математическая модель прогнозирования качества атмосферы

Хазова С.В.
Оренбургский государственный университет
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
КАЧЕСТВА АТМОСФЕРЫ ПРОМЫШЛЕННЫХ ГОРОДОВ
В данной статье рассматриваются основные проблемы, возникающие при оценке качества атмосферы промышленных городов. Предлагается модель позволяющая учитывать уровень загрязнения
атмосферы и прогнозировать возникновение той или иной экологической ситуации с учетом ряда факторов влияющих на изменение концентрация загрязняющих веществ в атмосфере промышленных городов.
Àòìîñôåðíûé âîçäóõ ÿâëÿåòñÿ ñâîåãî ðîäà
ïîñðåäíèêîì àíòðîïîãåííîãî çàãðÿçíåíèÿ âñåõ
äðóãèõ ýëåìåíòîâ ïðèðîäû, îí ñïîñîáñòâóåò ðàñïðîñòðàíåíèþ çàãðÿçíÿþùèõ âåùåñòâ íà çíà÷èòåëüíûå ðàññòîÿíèÿ. Íàèáîëåå îñòðî ïðîáëåìà
àíòðîïîãåííîãî è òåõíîãåííîãî çàãðÿçíåíèé ñòîèò â êðóïíûõ ãîðîäàõ ñ âûñîêîé êîíöåíòðàöèåé
ïðîìûøëåííûõ ïðåäïðèÿòèé, òðàíñïîðòà è íàñåëåíèÿ.
Äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ âîçíèêíîâåíèÿ òîé èëè
èíîé ýêîëîãè÷åñêîé ñèòóàöèè áîëüøîå çíà÷åíèå
èìååò ñòåïåíü êîíöåíòðàöèè (Ñi) çàãðÿçíÿþùèõ
âåùåñòâ â àòìîñôåðíîì âîçäóõå, åå ïðåâûøåíèå
íàä ïðåäåëüíî äîïóñòèìîé êîíöåíòðàöèåé (ÏÄÊ)
è ïðè èõ ïðåâûøåíèè ìîãóò áûòü äàíû ðåêîìåíäàöèè ïî óìåíüøåíèþ âðåäíûõ âûáðîñîâ èëè
ïðîäîëæèòåëüíîñòè âðåìåíè ðàáîòû ïðåäïðèÿòèé.
Ïî äàííûì ìíîãèõ àâòîðîâ, íàñ÷èòûâàåòñÿ
îò 100 äî 250 ìåòîäîâ ïðîãíîçèðîâàíèÿ êà÷åñòâà
àòìîñôåðû, îäíàêî âåäóùèå ñïåöèàëèñòû (Èçðàýëü Þ.À., Ãàñèëèíà Í.Ê., Ðîâèíñêèé Ô.ß., Áåðëÿíä Ì.Å.) ñ÷èòàþò, ÷òî èìååò ñìûñë ãîâîðèòü
âñåãî ëèøü î òðåõ ìåòîäàõ: ýêñïåðòíîì, ýêñòðàïîëÿöèè è ìîäåëèðîâàíèÿ. À âñå îñòàëüíûå ÿâëÿþòñÿ ëèøü ðàçíîâèäíîñòÿìè ýòèõ ìåòîäîâ.
Ìåòîä ýêñïåðòíîãî ïðîãíîçèðîâàíèÿ ïðèìåíÿåòñÿ â òîì ñëó÷àå, åñëè äàííûå ïðîãíîçà íå ïîääàþòñÿ îáðàáîòêå ïîëíîñòüþ èëè õîòÿ áû ÷àñòè÷íî. Îí îñíîâûâàåòñÿ íà ñèñòåìå ïîëó÷åíèÿ è ñïåöèàëèçèðîâàííîé îáðàáîòêè îöåíîê ïðîãíîçà
òîé èëè èíîé ñèòóàöèè ïóòåì îïðîñà ýêñïåðòîâ â
äàííîé îáëàñòè íàóêè.
Ìåòîä ýêñòðàïîëÿöèè è èíòåðïîëÿöèè ïðèìåíÿåòñÿ ÷àùå âñåãî äëÿ êðàòêîâðåìåííûõ ïðîãíîçîâ.  åãî îñíîâó ïîëîæåíî èçó÷åíèå äàííûõ (êàê
êîëè÷åñòâåííîå òàê è êà÷åñòâåííîå) çà íåñêîëüêî
ïðåäøåñòâóþùèõ ëåò è åñëè èçìåíåíèå ýêîëîãè÷åñêîé ñèòóàöèè íå ïðåòåðïåâàåò ðåçêèõ ñêà÷êîâ,
ïðåäïîëàãàåòñÿ òåíäåíöèÿ èçìåíåíèÿ ñèòóàöèè íà
ñëåäóþùèé ïðîãíîçèðóåìûé ïåðèîä.
 ïðàêòèêå íàèáîëüøåå ðàñïðîñòðàíåíèå ïîëó÷èë ìåòîä ìîäåëèðîâàíèÿ. Äëÿ ñîñòàâëåíèÿ ìîäåëè òðåáóåòñÿ âûïîëíåíèå òðåõ îñíîâíûõ óñëîâèé:
– âûÿâëåíèå ôàêòîðîâ, èìåþùèõ ñóùåñòâåííîå çíà÷åíèå äëÿ ïðîãíîçà;
– îïðåäåëåíèå äåéñòâèòåëüíîãî îòíîøåíèÿ
ôàêòîðîâ ê ïðåäñêàçóåìîìó ÿâëåíèþ;
– ðàçðàáîòêà àëãîðèòìà è ïðîãðàììû.
Äàííûé ìåòîä õîðîø òåì, ÷òî äëÿ îáðàáîòêè äàííûõ ïîçâîëÿåò èñïîëüçîâàòü ÝÂÌ. Äàëåå,
êàê áû íå áûëà ñëîæíà ìîäåëü, – îíà âñåãäà óïðîùàåò îáúåêò ïðîãíîçèðîâàíèÿ. Ê òîìó æå, ïðè
èñïîëüçîâàíèè äàííîãî ìåòîäà, íå òðåáóåòñÿ ïðèâëå÷åíèå âûñîêîêâàëèôèöèðîâàííûõ ñïåöèàëèñòîâ. Êðîìå òîãî, îí ïîçâîëÿåò ó÷èòûâàòü ôàêòîð âåðîÿòíîñòè âîçíèêíîâåíèÿ òîé èëè èíîé
ýêîëîãè÷åñêîé ñèòóàöèè.
Èç âûøåèçëîæåííîãî ñëåäóåò, ÷òî äëÿ îöåíêè ñîñòîÿíèÿ àòìîñôåðíîãî âîçäóõà íåîáõîäèìî
ñîâåðøåíñòâîâàòü ìåòîäû ïðîãíîçèðîâàíèÿ, óñëîæíÿòü ìîäåëè è óòî÷íÿòü áàçó äàííûõ.
×òîáû ïîëó÷èòü èíôîðìàöèþ îá èçìåíåíèè
êîíöåíòðàöèé âðåäíûõ âåùåñòâ â âîçäóõå è ïî
ýêñïåðèìåíòàëüíûì äàííûì ñîñòàâèòü êàðòó çàãðÿçíåíèÿ âîçäóøíîãî áàññåéíà, íåîáõîäèìî ïðîèçâîäèòü ñèñòåìàòè÷åñêèå çàìåðû óðîâíÿ êîíöåíòðàöèè çàãðÿçíÿþùèõ âåùåñòâ â âîçäóõå, ïðè÷åì
îòáîðû ïðîá âîçäóõà äîëæíû ïðîèçâîäèòüñÿ â
«óçëàõ ðåãóëÿðíîé ñåòêè ñ øàãîì íå áîëåå 2 êì»
[1]. Òàêàÿ çàäà÷à ïðàêòè÷åñêè íå âûïîëíèìà.
Ïðè ñîçäàíèè ìîäåëè ïðîãíîçà âîçíèêíîâåíèÿ òîé èëè èíîé ýêîëîãè÷åñêîé ñèòóàöèè íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü òðè îñíîâíûõ óñëîâèÿ: «à)
âûÿâëåíèå ôàêòîðîâ, èìåþùèõ ñóùåñòâåííîå
çíà÷åíèå äëÿ ïðåäñêàçàíèÿ; á) îïðåäåëåíèå äåéñòâèòåëüíîãî îòíîøåíèÿ ôàêòîðîâ ê ïðåäñêàçóåìîìó ÿâëåíèþ; â) ðàçðàáîòêà àëãîðèòìà è ïðîãðàììû.» [1] Êðîìå òîãî íàäî ó÷èòûâàòü, ÷òî â
ëþáûõ ïðèðîäíûõ ïðîöåññàõ îáÿçàòåëüíî ïðèñóòñòâóþò òðè ñîñòàâëÿþùèå: «à) äåòåðìèíèðîâàííàÿ, êîòîðàÿ ïîääàåòñÿ òî÷íîìó ðàñ÷åòó íà
ïåðèîä, äîñòàòî÷íûé äëÿ öåëåé ïðîãíîçèðîâàíèÿ; á) âåðîÿòíîñòíàÿ, êîòîðàÿ âûÿâëÿåòñÿ â ïðîöåññå èçó÷åíèÿ ïðîãíîçèðóåìîãî îáúåêòà èëè
ÿâëåíèÿ; â) ñëó÷àéíàÿ, êîòîðàÿ íà ñîâðåìåííîì
óðîâíå çíàíèé ïðàêòè÷åñêè íå ïîääàåòñÿ ïðåäñêàçàíèþ.» [1]
Íî, êàê ýòî íå ïàðàäîêñàëüíî ïðè ïðîãíîçèðîâàíèè ñîñòîÿíèÿ îêðóæàþùåé ñðåäû, â äàííîì
ñëó÷àå àòìîñôåðíîãî âîçäóõà, íàì ïðèõîäèòñÿ
ВЕСТНИК ОГУ 10`2005 Том 2. Естественные и технические науки
85
Естественные науки
ñòàëêèâàòüñÿ ñ âåðîÿòíîñòíûìè è ñëó÷àéíûìè
ñîñòàâëÿþùèìè.
Äëÿ ñîñòàâëåíèÿ ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè
îæèäàåìîãî èçìåíåíèÿ ñîñòîÿíèÿ àòìîñôåðíîãî
âîçäóõà òðåáóåòñÿ îïðåäåëèòü êàêèå ïîêàçàòåëè
íåîáõîäèìû äëÿ àíàëèçà ïðîöåññà ðàññåèâàíèÿ
çàãðÿçíÿþùèõ âåùåñòâ è ó÷åñòü âñå ñîñòàâëÿþùèå, îêàçûâàþùèå çíà÷èòåëüíîå âëèÿíèå íà äàííûé ïðîöåññ.
Òàêæå ñëåäóåò ó÷åñòü, ÷òî ïðèìåñè â àòìîñôåðå íàõîäÿòñÿ â ðàçëè÷íûõ àãðåãàòíûõ ñîñòîÿíèÿõ: ãàçîîáðàçíûõ, â âèäå àýðîçîëåé, òâåðäûõ.
Íåîáõîäèìî ó÷åñòü êàêîå åñòåñòâåííîå èëè
àíòðîïîãåííîå çàãðÿçíåíèå îêàçûâàåò íàèáîëüøåå
âëèÿíèå íà îæèäàåìóþ ýêîëîãè÷åñêóþ ñèòóàöèþ.
Íà èçìåíåíèå ñîñòàâà çàãðÿçíÿþùèõ âåùåñòâ â àòìîñôåðå â çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè âëèÿþò ìåòåîðîëîãè÷åñêèå (ÌÏÀ – ìåòåîðîëîãè÷åñêèé ïîòåíöèàë ðàññåèâàþùåé ñïîñîáíîñòè
àòìîñôåðû) è êëèìàòè÷åñêèå (ÏÇÀ – ìåòåîðîëîãè÷åñêèé ïîòåíöèàë çàãðÿçíåíèÿ àòìîñôåðû)
óñëîâèÿ äàííîé ìåñòíîñòè. Èñïîëüçóÿ ìíîãîëåòíèå ñòàòèñòè÷åñêèå äàííûå ìîæíî ñïðîãíîçèðîâàòü óñëîâèÿ, îöåíèòü èõ è ó÷åñòü â äàëüíåéøåì
ïðè ïðîãíîçèðîâàíèè óðîâíÿ àíòðîïîãåííîãî
çàãðÿçíåíèÿ àòìîñôåðû.
 íàøåì ñëó÷àå íàñ èíòåðåñóåò ðîëü àíòðîïîãåííîãî çàãðÿçíåíèÿ äëÿ ñîçäàíèÿ ìîäåëè ïðîãíîçà ñîñòîÿíèÿ àòìîñôåðíîãî âîçäóõà. Ðàçâèòèå
ìåòîäîâ ïðîãíîçà âîçíèêíîâåíèÿ òîé èëè èíîé
ýêîëîãè÷åñêîé ñèòóàöèè âîçìîæíî ïî äâóì íàïðàâëåíèÿì. Îäíî áàçèðóåòñÿ íà îñíîâå ìàòåìàòè÷åñêîãî îïèñàíèÿ ðàñïðîñòðàíåíèÿ ïðèìåñåé ñ
ïîìîùüþ ðåøåíèÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ óðàâíåíèé
äèôôóçèè. Äðóãîå æå îñíîâûâàåòñÿ íà àíàëèçå
ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ ïî ðàñïðîñòðàíåíèþ çàãðÿçíÿþùèõ âåùåñòâ â àòìîñôåðå.
Ïåðâîå íàïðàâëåíèå áîëåå ïðåäïî÷òèòåëüíî,
ïîñêîëüêó ïîçâîëÿåò ó÷èòûâàòü âñå ôàêòîðû âëèÿþùèå íà ñïîñîáíîñòü àòìîñôåðû ê ðàññåèâàíèþ
çàãðÿçíÿþùèõ âåùåñòâ è ó÷èòûâàòü êîýôôèöèåíò
âåðîÿòíîñòè îæèäàåìîé ñèòóàöèè.
 íàøåé ñòðàíå íàèáîëüøåå ðàñïðîñòðàíåíèå
ïîëó÷èëà ìîäåëü ïðîôåññîðà Ì.Å. Áåðëÿíäà. «Â
ñîîòâåòñòâèè ñ ýòîé ìîäåëüþ ñòåïåíü çàãðÿçíåíèÿ
àòìîñôåðíîãî âîçäóõà âûáðîñàìè âðåäíûõ âåùåñòâ èç íåïðåðûâíî äåéñòâóþùèõ èñòî÷íèêîâ
îïðåäåëÿåòñÿ ïî íàèáîëüøåìó ðàññ÷èòàííîìó
çíà÷åíèþ ðàçîâîé ïðèçåìíîé êîíöåíòðàöèè âðåäíûõ âåùåñòâ (Ñm), êîòîðàÿ ó÷èòûâàåòñÿ íà íåêîòîðîì ðàññòîÿíèè (Õm) îò ìåñòà âûáðîñà ïðè íåáëàãîïðèÿòíûõ ìåòåîðîëîãè÷åñêèõ óñëîâèÿõ,
êîãäà ñêîðîñòü âåòðà äîñòèãàåò îïàñíîãî çíà÷åíèÿ (Um) è â ïðèçåìíîì ñëîå ïðîèñõîäèò èíòåíñèâíûé òóðáóëåíòíûé îáìåí». [3] Íî äàííàÿ ìî-
86
äåëü äîñòàòî÷íî ñëîæíà, òàê êàê òðåáóåò ñïåöèàëüíîé ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêîé ïîäãîòîâêè.
Ñëåäîâàòåëüíî, âîçíèêàåò íåîáõîäèìîñòü â
ïîëó÷åíèè ìîäåëè èçìåíåíèÿ ñîñòàâà àòìîñôåðíîãî âîçäóõà â òå÷åíèå îïðåäåëåííîãî âðåìåííîãî
èíòåðâàëà, ñ ó÷åòîì âñåõ ôàêòîðîâ, âëèÿþùèõ íà
èçìåíåíèå êîíöåíòðàöèè çàãðÿçíÿþùèõ âåùåñòâ,
íå òðåáóþùåé ñïåöèàëüíîé êâàëèôèêàöèè.
Íà èçìåíåíèå êîíöåíòðàöèè (Ñi) çàãðÿçíÿþùèõ âåùåñòâ â âîçäóõå, êàê èçâåñòíî, îêàçûâàþò
âëèÿíèå:
à) êà÷åñòâåííûå è êîëè÷åñòâåííûå õàðàêòåðèñòèêè âûáðîñîâ ïðîìûøëåííûõ ïðåäïðèÿòèé
è òðàíñïîðòà. Ñòåïåíü çàãðÿçíåíèÿ àòìîñôåðíîãî âîçäóõà çàâèñèò òàêæå îò âûñîòû âûáðîñà. «Ñ
óâåëè÷åíèåì âûñîòû âûáðîñà ñòåïåíü ðàññåèâàíèÿ çàãðÿçíÿþùèõ âåùåñòâ â àòìîñôåðå âîçðàñòàåò, èõ êîíöåíòðàöèÿ ñíèæàåòñÿ è â îòäåëüíûõ
ñëó÷àÿõ ìîæåò áûòü óìåíüøåíà äî ÏÄÊ». [2];
á) àðõèòåêòóðà ãîðîäîâ è èõ âåëè÷èíà;
â) ðåëüåô ìåñòíîñòè;
ã) âåòðÿíàÿ íàãðóçêà;
ä) òåìïåðàòóðà îêðóæàþùåé ñðåäû è âðåìÿ ãîäà;
å) îñàäêè, êàê òàêîâûå (äîæäü, ñíåã, òóìàí)
èëè îòñóòñòâèå èõ;
æ) ôîíîâàÿ èëè îñòàòî÷íàÿ êîíöåíòðàöèÿ
çàãðÿçíÿþùèõ âåùåñòâ â âîçäóõå;
ç) óðîâåíü ñîëíå÷íîé ðàäèàöèè.
Âñå ýòè ôàêòîðû î÷åíü òðóäíî ó÷åñòü â îäíîé ìîäåëè, íî â ýòîì íåò è íåîáõîäèìîñòè. Äëÿ
ñóùåñòâåííîãî óïðîùåíèÿ ðàñ÷åòîâ ìîæíî ðàññìàòðèâàòü ðÿä äîïóùåíèé. Òàê êàê, ðàñ÷åò âåäåòñÿ äëÿ îïðåäåëåííîé òåððèòîðèè, òî ìîæíî
ââåñòè ðÿä äîïóùåíèé:
à) â ëþáîé ñèòóàöèè ïðè ñîñòàâëåíèè ïðîãíîçà ïðîöåññà ðàññåèâàíèÿ çàãðÿçíÿþùèõ âåùåñòâ
â àòìîñôåðå ïðèñóòñòâèå ôîíîâîé êîíöåíòðàöèè
íå èãðàåò ñóùåñòâåííîé ðîëè, è åå óñëîâíî ìîæíî ïðèíÿòü ≅ const .
á) âëèÿíèå ðåëüåôà ïîâåðõíîñòè çåìëè, çàñòðîéêè çäàíèÿìè è ñîîðóæåíèÿìè íà èçìåíåíèå
êîíöåíòðàöèè çàãðÿçíÿþùèõ âåùåñòâ â àòìîñôåðå, òîæå íå îêàçûâàåò çíà÷èòåëüíîãî âëèÿíèÿ è
èõ òàêæå ìîæíî ñ÷èòàòü ≅ const .
 ñâÿçè ñ ýòèì ñàìà ìîäåëü çíà÷èòåëüíî óïðîùàåòñÿ è ñâîäèòüñÿ ê ðàñ÷åòó èçìåíåíèÿ êîíöåíòðàöèé çàãðÿçíÿþùèõ âåùåñòâ â àòìîñôåðå ñ
ó÷åòîì âðåìåíè, îñàäêîâ, òåìïåðàòóðû îêðóæàþùåé ñðåäû è âåòðÿíîé íàãðóçêè.
 êà÷åñòâå îñíîâíûõ êðèòåðèåâ îöåíêè çàãðÿçíåíèÿ àòìîñôåðíîãî âîçäóõà ÿâëÿþòñÿ Ïðåäåëüíî Äîïóñòèìûå Êîíöåíòðàöèè (ÏÄÊ) âðåäíûõ ïðèìåñåé.  êà÷åñòâå îñíîâíîãî ïîêàçàòåëÿ
îïàñíîñòè çàãðÿçíåíèÿ âîçäóõà ïðèíèìàåòñÿ ñóììàðíàÿ âåñîâàÿ êîíöåíòðàöèÿ ïðèìåñåé. Ïðè÷åì
ВЕСТНИК ОГУ 10`2005 Том 2. Естественные и технические науки
Хазова С.В.
Математическая модель прогнозирования качества атмосферы...
äàííûé ïîêàçàòåëü ñïðàâåäëèâ êàê äëÿ ãàçîâ,
òàêæå è äëÿ ïûëè è àýðîçîëåé, õîòÿ â íåêîòîðûõ
ñëó÷àÿõ íà èçìåíåíèå êîíöåíòðàöèè çàãðÿçíÿþùèõ âåùåñòâ ìîæåò âëèÿòü è èõ äèñïåðñíîñòü.
Íî â ëþáîì ñëó÷àå òðåáóåòñÿ âûïîëíåíèå
ñëåäóþùåãî ñîîòíîøåíèÿ:
n
C
∑ ÏÄÊi ≤ 1
(1)
I
i =1
Ïðè ñîñòàâëåíèè ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè
íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü ðÿä êðèòåðèåâ è ïàðàìåòðîâ, èñïîëüçóåìûõ äëÿ õàðàêòåðèñòèêè àíòðîïîãåííîãî âîçäåéñòâèÿ ÷åëîâåêà íà îêðóæàþùóþ
ñðåäó:
– êàòåãîðèÿ îïàñíîñòè ïðåäïðèÿòèÿ (ÊÎÏ),
êîòîðàÿ ó÷èòûâàåò ñóììàðíóþ ìàññó âûáðîñîâ
âðåäíûõ âåùåñòâ â àòìîñôåðó îò ïðåäïðèÿòèÿ,
ïðèâåäåííóþ ê îäíîìó êëàññó îïàñíîñòè;
–  ñâÿçè ñ òåì, ÷òî ìû èìååì äåëî ñ áîëüøîé
òåððèòîðèåé, ãäå ðàñïîëîæåíèå ïðåäïðèÿòèé è
àâòîìîáèëüíûõ äîðîã êðàéíå íåðàâíîìåðíî.
Êðîìå òîãî ñàìè ïðåäïðèÿòèÿ ìîãóò áûòü ðàçíîãî íàçíà÷åíèÿ è, â ñâÿçè ñ ýòèì èìåòü ðàçíûå
ÊÎÏ, à àâòîìîáèëüíûå äîðîãè èìåòü ðàçëè÷íóþ
ñòåïåíü çàãðóæåííîñòè, à ñëåäîâàòåëüíî, êîýôôèöèåíò îïàñíîñòè äîðîã (ÊÎÄ) ó íèõ òîæå áóäåò
ðàçëè÷åí, òî äëÿ áîëåå ïîëíîé îöåíêè ñîñòîÿíèÿ
çàãðÿçíåíèÿ îêðóæàþùåé ñðåäû íåîáõîäèìî ââåñòè òàêîé ïàðàìåòð êàê êîýôôèöèåíò îïàñíîñòè
ðàéîíà ãîðîäà (ÊÎÐ), êîòîðàÿ äàåò íåêîòîðûé
óñëîâíûé îáúåì çàãðÿçíåííîãî âîçäóõà îò âñåõ
ïðåäïðèÿòèé è äîðîã ðàéîíà ãîðîäà, ðàçáàâëåííûé äî ñàíèòàðíî-ãèãèåíè÷åñêèõ íîðì è ïðèâåäåííûé ê îäíîé òîêñè÷íîñòè. Îíà îöåíèâàåòñÿ
êàê ñóììà îïàñíîñòè ïðåäïðèÿòèé (ÊÎÏ) + ñóììà îïàñíîñòåé àâòîìîáèëüíûõ äîðîã (ÊÎÄ):
m
m
n
i =1
i=1
j=1
ÊÎÐ = Σ ÊÎÏ + Σ ÊÎÓ = Σ ÊÎÂ ;
(2)
ãäå m – ÷èñëî ïðåäïðèÿòèé íà òåððèòîðèè ãîðîäà èëè íàñåëåííîãî ïóíêòà;
ÊΠ– êàòåãîðèÿ îïàñíîñòè âåùåñòâà âûáðàñûâàåìîãî â àòìîñôåðó ãîðîäà èëè íàñåëåííîãî ïóíêòà, ì3/ñ;
n – êîëè÷åñòâî çàãðÿçíÿþùèõ âåùåñòâ;
Êàòåãîðèÿ îïàñíîñòè ïðåäïðèÿòèé, â ñâîþ
î÷åðåäü, îïðåäåëÿåòñÿ ÷åðåç ñóììàðíîå êîëè÷åñòâî âûáðîñîâ âðåäíûõ âåùåñòâ â àòìîñôåðó:
α
n 
Mi 
 ;
ÊÎÏ = ∑ 
(2.1)
i =1  ÏÄÊ I 
ãäå Mi – êîëè÷åñòâî âûáðîñîâ i-é ïðèìåñè â àòìîñôåðó, ò/ãîä;
ÏÄÊi – ñðåäíåñóòî÷íàÿ ÏÄÊ i-ãî âåùåñòâà â
àòìîñôåðå íàñåëåííîãî ïóíêòà, ìã/ì3;
α i – áåçðàçìåðíàÿ êîíñòàíòà, ïîçâîëÿþùàÿ
ñîîòíåñòè ñòåïåíü âðåäíîñòè i-ãî âåùåñòâà ñ âðåä-
íîñòüþ äèîêñèäà ñåðû (III êëàññ îïàñíîñòè). Çíà÷åíèÿ äëÿ òîêñèêàíòîâ 1; 2; 3 è 4 êëàññîâ îïàñíîñòè ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû 1,7; 1,3; 1,0 è 0,9.
Åñëè ìàññó âûáðîñîâ çàãðÿçíÿþùèõ âåùåñòâ âûðàçèòü ÷åðåç èõ ìàññîâóþ êîíöåíòðàöèþ â ïîòîêå:
(2.11)
m=Ci*Vi;
ãäå Vi – îáúåì ãàçîâîãî ïîòîêà, çàãðÿçíåííîãî i-ì
òîêñè÷íûì âåùåñòâîì.
Óðàâíåíèå (2.1) áóäåò âûãëÿäåòü ñëåäóþùèì
îáðàçîì:
α
i
n 
Cm 
V
ÊÎÏ = ∑  i  * i ;
(2.12)
ÏÄÊ
t
i 
i =1 
ãäå Vi – îáúåì âîçäóøíîé ñðåäû â ïðèçåìíîì ñëîå, ì3.
m
ÊÎÓ=ÊÎÄ+ ∑ ÊÎÀ
i =1
(2.2)
ãäå m –êîëè÷åñòâî àâòîìîáèëåé íà óëèöàõ ãîðîäà;
ÊÎÄ – êàòåãîðèÿ îïàñíîñòè äîðîãè ðàéîíà
ãîðîäà èëè íàñåëåííîãî ïóíêòà, ì3/ñ.
Ìn
ÑV y
ÊÎÄ =
=
(2.21)
ÏÄÊ n ÏÄÊ n
ãäå Ñ – êîíöåíòðàöèÿ ïûëè â âîçäóõå óëèöû;
Vy – îáúåì àòìîñôåðíîãî âîçäóõà, â êîòîðîì
ðàññåÿíà ïûëü.
n
Ñ = ∑ Ñ m + C Σo
(2.22)
j=1
ãäå Ñm – êîíöåíòðàöèÿ ïûëè â âîçäóõå óëèöû
îò âûáðîñîâ àâòîìîáèëåé íà òåêóùèé ìîìåíò;
ΨlS Al N l t
(2.23)
Vy
ó
ãäå V – îáúåì ñðåäû â ïðèçåìíîì ñëîå àòìîñôåðû óëèöû â êîòîðîì ðàñïðåäåëÿåòñÿ ïûëü;
Ψl – ñäóâàåìîñòü ïûëè, ìã/ñì2ñ.;
S Àl – ïëîùàäü ïðîåêöèè àâòîìîáèëÿ íà ïîâåðõíîñòü äîðîãè, ì2;
N l – êîëè÷åñòâî àâòîìîáèëåé l-êëàññà, ïðîõîäÿùèõ íàä îïðåäåëåííîé ïîâåðõíîñòüþ äîðîãè;
t – âðåìÿ âçàèìîäåéñòâèÿ àâòîìîáèëÿ ñ ïîâåðõíîñòüþ äîðîãè;
L
t= A
(2.24)
VA
ãäå LA – äëèíà àâòîìîáèëÿ, ì;
VA – ñêîðîñòü åãî äâèæåíèÿ, êì/÷.
Ñ=
Ñ Σo – îñòàòî÷íàÿ (ðàâíîâåñíàÿ) êîíöåíòðàöèÿ ïûëè â âîçäóõå óëèöû;
äëÿ óñëîâèé øòèëÿ (V ≈ 0 ì/ñ):
Ñ Σo =
ΨlS Al N l te
− ∆G
RT
(2.25)
Vy
äëÿ âåòðåíîé ïîãîäû (V>5
ì/ñ), êîãäà îñåäàíèå
− ∆G
ïûëè íå íàáëþäàåòñÿ ( e RT → 1 ) ïðîèñõîäèò
ðàññåÿíèå ïûëè â àòìîñôåðå:
ВЕСТНИК ОГУ 10`2005 Том 2. Естественные и технические науки
87
Естественные науки
C Σo =
C o Voy
=
C o Voy
(2.26)
Vy
Voy + ∆V
– ïîñòîÿííûé îáúåì ñðåäû â ïðèçåìíîì ñëîå
àòìîñôåðû, îïðåäåëÿåìûé ïëîùàäüþ óëèöû (S)
è âûñîòîé ïðèçåìíîãî ñëîÿ (h);
V îy
Voy = B * L * h
(2.27)
ãäå  è L – õàðàêòåðèñòèêè àâòîäîðîãè ( – ñðåäíÿÿ øèðèíà äîðîãè, L – äëèíà äîðîãè êàæäîé óëèöû);
h – âûñîòà çàñòðîåê.
∆V – ïðèðîñò ïîñòîÿííîãî îáúåìà ñðåäû â
ïðèçåìíîì ñëîå àòìîñôåðû, ñîçäàâàåìûé
äèôôóçèîííûìè ïðîöåññàìè :
Äëÿ ñëó÷àÿ, êîãäà â àòìîñôåðå íàáëþäàþòñÿ çàñòîéíûå ÿâëåíèÿ (V < 3 ÷ 5 ì/ñ), ðàññåÿíèå
ïðèìåñè áóäåò ïðîèñõîäèòü ïî ìåõàíèçìó ìîëåêóëÿðíîé äèôôóçèè. Ñíèæåíèå êîíöåíòðàöèè
ïðèìåñè â âîçäóõå çà ñ÷åò ìîëåêóëÿðíîé äèôôóçèè ïðîèñõîäèò â îñíîâíîì ïðè âåðòèêàëüíîì
ïåðåíîñå (Läèô= ∆ h). Äëÿ ýòîãî ñëó÷àÿ ∆V îïðåäåëÿåòñÿ ÷åðåç óâåëè÷åíèå âûñîòû ïðèçåìíîãî
ñëîÿ:
(2.28)
∆V =[2(L*h)+S]*Väèô*t
Ïðè ñêîðîñòè âåòðà > 5 ì/ñ ñàìûì íåáëàãîïðèÿòíûì ñëó÷àåì áóäåò, åñëè íàïðàâëåíèå âåòðà
ïåðïåíäèêóëÿðíî ðàñïîëîæåíèþ óëèöû:
(2.29)
∆V =Lh Väèôt
Êàòåãîðèÿ îïàñíîñòè ãîðîäà (ÊÎÃ), êîòîðàÿ
äàåò íåêîòîðûé óñëîâíûé îáúåì çàãðÿçíåííîãî
âîçäóõà ãîðîäà, ðàçáàâëåííûé äî ñàíèòàðíî-ãèãèåíè÷åñêèõ íîðì è ïðèâåäåííûé ê îäíîé òîêñè÷íîñòè. Îíà îöåíèâàåòñÿ êàê ñóììà îïàñíîñòè ðàéîíîâ ãîðîäà (ÊÎÐ):
m
ÊÎÃ = ∑ ÊÎÐ ;
(3)
i=1
Óðîâåíü çàãðÿçíåíèÿ àòìîñôåðû (ÈÇÀ–j),
êîòîðûé ïîêàçûâàåò, âî ñêîëüêî ðàç ñóììàðíûé
óðîâåíü çàãðÿçíåíèÿ âîçäóõà ïðåâûøàåò ïðåäåëüíî äîïóñòèìûå çíà÷åíèÿ:[6]
n
j = ∑(
i =1
αi
Ci )
ÏÄÊ i
;
(4)
ãäå n – êîëè÷åñòâî ïðèìåñåé â âîçäóõå íàñåëåííîãî ïóíêòà.
α i – áåçðàçìåðíàÿ êîíñòàíòà ïîçâîëÿþùàÿ
ñîîòíåñòè ñòåïåíü âðåäíîñòè i-ãî âåùåñòâà ñ
âðåäíîñòüþ äèîêñèäà ñåðû.
Èçìåíåíèå êîíöåíòðàöèè ÇÂ â àòìîñôåðå
âîçìîæíî ïî äèôôóçèîííûì ïðîöåññàì (ïðè V
âåòðà < 3-5 m/c) è ïî èíâåðñèè.
Ðàññìîòðèì òåððèòîðèþ îäíîãî ðàéîíà ãîðîäà êàê åäèíóþ òåðìîäèíàìè÷åñêóþ åäèíèöó,
ÿâëÿþùóþñÿ ñîñòàâíîé ÷àñòüþ êðóïíîãî ïðî-
88
ìûøëåííîãî ìåãàïîëèñà. Äëÿ èíâåðñèîííûõ óñëîâèé, â ñëó÷àå, åñëè àòìîñôåðíóþ ñðåäó åäèíè÷íîãî ðàéîíà ïðîìûøëåííîãî ãîðîäà ðàññìàòðèâàòü êàê çàìêíóòóþ åäèíóþ òåðìîäèíàìè÷åñêóþ
ñèñòåìó, êîíöåíòðàöèþ ïðèìåñè â ïîòîêå C im
ìîæíî ïðèðàâíÿòü ê ìàêñèìàëüíîé ìàññîâîé
êîíöåíòðàöèè C im = C imax âðåäíîãî âåùåñòâà â
ïðèçåìíîì ñëîå, à îáúåì ãàçîâîãî ïîòîêà ñ÷èòàòü
ðàâíûì îáúåìó âîçäóøíîé ñðåäû â ïðèçåìíîì
ñëîå ðàéîíà ãîðîäà, â ýòîì ñëó÷àå ÈÇÀ ìîæíî
ïðåäñòàâèòü â ñëåäóþùåì âèäå:
j=
ÊÎÐ * t
;
Vc/
(5)
,
2
ãäå Vc = Vc − π * L * U * t – îáúåì àòìîñôåðíîãî
âîçäóõà, â êîòîðîì ðàññåèâàþòñÿ ïðèìåñè.
Ýòîò îáúåì óìåíüøàåòñÿ çà ñ÷åò íèñõîäÿùåé (âåðòèêàëüíîé) ñîñòàâëÿþùåé âîçäóøíîãî
ïîòîêà.
ÈÇÀ ïðè ýòîì íàðàñòàåò, ÷òî óêàçûâàåò íà
óâåëè÷åíèå êîíöåíòðàöèé â âîçäóõå.
 ñëó÷àå äèôôóçèîííûõ ïðîöåññîâ ìû èìååì:
j=
t
t
ÊÎÐ
= α* ;
*
2
h
π * L H(t )
(6)
ãäå α = ÊÎÐ π * L2 – âåëè÷èíà ïîñòîÿííàÿ äëÿ
äàííîãî ðàéîíà ãîðîäà,
 ñëó÷àå âûñîêîé âåòðîâîé àêòèâíîñòè (U>5
ì/ñ) ÈÇÀ áóäåò èçìåíÿòüñÿ ïî ñëåäóþùåé çàâèñèìîñòè.
ÊÎÐ
j=
;
(7)
L*H*U
ãäå L – ðàçìåð ðàéîíà;
H – âûñîòà òåìïåðàòóðíûõ èíâåðñèé
U – ñêîðîñòü âåòðà
Ïîäñòàâèì â ôîðìóëó 5 óðàâíåíèå 2.1 ó÷èòûâàÿ, ÷òî ÊÎÐ – ýòî ñóììàðíîå çíà÷åíèÿ ÊÎÏ
è ÊÎÄ
 M
∑∑  ÏÄÊi
I
i =1 j=1 
j=
`
Vc
m
n
α
 I
 * t

;
(8)
Èç âûøå èçëîæåííîãî âèäíî, ÷òî íàèáîëüøåå âëèÿíèå íà ñêîðîñòü ðàññåèâàíèÿ ïðèìåñåé
â âîçäóõå îêàçûâàåò âåòåð, âåðíåå åãî ñêîðîñòü.
Òàê êàê ïðè V ≤ 3-5 m/c íàáëþäàþòñÿ çàñòîéíûå ÿâëåíèÿ â àòìîñôåðå è ñîçäàþòñÿ íåáëàãîïðèÿòíûå óñëîâèÿ äëÿ ðàññåèâàíèÿ ïðèìåñåé.
Äàëåå íà èçìåíåíèå êîíöåíòðàöèè çàãðÿçíÿþùèõ âåùåñòâ â àòìîñôåðå ñóùåñòâåííî âëèÿåò
è íàëè÷èå îñàäêîâ. Íàïðèìåð: âî âðåìÿ òóìàíà ðàñòâîðèìûå ïðèìåñè ïî÷òè ïîëíîñòüþ ïîãëîùàþòñÿ âîäÿíûìè êàïëÿìè. Îñóùåñòâëÿåòñÿ ðåàêöèÿ îáðàçîâàíèÿ êèñëîò. Òàê ñåðíèñòûé
ВЕСТНИК ОГУ 10`2005 Том 2. Естественные и технические науки
Хазова С.В.
Математическая модель прогнозирования качества атмосферы...
Ðèñóíîê 1.
ãàç â óñëîâèÿõ òóìàíà òðàíñôîðìèðóåòñÿ â ñåðíóþ êèñëîòó.  òîæå âðåìÿ ïðè âûïàäåíèè îñàäêîâ > 0,05 ìì â ñóòêè ïðîèñõîäèò ïðîöåññ âûìûâàíèÿ çàãðÿçíÿþùèõ èç àòìîñôåðíîãî âîçäóõà, ÷òî ñïîñîáñòâóåò åãî î÷èùåíèþ. Êðîìå
ýòîãî çàìå÷åíî, ÷òî èçìåíåíèå êîíöåíòðàöèè
çàãðÿçíÿþùèõ âåùåñòâ â àòìîñôåðíîì âîçäóõå
âåäåò ñåáÿ ïî ðàçíîìó ïðè Ò> è < 0.
Ïðè ñîñòàâëåíèè ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè
íåîáõîäèìî òàêæå ó÷èòûâàòü óðîâåíü çàãðÿçíå-
íèÿ àòìîñôåðû, êîòîðûé îïèñûâàåòñÿ ðÿäîì ñòàòèñòè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê äëÿ èçìåðÿåìûõ
âðåäíûõ âåùåñòâ (ÈÇÀ – èíäåêñ çàãðÿçíåíèÿ àòìîñôåðû). ÈÇÀ ÿâëÿåòñÿ êîìïëåêñíîé îöåíêîé
âëèÿíèÿ âðåäíûõ âåùåñòâ íà îêðóæàþùóþ ñðåäó è ðàññ÷èòûâàåòñÿ ÷åðåç ìàññó ïðèìåñåé â àòìîñôåðå.
Ïðåäïîëàãàåìóþ ìîäåëü ìîæíî ïðåäñòàâèòü
â âèäå ñõåìû (ðèñ 1.) (ïðèíèìàÿ, ÷òî âûáðîñ óæå
ïðîèçîøåë).
Ñïèñîê èñïîëüçîâàííîé ëèòåðàòóðû:
1. Áåêêåð À.À., Àãàåâ Ò.Á. Îõðàíà è êîíòðîëü çàãðÿçíåíèÿ ïðèðîäíîé ñðåäû. – Ë.: Ãèäðîìåòåîèçäàò, 1989.
2. Êóøåëåâ Â.Ï. Îõðàíà ïðèðîäû îò çàãðÿçíåíèé ïðîìûøëåííûìè âûáðîñàìè. – Ì.: Õèìèÿ, 1979.
3. Áåðëÿíä Ì.Å. Ïðîãíîç è ðåãóëèðîâàíèå çàãðÿçíåíèÿ àòìîñôåðû. – Ë.: Ãèäðîìåòåîèçäàò, 1985.
4. Öûöóðà À.À., Áîåâ Â.Ì., Êóêñàíîâ Â.Ô., Ñòàðîêîæåâà Å.À. Êîìïëåêñíàÿ îöåíêà êà÷åñòâà àòìîñôåðû ïðîìûøëåííûõ ãîðîäîâ Îðåíáóðãñêîé îáëàñòè: Ìîíîãðàôèÿ – Îðåíáóðã, Èçäàòåëüñòâî ÎÃÓ, 1999.
ВЕСТНИК ОГУ 10`2005 Том 2. Естественные и технические науки
89