Коллективное принятие решений: рациональность или

Коллективное принятие решений: рациональность или справедливость?
Дионис Георгис, park@nm.ru
Это небольшая статья посвящена теме, затронутой мною на теоретическом семинаре
27 июля 2006г., посвященного проекту Советского Возрождения [1]. Я утверждал на
семинаре, что из математической теории выбора вытекает невозможность совмещения в
рамках процедур представительной демократии принципов рациональности и
справедливости. В этой статье эта проблема раскрывается подробнее. Показано, как
проблема совмещения этих принципов решалась в опыте прямой демократии древних Афин
и как она решается в разных анархических учениях. Предлагаются решения для
использования в политических системах прямого народовластия.
Проблема справедливости отношений между участниками процедуры коллективного
решения на математическом языке звучит как проблема рациональной согласованности
индивидуальных решений, достигаемой или недостигаемой в процессе коллективного
выбора (голосования) из набора индивидуальных проектов решений. Американский ученый
Кеннетом Эрроу, лауреат Нобелевской премии по экономике, доказал названную его именем
теорему, доказывающую невозможность создать такие правила согласованного
однокритериального коллективного выбора (кроме случаев решения по общему согласию),
которые бы одновременно гарантировали сохранение рациональности коллективного
решения, синтезированного из набора индивидуальных рациональных решений. Иногда
теорему Эрроу называют также теоремой о "невозможности демократии". С точки зрения
математической теории выбора рыночный экономический процесс, как и политический,
представляется как набор процедур индивидуального выбора и последующего синтеза
коллективного выбора на основе множества индивидуальных выборов. Теорема доказана
для однокритериальных процедур выбора, для многокритериального выбора (насколько я
понимаю) не разработано соответствующей теории в виду возрастающей сложности и
увеличения неопределенности в принятии многокритериальных решений.
Теорема Эрроу имеет огромное значение для экономической науки и политологии.
Она ставит под сомнение выполнимость в реальной экономической и политической
практике основных аксиоматических посылок, на которых строятся теория рыночной
экономики и концепция представительной демократии, открывая горизонт новой
экономической и политической реальности. Для экономики и политики ее можно считать
аналогом теоремы Геделя в формальной логике, можно сказать, что теорема Эрроу
доказывает невозможность достижения условий совершенного рынка. Чтобы довести до
сознания участников Советского Возрождения суть этой теоремы, я сперва излагаю
аксиоматические основания экономического и политического поведения.
Кто желает глубже познакомиться с теорией математического выбора рекомендую
книгу: М.А.Айзерман, Ф.Т.Алескеров «Выбор вариантов: основы теории». -М.: Наука, Гл.
ред. физ.-мат. лит., 1990, - по которой я излагаю соответствующие аксиоматические модели
рациональности и справедливости (демократичности), как и саму теорему Эрроу.
Аксиомы рыночной экономической теории немногочисленны и просты, они
предполагают следующие свойства поведения субъектов рынка и рыночного обмена:
- субъекты рынка равноправны;
- субъекты рынка ведут себя рационально;
- субъекты рынка стремятся к максимизации выгоды;
- рыночный спрос увеличивается при увеличении ассортимента товаров.
Таковы аксиомы совершенного рынка. Под максимизацией выгоды в рыночной
экономике понимается достижения максимума отношения получаемой в экономической
деятельности прибыли к издержкам, выраженным в денежном эквиваленте. Понятно, что в
реальной экономике есть существенные отклонения от этой идеальной модели.
Дополнительно к этому математическая теория выбора и математическая теория
экономики принимают в качестве модели следующую аксиоматику рационального
индивидуального и справедливого коллективного выбора. Можно считать это
математическим определением (моделью) рациональности в индивидуальных решениях и
справедливости в коллективных решениях.
Аксиомы рационального индивидуального выбора решений устанавливают
следующие условия рациональности выбора:
- Условие наследования: депутаты, избранные из более широкого списка
кандидатов, тем более будут избраны из сокращенного списка тех же кандидатов;
- Условие согласованности: лидирующие кандидаты из списков нескольких
партий остаются лидирующими и в объединенном списке их блока;
- Условие независимости от отвергнутых вариантов: отказ от баллотирования
кандидатов, не являющихся лидерами, не изменяет состав лидирующих
кандидатов.
Аксиомы справедливости (демократичности) процедур коллективного выбора (они
являются очевидными условиями как справедливости, так и условиями демократичности)
устанавливают следующие условия справедливости выбора:
A. Условие отсутствия «предопределенности» выбора: всегда существуют такие
сочетания индивидуальных выборов, что вариант будет выбран коллективом, и
всегда существуют такие сочетания, что он не будет выбран;
B. Условие «размножения» выбора: если вариант выбран коллективом, то увеличение
числа голосующих за него, тем более приводит к его выбору;
C. Условие равноправности процедур выбора: процедуры выбора равноправно
действуют по отношению ко всем возможным вариантам;
D. Условие равноправности вариантов выбора: все варианты равноправны,
независимо от того, кто их выдвигает;
E. Условие «единогласных» выборов: если все участники включают некоторый
вариант в конечный выбор, он обязательно проходит, если ни один участник не
включает некоторый выбор, то он обязательно не входит в коллективный выбор.
Эти аксиомы определяют логико-математическую модель справедливого
(демократичного) принятия решений коллективом, принимаемые правила синтеза
индивидуальных решений в коллективное не должны нарушать этой системы аксиом.
Любой механизм коллективного выбора решения предполагает выполнение трех
шагов:
синтез общего набора вариантов, предлагаемых всеми индивидуальными
выборщиками;
- осуществление индивидуального рационального выбора предпочтительного
варианта каждым из выборщиков из общего набора;
- осуществление процедуры решения (отбора) из вариантов, предпочитаемых
выборщиками, например, с использованием правила квалифицированного
большинства.
Если решающее правило голосования задает единственный критерий отбора
вариантов синтеза коллективного решения, то соответствующая процедура коллективного
выбора называется «однокритериальной».
-
Теорема Эрроу «о невозможности демократии» математически строго доказывает
следующее утверждение для однокритериальных процедур коллективного выбора:
Коллективный выбор обладает всеми свойствами рационального индивидуального
выбора только при отказе от условия D) аксиом справедливости (демократичности)
процедур коллективного выбора. Исключение составляет случай принятия решений на
основе правил полного согласия.
Как мы знаем, принятие решений на основе полного согласия требует больших,
иногда совершенно нерациональных затрат времени на то, чтобы прийти к общему
согласию в коллективе из множества индивидуумов. И нередко достижение полного
согласия оказывается в принципе невозможным. Другой вариант правила полного согласия право наложения вето на принятие решения любым участником выбора, пока все не
согласятся. Если же мы не используем правила полного согласия в принятии решения, тогда
теорема говорит о том, что в процессе коллективного синтеза индивидуальных
рациональных выборов неизбежно возникновение ситуаций, когда рациональность и
справедливость (демократичность) окажутся несовместимы в процессе принятии
коллективного решения.
Приведем два очень простых примера, демонстрирующих действие теоремы Эрроу.
Пусть процедуры коллективного выбора строятся с соблюдением всех условий
демократичности. В первом примере процедура коллективного выбора строится по правилу
квалифицированного большинства; а во втором по правилу простого большинства голосов,
так что при равном числе голосов за разные варианты ни один из них не отвергается. Пусть
в обоих случаях в коллективном выборе принимают участие 3 выборщика под номерами
1,2,3, которые составили общий набор из 3 вариантов: x, y, z - для принятия коллективного
решения. Предположим, что в результате осуществления индивидуальных рациональных
выборов в процедуре голосований каждый из них отстаивал исключительно свое решение: 1
предпочел x, 2 предпочел y, 3 предпочел z. Тогда результатом коллективного выбора по
первому правилу будет пустое множество, результатом по второму правилу - все три
варианта x, y, z. Представим теперь, что на рассмотрение тех же 3 участников предлагается
не три варианта, а всего два: сперва предлагается пара x, y, потом пара x, z, а затем пара y, z.
Из приведенной ниже таблицы, иллюстрирующей выборы из трех вариантов и из всех
возможных пар, можно увидеть, что результаты коллективного выбора при этом не
отвечают свойствам рационального индивидуального выбора. Действительно, коллективный
выбор по каждому их решающих правил не удовлетворяет аксиоме согласованности B)
индивидуального рационального выбора: объединение всех вариантов (например,
кандидатов объединенного блока партий) должно по условиям этой аксиомы привести к
выбору единственного варианта x (лидирующего кандидата в двух из трех попарных
выборах).
Наборы
Вариантов
для
выбора
x, y, z
x, y
x, z
y, z
Выборы отдельных
участников
1 ! 2
! 3
x
z
y
Коллективный выбор
по правилу
квалифициров.
Большинства голосов
пустое множество
x
x
y
x
z
z
y
x
y
X
X
Y
Коллективный выбор
по правилу большинства
голосов за вариант
x, y, z – равенство
вариантов
X
X
Y
Т.е., если рациональный индивид из пары товаров (x, y) выбирает x, из пары (x,z) - x,
из пары (y, z) - y, то при предъявлении ему всех трех товаров x, y, z он предпочтет x. Но
коллектив из рациональных выборщиков, принимающих справедливые (демократические)
процедуры коллективного выбора, всегда может оказаться в положении, когда результат
выбора не отвечает представлениям выборщиков о рациональности и логичности
коллективного выбора (как в нашем примере - их решение есть пустое множество при
предъявлении всего набора x,y,z
вариантов при использовании правила
квалифицированного большинства и равноправие вариантов x,y,z при использовании
правила простого большинства голосов). Каждый из них действует рационально, но
коллективный выбор не соответствует принципам рациональности. Это вызывает их
раздражение и желание либо узурпировать принятие решений, либо передать полномочия в
принятии решения единственному лицу, лишь бы достичь рациональности и управляемости
ситуации.
Теорема Эрроу доказывает, что невозможно придумать такую демократичную
процедуру коллективного выбора, которая бы исключала во всех возможных случаях
получение нерационального результата при рациональных выборщиках. Получение
нерационального результата в реальной практической ситуации коллективного выбора
приводит к ухудшению качества принимаемых решений, к конфликтам, и побуждает
отдельных лиц к манипуляциям и захвату власти, т.е. к реальному нарушению условий
демократичности (справедливости). Таким образом, из теоремы Эрроу следует
невозможность практического выполнения условий совершенной конкуренции в рыночной
экономике и в представительной демократии. Замечу, что ухудшение качества решения
верно только для однокритериальных процедур выбора, а в условиях многокритериального
выбора возможно и улучшение качества.
Какие конструктивные выводы можно сделать из математической теории выбора?
Во-первых, теорема Эрроу ставит нас перед выбором: если для нас имеет значение
рациональность, тогда нам придется пожертвовать справедливостью (демократичностью);
если для нас имеет значение справедливость (демократичность) - придется пожертвовать
рациональностью.
Почему рациональность имеет такое большое значение для рыночной экономики и
теории рынка? Рациональное поведение предсказуемо и поддается рациональному же
регулированию, условие рациональности поведения рыночных субъектов является
необходимым для существования единственной точки рыночного равновесия и
установления оптимального состояния рыночной экономики с максимизацией прибыли,
рациональность оправдывает любой абсурд реальной экономической жизни, списывая его на
неразвитость теории. Таковы эти причины. Рациональность всегда однокритериальна, ее
критерием является формально доказуемая истинность.
Условия демократичности (справедливости) коллективного выбора, как можно
заметить, тождественны требованиям справедливости, и это, несомненно, важнее с точки
зрения автора, чем рациональность. Однако отказ от требований рациональности будет
означать также невозможность оптимизации рыночной экономики при использовании
единственного критерия оптимизации: отношения пользы к затратам.
Сделаем теперь некоторые конструктивные выводы из теоремы Эрроу.
Во-первых, учитывая, что в современной экономике и политике имеем место
редукция к однокритериальному выбору (в экономике выбирается максимум отношения
пользы к затратам, выраженных в экономических единицах, а в политике выбирается
решение обеспечивающее достижение этого экономического максимума), мы должны
признать невозможность установления равноправия экономических и политических
субъектов, условий совершенной конкуренции и равной ответственности при этом
политико-экономическом порядке. И причиной этому является не одно только стремление
(биологически и социально обусловленное) отдельных людей и групп эксплуатировать
других людей, но, прежде всего, сам рациональный порядок организации экономической и
политической жизни.
В-вторых, из теоремы Эрроу следует, что никакое общество, государство, нация или
группа людей не могут обладать качествами рационального субъекта. В общественногуманитарных науках часто приписывают свойства субъектности подобным структурам,
образованным множеством людей. Но они не могут обладать не только качествами
рационального субъекта, они не способны к восприятию и генерации образов. Таким
образом, только индивидуальные субъекты обладают субъектностью, могут принимать
решения и нести экологическую или иную ответственность за свои решения.
Какие выводы можно извлечь из теоремы Эрроу в отношении системы управления в
проекте Советского Возрождения?
Как мы знаем, современная политика и экономика отдает предпочтение
рациональности в ущерб справедливости (демократичности). Однако мы знаем небольшие
сообщества, которые действуют на основе правил общего согласия, тем самым признавая
возможность нерациональных затрат времени на принятие решений или возможности
отсутствия какого-либо решения. Мы знаем, что такие сообщества, пренебрегая
рациональностью, часто уступают в экономической и военной эффективности иным
сообществам, принимающим приоритет рациональности. Приоритет рациональности в
ущерб справедливости (демократичности) делает неизбежным появление круга избранных
лиц (номенклатуры, бюрократии), а затем и олигархии. Тем самым социализм, который
ставит своей целью победу капитализма в экономической гонке производства-потребления,
должен с неизбежностью принять приоритет рациональности в ущерб справедливости, и как
неизбежное следствие этого появляется либо сверхцентрализация во главе с диктатором,
либо реставрация капиталистических отношений через предательство элиты (номенклатуры)
социалистического общества.
Однако история дает нам пример общества, которое вполне осознанно отказывалось
от рациональности в пользу справедливости (демократичности) при этом смогло не только
оказать сопротивление превосходящей военной силе соперников, но также и заложить
основы европейской культуры, науки, искусства. Речь идет о демократии свободных граждан
древних Афин. Конфликт рациональности и справедливости неоднократно приводил их к
добровольной передаче власти в пользу олигархов или тиранов, т.е. решение принималось в
пользу рациональности. Однако, в целом, в афинской демократии мы видим существенное
доминирование принципа справедливости (демократичности). А последние два-три столетия
существования афинской демократии приход к власти олигархов без помощи внешних
захватчиков был очень большой редкостью.
Каким же образом эллины обеспечивали приоритет справедливости над
рациональностью в процессе коллективного принятия решения? Известно, что многие
принципиальные решения о развитии Афин принимались не столько высшими
должностными лицами, сколько Народным собранием, в котором иногда участвовало до 6
тысяч свободных граждан. Это собрание собиралось с частотой раз в неделю, а проекты
решений готовились специально избранными лицами, ротация которых осуществлялась с
частотой в неделю и месяц. Народное самоуправление в Афинах - это пример развитой
формы прямой демократии, сочетаемой с элементами представительной демократии,
которая подчинена принципам прямого народовластия. Приоритет справедливости
(демократичности) осуществлялся в древних Афинах за счет регулярного использования
процедур жеребьевки и очередности в процессе выборов лиц, участвующих в подготовке
решений, в исполнении их и контроле за ними. Именно процедуры жеребьевки и
очередности позволяли осуществлять быструю ротацию лиц, подготовляющих решения, и
делали невозможным формирование устойчивого слоя бюрократии-номенклатуры.
Практически, каждый гражданин Афин в течение своей жизни мог побывать на одной-двух
госдолжностях, обрести опыт принятия государственных решений, распоряжения
имуществом, осуществления правосудия.
Понятно, что процедуры жеребьевки и очередности выбора делают возможным
получение должности людьми, не обладающими достаточным опытом управления, не
обладающими должными качествами для осуществления рационального, компетентного
управления. Однако быстрая смена множества лиц на соответствующих постах дает
возможность многим понять потолок своей компетенции, и ведет к расширению круга лиц,
которые понимают, что они способны грамотно управлять. Тем самым замыкание власти в
узком слое бюрократии оказывается невозможным, потому что множество людей, побывав
на соответствующих постах обретают опыт оценки сложности и качества деятельности
управленцев и любой бюрократ может быть быстро замещен более ответственным
человеком. Если конкретный человек, попав на госдолжность, попытается продвинуть
решения в свою личную пользу или в пользу своей корпорации, то он должен знать, что это
решение не может быть долгосрочным, что потеря им репутации в случае обнаружения
гражданами такого эгоистичного поведения будет более значимой, чем та выгода, которую
он извлечет за один или несколько месяцев своего пребывания в должности. Ротация же на
основе процедуры жеребьевки или очередности (на которую он не в состоянии повлиять
красноречием или использованием финансов) приведет нового человека к этой должности,
который поведет независимую политику от прежнего должностного лица. Тем самым
система управления, в которой нередко принимаются нерациональные или даже явно
ошибочные решения, оказывается способной быстро исправлять сделанные ошибки,
обучаться на них, учитывать интересы большинства граждан. И эта система управления
доказала на протяжении более пяти сотен веков свою эффективность.
В чем загадка этой эффективности?
Да в том, что управление обществом не сводимо к управлению по единственному
критерию достижения максимума отношения экономической пользы к экономическим
затратам. Участие и быстрая ротация множества людей на управленческих должностях
позволяла максимально учитывать в управлении иные критерии, которые невозможно свести
этому единственному критерию. Таким образом, достигался выигрыш в качестве
управления общества в целом, а не одной только его экономической составляющей.
Между тем, во многих задачах математического выбора со многими критериями
наилучшие практические результаты
достигаются при нарушении требований
рациональности. И наоборот, создание процедуры, обеспечивающей приоритет
рациональности в решении таких вопросах, нередко ведет к крайне неэффективным
решениям.
Простейшим таким примером является организация современного чемпионата мира
по футболу. Существует более полусотни стран, выставляющих свои команды на
чемпионат. Рациональная процедура выбора чемпиона предполагает серию попарных
состязаний каждой команды с каждой другой командой, т.е. всего N*(N-1)/2 матчей, а серию
следует повторить несколько раз, чтобы статистически достоверно выявить самую сильную
команду. Эта процедура использует единственный критерий выбора чемпиона - число побед
во всей сумме встреч. Однако осуществление этой процедуры (более тысячи матчей)
требует огромных средств и нескольких лет ежедневных игр, так что проведение подобного
рационального чемпионата утрачивает всякий смысл. Поэтому современные чемпионаты
строятся на основе двухкритериального выбора: первый критерий - максимум числа
пройденных отборочных туров, второй - минимум временных (и материальных) затрат на
проведение чемпиона. Все участники разбиваются на группы, в которых осуществляется
отдельный тур с попарными состязаниями. Победители туров составляют следующие
четвертьфинальные, затем полуфинальные и, наконец, финальную группы. Чемпион,
победитель финала, может при этом уступать по числу побед другим участникам, он может
даже иметь один или два проигрыша перед командой, оставшейся вне призовых мест и
опережающей чемпиона по числу побед в чемпионате. Это явное нарушение требований
рационального выбора чемпиона, но ведущее к более эффективному для общества и
спортсменов результату, чем при использовании однокритериальной процедуры.
Я считаю принципиально важным для Советского Возрождения в процессе
выстраивания собственной системы самоуправления использовать опыт управления древних
Афин, включая процедуры быстрой ротации, жеребьевки, очередности, ведущие ко
включению в дела управления максимального числа участников проекта без страха
иррациональных ошибок, каковые будут неизбежны при выборе формы прямой демократии
с приоритетом справедливости.
Уязвимое место этой системы эллины хорошо прочувствовали - это нежелание
принимать участие в самоуправлении бесплатно или за скромные суммы. И все же их воли
к свободе и ответственности хватило на несколько столетий, чтобы эта система управления
работала, несмотря на перехват в отдельные времена власти олигархией или тиранами. Они
хорошо понимали: кто отказывается принимать участие в самоуправлении, тот выбирает
участь раба если не для себя, то для своих детей. Если человек отказывается принимать
решения за самого себя, значит он нуждается в другом человеке - который будет принимать
решения за него, а значит получает естественное право эксплуатировать этого безвольного
человека.
Афиняне (в реформах Клисфена) нашли способ подавить возникновение клановоместнических интересов и подавить создание «региональных партий». Кстати, Александр
Шубин в своей книге о перестройке обращает внимание, что возникновение в эпоху
перестройки негласных «регионально-хозяйственных партий» в СССР (аналога афинских
местнических партий) сыграло существенную роль в его развале. Эллины решили эту
проблему путем такого механизма административного деления на округа, выдвигающих
своих представителей в разные органы, который исключал возникновение «региональных
элит» с их стремлением к обособлению.
Соответственно, для нашего проекта я предлагаю взять афинскую демократию в
качестве прототипа механизма самоуправления и создать на этой основе такую систему
самоуправления, в которой принцип справедливости (демократичности) будет
доминирующим по отношению к принципу рациональности. Предлагаю ориентироваться на
следующие принципы и параметры функционирования системы советского народовластия:
1. Народное интернет-собрание является высшим органом власти и гарантом исполнения
законов. Судебные решение по поводу нарушений в исполнении законов и по ряду
важнейших вопросов самоуправления и суверенитета принимаются Народным интернетсобранием.
2. Каждый гражданин имеет возможность принимать на Народном интернет-собрании
законодательные решения раз в неделю (за исключение праздничных и отпускных
недель).
3. Каждый гражданин имеют возможность участвовать в качестве судьи.
4. Общенародная собственность складывается из именных долей каждого гражданина с
ежегодной переоценкой стоимости долей с учетом изменения численности населения,
изменения стоимости общенародных ресурсов, исчерпания этих ресурсов и
экологического ущерба.
5. Каждый гражданин имеет право в отношении своей доли общенародной собственности,
кроме части, составляющей неприкосновенный жизненный запас (НЗ):
- передать ее в распоряжение государственного органа, в распоряжение бизнеса
или на общественный проект с правом получения доходов от ее использования,
- получить часть этой доли в форме денежного или материального эквивалента для
личного использования в размере, позволяющем вести полноценное натуральное
хозяйство с самообеспечением,
имеет право отказаться от предоставления этой доли в использование в тех целях,
с которыми он не согласен.
6. Граждане не имеют права отказаться без уважительной причины от участия в делах
самоуправлении, отлынивание от этой работы наказуется денежными штрафами,
7. Комиссии, которые предварительно готовят решения для обсуждения на Народном
интернет-собрании, должны подвергаться ротации с такой частотой, чтобы на
протяжении среднего срока жизни не менее одной трети граждан прошло через участие
в группах подготовки решений,
8. Исполнительные органы должны подвергаться ротации с такой частотой, чтобы на
протяжении среднего срока жизни не менее одной трети граждан прошло через участие
в них,
9. Судебные органы должны подвергаться ротации с такой частотой, чтобы на протяжении
среднего срока жизни не менее одной трети граждан прошло через участие в них,
10. При формировании указанных законодательных комиссий, исполнительных и судебных
органов широко используются принципы назначения на должность по жребию или
очередности,
11. Административное деление, на основе которого проводятся делегирование в разные
органы самоуправления, использует принцип Клисфена перемешивания не
соседствующих, далеко отстоящих и разнокачественных административных единиц в
один избирательный округ.
-