В.И. Протасов МЕТОД ЭВОЛЮЦИОННОГО СОГЛАСОВАНИЯ РЕШЕНИЙ. КОМПЬЮТЕРНАЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ

© В.И. Протасов, 2011
УДК 621.386:004.853
В.И. Протасов
МЕТОД ЭВОЛЮЦИОННОГО СОГЛАСОВАНИЯ
РЕШЕНИЙ. КОМПЬЮТЕРНАЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ
МОДЕЛИ
Рассмотрена система поддержки принятия консолидированных решений на
основе генетических алгоритмов и элементов мультиагентного подхода. Описаны компьютерная модель интеллектуального агента и основанная на ней
компьютерная модель метода эволюционного согласования решений. На основе
статистических испытаний компьютерной модели построена математическая модель процесса решений, принимаемых группой агентов.
Ключевые слова: информационные технологии; мультиагентные системы;
принятие решений; метод Дельфи; генетические алгоритмы; компьютерное
моделирование; математическая модель.
компьютерные технологии в настоящее
И нтеллектуальные
время являются одним из ключевых направлений развития информатики. Создание новых сетевых гибридных систем поддержки принятия решений является актуальным, поскольку такие
системы становятся все более востребованными в разных областях
человеческой деятельности. Особенно активно развивается компьютерная поддержка групповой работы (Computer Supported
Cooperative Work). Развитие информационных технологий и новые
возможности общения способствуют повышению эффективности
коллективных решений. Ключевыми аспектами являются расширение доступа к компьютерным сетям и тенденция к коллективной
работе. Однако до сих пор не полностью решены многие проблемы, связанные с разработкой методов и алгоритмов групповой работы, недостаточно проработаны вопросы интеграции различных
гибридных информационных технологий и особенности их реализации в системах принятия решений. В значительной степени это
связано с тем, что приходится все больше иметь дело с трудно
формализуемыми задачами. Такие задачи не имеют точного решения, и требуют применения приближенных методов, основанных
на использовании эмпирических данных, агентного оценивания,
коллективных решений, нечетких и неклассических логик, компьютерного моделирования.
360
Cетевой метод эволюционного согласования решений
(МЭС), разработанный на основе ГА и элементов мультиагентного подхода, можно определить следующим образом [1]:
МЭС – способ организации коллективной работы интеллектуальных агентов (здесь интеллектуальные агенты могут быть различной природы: программные, агенты-люди, гетерогенные агенты) над проектом с заранее заданной целью по правилам, основанным на принципах классического генетического алгоритма. Правила организации их работы и взаимодействия выглядят следующим
образом:
1) сформулированы цели проекта;
2) определяется состав агентов и способ их взаимодействия;
3) задаётся каркас проекта;
4) агенты, исходя из своих знаний и умений, находят первые
варианты решений, возможно неполные;
5) проводится обмен вариантами решений;
6) проверяются критерии окончания работы;
7) из полученных решений агенты составляют новые решения
(скрещивание);
8) в новые решения вносятся изменения (мутация);
9) осуществляется переход на п.5.
В соответствии с правилами взаимодействия разрабатываются
инструкции для коллективной работы с учётом особенностей конкретной задачи, коммуникационной среды, способностей и квалификации интеллектуальных агентов.
Проведённые эксперименты по решению сложных задач, описываемые ниже, показали работоспособность и эффективность
МЭС[1-4]. Качество решения зависит от правильности выбора
схемы метода, уровня компетентности интеллектуальных агентов.
В [5] отмечается: «…самое главное и удивительное то, что во всех
рассматриваемых случаях использования [метода] процессы коллективного решения сходились достаточно быстро». Действительно, при решении сложных оптимизационных задач, в том числе
NP-полных, зачастую требуется, как правило, число итераций, превышающее десятки тысяч. По-видимому, этот факт и останавливал
специалистов в области ГА от применения этого эффективного метода в человеко-машинных средах.
Причину такого существенного разрыва в количестве итераций, совершаемых в ГА и МЭС просто понять на примере приме361
нения методов в задачах, где решение описывается линейными
хромосомами. Допустим, решение рассматриваемой оптимизационной задачи ищется в виде последовательности n независимых
друг от друга генов X i , где i = 1, 2, 3…n. Необходимо определить
оценку особи, характеризующуюся набором генов X i – это функция фитнеса F ( X i ) , затем в ходе итерационной процедуры найти
ее глобальный экстремум. В случае решения оптимизационной задачи искусственными интеллектуальными агентами с использованием ГА на начальном этапе случайным образом генерируется поколение из m особей X i , j , где j =1, 2, 3…m. Поскольку ГА не может, исходя из оценки особи, определить в ее хромосоме гены, которые войдут в окончательное решение (некоторых генов вообще
нет в исходной популяции, и они появятся только в результате мутаций), то их создание и эволюционный отбор требует проведения
значительного количества итераций. В случае же решения задачи
коллективом из m агентов с использованием технологии МЭС,
процесс занимает небольшое количество итераций, поскольку
агенты в первой же популяции генерируют и удерживают в последующих итерациях «правильные» гены, накапливая их в особяхрешениях от итерации к итерации.
Аналогичные результаты по скорости сходимости метода получила группа шотландских исследователей, возглавляемых Питером Хэнкоком [6]. Для частной задачи составления фоторобота
одиночными свидетелями или группой свидетелей они предложили
технологию эволюционного морфинга, в значительной степени повторяющую технологию МЭС и также приводящую к малому числу итераций. Применительно к задаче составления фоторобота
группой интеллектуальных агентов была осуществлена квалиметрия этого процесса исходя из модели «виртуального свидетеля»
(ВС).
ВС представляет собой программу, содержащую ряд параметров, характеризующих основные свойства реального свидетеля,
пытающегося восстановить и зафиксировать портрет ранее виденного им человека. В первом приближении эти свойства можно описать тремя параметрами. К ним относятся величина K a , характеризующая способности свидетеля, как художника и величины K 0 и
 , описанные ниже и характеризующие способности свидетеля к
362
распознаванию лиц. Образ лица, «вспоминаемого» ВС, моделируется набором n относительных величин Gi , i = 1, 2,…n. Эти величины однозначно определяют трехмерное изображение лица в виде
полигональной модели. Если мы ставим перед ВС задачу по хранящемуся у него образу «нарисовать» трехмерный портрет лица,
характеризующегося вектором Gi , то программа, моделирующая
ВС, восстановит искаженный вектор-образ U i этого лица по формуле
U i  Gi  [1  K a    (1  2   )] ,
(1)
где  и  – случайные числа от 0 до 1. Случайное число 
обеспечивает особенность свидетеля каждый раз рисовать разные
портреты, отличающиеся от оригинала, но с постоянным, характеризующим данного свидетеля коэффициентом сходства.
Для оценки качества «нарисованного» портрета введем два
коэффициента K R и K S следующим образом
n
KR 
1
n ( Gmax  Gmin )
U
i
 Gi ,
(2)
i 1
здесь K R – коэффициент различия двух портретов, Gmax – максимальное и Gmin – минимальное из возможных значений вектора Gi ,
K S – коэффициент сходства, равный 1  K R .
Величины коэффициентов K R и K S расположены между 0 и 1.
Из анализа модельных экспериментов между величинами K R и
K a можно сделать вывод, что существует прямая пропорциональная зависимость K R  K a / b , где 1/ b – коэффициент пропорциональности, зависящий от диапазона значений компонент вектора Gi . Также вводится коэффициент способности свидетеля к распознаванию лиц K 0 . Этот коэффициент определяется из экспериментов по распознаванию свидетелем ряда сгенерированных программой лиц, в разной степени похожих на искомое.
Наряду с получением аппарата измерений креативных способностей свидетеля к процессу составления субъективного портрета,
363
целью создания концепции ВС является также разработка механизма настройки параметров программы, реализующей эволюционный морфинг. Настройка параметров должна осуществляться
для конкретного набора свидетелей, обладающих различными способностями. Эти способности должны быть предварительно измерены. Для оптимизации параметров МЭС реальные свидетели заменяются ВС, обладающими теми же характеристиками. Для проведения оптимизации были выбраны генетические алгоритмы.
Для проверки модели ВС и настройки параметров МЭС были
проведены следующие эксперименты. Была проведена проверка
сходимости метода эволюционного морфинга независимо от
начальных условий – ВС были заданы низкие коэффициенты художественных способностей. Несмотря на это, метод сошелся к
восстановленному портрету с величиной коэффициента сходства
0,85 (рис. 1).
Во второй группе экспериментов осуществлялась проверка
влияния параметров настройки эволюционного морфинга на качество восстанавливаемого портрета. Установлено, что наблюдается
значительное влияние параметров эволюционного морфинга на
конечный результат распознавания и делается вывод о необходимости предварительной настройки параметров метода для получения лучшего качества составления субъективного портрета.
Метод эволюционного морфинга, применяемый шотландскими
исследователями и упоминаемый выше, отличается от предложенного нами метода тем, что свидетели работают поодиночке, а в качестве окончательного результата используется усредненный портрет. Были проведены статистические испытания обоих методов на
одних и тех же портретах, с одинаковыми наборами ВС. При проведении 1000 испытаний наш метод дал результат K S  0,92  0,01
против K S  0,86  0,02 метода эволюционного морфинга в трактовке шотландских исследователей.
Различия в точности составления портрета связаны с тем, что в
МЭС возникает эффект «усиления интеллекта», в противопоставляемом случае эволюционного морфинга происходит просто
усреднение результатов.
364
Рис. 1. Результаты эксперимента по проверке сходимости метода
Рассмотрим пример использования мультиагентного подхода
для получения консолидированного решения при гетерогенном составе агентов. Известно, что общепризнанным измерителем «силы» интеллекта является решение шахматных задач. Группа агентов из людей, работающих на компьютерах, оснащенных шахматными программами, была подвергнута тестированию на способность к решению этих задач с использованием мультиагентного
подхода. Ставилась задача найти продолжение шахматных этюдов
с известными окончаниями. В качестве тестовых задач были выбраны этюды такой сложности, при которой участники эксперимента и шахматные программы не могли решить поодиночке.
365
Особью в данном случае является цепочка шахматных ходов
на определенную глубину. Для каждой шахматной позиции можно
сгенерировать большое количество таких особей. Геном хромосомы особи будем называть запись одного полухода. При операции
кроссинговера для получения потомков две такие цепочки ставятся
в ряд согласно записям их шахматной нотации, находится случайно
точка кроссовинговера и как в классическом алгоритме производится обмен хвостовыми участками хромосом. Далее каждая цепочка – потомок анализируется на соответствие правилам игры, и
если они нарушены, то, начиная с исправного участка продолжение
партии, генерирует либо человек, используя свой шахматный интеллект, либо компьютерная программа.
Оценку шахматных цепочек делает либо человек, либо шахматная программа. Агент-человек оценивает варианты позиций с
использованием шахматной программы, настроенной на определенный уровень мастерства и оставляет половину лучших вариантов. Итерации продолжаются до тех пор, пока не будут найдены
все цепочки ходов, решающие данную задачу. В наших экспериментах при последовательном выполнении данных простых правил
объединенный интеллект искусственных и естественных интеллектуальных агентов уверенно решал достаточно сложные шахматные
задачи за малое (от трех до шести) число итераций [7].
Следующим примером успешного применения метода можно
считать его использование для перевода текстов с одного языка на
другой. Были проведены три группы экспериментов – в первой
агентами являлись люди, во второй – автоматические программыпереводчики, а в третьей использовался объединенный интеллект
группы автоматов и агента-человека, знающего хорошо только
свой язык. По приведенной выше методике в первой группе экспериментов люди обменивались результатами частичных переводов
текстов, скрещивали их, улучшая от итерации к итерации до тех
пор, пока в популяции вариантов переводов не появлялись переводы-«близнецы» [2]. По результатам экспериментов был сделан вывод о том, что МЭС может быть с успехом использоваться для коллективного перевода текстов. Можно применять данный метод и
для целей обучения, формируя для работы над общими проектами
разноязычные группы носителей языка из разных стран, поскольку
взаимодействие с носителями языка в рамках совместной работы
поможет быстрее осваивать иностранный язык обеим группам.
366
Во втором случае, когда агентами были программыпереводчики (типа PROMT, PRAGMA и GOOGLE), оценка качества перевода осуществлялась ими же по обратному переводу
всех текстов и сравнению их с исходным. Побеждали и эволюционировали те части текстов, которые давали максимальное
сходство обратного перевода с исходным. На большом количестве экспериментов было показано, что качество текста, переведенного объединенным интеллектом агентов-автоматов, было
существенно выше «смешных» переводов, выполняемых ими
поодиночке, уступая, разумеется, качеству переводов профессиональных переводчиков. В третьем случае, когда дополнительно
к интеллекту агентов-автоматов использовался интеллект агента-человека, хорошо знающего родной язык, качество перевода
текстов приближалось к профессиональному.
Одной из задач, решаемых коллективным интеллектом группы
людей, была задача составления консолидированного текста, удовлетворяющего цели, поставленной перед агентами [8]. По методике, описанной выше, были проведены эксперименты по составлению стратегического плана развития одной из московских фирм,
группа ординаторов Уральской государственной медицинской академии составила концепцию развития академии, студенты МАИ
коллективным интеллектом составляли научные рефераты. Во всех
случаях экспертами был отмечен высокий уровень полученных
текстов.
В последнее время при создании интеллектуальных информационных технологий успешно применяются мультиагентные системы [8, 10]. Мультиагентный подход, в котором агентами могут
являться люди - агенты в своей области интеллектуальной деятельности, крупные программные комплексы, или гетерогенные объединения тех и других, был успешно применен при создании систем консолидированного решения различных задач [3-6]. Были
получены эффекты «усиления» интеллекта и диффузии знаний.
Удалось также, исходя из анализа вклада агентов в общий проект,
объективно оценивать компетентности агентов при составлении
консолидированных решений. Исходя из обобщения полученного
опыта при решении широкого класса задач агентами - представителями естественного и искусственного интеллекта, а также гетерогенными группами интеллектуальных агентов, – удалось создать
367
компьютерную модель процесса группового решения задач при использовании мультиагентного подхода.
Компьютерная модель сетевого метода эволюционного согласования решений разработана и исследована для простейшего случая принятия консолидированного решения группой агентов. В качестве программных агентов выступают так называемые «виртуальные эксперты» (ВЭ), обладающие возможностями реальных
агентов к генерации и оценке слотов проекта. Перед ВЭ поставлен
список конкретных вопросов, ответом на каждый из которых могут быть:
1. Правильный ответ.
2. Отсутствие ответа – у ВЭ нет знаний по этому вопросу.
Ответ записывается ВЭ в соответствующую ячейку своего варианта, или она остается незаполненной (пример – совместное заполнение тестов IQ группой). Считается, что если за определенное
время ВЭ из N вопросов в среднем заполняет правильными ответами P ячеек, то его способность, как «генератора идей» равна G =
P/N. ВЭ также выступает в качестве «оценщика». Если у него нет
ответов на какие-либо вопросы, а они к нему поступают на экспертизу, то он с вероятностью Е (способность агента, как оценщика)
записывает чужой заполненный ответ в пустую ячейку своего варианта решения, как правильный. Например, при тестировании на
IQ ВЭ может оценить правильность предложенного решения и заполнить пустую ячейку своего неполного варианта.
Группе ВЭ задаются правила взаимодействия в соответствии с
одной из схем генетического алгоритма (модифицированная схема
Genitor).
На нулевом этапе каждый агент в соответствии со своими знаниями заполняет пустые ячейки своего варианта решения правильными ответами. В компьютерной модели ВЭ вариант решения
представляется набором нулей и единиц, где единица соответствует правильному ответу, а нуль – отсутствию ответа в данной ячейке. Произведение GN соответствует математическому ожиданию
числа правильных ответов ВЭ на данном этапе, где G – вероятность
заполнения ВЭ каждой ячейки правильным ответом.
На этапах итеративного согласования каждый ВЭ получает
копии двух чужих вариантов и с вероятностью Е записывает чужой
правильный ответ в свой вариант. Копии своих обновленных вариантов ВЭ посылают на сервер, и процесс итерации повторяется до
368
тех пор, пока не истечет время или решения не выродятся к популяции «близнецов».
Как видно из описания, метод эволюционного согласования
решений имеет много общего с методом Дельфи, отличаясь от него тем, что нет внешних агентов, координирующих работу группы.
В качестве координатора выступают правила взаимодействия, выведенные из генетических алгоритмов.
Компьютерная модель процесса принятия решений была создана исходя именно из этих предположений. Считается, что группа ответила на данный вопрос правильно, если на него более половины агентов дали правильный ответ.
Целью компьютерного моделирования являлось получение и
исследование зависимости компетентности К группы из М агентов
со способностями G и E после Т-го сеанса итеративного согласования решений. Компетентность К понимается как доля правильных
ответов группы от общего количества вопросов. В зависимости от
переменных G, E и T, модель позволяет определить число итераций
для получения согласованного решения и величину К. При К < 1
имеем неполное решение. Модель позволяет определить интеллектуальный потенциал группы, при котором группа получает решение с К = 1, как функцию от G и М.
После проведения многочисленных компьютерных экспериментов и обработки результатов была создана математическая модель группового принятия решений.
Исходя из полученной математической модели показано, что в
большинстве практически важных случаях в широком диапазоне
изменения переменных метода (количество агентов и их компетентность) требуется от 3-х до 12-ти итераций по согласованию их
решений. Был найден ответ на вопрос, почему в случае использования человеческого интеллекта в эволюционном методе число
итераций сокращается на порядки.
На рис. 2 приведена схема метода. Работа агентов осуществляется в соответствии с правилами взаимодействия. На каждой итерации
агент получает два чужих варианта, скрещивает их, выбирая лучшие
пункты,
и
формирует
следующий
вариант
решения.
369
Рис. 2. Схема МЭС
Процесс согласования решений заканчивается, когда заканчивается время, отведенное на проект, при этом слоты проекта, имеющиеся у большинства агентов, входят в общее решение, либо тогда, когда популяция решений вырождается к популяции «близнецов».
Вторым важным вопросом, кроме продолжительности работы
МЭС, в проблеме оценки качества консолидированного решения является квалиметрия метода. Необходимо с достаточной точностью давать
ответы на вопросы о полноте найденного решения и степени его достоверности. Для этого нужно было найти и исследовать математическую
модель, описывающую величину математического ожидания результативности метода в зависимости от количества агентов, числа итераций,
компетентности агентов как генераторов идей и как оценщиков слотов
проекта.
При создании математической модели будем придерживаться
блок-схемы метода, представленной на рис. 2. Проектом является
совокупность слотов, заполняемых агентами в соответствии с их
знаниями и целью проекта. Условимся считать, что существует некоторое единственно правильное заполнение слотов, которое будем обозначать вектором R . Агенты на нулевой итерации при N =
0 заполняют слоты проекта в соответствии со своими знаниями. На
блок-схеме такие слоты помечены темными прямоугольниками.
Модель создается в предположении, что все агенты обладают
равной компетентностью G и заполняют каждый слот правильным
решением с вероятностью G. Величину K – результативность работы МЭС будем считать как отношение числа правильно заполненных слотов более половины агентов на данной итерации, к общему числу слотов проекта. Очевидно, что при M > 2 компетентность группы K 0 < G и может быть рассчитана по формулам теории вероятностей.
В соответствии с модифицированной моделью Genitor будем
считать, что j –й агент будет оценивать слоты k  го и l –го агентов
( k  l , k  j и l  j ).
Операция скрещивания будет проходить по следующей схеме:
X 0  X j – перепись вектора решений j-го агента во вспомогательный вектор
371
Цикл i  1, 2, 3,...100 if ( xk ,i  ri  xl ,i  ri )    E ,
then x0 ,i  ri ;
X j  X0
Здесь   случайные числа, 0    1 , i – номер слота, E –
компетентность агента, как оценщика слотов (проект состоит из
100 слотов). Видно, что с течением времени слоты каждого агента
будут заполняться до тех пор, пока заполнение слотов не достигнет насыщения. Величина K также будет расти до величины насыщения K h . При определенных условиях эта величина может достигать значения 1.
Исходя из этих предположений, построена компьютерная модель МЭС. При различных значениях переменных M, G. E, N, взятых в определенных пределах, были получены искомые табличные и
графические зависимости K = F(M, G. E, N) (рис. 3).
Анализ полученных зависимостей в большом диапазоне изменения
переменных показал, что исходя из специфики поведения функции
K ( K  K h при N   и для малых G и K  0 при N  0 ),
все эти зависимости можно описать гиперболическим тангенсом:
K  0,5 * K h * [1  th(U * ( N  L))] ,
(3)
здесь L, и U – некоторые функции:
2K 0
 1)
Kh
arth0,98
U
,
Ni  L
L  arth(
(4)
(5)
где K  результативность МЭС в N  й итерации,
тативность
МЭС
при
N ,
Ni 
Kh 
число
резуль-
итераций,
K ( N i )  0,99 K h .
Для получения полной формулы МЭС был проведен качественный анализ поведения функций, описывающих зависимости
Ко, Kh и Ni от переменных модели. Исходя из этого анализа, был
установлен вид этих зависимостей, описывающихся комбинациями
элементарных функций с параметрами:
372
Рис. 3. Расчетные зависимости результативности МЭС от переменных M, G, E, N
K 0  AM C (G b )
K h  1  e  DG
Ni 
r
(6)
MS
(7)
NC
.
G M qE
(8)
P
После подстановки выражений (6-8) в (4-5) и далее в аппроксимационную формулу (7) получаем формулу МЭС:
2,3( N  arth (
K  0,5(1  e
 DG r M S
2 AM C (G b)
 1))
 DG r M S
1

e
)[1  th
].
NC
2 AM C (G b)
 arth (
r
S  1)
GPM qE
1  e  DG M
(9)
Численные значения параметров модели были вычислены исходя из данных компьютерной модели с использованием генетических алгоритмов. Эти значения приведены в табл. 1.
На рис. 3 представлены результаты теоретического описания
экспериментальных данных. Максимальная ошибка EPS max = 0,12,
средняя EPS ср = 0,04.
Таблица 1
Параметры модели
Величина
A
b
C
D
NC
p
q
r
s
Значение
0,26
0,46
2,75
1,96
2,80
0,75
0,25
0,97
0,70
В результате статистической обработки результатов компьютерного моделирования была составлена математическая модель
МЭС в виде (9). Запись в этой форме имеет в большей степени демонстрационный характер, практические выводы о закономерностях модели и рекомендациях, из них вытекающих, лучше делать
исходя из анализа выражений (6-8).
Так, анализ выражения (6) позволяет сделать вывод о «порочности» процедуры непосредственного голосования агентов без
проведения работы по согласованию решений, что совпадает с
принципом Кондорсе для данного случая. Это видно из рассмотрения табл. 2, полученной для некоторых фиксированных значений
переменных G и M:
374
Таблица 2
Зависимость результативности МЭС от переменных
модели при N = 0
М/G
0,3
0,4
0,5
0,6
4
0,09
0,19
0,32
0,48
8
0,06
0,18
0,37
0,60
12
0,04
0,17
0,40
0,67
16
0,03
0,15
0,42
0,72
Так, при G < b результативность МЭС падает при увеличении
числа агентов и при любых G в диапазоне 0,3 <G < 0,6 результативность работы четырех агентов ниже одного. Видно также, что
для небольшого увеличения результативности от 0,60 до 0,67 необходимо двенадцатикратное увеличение числа агентов.
Анализ выражения (7) позволяет ввести понятие о потенциале
r
s
группы агентов. Будем называть величину P  G M потенциалом группы. Преобразование (7) к виду P > 2,35 (для K h  0,99 )
показывает, что потенциал группы из M агентов для получения
полного решения должен превышать 2,35.
Анализ третьей, важнейшей для МЭС формулы для расчета
времени получения решения группой агентов в зависимости от их
числа и креативных способностей (8), показывает, что для получения решения (полного или неполного) в широком диапазоне изменения переменных модели достаточно небольшого количества итераций. На рис. 4 в графическом виде представлен парадоксальный
результат, полученный моделированием: сокращение числа итераций при увеличении числа агентов. Данный эффект, в отличие от
приведенного выше при анализе выражения (6), не столь очевиден
и требует дальнейшего тщательного исследования.
Если данный эффект подтвердится при компьютерных экспериментах с использованием более точной модели и/или натурных
экспериментах при значениях числа агентов, превышающих M >
16 (на рис. 4 в данной области приведены экстраполяционные значения числа итераций), то можно будет использовать МЭС для получения совокупного мнения значительного числа людей. Доказанный эффект может заинтересовать социологов, маркетологов и
политиков.
375
Рис. 4. Зависимость числа итераций от переменных модели
Исследования компьютерной модели для общего случая применения МЭС, когда агенты характеризуются разными значениями
величин G и E, показали, что и здесь наблюдается зависимость
компетентности МЭС от числа итераций в виде гипертангенса. Так,
для значений G и E, приведенной в таблице 3, для M = 20, было получено, что эквивалентный консилиум, состоящий из 20 агентов с
одинаковыми способностями, характеризуется значениями G = 0,35
и E = 0,17. Результаты одного из экспериментов приведены на рис.
5. Расчеты по компьютерной модели с этими параметрами практически совпали с результатами компьютерной модели консилиума
из 20 агентов с характеристиками, приведенными в таблице 3. На
рисунке также приведена результирующая зависимость компетентности консилиума, рассчитанная по формуле
K  0,5K h (1  th ( N  b)) ,
(10)
где коэффициенты K h  1,0 ,   0,35 и b = 2,6 получены методом
наименьших квадратов при обработке результатов компьютерной
модели для случая группы агентов с различными способностями.
376
Рис. 5. Результаты сопоставления работы агентов с разными способностями
с работой эквивалентного консилиума
Таблица 3
Креативные способности группы агентов
N
G
E
N
G
E
1
2
3
0,5
0,1
11
0,1
0,1
0,9
0,1
12
0,1
0,1
0,7
0,1
13
0,4
0,1
4
0,8
0,1
14
0,1
0,3
5
6
7
8
9
0,2
0,1
15
0,1
0,1
0,2
0,1
16
0,6
0,1
0,6
0,7
17
0,1
0,1
0,1
0,1
18
0,5
0,1
0,1
0,1
19
0,4
0,1
10
0,4
0,8
20
0,1
0,1
Были проведены также модельные исследования случая недобросовестных агентов, когда часть агентов давала ложные оценки вариантов, выбирая из предложенных вариантов худший вариант. Было показано, что если потенциал P группы недобросовестных агентов был меньше потенциала подгруппы нормальных агентов, то вся группа агентов получала консолидированное полное
решение за большее время, чем в случае работы только добросовестных агентов. При равенстве этих потенциалов коэффициент 
из (9) становится равным нулю и
377
группа агентов не может ни улучшить, ни ухудшить консолидированное решение. Если же потенциал группы недобросовестных
агентов больше потенциала нормальных агентов, то на
Рис. 6. Компетентность консилиума в различных случаях
блюдается смена знака коэффициента  и компетентность группы
стремится к нулю. На рис. 6 представлены различные случаи зависимости компетентности консилиума от состава агентов.
Две верхние кривые соответствуют случаю, когда интеллектуальный потенциал добросовестных агентов превышает потенциал
недобросовестных агентов. Кривые, параллельные оси абсцисс,
соответствуют случаю равенства этих потенциалов, а нижние получены для случая   0 .
Выводы
В работе поставлена и решена проблема создания эффективной сетевой технологии эволюционного согласования решений,
основывающейся на мультиагентном подходе и генетических алгоритмах. Предложены и обоснованы новые методы и принципы организации творческой работы в компьютерных сетях, позволяющие
решать сложные задачи группе агентов за приемлемое время. Разработаны и испытаны компьютерные модели виртуальных агентов
и гибридных человеко-машинных систем, позволившие создать математическую модель процесса эволюционного согласования решений. Разработана методология оптимизации параметров метода
эволюционного согласования решений для разного класса задач
378
при использовании различных интеллектуальных агентов. Разработаны принципы учета вклада каждого агента в консолидированный
результат и на этой основе становится возможным объективное
определение рейтингов агентов.
Разработан комплекс инструментальных средств поддержки
механизма коллективных решений и оптимизации применяемых
методов для конкретного состава агентов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Протасов В.И. Конструирование метасистемных переходов. – М.: изд. Института физико-технической информатики. 2009. – 186 с.
2. Протасов В.И., Витиска Н.И., Думеш А.В., Галицкий В.А. Применение метода
генетического консилиума для коллективного перевода текстов//Педагогическая информатика. 2003. – № 3. – С. 59-64.
3. Протасов В.И. Тестирование гибридного человеко-машинного интеллекта на
шахматных задачах. Материалы международной научно-технической конференции «Искусственный интеллект 2002». Кацивели, Крым. 2002. – C. 348-353.
4. Протасов В.И., Рабинович П.Д. Применение новой сетевой информационной
технологии распределенного интеллектуального консилиума для составления субъективного портрета//Труды Института системного анализа РАН. – N1. – 2010. – C. 279286.
5. Затуливетер Ю. Информация и эволюционное моделирование. Труды конференции SICPRO-2000, Москва, ИПУ РАН, http://consumer.nm.ru/ 1529.pdf.
6. Frowd C.D., Hancock P.J.B., & Carson, D. EvoFIT: A Holistic, Evolutionary Facial Identification Technique for Creating Composites. Association for Computing Machinery
Transactions on Applied Psychology , 1, p.1-21, 2004.
7. Протасов В.И. Тестирование гибридного человеко-машинного интеллекта на
шахматных задачах. Материалы международной научно-технической конференции
«Искусственный интеллект 2002», Кацивели, Крым. – С. 348-353.
8. Компьютерная поддержка коллективной работы при составлении консолидированных текстов/Созонова Г.С., Созонов В.В., Протасов В.И., Потапова З.Е., Рабинович П.Д., Маркарян Л.В// Материалы научно-практической конференции: «Новые
информационные технологии в образовании». – М.: Изд. «1С Паблишинг» – 2009, – С.
293-296.
9. Скобелев П.О. Открытые мультиагентные системы для оперативной обработки информации в процессах принятия решений//Автометрия. 2002. – №6. – C.45-61.
10. Борисов В.В., Устиненков Е.С. Нечеткие когнитивные модели для выявления
коалиций в мультиагентных системах//Электронный математический и медикобиологический журнал. – Том 9. Вып.1. – 2010.
11. URL: http//www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/TITL.HTM.
Коротко об авторе
Протасов В.И. – Московский государственный горный университет,
Moscow State Mining University ud@msmu.ru
379