Образование и разложение гидратов в пористой среде, каналах

Институт Механики Уфимского научного центра РАН
РАН,, Уфа
Бирская государственная социально
социально--педагогическая академия,
академия, Бирск
Стерлитамакская государственная педагогическая академия,
академия, Стерлитамак
Образование и разложение
гидратов в пористой среде,
каналах и в воде
Шагапов Владислав Шайхулагзамович
Российская конференция
«Многофазные системы: природа,
человек, общество, технологии»
Конференция посвящена 70-летию
академика Р.И. Нигматулина
Уфа, 21- 25 июня 2010 г.
Газовые гидраты
Твердое кристаллическое вещество, напоминающее снег или рыхлый лед
0
3
Плотность ρ h = 900 кг м ; массовое содержание метана k g = 0,11
Удельная теплота разложения l = 5 ⋅ 10 5 м 2 с 2
Зависимость температуры разложения от давления
Ts ( p ) = Ts 0 + T* ln ( p p s 0 )
(Ts 0 = 283 К , p s 0 = 5,1 Мпа , T* = 10 К для газогидрата метана)
Пламя, создаваемое горением
гидрата природного газа
(Sloon E.D., jr.Clatrate Hydrates of
Natural Gases. N.Y.; Basel:Marcel
Dekker, Inc.1990. P.1-641)
Фазовая диаграмма системы метан - вода
Разведанные месторождения
природных газовых гидратов на Земле.
9% поверхности Океана дают положительный прогноз для обнаружения
газогидратов
Эффективно можем отбирать 17-20% - 3×1015 м3
Распределение органического углерода на Земле
Температура разложения газогидрата
зависит от давления
( Ts ( p ) = Ts 0 + T* ln ( p p s 0 ) )
Поэтому, разложение газогидрата возможно при снижении давления
(аналогично вскипанию воды при снижении давления). При этом необходимое для
разложения тепло, газогидрат может получить от самого себя и скелета пористой
фазы за счет снижения температуры. Запас температуры пористой среды,
необходимой для полного разложения газогидрата, должен удовлетворять условию
mρ l
,
ΔT =
ρc
0
h
Δ T = T0 − 0 0C
ρ с- теплоемкость единицы объема системы «газогидрат - скелет пористой среды»
При m = 0,1, l = 5 ⋅10 5 м 2 с 2 , ρ h0 = 900 кг м 3 , ρ с = 2 ⋅10 3 кг ( м ⋅ с 2 ⋅ К )
имеем
Δ T = 25 C
0
Газогидратное состояние – удобное для хранения газа.
При разложении 1 м3 газогидрата метана выделяется масса газа
M = ρ h0 k g = 900 ⋅ 0,11 ≈ 100(кг)
Объем этого газа при нормальных условиях (T = 273 К, p = 1 атм)
M
100
≈ 150 ( м3 )
V= 0=
ρg 0,7
3
Чтобы хранить эту массу в объеме 1 м необходимо поднять
давление до p = 150 атм . В газогидратном состоянии эту массу
газа можно хранить при p = 25 атм.
BAYKAL – 2009 (R.I. Nigmatulin )
Образец газового гидрата в схвате
манипулятора ГОА Мир-2
Массивный выход газового гидрата на дне Байкала в
районе грязевого Вулкана Санкт-Петербург
а)
Технологические схемы процесса
вымывания газа из газогидратного массива
b)
c)
d)
а)
Технологическая схема процесса
вымывания газа из газогидратного массива
Условия на входе и выходе системы каналов
a ) p (i ) = p0(i ) , T (i ) = T0(i ) , p ( e) = p0(e ) ( z = z (cl ) )
б ) ml = ml 0
( w = w0 ), T (i ) = T0(i ) , p (e ) = p0( e) ( z = z (cl ) )
Условие на забое полости
для
возможности вымывания газа
газ + вода
газогидрат
Гидравлическая схема газогидратного забоя
Основные уравнения, описывающие процесс
вымывания газа из гидратного массива в
режиме вынужденной конвекции
Для продуктов вымывания
Для инжектируемой теплой воды
Уравнения масс для жидкой и газовой фаз
dp
2τ
= − ρl0 g + (w−) ,
dz
aw
dmi
= 2π aji ,
dz
mi = Swρi0α i ,
(α
jg = Gj , jl = ( 1 − G ) j ,
g
(i )
( i = g ,l )
+ α l = 1, S = π (a 2 − aw(+ ) 2 )
dT (i )
= 2π a (w−) qw(− ) ,
m c
dz
( −)
l
l
)
(m
(i )
l
Уравнение импульсов
m
dw
dp
= −S
− S ρ g − 2π aτ a − 2π aw( + )τ w − 2π ajw,
dz
dz
(m = m
g
+ ml , ρ = ρ α g + ρ α l )
0
g
0
l
Уравнение притока тепла
mg dp
= 0
+ 2π ajc (Ta − T ) − 2π aqa(+ ) + 2π awq (w+ ) ,
( mgc g + ml cl ) dT
dz ρ g dz
( c = c G + c (1 − G ))
g
l
Уравнения состояния
ρ l0 = const ,
p = ρ g0 RgT
(− )
= π aw(− )2 w (i )ρl0 )
p (i) - давление в трубе,
a(w− )
τ w(− )
- внутренний радиус трубы,
- сила гидравлического трения
между
потоком
и
стенкой,
отнесенная
на
единицу
её
площади,
температура,
ml( i ) , T (i ) , w (i ) массовый
расход,
скорость воды
( −)
qw
-интенсивность
теплопередачи, отнесенная к
единице площади стенки
трубы.
Силовое и тепловое взаимодействия
потоков в системе каналов с их стенками
τ
( −)
w
=ξ
( −)
w
ρ w
0
l
,
8
Nu =
−
l
τ w(+) = τ a = ξ
Nu =
ρw
,
8
2
Для инжектируемой воды
( i) 2
ξ
= ( 1.82lgRel − 1.64 ) ,
−2
(−)
w
(ξ
( −)
w
8) Re l Prl
1.07 + 12.7 ξ
( −)
w
(
2
)
8 Prl − 1
3
( −)
w
q
=β
( −)
w
(T
( i)
( −)
w
−T
),
μc
Prl = l l ,
λl
,
β
( −)
w
Rel =
=
λl Nu −l
2 aw(−)
,
2 a (w−) ρ l wl
μl
Для продуктов вымывания
ξ = (1.82lgRe− 1.64) , q
−2
(ξ 8 ) Re Pr
, Re = 2 ( a − aw
2
3
1.07 + 12.7 ξ 8 Pr −1
μ
(
(+ )
)
( −)
w
= qw = q
) ρw,
(+ )
w
1
β
= β (T
=
1
β w( − )
(i )
+
− T ),
1
βw
+
qa(+) = βa(+ ) (T − Ta ) , βw =
1
,
(+)
βw
βa(+) =
λw
Δaw
λNu
,
2 ( a − ac(+) )
Зависимость температуры стенки в забое от давления
Ta = Ts ( p ),
T( s ) ( p ) = T( h0) + T* ln( p p(h 0) )
(условие квазистационарности разложения газогидрата)
Интенсивность вымывания газогидрата
q(a+ ) − qa( − )
j=
,
lh
⎛ ∂T ⎞
qa( − ) = − λ h ⎜ h ⎟
⎝ ∂r ⎠a
, Pr =
μc
λ
Описание эволюции температурных полей
в газогидратном массиве ( ∂Th ∂r ∂Th ∂z )
Уравнение теплопроводности в
газогидратном массиве
ρh0ch
∂Th
∂ ⎛ ∂T ⎞
= λh r −1 ⎜ r h ⎟ ,
∂t
∂r ⎝ ∂r ⎠
граничные условия
( a < r < ∞)
Th = Ta , ( r = a ) и T = Th 0 , ( r = ∞ )
Приближенное описание температуры вокруг полости
(Th0 − Ta )
Th =
( r − a − a* ln ( r a )) + Ta
a* − a − a* ln (a* a )
Удовлетворяющее условиям
Th = Ta , ( r = a ) и Th = Th 0 , ∂Th = 0, ( r = a* )
∂r
a
Из уравнения теплового баланса
∂ *
⎛ ∂T ⎞
0
2
π
ρ
2
π
λ
rc
T
−
T
dr
=
−
a
(
)
a < r < a*
h
h
h
h
h
⎜ ∂r ⎟
0
∂t ∫a
⎝
⎠ r =a
Получим уравнение для радиуса теплового влияния
3
2
2
3
3
2
2
∂ 6a* ln ( a* a ) − 3a* ( a* − a ) − 4 ( a* − a ) + 6a ( a* − a )
a* − a
= − 12ν h
∂t
a* − a − a* ln ( a* a )
a* − a − a* ln ( a* a )
Закон изменения радиуса полости
∂a qa( + ) − qa( − ) qa( − ) = −λh (Th0 − Ta )( a − a* )
,
=
a ( a* − a − a* ln ( a* a ) )
ρ h0lh
∂t
Эволюция гидродинамических и температурных
полей вдоль системы каналов
Граничные условия для системы каналов:
p 0( i ) = 6М Па, p e = 1М П а, T 0( i ) = 300К
Исходные параметры для системы
каналов:
a w( − ) = 0.05 м , a 0 = 0.1м , z = 400м , z (op ) = 100 м
(Числа на кривых выражают время в часах)
Эволюция распределений массового расхода газа, скорости потока в системе
труб, интенсивности разложения газогидрата и радиуса полости
(Числа на кривых выражают время в часах)
Динамика дебита скважины ( p 0 = 6М П а, p e = 1М П а,
в зависимости от исходной температуры
теплоносителя
T0 = 300К )
в зависимости от устьевого давления
в зависимости от высоты забоя
Эволюция температуры воды на выходе скважины
В зависимости от исходной температуры
теплоносителя
В зависимости от высоты забоя
Возможные технологические схемы процесса
вымывания газа из газогидратного массива
Условия на входе канала
ml = ml 0 ( w = w0 ), p (i ) = p0(i ) , T (i ) = T0(i ) ( z = z (cl ) )
Распределение температурных
полей
Распределение гидродинамических
полей
Числа на кривых выражают время в часах
Красная линия - змеевик
Изменение дебита газа
Вымывание газа из гидратного
массива в режиме свободной конвекции
Количество газа вымываемого объемом воды Vl
Vg = kgVl ,
kg =
ρl cl T
G,
ρ g lh
T = T0 − Ts ( p )
Объем вымытого гидрата
Vh = k hVl
При T = 10K имеем k g = 20, k h = 0,1
Период одного цикла при Rh = 1м, H = 10м несколько часов. При этом Vg = 600м3, Vh = 3.1м3.
T
Tin
Th0
Vg
0
t
t
t
1
2
3
t1
t2
t3
t
t
Основные уравнения, описывающие разложение
газогидрата в пористой среде
Допущения
ρ , ρ , ρ , m = const ,
0
s
0
h
0
l
ρ, υ, p , T
- плотность,
p
ρ =
,
R gT
0
g
υ s = υ h = υl = 0
скорость, давление и температура;
индексы s, h, l и g – соответствуют скелету, газогидрату, воде и газу
Для объемных концентраций имеем
α s = 1 − m , α h = mS h , α l = mS l ,
α g = mS g
α s + α h + α l + α g = 1, S g + S l + S h = 1
m / = m (1 − S h ) – «живая» пористость, Sh - гидратонасыщенность
m // = m S g
– «реальная живая» пористость, Sg= 1 - Sl - Sh – газонасыщенность
«живых пор»
Для газа:
Для воды:
Уравнения неразрывности
∂
∂
0
(mρ g Sg ) + ( mρ g0 S gυg ) = J g
∂t
∂x
∂
(mρl0 Sl ) = J l
∂t
∂
Для газогидрата:
(mρh0 Sh ) = − J
∂t
Sg + Sl + Sh = 1
J g + J l = J , J g = GJ , J l = (1 − G) J
Закон Дарси
k g ∂p
m S gυ g = −
μ g ∂x
Для коэффициента проницаемости – формула Козейни
kg = k S
3
0 g
k0 - абсолютная проницаемость скелета
Если в исходном состоянии пористая среда
полностью насыщена газогидратом (Sh = 1),то имеем
Sg =
(1 − S h ) ( ρ
0
l
− (1 − G) ρ
ρ
0
h
0
l
),
Sl
1 − Sh ) (1 − G) ρh0
(
=
ρl0
Уравнение теплопроводности
∂T
∂T
∂p
∂p
∂ ⎛ ∂T ⎞
0
= m(1 − Sh ) S g ( + υ g ) + ⎜ λ ⎟ − J l
ρc + m(1 − Sh ) ρg cg S gυg
∂t
∂x
∂t
∂x ∂x ⎝ ∂x ⎠
ρc = (1 − m)ρs0cs + m((1 − Sh )( ρg0cg Sg + ρl0 cl Sl ) + Sh ρh0ch )
λ = (1 − m)λs + m(Sh λh + (1 − Sh )(S gλg + Sl λl ))
l – удельная теплота разложения
В трехфазной зоне
( α h , α l , α g > 0)
- условие равновесия фазовых переходов
p
Ts ( p) = Ts0 + T* ln ( ),
ps 0
( Ts ( ps 0 ) = Ts 0 )
Условия на фронтальных границах фазовых переходов
•
•
[ m(1 − Sh ) ρ g0 S g (υg − x( s ) ) − ShG ρh0 x( s ) ] = 0 (баланс массы)
•
∂T
0
[λ ] = −[mSh ρ h l x( s) ]
∂x
dx(s )
[ψ ] = ψ + −ψ − , x(s ) =
dt
•
где [ψ ]
- скачок параметра на границе x = x(s )
(баланс тепла)
Характерные значения теплофизических параметров
для системы пористая среда, насыщенная
газогидратом
m = 0,1, ρs0 = 2000 кг м3 , ρl0 = 1000 кг м3 , ρh0 = 900 кг м3 ,
T0 = 283 К , ps0 = 5,1 Мпа, T* = 10 К , μ g = 2 ⋅ 10 Па ⋅ c,
−5
λs = 2 кг ⋅ м (с3 ⋅ К ), λ h = 2,1 кг ⋅ м (с3 ⋅ К ), λ l = 0,6 кг ⋅ м (с3 ⋅ К ),
λg = 0,03 кг ⋅ м (с3 ⋅ К ), cs = 1000 м2 (с2 ⋅ К ), ch = 2500 м2 (с2 ⋅ К ),
cl = 4200 м (с ⋅ К ), cg = 1560 м (с ⋅ К ), l = 5 ⋅ 10 м с
2
2
2
2
5
2
2
Разложение газогидратов в пористых средах
при депрессии и нагреве
ϕ
1 − k0 = 10 − 14 м 2 , 2 − k 0 = 4 ⋅ 10 −14 м 2 , 3 − k0 = 10 − 13 м 2
Решения с фронтальной границей фазовых переходов
a) Разложение газогидрата в пористой среде при одновременном нагреве и депрессии. Линии 1-3
соответствуют проницаемости скелета k 0 = 10-13, 10-16, 10-17 м2;
b) Разложение газогидрата при депрессии и снижении температуры границы ниже исходной.
Разложение газогидрата в объемной зоне при депрессии
k g = kg (0)(1 − Sh )3
Для высокопроницаемой пористой среды:
Уравнение теплового баланса:
k g (0)
a( p ) =
∼
0
g h
mν ρ T*
kg ,
∂T
0 ∂Sh
ρc = m ρh l
,
∂t
∂t
Уравнения эволюции температуры и давления:
kg (0) ps 0 ΔT
∼
∂T
∂T
= a( p )
∂t
∂x
∼
kg =
ν g λT
l ps0
∼
(kg ≈10−15 м2 )
T −T0
⎡⎛ T0 − T ⎞3 ∂T ⎤
T*
,
=
p
p
e
⎢⎜
⎥
s
0
⎟
⎢⎣⎝ ΔT ⎠ ∂x ⎥⎦
μg
m ρh0 l ∼0
G ρh0 ρl0
ν
, ΔT =
, ρh = 0
,
=
g
ρc
ρl − (1 − G) ρh0
ρg0
Начальные и граничные условия:
T = T0 , x > 0, t = 0; p = pe (T = Te < T0 ) x = 0, t > 0
Автомодельное решение
T = T(ξ ), ξ = x a( p) t
Задача имеет автомодельное решение:
T − Te
T=
,
To − Te
∼
Сделаем замену :
∼
Тогда:
−
∼
ξ dT
∼
2 dξ
=
d
∼
dξ
∼
∼
∼
ξ=x
a( p) t , a( p)
⎛ T0 − Te ⎞
= a( p) ⎜
⎟
Δ
T
⎝
⎠
3
∼
(1 − T )
3
dT
∼
dξ
,
∼
∼
T (∞) = 1, T (0) = 0
и
∼
∼
∼
T (0) = 0,31, ξ( s ) = 0,91, x( s ) = 0,91 a ( p) t
При
∼
T
k0 = 10 −12 м2 , ΔT = T0 − Te
имеем
x( s ) = 10−4 t
(время в секундах, расстояние в метрах)
∼
ξ ( s)
∼
ξ
ТЕПЛОВОЙ УДАР В ПОРИСТОЙ СРЕДЕ, НАСЫЩЕННОЙ ГАЗОГИДРАТОМ
Два режима гидратообразования при нагнетании газа
во влажную пористую среду
Гидрат образуется только на фронтальной границе
pe
ГАЗ
+
ГИДРАТ
Te
x(n)
0
p0
ГАЗ
+
ВОДА
T0
x
x(d)
Гидрат образуется в объемной зоне
pe
ГАЗ
+
ВОДА
+
ГИДРАТ
ГАЗ
+
ГИДРАТ
Te
0
x(n)
ГАЗ
+
ВОДА
x(d)
а) ближняя зона занята
газом и гидратом
p0
pe
T0
Te
ГАЗ
+
ВОДА
+
ГИДРАТ
ГАЗ
+
ВОДА
x
0
x(n)
ГАЗ
+
ВОДА
x(d)
б) ближняя зона занята
газом и водой
p0
T0
x
Фазовая диаграмма на плоскости (p,T), иллюстрирующая
три режима гидратообразования при нагнетании газа
через границу полубесконечной пористой среды
(начальный этап нагнетания)
Гидродинамические и температурные поля в пористой
среде в зависимости от давления нагнетания
k0 = 10−13 м2
p0 = 4 МПа
T0 = 280 K
S l0 = 0.5
Te = 278 K
− pe = 4.4 МПа
− pe = 5 МПа
− pe = 12 МПа
− pe = 20 МПа
Влияние начального содержания влаги на распределения
давления, температуры и гидратонасыщенности
k 0 = 10 −14 м2
p0 = 4 МПа
T0 = 280 K
pe = 30 МПа
Te = 278 K
− Sl 0 = 0.1
− Sl 0 = 0.5
− Sl 0 = 0.7
Иллюстрация влияния температуры нагнетаемого газа на поля
давления, температуры и гидратонасыщенности
k0 = 10 −15 м2
p0 = 4 МПа
T0 = 280 K
S l0 = 0.5
pe = 10 МПа
− Te = 280 К
− Te = 285 К
− Te = 290 К
− Te = 295 К
ДИНАМИКА ОБРАЗОВАНИЯ ГИДРАТА ВО ВЛАЖНОЙ ПОРИСТОЙ СРЕДЕ С
ЗАКРЫТОЙ ПРАВОЙ ГРАНИЦЕЙ ПРИ НАГНЕТАНИИ ГАЗА (Te=277 K)
Постановка задачи
∂p
=0
∂x
∂T
=0
∂x
Эволюция полей температуры и
гидратонасыщенности
рe =5 МПа
рe =6 МПа
Исходные параметры пористого пласта:
m=0.1, Sl0 =0.2, k 0 =10-13 м2 , р0 =3 МПа, T0 =280 K
Законы движения фронтальных
границ фазовых переходов
рe =5 МПа
рe =6 МПа
режим с объемной
зоной фазовых
переходов
чисто фронтальный
режим
1, 2 и 3 - t = 10, 100, 200 часов
1, 2, 3 и 4 - t = 4, 8 сек., 10 и 50 часов
ОБРАЗОВАНИЕ ГИДРАТА ВО ВЛАЖНОЙ ПОРИСТОЙ СРЕДЕ ПРИ ПРОДУВКЕ
ХОЛОДНЫМ ГАЗОМ (Te = 277 K)
Постановка задачи
p = p0
Эволюция полей температуры и
гидратонасыщенности (pe = 6МПа)
∂T
=0
∂x
Исходные параметры пористого пласта:
m=0.1, Sl0 =0.2, k 0 =10-13 м2 , р0 =3 МПа, T0 =280 K
Законы движения фронтальных
границ фазовых переходов
1 и 2 - pe = 6 и 7 М Па
1, 2, 3 и 4 - t = 1, 6, 18 и 24 минуты
Образование и разложение газовых гидратов в
трубопроводе
Схематичный разрез
трубопровода
a0
Углеводородный газ
L – длина трубопровода, a0 – внутренний радиус, a – внутренний радиус трубы при
наличии газогидратного слоя, δ – толщина газогидратного слоя.
Распределение давления и температуры газа
в начальный момент времени
(отсутствует слой газогидратных отложений)
Параметры газа и
трубопровода
T, 0 C
L = 10 km,
a0 = 0.11 m,
p0=3.2 MPa,
Tt0=50 C,
mg = 0.7 kg/s,
kw0 = 3×10-3,
TG = 6 C,
Tg
Ts
TG
p0, T 0, kw0 – давление, температура и влагосодержание на входе, mg – массовый
расход газа, Tg , T G, T s – температуры газа, грунта и гидратообразования, zs – сечение
трубопровода, за которым выполняются условия гидратообразования
Профилограмма отложений газогидратов на
внутренних стенках трубопровода
δ, sm
z, km
Числа на кривых соответствуют времени (в сутках) с момента начала
работы трубопровода
Изменение во времени параметров газового
потока
Tg, 0C
влагосодержание
температура газа
давление
Числа на кривых соответствуют времени (в сутках) с момента начала
работы трубопровода.
Эволюция во времени газогидратных отложений на внутренних
стенках трубопровода при наличии (сплошная линия) и
отсутствии (штриховая линия) теплоизоляции на внешней
поверхности трубопровода
Числа на кривых соответствуют времени (в сутках) с момента начала работы трубопровода.
Толщина теплоизоляционного слоя составляет 5 мм, утеплитель - порилекс.
Диссоциация газовых гидратов в трубопроводе при
добавлении в газовый поток ингибитора (метанол)
δ, sm
60
60
Числа на сплошных линиях соответствуют времени (в сутках) с начала подачи в газовый поток
ингибитора с массовым расходом 250 кг/сут. Штриховая линия соответствует профилю газогидратного слоя
в начальный момент времени (данный слой образовался за 60 сут.)
Теоретическая модель, описывающая волну в пузырьковой
жидкости с образованием гидрата
Уравнения сохранения масс, импульса и числа пузырьков
∂ρl
+
∂ρlv
= −J(lh),
∂ρg
+
∂ρgv
=−J gh ,
∂ρh
+
∂ρhv
∂n ∂nv
= J gh +J lh ,
+
=0
( ) ( ) ∂t ∂x
∂x
( ) ∂t
∂t
∂x
∂t
∂x
∂p
dv
ρ =− l ; ρ = ρl + ρg + ρh , ρi = ρi0αi (i = l, g, h) , αl + αg + αh = 1
dt
∂x
3
4
4
3
αg = πa3n, αh = π (a +Δa) −a n, J(ij ) = 4πa2 j(ij)n
3
3
(
)
Уравнение для радиального движения пузырьков
вода
da
газ
dt
= wR + wA,
dw R
dt
⎛ p −p 3
pg − pl
wR ⎞⎟⎟ 1
⎜⎜ g l
2
− wR −4ν l
=⎜
⎟ , wA = 0
1/3
⎜⎝ ρl0
a ⎟⎠ a
2
ρl Cl αg
Уравнение для изменения внутренней энергии газа в пузырьках
0,1 м
δ
d
2
2
2
m ge g ) = −pg 4πa w − 4 πa j(gh )ega − 4 πa q(ga ), mg
(
dt
Уравнения состояния
(
4 3 0
πa ρg
3
)
pl = p0 +Cl2 ρl0 − ρl00 , pg = ρg0RgTg , eg = cgvTg
Условия на межфазной поверхности
−q(ga ) + q(al ) = ( j(lh ) + j(gh ) ) lh , j(gh ) =
Эксперименты пров едены в Институ те
теплофизики СО РАН В.Е. Д онцов ым,
В.Е. Накоряков ым, А.А. Чернов ым в
2007г. в в оде с пу зырьками газа фреон12.
=
β (pg − ps (Ta ))
2πRgTg
,
⎛ ∂T ′⎞
Tg − Ta
⎛ T ⎞
q(al ) = −λl ⎜⎜ l ⎟⎟ , q (ga ) = Nug λg
, ps (Ta ) = p* exp ⎜⎜− * ⎟⎟⎟
⎝ T⎠
2a
⎝⎜ ∂r ⎠⎟a
Уравнение для распределения температуры жидкости вблизи пузырьков
'
1 ∂ ⎛⎜ r 4 ∂Tl ' ⎞⎟ 3
0 ∂Tl
⎟⎟ , r = r03 − a 03 + a 3
= 2
ρl cl
⎜⎜ 2 λl
∂t
∂r0 ⎟⎠
r0 ∂r0 ⎝ r0
Экспериментальные (а) и расчетные (b) осциллограммы давления и объемного газосодержания
Исходные параметры газожидкостной среды в сечении x=1м от поверхности при распространении волн давления в воде с
p = 0,1 МПа; a = 2 ⋅10− 3 м; α = 0,107; Т = 274 К ;
пузырьками фреона-12:
0
0
g0
0
амплитуда волны: Δp = 0,25 МПа
(a )
(b )
Красные и черные расчетные осциллограммы получены с учетом и без учета дробления пузырьков. Дробление происходит, если
текущее значение числа Вебера (We = 2aρg0υgl2 /σ) в момент первого максимального сжатия превосходит критическое значение
(We > 12 ). Число фрагментов определяется из условия, чтобы значение радиуса после дробления удовлетворяет условию (We ≈ 12)
Экспериментальные (а) и расчетные (b) осциллограммы давления и объемного газосодержания
Исходные параметры газожидкостной среды в сечении x=1м от поверхности при распространении волн давления в воде с
пузырьками фреона-12:
p = 0,1 МПа; a = 2 ⋅10− 3 м; α = 0,104; Т = 274 К ;
g0
0
0
0
амплитуда волны: Δp = 0,13 МПа
2a ρg0υ gl2
We =
σ
Красные и черные расчетные осциллограммы получены с учетом и без учета дробления пузырьков. Дробление происходит, если
текущее значение числа Вебера (We = 2aρg0υgl2 / σ ) в момент первого максимального сжатия превосходит критическое значение
(We > 12 ). Число фрагментов определяется из условия, чтобы значение радиуса после дробления удовлетворяет условию (We ≈ 12)
Публикации
1.
Нигматулин Р.И., Шагапов В.Ш., Сыртланов В.Р. Автомодельная задача о разложении
газогидратов в пористой среде при депрессии и нагреве //Прикладная механика и
техническая физика. 1998. Т.39. №3. С.111-118
2. Нигматулин Р.И., Шагапов В.Ш., Насырова Л.А. «Тепловой удар» в пористой среде,
насыщенной газогидратом //Доклады РАН. 1999. Т. 366. №3. С.337-340
3. Шагапов В.Ш., Уразов Р.Р. Характеристики газопровода при наличии гидратных
отложений //Теплофизика высоких температур. 2004. Т42. №3. С.461-468
4. Шагапов В.Ш., Мусакаев Н.Г., Уразов Р.Р. Математическая модель течения природного
газа в трубопроводах с учетом диссоциации газогидратов // Инженерно- физический
журнал. 2008. Т.81. №2. С.50-64
5. Шагапов В.Ш., Мусакаев Н.Г., Хасанов М.К. Образование газогидрата в пористом
резервуаре, частично насыщенном водой, при инжекции холодного газа //Прикладная
механика и техническая физика. 2008. Т.49. №3. С.1-14
6. Шагапов В.Ш., Чиглинцева А.С., Сыртланов В.Р. О возможности вымывания газа теплой
водой из газогидратного массива //Теплофизика высоких температур. 2008. Т. 46. №6. С.911918
7. Шагапов В.Ш., Чиглинцева А.С., Сыртланов В.Р. О возможности вымывания газа из
газогидратного массива посредством циркуляции теплой воды //Прикладная механика
и техническая физика. 2009. Т.50. №4. С.100-111
8. Нурисламов О.Р., Шагапов В.Ш. Нагнетание газа во влажную пористую среду с
образованием газогидрата //Прикладная математика и механика. 2009. Т.76. Вып.5. С.809-823
9. Шагапов В.Ш., Лепихин С.А., Чиглинцев И.А. Распространение волн сжатия в
пузырьковой жидкости, сопровождаемое процессом образованием гидрата //Теплофизика
и аэромеханика. 2010. №2.
10. Шагапов В.Ш., Нурисламов О.Р. Некоторые особенности процессов при синтезе
газогидратов нагнетанием газа во влажную пористую среду //Теоретические основы
химической технологии. 2010. №3. Т. 44. С.275-285.