Численные методы решения систем линейных

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра: АТЭС
Специальность:
атомные электрические станции и установки
Группа: 6190
Отчёт
По лабораторным работам № 4 и № 5
По дисциплине информатика
Выполнил студент группы 6190:
Саванюк С.Н.
Руководитель:
Вадутова Ф.А.
Томск 2009
Саванюк Савва, группа 6190
Информатика
1
Лабораторная работа № 4
РЕДАКТИРОВАНИЕ И ФОРМАТИРОВАНИЕ ДОКУМЕНТОВ
В ТЕКСТОВОМ ПРОЦЕССОРЕ WORD
Целью данной лабораторной работы является изучение таких основных
возможностей редактора Word, как редактирование и форматирование текста,
приобретение практических навыков работы с данным редактором.
Выполнение индивидуального задания
Для выполнения данного задания был запущен текстовой процессор MS Word:
Пуск – Программы – Офисные – Microsoft Office - Microsoft Office Word.
Преподавателем был выдан текст, который набран в данной лабораторной работе.
Установлены следующие поля документа: сверху – 2 см, снизу – 3 см, слева – 2,5 см и
справа – 2 см в разделе параметров страницы. Там же установлена книжная ориентация
документа и формат листа A4:
Файл – Параметры страницы...
По мере набора текста исправлены синтаксические и орфографические ошибки в тексте с
помощью функции Правописание.
Использованы заголовки второго уровня.
Оформлены слова в тексте документа подчеркиванием, курсивом, выделены жирным
стилем.
Оформлены нижние колонтитулы документа, в которых помещена информация о студенте
и изучаемой дисциплине следующим образом:
Вид – Колонтитулы
Проведена нумерация страниц:
Вставка – номера страниц…
Размещены сноски на формулу и текст документа:
Вставка – Ссылка – Сноска
Вставлены объекты из других программ: при работе над формулами была использована
программа MathType:
Пуск – Программы – Математические – MathType
Некоторые абзацы были построены в 2 колонки с помощью заключения их в таблицу:
Таблица – Вставить – Таблица.
Также в таблицу была добавлена колонка:
Саванюк Савва, группа 6190
Информатика
2
Для этого в данном случае была выделена ячейка правой кнопкой мыши – Разбить ячейки
– число столбцов 2 – число строк – 1. Другой способ добавления колонки в таблицу
состоит в том, чтобы выделить уже имеющуюся колонку и перетащить её с помощью
мыши в нужное место.
В работе над рекламой построен маркированный список:
Формат – Список
В той же работе установлен разреженный интервал между буквами слова как в
следующем примере:
П р и м е р
Для этого выделен шрифт правой кнопкой мыши – Шрифт – Интервал – Разреженный
Изучена панель инструментов WordArt. (Вид – Панели инструментов - WordArt) Добавлен
текст, выбран стиль текста WordArt в более привлекательном виде, который
продемонстрирован в работе над рекламой.
1.4 Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений.
Успешное решение большинства научно-технических задач зависит в значительной
степени от быстрого и точного решения систем линейных алгебраических уравнений.
Многие методы решения нелинейных задач также сводятся к решению некоторой
последовательности линейных систем. В настоящее время хорошо разработан арсенал
численных методов решения линейных алгебраических уравнений с использованием
ЭВМ, а также математический аппарат , который позволяет оценить точность
полученного решения и определить количество верных знаков вычисленного решения.
Численные методы решения линейных алгебраических систем
Прямые методы (точные)
Итерационные методы
Характеризуются тем, что дают Являются приближенными. Они
решение системы за конечное
дают решение системы как
число арифметических
предел последовательных
операций. К прямым методам
приближений, вычисляемых по
относятся: метод Крамера,
единообразной схеме. К
метод Гаусса и его
итерационным методам
модификации, метод
относятся: метод простой
ортогонализации, метод Гаусса- итерации, метод Зейделя,
Жордана. Прямые методы
градиентные методы и их
применяют, как правило, для
модификации. Итерационные
решения систем с числами
методы применяют для решения
порядка не выше 1000.
систем с числами порядка
1000000.
1
В данной таблице добавлен столбец. Примечание: столбец является контекстно-зависимым, и будет
расширяться по мере того, как в него будут вводиться данные. Хотя регулирование его параметров
возможно также и вручную.
1
Саванюк Савва, группа 6190
Информатика
3
Пусть дана система m линейных алгебраических уравнений с n неизвестными:
a11x1 + a12x2 + … + a1nxn = b1 2
a21x1 + a22x2 + … + a2nxn = b2
...................... ,
am1x1 + am2x2 + … + amnxn = bm
или в матричной форме 3:
A x  b
где A – матрица свободных членов системы размерности m*n
x – вектор неизвестных n-го порядка,
b – вектор свободных членов m-го порядка.
Решением системы (1.5) называется упорядоченная совокупность чисел x 1 = c 1, x 2 = c 2 ,
… , x n = c n , которая обращает все уравнения системы в верные равенства.
Система линейных уравнение называется совместной, если она имеет хотя бы одно
решение, и несовместной (противоречивой), если она не имеет решений. Совместная
система называется определенной, если она имеет единственной решение, и
неопределенной, если более одного решения.
Если к матрице A добавить столбец свободных членов, то получим матрицу, которую
называют расширенной:
 a11a12 ...a12 nb1 


a
a
...
a
b
B   21 22 2 n 2 
 ................... 


 am1am 2 ...amnbm 
Система имеет единственное решение, если ранг r матрицы A равен рангу расширенной
матрицы B: rang A = rang B. Система имеет единственное решение, если ранг матрицы A
равен числу неизвестных n, и бесконечно много решений, если r<n. Если матрица A
квадратная, и её определитель не равен нулю, то она называется невырожденной
(неособенной).
Система n линейных алгебраических уравнений с n неизвестными, имеющая
невырожденную матрицу A, совместна и имеет единственное решение.
Ниже приведены численные методы решения систем линейных уравнений с квадратными
матрицами.
2
3
Это формула объясняет, как работать с алгебраическими уравнениями
Чаще всего уравнение записываются в матричном виде.
Саванюк Савва, группа 6190
Информатика
4
КОТ
(глино-шамотная)
Для







Экологически чистая
Огнеупорная
Высокая сила сцепления с поверхностью
Неограниченный срок годности
Не требует особых условий хранения
Жаростойкая
Высокоэластичная
___________________________________________________________________
сеть супермаркетов
г . Томск:
- пр. Ленина, 174
- Иркутский тр., 96
- ул. Котовского, 19
- ул. Говорова, 23
- пр. Фрунзе, 119/5
- г. Асино, ул.
Вывод: Данная лабораторная работы позволила ознакомиться с основными
возможностями текстового редактора Microsoft Office Word. Приобретены навыки
работы с основными действиями, такими как форматирование и редактирование
текста, а также других объектов данного текстового процессора. В лабораторной
работе показаны возможности MS Word как текстового процессора, способного
совмещать текстовые и графические данные, что позволяет выполнять работу более
эффективно.
Саванюк Савва, группа 6190
Информатика
5
Лабораторная работа № 5
РАБОТА В ГРАФИЧЕСКОМ РЕДАКТОРЕ PAINT
Целью данной лабораторной работы является знакомство с основными
операциями и функциями графического редактора на примере программы Paint,
приобретение навыков работы с этим редактором.
Выполнение индивидуального задания
Для выполнения данного задания был запущен графический редактор Paint:
Пуск - Программы – Стандартные – Paint
Созданы следующие рисунки:
 Геометрические фигуры
 Простая электрическая схема
 Сложная электрическая схема
 Выпускная открытка
Все рисунки имеют разные размеры. Задание размеров рисунка в редакторе Paint
проводится двумя различными способами:
1) Рисунок – Атрибуты (или нажатием комбинации клавиш Ctrl + E)
2) С помощью мыши и «якорей», т.е. растягивая рисунок вручную и фиксируя
необходимый размер, который отображается в нижней панели строки статуса.
В данной работе представлены рисунки размерами 710*543; 476*267; 657*439; 598*353.
Все рисунки создавались с помощью цветной палитры. Для изменения палитры:
Рисунок – Атрибуты – Палитра
При изменении палитры на черно-белую произойдет частичная потеря цвета, после чего
восстановление цветного рисунка в оригинале будет уже невозможно.
Чтобы заменить какой-нибудь цвет в палитре на произвольный необходимо:
Выделить цвет, который нужно заменить – Палитра – Изменить палитру – Определить
цвет (здесь задать тот цвет из цветовой матрицы и определить его градиент и
яркость, который требуется)– Добавить в набор.
После этой операции цвет, который был выделен, заменился тем, который был создан.
При этом не нужно менять его на обратный, т.к. Paint автоматически изменяет палитру по
умолчанию при новом старте редактора.
В работе созданы простые геометрические фигуры, в том числе и правильные , которые в
свою очередь создаются при помощи удержания клавиши Shift: эллипсы преобразуются в
окружности, прямоугольники в квадраты, горизонтальные/вертикальные прямые – в
прямые, наклоненные под углом в 45о .
Фигуры закрашены распылителем, заливкой и кистью, которые расположены на панели
инструментов.
Толщина линий задаётся нажатием иконки линия на панели инструментов и выбором
нужной толщины.
Путем выбора масштаба:
Масштаб – 8x
И использованием ластика:
Ластик
Произведена коррекция рисунка
Саванюк Савва, группа 6190
Информатика
6
С помощью функции Надпись вставлен текст в рисунок, а также изменён его шрифт,
размер и стиль: для этого выбрана функция надпись, выделено место на рисунке и
редактирован текст с помощью панели атрибутов текста.
Выбор основного цвета выполнялся путем нажатия на нужный цвет в палитре левой
кнопкой мыши. При нажатии правой кнопкой мыши выбирался дополнительный цвет
(или цвет фона).
В ходе работы произведена вставка некоторых объектов (в том числе и объектов WordArt
из текстового редактора MS Word) следующим образом:
Правка – Вставить
В данной работе использованы 2 универсальные комбинации клавиш:
1) Для копирования: Ctrl + C
2) Для вставки: Ctrl + V
Исправление ошибок было произведено путем использования функции:
Правка – Отменить (Повторить)
Части рисунка были модифицированы путем поворота на 90 o:
Рисунок – Отразить/Повернуть
ВЫПУСКНАЯ ОТКРЫТКА
Саванюк Савва, группа 6190
Информатика
7
Вывод: Данная лабораторная работы позволила ознакомиться с основными
возможностями графического редактора на примере редактора Paint. Приобретены
навыки работы с графическим редактором Paint.
Саванюк Савва, группа 6190
Информатика
8