Муниципальное общеобразовательное учреждение «Лицей № 6» Рабочая программа

Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Лицей № 6»
УТВЕРЖДЕНА
приказом от __________ № _______
Рабочая программа
учебного предмета «Алгебра»
(расширенный уровень)
для 7 класса
Составитель
Павлова Н.В., учитель математики
первой квалификационной категории
г. Воскресенск
2015 год.
Пояснительная записка.
Рабочая программа по алгебре составлена на основе федерального компонента
государственного стандарта основного общего образования 2004г. и авторской программы
А. Г. Мордковича (2007 год изд.) для преподавания предмета «Алгебра» в 7 классе.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных
учреждений Российской Федерации на изучение алгебры на ступени основного общего
образования отводится не менее 102 ч в год из расчета 3 ч в неделю с VII по IX класс.
Количество учебных часов по предмету алгебра в учебном плане данного класса
увеличено на 1 час в неделю, на 34 часа в год за счет школьного компонента (для
расширенного изучения математики). Это обусловлено необходимостью предпрофильной
подготовки учащихся, углублением и расширением отдельных тем курса.
Из дополнительных 34 часов 14 часов (10% от общего количества часов) использовано
для:
1. Опережающего изучения тем, взятых из программы 8 класса:
- функция у= ах2, её свойства и график (3ч);
- функция у= к/х, её свойства и график (3ч);
- построение графиков функций у= f(x)+l , y= f(x)+m, y= f(x+l)+m (3ч);
- график функции у= |х| (1ч).
2. Расширенного изучения темы «Формулы сокращенного умножения»: формулы (а+в)3 и
(а-в)3 (2ч).
3. Решение линейных уравнений с параметром (2ч).
Остальные 20 часов добавлены на изучение следующих тем:
Линейная функция
Системы двух линейных уравнений
Степень с натуральным показателем
Одночлены. Операции над одночленами
Многочлены. Операции над многочленами
Разложение многочленов на множители
Повторение
-
3 часа
2 часа
3 часа
2 часа
2 часа
2 часа
6 часов
Количество учебных часов в год – 136, в неделю – 4.
Преподавание ведется по учебнику «Алгебра» 7 класс под редакцией А.Г. Мордковича,
2013г.
Количество контрольных работ – 8 (согласно авторскому планированию).
Общая характеристика учебного предмета.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих
содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия;
элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности
они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные
тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед
школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале.
Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения,
естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из
математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает
значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и
явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие
алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики;
2
овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм
вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому
творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками
конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и
исследования
разнообразных
процессов
(равномерных,
равноускоренных,
экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о
роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Изучение алгебры направлено на достижение следующих целей:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения
в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку
для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической
деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического
мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений,
способности к преодолению трудностей;
-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в
содержании программы реализуются актуальные в настоящее время компетентностный,
личностно-ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:
-приобретения математических знаний и умений;
-овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
-освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,
личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового
выбора.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у
учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то,
чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами
деятельности, приобретали опыт:
-планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения
заданных и конструирования новых алгоритмов;
-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе
задач, требующих поиска пути и способов решения;
-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов,
обобщения, постановки и формулирования новых задач;
-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
использования различных языков математики (словесного, символического, графического),
свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации,
аргументации и доказательства;
-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их
обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации,
использования разнообразных информационных источников, включая учебную и
справочную литературу, современные информационные технологии.
Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки
школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую
особенность педагогической концепции государственного стандарта — переход от суммы
3
«предметных результатов» к «межпредметным результатам». Широко используются
полученные знания во многих разделах физики, химии, технологии, информатики,
экономики.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,
классные и внеклассные.
Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивации к
самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование
нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, проблемных
дискуссий, межпредметных интегрированных уроков и т. д.
Формы контроля:
самостоятельная работа, контрольная работа, тест, зачёт, работа по карточке.
Основное содержание программы.
Повторение. (4 ч)
Математический язык. Математическая модель. (14 ч)
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение
переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом
языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Решение
линейных уравнений с параметром. Линейные уравнения как математические модели
реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Линейная функция. (17 ч)
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения
точки М (a;b) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax+by+c=0. График
уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax+by+c=0.
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная
(значение функции). График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения
линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.
Линейная функция y=kx и её график.
График функции у= х.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (15 ч)
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения
системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели
реальных ситуаций (текстовые задачи).
Степень с натуральным показателем. (13 ч)
Степень основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным
показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с
нулевым показателем.
Одночлены. Операции над одночленами. (10 ч)
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.
Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную
степень. Деление одночлена на одночлен.
4
Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (19 ч)
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Приведение подобных членов
многочлена. Стандартный вид многочлена.
Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен.
Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.
Куб суммы и куб разности.
Деление многочлена на одночлен.
Разложение многочлена на множители. (19 ч)
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена
на множители с помощью формул сокращённого умножения, комбинации различных
приёмов. Метод выделения полного квадрата.
Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.
Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
Функция y=x2. Функция у=к/х. (20ч)
Функция y=x2, её свойства и график. Функция y= - x2, её свойства и график.
Функция у=ах2, её свойства и график.
Построение графиков функций у=f(x+l), y=f(x)+m, y=f(x+l)+m.
Графическое решение уравнений.
Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое
представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи y=f(x).
Функциональная символика.
Функция у= к/х, её свойства и график.
Обобщающее повторение. (5ч)
Тематическое планирование учебного курса.
№
п/п
Название изучаемых разделов
1Вводное повторение
Количество уроков
в том числе
контрольных
тематических
работ и
диагностических
работ
4
1.
2.
2Математический язык.
модель
3Линейная функция
Математическая
14
1
17
1
4Системы двух линейных уравнений с двумя
переменными
5Степень с натуральным показателем
15
1
6Одночлены. Операции над одночленами
10
1
7Многочлены. Арифметические операции
над многочленами
8Разложение многочлена на множители
19
1
19
1
.Функция y=x2. Функция y=k/x
20
1
3.
4.
5.
13
6.
7.
8.
5
9.
1Обобщающее повторение
5
1(адм.)
136
3
2
12
10.
Административные работы
Диагностические работы
Итого:
Требования к уровню подготовки обучающихся.
В результате изучения математики ученик должен:
знать/понимать:
 математический язык;
 свойства степени с натуральным показателем;
 определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами;
формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;
 линейную функцию её свойства и график;
 квадратичную функцию и её график; функцию обратной пропорциональности;
 способы решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
В результате изучения алгебры ученик должен:
уметь:
 составлять математическую модель при решении задач;
 выполнять действия над степенями с натуральными показателями показателем не
равным нулю, используя свойства степеней;
 выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать
многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки,
метод группировки, формулы сокращенного умножения;
 строить графики линейной и квадратичной функции; функции обратной
пропорциональрости;
 решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
 выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости
между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных
материалах;
 моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
 описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
 интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Требования к оценке знаний учащихся.
Оценка устных ответов учащихся.
Оценка 5 ставится в том случае, если учащийся демонстрирует полное понимание сути
теории и свободно оперирует ей, творчески применяет теоретические знания на практике.
При решении задач наблюдаются четко осознанные действия. Решает нестандартные задачи.
Не допускает вычислительных ошибок. Умеет самостоятельно получать знания, работая с
дополнительной литературой (учебником, компьютером, справочной литературой)
6
Оценка 4 ставится в том случае, если ответ ученика удовлетворяет основным требованиям к
ответу на оценку 5, но без использования собственного плана, новых примеров, без
применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным
материалом, усвоенным при изучении других предметов. Не задумываясь решает задачи по
известному алгоритму, проявляет способность к самостоятельным выводам. Допускает
вычислительные ошибки крайне редко и, если учащийся допустил одну ошибку или не более
двух недочетов, то может исправить их самостоятельно или с небольшой помощью учителя.
Оценка 3 ставится в том случае, если учащийся запомнил большую часть теоретического
материала, без которого невозможна практическая работа по теме. Решает самостоятельно
только те практические задачи, в которых известен алгоритм, а остальные задания может
выполнить только с помощью учителя и учащихся. Допускает много вычислительных
ошибок.
Оценка 2
ставится в том случае, если учащийся не овладел основными знаниями в
соответствии с требованиями и допустил больше ошибок и недочетов, чем необходимо для
оценки 3. Не может выполнить ни одного практического задания с применением данной
теории.
Оценка 1 ставится в том случае, если ученик присутствовал на занятиях, смотрел,
списывал с доски, не может ответить ни на один из поставленных вопросов.
Оценка письменных контрольных работ.
Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов.
Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более одной
ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.
Оценка 3 ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при
допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой
ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.
Оценка 2 ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило норму для
оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы.
Оценка 1 ставится за работу, невыполненную совсем или выполненную с грубыми
ошибками в задания.
Перечень учебно-методического обеспечения образовательного процесса.
Для учащихся:
1. А.Г. Мордкович. Алгебра 7 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся
общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – 17-е изд., доп. - М.: Мнемозина, 2013.
– 175 с.: ил.
2. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник учащихся для общеобразовательных
учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. – 17-е изд., стер. - М.:
Мнемозина, 2013. – 271 с.: ил.
Для учителя:
3. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа.
10-11 классы/авт.- сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2007. – 64с.
4. Мордкович А. Г. Алгебра. 7 класс: методическое пособие для учителя / А. Г.
Мордкович. — М.: Мнемозина, 2010. — 63 с.
5. Л.А. Александрова. Алгебра 7 класс. Контрольные работы для общеобразовательных
учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008. – 32 с.
6. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская.
Алгебра. Тесты для 7 – 9 классов
общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина,
2008.- -119 с.
7. Л.А. Александрова. Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы: Учебное пособие для
общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова – М.: Мнемозина, 2007. – 112 с.
7
Перечень материально-технического обеспечения образовательного процесса.
В процессе преподавания математики используются следующие средства:
1) компьютер, мультимедийный проектор;
2) электронное сопровождение курса Алгебра - 7 (к учебнику и задачнику
А. Г. Мордковича);
3) Интернет-ресурсы сайтов
 http://www.rusedu.ru/subcat_30.html
 http://www.proshkolu.ru/
 http://www.pedsovet.su/load/143-1-0-3888
 http://www.uchportal.ru/load/47
СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по УВР
__________/И. М. Бочарова/
« ___ » августа 2015 г.
СОГЛАСОВАНО
на заседании ШМО
протокол № ___ от «___» августа 2015 г.
Руководитель ШМО
_____________ /М. Н. Карандашова /
8