Анализ результатов тренировочного ОГЭ по математике

Анализ результатов тренировочного ОГЭ по математике
I. Общие данные.
В тренировочном экзамене по математике в 9 классах принимали участие 481
девятиклассник (97% от общего количества учащихся). Отсутствовали 15 человек, из
них:
- по болезни – 8 чел.
- на соревнованиях – 2 чел.
- выбыли из «Ласточки» - 2 чел.
- находились в розыске – 2 чел. (Селиверстова СОШ № 4, Воробьева Гимназия № 7)
- в командировке – 1 чел. из УКП.
Таблица 1. Общие итоги тренировочного экзамена.
2012 год
2013 год
2014 год
Количество учащихся, сдававших
экзамен
Успеваемость (в %)
478
443
481
86 %
90 %
96%
Качество обученности учащихся (в %)
19 %
19,4 %
31,6%
В сравнении с 2012 и 2013 годами увеличилось количество учащихся,
принимавших участие в тренировочном экзамене, вырос показатель успеваемости (в
сравнении с прошлым годом на 6%), качественный показатель успеваемости
повысился на 12, 2%.
Таблица 2. Основные результаты тренировочного экзамена по математике в
школах города.
ОУ
"5"
"4"
"3"
"2"
итого
итого качество
4и5
успев-ть
1
1
12
16
2
31
13
41,94
93,55
3
0
22
31
0
53
22
41,51
100,00
4
0
28
43
4
75
28
37,33
94,67
5
3
15
34
2
54
18
33,33
96,30
6
0
6
11
0
17
6
35,29
100,00
7
0
22
46
2
70
22
31,43
97,14
8
1
13
43
0
57
14
24,56
100,00
9
0
23
31
5
59
23
38,98
91,53
10
1
5
55
4
65
6
9,23
93,85
итого
6
146
310
19
481
152
31,60
96,05
Диаграмма № 1. Динамика показателя успеваемости по математике за три года
по результатам тренировочных экзаменов
2011-2012
96 95
94
2012-2013
2013-2014
100
100
100
97 96 89 100
95 96
94 95
92
92
87
84
83
72
98
92
85
90 94
62
43
1
3
4
5
6
7
8
9
10
Динамика показателя успеваемости по школам в сравнении с пробными
экзаменами 2-х прошлых лет выглядит следующим образом. В школе № 1 данный
показатель остается стабильным, в лицее № 9 произошло снижение на 6%. В
остальных ОУ показатель успеваемости вырос, в школах № 3, 6 и 8 уровень
успеваемости составляет 100%.
Диаграмма № 2. Рейтинг ОУ по показателю успеваемости
100.0 100.0 100.0
100.0
98.0
96.0
94.0
92.0
90.0
88.0
86.0
97.1 96.3
94.7
93.9 93.6
91.5
3
6
8
7
5
4
10
1
9
В рейтинге среди ОУ по количественному показателю успеваемости лидирует
группа школ № 3,6, 8. Выше среднегородского показателя результаты школ № 5 и
гимназии № 7, ниже среднегородского показателя результаты школ № 4,10, 1 и лицея
№ 9.
Диаграмма № 3. Динамика качественного показателя успеваемости по
математике за три года
по результатам тренировочных
экзаменов
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
42
42
42
39
37
35
32 33
31
26
31
26
11
7
1
13
18
14
6
7
27
26 25
23
19
12
9
10 9
5
3
4
5
2011-2012
2012-2013
8
9
10
2013-2014
Динамика качественного показателя успеваемости в сравнении с пробными
экзаменами прошлых 2-х лет представлена на диаграмме. Снижение данного
показателя произошло в школе № 8 на 2%, в школе № 10 на 10%. В остальных ОУ
показатель качества обученности повысился, значительно вырос в школе № 3 (на
31%), в школе № 6 (на 22%), в лицее № 9 (на 16%).
Диаграмма № 4. Рейтинг ОУ по качественному показателю успеваемости
45.0
40.0
35.0
30.0
25.0
20.0
15.0
10.0
5.0
0.0
41.9
41.5
39.0
37.3
35.3
33.3
31.4
24.6
9.2
1
3
9
4
6
5
7
8
10
По качественному показателю успеваемости лидерами являются школы № 1 и
№ 3, вышегородского уровня результаты школ № 4,6,5, лицея № 9, ниже
среднегородского показателя результаты гимназии № 7, школ № 8и № 10.
II. Содержание экзаменационной работы.
Экзаменационная работа состояла из 2-х частей: 1 часть содержала 20 заданий,
из которых 4 задания типа А предусматривали выбор ответа из 4-х предложенных, 1
задание на установление соответствия между графиками и функциями и 16 заданий
типа В, требующих решения и краткой записи ответа в системе ЕГЭ (отдельная запись
символов). Задания этой части направлены на проверку достижений базового уровня
подготовки учащихся, в совокупности охватывающих следующие разделы курса:
числа, буквенные выражения, преобразования алгебраических выражений,
простейшие уравнения и неравенства, последовательности и прогрессии, функции и
графики, статистика и теория вероятности.
2 часть экзаменационной работы состояла из 6 заданий разного уровня сложности,
требующих подробного решения, где учащиеся должны показать знание математики
на повышенном и высоком уровне.
Задания 1 части оценивались в 1 балл.
Критерии оценивания 2 части
Модуль «Алгебра»
21задание
22 задание
23 задание
24 задание
25 задание
26 задание
18 баллов
38 баллов за всю работу
Модуль «Геометрия»
Всего:
Итого:
2 балла
3 балла
4 балла
2 балла
3 балла
4 балла
В первой части экзаменационной работы содержатся задания, по
следующим разделам курса основной школы: числа, буквенные выражения,
преобразования
алгебраических
выражений, уравнения,
неравенства,
последовательности и прогрессии, функции и графики; элементы статистики и
теории вероятностей.
Проверяемые виды компетенций:
- знать и понимать основные определения, термины, символы, формулы, свойства;
- умение применять известный алгоритм при решении уравнений, неравенств и их
систем;
- умение решать математические задачи;
- применять знания в практических ситуациях.
Таблица 3. Процент выполнения заданий первой части.
№
Название задания
Процент
выполнения
1
Алгебра. Нахождение значения выражения, содержащее обыкновенные дроби.
70
2
Алгебра. Сравнение чисел, изображенных точками на координатной прямой
3
Алгебра. Применение свойств арифметических квадратных корней, нахождение
значения иррационального выражения
Алгебра. Решение квадратного уравнения
76
75
4
76
63
7
8
Алгебра. Задача на соответствие. Чтение графика функции (Исследование свойств
квадратичной функции)
Алгебра. Понимание формул последовательности, n-го члена арифметической
прогрессии
Алгебра. Преобразование рациональных выражений и нахождение его значения
Алгебра. Решение неравенства второй степени
9
Геометрия. Задача с применением свойств прямоугольного треугольника
65
10
Геометрия. Свойства углов, вписанных в окружность.
11
Геометрия. Нахождение площадей геометрических фигур.
68
55
12
Геометрия. Тригонометрия в прямоугольном треугольнике
61
13
Геометрия. Выбор теоретических свойств фигур на плоскости.
67
14
15
Реальная математика. Практико-ориентированная задача с выбором ответа
Реальная математика. Нахождение величин на графике физической функции
88
93
16
49
18
Реальная математика. Решение задачи на проценты, нахождение отношения двух
величин и выражения в процентах.
Реальная математика. Текстовая задача в геометрическими величинами: длина,
площадь, объем
Реальная математика. Нахождение величин на диаграмме.
19
Реальная математика. Нахождение вероятности события
46
20
Реальная математика. Вычисление по физической формуле, понимание значений
символов
69
5
6
17
42
58
63
48
75
В I части работы учащиеся лучше всего справились с заданиями № 14, 15
/реальная математика/ и № 2, 4 /алгебра/.
Наибольшие затруднения вызвали задания № 6, 19, 16 и 17. Задание № 6 –
прогрессия /условие сформулированное словесно, многие учащиеся неверно его
прочитали, как следствие – огромное количество вычислительных ошибок/. Задание
№19 в одном из вариантов содержало нестандартную задачу на нахождение
вероятности несовместных событий /тема не отработана/. Задача №16 –
традиционно сложное для учащихся задание, так как содержало текстовую задачу на
движение, фактически повторяющую задачу №22.
Вторая часть работы содержит 6заданий разного уровня сложности из различных
разделов курса, которые расположены по нарастанию сложности. Первые 3 задачи –
алгебра, 3 – геометрия. Все задания требуют развернутого ответа (с записью решения).
Задания второй части экзаменационной работы направлены на проверку следующих
качеств математической подготовки выпускников:
• умение решить комплексную задачу, включающую в себя знания из разных тем
курса, выбирая правильный путь решения и контролируя себя; уверенное владение
формально-оперативным алгебраическим аппаратом; владение широким набором
приемов и способов
рассуждений;
• умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом
необходимые пояснения и обоснования.
Задание 21. Задание на сокращение алгебраической дроби, требующее
разложения на множители с помощью способа группировки /это наиболее редкий из
всех имеющихся способов разложения на множители/. По сложности оно лишь немного
превышает обязательный уровень и направлено на проверку формально-оперативных
навыков.
Задание 22. Решение текстовой задачи с помощью дробно-рационального
уравнения. Алгоритм решения изучен в 8 классе, но всегда вызывает сложности при
логических рассуждениях для составления уравнения.
Задание 23. Построение графика квадратичной функции, содержащей знак
модуля и нахождение общих его точек с прямой. Задание, выходящее за рамки
школьной программы, помимо знания свойств модуля числа, необходимо владеть
алгоритмом построения графиков различных функций.
Задание 24. Геометрическая задача с применением нескольких теорем об
отношении площадей фигур. Данная задача была ошибкой составителя теста, так как по
уровню сложности не относится к №24, а скорее к №26. Требует глубокого логического
анализа чертежа.
Задача 25. Геометрическая задача на доказательство. Это задание в техническом
и логическом отношении традиционно вызывает затруднения у учащихся, так как
требует знания свойств четырёхугольника, признаков равенства треугольников.
Задача 26. Геометрическая задача вычислительного характера, требующая
самостоятельного построения сложного чертежа, знание и применение многих свойств
геометрических фигур на плоскости. Задание наиболее сложное, оно требуют
свободного владения материалом и высокого уровня математического развития.
Во второй части работы наибольший процент учащихся выполнили задание
№21 . Задачи по геометрии оказались для всех учащихся непосильными, так с задачей
№24 справилась только Воронина Мария (шк №1); к задаче №25 приступало только
15 учащихся (3% от всех) и лишь 3 человека (0,6%) правильно выстроили логическую
цепочку доказательства до конца. К задаче №26 на приступал никто.
Таблица 4. Процент выполнения заданий второй части.
Название задания
Требования (умения), проверяемые заданиями
экзаменационной работы
№21 Сокращение
дроби
Выполнение тождественных преобразований
многочленов для дальнейшего сокращения
дроби
Приступили к
выполнению
%
выпол
17%
11%
№22 Решение
текстовой задачи
Знание взаимосвязей между величинами.
Умение применять алгоритм решения дробного
уравнения.
№23 Построение
графика
квадратичной
функции
№24 Геометрическая
задача
№25 Геометрическая
задача на
доказательство
Знание признаков четырёхугольников,
признаков равенства треугольников, умение
применять их при решении геометрических
задач .
Знание свойств различных геометрических
фигур на плоскости, умение создавать
конфигурации на плоскости.
№26 Решение
геометрической
задачи
7%
6%
Знать понятие модуля числа. Владеть
алгоритмом построения графиков различных
функций.
1,2%
0
Знать теоремы об отношении площадей фигур
0,2%
0
3%
1%
0
0
100 % всей работы не выполнил ни один учащийся.
Выполнение I части работы (задания 1-20) на 100%: 10 человек (2% от числа
сдававших), в прошлом году - 4 человека (0,9%)
II часть работы на 100% не выполнил ни один учащийся
Наибольший процент выполнения работы – 76% (29 баллов из 38) - 1 учащаяся (шк.
№1. 73% (28 баллов из 38) – 3 учащихся (2 - шк. №5; 1 – шк. №10).
Диаграмма № 5. Доля учащихся, выполнивших каждое задание КИМ
93
100
88
90
80 70
70
76 75 76
63
58
60
50
63 65
68
55
61
75
67
49 48
42
69
46
40
30
17
20
7
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1.2
0.2
3
0
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Общая картина решаемости заданий 1 и 2 части показывает, что в целом
учащиеся владеют базовым уровнем учебного материала. Пожалуй,
впервые
геометрические задания (№ 9-13) выполнены не хуже, чем остальные. Низкий процент
выполнения заданий 2 части говорит о том, что основное внимание в школах до
настоящего времени было нацелено на прохождение программного материала.
Задания 2 части должны отрабатываться с сильными учащимися на дополнительных
занятиях, либо на уроках дифференцировано.
Основные ошибки:
 Множество исправлений в бланке №1;
 Корни квадратного уравнения необходимо записывать по возрастанию;
 Многие учащиеся записывают в ответ единицы измерения величин (градусы, метры
т т.п.);
 Не правильно читают вопрос задачи и дают ответ в других единицах измерений;
 Для постановки запятой, как отдельного символа, используют одну и ту же клетку с
цифрой;
 Большое количество учащихся записывают цифры не по образцу.
 Возникают проблемы при записи ответов с перечислением.
Выводы и рекомендации:
Тестирование по математике прошло на хорошем организационном уровне.
Данный аналитический отчёт рассмотрен на заседании ГМО учителей
математики с целью учета типичных ошибок и их устранения при
подготовке
учащихся к ГИА.
Особое внимание предстоит уделить методике подготовки учащихся по
отдельным темам курса алгебры 9 класса:
• решению нестандартных вероятностных задач;
• отработке алгоритма составления уравнений по условию задач;
• способам решения уравнений и неравенств первой и второй степени.
• работе с теоретическим материалом по геометрии, составленном в тестовой
форме.
С целью улучшения качества математической подготовки учащихся
учителям рекомендуется:
• Своевременно выявлять пробелы в знаниях и умениях учащихся посредством
мониторинга базового уровня освоения программного материала. Оперативно
проводить разного уровня консультации, самостоятельные работы.
• Постоянно развивать и совершенствовать вычислительные навыки
учащихся.
• Осуществлять систематический контроль за знаниями формул сокращенного
умножения и овладения техникой алгебраических преобразований.
• Применять для формирования логического мышления и умения решать
текстовые задачи составление таблиц, схем и графических рисунков.
• Усилить дифференциацию в процессе преподавания математики. Для
обеспечения успешной работы учащихся на повышенном уровне сложности
использовать задачный материал с нестандартной постановкой вопросов,
различной трактовкой понятий, варьированием исходных данных задачи.
• Обучать процессу поиска решений, а не показу готовых алгоритмов и
стандартных решений.
• Многократно работать с новым бланком, учить записи по образцу, замены.