Р А Б О Ч А Я

Министерство образования и науки Российской Федерации
ГОУ ВПО «УДМУРТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Математический факультет
Кафедра алгебры и топологии
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
по дисциплине
«Машинная графика»
для специальности 511200 Математика, прикладная математика (магистратура)
(код, название)
форма обучения очная
Курс ………………………………………………_____2
Семестр ………………………………………….._____3
Всего часов …………….………………………. .___138
Лекции, час ……..………………………………____18
Практические, час ……………………………… ____18
Самостоятельная работа, час ………………….. ___102
Домашнее задание (семестр) ….……………. …. ___3
Зачет (семестр) …………………………………. ____3
Ижевск 2007
2
Рабочая
программа
составлена
____________________________________________________
(название документа, дата утверждения)
на
основании
Составители рабочей программы
_доцент, к.ф.-м.н.__________
______________
__Грызлов А.А.
(должность, ученое звание, степень)
(подпись)
(Ф.И.О.)
_______________________________________________
___________________________
(должность, ученое звание, степень)
(подпись)
(Ф.И.О.)
Рабочая программа утверждена на заседании кафедры алгебры и топологии
«____» _______________________________ 200__ года
Заведующий кафедрой
__Грызлов А.А.__________
(Ф.И.О.)
________________
(подпись)
«____» _______________200__года
Решение методической комиссии математического факультета
«____» _______________200__года
Председатель методической комиссии
________________
(подпись)
__Баранова Н.А.___
(Ф.И.О.)
Согласовано с библиотекой УдГУ «___» ________________ 200__ года
Директор библиотеки УдГУ
__________
(подпись)
________________________
(Ф.И.О.)
3
Программа дисциплины «Компьютерная графика» составлена в соответствии с
требованиями регионального компонента к обязательному минимуму содержания и
уровню подготовки:
дипломированного специалиста по специальности «Математика»-010101,
бакалавра, магистра по направлению «Математика. Прикладная математика»-010200
по циклу «Специальных дисциплин» государственного образовательного стандарта
высшего профессионального образования.
I.
Введение
1. Цель дисциплины:
 изучение
классических
алгоритмов
компьютерной
графики
и
вычислительной геометрии

обзор современных методов, появившихся
в дисциплине в течение
последних лет

изучение графической библиотеки OpenGL, являющейся
стандартов в разработке современных графических приложений
одним
из
2. Задачи дисциплины:

Научить базовым алгоритмам работы с графикой

Дать общее представление о состоянии области на текущий момент времени

Научить пользоваться библиотекой, являющейся промышленным стандартом
при разработке приложений, связанных с трехмерной визуализацией.
3. Место дисциплины в системе высшего профессионального образования
Дисциплина использует знания, полученные в ходе изучения таких курсов как
«Вычислительные машины и программирование», «Алгебра» и «Дискретная
математика».
4. Требования к уровню освоения содержания курса
После прослушивания курса студент должен ориентироваться в алгоритмах
компьютерной графики и уметь визуализировать трехмерные объекты разной
степени сложности с использованием функций библиотеки OpenGL.
5. Методическая новизна курса (новые методики, формы работы, авторские
приемы в преподавании курса)
 Теоретическая часть курса проводится в аудитории с проектором, что позволяет
наглядно
иллюстрировать
теоретический
материал
картинками
и
видеороликами.
Распределение часов курса по темам и видам работ
II.
№
п/п
Наименование
разделов и тем
ВСЕГО
(часов)
Аудиторные занятия
(час)
в том числе
Лекции
Практические
(семинары,
лабораторные
работы)
Самостоятельная
работа
4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Трехмерные
преобразования и
проекции
Пространственные
кривые и поверхности
Алгоритмы растровой
графики
Алгоритмы
вычислительной
геометрии
Удаление невидимых
линий и поверхностей
Освещение сцены и
текстуры
Фотореалистичная
визуализация
16
2
2
12
24
3
3
18
20
3
2
15
16
2
2
12
14
2
2
10
14
2
2
10
14
2
2
10
Фрагменты OpenGL
Примитивы OpenGL
ИТОГО:
12
8
138
1
1
18
1
1
18
8
6
102
Форма итогового контроля
III.
Зачет
IV. Содержание курса
1. Разделы курса, темы, их краткое содержание
 Трехмерные преобразования и проекции. Однородные координаты. Видовые
преобразования.
Матрицы
преобразований.
Аксонометрические
и
перспективные проекции
 Пространственные кривые и поверхности. Параметрическое представление
кривых. Квадрики. Кривые Безье. Б-сплайны. Кривые Эрмита. Параметрическое
представление поверхности. Поверхности Безье. Бикубические Б-поверхности и
NURBS. Поверхности Эрмита.
 Алгоритмы растровой графики. Алгоритм Брезенхема для отрезка и
окружности. Алгоритмы заполнения области с затравкой (простой и
построчный). Алгоритмы заполнения многоугольника методом сканирующей
строки.
 Алгоритмы
вычислительной
геометрии.
Определение
выпуклости
многоугольника. Принадлежность точки многоугольнику. Направление обхода
контура. Нахождение выпуклой оболочки. Триангуляция многоугольников.
 Удаление невидимых линий и поверхностей. Алгоритмы плавающего
горизонта и художника. Z-буфер. Алгоритм Варнока. Алгоритм Робертса для
многогранников и для всей сцены.
 Освещение сцены и текстуры. Теория цвета, цветовые модели. Уравнение
Фонга. Методы закраски Гуро и Фонга. Текстуры, шум Перлина. Имитация
рельефа.
 Фотореалистичная визуализация. Метод излучательности. Метод фотонных
карт. Метод обратной трассировки лучей
2. Темы лабораторных, семинарских занятий и коллоквиумов
5
1. Введение в OpenGL. Создание окна приложения, контекста визуализации,
использование вспомогательных библиотек OpenGL
2. Примитивы OpenGL
3. Преобразования координат
4. Освещение и материалы
5. Текстуры
6. Фрагменты OpenGL Прозрачность, туман и механизмы смешивания цветов
7. Загрузка внешних объектов
3. Перечень примерных контрольных вопросов и заданий для самостоятельной
работы
1. Визуализация графика неявной/параметрической функции в трехмерном
пространстве (рисование трехмерных примитивов, преобразования координат,
освещениe, наложение текстуры, ввод данных с клавиатуры)
2. Создание фрактального ландшафта (прозрачность, туман, загрузка внешних
объектов)
4. Примерный перечень вопросов к экзамену (зачету)
1. Трехмерные преобразования и проекции. Однородные координаты.
2. Параметрические кривые. Кривые Безье, Б-сплайны, кривые Эрмита.
3. Способы представления поверхностей. Бикубические поверхности Безье, Бповерхности, поверхности Эрмита.
4. Растровые алгоритмы: алгоритм Брезенхема для отрезка и окружности
5. Алгоритмы заливки области: простой и построчный алгоритм заливки с затравкой
6. Алгоритм заливки многоугольников со списком активных ребер. Когерентность
7. Алгоритмы работы с многоугольниками:
принадлежность точки многоугольнику.
определение
выпуклости,
8. Построение выпуклой оболочки множества точек: обход Грэхема
9. Удаление невидимых линий и поверхностей: алгоритм плавающего горизонта,
алгоритм художника.
10. Удаление невидимых линий и поверхностей: алгоритм Робертса.
11. Удаление невидимых линий и поверхностей: алгоритм, использующий Z-буфер.
12. Модели освещения, уравнение Фонга.
13. Метод трассировки лучей.
14. Глобальное освещение сцены: карта фотонов, метод излучательности.
15. Текстуры, шум Перлина, имитация рельефа (бампмэппинг)
6
16. Цвет: модели RGB, CMYK, HSB
V.
Учебно-методическое обеспечение курса
1. Рекомендуемая литература (основная)
1. Роджерс Д., Адамс Дж.Математические основы машинной графики. М.: «Мир»,
2001.
2. Роджерс Д. Алгоритмические основы машинной графики. М.: «Мир», 1989.
2. Рекомендуемая литература (дополнительная)
1. Препарата Ф., Шеймос М. Вычислительная геометрия: Введение. М.: «Мир»,
1989.
2. Шишкин Е.В., Боресков А.В. Компьютерная графика. М.: «Диалог МИФИ» 1996.
3. Тихомиров Ю. OpenGL. Программирование трехмерной графики. СПб.: BVH,
2002.
3. Перечень обучающих, контролирующих компьютерных программ, кино- и
телефильмов, мультимедиа и т.п.
1. www.opengl.org/documentation/red_book_1.0/
2. pmg.org.ru/nehe/index.html