Цинкович_диссертация

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный минерально-сырьевой университет «Горный» На правах рукописи ЦИНКОВИЧ Олег Игоревич ОБОСНОВАНИЕ СТРУКТУРЫ И ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ С ЛОКАЛЬНЫМИ ИСТОЧНИКАМИ ЭНЕРГИИ Специальность 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ доктор технических наук, доцент Шклярский Ярослав Элиевич Санкт-Петербург - 2014 2 ОГЛАВЛЕНИЕ Оглавление ....................................................................................................................... 2 Введение ........................................................................................................................... 5 Глава 1 Научно-технические электроснабжения проблемы промышленного при предприятия с построении системы централизованными и локальными источниками энергии .............................................................................. 11 1.1 Современные направления развития электроэнергетических систем ........ 11 1.2 Административно-правовые и технические основы применения локальных источников энергии в распределительных сетях промышленных предприятий 16 1.3 Существующие методы разработки структуры электротехнических комплексов с локальными источниками энергии и количественной оценки их влияния на режимы работы системы электроснабжения промышленного предприятия ............................................................................................................... 22 1.4 Выбор объекта научных исследований .......................................................... 34 1.5 Выводы по главе 1 ............................................................................................ 41 Глава 2 Математический аппарат решения проблемы обоснования структуры и параметров электротехнических комплексов промышленных предприятий с локальными источниками энергии .............................................................................. 42 2.1 Расчет потоков мощности в распределительной сети промышленного предприятия с локальным источником энергии .................................................... 42 2.2 Методы однокритериальной оптимизации режимов работы распределительной сети промышленного предприятия с локальным источником энергии ....................................................................................................................... 60 2.3 Методы многокритериальной оптимизации режимов работы распределительной сети промышленного предприятия с локальным источником энергии ....................................................................................................................... 69 3 2.4 Эволюционный алгоритм поиска оптимальной емкости локального источника реактивной мощности ............................................................................ 76 2.5 Выводы по главе 2 ............................................................................................ 79 Глава 3 Влияние параметров и структуры электротехнических комплексов с локальными источниками энергии на показатели режима работы распределительной сети промышленного предприятия ........................................... 81 3.1 Зависимости показателей режима работы распределительной сети промышленного предприятия от параметров и структуры электротехнических комплексов с локальными источниками энергии .................................................. 81 3.2 Целевая функция задачи оптимизации режимов работы распределительной сети промышленного предприятия с локальными источниками энергии .......... 99 3.3 Выводы по главе 3 .......................................................................................... 103 Глава 4 Разработка алгоритма выбора параметров и структуры электротехнического комплекса промышленного предприятия с локальными источниками энергии в распределительной сети .................................................... 105 4.1 Последовательность выбора оптимальных параметров и структуры электротехнического комплекса промышленных предприятий с локальными источниками энергии в распределительных сетях .............................................. 105 4.2 Параметры распределительной сети промышленного предприятия с локальными источниками энергии ........................................................................ 107 4.3 Результаты работы алгоритма выбора параметров и структуры электротехнического комплекса промышленного предприятия с локальными источниками энергии в распределительной сети ................................................ 111 4.4 Выводы по главе 4 .......................................................................................... 114 Заключение .................................................................................................................. 115 Список литературы ..................................................................................................... 117 Приложение А ............................................................................................................. 129 4 Приложение Б .............................................................................................................. 133 Приложение В .............................................................................................................. 138 Приложение Г .............................................................................................................. 142 5 ВВЕДЕНИЕ Актуальность темы В условиях необходимости электроснабжения для энергоэффективности модернизации обеспечения перспективным существующих требований является систем энергосбережения применение и локальных источников энергии и, как следствие, выработка новых подходов к организации ее генерации, передачи, распределения, сбыта и диспетчеризации. Согласованное использование распределенных и централизованных источников электрической энергии осуществляется в рамках технологических процессов предприятий ряда отраслей промышленности, однако в данном направлении отсутствует единая методология принятия проектных решений, что сказывается на технико-экономических показателях режимов работы электротехнического комплекса. На данный момент основным методом принятия проектных решений при построении электротехнических комплексов промышленных предприятий с локальными источниками энергии является метод оценочных моделей, субъективность которого приводит к отрицательному эффекту по мере усложнения рассматриваемых систем. В общем случае при внедрении локальных источников существующие способы выбора параметров электротехнического комплекса либо не учитывают особенности распределительных систем промышленных предприятий, либо рассматривают только источники реактивной мощности. Таким образом, крайне важным является определение методов обоснования параметров электротехнического комплекса промышленного предприятия, включающего локальные источники энергии, а также разработка алгоритма выбора его рациональной структуры. Степень разработанности Проблеме внедрения распределенной генерации посвящена работа Bollen M.H. и Hassan F., в которой рассматривается широкой круг проблем, связанных с локальными источниками энергии: влияние на параметры режимов работы, 6 качество электрической энергии, работа устройств защиты и автоматики. Однако в качестве генерирующих мощностей, в основном, представлены возобновляемые источники энергии, а в качестве области внедрения – системы передачи и районные распределительные сети. Вопросам проектирования электротехнических комплексов, содержащих локальные источники энергии, посвящена работа Keyhani A., в которой рассматриваются методы расчетов установившихся режимов ЭЭС, токов короткого замыкания, моделирование возобновляемых источников энергии и устройств на основе силовой электроники для связи генераторов с системами распределения. Однако не рассматривается проблема внедрения локальных источников энергии в распределительные сети промышленных предприятий. Задаче оптимизации топологии систем электроснабжения с локальными источниками энергии посвящена работа Бат-Ундрала Б. под руководством членкорр. РАН, д.т.н., профессора Воропая Н.И., в которой рассматриваются проблемы внедрения генераторов в районные электрические сети и оптимальной реконфигурации ЭЭС в послеаварийных режимах. Однако не рассмотрен вопрос разработки оптимальной внедрении локальных структуры источников электротехнических энергии в комплексов распределительные при сети промышленных предприятий. Задачей разработки электротехнических оптимальных комплексов с параметров установками и компенсации структуры реактивной мощности, которые являются частным случаем локальных источников энергии, посвящена исследовательская деятельность Гонсалес Палау И.А. Выбор емкости и места подключения конденсаторных батарей для снижения потерь в распределительной сети промышленного предприятия осуществляется с помощью «метаэвристического» алгоритма и с учетом гармонического состава напряжений и токов в системе электроснабжения. Однако в работе не рассматривается проблема выбора параметров и структуры электротехнических комплексов промышленных предприятий с источниками, осуществляющими производство активной мощности. 7 Цель работы Обоснование параметров и разработка структуры электротехнических комплексов промышленных предприятий с локальными источниками энергии, обеспечивающих минимум потерь активной мощности в распределительных сетях со смешанной конфигурацией. Задачи исследования 1. Анализ административно-правовых основ и научно-технических проблем применения локальных источников энергии в распределительных сетях промышленных предприятий. 2. Разработка моделей распределительных сетей промышленных предприятий с различной конфигурацией на основе математических методов расчета установившихся режимов систем электроснабжения. 3. Выявление зависимостей потерь активной мощности, напряжений в узлах и токов в линиях распределительной сети промышленного предприятия от параметров локальных источников энергии. 4. Разработка метода выбора параметров локальных источников энергии в распределительной сети промышленного предприятия на основе анализа показателей режима работы электроэнергетической системы. 5. Разработка алгоритма выбора оптимальных параметров и структуры электротехнического комплекса с локальными источниками энергии, обеспечивающих минимум потерь активной мощности в распределительной сети промышленного предприятия при различных режимах потребления, на основе эволюционного алгоритма поиска решений. Идея работы Достижение минимума потерь активной мощности в системе электроснабжения со смешанной конфигурацией, имеющей в своем составе локальные источники энергии, осуществляется за счет применения алгоритма выбора их параметров, включающих оптимальные значения активной и реактивной мощностей, и точки подключения, основанного на использовании 8 эволюционного алгоритма поиска решений в сочетании с расчетом потокораспределения по методу Гаусса-Зейделя. Научная новизна 1. Выявлены зависимости потерь активной мощности, напряжений в узлах и токов в линиях распределительной сети промышленного предприятия от параметров и структуры электротехнического комплекса с локальным источником энергии. 2. Обоснован алгоритм выбора оптимальных параметров и структуры электротехнических комплексов распределительных сетях с локальными промышленных источниками предприятий, энергии в учитывающий характерные особенности данных систем и обеспечивающий минимум потерь активной мощности при различных режимах потребления. Теоритическая и практическая значимость 1. Определены методы расчета режимов системы электроснабжения и выбора оптимальных параметров и структуры электротехнического комплекса с локальными источниками энергии для соотношений параметров элементов свойственных распределительным сетям промышленных предприятий. 2. Разработаны программные реализации алгоритмов расчета режимов электрических сетей различных конфигураций, включая замкнутую систему распределения. 3. Разработан алгоритм выбора оптимальных параметров и структуры электротехнического комплекса с локальными источниками энергии, позволяющий осуществить принятие решений на стадии проектирования, обеспечивающих минимум потерь активной мощности и, как следствие, положительный экономический эффект. 4. Разработана компьютерная программа выбора оптимальных параметров и структуры электротехнического комплекса с локальными источниками энергии, применимая как для замкнутой, так и для разомкнутой систем электроснабжения промышленных предприятий. 9 Методология и методы исследований В работе использовались методы теории электрических цепей, теории систем электроснабжения, численные методы решения систем нелинейных уравнений, математическое и компьютерное моделирование, системный анализ, методы исследования операций. Положения, выносимые на защиту 1. Учитывая особенности конфигурации распределительной сети промышленного предприятия, включающие ее замкнутость, наличие локальных источников энергии и соотношения параметров ее элементов, расчет установившихся режимов следует осуществлять на основе метода Гаусса-Зейделя, обеспечивающего требуемую сходимость и наименьшие затраты на процедуру вычислений, а выбор структуры и параметров электротехнического комплекса с локальными источниками энергии – на основе эволюционного алгоритма поиска решений, что позволит определить экстремум функции потерь активной мощности с минимизацией трудоемкости вычислений в условиях распределительной сети промышленного предприятия. 2. Алгоритм выбора параметров и структуры электротехнического комплекса промышленного предприятия с локальными источниками энергии должен основываться на выявленных зависимостях напряжений в узлах электроэнергетической системы, токов в линиях и потерь активной мощности в элементах распределительной сети от параметров электротехнических устройств, осуществляющих генерацию, что обеспечит оптимальное значение целевой функции потерь активной мощности в режимах максимума и минимума нагрузки. Степень достоверности научных положений, выводов и рекомендаций, изложенных в диссертации, основывается на использовании апробированных аналитических методов исследований, положений теорий электрических цепей и систем электроснабжения, способов численных решений систем нелинейных уравнений, сходимостью результатов, полученных решением различными математическими способами, а также теоретических и экспериментальных исследований. 10 Апробация Основные положения и научные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 11-ой международной научно-практической конференции «Освоение минеральных ресурсов Севера: проблемы и решения» (Воркута, 2013 г.), XVIII Всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: Эффективность, надежность, безопасность» (Томск, ТПУ, 2012 г.) и XIX Всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: Эффективность, надежность, безопасность» (Томск, ТПУ, 2013 г.). Публикации По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ, из них 2 – в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения, изложенных на 142 страницах. Содержит 44 рисунка, 11 таблиц, список литературы из 92 наименований, 4 приложения. 11 ГЛАВА 1 НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ПРИ ПОСТРОЕНИИ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ С ЦЕНТРАЛИЗОВАННЫМИ И ЛОКАЛЬНЫМИ ИСТОЧНИКАМИ ЭНЕРГИИ 1.1 Современные направления развития электроэнергетических систем В современном обществе проблема рационального и эффективного использования ресурсов и, в частности, энергоносителей является одним из ключевых направлений научных и инженерных изысканий. Мировая электроэнергетика в качестве решения данной задачи в последние полтора десятка лет рассматривает концепцию создания «интеллектуальных» сетей под названием «Smart Grid». Smart Grid – концепция построения энергосистем, позволяющая повысить наблюдаемость и управляемость электрических сетей, и, следовательно, эффективность проектирования и эксплуатации. Необходимо отметить, что на данный момент существует целый ряд определений понятия Smart Grid, но отсутствует одна общепринятая формулировка, используемая всеми участниками деятельности по созданию «интеллектуальных» сетей. Одним из определений является следующее утверждение: «Smart Grid – это совокупность организационных изменений, новой модели процессов, решений в области информационных технологий, а также решений в области АСУ ТП и диспетчерского управления в электроэнергетике» [15]. По мнению авторов [15] наиболее полно общую функциональнотехнологическую идеологию этой концепции отражает сформулированное IEEE определение Smart саморегулирующейся Grid и как концепции полностью самовосстанавливающейся интегрированной, электроэнергетической системы, имеющей сетевую топологию и включающей в себя все генерирующие источники, магистральные и распределительные сети и все виды потребителей 12 электрической энергии, управляемые единой сетью информационно- управляющих устройств и систем в режиме реального времени. В РФ одним из эквивалентов понятию Smart Grid является русскоязычное «интеллектуальная электроэнергетическая система с активно-адаптивной сетью» (далее ИЭС ААС). Согласно электроэнергетическую систему [21] ИЭС нового ААС поколения, представляет основанную собой на мультиагентном принципе организации и управления ее функционированием и развитием с целью обеспечения эффективного использования всех ресурсов (природных, социально-производственных и человеческих) для надежного, качественного и эффективного энергоснабжения потребителей за счет гибкого взаимодействия всех ее субъектов (всех видов генерации, электрических сетей и потребителей) на основе современных технологических средств и единой интеллектуальной иерархической системы управления. Основные направления, определяющие построение «интеллектуальных» сетей с научной и инженерной точек зрения, показаны на рисунке 1.1. Рисунок 1.1 - Структура концепции Smart Grid Также необходимо отметить, что кроме движения в области техники и информационных технологий, построение «интеллектуальных» сетей подразумевает целый ряд организационных, экономических и правовых мер, 13 которые не рассматриваются в работе, ограниченной рамками существующего паспорта специальности. Развитие по указанным направлениям основывается на некотором технологическом базисе. Его основными компонентами можно назвать: - широкое внедрение устройств силовой электроники; - использование новых средств измерения; - широкое внедрение микропроцессорных устройств релейной защиты; - развитие возобновляемых источников энергии; - развитие накопителей энергии; - развитие алгоритмов управления и защиты; - развитие средств связи. Важно понимать, что в рамках концепции Smart Grid все компоненты взаимообусловлены, таким образом, представляя собой сложную систему. Распределенная генерация – одна из областей, в которых ведутся исследования в условиях необходимости модернизации существующих систем электроснабжения [21], так как согласованное использование локальных и централизованных источников электрической энергии позволяет уменьшить затраты на производство, передачу и распределение, а также повысить надежность электроснабжения [47, 79]. Структура системы с распределенной генерацией в пространстве экономических, организационных и технических взаимоотношений представлена на рисунке 1.2. 14 Рисунок 1.2 - Структура энергетической системы с использованием распределенной генерации В данном случае под понятием «локальный источник энергии» следует понимать объект по производству электрической энергии (мощности), расположенный на территории промышленного предприятия в непосредственной близости от потребителей. В более узком смысле под распределенной генерацией подразумевается создание микросетей (microgrids), в том числе с использованием возобновляемых источников энергии (далее ВИЭ). Согласно [21] в будущем предполагается, что функционирование энергосистемы будет осуществляться путем тесного взаимодействия между централизованными и распределенными генерирующими мощностями. Внедрение распределенной генерации вызывает ряд сложностей при проектировании и эксплуатации энергосистемы (рисунок 1.3). 15 Рисунок 1.3 - Проблемы, связанные с внедрением распределенной генерации Во-первых, необходимо определить максимальную мощность распределенной генерации и структуру системы, не вызывающие аварийных ситуаций (перегрузок системы, провалов напряжения, перенапряжений [92]) или неприемлемых колебаний показателей качества электроэнергии, а также обеспечить корректную работу средств РЗА сети и АСУ генерирующей установки. Правильный выбор алгоритмов управления и защиты позволяет «смягчить» ограничения и повысить мощность внедряемых установок распределенной генерации и оптимизировать режим их работы. Также необходимо отметить, что внедрение распределенной генерации приводит к двунаправленному потоку мощности: конечный потребитель может не только импортировать электроэнергию, но и поставлять ее. В связи с этим, генерирующая установка рассматривается в качестве «отрицательной нагрузки» [37, 47, 72, 79, 86]. 16 Во-вторых, при использовании ВИЭ следует принимать в расчет переменный характер производства энергии. В зависимости от вида первичного источника, колебания могут происходить в суточном, недельном или сезонном масштабе. При этом, как в случае солнечной энергии, пик производительности установки может сильно не совпадать с пиком потребления. В-третьих, важно выбрать технологию интерфейса источника энергии с распределительной системой, для того чтобы удовлетворить требования, предъявляемые к качеству энергии, а также обеспечить управляемость установки распределенной генерации. Также выбор интерфейса является ключевым шагом на пути к достижению возможности использовать различные источники энергии в режиме plug-and-play (подключение и эксплуатация без дополнительных операций). Крайне важны способы количественной оценки технической и экономической целесообразности использования распределенных источников электрической энергии в рамках концепции ИЭС ААС. 1.2 Административно-правовые и технические основы применения локальных источников энергии в распределительных сетях промышленных предприятий Внедрение локальных источников энергии связано с определением потребителя и поставщика электроэнергии как в пространстве административноправовых отношений, так и на техническом уровне. В [19] объекты распределенной генерации разделены на три категории: - блок-станции, принадлежащие или предоставляемые промышленным предприятиям на правах аренды; - ТЭЦ в населенных пунктах; - объекты малой и средней генерации, владельцы которых не являются электроэнергетическими компаниями. В [20] приведены следующие понятия: 17 «1) Потребитель с блок-станцией – потребитель, владеющий на праве собственности или ином законном основании объектом по производству электрической энергии (мощности) и энергопринимающими устройствами, соединенными принадлежащими этому потребителю на праве собственности или ином законном основании объектами электросетевого хозяйства, по которым осуществляется передача всего или части объема электрической энергии, потребляемой указанными энергопринимающими устройствами такого потребителя; 2) Производитель электрической энергии (мощности) на розничном рынке – собственник или иной законный владелец объекта по производству электрической энергии (мощности), который входит в Единую энергетическую систему России, в отношении которого на оптовом рынке электрической энергии и мощности (далее – оптовый рынок) не зарегистрированы группы точек поставки и установленная генерирующая мощность которого составляет менее 25 МВт или равна либо превышает 25 законодательства МВт и на которого не РФ об электроэнергетике распространяется о реализации требование производимой электрической энергии (мощности) только на оптовом рынке, с использованием которого осуществляется производство электрической энергии (мощности) с целью ее продажи на розничном рынке (начиная с 1 января 2013 г. нераспространение требования законодательства РФ об электроэнергетике о реализации производимой электрической энергии (мощности) только на оптовом рынке подтверждается электрической в энергии соответствии и мощности, с Правилами утвержденными оптового рынка постановлением Правительства РФ от 27 декабря 2010 г. № 1172 (далее - Правила оптового рынка)), либо иное юридическое лицо, обладающее правом продажи электрической энергии (мощности), произведенной на таких объектах по производству электрической энергии (мощности), а также собственник или иной законный владелец объекта по производству электрической энергии (мощности) в технологически системах.» изолированных территориальных электроэнергетических 18 В [20] к производителю электрической энергии (мощности) на розничном рынке также приравнивается «потребитель с блок-станцией, продающий на розничном рынке электрическую энергию, произведенную на принадлежащих ему объектах по производству электрической энергии (мощности), в пределах объемов продажи, определяемых в соответствии с [20], в случае если на объект по производству электрической энергии (мощности) не распространяется требование о реализации этой электрической энергии (мощности) только на оптовом рынке (начиная с 1 января 2013 г. нераспространение требования законодательства РФ об электроэнергетике о реализации производимой электрической энергии (мощности) только на оптовом рынке подтверждается в соответствии с Правилами оптового рынка) и в отношении объектов по производству электрической энергии (мощности) и энергопринимающих устройств такого потребителя с блок-станцией не зарегистрированы группы точек поставки на оптовом рынке.» Таким образом, в [20] определен правовой статус юридических лиц, участвующих в розничном рынке сбыта электроэнергии. На техническом уровне согласно [18] применение собственных электростанций (ТЭЦ, ГТЭС и др.) целесообразно в следующих случаях: - при сооружении предприятия в районе, не имеющем связи с энергосистемой; - при значительной потребности в паре и горячей воде для нужд технологического процесса; - при наличии на предприятии отходного топлива и целесообразности его использования для электростанции; - при недостаточной мощности энергосистемы; - при наличии повышенных требований к бесперебойности питания. Собственные электростанции могут выступать в качестве: - основного источника питания; 19 - третьего независимого источника питания электроприемников особой группы I категории с целью обеспечения безаварийного останова ТП (в обоснованных случаях – для обеспечения продолжения работы производства). Также в качестве электроприемников особой третьего группы независимого I категории источника питания применяются агрегаты бесперебойного питания, аккумуляторные батареи. Условия применения блок-станций в качестве собственных источников питания приведены в п. 4.3 [18]: «4.3. Электростанции, используемые в качестве собственных источников питания, должны быть электрически связаны с ближайшими электрическими сетями энергосистемы. Связь может осуществляться либо непосредственно на генеральном напряжении, либо на повышенном напряжении через трансформаторы связи. Пропускная способность линий и трансформаторов связи определяется исходя из следующего: 4.3.1. Если вся нагрузка предприятия покрывается собственной электростанцией, пропускная способность линий и трансформаторов связи с энергосистемой должна обеспечивать: - получение недостающей мощности при выходе из работы наиболее мощного генератора; - передачу избыточной мощности электростанции в энергосистему при всех возможных режимах. 4.3.2. Если мощность собственной электростанции недостаточна для покрытия всей нагрузки предприятия, то кроме соблюдения условий п. 4.3.1 необходимо, чтобы при выходе из работы одного трансформатора связи оставшаяся мощность трансформаторов связи и генераторов собственной электростанции обеспечивала питание электроприемников I и II категорий». Условия применения блок-станций в качестве третьего независимого источника питания электроприемников особой группы I категории приведены в п. 4.7 и п. 4.8 [18]: 20 «4.7. Использование электростанции или ее отдельных генераторов в качестве третьего независимого источника питания для электроприемников особой группы I категории возможно при условии принятия специальных мер, обеспечивающих сохранность этого источника при тяжелых системных авариях. К таким мерам относится применение устройства делительной автоматики на связях данного источника питания с энергосистемой и быстродействующих систем регулирования. 4.8. Схема электроснабжения электроприемников особой группы I категории должна обеспечивать: - постоянную готовность третьего независимого источника и автоматическое его включение при исчезновении напряжения на обоих основных источниках питания; - перевод независимого источника в режим горячего резерва при выходе из работы одного из двух основных источников питания. В обоснованных случаях может быть допущено ручное включение третьего независимого источника питания». Эксплуатация локальных источников энергии возможна в двух режимах [56]: - синхронном (параллельно с сетью, в т.ч. с передачей энергии в сеть); - асинхронном («островном», т. е. автономно на группу потребителей). Синхронный режим на промышленных предприятиях встречается в РФ значительно реже, чем асинхронный, в т.ч. ввиду принимаемых типовых решений относительно топологии и комплектации распределительных сетей [14]. Тем ни менее, можно отметить, что на данном этапе развития энергосистем в РФ имеются предпосылки, как на правовом уровне, так и на техническом, к широкому внедрению локальных источников энергии в распределительные сети промышленных предприятий. В таблице 1.1 приведены применяемые при внедрении распределенной генерации локальные источники энергии с указанием единичной мощности установки на основе данного источника энергии [35]. 21 Таблица 1.1 - Локальные источники энергии, применяемые при внедрении распределенной генерации № п/п Тип локального источника энергии 1 Парогазовая турбина 2 Двигатель внутреннего сгорания 3 Газовая турбина 4 Микротурбина 5 Гидротурбина Микро Малой мощности 6 35 – 400 МВт 5 кВт – 10 МВт 1 – 250 МВт 35 кВт – 1 МВт 25 кВт – 1 МВт 1 – 100 МВт Топливные элементы: Фосфорнокислотный 200 кВт – 2 МВт Литой карбонатный 250 кВт – 2 МВт Протонный обменный мембранный 7 Мощность установки 1 – 250 кВт Твердоокисный 250 кВт – 5 МВт Аккумуляторная батарея / механический 500 кВт – 5 МВт накопитель 8 Ветровая турбина 200 Вт – 3 МВт 9 Солнечная батарея 20 Вт – 100 кВт 10 Солнечно-термальная установка на основе 1 – 10 МВт центрального ресивера и гелиостатов 11 Солнечно-термальная установка (система 10 – 80 МВт Lutz) 12 Биомасса (на основе газификации) 13 Геотермальная станция 14 Энергия океана 15 Двигатель Стирлинга 100 кВт – 20 МВт 5-100 МВт 100 кВт – 1 МВт 2-10 кВт Локальные источники энергии, по возможности производить активную и реактивную мощности, можно разделить на 4 типа [81]: 22 1. Производство только активной мощности (присоединяемые к сети с помощью преобразователей солнечные батареи, микротурбины, топливные элементы); 2. Производство только реактивной мощности (синхронные компенсаторы, КБ); 3. Производство активной и реактивной мощностей (установки на основе синхронных генераторов, например, ГТУ, ПТУ); 4. Производство активной и потребление реактивной мощностей (установки на основе асинхронных генераторов, например, ВЭУ). 1.3 Существующие методы разработки структуры электротехнических комплексов с локальными источниками энергии и количественной оценки их влияния на режимы работы системы электроснабжения промышленного предприятия Несмотря на то, что распределенная генерация не является для РФ новым явлением, на данный момент отсутствует общепринятая методика расчета мест установки и объемов генерирующих мощностей [25]. Разработка структуры электротехнических комплексов с локальными источниками энергии в распределительных сетях промышленных предприятий является многокритериальной оптимизационной задачей. В общем случае, математическое описание проблемы оптимального режима работы распределительной системы имеет следующий вид [60]: ( ) ) { ( ( где ( ) , (1.1) ) – целевая функция, – вектор независимых переменных, характеризующих состояние системы (например, напряжения и фазы в узлах), – вектор зависимых переменных, которые могут быть регулируемы (например, производительность генераторов, коэффициенты трансформаторов и т.п.). Равенство нулю функции ( трансформации ) – является уравнением 23 ( баланса мощности, а выражение ) характеризует эксплуатационные ограничения системы. В [3] предложена обобщенная целевая функция, учитывающая влияние распределенной генерации на различные показатели строительства и эксплуатации СЭС, однако алгоритмы, определяющие принятие решения при внедрении локальных источников энергии остаются нераскрытыми. Можно отметить, что на место установки и мощность локальных источников энергии влияют следующие факторы, связанные с энергосистемой [1, 47, 53]: 1. Технические (потери в линиях, качество электроэнергии, конфигурация и надежность СЭС, работа устройств РЗА и ПА); 2. стоимость Экономические (стоимость проектирования, стоимость строительства, эксплуатации и обслуживания, стоимость электроэнергии, потребляемой от централизованного источника энергии, расход топлива, стоимость производимой электроэнергии); 3. Экологические (уровень эмиссии углекислого газа и других загрязняющих веществ). При внедрении распределенной генерации также возможен совместный учет указанных факторов. С точки зрения проводимых исследований основной интерес представляет влияние технических факторов на выбор мощности и места установки локального источника энергии. Необходимо отметить, что неправильный выбор мощности и места установки локального источника может привести к увеличению потерь, ухудшению показателей качества электроэнергии, надежности и управляемости энергосистемы [47, 48, 52, 73, 75, 79, 81]. Кроме того, установка в радиальную распределительную сеть локального источника энергии такой мощности, что осуществляется экспорт энергии, приводит к большим потерям [68, 75]. 24 На данный момент существует ряд научных методов определения оптимальных места установки и мощности локальных источников энергии. Их можно разделить на четыре группы [49]: 1) Аналитические методы (математическое моделирование); 2) Традиционные методы (вероятностные методы частично- целочисленного нелинейного программирования (MINLP), Монте-Карло (MC), алгоритм имитации отжига (SA), линейное программирование, динамическое программирование, методы оптимального потокораспределения (OPF), распределенного потока мощности (DLF) и продолжающегося потока мощности (CPF), порядковая оптимизация); 3) Методы поиска, применяемые при создании искусственного интеллекта (эвристические алгоритмы, генетический алгоритм (GA), оптимизация методом роя частиц (PSO), метод колонии муравьев (ACA/ACO/ACS), табу-поиск (TS), эволюционное программирование (EP), нечеткая логика (FL), метод дифференциальной эволюции (DE), метод искусственной колонии пчел (ABC)); 4) Смешанные методы. В [78] зависимость расположения и мощности распределенных генераторов от моделей нагрузки определяется с помощью генетического алгоритма, который в последнее время оптимизационных получил задач широкое распространение электроэнергетики. при Полученные решении результаты сравниваются с таковыми при использовании метода полного перебора решений. При этом считается, что распределенная генерация внедряется в качестве расширения существующей распределительной системы и начинается с одного генератора. В качестве расчетных примеров принимаются распределительные системы с 16-ю и 37-ю шинами, где первая шина является централизованным источником, модели нагрузки представлены в виде выражений (1.2) и (1.3) (статические характеристики нагрузки по напряжению [13]): ; (1.2) , (1.3) 25 где и – активная и реактивная мощности на шине , и – эксплуатационные значения активной и реактивной мощностей на шине (при номинальном напряжении [10]), коэффициентов и – напряжение на шине , значения приведены в таблице 1.2. Таблица 1.2 - Коэффициенты и для разных типов нагрузки Тип нагрузки Постоянная 0 0 Промышленная 0,18 6,00 Бытовая 0,92 4,04 Коммерческая 1,51 3,40 В качестве показателей влияния моделей нагрузки на распределительную систему приняты следующие величины: 1) Индекс активного и реактивного компонентов потерь мощности: ; (1.4) , где мощности генерации, (1.5) и – активный и реактивный компоненты полных потерь распределительной и системы после внедрения распределенной – активный и реактивный компоненты полных потерь мощности распределительной системы до внедрения распределенной генерации; 2) Индекс профиля напряжения: ( где 3) |̅̅̅| | ̅ | ), |̅̅̅| (1.6) – номинальное напряжение, Индекс пропускной способности: |̅̅̅̅| ( ̅̅̅̅̅ ), | где – напряжение на шине ; (1.7) | – поток полной мощности в линии , – пропускная способность линии . Положительный эффект от внедрения распределенной генерации может быть рассчитан как разность индекса для системы при наличии и при отсутствии распределенной генерации. 26 В соответствии с влиянием, оказываемым на финансовые потери, индексам присваиваются весовые коэффициенты и, таким образом, формируется многокритериальный индекс для оценки воздействия мощности и расположения генератора на работу распределительной системы: , где ∑ (1.8) . Таблица 1.3 - Весовые коэффициенты Индекс ILP 0,4 ILQ 0,2 IC 0,25 IVD 0,15 Функция (1.8) минимизируется при ряде условий: 1) Алгебраическая сумма потребляемой мощности от централизованного источника (включая потери) и от локального источника равняется нулю: ( где ∑ ) ) – потребляемая мощность, от локального источника, 2) ( ∑ ( ) , – потери мощности, (1.9) – мощность – количество линий; Поток мощности через линию не должен приводить к превышению предела термической стойкости: ( 3) ) ( ) (1.10) Потери напряжения в линии не должны превышать допустимого: | | (1.11) Если данные условия выполняются для определенной пары мощностьрасположение, то она принимается для следующего поколения популяции. На основании генетического алгоритма определяется влияние модели нагрузки на мощность и расположение локального источника энергии. 27 Применение генетического алгоритма показало свою эффективность для больших распределительных сетей, в том числе и субоптимальные решения, при сравнении с методом перебора возможных вариантов. Метод оптимизации распределительной сети с локальным источником энергии на основе генетического алгоритма также приведен в [77]. Целевая функция принимается аналогичной (1.8) за исключением показателя (1.7) и расчета индекса (1.6) как суммы абсолютных значений отклонений напряжения на шинах от заданного, а также значения весовых коэффициентов принимаются другими. Такая же методика принята в [63]. Поиск на основе генетического алгоритма состоит из трех основных фаз: - создание начальной популяции; - оценка целевой функции; - создание новой популяции. Создание начальной популяции осуществляется случайным образом, после чего каждый индивид оценивается с точки зрения целевой функции. Следующее поколение создается при помощи одного из трех операторов: 1) оператор воспроизводства делает копии индивида с высоким результатом оценки целевой функции; в противном случае, индивид уничтожается; 2) оператор скрещивания осуществляет обмен информации между двумя индивидами с результатами оценки целевой функции выше среднего для создания новой пары индивидов; 3) оператор мутации вносит случайные изменения в популяцию; оператор участвует в создании нового поколения сравнительно неинтенсивно, в противном случае, поиск приобретает случайный характер. Расчет для нескольких локальных источников осуществляется последовательно: сначала определяются оптимальные мощность и расположение одного источника, а затем – аналогичные параметры следующего с учетом первого источника энергии. Возможен случай, когда заданные показатели режима работы системы достигаются при установке одного локального источника энергии [77]. 28 В [68, 69, 75, 79, 81, 84] внедрение локальных источников энергии рассматривается в качестве способа снизить потери в распределительной сети, которые составляют до 13% генерируемой мощности вследствие больших токов [77] и оцениваются аналитическими методами согласно т.н. «точной формуле потерь» (в о.е.): ∑ ∑ ( ( ( где ( ) ( )), (1.12) ); ); N – число шин в распределительной сети; – ij-ый элемент матрицы сопротивлений линий между шинами i и j; – амплитуда и фаза напряжения шины i; – инжектируемая активная мощность на шине i и j; – инжектируемая реактивная мощность на шине i и j. Критерием при выборе мощности локального источника является минимум потерь при присоединении к шине i. Место установки определяется как шина, на которой потери при подключении источника оптимальной мощности будут минимальны [68, 69, 75, 79, 81, 84]. При этом в [68, 69] применяется расчет приблизительных потерь в системе при установке локального источника энергии оптимальных мощности и расположения: параметры режима работы распределительной сети остаются такими же как и в базовом случае, однако, достигается значительная экономия времени расчета. В [68] расчет потокораспределения производится методом НьютонаРафсона и в период пиковых нагрузок, когда потери максимальны, в то время как, в [53] используется суточный график нагрузки. Также описан аналитический чувствительности к потерям [68]. метод, основанный на индексе 29 В [81, 84] применяется алгоритм прямого и обратного хода на основе законов Кирхгоффа для определения уровней напряжения в узлах системы. Расчет осуществляется определением токов в линиях от потребителей к источнику питания и определением напряжений в узлах системы от источников питания к потребителям. Интересным результатом исследований, приведенном в [81], является тот факт, что оптимальный коэффициент мощности локального источника энергии практически совпадает с коэффициентом мощности нагрузки системы. В [48] внедрение распределенной генерации также рассматривается в качестве способа снижения потерь в распределительной сети, но в качестве критерия оценки влияния локальных источников энергии используется индекс чувствительности по напряжению. Анализ работы распределительной сети выполняется на основе алгоритма прямого и обратного хода для потоков мощности. Ввиду ряда факторов, например, радиальной структуры распределительной сети, применение алгоритмов Ньютона-Рафсона или ГауссаЗейделя, согласно авторам статьи, является нецелесообразным, в отличие от систем передачи. На первом этапе определяется место установки локального источника энергии: к шине присоединяется генератор мощностью 25% от полной нагрузочной способности фидера, затем определяется индекс чувствительности по напряжению – шина с наименьшим значением является оптимальным местом установки [48]. Увеличивая мощность локального источника энергии от минимального до полной нагрузочной способности фидера при постоянном коэффициенте мощности, определяется значение, при котором потери в системе минимальны. В [72] анализ работы распределительной сети с локальным источником энергии производится на основе двух вероятностных методов планирования с учетом нагрузки, производства электроэнергии и их корреляции. Первый метод включает в себя расчет объемов генерации локального источника энергии в течение месяца/года на основании статистических данных, 30 затем, применяя график продолжительности нагрузок, определяется пропускная способность системы. В результате можно оценить «непроизведенную» энергию как разность между произведенной энергией и пропускной способностью системы и сделать вывод о необходимости модернизации существующей энергосистемы и/или изменении мощности локального источника энергии. Во втором случае, используя график нагрузки для групп потребителей и график производительности локального источника энергии, можно провести расчет потоков мощности в системе и, как следствие, основных технологических показателей (уровней напряжения на шинах, потери и т.п.). В результате, возможно сделать вывод о необходимой мощности источника, его алгоритмах управления и т.д. Оба метода являются приближенными и не решают проблему выбора места установки локального источника энергии, при этом результаты, полученные при расчете приведенными методами, дают положительный экономический эффект, по сравнению с расчетом при условии «минимум спроса – максимум производства электроэнергии», который зачастую применятся при выборе локального источника энергии [37, 72]. В [75, 84, 87] локальные источники энергии применяются для уменьшения потерь, улучшения профиля напряжения и снижения тока в линиях. Выбор места установки и мощности осуществляется методом роя частиц, который является предпочтительным при исследовании системы с несколькими локальными источниками энергии различных видов (с генерацией только активной или только реактивной мощностей и с генерацией активной и потреблением реактивной мощностей). Критерием оптимизации является минимум функции (1.12), а также нахождение уровня напряжения на шинах в допустимых пределах и тока в линиях ниже максимально допустимого значения. На первом шаге алгоритма после ввода исходных данных осуществляется расчет потерь в линиях на основе алгоритма прямого-обратного хода. Затем формируется начальная популяция частиц со случайным расположением и направлением вектора скорости в пространстве решений, для каждой из которых 31 осуществляется проверка по уровню напряжения на шине: если условие выполняется расчет потерь согласно (1.12), в противном случае частица считается недопустимой. На следующем шаге результат расчета сравнивается с «индивидуальным лучшим» и, в случае превосходства над ним, текущая позиция частицы записывается. Затем определяется минимальное «индивидуальное лучшее» значение и объявляется «общим лучшим». Далее позиция и вектор скорости частиц обновляется. По достижении предела итераций работа алгоритма останавливается. Аналогичный метод представлен в [83]. В [34] расчет оптимального места установки и мощности локальных источников энергии осуществляется при помощи метода дифференциальной эволюции. После ввода исходных данных и параметров алгоритма производится расчет потерь в линиях и напряжений на шинах при помощи метода НьютонаРафсона, затем случайным образом задается начальная популяция и для каждого вектора в ней определяется целевая функция вида: ∑( ) , (1.13) { где Затем производятся скрещивания и мутации, после чего снова осуществляется расчет по (1.13). В [4] проведен обзор ряда методов реконфигурции распределительных сетей. В качестве алгоритмов оптимизации рассмотрены табу-поиск, метод обжига, генетические алгоритмы, а в качестве способов решения многокритериальных задач – метод на основе весовых коэффициентов различных критериев, метод последовательных уступок, метод поиска альтернатив и метод анализа иерархий. Основными идеями [4] являются реконфигурация распределительной сети с локальным источником энергии в нормальных режимах с целью обеспечения минимума потерь в системе, а также реконфигурация системы с питанием групп 32 ответственных потребителей от локального источника энергии в послеаварийном режиме. В качестве критерия во втором случае применяется минимум дефицита мощности. Оптимизационные задачи решаются с применением метода колонии муравьев для обоих последовательных случаев уступок с последующим использованием метода для определения конфигурации сети, соответствующей оптимальным решениям для нормального и послеаварийного режимов. Расчет установившихся режимов производился интервальным методом на основе алгоритма прямого/обратного хода. Также для расчета оптимальной конфигурации применяются методы теории графов. В частности, для определения оптимального по критерию минимум затрат способа канализации электрической энергии применяется алгоритм последовательного кратчайшего пути [60]. В [52] для решения задачи выбора оптимальных мощности и места установки нескольких локальных источников энергии, производящих активную мощность и потребляющих реактивную мощность, применяется метод, получивший название «модифицированный перетасованный алгоритм движения лягушки». Расчет потокораспределения производится методом прямого/обратного хода. Критерием оптимизации является минимум потерь мощности, рассчитанный по (1.12), а также минимум отклонений значений напряжения в узлах системы от заданного значения. В [53] предложен смешанный метод оптимизации на основе модифицированного алгоритма разведения пчел (MHBMO) и хаотического локального поиска (CLS). Критериями являются полные затраты на строительство и эксплуатацию локального источника энергии и модернизацию распределительной сети, а также стоимость эмиссии загрязняющих веществ. Решения о выполнении критерия оптимизации формируются на основе методов нечеткой логики с получением экспертной оценки со стороны оператора 33 распределительной сети. Задача вычисления потокораспределения решается методами MINLP. Кроме того, существует ряд других способов решения задачи оптимального выбора мощности и места установки локального источника энергии. Например: - оптимизация потерь мощности и уровней напряжения в узлах на основе алгоритма империалистического состязания [73]; - аналитический метод на основе метода множителей Лагранжа и расчета потерь по формуле Крона (расчет потокораспределения по методу НьютонаРафсона) [55]; - метод на основе расчета потокораспределения с учетом чувствительности по напряжению и по потерям [46]; - комбинированный метод на основе эволюционного алгоритма Парето (SPEA), методов нечеткой логики, аналогичных указанным в [53] и целевой функции (1.8) [76]. Методы управления локальными источниками энергии в зависимости от режимов производства и потребления на основе метода оптимального потокораспределения приведены в [66]. Показатели режима работы распределительной сети с локальными источниками энергии, а также весовые коэффициенты для многокритериальной оценки, представлены в [64, 65]. Таким образом, на основании обзора существующих способов разработки электротехнических комплексов с локальными источниками энергии, можно сделать вывод, что аналитические методы не подходят для решения многокритериальных оптимизационных задач ввиду размеров, сложности и специфических характеристик распределительных сетей, а решение традиционными методами приводит к значительному времени расчета и слабой робастности [49]. Зачастую в последнее время в качестве способов решения задачи оптимального выбора мощности и места установки локальных источников 34 энергии применяются смешанные методы на основе генетического алгоритма [49]. Анализ режимов работы замкнутых концентрированных распределительных сетей рекомендуется проводить с использованием методов Ньютона-Рафсона (NR) или Гаусса-Зейделя (GS) [4, 56]. Необходимо отметить, что указанные итерационные методы, а также быстрый расчет потокораспределения с декомпозицией по активной и реактивной мощностям (FDLF), созданный на основе метода Ньютона-Рафсона, имеют следующие особенности [82]: 1) Сходимость при расчете по методу Ньютона-Рафсона носит квадратичный характер по сравнению с методом Гаусса-Зейделя. 2) Значительная требовательность к вычислительным ресурсам при расчете по методу Ньютона-Рафсона по сравнению с методами Гаусса-Зейделя и FDLF. 3) Вероятность того, что расчет не сойдется к решению. 4) Вероятность того, что расчет сойдется к физически нереализуемому результату, так как расчет потокораспределения имеет ряд решений, и только один возможен в реальных условиях. 5) При приближении ложных решений к верным (например, при работе энергосистемы в точке близкой к режиму лавины напряжений), расчет может сойтись к первым вследствие явления фракталов Ньютона. 6) Слабая робастность по отношению к параметрам и режиму работы системы, а также точности начальных приближений. Также из-за того, что у распределительных сетей относительно невелико значение соотношения X/R (≈0,2-1,5 [11, 37]) в ряде источников методы НьютонаРафсона и Гаусса-Зейделя применять не рекомендуется [45, 48, 60, 73, 75]. Кроме того, применение итерационных методов для расчета режимов вызывает трудности при учете локальных источников энергии [11]. 1.4 Выбор объекта научных исследований В [12] поставлена задача выбора рациональных емкости и места установки КБ, являющейся источником реактивной мощности, с целью уменьшения потерь в 35 ЭЭС промышленного предприятия. Данная проблема может быть рассмотрена как частный случай общей задачи разработки структуры электротехнического комплекса с локальными источниками энергии. Таким образом, в качестве объекта исследований принимается распределительная сеть Завода по переработке никелевых руд им. команданте Эрнесто Че Гевары, являющегося предприятием цветной металлургии (рисунок 1.4) [12]. Питание осуществляется от двух источников с номинальным напряжением 110 кВ, узлы №№ 1-28 образуют распределительную сеть 10 кВ, №№ 29-48 – 0,4 кВ. В качестве локальных источников энергии применяются генераторы мощностью 15 кВт. Данная система имеет смешанную конфигурацию, сочетая в себе кольцевые, магистральные и радиальные элементы. Параметры схемы Электроприемники концентрированными. в замещения сетях 0,4 приведены кВ в таблицах принимаются 1.4…1.7. территориально 36 Рисунок 1.4 - Структурная схема распределительной сети промышленного предприятия цветной металлургии 37 Таблица 1.4 – Параметры узлов схемы замещения распределительной сети промышленного предприятия цветной металлургии № узла Тип узла , кВ ,° , МВт , Мвар Шины 10 кВ 1 балансирующий 10,5 0 - - 2 балансирующий 10,5 0 - - 3 нагрузка - - 0 0 4 нагрузка - - 9,339 6,719 5 нагрузка - - 0 0 6 нагрузка - - 4,352 3,302 7 нагрузка - - 0 0 8 нагрузка - - 0 0 9 нагрузка - - 0 0 10 нагрузка - - 0 0 11 нагрузка - - 1,019 0,804 12 нагрузка - - 4,712 3,436 13 нагрузка - - 0 0 14 нагрузка - - 2,592 1,326 15 нагрузка - - 0 0 16 нагрузка - - 0 0 17 нагрузка - - 1,845 1,487 18 нагрузка - - 0 0 19 нагрузка - - 5,609 3,836 20 нагрузка - - 0 0 21 нагрузка - - 0 0 22 нагрузка - - 1,264 1,16 23 нагрузка - - 0 0 24 нагрузка - - 7,884 3,861 25 нагрузка - - 0 0 38 Продолжение таблицы 1.4 № узла Тип узла , кВ ,° 26 нагрузка - - 0 0 27 генератор P-Q - - 15-2,7 11,25-1,2 28 генератор P-Q - - 15-2,7 11,25-1,2 , МВт , Мвар Шины 0,4 кВ 29 нагрузка - - 0,110 0,087 30 нагрузка - - 0,287 0,203 31 нагрузка - - 6,809 4,977 32 нагрузка - - 0,473 0,323 33 нагрузка - - 0,354 0,277 34 нагрузка - - 0,050 0,020 35 нагрузка - - 0,651 0,554 36 нагрузка - - 0,556 0,604 37 нагрузка - - 4,272 3,063 38 нагрузка - - 0,100 0,080 39 нагрузка - - 1,800 1,693 40 нагрузка - - 0,951 0,744 41 нагрузка - - 4,374 2,950 42 нагрузка - - 1,425 0,578 43 нагрузка - - 0,506 0,663 44 нагрузка - - 1,713 1,358 45 нагрузка - - 0,997 0,941 46 нагрузка - - 4,344 2,884 47 нагрузка - - 1,190 1,010 48 нагрузка - - 6,699 2,791 39 Таблица 1.5 – Параметры линий распределительной сети промышленного предприятия цветной металлургии Линия , км , Ом/км , Ом/км 1-3 0,050 0,13054 0,01434 0,00653 0,00072 2000 1-25 0,070 0,15449 0,02689 0,01081 0,00188 1250 2-25 0,060 0,15449 0,02689 0,00927 0,00161 1250 2-26 0,300 0,15449 0,02689 0,04635 0,00807 1250 26-3 0,060 0,13054 0,01434 0,00783 0,00086 2000 27-25 0,270 0,15593 0,03585 0,0421 0,00968 1000 28-3 0,350 0,15593 0,03585 0,05458 0,01255 1000 3-4 0,520 0,032 0,12 0,01664 0,0624 1349 3-5 0,570 0,079 0,131 0,04503 0,07467 865 5-6 1,120 0,098 0,136 0,10976 0,15232 762 5-7 0,200 0,668 0,109 0,1336 0,0218 196 5-8 0,170 0,668 0,109 0,11356 0,01853 196 3-9 1,850 0,668 0,109 1,2358 0,20165 196 1-10 0,600 0,079 0,131 0,0474 0,0786 865 10-11 2,200 0,668 0,109 1,4696 0,2398 196 10-12 0,950 0,098 0,136 0,0931 0,1292 762 1-13 1,200 0,668 0,109 0,8016 0,1308 196 1-14 1,700 0,247 0,092 0,4199 0,1564 329 25-15 0,430 0,159 0,085 0,06837 0,03655 423 15-16 0,050 0,668 0,109 0,0334 0,00545 196 15-17 0,880 0,247 0,092 0,21736 0,08096 329 15-18 0,070 0,668 0,109 0,04676 0,00763 196 25-19 2,400 0,098 0,136 0,2352 0,3264 762 25-20 0,480 0,668 0,109 0,32064 0,05232 196 2-21 0,330 0,494 0,104 0,16302 0,03432 206 21-22 2,100 0,494 0,104 1,0374 0,2184 206 , Ом , Ом ,А 40 Продолжение таблицы 1.5 Линия , км , Ом/км , Ом/км 2-23 0,270 0,668 0,109 0,18036 0,02943 196 2-24 1,600 0,051 0,125 0,0816 0,2 1081 ТГ 0,270 0,12791 0,00574 0,03454 0,00155 4000 , Ом , Ом ,А Таблица 1.6 – Параметры реакторов распределительной сети промышленного предприятия цветной металлургии № реактора , Ом 1-3 0,35 1-25 0,35 2-25 0,35 2-26 0,35 26-3 0,35 3-4 0,35 3-5 0,25 1-10 0,25 1-14 0,35 25-15 0,28 25-19 0,25 2-21 0,35 2-24 0,35 ТГ 0,25 Таблица 1.7 – Параметры трансформаторов распределительной сети промышленного предприятия цветной металлургии № трансформатора , МВА , кВт , кВт Т1 63 59 260 Т2 63 59 260 41 1.5 Выводы по главе 1 В первой главе приведены административно-правовые и технические основы применения локальных источников энергии в распределительных сетях промышленных предприятий. Произведен анализ правовых актов, определяющих статус юридических лиц, участвующих в розничном рынке сбыта электроэнергии при наличии локальных источников. Приведены основные типы локальных источников энергии и их градация. Выявлено, что источники можно разделить на 4 типа по производству мощности: только активной, только реактивной, активной и реактивной, активной при потреблении реактивной. Установлено, что разработка структуры электротехнических комплексов промышленных предприятий распределительных сетях с локальными является источниками многокритериальной энергии в оптимизационной задачей и фактически разделена на две самостоятельные – расчет потоков мощности в зависимости от топологии распределительной сети и непосредственно оптимизационный расчет. Определены основные методы расчетов и решения оптимизационных задач, связанных с реконфигурацией распределительной сети, для которых необходимо провести сравнительный анализ их эффективности в конкретных условиях промышленного предприятия. На основе анализа, проведенного в главе 1, были сформулированы цель и задачи диссертации, приведенные во Введении. С учетом характерных особенностей электротехнического комплекса распределительных сетей промышленных предприятий выбран объект научных исследований. 42 ГЛАВА 2 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ ОБОСНОВАНИЯ СТРУКТУРЫ И ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ С ЛОКАЛЬНЫМИ ИСТОЧНИКАМИ ЭНЕРГИИ 2.1 Расчет потоков мощности в распределительной сети промышленного предприятия с локальным источником энергии Основными параметрами, характеризующими режим работы распределительной сети, являются значения амплитуд и фаз напряжений в узлах сети, а также значения токов в линиях. Для получения значений данных параметров осуществляется т.н. «расчет потокораспределения» или «расчет распределения потоков мощности» в системе. Расчет выполняется обычно для одной фазы системы. Вербально задача расчета потокораспределения может быть сформулирована следующим образом [56]: «При известных модели системы и графиках генерации и нагрузки рассчитать напряжения в узлах». Математически задача формулируется следующим образом: ̇ √ , (2.1) ̅̅̅̅̅, ̇ – комплекс разности полных мощностей генератора где нагрузки ̇ ̇ ̇ узла i, – комплекс линейного напряжения узла i, ̇ и – сопряженный комплекс линейного тока узла i; ̇ ̇ ∑ ̅̅̅̅̅, где ̇ , ̇ (2.2) – взаимная проводимость узлов i и j, ̇ – комплекс линейного напряжения узла j. Таким образом: ̇ √ ̇ (∑ ̇ ̇ ). (2.3) 43 Расчет режимов системы необходимо осуществлять в вещественных величинах, что приводит к увеличению числа нелинейных уравнений в системе в 2 раза [11, 56]. ̇ ∑ ̇ ∑ {√ { {√ { } . } √ ∑ ( √ ∑ ( (2.4) ) , ) (2.5) где ̇ ; ̇ ( ̇ ); ( ); . В матричной форме задача потокраспределения формулируется следующим образом: , где (2.6) – вектор-столбец линейных токов размерности n, линейных напряжений размерности n, – вектор-столбец – матрица проводимостей размерности nxn. Элементы матрицы проводимостей формируются по следующим правилам [56]: - если , тогда – сумма проводимостей всех ветвей, присоединенных к узлу i; - если и узел i присоединен к узлу j через проводимость ̇ , тогда ̇; - если и узел i не присоединен к узлу, тогда . Матрица проводимостей является симметричной и слабо заполненной. Также существует запись через матрицу импедансов: , где – матрица импедансов размерности nxn и (2.7) . 44 Таким образом, матрица импедансов может существовать, если матрица проводимостей является невырожденной ( ). Матрица проводимостей становится вырожденной, если отсутствует связь с опорным узлом (сумма строки или столбца равна проводимости между узлом и опорным узлом), которым обычно является «земля». Для систем передачи, данная связь осуществляется через поперечную проводимость ЛЭП. Также возможно добавление «фиктивной» связи с «землей» такого же порядка, как импедансы линий [56]. В распределительных сетях на основе ВЛ 0,4-35 кВ и КЛ 0,4-20 кВ значение зарядной мощности (емкостной проводимости) незначительно по сравнению с нагрузочными, поэтому ею можно пренебречь [11]. Также в ряде источников встречается запись проблемы потокораспределения в форме, подобной (2.8): ̇ ̇ где ̇ ∑ ̅̅̅̅̅, ̇ ̇ √ , (2.8) – собственная проводимость узла i, проводимость узлов i и j, генератора – взаимная ̇ – комплекс линейного напряжения узла i, комплекс линейного напряжения узла j, напряжения узла i, ̇ ̇ – – сопряженный комплекс линейного – сопряженный комплекс разности полных мощностей и нагрузки узла i. Очевидно, (2.3) является системой нелинейных уравнений, решение которой осуществляется численными методами. В результате преобразования (2.3): ̇ ( ̇) ̇ (∑ √ ̇ ̇ ) . (2.9) (2.9) может быть представлено в виде: ̇ ( ̇ ). (2.10) Решение (2.10) итерационными методами осуществляется согласно (2.11): ̇ ( ̇ ). (2.11) Продолжительность итерационного процесса определяется согласно (2.12): ( ̇ ) , (2.12) 45 где – величина допустимой погрешности. (2.11) может быть представлено в виде: ̇ где ̇ ( ̇ ( ̇ ) ̇ ̇ , (2.13) ) – функция изменения переменных на k-ой итерации, которая определяет разновидность итерационного процесса [11]. Различают методы нулевого порядка (метод Якоби, метод Гаусса-Зейделя), первого порядка (метод Ньютона-Рафсона) и второго порядка (метод Ньютона второго порядка). Основными способами расчета потокраспределения являются итерационные методы Гаусса-Зейделя (GS), Ньютона-Рафсона (NR) и основанный на нем быстрый расчет потокораспределения с декомпозицией по активной и реактивной мощностям (FDLF), являющийся де-факто промышленным стандартом решения указанной задачи. Кроме того, существует ряд других способов решения указанной задачи: - на основе методов нечеткой логики; - на основе эволюционных и эвристических методов; - продолжающегося потока мощности (CPF), последовательного потока мощности; - голоморфного вложения и т.д. При решении задачи расчета потокраспределения в симметричной системе с локальным источником энергии принимаются следующие типы узлов: 1. Узел (шина) нагрузки. В качестве переменных, описывающих шину нагрузки, выступают активная и реактивная мощности, согласно графику нагрузки в требуемом масштабе времени. Также возможно представление нагрузки статической характеристикой, постоянной потребляемой мощностью, током и сопротивлениями (проводимостями) согласно схемам замещения. 2. Узел (шина) генератора P-V. В качестве переменных, описывающих шину генератора P-V, выступают активная мощность и амплитуда напряжения. Значения реактивной мощности и фазы напряжения определяются в результате 46 расчета. Компенсирующие устройства со свободной реактивной мощностью также задаются узлом данного типа (активная мощность равна 0). 3. Узел (шина) генератора P-Q. В качестве переменных, описывающих шину генератора P-Q, выступают активная и реактивная мощности. Значения амплитуды и фазы напряжения определяются в результате расчета. 4. Балансирующий узел (шина). Значение амплитуды напряжения в узле принимается 1 о.е., фазы – 0°. Узел является шиной бесконечной мощности, т.е. идеальным источником напряжения. Для физически реализуемого режима в сети должно выполняться условие баланса мощности, которое для системы без накопителей и при отсутствии несинусоидальных искажений выглядит следующим образом: ∑ где ∑ , (2.14) – полная мощность, производимая генератором i, мощность, потребляемая нагрузкой i, генераторов, – потери мощности в сети, – полная – число – число потребителей. Выполнение условия баланса мощности осуществляется за счет балансирующего узла. Алгоритм расчета потокораспределения методом Гаусса-Зейделя приведен на рисунке 2.1. Как видно, в процессе алгоритма осуществляется контроль сходимости итерационного процесса, а также выполнения условия его останова (2.12). Возможно применение только одного критерия. Также возможен расчет методом Гаусса-Зейделя с использованием матрицы импедансов. В данном случае требуются большие по сравнению с матрицей проводимостей вычислительные ресурсы, так как матрица импедансов не является слабо заполненной, однако такой расчет имеет лучшую вероятность и скорость сходимости [11, 56]. 47 Рисунок 2.1 - Алгоритм расчета потокораспределения методом ГауссаЗейделя Если разложить (2.9) в ряд Тейлора по членам первого порядка, получим: ( ̇) ( ̇ ( ) ) ( ) ( ̇ ) ∑ ̇ ( ̇ ̇ ( ) ) . (2.15) Или в матричной форме: ( ( ) ) ( ( ) ) . (2.16) 48 где ( ( ) ( ) ) – вектор-столбец размерности n, ( размерности nxn, ) – матрица Якоби – вектор-столбец приращений линейных напряжений ̇ размерности n, элемент которого ̇ ̇ ( ) начальных приближений размерности n, элемент которого , ( ) – вектор-столбец ̇ ( ) . Из (2.16): ( ( ) ) ( ( ) ). (2.17) Или, в общем случае: ( ) ( ). (2.18) На основе (2.18) выполняется расчет потокораспределения методом Ньютона-Рафсона (рисунок 2.2). Рисунок 2.2 - Алгоритм расчета потокораспределения методом НьютонаРафсона 49 Возможными способами ускорения итерационного процесса являются расчет матрицы Якоби не на каждой итерации, а также частный случай – расчет матрицы Якоби только для начальных приближений. Как отмечалось ранее, расчет режимов автоматизированными средствами осуществляется в вещественных величинах. Отсюда (2.9) можно представить в виде: ( ) ∑ √ ( ). (2.19) Если разложить (2.19) в ряд Тейлора по членам первого порядка, получим: { ( ) ( ( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) ) ) ∑ ( ( ) ∑ ( ( ) ) ) ∑ ( ( ) ∑ ( ( ) ) ) (2.20) где ( ( ( ( ) ( ) ( ) ; ( ) ( ) ) ; ( ( )) ) ( ) ( ( ( )) ) ; ( ) ( ) ( ) ) ; ; ( ) . Или в матричной форме: | ( ( ) ( ( ) ( ) ( ) ) ) | | ( ( ) ( ( ) ) ) ( ( ) ( ( ) ) ) | | | . (2.21) В общем случае: | ( ) ( ) | | ( ) ( ) ( ) ( ) Диагональные элементы ( √ ; | | ) матриц | ( ), ( . (2.22) ), ( ), ( ): (2.23) 50 √ ; √ (2.24) ; √ (2.25) . (2.26) ) матриц ( Недиагональные элементы ( ( √ ), ( ), ( (2.28) ( ); ( ): (2.27) ); √ √ ( ); ( √ ), (2.29) ). (2.30) Таким образом, приращения фазы и амплитуды напряжения в узле: | | | ( ) ( ) ( ) ( ) | | ( ) ( ) |. (2.31) Итерационный процесс для фазы и амплитуды напряжения в узле: | | | | | |. (2.32) Необходимо отметить, что при расчете шины распределительной сети нумеруются согласно типам узлов [56, 71]. В результате исследований установлено, что изменение амплитуды напряжения незначительно влияет на потоки активной мощности, а фазы – реактивной мощности [56, 71]. Данное утверждение характерно для крупных сетей, систем передачи и т.п. На основании этого можно принять ряд допущений: 1) ( ) 2) ( ) ( ) ( ) ( ) ; . Тогда: | | | ( ) | | ( ) ( ) |. (2.33) 51 На базе (2.33) реализуется алгоритм Ньютона-Рафсона с декомпозицией по активной и реактивной мощностям. Для ускорения расчетов по данному алгоритму принимаются следующие допущения: 1) ; 2) так как и : √ √ ; √ √ ; (2.35) √ √ ; (2.36) √ √ . (2.37) Таким образом, { (2.34) ( ) ( и . √ ∑ ) . √ ∑ Принимая (2.38) [56, 71], получим систему (2.39) для расчета по быстрому алгоритму с декомпозицией по активной и реактивной мощностям: { ( ( ) √ ∑ ) √ ∑ . (2.39) Или в матричной форме: | | | ( ) ( ) | | ( ) ( ) |. (2.40) Для дальнейшего ускорения расчета возможно принять дополнительные допущения [56, 58, 71]: - в проводимостях могут не учитываться элементы, которые не влияют на активную мощность и влияют на реактивную (параллельные реактансы, ответвления устройств РПН трансформаторов и т.п.); - в проводимостях могут не учитываться фазосдвигающие элементы (реактивное сопротивление фазосдвигающих трансформаторов и т.п.); 52 - в проводимостях и могут не учитываться последовательные реактансы схем замещения линий связи. Необходимо отметить, что сходимость и результаты расчета проверяются по (2.20), однако, если сходимость обеспечена, решение по быстрому алгоритму обладает такой же точностью как и полный метод Ньютона-Рафсона [56]. Существует также ряд модификаций быстрого алгоритма с декомпозицией по активной и реактивной мощностям [58]. Методы расчета с декомпозицией требуют на 50% меньше ресурсов для хранения данных, при этом длительность расчета для быстрого алгоритма составляет 20% по сравнению с методом Ньютона-Рафсона и 150% по сравнению с методом Гаусса-Зейделя, в то время как для алгоритма с декомпозицией по активной и реактивной мощностям – 50% от NR [71]. Для реализации расчета по указанным методам была сформирована схема, которая основана на однолинейных принципиальных схемах распределительных сетей 6 кВ предприятий химической промышленности ОАО «ФосАгроЧереповец» и ООО «ПГ «Фосфорит» (рисунок 2.3). Компания ОАО «ФосАгро-Череповец» до слияния 1 июля 2012 г. состояло из двух крупных предприятий химической промышленности – ОАО «Аммофос» и ОАО «Череповецкий «Азот». В собственности ОАО «ФосАгро-Череповец» располагаются объекты генерации суммарной установленной мощностью 134 МВт, при этом на площадке завода «Аммофос» находится ТЭЦ с энергоблоками общей мощностью 102 МВт, работа которой обеспечивается за счет утилизации отходящего пара при производстве серной кислоты. На площадке завода «Череповецкий «Азот» располагается комплекс по производству карбамида, совмещенный с ГТЭС мощностью 32 МВт, которая работает параллельно с энергосистемой «Вологдаэнерго». В качестве топлива применяется природный газ. Данные генерирующие мощности позволяют обеспечить производство компании электроэнергией на 80%. Аналогичная ситуация сформировалась на другом крупном предприятии химической промышленности – ООО «ПГ «Фосфорит», входящем в состав ОАО 53 «Минерально-химическая компания «ЕвроХим», где 30-40% собственных нужд по электроэнергии также обеспечиваются за счет тепла, образующегося при производстве серной кислоты. Для данных целей в 2009 г. был введен в эксплуатацию энергоблок ТЭЦ мощностью 12 МВт. Кроме того, осуществляется строительство второго энергоблока ТЭЦ мощностью 32 МВт, который в перспективе полностью обеспечит нужды предприятия по теплу и электроэнергии. Работа энергоблоков реализуется параллельно с КнЭС ОАО «Ленэнегро». На рисунке распределительной 2.3 сети представлена принципиальная промышленного предприятия. схема упрощенной Электроснабжение осуществляется по воздушной линии 110 кВ, далее через понижающий трансформатор 110/6 кВ и шины вводного распределительного устройства (ВРУ) 6 кВ по кабельной линии реализуется питание потребителей, присоединенных к шинам распределительного устройства (РУ). В качестве локального источника энергии выступает турбогенератор мощностью 12 МВт, присоединенный к распределительному устройству генераторного напряжения (ГРУ), от которого получают питание потребители ТЭЦ. Локальный источник энергии работает в синхронном режиме по отношению к сети. Кроме того, питание потребителей, присоединенных к комплектному распределительному устройству наружной установки (КРУН) осуществляется от сети и от локального источника энергии. Приведенная на принципиальной схеме распределительная сеть является замкнутой с одним контуром и двусторонним питанием. Кроме того, протяженность кабельных линий связи невелика и составляет 200-4200 м. 54 Рисунок 2.3 - Принципиальная схема для расчета потокораспределения На рисунке 2.4 представлена схема замещения данной распределительной сети. 55 Рисунок 2.4 - Схема замещения распределительной сети Параметры схемы замещения модели распределительной сети промышленного предприятия приведены в таблице 2.1. Таблица 2.1 – Параметры схемы замещения модели распределительной сети 6 кВ промышленного предприятия химической отрасли Параметры узлов № узла Тип узла 1 балансирующий 6,3 0 - - 2 генератор P-Q - - 12 9 3 нагрузка - - 5,63 2,34 4 нагрузка - - 4,73 1,9 5 нагрузка - - 4,24 1,57 , кВ ,° , МВт , Мвар Параметры линий Линия , Ом , Ом 1-2 0,35 0,29 1-3 0,16 0,13 3-4 0,68 0,56 4-5 0,52 0,43 5-2 0,026 0,004 56 Продолжение таблицы 2.1 Параметры реакторов № реактора , Ом 1 0,35 2 0,4 3 0,4 В результате расчета по методу Гаусса-Зейделя получен профиль напряжения данной модели распределительной сети промышленного предприятия (рисунок 2.5). При т.н. «плоском» старте (модули линейных напряжений в узлах принимаются равными 1 о.е., фаз – 0°) решения были получены за 12 итераций. Рисунок 2.5 – Значения модулей напряжения модели распределительной сети Для данной модели распределительной сети при изменении начальных приближений расчет на основе алгоритма Гаусса-Зейделя демонстрирует свойство робастности по отношению к начальным приближениям: на рисунке 2.6 приведено количество итераций, требующихся для получения результата при 57 изменении значений начальных приближений модуля и фазы напряжений в узлах. Как видно, минимальное количество итераций – 7, максимальное – 18. Рисунок 2.6 - Количество итераций расчета потокораспределения методом Гаусса-Зейделя при изменении начальных приближений модуля и фазы напряжений в узлах На рисунке 2.7 приведены зависимости количества итераций при: а) постоянном значении фазы начальных приближений (0°) и изменении модуля от 0,8 о.е до 1,2 о.е.; б) постоянном значении модуля напряжений (1 о.е) и изменении фазы от 45° до 45°. 58 а) б) Рисунок 2.7 - Количество итераций расчета потокораспределения методом Гаусса-Зейделя при: а) постоянном значении фазы начальных приближений (0°); б) постоянном значении модуля напряжений (1 о.е) При расчете потокораспределения приведенной модели методом установившегося режима работы Ньютона-Рафсона в случае начальных приближений, соответствующих «плоскому» старту, и с такой же точностью небаланса мощностей узлов как и при алгоритме Гаусса-Зейделя, итерационный процесс не сходится, а при уменьшении точности в 13 раз – сходится за 2 итерации. На рисунке 2.8 приведены зависимости количества итераций от значений начальных приближений: в случае, когда итерационный процесс сходится, максимальное число итераций – 2, однако, интервалы значений начальных приближений модуля (рисунок 2.8а) и фазы (рисунок 2.8б) напряжения, при которых обеспечивается сходимость, достаточно невелики и составляют 0,01 о.е по модулю и 0,08° по фазе. 59 Аналогичный вывод приведен и в [12] на основе анализа метода НьютонаРафсона. а) б) Рисунок 2.8 - Количество итераций расчета потокораспределения методом Ньютона-Рафсона при: а) постоянном значении фазы начальных приближений (0°); б) постоянном значении модуля напряжений (1 о.е) Для больших энергосистем (сотни и тысячи узлов) существуют методы на основе гомотопических отображений, позволяющие повысить робастность алгоритма Ньютона-Рафсона по отношению к начальным приближениям [59]. Несмотря на то, что на основе приведенных алгоритмов разрабатываются прикладные средства для решения задач планирования, проектирования и эксплуатации электротехнических систем и комплексов, данные методы имеют недостатки, указанные в Главе 1. Для решения задачи расчета установившихся режимов энергосистем, а также проблем устойчивости, существуют также неитерационные способы определения потоков мощности – например, на основе разложения (2.3) в ряд Тейлора относительно напряжений на шинах [89]. 60 Одним из возможных способов расчета потокораспределения может стать метод голоморфного вложения (HELM), основанный на теории функции комплексного переменного [82]. Однако, на данный момент метод не получил широкого распространения. Сравнение алгоритмов расчета потокораспределения показало, что метод Ньютона-Рафсона, несмотря на меньшее количество итераций, необходимых для обеспечения сходимости, чувствителен к начальным приближениям, в отличие от метода Гаусса-Зейделя, который при большем количестве итераций показывает сходимость при значительных отклонениях начальных приближений. Таким образом, с учетом замкнутости распределительной ети промышленного предприятия, включающей локальный источник энергии, а также отношения сопротивлений линий к реактансам линий, наиболее рациональным итерационным методом расчета потокораспределения с точки зрения сходимости, является метод на основе алгоритма Гаусса-Зейделя. Вычислительные ресурсы и время расчета не являются ключевыми факторами при выборе метода, так как количество узлов распределительной сети промышленного предприятия на среднем напряжении не превышает нескольких десятков. 2.2 Методы однокритериальной оптимизации режимов работы распределительной сети промышленного предприятия с локальным источником энергии Задачей оптимизации режима распределительной сети промышленного предприятия является нахождение таких допустимых значений факторов, влияющих на параметры ее работы, при которых значение целевой функции обращается в экстремум. Можно выделить две основные категории способов оптимизации режимов работы систем распределения электрической энергии: 1. Мероприятия, требующие дополнительных капитальных затрат. К данной категории относятся решения, принимаемые и реализуемые на стадиях 61 проектирования, строительства и модернизации СЭС: возведение ЛЭП, подстанций, локальных источников и накопителей энергии, установка устройств продольной и поперечной компенсации, устройств регулирования напряжения трансформаторов и т.д. 2. Мероприятия, не требующие дополнительных капитальных затрат. К данной категории относятся решения, принимаемые на стадии проектирования и эксплуатации СЭС: алгоритмы регулирования напряжения трансформаторов, алгоритмы работы установок компенсации реактивной мощности, регулирование графиков нагрузки системы, выравнивание нагрузок фаз системы, алгоритмы выбора топологии системы (определение мест размыканий), алгоритмы регулирования локальных источников энергии, устройств силовой электроники и т.д. В данном случае распределительной рассматривается сети оптимизация промышленного режима предприятия работы посредством рационального места установки и мощности локального источника энергии, что можно отнести к первой категории мероприятий. Влияние указанных факторов на параметры режима работы СЭС, а также определенная на его основе целевая функция, приведены в Главе 3. В общем виде целевая функция (показатель эффективности, критерий оптимальности) [26]: ( ), где (2.41) – контролируемые параметры; – неконтролируемые детерминированные параметры; – неконтролируемые параметры, представленные в виде плотностей распределения (стохастические); – неконтролируемые неопределенные параметры; – временной параметр. Условие ограничений: ( где ){ ̅̅̅̅̅̅; } , (2.42) 62 . Целевая функция имеет двойное назначение: с одной стороны, она характеризует свойства системы, а с другой, является критерием эффективности принимаемых мер [1]. По количеству целевых функций задачи оптимизации делятся на одноцелевые (однокритериальные) и многоцелевые (многокритериальные), по признаку зависимости от времени – статические и динамические, по виду представления исходной информации о системе: - детерминированные (исходные данные носят определенный характер); - стохастические (исходные данные носят вероятностный характер, т.е. представлены в виде статистических характеристик); - задачи в условиях неопределенности [26]. В качестве математического основания решения проблемы оптимизации энергосистем в настоящий момент применяются формальные (вероятностные, линейного, нелинейного, динамического программирования) и неформальные (эвристические, экспертных оценок, нечеткой логики) методы [1]. Существуют различные подходы решения одно- и многоцелевых оптимизационных задач при проектировании и эксплуатации энергосистем в условиях определенной, вероятностной и неопределенной информации. Наибольшее распространение на практике получил метод оценочных моделей, который заключается в сравнении по заданным критериям нескольких вариантов ЭЭС на стадии проектирования. Таким образом, оптимизация осуществляется в условиях определенности информации о системе. Однако, данный метод обладает следующим недостатком: выбор вариантов для сравнения осуществляется на основании экспертного мнения, субъективность которого приводит к отрицательному эффекту по мере усложнения рассматриваемой системы. В таком случае целесообразным является применение методов поиска экстремума функций многих переменных (оптимизационные математические модели) [1]. 63 В случае представления информации о системе в виде плотностей распределения возможны решения оптимизационной задачи как, собственно, средствами математической статистики, так и другими методами решения в условиях детерминированной информации, когда параметры системы представляются их математическими ожиданиями на основе функций плотностей распределения. Однако последний подход может приводить к большим погрешностям результата, в частности, задачу определения потерь в ЭЭС рекомендуется проводить с помощью статистических методов [1, 26]. Также возможно решение при помощи оптимизации в среднем, когда в качестве оптимальной принимается такая стратегия, при которой математическое ожидание показателя эффективности максимально [26]. При неопределенной информации о системе возможно решение оптимизационной задачи математическими методами на основании теории игр с привлечением дополнительных критериев: Вальда (минимакса), минимина, Гурвица, Лапласа-Байеса, Севиджа [1, 26]. Кроме того при линейных целевой функции и зависимостях между параметрами оптимизационные задачи решаются средствами линейного программирования. Общая задача линейного программирования может быть сформулирована следующим образом [1]: ; (2.43) . (2.44) Условие связи: . (2.45) Условие ограничений: . (2.46) – вектор-столбец коэффициентов оптимизируемого функционала вектор-столбец оптимизируемых параметров размерности n, коэффициентов, и и , – – матрицы – вектор-столбцы свободных членов размерностей m и p, – вектор-столбец максимально допустимых значений параметров. 64 Общую задачу линейного программирования возможно привести к основной задаче линейного программирования (ОЗЛП), введя некоторые неотрицательные переменные, называемые «добавочными», Тогда . ограничения неравенства , где (2.44) и (2.46) преобразуются в равенства (2.48) и (2.47) соответственно [1, 9]: ∑ ( , ) (2.47) ̅̅̅̅̅; где , (2.48) ̅̅̅̅̅. где Таким образом, в форме ОЗЛП: ; (2.49) ; (2.50) , (2.51) | где | переменных, Далее | – вектор-столбец, состоящий из исходных и добавочных ОЗЛП | – вектор-столбец всех свободных членов. решается на основе симплекс-метода, в т.ч., при необходимости, попутно находится решение вспомогательной задачи линейного программирования. Задача определения оптимальных расположения, мощности, а также очередности и сроков ввода в эксплуатацию генерирующих установок централизованных источников питания, являющаяся задачей оптимального управления, может решаться с помощью метода динамического программирования, сутью которого является пошаговая оптимизация. Рассматривая процесс, состоящий из n шагов (этапов), и его аддитивный показатель эффективности (целевую функцию) , такой, что: ∑ ( ); необходимо найти оптимальное управление (2.52) 65 ( ), (2.53) при котором Необходимо . отметить, что пошаговое решение не предполагает оптимизацию на каждом этапе в разрыве с остальными, т.е., в соответствии с принципом оптимальности, на каждом шаге определяется такое управление (т.н. «условно оптимальное управление»), которое обеспечивает оптимальное продолжение процесса относительно начального состояния на данном шаге [1, 9]. Таким образом, решение по методу динамического программирования осуществляется в два хода: в обратном направлении (от конца процесса к началу) и прямом (от начала к концу). Кроме того, начальное и конечное соответствовать некоторым условиям, т.е. положения системы должны и . Основное функциональное уравнение динамического программирования [9]: ( ) где ( ( ̅̅̅̅̅; ) ( ) эффективности на шагах с ( ( – условное и по ))), (2.54) оптимальное ; значение показателя – состояние системы в результате ( ) – условное оптимальное управление на шаге , т.е. шагов; управление, при котором, совместно с оптимальным управлением на шагах с и по максимален; , показатель эффективности на шагах с ( ) – показатель эффективности на шаге ; состояние системы после применения управления на шаге ; по ( ) – ( ( )) – условное оптимальное значения показателя эффективности на шагах с ( и по ) . Таким образом, с учетом конечного состояния системы, возможно определение условного оптимального управления на шаге и т.д. до шага 1. Затем, располагая данными об условном оптимальном управлении, условном оптимальном значении показателя эффективности и начальном состоянии системы, последовательно на каждом шаге определяются оптимальные 66 значения показателя эффективности, оптимальные управления и состояния системы [9]. Если начальное состояние системы не задано строго, то в этом качестве принимается такое начальное состояние, при котором условное оптимальное значение показателя эффективности на шагах с и по максимально [9]. В качестве примера аналитического способа оптимизации режима работы ЭЭС может быть приведен расчет оптимальной емкости локального источника реактивной мощности в распределительной сети промышленного предприятия – конденсаторной батареи (КБ) [11, 12, 33]. В качестве критерия оптимальности принимается максимум коэффициента мощности: ( ) где , (2.55) – емкость КБ. В качестве модели принимается схема замещения распределительной сети промышленного предприятия, содержащая битиристорный регулятор напряжения (рисунок 2.9). Рисунок 2.9 - Схема замещения распределительной сети промышленного предприятия с КБ и битиристорным регулятором напряжения Параметры схемы замещения: u – источник напряжения √ кВ, 50 Гц, нагрузка представлена в виде R1=10 Ом, R2=10 Ом и L=1,3 Гн, VS1 и VS2 – 67 тиристорные ключи, установленные встречно-параллельно, включаются при ψu=45°, вызывая несинусоидальность тока в нагрузке. Коэффициент мощности ЭЭС: , (2.56) где ∫ ( ) ∫ ( полная мощность системы, ) √ ∫ – активная мощность системы, , √ – – действующие значения тока и напряжения системы соответственно. Питающее напряжение: . (2.57) Ток источника питания: [ { где ] [ (2.58) ] – ток через КБ, – ток нагрузки после открытия тиристора в момент времени для первого полупериода. Зависимость коэффициента мощности от емкости КБ представлена на рисунке 2.10. Рисунок 2.10 - Зависимость коэффициента мощности от емкости КБ 68 Коэффициент мощности принимает максимальное значение при Ф. Поэтому для компенсации реактивной мощности в данной сети целесообразно применять КБ с именно этой величиной емкости. При оптимизации аналитическими методами сложностью является трудоемкость составления математической модели, представляющей зависимость показателя эффективности от регулируемых параметров и с достаточной точностью учитывающей процессы происходящие в системе, а также внешние факторы. Для приведенного примера такой трудностью может стать учет высших гармоник при компенсации реактивной мощности. Так, при расчете только по первой гармонике, зависимость коэффициента мощности системы от емкости КБ принимает иной вид (рисунок 2.11). Рисунок 2.11 - Зависимость коэффициента мощности от емкости КБ при учете только основной гармоники Коэффициент мощности сети для первой гармоники имеет максимум при Ф, что составляет 25,86% от аналогичного показателя для тока, содержащего гармоники высшего порядка. Значение параметров распределительной сети для двух случаев при установке КБ оптимальных емкостей приведены в таблице 2.2. 69 Таблица 2.2 - Параметры системы для рассматриваемых условий № 1 2 3 4 5 6 Параметр Значение При учете всего При учете только гармонического первой гармоники состава тока тока Коэффициент мощности Действующее значение А A полного тока сети Действующее значение A A тока нагрузки Активная мощность кВт кВт сети Полная мощность сети кВА кВА Реактивная мощность квар квар КБ Однако, расчеты другими методами также, зачастую, не учитывают процессы, происходящие в ЭЭС, в полной мере. Таким образом, аналитические методы, несмотря на значительно большую трудоемкость, наиболее точно учитывают физическую природу ЭЭС. Тем ни менее, их применение при оптимизации режимов работы распределительной сети, состоящей из десятков узлов, а также имеющей в своем составе замкнутые контуры, представляет сложность. Методы многокритериальной оптимизации режимов работы 2.3 распределительной сети промышленного предприятия с локальным источником энергии Проектирование и эксплуатация ЭЭС могут быть представлены в виде задачи многоцелевой оптимизации, сформулированой в общем виде [26, 57]: | ( где ) ( ) – вектор-столбец | | параметров; ( )| , (2.59) целевых функций; | – вектор-столбец контролируемых параметров; | – вектор-столбец неконтролируемых детерминированных 70 Условие ограничений: } , ( ){ (2.60) ̅̅̅̅̅̅; где . При решении задачи многоцелевой оптимизации выделяют множество оптимальных решений по Парето, под которым понимается такое множество, в котором одно решение не может быть заменено другим, более хорошим по какому-либо критерию, без ухудшения по одному или более критериям. Поиск оптимальной альтернативы, таким образом, осуществляется на множестве решений эффективных по Парето с привлечением дополнительных условий. Задача одноцелевой оптимизации может быть представлена как частный случай многоцелевой, когда все критерии кроме одного заменены ограничениями, и в этом случае множество Парето вырождается в оптимальное решение, в зависимости от формы представления и полноты информации о системе [1, 26]. Все решения оптимальные по Парето лежат на границе области допустимых значений целевого вектора [57]. Одним из возможных способов решения задачи в условиях многокритериальности является поиск т.н. идеальной точки среди решений оптимальных по Парето, т.е. лежащей на минимальном расстоянии от т.н. точки утопии , в которой все целевые функции принимают оптимальные значения (при этом данная точка лежит вне множества паретоптимальных альтернатив и принципиально недостижима) [57]. Другим способом решения задачи многоцелевой оптимизации является метод скаляризации (метод весовых коэффициентов), при котором критериальные функции заменяются одной целевой функцией выраженной через весовые коэффициенты ∑ где ∑ [1, 26]: , , с учетом значимости (2.61) ( )|| ( ) . , 71 Данный метод также обладает недостатком субъективности экспертного мнения относительно значений весовых коэффициентов. Также возможно решение на основе функции скаляризации Чебышева [57]: ( где ), (2.62) ̅̅̅̅̅ . Лексикографические последовательных уступок) методы (метод также являются предпочтений, способами метод многоцелевой оптимизации и заключаются в поочередной оптимизации частных критериев согласно их относительной важности в порядке убывания, в т.ч. с установленной величиной допустимых отклонений от оптимального значения [1, 57]. Недостатком методов также является субъективность экспертного мнения, однако, в меньшей степени, чем в методе скаляризации, так как применяется относительная оценка важности критериев, а не выраженная в абсолютных величинах. Кроме того, метод предпочтений показывает свою эффективность в условиях неопределенности информации о системе [1]. В качестве способов экспертных оценок применяется ряд методов [1]: 1. Метод балльных оценок и его разновидности (метод Борда-Лапласа); 2. Метод дерева целей; 3. Метод решающих матриц. Существуют различные техники организации взаимодействия экспертов – метод круглого стола, метод «мозгового штурма», метод Дельфи (частный случай итерационной стратегии с обратной связью) [1, 26]. В настоящее время все большее распространение при решении задач проектирования и эксплуатации инженерных систем получают эвристические методы принятия решения, например, применение генетических алгоритмов оптимизации [1, 12, 25, 57]. К основным достоинствам данного метода можно отнести следующие положения [12, 57]: 72 - в случае однокритериальной оптимизации осуществляется поиск глобальных экстремумов целевой функции, в случае многокритериальной – глобальных решений оптимальных по Парето; - независимость от структуры целевых функций, а также условий ограничений и связи; - меньшее по сравнению с традиционными методами время расчета; - робастность расчета [61]. Строго говоря, генетический алгоритм поиска решений относится к более широкому классу методов – эволюционным алгоритмам, имея при этом ряд отличий [61]: 1. Форма представления информации. Работа классического генетического алгоритма основывается на оперировании строгим набором бинарных переменных (т.н. «хромосомой»), в то время как данные в прочих эволюционных методах могут иметь различную форму. 2. Виды операторов. Изменение наборов бинарных переменных в классическом генетическом алгоритме осуществляется посредством двух основных операторов – скрещивания и мутации (см. Главу 1). При создании прочих эволюционных алгоритмов возможно применение других операторов, в зависимости от формы представления информации и цели поиска решения. Кроме того, создание программы на основе генетического алгоритма для конкретных приложений вызывает сложность в части отработки ограничений, накладываемых на решения [61]. Ввиду указанных отличий, для успешного решения прикладных задач удобней применять методы эволюционного программирования, в т.ч. созданные на основе классического генетического алгоритма (т.н. модифицированные генетические алгоритмы) [61]. Зачастую понятия «генетический алгоритм» и «эволюционный алгоритм» тождественны, в т.ч. вследствие того, что структуры программ на основе указанных алгоритмов идентичны (рисунок 2.12) [61]. 73 Рисунок 2.12 - Эволюционный алгоритм поиска решений На каждой итерации алгоритма k определяется значение целевой функции F для контролируемых параметров ( ) ( , входящих в состав популяции решений ). На следующей итерации в популяцию входят решения, обеспечивающие наиболее оптимальные значения целевой функции. Часть этих решений затем подвергается действию эволюционных операторов и образует новую популяцию [61]. Эволюционные операторы могут иметь различный вид, в частности, в форме «генетических», к которым относятся: 1. Оператор мутации (оператор случайных изменений) который реализует , унарное преобразование посредством незначительных изменений в решении (индивиде) . Например, если индивид представляет 74 собой вектор ( ), то результатом действия оператора мутации будет вектор ( ); 2. Оператор скрещивания (оператор рекомбинации) , который реализует преобразование более высокого порядка посредством комбинации частей от двух и более решений (индивидов) если один индивид представляет собой вектор ( другой – вектор ( ), а ), то результатом действия оператора ( скрещивания будет вектор ( . Например, ) и/или вектор ). После генерирования нескольких поколений расчет сходится, при этом обеспечивается наиболее оптимальное решение [61]. Важными компонентами при реализации эволюционных алгоритмов являются способы создания начальной популяции, ее численность и методы выбора индивидов, подвергающихся действию операторов [61]. Размер начальной популяции определяется создателем алгоритма и ее состав формируется случайным образом. Воспроизводство (селекция, выбор) индивидов (хромосом) для следующей популяции осуществляется по следующим этапам [61]: 1. После оценки целевой функции (функции приспособленности) для каждого индивида определяется общая функция приспособленности популяции ∑ ∑ ; 2. Производится расчет вероятностей выбора каждого индивида ∑ ; 3. Производится расчет кумулятивной вероятности выбора для каждого индивида ∑ , где ̅̅̅̅̅̅; 4. На основании «запуска рулетки» раз осуществляется выбор индивидов для воспроизводства: - генерируется случайное число ; 75 - если , тогда выбирается индивид , такой что , в противном случае – решение ̅̅̅̅̅̅. , где Данный метод позволяет, в соответствии с теоремой схем решениям с лучшим значением целевой функции получать больше копий, со средними значениями – оставаться на существующем уровне, а худшие подвергаются избирательной элиминации. Теорема схем – является теоретическим обоснованием работоспособности эволюционных алгоритмов [61]. Оператор скрещивания, применяемый к новой популяции, определяется вероятностью скрещивания . Работа оператора осуществляется по следующим этапам [61]: 1. Выбор индивидов для скрещивания: - раз генерируется случайное число - если ; , тогда для кроссовера выбирается индивид ; 2. Для каждой пары скрещиваемых индивидов осуществляется выбор точки скрещивания: генерируется случайное целое число , где – размерность индивида, т.е. количество элементов (бит или контролируемых параметров); 3. Скрещивание осуществляется следующим образом: пара решений ( ( ) ( ( ) ( ( и ) ) ( решений ( ) ) ( ) ( замещаются ( ) ( парой потомственных ) ) и ). ) Оператор мутации, применяемый к новой популяции, определяется вероятностью мутации . Каждый элемент во всей популяции со одинаковой вероятностью может подвергнуться работе оператора [61]: 1. Для каждого элемента каждого индивида популяции после работы оператора скрещивания: - генерируется случайное число - если ; , тогда для мутации выбирается элемент ; 76 2. Осуществляется замена элемента по заранее определенному методу, например, замена 1 на 0 или наоборот. Параметры алгоритма и и определяют ожидаемые количества индивидов, прошедших процедуру скрещивания и мутации, соответственно. 2.4 Эволюционный алгоритм поиска оптимальной емкости локального источника реактивной мощности В Приложении В приведена разработанная автором программа, реализующая генетический алгоритм поиска решений для задачи определения емкости КБ, обеспечивающей максимум целевой функции режима работы распределительной сети промышленного предприятия, содержащей локальный источник реактивной мощности. На основании схемы замещения (рисунок 2.9) синтезирована модель, приведенная на рисунке 2.13. Рисунок 2.13 - Модель схемы замещения распределительной сети с КБ 77 Оценка целевой функции (т.е. коэффициента мощности) осуществляется с помощью расчета, функциональная схема которого приведена на рисунке 2.14. Рисунок 2.14 - Функциональная схема расчета коэффициента мощности Программа формирование генетического популяции алгоритма поиска значений емкостей решений КБ, осуществляет запуск модели распределительной сети промышленного предприятия, возвращающей значение коэффициента мощности, и последующую работу генетических операторов. Таким образом, выполняется поиск значений емкостей КБ, обеспечивающих максимум целевой функции. Результаты серий из 10 расчетов с помощью генетического алгоритма при различных сочетаниях параметров приведены в таблице 2.3. Таблица 2.3 - Результаты расчета емкости КБ на основе генетического алгоритма поиска решений при различных параметрах № 1 2 3 4 , 20 25 12 14 16 12 0,25 0,01 0,968 0,968 0,968 0,968 2,6 2,8 2,6 2,6 t, с Ф 600 570 590 830 78 Продолжение таблицы 2.3 № 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 , Ф t, с 0,968 2,6 785 0,968 2,7 725 0,25 0,01 0,968 2,7 860 30 0,968 2,5 865 0,968 2,6 940 0,01 0,968 2,7 660 0,2 0,05 0,968 2,6 690 20 12 0,1 0,968 2,6 660 0,05 0,968 2,6 610 0,3 0,1 0,968 2,6 610 Очевидно, что значительное влияние на время расчета оказывает только 25 размер 14 16 12 14 16 популяции, сочетания же остальных параметров не являются определяющими. При этом значение целевой функции составляет 99,9% от значения, полученного аналитическим методом, а значение емкости КБ, обеспечивающее максимум коэффициента мощности, - 89,7% в самом неудачном случае сочетания параметров. а) б) Рисунок 2.15 - Зависимость коэффициента мощности от номера поколения: а) среднее значение; б) максимальное значение 79 На рисунке 2.15 представлены зависимости среднего и максимального значений коэффициента мощности от номера поколения при расчете по генетическому алгоритму поиска решений. Очевидно, что среднее значение на более поздних поколениях решений сходится к максимальному. Таким образом, учитывая трудоемкость создания и полученные результаты, при разработке структуры электротехнического комплекса с локальными источниками энергии в распределительной сети промышленного предприятия предпочтительней применять эволюционный алгоритм поиска решений. 2.5 Выводы по главе 2 Во второй главе приведена математическая формулировка задачи расчета потокораспределения в электроэнергетической системе и представлены способы ее решения на основе методов Гаусса-Зейделя и Ньютона-Рафсона, а также их программные реализации. Сравнение расчетов на основе указанных алгоритмов показало, что метод Ньютона-Рафсона обеспечивает сходимость за 2 итерации в промежутке начальных приближений по модулю напряжения 0,01 о.е и 0,08° по фазе при уменьшении точности в 13 раз относительно метода Гаусса-Зейделя, который сходится за 9-18 итераций во всем рассматриваемом диапазоне начальных приближений. Сделан вывод о целесообразности применения метода Гаусса-Зейделя для расчета потокораспределения при разработке структуры и параметров электротехнического комплекса промышленного предприятия с локальными источниками энергии в распределительных сетях. Также во второй главе математически сформулирована задача как однокритериальной оптимизации проектных решений и режимов эксплуатации электроэнергетических систем, так и многокритериальной. Представлены классификации указанной проблемы по капитальным затратам, зависимости от времени и форме представления исходной информации об электроэнергетической системе 80 Рассмотрены различные методы решения оптимизационной задачи, на основе анализа которых сделан вывод о целесообразности применения эволюционного алгоритма поиска решений и разработана реализующая его программа. На примере модели распределительной сети с локальным источником реактивной мощности показана эффективность эволюционного алгоритма поиска решений, обеспечивающего значение целевой функции, которое составляет 99,9% от значения, полученного аналитическим методом. 81 ГЛАВА 3 ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ И СТРУКТУРЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ С ЛОКАЛЬНЫМИ ИСТОЧНИКАМИ ЭНЕРГИИ НА ПОКАЗАТЕЛИ РЕЖИМА РАБОТЫ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЙ СЕТИ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ 3.1 Зависимости показателей режима работы распределительной сети промышленного предприятия от параметров и структуры электротехнических комплексов с локальными источниками энергии Внедрение локальных источников энергии в распределительную сеть промышленного предприятия оказывает влияние на параметры режима работы СЭС. В частности, при установке генераторов возможно увеличение значений и/или изменение направлений потоков мощности в линиях, изменение значений напряжений в узлах, увеличение электрических потерь и т.д. Также, влияние локальных источников энергии зависит от условий потребления. Внедрение ВИЭ, производительность которых является трудно предсказуемой, приводит к еще большим сложностям в планировании и эксплуатации энергетической системы. Кроме того, необходимо отметить, что прогнозирование производительности происходит в различных масштабах времени в зависимости от типа локальных источников энергии. Таким образом, внедрение локальных источников энергии представляет собой задачу оптимизации в условиях неопределенности и сопряжено с капитальными вложениями в связи с требованиями по защите и измерениям, т.к. энергосистема должна быть спроектирована и эксплуатироваться с учетом требований по надежности электроснабжения потребителей, в т.ч. в случае отказа локальных генерирующих мощностей. Для решения оптимизационной задачи необходимо определить целевую функцию, которая может быть сформирована на основе зависимостей изменения показателей режима работы распределительной сети промышленного предприятия от параметров и структуры электротехнического комплекса с локальными источниками энергии. 82 Под понятием «параметры и структура электротехнического комплекса с локальными источниками энергии» в данном случае надо понимать мощность и расположение локального источника энергии указанного типа. В общем случае влияние мощности локального источника энергии на параметр режима работы (показатель работоспособности) ЭЭС может быть представлено зависимостью одного из следующих видов (рисунок 3.1) [37]: б) а) в) Рисунок 3.1 - Зависимость параметра режима работы ЭЭС от мощности локального источника энергии: а) уменьшение значения параметра при увеличении мощности источника энергии; б) увеличение значения параметра при увеличении мощности источника энергии; в) последовательное уменьшение и увеличение значения параметра при увеличении мощности источника энергии Параметр режима работы ЭЭС снижается с увеличением мощности локального источника энергии (рисунок 3.1а) и, пока остается над нижним пределом, работа системы проходит в приемлемом режиме. На практике во 83 многих случаях более низкому значению показателя соответствует лучший режим работы (рисунок 3.1б). В качестве примера такого параметра можно привести уровень напряжения в магистральной распределительной сети с односторонним питанием. Увеличение мощности локального источника на фидере приводит к увеличению амплитуды. Для малых объемов генерации увеличение будет незначительным, но для больших объемов напряжение может стать неприемлемо высоким. Таким образом, вмещающая способность была превышена [37]. Также возможно привести примеры, когда внедрение локальных источников энергии первоначально улучшает работоспособность энергосистемы, но для больших объемов генерации, работоспособность снизится (рисунок 3.1в). В данном случае можно определить две вмещающие способности: первая, при превышении которой режим работы системы ухудшается в сравнении с отсутствием генерации, и вторая, при превышении которой режим работы ЭЭС становится неприемлемым. К таким параметрам можно отнести, например, риск перегрузки и потери в сети [37]. Таким образом, вмещающая способность ЭЭС определяет такую мощность локального источника энергии, превышение которой приводит к неприемлемому режиму работы. Кроме того, зависимость параметра режима работы ЭЭС от мощности локального источника может иметь вид, представленный на рисунке 2.10: внедрение УКРМ сначала приводит к увеличению коэффициента мощности системы, но затем, с ростом емкости КБ, режим работы становится неприемлемым. Традиционно при проектировании распределительных сетей осуществляется проверка относительно уровней напряжений в узлах, целью которой является выявление недопустимых потерь напряжения в линиях. Однако в случае внедрения локальных источников энергии также необходимо учитывать возможное превышение верхнего предела допустимых напряжений в узлах. При этом, для сетей, у которых невелики значения соотношения X/R и мощностей (токов) КЗ, перенапряжения выше [37]. 84 Для модели с замкнутой структурой, приведенной в Главе 2, при постоянных значении коэффициента мощности генератора и режиме потребления на рисунке 3.2 приведены зависимости уровней напряжений в узлах от активной мощности локального источника энергии. 1 4 1 2 3 3 4 2 Рисунок 3.2 - Зависимости напряжения в узлах от мощности генератора при максимальной нагрузке Напряжение на шинах распределительного устройства узла 3 при разрешенном отклонении ±10% находится в допустимом диапазоне, а узлов 2 (при мощностях генератора <1 МВт и >13 МВт), 4(<7 МВт) и 5 (<3 МВт и >17 МВт) выходят за допустимые пределы. Другим параметром режима работы распределительной сети является ток в линиях. На рисунке 3.3 представлены зависимости токов в линиях от мощности локального источника энергии и приведены значения допустимых длительных токов КЛ и токопровода для той же структуры распределительной сети. 85 а) б) в) г) д) Рисунок 3.3 - Зависимости токов в линиях от мощности генератора: а) линия 1-2; б) линия 1-3; в) линия 3-4; г) линия 4-5; д) линия 5-2 Очевидно, в замкнутых распределительных сетях увеличение тока в одних линиях сопровождается снижением в других, что оказывает влияние на вмещающую способность [37]. 86 С учетом допустимой длительной нагрузки по току вмещающая способность ЭЭС определяется равной: - для линии 1-2 - ≥1 МВт и ≤14 МВт; - для линии 1-3 - ≥12 МВт; - для линии 4-5 - ≤18 МВт. В линиях 3-5 и 5-2 токи находятся в допустимых пределах. Таким образом, вмещающая способность ЭЭС, полученная при анализе зависимостей изменения напряжения в узлах, больше, чем при анализе зависимостей изменения тока. Поэтому для ЭЭС с незначительной длиной ЛЭП вмещающая способность определяется токами в линиях [37]. В качестве основного критерия при оптимизации проектных и эксплуатационных режимов систем распределения принимают минимум потерь активной мощности или энергии. Потери в линиях [4, 11]: ∑ где , (3.1) – количество линий в распределительной сети, значение тока в линии , – действующее – активное сопротивление линии . Потери в силовом трансформаторе [11]: ( ) , где – потери холостого хода, (3.2) – потери короткого замыкания, номинальная мощность одного трансформатора, – – суммарная (балансовая) нагрузка трансформаторов (подстанции) предприятия. На рисунке 3.4 приведена зависимость значения суммарных потерь активной мощности распределительной сети от мощности локального источника энергии для модели с замкнутой структурой, представленной на рисунке 2.3. 87 Рисунок 3.4 - Зависимость значения потерь активной мощности ЭЭС от мощности генератора Минимум потерь соответствует локальному источнику энергии мощностью 8 МВт, при этом потери активной мощности снижаются в 2,3 раза по сравнению со случаем, когда в узле 2 отсутствует генератор. Однако по условию допустимой длительной нагрузки установка данной мощности неприемлема и применяется генератор мощностью 12 МВт. В этом случае потери активной мощности составляю 55,3% от потерь при ЭЭС без локального источника. При внедрении локальных источников энергии в распределительную сеть особую важность также представляет информация о режиме потребления электрической энергии. Например, при проектировании и эксплуатации энергосистем только с централизованным электроснабжением основной интерес представляет максимум нагрузки, в то время как установка локального источника энергии приводит к тому, что необходимо располагать также информацией о режимах с минимальной нагрузкой [37]. На рисунке 3.5 приведен график продолжительности активной и реактивной нагрузок, согласно которому предприятия химической промышленности имеют минимум потребления активной мощности на уровне 82%, реактивной – 92% [11]. 88 Рисунок 3.5 - Годовой график продолжительности активной (1) и реактивной (2) нагрузок предприятий химической промышленности На рисунке 3.6 представлены зависимости напряжений узлов ЭЭС от мощности локального источника энергии в часы минимума потребления. 1 4 1 2 3 3 4 2 Рисунок 3.6 - Зависимости напряжения в узлах от мощности генератора при минимальной нагрузке 89 В данном случае напряжения узла 3 также находится в допустимых пределах и не влияет на вмещающую способность, а напряжения узлов не соответствуют норме при мощностях генератора: - узел 2 - >20 МВт; - узел 4 - <5 МВт; - узел 5 - <2 МВт и ≥16 МВт. Токи в часы минимума нагрузки показаны на рисунке 3.3 штриховой линией. Вмещающая способность ЭЭС для данного случая определяется равной: - для линии 1-2 - ≤13 МВт; - для линии 1-3 - ≥7 МВт; - для линии 4-5 - ≤19 МВт. В линиях 3-5 и 5-2 токи находятся в допустимых пределах. Очевидно, при аварии с последующей потерей локального источника энергии как при максимальном, так и минимальном потреблении линия 1-3 перегружена по току и, следовательно, возникает необходимость в отключении приемников электроэнергии. Аналогичный вывод можно сделать для линии 1-2 в режиме максимальной нагрузки. На рисунке 3.4 штриховой линией показана зависимость значения потерь активной мощности распределительной сети от мощности локального источника энергии в часы минимума нагрузки. Наименьшие потери, в данном случае, соответствуют генератору мощностью 6 МВт, при этом потери активной мощности составляют 45,4% от потерь при отсутствии источника энергии в узле 2. Однако, с учетом часов максимума нагрузки применяется генератор 12 МВт, тогда потери активной мощности составляют 77% от потерь при отсутствии генератора в узле 2. При учете всех возможных режимов работы распределительной сети допустимая мощность локальных источников может оказаться незначительной [37]. 90 В качестве мер, позволяющих увеличить вмещающую способность ЭЭС, можно перечислить [37]: - модернизация ЛЭП; - ограничение мощности генератора в зависимости от режима ЭЭС; - организация оперативных переключений с учетом локальных источников энергии; - внедрение накопителей энергии. Распределительные сети напряжением 6-10 кВ промышленных предприятий являются замкнутыми, однако, эксплуатация их осуществляется в радиальном режиме с целью уменьшения потерь электроэнергии [11, 37]. При этом задача оптимизации места размыкания сети также тесно связана с режимом нагрузки. Кроме того, необходимо учитывать требования по надежности электроснабжения потребителей, в т.ч. в случае применения локальных источников энергии [11, 18]. В частности, при резервировании централизованного источника питания должен быть обеспечен требуемый резерв по току фидера [37]. Таким образом, при выборе структуры электротехнических комплексов с локальными источниками энергии необходима проверка в аварийных режимах, которая осуществляется согласно принципу (N-1), т.е. в случаях, когда происходит потеря одного компонента ЭЭС, например, отключение той или иной линии. Данный принцип применяется, в частности, при проектировании систем передачи [37]. В случае, если при аварии мощность локального источника энергии избыточна и приводит к неприемлемому режиму работы ЭЭС, выходом может быть организация оперативных переключений (например, отключение генератора) или снижение производительности установки [37]. На рис. 3.7 приведены гистограммы, показывающие снижение производительности генератора при отключении линии 1-2 и линии 3-4 при минимальной нагрузке. 91 Рисунок 3.7 - Изменение производительности локального источника энергии при отключении линии 1-2 Отключение линии 3-4 в часы максимума не приводит к значительному изменению параметров работы ЭЭС и данная ветвь может быть разомкнута в данном режиме, а при снижении производительности локального источника энергии на 1 МВт – и в режиме минимума потребления. При отключении остальных линий (в т.ч. линии 1-2 в часы максимума) снижения производительности локального источника энергии недостаточно и требуется отключение потребителей с целью уменьшения нагрузки. На показатели режима работы ЭЭС также оказывает влияние коэффициент мощности локального источника. Так, например, при потреблении установленным на фидере радиальной СЭС генератором реактивной мощности увеличение напряжения происходит менее значительно, в то время как генерация реактивной мощности приводит к появлению проблемы перенапряжений, однако при работе с единичным коэффициентом мощности достигается самый большой рост напряжения [37]. 92 Для модели распределительной сети промышленного предприятия зависимости напряжений в узлах системы от коэффициента мощности (электрического угла) при постоянной активной мощности генератора равной 12 МВт приведены на рисунке 3.8. 1 2 3 4 2 1 4 3 Рисунок 3.8 - Зависимости напряжения в узлах от коэффициента мощности генератора Зависимость потерь активной мощности в ЭЭС от коэффициента мощности локального источника энергии представлена на рисунке 3.9. Рисунок 3.9 - Зависимость значения потерь активной мощности ЭЭС от коэффициента мощности генератора 93 Потери мощности минимальны при коэффициенте мощности генератора 0,92 (производство реактивной мощности) и снижаются на 13,1% по сравнению с потерями при начальном коэффициенте мощности равном 0,8 (производство реактивной мощности). Семейство зависимостей потерь активной мощности ЭЭС от активной мощности локального источника энергии при различных коэффициентах мощности приведены на рисунке 3.10. 5 4 3 1 2 Рисунок 3.10 - Семейство зависимостей потерь активной мощности ЭЭС от активной мощности локального источника энергии при различных значениях коэффициента мощности: 1 – kм=0,8 (генерация реактивной мощности); 2 kм=0,916 (генерация реактивной мощности); 3 - kм=1; 4 - kм=0,916 (потребление реактивной мощности); 5 - kм=0,804 (потребление реактивной мощности) Очевидно, что при производстве реактивной мощности (кривые 1 и 2), уровень потерь активной мощности в ЭЭС ниже, чем при потреблении (кривые 4 94 и 5), и при производительности генератора ≤7 МВт совпадают. При генерировании только активной мощности (кривая 3) значение потерь не превышает уровня, полученного при нулевой производительности по активной мощности, на промежутке от 0 до 18 МВт, что также справедливо для кривой 1. Таким образом, в данной модели распределительной сети допустимо проводить расчет оптимальной мощности локального источника энергии с учетом производства реактивной мощности. Семейство зависимостей потерь активной мощности ЭЭС от реактивной мощности локального источника энергии при различной производительности приведены на рисунке 3.11. 7 5 6 4 3 1 2 Рисунок 3.11 - Семейство зависимостей потерь активной мощности ЭЭС от реактивной мощности локального источника энергии при различной производительности по активной мощности: 1 – PГ=1,8 МВт; 2 - PГ=3,8 МВт; 3 PГ=7,8 МВт; 4 - PГ=11 МВт; 5 - PГ=15,8 МВт; 6 - PГ=19,8 МВт; 7 - PГ=23,8 МВт 95 При незначительной производительности локального источника энергии по активной мощности, влияние коэффициента мощности на уровень потерь в ЭЭС линейно и также носит относительно слабый характер (кривые 1 и 2). Однако с дальнейшим ростом производительности по активной мощности в зависимостях потерь наблюдается ярко выраженный минимум (кривые 3-7). Расположение локального источника энергии также оказывает влияние на режим работы и, как следствие, вмещающую способность ЭЭС [37]. На рисунке 3.12 приведен вариант принципиальной схемы распределительной сети промышленного предприятия нефтедобывающей отрасли [6]. Рисунок 3.12 - Принципиальная схема распределительной сети промышленного предприятия нефтедобывающей отрасли Питание потребителей осуществляется через распределительные пункты (РП) 6 кВ от главной понизительной подстанции (ГПП) 35/6 кВ. В качестве 96 основных приемников электроэнергии на нефтедобывающих предприятиях можно выделить: буровые установки, блочные кустовые насосные станции (БКНС) системы поддержания пластового давления (СППД), дожимные насосные станции (ДНС), внутрипромысловой дожимные перекачки компрессорные нефти, станции штанговые (ДКС), насосы, насосы погружные центробежные насосы и т.д. В качестве локального источника энергии представлена электростанция собственных нужд (ЭСН) на основе ГТУ – ГТЭС, работающая в синхронном с питающей сетью режиме. Схема замещения данной системы приведена на рисунке 3.13. Рисунок 3.13 - Схема замещения распределительной сети Параметры схемы замещения приведены в таблице 3.1. Таблица 3.1 – Параметры схемы замещения модели распределительной сети 6 кВ промышленного предприятия нефтедобывающей отрасли Параметры узлов № узла Тип узла 1 балансирующий 6,3 0 - - 2 нагрузка - - 4,93 2,39 3 нагрузка - - 1,1 0,44 , кВ ,° , МВт , Мвар 97 Продолжение таблицы 3.1 Параметры узлов № узла Тип узла , кВ ,° , МВт 4 нагрузка - - 4,47 1,9 5 нагрузка - - 2,37 1,01 6 нагрузка - - 0,75 0,3 7 нагрузка - - 1,76 0,9 8 генератор P-Q - - 6-2,5 4,5-1,11 , Мвар Параметры линий Линия , Ом , Ом 1-2 0,58 0,36 1-3 0,67 0,1 1-4 0,41 0,32 1-5 0,49 0,17 1-6 1,03 0,28 1-7 0,25 0,09 1-8 0,1 0,08 Параметры реакторов № реактора 1 , Ом 0,35 На рисунке 3.14 представлена гистограмма потерь активной мощности в распределительной сети при подключении локального источника энергии к различным узлам. 98 Рисунок 3.14 - Потери активной мощности в распределительной сети при подключении локального источника энергии различным узлам Минимум потерь активной мощности достигается при подключении ЭСН к узлу (в данном случае - 2), который соединяется с центром питания (узел 1) линией с наибольшем значением потерь (линия 1-2). Данная топология обеспечивает уровень потерь активной мощности равный 53,9% по сравнению с базовым вариантом, где локальный источник энергии подключен непосредственно к шинам центра питания. Другим способом оценки влияния локальных источников энергии на ЭЭС может быть применение вероятностных методов моделирования и оптимизации распределительной сети. В пользу этого говорит тот факт, что максимумы и минимумы потребления не являются самыми продолжительными режимами системы, однако детерминистический расчет на основе экстремальных условий по нагрузке является предпочтительней с точки зрения обеспечения бесперебойности электроснабжения [37]. 99 3.2 Целевая функция задачи оптимизации режимов работы распределительной сети промышленного предприятия с локальными источниками энергии На основе зависимостей, характеризующих влияние параметров и структуры электротехнических комплексов с локальными источниками энергии на показатели режима работы распределительной сети, может быть представлена целевая функция оптимизации этих параметров и структуры. В качестве первого критерия принимается минимум потерь активной мощности в ЭЭС в режиме максимальной нагрузки ( функцией активной ( ) и реактивной ( ), являющийся ) мощностей генератора, а также места его установки ( ): ( ). (3.3) В качестве второго критерия принимается минимум потерь активной мощности в ЭЭС в режиме минимальной нагрузки ( ), также являющийся функцией активной и реактивной мощностей генератора и места его установки: ( ). (3.4) На рисунке 3.15 представлена область значений целевых функций нижней решений. границе которой располагается множество и , на Парето-оптимальных 100 а) б) Рисунок 3.15 - Область значений целевых функций f1 и f2 Основным условием ограничения при оптимизации режима работы распределительной сети промышленного предприятия являются требования относительно значений длительно допустимого тока в линии ij: , где (3.5) – действующее значение тока в линии ij, – длительно допустимый ток в линии ij. Кроме того, напряжение в узле i должно находиться в пределах промежутка : , где – действующее значение напряжения узла i, (3.6) – номинальное напряжение распределительной сети. Область допустимых значений, полученная при учете условий ограничений (3.5) и (3.6), приведена на рисунке 3.16. 101 Рисунок 3.16 - Область допустимых значений целевых функций f1 и f2 Очевидно, нижняя граница в данном случае также представляет собой множество Парето-оптимальных решений. Для определения оптимальной структуры электротехнического комплекса с локальными источниками энергии предполагается применение целевой функции, полученной методом скаляризации: , где (3.7) ( ) ( ) – весовой коэффициент при функции минимума потерь активной мощности в часы максимума нагрузки, ( ) ( ) – весовой коэффициент при функции минимума потерь активной мощности в часы минимума нагрузки, – продолжительность максимума нагрузки по активной мощности, – продолжительность максимума нагрузки по реактивной мощности, – продолжительность 102 минимума нагрузки по активной мощности, – продолжительность минимума нагрузки по реактивной мощности. Данная функция имеет минимальное значение, соответствующее оптимальной мощности локального источника энергии при отсутствии условий ограничения (рисунок 3.17). а) б) Рисунок 3.17 - Область значений целевой функции F 103 С учетом условий ограничений (3.5) и (3.6) область допустимых значений функции (3.7) примет вид (рисунок 3.18): а) б) Рисунок 3.18 - Область допустимых значений целевой функции F Применение ограничений к функции (3.7) заметно уменьшает размерность множества допустимых значений и, как следствие, решений. При этом целевая функция имеет минимальное значение, соответствующее оптимальной мощности генератора. Таким образом, электротехнического для комплекса определения с локальными оптимальной источниками структуры энергии в распределительной сети промышленного предприятия целесообразно в качестве показателя эффективности применять минимум функции (3.7) с учетом условий ограничений (3.5) и (3.6). 3.3 Выводы по главе 3 В третьей главе получены зависимости параметров режима работы распределительной сети промышленного предприятия от параметров и структуры электротехнических комплексов с локальными источниками энергии. 104 Активная и реактивная мощности, а также место подключения внедряемых в электротехнический комплекс локальных источников энергии, ограничиваются допустимыми минимальным и максимальным значениями напряжений в узлах и длительно допустимыми токами в линиях электропередач. Кроме того, на параметры и структуру электротехнического комплекса с генерирующими мощностями влияет режим потребления электрической энергии в распределительной сети. Показано, что определенное сочетание параметров и места подключения локальных источников энергии позволяет обеспечить минимальные потери активной мощности в элементах распределительной сети электротехнического комплекса промышленного предприятия. Приведены способы, позволяющие увеличить мощность внедряемых локальных источников энергии. В результате анализа указанных зависимостей сформулирована целевая функция задачи оптимизации режима работы распределительной сети промышленного предприятия, содержащей локальный источник энергии, а также условия ограничений, обеспечивающие плановую эксплуатацию электротехнического комплекса. Сделан вывод относительно разработки структуры и обоснования параметров электротехнического комплекса с локальными источниками энергии: выбор характеристик электротехнических устройств, включающих систему внешнего электроснабжения и систему независимых локальных источников энергии, следует производить на основе зависимостей напряжений в узлах распределительной сети, токов в линиях и электрических потерь от топологии распределительной сети, активной и реактивной мощностей локальных источников энергии для периодов максимальной и минимальной нагрузок. 105 ГЛАВА 4 РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ВЫБОРА ПАРАМЕТРОВ И СТРУКТУРЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ С ЛОКАЛЬНЫМИ ИСТОЧНИКАМИ ЭНЕРГИИ В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЙ СЕТИ 4.1 Последовательность выбора оптимальных параметров и структуры электротехнического комплекса промышленных предприятий с локальными источниками энергии в распределительных сетях На основании выводов, приведенных в Главах 1-3, разрабатывается алгоритм выбора параметров и структуры электротехнического комплекса промышленного предприятия с локальными источниками энергии в распределительной сети. Последовательность шагов представлена на рисунке 4.1. Рисунок 4.1 - Алгоритм поиска оптимальных структуры и параметров электротехнического комплекса промышленного предприятия с локальными источниками энергии в распределительной сети 106 На первом шаге осуществляется формирование исходных данных, которыми является следующая информация: - схема электрическая принципиальная (однолинейная) распределительной сети промышленного предприятия; - параметры узлов распределительной сети (тип, класс напряжения, установленная мощность); - параметры линий (марка проводника, протяженность); - максимум и минимум нагрузки, а также их продолжительность, в соответствие с годовым графиком по продолжительности активной и реактивной нагрузок. На основании исходных данных осуществляется разработка схемы замещения распределительной сети промышленного предприятия (замена линий эквивалентными импедансами). При учете КБ необходимо уменьшить величину нагрузки узла по реактивной мощности на значение мощности КБ на данном напряжении. В случае, когда учитывается нелинейность нагрузки или напряжения, составление схемы замещения осуществляется для различных гармонических составляющих с последующим расчетом потокораспределения и применением метода наложения [12]. В случае нелинейной модели и при наличии условий ограничения поиск глобального оптимума может привести к полному перебору возможных решений [61]. Чтобы ограничить область поиска оптимальных параметров и структуры электротехнического комплекса с локальными источниками энергии, определяется средний уровень потерь в элементах распределительной сети и в качестве мест возможной установки принимаются узлы, к которым присоединены линии со значением потерь выше среднего. Затем при помощи эволюционного алгоритма, являющегося модифицированным генетическим, осуществляется поиск оптимальных мест установки и активной мощности локального источника энергии при постоянном коэффициенте мощности 0,9 с генерацией реактивной составляющей. 107 Оценка потерь в распределительной сети предприятия осуществляется при расчете потокораспределения на основе алгоритма Гаусса-Зейделя, приведенного в Главе 2. На следующем этапе на основании оптимальных мест установки и активных мощностей локальных источников энергии также при помощи эволюционного алгоритма определяются значения реактивных мощностей, обеспечивающих минимум показателя эффективности. Для осуществления поиска оптимальных значений целевой функции нескольких переменных с учетом условий ограничения генетический алгоритм, приведенный в Главе 2, должен быть модифицирован в части интерпретации генотипа индивида и оценки целевой функции, структуры генетических операторов остаются неизменными. При поиске оптимальной структуры электротехнического комплекса с заранее известным числом локальных источников энергии также необходима модификация генетического алгоритма в части формирования популяции решений, а также операторов. 4.2 Параметры распределительной сети промышленного предприятия с локальными источниками энергии Для расчета по указанному алгоритму формируется схема, которая основана на распределительной сети Завода по переработке никелевых руд им. команданте Эрнесто Че Гевары (см. Глава 1) [12]. Потери в двух параллельно работающих силовых трансформаторах 110/10 [11]: ( ) , где – потери холостого хода, (4.1) – потери короткого замыкания, номинальная мощность одного трансформатора, – – суммарная (балансовая) нагрузка трансформаторов (подстанции) предприятия. Потери активной мощности в силовых трансформаторах 10/0,4 кВ не учитываются. Кроме того, т.к. электроприемники в сетях 0,4 кВ приняты 108 территориально концентрированными, потери активной мощности в данных линиях не учитываются. Также необходимо отметить, что при выборе мест установки генераторов подключение их к шинам ЭЭС осуществляется через комплектные токопроводы, рассчитанные на максимальную полную мощность локальных источников энергии в рамках области поиска, и через токоограничивающие реакторы, приведенные в таблице 1.6, при подключении к узлам вне ГПП. На рисунке 4.2 приведен график продолжительности активной и реактивной нагрузок, согласно которому предприятия цветной металлургии имеют минимум потребления активной и реактивной мощностей на уровне 85% в течение 260 часов в году, а максимум – 2500 часов [11]. Рисунок 4.2 - Годовой график продолжительности активной (1) и реактивной (2) нагрузок предприятий цветной металлургии На рисунке 4.3а приведены значения напряжения в узлах распределительной сети в часы максимума нагрузки при базовой структуре электротехнического комплекса с локальными источниками энергии и при их отсутствии, на рисунке 4.3б – потери в элементах распределительной сети при тех же условиях. 109 а) б) Рисунок 4.3 - Режим максимума нагрузки: а) значения напряжений в узлах ЭЭС; б) потери в элементах ЭЭС Аналогичные зависимости для режима минимума нагрузки приведены на рисунке 4.4. 110 а) б) Рисунок 4.4 - Режим минимума нагрузки: а) значения напряжений в узлах ЭЭС; б) потери в элементах ЭЭС На рисунке 4.5 представлены суммарные потери в распределительной сети при различных режимах ЭЭС. 111 Рисунок 4.5 - Суммарные потери активной мощности в распределительной сети при различных режимах В режиме минимальной нагрузки базовая структура электротехнического комплекса с локальными источниками энергии не оказывает значительного влияния на значение потерь в распределительной сети. В режиме максимальной нагрузки установка генераторов при базовой структуре приводит к росту потерь активной мощности на 3,7%. Среднее значение потерь активной мощности для всех присоединений в режиме максимальной нагрузки без локальных источников энергии составляет 61,2 кВт. Потери, превышающие данное значение, происходят в линиях: 2-26, 3-4, 3-5, 5-6, 1-10, 10-11, 10-12, 1-14, 25-19, 21-22, 2-24. Таким образом целесообразно установка локальных источников энергии в узлах №№ 3, 4, 5, 6, 10, 11, 12, 14, 19, 21, 22, 24, 25, 26. 4.3 Результаты работы алгоритма выбора параметров и структуры электротехнического комплекса промышленного предприятия с локальными источниками энергии в распределительной сети По итогам расчета указанной распределительной сети в приведенной ранее последовательности разработана следующие параметры и структура электротехнического комплекса с двумя локальными источниками энергии: 112 - генератор №1: активная мощность – 13 МВт, место установки – узел №6, коэффициент мощности – 0,83 (генерация реактивной мощности); - генератор №2: активная мощность – 27 МВт, место установки – узел №25, коэффициент мощности – 0,91 (генерация реактивной мощности). Значения напряжений в узлах ЭЭС при применении данных локальных источников энергии в режимах максимума и минимума потребления приведены на рисунке 4.6а. а) б) Рисунок 4.6 - Параметры режима работы распределительной сети при установке локальных источников энергии: а) значения напряжений в узлах ЭЭС; б) потери в элементах ЭЭС 113 На рисунке 4.6б представлена гистограмма потерь активной мощности в элементах распределительной сети при установке локальных источников энергии с указанными параметрами и расположениями. Как видно, данное решение приводит к значительному снижению потерь в линиях 3-5 и 5-6 в режимах максимума и минимума нагрузки. На рисунке 4.7 представлены суммарные потери в распределительной сети при различных режимах ЭЭС. Рисунок 4.7 - Суммарные потери активной мощности в распределительной сети при максимуме и минимуме потребления По сравнению с базовой структурой электротехнического комплекса с локальными источниками энергии потери активной мощности снизились на 9,4% и 6,9% для режимов максимума и минимума нагрузки соответственно, при условии допустимых значений рабочих эффективность предложенного алгоритма. параметров, что доказывает 114 4.4 Выводы по главе 4 В четвертой главе на основании расчета потокораспределения методом Гаусса-Зейделя, эволюционного алгоритма поиска решений и зависимостей показателей режима работы распределительной сети промышленного предприятия от параметров и структуры электротехнического комплекса с локальными источниками энергии предложена последовательность расчета для определения оптимальных мест установки и мощностей генераторов в ЭЭС. На примере распределительной сети промышленного предприятия со смешанной конфигурацией с помощью предложенного алгоритма разработан электротехнический комплекс с локальными источниками энергии, включающий следующие параметры и структуру: - генератор №1: активная мощность – 13 МВт, место подключения – узел №6, коэффициент мощности – 0,83 (генерация реактивной мощности); - генератор №2: активная мощность – 27 МВт, место подключения – узел №25, коэффициент мощности – 0,91 (генерация реактивной мощности). Данный электротехнический комплекс обеспечивает снижение потерь активной мощности в распределительной сети на 9,4% и 6,9% по сравнению с базовой для режимов максимума и минимума нагрузки соответственно при условии допустимых значений рабочих параметров. Анализ предложенной полученных методики, результатов т.е. снижение подтверждает потерь активной эффективность мощности в распределительной сети в режимах максимальной и минимальной нагрузок с учетом нахождения значений параметров режима работы ЭЭС в допустимых пределах. 115 ЗАКЛЮЧЕНИЕ Диссертация является законченной научно-квалификационной работой, в которой содержится решение актуальной научно-технической задачи обоснования параметров и промышленных разработки предприятий структуры с электротехнических локальными источниками комплексов энергии в распределительных сетях, обеспечивающих минимум потерь активной мощности в системе электроснабжения со смешанной конфигурацией. Основные результаты работы заключаются в следующем: 1. По итогам анализа административно-правовых основ и научно- технических проблем распределительных обоснование применения сетях параметров промышленного локальных источников промышленных предприятий и электротехнического предприятия структуры с генерирующими энергии установлено, мощностями в что комплекса является многокритериальной оптимизационной задачей и фактически разделено на две самостоятельные – расчет потоков мощности в зависимости от топологии распределительной сети и непосредственно оптимизационный расчет. 2. Проведено сравнение расчетов потокораспределения на основе методов Гаусса-Зейделя и Ньютона-Рафсона, показывающее, что второй метод обеспечивает сходимость за 2 итерации в промежутке начальных приближений по модулю напряжения 0,01 о.е и 0,08° по фазе при уменьшении точности в 13 раз относительно метода Гаусса-Зейделя, который сходится за 9-18 итераций во всем рассматриваемом диапазоне начальных приближений. 3. На примере модели распределительной сети с локальным источником реактивной мощности показана эффективность эволюционного алгоритма поиска решений, обеспечивающего значение целевой функции, которое составляет 99,9% от значения, полученного аналитическим методом. 4. Выявлены зависимости потерь мощности, уровней напряжения в узлах и токов в линиях распределительной сети промышленного предприятия от параметров локальных источников энергии, которые ограничиваются 116 допустимыми минимальным и максимальным значениями напряжений в узлах и длительно допустимыми токами в линиях. Сформулирована целевая функция задачи оптимизации режима 5. работы распределительной сети промышленного предприятия, содержащей локальный источник энергии, которая обеспечивает минимум потерь активной мощности в часы наименьших и наибольших нагрузок, а также условия ограничений, обеспечивающие эксплуатацию указанного электротехнического комплекса в соответствии с требованиями нормативной документации. Предложена 6. последовательность расчета для определения оптимальных мест установки и мощностей генераторов в ЭЭС на основании расчета потокораспределения методом Гаусса-Зейделя, эволюционного алгоритма поиска решений и зависимостей параметров режима работы распределительной сети промышленного предприятия от параметров и структуры электротехнического комплекса промышленного предприятия с локальными источниками энергии. 7. На примере распределительной сети промышленного предприятия с помощью приведенного алгоритма предложена структура электротехнического комплекса, включающего локальные источники энергии, и параметры, обеспечивающие снижение потерь активной мощности в сети на 9,4% и 6,9% по сравнению с базовыми для режимов максимума и минимума нагрузки соответственно, при условии допустимых значений рабочих параметров, что подтверждает эффективность разработанного метода. 8. Метод определения параметров и точек подключения локальных источников энергии принят к использованию при проектировании в ООО «МПРО». 117 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Арзамасцев, Д.А. Модели оптимизации развития энергосистем: Учеб. для электроэнергет. спец. вузов/ Д.А. Арзамасцев, А.В. Липес, А.Л. Мызин / Под ред. Д.А. Арзамасцева. – М.: Высш. шк., 1987. – 272 с.: ил. 2. Баркан, Я.Д. Эксплуатация электрических систем: Учеб. Пособие для электроэнергет. спец. вузов / Я.Д. Баркан. – М.: Высш. шк., 1990. – 304 с.: ил. 3. Бартоломей, П.И. Анализ влияния распределенной генерации на свойства ЭЭС / П.И. Бартоломей, Т.Ю. Паниковская, Д.А. Чечушков // Сб. тр. объединенного симпозиума «Энергетика России в 21 веке – Восточный вектор». Иркутск. – 2010. – С4-5, 6 стр. 4. Бат-Ундрал, Б. Методы комплексного исследования нормальных и послеаварийных режимов систем электроснабжения с распределенной генерацией: дис. … канд. техн. наук: 05.14.02 / Баасан Бат-Ундрал. Иркутск, 2009. – 118 с. 5. Бессонов, Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учебник для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов / Л.А. Бессонов. – 7-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш.школа, 1978. – 528 с., ил. 6. Блантер, С.Г. Электрооборудование нефтяной и газовой промышленности / С.Г. Блантер, И.И. Суд. – М.: Недра, 1980. – 478 с. 7. Боровиков, В.А. Электрические сети энергетических систем. Учебник для техникумов / В.А. Боровиков, В.К. Косарев, Г.А. Ходот. Изд. 3-е, переработанное. Л., «Энергия», 1977. – 392 с. с ил. 8. Веников, В. А. Расчеты и анализ режимов работы сетей. Учеб. пособие для вузов / Под ред. В. А. Веникова. - М.: «Энергия», 1974.336 с. с ил. 9. Вентцель, Е.С. Исследование операций / Е.С Вентцель. М.: «Советское радио», 1972.- 552 с. 118 10. Воропай, Н.И. Восстановление системы электроснабжения с распределенной генерацией после крупной аварии / Буй Динь Тхань, Н.И. Воропай // Промышленная энергетика, 2011 - №8, с. 12-18. 11. Герасименко, А.А. Передача и распределение электрической энергии: Учебное пособие/А.А. Герасименко, В.Т. Федин. – Ростов-н/Д.: Феникс; Красноярск: Издательские проекты, 2006. – 720 с. 12. Гонсалес Палау, И. А. Обоснование структуры и параметров, определяющих рациональную степень компенсации реактивной мощности в сложных электротехнических комплексах с нелинейными электрическими нагрузками: дис. … канд. техн. наук: 05.09.03 / Илиана Антониа Гонсалес Палау. – СПб., 2011 – 128 с. 13. ГОСТ 21027-75. Межгосударственный стандарт. Системы энергетические. Термины и определения. – М.: Стандартинформ, 2005. - 18 с. 14. Ермилов, А.А. Электроснабжение промышленных предприятий / А.А. Ермилов. Изд. 3-е, перераб. и доп. М., «Энергия», 1977. – 128 с. 15. Кобец, Б.Б. Инновационное развитие электроэнергетики на базе концепции Smart Grid / Б.Б. Кобец, И.О. Волкова. – М.: ИАЦ Энергия, 2010. – 208 с. 16. Липкин, Б.Ю. Электроснабжение промышленных предприятий и установок: Учебник для учащихся техникумов / Б.Ю. Липкин. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. школа, 1981. – 376 с., ил. 17. Методические рекомендации по регулированию отношений между энергоснабжающей организацией и потребителями / Г.А.Гапоненко, под общ. ред. Б.П.Варнавского. – СПб: ДЕАН, 2002. – 48 с. 18. НТП ЭПП-94 - Нормы технологического проектирования. Проектирование электроснабжения промышленных предприятий. 1-я редакция. - М.: 1994. – 70 с. 19. Нюшлосс, Дж. [Электронный Развитие ресурс] / распределенной Джек Нюшлосс, генерации. Игорь Обзор Ряпин. - 119 Энергетический центр Московской школы управления СКОЛКОВО. – 2012. Режим доступа: http://energy.skolkovo.ru/upload/medialibrary/5ec/ SEneC_Distributed_Generation.pdf. 20. О функционировании розничных рынков электрической энергии, полном и (или) частичном ограничении режима потребления электрической энергии: Постановление Правительства РФ от 4 мая 2012 г. № 442 [Электронный ресурс] // Российская газета. -2012. – Режим доступа: http://www.rg.ru/2012/06/05/energorynki-site-dok.html. 21. Основные положения концепции интеллектуальной энергосистемы с активно-адаптивной сетью [Электронный ресурс] / ОАО «ФСК ЕЭС». - 2012. – Режим доступа: http://www.fsk-ees.ru/upload/docs/ies_aas.pdf. 22. Розен, В.П. Алгоритм и многокритериальная модель управления режимом электропотребления промышленного предприятия в условиях ограничений энергосистемы / В.П. Розен, А.Н. Закладный // Енергетика та електрифiкацiя, №2, 2009, с. 41-44. 23. РТМ 36.18.32.4-92. Проектирование электроустановок. Руководящий технический материал. Указания по расчету электрических нагрузок. – М.: 1992. – 27 с. 24. Справочник инженера по наладке, совершенствованию технологии и эксплуатации электрических станций и сетей. Централизованное и автономное электроснабжение объектов, цехов, промыслов, предприятий и промышленных комплексов / Под ред. А.Н. Назарычева. – М.: «Инфра-инженерия», 2006. – 928 с. 25. Тарасенко, В.В. Генетический алгоритм выбора распределенной генерации / В.В. Тарасенко // Вестник ЮУрГУ. Серия: Энергетика. – 2010. - № 14 (190). – с. 15-19. 26. Федин, В.Т. Принятие решений при проектировании развития электроэнергетических систем: Учеб. метод. по дисцтплине «Основы 120 проектирования энергосистем» / В.Т. Федин. – Мн.: УП «Технопринт». 2000. – 105 с. 27. Федоров, А.А. Электроснабжение промышленных предприятий. Изд. 3-е, перераб. и доп. / А.А. Федоров. М. – Л.: Госэнергоиздат, 1961.744 с. С черт. и илл. 28. Цинкович, О.И. Определение емкости конденсаторной батареи для повышения коэффициента мощности распределительных сетей промышленных предприятий, содержащих нелинейную нагрузку / О.И. Цинкович // Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело». - 2013. №4. - с. 271-280. 29. Цинкович, О.И. Правовые и технические основы внедрения распределенной генерации в рамках концепции Smart Grid / О.И. Цинкович // Освоение минеральных ресурсов Севера: проблемы и решения. Труды 11-ой международной научно-практической конференции. - Воркута, 2013. - с. 522-525. 30. Цинкович, О.И. Электромагнитная совместимость работы частотнорегулируемого электропривода с установками компенсации реактивной мощности / П.В. Коровченко, О.И. Цинкович // Энергетика: Эффективность, надежность, безопасность: материалы трудов XIX Всероссийской научно-технической конференции. Том I. – Томск: «Скан». 2013. – с. 89-92. 31. Цинкович, О.И. Выбор мощности и места установки локального источника энергии в распределительной системе / Я.Э. Шклярский, О.И. Цинкович безопасность: // Энергетика: материалы трудов Эффективность, XIX надежность, Всероссийской научно- технической конференции. Том I. – Томск: «Скан». 2013. – с. 194-195. 32. Шклярский, Я.Э. К вопросу о внедрении распределенной генерации: интерфейс с О.И.Цинкович, распределительной Е.О.Замятин // системой / Я.Э.Шклярский, Энергетика: Эффективность, надежность, безопасность: материалы XVIII Всероссийской научно- 121 технической конференции. – Томск: «СПБ Графикс». 2012. –с. 204206. 33. Шклярский, Я.Э. Повышение коэффициента мощности в электрических сетях с нелинейной нагрузкой / Я.Э. Шклярский, О.И. Цинкович, Е.О. Замятин // Известия высших учебных заведений Горный журнал. – 2014. №2. - с. 99 – 106. 34. Abbagana, M. Optimal Placement and Sizing of a Distributed Generator in a Power Distribution System Using Differential Evolution / M. Abbagana, G.A. Bakare, I. Mustapha // Proceedings of the 1st International Technology, Education and Environment Conference. – 2011. - pp. 536 – 549. 35. Assessing the Role of Distributed Power Systems in the U.S. Power Sector [Электронный ресурс] / A Report by: The Brookings Institution Energy Security Initiative, The Hoover Institution Shultz-Stephenson Task Force on Energy Policy. – 2011. - 123 pages. - Режим доступа: http://media.hoover.org/sites/default/files/documents/DistributedEnergy.pdf. 36. Bollen, M. Hosting Capacity for Motor Starting in Weak Grids / Edwin Haesen, Frank Minne, Johan Driesen, Math Bollen // 2005 International Conference on Future Power Systems. – IEEE. - 2005. – 6 p. 37. Bollen, M. H. Integration of Distributed Generation in the Power System / Math H. Bollen, Fainan Hassan. - John Wiley & Sons, Inc. 2011. - 507 p. 38. Bolund, B. Flywheel Energy and Power Storage Systems / Bjorn Bolund, Hans Bernhoff, Mats Leijon // Renewable and Sustainable Energy Reviews. – 2007. – 11. – pp. 235-258. 39. Ching-Tzong Su. Optimal Size and Location of Capacitors Placed on a Distribution System / Ching-Tzong Su, Cheng-Yi Lin, Ji-Jen Wong // WSEAS Transactions on Power Systems . – 2008. - vol. 3, issue 4. - pp. 247-256. 122 40. Currie, R. A. F. Design and Trial of an Active Power Flow Management Scheme on the North-Scotland Network / Robert A. F. Currie, Graham W. Ault, David F. Macleman, Robert W. Fordyce, Mark A. Smith, Jim R. McDonald. // 19th International Conference on Electricity Distribution (CIRED). - 2007. - 4 p. 41. Degner, T. Increasing the Photovoltaic-System Hosting Capacity of Low Voltage Distribution Networks / T. Degner, B. Engel, G.Arnold, M. Breede, T. Reimann, P. Strauss // CIRED 21st International Conference on Electricity Distribution. – 2011. - Paper No 1243. - pp. 1-4. 42. Distributed Generation: System Interfaces [Электронный ресурс] / Arthur D. Little, Inc. - 1999. – 34 p. - Режим доступа: http://www.encorp.com/ADLittleWhitePaperDGSystemInterfaces.pdf. 43. Divenyi, D. Simulation of Integration of Distributed Generation into Power System Control / D. Divenyi, A. Dan // International Conference on Renewable Energies and Power Quality (ICREPQ). - 2010. – 5 p. 44. Emanuel, A. E. Power definitions and the physical mechanism of power flow / Alexander Eigeles Emanuel. – Wiley-IEEE Press, 2010. – 280 p. 45. Feng Dong. Dealing with Power Flow Difficulties / Feng Dong, Ted Kostyniak, Baldwin Lam // Siemens Power Technology. – 2012. - Issue 111. - pp. 1–3. 46. Ghosh, N. A Load Flow Based Approach for Optimum allocation of Distributed Generation Units in the Distribution Network for Voltage Improvement and Loss Minimization / Nibedita Ghosh, Sharmistha Sharma, Subhadeep Bhattacharjee // International Journal of Computer Applications. – 2012. - Vol. 50, No. 15. - pp. 15-17. 47. Gopiya Naik, S. Distributed Generation Impact on Distribution Networks: A Review / Gopiya Naik S., D.K. Khatod, M.P Sharma // International Journal of Electrical and Electronics Engineering (IJEEE). – 2012. – Vol. 2, Issue 1. - pp. 68-72. 123 48. Gopiya Naik, S. Optimal Allocation of Distributed Generation in Distribution System for Loss Reduction / Gopiya Naik, S., D.K. Khatod, M.P Sharma // 2012 IACSIT Coimbatore Conferences, IPCSIT. – 2012. vol. 28. – pp. 42-46. 49. Gopiya Naik, S. Planning and Operation of Distributed Generation in Distributed Networks / Gopiya Naik S., D.K.Khatod, M.P.Sharma // International Journal of Emerging Technology and Advanced Engineering. – 2012. - Vol. 2, Issue 9. - pp. 381-388. 50. Grainger, J.J. Power System Analysis / John J. Grainger, William D. Stevenson. - McGraw-Hill, Inc. 1994. - 814 p. 51. IEC Smart Grid Standardization Roadmap [Электронный ресурс] / IEC SMB SG3. – 2010. – 136 p. – Режим доступа: http://www.iec.ch/smartgrid/downloads/sg3_roadmap.pdf. 52. Jahani, R. Applying a New Advanced intelligent Algorithm for Optimal Distributed Generation Location and Sizing in Radial Distribution Systems / R. Jahani, A. Shafighi Malekshah, H. Chahkandi Nejad, A.H. Araskalaei // Australian Journal of Basic and Applied Sciences. – 2011. - Vol. 5(5). – pp. 642-649. 53. Jahromi, M. E. An Interactive Fuzzy Multi-Objective Approach for Short Term DG Planning / Majid Esmi Jahromi, Mehdi Ehsan, Abbas Fattahi Meyabadi, Taher Niknam // International Journal of Innovative Computing, Information and Control. – 2012. - Vol. 8, Number 6. - pp. 4157-4175. 54. Janev, V. Implementation and Evaluation of Distribution Load Flow Algorithm for Networks with Distributed Generation: Semester Work / Vanco Janev // Swiss Federal Institute of Technology, Zurich. – 2009. – 50 p. 55. Kamel, R.M. Optimal Size and Location of Distributed Generations for Minimizing Power Losses in a Primary Distribution Network / R.M. Kamel, B. Kermanshahi // Transactions D: Computer Science & Engineering. – 2009. - Vol. 16, No. 2. - pp. 137-144. 124 56. Keyhani, A. Design of Smart Power Grid Renewable Energy Systems / Ali Keyhani. - John Wiley & Sons, Inc. 2011. - 565 p. 57. Marler, R.T. Survey of Multi-Objective Optimization Methods for Engineering / R.T. Marler, J.S. Arora // Structural and Multidisciplinary Optimization. – 2004. - no. 26. - pp. 369-395. 58. d. Moura, A.A.F. Newton-Raphson Decoupled Load Flow with Constant Matrices of Conductance and Susceptance / A.A.F. de Moura, A.P. de Moura // 9th IEEE/IAS International Conference on Industry Applications (INDUSCON). – 2010. - pp. 1- 6. 59. Murray, W. Improving the Robustness of Newton-based Power Flow Methods to Cope with Poor Initial Points / W. Murray, T.T. De Rubira, A. Wigington // North American Power Symposium (NAPS). – 2013. - pp. 16. 60. Nguyen, P.H. Power Flow Management in Active Networks / P.H.Nguyen, W.L.Kling, J.M.A. Myrzik // 2009 IEEE Bucharest PowerTech Conference. – 2009. – pp. 1-6. 61. Nichalewicz, Zb. Genetic Algorithms + Data Structures = Evolution Programs / Zbiegniew Nichalewicz. - Springer-Verlag Berlin Heidelberg. 1996. - 388 p. 62. Nikkhajoei, H. Distributed generation interface to the CERTS microgrid / H. Nikkhajoei and R.H. Lasseter // IEEE Transactions on Power Delivery. 2009. - Vol. 24, Issue 3. – pp. 1598-1608. 63. Nuri, M. Distributed Generation Placement to Maximize the Loadability of Distribution System Using Genetic Algorithm / Mojtaba Nuri, Mohammad Reza Miveh, Sohrab Mirsaeidi, Mohammad Reza Gharibdoost // 2012 Proceedings of 17th Conference on Electrical Power Distribution Networks (EPDC). – 2012. – pp. 1-5. 64. Ochoa, L.F. Evaluating distributed generation impacts with a multiobjective index / L.F. Ochoa, A. Padilha-Feltrin, G.P. Harrison // 125 IEEE Transactions on Power Delivery. – 2006. - vol 21, no 3. – pp. 14521458. 65. Ochoa, L.F. Evaluating distributed time-varying generation through a multiobjective index / L.F. Ochoa, A. Padilha-Feltrin, G.P. Harrison // IEEE Transactions on Power Delivery. – 2008. - vol 23, no 2. – pp. 11321138. 66. Ochoa, L.F. Distribution network capacity assessment: Variable DG and active networks / L.F. Ochoa, C.J. Dent, G.P. Harrison // IEEE Transactions on Power Systems. – 2010. - vol 25, no 1. – pp. 87-95. 67. Pecas Lopes, J.A. Integrating Distributed Generation into Electric Power Systems: A Review of Drivers, Challenges and Opportunities / J.A. Pecas Lopes, N. Hatziargyriou, J. Mutale, P. Djapic, N. Jenkins // Electric Power Research. – 2007. - 77. - pp. 1189-1203. 68. Pukar Mahat. An Analytical Approach for DG Allocation in Primary Distribution Network / Naresh Acharya, Pukar Mahat, N. Mithulananthan // Electrical Power and Energy Systems. – 2006. – 28. - pp. 669-678. 69. Pukar Mahat. Optimal Placement of Wind Turbine DG in Primary Distribution Systems for Real Loss Reduction / Pukar Mahat, Weerakorn Ongsakul, Nadarajah Mithulananthan // Proceedings of Energy for Sustainable Development: Prospects and Issues for Asia. - 2006. – 5 p. 70. Purchala, K. Distributed Generation and the Grid Integration Issues [Электронный ресурс] / K. Purchala, R. Belmans, K.U. Leuven, L. Exarchakos, A.D. Hawkes // EU-SUSTEL Project Report. - 2007. – 9 p. Режим доступа: http://www.eusustel.be/public/documents_publ/WP/WP3/WP3.4.1Distribut edgenerationandgridintegrationissues.pdf. 71. Ramana, N.V. Power System Analysis / N.V. Ramana. - Pearson Education India. 2011. - 445 p. 72. Repo, S. New Methods and Requirements for Planning of Medium Voltage Network Due to Distributed Generation / Sami Repo, Hannu Laaksonen, 126 Pertti Jarventausta // Tampere University of Technology, Finland .- 2004. – 17 p. 73. Rostamzadeh, M. Optimal Location and Capacity of Multi-Distributed Generation for Loss Reduction and Voltage Profile Improvement Using Imperialist Competitive Algorithm / M. Rostamzadeh, K. Valipour, S. J. Shenava, M. Khalilpour, N. Razmjooy // Artificial Intelligence Research. – 2012. - Vol. 1, No. 2. – pp. 56-66. 74. Rugthaicharoencheep, N. Optimal Capacitor Placement in Distribution Feeders / N. Rugthaicharoencheep, S. Auchariyamet // World Academy of Science, Engineering and Technology. – 2012. – 64. - pp. 293-296. 75. Satish Kansal. Optimal Placement of Distributed Generation in Distribution Networks / Satish Kansal, B.B.R. Sai, Barjeev Tyagi, Vishal Kumar // International Journal of Engineering, Science and Technology. – 2011. Vol.3, No.3. - pp. 47-55. 76. Sheidaee, M. Distributed Generation Planning Optimization Using Multiobjective Evolutionary Algorithms / Mahmood Sheidaee, Mohsen Kalantar // International Journal of Scientific & Engineering Research (IJSER). – 2011. - Vol. 2, Issue 4. – 6 p. 77. Shereen, Md. A. Optimal Allocation of DG Units for Radial Distribution Systems Using Genetic Algorithm / Md. Anisa Shereen // International Journal of Engineering and Advanced Technology (IJEAT). – 2012. - Vol. 1, Issue 6. – pp. 175-179. 78. Singh, D. Multiobjective Optimization for DG Planning With Load Models / Deependra Singh, Devender Singh, K.S. Verma // IEEE Transactions on Power Systems. – 2009. - Vol. 24, Issue 1. – pp. 427-436. 79. Singh, R. Optimal Placement of DG in Radial Distribution Network for Minimization of Losses / Ram Singh, Gursewak Singh Brar, Navdeep Kaur // International Journal of Advanced Research in Electrical, Electronics and Instrumental Engineering. – 2012. - Vol. 1, Issue 2. – pp. 84-90. 127 80. Sioshansi, F. P. Smart Grid. Integrating Renewable, Distributed & Efficient Energy / Fereidoon P. Sioshansi. – Academic Press Elsevier Inc., 2011. – 568 p. 81. Sobha Rani, P. Optimal Sizing of DG Units Using Exact Loss Formula at Optimal Power Factor / P. Sobha Rani, Dr. A. Lakshmi Devi // International Journal of Engineering Science and Technology. – 2012. vol. 4, no. 09. - pp. 4043-4050. 82. Trias, A. The Holomorphic Embedding Load Flow Method / A. Trias // IEEE Power and Energy Society General Meeting. – 2012. pp. 1-8. 83. Varesi, K. Optimal Allocation of DG Units for Power Loss Reduction and Voltage Profile Improvement of Distribution Networks using PSO Algorithm / K. Varesi // World Academy of Science, Engineering and Technology. -2011. – 60. - pp. 1938-1942. 84. Viswanadh, M.M.G. Minimization of Power Loss and Improvement of Voltage Profile by Optimal Placement of Wind Generator in Distribution Network / M.M.G. Viswanadh, A.S.R. Sekhar // International Journal of Engineering Research and Applications (IJERA). – 2012. - Vol. 2, Issue 6. – pp. 987-993. 85. Walker, G. R. Cascaded DC-DC Converter Connection of Photovoltaic Modules / Geoffrey R. Walker, Paul C. Sernia // IEEE Transactions on Power Electronics. – 2004. - Vol. 19, Issue. 4. – pp. 1130-1139. 86. Wang Jili. Load Modeling Considering Distributed Generation. Power Tech / Wang Jili, He Renmu, Ma Jin // IEEE Lausanne. – 2007. - pp. 10721077. 87. Wichit Krueasuk. Optimal Placement of Distributed Generation Using Particle Swarm Optimization / Wichit Krueasuk, Weerakorn Ongsakul // Australian Universities Power Engineering Conference (AUPEC). – 2006. – 6 p. 128 88. Xi-Fan Wang. Modern Power System Analysis / Xi-Fan Wang, Yonghua Song, Malcolm Irving. - Springer Science + Business Media, LLC. 2008. 559 p. 89. Xu, W. Series Load Flow: A Novel Non-Iterative Load Flow Method / W. Xu, Y. Liu, J.C. Salmon, T. Le, G.W.K. Chang // IEE Proceedings Generation, Transmission and Distribution. – 1998. - Volume 145, Issue 3. - pp. 251-256. 90. Ziari, I. Planning of Distribution Networks for Medium Voltage and Low Voltage. A Thesis submitted in Partial Fulfillment of the Requirement for the Degree of Doctor of Philosophy / Iman Ziari. - Queensland University of Technology, Queensland, Australia. - 2011. – 183 p. 91. Zian Wang. Interval Arithmetic in Power Flow Analysis / Zian Wang, Fernando L. Alvarado // Transactions on Power Systems. – 1992. - Vol. 7, No. 3. - pp. 1341-1349. 92. v. Zyl, S. A Generalised Method for Evaluating Voltage Rise in DGEquipped Networks / Stuart van Zyl // CIGRE SC-C6. - 2005. – 2 p. 129 ПРИЛОЖЕНИЕ А Расчет потоков мощности модели распределительной сети промышленного предприятия методом Гаусса-Зейделя clc; clear all; close all %ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ% format short g % Тип узла: 1 - балансирующий; 2 - генератор P-V; 3 генератор P-Q; 4 - нагрузка disp (' Параметры узлов ') disp ('№|Тип| Uл | ф | P | Q ') buses=[ ] disp (' Параметры линий ') disp ('Начало|Конец| R | lines=[ X ') ] Etol=; % погрешность Uf=buses(:,3); % фазное напряжение F=(buses(:,4)./360)*2*pi; % фаза в радианах S=complex(buses(:,5),buses(:,6)); UfRe=Uf.*cos(F); UfIm=Uf.*sin(F); Ufc=complex(UfRe,UfIm); %МАТРИЦА ПРОВОДИМОСТЕЙ% totalbuses = length(buses(:,1)); % общее количество узлов totallines = length(lines(:,1)); % общее количество линий Rl=lines(:,3); % матрица активных составляющих импедансов линий Xl=lines(:,4); % матрица реактивных составляющих импедансов линий Gl=Rl./(Rl.^2+Xl.^2); % матрица действительных составляющих адмиттансов линий Bl=-Xl./(Rl.^2+Xl.^2); % матрица мнимых составляющих адмиттансов линий Zl=Rl+j*Xl; Yl=Gl+j*Bl; Yii=zeros(totalbuses,totalbuses); % матрица собственных адмиттансов узлов (i=j) 130 for i=1:totalbuses for m=1:totallines if lines(m,1)==buses(i,1)|lines(m,2)==buses(i,1) Yii(i,i)=Yii(i,i)+Yl(m); end end end Yij=zeros(totalbuses,totalbuses); % матрица взаимных адмиттансов узлов (i~=j) for i=1:totalbuses for j=1:totalbuses for m=1:totallines if i~=j & ((lines(m,1)==i&lines(m,2)==j)|(lines(m,1)==j&lines(m,2)==i )) Yij(i,j)=-Yl(m); end end end end Y=Yii+Yij; % матрица проводимостей Ymod=abs(Y); % матрица модулей проводимостей Yarg=angle(Y); % матрица аргументов проводимостей G=Ymod.*cos(Yarg); % матрица действительных составляющих проводимостей B=Ymod.*sin(Yarg); % матрица мнимых составляющих проводимостей %РАСЧЕТ НАЧАЛЬНЫХ НЕБАЛАНСОВ МОЩНОСТЕЙ% WS=zeros(totalbuses-1,1); for i=2:totalbuses for j=1:totalbuses Ij(j)=Y(i,j)*Ufc(j); end Ii=sum(Ij); WS(i)=S(i)-Ufc(i)*conj(Ii); end %ИТЕРАЦИОННЫЙ ПРОЦЕСС% iteration=0; for k=1:100 if max(abs(WS))>Etol; 131 for i=2:totalbuses Ij=zeros(totalbuses,1); for j=1:totalbuses if j~=i Ij(j)=Y(i,j)*Ufc(j); end end Ii=sum(Ij); Ui=(1/Y(i,i))*(conj(S(i))/(conj(Ufc(i)))-Ii); Ufc(i)=Ui; end for i=2:totalbuses % расчет небалансов мощностей в конце итерации for j=1:totalbuses Ij(j)=Y(i,j)*Ufc(j); end Ii=sum(Ij); WS(i)=S(i)-Ufc(i)*conj(Ii); end iteration=iteration+1; end end %ТОКИ В ЛИНИЯХ% dU=zeros(totallines,1) Il=zeros(totallines,1) for m=1:totallines dU(m)=Ufc(lines(m,1))-Ufc(lines(m,2)); Il(m)=dU(m)/Zl(m); end %ПОТЕРИ МОЩНОСТИ% deltaS=((abs(Il)).^2).*Zl; deltaP=-real(deltaS); deltaQ=-imag(deltaS); %БАЛАНС МОЩНОСТИ% P=sum(buses(2:totalbuses,5)); Q=sum(buses(2:totalbuses,6)); P1=-(P+3*sum(deltaP)); Q1=-(Q+3*sum(deltaQ)); %РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА% 132 ResU=abs(Ufc); % расчитанные модули напряжений ResF=radtodeg(angle(Ufc)); % расчитанные фазы напряжений в градусах Buses_res=cat(2,ResU,ResF); % матрица результатов для узлов ResI=abs(Il); % расчитанные модули токов в линиях ResFi=radtodeg(angle(Il)); % расчитанные фазы токов в линиях в градусах Lines_res=cat(2,ResI,-3*deltaP,-3*deltaQ); % матрица результатов для линий Power_balance=cat(2,P1,Q1); % мощность балансирующего узла 133 ПРИЛОЖЕНИЕ Б Расчет потоков мощности модели распределительной сети промышленного предприятия методом Ньютона-Рафсона clc; clear all; close all %ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ% format short g % Тип узла: 1 - балансирующий; 2 - генератор P-V; 3 генератор P-Q; 4 - нагрузка disp (' Параметры узлов ') disp ('№|Тип| Uл | ф | P | Q ') buses=[ ] disp (' Параметры линий ') disp ('Начало|Конец| R | lines=[ X ') ] Etol=; % погрешность Uf=buses(:,3); % фазное напряжение F=(buses(:,4)./360)*2*pi; % фаза в радианах %МАТРИЦА ПРОВОДИМОСТЕЙ% totalbuses = length(buses(:,1)); % общее количество узлов totallines = length(lines(:,1)); % общее количество линий Rl=lines(:,3); % матрица активных составляющих импедансов линий Xl=lines(:,4); % матрица реактивных составляющих импедансов линий Gl=Rl./(Rl.^2+Xl.^2); % матрица действительных составляющих адмиттансов линий Bl=-Xl./(Rl.^2+Xl.^2); % матрица мнимых составляющих адмиттансов линий Zl=Rl+j*Xl; Yl=Gl+j*Bl; Yii=zeros(totalbuses,totalbuses); % матрица собственных адмиттансов узлов (i=j) for i=1:totalbuses for m=1:totallines if lines(m,1)==buses(i,1)|lines(m,2)==buses(i,1) Yii(i,i)=Yii(i,i)+Yl(m); 134 end end end Yij=zeros(totalbuses,totalbuses); % матрица взаимных адмиттансов узлов (i~=j) for i=1:totalbuses for j=1:totalbuses for m=1:totallines if i~=j & ((lines(m,1)==i&lines(m,2)==j)|(lines(m,1)==j&lines(m,2)==i )) Yij(i,j)=-Yl(m); end end end end Y=Yii+Yij; % матрица проводимостей Ymod=abs(Y); % матрица модулей проводимостей Yarg=angle(Y); % матрица аргументов проводимостей G=Ymod.*cos(Yarg); % матрица действительных составляющих проводимостей B=Ymod.*sin(Yarg); % матрица мнимых составляющих проводимостей %РАСЧЕТ НАЧАЛЬНЫХ НЕБАЛАНСОВ МОЩНОСТЕЙ% WS=zeros(totalbuses,1) WPi=zeros(totalbuses,1) WQi=zeros(totalbuses,1) Pj=zeros(totalbuses,1) Qj=zeros(totalbuses,1) for i=2:totalbuses for j=1:totalbuses Pj(j)=Uf(i)*Uf(j)*(G(i,j)*cos(F(i)F(j))+B(i,j)*sin(F(i)-F(j))); % активная мощность по (2.5) Qj(j)=Uf(i)*Uf(j)*(G(i,j)*sin(F(i)-F(j))B(i,j)*cos(F(i)-F(j))); % реактивная мощность по (2.5) end WPi(i)=buses(i,5)-sum(Pj); % небаланс активной мощности по (2.5) WQi(i)=buses(i,6)-sum(Qj); % небаланс реактивной мощности по (2.5) WS(i)=complex(WPi(i),WQi(i)); end 135 WPi(1,:)=[]; WQi(1,:)=[]; %ИТЕРАЦИОННЫЙ ПРОЦЕСС% iteration=0; for k=1:100 if max(abs(WS))>13*Etol; %МАТРИЦА ЯКОБИ% Hii=zeros(totalbuses,totalbuses); Hij=zeros(totalbuses,totalbuses); Nii=zeros(totalbuses,totalbuses); Nij=zeros(totalbuses,totalbuses); Mii=zeros(totalbuses,totalbuses); Mij=zeros(totalbuses,totalbuses); Lii=zeros(totalbuses,totalbuses); Lij=zeros(totalbuses,totalbuses); for i=2:totalbuses Hii(i,i)=-buses(i,6)-B(i,i)*Uf(i)^2; % (2.23) Nii(i,i)=buses(i,5)/Uf(i)+G(i,i)*Uf(i); % (2.24) Mii(i,i)=buses(i,5)-G(i,i)*Uf(i)^2; % (2.25) Lii(i,i)=buses(i,6)/Uf(i)-B(i,i)*Uf(i); % (2.26) for j=2:totalbuses if j~=i Hij(i,j)=Uf(i)*Uf(j)*(G(i,j)*sin(F(i)F(j))-B(i,j)*cos(F(i)-F(j))); % (2.27) Nij(i,j)=Uf(i)*(G(i,j)*cos(F(i)F(j))+B(i,j)*sin(F(i)-F(j))); % (2.28) Mij(i,j)=-Uf(i)*Uf(j)*(G(i,j)*cos(F(i)F(j))+B(i,j)*sin(F(i)-F(j))); % (2.29) Lij(i,j)=Uf(i)*(G(i,j)*sin(F(i)-F(j))B(i,j)*cos(F(i)-F(j))); % (2.30) end end end H=Hii+Hij; H(:,1)=[]; H(1,:)=[]; N=Nii+Nij; N(:,1)=[]; 136 N(1,:)=[]; M=Mii+Mij; M(:,1)=[]; M(1,:)=[]; L=Lii+Lij; L(:,1)=[]; L(1,:)=[]; %ПРИРАЩЕНИЯ ФАЗ И АМПЛИТУД НАПРЯЖЕНИЙ% WSi=cat(1,WPi,WQi); J1=cat(2,H,N); J2=cat(2,M,L); J=cat(1,J1,J2); delta=-inv(J)*WSi; deltaF=delta(1:length(buses)-1); deltaUf=delta(length(buses):length(buses)+ length(buses)-2); deltaUf=[0;deltaUf]; deltaF=[0;deltaF]; Uf=Uf-deltaUf; F=F-deltaF; for i=2:totalbuses for j=1:totalbuses Pj(j)=Uf(i)*Uf(j)*(G(i,j)*cos(F(i)F(j))+B(i,j)*sin(F(i)-F(j))); % активная мощность по (2.5) Qj(j)=Uf(i)*Uf(j)*(G(i,j)*sin(F(i)-F(j))B(i,j)*cos(F(i)-F(j))); % реактивная мощность по (2.5) end WPi(i)=buses(i,5)-sum(Pj); % небаланс активной мощности по (2.5) WQi(i)=buses(i,6)-sum(Qj); % небаланс реактивной мощности по (2.5) WS(i)=complex(WPi(i),WQi(i)); WPi(1,:)=[]; WQi(1,:)=[]; end iteration=iteration+1; end end Ufc=complex(Uf.*cos(F),Uf.*sin(F)); %ТОКИ В ЛИНИЯХ% 137 dU=zeros(totallines,1) Il=zeros(totallines,1) for m=1:totallines dU(m)=Ufc(lines(m,1))-Ufc(lines(m,2)); Il(m)=dU(m)/Zl(m); end %ПОТЕРИ МОЩНОСТИ% deltaS=((abs(Il)).^2).*Zl; deltaP=-real(deltaS); deltaQ=-imag(deltaS); %БАЛАНС МОЩНОСТИ% P=sum(buses(2:totalbuses,5)); Q=sum(buses(2:totalbuses,6)); P1=-(P+3*sum(deltaP)); Q1=-(Q+3*sum(deltaQ)); clc format short Y %РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА% ResU=abs(Ufc); % расчитанные модули напряжений ResF=radtodeg(angle(Ufc)); % расчитанные фазы напряжений в градусах Buses_res=cat(2,ResU,ResF); % матрица результатов для узлов ResI=abs(Il); % расчитанные модули токов в линиях ResFi=radtodeg(angle(Il)); % расчитанные фазы токов в линиях в градусах Lines_res=cat(2,ResI,-3*deltaP,-3*deltaQ); % матрица результатов для линий Power_balance=cat(2, P1, Q1); % мощность балансирующего узла 138 ПРИЛОЖЕНИЕ В Генетический алгоритм поиска решений clc; clear all; close all %ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ% Np=25; % размер популяции n=12; % размерность индивида pc=0.25; % вероятность кроссовера pm=0.01; % вероятность мутации odd_dobav=1; % добавление индивида для кроссовера при нечетном количестве выбранных (0 - убирать индивид; 1 добавлять) a=0.000001; % нижняя граница области поиска решений b=0.001; % верхняя граница области поиска решений Nk=101; % количество поколений %ФОРМИРОВАНИЕ НАЧАЛЬНОЙ ПОПУЛЯЦИИ% P=cell(Np,1); for i=1:Np P{i}=randi([0 1],1,n); % стохастическое формирование начальной популяции емкостей КБ end P0=P; k=1; %ОЦЕНКА ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ% while k<Nk Pbin=cell(Np,1); Pdec=cell(Np,1); Pcap=cell(Np,1); for i=1:Np Pbin{i}=num2str(P{i}); % перевод популяции емкостей КБ в бинарную строку данных Pdec{i}=bin2dec(Pbin{i}); % перевод популяции емкостей КБ в децимальную систему счета Pcap{i}=a+Pdec{i}*((b-a)/(2^n-1)); % пересчет популяции емкостей КБ Cap=Pcap{i}; SimOut=sim('Model'); F(i,1)=Km(end); end 139 [Fmax(k,1),indFmax(k,1)]=max(F'); % сохранение индекса и максимального значения целевой функции Pmax(k,1)=Pcap{indFmax(k,1)}; % индивид, обеспечивающий максимум целевой функции Favg(k,1)=sum(F)/Np; % среднее значение целевой функции %ГЕНЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАТОРЫ% %воспроизведение% ps=zeros(Np,1); qs=zeros(Np,1); Fsum=sum(F); for i=1:Np ps(i)=F(i)/Fsum; % вероятность выбора индивида для воспроизводства qs(i)=sum(ps); % кумулятивная вероятность выбора индивида для воспроизводства end for i=1:Np r=rand; % "запуск рулетки" Np раз j=1; if r<qs(j) P{i}=P{j}; else while r>qs(j) j=j+1; end end P{i}=P{j}; end %кроссовер% ic=zeros(Np,1); for i=1:Np r=rand; % "запуск рулетки" Np раз if r<pc ic(i)=1; % выбор индивидов для скрещивания end end indic=find(ic); % порядковые номера выбранных индивидов if mod(sum(ic),2)==1 % контроль четности количества выбранных для скрещивания индивидов if odd_dobav==0 % исключение индивида indexc=randi(length(indic)); % выбор позиции индивида для исключения 140 excic=indic(indexc); % порядковый номер индивида для исключения ic(excic)=0; % исключение elseif odd_dobav==1 % добавление индивида indicadd=find(ic==0); % порядковые номера невыбранных индивидов indinc=randi(length(indicadd)); % выбор позиции индивида для добавления incic=indicadd(indinc); % порядковый номер индивида для добавления ic(incic)=1; % добавление end end indic=find(ic); % порядковые номера выбранных индивидов numcoup=sum(ic)/2; % количество пар, подлежащих скрещиванию indiccoup=indic; for i=1:numcoup ncp(i)=randi([1 n-1]); % выбор точки скрещивания for j=1:2 indcoup(j)=randi(length(indiccoup)); % выбор позиции члена пары coupic(i,j)=indiccoup(indcoup(j)); % порядковый номер члена пары indiccoup(indcoup(j))=[]; % удаление выбранного члена end Pco1_1=P{coupic(i,1)}(1:ncp(i)); Pco1_2=P{coupic(i,1)}((ncp(i)+1):n); Pco2_1=P{coupic(i,2)}(1:ncp(i)); Pco2_2=P{coupic(i,2)}((ncp(i)+1):n); Pco_1=horzcat(Pco1_1,Pco2_2); Pco_2=horzcat(Pco2_1,Pco1_2); P{coupic(i,1)}=Pco_1; P{coupic(i,2)}=Pco_2; end %мутация% for i=1:Np for m=1:n r=rand; % "запуск рулетки" Npxn раз if r<pm if P{i}(m)==0 P{i}(m)=1; else P{i}(m)=0; end 141 end end end k=k+1; end %ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЛОБАЛЬНОГО МАКСИМУМА% [Fmaxgl,indFmaxgl]=max(Fmax'); % сохранение индекса и глобального максимального значения целевой функции Pmaxgl=Pmax(indFmaxgl); % индивид, обеспечивающий глобальный максимум целевой функции %РЕЗУЛЬТАТЫ ПОИСКА% clc k Fmax Fmaxgl Pmaxgl %ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ% f = figure('Position',[50 100 1400 700]); subplot(1, 2, 1) plot(Favg) axis([1, Nk, 0, 1]) grid on title ('Среднее значение коэффициента мощности') xlabel('№ поколения') ylabel('Коэффициент мощности') subplot(1, 2, 2) plot(Fmax) axis([1, Nk, 0, 1]) grid on title ('Максимальное значение коэффициента мощности') xlabel('№ поколения') ylabel('Коэффициент мощности') 142 ПРИЛОЖЕНИЕ Г

Цинкович_диссертация

Related documents

Products

Support

Цинкович_диссертация

Related documents

Add this document to collection(s)

Add this document to saved

Suggest us how to improve StudyLib