МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН
advertisement
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени ШАКАРИМА города СЕМЕЙ Документ СМК 3 уровня УМКД УМКД По дисциплине «Механизм образования радиационных дефектов в твердых телах» для магистранта УМКД 042-18-38.31/022014 Редакция № 1 от 25.06.2014 г. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ «Механизм образования радиационных дефектов в твердых телах» для специальности 6М011000 – «Физика» Учебно-методические материалы УМКД 042-18-38.31/02-2014 Редакция № 1 от 25.06.2014 Стр 2 из 9 Семей 2014 2 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Стр 3 из 9 Редакция № 1 от 25.06.2014 Предисловие 1. РАЗРАБОТАНО Составитель: физики «25»_06_2014г. Нурабаева Г.У.., к.ф-м.н., доцент кафедры 2. ОБСУЖДЕНО 2.1 На заседании кафедры физики Протокол от « 25 » 06 2014г., №10 Заведующий кафедрой, д.п.н., профессор: 2.2 На заседании факультета учебно-методического С.С.Маусымбаев бюро физико-математического Протокол от « 26 » 06 2014г., №6 Председатель: К.А.Батырова 3. УТВЕРЖДЕНО 3 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Редакция № 1 от 25.06.2014 Стр 4 из 9 Одобрено и рекомендовано к изданию на заседании Учебно-методического совета университета « » 2014г., № хаттама Председатель УМС _____________________ Г.К.Искакова 4 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Редакция № 1 от 25.06.2014 Стр 5 из 9 Содержание 1 Глоссарий 2 Лекции 3 Практические и лабораторные работы 4. Самостоятельная работа 5 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Редакция № 1 от 25.06.2014 Стр 6 из 9 6 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Редакция № 1 от 25.06.2014 Стр 7 из 9 1. Глоссарий аберрации (погрешности оптических систем) – искажения изображений, получаемых в линзах. амплитуда колебания - наибольшее (максимальное) смещение относительно положения равновесия волновой цуг – прерывистое излучение света атомами в виде отдельных коротких импульсов голография - особый способ записи и последующего восстановления волнового поля, основанный на регистрации интерференционной картины. дисперсия света -зависимость показателя преломления n вещества от длины волны света. дифракция света - огибание волнами препятствий, встречающихся на их пути, или в более широком смысле — любое отклонение распространения волн вблизи препятствий от законов геометрической оптики. дифракционная решетка-система параллельных щелей разной ширины, лежащих в одной плоскости и разделенных равными по ширине непрозрачными промежутками. длина волны – расстояние колеблющимися в одинаковой фазе. между двумя ближайшими частицами, интерференция волн – явление наложения двух или нескольких когерентных волн, в результате которого в разных точках пространства наблюдается устойчивое усиление или ослабление результирующей волны в зависимости от соотношения между фазами этих волн излучательная способность - мощность излучения с единицы поверхности тела в единичном интервале длин волн. квант (фотон) – это минимальная порция энергии, излучаемой распространяемой или поглощаемой телом. когерентные волны - волны, разность фаз которых остается постоянной во времени 7 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Редакция № 1 от 25.06.2014 Стр 8 из 9 линза - прозрачное тело ограниченное двумя поверхностями, преломляющими световые лучи, способные формировать оптические изображения предметов. луч - геометрическая линия, вдоль которой распространяется энергия, переносимая электромагнитными волнами. В однородной среде лучи являются прямыми линиями. монохроматические волны — неограниченные в пространстве волны одной определенной и постоянной частоты принцип Ферма - (принцип наименьшего действия) действительный путь распространения света есть путь, для прохождения которого свету требуется минимальное время по сравнению с любым другим мыслимым путем между теми же точками. поглощение (абсорбция) света – явление уменьшения энергии световой волны при ее распространении в веществе вследствие преобразования энергии волны в другие виды энергии. тепловое или температурное излучение электромагнитное которое возбуждается тепловым движение атомов или молекул. излучение, фотометрия — раздел оптики, в котором рассматриваются энергетические характеристики оптического излучения в процессах его испускания, распространения и взаимодействия с веществом. фаза - угол поворота вращающейся точки А относительно начала отсчета эффект Допплера - изменение частоты колебаний, воспринимаемых приемником, при движении источника этих колебаний и приемника друг относительно друга излучение Вавилова-Черенкова – излучение, возникающее в среде при движении релятивистских заряженных частиц в среде с постоянной скоростью v, превышающей фазовую скорость света в этой среде, т.е. при условии v>с/n угол падения - угол между направлением падающего луча и перпендикуляром к границе раздела в точке падения. угол преломления - угол между перпендикуляром к границе раздела сред в точке падения луча и направлением преломленного луча 8 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Стр 9 из 9 Редакция № 1 от 25.06.2014 абсолютный показатель преломления среды - показатель преломления среды относительно вакуума относительный показатель преломления среды - отношение скорости света в первой среде к скорости света во второй среде. фокус линзы - точка на главной оптической оси, в которой пересекаются параксиальные лучи, параллельные главной оптической оси собирающей линзы. фокусное расстояние - расстояние от оптического центра тонкой линзы фокуса. оптическая сила - отношение показателя преломления среды к ее фокусному расстоянию. до окружающей линзу 1 диоптрия – это оптическая сила линзы, расположенной в воздухе, с фокусным расстоянием 1 м. оптическая длина пути - произведение геометрического пути на показатель преломления линейно поляризованный свет - свет, у которого ориентация векторов Е и Н в любой точке пространства остаются неизменными с течением времени поляризаторы – поляризованный устройства, преобразующие естественный свет в двойное лучепреломление - разделение естественного света на две линейно поляризованных в различных плоскостях волны, которые распространяются с различными скоростями давление излучения механическое давление, электромагнитными волнами, падающими на поверхность тела производимое внешний фотоэффект- явление выхода электронов из металла, при освещение его светом вентильный фотоэффект - перемещение зарядов через границу полупроводников с различными типами проводимости раздела спектр испускания - совокупность частот (или длин волн) гармоник, которые входят в состав излучения. 9 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Редакция № 1 от 25.06.2014 Стр 10 из 9 абсолютно черное тело - тело, которое поглощает полностью все падающее на него излучение независимо от направления, длины волны, поляризации 10 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Редакция № 1 от 25.06.2014 Стр 11 из 9 2. КРАТКИЕ КОНСПЕКТЫ ЛЕКЦИЙ ВВЕДЕНИЕ. Физика твёрдого тела является частью более общей дисциплины – материаловедения, включающего в себя также химию, металлургию, электротехнику, технологию керамических материалов. В XIX веке основное внимание уделялось математическому аппарату для создания теории упругости и симметрии кристаллов, но это направление не использовало классического подхода физики – определения взаимосвязи между структурой вещества и действующими силами. В начале ХХ века ситуация изменилась после создания квантовой теории строения атомов. Это позволило создать основы теорий, объясняющих такие явления, как электропроводность твёрдых тел, их тепловые, оптические свойства; объяснить разницу между проводниками и диэлектриками. В основном в это время внимание уделялось свойствам идеальных систем. В середине ХХ века изучались несовершенства кристаллических структур, и была создана теория дислокаций, объясняющая механические свойства реальных тел. Нынешнее направление – это как изучение идеальных кристаллов, так и исследование кристаллов с дефектами. ПОНЯТИЕ О СТРОЕНИИ ТВЁРДЫХ ТЕЛ Лекция 1. СТРОЕНИЕ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ТВЁРДЫХ ТЕЛ Основным признаком твёрдых тел, отличающим их от жидкости и газа, является их малая текучесть, которая позволяет сохранять их форму под действием внешних сил. В кристаллических телах малая текучесть (величина, обратно пропорциональная вязкости) обусловлена строго упорядоченным расположением атомов в узлах кристаллической решётки, которая характеризуется высокой устойчивостью. 11 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Редакция № 1 от 25.06.2014 Стр 12 из 9 Кристаллические тела отличаются от аморфных. В аморфных телах упорядоченность сохраняется лишь в небольшом ансамбле атомов – существует ближний порядок, дальний порядок в аморфных телах отсутствует. По этой причине аморфные тела ближе к жидкостям, чем к кристаллам. Отсутствие дальнего порядка проявляется в переменной температуре плавления аморфных тел. В зависимости от степени упорядочивания системы конденсированные системы делятся на 5 типов. Лекция 2 ТИПЫ КОНДЕНСИРОВАННЫХ СИСТЕМ 1. Жидкости – равновесные, изотропные (свойства не изменяются от направления воздействия), структурно неупорядоченные системы, обладающие способностью изменять форму. 2. Стёкла – квазиравновесные (условно), изотропные, структурно неупорядоченные системы, обладающие механическими свойствами. 3. Аморфы – сильно неравновесные, изотропные, структурно неупорядоченные системы, получаемые в экспериментальных условиях. 4. Жидкие кристаллы – это равновесные, анизотропные, частично структурно упорядоченные системы, обладающие текучестью. 5. Кристаллы – равновесные, структурно упорядоченные, анизотропные системы. Лекция 3 ОПИСАНИЕ СТРУКТУРЫ КРИСТАЛЛОВ Идеальный кристалл – это результат повторения в пространстве одного и того же структурного элемента. С геометрической точки зрения повторяющееся расположение точек или частиц в кристалле представляется в виде параллельного перемещения, или операции трансляции: T n1a n 2 b n 3 c, где T – вектор трансляции; a , b, c – векторы элементарных основных трансляций; 12 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Редакция № 1 от 25.06.2014 Стр 13 из 9 n i – произвольные целые числа. Для двухмерной решётки: T n1a n 2 b . (1): n1 0 , n 2 0 ; (2): n1 0 , n 2 1 ; (3): n 1 1 , n 2 0 ; (4): n 1 1 , n 2 1 . Точки на плоскости и в пространстве, полученные с помощью операции трансляции, образуют пространственную решётку Бравэ. В этой решётке около любой точки все другие расположены одинаково. Существует множество типов решёток Бравэ. К двухмерным решёткам относятся косоугольная (параллелограмм), простая прямоугольная и центрированная прямоугольная, квадратная, гексагональная (ромб). К трёхмерным решёткам относится кубическая, самая сложная решётка: триклинная. Параметры решётки характеризуются векторами основных трансляций ( a , b , c ) и углами между ними (α, β, γ). параметры a , b, c кубическая триклинная a bc a bc α, β, γ 90 Кристаллическая структура отличается от решётки Бравэ тем, что с каждой точкой решётки видна группа атомов, называемая базисом. Если базис содержит один атом, то решётки называют примитивными. 13 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Редакция № 1 от 25.06.2014 Стр 14 из 9 Решётка Бравэ + базис = кристаллическая структура. Лекция 4 КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКИЕ ИНДЕКСЫ (ИНДЕКСЫ МИЛЛЕРА) Используются для определения положения атомных плоскостей в пространстве. Атомные плоскости: d i – межплоскостное расстояние; x = 3a, y =2c, z=4b. Данное представление о положении атомной плоскости в пространстве имеет недостатки: 1) величины a, b, c, характеризующие расстояние между атомами, зависят в реальных кристаллических структурах от температуры; 2) отсекаемые на осях x, y, z отрезки будут разными для параллельных плоскостей, то есть каждая из атомных плоскостей должна иметь свои координаты. Миллером было предложено в качестве единиц измерения величин отсекаемых на осях x, y, z отрезков использовать количество векторов основных трансляций: x=3, y=2, z=4. Положения атомных плоскостей определены индексами h, k, l. Нужно найти общее делимое для x, y, z: 14 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Стр 15 из 9 Редакция № 1 от 25.06.2014 h 12 12 12 4, k 6, l 3; y x z (h, k, l) = (4, 6, 3). - Индексы не зависят от температуры. - Для однотипных параллельных плоскостей индексы одинаковы. d i f (h, k, l). Для кубических структур: a di h k l 2 i 2 i 2 i , где a – параметр кубической решётки. Лекция 5 РЕНТГЕНОВСКИЙ АНАЛИЗ 1.5.1 Оценка расстояния между атомами и требования к методу измерения 1 моль Cu; 9 моль= vатома= г/см3; 64 7 см3; 9 7 1 * 10 23 см3; 23 6 * 10 15 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Стр 16 из 9 Редакция № 1 от 25.06.2014 a 3 vam 3 10 *10 24 3 *10 8 см = 3 * 10 10 м (1*10-10 м = 1A), 1) для экспериментального определения структуры кристаллов необходим инструмент, размер которого соизмерим с межатомным расстоянием; 2) он должен проникать вглубь кристалла; 3) он должен слабо взаимодействовать с веществом. Для изучения структуры рентгеновское излучение. кристаллов необходимо использовать Лекция 6 Получение рентгеновского излучения Рентгеновское излучение возникает при резком торможении электронов высоких энергий, бомбардирующих вещество. Кинетическая энергия электронов переходит при этом в энергию электромагнитного излучения. E h h c ; 10 10 м; h 6,6*1034 Дж*с; с 3*108 м/с; E 2*10 15 Дж; 1эВ = 1,6*10-19 Дж; E 10 4 эВ. 16 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Редакция № 1 от 25.06.2014 Стр 17 из 9 Рентгеновское излучение получают в специальных устройствах, называемых рентгеновскими трубками: стеклянный баллон, где находятся анод и катод. Длина волны р и зависит от материала анода. Полученное в рентгеновских трубках излучение не является монохроматическим. Для его фильтрации используют металлические фильтры; в качестве фильтра выбирают металл, порядковый номер которого на единицу меньше, чем анода. Лекция 7 Закон Вульфа-Брэггов В 1913 году русский физик Вульф и английские физики отец и сын Брэгги открыли закон отражения рентгеновского излучения при прохождении его через кристалл. Закон: Рассеивание (отражение) рентгеновского излучения от атомов вещества эквивалентно отражению света от системы полупрозрачных атомных плоскостей. AO OOsin , AO d sin , OB d sin . AO+OB – разность хода двух волн Было предположено, что усиление отражённого рентгеновского излучения будет наблюдаться в том случае, когда в точке O и точке B волна рентгеновского 17 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Редакция № 1 от 25.06.2014 Стр 18 из 9 излучения будет находиться в одной фазе. Для этого необходимо, чтобы на разности хода волн укладывалось целое число длин волн. AO OB n , 2d sin n , 2d ( h ,k ,l ) sin i n . Поскольку величина является постоянной и зависит от рентгеновской трубки, а величин d в кристалле множество, существует множество углов , при которых выполняется закон Вульфа-Брэггов. Закон Вульфа-Брэггов будет выполняться для веществ с периодическим строением (то есть кристаллических веществ). Ни тип кристаллической решётки, ни химическое строение вещества не влияют на выполнимость данного закона, с помощью рентгеновского анализа можно отличать кристаллические вещества от аморфных. Лекция 8 Идентификация кристаллических веществ Рентгеновский анализ подразделяется: 1) на рентгенофазовый анализ, с помощью которого идентифицируют твёрдые фазы; 2) на рентгеноструктурный анализ, по данным которого рассчитывают параметры кристаллической решётки, устанавливают структуру молекул и определяют сингонию кристаллов. А. Рентгенофазовый анализ (РФА). 18 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Редакция № 1 от 25.06.2014 Стр 19 из 9 Он в значительной степени является качественным и в основном используется для определения веществ. Схема РФА Количество пиков (рефлексов) и их положение зависит от сингонии кристаллов и химического строения вещества (состава). Для веществ одной сингонии количество пиков будет одинаково, но их положение будет разным. Для веществ разной сингонии, как положение пиков, так и их количество будут разными рентгенограмма, по сути, является паспортом вещества. Сравнивая рентгенограммы неизвестного вещества с табличными рентгенограммами (картотека ASTM), можно установить исследуемое вещество. Если рентгенограммы получены с использованием различных рентгеновских трубок, необходимо сравнивать не значения i , а межплоскостные расстояния, которые необходимо посчитать по соотношению d h , k ,l n . 2sin i 19 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Редакция № 1 от 25.06.2014 Стр 20 из 9 Применение РФА. 1. Можно отличить кристаллическое вещество от аморфных и стёкол: на рентгенограммах стёкол и аморфных веществ нет ярко выраженных пиков. 2. С помощью ASTM можно идентифицировать вещество. 3. Можно отличить химическое соединение от механической смеси того же состава, можно следить за степенью превращения в твёрдофазных реакциях. 4. Отличать кристаллические модификации одного вещества: Al 2 O3 , Al 2 O3 , Al 2 O3 , Al 2 O3 5. И другие применения. Б. Рентгеноструктурный анализ (РСА). С помощью рентгеноструктурного анализа определяется параметр решётки ( a, b, c, , , ) ; определяется рентгеновская плотность материала; структура молекулы. Лекция 9 Атомные факторы рассеивания рентгеновского излучения f (, , 2 , z), где 2 – плотность электронного облака; z – порядковый номер элемента; если sin 0, то f z. Чем больше z , тем больше фактор рассеивания. Более тяжёлые атомы лучше отражают рентгеновское излучение, 20 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Редакция № 1 от 25.06.2014 Стр 21 из 9 интенсивность пиков на рентгенограмме будет максимальной. Таким образом, атомный фактор f зависит от химической природы вещества. Лекция 9 Структурная амплитуда и структурный фактор рассеивания Структурная амплитуда F(h,k,l) для данного отражения h,k,l есть отношение амплитуды отражённой волны к амплитуде волны, отражённой точечным электроном при той же длине волны. F2 f i cos 2(hx i ky i lz i ) f i sin 2(hx i ky i lz i ) , , 2 2 где f i – означает, что вещество будет состоять из атомов, у которых будет своя сумма x, y, z – координаты базовых атомов, составляющих элементарную ячейку. Если атомы одинаковы, то: F f S , S e2 i ( hxi kyi lzi ) , i 1, e ni , если n – чётное, то eni 1 , ni e 1. если n – нечётное, то S e2 i ( hxi kyi lzi ) . Базовый атом: x=0, y=0, z=0; S=e0=1. У примитивных кубических решёток все атомные плоскости будут отражать рентгеновское излучение. 21 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Редакция № 1 от 25.06.2014 Стр 22 из 9 Слева направо: примитивная кубическая решётка, объемно-центрированная, гранецентрированная. x1 0, y1 0, z1 0; x2 1 1 1 , y2 , z2 ; 2 2 2 S 1 e 1 1 1 2i ( h k l ) 2 2 2 1 e i ( h k l ) . В случае объемно-центрированных решёток рентгеновское излучение будут отражать те плоскости, которые будут иметь чётную сумму h, k, l. x1 0, y1 0, z1 0; x2 1 1 , y 2 0, z 2 ; 2 2 22 УМКД 042-18-38.31/02-2014 x3 0, y 3 x4 S 1 e Редакция № 1 от 25.06.2014 Стр 23 из 9 1 1 , z3 ; 2 2 1 1 , y 4 , z 4 0; 2 2 1 1 2i ( h l ) 2 2 e 1 1 2i ( k l ) 2 2 e 1 1 2i ( h k ) 2 2 1 e i ( h l ) e i ( k l ) e i ( h k ) . В случае гранецентрированной решётки отражение не будет иметь место, если индексы являются симметричными (набор чётных и нечётных индексов). Лекция 10 Индицирование рентгенограмм и определение параметров решёток Индицирование рентгенограмм следует проводить, начиная с представления кубических решёток, затем перейти к средним сингониям, а затем к низшим. А. Графический способ. di a h i2 k i2 l i2 ; a d i i . Эксперимент ( 2d sin n ) Б. Аналитический способ. a d , 2 2 2 h i k i li 2d sin n; a ? h,k,l ? n 1 23 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Редакция № 1 от 25.06.2014 sin sin Стр 24 из 9 ; 2d h i2 k i2 li2 ; 2a 2 sin 2 h i2 k i2 li2 ; 4a 2 sin 2 1 sin 2 2 sin 2 i : 2 : 2 h12 k12 l12 : h 22 k 22 l22 : h 2n k 2n l2n ; 2 sin 1 sin 1 sin 1 – у веществ, кристаллическая структура которых содержит примитивную решётку, соотношение квадратов синусов = 1:2:3:4:5:6:8:9:10:11; – для объемно-центрированной решётки = 2:4:6:8:10:12:14:18:20; – для гранецентрированной = 3:4:8:11:12:16:19:20:24:27. Последовательность расчёта параметра решётки. 1. Из рентгенограммы взять угол, соответствующий пику, разделить на два и найти, таким образом, угол 2. Определить значения . sin i . 3. Рассчитать значения межплоскостных расстояний по закону Вульфа . Брэггов: d 2 sin 4. Определить значения sin i . 2 sin 2 i 5. Найти соотношения . sin 2 1 6. Полученный ряд чисел умножить на наименьшее целое число (2, 3), которое обеспечивало бы получение ряда чисел, близких к целым. 7. Округлить ряд до целых чисел. h i2 k i2 li2 3 (h, k, l) (1,1,1). 24 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Стр 25 из 9 Редакция № 1 от 25.06.2014 8. Рассчитать параметр решётки: a d h i2 k i2 li2 . О правильности предположения о кубической структуре вещества свидетельствует постоянство значений параметра решётки a. Рентгеновская плотность материала. Пример. Медь, гранецентрированная решётка, a 3,6 A. ? 1. Гранецентрированной решётке соответствуют четыре атома. 2. Количество элементарных ячеек в молекуле 6,02 10 23 n 1,505 10 23 ячеек. 4 3. Объём одной ячейки Vяч 3,610 8 4,67 10 23 см3 . 3 4. Мольный объём n V 7,02см3 . 5. M 9,04 (г/см3). n V Лекция 11 НЕСОВЕРШЕНСТВА В КРИСТАЛЛАХ Несовершенства в кристаллах называются дефектами. Они подразделяются: – точечные; – линейные; – поверхностные; – электронные. 25 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Редакция № 1 от 25.06.2014 Стр 26 из 9 Точечные дефекты – нарушения решётки в изолированных друг от друга точках решётки. Размер точечных дефектов приблизительно равен диаметру атома. К точечным дефектам относят вакансии, атомы внедрения, примеси. Линейные дефекты называются дислокациями. Они имеют протяжённость в одном направлении. Поверхностные дефекты разделяются на наружные и внутренние. Наружные обусловлены тем, что поверхность твёрдого тела граничит с другой фазой, внутренние – появляются в тех местах, где происходит переход от одной пространственной ориентации к другой. Энергия образования поверхностных дефектов 1Дж/м2. Лекция 12. ТЕРМОДИНАМИКА ОБРАЗОВАНИЯ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ N – количество атомов в кристалле; n – количество дефектов. Количество способов, которыми можно удалить n атомов из узлов кристаллической решётки, будет определяться такой величиной: N! . ( N n )!n! Если E – энергия образования дефекта, то энергия кристалла изменится на величину nE. Изменение энтропии (мера беспорядка). S k ln W k ln N! ; ( N n )!n! где F – изменение свободной энергии. F n E T k ln N! . ( N n )!n! 26 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Стр 27 из 9 Редакция № 1 от 25.06.2014 Система устойчива, F 0. n Согласно формуле Стирлинга, ln x! x ln x x, x 50; N! ln N! ln( N n )! ln n!; ( N n )!n! F nE kTln N! ln( N n )! ln n!; F 0; n ln E n e kT ; Nn n ( N n ) e E kT ; N n N n N e E kT ; T 0,n 0 – бездефектный кристалл т/д возможен лишь при абсолютном нуле. При всех других температурах реальное твёрдое тело будет иметь дефекты: в реальном кристалле возникают и исчезают вакансии. 1 1 E V 4 эВ 2 эВ 1эВ; 2 2 kT 0,02 эВ, T 300 K. В основном атомы обладают энергией, значительно меньшей энергии образования вакансий. Однако благодаря флуктуации энергии (случайного отклонения от равновесного распределения) в системе находятся атомы, способные образовать вакансии: 27 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Стр 28 из 9 Редакция № 1 от 25.06.2014 n в N e EV kT . Количество вакансий очень сильно зависит от температуры. Для алюминия: Ev 0,75ýÂ; при T = 300 K – на 1012 атомов 1 вакансия; при Тплавл = 660 C – на 1000 атомов 1 вакансия. Атомы внедрения – избыточные атомы, проникающие в решётку, но не занимающие её узлов. Сторонние атомы внедрения называются примесями. дефект по Шоттки дефект по Френкелю (вакансия + атом внедрения) Энергия образования атомов внедрения 3-5 эВ. n zNe E вн kT , где величина z – небольшое целое число, характеризующее число междоузлий возле атомов. Eфренк E вн E v . Внедрённая примесь возникает в результате проникновения посторонних атомов в междоузлие кристаллической решётки. Проникновение примесей особенно характерно при небольших размерах атомов, напр., O2, H2. Образование точечных дефектов. 1. Нагрев до высокой температуры и резкое охлаждение – закалка. 2. Механическая деформация. 3. Облучение. 28 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Редакция № 1 от 25.06.2014 Стр 29 из 9 Лекция 13 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ 1. Точечные дефекты способны самоуничтожаться, то есть аннигилировать (атом внедрения + вакансия). 2. Вакансии могут взаимодействовать между собой с образованием бивакансий, тривакансий и т. д. Поскольку концентрация вакансий мала, к их взаимодействию применим закон действующих масс. V V V2 ; dV2 2 kV . d Дальнейшее объединение вакансий даёт кластеры вплоть до макрообразований, таких как поры и каверны. Междоузельные атомы (атомы внедрения) при взаимодействии образуют сгущения, называемые краудион. ДИСЛОКАЦИИ Структурный дефект, возникающий под действием напряжения сдвига и приводящий к образованию лишней полуплоскости относительно плоскости скольжения, называется дислокацией. Контуры ABCD и ABCDE называют контурами Бюргерса, при наличии дислокации контур замыкается вектором b (вектор Бюргерса). В неискажённой решётке его величина равна нулю. Вектор 29 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Стр 30 из 9 Редакция № 1 от 25.06.2014 2 Бюргерса определяет энергию дислокации E д b и силу, необходимую для сдвига дислокации Fд b . Канал диаметром 5 - 10 A вдоль оси дислокации сосредотачивает в себе практически всю энергию дислокации, в нём наблюдаются максимальные искажения кристаллической решётки. При повторном наложении напряжения сдвига дислокация приходит в движение, и её положение изменяется на одно атомное расстояние. Дислокации подразделяются: – на краевые (см. рис. выше); – винтовые. Для краевой дислокации выполняется соотношение b O, где – вектор сдвига. b OO – винтовая дислокация. Винтовые дислокации бывают: – правовращающие; – левовращающие. Протяжённость дислокаций в твёрдых телах очень велика. В обожжённых материалах длина дислокаций составляет 1011 ì / ì 3 . В необожженных и деформированных материалах длина дислокаций 1015- 1016 м/м3. По этой причине в дислокациях сосредоточена практически вся энергия пластической деформации материала. СВОЙСТВА ДИСЛОКАЦИЙ 1. Дислокации способны под действием напряжений перемещаться. 30 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Редакция № 1 от 25.06.2014 Стр 31 из 9 2. Дислокации способны огибать препятствия. 3. Дислокации способны генерироваться. 4. Дислокации способны взаимодействовать друг с другом. 1. Движение и преодоление препятствий. В качестве препятствий в кристаллах выступают атомные внедрения и примесные атомы. Движение дислокации через участки кристалла с препятствиями связано с её удлинением и резким искажением кристаллической решётки. Это требует дополнительных затрат энергии, поэтому движение дислокаций по чистым участкам значительно легче, чем по участкам, содержащим дефекты; так как перемещение дислокаций по кристаллу приводит к смещению одной части кристалла относительно другой (пластическая деформация), то введение в вещество примесей или создание дефектов приводит к упрочнению материала: 1) упрочнение достигается введением примесей – легирование; 2) создание границ зёрен – закалка; 3) холодное деформирование материалов – наклёп. 2. Генерирование дислокаций (источник Франка-Рида). 3. Взаимодействие дислокаций. 31 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Редакция № 1 от 25.06.2014 Стр 32 из 9 Под действием напряжения сдвига положительные и отрицательные дислокации будут перемещаться в разных направлениях. Если их оси находятся в одной плоскости скольжения, то при встрече они образуют нормальную атомную плоскость – при этом произойдёт самоуничтожение (аннигиляция) дислокаций. Если оси дислокаций находятся в разных плоскостях, то образуется сетка дислокаций. НАБЛЮДЕНИЕ ДИСЛОКАЦИЙ 1. Непосредственное наблюдение в электронный микроскоп. 2. Декорирование дислокаций. Декорирование основано на том, что скорость диффузии сторонних атомов вдоль осей дислокаций больше, чем в недеформированном кристалле, поэтому атомы примесей сосредотачиваются вдоль осей дислокаций, что позволяет таким образом их непосредственно наблюдать. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ДЕФЕКТОВ Любые отклонения от периодической структуры кристалла называются дефектами. Последние принято разделять на точечные и протяженные. Точечные дефекты характеризуются тем, что искажения решетки кристалла сосредоточены в окрестностях одного узла, то есть локализованы на расстояниях порядка межатомного а. Протяженные дефекты могут быть линейными (дислокации), плоскостными (межфазные границы) и объемными (поры, трещины). Их размеры в одном, двух и трех направлениях соответственно существенно превышают величину а. Присутствие дефектов кардинально влияет на механические, электрические, оптические и другие свойства твердых тел. Очевидно, что, чем чище и совершеннее материал, тем это влияние заметнее. Современная технология достигла высоких результатов в создании полупроводниковых кристаллов: содержание остаточных примесей в них может быть понижено до 10- 8 % при 32 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Редакция № 1 от 25.06.2014 Стр 33 из 9 минимальном числе линейных дефектов. Поэтому мы и ограничили свое рассмотрение точечными дефектами в этих материалах. Реальные кристаллы в равновесии при Т > 0 всегда содержат небольшое число дефектов, соответствующее минимуму потенциальной энергии. Дополнительные дефекты вносятся при различных воздействиях: нагреве, деформации, облучении частицами и др. Указанные воздействия могут осуществляться целенаправленно на определенных этапах технологического цикла создания полупроводникового прибора или быть нежелательными, например при работе полупроводникового устройства в условиях повышенной радиации. Следовательно, практика настоятельно диктует поиск путей управления свойствами дефектов в кристаллах. Помимо этого изучение процессов возникновения, перестройки и аннигиляции дефектов представляет несомненный интерес и с фундаментальной точки зрения. Сегодня это одна из центральных задач физики твердого тела. Экспериментальное исследование образования дефектов в кристаллах началось еще в XIX веке. Однако существенное продвижение в понимании физики этого явления на микроскопическом уровне можно отнести к концу 20-х годов нашего столетия. В тот период в России развернулись работы под руководством Я.И. Френкеля. Дальнейший импульс наука о дефектах получила в 40-50-х годах в связи с созданием ядерного оружия и возникшей при этом проблемой радиационной стойкости приборов. К настоящему времени усилиями ученых, и в значительной степени ученых из бывшего СССР, накоплен обширный экспериментальный и теоретический материал по физике образования дефектов в твердых телах. Однако многие вопросы еще далеки от разрешения, в частности одной из наиболее трудных задач является установление микроскопической природы дефектов в различных материалах. ТИПЫ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ Собственными точечными дефектами в одноатомном кристалле являются вакансия - отсутствие атома в узле решетки - и междоузельный атом - лишний атом, внесенный в решетку. Указанные дефекты обозначаются в литературе буквами V и I от английских терминов vacancy и interstitial соответственно. Вакансия может быть как изолированной (дефект Шоттки), так и образовывать комплекс с атомом, расположенным в ближайшем междоузлии. Указанный комплекс называется парой Френкеля. В кристалле, состоящем из атомов двух типов: А и В, число возможных собственных дефектов расширяется. Это вакансии в двух подрешетках VA и VB , междоузельные атомы IA , IB . В бинарных материалах появляется совершенно новый тип точечного дефекта - антиструктурный, представляющий собой атом А 33 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Редакция № 1 от 25.06.2014 Стр 34 из 9 в подрешетке атомов В (АВ) или атом В в подрешетке атомов А (ВА). Именно такой вид дефектов является одним из основных в полупроводниках А3В5 (GaAs, GaP и др.). При введении инородных атомов в кристалл возникают несобственные, так называемые примесные центры. Если инородный атом оказывается в узле, то это дефект замещения, если в междоузлии, то это атом внедрения. При определенных условиях собственные точечные дефекты могут образовывать комплексы типа дивакансий V2 , мультивакансий Vn , уже упоминавшиеся пары V-I, а также комплексы с атомами примеси. Так, например, в Ge и Si характерными дефектами являются комплексы вакансия - кислород и вакансия - элемент V группы, называемые в литературе А- и Е-центрами соответственно. В бинарных материалах, очевидно, спектр возможностей для образования комплексов существенно шире: это связанные вакансии в различных подрешетках VAVB , комбинации с антиструктурными дефектами VABA , ABBA и т.д. ПРОЯВЛЕНИЕ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ В ЭЛЕКТРОННЫХ ПРОЦЕССАХ Энергетический спектр электронов в идеальном полупроводниковом кристалле представляет собой набор чередующихся зон, разделенных интервалами, в которых нет разрешенных для электронов уровней энергии (запрещенные зоны). Наивысшая зона, уровни которой при Т = 0 целиком заполнены, называется валентной, а следующая за ней пустая зона - зоной проводимости. Любое отклонение от периодической структуры кристалла вызывает появление разрешенных уровней энергии в запрещенной зоне (Е1 , Е2 , Е3). Является ли уровень, соответствующий дефекту, заполненным электроном или пустым, зависит от положения уровня Ферми ЕF в данном полупроводнике. Все электронные уровни, расположенные ниже ЕF (Е2 и Е3), заполнены, а расположенные выше ЕF (Е1) пусты. Следовательно, в зависимости от соотношения ЕF и уровня дефекта его зарядовое состояние может изменяться. В простейшем случае дефект обладает только двумя зарядовыми состояниями. Если эти состояния определяются зарядами + e и 0, то центр называется донорным, а в случае - e и 0 - акцепторным. В нашем примере если центры с уровнями Е2 и Е3 акцепторы, то они несут заряд - e. Весьма важной характеристикой дефекта является положение энергетического уровня относительно края разрешенной зоны (ЕC или ЕV). Пусть Е1 - уровень донорного, а Е3 - уровень акцепторного центров и пусть выполняется условие ЕC - Е1 ! kT, Е3 - ЕV ! kT, 34 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Редакция № 1 от 25.06.2014 Стр 35 из 9 где k - постоянная Больцмана. Тогда оба уровня называются мелкими. Это означает, что если существуют центры только одного типа, то они при температуре, соответствующей выполнению условия (1), будут полностью ионизованы (заряжены). То есть доноры полностью отдадут электроны в зону проводимости, а акцепторы захватят электроны из валентной зоны, оставив подвижные носители заряда - дырки. Именно введением дефектов с мелкими уровнями и осуществляется создание областей с электронной или дырочной проводимостью. Как известно из школьного курса, для материалов группы АIV (Ge и Si) такими дефектами являются атомы замещения III (акцепторы) и V (доноры) групп. Действительно, для германия энергетические зазоры между уровнями примесных центров и соответствующими границами разрешенных зон составляют около 0,01 эВ, что существенно меньше значений kT при комнатной температуре (0,025 эВ). В материалах А3В5 донорами являются атомы замещения VI группы, а акцепторами - II группы. Интересно отметить, что примеси IV группы, например Si, могут выполнять обе роли в зависимости от того, в какой подрешетке они занимают узел. Уровни, для которых условие (1) не выполняется, называют глубокими. Как правило, такие дефекты являются эффективными центрами безызлучательной рекомбинации носителей заряда. Процессы рекомбинации, как известно, определяют время восстановления термодинамического равновесия в электронной подсистеме полупроводника. Примером могут служить А-центр в Ge и Si и комплекс AsGa в арсениде галлия. Очевидно, что деление уровней дефектов на мелкие и глубокие до известной степени относительно, ибо соотношение (1) зависит от температуры и всегда можно выбрать столь низкое значение Т, что оно нарушится. МЕХАНИЗМЫ ОБРАЗОВАНИЯ ДЕФЕКТОВ В КРИСТАЛЛАХ Как уже отмечалось во введении, такие активные воздействия на полупроводники, как нагрев, деформация, радиация и др., ведут к формированию дефектов. Здесь мы уделим основное внимание термофлуктуационному и радиационному механизмам дефектообразования. Первичным продуктом при любом механизме является возникновение пары Френкеля. Конечный результат определяется возможностью перемещения (диффузии) компонент этой пары V и I по кристаллу и формирования устойчивых комплексов, в частности с примесными дефектами. Поэтому прежде всего мы остановимся на методах создания последних в процессе роста кристалла. Что касается механических воздействий, то относительно небольшие деформации (в пределах выполнения закона Гука), не вызывая непосредственно 35 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Редакция № 1 от 25.06.2014 Стр 36 из 9 возникновения точечных дефектов, влияют на условие реализации указанных выше двух механизмов, и мы проанализируем это влияние. При значительных деформациях в кристаллах формируются протяженные дефекты-дислокации. Обсуждение этих процессов выходит за рамки настоящей статьи. ВВЕДЕНИЕ ДЕФЕКТОВ В ПРОЦЕССЕ РОСТА КРИСТАЛЛОВ Процесс выращивания совершенных полупроводниковых кристаллов весьма сложен и требует применения высококачественного оборудования, обслуживаемого опытным персоналом. Любое незначительное отклонение от заданного режима ведет к неконтролируемому образованию точечных и протяженных дефектов. Будем считать, что указанные проблемы исключены и дефекты вводятся целенаправленно. Этот процесс называется легированием. При этом преследуются, как правило, две цели: управление электропроводностью кристалла или рекомбинационными процессами в нем. В первом случае, как отмечалось выше, необходимо ввести дефекты, обладающие мелкими уровнями. Для Ge и Si донорами служат атомы P, As, Sb, Bi, а акцепторами - B, Al, Ga, In, замещающие атом решетки в узле. В материалах А3В5 донорами будут атомы S, Se, Te, замещающие элемент В в узле, а акцепторами - атомы Be, Mg, Zn и Cd, замещающие элемент А в узле. Как уже отмечалось, элементы IV группы Ge, Si, Sn могут играть роль обоих типов примесей. В материалах АIIВVI и АIVВIV электропроводность регулируется собственными дефектами, возникающими при отклонении состава кристалла от стехиометрического (дефицит атомов А или В). Во втором случае вносятся атомы примеси, имеющие глубокие энергетические уровни. Они играют роль эффективных рекомбинационных центров и снижают время установления равновесия при введении избыточных электронов и дырок. Это бывает необходимо при создании быстродействующих полупроводниковых приборов. Такими дефектами являются примеси тяжелых и благородных металлов: Fe, Ni, Cr, Cu, Ag, Au и др. Легирование в процессе роста кристалла осуществляется за счет введения в раствор или расплав, из которого формируется образец, необходимого количества атомов примеси. Собственные дефекты (вакансии и междоузельные атомы) в бинарном полупроводнике можно создавать выращивая кристалл при дефиците одной из компонент. 36 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Редакция № 1 от 25.06.2014 Стр 37 из 9 ТЕРМОФЛУКТУАЦИОННЫЕ ДЕФЕКТЫ Если температуру идеального (бездефектного) кристалла повысить от абсолютного нуля до некоторого значения Т > 0, то в нем возникнут собственные дефекты. Этот процесс проще представить с использованием конфигурационной диаграммы. Последняя представляет собой зависимость потенциальной энергии U некоторой области кристалла от обобщенной координаты Q, роль которой, в частности, может играть расстояние между двумя соседними атомами в решетке. Абсолютный минимум на кривой U (Q) при Q = Q0 соответствует положению обоих атомов в узлах решетки, а минимум при Q = Q1 - смещению одного из атомов в ближайшее междоузлие. Таким образом, термофлуктуационное образование дефекта связано со случайной раскачкой тепловых колебаний атомов в некотором микроскопическом участке кристалла до достижения максимума на кривой U (Q). Разупорядочение кристалла при Т > 0 энергетически выгодно, так как соответствует росту энтропии. Вероятности образования изолированных вакансий, междоузельных атомов, пар Френкеля и т.д. рассчитываются методами термодинамики. В простейшем случае одноатомного полупроводника концентрация изолированных вакансий где N0 - концентрация атомов в кристалле, ЕА - энергия образования дефекта. Как видно из рис. 4, величина ЕА представляет собой разность энергий EA = U (Q1) - U (Q0) в основном и дефектном состояниях. Значение ЕА для различных полупроводников составляет 1-3 эВ. При комнатной температуре концентрация термофлуктуационных дефектов пренебрежимо мала: для ЕА = 2 эВ, Т = 300 К, N0 = = 1022 см- 3 концентрация вакансий NV = 2 " 10-13 см- 3. Указанное значение находится далеко за пределами обнаружения существующими методами. Концентрация рассматриваемых дефектов становится значительной при температурах вблизи точки плавления кристалла Тпл . Однако при таких температурах, как правило, затруднены экспериментальные исследования. Поэтому для изучения термофлуктуационных дефектов обычно используют метод закалки: выдерживают образец при Т © Тпл и затем резко охлаждают. При этом значительная часть возникших при высокой температуре дефектов оказывается замороженной, то есть сохраняется достаточно долго. В обычных условиях удается реализовать скорости охлаждения образца DT / Dt ~ 104 К/с. При использовании для нагрева поверхности кристалла короткого (10-11-10- 8 с) лазерного импульса величины DT / Dt составляют 109-1010 К/с и более. Очевидно, что дефекты, сформированные при закалке, являются неравновесными. Повышая температуру кристалла до некоторого значения Т и медленно затем охлаждая его, можно устранить закалочные дефекты. Такая операция независимо от причины возникновения дефектов называется отжигом. Подавляющее большинство дефектов отжигаются в Ge и Si при температурах 600 и 900 К соответственно в течение 30-60 минут. 37 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Редакция № 1 от 25.06.2014 Стр 38 из 9 РАДИАЦИОННЫЕ ДЕФЕКТЫ Радиационными дефектами называют более или менее устойчивые нарушения структуры кристалла, возникающие под действием корпускулярного или электромагнитного излучений. Как уже отмечалось, первичными нарушениями структуры при любом механизме дефектообразования являются пары Френкеля. Обычно существует энергетический барьер, препятствующий аннигиляции вакансии и междоузельного атома, но он достаточно мал. Однако обе компоненты пары Френкеля или одна из них, как правило, весьма подвижны, и пара расходится. В результате взаимодействия с примесями, другими структурными дефектами формируются устойчивые комплексы, которые и определяют радиационное повреждение кристалла. В общем случае присутствуют две возможности образования дефекта при воздействии излучения: прямое столкновение быстрой частицы с атомом решетки или более сложный процесс, связанный с возбуждением электронной подсистемы кристалла. Рассмотрим первый случай. Очевидно, он реализуется для частиц, несущих заметный импульс, то есть для электронов, ионов и нейтронов. Кванты электромагнитного излучения, даже столь энергичные, как g-кванты, непосредственно не смещают атомы из узлов решетки. Однако, передавая свою энергию электронам в ядерном фотоэффекте (до нескольких мегаэлектронвольт), они могут инициировать образование дефекта. При ударном механизме смещение атома происходит столь быстро, что его окружение не успевает перестроиться, причем процесс не идет по пути наименьших энергетических затрат. Это приводит к тому, что энергия Ed , которую необходимо передать атому решетки для его достоверного смещения из узла, в 4-5 раз превышает энергию термофлуктуационного образования дефекта. Обычно Ed составляет 10-20 эВ для различных материалов. Энергию ER , передаваемую атому решетки, можно рассчитать из законов сохранения импульса и энергии, предполагая удар абсолютно упругим. Значение ER будет максимальным при центральном столкновении, и для нерелятивистских частиц (ионы и нейтроны) где М1 и М2 - массы налетающей частицы и атома решетки соответственно, Е - энергия частицы, атом решетки считается покоящимся. Если ER > Ed , то происходит образование дефекта. Энергия, переданная атому решетки, может быть значительной (ER @ Ed), и смещенный атом при своем движении в кристалле выбивает новые атомы из узлов. Те, в свою очередь, также получают достаточную энергию для образования дефектов. Таким образом развивается каскад смещений, и в простейшей модели полное число смещенных атомов 38 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Редакция № 1 от 25.06.2014 Стр 39 из 9 где под ER подразумевается энергия, переданная быстрой частицей первичному атому в каскаде. Очевидно, знание величины Ed принципиально важно для оценки радиационной стойкости того или иного материала. Определению значений Ed для различных кристаллов посвящено большое число теоретических и экспериментальных исследований. В опытах, как правило, используют моноэнергетические пучки электронов. Выбор в качестве частиц электронов обусловлен как относительной простотой конструкций ускорителей для них, так и тем, что, попадая в кристалл, они не изменяют его химического состава (в отличие от ионов). Появление дефектов регистрируется по изменению каких-либо электрофизических, оптических или иных характеристик полупроводника. Энергию электронов плавно увеличивают до значения Еmin , при котором фиксируется первое изменение указанных параметров. Считается, что это соответствует условию ER = = Ed . Отсюда легко рассчитать величину Ed . Поскольку значения Еmin обычно имеют порядок 1 МэВ и скорость электронов близка к скорости света в вакууме с, то вместо необходимо использовать релятивистское соотношение где mе - масса покоящегося электрона. Первые эксперименты по определению величины Еd с помощью описанной методики привели к довольно неожиданному результату: хотя порог возрастания концентрации дефектов вблизи Е = Еmin был достаточно резким, тем не менее структурные нарушения возникали и при Е ! Emin . Впоследствии генерация дефектов в твердых телах была обнаружена для случаев рентгеновского (Е ~ 20 кэВ) и даже ультрафиолетового излучения. Поскольку все такие частицы неспособны непосредственно сместить атом из узла решетки, то соответствующие механизмы образования дефектов называют допороговыми. При воздействии частиц допороговых энергий первоначальным процессом является возбуждение электронной подсистемы кристалла. При этом происходит изменение формы конфигурационных кривых U (Q), в частности возможно значительное снижение барьера для перехода атома из узла в нерегулярное положение. Из общих соображений можно сформулировать некоторые условия, необходимые для реализации такого механизма. Во-первых, электронное возбуждение должно быть локализовано в микроскопическом масштабе, то есть вблизи рассматриваемого атома. В полупроводниках это возможно либо на уже существующем дефекте (при возбуждении валентных электронов), либо за счет многократной ионизации глубоких оболочек атома решетки (воздействие быстрых электронов, рентгеновских лучей). Во-вторых, период существования электронного возбуждения tэв должен быть больше времени, необходимого для смещения атома из узла решетки tсм . Последнее имеет порядок периода тепловых колебаний в кристалле (~10-13 с). Наконец необходимо, чтобы энергия, передаваемая атому Еэв , была достаточной для существенного роста вероятности 39 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Редакция № 1 от 25.06.2014 Стр 40 из 9 его выхода из узла, то есть Еэв ~ ЕА . Вопросы допорогового дефектообразования обсуждаются в литературе с 1954 года, выдвинуты определенные модели, но разработка теории этих процессов еще далека от завершения. Все предлагаемые схемы можно разделить на два класса в зависимости от состояния микроскопической области, предшествующего образованию дефекта: механизмы с электростатической неустойчивостью и механизмы с электронно-колебательной неустойчивостью. Электростатические механизмы создания дефектов реализуются, когда энергия взаимодействия заряженных электронных возбуждений с другими зарядами, диполями заметно превышает энергии иных взаимодействий в кристалле. Схему действия такого механизма легко понять на примере ионного кристалла. В результате двукратной ионизации аниона в центре рисунка создается ситуация, когда этот ион оказывается окруженным шестью ионами с зарядами того же знака. За счет кулоновского отталкивания анион смещается из узла решетки и формируется френкелевская пара. В ковалентном кристалле аналогичная ситуация реализуется при многократной ионизации атома решетки, расположенного вблизи положительно заряженного атома примеси. Следует отметить, что для выполнения условия tэв > tсм необходима многократная ионизация глубоких оболочек атома, ибо время существования состояния атома с двумя удаленными валентными электронами крайне мало: ~10-16 с. Обсуждаемый механизм можно проиллюстрировать соответствующей конфигурационной диаграммой. При двукратной ионизации атома (процесс 1-2 ) конфигурация описывается кривой III и переход атома в междоузлие в нашем примере происходит без барьера (процесс 2-3 ). Затем при снятии электронного возбуждения (процесс 3-4 ) атомная конфигурация оказывается в дефектном состоянии. Расчет скорости образования дефектов приводит к выражению где энергия кулоновского отталкивания донора (q1) и ионизованного атома (q2), Есм энергетический барьер для перехода в дефектное состояние. При выполнении условия Есм - Еэв # # 0 процесс образования дефекта реализуется без участия термической флуктуации. При электронно-колебательном механизме генерации дефектов электронное возбуждение трансформируется в сильное колебательное возбуждение микроскопической атомной конфигурации, то есть как бы в локальный сильный нагрев. Такие процессы в полупроводниках происходят при безызлучательной рекомбинации носителей заряда на дефектах с глубокими энергетическими уровнями и в значительной степени аналогичны фотохимическим реакциям в многоатомных молекулах. Пояснить детали электронно-колебательного механизма можно рассмотрев конфигурационную диаграмму для некоторой атомной конфигурации, включающей центр безызлучательной рекомбинации. Захват электрона из зоны проводимости полупроводника на указанный центр соответствует переходу от кривой I к кривой II (процесс 1-2 ) и перестройке конфигурации в положение с координатой Q2 . Последующий захват дырки 40 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Редакция № 1 от 25.06.2014 Стр 41 из 9 (процесс 3-4 ) соответствует потенциалу I, но атомная система оказывается колебательно-возбужденной. Дополнительная энергия для преодоления потенциального барьера Есм и перехода в состояние с координатой Q1 может быть сообщена атомной конфигурации за счет тепловой флуктуации. При Есм Еэв # 0 процесс идет атермическим путем. Расчет для алмазоподобных полупроводников приводит к соотношению для скорости генерации дефектов где R - темп рекомбинации неравновесных носителей заряда. Электронно-колебательный механизм, по-видимому, является определяющим также при возбуждении электронной подсистемы полупроводника и за счет инжекции носителей заряда в (p-n)-переходе. Именно такими причинами многие исследователи объясняют деградацию полупроводниковых лазеров. ДЕФЕКТООБРАЗОВАНИЕ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ ИМПУЛЬСНОМ ЛАЗЕРНОМ ОБЛУЧЕНИИ ПРИ Лазерное облучение кристаллов также является радиационным воздействием. В отличие от случая высокоэнергетических частиц (быстрых ионов и электронов, g- и рентгеновских квантов) энергия одного кванта относительно мала (hn © 1-4 эВ). Однако интенсивность излучения может быть весьма высокой (до 109 Вт/см2 и более), поэтому помимо электронного возбуждения, вызываемого световыми импульсами, необходимо учитывать и значительный нагрев поверхности облучаемого полупроводника. Если плотность энергии лазерного импульса W превышает определенный порог Wпл , поверхностный слой образца испытывает фазовый переход плавления. Основными причинами генерации дефектов при наличии жидкой фазы являются диффузия неконтролируемых примесей с поверхности образца в расплавленный слой, а также нарушение стехиометрического состава этого слоя за счет интенсивного испарения одной из компонент в случае полупроводников сложного состава (А3В5, А2В6). Существенно более интересными с физической точки зрения являются процессы генерации точечных дефектов при облучении лазерными импульсами допороговых энергий (W < Wпл). В отличие от рассмотренных выше случаев термофлуктуационного и радиационного механизмов при лазерном воздействии одновременно действует ряд факторов. Мы будем анализировать случай, когда реализуется фундаментальное поглощение световых квантов, то есть hn > Eg , и пусть длительность импульса составляет 10-30 нc. Это типичные условия проведения экспериментов по лазерному облучению полупроводников с использованием твердотельных рубинового (hn = 1,8 эВ) или неодимового (hn = 1,17; 2,34 эВ), а также газового эксимерного (hn = 4,0 эВ и более) оптических квантовых генераторов. 41 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Редакция № 1 от 25.06.2014 Стр 42 из 9 Многочисленные эксперименты, выполненные на Ge, Si, GaAs, GaP и других материалах, свидетельствуют о том, что в условиях допороговых энергий лазерного импульса (W < Wпл) возникают точечные дефекты. Подробное рассмотрение всех дефектообразующих факторов такого воздействия позволило выделить наиболее существенные из них: электронное возбуждение, деформация и тепло, поэтому соответствующая модель получила название электроннодеформационно-тепловой (ЭДТ) модели. Итак, за один импульс наносекундной длительности генерируются электронно-дырочные пары с концентрацией до 1020 см- 3. В последующих процессах безызлучательной рекомбинации на центрах возможна реализация механизма снижения энергии образования новых дефектов, рассмотренного в предыдущем разделе. Основное тепловыделение при лазерном воздействии происходит при термализации неравновесных носителей и решетки кристалла. Характерное время этого процесса ~10-12 с, то есть для наносекундных импульсов передача энергии от электронно-дырочной плазмы решетке происходит практически мгновенно в слое толщиной порядка глубины поглощения света. Далее за счет диффузии тепло распространяется на расстояние ~1-2 мкм. Наконец, оба эффекта - электронное возбуждение и нагрев - вызывают деформацию поверхностного слоя. Действительно, увеличение концентрации свободных носителей заряда ведет в зависимости от структуры энергетических зон кристалла к увеличению (Ge, GaAs) или уменьшению (Si, GaP) межатомного расстояния а. Это известный фотострикционный эффект. Повышение температуры всегда обусловливает рост а. При лазерных уровнях облучения деформации весьма велики: Da / a достигает нескольких процентов. Для большинства твердых тел энергии образования как термофлуктуационных, так и радиационных дефектов ЕА и Еd падают при расширении решетки на величину Едеф . С учетом одновременного действия перечисленных трех факторов энергия дефектообразования перенормируется: E = Ecм - Eэв - Едеф . Процесс формирования дефектов, очевидно, носит закалочный характер. В пренебрежении возможным отжигом части дефектов в процессе остывания образца (скорость остывания ~109 К/с) стационарная концентрация центров после серии импульсов может быть представлена в виде где DT - лазерный нагрев. В простейшем случае не зависящих от температуры теплофизических и оптических параметров полупроводника величины Едеф и DT оказываются пропорциональными плотности энергии лазерного импульса W и выражение (9) может быть приведено к виду, удобному для сравнения с экспериментом: где С1 , С2 , С3 - константы. Экспериментальные зависимости для Ge и GaAs хорошо описывались формулой (10) при одном подгоночном параметре Есм - Еэв . Эта величина 42 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Редакция № 1 от 25.06.2014 Стр 43 из 9 оказалась равной 0,1-0,2 эВ, что существенно ниже энергии ЕА при чисто тепловой генерации дефектов (см. раздел 2). Это, очевидно, свидетельствует в пользу определяющей роли электронного возбуждения кристалла при лазерноиндуцированном образовании дефектов. Дальнейшее развитие ЭДТ-теории предсказывает явление пространственной самоорганизации дефектов в периодические структуры, и это явление действительно было обнаружено экспериментально. Однако подробное его обсуждение выходит за рамки настоящей статьи. Практические занятия Целью выполнения практических заданий является закрепление теоретического материала и приобретение определенных навыков в решении задач. При решении задачи рекомендуется определенная последовательность При решении задач рекомендуется определенная последовательность. Приступая к решению задачи необходимо: - изучить теоретический материал по теме; - начиная решать задачу, вникнуть в ее смысл. Представить себе не только физическое явление, о котором идет речь, но и те упрощающие предположения, которые надо сделать, проводя решение; - если позволяет характер задачи, обязательно сделать рисунки, поясняющие содержание и решение задачи. - условие задачи записывать кратко, все, входящие в неё величины, выразить в единицах СИ; - недостающие в условии данные при необходимости выписать из таблиц; - решение задачи сопровождать пояснительным текстом; - решив задачу в общем виде, проверить ответ по равенству размерности отдельных членов формулы; -выполнить числовые расчеты; - получив числовой ответ, оценить его правдоподобность. 43 УМКД 042-18-38.31/02-2014 Редакция № 1 от 25.06.2014 Стр 44 из 9 5. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО СРС Приступая к выполнению заданий СРС необходимо: - изучить теоретический материал по теме; - начиная решать задачу, вникнуть в ее смысл. Представить себе не только физическое явление, о котором идет речь, но и те упрощающие предположения, которые надо сделать, проводя решение; - если позволяет характер задачи, рекомендуется сделать рисунки, поясняющие содержание и решение задачи. - условие задачи записывать кратко, все, входящие в неё величины, выразить в единицах СИ; - недостающие в условии данные при необходимости выписать из таблиц; - решение задачи сопровождать пояснительным текстом; - решив задачу в общем виде, проверить ответ по равенству размерности отдельных членов формулы; -выполнить числовые расчеты; - получив числовой ответ, оценить его правдоподобность. 44