачи и угла наклона образующей
ГРК, который определяется напряженным состоянием системы «зерносвязка»;
– впервые проведено сравнение напряжений, возникающих на границе
«зерно-связка» от действия температурно-силовых факторов, для острого и
изношенного зерен и установлено, что с появлением площадок износа
напряжения увеличиваются в 3–7 раз.
Практическое значение полученных результатов.
Предложена методика расчета теоретической длины образующей ГРК,
какая позволяет направленным ограничением формоизменением рабочей поверхности шлифовального круга найти пути повышения эффективности процесса торцевого шлифования твердых сплавов, установить рациональные параметры режимов резания или предложить шлифовальные круги с расчетными характеристиками и свойствами.
Разработана методика и программное обеспечение для определения
температуры и суммарных напряжений от действия температурно-силовых
факторов в произвольной точке системы «зерно-связка».
Разработаны практические рекомендации относительно учета формоизменения рабочей поверхности круга при алмазном шлифовании твердых
сплавов с целью повышения эффективности их обработки.
Пройдена производственная проверка результатов работы на ООО
«Приднепровский механический завод» (г. Днепродзержинск) и на ПП «Мелитопольский моторный завод» ПАО «ЗАЗ» (г. Мелитополь), какая засвидетельствовала важность учета режимов резания, геометрии и физикомеханических параметров алмазного инструмента и обрабатываемого материала при прогнозировании параметров эффективности процесса шлифования твердых сплавов.
Использование в учебном процессе разработанной методики и программного обеспечения позволит улучшить знания и умения, повысить уро-
10
вень компетенции выпускников высших технических учебных заведений.
Личный вклад соискателя. Все основные положения, научные и
практические результаты, представленные в диссертационной работе, получены автором лично. Постановка цели, задач исследования, отработка структуры работы выполнены совместно с научным руководителем.
В выполнении экспериментальных исследований принимали участие соавторы публикаций. Результаты экспериментальных исследований обрабатывались и анализировались соискателем самостоятельно.
Апробация результатов работы. Основные положения и результаты
диссертации докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях и семинарах: Международной научной конференции «Математичні
проблеми технічної механіки» (г. Днепродзержинск-Днепропетровск, 2001 г.,
2005 г., 2009 г., 2015 г.); Первой Международной научно-технической конференции «Машинобудування та металообробка – 2003» (г. Кировоград,
2003 г.); Межгосударственной научно-методической конференции «Проблеми математичного моделювання» (г. Днепродзержинск, 2005 г., 2015 г.);
Международном научно-техническом семинаре «Современные проблемы
производства в промышленности и на транспорте» (г. Свалява, 2011 г.,
2012 г.); V-й Международной научно-практической конференции «Комплексне забезпечення якості технологічних процесів та систем» (г. Чернигов,
2015 г.).
В полном объеме диссертационная работа докладывалась, обсуждалась
и одобрена на расширенном заседании научно-технического семинара механического факультета ДГТУ (г. Днепродзержинск, 2015 г.), расширенном
научном семинаре кафедры «Интегрированные технологии машиностроения
и автомобилей» (г. Чернигов, ЧГТУ, 2015 г.) и V-й Международной научнопрактической конференции «Комплексне забезпечення якості технологічних
процесів та систем» (г. Чернигов, 2015 г.).
Публикации. Результаты исследований представлены в 15 печатных
трудах, в том числе 5 – в научных специализированных изданиях, 1 из кото-
11
рых входит в международные наукометрические базы данных, 10 – в сборниках тезисов докладов научно-практических конференций.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов с выводами, общих выводов, списка использованных литературных источников и приложений. Полный объем диссертации составляет
182 страниц, из них 148 страниц основного текста, содержащего 10 таблиц и
50 рисунков. Список использованных источников состоит из 132 наименований.
12
РАЗДЕЛ 1
СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ, ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
В этом разделе рассматриваются существующие методологические
подходы к исследованию и направления совершенствования эффективности
процессов алмазного шлифования твердых сплавов. Сформулированы цель и
задачи исследования.
В настоящее время твердые сплавы являются распространенным инструментальным материалом, широко применяемым в промышленности. По
данным [1, 2] около 67 % от всего количества твердых сплавов используется
в мире при изготовлении режущего инструмента; 13 % – в горнобуровой индустрии (бурение на нефть и газ глубиной до 10 км, проход туннелей диаметром до 50 м, плоское резание дорожного полотна, камнеобработка); 11 %
– в деревообработке; 9 % – в бесстружковой обработке металлов и конструкционных деталей.
За последние десятилетия объем различных типов инструментальных
материалов для лезвийного инструмента, потребляемых металлообрабатывающими производствами технологически развитых стран, сильно изменился.
Практически не используются для лезвийного инструмента углеродистые и
легированные инструментальные стали. Заметно снизилось потребление
быстрорежущих сталей с 65...70 % до 35...40 %, в то время как объёмы использования твёрдых сплавов увеличились с 30 до 55 %. [3, 4].
При использовании твердых сплавов для изготовления технологической оснастки достигают высокой производительности и длительности работы оборудования. Стойкость штампов, пресс-форм, высадочного инструмента и другого инструмента, оснащенных твердыми сплавами, в 30–100 раз
превышает их стойкость при изготовлении из инструментальных сталей [5].
Применение твердых сплавов в качестве инструментального материала
дает большой экономический эффект. Обладая высокой твердостью, теплостойкостью и износоустойчивостью, твердые сплавы позволили повысить в
13
несколько раз скорость резания при механической обработке металлов и
неметаллических материалов, получить высокую чистоту обрабатываемых
поверхностей, длительное время работать без переточки.
Однако вследствие сравнительно малой вязкости и низкой теплопроводности твердые сплавы плохо шлифуются, так как при их обработке в результате действия высоких локальных температур на обрабатываемой поверхности возможно появление микротрещин, структурных и фазовых превращений, нежелательных остаточных напряжений и др.
Повышение эффективности шлифования твердых сплавов является
сложной научной и прикладной проблемой, которая имеет значительное
народно-хозяйственное значение для многих отраслей промышленности
Украины.
1.1 Анализ эксплуатационных показателей шлифовальных кругов
при обработке твердых сплавов
Абразивная обработка широко применяется в различных отраслях машиностроения [6 9]. Удельный вес шлифования в общей трудоемкости механической обработки постоянно растет и на современном этапе составляет в
станкостроительной промышленности около 30%, в подшипниковой свыше
60%, в автомобильной промышленности свыше 38% общей трудоемкости
обработки [10].
Абразивная обработка активно внедряется в производство благодаря
работам
научных
центров
и
коллективов
ученых,
среди
которых:
А.К. Байкалов, М.К. Беззубенко, Г.В. Бокучава, Л.Ф. Верещагин, Ю.Н. Внуков,
А.И. Грабченко,
И.П. Захаренко,
В.Л. Доброскок,
В.И. Кальченко,
В.В. Кальченко, С.М.Корчак, В.И. Лавриненко, Т.М. Лоладзе, Г.Б. Лурье,
Е.Н. Маслов, П.Г. Матюха, Л.Л. Мишнаевский, Н.В. Новиков, Ю.К. Новоселов, Ю.В. Петраков, С.А. Попов, А.В. Попов, А.Ф. Раб, А.Н. Резников,
14
С.Г. Редько, А.О. Сагарда, М.Ф. Семко, М.Д. Узунян, В.А. Федорович,
Л.М. Филимонов, П.И. Ящерицын, А.В. Якимов и другие.
Применение при шлифовании твердых сплавов инструментов из традиционных абразивов нецелесообразно вследствие быстрой потери ими режущей способности и, как результат, относительно низкой производительности обработки.
Одним из прогрессивных методов их обработки является шлифование
алмазными кругами, которые снижают тепловую напряженность процесса и
обеспечивают высокое качество и точность обрабатываемой поверхности.
Имея высокие твердость и прочность, малые углы резания при вершинах, повышенную износостойкость, эти инструменты дают возможность существенно повысить качество и производительность процессов шлифования.
Существенным недостатком процесса алмазного шлифования является
низкий коэффициент использования потенциально высоких свойств алмазных зерен. Этот недостаток определяется качеством и характеристиками алмазных кругов и правильностью выбора условий шлифования. Первое условие в большей степени обеспечивается на стадии изготовления алмазных
кругов, второе – на стадии их эксплуатации [11]. Неправильно подобранные
условия обработки или выбранные характеристики шлифовального инструмента приводят к засаливанию рабочей поверхности и потере режущей способности или к повышенному и неоправданному расходу СТМ, что сказывается на качестве обрабатываемой поверхности и стоимости обработки.
В настоящее время в подавляющем большинстве случаев при проектировании шлифовальных операций характеристику круга и режимы резания
выбирают по рекомендациям, изложенным в различных справочниках и нормативах [6, 12 14 и др.]. В основу таких рекомендаций положены статистические данные о шлифовальных операциях, полученные с различных предприятий. В зависимости от назначения справочников объем содержащихся в
них данных об эксплуатационных свойствах шлифовальных кругов существенно отличается. Наиболее полные данные по выбору шлифовальных кру-
15
гов и режимов резания для различных видов шлифования содержатся в общемашиностроительных нормативах [14]. По этим нормативам в первую
очередь выбирают характеристику шлифовального круга. Причем, материал
абразивного зерна, твердость и связка назначаются в зависимости от шлифуемого материала и его твердости, а зернистость круга выбирается в зависимости от требуемой шероховатости поверхности. Затем для выбранного
шлифовального круга в зависимости от группы обрабатываемости материала
детали, требуемой точности и шероховатости выбирают режимы резания.
Методы расчетного определения параметров режима шлифования
обычно применяются при решении задачи оптимизации шлифовальных операций [15 и др.]. Следует отметить, что в общем случае решение этой задачи
предполагает расчет оптимальных режимов шлифования для заранее выбранного шлифовального круга, при которых обеспечивается требуемое качество шлифуемых поверхностей.
В большинстве случаев для решения оптимизационных задач используют эмпирические зависимости, имеющие вид степенных функций [15, 16].
Это во многом объясняется тем, что функции такого вида традиционно используются в теории резания металлов. Однако эмпирические зависимости
имеют ряд недостатков, ограничивающих применение их для решения оптимизационных задач. Главным недостатком является то, что набор параметров, входящих в такие зависимости, выбирается субъективно, а область применения таких зависимостей ограничивается узкими рамками условий выполнения экспериментов, в результате которых были получены эти зависимости. В связи с этим предпочтительнее использовать зависимости, установленные расчетным путем на основе теоретического моделирования процесса
шлифования [17 19 и др.]. Теоретические зависимости отражают функциональные взаимосвязи между параметрами в широком диапазоне изменения
их величин.
Важнейшим технологическим показателем эксплуатационных свойств
шлифовального круга является: относительный или удельный расход алма-
16
зов. Сравнительный анализ относительного или удельного расхода алмазов
при различных методах шлифования твердых сплавов (таблицы 1.1 1.3) показал, что экспериментальные данные противоречивы и зависят от условий
эксперимента. Расход абразивных зерен связан с интенсивностью износа
шлифовального круга и с параметрами его рельефа.
Существенное влияние на формирование рельефа рабочей поверхности
шлифовального круга оказывают режимы резания, геометрические параметры и физико-механические свойства инструмента и обрабатываемого материала. Известно, например, что при работе шлифовального круга на «мягком» режиме (режиме преимущественного затупления) на вершинах зерен
образуются площадки износа, а при работе круга на режиме самозатачивания
таких площадок почти не наблюдается [20 и др.].
Результаты многочисленных теоретических и экспериментальных исследований формирования рельефа рабочей поверхности шлифовального круга в
процессе шлифования позволили сделать их авторам вывод о том, что поверхностный слой можно рассматривать как естественную саморегулирующуюся
систему. Описание механизма саморегулирования режущих свойств шлифовального круга можно найти в работах [21 23 и др.]. Однако математические
модели этого механизма в настоящее время до конца не разработаны.
Математическое описание механизма формирования рельефа связано
со значительными трудностями, обусловленными сложностью процесса износа шлифовального круга. Известные работы, выполненные в этом направлении, рассмотрены в дальнейшем.
1.2 Анализ макроизноса профиля рабочего слоя круга в радиальном сечении при шлифовании торцом круга с продольной подачей
Эффективность эксплуатации абразивных инструментов, особенно из
сверхтвердых материалов, в значительной степени определяются затратами
17
Таблица 1.1 – Показатели работоспособности алмазного инструмента при обработке твердых сплавов методом
многопроходного шлифования [24 27]
Обрабатываемый
материал
1
Вольфрамовый
сплав ВПМ
Твердые сплавы
Т15К6 и ВК6 сечением 20×24 мм
Пластины из твердого сплава Т15К6
сечением 35×6 мм
Пластины из твердого сплава Т15К6
со сталью сечением 18×12 мм
Твердый сплав со
сталью 45
Геологоразведочные коронки
ГПИ-74МВ
Обрабатывающий материал
2
Круги типа 1А АС6 125/100 на
металлической связке М5-09 и
ее модификации, а также на
связке M2-01
Круги типа 12А45º 125×10
АС4 на связках К1-01, В2-01,
М1-05 зернистостью
63/50÷250/200
Круги типа 12А45º 125×5 АС6
125/100 100% на связках М201, М5-04, (МС6), М2-04Е,
М2-05 и М1-05, М1-01, М1-02,
М5-05, (ТМ2)
Круги типа 12А45º АС6
125/100 100% М2-01, М2-05,
М2-04Е, М5-04, (МС6) и
М1-01, М1-04, (ТМ2), М1-02,
М5-05
Круг типа 1А 200×10
АС6 200/160 М2-09 100%
Круг типа 1А 50×10×3АС4 125/100 М1-04 100%
Производительность шлифования, мм3/мин
4
108
Удельный или
относительный
расход алмазов
5
1,2÷1,5 мг/г
Шероховатость
Ra, мкм
6
—
43
105
350
0,4÷1,68 мг/г
0,74÷6,81мг/г
0,22÷0,88мг/г
—
Vкр = 8÷30 м/с;
Sпр =2 м/мин
Sп = 0,05 мм/дв.ход;
с охлаждением
600
2,9÷7,6 мг/см3
—
Vкр = 16 м/с;
Sпр =1 м/мин
Sп = 0,05 мм/дв.ход;
с охлаждением
600
Не более 20
мг/см3
1,25÷0,32 мкм
Vкр = 35÷40 м/с;
Sпр =10÷12 м/мин
Sп = 2÷2,5 мм/ход;
t =0,2 мм
Vкр = 32 м/с;
Vд = 22 м/мин;
t = 0,004 мм;
Sпр = 2 м/мин
575
—
1,25÷0,32 мкм
110
1,6 мг/г
или
23,0 мг/см3
0,63÷0,5 мкм
Режимы шлифования
3
t = 0,01 мм;
Sпр = 6 м/мин;
Sп = 1,8 мм/ход;
Vкр = 30 м/с.
—
18
Продолжение таблицы 1.1
1
Т15К6 сечением
35×6 мм
2
12А2-45º 125×10×3×32
АС6 125/100 100%
на связках:
3
V = 16 м/с;
Sп = 0,05 мм/дв.ход
Sпр = 1,0 м/мин;
2,0 м/мин;
3,0 м/мин;
М1-05
М1-01
М5-05
(ТМ2)
Твердый сплав
ВК15 сечением
35х6 мм
М2-01
(МС6)
М5-04
М2-05
М2-04Е
Круг типа 12А45º 125×3, 5 и10
АС2 100/80 В2-01 100%
Круг АЧК 125×3, 5 и 10
АС2 63/50 В2-01 100%
Твердый сплав
ВК15
Круг типа 1А 200×10
АСО 100/80 100% В2-01
Vкр = 16 м/с;
Sпр = 2 м/мин
t = 0,01÷0,05 мм/дв.ход
Vкр = 11÷46 м/с;
Sпр =2 м/мин
Sп = 0,01 мм/дв.ход
Vкр = 25÷35 м/с;
Sпр =10 м/мин
Sп = 2 мм/ход; t = 0,2мм
4
5
6
300
600
900
300
600
900
300
600
900
300
600
900
300
600
900
300
300
300
300
300
120÷600
0,18±0,02 мг/г
0,26±0,04 мг/г
0,33±0,05 мг/г
0,22±0,04 мг/г
0,30±0,04 мг/г
0,42±0,03 мг/г
0,29±0,04 мг/г
0,41±0,05 мг/г
0,47±0,03 мг/г
0,38±0,05 мг/г
0,43±0,07 мг/г
0,55±0,07 мг/г
0,60±0,02 мг/г
0,52±0,06 мг/г
0,56±0,07 мг/г
0,68±0,03 мг/г
0,55±0,014 мг/г
—
0,50÷0,20
0,63
0,63
0,32÷0,25
0,5÷0,32
0,5÷0,32
0,4÷0,32
0,63÷0,5
0,8÷0,63
0,4÷0,32
0,63÷0,5
0,63÷0,4
0,4÷0,25
0,32÷0,25
0,25÷0,20
0,20
0,25
0,63÷0,1 мкм
120÷600
—
0,63÷0,1 мкм
400
1,25÷4,21 мг/г
0,32÷0,16 мкм
19
Таблица 1.2 – Показатели работоспособности алмазного инструмента при обработке твердых сплавов методом
глубинного шлифования [8, 25 28, 30]
Обрабатываемый
материал
1
Твердый сплав
Т15К6
Заточка твердосплавного инстр.
по передней и задней поверхности
Твердый сплав
Т15К6 сечением
35×6 мм
Твердый сплав
ВК6 сечением
7×15 мм
Геологоразведочные коронки ГПИ74МВ
Обрабатывающий материал
Режимы шлифования
2
Алмазный круг на мет. связке
М58
Алмазный круг типа 12А2-45º
3
Sпр = 0,4 м/мин;
t = 0,4 мм/ход
V = 16—20 м/с;
Sпр = 0,1—0,25 м/мин;
t = 0,5-1 мм
12А2-45º 125х10 АС4
125/100 М1-05 100%
V = 15 м/с;
Sпр = 0,15 м/мин;
Sп = 1 мм/дв.ход;
Vкр = 15 м/с;
Sпр = 0,1;0,3;0,5 м/мин;
Sп = 0,2; 0,4; 0,6
мм/дв.ход;
Vкр = 32 м/с;
Vд = 22 м/мин;
t = 0,4-0,6 мм;
Sпр = 0,033 м/мин
t = 0,4 мм/ход;
Vкр = 25 м/с;
Sпр = 0,276 м/мин
t = 0,4 мм/ход;
Sпр = 0,14 м/мин
0,4 м/мин
0,56 м/мин
Круг 12А2-45º 125×20
125/100 100%, с охлаждением
Связка круга: М1-04, М1-05
Марка алмаза: АС4, АС6
1А 50×10×3 АС4
125/100 М1-04 100%
Твердый сплав
Т15К6
12А2-45º 150×10
АСР 100/80 100% М58
Твердый сплав
Т15К6
12А2-45º 150×10 АСР
100/80 100% М58
Производительность шлифования, мм3/мин
4
960
Удельный или
относительный
расход алмазов
5
0,45 мг/г
Шероховатость
Ra, мкм
6
—
1000
—
0,63÷0,32 мкм
900
0,05÷0,28 мг/г
0,032÷0,45
мкм
140÷2100
1,6÷10 мг/см3
0,32÷0,63 мкм
110
0,5 мг/г
или
7,7 мг/см3
—
660
1,54 мг/г
—
0,16÷0,32 мкм
335
960
1300
0,24 мг/г
0,45 мг/г
2,3 мг/г
20
Продолжение таблицы 1.2
1
БВТС ТН50 сечением 16×8 мм
БВТС ТН50 сечением 16×8 мм
Т15К6 сечением
35×6 мм
2
12А2-45º 150×10×3×32 АС4
100/80М-100 на органической
связке В1-13
12А2-45º 150×10×3×32
АС4 100/80 100 на связках:
В1-13 (ВС8)
В2-01 (Б1)
(ТО2)
В1-02 (Б156)
В1-01 (БП2)
В2-08 (Б11)
12А2-45º 125×10×3×32
АС6 125/100 100% на связках:
М1-05
М1-01
М5-05
(ТМ2)
3
V = 15 м/с;
Sпр = 0,3 м/мин;
Sп = 0,25 мм/дв. ход
V = 15 м/с;
Sпр = 0,3 м/мин;
Sп = 0,25 мм/дв. ход
4
525
V = 16 м/с;
Sп = 0,5 мм/дв.ход
Sпр = 0,2 м/мин
600
5
7,5 мг/г
6
—
—
525
3,6 мг/г
12,3 мг/г
30,4 мг/г
13,2 мг/г
6,6 мг/г
4,9 мг/г
0,21±0,02 мг/г
0,41±0,03 мг/г
0,31±0,03 мг/г
0,31±0,04 мг/г
0,125÷0,100
0,125÷0,100
0,25
0,125÷0,100
21
Таблица 1.3 – Показатели работоспособности алмазного инструмента при обработке твердых сплавов методом
упругого шлифования [25, 30]
Обрабатываемый
материал
1
Образцы из твердого сплава Т15К6
сечением 16×8 мм
(Fк = 1,28 см2)
Твердые сплавы
ТТ10К8Б
ТТ10К8А
ТТ20К9
ТТ7К12
Т5К12В
Т15К6
БВТС ТН50 сечением 16×8 мм
Обрабатывающий материал
2
12А2-45º 150×20АС4 125/100 К1-01 100%
с охлаждением
Режимы шлифования
3
Vкр = 25 м/с;
Sпр = 1 м/мин;
нагрузка 0,88 МПа
Производительность шлифования, мм3/мин
4
400÷800
Удельный или
относительный
расход алмазов
5
0,5÷2,8 мг/г
Шероховатость
Ra, мкм
6
0,63÷0,32 мкм
39,8÷30,4
33,5÷30,4
31,8÷29,7
39,7÷29,7
35,5÷34,5
53,1÷53,7
250
0,65÷0,16 мг/г
0,63÷0,10 мг/г
0,88÷0,49 мг/г
0,32÷0,31 мг/г
1,14÷0,84 мг/г
3,34÷2,10 мг/г
4,35 мг/г
—
нагрузка 0,098 МПа
12А2-45º 150×10×3×32 АС4100/80М-100 на органической
связке В1-13
V = 30 м/с;
Р = 98 Н;
Sосц = 70 дв.ход/мин
22
на инструмент, которые зависят от интенсивности износа. Износ кругов оказывает непосредственное влияние на стоимость продукции, возможности автоматизации и темпы производства, а также определяет качество обрабатываемых деталей. Поэтому изучению механизма износа шлифовальных кругов
и выявлению путей его снижения посвящены многочисленные исследования,
большинство которых носят эмпирический характер и направлены на практическое решение конкретных технологических задач.
Износ шлифовальных кругов подразделяется на микроизнос, обусловленный истиранием отдельных абразивных зерен и выпадением их из связки
при ее разрушении под воздействием температуры и напряжений, и на макроизнос, выражающийся в изменении размеров и геометрической формы режущей поверхности круга. И если микроизносу посвящена большая часть исследований, то исследованиям макрогеометрии круга отводится, как правило,
второстепенная роль.
Как отмечает И.П. Захаренко, «геометрия режущей поверхности – один
из важнейших параметров алмазных кругов, определяющий режущие свойства, износостойкость последних, температуру, силу резания, шероховатость,
состояние обработанных поверхностей и точность обработки. Это приобретает еще большую важность при автоматизированных процессах шлифования, особенно при съеме больших припусков и при методах обработки с
наложением различных видов дополнительной энергии» [25].
Наиболее известны в этой области работы А.К. Байкалова, Е.И. Вала,
С.М. Дегтяренко, И. П. Захаренко, В.И. Лавриненко, Л.Л. Мишнаевского,
Ю.Я. Савченко, П.М. Салова. Так же исследованиям макрогеометрии абразивных и алмазных кругов посвящены работы Ю.В. Дудукалова, Н.П. Малевского, С.А. Попова, А.Ф. Раба, В.А. Рыбицкого, Ю.С. Савчука, Д.П. Саловой,
Ю.А. Сизого, Л.М. Терещенко, П.В. Тимофеева, А.А. Шепелева и других.
Многие особенности шлифования торцом круга с продольной подачей
определяются макрогеометрией режущей поверхности круга. Закономерности образования рабочей поверхности алмазного шлифовального инструмен-
23
та зависят как от вида и метода шлифования, так и от условий обработки.
Шлифовальному инструменту, работающему торцом с продольной подачей, присущи два вида износа: радиальный износ и износ по кромкам. Соотношения между ними для различных условий обработки неодинаковы, однако во всех случаях величина кромочного износа выше радиального [31 33].
Также наибольший износ на кромках рабочей поверхности круга независимо
от периода работы инструмента отмечают исследователи [27, 34, 36].
Исследованиями [36, 37] установлено, что существует три стадии процесса износа: начальная, приработки и установившегося износа.
В начальный период после правки шлифовального круга (первая стадия) происходит удаление с его поверхности всех неработоспособных зерен.
Этот момент характеризуется интенсивным износом круга (осыпанием) [37,
38]. В данном периоде износ происходит преимущественно за счет микровыкрашивания зерен, а доля износа от истирания незначительна [37].
В период приработки (вторая стадия) происходит образование участков, близких к прямолинейным, с последующим распространением износа к
середине алмазоносного слоя [36, 39, 40].
В установившемся периоде (третья стадия) линейный износ рабочего
слоя круга отмечают авторы [38], на стабилизацию износа указано в работе
[37]. Кроме того, установившийся износ характеризуется образованием профиля типичной формы и с течением времени не изменяется [36, 41].
На форму профиля в радиальном сечении большое влияние оказывает
способ обработки. Рассмотрим формообразование рабочей поверхности круга при шлифовании торцом с продольной подачей.
Исследования, проведенные под руководством И.П. Захаренко [25, 41],
показали, что при многопроходном шлифовании торцом шлифовального круга износ его профиля в радиальных сечениях проходит по эквидистантным
кривым, независимо от продолжительности, режимов шлифования и других
факторов (рис. 1.1). Однако в каждых конкретных условиях обработки на алмазоносном слое образуется своя режущая рабочая поверхность изме-
24
Рисунок 1.1 – Характер изменения профиля рабочей поверхности круга
при заточке твердого сплава ВК6 совместно со сталью 45 в зависимости
от скорости круга (а), поперечной (б) и продольной (в) подач
Рисунок 1.2 – Геометрия рабочей поверхности алмазного инструмента:
а) в радиальных сечениях; б) фактический (сплошная линия) и
теоретический (штриховая линия) профили круга
25
няющаяся при изменении этих условий, характер кривой при этом сохраняется. Как показали проведенные эксперименты, при всех режимах шлифования и для различных характеристик алмазных кругов геометрия рабочей поверхнос-ти в радиальном сечении представляет собой кривую (рис. 1.2), состоящую из двух экспоненциальных кривых (режущей и зачищающей), соединяющихся между собой примерно по середине ширины рабочего слоя круга.
Аналогичные результаты исследования профиля круга для многопроходного шлифования получены В.А. Рыбицким [42]. На рис. 1.3 приведен
график, показывающий характер износа алмазоносного слоя круга АЧК
150×10–АСО 100/80–Б1–100 при шлифовании твердого сплава ТТ20К9 на
станке 3А64Д при Vк = 18 м/с, Sпоп = 0,05 мм/дв. ход, Sпр = 2,0 м/мин. После
вскрытия алмазоносного слоя круга его профиль соответствовал кривой 1
(исходный профиль), затем каждый раз после съема 2400–2480 мм3 твердого
сплава он регистрировался и представлен на графике кривыми 2, 3, 4. Как
видно из графиков, износ его рабочей поверхности в радиальном сечении
также происходит по эквидистантным кривым.
Рисунок 1.3 – Кривые износа шлифовального круга
При глубинном шлифовании торцом круга в зависимости от условий
обработки профиль рабочего слоя круга в радиальном сечении имеет трапецеидальную или треугольную форму.
Трапецеидальная форма профиля рабочего слоя шлифовального круга
описана в работах [25, 30, 36, 39, 40, 42], а форма треугольного профиля – в
26
работах [30, 40, 43].
В работе [36] показано, что участкам установившего профиля соответствует три зоны износа: две встречные у наружной или внутренней кромки,
ограниченные линиями АВС и DEF (зоны наибольшего износа), и одна, заключенная с между ними, переходная CD (рис. 1.4). Образование зон наибольшего износа и соответствующего им профиля обусловлено, в основном,
режимами обработки, возвратно-поступательным направлением продольных
подач и т.д.
Рисунок 1.4 – Схема последовательного износа алмазоносного слоя круга:
а) исходный профиль; б) образование типичного профиля у наружной
кромки круга; в) установившийся профиль
В.А. Рыбицким [42] исследован профиль алмазного шлифовального
круга формы АЧК в радиальном сечении, применяемого для глубинного
шлифования. В результате его работы образуется главная поверхность, расположенная на длине l1, под углом φ, переходная поверхность l2, параллельная обрабатываемой поверхности, и вспомогательная поверхность l3, расположенная под углом к обрабатываемой поверхности (рис. 1.5). Отмечено, что
главная поверхность алмазоносного слоя обеспечивает равномерное участие
всех находящихся на мгновенной режущей кромке зерен круга, а переходная
– зачистку шлифуемой поверхности. Вспомогательная поверхность образуется за счет недостаточной жесткости системы СПИД при реверсе продольной
подачи стола станка.
27
Рисунок 1.5 – Профиль круга при глубинном шлифовании
Образование трапецеидального профиля при глубинном шлифовании
торцом круга (рис. 1.6) описано в работах [39, 40]. Авторы отмечают, что при
каждом режиме для снятия припуска устанавливается определенная площадь
режущей поверхности, выражаемая для главного режущего конуса через
площадь боковой поверхности круга:
S бГРК
h
sin
D
h
tg
, мм2,
где h – глубина шлифования, мм; D – наружный диаметр круга, мм.
Рисунок 1.6 – Образование профиля режущей поверхности
при глубинном шлифовании
(1.1)
28
И.П. Захаренко установил [25], что в процессе глубинного шлифования
на алмазоносном слое круга образуется характерная режущая поверхность,
на профиле которой можно выделить три участка: главный Вгл, вспомогательный Ввсп, и дополнительный Вдоп (рис. 1.7). Профиль режущей поверхности может характеризоваться высотой главного hгл и дополнительного hдоп
участков, шириной главного Вгл, вспомогательного Ввсп и дополнительного
Вдоп участков, а также углом наклона главного участка β' (кривая 3). Основным элементом режущей поверхности является главный участок, геометрические параметры которого определяют оптимальную для данных условий
шлифования площадь его поверхности и, следовательно, объем снимаемого
за рабочий ход материала.
Рисунок 1.7 – Зависимость формы режущей поверхности алмазных
кругов от ее ширины В при одинаковой высоте профиля h:
1 – В = 4 мм; 2 – В = 10 мм; 3 – В = 20 мм; 4 – В = 20 мм (с канавкой)
Оптимальной геометрии рабочего профиля, устанавливающейся произвольно в результате стабилизации износа, соответствует минимальный расход алмазов [27, 36].
Аналогичные результаты приведены и в работе [30], в которой так же
отмечено, что профиль круга имеет следующие участки: прямой заборный
конус 1, обратный заборный конус 3 и переходной поясок (рис. 1.8). Пере-
29
ходной поясок осуществляет зачистку обрабатываемой поверхности, снижая
тем самым высоту микронеровностей. У круга треугольного профиля переходной поясок отсутствует.
Рисунок 1.8 – Профиль режущей поверхности круга, образующейся
в процессе глубинного шлифования: а) трапецеидальный; б) треугольный
При этом указано, что треугольный профиль образуется у кругов шириной рабочего слоя меньше 10 мм или у алмазных кругов на органической
связке, а трапецеидальный профиль – у кругов с большой шириной режущего
слоя (10 мм и более) или у кругов с большой износостойкостью, например, у
кругов на металлической связке.
Треугольная форма профиля в радиальном сечении была получена экспериментально при шлифовании с охлаждением образцов твердых сплавов
ТН20 и Т15К6 размерами 6×15×70 мм кругами 12А2-45º типоразмера 27240040 (150×10×3×32) ГОСТ 16172-80 с алмазами марки АС4, зернистостью
100/80, относительной концентрацией 100% на связках Б11-2 и БП2. Режимы
шлифования: скорость круга V = 15 м/с, продольная подача Sпр = 0,3 м/мин,
поперечная подача Sпоп = 0,25 мм/дв.ход [43].
При изменении режимов резания (например, при уменьшении скорости
круга ниже 30 м/с или увеличении продольной подачи более 0,3 м/мин) круговой поясок на инструменте исчезает и образуется треугольный профиль.
Применение кругов с абразивным слоем шириной менее 10 мм приводит к
более быстрому образованию такого профиля [39]. Исчезновение переходно-
30
го кругового пояска и образование треугольной формы режущей поверхности означает, что увеличение числа активных режущих зерен за счет вступления в процесс обработки главного режущего конуса большей площади становится невозможным. Таким образом, резерв площади режущей поверхности круга исчерпывается.
В работе [39] авторы установили, что существует определенная граница между зоной работы круга с резервом площади режущей поверхности и
зоной ускоренного изнашивания, за которым эксплуатация абразивного инструмента нецелесообразна, поскольку меняется механизм его изнашивания переход от микровыкрашивания и выкрашивания к вырыванию зерен из
связки.
Отсутствие на круге кольцевого пояска указывает на недостаточность
рабочей ширины [44, 45].
Влияние ширины алмазоносного слоя круга на износ и профиль круга
исследовано в работе [25]. Как видно из рис. 1.7, ширина алмазоносного слоя
B в большой степени влияет на форму рабочей поверхности круга. Параметры hдоп и Вдоп дополнительного участка кругов с меньшей шириной алмазоносного слоя значительно выше, чем кругов с большей шириной слоя. Это
вызвано уменьшением ширины вспомогательного участка и возрастанием
съема материала за обратный ход. Так, на режущей поверхности шириной 4
мм (кривая 1) практически отсутствует вспомогательный участок, что приводит к увеличению параметров дополнительного участка и, как следствие, – к
значительному износу алмазоносного слоя при обратном ходе. В результате
некоторого взаимного перекрытия главного и дополнительного участков высота рабочего слоя профиля кругов с алмазоносным слоем шириной 4 мм несколько меньше, чем у кругов с алмазоносным слоем шириной 10 (кривая 2)
и 20 мм (кривая 3).
Таким образом, для того, чтобы правильно оценить работоспособность
шлифовального круга, необходимо учитывать профиль режущей поверхности и ее состояние.
31
Проведенный анализ исследований макропрофиля шлифовального круга в радиальном сечении показал, что единого мнения по вопросу формообразования режущей поверхности круга при шлифовании торцом круга с продольной подачей не существует и требует дальнейших исследований. Поэтому исследования в данной области являются актуальными.
1.3 Анализ микроизноса алмазных зерен шлифовального круга
Начальное изнашивание круга начинается на микроуровне. Характер
износа рабочей поверхности алмазоносного круга находится в прямой зависимости от соотношения интенсивности износа алмазов и интенсивности износа связки. Авторы [42, 42] установили, что существует три характерных
рабочих ситуации:
а) если интенсивность износа алмазов меньше интенсивности износа
связки, то алмазы вырываются из связки и происходит потеря почти неизношенных алмазов, что приводит к незначительному использованию их режущих свойств. Поверхность круга при этом постоянно обновляется и обладает
хорошей режущей способностью, но при повышенном расходе алмазов;
б) если интенсивность износа алмазов равна интенсивности износа
связки, то высота выступания зерен постоянно поддерживается на определенном уровне, статистические характеристики параметров рельефа изменяются незначительно, стабильно сохраняется высокая режущая способность
круга при незначительном его износе. В этом случае круг будет работать в
режиме самозатачивания;
в) если интенсивность износа алмазов больше интенсивности изнашивания связки, то обновление режущей поверхности недостаточно. По мере
работы инструмента высота выступания зерен из связки уменьшается вплоть
до полного затупления и засаливания круга. При этом за счет трения связки
32
об обрабатываемую поверхность возникают значительные силы резания и
повышается температура [42].
Следовательно, износ круга зависит, прежде всего, от качества используемых алмазов и прочности удержания их связкой.
Для определения и прогнозирования износа шлифовального инструмента необходимо рассмотреть закономерности износа единичных абразивных зерен. Исследованиями данного вопроса занимались такие ученые, как
Г.В. Бокучава, А.И. Грабченко, И.П. Захаренко, С.Н. Корчак, Т.Н. Лоладзе,
Л.Л. Мишнаевский,
Ф.В. Новиков,
В.А. Носенко,
Е.В. Островерх,
М.Ф. Семко, В.А. Федорович и другие. Изучалось влияние параметров процесса шлифования, свойств обрабатываемого материала, параметров зерен и
связки абразивного инструмента на величину и соотношение различных видов износа.
Износ алмазного зерна может происходить путем механического разрушения, вырывания зерен из связки и истирания с образованием площадок
износа [47 50 и др.]. На преобладание того или иного вида износа влияют
условия шлифования. Исследования Л.Л. Мишнаевского [49] показали, что
износ зерна происходит в основном вследствие его механического разрушения, а не истирания; по меньшей мере 64 % износа обусловлено раскалыванием.
Образование площадок износа при обработке различных по твердости
материалов (быстрорежущих сталей, твердых сплавов, керамики, СТМ) также подтверждается исследованиями [49 56 и др.]. Авторами [27] проведены
эксперименты по определению параметров режущего рельефа алмазного
круга АЧК 150 10 3 32 АСВ 125/100 МВ1 100 % при шлифовании поликристаллов АСБ. Установлено, что через 20 мин от начала обработки после
правки круга количество острых зерен уменьшилось с 94 до 8 %, количество
зерен с площадками износа увеличилось с 6 до 79 %, а количество выпавших
зерен составило 13 %.
33
Появление значительных по площади изношенных площадок на задней
поверхности абразивного зерна с углом
= 0 и невозможность управления
(затачивания) этим углом, приводит к высоким локальным давлениям по задней поверхности, росту температуры в зоне шлифования и появлению прижогов на обработанной поверхности [57, 58]. Авторы [53, 59] отмечают, что
главный источник тепла – работа трения на контактных площадках зерен с
обрабатываемым материалом в сочетании с высокими давлениями в контакте.
Площадка износа образуется на единичной режущей кромке уже при
первом контакте ее с обрабатываемым материалом [51, 55]. В начальный момент времени работы предварительно вскрытого круга вся нагрузка приходится на максимально выступающие зерна. По мере их износа в работу вступают зерна, расположенные ниже. Количество зерен на рабочей поверхности
увеличивается, а нагрузка на каждое зерно уменьшается, что приводит к увеличению площадок износа. Образование площадки износа резко снижает
способность зерна к микроразрушению у вершины (самозатачиванию). Трение зерен по обрабатываемой поверхности будет происходить до момента
разрушения связки и выпадения зерен из нее. При условии удаления связки
рассматриваемый процесс будет происходить периодически.
Во избежание затупления зерен необходимо или увеличить нагрузку до
величины, достаточной для самозатачивания зерен, находящихся в контакте,
или уменьшить их количество при той же рабочей высоте.
Интенсивность износа зерна обусловлена его прочностными свойствами. Авторы [49, 50, 54] отмечают, что при большей прочности алмазов,
предотвращающей их разрушение (самозатачивание), существенной увеличиваются площадки износа, наблюдается объемное разрушение и выпадение
зерен из связки. При использовании менее прочных алмазов площадки на них
меньше, зерна, разрушаясь, самозатачиваются с образованием новых режущих кромок и продолжают работать.
Различен механизм износа зерен марок АС2 и АС6. В отличие от зерен
марки АС2 преобладающим видом износа весьма прочных зерен марки АС6
34
следует считать истирание [60]. Авторы также отмечают наличие площадок
износа
на
алмазных
зернах
кругов
АС4 200/160 50% М1
и
АСР 315/250 50% М1.
Для эффективного использования режущих свойств алмазных зерен
важны условия их закрепления, которые в инструменте в основном определяются свойствами связки. Важными свойствами с точки зрения удержания
зерен в связке являются ее прочность и износостойкость. С одной стороны,
связка должна быть достаточно прочной, чтобы удерживать зерна при приложении к ним тангенциальных сил, а с другой – изнашиваться для обеспечения постоянного обновления режущих кромок алмазных зерен.
Если связка обладает пониженной износостойкостью, то алмазные зерна будут преждевременно выпадать из нее, в результате чего стойкость шлифовального инструмента будет пониженной. Если износостойкость связки
будет повышенной, то зерна будут изнашиваться с появлением значительных
площадок износа вплоть. В этом случае засаливание и затупление инструмента приведет к потере его режущих свойств.
Следовательно, для эффективной работы инструмента в режиме самозатачивания связка должна иметь оптимальную износостойкость, позволяющую инструменту работать в режиме самозатачивания.
1.4 Анализ методов и расчетных схем напряженного состояния
системы «зерно-связка»
При создании математических и статистических моделей процесса
шлифования обычно рассматривают не реальные абразивные зерна, а упрощенные их модели. Наиболее часто форму зерен принимают в виде сферы
(шара) [61 66 и др.], эллипсоида вращения [6, 64, 67 70 и др.], параболоида
вращения [51, 71, 72], бипараболоида вращения [73], цилиндра [74], острого
или усеченного конуса [56, 64, 75, 76 и др.], прямоугольного параллелепипе-
35
да [25, 49, 50, 77 80 и др.], куба [49], пирамиды четырехгранной усеченной
[81, 82] (рис. 1.9 1.11). Однако такой подход вносит погрешность в расчеты,
степень которой зависит от принимаемых допущений и упрощений.
Кроме того, каждая из принятых форм имеет свои недостатки. В работе
[21] А.К. Байкалов, анализируя различные виды моделей абразивных зерен,
отмечает, что недостатком эллиптической формы является необходимость
канонизации величины соотношения диагоналей эллипса и вопрос о его ориентации в связке круга, а недостатком модели в виде шара – уступание эллипсоиду вращения по точности аппроксимации. Кроме того, в работе [83]
отмечен малый вылет вершины из связки инструмента, присущий зерну в виде шара.
При моделировании зерна в виде параллелепипеда наблюдается отсутствие отрицательных передних углов, которые имеются у реального зерна.
Авторы [71] установили, что в случае моделирования режущей кромки
абразивного зерна в виде конуса с округленной вершиной отсутствует объективная методика определения ее радиуса. Также они рекомендуют принимать
во внимание размеры площадок износа, влияющих на формирование качества шлифованной поверхности.
Автор [84] считает, что если кривую, описывающую режущую вершину зерна, аппроксимировать ломаной, то геометрия вершины зерна будет
учитываться более точно и такую модель можно считать промежуточной
между реальной поверхностью зерна и моделями.
Форма реальных зерен разнообразна: в зерновом составе алмазноабразивных шлифпорошков имеются все виды форм кристаллов. Существуют различные разновидности классификации зерен по форме, описанные в
работах [85, 86 и др.]. Наиболее распространена классификация, используемая авторами [68, 87], согласно которой различают следующие виды классифицированных по форме кристаллов:
а) изометричные, т.е. подобные шару (соотношение линейных размеров
l/b
1,2 и h/b
0,8);
36
а)
б)
в)
Рисунок 1.9 – Моделирование зерна СТМ в виде параллелепипеда (а, б)
и активной части зерна в виде усеченной пирамиды (в)
37
а)
б)
в)
г)
д)
г)
Рисунок 1.10 – Моделирование зерна СТМ в виде сферы (шара) (а, б),
усеченного конуса (в, г), цилиндра (д) и параболоида вращения (г)
38
а)
б)
в)
Рисунок 1.11 – Моделирование алмазных зерен в виде эллипса (а, б)
и двух полусфер, соединенных цилиндром (в).
39
б) промежуточные – эллипсоиду вращения (1,2
в) пластинчатые – параллелепипеду (h/b
г) игольчатые – цилиндру (l/b
l/b
2 и h/b
0,8);
0,5);
2).
По данным работы [68] составлена таблица 1.4 определения среднего
числа зерен алмаза заданной формы, анализ которой показал, что в 1 карате
алмазов зернистостью 125/100 и 200/160 содержится наибольшее количество
пластинчатых зерен, а игольчатых – наименьшее. Число изометричных и
промежуточных зерен занимает среднее положение.
Также в [85] отмечено, что зерна, которые описываются параллелепипедом, являются предпочтительными, так как такая форма исключает их поворот в связке.
Алмазные зерна, участвующие в процессе резания алмазным инструментом, подвергаются воздействию усилий сопротивления со стороны обрабатываемого материала, которые во многом обусловливают особенности износа, как самих зерен, так и инструмента. Действующие на зерна силы приводят к выкрашиванию и разрушению их, а также к вырыву, что отрицательно сказывается на работоспособности инструмента. Поэтому для повышения
его работоспособности необходимо изучить условия, определяющие устойчивость зерен в связке в процессе работы.
Устойчивость алмазного зерна в связке обусловлена той его частью,
которая заделана в связке и воспринимает действующие силы резания, удерживая зерно на рабочей поверхности инструмента. Известно, что сопротивление связки активным силам и напряжениям на боковых гранях и у основания зерна зависит от глубины его заделки, физико-механических свойств
связки, формы и размера зерен, а также шероховатости их поверхности.
Исследованиям напряженного состояния системы «зерно–связка» от
действия силового фактора посвящено большое количество работ [25, 49, 62,
63, 66, 67, 77 80, 88 и др.].
40
Таблица 1.4 – Определение среднего числа зерен алмаза заданной формы [68]
Зернистость
125/100
200/160
Среднее число зерен алмаза заданной формы
Форма зерен
Модель
в 1 мм2 алмазоносного слоя круга
в 1 кар алмаза, тыс. шт
АСО
АСР
АСВ
АСК
АСО
АСР
АСВ
АСК
изометричная
шар
323,8
301,4
262,1
229,8
72,90
68,28
59,64
51,95
пластинчатая
параллелепипед
2952,9
2739,9
2177,3
2026,0
170,57
154,22
115,14
114,83
промежуточная
эллипсоид вращения
244,1
232,8
230,3
185,8
54,57
53,09
52,10
41,97
игольчатая
цилиндр
294,7
272,8
251,3
200,5
66,29
61,27
56,03
44,89
изометричная
шар
-
85,6
-
63,0
-
19,58
-
14,22
пластинчатая
параллелепипед
-
703,3
-
661,8
-
36,22
-
37,50
промежуточная
эллипсоид вращения
-
61,1
-
44,0
-
13,79
-
9,73
игольчатая
цилиндр
-
79,4
-
58,3
-
17,85
-
12,94
41
Среди существующих методов исследования напряженного состояния
системы «зерно–связка» выделяются три основные группы: аналитические,
численные и экспериментальные (табл. 1.3).
Аналитические методы дают возможность получить решение задачи в
виде выражения для напряжений как функции составляющих сил резания,
геометрических размеров зерен, зернистости и концентрации алмазов в круге, физико-механических свойств связок, величины критической заделки зерна в связке круга и др. Сам процесс резания почти всегда упрощают при схематизации для того, чтобы эти методы могли дать желаемые результаты. Решения, конечно, не являются физически «точными», но зато дают богатый
материал для анализа влияния различных факторов на устойчивость зерна в
связке шлифовального круга, так как они представлены в виде функциональных зависимостей.
Уравнения равновесия геометрической неразрывности лежат в основе
метода теории упругости. Авторы [88] считают: этот метод применим при
условии, что шлифовальный круг по сравнению с малыми размерами зерен
можно рассматривать как полупространство, в определенной (материальной)
точке которого действует указанная сила (считая, что размер зерна стремится
к нулю). Анализ результатов показал, что способ получения расчетных данных из условия стягивания размера в точку позволяет установить реальное
значение напряжений уже для зернистостей более 50 мкм.
Метод линий скольжения (на основе теории линий скольжения) [63,
67] применим для случая плоской деформации; однако, как показано в ряде
работ, его расчетные зависимости позволяют получать достаточно точные
инженерные решения контактных задач и для объемного напряженнодеформированного состояния. Так, используя теорию линий скольжения и
методику вычисления удельных сил при внедрении пуансона сферической
формы, авторы работы [63] установили, что разработанная ими методика
расчета закрепления алмазного зерна в металлической связке, нагруженного
42
Таблица 1.3 - Анализ методик расчета напряженного состояния системы «зерно-связка»
№
п/
п
1
Расчетная схема закрепления зерна
в связке круга
Методика
расчета
4
1
2
Аналитические методы
Расчетная схема закрепления зерна в связке круга [79]
2
Схема системы зерно – связка [77, 78]
Приближенный инженерный метод
Приближенный инженерный метод
43
Продолжение таблицы 1.3
1
3
2
3
Расчетные схемы вертикального (а), горизонтального Приближен(б) и углового (в) перемещений зерна под воздействи- ный инженерем внешних сил [25]
ный метод
4
Рис. 14. Схема расположения зерна в связке в обыч- Приближенном (а) и критическом состояниях (б) [49]
ный инженерный метод
5
Расчетная схема закрепления зерна в связке круга [64]
Приближенный инженерный метод
44
Продолжение таблицы 1.3
1
6
2
3
Эпюры контактных давлении, действующих со сторо- Приближенны связки на зерно (а) и балку (б), моделирующую ный инженерзерно [49]
ный метод
7
Зависимость контактных напряжений от формы зерна
[64]
8
Схема взаимодействия зерна со связкой (а).
Метод теории
Эпюра распределения напряжений: 1, 2,3,4,5 — уров- упругости
ни максимальных касательных напряжении (б) [65]
а)
б)
Приближенный инженерный метод
45
Продолжение таблицы 1.3
1
9
2
3
Поле линий скольжения при нагружении шаровой мо- Теория линий
дели зерна:
скольжения
а) 0 < <0,5;
б) = 0,5 [63]
10 Поле линий скольжения для пластического состояния Теория пласвязки в момент потери зерном устойчивости [106]
стичности
46
Продолжение таблицы 1.3
1
2
3
Численные методы
11 Схема расположения зерна в связке и эпюры напря- Метод конечжений х по оси Х (U и V - перемещения элементов по ных элементов
направлению осей Х и У соответственно) [80]
12 Схема перемещений, нагружения зерна и разбиения Метод конечприконтактной зоны связки на конечные элементы ных элемен[64]
тов
13 Расчетная схема НДС зерна эллипсоидальной формы Метод конеч[70]
ных элементов
47
Продолжение таблицы 1.3
1
2
3
14 Влияние угла расположения в связке на градиент Метод конечнапряжений σmax, возникающий в связке на границе с ных элемензерном, и значение эквивалентных напряжений в точ- тов
ках А и В) [129]
15 Расчетная схема части абразивного инструмента для Метод конечопределения напряженного состояния системы зерно- ных элеменсвязка [130]
тов
Экспериментальные методы
16 Схема модели для изучения напряжений, возникаю- Метод фотощих в алмазоносном слое [69]
упругости
48
сосредоточенной силой, проходящей через центр зерна, имеет погрешность,
не превышающую 6 %.
Одним из наиболее распространенных аналитических методов определения прочности удержания зерна в связке круга является приближенный
инженерный метод [25, 49, 64, 77 79]. Он основан на использовании известных положений в теории сопротивления материалов. Главным достоинством данного метода является существенное упрощение решения задачи по
сравнению с методом конечных элементов.
Необходимость решать задачу заново при изменении значений параметров процесса свойственна численным методам, требующих выполнения
большого количества вычислительных операций и имеющих ограниченные
возможности для анализа описываемого процесса. Последнее зачастую играет второстепенную роль в инженерных расчетах, где важно получить конкретный результат. Применение вычислительной техники позволяет выполнять большое число однотипных вычислительных операций, делает численные методы решения весьма эффективными.
Большую роль в исследовании процесса абразивной и алмазной обработки играют экспериментальные методы. Это связано с тем, что практические задачи очень сложны, для них часто затруднительно не только получить решение другими методами, но и достаточно точно описать процесс математически. Однако экспериментальное определение напряженного состояния непосредственно самого алмазного инструмента затруднено весьма малыми по размерам элементами рабочего слоя. Поэтому в ряде случаев целесообразно применять экспериментальные косвенные методы, например метод фотоупругости (поляризационно-оптический метод) [62].
Таким образом, рядом авторов получены расчетные зависимости, позволяющие определить напряженное состояние зерна и окружающей его связки в месте контакта от влияния силового фактора.
Исследованиям влияния температуры, возникающей в зоне резания, на
износ шлифовального инструмента и качество обрабатываемых деталей по-
49
священо большое количество работ [27, 34, 39, 49, 53, 89, 90 101]. Теоретическим исследованиям теплофизики резания единичным зерном уделено
большое внимание в работах С.Г. Редько [19], А.Н. Резникова [102, 131],
А.В. Якимова [103] и других.
Однако исследования одновременного влияния температурно-силовых
факторов на устойчивость зерна в связке круга не столь многочисленны [42,
57, 58, 79, 104 106]. Как показали наши дальнейшие исследования, влиянием
данного фактора пренебрегать нельзя: величина температурных напряжений
сопоставима или на порядок выше силовых напряжений в зависимости от
условий обработки и износа шлифовального инструмента.
1.5 Цель и задачи исследования
В результате анализа состояния вопроса шлифования твердых сплавов
установлено, что применение алмазных кругов – это один из наиболее эффективных методов их обработки, позволяющий обрабатывать материалы с
повышенной производительностью при обеспечении требуемого качества и
свойств. Однако эффективное использование алмазного инструмента ограничено затратами на инструмент, зависящими от интенсивности износа. Для того, чтобы правильно оценить работоспособность шлифовального круга,
необходимо учитывать профиль режущей поверхности и ее состояние.
Проведенный анализ исследований макропрофиля шлифовального круга в радиальном сечении показал, что единого мнения по вопросу формообразования режущей поверхности круга при шлифовании торцом круга с продольной подачей не существует и требует дальнейших исследований.
Установлено, что макроизнос режущей поверхности шлифовального
круга зависит от условий износа отдельных алмазных зерен. Устойчивость
режущих зерен в связке круга определяется напряженным состоянием системы «зерно-связка», зависящим от условий обработки (метод, режимы реза-
50
ния, физико-механические свойства шлифовального инструмента и обрабатываемого материала). Кроме того, отмечена немногочисленность исследований одновременного влияния температурно-силовых факторов на устойчивость зерна в связке круга и отсутствие исследований напряженного состояния системы «зерно-связка» с появлением и ростом площадок износа режущих зерен по задней поверхности при их износе.
Таким образом, несмотря на значительный объем научных исследований процессов шлифования твердых сплавов, а также на важное значение
учета геометрических и теплофизических параметров рабочей поверхности
алмазного круга, свойств обрабатываемого материала и условий механического резания и моделирования процессов обработки, задача повышения эффективности шлифования твердых сплавов является актуальной.
Как показал анализ, повысить эффективность алмазного шлифования
твердых сплавов можно направленным ограничением формоизменения режущей поверхности путем установления закономерностей напряженного состояния системы «зерно–связка» с учетом образования площадок износа по
задним поверхностям режущих зерен и приспосабливаемости шлифовального круга в процессе обработки.
Целью данной диссертационной работы является повышение эффективности алмазного шлифования твердых сплавов направленным ограничением формоизменения режущей поверхности шлифовального круга с учетом
напряженного состояния на наиболее напряженном участке системы «зерносвязка».
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие
задачи:
1. Проанализировать пути повышения эффективности процессов алмазного шлифования твердых сплавов и уточнить особенности формоизменения режущей поверхности круга в радиальном направлении.
2. Разработать методику расчета формоизменения режущей поверхности шлифовального круга на основании исследования напряженного состоя-
51
ния системы «зерно-связка», учитывающую одновременное действие температурно-силовых факторов и изнашивание алмазных зерен.
3. С помощью разработанной методики проанализировать влияние характеристик рабочего слоя алмазного круга и режимов процесса шлифования
на формоизменение режущей поверхности шлифовального круга, а также возможность прогнозирования показателей эффективности использования алмазных кругов при обработке твердых сплавов.
4. Провести экспериментальные исследования влияния характеристик
шлифовальных кругов и режимов обработки на показатели эффективности и
формоизменение рабочей поверхности инструмента.
5. Провести опытно-экспериментальную проверку эффективности
разработок и предоставить рекомендации относительно практического применения алмазных кругов при обработке твердых сплавов.
52
РАЗДЕЛ 2
МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
ПРОЦЕССОВ ОБРАБОТКИ
2.1 Выбор и обоснование критериев работы шлифовального
инструмента
Работоспособность шлифовальных кругов оценивалась по следующим
показателям: относительному расходу СТМ qр, производительности шлифования Q, параметрам шероховатости обрабатываемой поверхности образцов,
удельной себестоимости обработки СV.
Относительный расход СТМ является одним из основных показателей
работоспособности шлифования. Для расчета этого критерия применяем метод непосредственного линейного измерения износа профиля круга до и после шлифования.
Относительный расход СТМ определяем по формуле:
qр
где
mСТМ 103
, мг/г,
mдет
mСТМ
масса изношенного СТМ, г;
mдет
масса сошлифованного материала, г.
(3.1)
Массу изношенного СТМ для алмазных кругов рассчитываем по формуле:
mСТМ
где
VСТМ
VСТМ 0,878 10
3
, г;
(3.2)
объем изношенного рабочего слоя шлифовального круга, мм3;
коэффициент, учитывающий концентрацию алмазов в рабочем
слое круга (при концентрации 100 % принимают
0,878 10
3
1, при 200 %
0,5 );
масса зерен алмаза в 1 мм3 рабочего слоя круга при приня-
53
той плотности алмаза 3,5 г/см3 и концентрации СТМ 100 %, г.
Объем изношенного рабочего слоя шлифовального круга при торцевом
шлифовании:
VСТМ
где
Bкр Dкр
Bкр
Dкр
диаметр круга, мм;
Bкр
ширина рабочего слоя круга, мм;
hср
hср , мм3,
(3.4)
средний линейный износ круга, мм.
Производительность шлифования рассчитываем по формуле:
Q Sпр Sп Bрез , мм3/мин,
где
S пр
продольная подача, м/мин;
Sп
поперечная подача, мм/дв.ход;
B рез
(3.4)
ширина резания (высота образца), мм.
Известно [107 и др.], что на выбор контролируемых показателей шероховатости влияют условия их эксплуатации. Так, для поверхностей, работающих в условиях трения скольжения и подверженных износу, а также испытывающих контактные напряжения, применяют следующие комплексы параметров шероховатости: Ra или Rz и tp; для поверхностей, испытывающих
переменные нагрузки, – Rmax (Rt), Sm или S и направление неровностей. При
этом следует учесть, что при выборе параметров Ra и Rz предпочтительным
будет Ra, так как этот параметр дает более полную оценку шероховатости.
Следовательно, для оценки качества обработанной поверхности выбраны следующие показатели шероховатости: среднее арифметическое отклонение профиля Ra, мкм; наибольшая высота профиля Rmax (Rt), мкм; средний
шаг микронеровностей Sm, мкм; относительная опорная длина профиля tp, %.
Назначению прогрессивных режимов резания, обеспечивающих повышенную производительность, препятствуют два фактора. Обработка
должна обеспечивать требуемое качество (температурный критерий, шероховатость). С другой стороны, выполняемые операции должны быть экономич-
54
ными. Поэтому одним из основных критериев экономичности процесса шлифования является удельная себестоимость обработки CV, которая рассчитывается согласно методике [41] по формуле:
CV
где
qр
qр
ССТМ
Cp
QV
, грн./см3,
(3.5)
относительный расход алмазов, мг/г;
плотность обрабатываемого материала, г/см3;
ССТМ стоимость СТМ в круге, грн./мг;
Cp
стоимость рабочей силы, грн./мин;
QV
расчетная производительность обработки, см3/мин.
Для метода шлифования торцом круга с продольной подачей расчетная
производительность равна:
QV
где
Sп Sпр l H
1 kV l1 l2 l Bc
kф.п. , см3/мин;
l, H
относительный расход алмазов, мг/г;
l1 , l2
величина перебегов образца, мм;
Bc
(3.6)
ширина рабочего слоя круга, мм;
kV
отношение скорости рабочего хода к скорости холостого хода
kф.п.
коэффициент фактической производительности.
стола;
2.2 Условия проведения экспериментов, оборудование,
инструмент, материалы
Исследование процесса плоского шлифования торцом круга осуществлялось на механизированном универсально-заточном станке модели 3Д642Е
(рис. 2.1), оснащенном электродвигателем 4АХ80В2Y3 мощностью 2,2 кВт и
55
номинальной частотой вращения 2850 мин-1, с гидроприводом продольной
подачи и специальным устройством для подвода СОЖ в зону шлифования. В
качестве СОЖ был использован 5 %-ный раствор Na2СO3 с добавлением
0,5 % NaNO2. Поперечная подача в интервале 0,1 0,2 мм/дв. ход осуществлялась вручную по лимбу станка. Поскольку продольная подача имеет бесступенчатое регулирование, то ее настройка осуществлялась тарированием по
секундомеру.
Рисунок 2.1 – Внешний вид станка
Исследовались алмазные круги формы 12А2-450 диаметром 150 и 125
мм, шириной 5 и 10 мм на полимерных (В2-01) и металлических (М1-04,
М2-01) связках 100 % и 200 %-ной концентрации и зернистостью 100/80,
125/100, 200/160 мкм (рис. 2.2). В шлифовальном инструменте использовались широко применяемые при обработке в машиностроении алмазные синтетические порошки АС6 и АС4 [108, 109].
56
а)
б)
Рисунок 2.2 – Исследуемые алмазные шлифовальные круги:
а) на металлических связках М2-01 и М1-04;
б) на полимерных связках В2-01
57
При исследовании износа кругов были использованы образцы из твердых сплавов марок ВК6 и Т15К6 с размерами сечения 7 15 мм3 и твердостью
90,2 HRA и 91,3 HRA соответственно (рис. 2.3).
Для закрепления образцов с целью обеспечения требуемой жесткости
разработана конструкция специального зажимного универсально-сборного
приспособления (рис. 2.4).
Рисунок 2.3 – Образцы твердых сплавов Т15К6 (слева) и ВК6 (сплава)
Рисунок 2.4 – Специальное зажимное универсально-сборное
приспособление для закрепления обрабатываемых образцов
58
Износ шлифовального круга при торцевом шлифовании с продольной
подачей характеризуется следующими показателями: линейным износом рабочего слоя круга в i-том поперечном сечении Δi, длиной образующей главного режущего конуса LГРК и углом его наклона φ.
Линейный износ кругов измерялся с помощью специального измерительного приспособления (рис. 2.5), сконструированного на базе инструментального микроскопа БМИ-1Ц и длиномера проекционного вертикального
ИЗВ-3.
Вместо тубуса микроскопа при помощи специальной плоской переходной плиты крепилась колонка с измерительным устройством длиномера
ИЗВ-3 с точностью измерения 0,001 мм. Форма наконечника головки измерительного устройства изготовлена специальной клиновидной формы
(рис. 2.6) с таким расчетом, чтобы наконечником контактировал с рабочей
поверхностью круга по линии. Это позволило избежать погрешностей измерения при попадании измерительного наконечника в лунку после разрушения
связки.
Рисунок 2.5 – Приспособление для измерения линейного износа круга
59
Рисунок 2.6 – Наконечник головки измерительного устройства
Стол микроскопа может перемещаться относительно основания в двух
взаимно перпендикулярных направлениях и поворачиваться вокруг вертикальной оси. Прямолинейные перемещения осуществляются под действием
специальных пружин, прижимающих опорные площадки стола к торцевым
поверхностям микровинтов преобразователей.
На посадочную поверхность стола микроскопа БМИ-1Ц устанавливалась специально изготовленная двухсторонняя опора, торцы которой имеют с
низкую шероховатость. Установочной базой для кругов являлась кольцевая
проточка, которая (согласно рекомендаций [41]) близко расположена к алмазоносному кольцу, что уменьшило влияние тепловых деформаций корпуса
круга на точность измерения его размерного износа.
Измерения проводились в шести равнорасположенных радиальных сечениях. Схема измерения профиля шлифовального круга в каждом из шести
радиальных сечений приведена на рисунке 2.7.
Для расчета относительного расхода алмазов в каждом сечении для
определенной ширины круга принято следующее количество контрольных
точек:
а) для ширины круга 5 мм измерения проводились в восьми точках в
каждом сечении. Расстояние между точками выбрано переменным и составляет: точки 1-6 и 7-8 – по 0,5 мм (что соответствовало половине оборота рукоятки продольного перемещения стола), а точки 6-7 – по 1 мм (что соответствовало одному полному обороту рукоятки);
60
Рисунок 2.7 – Схема измерения профиля шлифовального круга
в каждом из шести радиальных сечений
б) для ширины круга 10 мм принято восемь контрольных точек, расстояние между которыми составляло: точки 1-5 и 7-8 – по 1 мм, а точки 5-7 –
по 2 мм.
Для построения профиля в каждом из шести радиальных сечений производились замеры через 0,5 мм независимо от ширины рабочего слоя круга.
Износ шлифовального круга в каждой точке рассчитывался по формуле:
hi
где
hi , мм,
Hi
(3.7)
H i - координата профиля круга относительно измерительной базы до
обработки, мм;
hi - координата профиля круга относительно измерительной базы после
обработки, мм.
Средний износ круга в каждом из радиальных сечений:
n
hi
hk
i 1
n
, мм,
где n – количество точек в каждом радиальном сечении.
(3.8)
61
Средний линейный износ круга:
hср
1 6
hk , мм.
6k 1
(3.9)
Масса материала, сошлифованного за один опыт, mобр определялась путем взвешивания образца до и после его обработки на весах ВЛР-200 (точность измерения – 0,1 мг).
Измерения геометрических параметров профиля шлифовальных кругов
(длины образующей главного режущего конуса LГРК и угла ее наклона φ,
наличие и длину переходного кругового пояска и т.д.) проводили в шести радиальных сечениях при помощи универсального измерительного микроскопа
УИМ-23. Круги устанавливались на оправке, которая закреплялась в центрах
специального приспособления (рис. 2.8), достаточно жесткого в радиальном
и осевом сечениях. Измерения производили проекционным методом в проходящем свете. Контур теневого изображения профиля круга наблюдали с
помощью бинокулярной насадки с объективом 3х. Отсчет угла проводили по
лимбу угломерной головки. Для повышения точности измерения наводку и
отсчет повторяли несколько раз для вычисления среднего арифметического
значения.
Для измерения и анализа шероховатости обработанной поверхности
применяли профилометр MITUTOYO Surftest SJ-201 (Япония). Измерительным элементом профилометра является щуп (алмазный наконечник) с углом
60º и радиусом 2 мкм. Относительная опорная длина составляла 2,5 мм, базовая длина – 0,8 мм. В приборе встроено программное обеспечение для вывода данных на основе MS Excel (рис. 2.9).
62
а)
б)
в)
Рисунок 2.8 – Измерение геометрических параметров профиля круга:
а) общий вид микроскопа; б) зона измерения в проходящем свете;
в) закрепление круга на оправке
63
Рисунок 2.9 – Результаты измерений шероховатости
обработанной поверхности одного образца
64
2.3 Выбор математического обеспечения для решения
поставленных задач
В основу проведения экспериментов положен метод одновременного
варьирования несколькими факторами (например, основными параметрами
режимов резания V, Sпр, Sп) [110], в котором определялись не частные зависимости, а функциональная зависимость показателей от всех исследуемых
параметров. Функциональная зависимость параметра А, имеющего функциональную связь с изменяющимися режимами резания, описывается формулой:
A C V n Sпрy Sпx .
(3.10)
Прологарифмировав формулу (3.2), получим
lg A lg C
n lgV
y lg S пр
x lg S п .
(3.11)
,
(3.12)
или
y b0
где
y
b1 x1
b2 x2
b3 x3
lg A - данные, полученные в опытах;
b0 , b1 , b2 , b3 - значения коэффициентов;
x1 , x2 , x3 - логарифмы параметров режима резания V, Sпр, Sп;
- ошибка эксперимента.
В случае проведения двухфакторного эксперимента формулы (3.10)–
(3.13) принимают следующий вид соответственно:
A C Sпрy Sпx .
lg A lg C
y b0
(3.13)
y lg Sпр
x lg Sп .
(3.14)
b1 x1 b2 x2
,
(3.15)
План из N опытов с k факторами предусматривает три уровня для каждой переменной. Принятые уровни переменных и кодовые обозначения проведенных экспериментов приведены в таблице 3.1.
65
Таблица 3.1 – Уровни переменных и кодовые обозначения
Режимы резания
Уровень
Верхний
Средний
Нижний
Верхний
V,
Sпр,
Sп,
м/с
м/мин мм/дв.ход
Трехфакторный эксперимент
Vmax
S пр max
S пр max
Кодовое обозначение
x1
x2
x3
1
1
1
Vср
S пр ср
S пр ср
0
0
0
Vmin
Sпр min
Sпр min
1
1
1
1
1
Двухфакторный эксперимент
S пр max
S пр max
Средний
S пр ср
S пр ср
0
0
Нижний
Sпр min
Sпр min
1
1
В соответствии с проведенными опытами составлены уравнения (3.12),
затем для упрощения математических выкладок и уменьшения вероятности
появления ошибок с помощью матричного математического аппарата найдены их решения, для чего использовали основную формулу:
b
1
XTX
XT y,
(3.16)
где матрица независимых переменных Х (N ×k) для серии опытов имеет вид:
X
x01
x02
...
x0 N
Преобразующая матрица X T X
x11
x12
...
x1N
1
... xk1
... xk 2
.
... ...
... xkN
(3.17)
X T равносильна системе линейных
однородных уравнений относительно неизвестных коэффициентов матрицы
Х:
66
b0
b1
...
bk
XTX
1
XT y
x01
x11
...
xk 1
x02
x12
...
xk 2
... x0 N
... x1N
... ...
... xkN
x01
x02
...
x0 N
x01
x11
...
xk1
x02
x12
...
xk 2
... x0 N
... x1N
... ...
... xkN
y1
y2
.
...
yN
x11
x12
...
x1N
... xk1
... xk 2
... ...
... xkN
1
(3.18)
Показатели степени n, y, x и коэффициент С в формулах (3.12) и (3.13)
определяются по формулам:
n
y
b1
C 10
lg Vmax
lg Vmin
;
2
b2
lg S пр max
x b3
b0 b1
2
;
lg S пр min
2
lg Sп max
lg Sп min
(3.19)
(3.20)
;
(3.21)
lg Sпр
lg Sпр
lg Sп max lg Sп min
lg Vmax lg Vmin
max
min
b2
b3
lg Vmax lg Vmin
lg Sпр
lg Sпр
lg Sп max lg Sп min
max
min
.
(3.22)
или
b0 b1
C
10
lg S пр
lg S пр
max
max
lg S пр
lg S пр
min
min
b2
lg S п max lg S п min
lg S п max lg S п min
.
(3.23)
Для проверки гипотезы об адекватности модели использовали критерий Фишера (F-критерий). При этом уровень значимости принимали равным
0,05.
Для статистической обработки полученных экспериментальных данных использованы программы Microsoft Excel 2010 и пакет прикладных программ MathCAD.
67
Выводы к разделу 2
1. Предложена методика экспериментальных исследований геометрии
режущей поверхности шлифовального круга в радиальном направлении на
базе инструментального микроскопа, позволяющая измерять параметры профиля круга: длину образующей главного режущего конуса, величину переходного кругового пояска и вспомогательного режущего конуса и углы их
наклона в зависимости от режимов обработки.
2. При проведении исследований использована методика планирования многофакторного эксперимента. Обработка данных выполнялась при
помощи матричного аппарата.
68
РАЗДЕЛ 3
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ
РАБОЧЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ШЛИФОВАЛЬНОГО КРУГА
При прогнозировании показателей работоспособности алмазного шлифовального инструмента при обработке твердых сплавов одной из важных
теоретических задач является описание закономерности формирования рабочей поверхности круга [25, 42, 102]. Формирование профиля рабочей поверхности шлифовального круга зависит от условий обработки.
Установлено, что после периода приработки шлифовального инструмента углы профиля его рабочей поверхности и шероховатость обработанной
поверхности с течением времени работы не изменяются. Таким образом,
профиль рабочей поверхности шлифовального круга приспосабливается к
условиям осуществления процесса резания с минимальными энергетическими затратами, а значит, с оптимальным износом [111, 112].
Износ круга определяется устойчивостью зерна в связке круга, которая
зависит от условий его работы:
– если суммарные действительные напряжения на границе зерносвязка от действия силового и температурного факторов превышают предел
прочности связки круга на сжатие
сж
,
(3.1)
то круг работает в режиме повышенного износа. При этом происходит нарушение устойчивости зерна и вырывание его из связки круга с частичным разрушением связки и регенерацией режущей поверхности шлифовального круга. Форма профиля круга при этом приобретает вид, показанный на рисунке 3.1, б, и профиль определяется главным режущим конусом (ГРК) и вспомогательным режущим конусом (ВРК).
Если представить, что ширина шлифовального круга Вкр не имеет конструктивных ограничений, то длина образующей ГРК соответствовала бы
условиям работы зерна при оптимальной его заделке в связке круга
69
= 0,7 0,75. В этом случае износ шлифовального круга был бы оптимальным
при условии самозатачивания инструмента и ширина шлифовального круга
была бы равной величине длины ГРК.
а)
б)
в)
Рисунок 3.1 – Форма профиля круга: а) схема резания; б) профиль при
работе круга в режиме самозатачивания; в) профиль круга в режиме,
требующем принудительной правки
– если суммарные действительные напряжения на границе зерносвязка от действия силового и температурного факторов не превышают предела прочности связки круга на сжатие
сж
,
(3.2)
70
то абразивный или адгезионный износ зерен преобладает над вырыванием их
из связки и потеря режущей способности шлифовального круга происходит
вследствие истирания зерен. B этом случае форма профиля круга имеет вид,
показанный на рисунке 3.1, в и длина образующей ГРК будет меньше ширины круга Вкр, что приведет к наличию переходного кругового пояска (ПКП).
Относительный износ шлифовального круга определяется как износ в результате истирания абразивных зерен. С одной стороны, при такой форме
профиля рабочей поверхности шлифовального круга достигается снижение
показателей шероховатости обработанных поверхностей и повышение точности обработки, с другой стороны, шлифовальный круг работает в режиме
затупления и со временем требует принудительной правки.
Предполагается, что эффективное использование абразивного инструмента возможно при подборе таких характеристик абразивных кругов и режимов резания, при которых инструмент будет работать в режиме самозатачивания. Затупившиеся в процессе шлифования зерна покидают рабочую поверхность круга и в работу вступают зерна, расположенные в более глубоких
слоях связки. При этом необходимым условием является разрушение связки
пропорционально потери устойчивости затупившихся зерен.
В работе [79] автор обосновал условия работы шлифовального инструмента в режиме самозатачивания. Главное условие работы круга в данном
режиме – это равенство напряжений, действующих на границе зерно–связка,
от воздействия температурно-силовых факторов и предела прочности связки
при сжатии:
F
сж
.
(3.3)
Другим условием работы круга в режиме самозатачивания является
подбор марки режущего зерна с пределом прочности выше максимальных
напряжений, возникающих в связке, предотвращая тем самым их преждевременное разрушение.
Длина образующей ГРК зависит от угла ее наклона φ к направлению
продольной подачи и от поперечной подачи:
71
Sп
sin
LГРК
.
(3.4)
Угол наклона φ определяет площадь режущей поверхности шлифовального круга:
S ГРК
Sп
Sп
tg
Dкр
sin
,
(3.5)
а, значит, и условия шлифования (количество режущих зерен, участвующих в
процессе резания в единицу времени; толщина слоя, срезаемого одним зерном; нагрузка, приходящаяся на одно зерно, температура и напряжения на
границе зерно-связка и др.).
Таким образом, суммарные напряжения от действия температурносиловых факторов можно представить как функцию от угла наклона образующей ГРК или ее длины:
;
(3.6)
f LГРК .
(3.7)
f
Оптимальный угол наклона образующей ГРК и теоретическую длину
образующей ГРК для заданных условий обработки можно найти, решив
уравнение (3.6) относительно φ.
Следовательно, длина образующей ГРК зависит от условий обработки,
а, точнее, – от устойчивости зерен в связке инструмента, которая определяется
нагрузками на зерна. Нагрузки на зерна пропорциональны интенсивности
процесса съема обрабатываемого материала. Таким образом, длина ГРК может
рассматриваться как один из показателей работоспособности инструмента.
3.1 Обоснование расчетной схемы напряженного состояния
системы «зерно-связка»
Алмазные зерна, участвующие в процессе резания алмазным инструментом, подвергаются воздействию усилий сопротивления со стороны обра-
72
батываемого материала, которые во многом обусловливают особенности износа, как самих зерен, так и инструмента. Действующие на зерна силы приводят к выкрашиванию и разрушению их, а также к их вырыву, что при
определенных условиях отрицательно сказывается на работоспособности инструмента. Поэтому для повышения его работоспособности необходимо изучить условия, определяющие устойчивость зерен в связке в процессе работы.
Устойчивость алмазного зерна в связке обусловлена той его частью,
которая заделана в связке и воспринимает действующие силы резания, удерживая зерно на рабочей поверхности инструмента. Известно [25], что сопротивление связки активным силам и напряжениям на боковых гранях и у основания зерна зависит от глубины его заделки, физико-механических свойств
связки, формы и размера зерен, а также шероховатости их поверхности.
Анализ таблицы 1.1 показал, что наиболее близкой формой аппроксимации абразивного зерна является прямоугольный параллелепипед. При этом
не только упрощается решение задачи, но и в какой-то мере учитывается шероховатая поверхность зерна с ее выступами и впадинами, которые повышают устойчивость зерна в связке [25, 79, 80]. Кроме того, автор [79] отмечает,
что «алмазоудержание осуществляется в связке механически за счет заполнения микро- и макронеровностей на поверхности зерна компонентами связки.
Четкие контуры границы раздела зерна и связки позволяют сделать вывод,
что даже при этих условиях отсутствует между ними адгезионная связь. Поэтому прочность алмазоудержания определяется механическими свойствами
связки, формой зерна и глубиной его заделки».
При этом схема аппроксимации зерна параллелепипедом имеет недостаток: отсутствие отрицательных передних углов, которые имеются у реального зерна. Характерный вид зерна в металлополимерной связке на режущей поверхности шлифовального инструмента (рис. 3.2) дает возможность
утверждать, что вершину алмазного зерна целесообразно описывать четырехгранной пирамидой [79].
73
Рисунок 3.2 – Характерный вид зерна в связке круга
Для определения напряжений на границе зерно-связка от воздействия
температурно-силовых факторов принимаем следующие допущения:
– вследствие того, что модуль упругости алмаза в сотни раз выше, чем
у применяемых связок, то зерно заменяется пространственной моделью в виде абсолютно жесткого геометрического тела [63, 64, 78, 79, 114];
– связку
рассматриваем
как
однородное,
изотропное
упруго-
пластическое полупространство [63 65, 77 79] или как хрупкую среду с линейно-упругой характеристикой [79, 114];
– физико-механические свойства связки не зависят от величины пластической деформации, течение связки по поверхности зерна отсутствует
ввиду шероховатости его поверхности [63];
– так как расстояния между абразивными зернами алмазного круга в
среднем на порядок больше их линейных размеров, то расположенные рядом
зерна на закрепление зерна влияния не оказывают [63, 64];
–
удержание зерен происходит за счет механического закрепления
плотно прилегающей связкой [25, 27, 63, 77, 79, 80].
Одним из основных процессов износа многокомпонентного алмазоносного слоя является истирание непосредственно алмазных зерен круга [87].
Появление значительных по площади изношенных площадок на задней поверхности абразивного зерна с углом
= 0 и невозможность управления (за-
74
тачивания) этим углом, приводит к высоким локальным давлениям по задней
поверхности. Это сказывается на перераспределении общей нагрузки на режущем клине таким образом, что задняя поверхность оказывается более
нагруженной. Перераспределение нагрузки приводит к тому, что процессы
трения с течением времени доминируют [57, 58].
Во многих работах [25, 49, 65, 67, 75 77] приведены результаты исследований условий работы абразивного зерна при шлифовании, однако предложенные схемы либо не учитывают образование и рост площадок износа по
задней поверхности, либо принимают их постоянными, что так же вносит
определенные погрешности в расчеты.
На основании вышеизложенного представим режущее зерно алмазного
инструмента в виде призмы и четырехгранной пирамиды, вершина которой с
течением времени работы изнашивается и превращается в усеченную пирамиду (рис. 3.3). При этом получим наиболее близкую аппроксимацию вершины зерна и основания, учитывающую шероховатую поверхность зерна с
выступами и впадинами, повышающими его устойчивость, и условия работы
зерна с появлением площадок износа [115].
3.2 Методика расчета динамических нагрузок, действующих
на границе зерно–связка
3.2.1 Расчет напряжений от действия силового фактора
В основу расчетов по определению силовых напряжений на границе
зерно-связка положены следующие условия:
– в процессе шлифования зерна, участвующие в работе, испытывают
периодическое силовое воздействие. При этом устойчивое положение зерна в
связке зависит от условий обработки, а также от физико-механических и геометрических характеристик системы зерно-связка;
75
Рисунок 3.3 – Закрепление зерна в связке круга и силы, действующие на него
– нарушение устойчивости зерна в связке наступает в том случае, когда максимальные напряжения от воздействия силового и температурного
факторов на границе зерно-связка
ности связки при сжатии
сж
∑
превышают допустимый предел проч-
.
В процессе шлифования на зерно оказывают воздействие горизонтальная Pz и вертикальная Py составляющие силы резания, а также сила трения,
действующая по задней поверхности Ртр зерна вследствие его износа, которые приложены к вершине (рис. 3.3). Вследствие того, что векторы сил Pz и
Ртр коллинеарные, произведем замену:
Pz = Pz + Ртр, Н,
(3.8)
и дальнейший расчет будем вести по Рz .
Под действием приложенных сил зерно стремится провернуться в связке относительно центра вращения О, который расположен на оси симметрии
зерна и находится на расстоянии у0 от его основания.
76
Перемещению и провороту зерна препятствуют реакции связки по боковым граням и основанию. От воздействия горизонтальной составляющей
силы Рz на боковых гранях и основании возникают реакции связки в виде
давлений р1, р2, р3, которые распределены по закону треугольника. Вертикальная составляющая Py силы резания вызовет давление в основании зерна
р4, распределенное по всей его плоскости. Трением между зерном и связкой
пренебрегаем.
Равенство давлений по оси Х на фиксированных уровнях по оси Y, а
также отсутствие реакций на гранях параллельных плоскости ZOY позволяет
привести задачу от объемной к плоской.
Представим зерно в виде балки, жестко закрепленной в связке круга
(рис. 3.4). Реакции могут быть заменены распределенной нагрузкой q по тем
же законам, что и давления р, причем
q
p
x
, Н/мм.
2
Рисунок 3.4 – Расчетная схема закрепления зерна в связке круга
(3.9)
77
Зерно (балка) будет находиться в равновесии, когда суммы проекций
всех сил относительно осей Z и Y и суммарный момента относительно центра
вращения равны нулю:
QZ
0
QY
0 .
MO
0
(3.10)
Сумма проекций поперечных сил от действия распределенной нагрузки
относительно осей Z и Y:
q3
QZ
QY
Xs
q4
Xs
2
8
q1
Pz '
h1 y0
2
0 , Н.
Py
q2
y0
0 , Н.
Pz '
Xs
2
(3.11)
(3.12)
Моменты относительно центра вращения О:
MO
q1
h1
3
y0
2
y02
q2
q3
3
Xs
48
2
y0
0
.
(3.13)
Как показали дальнейшие расчеты, усилия, действующие на одно зерно
в процессе резания, также являются функциями от времени.
Выразим величину распределенной нагрузки q2
ную нагрузку q1
через распределен-
, используя принцип подобия треугольников:
q2
q1
h1
При повороте зерна на угол
y0
y0
, Н/м.
(3.14)
работа деформации будет иметь
одно и то же значение, так как точки, соответствующие этим значениям
нагрузок, находятся на одинаковом расстоянии от центра вращения О. Следовательно, распределенная нагрузка q3
нагрузке q2
:
равна по величине распределенной
78
q2
q1
h1
q3
y0
y0
, Н/м.
(3.15)
После подстановки и упрощения получаем систему из трех уравнений с
тремя неизвестными, решение которой имеет вид:
2 Pz
Xs
2 Py
q1
q4
1 24
q2
, Н/м;
4 Pz
3 2
1 8 2
Xs
q1 h1
, м.
q1 h1
Подставив полученное значение q1
определения величин q2
2
2
1 8
Xs
h1 2 Pz
2 Pz
y0
8
и q3
:
q3
16Pz
Xs
, Н/м;
(3.16)
в (3.15), найдем выражение для
3 2
1 8 2
, Н/м.
Зная величины распределенных нагрузок q1
, q2
(3.17)
, q3
, q4
и
учитывая формулу (3.9), определим напряжения в основании зерна и боковых гранях:
4 Pz
1
X
1 24
2
4
3
Xs
2
4 Py
8Pz
2
2
Xs
Xs
2
, Па;
(3.18)
3 2
1 8 2
, Па;
(3.19)
3 2
1 8 2
, Па.
(3.20)
1 8
32Pz
2
8
2
Анализ данных формул показывает, что напряжения от действия силового фактора возрастают с увеличением составляющих равнодействующей
силы резания Pz
и Py
и уменьшением глубины заделки
, что
наблюдается с увеличением износа зерна. Максимальные напряжения на границе зерно-связка будут развиваться в точке А (рис. 3.4), в которой будет
наблюдаться разрушение связки в первую очередь при превышении предела
прочности связки круга на сжатие.
79
3.2.2 Расчет износа зерна СТМ по задней поверхности
Износ режущего зерна h(τ) рассмотрим как истирание вершины зерна
за счет ослабления прочностных характеристик абразива при большой скорости деформации и высокой температуре контакта.
Зависимость величины износа зерна h( ) в направлении, перпендикулярном к поверхности контакта (рис. 3.4), может быть представлена линейной функцией от пути контактирования S [57, 58, 132]:
c S , м,
h
(3.21)
где с – коэффициент, учитывающий скорость износа зерна.
Путь контактирования S выразим через длину контакта зерна с обрабатываемым материалом за 1 оборот круга L1, м, частоту контактирования (частоту вращения круга) n, мин-1, и время контакта , с:
S
n
60
L1
, м.
(3.22)
Подставив (3.22) в (3.21), получим зависимость величины износа зерна
от времени контакта h( ) :
h
c L1
n
60
, м.
(3.23)
Глубина заделки зерна в связке круга h1 не зависит от его износа, является величиной постоянной и определяется как произведение средневероятного размера неизношенного зерна X , м, и коэффициента глубины заделки
зерна в связке круга :
h1
X
, м.
(3.24)
По мере износа зерна действительный средневероятный размер составит:
Xs
X
h
, м.
(3.25)
Таким образом, коэффициент глубины заделки режущего зерна в связке круга является величиной переменной и зависит от времени контакта зер-
80
на с обрабатываемой деталью до его выпадения или разрушения:
h1
.
Xs
(3.26)
Следовательно, при износе зерна без его разрушения или выпадения
глубина заделки в связке круга увеличивается.
3.2.3 Расчет составляющих силы резания
Для определения составляющих равнодействующей силы резания, действующих на одно зерно шлифовального инструмента, воспользуемся методикой [79]. Представляя составляющие силы резания Рz и Py как функции от
времени контакта зерна с обрабатываемой деталью , получим:
Pz
р
az
1
bz
tg
1
1
0,625 1 L
az
bz
tg
sin
1
cos
Pтр
, Н,
(3.27)
Py
р
az
bz
1
tg
1
1
0,625 1 L
az
bz
1
tg
sin
1
cos
, Н,
(3.28)
где
р
– касательное напряжение в обрабатываемом материале при свобод-
ном сжатии, Па;
– угол наклона условной плоскости сдвига, град;
1
–угол части режущего зерна, обращенной к обработанной поверхности, град;
1
L
1
– радиус скругления режущей кромки зерна, м;
– периметр рабочих участков режущих кромок, м;
– коэффициент трения алмаза по твердому сплаву.
Угол наклона условной плоскости сдвига определяем по формуле:
81
1
где
cos
arcsin
k2
, град.,
2k sin
(3.29)
1
– передний угол рабочей части режущего зерна, град.;
k – коэффициент поперечной усадки стружки.
Касательное напряжение в обрабатываемом материале при свободном
сжатии:
р
где
c
c
sin 2
2
1
, Па,
(3.30)
– предел прочности обрабатываемого материала на сжатие, Па.
Периметр рабочих участков режущих кромок определяем по формуле:
2
L
cos
az
h
sin
2
, м.
(3.31)
2
Анализ формул (3.27) и (3.28) показал, что на напряженность процесса
шлифования влияют параметры слоя, срезаемого одним зерном a z
и bz
,
входящие в данные формулы и определяющие нагрузку на режущее зерно.
3.2.4 Определение толщины слоя, срезаемого одним зерном
Толщину слоя a z
, срезаемого одним зерном, рассчитаем по методике,
предложенной в [25], учитывая при этом износ зерна по задней поверхности.
Производительность обработки шлифовальным инструментом определяется как произведение средневероятного объема срезаемого слоя одним
зерном Vz на количество зерен z, участвующих в процессе резания за единицу
времени, с одной стороны:
Q Vz z , м3/мин,
(3.32)
и как произведение продольной Sпр и поперечной Sп подач на высоту обрабатываемой поверхности Врез, м, – с другой:
82
Q S пр S п В рез , м3/мин.
(3.33)
Средневероятный объем срезаемого слоя находим по формуле:
Vz
az
В рез , м3.
bz
(3.34)
Приравняем (3.32) к (3.33) и, с учетом формулы (3.34), выразим az
S пр S п
az
bz
, м.
z
:
(3.35)
Среднее значение средневероятной ширины срезаемого слоя bz
с
учетом износа зерна составит:
bz
где
2 h
az
tg
2
, м,
(3.36)
- угол при вершине зерна, град.
Подставив (3.36) в (3.35) и решив уравнение относительно az
, полу-
чим:
S пр S п
h2
az
tg
Один из корней уравнения az
h
.
(3.37)
z
2
0 и не удовлетворяет условию зада-
чи. Другой корень равен
S пр S п
h2
az
tg
где z
2
h
, м,
(3.38)
z
– количество зерен, участвующих в процессе резания в единицу
времени, определяется по формуле:
z
тут
nр
S ГРК
n -1
,с ;
60
(3.39)
n - частота вращения круга, мин-1;
S ГРК - площадь главного режущего конуса шлифовального круга, м2.
При шлифовании с продольной подачей кругами типа 12А2-45º профиль режущей поверхности имеет форму усеченного конуса с размерами, ко-
83
торые соответствуют конкретным режимам резания. При переходе от одних
условий обработки к другим (смена режимов резания, обрабатываемого материала и т.д.) геометрические параметры формы профиля круга также будут
изменяться. Площадь режущей поверхности рабочего слоя круга будет зависеть от поперечной подачи Sп , мм/дв. ход, наружного диаметра круга Dкр ,
мм, и угла наклона ГРК φ:
Sп
S ГРК
Sп
tg
Dкр
sin
, мм2.
(3.40)
Для удобства описания изменений, происходящих на режущей поверхности круга, введем также угол наклона главного режущего конуса
, град.
' 900
':
(3.41)
Тогда, формула (3.40) примет вид:
S ГРК
Sп
cos '
Dкр
S п tg
' , мм2,
(3.42)
Средневероятное количество активных зерен на единице поверхности
круга n р
определяем по формуле [102]:
nр
где
5,65 10
3
B* K 0 1
Xs
2
, шт./м2,
(3.43)
К0 – относительная концентрация зерен в круге, в процентах;
В* – коэффициент, учитывающий поправку на несимметричность рас-
положения кривой распределения зерен;
– безразмерная характеристика процесса шлифования:
0,53
где
Vкр
K0 1
3
,
(3.44)
Vкр – окружная скорость шлифовального круга, м/с;
– средняя скорость внедрения зерен на площадке контакта круга с
деталью, мм/с.
Для процесса плоского шлифования торцом круга средняя скорость
внедрения зерен
имеет вид:
84
1000 S пр S п
, мм/с,
60
B рез
где
(3.45)
B рез – высота шлифования, измеряемая в мм.
Выполнив преобразования (3.39) с учетом формул (3.42)–(3.45), и под-
ставив полученное выражение в (3.38), получим:
az
h
2
Xs
0,526
tg
2
2
B
Dкр sin '
Dкр
S пр B рез 1
K 0 Vкр S п
S п ctg '
, м.
h
(3.46)
Из выражения (3.46) следует, что толщина слоя, снимаемого одним режущим зерном, зависит от всех параметров шлифования и величины износа
зерна по задней поверхности.
3.2.5 Расчет силы трения, действующей по задней поверхности
зерна
Для определения силы трения, действующей по задней поверхности
зерна при его износе Ртр, Н, воспользуемся методом, предложенным
А.М. Розенбергом и О.А. Розенбергом [116], согласно которому для обрабатываемых материалов, имеющих высокую твердость ( 55 HRC):
Pтр
где
, Н,
0,28 0,32HV Sи
(3.47)
HV – твердость обрабатываемого материала по Викерсу, Па;
Sи
– площадь изношенной задней поверхности зерна, м2:
Sи
4
h2
tg 2
2
, м2 .
(3.48)
Подставив (3.42) в (3.41) и упростив, получим:
Pтр
0,3584 HV
h2
tg 2
2
, Н.
(3.49)
85
Таким образом, сила трения, возникающая при появлении площадок
износа на зерне, зависит от геометрических параметров алмазного зерна, степени его износа и физико-механических свойств обрабатываемого материала.
3.3 Методика расчета температурных напряжений, действующих
на границе зерно–связка
3.3.1 Расчет напряжений от действия температурного фактора
Прочность удержания зерен алмаза в значительной мере предопределяется температурой поверхностного слоя связки, высота которого соизмерима
с глубиной их заделки. Термические напряжения возникают вследствие того,
что внутри связки возникает неоднородное температурное поле, которое
приводит к взаимодействию отдельных частиц связки из-за их неравномерного расширения.
Для определения температурных напряжений на границе зерно-связка
воспользуемся формулой С.П. Тимошенко:
E
1
где
к
, МПа,
(3.50)
E – модуль упругости связки шлифовального круга, МПа;
α – коэффициент линейного температурного расширения связки, град-1;
ν – коэффициент Пуассона связки;
к
– температура на границе зерно-связка, град.
3.3.2 Расчет тепловых потоков, действующих на режущее зерно
Вследствие того, что контакт зерна с обрабатываемой деталью является
дискретным, тепловые процессы, возникающие в системе зерно-связка, целесообразно рассматривать как два отдельных этапа: этап нагревания (контакт-
86
ный период) и этап охлаждения (бесконтактный период).
Рассмотрим тепловые процессы, происходящие во время контактного
периода. Температура, возникающая в этот промежуток времени, в первую
очередь, обусловлена тепловыми потоками q1
и q2
, действующими со-
ответственно по передней и задней поверхностям зерна (рис. 3.5).
Плотность теплового потока q1
, действующего на передней поверх-
ности зерна и распределенного вдоль средневероятной длины контакта
стружки с зерном l, может быть рассчитана по формуле:
q1
где
Pz
Pz
S1
V
, Вт/м2,
k1
(3.51)
– горизонтальная составляющая силы резания, Н;
V – скорость круга, м/с;
S1
– площадь контакта стружки с передней поверхностью режущего
зерна, по которой распределен тепловой поток q1
, м2 ;
k1 – коэффициент, учитывающий количество теплоты, поступающее в
зерно через переднюю поверхность.
С появлением площадок износа на задней поверхности зерна действует
равномерно распределенный тепловой поток q2
, плотность которого мо-
жет быть рассчитана по формуле:
q2
где
Fтр
S2
Fтр
V
S2
k 2 , Вт/м2,
(3.52)
– сила трения, действующая по задней поверхности зерна, Н;
– площадь площадки износа, м2;
k2 – коэффициент, учитывающий количество теплоты, поступающее в
зерно через площадку износа.
После выхода зерна из зоны контакта с обрабатываемой деталью (период охлаждения) действие тепловых потоков q1
и q2
прекращается, а
на границе зерна с охлаждающей жидкостью и связки с охлаждающей жидкостью происходит конвективный теплообмен.
87
Общая мощность тепловыделения при шлифовании в зоне контакта
режущего зерна с обрабатываемой деталью составляет:
Q
где
V , Вт,
Pz
(3.53)
V – скорость шлифования, м/с;
– среднее значение силы, действующей на одно режущее зерно, Н.
Pz
Для расчета доли тепла, поступающего в зерно при обработке детали,
воспользуемся уравнением теплового баланса [27, 102]. Общее количество
теплоты, выделившееся в зоне резания, распределяется в виде тепловых потоков между контактирующими телами:
Q
где
Qстр
Qи
Qд
, Вт,
Qж
(3.54)
– доля тепла, уходящая со стружкой;
Qстр
Qи
– доля тепла, поступающая в инструмент;
Qд
– доля тепла, поступающая в деталь;
Qж
– доля тепла, отводимая охлаждающей средой.
Поскольку СОЖ непосредственно в зону контакта зерна с обрабатываемой деталью не поступает или поступает в незначительных количествах,
следовательно, долю тепла, идущую в охлаждающую среду, можно исключить [117, 118] и уравнение (3.54) примет вид:
Q
Qстр
Qи
Qд
, Вт,
(3.55)
Доля тепла, поступающего в деталь, может быть охарактеризована безразмерным коэффициентом
в
[117]:
1
в
1,25
а
д
где
а
,
д
,
aд
lср
V
1
– коэффициенты теплопроводности зерна (алмаза) и детали со-
ответственно, Вт/м2;
aд – коэффициент температуропроводности детали, м2/с;
lср
(3.56)
– средний радиус площадки контакта зерна с деталью, м.
88
Средний радиус площадки контакта по передней поверхности зерна с
деталью рассчитываем по формуле:
lср
где
1
2
h
tg
1
2
, м.
(3.57)
– радиус скругления режущей кромки зерна, м.
Долю тепла в детали от общего количества тепла, которое пойдет в деталь и в стружку, определяет коэффициент
1
, который (по аналогии с
[162]) примет вид:
1
1
,
2S пр
1 az
lср
Установив значения коэффициентов
(3.58)
aд
и
в
и решив систему
1
уравнений, определим долю тепла, поступающего в зерно по передней поверхности, от общего тепловыделения в зоне работы:
1
1
k1
в
в
1
.
в
(3.59)
1
Тепло, выделяющееся при резании по площадке износа, распределяется
между зерном и деталью в зависимости от теплофизических свойств зерна и
обрабатываемого материала.
Для определения доли теплоты, поступающей в зерно через площадку
износа, воспользуемся коэффициентом [119], характеризующим ту часть
тепла, выделяющегося при обработке детали, которая затрачивается на
нагрев зерна:
aд
aa
a
д
k2
1
a
д
aд
aa
.
где aa – коэффициент температуропроводности зерна (алмаза), м2/с.
(3.60)
89
3.3.3 Расчет нестационарного температурного поля в системе
«зерно-связка»
Постановка граничной задачи. Расчет нестационарного температурного поля в системе зерно-связка выполним численно. Расчетная схема теплового нагружения зерна и прилегающей области связки круга показаны на
рисунке 3.6. Обозначим рассматриваемые области зерна и прилегающей к
нему связки круга как G1 и G2 . При этом
G1
где
B1
x [0,W ], y [0, B1 ] и G2
x [ L,W
x H, x X ( )
X ( ) H , X ( ) x W X ( ) и B2
2 X (0) x H , x W X ( )
L], y [ Y , B2 ] ,
H, x 0
0, 0 x W .
H, x W
W – ширина зерна в его основании, равная половине высоты неизношенного зерна, м;
H – глубина заделки зерна в связке круга, м;
Рисунок 3.6 – Расчетная схема теплового нагружения зерна
90
X ( ) – высота выступающей части зерна, изменяющейся при его износе
в течение определенного времени, м;
L и Y – расстояния, ограничивающие расчетную область связки, кото-
рая рассматривается как полупространство.
Искомые функции температуры зерна
сти G1 [0,
G2 [0,
max
max
] , и связки круга
св
( x, y, ) , определенной в обла-
a
( x, y, ) , определенной в области
] , будут являться решениями дифференциальных уравнений
2
а
aа
2
x
а
2
y
2
св
aсв
x
а
2
,
(3.61)
,
(3.62)
2
св
2
y
св
2
и должны удовлетворять начальным и граничным условиям. В уравнениях
(3.61) и (3.62) aа и aсв – коэффициенты температуропроводности зерна и
связки круга соответственно. В границах предполагаемых температур их
можно считать постоянными, т.е. независимыми от температуры [120, 121].
Примем начальные условия следующими: в начальный момент времени τ = 0 температуры связки и зерна совпадают с температурой среды
ср
= 20º, т.е.
|
а t 0
св |t
0
cp
.
(3.63)
cp
Определим граничные условия, которые будут для выбранных областей G1 и G2 различными в каждом из периодов.
Граничные условия для контактного периода:
а) на границах 1 и 4 принимаем условия теплоизоляции:
а
n
0,
(3.64)
где n – нормаль к предельной поверхности;
б) на границе 2 действует равномерно распределенный тепловой поток
q1
:
91
q1
а
,
n
где
а
(3.65)
а
– теплопроводность зерна;
в) на границе 3 действует равномерно распределенный тепловой поток
q2
:
q2
а
;
n
(3.66)
а
г) границы 6 и 9 будем считать теплоизолированными:
св
0.
n
(3.67)
В период охлаждения происходит конвективный теплообмен с охлаждающей жидкостью и граничные условия для данного периода составят:
а) на границах 1, 2, 3, 4:
а
1
n
где
а
сож
,
1
– коэффициент теплоотдачи между зерном и СОЖ;
а
– температура зерна на границе с СОЖ;
сож
(3.68)
1
– температура СОЖ;
б) на границе 6:
св
2
n
где
2
св
св
сож
,
(3.69)
св
– коэффициент теплоотдачи между связкой и жидкостью;
– температура связки на границе с охлаждающей жидкостью.
На границах взаимодействия зерна со связкой 5а, 5b, 5c контакт предполагается идеальным [120, 121]. Следовательно, на указанных границах
(независимо от периода работы зерна) целесообразно воспользоваться граничным условием четвертого рода:
Tа
Tсв
а
а
n
св
св
n
,
(3.70)
92
где
св
– теплопроводность связки.
Учитывая, что границы 7 и 8 граничат с аналогичными границами областей соседних зерен, можно считать, что температура на границе 7 области
G2 равна температуре на границе 8 области G2 ' . Таким образом, для границ 7
и 8 можно воспользоваться условием периодичности:
|
| .
св 7
(3.71)
св 8
Таким образом, приведенная математическая модель представляет собой уравнения теплопроводности (3.61) (3.62) с граничными условиями
(3.64)–(3.71) и начальным условием (3.63).
Поставленная задача решена методом сеток с использованием абсолютно неявной схемы [122]:
n 1
i, j
n
i, j
n 1
i 1, j
a
n 1
i, j
2
2
n 1
i 1, j
n 1
i, j 1
2
n 1
i, j
2
n 1
i, j 1
.
(3.72)
При этом уравнение (3.72) решено в отдельности для температуры зерна
а
и температуры связки
св
.
Построение расчетной схемы. Введем следующую расчетную сетку
(рис. 3.7) с равномерным по двум осям шагом
i, j | x i
i
A, M
,y
A, j
:
j
;
M /2.
B, N
К области зерна G1 относятся следующие ячейки:
1
i, j | x i
i 0, M , j
,y
j
,
0, N i
где
N
N
N
Ni
i, i X
X, X i M
M i, x M
X,
X
а к области связки круга G2 – ячейки:
2
i
i, j | x i
A, M
A, j
,y
j
B, N i
(3.73)
93
Рисунок 3.7 – Расчетная сетка
где
N, i 0
0, 0 i M .
N, x M
Ni
Уравнение (3.72) решим методом переменных направлений [122 124],
согласно которому переход от слоя n к n 1 совершается в два этапа з шагом
по времени 0,5
:
n 1/ 2
i, j
n
i, j
n 1
i, j
n 1/ 2
i, j
n 1/ 2
i 1, j
a
a
n 1/ 2
i 1, j
2
n 1/ 2
i, j
2
2
n 1/ 2
i, j
2
n 1/ 2
i 1, j
n 1/ 2
i 1, j
n
i, j 1
n 1
i, j 1
2
n
i, j
2
2
n 1
i, j
2
n
i, j 1
;
n 1
i, j 1
. (3.74)
Каждое из уравнений (3.74) представляет собой неявную схему для одномерного уравнения теплопроводности и для его решения использован метод прогонки.
94
На введенной сетке начальные условия (3.63) примут вид:
0
i, j
0
, i, j
1
0
i, j
0 , i, j
2
(3.75)
Граничные условия (3.64)–(3.71) примут вид:
а) граница 1 – теплоизоляция во время резания и конвекционный теплообмен при холостом ходе:
а i, j
аi
1, j 1
а i, j
аi
1, j 1
1
2
а i, j
а
i 0, X
l / 2, j
N
б) граница 2 – тепловой поток q1
сож
;
(3.76)
i
во время резания и конвективный
теплообмен при холостом ходе:
q1
а i, j
аi
1, j 1
а i, j
аi
1, j 1
2
а
1
2
i
а i, j
а
X
l / 2, X , j
сож
N
в) граница 3 – тепловой поток q2
.
(3.77)
i
во время резания и конвективный
теплообмен при холостом ходе:
аi , j
аi , j
q2
1
а
аi , j
аi , j
1
1
аi , j
сож
;
(3.78)
1
i
X,M
X, j
N
X
г) граница 4 – теплоизоляция при резании и конвективный теплообмен
при холостом ходе:
а i, j
а i 1, j 1
а i, j
а i 1, j 1
2
i
M
1
а i, j
сож
а
X ,M , j
M
i
N
;
(3.79)
95
д) границы 5а, 5b, 5с – граничное условие четвертого рода (равенство
температур и тепловых потоков):
– граница 5а:
а 0, j
св0 , j
а 1, j
св 0 , j
а 0, j
а
j
св
.
1, j
св
(3.80)
0, N
– граница 5b:
аi , 0
свi , 0
аi ,1
аi , 0
свi , 0
а
свi ,
1
св
.
i 0, M
– граница 5с:
аM , j
св M , j
аM , j
аM
св M
1, j
а
1, j
св M , j
св
.
(3.81)
j 0, N
е) граница 6 – теплоизоляция при резании и конвекционный теплообмен при холостом ходе:
i
свi , N
свi , N
1
свi , N
свi , N
1
2
A,0
2
свi , N
сож
.
(3.82)
св
M ,M
A
ж) границы 7 и 8 – условие периодичности:
св
A, j
св M
j
св M
A 1, j
св
A 1, j
свi ,
B 1
A, j
.
(3.83)
B, N
з) граница 9 – теплоизоляция:
свi ,
B
.
(3.84)
96
Таким образом, получено разностную задачу (3.74) с начальным условием (3.72) и граничными условиями (3.76)–(3.84). Основными величинами,
которые определяют решение, кроме геометрических размеров, являются коэффициенты температуропроводности aa и aсв , теплопроводности
теплоотдачи
1
и
2
а
и
св
,
и температура смазочно-охлаждающей жидкости – их
можно считать постоянными в процессе работы. Но наиболее весомыми величинами являются тепловые потоки q1
и q2
, которые зависят от мно-
гих факторов, включая время.
На основе предложенной математической модели была разработана
программа «Тепловое поле 3.0», позволяющая рассчитать температуру и суммарные напряжения от действия температурно-силовых факторов в произвольной точке системы зерно-связка в произвольный момент времени [125–
127].
Результаты работы программы (рис. 3.8 и 3.9) представлены в виде
схематического изображения зерна и прилегающей к нему области связки.
Изолиниями (рис. 3.8,а, 3.9,а) показано распределение температурного поля в
заданный период времени контакта зерна с обрабатываемым материалом или
в период охлаждения (в данном случае – в период охлаждения). На графиках
(рис. 3.8,б, 3.9,б) отражена зависимость температуры (верхний график, ºС) и
суммарных напряжений (нижний график, Па) от времени работы зерна в выбранных точках. Моделировались условия обработки твердого сплава ВК6
алмазным кругом типа 12А2-45º размером 125×32×10×3 с алмазными зернами
марки АС6 (острыми и имеющими площадки износа) зернистостью 100/80 100 %ной концентрации на металлической связке М1-04. Режимы резания: V = 20 м/с,
Sпр = 0,6 м/мин, Sп = 0,1 мм/дв. ход.
Характер изолиний показывает, что при вершине зерна температурное
поле несимметрично относительно оси симметрии зерна. Однако при приближении к его основанию почти полностью приближается к симметричному.
97
а)
Тmax = 284 ºC
= 525 МПа
= 553 МПа
б)
Рисунок 3.8 – Интерфейс и результаты работы программы
«Тепловое поле 3.0» при моделировании обработки
неизношенным зерном ( нач = 0)
98
а)
Тmax = 315 ºC
= 583 МПа
= 701 МПа
б)
Рисунок 3.8 – Интерфейс и результаты работы программы
«Тепловое поле 3.0» при моделировании обработки
зерном с площадками износа ( нач = 2 мин.)
99
3.4 Исследование влияния износа зерен, характеристик
шлифовального инструмента и режимов резания на
теоретическую длину образующей ГРК и напряжения
на границе системы «зерно-связка»
Для исследования влияния характеристик шлифовального инструмента
и режимов резания с учетом износа зерен в течение определенного времени
контакта зерна с обрабатываемой поверхностью по разработанной в разделе 3 методике формообразования режущей поверхности алмазных кругов
моделировалась обработка твердых сплавов ВК6 и Т15К6 высотой 10 мм
кругами типа 12А45º размерами 125 32 10 3 с алмазами АС6 зернистостью
100/80 100 %-ной концентрации на полимерной В2-01 и металлических
М1-04 и М2-01 связках. При этом приняты следующие режимы резания
(кроме параметров, которые изменяются в исследуемых диапазонах): скорость резания V = 20 м/с; продольная подача Sпр = 0,6 м/мин; поперечная подача Sп = 0,1 мм/дв.ход. Производительность обработки варьировалась в пределах от 50 до 1800 мм3/мин.
3.4.1 Исследование влияния износа зерен на теоретическую длину
образующей ГРК и суммарные напряжения на границе
зерно-связка
Сопоставляя рассчитанную теоретическую длину образующей ГРК
напряжениям, действующим на границе зерно-связка от температурносиловых факторов, получим кривые, определяющие износостойкость кругов
с заданными размерами и характеристиками на полимерной В2-01 и металлических связках М1-04 и М2-01 для обработки твердых сплавов ВК6 и
Т15К6 с производительностью 600 мм3/мин (рис. 3.10).
100
Рисунок 3.10 – Зависимость теоретической длины образующей ГРК
от напряжений на границе зерно-связка при обработке твердых сплавов
Т15К6 (——) и ВК6 (- - - -) с производительностью 600 мм3/мин
Анализ полученных графиков показал, что наиболее изнашиваемой будет полимерная связка В2-01, у которой интенсивность возрастания длины
образующей ГРК больше, чем у рассматриваемых металлических связок: при
увеличении напряжений с 234 МПа до 334 МПа длина образующей увеличится в 2,5 раза при обработке твердого сплава Т15К6 и в 1,8 раза при обработке ВК6. Наиболее износостойкой будет связка М2-01, у которой том же
увеличении напряжений (с 471 МПа до 571 МПа) длина образующей увеличится в 1,2 и 1,1 раза соответственно. Связка М1-04 занимает промежуточное
положение: увеличение напряжений на границе зерно-связка с 789 МПа до
889 МПа вызывает увеличение длины теоретической образующей ГРК в
1,4 раза при обработке сплава Т15К6 и 1,2 раза при обработке ВК6.
При обработке твердого сплава Т15К6 износ кругов на рассматриваемых связках будет выше, чем при обработке сплава ВК6, что объясняется более низкими коэффициентами тепло- и температуропроводности по сравнению со сплавом ВК6.
101
Теоретические исследования влияния износа алмазных зерен на длину
образующей ГРК шлифовального круга в радиальном сечении показали, что
по мере увеличения времени контактирования зерен с обрабатываемой поверхностью длина образующей ГРК возрастает независимо от марок связок
(рис. 3.11).
Рост оптимальной теоретической длины образующей ГРК связан с ростом суммарных напряжений от действия силового и температурного факторов по мере изнашивания алмазных зерен. В результате трения по задней поверхности режущего зерна на ней образуются площадки износа. Сила трения,
как было указано выше, не зависит от нормальной составляющей и для данных условий контактирование определяется площадью площадки износа зерна с обрабатываемым материалом.
На рисунке 3.11 представлены графики напряжений на границе зерносвязка в зависимости от времени контакта зерна с обрабатываемым материалом. В начальный период времени напряжения на границе зерно-связка монотонно убывают, что связано с увеличением действительного коэффициента
заделки зерна в связке круга вследствие уменьшения выступающей части
зерна (износа). Увеличение коэффициента заделки приводит к увеличению
количества рабочих зерен и, следовательно, к уменьшению средневероятной
толщины слоя, срезаемого одним зерном. Таким образом, действие силового
фактора по передней поверхности снижается более интенсивно, чем растет
влияние силового фактора по задней поверхности при увеличении площадок
износа.
С течением времени непрерывного контакта зерна с обрабатываемой
поверхностью действие силового фактора по задней поверхности начинает
превалировать над действием силового фактора по передней поверхности и
напряжения на границе зерно-связка монотонно возрастают. Резкое возрастание напряжений на границе зерно-связка связано с законом распределения
тепла, из которого следует, что температура в точке тела экспоненциально
зависит от расстояния до теплового источника.
102
а)
б)
Рисунок 3.11 – Влияние времени контакта зерна с обрабатываемым
материалом на длину образующей ГРК (а) и напряжения на границе
зерно-связка (б) при обработке твердых сплавов
Т15К6 (——) и ВК6 (- - - -)
103
Поэтому, несмотря на то, что плотность теплового потока по задней
поверхности постоянна и не зависит от площадок износа, напряжения от
температурного фактора с определенного момента времени превышают
напряжения от силового фактора и их соотношение растет по мере увеличения действительного коэффициента заделки зерна.
3.4.2 Исследование влияния характеристик шлифовального
инструмента на теоретическую длину образующей ГРК
Увеличение действительного коэффициента заделки зерен вследствие
износа эквивалентно повышению концентрации зерен в алмазоносном слое
круга.
Анализ результатов обработки твердых сплавов ВК6 и Т15К6 алмазными кругами с различной концентрацией зерен от 50 до 200 % (при прочих
равных условиях) показал (рис. 3.12), что с увеличением концентрации зерен
круга длина образующей ГРК уменьшается. Увеличение числа алмазных зерен на рабочей поверхности кругов приводит к уменьшению силы резания,
приходящейся на одно зерно, и, как следствие, снижению напряжений на
границе зерно-связка.
При обработке твердых сплавов ВК6 и Т15К6 кругами с одинаковой
концентрацией зерен в рабочем слое круга наиболее изнашиваются алмазные
круги на связке М1-04, а наименее – на связке М2-01. Шлифовальные круги
на полимерной связке В2-01 занимают промежуточное положение между
указанными инструментами, что связано с теплофизическими свойствами
связок. Эта тенденция сохраняется как при обработке острыми зернами, так и
зернами, имеющими площадки износа (табл. 3.1). Снижение длины образующей ГРК с увеличением концентрации зерен в рабочем слое круга для алмазных кругов на металлических связках М1-04 и М2-01составляет
41,7÷61,2 % и 51,3÷52,0 %, а на полимерной связке В2-01 – 52,3÷57,2 %.
104
а)
б)
Рисунок 3.12 – Влияние концентрации алмазов шлифовального круга
на длину образующей ГРК при обработке твердых сплавов Т15К6 (——)
и ВК6 (- - - -): а) неизношенное зерно; б) зерно с площадкой износа
105
Таблица 3.1 – Снижение длины образующей ГРК с увеличением концентрации зерен в рабочем слое круга, %
Производительность, мм3/мин
Степень
Тип
износа режуВК6
Т15К6
связки
щего зерна
600
1200
600
1200
неизношенное
53,6
41,7
53,4
55,6
с площадкой
М1-04
износа при
54,7
56,0
55,8
61,2
τк = 0,765 с
неизношенное
51,3
52,0
51,3
51,9
с площадкой
М2-01
износа при
51,3
51,9
51,3
52,0
τк = 0,5 с
неизношенное
53,0
54,8
52,3
54,4
с площадкой
В2-01
износа при
53,8
56,3
54,2
57,2
τк = 0,5 с
Исследование влияния зернистости на длину образующей ГРК проводилось в диапазоне размеров зерен 63÷200 мкм. Полученные графики
(рис. 3.13) имеют минимум, зависящий от степени износа режущих зерен,
физико-механических свойств применяемой связки круга и обрабатываемого
материала, и свидетельствуют о принципиально разном влиянии типа связки
на длину образующей ГРК в исследуемом интервале зернистостей.
Так, при обработке твердых сплавов ВК6 и Т15К6 с производительностью 600 и 1200 мм3/мин кругами на полимерной связке В2-01 с острыми зернами минимальные значения теоретической длины образующей ГРК соответствуют зернистости 125 мкм (ВК6) и 100 мкм (Т15К6). С увеличением износа
зерен минимальная длина образующей будет наблюдаться при более высокой
зернистости: 160 мкм, как для обработки с производительностью 600 мм3/мин,
так и 1200 мм3/мин, независимо от марки обрабатываемого материала.
При использовании кругов на металлических связках М1-04 и М2-01
наименьшие значения длины образующей ГРК наблюдаются только при обработке твердого сплава Т15К6 кругом с зернами, имеющими площадки износа, на связке М1-04 независимо от производительности. В остальных случаях минимум функции лежит за пределами исследуемого диапазона.
106
а)
б)
Рисунок 3.13 – Влияние зернистости шлифовального круга на длину
образующей ГРК при обработке твердых сплавов Т15К6 (——) и
ВК6 (- - - -): а) неизношенное зерно; б) зерно с площадкой износа
107
С увеличением зернистости количество зерен на рабочей поверхности
круга, снимающих припуск в единицу времени, уменьшается, толщина срезаемого отдельным зерном слоя увеличивается. Однако при увеличении
нагрузки на каждое режущее зерно напряжения от действия силового фактора в зоне контакта снижаются, так как интенсивность возрастания зернистости выше интенсивности возрастания горизонтальной составляющей силы
резания. Одновременно с этим при увеличении размера зерна величина его
выступания из связки круга (при постоянном коэффициенте величины заделки) также увеличивается, что приводит к увеличению расстояния от теплового источника до уровня связки круга, а значит и времени распространения
тепла. Следовательно, напряжения от действия температурного фактора также будут уменьшаться.
С ростом площадок износа на режущих зернах сила трения, действующая по задней поверхности, также будет расти, что приведет к увеличению
мощности теплового источника на площадке износа и увеличению температурных и суммарных напряжений на границе зерно-связка.
Не менее важное влияние на формообразование режущей поверхности
алмазных кругов оказывают теплофизические свойства связок.
При исследовании влияния на длину образующей ГРК теплопроводность изменялась в следующих пределах: для полимерной связки В2-01 –
0,5 0,9 Вт/(м ºС); металлических связок М1-04 – 160 240 Вт/(м ºС) и М2-01 –
230 310 Вт/(м ºС).
Анализ условий обработки твердых сплавов ВК6 и Т15К6 алмазными
кругами на различных связках (при прочих равных условиях) показал, что
минимальные температурные напряжения наблюдаются при работе круга на
металлической связке М2-01, имеющей наибольшую теплопроводность
(рис. 3.14). При этом увеличение теплопроводности в 1,5 раза уменьшает
длину образующей ГРК в 1,5 раза при обработке кругами с острыми зернами
на связке М1-04 и в 1,4 раза – при обработке на связке М2-01 независимо от
марки твердого сплава.
108
Однако, при обработке кругом на связке М1-04 с появлением на зернах
площадок износа влияние марки материала становится заметным, увеличение
теплопроводности которой в 1,5 раза приводит к росту длины образующей
ГРК в 1,8 раза для твердого сплава ВК6 и в 2 раза – для твердого сплава
Т15К6, в отличие от связки М2-01, при изменении теплопроводности которой
в том же диапазоне длина образующей ГРК уменьшается в 1,5 раза, как для
сплава ВК6, так и для слава Т15К6.
Таким образом, благодаря более высокой теплопроводности кругов на
металлических связках по сравнению с кругами на полимерных связках снижается тепловая напряженность процесса шлифования. Применение связок с
более низкой теплопроводностью вызывает рост температурных напряжений
и, как следствие, повышенный износ круга.
Связка В2-01 имеет низкую теплопроводность, вследствие чего она довольно чувствительна к тепловым воздействиям в контактной зоне. Нагрев
связки выше температуры стеклования приводит к выгоранию связующего,
поэтому такие круги не склонны к засаливанию и не требуют принудительной правки, работая в режиме самозатачивания. Анализ кривых, представленных на рис. 3.15, показал, что теплопроводность полимерной связки
В2-01 влияния на длину образующей ГРК не оказывает (при резании неизношенными зернами) или влияет весьма незначительно (при резании зернами, имеющими площадки износа), вызывая уменьшение теоретической длины образующей ГРК при увеличении коэффициента теплопроводности связки круга.
Исследование влияния температуропроводности связок проводилось
в следующих диапазонах: полимерной В2-01 – (0,2 0,6) 10-6 м/с2; металлических М1-04 и М2-01 – (0,4 1,2) 10-6 м/с2. Установлено, что с увеличением
температуропроводности теоретическая длина образующей ГРК возрастает
более интенсивно для металлической связки М1-04, а для связки М2-01 и полимерной связки В2-01 интенсивность роста напряжений, а, следовательно, и
длины образующей ГРК незначительны.
109
а)
б)
Рисунок 3.14 – Влияние теплопроводности связки шлифовального круга
на длину образующей ГРК при обработке твердых сплавов Т15К6 (——)
и ВК6 (- - - -) алмазным кругом на металлической связке М1-04:
а) неизношенное зерно; б) зерно с площадкой износа
110
а)
б)
Рисунок 3.14 – Влияние теплопроводности связки шлифовального круга
на длину образующей ГРК при обработке твердых сплавов Т15К6 (——)
и ВК6 (- - - -): алмазным кругом на полимерной связке В2-01:
а) неизношенное зерно; б) зерно с площадкой износа
111
На рисунке 3.16 показаны зависимости длины образующей ГРК от
температуропроводности связки круга, значения которой для связки М2-01
при резании как острыми, так и изношенными зернами в 3-4 раза ниже, чем
для связок М1-04 и В2-01, что свидетельствует о повышенной износостойкости этой связки. С увеличением температуропроводности связки круга М2-01
в 3 раза при обработке твердых сплавов ВК6 и Т15К6 наблюдается увеличение температуропроводности в 1,2 раза как при резании острыми, так и изношенными алмазными зернами.
При обработке данных твердых сплавов шлифовальным кругом на
связке М1-04 с увеличением температуропроводности в 3 раза длина главной
режущей кромки возрастает от 1,2 раза (при резании неизношенными зернами) до 1,3 раза (при резании зернами с площадками износа).
Изменение температуропроводности в указанных пределах при обработке кругами на полимерной связке В2-01 вызывает незначительный рост
длины образующей ГРК.
Влияние предела прочности на сжатие связки круга для неизношенных зерен (а) и зерен с площадками износа (б) представлено на рис. 3.17.
Анализ кривых показал, что с повышением предела прочности на сжатие (как
полимерной, так и металлических связок) длина образующей ГРК уменьшается. Это связано с увеличением прочности удержания алмаза в связке круга
и способствует снижению преждевременного выкрашивания зерна из связки
в процессе работы.
Так, при обработке твердых сплавов ВК6 и Т15К6 кругами с острыми
зернами на полимерной связке В2-01 увеличение в 1,4 раза предела прочности на сжатие связки круга приведет к уменьшению длины образующей ГРК
в 1,8 и 1,5 раза соответственно, а при обработке кругами с зернами, имеющими площадки износа после 0,765 с времени контакта с обрабатываемым
материалом, — в 1,8 и 1,9 раза.
112
а)
б)
Рисунок 3.16 – Влияние температуропроводности связки шлифовального
круга на длину образующей ГРК при обработке твердых сплавов
Т15К6 (——) и ВК6 (- - - -): а) неизношенное зерно;
б) зерно с площадкой износа
113
а)
б)
Рисунок 3.17 – Влияние предела прочности на сжатие связки
шлифовального круга на длину образующей ГРК при обработке
твердых сплавов Т15К6 (——) и ВК6 (- - - -): а) неизношенное зерно;
б) зерно с площадкой износа
114
Исследование обработки кругами на металлических связках при том же
увеличении предела прочности на сжатие, показало, что при резании инструментом с неизношенными зернами длина образующей ГРК уменьшится в
1,4 раза для связки М1-04 и в 1,5 раза для связки М2-01 независимо от марки
обрабатываемого материала. При обработке инструментом с зернами, имеющими площадки износа, марка обрабатываемого материала так же не влияет
на длину образующей ГРК, которая для связки М1-04 уменьшилась в 1,7 раза, а для связки М2-01 – в 1,6 раза.
3.4.3 Влияние режимов резания на теоретическую длину
образующей ГРК
Исследование влияния скорости резания на длину образующей ГРК
проведено в диапазоне V = 12,5 30 м/с. При этом установлено, что наибольшее влияние на длину образующей ГРК, а, следовательно, и на напряжения
на границе зерно-связка скорость резания оказывает при резании зернами с
площадками износа по сравнению с резанием неизношенными зернами.
При увеличении скорости резания в исследуемом диапазоне при обработке твердых сплавов ВК6 и Т15К6 кругами с неизношенными зернами на
полимерной связке В2-01 наблюдается уменьшение длины образующей ГРК
на 12,0 16,3 % по сравнению с кругами на металлических связках М1-04 и
М2-01, при обработке которыми длина образующей ГРК возрастает соответственно на 46,7 49,6 % и 42,4 45,5 % (рис. 3.18, а).
Вследствие износа зерна для металлических связок тенденция роста
длины образующей (а, значит, и напряжений на границе зерно-связка) сохраняется. При этом наиболее интенсивное ее увеличение (на 72,7 81,6 %)
наблюдается при обработке кругами на связке М1-04 независимо от марки
обрабатываемого твердого сплава. С увеличением скорости резания независимо от марки обрабатываемого материала и связки круга сила резания будет
115
а)
б)
Рисунок 3.18 – Влияние скорости круга на длину образующей ГРК
при обработке твердых сплавов Т15К6 (——) и ВК6 (- - - -):
а) неизношенное зерно; б) зерно с площадкой износа
116
уменьшаться. В данном случае интенсивность нарастания скорости выше,
чем интенсивность снижения силы резания, что приводит к увеличению
мощности тепловыделения в зоне контакта и повышению температуры и
напряжений на границе зерно-связка.
Для круга на полимерной связке В2-01при износе зерна (τ = 0,765 с)
кривая зависимости длины образующей ГРК будет иметь минимальные значения при скорости резания 15 м/с для заданных условий обработки твердого
сплава ВК6 и 12,5 м/с – при обработке сплава Т15К6. При скорости резания
более 20 м/с наблюдается резкое возрастание длины образующей ГРК, что
свидетельствует о росте суммарных напряжений на границе зерно-связка и
повышенном износе алмазного инструмента.
Уменьшение длины образующей ГРК при увеличении скорости резания до 15 м/с при обработке твердого сплава ВК6 связано с различным влиянием температуры и составляющих силы резания на напряжения на границе
зерно-связка. С увеличением скорости резания вследствие увеличения числа
режущих зерен, участвующих в снятии припуска в единицу времени, уменьшается толщина слоя, срезаемого одним зерном, и нагрузка, приходящаяся на
каждое режущее зерно, также уменьшается. Одновременно с этим возрастает
количество тепловых импульсов в единицу времени, в то время как их величина уменьшается, что приводит к снижению температуры в зоне контакта,
и, как следствие, к снижению напряжений, действующих на границе зерносвязка.
Продольная и поперечная подачи при изучении их влияния на длину
образующей
ГРК
изменялись
в
пределах
Sпр = 0,2 0,9 м/мин
и
Sп = 0,025 0,2 мм/дв.ход. Полученные графики (рис. 3.19 и 3.20) показали,
что с увеличением продольной и поперечной подач длина образующей ГРК
монотонно возрастает для любого типа связки при обработке как твердого
сплава ВК6, так и Т15К6 независимо от степени износа режущих зерен.
117
а)
б)
Рисунок 3.19 – Влияние продольной подачи на длину образующей ГРК
при обработке твердых сплавов Т15К6 (——) и ВК6 (- - - -):
а) неизношенное зерно; б) зерно с площадкой износа
118
а)
б)
Рисунок 3.20 – Влияние поперечной подачи на длину образующей ГРК
при обработке твердых сплавов Т15К6 (——) и ВК6 (- - - -):
а) неизношенное зерно; б) зерно с площадкой износа
119
При жесткой схеме шлифования величины продольной и поперечной
подач определяют производительность обработки, определяя тем самым работу шлифования и количество выделяющегося при этом тепла. Поэтому
увеличение продольной или поперечной подачи (при прочих равных условиях) вызывает рост нагрузки, приходящейся на одно режущее зерно, и температуры шлифования в зоне контакта, что приводит к увеличению напряжений от температурно-силовых факторов на границе зерно-связка и повышенному износу алмазного инструмента.
Более интенсивный износ в исследуемом диапазоне подач наблюдается у круга на металлической связке М1-04 (табл. 3.2), а наиболее износостойкой является связка М2-01. Полимерная связка В2-01, имея более низкие
предел прочности связки круга на сжатие, коэффициенты тепло- и температуропроводности, немного превосходит металлическую связку М1-04 по износостойкости. Однако применение данной связки ограничено температурой
стеклования пульвербакелита (200 ºС), при превышении которой связка выгорает. Следовательно, рассчитанные суммарные напряжения на границе
зерно-связка для связки В2-01 являются условными.
Таблица 3.2 – Уменьшение длины образующей ГРК с увеличением
продольной и поперечной подач, %
Продольная подача
Поперечная подача
Степень
Тип
износа режусвязки
ВК6
Т15К6
ВК6
Т15К6
щего зерна
неизношенное
55,7
55,6
67,8
67,7
с площадкой
М1-04
износа при
56,6
57,4
68,7
69,6
τк = 0,765 с
неизношенное
53,8
53,7
65,8
65,8
с площадкой
М2-01
износа при
53,8
53,8
65,8
65,8
τк = 0,765 с
неизношенное
55,1
55,0
67,3
67,1
с площадкой
В2-01
износа при
55,9
56,2
68,0
68,3
τк = 0,765 с
120
Исследование влияния различных вариантов сочетания продольной и
поперечной подач, определяющих производительность обработки, при шлифовании с фиксированной интенсивностью, показало, что длина образующей
ГРК практически не изменяется. Так при обработке твердых сплавов ВК6 и
Т15К6 с производительностью 600 мм3/мин при различных сочетаниях продольной и поперечной подач длина образующей ГРК составила соответственно: для круга на связке М1-04 – 10,72 мм и 10,28 мм; на связке М2-01 –
4,37 мм и 4,19 мм; на связке В2-01 – 9,15 мм и 8,61 мм.
Выводы к разделу 3
1. Проведены теоретические исследования формоизменения рабочей
поверхности шлифовального круга в зависимости от условий обработки.
Предложено рассматривать длину ГРК как один из показателей работоспособности инструмента.
– Разработана методика расчета формоизменения рабочей поверхности шлифовального круга на основе исследования напряженного состояния системы «зерно-связка», которая учитывает одновременное действие
температурно-силовых факторов и износ алмазных зерен по задней поверхности. При этом впервые получена зависимость расчета теоретической длины образующей ГРК от поперечной подачи и угла наклона образующей ГРК,
который определяется напряженным состоянием системы «зерно-связка»;
2. Разработана математическая модель и программное обеспечение
для расчета температурных полей и суммарных напряжений в системе «зерно-связка», учитывающих режимы обработки, геометрию и физикомеханические параметры абразивного инструмента и обрабатываемого материала, что позволило подтвердить адекватность результатов инженерных
расчетов.
121
3. Проанализировано влияние характеристик рабочего слоя алмазного
круга и режимов процесса шлифования на формоизменение режущей поверхности шлифовального круга, а также возможность прогнозирования показателей эффективности использования алмазных кругов при обработке
твердых сплавов. При этом:
– впервые показано, что с изменением условий процесса резания и
характеристик шлифовального круга можно направленно изменить длину
образующей ГРК в радиальном сечении режущей поверхности шлифовального круга. При этом для уменьшения длины образующей ГРК необходимо
уменьшить продольную и поперечную подачи, температуропроводность
связки круга или увеличить скорость, концентрацию алмазов и теплопроводность связки;
– впервые установлено, что зернистость алмазов в кругах с разными типами связок (полимерные, металлические) имеют принципиально разное влияние на длину образующей ГРК: для металлических связок для
уменьшения длины образующей ГРК необходимо уменьшить зернистость, а
для полимерных, наоборот, увеличить;
– впервые проведено сравнение напряжений, возникающих на границе зерно-связка от действия температурно-силовых факторов, для острого
и изношенного зерна и установлено, что с появлением площадок износа
напряжения возрастают в 3÷7 раз.
122
РАЗДЕЛ 4
ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТОСПОСОБНОСТИ
ШЛИФОВАЛЬНЫХ КРУГОВ
4.1 Влияние режимов резания на показатели работоспособности
шлифовальных кругов
Исследование влияния режимов резания (скорости круга, продольной и
поперечной подач) на показатели работоспособности алмазных кругов производилось при шлифовании образцов твердых сплавов с производительностью Q в диапазоне от 450 до 1500 мм3/мин. При этом твердый сплав марки
Т15К6 обрабатывали алмазным кругом 12А2-45º 150 32 10 3 АС6 125/100
100% на полимерной связке В2-01, а твердый сплав марки ВК6 – кругом
12А2-45º 125 32 10 3 АС4 200/160 100 % на металлической связке М1-04.
Обработка велась с охлаждением 5 %-ным раствором Na2СO3 с добавлением
0,5 % NaNO2. Для уменьшения влияния состояния поверхности алмазоносного слоя на результаты исследований при переходе на новый режим круги
правились.
По результатам экспериментов были установлены средние значения
исследуемых показателей, представленные в таблице 4.1.
Двух- и трехфакторные зависимости относительного расхода СТМ от
режимов резания, полученные по описанным в разделе 3.3 методикам, имеют
вид:
для алмазного круга на металлической связке М1-04
q p1 10,252 S пр0,657 S п0,664 , мг/г;
(4.1)
для алмазного круга на полимерной связке В2-01
qp2
18,376 V
0, 065
S пр0,601 S п0,6 , мг/г.
(4.2)
123
Таблица 4.1 – Матрица планирования и результаты экспериментов
Значения режимов резания
скорость
круга V,
м/с
1
16,5
16,5
16,5
16,5
16,5
16,5
20
20
20
20
15
20
25
продольная
подача Sпр,
м/мин
поперечная
подача Sп,
мм/дв.ход
Средние значения показателей
работоспособности
удельная
производи- относительсебестоительность
ный расход
мость обQ,
qр,
работки
СV,
мм3/мин
мг/г
грн./см3
2
3
4
5
0
Круг 12А2-45 125 32 10 3 АС4 200/160 200 % М1-04
(обрабатываемый материал – твердый сплав ВК6)
0,3
0,1
450
1,02
0,5
0,1
750
1,36
0,3
0,2
900
1,54
0,5
0,2
1500
2,26
0,4
0,15
900
1,56
0,4
0,15
900
1,52
Круг 12А2-450 150 32 10 3 АС6 125/100 100 % В2-01
(обрабатываемый материал – твердый сплав Т15К6)
0,3
0,1
450
1,80
0,5
0,1
750
2,35
0,3
0,2
900
2,62
0,5
0,2
1500
3,71
0,4
0,15
900
2,91
0,4
0,15
900
2,70
0,4
0,15
900
2,81
6
0,65
0,66
0,70
0,89
0,70
0,69
0,78
0,82
0,87
1,12
0,95
0,89
0,93
Анализ степенных зависимостей показал, что наибольшее влияние на
показатели работоспособности алмазных кругов при обработке твердых
сплавов оказывают поперечная и продольная подачи: показатели степени в
формулах (4.1) и (4.2) находятся в пределах 0,657 0,664 для металлической
связки и 0,6 0,601 – для полимерной. При этом влияние поперечной и продольной подачи практически равнозначно, что позволяет сделать вывод о зависимости показателей работоспособности кругов от производительности
процесса шлифования независимо от сочетания значений подач.
124
Влияние скорости резания на показатели работоспособности алмазных
кругов ниже, чем влияние производительности, о чем свидетельствует показатель степени при скорости резания n = –0,065.
Зависимость относительного расхода СТМ от скорости резания с разной производительностью представлены на рисунке 4.1 и с одинаковой производительностью, но при разных сочетаниях продольной и поперечной подачи – на рисунке 4.2.
Рисунок 4.1 – Влияние скорости резания на относительный расход
алмазов при обработке твердого сплава Т15К6
с разной производительностью
Анализ кривых влияния скорости резания на удельный расход алмазов
показал, что при шлифовании пластин твердого сплава Т15К6 на полимерной
связке В2-01 в интервале скоростей V = 15 25 м/с наблюдалось незначительное снижение относительного расхода СТМ: от 2,85 до 2,75 мг/г. Увеличение
скорости резания уменьшает относительный расход алмазов (в исследуемом
диапазоне), так как при этом уменьшается толщина срезаемого слоя, приходящаяся на одно зерно, возрастает количество зерен, участвующих в съеме
материала в единицу времени. Следовательно, силы резания и теплонапряженность процесса обработки уменьшаются.
125
Рисунок 4.2 – Влияние скорости резания на относительный расход
алмазов при обработке твердого сплава Т15К6 при обработке
с производительностью 900 мм3/мин при разных сочетаниях подач
При обработке твердого сплава Т15К6 с одинаковой производительностью, но при разных сочетаниях продольной и поперечной подачи в пределах
0,3 0,5 м/мин и 0,1 0,2 мм/дв. ход соответственно, с увеличением скорости
резания относительный расход также уменьшался незначительно (рис. 4.2) и
его величина при различных вариантах подач изменялась не существенно.
В большей степени, чем скорость резания, на удельный расход оказывают влияние продольная и поперечная подачи. Производительность обработки
в зависимости от назначенных режимов резания варьировалась в диапазоне
450 1500 мм3/мин.
На рисунках 4.3 и 4.4 приведены результаты исследований зависимостей
относительного расхода СТМ от поперечной и продольной подач в указанном
диапазоне при обработке твердого сплава ВК6 кругом 12А2-45º 125 32 10 3
АС4 200/160 100 % М1-04 и твердого сплава Т15К6 кругом 12А2-45º
150 32 10 3 АС6 125/100 100 % В2-01. Анализ полученных кривых показал,
что удельный расход алмазов в исследованном диапазоне подач возрастает
пропорционально съему: чем выше производительность обработки, тем
больше расход алмазов.
126
Увеличение поперечной подачи (рис. 4.3) в два раза (с 0,1 до
0,2 мм/дв.ход) при обработке твердых сплавов ВК6 и Т15К6 (при V = 16,5
м/с, Sпр = 0,4 м/мин) увеличивает относительный расход алмазов в 1,58 раза
для круга на металлической связке М1-04 и в 1,52 раза – для круга на полимерной В2-01. Увеличение продольной подачи с 0,3 до 0,5 м/мин (рис. 4.4)
приводит к увеличению относительного расхода алмазов в 1,40 раза для круга на металлической связке М1-04 и в 1,36 раза – для круга на полимерной
В2-01 (при V = 16,5 м/с; Sп = 0,15 мм/дв.ход).
а)
б)
Рисунок 4.3 – Влияние поперечной подачи Sп, мм/дв.ход, на относительный
расход алмазов при обработке: а) твердого сплава ВК6 кругом 12А2-45º
125 32 10 3 АС4 200/160 200% М1-04; б) твердого сплава Т15К6
кругом 12А2-45º 150 32 10 3 АС6 125/100 100 % В2-01
127
а)
б)
Рисунок 4.4 – Влияние продольной подачи Sпр, мм/мин, на относительный
расход алмазов при обработке: а) твердого сплава ВК6 кругом 12А2-45º
125 32 10 3 АС4 200/160 200% М1-04; б) твердого сплава Т15К6
кругом 12А2-450 150 32 10 3 АС6 125/100 100% В2-01
Увеличение продольной или поперечной подачи приводит к увеличению сил резания, так как средневероятная толщина слоя, срезаемого одним
зерном, az и глубина заделки зерна
возрастают. Круги на полимерной связ-
ке изнашиваются более интенсивно, чем на металлической, что объясняется
физико-механическими параметрами связок (предел прочности связки на
сжатие, теплопроводность, температуропроводность, КЛТР), а значит алмазоудержанием.
Увеличение подач связано с повышением интенсивности шлифования,
и, следовательно, с повышением удельного расхода СТМ. Поэтому для выявления оптимальных условий шлифования необходимо оценивать удельные затраты. Экономичность процесса шлифования оценивали по удельной себестоимости обработки СV, расчетные данные которой представлены в табл 4.1.
Основные технологические затраты при обработке твердых сплавов
128
алмазным шлифовальным инструментом состоят из затрат на алмазный
шлифовальный инструмент и стоимости рабочей силы.
На рисунке 4.5 приведены затраты на рабочий инструмент (кривая Са),
отнесенные к 1 см3 снятого материала, затраты на оплату труда рабочей силы
(кривая Сзп) и общая удельная себестоимость снятия 1 см3 материала (кривая
СV) в зависимости от производительности шлифования.
а)
б)
Рисунок 4.5 – Зависимость удельной себестоимости обработки CV, грн/мм3,
и относительного расхода алмазов qр, мг/г, от производительности
Q, мм3/мин, при обработке: а) твердого сплава ВК6;
б) твердого сплава Т15К6
129
Анализ графиков (рис. 4.5, а) показал, что общая удельная себестоимость обработки CV, являясь функцией производительности, имеет четко выраженный минимум. С повышением производительности обработки затраты
на алмазный инструмент, отнесенные к единице снятого твердого сплава,
возрастают, а затраты, связанные с затратами на оплату труда рабочей силы,
снижаются. Так, при обработке твердого сплава ВК6 алмазным кругом
12А2-450 125 32 10 3 АС4 200/160 200% на металлической связке М1-04
минимальная удельная себестоимость достигается при производительности
450 мм3/мин и относительном расходе алмазов 1,00 мг/г. Дальнейшее увеличение производительности приводит к росту удельной себестоимости обработки, т.к. затраты на алмазный инструмент уже не компенсируются повышением производительности обработки и снижением затрат на оплату труда
рабочей силы. Следовательно, круги на металлической связке целесообразно
применять для обеспечения высокой производительности при заданном качестве обрабатываемой поверхности.
При обработке твердого сплава Т15К6 алмазным кругом 12А2-45º
150 32 10 3 АС6 125/100 100% на полимерной связке В2-01 в исследуемом
диапазоне минимум кривой СV не наблюдается вследствие повышенного расхода алмазов. По сравнению с кругом на металлической связке М1-04 у круга
на полимерной связке В2-01 при обработке твердых сплавов с одинаковыми
производительностями наблюдается увеличение относительного расхода
СТМ в 2,7÷3,7 раза. Высокий расход алмазов и отсутствие минимальной
удельной себестоимости обработки твердых сплавов в указанном диапазоне
производительностей свидетельствует о неэффективном использовании кругов на полимерных связках на более производительных операциях шлифования. Таким образом, рекомендуемая область применения данных кругов –
менее нагруженные операции шлифования.
130
4.2 Влияние режимов резания на форму профиля алмазного круга
в радиальном сечении
Сопоставление зависимостей теоретической длины образующей ГРК и
относительного расхода алмазов от производительности при обработке твердого сплава ВК6 шлифовальным кругом 12А2-45º 125 32 10 3 АС4 200/160
200 % на металлической связке М1-04 (рис. 4.6) позволило установить, что
граничной в данном случае является производительность 200 мм3/мин, при
превышении которой наблюдается полное исчезновение ПКП на профиле
круга в радиальном сечении и переход от трапециевидной формы к треугольной. Это подтверждается экспериментальными исследованиями формы профиля в радиальном сечении. На рисунках 4.7 и 4.8 представлены формы профиля алмазного круга 12А2-45º 125 32 10 3 АС4 200/160 100 % на металлической связке М1-04 при шлифовании твердого сплава ВК6:
а) режимы резания: V = 16,5 м/с, Sпр = 0,3 м/мин, Sп = 0,01 м/дв.ход;
производительность – 50 мм3/мин (рис. 4.7, а);
Рисунок 4.6 – Зависимости теоретической длины образующей ГРК
и относительного расхода алмазов от производительности обработки
131
а)
б)
Рисунок 4.7 – Форма профиля алмазного круга при обработке твердого
сплава ВК6 кругом 12А2-45º 125 32 10 3 АС4 200/160 100% М1-04
с производительностью: а) 50 мм3/мин; б) 450 мм3/мин
132
а)
б)
Рисунок 4.8 – Форма профиля алмазного круга при обработке твердого
сплава ВК6 кругом 12А2-45º 125 32 10 3 АС4 200/160 100 % М1-04
с производительностью: а) 900 мм3/мин; б) 1500 мм3/мин
133
б) режимы резания: V = 16,5 м/с, Sпр = 0,3 м/мин, Sп = 0,1 м/дв.ход, производительность – 450 мм3/мин (рис. 4.7, б);
в) режимы резания: V = 16,5 м/с, Sпр = 0,4 м/мин, Sп = 0,15 м/дв.ход;
производительность – 900 мм3/мин (рис. 4.8, а);
г) режимы резания: V = 16,5 м/с, Sпр = 0,5 м/мин, Sп = 0,2 м/дв.ход; производительность – 1500 мм3/мин (рис. 4.8, б).
Форма круга на связке В2-01 при работе с теми же производительностями приобретает характерный для полимерных связок вид треугольного
профиля.
На форму профиля алмазного слоя круга в радиальном сечении влияют
условия обработки. Экспериментальные исследования характера износаалмазных кругов на металлической М1-04 и полимерной В2-01 связках показали,
что в зависимости от условий шлифования образуется соответствующая оптимальная для данных условий шлифования площадь режущей поверхности,
которая определяется режимами резания, размерами обрабатываемой поверхности, шириной и конструкцией рабочего слоя круга и его характеристикой.
Наибольшее влияние на форму рабочей поверхности шлифовального
круга оказывает поперечная подача, с увеличением которой наблюдается рост
угла наклона φ и длины образующей ГРК. При этом происходит уменьшение
переходного кругового пояска до его полного исчезновения, что приводит к
росту силы резания и увеличению нагрузки на вспомогательный режущий конус, угол наклона ВРК φ' и его площадь также увеличиваются, смещая границу ГРК ВРК влево и вызывая повышенный износ алмазоносного слоя при обратном ходе.
Увеличение продольной подачи приводит к образованию профиля с
большей длиной образующей ГРК, уменьшая при этом угол наклона φ и величину ПКП. Аналогичное влияние на форму режущей поверхности оказывает и
скорость резания.
134
4.3 Влияние режимов резания на показатели качества
обрабатываемой поверхности
Одновременно с показателями работоспособности шлифовальных кругов исследовалось влияние режимов резания на показатели качества обрабатываемой поверхности: среднее арифметическое отклонение профиля Ra,
мкм; наибольшая высота профиля Rmax (Rt), мкм; средний шаг микронеровностей Sm, мкм; относительная опорная длина профиля tp, %, средние значения
которых представлены в таблице 4.2.
Таблица 4.2 – Матрица планирования и результаты экспериментов
Значения режимов резания
скорость
круга V,
м/с
продольная подача Sпр,
м/мин
поперечная подача Sп,
мм/дв.ход
1
2
3
Средние значения показателей
качества обрабатываемой поверхности
относисреднее
наибольсредний
тельная
арифметиче- шая высо- шаг микопорная
ское отклота профиронеровдлина
нение проля Rmax,
ностей
профиля
филя Ra, мкм
мкм
Sm, мкм
t50, %
4
5
6
7
Круг 12А2-45º 125 32 10 3 АС4 200/160 200 % М1-04
(обрабатываемый материал – твердый сплав ВК6)
16,5
16,5
16,5
16,5
16,5
16,5
0,3
0,5
0,3
0,5
0,4
0,4
0,1
0,1
0,2
0,2
0,15
0,15
0,16
0,31
0,30
0,56
0,33
0,35
1,47
3,20
2,74
4,31
2,85
2,89
39
48
51
65
55
57
86,69
76,56
78,77
75,88
73,98
79,81
Круг 12А2-45º 150 32 10 3 АС6 125/100 100 % В2-01
(обрабатываемый материал – твердый сплав Т15К6)
20
20
20
20
15
20
25
0,3
0,5
0,3
0,5
0,4
0,4
0,4
0,1
0,1
0,2
0,2
0,15
0,15
0,15
0,15
0,21
0,22
0,34
0,35
0,24
0,17
1,13
1,96
2,14
3,96
3,13
2,57
1,91
78
92
98
127
124
106
90
84,48
76,75
78,25
65,85
65,25
67,98
60,65
135
Двух- и трехфакторные зависимости показателей качества обрабатываемой поверхности от режимов резания, полученные по описанным в разделе
2.3 методикам, имеют вид:
а) среднее арифметическое отклонение профиля Ra:
- для алмазного круга на металлической связке М1-04:
Ra1
1,258
5,796 S пр
S п0,88 , мкм;
(4.3)
- для алмазного круга на полимерной связке В2-01:
Ra2
S пр0,755 S п0,624 , мкм;
1, 414
105,086 V
(4.4)
б) наибольшая высота профиля Rmax (Rt):
- для алмазного круга на металлической связке М1-04:
Rmax 1
1, 205
31,898 S пр
S п0,664 , мкм;
(4.5)
- для алмазного круга на полимерной связке В2-01:
Rmax 2
763,912 V
0, 967
1,137
S пр
S п0,971 , мкм;
(4.6)
в) средний шаг микронеровностей Sm:
- для алмазного круга на металлической связке М1-04:
0, 441
Sm1 176,417 Sпр
Sп0, 412 , мкм;
(4.7)
- для алмазного круга на полимерной связке В2-01:
Sm2
2086 V
0, 627
0, 415
S пр
S п0,397 , мкм.
(4.8)
г) относительная опорная длина профиля tp:
- для алмазного круга на металлической связке М1-04:
t p1
58,289 S пр0,158 S п 0,076 , %;
(4.9)
- для алмазного круга на полимерной связке В2-01:
t p2
61,045 V
0,143
S пр0, 263 S п 0,166 , %.
(4.10)
Известно, что между приведенными параметрами существует взаимосвязь. Анализ зависимостей, проведенный В.И. Лавриненко [40, 128], показал, что каждая из полученных исследователями формул отражает частные
случаи обработки различных материалов. Выполненные в данной работе ис-
136
следования позволили установить зависимость параметров Sm и tp от Ra для
следующих условий шлифования (рис. 4.9): обработка твердого сплава ВК6
кругом 12А2-45º 125 32 10 3 АС4 200/160 200 % М1-04; обработка твердого
сплава Т15К6 кругом 12А2-45º 150 32 10 3 АС6 125/100 100 % В2-01.
а)
б)
в)
г)
Рисунок 4.9 – Зависимость параметров Sm и tp от Ra: обработка твердого
сплава ВК6 кругом 12А2-45º 125 32 10 3 АС4 200/160 200% М1-04 (а, в);
обработка твердого сплава Т15К6 кругом
12А2-45º 150 32 10 3 АС6 125/100 100% В2-01 (б, г)
После обобщения экспериментальных данных по определению параметров шероховатости при шлифовании твердых сплавов с различными режимами резания и проведения математической обработки, полученные ста-
137
тистические зависимости аппроксимировались различными функциями.
Оценивая относительную погрешность аппроксимации, из полученных
функций выбирали оптимальную. Результаты представлены в таблице 4.3.
Таблица 4.3 – Вид аппроксимирующих функций параметров Sm и tp от Ra
Характеристика инструмента
12А2-45º
125 32 10 3
АС4 200/160
100% М1-04
12А2-45º
150 32 10 3
АС6 125/100
100% В2-01
Обрабатываемый
материал
ВК6
Т15К6
Параметр шероховатости
средний шаг
микронеровностей Sm=f(Ra)
относительная
опорная длина
профиля tp=f(Ra)
средний шаг
микронеровностей Sm=f(Ra)
относительная
опорная длина
профиля tp=f(Ra)
Вид функции
Погрешность аппроксимации
R2
24,629 103,5Ra - 54,148Ra 2
0,9795
91,696 53,81Ra 39,233Ra 2
0,9654
27,07 382,84 Ra - 250,02Ra 2
0,9950
105,74 216,96Ra 260,58Ra 2
0,9806
Анализ полученных зависимостей показывает, что с ростом параметра
Ra шаг микронеровностей Sm увеличивается и зависит от марки обрабатываемого материала: чем выше твердость, чем больше шаг микронеровностей. С
ростом параметра Ra относительная опорная длина профиля t50 уменьшается.
Наиболее существенное влияние на шероховатость обрабатываемой
поверхности оказывает скорость резания. Данные о влиянии скорости на
среднее арифметическое отклонение профиля Ra и наибольшую высоту профиля Rmax шлифованных поверхностей твердого сплава Т15К6 алмазным кругом 12А2-45º 150 32 10 3 АС6 125/100 100 %-ной концентрации на полимерной связке В2-01 в диапазоне скоростей от 15 до 25 м/с приведены на рисунках 4.10 и 4.11.
При увеличении скорости круга увеличивается количество зерен,
участвующих в снятии припуска в единицу времени, при этом уменьшается
138
толщина снимаемого слоя, приходящаяся на одно режущее зерно, и сила резания, что приводит к снижению шероховатости обрабатываемой поверхности.
а)
б)
Рисунок 4.10 – Влияние скорости резания на параметры шероховатости
Ra (а) и Rmax (б) при обработке твердого сплава Т15К6
с разной производительностью
При обработке твердого сплава Т15К6 с производительностями 450,
900 и 1500 мм3/мин (рис. 4.11, а) увеличение скорости резания с 15 до 25 м/с
снизило показатели шероховатости Ra и Rmax в 2,06 и 1,64 раза соответственно для каждой из указанных производительностей.
139
а)
б)
Рисунок 4.11 – Влияние скорости резания на параметры шероховатости
Ra (а) и Rmax (б) при обработке твердого сплава Т15К6
с производительностью 900 мм3/мин при разных сочетаниях подач
Аналогичное влияние на параметры Ra и Rmax имеет скорость резания
при обработке с одинаковой производительностью, но с разным сочетанием
продольной и поперечной подачи (рис. 4.11, б): с увеличением скорости круга высотные параметры шероховатости уменьшаются, однако, для одного и
того же значения скорости наблюдаются различные значения показателей.
140
Анализ полученных зависимостей как параметра Ra, так и Rmax, показал, что, в большей степени влияние оказывает продольная подача, чем поперечная, о чем свидетельствует большее значение степенного показателя в
формулах (4.4) и (4.6).
Учитывая, что при заточных и доводочных операциях на поверхностях
твердосплавного режущего инструмента требуется обеспечить шероховатость с параметром Ra = 0,08 0,32 мкм, для снижения шероховатости рекомендуется увеличить скорость резания или снизить производительность обработки путем подбора значений подач, обеспечивающих требуемую шероховатость и качество обрабатываемой поверхности.
Влияние продольной и поперечной подач на показатели шероховатости
Ra и Rmax носят одинаковый качественный характер (рис. 4.9–4.12): с увеличением продольной или поперечной подачи значение высотного показателя
шероховатости возрастает. При этом, как было указано ранее, влияние продольной подачи превалирует над влиянием поперечной подачи. При увеличении поперечной подачи наиболее выступающие режущие зерна внедряются в обрабатываемый материал на большую глубину и оставляют на поверхности изделия более глубокие и широкие следы. Увеличение продольной
и/или поперечной подач приводит к увеличению сечения среза, при этом возрастает сила резания и снижается износостойкость шлифовального круга.
Все это приводит к увеличению шероховатости независимо от марки обрабатываемого материала.
С увеличением продольной подачи в диапазоне от 0,3 до 0,5 м/мин при
обработке твердого сплава ВК6 алмазными кругом на металлической связке
М1-04 среднее арифметическое отклонение профиля Ra возрастает в 1,9 раза,
а наибольшая высота профиля Rmax – в 1,85 раза; при обработке твердого
сплава Т15К6 кругом на полимерной связке В2-01 увеличение тех же показателей шероховатости составило: Ra – в 1,5 раза, Rmax – в 1,8 раза (рис. 4.12,
4.13).
141
а)
б)
Рисунок 4.12 – Влияние продольной подачи Sпр, мм/мин, на среднее
арифметическое отклонение профиля Rа при обработке: а) твердого сплава
ВК6 кругом 12А2-45º 125 32 10 3 АС4 200/160 200 % М1-04; б) твердого
сплава Т15К6 кругом 12А2-45º 150 32 10 3 АС6 125/100 100 % В2-01
142
а)
б)
Рисунок 4.13 – Влияние продольной подачи Sпр, мм/мин, на наибольшую
высоту профиля Rmax при обработке: а) твердого сплава ВК6 кругом
12А2-45º 125 32 10 3 АС4 200/160 200 % М1-04; б) твердого сплава Т15К6
кругом 12А2-45º 150 32 10 3 АС6 125/100 100 % В2-01
143
а)
б)
Рисунок 4.14 – Влияние поперечной подачи Sп, мм/дв.ход, на среднее
арифметическое отклонение профиля Rа при обработке: а) твердого сплава
ВК6 кругом 12А2-45º 125 32 10 3 АС4 200/160 200 % М1-04; б) твердого
сплава Т15К6 кругом 12А2-45º 150 32 10 3 АС6 125/100 100 % В2-01.
144
а)
б)
Рисунок 4.15 – Влияние поперечной подачи Sп, мм/дв.ход, на наибольшую
высоту профиля Rmax при обработке: а) твердого сплава ВК6 кругом
12А2-45º 125 32 10 3 АС4 200/160 200 % М1-04; б) твердого сплава Т15К6
кругом 12А2-45º 150 32 10 3 АС6 125/100 100 % В2-01
145
С увеличением поперечной подачи в диапазоне от 0,1 до 0,2 м/мин при
обработке твердого сплава ВК6 алмазными кругом на металлической связке
М1-04 параметр Ra увеличился в 1,84 раза, а параметр Rmax – в 1,58 раза; при
обработке твердого сплава Т15К6 кругом на полимерной связке В2-01 увеличение составило: Ra – в 1,54 раза, Rmax – в 1,96 раза (рис. 4.11 4.12).
Следовательно, для снижения шероховатости рекомендуется уменьшить значение продольной и/или поперечной подач, что приведет к снижению производительности обработки обеспечивающих требуемую шероховатость и качество обрабатываемой поверхности.
Таким образом, обработка твердых сплавов кругом на полимерной
связке В2-01 позволяет получить поверхность с более низкой шероховатостью, чем после обработки кругом на металлической связке М1-04. Это связано с наличием у полимерных связок некоторой эластичности, что обеспечит меньшую шероховатость обработанной поверхности.
Выводы к разделу 4
1. В результате обработки экспериментальных данных получены комплексные зависимости, позволяющие рассчитать относительный расход алмазов, удельную себестоимость обработки, параметры шероховатости от режимов обработки. При этом установлено, что влияние поперечной и продольной подач на относительный износ алмазов практически равнозначно, что
позволяет сделать вывод о зависимости показателей работоспособности кругов от производительности процесса шлифования независимо от сочетания
значений подач.
2. Установлена взаимосвязь теоретической длины образующей ГРК и
относительного расхода алмазов от производительности. Установлено, что
при обработке твердого сплава ВК6 кругом на металлической связке М1-04
граничной является производительность 200 мм3/мин, при превышении кото-
146
рой наблюдается исчезновение ПКП на профиле круга в радиальном сечении и
переход от трапециевидной формы к треугольной. Данный вывод подтверждается экспериментальными данными.
3. Анализ полученных комплексных зависимостей параметров шероховатости обработанных поверхностей твердых сплавов от режимов обработки
показал, что для снижения шероховатости необходимо увеличить скорость резания или уменьшить продольную и/или поперечную подачи, однако их
уменьшение приведет к снижению производительности обработки.
4. Для обработки на черновых режимах резания, когда требуется
обеспечить повышенную производительность обработки, целесообразно
применять шлифовальные круги на металлических связках, а на чистовых
операциях, когда необходимо получить
требуемую шероховатость, – ис-
пользовать шлифовальные круги на полимерных связках.
5. Разработаны рекомендации по применению алмазных кругов при
шлифовании твердых сплавов с учетом геометрических параметров, свойств
абразивного слоя и обрабатываемого материала.
147
ВЫВОДЫ
В диссертационной работе решено важную научно-техническую задачу
повышения эффективности шлифования твердых сплавов направленным ограничением формоизменения режущей поверхности шлифовальных кругов в радиальном направлении на основе исследования напряженного состояния алмазных
зерен в рабочем слое круга, который учитывает одновременное влияние действия силового и температурного факторов и износ режущих зерен в процессе
обработки. Основные научные и практические результаты работы состоят в следующем:
1. Приведено теоретическое обоснование и новое решение научной задачи, которая заключается в прогнозировании формоизменения рабочей поверхности шлифовального инструмента с учетом режимов обработки, геометрии и физико-механических параметров абразивного инструмента и обрабатываемого материала.
2. Разработана методика расчета формоизменения рабочей поверхности
шлифовального круга на основе исследования напряженного состояния системы «зерно-связка», которая учитывает одновременное действие температурносиловых факторов и износ алмазных зерен.
3. Разработана математическая модель и программное обеспечение для
расчета температурных полей и суммарных напряжений в системе «зерносвязка», учитывающих режимы обработки, геометрию и физико-механические
параметры абразивного инструмента и обрабатываемого материала, что позволяет подтвердить адекватность результатов инженерных расчетов.
4. Проанализировано влияние характеристик рабочего слоя алмазного
круга и режимов процесса шлифования на формоизменение режущей поверхности шлифовального круга, а также возможность прогнозирования показателей эффективности использования алмазных кругов при обработке твердых
сплавов.
148
5. Предложена методика определения геометрии режущей поверхности
шлифовального круга в радиальном направлении на базе инструментального
микроскопа, позволяющая измерять в зависимости от режимов обработки параметры профиля круга: длину образующей ГРК, величину ПКП и ВРК, а также
углы их наклона.
6. Получены комплексные зависимости для расчета относительного расхода алмазов, себестоимости и показателей микрогеометрии обработанных поверхностей твердых сплавов от режимов обработки.
7. Разработаны рекомендации по применению алмазных кругов при
шлифовании твердых сплавов с учетом геометрических параметров, свойств
абразивного слоя и обрабатываемого материала. Рекомендации внедрены в
производство при изготовлении, затачивании и перетачивании инструмента из
твердых сплавов на ООО «Приднепровский механический завод» (г. Днепродзержинск) и на ПП «Мелитопольський моторный завод» ПАО «ЗАЗ» (г. Мелитополь). Экономический эффект от внедрения разработанных рекомендаций
составляет 198 тыс. грн.
149
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1.
Металлические порошки и порошковые материалы: справочник /
Б.Н. Бабич и др. ; под ред. Ю.В. Левинского. – М. : ЭКОМЕТ, 2005. – 520 с.
2.
Захаров Д.А. Совершенствование состава, структуры, технологии и
применения твердых сплавов в производстве буровых шашечных долот : автореф. дис. … на соискание науч. степени канд. техн. наук : спец. 05.16.09 «Материаловедение (машиностроение)» / Д.А. Захаров. – Самара, 2014. – 22 с.
3.
Зубков Н.Н. Инструментальные материалы для изготовления лез-
вийных инструментов [Электронный ресурс] / Н.Н. Зубков // Наука и образование.
–
2013.
–
№ 5. –
С. 75–98. –
Режим доступа
к
журналу:
http://technomag.edu.ru/doc/569432.html.
4.
Верещака А.С. Резание материалов: Учебник / А.С. Верещака,
В.С. Кушнер. – М. : Высш. шк., 2009. – 535 с.
5.
Г.П. Сальников. Краткий справочник машиностроителя. / Сальни-
ков Г.П. – К. : Госиздат тех. литературы УССР, 1963. – 542 с.
6.
Абразивная и алмазная обработка материалов. Справочник / под ред.
А.Н. Резникова. – М. : Машиностроение, 1977. – 392 с.
7.
Корчак С.Н. Производительность процесса шлифования стальных
деталей / С.Н. Корчак. – М. : Машиностроение, 1974. – 280 с.
8.
Попов С.А. Алмазно-абразивная обработка металлов и твердых
сплавов / С.А. Попов, Н.П. Малевский, Л.М. Геращенко. – М. : Машиностроение, 1977. – 314 с.
9.
Силин С.С. Оптимизация технологии глубинного шлифования /
С.С. Силин, Б.Н. Леонов, В.А. Хрульков. – М. : Машиностроение, 1989. – 120 с.
10. Лавриненко В.И. Конкурентоспособность и технический уровень
шлифовальных
кругов
из
СТМ
/
В.И. Лавриненко,
А.А. Шепелев,
А.Е. Дуброва // Високі технології в машинобудуванні. – Харків, 2003. –
Вип. 1(6). – С. 179–186.
11. Грабченко А.И. Моделирование процесса определения оптимальных
150
характеристик алмазно-абразивного инструмента / А.И. Грабченко, В.А. Федорович, В.В. Русанов // Надійність інструменту та оптимізація технологічних систем. – 2004. – № 15. – С. 229–234.
12. Абразивные материалы и инструменты. Каталог-справочник. – М. :
машиностроение, 1976. – 420 с.
13. Общемашиностроительные нормативы времени для технического
нормирования работ на шлифовальных и доводочных станках. Серийное и единичное производство. – М. : ЦБНТ, 1968. – 240
14. Общемашиностроительные нормативы для технического нормирования работ на металлорежущих станках. – М. : ЦБНТ, 1978. – 360 с.
15. Новоселов Ю.К. Динамика формирования поверхности при абразивной обработке / Ю.К. Новоселов. – Саратов : Изд-во Саратовского ун-та, 1979. –
32 с.
16. Глаговский Г.А. Математическое описание и оптимизация параметров процесса шлифования / Г.А. Глаговский // Контроль и управление в технологических процессах производства абразивных материалов и инструментов :
Сб. статей. – Л. : НИИМАШ, 1975. – 110 с.
17. Евсеев Д.Г. Физические основы процесса шлифования / Д.Г. Евсеев,
А.Н. Сальников. – Саратов : Изд-во Саратовского ун-та, 1978. – 128 с.
18. Корчак С.Н. Моделирование работоспособности шлифовальных кругов различных характеристик и методика выбора кругов и режимов в общемашиностроительных нормативах режимов шлифования / С.Н. Корчак // Параметрическая оптимизация условий эксплуатации абразивного инструмента при
шлифовании. – Челябинск : УДТПТП общества «Знание», 1978.
19. Редько С.Г. Процессы теплообразования при шлифовании металлов /
С.Г. Редько. - Саратов : Изд-во Саратовского ун-та, 1962. – 231 с.
20. Лурье Г.Б. Шлифование металлов / Г.Б. Лурье. – М. : Наука, 1970. –
172 с.
21. Байкалов А.К. Введение в теорию шлифования материалов /
А.К. Байкалов. – К. : Наукова думка, 1978. – 207 с.
151
22. Богомолов Н.И. Роль прочности абразива и механизм саморегулирования в процессе абразивной обработки / Н.И. Богомолов // Физико-химические
явления при шлифовании. – К. : ИПМАН УССР, 1976. – С. 32-40.
23. Ящерицын П.И. Шлифование металлов / П.И. Ящерицын, Е.А.
Жалнерович. – Минск : Белорусь, 1970. – 463 с.
24. Петруха П.Г. Алмазное шлифование вольфрамового сплава ВПМ /
П.Г. Петруха, В.Н. Каленов, В.В. Ленский // Финишная обработка абразивноалмазными інструментами. – 1973. – С. 132–134.
25. Захаренко И.П. Основы алмазной обработки твердосплавного инструмента / И.П. Захаренко. – К. : Наук. думка, 1981. – 300 с.
26. Галицкий А.Н. Алмазно-абразивный инструмент на металлических
связках для обработки твердого сплава и стали / А.Н Галицкий, А.В. Курищук,
В.А. Муровский. – К. : Наук. думка, 1986. – 144 с.
27. Захаренко И.П. Алмазные инструменты и процессы обработки /
И.П. Захаренко. – К. : Техніка, 1980. – 215 с.
28. Булошников В.С. Глубинное шлифование многогранных пластинок
из твердого сплава / В.С. Булошников, Н.П. Малевский, С.А. Попов, Л.С. Сенченкова / Труды Московского высшего технического училищаща им. Н. Э. Баумана. – 1974. – С.119–129.
29. Majer J. Hloubkové broušeni slinutého karbidu diamantovýmikotouči a
jeho porovnáni s ostatnimi spusoby broušeni / Majer J. // Strojir. Výroba. – 1977. –
25. – № 10 – С. 749–750.
30. Захаренко И.П. Прогрессивные методы абразивной обработки металлов / И.П. Захаренко, Ю.А. Савченко, В.И. Лавриненко, С.М. Дегтяренко. – К. :
Техника, 1990. – 152 с.
31. SaIje E. Verschleisskenngrossen und ihre Bedeutung zur Beschreibung
und Bewertung von Schleifprozessen / SaIje E., Mushardt H., Damlos H. // Schleifen
Honen, Lappen und Polieren. Verfahr. und Maschinen. 50. Ausg. – Essen, 1981. –
С. 110–117.
32. Victor H.R. Spanende Fertigungsverfahren II Teil 3: Schleifen. Ver-
152
fahrenskenngrößen / Victor H.R., Müller M., Opferkuch R. // Werkstattstechnik. –
1982. – 72. – № 5. – С. 289–293.
33. Тюльпинова Н.В. Форма равномерно изнашивающейся рабочей поверхности
шлифовального
круга
/
Н.В. Тюльпинова,
Д.С Овсянников,
И.И. Малиновский // Вестник БГТУ. – 2010. – № 3. – С. 21–25.
34. Попов С.А. Алмазно-абразивная обработка металлов и твердых
сплавов / С.А. Попов, Н.П. Малевский, Л.М. Терещенко. – М. : Машиностроение, 1977. – 314 с.
35. Ипполитов Г.М. Алмазно-абразивная обработка / Г.М. Ипполитов. –
М. : Машиностроение, 1969. – 334 с.
36. Семушин Ф.В. Износ кругов при торцовом алмазно-электролитическом шлифовании постоянных магнитов / Ф.В. Семушин, В.Д. Охтень // Сверхтвердые материалы. – 1982. – № 3. – С. 57–62.
37. Левченко Е.А. Экспериментальные исследования радиального износа
отрезного круга при абразивной разрезке труб / Е.А. Левченко // Вісник СевНТУ
: зб. наук. пр. Серія: Машиноприладобудування та транспорт. – 2013. –
Вип. 139. – С. 148–153.
38. Тимофеев П.В. Глубинное шлифование Т-образных пазов / П.В. Тимофеев, Ю.А. Сизый, А.Ф. Сулий, А.А. Токарь // Резание и инструмент. – 1979.
– № 20. – С. 70–74.
39. Захаренко И.П. Глубинное шлифование кругами из сверхтвердых
материалов / И.П. Захаренко, Ю.Я. Савченко, В.И. Лавриненко. – М. : Машиностроение, 1988. – 56 с.
40. Лавриненко В.И. Электрошлифование инструментальных материалов / В.И. Лавриненко. – К. : Наук. Думка, 1993. – 156 с.
41. Захаренко И.П. Алмазно-электролитическая обработка инструмента /
И.П. Захаренко, Ю.Я. Савченко. – К. : Наук. думка, 1978. – 224 с.
42. Рыбицкий В.А. Алмазное шлифование твердых сплавов / В.А. Рыбицкий. – К. : Наук. думка, 1980. – 224 с.
43. Захаренко И.П. Работоспособность алмазных кругов при торцовом
153
глубинном шлифовании безвольфрамового твердого сплава ТН20 / И.П. Захаренко, Ю.Я. Савченко, С.М. Дегтяренко, Е.Н. Зубанев // Резание и инструмент.
– 1986. – № 35. – С. 6–8.
44. Коломазин В.М. Влияние формы режущего профиля круга при заточке на эксплуатационные показатели / В.М. Коломазин // Интенсификация
процессов абразивной обработки и повышение качества деталей: Сб. науч. трудов. – Л. : ВНИИМАШ, 1988. – С. 13–21.
45. Коломазин В.М. Выбор характеристики круга из эльбора на основании анализа процесса образования его профиля для глубинной заточки /
В.М. Коломазин // Экспресс-Информация. Режущие инструменты. Абразивы. –
1984. – Вып. 1. – С. 2-8.
46. Беззубенко Н.К. Особенности работы алмазного инструмента в интенсифицированном режиме / Н.К. Беззубенко // Резание и инструмент. – 1981.
– № 25. – С. 39–43.
47. Лоладзе Т.Н. Износ алмазов и алмазных кругов / Т.Н. Лоладзе,
Г.В. Бокучава. – М. : Машиностроение, 1967. – 112 с.
48. Носенко В.А. Исследование влияния твердости абразивного инструмента на вероятности видов изнашивания вершин зёрен круга / В.А. Носенко,
М.В. Даниленко // 8-ая науч.-практ. конф. проф.-препод. состава ВПИ (филиал)
ВолгГТУ (Волжский, 29–30 янв. 2009 г.). – Волгоград, 2009. – С. 72–73.
49. Мишнаевский Л.Л. Износ шлифовальных кругов / Л.Л. Мишнаевский. – К. : Наукова думка, 1982. – 192 с.
50. Мишнаевский Л.Л. О механизме износа зерен шлифовальных кругов / Л.Л. Мишнаевский, О.Б. Федосеев // Синтетические алмазы. – Киев, 1979.
– № 1. – С. 34–38.
51. Кузнецов А.А. Определение силы резания, действующей на единичную режущую кромку изношенного абразивного зерна
/ А.А. Кузнецов,
В.В. Федотов // Труды IV Всероссийс. конф.-семинара «Научно-техническое
творчество: проблемы и перспективы» (Сызрань, 22 мая 2009 г.) – Самара : Изво СамГТУ, 2009. – Режим доступа:
154
http://www.sstu.syzran.ru/MECHFAK/downloads/ntt/kuznecov_fedotov.pdf
52. Тюрин А.А. Определение глубины резания единичного абразивного
зерна при суперфинишной обработке / А.А. Тюрин, А.В. Королев, А.А. Королев
// Технология машиностроения. – 2010. – №6. – С. 17–23.
53. Грабченко А.И. Тепловые явления в процессах алмазного шлифования сверхтвердых материалов / А.И. Грабченко, Е.В. Островерх // Резание
и инструмент. – 1986. – № 35. – С. 3–6.
54. Мишнаевский Л.Л. Влияние износа зерен на профиль рабочей поверхности кругов / Л.Л. Мишнаевский, А.Н. Карпусь // Сверхтвердые материалы. – 1981. – № 4. – С. 53–57.
55. Новиков Ф. В. Теоретический анализ износа и стабилизации рельефа
алмазного круга / Новиков Ф.В. // Резание и инструмент. – 1986. – № 36. –
С. 104–110.
56. Грабченко А. И. Аналитическое исследование разрушения алмазных
зерен при шлифовании СТМ / А.И. Грабченко, В.В. Русанов, В.А. Федорович //
Резание и инструмент. – 1983. – № 30. – С. 3–7.
57. Солод В. Ю. Исследование устойчивости зерна в связке круга с учетом его износа по задней поверхности / В. Ю. Солод, Д. Г. Музычка // Тези доповідей Всеукраїнської наукової конференції «Математичні проблеми технічної
механіки». 23-25 квітня 2001 р., м. Дніпродзержинськ. – С. 72.
58. Солод В. Ю. Исследование устойчивости зерна в связке круга с учетом его износа по задней поверхности / В. Ю. Солод, Д. Г. Музычка // Системные технологии. Днепропетровск, 2001. – Выпуск 2 (13) – С. 168–174.
59. Семко М.Ф. Основы алмазного шлифования / М.Ф. Семко, А.И. Грабченко, А.Ф. Раб, М.Д. Узунян, М.С. Пивоваров. – К. : Техніка, 1978. – 192 с.
60. Семко М.Ф. Алмазное шлифование синтетических сверхтвердых материалов / М.Ф. Семко, А.И. Грабченко, М.Г. Ходоревский. – Х. : Вища шк.,
1980. – 192 с.
61. Кныш С.В. Выбор формы зерна при моделировании процессов шлифования / С.В. Кныш, В.А. Склепус // Резание и инструмент. – 1988. – № 39. –
155
С. 95–98.
62. Чистяков Е.М. Влияние металлизации на напряженно-деформированное состояние алмазоносного слоя инструмента / Е.М. Чистяков, В.Р. Коробко, К. И. Мазур // Сверхтвердые материалы. – 1989. – № 4. – С. 30–34.
63. Матюха П.Г. Расчет прочности закрепления алмазного зерна в металлической связке / П. Г. Матюха, В.И. Мартынов // Резание и инструмент. –
1992. – № 45. – С. 14–21.
64. Ящерицын П.И. Напряжения в связке вокруг алмазных зерен шлифовального инструмента / П.И. Ящерицын, А.Г. Зайцев, Ю.А. Цеханов, С.Б. Полотняк // Весцi АН БССР. Сер. фiз.-техн. н. – 1989. – № 4. – С. 44–50 .
65. Беззубенко Н.К. Прочность удержания зерен в металлической связке
алмазного круга / Н.К. Беззубенко, А.Е. Евдокимов, И.С. Сальтевский // Резание
и инструмент. – 1988. – № 39. – С. 37–43.
66. Коротков А.Н. Влияние прочности зерен на напряжения в связке
шлифовального круга / А.Н. Коротков // Повышение надежности технологических процессов изготовления изделий машиностроения. – 1979. – С. 184–188.
67. Зайцев А.Г. Расчет сил резания алмазными абразивными зернами /
А.Г. Зайцев, Ю.А. Цехнов, Б.М. Либерман // Новые сверхтвердые материалы и
прогрессивные технологии их применения : Тезисы докладов Всесоюзной конференции., Канев, сентябрь 1985. – Киев, 1985. – С. 104–105.
68. Зайцев А.Г. Число зерен различной формы в объемной и весовой
единице алмазоносного слоя круга / А.Г. Зайцев // Алмазы и сверхтвердые материалы. – 1982. – № 8 – С. 1–3.
69. Козлов А.М. Формирование микрорельефа при обработке абразивным инструментом / А.М. Козлов, В.В. Ефремов // Известия вузов. Машиностроение. – 2004. – №1. – С. 59–64.
70. Яхутлов М.М. Исследование теплового режима в системе зерноматрица алмазного инструмента / М.М. Яхутлов // Вестник машиностроения. –
2001. - № 8. – С. 48-52.
71. Широков А.В. К вопросу о прогнозировании и обеспечении парамет-
156
ров шероховатости шлифованной поверхности / А.В. Широков, А.П. Осипов //
Известия вузов. Машиностроение. – 2007. – №6. – С. 76–88.
72. Осипов А.П. Исследование влияния касательных напряжений сдвига
на процесс износа абразивного инструмента / А.П. Осипов, В.В. Федотов //
Вестник СамГТУ. – Сер. Технические науки. – 2005. – № 32. – С. 110–118.
73. Байков, А.В. Определения шероховатости поверхности при обработке эластичным шлифовальным инструментом / А.В. Байков, А.Н. Михайлов,
К.А. Билищук // Прогрессивные технологии и системы машиностроения: Международный сб. научных трудов. – Донецк: ДонНТУ, 2011. – Вып. 42. –
С. 33–37.
74. Матюха П.Г. Определение силы поджима образца к кругу, ограниченной температурой порога графитизации алмазных зёрен / П.Г. Матюха,
В.Б. Стрелков // Наукові праці Донецького національного технічного університету. Серія: Машинобудування і машинознавство. – 2004. – С. 41–46.
75. Новиков Г.В. Прогрессивные технологии алмазно-абразивной обработ-ки природных алмазов в бриллианты // Вісник Національного технічного
університету «Харківський політехнічний інститут». Збірник наукових праць.
Тематичний випуск: Технології в машинобудуванні. – Харків: НТУ «ХПІ». –
2011. – №40. – С. 72–80.
76. Раб А.Ф. Износ и рациональная эксплуатация алмазно-абразивного
инструмента / Раб А.Ф., Сошников С.А. // Резание и инструмент. – 1983. –
№ 29. – С. 53–60.
77. Ахундов Э.А. Исследование процесса заточки инструментов из маловольфрамовых быстрорежущих сталей кругами из кубического нитрида бора
: автореф. дисс. … на соискание ученой степени канд. техн. наук : спец.
05.03.01 «Проц. мех. обр., станки и инстр-ты» / Э.А. Ахундов. – К., 1978. – 18 с.
78. 3ахаренко И.П. Об устойчивости зерен в связке шлифовального круга / И.П. 3ахаренко, Э.А. Ахундов // Синтетические алмазы. – 1978. – № 9. –
С. 24–28.
79. Солод В.Ю. Повышение эффективности обработки безвольфрамовых
157
твердых сплавов методом глубинного алмазного электрохимического шлифования : дисс. … канд. техн. наук : 05.03.01 / Солод В.Ю. – К., 1989. – 217 с.
80. Оганесян Т.А. Повышение работоспособности алмазного инструмента / Т.А. Оганесян // Промышленность Армении. – 1982. – № 3. – С. 50–52.
81. Епифанов В.И. Температура и составляющие силы резания при
шлифовании алмаза / В.И. Епифанов // Сверхтвердые материалы. – 1980. – № 2.
– С. 54–58.
82. Щиголев А.Г. Расчет сил при резании единичным алмазным зерном /
А.Г. Щеголев, А.А. Виноградова // Сверхтвердые материалы. – 1981. – № 1. –
С. 51–56.
83. Шумячер В.М. Влияние формы поверхности шлифовального круга и
ориентации абразивного зерна в связке на начало процесса стружкообразования
/ В.М. Шумячер, А.В. Кадильников // Технология машиностроения. – 2007. –
№ 5. – С. 29–33.
84. Морозов В. А. Алгоритм модели процесса микрорезания / В.А. Морозов, Г.Я. Гун, В.А. Ладик // Известия ВУЗов. Машиностроение. – 1988. – № 9.
– С. 148–153.
85. Балыков А.В. Моделирование работы единичного алмазного зерна /
А.В. Балыков, Г.А. Машков, А.А. Корзаков // Вестник МГТУ «Станкин». –
2009. – №1. – С. 30–34.
86. Кошин А.А. Исследование гранулометрического состава и микрогеометрических показателей абразивных зёрен шлифовальных кругов, применяемых в обдирочном шлифовании / А.А. Кошин, А.В. Сопельцев // Вестник
ЮУрГУ. – 2010. – Вып. 15. – № 10. – С. 37–41.
87. Ящерицын П.И. Влияние формы зерна на работоспособность алмазного інструмента / П.И. Ящерицын, А.Г. Зайцев // Доклады АН БССР. –
1982. – 26. – № 2. – С. 134–137.
88. Беззубенко Н.К. Напряжения в зоне контакта алмазного зерна с металлом / Н.К. Беззубенко, А.Е. Евдокимов, И.С. Сальтевский, Ю.И. Бакшеев //
158
Резание и инструмент. – 1992. – № 45. – С. 101–109.
89. Сизый Ю.А. О мгновенной температуре шлифования / Ю.А. Сизый,
Д.В. Сталинский, А.Н. Ушаков // Вестник НТУ «ХПИ». – 2009. – №2. – С. 97–
106.
90. Грабченко А.И. 3D моделирование процессов алмазно-абразивной
обработки : монография / А.И. Грабченко, В.А. Федорович. – Х. : НТУ «ХПИ»,
2008. – 376 с.
91. Резников А.Н. Управление тепловыми явлениями при шлифовании /
А.Н. Резников // Машиностроитель. – 1982. – № 9. – С. 13–15.
92. Ковыженко Г.И. Зависимость температуры на алмазном зерне от
глубины микрорезания твердого сплава / Г.И. Ковыженко // Сверхтвердые материалы. – 1985. – № 3. – С. 59–61.
93. Лавриненко В.И. Тепловые закономерности алмазного шлифования
инструментальной керамики / В.И. Лавриненко, А.А. Сытник, В.В. Шкляренко
// Сверхтвердые материалы. – 1992. – № 5. – С. 40–43.
94. Чернозубов С.Ф. Температурные зависимости торцового шлифования / С.Ф. Чернозубов, А.И. Антонов // Чистовая обработка деталей машин. –
1985. – С. 84–88.
95. Цокур А.К. Температурные поля в абразивном инструменте /
А.К. Цокур, А.Я. Цокур, А.И. Драевский // Инженерно-физический журнал. –
1989. – 56. – № 6. – С. 1008–1014 .
96. Белошапка Н. И. Зависимость прочности зерен абразивных материалов от температурного фактора при шлифовании / Н.И. Белошапка, Ю.А. Казимирчик // Надежность и долговечность деталей и узлов авиационной техники.
– 1986. – С. 65–70.
97. Диордиев Н.Д. Построение температурных процессов в абразивных
зернах / Н.Д. Диордиев // Математические исследования (Кишинев). – 1985. –
№ 84. – С. 27–32.
98. Яхутлов М.М. Модель поля температурных напряжений в шлифовальном круге / М.М. Яхутлов // Вестник машиностроения. – 2001. - № 5. –
159
С. 46-51.
99. Солод В. Ю. Температурные напряжения, действующие на границе
зерно-связка. / В. Ю. Солод, Д. Г. Музычка // Системные технологии : Сб. науч.
тр. – Днепропетровск, 1997. – № 1 – С. 65–70.
100. Музычка Д. Г. Расчет температурных полей на границе зерно-связка /
Д. Г. Музычка // Тези доповідей Першої Міжнародної науково-технічної конференції «Машинобудування та металообробка – 2003». 17-19 квітня 2003 р.,
м. Кіровоград. – С. 152–153.
101. Косухіна О. С. Математичне моделювання теплових процесів в системі зерно-зв’язка / О. С. Косухіна, В. Ю. Солод, Д. Г. Музичка // Тези доповідей
Міждержавної науково-методичної конференції «Проблеми математичного моделювання». 25-27 травня 2005 р., м. Дніпродзержинськ. – С. 72–73.
102. Резников А.Н. Теплофизика процессов механической обработки материалов / А.Н. Резников. – М. : Машиностроение, 1981. – 279 с.
103. Якимов, А. В. Теплофизика механической обработки [Текст] : учеб.
пособие / А. В. Якимов, П. Т. Слободяник, А. В. Усов. - К. ; Одесса : Лыбидь,
1991. – 240 с.
104. Мухортов, В.С. Термическое напряжение в абразивном инструменте
/ В.С. Мухортов // Известия ВолгГТУ. – 2006. – №2. – С. 38–40.
105. Торлин В.Н. Исследование устойчивости алмазных зерен в связках
при силовых и температурных воздействиях / В.Н. Торлин, П.П. Гонтаровский /
Резание и инструмент. – 1986. – № 35. – С. 87–90.
106. Морозов В.А. Аналитическое исследование удержания геометрически ориентированных алмазных зерен связкой / В.А. Морозов, Б.Е. Спивак //
Резание и инструмент. – 1979. – № 20. – С. 121–128.
107. Козловский Н.С. Основы стандартизации, допуски, посадки и технические измерения : Учебник / Н.С. Козловский, А.Н. Виноградов. – М. : Машиностроение, 1982. – 284 с.
108. Лавриненко В. И. Влияние физико-механических характеристик синтетических алмазных порошков марки АС6 на износостойкость шлифовального ин-
160
струмента / В. И. Лавриненко, Г. Д. Ильницкая, Г. А. Петасюк, В. Н. Ткач, В. В.
Смоквина, В. С. Шамраева, И. Н. Зайцева, Д. Г. Музычка // Сверхтвердые материалы. Выпуск № 5, 2013. – С. 72–81.
109. Лавріненко В. І. Дослідження впливу електроерозійного шліфування
на зносостійкість кругів, що містять алмази, синтезовані в системі Fe–Si–C /
В. І. Лавріненко, В. В. Смоквина, Г. Д. Ільницька, В. Ю. Солод, Д. Г. Музичка,
О. О. Корнієнко // Современные проблемы производства и ремонта в промышленности и на транспорте: Матер. 11-го Межд. науч.-техн. семинара, 2125.02.2011 г., г. Свалява. – К. : АТМ Украины, 2011. – С. 154–157.
110. Маргулес А.У. Резание металлов керметами / А.У. Маргулес. – М. :
Машиностроение, 1980. – 160 с.
111. Солод В. Ю. Определение профиля абразивосодержащего инструмента / В. Ю. Солод, Д. Г. Музычка // Тези доповідей Міжнародної наукової конференції «Математичні проблеми технічної механіки». 18-21 квітня 2005 р.,
Дніпропетровськ. – С. 142.
112. Музычка Д. Г. Прогнозирование показателей работоспособности алмазного шлифовального инструмента. / Д. Г. Музычка // Математичні проблеми
технічної механіки: Матер. Міжнародної наукової конференції, 14-17 квітня
2015 р., м. Дніпродзержинськ-Черкаси. – Дніпродзержинськ, 2015. – С. 127–
128.
113. Музичка Д. Г. Підвищення ефективності шліфування твердих сплавів з урахуванням формозміни поверхні кругу та напруженого стану алмазних
зерен / Д. Г. Музычка // Комплексне забезпечення якості технологічних процесів та систем: Матер. V-ї Міжнар. наук.-практ. конф., 19-22 травня 2015 р., м.
Чернігів. – Чернігів, 2015. – С. 26–27.
114. Захаренко И.П. Исследование динамической устойчивости абразивного зерна в связке / И.П. Захаренко, В.З. Мовла-Заде, Э.А. Тагиев, А.М. Гаджиев // Резание инструмент. – 1983. – № 29. – С. 10–15.
115. Солод В. Ю. Напряжения на границе зерно-связка / В. Ю. Солод,
Д. Г. Музычка // Системные технологии: Региональный межвузовский сборник
161
научных трудов. Юбил. вып., посвящ. 80-лет. ДГТУ. – Днепропетровск : Системні технології, 2000. – С. 336–340.
116. Розенберг А. М. Механика пластического деформирования в процессах резания и деформирующего протягивания / А.М. Розенберг, О.А. Розенберг.
– К. : Наук. думка, 1990. – 320 с.
117. Сипайлов В.А. Тепловые процессы при шлифовании и управление
качеством поверхности / В.А. Сипайлов. – М. : Машиностроение, 1978. – 167 с.
118. Синтетические алмазы в машиностроении : Под ред. В.Н. Бакуля /
В.Н. Бакуль, Б.И. Гинзбург, Л.Л. Мишнаевский и др. – К. : Наук. думка, 1976. –
351 с.
119. Кожевников А.А. Тепловой фактор при бурении скважин : Монография / А.А. Кожевников, С.В. Гошовский, И.И. Мартыненко – К. : УкрГГРИ,
2008. – 166 с.
120. Лыков А.В. Теория теплопроводности / А.В. Лыков. – М. : Высшая
школа, 1967. – 600 с.
121. Лыков А.В. Тепломассообмен / А.А. Лыков – М. : Энергия, 1978. –
479 с.
122. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем / А.А. Самарский. – М.: Наука, 1971. – 553 с.
123. Бахвалов Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков,
Г.М. Кобельков – М. : Наука, 1987. – 630 с.
124. Самарский А.А. Численные методы / А.А. Самарский, А.В. Гулин. –
М. : Наука, 1989. – 432 с.
125. Солод В. Ю. Исследование температурных полей и термонапряжений в системе «зерно-связка» в произвольный момент времени / В. Ю. Солод,
Л. А. Олейник, Д. Г. Музычка, А. Е. Горшков // Тези доповідей Міжнародної наукової конференції «Математичні проблеми технічної механіки – 2009». 2023 квітня 2009 р., м. Дніпродзержинськ-Дніпропетровськ. – С. 178–179.
126. Солод В. Ю. Влияние концентрации зерен на температуру в зоне резания при работе алмазного круга в режиме самозатачивания / В. Ю. Солод,
162
Л. А. Олейник, Д. Г. Музычка, А. Е. Горшков // Сборник научных трудов Керченского государственного морского технологического университета. Выпуск
№ 11. – Керчь, Изд.-во КГМТУ, 2010. – С. 75–80.
127. Solod V. Y. MATHEMATICAL MODEL OF «GRAIN-BUNDLE»
SYSTEM UNDER STRAIN / V. Y. Solod, D. G. Muzychka, A. Y. Gorshkov // VI
Всесвітній конгрес «Авіація у ХХІ столітті». 23–25 вересня 2014 р., м. Київ. –
Volume 1. – Р. 1.9.65.
128. Лавриненко В. И. Особенности формирования шероховатости обработанной поверхности при многопроходном и глубинном торцовом шлифовании кругами из СТМ с использованием опорных элементов в виде компактов из КНБ / В. И. Лавриненко, И. В. Лещук, В. В. Смоквина, В. Ю. Солод,
Д. Г. Музычка, С. А. Орленко // Современные проблемы производства и ремонта в промышленности и на транспорте: Матер. 12-го Межд. науч.-техн. семинара, 20–24.02.2012 г., г. Свалява. – К.: АТМ Украины, 2012. – С. 143–145.
129. Лавриненко В.И. Напряжения, возникающие в зоне контакта зерносвязка с учетом наклона зерен / В.И. Лавриненко, В.Н. Кулаковский // Сверхтвердые материалы. – 2002. - № 4. – С. 71-75.
130. Лавриненко В.И. Напряженное состояние в зоне взаимодействия
зерна со связкой круга / В.И. Лавриненко, В.Н. Кулаковский, Н.В. Ламашевская, А.А. Сытник // Сверхтвердые материалы. – 1995. - № 4. – С. 46-49.
131. Резников А.Н. Тепловые процессы в технологических системах :
Учебник / А.Н. Резников, Л.А. Резников. – М. : Машиностроение, 1990. – 288 с.
132. Горбачев В.А. Критерии стойкости абразивного круга / В.А. Горбачев, А.Н. Сальников // Известия ВУЗов. Машиностроение. – 1988. – № 8. –
С. 140–145.
163
Приложения
164
Приложение А
Программа расчета нестационарного температурного
поля и суммарных напряжений в системе «зерно-связка»
«Тепловое поле 3.0»
unit Unit1;
interface
uses
Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs, StdCtrls, ExtCtrls, Math, Unit2;
const
//константы для вывода на экран
Cx = 405;
Cy = 460;
n_iz = 30;
Tmin = 20;
Alpha = 10;
Tcp = 20;
dTimeGrafik = 0.000015;
type
TConstant = record
Spr,Sp,Bkr,D,n,ko,X,W,B,psi,gamma,k,sigmac,ro1,alpha,lama,lamd,lamk,ak,aa,ad: Real;
V,Brez,L1,eps0,h1,c,del_h,Xs,eps,omega,v_t,np,z,az,betta1,L,bz,tp,Pz,Py,HV,F: Real;
mu1,Pzz: Real;
S1,S2,q1,q2, sigm1,sigm11,mu,alpha1,E: Real;
koef1,k2:Real;
kF:real;
alphaB: Real;
bet2: Real;
Spr2,Sp2,ko2,X2,n2:Real;
Per1,Per2:Real;
UgolFi:Real;
S_b_p_kr:Real;
AlphaObmenA: Real;
AlphaObmenK: Real;
end;
TPoint = record
x,y: Integer;
i,j: Integer;
ax,ay: Real;
OnZerno: Boolean;
U: array[0..1000] of Real;
Sigma: array[0..1000] of Real;
Uend:Real;
Sigma1:Real;
SigmaTemp:Real;
end;
TFMain = class(TForm)
Panel1: TPanel;
PBox: TPaintBox;
Timer1: TTimer;
BStart: TButton;
LTime: TLabel;
BClose: TButton;
RadioButton1: TRadioButton;
RadioButton2: TRadioButton;
procedure BCloseClick(Sender: TObject);
procedure PBoxPaint(Sender: TObject);
procedure FormCreate(Sender: TObject);
procedure Timer1Timer(Sender: TObject);
procedure BStartClick(Sender: TObject);
procedure Line(x1, y1, x2, y2: Integer);
procedure Izoline;
procedure IzolineKr;
procedure Grafik;
procedure Grafik2;
procedure Grafik3;
procedure Grafik4;
procedure Button1Click(Sender: TObject);
procedure ConstantInit(load:boolean);
procedure Calculate;
procedure Init(load:boolean);
function Sigma(T: Real):real;
procedure PBoxMouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,
Y: Integer);
function GetValue(Name: String): Real;
procedure PBoxClick(Sender: TObject);
procedure RadioButton1Click(Sender: TObject);
procedure RadioButton2Click(Sender: TObject);
private
{ Private declarations }
public
{ Public declarations }
U: array[0..500,0..500] of Real;
Ukr: array[0..500,0..500] of Real;
U1: array[0..500,0..500] of Real;
a2Almaza,a2Kruga:Real;
Tmax,Sigmamax,TimeMax:Real;
ProgramType:Integer;{1 - первый оборот
2 - зависимость Tmax от параметра резания}
PointCount:Integer;
Peremennaja:String;
Ulast: array[0..20,0..1000] of Real;
Sigmalast: array[0..20,0..1000] of Real;
end;
var
FMain: TFMain;
Constant: TConstant;
T,T0,Tob,Trez,Tfin: Real;
165
Ni: Integer;
a2,a2kr: Real;
hmax,Ho,Ho_kr,dHoX,dHoY,dx,dt,Scale:real;
N,M,N1,N1_kr,DNkr:integer;
Point: array[0..50] of TPoint;
NPoint: Integer;
ColorLine:array[0..50] of COLORREF;
implementation
{$R *.dfm}
function TFMain.GetValue(Name: String): Real;
var
f: TextFile;
s,s2: String;
i: Integer;
fl: bool;
begin
GetValue:=0;
AssignFile(f,'Data.txt');
reset(f);
repeat
readln(f,s);
i := Pos(chr(9),s);
if i<>0 then
begin
s2:=s;
Delete(s2,i,Length(s2)-i+1);
if s2=Name then
begin
s2:=s;
i:=Pos('=',s2);
Delete(s2,1,i);
i:=1;
repeat
fl:=true;
if (s2[i]='-') or (s2[i]='.') or (s2[i]='0') or (s2[i]='1') or (s2[i]='2')
or (s2[i]='3') or (s2[i]='4') or (s2[i]='5') or (s2[i]='6') or (s2[i]='7')
or (s2[i]='8') or (s2[i]='9')
then fl:=false;
if s2[i]='.' then s2[i]:=',';
i:=i+1;
until fl;
Delete(s2,i-1,Length(s2)-i+2);
GetValue:=StrToFloat(s2);
end;
end;
until eof(f);
closefile(f);
end;
procedure TFMain.ConstantInit(load:boolean);
begin
if load then
begin
Constant.Spr:=GetValue('Spr');
Constant.Spr2:=GetValue('Spr2');
Constant.Sp:=GetValue('Sp');
Constant.Sp2:=GetValue('Sp2');
Constant.Bkr:=GetValue('Bkr');
Constant.D:=GetValue('D');
Constant.n:=GetValue('n');
Constant.n2:=GetValue('n2');
Constant.ko:=GetValue('ko');
Constant.ko2:=GetValue('ko2');
Constant.X:=GetValue('X');
Constant.W:=GetValue('W');
Constant.B:=GetValue('B');
Constant.psi:=GetValue('Psi');
Constant.gamma:=GetValue('Gamma');
Constant.k:=GetValue('k');
Constant.sigmac:=GetValue('sigmac');
Constant.ro1:=GetValue('ro1');
Constant.alpha:=GetValue('alpha');
Constant.mu1:=GetValue('mu1');
Constant.aa:=GetValue('A_a');
Constant.ad:=GetValue('A_d');
Constant.ak:=GetValue('A_k');
Constant.lama:=GetValue('Lam_a');
Constant.lamd:=GetValue('Lam_d');
Constant.lamk:=GetValue('Lam_k');
Constant.mu:=GetValue('mu');
Constant.alpha1:=GetValue('Alpha1');
Constant.E:=GetValue('E');
Constant.Brez:=GetValue('Brez');
Constant.L1:= Constant.Brez/1000;
Constant.eps0:=GetValue('Eps0');
Constant.HV:=GetValue('HV');
Constant.UgolFi:=GetValue('Fi')*Pi/180;
Constant.c := GetValue('c');
Constant.AlphaObmenA := 10;
Constant.AlphaObmenK := 0.1;
PointCount := round(GetValue('PointCount'));
with Constant do
begin
if Spr2>0 then
begin
Peremennaja := 'Spr';
Per1 := Spr;
Per2 := Spr2;
ProgramType := 2;
end;
if Sp2>0 then
begin
Peremennaja := 'Sp';
Per1 := Sp;
Per2 := Sp2;
ProgramType := 2;
end;
if n2>0 then
166
begin
Peremennaja := 'n';
Per1 := n;
Per2 := n2;
ProgramType := 2;
end;
if ko2>0 then
begin
Peremennaja := 'ko';
Per1 := ko;
Per2 := ko2;
ProgramType := 2;
end;
end;
end;
with Constant do
begin
kF := 0.28*0.32*HV*4*tan(Psi/2)*(Psi/2);
//расчёт других постоянных
V := Pi*D*n/60/1000;
h1 := X*eps0;
omega := 1000/60*Spr*Sp/Brez;
betta1 := arcsin(cos(gamma)/sqrt(k*k-2*k*sin(gamma)+1));
tp := sigmac*sin(2*betta1)/2;
Constant.k2:=lama/lamd*sqrt(ad/aa)/(1+lama/lamd*sqrt(ad/aa));
end;
Tmax:=GetValue('Tmax');
TimeMax:=0.0015;
Sigmamax:=GetValue('Smax');
Scale:=GetValue('Scale');
Hmax:=Constant.W/2*1e6;
Ho:=(Constant.X-Constant.W/2)*1e6;
Ho_kr:=Constant.X*Constant.eps0*1e6;
dHoX:=Ho_kr-Ho;
dHoY:=Ho_kr-Ho;
if dHoX<0 then dHoX:=0;
dx:=1;
N:=round(Hmax/dx);
M:=round(Constant.W/dx*1e6);
N1:=round(Ho/dx);
N1_kr:=round(Ho_kr/dx);
Dnkr:=150;
Tob := Constant.D*Pi/Constant.V*1e-3;
Trez:= Constant.L1/Constant.V;
T0 := GetValue('T0');
Tfin := GetValue('Tfin');
with Constant do
begin
alphaB := 1/(1.25*lama/lamd*sqrt(ad/((2*del_h*tan(psi/2)+ro1)*V))+1);
Tfin := GetValue('Tfin');
end;
end;
procedure TFMain.Calculate;
begin
with constant do
begin
del_h := c*L1*n/60*T;
Xs := X - del_h;
eps := h1/Xs;
v_t := 0.53*V/omega*ko*(1-eps)*(1-eps)*(1-eps);
np := (5.65e-3)*B*ko*(1-eps)/(Xs*Xs*sqrt(v_t));
S_b_p_kr:=Pi*Sp/(cos(UgolFi))*(D-Sp*tan(UgolFi));
z := np* S_b_p_kr*(1e-6)*constant.n/60;
az := sqrt(del_h*del_h+1e-3/60*Spr*Sp/(tan(psi/2)*z))-del_h;
bet2 := 1/(1+az*sqrt(2*Spr/(Pi*(2*del_h*tan(psi/2)+ro1)*60*ad)));
Constant.koef1:=bet2*(1-alphaB)/(bet2+alphaB-bet2*alphaB);
L := 2/cos(psi/2)*(az+del_h*sin(psi/2));
bz := (2*del_h+az)*tan(psi/2);
Pz := tp*az*bz*(1/tan(betta1)+1+0.625*ro1*L/(az*bz)*sqrt(tan(betta1)/sin(alpha))*cos(alpha));
Py := tp*az*bz*(1/tan(betta1)-1+0.625*ro1*L/(az*bz*mu1)*sqrt(tan(betta1)/sin(alpha))*cos(alpha));
F := kF*del_h*del_h;
Pzz := Pz+F;
q2:=0;
sigm1 := 4*Pzz/(Xs*Xs*eps)*(24*eps+1-8*eps*eps)/(1+8*eps*eps);
end;
end;
function TFMain.Sigma(t: real):real;
begin
Sigma := constant.E*constant.alpha1*T/(1-constant.mu);//+constant.sigm1;
end;
procedure TFMain.FormCreate(Sender: TObject);
var
i: Integer;
begin
PointCount:=1;
ProgramType := 1;
Init(true);
NPoint := 0;
for i:=0 to n_iz do
begin
ColorLine[i] := RGB(i*105,i*i*105,i*i*i*105+50);
end;
ColorLine[1] := RGB(255,0,0);
ColorLine[2] := RGB(0,255,0);
ColorLine[3] := RGB(0,0,255);
ColorLine[4] := RGB(255,255,0);
ColorLine[5] := RGB(0,255,255);
ColorLine[6] := RGB(255,0,255);
ColorLine[7] := RGB(128,0,0);
ColorLine[8] := RGB(0,128,0);
ColorLine[9] := RGB(0,0,128);
ColorLine[10] := RGB(255,128,0);
ColorLine[11] := RGB(0,255,128);
ColorLine[12] := RGB(128,0,255);
for i:=0 to n_iz do
begin
// ColorLine[i] := RGB(round(i/n_iz*255),0,round((1-i/n_iz)*255))
167
end;
PBox.Canvas.Pen.Width := 2;
i:=0;
Point[i].x:=Cx+round(M/2*Scale);
Point[i].y:=Cy-round((N+N1)*Scale)+3;
PBoxClick(FMain);
i:=i+1;
if (N1_kr>N1) then
begin
if (N1_kr-N1>Ni/2) then
begin
Point[i].x:=Cx+round((N1_kr-N1)*Scale)+2;
Point[i].y:=Cy-round(N1_kr*Scale)+2;
PBoxClick(FMain);
i:=i+1;
Point[i].x:=Cx+round(Ni/2*Scale)+2;
Point[i].y:=Cy-round((N1+Ni/2)*Scale)+2;
PBoxClick(FMain);
i:=i+1;
end
else
begin
Point[i].x:=Cx+round((N1_kr-N1)*Scale)+2;
Point[i].y:=Cy-round(N1_kr*Scale)+2;
PBoxClick(FMain);
i:=i+1;
Point[i].x:=Cx+round(Ni/2*Scale)+2;
Point[i].y:=Cy-round((N1+Ni/2)*Scale)+2;
PBoxClick(FMain);
i:=i+1;
end;
Point[i].x:=Cx+3;
Point[i].y:=Cy-round(N1*Scale)+3;
PBoxClick(FMain);
i:=i+1;
Point[i].x:=Cx+3;
Point[i].y:=Cy-round(N1/2*Scale)+3;
PBoxClick(FMain);
i:=i+1;
Point[i].x:=Cx+round(M/2*Scale);
Point[i].y:=Cy-2;
PBoxClick(FMain);
i:=i+1;
end
else
begin
if (N1_kr>N1/2) then
begin
Point[i].x:=Cx+2;
Point[i].y:=Cy-round(N1_kr*Scale);
PBoxClick(FMain);
i:=i+1;
Point[i].x:=Cx+2;
Point[i].y:=Cy-round(N1/2*Scale);
PBoxClick(FMain);
i:=i+1;
end
else
begin
Point[i].x:=Cx+2;
Point[i].y:=Cy-round(N1_kr*Scale);
PBoxClick(FMain);
i:=i+1;
Point[i].x:=Cx+2;
Point[i].y:=Cy-round(N1/2*Scale);
PBoxClick(FMain);
i:=i+1;
end;
Point[i].x:=Cx+round(Ni/2*Scale)+2;
Point[i].y:=Cy-round((N1+Ni/2)*Scale)+2;
PBoxClick(FMain);
i:=i+1;
Point[i].x:=Cx+3;
Point[i].y:=Cy-round(N1*Scale)+3;
PBoxClick(FMain);
i:=i+1;
Point[i].x:=Cx+round(M/2*Scale);
Point[i].y:=Cy-2;
PBoxClick(FMain);
i:=i+1;
end;
Calculate;
end;
procedure TFMain.Init(load:boolean);
var
i,j: Integer;
begin
ConstantInit(load);
a2Almaza := Constant.aa*1e12;
a2Kruga := Constant.ak*1e12;
dt:=dx*dx/4/a2Kruga;
if dt>1e-6 then
dt := 1e-6;
T:=T0;
Ni := N;
a2 := a2Almaza*dt/dx/dx;
a2kr := a2Kruga*dt/dx/dx;
//устанавливаем н. у.
for i:=0 to M do
for j:=0 to 500 do U[i,j] := Tcp;
for i:=0 to M+2*DNkr do
for j:=0 to 500 do Ukr[i,j] := Tcp;
end;
function h(t:real):real;
begin
h := ((1-Constant.eps)*Constant.X-Constant.del_h)*1e6;
end;
168
procedure TFMain.BCloseClick(Sender: TObject);
begin
Close;
end;
procedure TFMain.Line(x1, y1, x2, y2: Integer);
begin
PBox.Canvas.MoveTo(x1, y1);
PBox.Canvas.LineTo(x2, y2);
end;
procedure TFMain.PBoxPaint(Sender: TObject);
var
y: Real;
L,i: Integer;
s:string;
begin
if RadioButton1.Checked then
begin
PBox.Canvas.Pen.Color := RGB(0,0,0);
y := h(T);
PBox.Canvas.MoveTo(Cx,Cy);
PBox.Canvas.LineTo(Cx,Cy-round(Ho*Scale));
PBox.Canvas.LineTo(Cx+round(y*Scale),Cy-round(Ho*Scale+y*Scale));
PBox.Canvas.LineTo(Cx+round((2*hmax-y)*Scale),Cy-round(Ho*Scale+y*Scale));
PBox.Canvas.LineTo(Cx+round(2*hmax*Scale),Cy-round(Ho*Scale));
PBox.Canvas.LineTo(Cx+round(2*hmax*Scale),Cy);
PBox.Canvas.LineTo(Cx,Cy);
L := round(DNkr*dx*Scale);
PBox.Canvas.MoveTo(Cx+round(dHoX*Scale),Cy-round(Ho_kr*Scale));
PBox.Canvas.LineTo(Cx-L,Cy-round(Ho_kr*Scale));
PBox.Canvas.LineTo(Cx-L,Cy+L);
PBox.Canvas.LineTo(Cx+round(2*hmax*Scale)+L,Cy+L);
PBox.Canvas.LineTo(Cx+round(2*hmax*Scale)+L,Cy-round(Ho_kr*Scale));
PBox.Canvas.LineTo(Cx+round(2*hmax*Scale)-round(dHoX*Scale),Cy-round(Ho_kr*Scale));
PBox.Canvas.Font.Size := 14;
for i:=0 to NPoint-1 do
begin
PBox.Canvas.Font.Color := RGB(0,0,0);
PBox.Canvas.Brush.Color := ColorLine[i+1];
str(Point[i].Uend:4:0,s);
PBox.Canvas.TextOut(950,400+i*30,s);
end;
PBox.Canvas.Brush.Color := FMain.Color;
IzoLine;
IzoLineKr;
PBox.Canvas.Font.Size := 8;
PBox.Canvas.Brush.Color := ColorLine[2];
str(Point[1].Uend:4:0,s);
PBox.Canvas.TextOut(20,600,'Tmax='+s);
str(Point[1].SigmaTemp/1000000:0:1,s);
PBox.Canvas.TextOut(120,600,'SigmaT='+s+'E6');
str((Point[1].Sigma1/1000000+Point[1].SigmaTemp/1000000):0:1,s);
PBox.Canvas.TextOut(260,600,'SigmaSum='+s+'E6');
PBox.Canvas.Brush.Color := FMain.Color;
for i:=0 to NPoint-1 do
begin
PBox.Canvas.Pen.Color := ColorLine[i+1];
PBox.Canvas.Brush.Color := ColorLine[i+1];
PBox.Canvas.Ellipse(Point[i].x-4,Point[i].y-4,Point[i].x+4,Point[i].y+4);
end;
end;
if RadioButton2.Checked then
begin
if ProgramType=1 then
begin
Grafik;
Grafik2;
end;
if ProgramType=2 then
begin
Grafik3;
Grafik4;
end;
end;
end;
Procedure TFMain.Grafik;
var
MyT:real;
const
CxT = 50;
CyT = 290;
MxT = 580000;
Procedure Line(x1,y1,x2,y2: Real);
begin
PBox.Canvas.MoveTo(CxT+round(MxT*x1),CyT-round(MyT*y1));
PBox.Canvas.LineTo(CxT+round(MxT*x2),CyT-round(MyT*y2));
end;
Function X(x1,y1:real):integer;
begin
X:=CxT+round(MxT*x1);
end;
Function Y(x1,y1:real):integer;
begin
Y:=CyT-round(MyT*y1);
end;
var
i,j: Integer;
s: String;
a,b:real;
begin
MyT := 250/Tmax;
PBox.Canvas.Pen.Color := RGB(0,0,0);
PBox.Canvas.Font.Color := RGB(0,0,0);
PBox.Canvas.Font.Size := 14;
Line(0,0,0,Tmax);
PBox.Canvas.MoveTo(X(0,Tmax),Y(0,Tmax));
PBox.Canvas.LineTo(X(0,Tmax)+5,Y(0,Tmax)+15);
PBox.Canvas.MoveTo(X(0,Tmax),Y(0,Tmax));
169
PBox.Canvas.LineTo(X(0,Tmax)-5,Y(0,Tmax)+15);
PBox.Canvas.TextOut(X(0,Tmax)+5,Y(0,Tmax)-5,'T');
Line(0,0,TimeMax,0);
PBox.Canvas.MoveTo(X(TimeMax,0),Y(0,0));
PBox.Canvas.LineTo(X(TimeMax,0)-15,Y(TimeMax,0)+5);
PBox.Canvas.MoveTo(X(TimeMax,0),Y(TimeMax,0));
PBox.Canvas.LineTo(X(TimeMax,0)-15,Y(TimeMax,0)-5);
PBox.Canvas.TextOut(X(TimeMax,0)-5,Y(TimeMax,0)-25,'tE-4');
PBox.Canvas.Font.Size := 10;
PBox.Canvas.Pen.Color:=RGB(200,200,200);
PBox.Canvas.TextOut(CxT-10,CyT,'0');
b:=100; a:=0.00005;
for i:=1 to round(Tmax/b-0.5) do
begin
Line(0,b*i,round(TimeMax/a-0.5)*a,b*i);
str(i*b:4:0,s);
PBox.Canvas.TextOut(CxT-40,Y(0,b*i)-7,s);
end;
for i:=1 to round(TimeMax/a)-1 do
begin
Line(a*i,0,a*i,round(Tmax/b-0.5)*b);
str(i*a*1e4:3:1,s);
PBox.Canvas.TextOut(X(a*i,0)-7,CyT+5,s);
end;
for i:=0 to NPoint-1 do
begin
PBox.Canvas.Pen.Color:=ColorLine[i+1];
for j:=1 to round((T-T0)/dTimeGrafik) do
Line((j-1)*dTimeGrafik,Point[i].u[j-1],j*dTimeGrafik,Point[i].u[j]);
end;
PBox.Canvas.Pen.Color:=RGB(0,0,0);
end;
Procedure TFMain.Grafik3;
var
MyT:real;
MxP:Real;
const
CxT = 550;
CyT = 290;
Procedure Line(x1,y1,x2,y2: Real);
begin
PBox.Canvas.MoveTo(CxT+round(MxP*x1),CyT-round(MyT*y1));
PBox.Canvas.LineTo(CxT+round(MxP*x2),CyT-round(MyT*y2));
end;
Function X(x1,y1:real):integer;
begin
X:=CxT+round(MxP*x1);
end;
Function Y(x1,y1:real):integer;
begin
Y:=CyT-round(MyT*y1);
end;
var
i,j: Integer;
s: String;
a,b:real;
x1,x2,xl:Real;
begin
x1 := Constant.Per1;
x2 := Constant.Per2;
xl := (x2-x1)*1.1;
MyT := 250/Tmax;
MxP := 380/(x2-x1);
PBox.Canvas.Pen.Color := RGB(0,0,0);
PBox.Canvas.Font.Color := RGB(0,0,0);
PBox.Canvas.Font.Size := 14;
Line(0,0,0,Tmax);
PBox.Canvas.MoveTo(X(0,Tmax),Y(0,Tmax));
PBox.Canvas.LineTo(X(0,Tmax)+5,Y(0,Tmax)+15);
PBox.Canvas.MoveTo(X(0,Tmax),Y(0,Tmax));
PBox.Canvas.LineTo(X(0,Tmax)-5,Y(0,Tmax)+15);
PBox.Canvas.TextOut(X(0,Tmax)+5,Y(0,Tmax)-5,'T');
Line(0,0,xl,0);
PBox.Canvas.MoveTo(X(xl,0),Y(0,0));
PBox.Canvas.LineTo(X(xl,0)-15,Y(x2,0)+5);
PBox.Canvas.MoveTo(X(xl,0),Y(x2,0));
PBox.Canvas.LineTo(X(xl,0)-15,Y(x2,0)-5);
PBox.Canvas.TextOut(X(xl,0)-5,Y(x2,0)-25,Peremennaja);
PBox.Canvas.Font.Size := 10;
b:=100; a:=(x2-x1)/5;
for i:=0 to round(Tmax/b-0.5) do
begin
Line(0,b*i,a*5,b*i);
str(i*b:4:0,s);
PBox.Canvas.TextOut(CxT-40,Y(0,b*i)-7,s);
end;
for i:=0 to 5 do
begin
Line(a*i,0,a*i,round(Tmax/b-0.5)*b);
str(x1+a*i:2:2,s);
PBox.Canvas.TextOut(X(a*i,0)-7,CyT+5,s);
end;
for i:=0 to NPoint-1 do
begin
PBox.Canvas.Pen.Color:=ColorLine[i+1];
for j:=1 to PointCount do
Line((x2-x1)/PointCount*(j-1),Ulast[i][j-1],(x2-x1)/PointCount*j,Ulast[i][j]);
end;
PBox.Canvas.Pen.Color:=RGB(0,0,0);
end;
Procedure TFMain.Grafik2;
var
MyT:real;
const
CxT = 50;
CyT = 600;
MxT = 580000;
170
Procedure Line(x1,y1,x2,y2: Real);
begin
PBox.Canvas.MoveTo(CxT+round(MxT*x1),CyT-round(MyT*y1));
PBox.Canvas.LineTo(CxT+round(MxT*x2),CyT-round(MyT*y2));
end;
Function X(x1,y1:real):integer;
begin
X:=CxT+round(MxT*x1);
end;
Function Y(x1,y1:real):integer;
begin
Y:=CyT-round(MyT*y1);
end;
var
i,j: Integer;
s: String;
a,b:real;
begin
MyT := 250/Sigmamax;
PBox.Canvas.Pen.Color := RGB(0,0,0);
PBox.Canvas.Font.Color := RGB(0,0,0);
PBox.Canvas.Font.Size := 14;
Line(0,0,0,Sigmamax);
PBox.Canvas.MoveTo(X(0,Sigmamax),Y(0,Sigmamax));
PBox.Canvas.LineTo(X(0,Sigmamax)+5,Y(0,Sigmamax)+15);
PBox.Canvas.MoveTo(X(0,Sigmamax),Y(0,Sigmamax));
PBox.Canvas.LineTo(X(0,Sigmamax)-5,Y(0,Sigmamax)+15);
PBox.Canvas.TextOut(X(0,Sigmamax)+5,Y(0,Sigmamax)-5,'SigmaE6');
Line(0,0,TimeMax,0);
PBox.Canvas.MoveTo(X(TimeMax,0),Y(0,0));
PBox.Canvas.LineTo(X(TimeMax,0)-15,Y(TimeMax,0)+5);
PBox.Canvas.MoveTo(X(TimeMax,0),Y(TimeMax,0));
PBox.Canvas.LineTo(X(TimeMax,0)-15,Y(TimeMax,0)-5);
PBox.Canvas.TextOut(X(TimeMax,0)-5,Y(TimeMax,0)-25,'tE-4');
PBox.Canvas.Font.Size := 10;
PBox.Canvas.Pen.Color:=RGB(200,200,200);
PBox.Canvas.TextOut(CxT-10,CyT,'0');
b:=1.0e7; a:=0.00005;
for i:=1 to round(Sigmamax/b+0.5)-1 do
begin
Line(0,b*i,round(TimeMax/a-1)*a,b*i);
str(i*b*1e-6:4:0,s);
PBox.Canvas.TextOut(CxT-30,Y(0,b*i)-7,s);
end;
for i:=1 to round(TimeMax/a)-1 do
begin
Line(a*i,0,a*i,round(Sigmamax/b-1)*b);
str(i*a*1e4:3:1,s);
PBox.Canvas.TextOut(X(a*i,0)-7,CyT+5,s);
end;
for i:=0 to NPoint-1 do if Point[i].j<=N1_kr then
begin
PBox.Canvas.Pen.Color:=ColorLine[i+1];
for j:=1 to round((T-T0)/dTimeGrafik) do if (Point[i].Sigma[j]<Sigmamax) then
Line((j-1)*dTimeGrafik,Point[i].Sigma[j-1],j*dTimeGrafik,Point[i].Sigma[j]);
end;
PBox.Canvas.Pen.Color:=RGB(0,0,0);
end;
Procedure TFMain.Grafik4;
var
MyT:real;
MxP:real;
const
CxT = 550;
CyT = 600;
Procedure Line(x1,y1,x2,y2: Real);
begin
PBox.Canvas.MoveTo(CxT+round(MxP*x1),CyT-round(MyT*y1));
PBox.Canvas.LineTo(CxT+round(MxP*x2),CyT-round(MyT*y2));
end;
Function X(x1,y1:real):integer;
begin
X:=CxT+round(MxP*x1);
end;
Function Y(x1,y1:real):integer;
begin
Y:=CyT-round(MyT*y1);
end;
var
i,j: Integer;
s: String;
a,b:real;
x1,x2,xl:Real;
begin
x1 := Constant.Per1;
x2 := Constant.Per2;
xl := (x2-x1)*1.1;
MyT := 250/Sigmamax;
MxP := 380/(x2-x1);
PBox.Canvas.Pen.Color := RGB(0,0,0);
PBox.Canvas.Font.Color := RGB(0,0,0);
PBox.Canvas.Font.Size := 14;
Line(0,0,0,Sigmamax);
PBox.Canvas.MoveTo(X(0,Sigmamax),Y(0,Sigmamax));
PBox.Canvas.LineTo(X(0,Sigmamax)+5,Y(0,Sigmamax)+15);
PBox.Canvas.MoveTo(X(0,Sigmamax),Y(0,Sigmamax));
PBox.Canvas.LineTo(X(0,Sigmamax)-5,Y(0,Sigmamax)+15);
PBox.Canvas.TextOut(X(0,Sigmamax)+5,Y(0,Sigmamax)-5,'SigmaE6');
Line(0,0,xl,0);
PBox.Canvas.MoveTo(X(xl,0),Y(0,0));
PBox.Canvas.LineTo(X(xl,0)-15,Y(x2,0)+5);
PBox.Canvas.MoveTo(X(xl,0),Y(x2,0));
PBox.Canvas.LineTo(X(xl,0)-15,Y(x2,0)-5);
PBox.Canvas.TextOut(X(xl,0)-5,Y(x2,0)-25,Peremennaja);
PBox.Canvas.Font.Size := 10;
b:=1.0e7; a:=(x2-x1)/5;
for i:=0 to round(Sigmamax/b+0.5)-1 do
171
begin
Line(0,b*i,5*a,b*i);
str(i*b*1e-6:4:0,s);
PBox.Canvas.TextOut(CxT-30,Y(0,b*i)-7,s);
end;
for i:=0 to 5 do
begin
str(x1+a*i:2:2,s);
PBox.Canvas.TextOut(X(a*i,0)-7,CyT+5,s);
Line(a*i,0,a*i,round(Sigmamax/b-1)*b);
end;
for i:=0 to NPoint-1 do
begin
PBox.Canvas.Pen.Color:=ColorLine[i+1];
for j:=1 to PointCount do
Line((x2-x1)/PointCount*(j-1),Sigmalast[i][j-1],(x2-x1)/PointCount*j,Sigmalast[i][j]);
end;
PBox.Canvas.Pen.Color:=RGB(0,0,0);
end;
procedure TFMain.Timer1Timer(Sender: TObject);
var
i,j,k,p,Nstep,Ny,dxN1,js,je: Integer;
iPoint:Integer;
s: String;
//для прогонки
ai,bi,ci,fi: Real;
alf,bet: array[1..300] of Real;
xi1,xi2,nu1,nu2: Real;
aa: Real;
start,fin:integer;
az1,dh1:real;
ohl:boolean;
begin
if ProgramType=1 then PointCount := 0;
for iPoint:=0 to PointCount do
begin
Nstep := 500;
if ProgramType=2 then
begin
Nstep := 10000;
if Peremennaja='Spr' then Constant.Spr := Constant.Per1+(Constant.Per2-Constant.Per1)*iPoint/PointCount;
if Peremennaja='Sp' then Constant.Sp := Constant.Per1+(Constant.Per2-Constant.Per1)*iPoint/PointCount;
if Peremennaja='n' then Constant.n := Constant.Per1+(Constant.Per2-Constant.Per1)*iPoint/PointCount;
if Peremennaja='ko' then Constant.ko := Constant.Per1+(Constant.Per2-Constant.Per1)*iPoint/PointCount;
if Peremennaja='X' then Constant.X := Constant.Per1+(Constant.Per2-Constant.Per1)*iPoint/PointCount;
Init(false);
end;
k:=0;
while (k<Nstep) do
begin
T := T + dt;
k:=k+1;
if ProgramType=1 then if k mod 100=0 then FMain.Repaint;
if T>=T0+Trez+Tfin then
begin
if ProgramType=1 then
begin
Timer1.Enabled := false;
break;
k:=100000;
end;
if ProgramType=2 then
begin
for p:=0 to NPoint-1 do
begin
if Point[p].OnZerno then
Ulast[p,iPoint]:=u[Point[p].i,Point[p].j]
else
Ulast[p,iPoint]:=Ukr[Point[p].i,Point[p].j];
Sigmalast[p,iPoint]:=Sigma(Ulast[p,iPoint]);
end;
FMain.Repaint;
if (iPoint<PointCount) then
begin
for i:= 0 to 500 do
for j:=0 to 500 do
begin
U[i,j]:=0;
Ukr[i,j]:=0;
U1[i,j]:=0;
end;
T:=0;
k:=100000;
end;
T:=0;
k:=100000;
end;
end;
ohl:=false;
if (round(T/dTimeGrafik)<>round((T-dt)/dTimeGrafik)) then
begin
for p:=0 to NPoint-1 do
begin
if Point[p].OnZerno then
Point[p].U[round((T-T0)/dTimeGrafik)]:=u[Point[p].i,Point[p].j]
else
Point[p].U[round((T-T0)/dTimeGrafik)]:=Ukr[Point[p].i,Point[p].j];
Point[p].Sigma[round((T-T0)/dTimeGrafik)]:=Sigma(Point[p].U[round((T-T0)/dTimeGrafik)])+constant.sigm1;
end;
end;
if (T + dt>= T0+Trez) and (T<=T0+Trez) then
for p:=0 to NPoint-1 do
begin
Point[p].Uend:=u[Point[p].i,Point[p].j];
Point[p].Sigma1 := constant.sigm1;
Point[p].SigmaTemp := Sigma(Point[p].Uend);
172
end;
Calculate;
Ni := round(h(T)/dx);
//РАСЧЁТ Т.П. В АЛМАЗЕ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕННЫХ НАПРАВЛЕНИЙ
aa:=a2/2; ai:=aa; bi:=aa; ci:=1+a2;
az1:=round((Constant.az/cos(Constant.psi/2)*1e6/dx-0.5+1))*1e-6;
dh1:=round(Constant.del_h*1.e6/dx-0.5);
Constant.S1 := az1*Constant.bz/cos(Constant.psi/2);
if Constant.s1<>0 then Constant.q1 := Constant.Pz*Constant.V/Constant.S1*1e-6 else Constant.q1:=0;
Constant.s2 := 4*sqr(dh1*tan(Constant.psi/2));
if Constant.s2<>0 then Constant.q2 := Constant.F*Constant.V/Constant.s2*1e-6 else Constant.q2:=0;
Constant.q1 := Constant.q1*Constant.koef1/sqrt(2);
Constant.q2 := Constant.q2*Constant.k2;
if ohl then
begin
Constant.q1:=0;
Constant.q2:=0;
end;
for j:=1 to Ni+N1-1 do
begin
start:=0;
fin:=M;
if j>N1 then start:=j-N1;
if j>N1 then fin:=M-(j-N1);
xi1:=1; nu1:=0;
xi2:=1; nu2:=0;
if j>N1_kr then
begin
if j>N1 then
begin
if (T>=T0+Trez) then
begin
nu1:=-dx*Constant.AlphaObmenA/Constant.lama*(U[start,j]-Tcp)/sqrt(2);
nu2:=-dx*Constant.AlphaObmenA/Constant.lama*(U[fin,j]-Tcp)/sqrt(2);
end
end;
if j<=N1 then
begin
if (T>=T0+Trez) then
begin
nu1:=-dx*Constant.AlphaObmenA/Constant.lama*(U[start,j]-Tcp);
nu2:=-dx*Constant.AlphaObmenA/Constant.lama*(U[fin,j]-Tcp);
end;
end
end;
if j<=N1_kr then
begin
if j<=N1 then
begin
nu1:=Constant.lamk/(Constant.lama+Constant.lamk)*Ukr[DNkr-1,DNKr+j];
xi1:=Constant.lama/(Constant.lama+Constant.lamk);
nu2:=Constant.lamk/(Constant.lama+Constant.lamk)*Ukr[DNkr+M+1,DNKr+j];
xi2:=Constant.lama/(Constant.lama+Constant.lamk);
end;
if j>N1 then
begin
nu1:=Constant.lamk/(Constant.lama+Constant.lamk)*Ukr[DNkr-1+start,DNKr+j];
xi1:=Constant.lama/(Constant.lama+Constant.lamk);
nu2:=Constant.lamk/(Constant.lama+Constant.lamk)*Ukr[DNkr+M+1-start,DNKr+j];
xi2:=Constant.lama/(Constant.lama+Constant.lamk);
end;
end;
if j>=N1+Ni-az1/sqrt(2) then
begin
if T<T0+Trez then
begin
nu1:=dx*Constant.q1/Constant.lama;
end
else
begin
nu1:=-dx*Constant.AlphaObmenA/Constant.lama*(U[start,j]-Tcp)/sqrt(2);
end;
end;
alf[start+1]:=xi1; bet[start+1]:=nu1;
for i:=start+1 to fin-1 do
begin
alf[i+1]:=bi/(ci-alf[i]*ai);
fi:=u[i,j]+aa*(u[i,j-1]-2*u[i,j]+u[i,j+1]);
bet[i+1]:=(ai*bet[i]+fi)/(ci-alf[i]*ai);
end;
u1[fin,j]:=(nu2+xi2*bet[fin])/(1-xi2*alf[fin]);
for i:=fin-1 downto start do
u1[i,j]:=alf[i+1]*u1[i+1,j]+bet[i+1];
end;
for j:=0 to Ni+N1 do u[0,j]:=u1[0,j];
for j:=0 to Ni+N1 do u[M,j]:=u1[M,j];
for i:=1 to M-1 do
begin
start:=0;
fin := 0;
if i<Ni then fin := i;
if (i>=Ni) and (i<=M-Ni) then fin := Ni;
if i>M-Ni then fin := -i + 2*N;
fin := fin+N1;
nu1:=Constant.lamk/(Constant.lama+Constant.lamk)*Ukr[DNkr+i,DNKr-1];
xi1:=Constant.lama/(Constant.lama+Constant.lamk);
nu2:=0;
xi2:=1;
if i<N1_kr-N1 then
begin
nu2:=Constant.lamk/(Constant.lama+Constant.lamk)*Ukr[i,N1+i];
xi2:=Constant.lama/(Constant.lama+Constant.lamk);
end;
if i>N1_kr-N1 then
begin
if T>=T0+Trez then nu2:=-dx*Constant.AlphaObmenA/Constant.lama*(U[i,N1+i]-Tcp)/sqrt(2);
173
end;
if (i>Ni-az1/sqrt(2)) and (i<=Ni) then
begin
nu2:=0;
if T<T0+Trez then nu2:=dx*Constant.q1/Constant.lama;
xi2:=1;
end;
if (i>Ni) and (i<=M-Ni) then
begin
nu2:=dx*Constant.q2/Constant.lama;
xi2:=1;
end;
alf[start+1]:=xi1; bet[start+1]:=nu1;
for j:=start+1 to fin-1 do
begin
alf[j+1]:=bi/(ci-alf[j]*ai);
fi:=u1[i,j]+aa*(u1[i-1,j]-2*u1[i,j]+u1[i+1,j]);
bet[j+1]:=(ai*bet[j]+fi)/(ci-alf[j]*ai);
end;
u[i,fin]:=(nu2+xi2*bet[fin])/(1-xi2*alf[fin]);
for j:=fin-1 downto start do
u[i,j]:=alf[j+1]*u[i,j+1]+bet[j+1];
end;
u[0,0]:=(u[1,0]+u[0,1])/2;
u[M,0]:=(u[M-1,0]+u[M,1])/2;
u[0,N1]:=(u[1,N1]+u[0,N1-1])/2;
u[M,N1]:=(u[M-1,N1]+u[M,N1-1])/2;
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/////
РАСЧЁТ ТЕПЛОВОГО ПОЛЯ В КРУГЕ
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//граничные условия
dxN1:=N1_kr-N1;
if dxN1<0 then dxN1:=0;
{1}
if (T>T0+Trez) then
begin
for i:=0 to DNkr+dxN1 do Ukr[i,N1_kr+DNkr]:=Ukr[i,N1_kr+DNkr-1]Constant.AlphaObmenK*dx/Constant.lamk*(Ukr[i,N1_kr+DNkr]-0);
for i:=M+DNkr-dxN1 to M+2*DNkr do Ukr[i,N1_kr+DNkr]:=Ukr[i,N1_kr+DNkr-1]Constant.AlphaObmenK*dx/Constant.lamk*(Ukr[i,N1_kr+DNkr]-0);
end
else
begin
for i:=0 to DNkr+dxN1 do Ukr[i,N1_kr+DNkr]:=Ukr[i,N1_kr+DNkr-1];
for i:=M+DNkr-dxN1 to M+2*DNkr do Ukr[i,N1_kr+DNkr]:=Ukr[i,N1_kr+DNkr-1];
end;
{2}
for j:=0 to N1_kr+DNkr do Ukr[0,j]:=Ukr[1,j];
for i:=0 to M+2*DNkr do Ukr[i,0]:= Ukr[i,1];
for j:=0 to N1_kr+DNkr do Ukr[M+2*DNkr,j]:=Ukr[M+2*DNkr-1,j];
{3}
for i:=DNkr+1 to M+DNkr-1 do Ukr[i,DNkr]:=U[i-DNkr,0];
for j:=DNkr to N1+DNkr do Ukr[DNkr,j]:=U[0,j-DNkr];
for j:=DNkr to N1+DNkr do Ukr[M+DNkr,j]:=U[M,j-DNkr];
if dxN1>0 then
begin
for j:=0 to dxN1 do Ukr[DNkr+j,DNkr+N1+j]:=U[j,N1+j];
for j:=0 to dxN1 do Ukr[DNkr-j+M,DNkr+N1+j]:=U[M-j,N1+j];
end;
//вычисление температуры на след. слое по времени
for i:=1 to M+2*DNkr-1 do
begin
Ny := DNkr;
if i<DNkr then Ny := DNkr+N1_kr;
if (i>=DNkr) and (i<=M+DNkr) then Ny := DNkr;
if i>M+DNkr then Ny := DNkr+N1_kr;
for j:=1 to Ny-1 do
begin
Ukr[i,j]:=Ukr[i,j]+a2kr*(Ukr[i+1,j]+Ukr[i,j+1]+Ukr[i-1,j]+Ukr[i,j-1]-4*Ukr[i,j]);
end;
if (dxN1>0) and ((i<=DNkr+dxN1) or (i>=DNkr+M-dxN1)) then
begin
js:=DNkr+N1;
je:=DNkr+N1_kr;
if (i<DNkr+M) and (i>DNkr+M-dxN1) then
js:=DNkr+N1+(DNkr+M-i);
if (i<DNkr+dxN1) and (i>DNkr) then
js:=Dnkr+N1+(i-DNkr);
for j:=js+1 to je-1 do
begin
Ukr[i,j]:=Ukr[i,j]+a2kr*(Ukr[i+1,j]+Ukr[i,j+1]+Ukr[i-1,j]+Ukr[i,j-1]-4*Ukr[i,j]);
end;
end;
end;
str(T:9:6,s);
LTime.Caption := 'Time ='+s;
end;
end;
end;
procedure TFMain.BStartClick(Sender: TObject);
begin
if T<21 then Timer1.Enabled := not Timer1.Enabled;
end;
procedure TFMain.IzoLine;
var
x1, y1, i, j, k, Ny: Integer;
pp: Real;
s: String;
begin
for k:=0 to n_iz do
begin
pp := 0+(Tmax)*k/n_iz;
PBox.Canvas.Pen.Color := ColorLine[k];
str(pp:4:0,s);
PBox.Canvas.Font.Color := ColorLine[k];
PBox.Canvas.Font.Size := 12;
174
PBox.Canvas.Font.Style := [fsBold];
if k<=15 then
begin
PBox.Canvas.TextOut(-40+k*65,10,s);
end
else
begin
PBox.Canvas.TextOut(-40+(k-15)*65,40,s);
end;
PBox.Canvas.Pen.Width := 2;
for i:=0 to M-1 do
begin
Ny := 0;
if i<Ni then Ny := i;
if (i>=Ni) and (i<=M-Ni) then Ny := Ni;
if i>=M-Ni then Ny := -i + 2*N-1;
Ny := Ny+N1;
for j:=0 to Ny-1 do
begin
{< >} if (U[i,j]>=pp) and (U[i+1,j]<=pp) and (U[i+1,j]<>U[i,j]) then
begin
x1:=Cx+round(Scale*i*dx+Scale*dx*(pp-U[i,j])/(U[i+1,j]-U[i,j]));
y1:=Cy-round(Scale*dx*j);
if (U[i,j+1]>=pp) and (U[i+1,j+1]<=pp) and (U[i+1,j+1]<>U[i,j+1]) then
line(x1,y1,Cx+round(Scale*i*dx+Scale*dx*(pp-U[i,j+1])/(U[i+1,j+1]-U[i,j+1])),
Cy-round(Scale*dx*(j+1)));
if (U[i,j+1]>=pp) and (U[i+1,j+1]>=pp) and (U[i+1,j+1]<>U[i+1,j]) then
line(x1,y1,Cx+round(Scale*(i+1)*dx),
Cy-round(Scale*dx*j+Scale*dx*(pp-U[i+1,j])/(U[i+1,j+1]-U[i+1,j])));
if (U[i,j+1]<=pp) and (U[i+1,j+1]<=pp) and (U[i,j+1]<>U[i,j]) then
line(x1,y1,Cx+round(Scale*i*dx),
Cy-round(Scale*dx*j+Scale*dx*(pp-U[i,j])/(U[i,j+1]-U[i,j])));
end;
{<>}
if (U[i,j]<=pp) and (U[i+1,j]>=pp) and (U[i+1,j]<>U[i,j]) then
begin
x1:=Cx+round(Scale*i*dx+Scale*dx*(pp-U[i,j])/(U[i+1,j]-U[i,j]));
y1:=Cy-round(Scale*dx*j);
if (U[i,j+1]<=pp) and (U[i+1,j+1]>=pp) and (U[i+1,j+1]<>U[i,j+1]) then
line(x1,y1,Cx+round(Scale*i*dx+Scale*dx*(pp-U[i,j+1])/(U[i+1,j+1]-U[i,j+1])),
Cy-round(Scale*dx*(j+1)));
if (U[i,j+1]<=pp) and (U[i+1,j+1]<=pp) and (U[i+1,j+1]<>U[i+1,j]) then
line(x1,y1,Cx+round(Scale*(i+1)*dx),
Cy-round(Scale*dx*j+Scale*dx*(pp-U[i+1,j])/(U[i+1,j+1]-U[i+1,j])));
if (U[i,j+1]>=pp) and (U[i+1,j+1]>=pp) and (U[i,j+1]<>U[i,j]) then
line(x1,y1,Cx+round(Scale*i*dx),
Cy-round(Scale*dx*j+Scale*dx*(pp-U[i,j])/(U[i,j+1]-U[i,j])));
end;
{> >}
if (U[i,j]>=pp) and (U[i+1,j]>=pp) then
begin
if (U[i,j+1]<=pp) and (U[i+1,j+1]<=pp) and (U[i,j+1]<>U[i,j]) and (U[i+1,j+1]<>U[i+1,j]) then
line(Cx+round(Scale*i*dx),Cy-round(Scale*dx*j+Scale*dx*(pp-U[i,j])/(U[i,j+1]-U[i,j])),
Cx+round(Scale*(i+1)*dx),Cy-round(Scale*dx*j+Scale*dx*(pp-U[i+1,j])/(U[i+1,j+1]-U[i+1,j])));
if (U[i,j+1]<=pp) and (U[i+1,j+1]>=pp) and (U[i,j+1]<>U[i,j]) and (U[i+1,j+1]<>U[i,j+1]) then
line(Cx+round(Scale*i*dx),Cy-round(Scale*dx*j+Scale*dx*(pp-U[i,j])/(U[i,j+1]-U[i,j])),
Cx+round(Scale*i*dx+Scale*dx*(pp-U[i,j+1])/(U[i+1,j+1]-U[i,j+1])),Cy-round(Scale*dx*(j+1)));
if (U[i,j+1]>=pp) and (U[i+1,j+1]<=pp) and (U[i+1,j+1]<>U[i,j+1]) and (U[i+1,j+1]<>U[i+1,j]) then
line(Cx+round(Scale*i*dx+Scale*dx*(pp-U[i,j+1])/(U[i+1,j+1]-U[i,j+1])),Cy-round(Scale*dx*(j+1)),
Cx+round(Scale*(i+1)*dx),Cy-round(Scale*dx*j+Scale*dx*(pp-U[i+1,j])/(U[i+1,j+1]-U[i+1,j])));
end;
{< <}
if (U[i,j]<=pp) and (U[i+1,j]<=pp) then
begin
if (U[i,j+1]>=pp) and (U[i+1,j+1]>=pp) and (U[i,j+1]<>U[i,j]) and (U[i+1,j+1]<>U[i+1,j]) then
line(Cx+round(Scale*i*dx),Cy-round(Scale*dx*j+Scale*dx*(pp-U[i,j])/(U[i,j+1]-U[i,j])),
Cx+round(Scale*(i+1)*dx),Cy-round(Scale*dx*j+Scale*dx*(pp-U[i+1,j])/(U[i+1,j+1]-U[i+1,j])));
if (U[i,j+1]>=pp) and (U[i+1,j+1]<pp) and (U[i,j+1]<>U[i,j]) and (U[i+1,j+1]<>U[i,j+1]) then
line(Cx+round(Scale*i*dx),Cy-round(Scale*dx*j+Scale*dx*(pp-U[i,j])/(U[i,j+1]-U[i,j])),
Cx+round(Scale*i*dx+Scale*dx*(pp-U[i,j+1])/(U[i+1,j+1]-U[i,j+1])),Cy-round(Scale*dx*(j+1)));
if (U[i,j+1]<=pp) and (U[i+1,j+1]>=pp) and (U[i+1,j+1]<>U[i,j+1]) and (U[i+1,j+1]<>U[i+1,j]) then
line(Cx+round(Scale*i*dx+Scale*dx*(pp-U[i,j+1])/(U[i+1,j+1]-U[i,j+1])),Cy-round(Scale*dx*(j+1)),
Cx+round(Scale*(i+1)*dx),Cy-round(Scale*dx*j+Scale*dx*(pp-U[i+1,j])/(U[i+1,j+1]-U[i+1,j])));
end;
end;
end;
end;
end;
procedure TFMain.IzoLineKr;
var
x1, y1, i, j, k, Ny, dxN1, js,je: Integer;
pp: Real;
Ox, Oy: Integer;
begin
dxN1:=N1_kr-N1;
if dxN1<0 then dxN1:=0;
for k:=0 to n_iz do
begin
pp := 0+(Tmax)*k/n_iz;
PBox.Canvas.Pen.Color := ColorLine[k];
Ox := Cx - round(DNkr*dx*Scale);
Oy := Cy + round(DNkr*dx*Scale);
for i:=0 to M-1+2*DNkr do
begin
Ny := 0;
if i<DNkr then Ny := N1_kr+DNkr;
if (i>=DNkr) and (i<=M+DNkr) then Ny := DNkr;
if i>=M+DNkr then Ny := N1_kr+DNkr;
js:=0;
je:=Ny;
if (dxN1>0) and ((i<DNkr+dxN1-1) or (i>DNkr+M-dxN1+1)) then
begin
js:=DNkr+N1;
je:=DNkr+N1_kr;
if (i<DNkr+M) and (i>DNkr+M-dxN1) then js:=DNkr+N1+(DNkr+M-i);
if (i<DNkr+dxN1) and (i>DNkr) then js:=Dnkr+N1+(i-DNkr);
end;
175
for j:=0 to je do if (j<Ny) or ((j>js) and (j<je)) then
begin
{< >} if (Ukr[i,j]>=pp) and (Ukr[i+1,j]<=pp) and (Ukr[i+1,j]<>Ukr[i,j]) then
begin
x1:=Ox+round(Scale*i*dx+Scale*dx*(pp-Ukr[i,j])/(Ukr[i+1,j]-Ukr[i,j]));
y1:=Oy-round(Scale*dx*j);
if (Ukr[i,j+1]>=pp) and (Ukr[i+1,j+1]<=pp) and (Ukr[i+1,j+1]<>Ukr[i,j+1]) then
line(x1,y1,Ox+round(Scale*i*dx+Scale*dx*(pp-Ukr[i,j+1])/(Ukr[i+1,j+1]-Ukr[i,j+1])),
Oy-round(Scale*dx*(j+1)));
if (Ukr[i,j+1]>=pp) and (Ukr[i+1,j+1]>=pp) and (Ukr[i+1,j+1]<>Ukr[i+1,j]) then
line(x1,y1,Ox+round(Scale*(i+1)*dx),
Oy-round(Scale*dx*j+Scale*dx*(pp-Ukr[i+1,j])/(Ukr[i+1,j+1]-Ukr[i+1,j])));
if (Ukr[i,j+1]<=pp) and (Ukr[i+1,j+1]<=pp) and (Ukr[i,j+1]<>Ukr[i,j]) then
line(x1,y1,Ox+round(Scale*i*dx),
Oy-round(Scale*dx*j+Scale*dx*(pp-Ukr[i,j])/(Ukr[i,j+1]-Ukr[i,j])));
end;
{<>}
if (Ukr[i,j]<=pp) and (Ukr[i+1,j]>=pp) and (Ukr[i+1,j]<>Ukr[i,j]) then
begin
x1:=Ox+round(Scale*i*dx+Scale*dx*(pp-Ukr[i,j])/(Ukr[i+1,j]-Ukr[i,j]));
y1:=Oy-round(Scale*dx*j);
if (Ukr[i,j+1]<=pp) and (Ukr[i+1,j+1]>=pp) and (Ukr[i+1,j+1]<>Ukr[i,j+1]) then
line(x1,y1,Ox+round(Scale*i*dx+Scale*dx*(pp-Ukr[i,j+1])/(Ukr[i+1,j+1]-Ukr[i,j+1])),
Oy-round(Scale*dx*(j+1)));
if (Ukr[i,j+1]<=pp) and (Ukr[i+1,j+1]<=pp) and (Ukr[i+1,j+1]<>Ukr[i+1,j]) then
line(x1,y1,Ox+round(Scale*(i+1)*dx),
Oy-round(Scale*dx*j+Scale*dx*(pp-Ukr[i+1,j])/(Ukr[i+1,j+1]-Ukr[i+1,j])));
if (Ukr[i,j+1]>=pp) and (Ukr[i+1,j+1]>=pp) and (Ukr[i,j+1]<>Ukr[i,j]) then
line(x1,y1,Ox+round(Scale*i*dx),
Oy-round(Scale*dx*j+Scale*dx*(pp-Ukr[i,j])/(Ukr[i,j+1]-Ukr[i,j])));
end;
{> >}
if (Ukr[i,j]>=pp) and (Ukr[i+1,j]>=pp) then
begin
if (Ukr[i,j+1]<=pp) and (Ukr[i+1,j+1]<=pp) and (Ukr[i,j+1]<>Ukr[i,j]) and (Ukr[i+1,j+1]<>Ukr[i+1,j]) then
line(Ox+round(Scale*i*dx),Oy-round(Scale*dx*j+Scale*dx*(pp-Ukr[i,j])/(Ukr[i,j+1]-Ukr[i,j])),
Ox+round(Scale*(i+1)*dx),Oy-round(Scale*dx*j+Scale*dx*(pp-Ukr[i+1,j])/(Ukr[i+1,j+1]-Ukr[i+1,j])));
if (Ukr[i,j+1]<=pp) and (Ukr[i+1,j+1]>=pp) and (Ukr[i,j+1]<>Ukr[i,j]) and (Ukr[i+1,j+1]<>Ukr[i,j+1]) then
line(Ox+round(Scale*i*dx),Oy-round(Scale*dx*j+Scale*dx*(pp-Ukr[i,j])/(Ukr[i,j+1]-Ukr[i,j])),
Ox+round(Scale*i*dx+Scale*dx*(pp-Ukr[i,j+1])/(Ukr[i+1,j+1]-Ukr[i,j+1])),Oy-round(Scale*dx*(j+1)));
if (Ukr[i,j+1]>=pp) and (Ukr[i+1,j+1]<=pp) and (Ukr[i+1,j+1]<>Ukr[i,j+1]) and (Ukr[i+1,j+1]<>Ukr[i+1,j]) then
line(Ox+round(Scale*i*dx+Scale*dx*(pp-Ukr[i,j+1])/(Ukr[i+1,j+1]-Ukr[i,j+1])),Oy-round(Scale*dx*(j+1)),
Ox+round(Scale*(i+1)*dx),Oy-round(Scale*dx*j+Scale*dx*(pp-Ukr[i+1,j])/(Ukr[i+1,j+1]-Ukr[i+1,j])));
end;
{< <}
if (Ukr[i,j]<=pp) and (Ukr[i+1,j]<=pp) then
begin
if (Ukr[i,j+1]>=pp) and (Ukr[i+1,j+1]>=pp) and (Ukr[i,j+1]<>Ukr[i,j]) and (Ukr[i+1,j+1]<>Ukr[i+1,j]) then
line(Ox+round(Scale*i*dx),Oy-round(Scale*dx*j+Scale*dx*(pp-Ukr[i,j])/(Ukr[i,j+1]-Ukr[i,j])),
Ox+round(Scale*(i+1)*dx),Oy-round(Scale*dx*j+Scale*dx*(pp-Ukr[i+1,j])/(Ukr[i+1,j+1]-Ukr[i+1,j])));
if (Ukr[i,j+1]>=pp) and (Ukr[i+1,j+1]<pp) and (Ukr[i,j+1]<>Ukr[i,j]) and (Ukr[i+1,j+1]<>Ukr[i,j+1]) then
line(Ox+round(Scale*i*dx),Oy-round(Scale*dx*j+Scale*dx*(pp-Ukr[i,j])/(Ukr[i,j+1]-Ukr[i,j])),
Ox+round(Scale*i*dx+Scale*dx*(pp-Ukr[i,j+1])/(Ukr[i+1,j+1]-Ukr[i,j+1])),Oy-round(Scale*dx*(j+1)));
if (Ukr[i,j+1]<=pp) and (Ukr[i+1,j+1]>=pp) and (Ukr[i+1,j+1]<>Ukr[i,j+1]) and (Ukr[i+1,j+1]<>Ukr[i+1,j]) then
line(Ox+round(Scale*i*dx+Scale*dx*(pp-Ukr[i,j+1])/(Ukr[i+1,j+1]-Ukr[i,j+1])),Oy-round(Scale*dx*(j+1)),
Ox+round(Scale*(i+1)*dx),Oy-round(Scale*dx*j+Scale*dx*(pp-Ukr[i+1,j])/(Ukr[i+1,j+1]-Ukr[i+1,j])));
end;
end;
end;
end;
end;
procedure TFMain.Button1Click(Sender: TObject);
begin
FGraphic.ShowModal;
end;
procedure TFMain.PBoxMouseMove(Sender: TObject; Shift: TShiftState; X,
Y: Integer);
begin
Point[NPoint].x := X;
Point[NPoint].y := Y;
end;
procedure TFMain.PBoxClick(Sender: TObject);
begin
Point[NPoint].i:= round((Point[NPoint].x-Cx)/(Scale*dx)-0.5);
Point[NPoint].j := round((Cy-Point[NPoint].y)/(Scale*dx)-0.5);
Point[NPoint].OnZerno := true;
if (Point[NPoint].i<0) or (Point[NPoint].i>M) then
begin
Point[NPoint].i:=Point[NPoint].i+DNkr;
Point[NPoint].j:=Point[NPoint].j+DNkr;
Point[NPoint].OnZerno := false;
end;
if (Point[NPoint].j<0) then
begin
Point[NPoint].i:=Point[NPoint].i+DNkr;
Point[NPoint].j:=Point[NPoint].j+DNkr;
Point[NPoint].OnZerno := false;
end;
Point[NPoint].ax := (Point[NPoint].x - (Cx+Scale*Point[NPoint].i*dx))/(dx*Scale);
NPoint:=NPoint+1;
Repaint;
end;
procedure TFMain.RadioButton1Click(Sender: TObject);
begin
Repaint;
end;
procedure TFMain.RadioButton2Click(Sender: TObject);
begin
Repaint; end; end.
176
Приложение Б
Граничная производительность при формоизменении профиля круга
в радиальном сечении
Форма профиля круга
треугольная
трапецеидальная
Значения граничной производительности перехода от трапецеидальной
формы рабочего слоя круга в радиальном сечении к треугольной форме при алмазном шлифовании твердых сплавов алмазными кругами типа 12А45º с шириной
алмазоносного слоя 5, 10 и 20 мм на металлических и органических связках:
обработка твердого сплава марки Т15К6
Ширина круга
Вкр, мм
5
10
20
Значение граничной производительности, мм3/мин
М1-04
М2-01
В2-01
210
800
42
240
1100
75
310
1250
105
обработка твердого сплава марки ВК6
Ширина круга
Вкр, мм
5
10
20
Значение граничной производительности, мм3/мин
М1-04
М2-01
В2-01
160
700
35
200
1050
60
270
1200
90
177
Приложение В
Акты внедрения результатов исследования
178
179
180
181
182