УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС учебной дисциплины

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС
учебной дисциплины «Численные методы в теории пластин и оболочек» вузовского
компонента цикла CД по специальности «Прикладная математика»
Составитель доц. Сафроненко В.Г
I. Объем спецкурса – 51 час, из них 34 часа – лекционных, 17 часов – практические занятия.
II.
Цели и задачи спецкурса:
Введение в теорию оболочек типа Кирхгофа-Лява, формулировка основной проблемы перехода от трехмерной задачи теории упругости к двумерной. Ознакомление студентов с постановкой
краевых задач теории оболочек, основными методами их решения и примерами решения некоторых задач. Изложение основных численных методов, применяемых для решения задач статики и
динамики оболочечных конструкций (метод ортогональной прогонки, метод пристрелки, метод
конечного элемента).
III.
Содержание спецкурса:
1. Введение в спецкурс. Основные определения. – 1 лекция.
2. Криволинейные ортогональные системы координат - 1 лекция.
3. Некоторые сведения из теории поверхностей – 1 лекция.
4. Специальная система координат в теории оболочек – 1 лекция.
5. Удлинения, сдвиги и повороты элемента сплошной среды – 3 лекции.
6. Основные гипотезы классической теории оболочек Кирхгофа-Лява. – 1 лекция
7. Теория среднего изгиба тонких оболочек – 2 лекции.
8. Определение усилий и моментов в тонких оболочках – 1 лекция.
9. Вариационный вывод уравнений равновесия оболочки – 2 лекции.
10. Граничные условия в классической теории тонких оболочек – 2 лекции.
11. Элементы теории пластин. Система уравнений Кармана – 2 лекции.
12. Устойчивость и неустойчивость вычислений. – 1 лекция.
13. О жесткости краевых задач теории оболочек. – 2 лекции.
14. Применение численных методов в теории пластин и оболочек – 4 лекции, 2 практических занятия.
14. Метод Ритца -2 лекции, 2 практических занятия.
15. Метод Бубнова- Галеркина – 2 лекция, 2 практическое занятие.
16. Метод пристрелки – 2 лекция, 4 практическое занятие.
17. Метод ортогональной прогонки – 2 лекции, 4 практических занятия.
18. Метод конечных элементов – 2 лекции, 3 практических занятия.
Литература
Основная:
1. Ортега Дж, Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений.М.: Наука, 1986.-288с.
2. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.//
Ред. Дж. Холл, Дж. Уатт: М.:Мир.1979.-312с.
3. Сафроненко В.Г., Шутько В.М., Юдин А.С. Численные методы в теории оболочек. (Учебное пособие) // Ростов-на-Дону: УПЛ РГУ, 1999.-30 с.
4. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. – М.: Наука, 1976.-512с.
Дополнительная:
1. Ракитский Ю.В., Устинов С.М., Черноруцкий И.Г. Численные методы
решения жестких систем. – М.: Наука , 1979.208с.
2. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. – Л. Судпромгиз, 1962. – 431с.