Франсуа Виет

Франсуа Виет
План:
Введение


1 Биография
o 1.1 Ранние годы
o 1.2 Государственная служба
o 1.3 Научная деятельность
 1.3.1 Алгебраические знаки
 1.3.2 Теорема Виета
 1.3.3 Вклад в геометрию
o 1.4 Последние годы жизни
2 Труда Виета
Введение
Франсуа Виет - французский математик, ввел современную систему нотации в алгебре.
1. Биография
1.1. Ранние годы
Родился 1540 на юге Франции в небольшом городке Фонтене-ле-Конт провинции ПуатуШарант, расположенный в 60 км от Ла-Рошель, которая была в то время оплотом
французских протестантов- гугенотов (последователей кальвинизма). Большую часть
жизни он прожил рядом с руководителями этого движения, хотя сам оставался католиком.
Религиозные разногласия ученого не беспокоили.
Отец Франсуа был прокурором. По традиции, сын выбрал профессию отца и стал
юристом, окончив университет в Пуату. 1560 году двадцатилетний адвокат начал свою
карьеру в родном городе. Как адвокат Виет пользовался у населения авторитетом и
уважением. Но через три года перешел на службу в известную гугенотский семью где
Партените. Он стал секретарем хозяина дома и учителем его дочери, двенадцатилетней
Екатерины. Именно ее обучения вызвало у молодого юриста интерес к математики.
Когда ученица выросла и вышла замуж, Виет не расстался с ее семьей и перебрался с ней
в Париж, где ему было легче узнать о достижениях ведущих математиков Европы. С
некоторыми учеными Виет познакомился лично. Он общался с известным профессором
Сорбонны Рамус, вел дружескую переписку с известным математиком Италии Рафаэлем
Бомпелли.
1.2. Государственная служба
1571 года Виет перешел на государственную службу, став советником парламента в
Бретани. Знакомство с Генрихом Наваррским, будущим королем Франции Генрихом IV,
помогло Виет получить престижную придворную должность - тайного советника сначала короля Генриха III, а затем - и Генриха IV.
Франсуа Виет прославился во время франко-испанской войны. Испанские инквизиторы
придумали очень тяжелый шифр, состоящий примерно из 600 знаков и все время менялся
и дополнялся. Благодаря этому шифру воинствующая и сильная в то время Испания могла
свободно переписываться с врагами французкого короля даже в самой Франции, и эта
переписка оставалось неразгаданным. После тщетных попыток найти ключ к шифру
король обратился к Виета. Рассказывают, что Виет работал в течение двух недель подряд,
днем и ночью, и все же нашел ключ к шифру. После этого неожиданно для испанцев
Франция стала выигрывать одно сражение за другим. Позже испанцам стало известно, что
шифр для французов уже не секрет и что виновник его расшифровки - Виет. Уверены в
невозможности разгадать способ тайнописи людьми, они обвинили Францию перед папой
римским и инквизицией в подступах дьявола, а Виета был обвинен в союзе с дьяволом и
присужден к сожжению на костре. К счастью для науки его не было выдано инквизиции.
Находясь на государственной службе, Виет оставался ученым. К этому времени относятся
свидетельства современников Виета о его огромную работоспособность. Восхищаясь чемнибудь, он мог работать по три суток без сна.
1.3. Научная деятельность
1584 года по настоянию Гизив Виета уволили и отправили в Париж. Именно на этот
период приходится расцвет его деятельности. Получив неожиданный покой и отдых,
ученый поставил себе цель составить всеобъемлющую математику, которая позволила бы
решать любые задачи. У него сложилось убеждение, "что должно существовать общее,
неизвестная еще наука, которая охватывает и умные размышления самых алгебраистов, и
глубокие геометрические опыты древних".
1.3.1. Алгебраические знаки
Главной страстью Виета была математика. Он глубоко изучил произведения классика:
Архимеда и Диофанта; ближайших предшественников Кардано, Бомпелли, Стевина и
других. Виета они не только захватывали, в них он видел большую недостаток, которая
заключалась в сложности понимания через словесную символику. Почти все действия и
знаки записывались словами, не было даже намека на те удобные, почти автоматические
правила, которыми мы сейчас пользуемся. Нельзя было записывать и, следовательно,
изучать в общем виде алгебраические уравнения или какие-то алгебраические выражения.
Каждый вид уравнения с числовыми коэффициентами решался по особому правилу. Так, в
Кардано рассматривалось 66 видов алгебраических уравнений. Поэтому необходимо было
доказать, что существуют такие общие действия над всеми числами, которые от самих
чисел не зависят. Виет и его последователи установили, что не имеет значения, будет
рассмотрен число количеством предметов или длиной отрезка. Главное, что над этими
числами можно выполнять алгебраические действия и в результате снова получить такие
же числа. Следовательно, их можно обозначать какими-то абстрактными знаками. Виет
это и сделал. Он не только ввел символические вычисления, но и сделал принципиально
новое открытие, поставив перед собой цель изучать не только числа, но и действия над
ними. Правда, у самого Виета алгебраические символы были еще мало похожи на наши.
Из знаков действий он использовал "+" и "-", знак радикала и горизонтальную черту для
деления. Произведение обозначал словом "in". Виет первым стал использовать скобки,
которые у него были вид не скобок, а черты над многочленом. Но много знаков, которые
были введены в него, он не использовал (квадрат, куб и т.п.), а обозначал словами или
первыми буквами слов. Основу своего подхода Виет называл видовой логистикой. Следуя
примеру античных ученых, он четко разграничил числа, величины и отношения, собрав их
в некую систему "видов". К этой системе входили, например, переменные, их корни,
квадраты, кубы и т.д. Для этих видов Виет дал специальную символику, обозначив их
маленькими буквами латинского алфавита. Для неизвестных величин применялись
гласные буквы, для переменных - согласные. Виет доказал, что, оперируя с символами,
можно получить результат, который приспособлен к любым величин, т.е. решить задачу в
общем виде. Это положило начало коренных изменений в развитии алгебры: стало
возможным символьное вычисления. Не случайно, что за это Виета называют "отцом"
алгебры, основоположником алфавитной символики.
1.3.2. Теорема Виета
Особенно гордился Виет всем теперь известной теоремой о зависимости между корнями
квадратного уравнения и его коэффициентами, которую он получил самостоятельно, хотя,
как теперь известно, зависимость между коэффициентами и корнями уравнения (даже
общего вида, чем квадратное) была известна еще Кардано, а в таком виде, как мы
применяем ее для квадратного уравнения, - давним вавилонянина. Теорема была
обнародована 1591 года. Озаглавленная именем Виета, а сам автор формулировал ее так:
"Если B + D, умноженное на А, минус А в квадрате равно BD, то А равно В и равно D".
Теорема Виета стала сейчас известным утверждением школьной алгебры. Теорема Виета
достойна внимания тем, что ее можно обобщить для многочленов любого степени.
1.3.3. Вклад в геометрию
Больших успехов достиг ученый в геометрии. В трактате "Дополнения к геометрии" он
пытался создать с античными примерами какую-то геометрическую алгебру, используя
геометрические методы для решения уравнений третьей и четвертой степени. Любое
уравнение третий или четвёртом степени, утверждал Виет, можно решить геометрическим
методом трисекции угла или построением двух средних пропорциональных.
Математиков в течение столетий интересовал вопрос решения треугольников, поскольку
оно диктовалось нуждами астрономии, архитектуры и геодезии. В Виета методы, которые
применялись ранее, получили законченный вид. Он первым четко сформулировал теорему
косинусов, хотя положения, эквивалентные ей, эпизодически применялись с первого века
нашей эры. Известный ранее своей тяжестью случай построения треугольника по двум
сторонам и одному из противоположных им углов получил в Виета исчерпывающий
рассмотрение. Было доказано, что решение не всегда возможно. Если же решение есть, то
их может быть одно или два.
Глубокое знание алгебры давало Виет большие преимущества. Интерес к алгебре
первоначально было вызвано применением в тригонометрии и астрономии. Не только
каждое новое использование алгебры давало импульс новым исследованиям по
тригонометрии, но и полученные тригонометрические результаты стали источником
важных успехов алгебры. Виет принадлежит вывод формулы для синусов (или хорд) и
косинусов кратных дуг.
1.4. Последние годы жизни
1589 года, после убийства Генриха Гиза по приказу короля, Виет вернулся в Париж. Но в
том же году Генриха III был убит монахом - приверженцем Гизив. Формально
французская корона перешла к Генриха Наваррского - главы гугенотов. Но только после
того, как 1593 года тот принял католическую веру, в Париже его признали королем
Генрихом IV. Так был положен конец религиозной войне, долгое время влияла на жизнь
каждого француза, что не интересовался ни политикой, ни религией.
Подробности жизни Виета в то время неизвестны. Известно лишь, что он перешел на
службу к Генриху IV, находился при дворе, был ответственным чиновником и
пользовался большим уважением как математик. По легенде, посол Нидерландов сказал
на приеме у короля Франции Генриха IV, что их математик Адриан ван-Роумен задал
математикам мира задачу. Но во Франции, видимо, нет математиков, поскольку среди тех,
кому лично адресовался вызов, нет ни одного француза. Генрих IV ответил, что во
Франции есть математик, и пригласил Виета. В приемной короля, в присутствии короля,
министров и гостей, Виет нашел один корень предложенного уравнения 45-й степени.
Король был очень доволен. На следующий день Виет нашел еще 22 корни уравнения.
Этим он и ограничился, поскольку остальные 22 корни были отрицательными, а Виет не
признавал ни отрицательных, ни мнимых корней.
В последние годы жизни Виет ушел с государственной службы, но продолжал
интересоваться наукой. Известно, что он вступил в полемику по поводу введения нового
григорианского календаря и даже хотел создать собственный календарь [ ]. В мемуарах
некоторых придворных Франции есть указания, что Виет был женат, что у него была дочь,
единственная наследница по имени синьора де ла Биготье (фамилия, по которому Виет
звался). В придворных новостях маркиз Летуаль писал: "... 14 февраля 1603 господин
Виет, рекетмейстр, человек большого ума и благоразумия, один из самых ученых
математиков века умер ... в Париже, имея, по общему мнению, 20 экю. Ему было больше
шестидесяти лет ".
2. Труда Виета



"Isagoge in artem analiticam" ("Введение в аналитическое искусство", 1591)
"Recensio canonica effectionum geometricarum" ("Дополнение к геометрии") - второе
произведение Виета стал, основой для той области математики, которую сейчас
называют аналитической геометрией.
Более-менее полное собрание трудов Виета было издано 1646 года в Лейдене
нидерландским математиком ван Скоотеном под названием "Математические
сочинения Виета".
См.. также


Теорема Виета
31823 Виет - астероид, названный в честь ученого.
Это незавершенная статья о лицо.
Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив ее.
http://nado.znate.ru