Применение алгоритма оценивания координат авиационных

Применение алгоритма оценивания координат авиационных объектов...
А.В. СОРОКИН, С.Ю. САМСОН1, Ю.Г. ДРЕВС
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
1
ОАО «Московский научно-исследовательский институт приборной автоматики»
ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМА ОЦЕНИВАНИЯ КООРДИНАТ
АВИАЦИОННЫХ ОБЪЕКТОВ ДЛЯ СОПРОВОЖДЕНИЯ
ГИПЕРЗВУКОВЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
Исследована возможность применения действующего алгоритма оценивания координат авиационных объектов
для сопровождения гиперзвуковых летательных аппаратов. Существующий алгоритм удовлетворяет требованиям по
точности сопровождения гиперзвуковых летательных аппаратов при условии поступления информации с темпом не
менее 5 с. Рассмотрен вариант усовершенствования алгоритма с вводом «скользящего» сглаживания по высоте.
Алгоритм оценивания координат, реализованный в существующих системах слежения за
воздушными объектами, предназначен для сопровождения авиационных объектов. Результаты
испытаний и эксплуатации систем слежения в условиях авиационных налетов подтверждают, что
при 10-секундном темпе поступления информации этот алгоритм удовлетворяет требованиям,
предъявляемым к показателям точности сопровождения воздушных объектов. Однако гиперзвуковым летательным аппаратам (ГЗЛА) свойственно движение с более высокими, чем у авиационных объектов, скоростями и ускорениями. В связи с этим возникла необходимость исследовать
возможность применения действующего алгоритма оценивания для сопровождения гиперзвуковых летательных аппаратов.
В основе алгоритма оценивания лежит процедура «скользящего» сглаживания координаты
и скорости ее изменения [1]. Производится сглаживание по каждой из координат x, y прямоугольной системы. При этом коэффициенты сглаживания координаты и скорости изменяются в зависимости от информации о факте наличия маневра [2], обеспечивая адаптацию алгоритма оценивания к виду траектории движения воздушного объекта.
Приемлемость использования данного алгоритма проводилась путем сравнения качества
сопровождения авиационных и гиперзвуковых летательных аппаратов по рассматриваемому алгоритму. Сопоставление производилось по среднеквадратичным ошибкам (с.к.о.) оценивания местоположения объекта для различных темпов поступления измерений координат с учетом различных ошибок измерений. Самые значительные ошибки оценивания возникают при маневрировании воздушных объектов. Поэтому работа алгоритма исследовалась на двух маневренных траекториях – полета объекта типа стратегической авиации и движения ГЗЛА – с наиболее неблагоприятными параметрами каждой (максимальные для рассматриваемого типа объекта ускорения,
скорости и высоты).
Исследования было решено проводить методом имитационного моделирования. В качестве
инструмента использовалась разработанная ранее универсальная имитационная модель сопровождения воздушных объектов [3,4]. Эта программная модель позволяет в качестве исходных
данных задать параметры движения объектов, характеристики ошибок измерений, поступающих
от источника информации, и темп выдачи ими донесений, выбрать алгоритм оценивания координат и скоростей и зафиксировать значения его параметров. Имитационная программа моделирует
процесс движения цели, измерения ее параметров источником радиолокационной информации и,
непосредственно, функционирования алгоритма сопровождения цели. Программа позволяет смоделировать процесс заданное пользователем число раз для получения статистических результатов. После прогонов модели имитационная программа производит оценку показателей качества
процедуры сопровождения и выводит результаты в удобном для последующего анализа виде. Использование данной имитационной модели позволило рассмотреть большое количество различных конкретных случаев сопровождения воздушных объектов, требовавшихся для исследования.
Для моделирования траектории полета объекта стратегической авиации принималось:
 определенная постоянная высота,
 в плоскости (xy) равномерное движение по окружности,
 нормальное ускорение равным 3g.
Для моделирования траектории движения ГЗЛА принималось:
 в плоскости (xy) равномерное движение по окружности,
Применение алгоритма оценивания координат авиационных объектов...
 изменение курса за время маневрирования на 90°,
 нормальное ускорение движения в плоскости (xy) равным 80 g,
 свободное баллистическое падение по оси h (ускорение движения по h равно –g),
 в начальный момент маневрирования цель находится на определенной высоте и
обладает нулевой скоростью движения по h (верхняя точка траектории).
Иначе имитировалось свободное падение ГЗЛА с одновременным поворотом аппарата по
курсу, начинающемуся в верхней точке баллистической траектории.
Вначале сопоставлялись с.к.о. оценивания координат по двум рассматриваемым траекториям при 10-секундном темпе поступления данных от источника. Сравнение проводилось для четырех характерных вариантов свойств ошибок поступающих измерений координат, представленных
в табл. 1. Ошибки измерения координат x, y, h моделировались на основе нормального и «засоренного» нормального [5] законов их распределения с «усеченными хвостами». Ошибки по этим
координатам полагались независимыми. Для каждого из законов распределения рассматривалось
2 варианта их параметров, соответствующих большей и меньшей точности источника информации. Точность измерения высоты, как правило, ниже, чем местоположения (в плоскости (xy)), поэтому среднеквадратичная ошибка по высоте  H 0 задавалось большей, чем по местоположению
 XY0 (табл. 1). (Применительно к «засоренному» закону под  XY0 ,  H 0 подразумевается с.к.о. ос-
новного распределения без учета «засоряющих» наблюдений.) С.к.о. «засоряющих» наблюдений
по каждой из координат для всех вариантов принималась равной 5656,9 м, чтобы засоряющая
ошибка измерения местоположения составила  XY1 = 8000 м. Доля «засоряющих» наблюдений 
задавалась равной 5 %. Для «засоренного» нормального закона в табл. 1 показаны общие среднеквадратичные ошибки измерения местоположения  XY и высоты  H . В последней строке таблицы для всех четырех вариантов представлены с.к.о. измерения в пространстве .
С.к.о. оценивания координат
Таблица 1 получались усреднением по больХарактеристики ошибок поступающих измерений
шому количеству прогонов мокоординат
дели. При экспериментах на траектории стратегической авиации
Закон распреНормальный
«Засоренный»
ошибки также усреднялись по ноделения ошизакон
нормальный закон
меру донесения (учитывались
бок
только те номера, с.к.о. оценива№ варианта
I
II
III
IV
ния для которых постоянна, эти
300 8000 500 8000
 XY0 ,  XY1 ,
номера соответствуют периоду
300 500
времени после начального пере1812,6
1854
 XY , м
ходного процесса сопровождения).
5656,
5656,
 H 0 ,  H1 ,
Для траектории же ГЗЛА исполь500
1000
9
9
500 1000
зовалось лишь усреднение по поH , м
1355,5
1596,9
следнему донесению, которому
соответствует максимальная ско583 1118
2263,4
2446,9
, м
рость и, как следствие, наибольТаблица 2 шие ошибки оценивания. ПолуСреднеквадратичные ошибки оценивания коорди- ченные с.к.о. координат представнат
лены в табл. 2.
Из табл. 2 видно, что в услопри темпе 10 с
виях одинакового темпа поступле«Засоренный»
ния информации ошибки оцениваЗакон распределе- Нормальный
нормальный зания координат ГЗЛА значительно
ния ошибок
закон
кон
больше, чем авиационных объек№
варианта
I
II
III
IV
тов. Особенно сильное увеличение ошибок оценивания происходит для варианта I незначитель663, 1721,
ных ошибок измерения.
Следовательно,
при сопровождении ГЗЛА по информации от источников
 XY , м 554,1
1756,94
Страт.
с 10-секундным
темпом выдачи информации
2
8 существующий алгоритм дает неудовлетворительавиац.
ные результаты.
2191,
, м
746,8 1200
2374,2
4
ГЗЛА
 XY , м
, м
1613,4
1689,1
2321
2817,3
Применение алгоритма оценивания координат авиационных объектов...
С целью усовершенствования алгоритма рассмотрено введение «скользящего» сглаживания
по высоте (в действующем алгоритме в качестве оценки высоты берется входное измерение).
Проводя соответствующие модельные эксперименты для измененного таким образом алгоритма
были получены следующие результаты: для варианта I ошибок входных измерений с.к.о. оценки
положения в пространстве  ГЗЛА составила 1687,0 м, для IV – 2745,9 м. Отсюда видно, что
включение «скользящего» сглаживания по высоте в алгоритм не приводит к увеличению точности оценивания и не дает желаемого качества сопровождения ГЗЛА.
Вместе с тем известно, что перспективные радиолокационные станции смогут измерять и
выдавать трассовую информацию о ГЗЛА с более высоким темпом, нежели существующие РЛС.
Следовательно, целесообразно сопоставить с.к.о. оценивания по траектории ГЗЛА при 5секундном темпе поступления донесений с уже полученными с.к.о по траектории авиационного
объекта при 10-секундном темпе. Результаты имитационного моделирования для 5-секундного
темпа в сравнении с уже полученными результатами по авиационной траектории представлены в
табл. 3.
Из сопоставления полученных
Таблица 3
Среднеквадратичные ошибки оценивания координат
результатов видно, что при 5ГЗЛА при темпе 5 с и стратегической авиации
секундном темпе поступления измепри темпе 10 с
рений с.к.о. оценивания положения
ГЗЛА лишь незначительно больше
Закон распределения
Нормальный
«Засоренный»
с.к.о. оценивания положения объекта
ошибок
закон
нормальный закон
стратегической авиации при 10№ варианта
I
II
III
IV
секундном темпе. Это справедливо
 XY , м 554,1 663,2
1721,8
1756,94
как для ошибок в плоскости (xy)
Страт. авиац.
 XY , так и в пространстве  . Вме2191,4
2374,2
 , м 746,8 1200
сте с тем, табл. 3 показывает что
 XY , м 670,6 762,75 1757,1
1796,8
ГЗЛА
введение сглаживания по высоте
, м
836,5 1257,7
2219,2
2403,85
позволяет при темпе поступления
донесений в 5 с еще несколько
ГЗЛА, сгл. H
813,4 1188,5
2150,4
2309,0
,м
уменьшить ошибки оценивания положения ГЗЛА в пространстве. В целом получается, что при 5-секундном темпе ошибки оценивания положения ГЗЛА в пространстве сопоставимы с ошибками сопровождения авиационных объектов действующим алгоритмом с 10-секундным темпом донесений.
Итак, результаты исследований показали, что действующий алгоритм оценивания координат воздушных объектов неприемлем для сопровождения гиперзвуковых летательных аппаратов
при 10-секундном темпе поступления измерений от источников. Вместе с тем при поступлении
информации с 5-секундным темпом величина ошибок оценивания позволяет применять действующий алгоритм для сопровождения гиперзвуковых летательных аппаратов. Дальнейшее повышение точности оценивания положения ГЗЛА может быть достигнуто путем усовершенствования
алгоритма включением в него «скользящего» сглаживания по высоте.
Результаты данного исследования позволяют также выдвинуть требования к источникам
радиолокационной информации выдавать донесения по объектам типа ГЗЛА с темпом не менее 5
секунд.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Кузьмин С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации. М.: Сов. радио, 1974.
2. Самсон С.Ю. // Вопросы радиоэлектроники. Сер. СОИУ. 2000. Вып. 1. С. 42.
3. Сорокин А.В. // Научная сессия МИФИ – 2008. Сборник научных трудов. Т.13: Автоматизированные системы обработки информации и управления. М., 2008. С. 53.
4. Сорокин А.В. // Вопросы радиоэлектроники. Сер. СОИУ. 2009. Вып. 1. С. 60.
5. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. Справочное изд. М.: Финансы и статистика, 1983.