ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Лекция №9 Общий метод

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Лекция №9
Общий метод параметризации неявного дифференциального уравнения
1-ого порядка.
Неявное уравнение Лагранжа.
Неявное уравнения Клеро. Геометрический смысл уравнения Клеро.
РАЗДЕЛ ІІ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ
ПОРЯДКОВ И СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
Тема 7.
Линейные уравнения.
Определения
однородного
и
неоднородного
линейных
дифференциальных уравнений порядка n. Свободный член и коэффициенты
уравнения.
Преобразования аргумента и функции, сохраняющие линейность данного
уравнения.
Свойства решений однородных линейных уравнений. Построение общего
решения линейного однородного уравнения порядка n, если известны n
различных независимых решений со введением n произвольных постоянных.
Общее решение неоднородного линейного уравнения как сумма общего
решения соответствующего однородного уравнения и частного решения
данного неоднородного.
Необходимость исследования понятия независимости функций.
846