рабочая программа по математике.

АДМИНИСТРАЦИЯ ГОРОДА КОСТРОМЫ
Муниципальное бюджетное образовательное
учреждение города Костромы.
«Вечерняя ( сменная) общеобразовательная школа № 2».
Рассмотрено
на заседании методического
объединения
учителей естественноматематического цикла
Согласовано:
Заместитель директора по УВР
________
/Н.В.Кутейникова/
Утверждено:
Директор школы:
_____ /В.А.Мироненко/
«_____» «августа » 2014г.
«_____» «августа »2014г.
«_____» «__________ » 20«_____
Протокол № ___
от « » августа 2014 г.,
Руководитель: ________
/.Белянкина Т.П../
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО ПРЕДМЕТУ « МАТЕМАТИКА »
Класс: 10,11
2014-2015 учебный год
КОСТРОМА,
2014г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ.
(Базовый уровень)
Пояснительная записка.
Рабочая программа по математике
для 10 -11
классов составлена на основе
Положения о рабочей программе ОУ, в соответствии с Примерной программой среднего
(полного) общего
образования по математике (базовый уровень), на основе
Федерального государственного стандарта среднего ( полного ) общего образования .
Учебный план ОУ отводит 272 часа для обязательного изучения математики на
базовом уровне в 10-11 классах ( в каждом классе по 4 часа в неделю из Федерального
компонента. Всего за год – 136 час.). Программа конкретизирует содержание предметных
тем, предлагает распределение предметных часов по разделам курса, последовательность
изучения тем и разделов. При этом предполагается построение курса в форме
последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, алгебре и
началам анализа, геометрии.
Реализация программы обеспечивается нормативными документами:
 Примерной программой среднего ( полного) образования по математике;
 Федеральным государственным стандартом среднего ( полного) общего
образования (приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089);
 Учебным планом ОУ;
 учебниками (включенными в Федеральный перечень):
А.Г. Мордкович , И.М. Смирнова и др. Математика: алгебра и начала анализа,
геометрия- 10,11 класс. Издательство МНЕМОЗИНА, Москва, 2014.
А.Г. Мордкович, Алгебра и начала математического анализа, 10-11 класс, ч.1. Учебник
(базовый уровень), Москва, « Мнемозина», 2012;
А.Г. Мордкович, Алгебра и начала математического анализа, 10-11 класс, ч.2.
Задачник (базовый уровень), Москва, «Мнемозина», 2012;
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др., Геометрия (базовый и профильный уровень), 10,11
класс, Москва , « Просвещение», 2013;
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают
развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства»,
«Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и
логики», вводится линия «Начала математического анализа».
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и
совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его
применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых
функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных
зависимостей;
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные
знания для решения практических задач;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем
мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения
математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на
достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей
школе
по
соответствующей
специальности,
в
будущей
профессиональной
деятельности;

овладение
математическими
знаниями
и
умениями,
необходимыми
в
повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на
базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной
математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как
части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики,
эволюцией
математических
идей,
понимания
значимости
математики
для
общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают
разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения
прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций
на математическом материале; выполнения расчетов практического характера;
использования математических формул и самостоятельного составления формул на
основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации
полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных
различения
доказанных
и
рассуждений, логического обоснования выводов,
недоказанных
утверждений,
аргументированных
и
эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в
результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников
учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать1

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и в то же время ограниченность применения математических
методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования
и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания
математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный
характер
законов
логики
математических
рассуждений,
их
применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной
степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при
Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания,
необходимые для освоения перечисленных ниже умений
1
необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных
выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические
функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,
радикалы,
логарифмы
и
тригонометрические
функции,
используя
при
необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах
задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства
функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и
их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их
графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя
справочные материалы;
2
Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных
классов гуманитарной направленности.

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие
и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших
рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический
метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений
и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа
исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера;
ГЕОМЕТРИЯ
уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить
трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать
взаимное расположение прямых
и
плоскостей
в пространстве,
аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать
в простейших
случаях
взаимное расположение
объектов
в
пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по
условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и
методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе
изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные
устройства.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ. (272 ч.)
 10 класс. (136 час.)
Раздел №1 (
30 ч.)
Функции. Уравнения. Неравенства. ( повторение).
Рациональные числа . Действительные числа. Действия с рациональными
числами. Степень с рациональным показателем и её свойства. Действия со степенями.
Формулы сокращенного умножения . Тождественные преобразования рациональных
выражений. Функции. Область определения и множество значений. График функции.
Линейная функция и её график. Линейные уравнения
с оной переменной ,решение
линейных уравнений. Системы линейных уравнений с двумя переменными и их решение .
Квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений. Системы уравнений, содержащие
уравнение второй степени. Квадратичная функция , её график и свойства. Построение
графиков квадратичной функции. Неравенства и их свойства. Линейные неравенства и их
решение. Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение. Изображение
на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их
систем.
Неравенства второй степени . Использование свойств и графиков функций при
решении неравенств. Метод интервалов.
Построение графиков функций, заданных различными способами. (Функции - у =
=
,у=
,у
, их график и свойства). Примеры функциональных зависимостей в реальных
процессах и явлениях.
Раздел №2.
 Повторение планиметрии. (11ч.)
Основные понятия геометрии. Виды углов. Понятие треугольника, виды, свойства.
Сумма углов треугольника. Равенство треугольников. Признаки равенства треугольников
Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. Соотношение сторон и углов в
прямоугольном
треугольнике.
Площадь
треугольника.
Решение
прямоугольных
треугольников. Теоремы синуса, косинуса. Формулы площади.
Четырехугольники: параллелограмм, ромб. квадрат, прямоугольник, трапеция. Свойства
фигур. Формулы площади.
Круг. Окружность. Части круга. Правильные многоугольники. Длина окружности.
Площадь круга.
 Раздел №3. ( 11 ч.)
Производная функции.
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной
ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы
последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции.
Понятие о приращении аргумента и приращения функции. Скорость прямолинейного
движения. Производная функции. Алгоритм нахождения производной функции.
Вычисление производной с помощью определения. Производные основных элементарных
функций (таблица).Производная суммы, разности, произведения, частного двух функций.
Производная функции у =
. Производная сложной функции.
 Раздел №4. (18 ч.).
Применение производной .
Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.
Приближённые вычисления. Физический смысл производной .Промежутки возрастания и
убывания. Признаки возрастания и убывания. Критические точки функции. Точки
экстремума .Применение производной к исследованию функций. Исследование функций
с помощью производной и построение графиков функций. Вертикальная и
горизонтальные асимптоты . Графики дробно-линейных функций .Наибольшее и
наименьшее значения функции.
 Раздел №5 ( 10 ч.)
Основные понятия и аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и
плоскостей.
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка,
прямая, плоскость, пространство).Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся
прямые. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность прямой и плоскости,
признаки и свойства. Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Расстояние от
прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние
между
скрещивающимися
прямыми.
Параллельное
проектирование.
Площадь
ортогональной проекции многоугольника.
Изображение пространственных фигур. Параллелепипед ,тетраэдр.
Раздел № 6 (18 ч.).
Тригонометрические функции и тождества .
Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла . Синус,
косинус, тангенс, котангенс числа. Изменение тригонометрических функций с
изменением аргумента (знаки).Значения тригонометрических функций.
Основные тригонометрические тождества. Преобразование тригонометрических
выражений с использованием тригонометрических тождеств.
Понятие четной и нечётной функции .Чётность и нечётность тригонометрических
функций. Периодичность тригонометрических функций. Графики тригонометрических
функций у =
y=
у=
и их свойства. Графики тригонометрических функций у
и их свойства. Преобразование графиков тригонометрических функций.
Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа
Простейших тригонометрические уравнений
= а,
= а,
= а, с tg x = а.
Решение простейших тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических
уравнений , приводимых к квадратному. Простейшие тригонометрические неравенства.
Решение тригонометрических неравенств.
 Раздел №7. ( 15 ч.)
Теоремы сложения и их следствия.
Повторение. Скалярное произведение векторов. Косинус и синус суммы и разности
двух углов. Тангенс суммы и разности двух углов. Формулы приведения. Синус,
косинус, тангенс двойного угла.
Формулы половинного угла (без вывода).Выражение тригонометрических функций
через тангенс половинного угла(без вывода). Формулы преобразования произведения
тригонометрических функций в сумму.(без вывода). Преобразования суммы
тригонометрических функций в произведение . Выражение тригонометрических функций
через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических
выражений.
 Раздел №8. (10 ч.)
Производная тригонометрических функций.
Непрерывность тригонометрических функций. Повторение . Производная
функций. Формулы и правила дифференцирования. Решение упражнений на формулы и
правила дифференцирования .Производная синуса, косинуса, тангенса, котангенса.
Нахождение производных тригонометрических функций. Понятие второй производной и
её физический смысл.. Понятие о дифференцированном уравнении. Гармонические
колебания.( в ознак. плане). Примеры использования производной для нахождения
наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.
 Раздел №9 ( 13 ч.)
Векторы в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Метод координат в пространстве.
Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки
и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между
прямой и плоскостью.
Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол
двугранного угла. Многогранные углы. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние
от прямой до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение
вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение
векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным
векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Декартовы координаты в пространстве. Координаты и векторы. Координаты вектора.
Действия над векторами ,заданными координатами. Формула расстояния между двумя
точками. Формула расстояния от точки до плоскости. Уравнение плоскости.
 11класс.(136 час.)
Повторение.( 3 час.)
Производная функции. Производные основных элементарных функций. Производная
суммы, разности, произведения, частного. Производная тригонометрических функций.
Вычисление производных с помощью правил дифференцирования.
 Раздел №1. ( 16 ч.)
Первообразная и интеграл.
Первообразная. Основное свойство первообразной (без вывода).Первообразные
элементарных функций. Простейшие правила нахождения первообразной. Первообразная,
график которой проходит через заданную точку.
Повторение. Функция. Область определения и множество значений. Графики функций
(линейная, квадр., степенная— у =
=1,2,3,-1, , тригонометрические.)
Криволинейная трапеция и её площадь. Понятие об определенном интеграле как площади
криволинейной трапеции.. Вычисление площади криволинейной трапеции.. Формула
Ньютона- Лейбница. Вычисление интегралов. Примеры применение интеграла в физике
и геометрии.
 Раздел №2 ( 16 ч.).
Многогранники. Площади поверхностей и объемы многогранников.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Выпуклые
многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная
призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная
пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в
пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем
мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и
икосаэдр). Площадь боковой поверхности правильной призмы и правильной пирамиды.
Объемы тел Понятие об объеме тела. Основные свойства объёмов. Отношение
объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы. Формулы объема
пирамиды .
Повторение.( 4 час.)
Действительные числа. Степень с рациональным показателем и её свойства .Линейные
уравнения и неравенства, их решение. Квадратные уравнения, их решение. Неравенства
второй степени ,их решение.
 Раздел №3 . ( 25 ч.)
Показательная и логарифмическая функции.
Корень n-ой степени (𝑛 > 1 ) и его свойства. Понятие о степени с действительным
показателем . Cвойства степени с действительным показателем. Показательная
функция(экспонента), её свойства и график. Тождественные преобразования
показательных выражений. Показательные уравнения. Решение показательных уравнений
способом приведения левой и правой частей к одному основанию, способом вынесения
общего множителя за скобки, приведения к квадратному уравнению. Показательные
неравенства. Решение показательных неравенств способом приведения левой и правой
частей к одному основанию , вынесения общего множителя за скобки, способом
приведения к квадратному уравнению.
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичный логарифм.
Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию.
Вычисление логарифмов. Тождественные преобразования логарифмических выражений.
Понятие об обратной функции. Область определения и множество значений обратной
функции. График обратной функции. Логарифмическая функция, её свойства и график.
Логарифмические уравнения .Решение логарифмических уравнений. Логарифмические
неравенства. Решение логарифмических неравенств. Число е . Натуральный логарифм.
Производная показательной и логарифмической функций.
 Раздел № 4. ( 10 ч.)
Решение уравнений и систем уравнений.
Понятие о равносильных уравнений и системах уравнений. Решение систем двух
линейных уравнений с двумя переменными. Основные приёмы решения систем
нелинейных уравнений ( способ алгебраического сложения, подстановки). Решение
систем нелинейных уравнений
( способ введения новых переменных).
Решение систем
показательных и логарифмических уравнений. Решение систем показательных и
логарифмических уравнений. Иррациональное уравнение. Решение иррациональных
уравнений.
Раздел №5. ( 8 ч.)
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики
рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного
множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение
комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных
коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы
несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о
независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления
события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Раздел № 6 ( 17 ч.)
Тела вращения. Объемы тел вращения и площади их поверхностей.
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание,
высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения
параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Уравнения сферы и плоскости.
Площадь сферы.
Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.
Формулы объема цилиндра , конуса, шара.
Раздел № 7 ( 30 час.).
Повторение к экзамену.
Действия с целыми числами. Действия с обыкновенными и десятичными дробями.
Решение арифметических задач. Проценты. Пропорции. Решение задач на проценты и
пропорции. Линейные уравнения и их решение. Квадратные уравнения и их решение.
Линейные неравенства и их решение. Неравенства второй степени и их решение.
Производная функции. Нахождение производной функций. Физический и геометрический
смысл производной. Применение производной к исследованию функций. Основные
тригонометрические тождества. Преобразование тригонометрических выражений.
Формулы сложения , формулы приведения. Степень числа. Свойства степени. Логарифм
числа. Тригонометрические, показательные, логарифмические и иррациональные
уравнения и их решение.
Резерв времени (7ч.)
Учебно-тематический план по математике. 10 класс.
В том числе на:
№п/п
Наименование разделов
и тем
Примерное
лабораторноколичество
Контрольные
практические
Всего
часов на
работы
работы,
часов уроки
самостоятельные
уроки
работы
развития
учащихся
речи
10 класс
1
2
3
4
5
6
7
Функции. Уравнения.
Неравенства(повторение)
Повторение
планиметрии.
Производная функции
Применение
производной
Основные понятия и
аксиомы стереометрии.
Параллельность прямых
и плоскостей.
Тригонометрические
функции и тождества
Теоремы сложения для
тригонометрических
функций и их следствия
Производная
тригонометрических
функций
Векторы в пространстве.
Перпендикулярность
прямых и плоскостей.
Метод координат в
пространстве.
Резерв
Итого
30
29
1
2
11
10
1
2
11
10
1
1
18
17
1
2
1
2
1
2
1
2
1
1
1
2
9
16
10
9
18
17
15
10
14
9
13
12
136
127
Учебно-тематический план по математике. 11 класс.
В том числе на:
№п/п
Наименование разделов и
тем
Всего
часов
9
Повторение(производная
функции)
Первообразная и интеграл
Многогранники. Площади
поверхностей и объемы
многогранников
Повторение (степень числа,
уравнения)
Показательная и
логарифмическая функции
Решение уравнений и
систем уравнений
Элементы комбинаторики,
статистики и теории
вероятности
Тела вращения. Объемы
тел вращения и площади их
поверхностей.
Повторение к экзамену
10
Резерв
7
Итого:
136
1
2
3
4
5
6
7
8
лабораторнопрактические
урок
работы,
и
уроки
развития
речи
11класс
3
3
16
15
16
15
4
4
25
23
10
9
Контрольны
е работы
Примерное
количество
часов на
самостоятельные
работы
учащихся
1
2
1
2
2
2
1
1
1
8
8
17
16
30
28
7
128
1
2
2
6
8
12
Тематическое планирование по математике (11 класс.)
№
п/п
1
2
3
Дата
проведен
ия
Тема
урока
Факти
ческая
дата
провед
ения
Повторение. Производная функций. Производная основных
элементарных функций. Производная суммы, разности, произведения,
частного.
Производная тригонометрических функций. Вычисление производных с
помощью правил дифференцирования.
Решение упражнений на вычисление производной функций.
 Раздел №1
( 16 ч.)
Первообразная и интеграл
1
Первообразная. Основное свойство первообразной (без
вывода).Первообразные элементарных функций.
2
Простейшие правила нахождения первообразной. Решение упражнений
на нахождение первообразной.
3
Решение упражнений на применение правил нахождения
первообразных.
4
Решение упражнений на нахождение первообразных функций.
5
Решение упражнений на нахождение первообразной, график которой
проходит через заданную точку.
6
Повторение. Функция. Область определения и множество значений.
График функций (линейная, квадр., степенная— у =
=1,2,3,-1, ,
тригонометрические.)
7
Криволинейная трапеция и её площадь.
8
Решение упражнений на вычисление площади криволинейной трапеции.
9
Решение упражнений на вычисление площади криволинейной трапеции.
10
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной
трапеции. Формула Ньютона- Лейбница.
11
Вычисление интегралов. Решение упражнений на вычисление площади
криволинейной трапеции.
12
Решение упражнений на вычисление площади криволинейной трапеции.
13
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
14
Обобщение темы »Первообразная и интеграл» . Подготовка к
контрольной работе.
Контрольная работа № 1 по теме « Первообразная и интеграл» .
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
15
16
Зачет №1.
 Раздел №2 .(16час.)
Многогранники. Пощади поверхностей и объемы многогранников.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.
Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, её основания, боковые ребра, высота. Прямая и наклонная
призма. Правильная призма. Формулы площади боковой и полной
поверхности правильной призмы.
Параллелепипед . Куб. Формулы площади боковой и полной
поверхности.
Решение задач на вычисление боковой и полной поверхностей призмы.
Понятие об объеме. Основные свойства объемов. Отношение объемов
подобных фигур.
Формулы объемов куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы.
Решение задач.
Пирамида, её основание, боковые ребра, высота. Боковая поверхность.
Правильная пирамида. Формулы площади боковой поверхности и
полной поверхности правильной пирамиды.
Решение задач на вычисление боковой и полной поверхностей
правильной пирамиды.
Усечённая пирамида. Формула площади боковой поверхности усеченной
пирамиды.
Формулы объема пирамиды.
Решение задач на вычисление площади поверхности и объема
пирамиды.
Представление о правильных многогранников.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о
симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры
симметрий в окружающем мире.
Обобщение темы «Многогранники Пощади поверхностей и объемы
многогранников ».». Подготовка к контрольной работе.
Контрольная работа №2 по теме «Многогранники. Пощади поверхностей
и объемы многогранников ».
Прием зачёта №2 по теме «Многогранники. Пощади поверхностей и
объемы многогранников».
 Зачёт №2
Повторение.(4ч.)
1
2
3
Действительные числа. Степень с рациональным показателем и её
свойства.
Решение упражнений на свойства степени с рациональным
показателем.
Линейные уравнения и неравенства, их решение.
4
Квадратные уравнения, их решение. Неравенства второй степени ,их
решение.
Раздел №3 (2 5 ч.)
Показательная и логарифмическая функции.
1
Вводная беседа. Корень степени n > 1 и его свойства
2
Понятие о степени с действительным показателем . Свойства
степени с действительным показателем.
Показательная функция, её свойства и график.
Тождественные преобразования выражений, содержащие степени.
Показательные уравнения. Решение показательных уравнений
методом уравнивания показателей.
Решение показательных уравнений методом вынесения общего
множителя за скобки.
Решение показательных уравнений методом введения новой
переменной( приведение к квадратному уравнению).
Обобщающий урок «Показательные уравнения и их решение».
Решение показательных неравенств методом приведения левой и
правой частей к одному основанию и вынесения общего множителя
за скобки.
Решение показательных неравенств методом введения новой
переменной ( приведения к квадратному ) .
Обобщение темы « Показательные уравнения и неравенства» .
Контрольная работа № 3 по теме «Показательные уравнения и
неравенства» .
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.
Десятичный логарифм.
Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому
основанию.
Тождественные преобразования логарифмических выражений.
Понятие об обратной функции. График обратной функции.
Логарифмическая функция, её свойства и график.
Решение логарифмических уравнений на основании определения.
Решение логарифмических уравнений на применение свойств
логарифмов.
Решение логарифмических уравнений методом введения новой
переменной.
Решение логарифмических неравенств.
Решение логарифмических неравенств.
Число е . Натуральный логарифм. Производная показательной и
логарифмической функций.
Подготовка к контрольной работе по теме « Логарифмические
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
уравнения и неравенства.»
Контрольная работа №4 по теме « Логарифмические уравнения и
неравенства.»
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
 Зачет №3
Раздел №4. ( 10 ч.)
Решение уравнений и систем уравнений.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Вводная беседа .Понятие о равносильных уравнении и системах
уравнений.
Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными.
Основные приёмы решения систем нелинейных уравнений ( способ
сложения, подстановки).
Решение систем нелинейных уравнений ( способ введения новых
переменных).
Решение систем показательных и логарифмических уравнений.
Решение систем показательных и логарифмических уравнений.
Иррациональное уравнение .Решение иррациональных уравнений.
Решение иррациональных уравнений.
Обобщение темы « Решение уравнений и систем уравнений.
Иррациональные уравнения».
Контрольная работа № 5по теме « Решение уравнений и систем
уравнений. Иррациональные уравнения».
 Зачёт №4
Раздел №5. ( 8 ч.)
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
1
2
3
4
5
6
7
8
Табличное и графическое представление данных. Числовые
характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из
конечного множества . Формулы числа перестановок ,сочетаний и
размещений. Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона.
Решение комбинаторных задач.
Частота и вероятность наступления события. Элементарные и
сложные события. Вероятность противоположного события.
Решение простейших вероятностных задач.
Вероятность суммы несовместных событий. Понятие о
независимости событий.
Решение практических задач с применением вероятностных
методов.
Самостоятельная работа
Раздел №6. ( 16ч.)
Тела вращения. Объемы тел вращения и площади их поверхностей.
1
Тела вращения. Цилиндр. Основание, высота, образующая цилиндра.
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Развертка. Осевое сечение и сечение параллельное основанию.
Боковая поверхность, формулы площади боковой поверхности и
площади полной поверхности цилиндра.
Решение задач на вычисление площади поверхности цилиндра.
Объем цилиндра. Формулы объема цилиндра. Решение задач на
вычисление на вычисление объема цилиндров.
Решение задач на вычисление на вычисление объема цилиндров.
Конус. Основание, высота, образующая конуса. Развертка. Осевое
сечение и сечения параллельные основанию.
Боковая поверхность, формулы площади боковой поверхности и
площади полной поверхности конуса.
Решение задач на вычисление площади поверхности конуса.
Объем конуса. Формулы объема конуса. Решение задач на
вычисление на вычисление объема конусов.
Решение задач на вычисление на вычисление объема конусов.
Усеченный конус. Боковая поверхность, формулы площади
боковой поверхности и площади полной поверхности, объема
усеченного конуса. Решение задач.
Сфера. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и
плоскости . Касательная плоскость к сфере.
Площадь сферы. Решение задач на вычисление площади
поверхности сферы.
Шар. Сечение шара. Формулы объема шара. Решение задач на
вычислении объема шара.
Обобщение темы « Тела вращения». Подготовка к контрольной
работе.
Контрольная работа № 6 по теме « Тела вращения».
Анализ контрольной работы. Прием зачета № 5
 Зачет № 5
Повторение к экзамену ( 30 ч.)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Действия с целыми числами. Решение задач из прототипов задания
В1 .
Действия с обыкновенными и десятичными дробями.
Решение арифметических задач из прототипов задания В4 .
Проценты. Пропорции. Решение задач на проценты и пропорции.
Решение задач на проценты и пропорции из прототипов задания В2.
Решение задач на проценты и пропорции из прототипов задания В2.
Преобразования числовых и буквенных выражений. Решение
упражнений из прототипов задания В11 .
Линейные уравнения. Решение линейных уравнений.
Решение задач из прототипов задания В12
Квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений.
Решение квадратных уравнений. Решение задач из прототипов
задания В14.
Линейные неравенства. Решение линейных неравенств.
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
17
Неравенства второй степени. Решение неравенств второй степени.
Решение задач из прототипов задания В12.
Контрольная работа № 7 по тестам ЕГЭ.
Производная функций. Нахождение производных функций.
Физический и геометрический смысл производной. Решение задач
из прототипов задания В9.
Исследование функций с помощью производной. Решение заданий
из прототипов В15.
Исследование функций с помощью производной. Решение заданий
из прототипов В15.
Основные тригонометрические тождества. Решение упражнений на
использование тригонометрических тождеств.
Степень числа. Решение упражнений на свойства степени. Решение
заданий из прототипов В11.
Решение показательных уравнений. Решение заданий из прототипов
В7.
Решение показательных уравнений. Решение заданий из прототипов
В7.
Логарифм числа. Свойства логарифмов. Решение упражнений на
свойства логарифмов. Решение заданий из прототипов В11.
Решение логарифмических уравнений. Решение заданий из
прототипов В7.
Решение иррациональных уравнений. Решение заданий из
прототипов В7.
Решение тестов ЕГЭ
Решение тестов ЕГЭ
Решение тестов ЕГЭ
Контрольная работа №8 по тестам ЕГЭ.
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Резерв времени
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по
математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
ответ оценивается отметкой «5», если:



работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка,
которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
отметка «4» ставится в следующих случаях:


работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если
умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках,
чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом
проверки).
отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках,
чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по
проверяемой теме.
отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
ответ оценивается отметкой «5», если ученик:







полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и
учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую
терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в
новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,
сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на
оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:



в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое
содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,
исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных
вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:




неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не
всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и
продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала
(определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в
настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической
терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих
вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по
данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:



не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного
материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не
исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все
ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:











незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений
теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц
их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:





неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой
охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из
этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план
ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов
второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:


нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
 Перечень учебно-методического обеспечения.

Для учителя:
10-11класс.
А.Г. Мордкович, И.М. Смирнова и др. Математика: алгебра и начала математического
анализа, геометрия - 10,11 класс (базовый уровень), Москва, «Мнемозина», 2014;
А.Г. Мордкович, Алгебра и начала математического анализа, 10-11 класс, ч.1. Учебник
(базовый уровень), Москва, « Мнемозина», 2012;
А.Г. Мордкович, Алгебра и начала математического анализа, 10-11 класс, ч.2.
Задачник (базовый уровень), Москва, «Мнемозина», 2012;
А.Г. Мордкович, П.В. Семенов , Алгебра и начала математического анализа,10-11 класс
Методическое пособие для учителя, ), Москва, «Мнемозина», 2010;
А.Н. Рурукин, И.Л. Масленникова, Поурочные разработки по алгебре и началам
анализа ( к УМК А.Г. Мордковича) ,11 класс, Москва, «ВАКО», 2011;
В.И.Глизбург, Алгебра и начала математического анализа,10,11класс, (базовый
уровень). Контрольные работы (ред. А.Г. Мордковича), «Мнемозина», 2010;
Л.А.
Александрова,
Алгебра
и
начала
математического
анализа,10,11класс.
Самостоятельные работы ( под ред. А.Г. Мордковича), , «Мнемозина», 2010;
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др., Геометрия (базовый и профильный уровень), 10,11
класс, Москва , « Просвещение», 2013;
В.А. Яровенко, Поурочные разработки по геометрии( к УК Л.С. Атанасяна и др.),10,11
класс ,Москва, «ВАКО», 2011;
Б.Г.Зиев, Геометрия. Дидактические материалы, 10,11 класс, , « Просвещение», 2011;

Для учащихся.
10-11класс.
А.Г. Мордкович, И.М. Смирнова и др. Математика: алгебра и начала математического
анализа, геометрия - 10,11 класс (базовый уровень), Москва, «Мнемозина», 2014;
А.Г. Мордкович, Алгебра и начала математического анализа, 10-11 класс, ч.1. Учебник
(базовый уровень), Москва, « Мнемозина», 2012;
А.Г. Мордкович, Алгебра и начала математического анализа, 10-11 класс, ч.2.
Задачник (базовый уровень), Москва, «Мнемозина», 2012;
В.И.Глизбург, Алгебра и начала математического анализа,10,11класс, (базовый
уровень). Контрольные работы (ред. А.Г. Мордковича), «Мнемозина», 2010;
Л.А.
Александрова,
Алгебра
и
начала
математического
анализа,10,11класс.
Самостоятельные работы ( под ред. А.Г. Мордковича), , «Мнемозина», 2010;
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др., Геометрия (базовый и профильный уровень), 10,11
класс, Москва , « Просвещение», 2013;
Б.Г.Зиев, Геометрия. Дидактические материалы, 10,11 класс, , « Просвещение», 2011;
 Интернет – ресурсы.
Математика
mathege.ru›or/ege Открытый банк задач ЕГЭ по математике
reshuege.ru›ЕГЭ «РЕШУ ЕГЭ»: математика. Обучающая система Дмитрия
Гущина....
http://fipi.ru/view/sections/211/docs/471.html - демо-версия
http://alexlarin.net - различные материалы для подготовки
http://www.egetrener.ru - видеоуроки
http://www.mathege.ru - открытый банк заданий
http://live.mephist.ru/?mid=1255348015#comments - Открытый банк
http://reshuege.ru/
http://matematika.egepedia.ru
http://www.mathedu.ru
http://www.ege-trener.ru
http://egeent.narod.ru/matematika/online/
http://alexlarin.net/ege/2010/zadc3.pdf - Подготовка к C3
http://alexlarin.net/ege/2010/C4agk.pdf - Подготовка к С4
http://alexlarin.net/ege/2010/c1c3sta.pdf - Задания С1, С3
http://vkontakte.ru/app1841458 - приложение ВКонтакте - отработка части В
http://matematika-ege.ru
http://uztest.ru/
http://www.diary.ru/~eek - Математическое сообщество
Видео-уроки по математике
http://egefun.ru/test-po-matematike
http://www.webmath.ru/
http://www.shevkin.ru/?action=Page&ID=752 разбор заданий С6
http://www.youtube.com/user/wanttoknowru канал с разборами всех заданий
http://www.pm298.ru/ справочник математических формул
http://www.uztest.ru/abstracts/?idabstract=18 квадратичная функция: примеры и задачи
с решениями
http://www.bymath.net/ элементарная математика
http://dvoika.net/ лекции
http://www.slideboom.com/people/lsvirina презентации по темам
http://www.ph4s.ru/book_ab_mat_zad.html книги
http://uniquation.ru/ru/ формулы
http://www.mathnet.spb.ru/texts.htm методические материалы