Таблично-графическая схема рабочей программы (136ч)

«СОГЛАСОВАНО»
Руководитель МО _____________Н.В.Карагузина
Протокол № ____
от ___________ 2011г.
«СОГЛАСОВАНО»
Зам. директора по УВР МОУ «СОШ №9
с углубленным изучением английского языка»
___________________Э.В.Хайруллина «_____» сентября 2011 г.
«СОГЛАСОВАНО»
Директор МОУ «СОШ №9 с углубленным
изучением английского языка»
___________________Г.Г.Латышева
Приказ № ____ от «___» сентября 2011 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета - математика
курс – 11 класс
Учебно-методический комплекс ученика:
 Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов
общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2008.;
 Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С.
Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 11-е изд. – М. :
Просвещение, 2007.
МОУ «СОШ №9 с углубленным изучением английского языка»
Кобелецкий Олег Вильямович, 1 категория – 11 ___ класс
Карагузина Надежда Владимировна, высшая категория – 11___ класс
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
Протокол № _________ от
«___» ____________ 2011г.
2011 – 2012 учебный год
1
Учебно-тематическое планирование на 2011-2012 учебный год
по математике
классы: 11 а, б, в
Учителя: Кобелецкий О.В., Карагузина Н.В.
Количество часов: всего: 204 часа, в неделю 6 часов
(предмет геометрия рассчитан на 2 часа в
неделю 68 часов в год; предмет алгебра и начала анализа рассчитан на 4 часа в неделю 136 часов в год)
Планирование составлено на основе федерального компонента государственного Стандарта
среднего (полного) общего образования по математике рекомендованная Департаментом
образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ
Учебники:

Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных
учреждений. М., «Мнемозина», 2008.; Программа:

Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б.
Кадомцев и др. – 11-е изд. – М. : Просвещение, 2007.
Дополнительная литература: Лысенко ФФ. И др., «Математика ЕГЭ – 2010, 2011»
Примечание Курс преподается в условиях использования интерактивной доски SMART BOARD и его
программного обеспечения, в котором имеются электронные поурочные тематические слайд-уроки к
учебнику и задачнику А.Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа 10-11».
Тематическое планирование курса математики для 11 класса
(профильный уровень)
Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе для
общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика 5-11 кл. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк –
М.:Дрофа, 2000г., рекомендованной Департаментом общего среднего образования Министерства
образования Российской Федерации.
Рабочая программа ориентирована на использование учебников А.Г. Мордкович, П.В. Семенов.
Алгебра и начала анализа. 11 класс. Учебник и А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала
анализа. 11 класс. Задачник ; «Геометрия, 10-11», авторов Л.С. Атанасяна,
В.Ф. Бутузова, С.Б.
Кадомцева и др.
Пояснительная записка
Рабочая программа ориентирована на использование учебников
1.
2.
3.
4.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах. М., 1999;
Зив. Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М., 1991;
Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах, 10-11 класс. М.1999;
Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии 10-11 класс. М., 2001;
6. «Геометрия, 10-11», авторов Л.С. Атанасяна,
В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др.
7. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;
8. Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.
9. 1. А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа, 10-11. Часть 1. Учебник. Мнемозина, 2007.
10. 2. А.Г.Мордкович и др. Алгебра и начала анализа, 10-11. Часть 2. Задачник. Мнемозина, 2007.
11. 3. А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа, 10-11. Пособие для учителей. Мнемозина, 2007.
2
12. 4. А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра и начала анализа, 10-11. Контрольные работы.
Мнемозина, 2008.
13. 5. Л.А.Александрова. Алгебра и начала анализа, 10. Самостоятельные работы (под ред.
А.Г.Мордковича). Мнемозина, 2008.
14. 6. Л.А.Александрова. Алгебра и начала анализа, 11. Самостоятельные работы (под ред.
А.Г.Мордковича). Мнемозина, 2008.
15. 7. Л.О.Денищева, Т.А.Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10-11. Тематические тесты и
зачеты (под ред. А.Г.Мордковича). Мнемозина, 2008.
16. Ф.Ф. Лысенко Математика ЕГЭ – 2011 . Вступительные экзамены;
17. С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов Задачи по алгебре и началам анализа 10-11 класс;
18. Ю.П. Дудницын Контрольные работы по курсу алгебры, 10-11 (под ред. А.Г. Мордковича);
19. А.Г. Мордкович Алгебра. 10-11.Методическое пособие для учителя.
Предмет Алгебра и Геометрия в базисном учебном плане общеобразовательных учреждений
входит в образовательную область «Математика». Изучение математики в старшей школе на
базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
 формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры,
критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей
специальности, в будущей профессиональной деятельности;
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для
изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования
в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
 воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части
общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией
математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
 Создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать
необходимость их проверки.
 Создать условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной
речи.
 Формировать умение использовать различные языки математики: словесный, символический,
графический.
 Формировать умение свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации,
аргументации и доказательства.
 Создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и
мотивированно организовывать свою деятельность.
 Формировать умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на
основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел
при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные
устройства.
 Создать условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную
информацию.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании
рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время
компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы.
В соответствии со стандартами среднего (полного) общего образования по математике и
3
особенностями курса геометрии изучение программного материала в 11 классе направленно на
формирование ключевых компетенций и достижение следующих целей:
Общекультурная компетентность


Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как
универсальном языке
науки, средстве моделирования явлений и процессов;
Формирование понимания, что геометрические формы являются идеализированными образами
реальных объектов;
Практическая математическая компетентность


Овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и
умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин;
Овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для
изображения фигур, нахождения их размеров;
Социально-личностная компетентность



Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения,
интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности;
Формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи;
Воспитание средствами математики культуры личности через знакомства с историей
геометрии, эволюцией геометрических идей
Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания
образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих
формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы,
обеспечивающие совершенствование математических навыков, развитие логического
мышления, пространственного воображения, алгометрической культуры. Во втором —
дидактические единицы, которые содержат сведения по теории использования математического
аппарата в повседневной практике. Это содержание обучения является базой для развития
математической (прагматической) и коммуникативной компетенций учащихся. В третьем блоке
представлены дидактические единицы, отражающие история развития математической
культуры, как части общечеловеческой и обеспечивающие развитие общекультурной и учебнопознавательной компетенций. Таким образом, календарно- тематическое планирование
обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и
предметных компетенций.
Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных
ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными
особенностями развития учащихся. Профильное изучение алгебры и начал анализа включает
подготовку учащихся к осознанному выбору путей продолжения образования и будущей
профессиональной деятельности.
Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и
развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития
математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего
разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном
мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной
самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, усилению мотивации к социальному
познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том
числе гражданственности, толерантности.
Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики:
4
необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему
общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована
не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности,
мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и
психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию
информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в
геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят
от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от
готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения
проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.
Настоящая рабочая программа учитывает физико-математическую, естественнонаучную и
информационно-экономическую направленности классов, в которых будет осуществляться
учебный процесс:
Согласно действующему в школе плану и с учетом направленности класса, рабочая программа
по математике предусматривает следующие варианты организации процесса курсов обучения в
11 « » классе предполагается обучение:
 геометрии в объеме 68 часов (2ч в неделю). В соответствии с этим реализуется типовая
программа УМК «Геометрия, 10-11», авторов Л.С. Атанасяна,
В.Ф. Бутузова, С.Б.
Кадомцева и др. в объеме 68 часов
 алгебра и начала анализа в объеме 136 часов (4 ч в неделю). В соответствии с этим
реализуется типовая программа авт. Мордкович А.Г. в объеме 136 часов.
С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий (уроков),
спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что
представлено в схематической форме ниже. Планируется использование следующих
педагогических технологий в преподавании предмета:




технологии полного усвоения;
технологии обучения на основе решения задач;
технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;
технологии проблемного обучения.
В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с
объективными причинами.
Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки выпускников в
системе математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической
концепции государственного стандарта — переход от суммы «предметных результатов» (то есть
образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к
межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные
способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего
образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и
способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию
межпредметных связей курса геометрии.
Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного
процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений
и навыков учащихся, обобщенных способов деятельности. Формирование целостных представлений о
математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного
осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной
активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все
более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и
5
ролевых игр, межпредметных интегрированных уроков, проблемных занятий, проведения
исследований.
На ступени старшей школы задачи учебных занятий (в схеме - планируемый результат) определены,
как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинноследственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и
отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать объекты по одному
или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса
приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.
При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения
учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в
ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться
от образца деятельности, искать оригинальные решения.
Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения
познавательных задач формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы
и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными
математическими знаниями.
Специфика целей и содержания изучения математики на профильном уровне существенно повышает
требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных
достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других
людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как
средства развития культуры личности.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника — гражданина и патриота России, развитие
духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли
отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение
формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственности и
патриотизма.
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование
следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
o
o
o
CD «1С: Репетитор. Математика» (КИМ)
CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности)
«Математика, 5 - 11»
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и
материалов следующих Интернет – ресурсов:

Министерство образования РФ http://www.informika.ru/
http://www.edu.ru/

Тестирование online: 5 - 11 классы

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое http://teacher.fio.ru

Новые технологии в образовании http://edu.secna.ru/main/

Путеводитель «В мире науки» для школьников http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия http://mega.km.ru
http://www.ed.gov.ru/
http://www.kokch.kts.ru/cdo/
6

сайты «Энциклопедий энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/
http://www.encyclopedia.ru/
СТАНДАРТ СРЕДНЕГО (ПОЛНОГО) ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ
ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о
степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени;
переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования выражений,
включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.
ФУНКЦИИ
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций,
заданных различными способами. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область
значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные
асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Показательная функция (экспонента), ее свойства и
график. Логарифмическая функция, ее свойства и график.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные
элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры
использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости
для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Вторая производная и ее физический смысл.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение
иррациональных уравнений и неравенств.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых
переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными
(простейшие типы). Решение систем неравенств с одной переменной.
Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух
чисел.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.
Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и
их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей
науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
ГЕОМЕТРИЯ
Геометрия на плоскости
Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот,
радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона,
выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.
Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о
произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и
диагоналей параллелограмма Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и
описанных четырехугольников. Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических
7
преобразований и геометрических мест. Теорема Чевы и теорема Менелая. Эллипс, гипербола, парабола
как геометрические места точек. Неразрешимость классических задач на построение.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые
многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность.
Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые
ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая
поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере.
Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника. Цилиндрические и конические
поверхности.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы
площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя
точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен
знать/понимать1

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность
применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической
науки;

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения
практических задач и внутренних задач математики;

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных
процессов и ситуаций;


возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и
гуманитарных науках, на практике;

роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе;
значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях
человеческой деятельности;
ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ
уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных
устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма,
используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических
расчетах;


применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
1
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для
освоения перечисленных ниже умений.
8

выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в
простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные
устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь



определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически;
интерпретации графиков реальных процессов;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь


находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;




исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и
первообразных, используя справочные материалы;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие
и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и
тригонометрические уравнения, их системы;


доказывать несложные неравенства;

изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их
систем.


находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом
ограничений условия задачи;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций,
производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;
9
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул,
треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника
Паскаля;

вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации
статистического характера;
ГЕОМЕТРИЯ
уметь

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями;
различать и анализировать взаимное расположение фигур;


изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;


проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;


применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и
отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей
пространственных тел и их простейших комбинаций;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при
необходимости справочники и вычислительные устройства.
должны знать:
Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с
действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени;
переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в
степень и операцию логарифмирования.
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных
различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность.
Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума
и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и
явлениях.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Показательная функция (экспонента), ее
свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Преобразования графиков: параллельный
перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия
относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Понятие об определенном интеграле как
площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в
физике и геометрии.Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение
иррациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение,
введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с
двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций
при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества
решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для
решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных
ограничений,
должны уметь (на продуктивном уровне освоения):
10














выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных
устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма,
используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических
расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени,
радикалы, логарифмы;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику
функции наибольшие и наименьшие значения;
решать показательные и логарифмические уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства
функций и их графиков;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения
функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата
математического анализа;
вычислять в простейших случаях площадис использованием первообразной;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные
уравнения, их системы;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной,
информационной, социально – трудовой.
Способны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:




практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы, используя
при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических;
построения и исследования простейших математических моделей.
Условные обозначения:
Р – репродуктивный уровень обучения
П – продуктивный уровень обучения
И – исследовательский уровень обучения
ТВ – творческий уровень обучения
Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не
включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал,
содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего
(полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и
начала анализа», 11 класс, М. «Мнемозина», 2007 год. В скобках указан номер учебного пособия,
представленного в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме. Тема «Элементы
комбинаторики, статистики, теории вероятностей изучается, если эта часть блока не пройдена в 10
класс.
Оценка устных ответов учащихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
 изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно
используя математическую терминологию и символику;
 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
 показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,
применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
11
 продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность
и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;
 отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,
которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку
«5», но при этом имеет один из недостатков:
 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания
ответа, исправленные по замечанию учителя.
 допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
 неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее
понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения
программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке
учащихся»).
 имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких
наводящих вопросов учителя;
 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
 при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и
навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
 не раскрыто основное содержание учебного материала;
 обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части
учебного материала;
 допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после
нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка «1» ставится в случае, если: ученик обнаружил полное незнание и непонимание
изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому
материалу.
Оценка письменных контрольных работ учащихся.
Отметка «5» ставится в следующих случаях:
 работа выполнена полностью.
 в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся
следствием незнания или непонимания учебного материала);
Отметка «4» ставится, если:
 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения
обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
 допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды
работы не являлись специальным объектом проверки);
Отметка «3» ставится, если: допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в
выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными знаниями по данной теме в полной мере.
12
Отметка «1» ставится, если: работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний,
умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Литература
1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство
Астрель», 2004.
2. Тематическое приложение к вестнику образования. №4, 2005.
3. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным
наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего
образования.
4. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для
общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.:
Мнемозина, 2007.
5. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных
учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич, Т.А.
Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов; под ред. А.Г. Мордковича. – М.:
Мнемозина, 2007.
6. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. Учреждений /С.М. Никольский и др.М.: Просвещение, 2003.
7. Алгебра и начала анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. Учреждений /С.М. Никольский и др.М.: Просвещение, 2003.
13
Примерный учебный план, математика – 11 класс
в том числе
Изучаемый материал
всего
часов
Самостоятельные
контрольные
(кол-во)
(кол-во\ №
урока)
Алгебра: Повторение
Алгебра: Глава 6. Степени
и корни. Степенные
функции
Алгебра: Глава 7.
Показательная и
логарифмическая функции
Геометрия : Метод
координат в пространстве
Геометрия: Цилиндр, конус,
шар
№№ 1-3
№№ 4 - 35
3 часа
32 часа
№№ 36- 70
35 часов
2
( № 50, №70 )
№№ 71 - 89
19 часов
№№ 90 -109
20 часов
Алгебра: Глава 5.
№№110-127
18 часов
Первообразная и интеграл
Алгебра: Глава 6.
№№128-135
8 часов
1
(№ 89 )
1
(№ 98, №109)
)
1
(№127 )
1
(№135 )
№№136-144
9 часов
1
(№144 )
№№ 145-166
22 часа
1
(№159 )
Геометрия: Пвторение
№№ 167-174
№№ 175-204
Алгебра: ГЛАВА 8.
Уравнения и неравенства.
Системы уравнений и
неравенств
Итого за год:
8 часов
30 часов
Дифференцирование и
интегрирование
степенных функций
Алгебра: Глава 7.
Дифференцирование
показательных и
логарифмических
функций
Геометрия: Объемы тел
204
14
2
(№ 18, №35)
2
( № 200)
22
13
Таблично-графическая схема рабочей программы уроков математики в 11 классе по УМК:
А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Учебник и А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. 11
класс. Задачник ; «Геометрия, 10-11», авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др.
Характеристика деятельности
Планируемые результаты освоения
Тип урока
Примерное дом
Вид контроля,
дата
дата
№
Тема учебного занятия
учащихся
материала
задание
измерители
проведения
проведения
п\п
или виды учебной деятельности
план
факт
Повторение ( 3 часа)
1.
Делимость целых чисел.
Деление с остатком.
Решение задач с
целочисленными
неизвестными
2.
Многочлены от одной
переменной. Делимость
многочленов. Деление
многочленов с остатком.
Теорема Безу. Число корней
многочлена.
Многочлены от двух
переменных. Формулы
сокращенного умножения для
старших степеней. Бином
Ньютона.
3.
Урок
ознакомления
с новым
материалом.
Проблемные
задания
Практикум,
демонстрация
решения
качественных
задач.
Глава 6. Степени и корни. Степенные функции (32 часа)
Групповая,
индивидуальна
я Отработка
алгоритма
действия,
решение
упражнений
Учащиеся могут выполнять
арифметические операции над
многочленами от одной
переменной, делить многочлен на
многочлен с остатком,
раскладывать многочлены на
множители. (Р)
Индивидуальн
ая.
Решение задач,
работа с тестом
и книгой.
Учащиеся могут выполнять
арифметические операции над
многочленами от одной переменной,
делить многочлен на многочлен с
остатком, раскладывать многочлены
на множители. (П)
Учащиеся могут выполнять
арифметические операции над
многочленами от одной переменной,
делить многочлен на многочлен с
остатком, раскладывать многочлены на
множители. Уметь делить многочлен
на многочлен с остатком, делить
многочлен на многочлен применяя
схему Горнера (И)
Учащиеся могут выполнять арифметические
операции над многочленами от одной
переменной, делить многочлен на многочлен с
остатком, раскладывать многочлены на
множители. (И)
Основная цель:
Формирование понятия степень с рациональным показателем, корня n-ой степени из действительного числа и степенной функции функции
и графика этой функции.
функции
Овладение умением извлечения корня, построения графика функции
и определения свойств
, применения свойств корня n-ой степени; преобразования выражений, содержащих радикалы.
Обобщение и систематизация знания о степенной функции.
Формирование умения применять многообразие свойств и графиков
степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.
15
4.
5.
§ 39. Понятие корня n-й
степени из
действительного числа
Комбинированн
ый
Корень степени n >1 и его
свойства
Проблемный
6.
Преобразование выражений к
виду
n
A
Комбинирова
нный урок
Работа со
слайд –
лекцией
Составление
опорного
конспекта.
Имеют представление об
определении корня n-ой степени,
его свойствах; умеют выполнять
преобразования выражений,
содержащих радикалы. Умеют
вступать в речевое общение.
Проблемные
задачи.
Отработка
алгоритма
действия,
решение
упражнений,
ответы на
вопросы.
Уметь
преобразовыв
ать
выражения к
Умеют применять определение корня nой степени, его свойства; умеют
выполнять преобразования выражений,
Имеют представление об
содержащих радикалы, решать
определении корня n-ой степени, уравнения, используя понятие корня n-ой
его свойствах; умеют выполнять степени. Могут привести примеры,
преобразования выражений,
подобрать аргументы, сформулировать
содержащих радикалы, решать
выводы. Умеют составлять текст
простейшие уравнения,
научного стиля.
содержащие корни n-ой степени.
Могут самостоятельно искать, и
отбирать необходимую для
решения учебных задач
информацию.
виду
7.
8.
§40. Функции y  x , их
свойства и графики
9.
Комбинирован
ный
Знают, как определять значение
функции по значению аргумента
при различных способах задания
функции; строить график
функции. Используют для
решения познавательных задач
справочную литературу. (Р)
Умеют применять свойства функций.
Умеют исследовать функцию по схеме,
при построении графиков использовать
правила преобразования графиков.
Умеют объяснить изученные положения
на самостоятельно подобранных
конкретных примерах.
Учебный
практикум
Работа с
конспектом, с
книгой и
наглядными
пособиями по
группам.
Умеют применять свойства функций.
Умеют исследовать функцию по схеме,
при построении графиков использовать
правила преобразования графиков.
Умеют обосновывать суждения, давать
определения, приводить доказательства,
примеры.
Комбинирован
ный
Проблемные
задания,
индивидуальн
ый опрос
Умеют строить график функции;
описывать по графику и в
простейших случаях по формуле
поведение и свойства функции,
находить по графику функции
наибольшие и наименьшие
значения.
Знают свойства корня n-й
степени, умеют
преобразовывать простейшие
выражения, содержащие
радикалы. Умеют определять
понятия, приводить
доказательства.
Область определения и область
значения функции y =
x
§41.Свойства корня n-й
степени
A
Построение
алгоритма
действия,
решение
упражнений,
ответы на
вопросы.
n
n
n
Умеют применять определение корня nой степени, его свойства; умеют
выполнять преобразования выражений,
содержащих радикалы.
16
Умеют применять свойства корня n-й
степени, умеют на творческом уровне
пользоваться ими при решении задач.
Умеют находить и использовать
информацию.
10.
Преобразование выражений к
виду
n
A
11.
12.
Знают свойства корня n-й
степени, умеют
преобразовывать простейшие
выражения, содержащие
радикалы. Умеют извлекать
необходимую информацию из
учебно-научных текстов.
Умеют применять свойства корня n-й
степени, умеют на творческом уровне
пользоваться ими при решении задач.
Могут привести примеры, подобрать
аргументы, сформулировать выводы.
Комбинирован
ный
Проблемные
задания
Отработка
алгоритма
действия,
решение
упражнений
Знают, как выполнять
арифметические действия,
сочетая устные и письменные
приемы. Знают, как находить
значения корня натуральной
степени, по известным формулам
и правилам преобразования
буквенных выражений,
включающих радикалы.
Умеют выполнять арифметические
действия, сочетая устные и письменные
приемы; Умеют находить значения корня
натуральной степени, по известным
формулам и правилам преобразования
буквенных выражений, включающих
радикалы. Могут собрать материал для
сообщения по заданной теме.
Практикум.
Решение задач,
работа с тестом
и книгой.
Могут
выполнять
арифметические
действия,
сочетая устные и письменные
приемы. Знают, как находить
значения корня натуральной
степени, по известным формулам
и
правилам
преобразования
буквенных
выражений,
включающих радикалы.
Умеют выполнять арифметические
действия, сочетая устные и письменные
приемы; Умеют находить значения корня
натуральной степени, по известным
формулам и правилам преобразования
буквенных выражений, включающих
радикалы. Умеют работать с учебником,
отбирать и структурировать материал
§42. Преобразование
выражений, содержащих
радикалы
13.
Сокращение дробей,
содержащих знак радикала
14.
Разложение на множители
выражений, содержащих знак
радикала
Преобразование выражений,
содержащих радикалы, введя
новую переменную
15.
Учебный
практикум
Практикум.
Отработка
алгоритма
действия,
решение
упражнений
Учебный
практикум
16.
17.
18.
Контрольная работа «Корень nй степени»
19.
Решение иррациональных
уравнений
Урок контроля,
оценки и
коррекции
знаний
Решение
контрольных
заданий.
Лекция,
демонстрация
слайд –
лекции
Фронтальная
Индивидуаль
ная.
Составление
опорного
конспекта,
решение
задач, работа
с тестом и
17
Уметь вычислять выражения
содержащие степень с рациональным
показателем.
Учащиеся знают основной
метод решения
иррациональных уравнений и
неравенств – метод
возведения обеих частей
уравнения в одну и туже
степень, а также некоторые
специфические приемы.
(введение новой переменной)
Учащиеся знают и могут
использовать метод возведения обеих
частей уравнения в одну и туже
степень, а также некоторые
специфические приемы. (введение
новой переменной) Умеют проводить
самооценку собственных действий.
(И)
книгой
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
Решение иррациональных
уравнений
Проблемные
задачи
фронтальный
опрос,
упражнения
Групповая,
Индивидуаль
ная Решение
упражнений,
ответы на
вопросы.
Организация
совместной
учебной
деятельности
Индивидуаль
ная.
Отработка
алгоритма
действия,
решение
упражнений
Проблемные
задачи
фронтальный
опрос,
упражнения
Индивидуаль
ная.
Решение
качественных
задач
Комбинирован
ный
Работа
со
слайд
–
лекцией
Составление
опорного
конспекта.
Знают, как находить значения
степени
с
рациональным
показателем; проводить
по
известным формулам и правилам
преобразования
буквенных
выражений,
включающих
степени.
Знают и умеют обобщать понятие о
показателе степени, могут выводить
формулы степеней, применять правила
преобразования буквенных выражений,
включающих степени. Умеют передавать,
информацию сжато, полно, выборочно.
Практикум,
фронтальный
опрос.
Решение
Умеют находить значения
степени с рациональным
показателем; проводить по
известным формулам и правилам
Знают и умеют обобщать понятие о
показателе степени, могут выводить
формулы степеней, применять правила
преобразования буквенных выражений,
Решение иррациональных
уравнений
Решение иррациональных
неравенств
Решение иррациональных
неравенств
Решение иррациональных
неравенств
(Р)
Учащиеся знают основной
метод решения
иррациональных уравнений и
неравенств – метод
возведения обеих частей
уравнения в одну и туже
степень, а также некоторые
специфические приемы.
(введение новой переменной)
(П)
Учащиеся знают основной
метод решения
иррациональных уравнений и
неравенств – метод
возведения обеих частей
уравнения в одну и туже
степень, а также некоторые
специфические приемы.
(введение новой переменной)
(П)
Учащиеся знают основной
метод решения
иррациональных уравнений и
неравенств – метод
возведения обеих частей
уравнения в одну и туже
степень, а также некоторые
специфические приемы.
(введение новой переменной)
(П)
§ 43. Обобщение понятия
о показателе степени
Степень с рациональным
Учебный
показателем и ее свойства.
Понятие о степени с практикум
18
Учащиеся знают и могут
использовать метод возведения обеих
частей уравнения в одну и туже
степень, а также некоторые
специфические приемы. (введение
новой переменной) (И)
Учащиеся знают и могут
использовать метод возведения обеих
частей уравнения в одну и туже
степень, а также некоторые
специфические приемы. (введение
новой переменной) (ТВ)
Учащиеся знают и могут
использовать метод возведения обеих
частей уравнения в одну и туже
степень, а также некоторые
специфические приемы. (введение
новой переменной) (ТВ)
действительным
показателем.
Свойства
степени с действительным
показателем.
28.
29.
30.
31.
упражнений,
ответы на
вопросы.
§ 44. Степенные функции,
их свойства и графики
Комбинирован
ный
Работа
со
слайд
–
лекцией
Составление
опорного
конспекта.
Учебный
практикум
Практикум,
фронтальный
опрос.
Решение
упражнений,
ответы на
вопросы.
Степенная функция с
натуральным показателем, ее
свойства и график.
Преобразование
выражений содержащих
степени
Учебный
практикум
Практикум
32.
33.
34.
Практикум
Проблемные
задания
Решение
тестовых
заданий с
выбором
ответа
Решение
качественных
тестовых
заданий с
числовым
19
преобразования буквенных
включающих степени. Используют
выражений, включающих
компьютерные технологии для создания
степени. Умеют составлять текст базы данных.
научного стиля.
Знают, как строить графики
степенных
функций
при
различных значениях показателя;
описывают по графику и в
простейших случаях по формуле
поведение и свойства функций,
находить по графику функции
наибольшие
и
наименьшие
значения.
Умеют строить графики
степенных функций при
различных значениях показателя;
описывают по графику и в
простейших случаях по формуле
поведение и свойства функций,
находить по графику функции
наибольшие и наименьшие
значения.
Учащихся демонстрируют
теоретические и практические
знания по теме «Степени и
корни. Степенная функция».
Умеют определять понятия,
приводить доказательства.
Умеют вступать в речевое
общение.
Учащиеся умеют использовать
понятие корня n-ой степени и его
свойства; обобщать и
систематизировать знания
степенной функции в
зависимости
от значений
оснований и показателей
степени.
Учащиеся умеют использовать
понятие корня n-ой степени и его
свойства; обобщать и
систематизировать знания
степенной функции в
Знают
свойства
функций.
Умеют
исследовать
функцию
по
схеме,
выполнять
построение
графиков,
используя
геометрические
преобразования. Могут самостоятельно
искать, и отбирать необходимую для
решения учебных задач информацию.
Знают свойства функций. Умеют
исследовать функцию по схеме,
выполнять построение графиков,
используя геометрические
преобразования. Умеют добывать
информацию по заданной теме в
источниках различного типа.
Учащиеся свободно применяют знания и
умения по теме «Степени и корни.
Степенная функция». Умеют, развернуто
обосновывать суждения. Используют для
решения познавательных задач
справочную литературу.
Учащиеся свободно применяют умения
использовать понятие корня n-ой степени
и его свойства; обобщать и
систематизировать знания степенной
функции в зависимости
от значений
оснований и показателей степени.
Учащиеся свободно применяют умения
использовать понятие корня n-ой степени
и его свойства; обобщать и
систематизировать знания степенной
функции в зависимости
от значений
ответом
35.
Контрольная работа
Урок контроля,
оценки и
коррекции
знаний
36.
ее
Поисковый
38.
39.
y  n x , ее свойствах и
графиках, о преобразованиях
выражений, содержащих
радикалы, о степенных
функциях и их свойствах.
оснований и показателей степени.
Учащиеся могут свободно
пользоваться понятием корня n – й
степени из действительного числа и
его свойствами, функцией y  x ,
ее свойствами и графиками,
преобразованиями выражений,
содержащих радикалы, решая задания
повышенной сложности.
n
ГЛАВА 7. Показательная и логарифмическая функции (35 часов)
Основная цель:
Формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах.
Овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства.
Овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства.
Создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей,
существующих в окружающем мире и в смежных предметах.
Имеют представление о
§
45.
Показательная
Зная свойства показательной функции,
функция (экспонента),
свойства и график.
37.
Решение
контрольных
заданий.
зависимости
от значений
оснований и показателей
степени.
Учащихся демонстрируют:
знания о корне n – й степени
из действительного числа и
его свойствах, о функции
Проблемные
задания,
Работа со
слайд –
лекцией
«Показательна
я функция»
Число е
§ 46. Показательные
уравнения
Решение показательных
уравнений
показательной функции, ее
свойствах и графике. Умеют
определять значение функции по
значению аргумента при
различных способах задания
функции; строить график
функции. Умеют вступать в
речевое общение.
умеют применять их при решении
практических задач творческого уровня.
Умеют описывать по графику и в
простейших случаях по формуле
поведение и свойства. Умеют добывать
информацию по заданной теме в
источниках различного типа.
Умеют проводить описание свойств
показательной функции по заданной
формуле, применяя возможные
преобразования графиков. Умеют
работать с учебником, отбирать и
структурировать материал.
Умеют решать показательные уравнения,
применяя комбинацию нескольких
алгоритмов. Умеют изображать на
координатной плоскости множества
решений простейших уравнений, и их
систем.
Комбинирован
ный
Практикум,
индивидуальн
ый опрос
Знают определения
показательной функции, числа е,
умеют формулировать ее
свойства, строить схематический
график любой показательной
функции. Умеют составлять
текст научного стиля.
Комбинирован
ный
Проблемные
задания,
Работа со
слайд –
лекцией.
Имеют представление о
показательном уравнение и
умеют решать простейшие
показательные уравнения, их
системы; использовать для
приближенного решения
уравнений графический метод.
20
40.
41.
42.
43.
44.
Решение показательных
уравнений и неравенств
функционально-графическим
способом
Решение показательных
уравнений методом
уравнивания показателей
Решение показательных
уравнений методом введения
новой переменной
Решение систем уравнений,
содержащих показательные
уравнения
Учебный
практикум
Построение
алгоритма,
решения
упражнений.
Знают показательные уравнения
и умеют решать простейшие
показательные уравнения, их
системы; использовать для
приближенного решения
уравнений графический метод
Умеют решать показательные уравнения,
применяя комбинацию нескольких
алгоритмов. Умеют изображать на
координатной плоскости множества
решений простейших уравнений, и их
систем.
Комбинирован
ный
Проблемные
задания,
Работа со
слайд –
лекцией.
Имеют представление о
показательном неравенстве и
умеют решать простейшие
показательные неравенства, их
системы; использовать для
приближенного решения
неравенств графический метод.
Умеют решать показательные
неравенства, применяя комбинацию
нескольких алгоритмов. Умеют
изображать на координатной плоскости
множества решений простейших
неравенств и их систем.
Учебный
практикум
Построение
алгоритма,
решения
упражнений.
Могут решать показательные
неравенства, их системы. Могут
использовать для приближенного
решения неравенств графический
метод.
Умеют решать показательные
неравенства, применяя комбинацию
нескольких алгоритмов. Умеют
изображать на координатной плоскости
множества решений простейших
неравенств и их систем.
Поисковый
Фронтальный
опрос
Работа с
демонстрацион
ным
материалом
§ 47. Показательные
неравенства
45.
46.
Решение систем показательных
неравенств
47.
§ 48. Логарифм числа.
Основное логарифмическое
тождество.
48.
49.
§ 49. Логарифмическая
функция, ее свойства и
график
Свойства логарифмической
функции
Проблемный
Поисковый
Фронтальный
опрос. Работа с
демонстрацион
ным
материалом
Построение
алгоритма
21
Умеют устанавливать связь
между степенью и логарифмом,
понимают их взаимно
противоположное значение,
умеют вычислять логарифм
числа по определению. Умеют
находить и использовать
информацию.
Имеют представление об
определение логарифмической
функции, ее свойства в
зависимости от основания.
Умеют определять значение
функции по значению аргумента
при различных способах задания
функции.
Знают, как применить
определение логарифмической
Зная понятие логарифма и некоторые его
свойства, выполняют преобразования
логарифмических выражений и умеют
вычислять логарифмы чисел. Могут
собрать материал для сообщения по
заданной теме.
Умеют применять свойства
логарифмической функции. Умеют на
творческом уровне исследовать функцию
по схеме. Владеют приёмами построения
и исследования математических моделей.
Умеют применять свойства
логарифмической функции. Умеют на
действия,
решение
упражнений.
50.
Контрольная работа
51.
§ 50. Логарифм
Проблемный.
Фронтальный
опрос. Работа с
демонстрацион
ным
материалом
Комбинирован
ный
Практикум,
фронтальный
опрос.
Составление
опорного
конспекта,
ответы на
вопросы
Комбинирован
ный
Составление
опорного
конспекта,
решение задач,
работа с тестом
и книгой
Поисковый
Работа с
раздаточными
материалами.
Свойства логарифмов
53.
Десятичный и натуральный
логарифмы
54.
§ 53. Переход к новому
основанию логарифма
творческом уровне исследовать функцию
по схеме. Владеют приёмами построения
и исследования математических моделей.
Урок контроля,
оценки и
коррекции
знаний
произведения, частного,
степени
52.
функции, ее свойства в
зависимости от основания.
Умеют определять значение
функции по значению аргумента
при различных способах задания
функции.
55.
22
Имеют представление о
свойствах логарифмов. Умеют
выполнять арифметические
действия, сочетая устные и
письменные приемы; находить
значения логарифма; проводить
по известным формулам и
правилам преобразования
буквенных выражений,
включающих логарифмы.
Умеют применять свойства логарифмов.
Умеют на творческом уровне проводить
по известным формулам и правилам
преобразования буквенных выражений,
включающих логарифмы. Умеют
обосновывать суждения, давать
определения, приводить доказательства,
примеры.
Знают свойства логарифмов.
Умеют выполнять
арифметические действия,
сочетая устные и письменные
приемы; находить значения
логарифма; проводить по
известным формулам и правилам
преобразования буквенных
выражений, включающих
логарифмы
Умеют применять свойства логарифмов.
Умеют на творческом уровне проводить
по известным формулам и правилам
преобразования буквенных выражений,
включающих логарифмы. Используют
для решения познавательных задач
справочную литературу.
Знают формулу перехода к
новому основанию и два частных
случая формулы перехода к
новому основанию логарифма.
Умеют обосновывать суждения,
давать определения, приводить
доказательства, примеры.
Знают формулу перехода к
новому основанию и два частных
случая формулы перехода к
новому основанию логарифма.
Умеют добывать информацию по
заданной теме в источниках
различного типа.
Умеют применять формулу основанию и
два частных случая формулы перехода к
новому основанию логарифма. Могут
самостоятельно искать, и отбирать
необходимую для решения учебных задач
информацию.
Умеют применять формулу основанию и
два частных случая формулы перехода к
новому основанию логарифма.
Используют для решения познавательных
задач справочную литературу.
56.
Преобразования выражений,
включающих
арифметические операции, а
также операции возведения в
степень и
логарифмирования.
Практикум,
фронтальный
опрос
Организация
совместной
учебной
деятельности
Групповая.
Решение
упражнений,
ответы на
вопросы.
Организация
совместной
учебной
деятельности
Индивидуальн
ая.
Решение
качественных
заданий
Комбинирован
ный
Работа с
опорными
конспектами,
работа с
раздаточными
материалами.
Учебный
практикум
Практикум,
индивидуальн
ый опрос,
работа
наглядными
пособиями.
Знают о методах решения
логарифмических уравнений.
Умеют решать простейшие
логарифмические уравнения,
используют метод введения
новой переменной для сведения
уравнения к рациональному виду.
Умеют решать логарифмические
уравнения на творческом уровне, умело
используют свойства функций
(монотонность, знакопостоянство). Могут
собрать материал для сообщения по
заданной теме.
Поисковый
Проблемные
Умеют решать простейшие
Умеют решать логарифмические
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
§ 51. Логарифмические
уравнения
Решение логарифмических
уравнений с использование
свойств логарифма
Решение логарифмических
уравнений потенцированием
Решение логарифмических
Знают свойства логарифмов.
Умеют выполнять
арифметические действия,
сочетая устные и письменные
приемы; находить значения
логарифма; проводить по
известным формулам и правилам
преобразования буквенных
выражений, включающих
логарифмы. (П)
Знают свойства логарифмов.
Умеют выполнять
арифметические действия,
сочетая устные и письменные
приемы; находить значения
логарифма; проводить по
известным формулам и правилам
преобразования буквенных
выражений, включающих
логарифмы. (П)
Знают свойства логарифмов.
Умеют выполнять
арифметические действия,
сочетая устные и письменные
приемы; находить значения
логарифма; проводить по
известным формулам и правилам
преобразования буквенных
выражений, включающих
логарифмы. (П)
Имеют представление о
логарифмическом уравнении.
Умеют решать простейшие
логарифмические уравнения по
определению. Умеют определять
понятия, приводить
доказательства.
Групповая
Индивидуальн
ая.
Составление
опорного
конспекта,
ответы на
вопросы.
23
Умеют применять свойства логарифмов.
Умеют на творческом уровне проводить
по известным формулам и правилам
преобразования буквенных выражений,
включающих логарифмы. Умеют,
развернуто обосновывать суждения. (И)
Умеют применять свойства логарифмов.
Умеют на творческом уровне проводить
по известным формулам и правилам
преобразования буквенных выражений,
включающих логарифмы.(ТВ)
Умеют применять свойства логарифмов.
Умеют на творческом уровне проводить
по известным формулам и правилам
преобразования буквенных выражений,
включающих логарифмы.(ТВ)
Умеют решать логарифмические
уравнения на творческом уровне,
применяя комбинирование нескольких
алгоритмов. Умеют объяснить изученные
положения на самостоятельно
подобранных конкретных примерах.
64.
65.
66.
67.
уравнений методом введения
новой переменной.
Решение систем уравнений,
содержащих логарифмические
уравнения
задания,
фронтальный
опрос, работа с
раздаточными
материалами.
§ 52. Логарифмические
неравенства
Решение логарифмических
неравенств
Решение систем
логарифмических неравенств
Комбинирован
ный
Работа с
опорными
конспектами,
работа с
раздаточными
материалами.
Учебный
практикум
Практикум,
индивидуальн
ый опрос,
работа
наглядными
пособиями.
Проблемный
Проблемные
задания,
фронтальный
опрос, работа с
раздаточными
материалами.
68.
69.
70.
Контрольная работа
«Логарифмические уравнения и
неравенства»
Урок контроля,
оценки
и
коррекции
знаний
Решение
контрольных
заданий.
24
логарифмические уравнения, их
системы; использовать для
приближенного решения
уравнений графический метод;
изображать на координатной
плоскости множества решений
простейших уравнений и их
систем.
Имеют представление об
алгоритме решения
логарифмического неравенства в
зависимости от основания.
Умеют решать простейшие
логарифмические неравенства,
применяя метод замены
переменных для сведении
логарифмического неравенства к
рациональному виду.
Знают алгоритм решения
логарифмического неравенства в
зависимости от основания. Умеют
решать простейшие
логарифмические неравенства,
применяя метод замены переменных
для сведении логарифмического
неравенства к рациональному виду.
Знают, как применить алгоритм
решения логарифмического
неравенства в зависимости от
основания. Умеют решать
простейшие логарифмические
неравенства, применяя метод замены
переменных для сведении
логарифмического неравенства к
рациональному виду.
Учащихся
демонстрируют:
знания о понятии логарифма, об
его свойствах, о функции, ее
свойствах и графике, о решении
простейших
логарифмических
уравнениях и неравенствах.
уравнения на творческом уровне, умело
используют свойства функций
(монотонность, знакопостоянство). Могут
привести примеры, подобрать аргументы,
сформулировать выводы. Умеют
передавать, информацию сжато, полно,
выборочно.
Умеют решать простейшие
логарифмические неравенства устно,
применяют свойства монотонности
логарифмической функции при решении
более сложных неравенств. Умеют
использовать для приближенного
решения неравенств графический метод.
Умеют решать простейшие логарифмические
неравенства устно, применяют свойства
монотонности логарифмической функции при
решении более сложных неравенств. Умеют
использовать для приближенного решения
неравенств графический метод.
Умеют решать простейшие логарифмические
неравенства устно, применяют свойства
монотонности логарифмической функции при
решении более сложных неравенств. Умеют
использовать для приближенного решения
неравенств графический метод.
Учащиеся могут свободно пользоваться
знанием о понятии логарифма, об его
свойствах, о функции, ее свойствах и
графике, о решении
логарифм.
уравнений и неравенств повышенной
сложности.
Метод координат в пространстве (19 часов) Основные цели: создать условия учащимся для:



Формирования представлений о прямоугольной системе координат в пространстве, о координатном и векторном методах решения
простейших задач.
Овладения умением применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми
и векторами в пространстве.
Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.
71.
Декартовы координаты в
пространстве
72.
Координаты точки и
координаты вектора
73.
Формула расстояния
между двумя точками
74.
Уравнения сферы и
плоскости.
75.
Применение метода
координат к решению задач
76.
Связь между координатами
векторов и координатами
точек.
Учащиеся знакомы с прямоугольной
системой координат в пространстве,
умеют строить точку по координатам и
находить координаты точки. Могут
привести примеры, подобрать
аргументы, сформулировать выводы.
(Р)
Учащиеся знакомы с прямоугольной
системой координат в пространстве,
умеют строить точку по координатам и
находить координаты точки. Знают
определение координат вектора.
Учащиеся умеют решать несложные
задачи. Владение навыками контроля и
оценки своей деятельности, умением
предвидеть возможные последствия
своих действий (Р) (П)
Практикум,
фронтальный
опрос
демонстрация
слайд – лекции
Индивидуальная
Составление
опорного
конспекта,
работа с тестом и
книгой
Практикум
Групповая,
индивидуаль
ная.
Решение
задач
Практикум,
фронтальный
опрос
демонстрация
слайд – лекции
Групповая
Составление
опорного
конспекта,
работа с тестом
и книгой
Знают о связи между координатами
векторов и координатами точек.
Учащиеся умеют применять формулы
для решения несложных задач. Умеют
передавать, информацию сжато, полно,
выборочно (Р)
Знают о связи между координатами векторов и
координатами точек. Учащиеся умеют
применять формулы для решения задач. Могут
выделить и записать главное, могут привести
примеры. (И)
Практикум,
фронтальный
опрос
демонстрация
слайд – лекции
Групповая
Составление
опорного
конспекта,
работа с тестом
и книгой
Знают о связи между координатами
векторов и координатами точек.
Учащиеся умеют применять формулы
для решения несложных задач. Умеют
передавать, информацию сжато, полно,
выборочно (Р)
Знают о связи между координатами векторов и
координатами точек. Учащиеся умеют
применять формулы для решения задач. Могут
выделить и записать главное, могут привести
примеры. (И)
Проблемное
изложение
материала
Индивидуальная.
Решение задач,
работа с тестом и
книгой
Знают о связи между координатами
векторов и координатами точек.
Учащиеся умеют применять формулы
для решения несложных задач. (П)
Знают о связи между координатами векторов и
координатами точек. Учащиеся умеют
применять формулы для решения задач. (ТВ)
25
Учащиеся знают составляющие
прямоугольной системы координат в
пространстве. Умеют строить точку по
координатам и находить координаты точки.
Умеют находить и использовать информацию.
(И)
Учащиеся знакомы с прямоугольной системой
координат в пространстве, умеют строить
точку по координатам и находить координаты
точки. Знают определение координат вектора.
Учащиеся умеют решать задачи. Умеют
добывать информацию по заданной теме в
источниках различного типа. (ТВ)
77.
Простейшие
задачи
в
координатах.
Применение
теории в задачах.
78.
Координаты вектора. Решение
задач. С.Р.
79.
Скалярное произведение
векторов
80.
Скалярное
произведение векторов
81.
Применение скалярного
произведения векторов к
решению задач
82.
83.
Свойства
скалярного
произведения.
Скалярное
произведение в координатах.
Вычисление
угла
между
прямыми и плоскостями. С.Р.
Фронтальная
индивидуальная.
Составление
опорного
конспекта и
работа с ним,
работа со
сборником задач
Групповая.
Построение
алгоритма
действия,
решение
упражнений.
Фронтальная
индивидуальна
я, составление
опорного
конспекта и
работа с ним
Фронтальная
индивидуальна
я, составление
опорного
конспекта и
работа с ним
Групповая.
Решение
качественных
задач.
Групповая.
Решение
качественных
задач.
Практикум,
фронтальный
опрос,
упражнения
Лекция,
демонстрация
слайдов
Проблемные
задачи,
индивидуальн
ый опрос
Индивидуаль
ная. Решение
качественных
задач.
Фронтальная
индивидуальна
я. Составление
опорного
конспекта и
работа с ним,
работа со
сборником
задач
Групповая.
Построение
алгоритма
действия,
решение
26
Знают о 3 простейших задачах в
координатах. Учащиеся умеют решать
несложные задачи. Отражение в
письменной форме своих решений,
формирование умения сопоставлять и
классифицировать, участвовать в
диалоге. (Р)
Знают о 3 простейших задачах в координатах.
Учащиеся умеют решать задачи. Восприятие
устной речи, участие в диалоге, понимание
точки зрения собеседника, подбор аргументов
для ответа на поставленный вопрос,
приведение примеров. (И)
Знают о 3 простейших задачах в
координатах. Учащиеся умеют решать
несложные задачи. Могут проводить
анализ данного задания,
аргументировать решение,
презентовать решения (П)
Знают о 3 простейших задачах в координатах.
Учащиеся умеют решать задачи. Восприятие
устной речи, составление конспекта, разбор
примеров. (И)
Знают об угле между векторами и
скалярном произведении векторов.
Умеют вычислять угол между
векторами в пространстве,
находить скалярное произведение
векторов. (Р)
Знают об угле между векторами и
скалярном произведении вектором.
Умеют вычислять угол между
векторами в пространстве,
находить скалярное произведение
векторов. (П)
Знают об угле между векторами и
скалярном произведении векторов.
Учащиеся умеют применять векторнокоординатный метод к решению
несложных задач.
(И)
Знают об угле между векторами и
скалярном произведении вектором.
Умеют вычислять угол между векторами
в пространстве, находить скалярное
произведение векторов. (ТВ)
Знают о 3 простейших задачах
в координатах. Учащиеся
умеют решать несложные
задачи. Восприятие устной
речи, проведение
информационно-смыслового
анализа лекции. (П)
Знают о 3 простейших задачах в
координатах. Учащиеся умеют
решать задачи. Могут рассуждать,
обобщать, видеть несколько решений
одной задачи. (ТВ)
Знают формулу для вычисления
углов между прямыми и
плоскостями в пространстве.
Учащиеся умеют применять
формулу к решению несложных
задач. Могут рассуждать,
обобщать, видеть несколько
решений одной задачи. (Р)
Знают формулу для вычисления углов
между прямыми и плоскостями в
пространстве. Учащиеся умеют
применять формулу к решению задач.
Выступать с решением проблемы,
аргументировано отвечать на вопросы
собеседников. (И)
Знают формулу для вычисления
углов между прямыми и
плоскостями в пространстве.
Учащиеся умеют применять
формулу к решению несложных
Знают формулу для вычисления углов
между прямыми и плоскостями в
пространстве. Учащиеся умеют
применять формулу к решению задач.
(И)
упражнений.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
Практикум,
фронтальный
опрос,
упражнения
Индивидуальн
ая. Решение
качественных
задач.
Урок контроля,
оценки и
коррекции
знаний
Индивидуаль
ное
решение
контрольных
заданий.
задач. (П)
Знают формулу для вычисления
углов между прямыми и
плоскостями в пространстве.
Учащиеся умеют применять
формулу к решению несложных
задач. Подбор аргументов для
доказательства своего решения,
могут выполнять и оформлять
тестовые задания (П)
Знают формулу для вычисления углов
между прямыми и плоскостями в
пространстве. Учащиеся умеют
применять формулу к решению задач.
Могут рассуждать и обобщать, подбор
аргументов, соответствующих решению,
участие в диалоге. (ТВ)
Решение задач на применение
скалярного
произведения
векторов.
Повторительнообобщающий урок
Контрольная работа
по теме «Метод
координат в
пространстве»
Учащихся демонстрируют
понимания применение
координатного и векторного
методов к решению задач на
нахождение длин отрезков и
углов между прямыми и
векторами в пространстве.
Учащиеся могут свободно
пользоваться координатным и
векторным методами при решении
задач на нахождение длин отрезков
и углов между прямыми и векторами
в пространстве.
Цилиндр, конус, шар (20 часов)
90.
Цилиндр, основание, высота,
образующая
91.
92.
Цилиндр. Боковая поверхность,
развертка, формулы площади
поверхности цилиндра
Конус, основание, высота,
Лекция,
демонстрац
ия
слайдов
Фронтальная
индивидуальная
работа с конспектом,
работа с книгой и
наглядными
пособиями.
Проблемны
е задачи,
индивидуал
ьный опрос
Фронтальная, работа
с
демонстрационным
материалом
Лекция,
демонстрац
Фронтальная
индивидуальная,
27
Учащиеся знают определение
цилиндра. Учащиеся умеют
применять формулы площади
полной поверхности цилиндра к
решению задач на вычисление.
Могут рассуждать и обобщать,
вести диалог, выступать с
решением проблемы. (Р)
Учащиеся знают определение
цилиндра. Учащиеся умеют
применять формулы площади
полной поверхности цилиндра к
решению задач на вычисление.
Могут аргументировано
отвечать на вопросы
собеседников. (П)
Учащиеся знают определение
конуса. Учащиеся умеют
Учащиеся знают определение
цилиндра. Учащиеся умеют
применять формулы площади
полной поверхности цилиндра к
решению задач на вычисление и
доказательство. (И)
Учащиеся знают определение
цилиндра. Учащиеся умеют
применять формулы площади
полной поверхности цилиндра к
решению задач на вычисление и
доказательство. (И)
Учащиеся знают определение
конуса. Учащиеся умеют
образующая
93.
95.
96.
97.
составление
опорного конспекта
и работа с ним,
работа со
сборником задач
Конус. Боковая поверхность,
развертка, формулы площади
поверхности конуса.
94.
ия
слайдов
Усеченный конус, боковая
поверхность
Проблемны
е задачи,
индивидуал
ьный опрос
Групповая. Решение
качественных задач.
Лекция,
демонстрац
ия
слайдов
Фронтальная
индивидуальная,
составление
опорного конспекта
и работа с ним,
работа со
сборником задач
Проблемны
е задачи,
индивидуал
ьный опрос
Фронтальная
индивидуальная,
составление
опорного конспекта
и работа с ним,
работа со
сборником задач
Решение задач.
Решение задач
применять формулы площади
полной поверхности конуса к
решению простейших задач на
вычисление. Проведение
информационно-смыслового
анализа прочитанного текста,
составление конспекта, участие в
диалоге (Р)
Учащиеся знают определение
конуса. Учащиеся умеют
применять формулы площади
полной поверхности конуса к
решению задач на вычисление
Умеют объяснить изученные
положения на самостоятельно
подобранных конкретных
примерах. (П)
Учащиеся знают определение
полного и усеченного конусов.
Учащиеся умеют применять
формулы площади полной
поверхности усеченного конуса
к решению задач на вычисление.
Умеют определять понятия,
приводить доказательства. (Р)
Учащиеся знают определение
цилиндра, полного и усеченного
конусов. Учащиеся умеют
применять формулы площади
полной поверхности цилиндра,
конуса, усеченного конуса к
решению задач на вычисление.
Могут привести примеры,
подобрать аргументы,
сформулировать выводы (П)
применять формулы площади
полной поверхности конуса к
решению задач на вычисление.
Могут собрать материал для
сообщения по заданной теме. (И)
Учащиеся знают определение
сферы и шара, уравнение сферы.
Учащиеся знают определение
сферы и шара, уравнение сферы.
Учащиеся знают определение
конуса. Учащиеся умеют
применять формулы площади
полной поверхности конуса к
решению задач на вычисление.
(ТВ)
Учащиеся знают определение
полного и усеченного конусов.
Учащиеся умеют применять
формулы площади полной
поверхности усеченного конуса к
решению задач на вычисление.
(И)
Учащиеся знают определение
цилиндра, полного и усеченного
конусов. Учащиеся умеют
применять формулы площади
полной поверхности цилиндра,
усеченного конуса к решению
задач на вычисление. (ТВ)
Осевые сечения и сечения
параллельные основанию.
98.
Контрольная работа по
теме «Цилиндр, конус»
99.
Шар и сфера
Урок
контроля,
оценки и
коррекции
знаний
Обучение
на высоком
Решение
контрольных
заданий.
Фронтальная
индивидуальная
28
уровне
трудности
100.
101.
102.
103.
104.
105.
Касательная плоскость к сфере.
Лекция,
демонстрац
ия
слайдов
Фронтальная
индивидуальная,
работа с
демонстрационным
материалом
Лекция,
демонстрац
ия
слайдов
Фронтальная
индивидуальная,
составление
опорного конспекта
и работа с ним,
работа со
сборником задач
Шар и сфера, их сечения
Шар и сфера, их сечения
Проблемны
е задачи,
индивидуал
ьный опрос
Групповая. Решение
качественных задач.
Лекция,
демонстрац
ия
слайдов
Фронтальная
индивидуальная.
Составление
опорного конспекта
и работа с ним,
работа со
сборником задач
Проблемны
е задачи,
индивидуал
ьный опрос
Групповая.
Построение
алгоритма действия,
решение
упражнений.
Практикум,
фронтальн
Индивидуальная.
Решение
Решение задач
Решение
различных задач
нахождение объемов тел. С.Р.
на
Решение комбинированных задач на
нахождение объемов тел.
29
Учащиеся умеют применять
формулы для решения
простейших задач на составление
уравнения сферы. (Р)
Учащиеся знают определение
сферы и шара, взаимного
расположения сферы и
плоскости, касательной
плоскости к сфере. Учащиеся
умеют применять формулы для
решения простейших задач.
(Р)
Учащиеся знают определение
сферы и шара, площади сферы.
Учащиеся умеют применять
формулы для решения
простейших задач. Может
самостоятельно готовить
обзоры, конспекты, проекты,
обобщая данные, полученные из
различных источников. (Р)
Учащиеся знают определение
сферы и шара, площади сферы.
Учащиеся умеют применять
формулы для решения
простейших задач. (П)
Знают и умеют изображать
основные многогранники;
выполнять чертежи по условиям
задач и решать простейшие
задачи. Умеют извлекать
необходимую информацию из
учебно-научных текстов. Могут
отделить основную информацию
от второстепенной информации
(Р)
Знают и умеют изображать
основные многогранники;
выполнять чертежи по условиям
задач и решать простейшие
задачи. Умеют участвовать в
диалоге, понимать точку зрения
собеседника, признавать право на
иное мнение. (П)
Знают и умеют изображать
основные многогранники;
Учащиеся умеют применять
формулы для решения задач на
составление уравнения сферы.
(И)
Учащиеся знают определение
сферы и шара, взаимного
расположения сферы и плоскости,
касательной плоскости к сфере.
Учащиеся умеют применять
формулы для решения задач. (И)
Учащиеся знают определение
сферы и шара, площади сферы.
Учащиеся умеют применять
формулы для решения задач.
Умеют самостоятельно и
мотивированно организовывать
свою познавательную
деятельность (И)
Учащиеся знают определение
сферы и шара, площади сферы.
Учащиеся умеют применять
формулы для решения задач.
(ТВ)
Знают и умеют изображать
основные многогранники;
выполнять чертежи по условиям
задач и решать задачи.
Используют для решения
познавательных задач справочную
литературу. Могут найти и
устранить причины возникших
трудностей (И)
Знают и умеют изображать
основные многогранники;
выполнять чертежи по условиям
задач и решать задачи. Могут
самостоятельно искать, и отбирать
необходимую для решения
учебных задач информацию. (И)
Знают и умеют изображать
основные многогранники;
ый опрос,
упражнени
я
106.
107.
108.
109.
качественных задач.
Вписанная и описанная сферы
Лекция,
демонстрац
ия
слайдов
Фронтальная
индивидуальная
работа с конспектом,
работа с книгой и
наглядными
пособиями.
Проблемны
е задачи,
индивидуал
ьный опрос
Фронтальная работа
с
демонстрационным
материалом
Комбинации тел вращения
Повторительно-обобщающий
урок
Контрольная работа по
теме «Цилиндр, конус, шар,
сфера»
Организаци
я
совместной
учебной
деятельнос
ти
Групповая. Решение
упражнений,
составление
опорного конспекта,
ответы на вопросы.
Урок
контроля и
оценки
Индивидуальное
решение
контрольных
заданий.
выполнять чертежи по условиям
задач и решать простейшие
задачи. Владение навыками
контроля и оценки своей
деятельности, умением
предвидеть возможные
последствия своих действий. (Р)
Знают и умеют изображать
основные тела вращения;
выполнять чертежи по условиям
задач и решать простейшие
задачи. Восприятие устной речи,
проведение информационносмыслового анализа лекции,
могут работать с чертежными
инструментами. (Р)
Знают и умеют изображать
основные тела вращения;
выполнять чертежи по условиям
задач и решать простейшие
задачи. Могут оформлять
решения или сокращать решения,
в зависимости от ситуации. (П)
Знают и умеют изображать
основные многогранники и тела
вращения; выполнять чертежи по
условиям задач и решать
простейшие задачи. Могут
рассуждать, обобщать,
аргументировано отвечать на
вопросы собеседников, вести
диалог. (П)
Учащиеся демонстрируют:
понимание применения понятий
темы «Цилиндр, конус, шар».
Умеют решать простейшие
задачи.
выполнять чертежи по условиям
задач и решать задачи. Могут
самостоятельно создатьалгоритм
познавательной деятельности для
решения задач творческого и
поискового характера. (ТВ)
Знают и умеют изображать
основные тела вращения;
выполнять чертежи по условиям
задач и решать задачи.
Составление алгоритмов,
отражение в письменной форме
результатов деятельности, могут
заполнять математические
кроссворды. (И)
Знают и умеют изображать
основные тела вращения;
выполнять чертежи по условиям
задач и решать задачи. Могут
рассуждать, обобщать,
аргументировать решение и
ошибки, участие в диалоге. (И)
Знают и умеют изображать
основные многогранники и тела
вращения; выполнять чертежи по
условиям задач и решать на
комбинацию тел. Могут
правильно оформлять работу,
отражение в письменной форме
своих решений. (ТВ)
Учащиеся могут свободно
пользоваться умению решать
задачи на комбинацию тел.
ГЛАВА 5. Первообразная и интеграл (18 часов) Основная цель:
Формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла.
Овладение умением
применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.
Имеют представление о понятие Умеют пользоваться понятием
110.
§ 37. Первообразная и
Составление
Комбиниро
первообразной и
первообразной и неопределенного
опорного конспекта,
неопределенный
ванный
неопределенного интеграла.
интеграла Умеют находить
работа по карточкам
интеграл
Умеют находить первообразные первообразные для суммы
30
111.
Общий вид
первообразных. Основное
свойство первообразной
Проблемны
й
112.
113.
Первообразные
элементарных функций
Правила вычисления
первообразных
114.
Три правила нахождения
первообразных. Решение
прикладных задач с применением
первообразной
115.
§ 38. Определенный
интеграл
116.
117.
Понятие об
определенном
интеграле.
Определенный
интеграл, его свойства
Учебный
практикум
Проблемные задачи,
фронтальный опрос,
упражнения
Работа с
конспектом, с
книгой и
наглядными
пособиями по
группам.
Комбиниро
ванный
Решение
упражнений,
составление
опорного конспекта,
ответы на вопросы.
Лекция,
демонстрац
ия слайд –
лекции
Фронтальная
Составление
опорного конспекта,
решение задач,
работа с тестом и
книгой
Проблемны
е задачи
Групповая,
индивидуальная.
31
для суммы функций и
произведения функции на число,
используя справочные
материалы. Знают, как
вычисляются неопределенные
интегралы.
Знают понятие первообразной и
неопределенного интеграла.
Умеют находить первообразные
для суммы функций и
произведения функции на число,
используя справочные
материалы. Знают, как
вычисляются неопределенные
интегралы.
Применяют понятие
первообразной и
неопределенного интеграла.
Умеют находить первообразные
для суммы функций и
произведения функции на число,
используя справочные
материалы. Знают, как
вычисляются неопределенные
интегралы.
Имеют представление о формуле
Ньютона – Лейбница. Умеют
применять ее для вычисления
площади криволинейной
трапеции в простейших задачах.
Умеют объяснить изученные
положения на самостоятельно
подобранных конкретных
примерах.
Имеют представление о формуле
Ньютона – Лейбница. Умеют
применять ее для вычисления
площади криволинейной
трапеции в простейших задачах.
Умеют объяснить изученные
положения на самостоятельно
подобранных конкретных
примерах. (Р)
функций и произведения функции
на число, а также могут
применять свойства
неопределенных интегралов
сложных творческих задачах.
Умеют пользоваться понятием
первообразной и неопределенного
интеграла Умеют находить
первообразные для суммы
функций и произведения функции
на число, а также могут
применять свойства
неопределенных интегралов
сложных творческих задачах.
Умеют пользоваться понятием
первообразной и неопределенного
интеграла Умеют находить
первообразные для суммы
функций и произведения функции
на число, а также могут
применять свойства
неопределенных интегралов
сложных творческих задачах.
Умеют применять формулу
Ньютона – Лейбница. Умеют
применять ее для вычисления
площади криволинейной
трапеции в сложных заданиях.
Умеют обосновывать суждения,
давать определения, приводить
доказательства, примеры.
Умеют применять формулу
Ньютона – Лейбница. Умеют
применять ее для вычисления
площади криволинейной
трапеции в сложных заданиях.
Умеют обосновывать суждения,
давать определения, приводить
доказательства, примеры. (И)
Имеют представление о формуле Умеют применять формулу
Ньютона – Лейбница. Умеют
Ньютона – Лейбница. Умеют
фронтальн
ый опрос,
упражнени
я
118.
119.
120.
121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
Вычисления
определенных
интегралов
Вычисления
определенных
интегралов
Вычисления
определенных
интегралов
Формула Ньютона-Лейбница
Учебный
практикум
Проблемны
е задачи
фронтальн
ый опрос,
упражнени
я
Организаци
я
совместной
учебной
деятельнос
ти
Решение
качественных
заданий
Построение
алгоритма действия,
решение
упражнений, ответы
на вопросы.
Индивидуальная.
Решение
упражнений,
дополнение
опорного конспекта,
ответы на вопросы.
Индивидуальная.
Решение
упражнений, ответы
на вопросы.
Площадь
криволинейной
трапеции
Проблемны
й
Решение
проблемных задач,
фронтальный опрос.
Урок
контроля,
Решение
контрольных
Примеры применения
интеграла в физике и
геометрии
Контрольная работа
«Первообразные и интеграл»
32
применять ее для вычисления
площади криволинейной
трапеции в простейших задачах.
Используют компьютерные
технологии для создания базы
данных. (Р)
Знают формулу Ньютона –
Лейбница. Умеют вычислять в
простейших заданиях площади с
использованием первообразной.
Умеют извлекать необходимую
информацию из учебно-научных
текстов.
Знают формулу Ньютона –
Лейбница. Умеют вычислять в
простейших заданиях площади с
использованием первообразной.
Умеют извлекать необходимую
информацию из учебно-научных
текстов. Умеют воспринимать
устную речь, участвуют в
диалоге. (П)
Знают формулу Ньютона –
Лейбница. Умеют вычислять в
простейших заданиях площади с
использованием первообразной.
Используют для решения
познавательных задач
справочную литературу. Умеют
составлять текст научного стиля.
(П)
применять ее для вычисления
площади криволинейной
трапеции в сложных заданиях.
Умеют извлекать необходимую
информацию из учебно-научных
текстов. (И)
Умеют применять формулу
Ньютона – Лейбница. Умеют
вычислять в сложных творческих
заданиях площади с
использованием первообразной.
Могут привести примеры,
подобрать аргументы,
сформулировать выводы.
Умеют применять формулу
Ньютона – Лейбница. Умеют
вычислять в сложных творческих
заданиях площади с
использованием первообразной.
Могут привести примеры,
подобрать аргументы,
сформулировать выводы. (И)
Умеют применять формулу
Ньютона – Лейбница. Умеют
вычислять в сложных творческих
заданиях площади с
использованием первообразной.
Умеют добывать информацию по
заданной теме в источниках
различного типа. (ТВ)
Умеют использовать формулу
Ньютона – Лейбница. Умеют
вычислять в простейших
заданиях площади с
использованием первообразной.
Умеют составлять текст научного
стиля.
Применяют формулу Ньютона –
Лейбница. Умеют вычислять в
сложных творческих заданиях
площади с использованием
первообразной. Умеют,
развернуто обосновывать
суждения.
Учащихся демонстрируют:
знания о первообразной и
Учащиеся могут свободно
пользоваться знаниями о
оценки и
коррекции
знаний
128.
129.
130.
131.
132.
133.
заданий.
определенном и
неопределенном интеграле,
показывают умение решения
прикладных задач.
первообразной и
определенном и
неопределенном интеграле
при решения различных
творческих задачах.
Глава 6. Дифференцирование и интегрирование степенных функций (8 часов)
Дифференцирование
степенной функции
Интегрирование степенной
функции
134.
135.
Контрольная работа
Глава 7. Дифференцирование показательных и логарифмических функций (9 часов)
Имеют представление о
136.
Дифференцирование
формулах для нахождения
показательных функций
Составление
производной и первообразной
Комбиниро
ванный
Поисковый
137.
138.
139.
140.
опорного конспекта,
решение задач,
работа с тестом и
книгой
практик
ум
Дифференцирование
логарифмических функций
практикум
практик
ум
Работа с
раздаточными
материалами.
Индивидуальная.
Решение
упражнений,
составление
опорного конспекта,
33
показательной и
логарифмической функций.
Умеют вычислять производные
и первообразные простейших
показательных и
логарифмических функций. (Р)
Знают формулы для нахождения
производной и первообразной
показательной и
логарифмической функций.
Умеют вычислять производные
и первообразные простейших
показательных и
логарифмических функций.
Имеют представление о
формулах для нахождения
производной и первообразной
логарифмической функций.
Умеют вычислять производные
Умеют применять формулы для
нахождения производной и
первообразной показательной и
логарифмической функций.
Умеют решать практические
задачи с помощью аппарата
дифференциального и
интегрального исчисления.
Умеют применять формулы для
нахождения производной и
первообразной показательной и
логарифмической функций.
Умеют решать практические
задачи с помощью аппарата
дифференциального и
интегрального исчисления.
Умеют применять формулы для
нахождения производной и
первообразной логарифмической
функций. Умеют решать
практические задачи с помощью
141.
Интегрирование
показательных функций
142.
143.
ответы на вопросы.
Организаци
я
совместной
учебной
деятельнос
ти
Групповая,
индивидуальная.
Отработка
алгоритма действия,
решение
упражнений




аппарата дифференциального и
интегрального исчисления. (И)
Умеют применять формулы для
нахождения производной и
первообразной показательной
функции. Умеют решать
практические задачи с помощью
аппарата дифференциального и
интегрального исчисления. (ТВ)
Формирования представлений о понятии объема многогранника и тела вращения.
Обобщения и систематизации сведения о многогранниках и телах вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
Создания условия для использования при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.
Формулы объема куба,
параллелепипеда
Лекция,
демонстрац
ия
слайдов
146.
и первообразные простейших
логарифмических функций.
Умеют участвовать в диалоге,
понимать точку зрения
собеседника, признавать право на
иное мнение (Р)
Знают формулы для нахождения
производной и первообразной
показательной функции. Умеют
вычислять производные и
первообразные простейших
показательных функций. Умеют
объяснить изученные положения
на самостоятельно подобранных
конкретных примерах. (П)
Контрольная работа
Объемы тел (22 часа) Основные цели: создать условия учащимся для:
144.
145.
практик
ум
Фронтальная
индивидуальная,
составление
опорного конспекта
и работа с ним,
работа со
сборником задач
Формулы объема прямой
призмы и цилиндра
Проблемны
е задачи,
индивидуал
ьный опрос
Групповая. Решение
качественных задач.
34
Учащиеся имеют представление
о понятии объема, знают
формулы вычисления объема
прямоугольного
параллелепипеда. Умеют
применять формулы для решения
простейших задач.
Воспроизведение правил и
примеров, могут работать по
заданному алгоритму. (Р)
Учащиеся имеют представление
о понятии объема, знают
формулы вычисления объема
прямоугольного
параллелепипеда. Умеют
применять формулы для решения
простейших задач. Могут
выполнять и оформлять тестовые
задания, подбор аргументов для
обоснования найденной ошибки
Учащиеся имеют представление о
понятии объема, знают формулы
вычисления объема
прямоугольного параллелепипеда.
Умеют применять изученные
формулы к решению различных
задач на доказательство и
вычисление. (И)
Учащиеся имеют представление о
понятии объема, знают формулы
вычисления объема
прямоугольного параллелепипеда.
Умеют применять изученные
формулы к решению различных
задач на доказательство и
вычисление. (ТВ)
147.
148.
149.
150.
151.
152.
Решение задач
Лекция,
демонстрац
ия
слайдов
Фронтальная
индивидуальная,
работа с
демонстрационным
материалом
Лекция,
демонстрац
ия
слайдов
Фронтальная
индивидуальная.
Составление
опорного конспекта
и работа с ним,
работа со
сборником задач
Проблемны
е задачи,
индивидуал
ьный опрос
Групповая.
Построение
алгоритма действия,
решение
упражнений.
Объем призмы и цилиндра
Вычисление объемов тел с помощью
определенных интегралов.
Решение
различных задач
нахождение объемов тел. С.Р.
на
Практикум,
фронтальн
ый опрос,
упражнени
я
Индивидуальная.
Решение
качественных задач.
Лекция,
демонстрац
ия
слайдов
Фронтальная
индивидуальная,
составление
опорного конспекта
и работа с ним,
работа со
сборником задач
Проблемны
е задачи,
Групповая. Решение
качественных задач.
Формулы объема пирамиды и
конуса..
Объем наклонной призмы,
35
(П)
Учащиеся имеют представление
о понятии объема, знают
формулы вычисления объема
прямой призмы с прямоугольным
треугольником в основании.
Умеют применять формулы для
решения простейших задач.
Умеют работать по заданному
алгоритму, аргументировать
ответ или ошибку. (Р)
Учащиеся имеют представление
о понятии объема, знают
формулы вычисления объема
прямой призмы и цилиндра.
Умеют применять формулы для
решения простейших задач.
Умеют пользоваться
энциклопедией, математическим
справочником, записанными
правилами. (Р)
Учащиеся имеют представление
о понятии объема, знают
формулы вычисления объема
прямой призмы и цилиндра.
Умеют применять формулы для
решения простейших задач. (П)
Учащиеся имеют представление
о понятии объема, знают
формулы вычисления объема
прямой призмы и цилиндра.
Умеют применять формулы для
решения простейших задач. (П)
Учащиеся имеют представление
о понятии объема, знают
формулы вычисления объема
пирамиды и конуса. Умеют
применять формулы для решения
простейших задач. Владение
навыками контроля и оценки
своей деятельности, умением
предвидеть возможные
последствия своих действий. (Р)
Учащиеся имеют представление
о понятии объема, знают
Учащиеся имеют представление о
понятии объема, знают формулы
вычисления объема прямой
призмы с прямоугольным
треугольником в основании.
Умеют применять формулы для
решения задач. (И)
Учащиеся имеют представление о
понятии объема, знают формулы
вычисления объема прямой
призмы и цилиндра. Умеют
применять формулы для решения
задач. Умеют выполнять и
оформлять задания
программированного контроля
(И)
Учащиеся имеют представление о
понятии объема, знают формулы
вычисления объема прямой
призмы и цилиндра. Умеют
применять формулы для решения
задач. Могут работать с
тестовыми заданиями. (И)
Умеют находить объёмы тел в
задачах на комбинацию тел.
Могут собрать материал для
сообщения по заданной теме.
Умеют передавать, информацию
сжато, полно, выборочно. (ТВ)
Умеют находить объёмы тел в
задачах на комбинацию тел.
Воспроизведение изученной
информации с заданной степенью
свернутости, подбор аргументов,
соответствующих решению, могут
правильно оформлять работу. (И)
Учащиеся умеют применять
изученные формулы к решению
пирамиды, конуса
153.
154.
155.
156.
157.
158.
159.
160.
формулы вычисления объема
пирамиды и конуса. Умеют
применять формулы для решения
простейших задач.
Воспроизведение правил и
примеров, могут работать по
заданному алгоритму. (П)
различных задач на
доказательство и вычисление.
Могут оформлять решения,
выполнять задания по заданному
алгоритму, участие в диалоге.
(ТВ)
Решение задач
Решение комбинированных задач на
нахождение объемов тел.
Решение комбинированных задач на
объемы. С.Р.
Объем усеченного конуса
Контрольная работа по
теме «Объемы тел»
Индивидуальное
решение
контрольных
заданий.
Формула объема шара
161.
Объем шарового слоя, сегмента и
сектора.
162.
Формула площади сферы
163.
индивидуал
ьный опрос
Решение задач
Лекция,
демонстрац
ия
слайдов
Фронтальная
индивидуальная,
работа с
демонстрационным
материалом
Лекция,
демонстрац
ия
слайдов
Фронтальная
индивидуальная,
работа с
демонстрационным
материалом
Лекция,
демонстрац
ия
слайдов
Фронтальная
индивидуальная.
Составление
опорного конспекта
и работа с ним,
36
Учащиеся могут свободно
использовать умение вычислять
объемы пирамиды, конуса,
наклонной и прямой призмы,
вычисление объемов тел с
помощью определенного
интеграла
Учащиеся имеют представление Учащиеся имеют представление о
о понятии объема, знают
понятии объема, знают формулы
формулы вычисления объема
вычисления объема шара. Умеют
шара. Умеют применять
применять формулы для решения
формулы для решения
задач. Отражение в письменной
простейших задач. Могут собрать форме своих решений,
материал для сообщения по
формирование умения
заданной теме. (Р)
рассуждать.. (ТВ)
Учащихся демонстрируют
умение вычислять объемы
пирамиды, конуса, наклонной и
прямой призмы, вычисление
объемов тел с помощью
определенного интеграла
Учащиеся имеют представление
о понятии объема, знают
формулы вычисления объема
шарового сегмента, слоя и
сектора. Умеют применять
формулы для решения
простейших задач. (Р)
Учащиеся имеют представление
о понятии объема, знают
формулы вычисления объема
прямой призмы и цилиндра.
Умеют применять формулы для
Учащиеся имеют представление о
понятии объема, знают формулы
вычисления объема шарового
сегмента, слоя и сектора. Умеют
применять формулы для решения
задач. (ТВ)
Учащиеся имеют представление о
понятии объема, знают формулы
вычисления объема прямой
призмы и цилиндра. Умеют
применять формулы для решения
работа со
сборником задач
164.
Объем фигур вращения
Проблемны
е задачи,
индивидуал
ьный опрос
165.
Решение комбинированных задач на
нахождение объемов тел.
166.
Повторительно-обобщающий
урок
Практикум,
фронтальн
ый опрос,
упражнени
я
решения простейших задач.
Умеют пользоваться
энциклопедией, математическим
справочником, записанными
правилами. (Р)
Групповая.
Построение
алгоритма действия,
решение
упражнений.
Учащиеся имеют представление
о понятии объема, знают
формулы вычисления объема
прямой призмы и цилиндра.
Умеют применять формулы для
решения простейших задач. (П)
Индивидуальная.
Решение
качественных задач.
Учащиеся имеют представление
о понятии объема, знают
формулы вычисления объема
прямой призмы и цилиндра.
Умеют применять формулы для
решения простейших задач. (П)
37
задач. Умеют выполнять и
оформлять задания
программированного контроля
(И)
Учащиеся имеют представление о
понятии объема, знают формулы
вычисления объема прямой
призмы и цилиндра. Умеют
применять формулы для решения
задач. Могут работать с
тестовыми заданиями. (И)
Умеют находить объёмы тел в
задачах на комбинацию тел.
Могут собрать материал для
сообщения по заданной теме.
Умеют передавать, информацию
сжато, полно, выборочно. (ТВ)
Повторение геометрии (8 часов)
повторение с учащимися решения задач на многогранниках: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей, объемы; свойств
векторов в пространстве, действие с векторами, скалярное произведение векторов; решения задач на фигуры вращения: цилиндр, конус, шар;
обобщение и систематизация учащимися решений геометрические задачи ЕГЭ с кратким ответом части В и развернутым ответом части С
Умеют решать простейшие
167.
Многогранники
Практикум
168.
Площади поверхностей, объемы
Практикум
169.
171.
172.
Индивидуальная
Векторы в пространстве
Практикум
170.
Фронтальная,
групповая
Цилиндр, конус и шар,
площади их поверхностей,
объемы
Цилиндр, конус и шар,
площади их поверхностей,
объемы
Решение геометрических
задач ЕГЭ части В
Индивидуальная
Практикум
Фронтальная,
групповая
Практикум
Индивидуальная
Практикум
Индивидуальная
38
геометрические задачи курса
геометрии 10-11 классов.
Владение умением предвидеть
возможные последствия своих
действий. Осуществляют
проверку выводов, положений,
закономерностей, теорем
Умеют решать простейшие
геометрические задачи курса
геометрии 10-11 классов.
Владение умением предвидеть
возможные последствия своих
действий. Осуществляют
проверку выводов, положений,
закономерностей, теорем
Умеют решать простейшие
геометрические задачи курса
геометрии 10-11 классов.
Владение умением предвидеть
возможные последствия своих
действий. Осуществляют
проверку выводов, положений,
закономерностей, теорем
Умеют решать простейшие
геометрические задачи курса
геометрии 10-11 классов.
Владение умением предвидеть
возможные последствия своих
действий. Осуществляют
проверку выводов, положений,
закономерностей, теорем
Умеют решать простейшие
геометрические задачи курса
геометрии 10-11 классов.
Владение умением предвидеть
возможные последствия своих
действий. Осуществляют
проверку выводов, положений,
Умеют решать геометрические
задачи ЕГЭ с кратким ответом
части В и развернутым ответом
части С. Умеют проводить
самооценку собственных
действий.
Умеют решать геометрические
задачи ЕГЭ с кратким ответом
части В и развернутым ответом
части С. Умеют проводить
самооценку собственных
действий
Умеют решать геометрические
задачи ЕГЭ с кратким ответом
части В и развернутым ответом
части С. Умеют проводить
самооценку собственных
действий
Умеют решать геометрические
задачи ЕГЭ с кратким ответом
части В и развернутым ответом
части С. Умеют проводить
самооценку собственных
действий
Умеют решать геометрические
задачи ЕГЭ с кратким ответом
части В и развернутым ответом
части С. Умеют проводить
самооценку собственных
действий
закономерностей, теорем
Решение геометрических
Практикум
Индивидуальная
задач ЕГЭ частей В и С
174.
Решение геометрических
Практикум
Индивидуальная
задач ЕГЭ части С
ГЛАВА 8. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (30ч) Основная цель:
Формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах, о решении уравнения, неравенства и системы,
о уравнениях и неравенствах с параметром.
Овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем.
Овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений, в зависимости
от значения параметра.
Обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения;
познакомиться с общими методами решения.
Создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать
логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи.
Умеют производить равносильные
175.
§55. Равносильность
Имеют представление о
переходы с целью упрощения
уравнений
равносильности уравнений.
уравнения.
173.
Комбиниро
ванный
176.
Решение уравнений методом
разложения на множители
Учебный
практикум
177.
Работа с опорными
конспектами, работа
с раздаточными
материалами.
§56. Общие методы решения
уравнений
Комбиниро
ванный
Практикум,
фронтальный опрос,
упражнения
Фронтальный опрос.
Работа с
демонстрационным
материалом
39
Знают основные теоремы
равносильности. Умеют
объяснить изученные положения
на самостоятельно подобранных
конкретных примерах.
Знают основные способы
равносильных переходов. Имеют
представление о возможных
потерях или приобретениях
корней и путях исправления
данных ошибок, умеют
выполнять проверку найденного
решения с помощью подстановки
и учета области допустимых
значений.
Умеют доказывать
равносильность уравнений на
основе теорем равносильности.
Могут самостоятельно искать, и
отбирать необходимую для
решения учебных задач
информацию.
Умеют предвидеть возможную
потерю или приобретение корня и
находить пути возможного
избегания ошибок. Умеют
обосновывать суждения, давать
определения, приводить
доказательства, примеры. Умеют
определять понятия, приводить
доказательства.
Умеют решать рациональные
уравнения высших степеней
Знают основные методы решения
методами разложения на
алгебраических уравнений: метод
множители или введением новой
разложения на множители и
переменной, решают
метод введения новой
рациональные уравнения,
переменной. Умеют применять
содержащие модуль. Умеют
их при решении рациональных
извлекать необходимую
уравнений степени выше 2.
информацию из учебно-научных
текстов.
178.
Решение уравнений методом
введения новой переменной
Учебный
практикум
179.
Решение уравнений
функционально-графическим
методом
Поисковый
180.
§57. Решение неравенств с
одной переменной
Комбиниро
ванный
181.
Решение
систем
неравенств с одной переменной.
Доказательства
Учебный
неравенств.
183.
Неравенство о среднем
арифметическом и среднем
геометрическом двух чисел.
Решение совокупности неравенств
Практикум,
индивидуальный
опрос, работа
наглядными
пособиями
Фронтальный опрос.
Работа с
демонстрационным
материалом
Имеют представление о решении
неравенств с одной переменной.
Учащиеся умеют изображать на
плоскости множество решений
неравенств с одной
переменными. Могут составить
набор карточек с заданиями.
Практикум,
фронтальный опрос.
Решение
упражнений,
составление
опорного конспекта.
Знают и понимают решения
неравенств с одной переменной.
Учащиеся умеют изображать на
плоскости множество решений
неравенств с одной
переменными. Используют для
решения познавательных задач
справочную литературу.
Поисковый
Практикум,
индивидуальный
опрос, работа
наглядными
пособиями
Понимают и могут решать
неравенства с одной переменной.
Учащиеся умеют изображать на
плоскости множество решений
неравенств с одной
переменными. Умеют находить и
использовать информацию.
Исследоват
ельский
Проблемные
задания, ответы на
вопросы.
Могут решения неравенств с
одной переменной. Учащиеся
умеют изображать на плоскости
практикум
182.
Практикум,
фронтальный опрос.
Решение
упражнений,
составление
опорного конспекта.
Умеют решать простые
тригонометрические,
показательные,
логарифмические,
иррациональные уравнения.
Умеют объяснить изученные
положения на самостоятельно
подобранных конкретных
примерах.
Могут решать простейшие
тригонометрические,
показательные,
логарифмические,
иррациональные уравнения
стандартными методами. Могут
привести примеры, подобрать
аргументы, сформулировать
выводы.
40
Умеют решать иррациональные
уравнения, уравнения,
содержащие модуль. Применяют
способ замены неизвестных при
решении различных уравнений.
Могут самостоятельно искать, и
отбирать необходимую для
решения учебных задач
информацию.
При решении уравнений высших
степеней знают способ
нахождения корней среди
делителей свободного члена,
имеют представление о схеме
Горнера и умеют применять ее
для деления многочлена на
двучлен.
Знают как и умеют решать
диофантовое уравнение и систему
неравенств с двумя переменными.
Умеют объяснить изученные
положения на самостоятельно
подобранных конкретных
примерах. Умеют составлять
текст научного стиля.
Могут свободно решать
диофантовое уравнение и систему
неравенств с двумя переменными.
Умеют определять понятия,
приводить доказательства.
Умеют работать с учебником,
отбирать и структурировать
материал. Могут составить набор
карточек с заданиями.
Могут свободно решать
диофантовое уравнение и систему
неравенств с двумя переменными.
Умеют извлекать необходимую
информацию из учебно-научных
текстов. Умеют передавать,
информацию сжато, полно,
выборочно.
Могут свободно решать
диофантовое уравнение и систему
неравенств с двумя переменными.
184.
185.
186.
187.
§58. Уравнения и
неравенства с двумя
переменными
Комбиниро
ванный
Построение
алгоритма действия,
решение
упражнений.
Учебный
практикум
Практикум,
фронтальный опрос.
Системы уравнений
Использование свойств и
графиков функций при решении
уравнений и неравенств.
Поисковый
Метод интервалов.
188.
Уравнения и неравенства с
модулями
189.
Решение уравнений и неравенств с
модулями
190.
Изображение
на
координатной
плоскости
множества решений уравнений
и
неравенств
с
двумя
переменными и их систем.
191.
Иррациональные уравнения
и неравенства
Практикум,
индивидуальный
опрос, работа
наглядными
пособиями
Урок
системати
зации
знаний
Урок
системати
зации
знаний
Урок
системати
зации
знаний
Урок
контроля,
обобщения
и
коррекции
знаний
множество решений неравенств с
одной переменными. Могут
привести примеры, подобрать
аргументы, сформулировать
выводы.
Имеют представление о
графическом решении системы,
составленные из двух и более
уравнений. Умеют добывать
информацию по заданной теме в
источниках различного типа.
Знают, как решать графически и
аналитически решать системы,
составленные из двух и более
уравнений. Умеют работать с
учебником, отбирать и
структурировать материал.
Умеют графически и
аналитически решать системы,
составленные из двух и более
уравнений. Могут собрать
материал для сообщения по
заданной теме.
Могут собрать материал для
сообщения по заданной теме.
Используют компьютерные
технологии для создания базы
данных.
Умеют свободно применять
различные способы при решении
систем уравнений. Могут
самостоятельно искать, и отбирать
необходимую для решения
учебных задач информацию.
Умеют свободно применять
различные способы при решении
систем уравнений. Умеют
извлекать необходимую
информацию из учебно-научных
текстов.
Умеют свободно применять
различные способы при решении
систем уравнений. Умеют
передавать, информацию сжато,
полно, выборочно. Могут
составить набор карточек с
заданиями.
Уметь решать уравнения с
модулем
Опрос по
теоретическому
материалу.
Построение
алгоритма
решения задания
41
Учащихся демонстрируют
теоретические и практические
знания по теме «Уравнения и
неравенства. Системы уравнений
и неравенств». Могут привести
примеры, подобрать аргументы,
сформулировать выводы. Умеют
Учащиеся свободно применяют
знания и умения по теме
«Уравнения и неравенства.
Системы уравнений и
неравенств». Умеют передавать,
информацию сжато, полно,
выборочно. Умеют объяснить
составлять текст научного стиля.
(П)
192.
Решение иррациональных
уравнений и неравенств
193.
Уравнения с двумя переменными
194.
§59 Уравнения и неравенства
с параметрами
195.
Сложная
функция
(композиция
функций).
Взаимно обратные функции.
197.
Область определения и область
значений обратной функции.
198.
Учебный
практикум
Проблемные
задания, ответы на
вопросы.
Поисковый
Практикум,
индивидуальный
опрос, работа
наглядными
пособиями
Исследоват
ельский
Проблемные
задания, ответы на
вопросы.
проблемны
е задания,
фронтальн
ый опрос,
упражнени
я
Групповая,
индивидуальная.
Составление
опорного конспекта,
решение задач.
Понимают об обратимости
функции и могут строить
функции обратные данной.
Могут собрать материал для
сообщения по заданной теме. (Р)
Понимают об обратимости
функции и могут строить функции
обратные данной. Используют для
решения познавательных задач
справочную литературу. (И)
Индивидуальная.
Работа с
демонстрационным
материалом,
Понимают об обратимости
функции и могут строить
функции обратные данной.
Умеют объяснить изученные
положения на самостоятельно
подобранных конкретных
примерах. (П)
Понимают об обратимости
функции и могут строить функции
обратные данной. Умеют
определять понятия, приводить
доказательства. (ТВ)
Решение задач с параметрами
196.
изученные положения на
самостоятельно подобранных
конкретных примерах.
(ТВ)
Учащиеся свободно применяют
Учащихся демонстрируют
знания и умения по теме
теоретические и практические
«Уравнения и неравенства.
знания по теме «Уравнения и
Системы уравнений и
неравенства. Системы уравнений
неравенств». Умеют, развернуто
и неравенств». Умеют
обосновывать суждения.
определять понятия, приводить
Используют для решения
доказательства. Умеют вступать
познавательных задач справочную
в речевое общение. (П)
литературу. (ТВ)
Умеют свободно решать
Умеют решать простейшие
уравнения и неравенства с
уравнения и неравенства с
параметрами, применяя разные
параметрами. Умеют
способы решения. Умеют
обосновывать суждения, давать
добывать информацию по
определения, приводить
заданной теме в источниках
доказательства, примеры. Умеют
различного типа. Умеют
определять понятия, приводить
составлять текст научного стиля.
доказательства. (П)
(ТВ)
Умеют свободно решать
Могут решать простейшие
уравнения и неравенства с
уравнения и неравенства с
параметрами, применяя разные
параметрами. Умеют добывать
способы решения. Используют
информацию по заданной теме в
компьютерные технологии для
источниках различного типа.
создания базы данных.
Умеют обосновывать суждения,
Используют для решения
давать определения, приводить
познавательных задач справочную
доказательства, примеры. (П)
литературу. (И)
Практикум,
индивидуал
ьный опрос
График
обратной
функции. Нахождение функции,
42
обратной данной.
199.
200.
201.
202.
203.
204.
Решение комбинированных
уравнений
Решение прикладных задач на
производную
Решение тригонометрических
уравнений и неравенств
Применение
математических методов для
решения содержательных
задач из различных областей
науки и практики.
Интерпретация результата, учет
реальных ограничений.
Практикум
Практикум
Практикум
Решение тестовых
заданий с выбором
ответа
Решение
качественных
тестовых заданий с
числовым ответом
43
Учащиеся умеют пользоваться
общими методами решения
показательных
уравнений, неравенств и их
систем. Умеют извлекать
необходимую информацию из
учебно-научных текстов.
Учащиеся свободно могут
обобщать и систематизировать
сведения о показательных
уравнениях, неравенствах,
системах и методах
их решения Могут собрать
материал для сообщения по
заданной теме.
44
Таблично-графическая схема рабочей программы (136ч)
Задачи. Планируемый результат и уровень освоения
Компетенции
Вид
№ Дидактическая Педагогические
Учебно - познавательная
Информационная
деятельности
п/п модель обучения
средства
Профильная
программа
учащихся
продвинутый
базовый уровень
уровень
Повторение курса 10 класса (10 ч)
Основные цели: создать условия учащимся для:



Информационно –
методическое
обеспечение
Обобщения и систематизации сведений о решении тригонометрических уравнений, неравенств, преобразовании тригонометрических
выражений, о тригонометрических функциях, их свойствах и графиках.
Обобщения и систематизации сведений о применении производной для исследования функций.
Расширения и совершенствования алгебраического аппарата, сформированного в курсе алгебры 10 класса.
сентябрь
Тема: Тригонометрические функции, их свойства и графики (2 ч).
Цели урока: повторение с учащимися свойства тригонометрических функций; закрепление навыков учащихся в построении графика функции.
Знают свойства
Учащиеся умеют
тригонометрических свободно читать
Фронтальная
функций и умеют
графики, отражать
групповая.
Самостоятельное
Организация
строить их графики. свойства функции на
1, 2
Построение
составление
совместной
Могут самостоятельно графике, применять
проблемные
Поисковая
алгоритма
алгоритмических
1
учебной
искать, и отбирать
приемы
дифференцированные
действия,
предписаний и
деятельности
необходимую для
преобразования
задания
решение
инструкций по теме
решения учебных
графиков. Умеют
упражнений.
задач информацию.
составлять текст
(Р)
научного стиля. (И)
Индивидуальная. Могут использовать Учащиеся умеют
Создание базы
1, 2
Составление свойства
свободно читать
Проблемные
данных о
сборник задач,
опорного
тригонометрических графики, отражать
2 Исследовательская
задания
тригонометрических
тетрадь с
конспекта,
функций и умеют
свойства функции на
функциях.
конспектами
решение задач. строить графики по
графике, применять
45
свойствам. Могут
привести примеры,
подобрать аргументы,
сформулировать
выводы. (П)
приемы
преобразования
графиков. Умеют
находить и
использовать
информацию. (ТВ)
сентябрь
Тема: Преобразование тригонометрических выражений (1 ч).
Цели урока: повторение с учащимися формулы, содержащие тригонометрические выражения для выполнения соответствующих расчетов;
обобщение и систематизация сведений учащихся о преобразовании формул, выражая одни тригонометрические функции через другие.
Умеют использовать
формулы, содержащие Учащиеся умеют
тригонометрические применять формулы
Индивидуальная.
выражения для
тригонометрии для Построение и
Решение
выполнения
решения прикладных исследования
Самостоятельное упражнений,
1, 2
соответствующих
задач. Умеют
математических
Проблемное
планирование и
дополнение
проблемные
расчетов;
объяснить изученные моделей для
3
изложение
проведение
опорного
дифференцированные
преобразовывать
положения на
описания и решения
исследования
конспекта,
задания
формулы, выражая
самостоятельно
задач из смежных
ответы на
одни
подобранных
дисциплин.
вопросы.
тригонометрические конкретных
функции через
примерах. (П)
другие. (Р)
сентябрь
Тема: Тригонометрические уравнения (1 ч).
Цели урока: повторение с учащимися методов решения простейшие тригонометрические уравнения; обобщение и систематизация сведений
учащихся о решении уравнений относительно одной из тригонометрических функций, сводимых к ним, однородных уравнений первой и второй
степени.
Учащиеся умеют
Учащиеся умеют
решать простейшие
решать квадратные Поиск необходимых
Групповая,
алгоритмов решения
Самостоятельное
тригонометрические уравнения
1, 2
индивидуальная.
Проблемное
планирование и
уравнения. Владеют относительно одной в справочной
Раздаточные
Решение
4
литературе.
изложение
проведение
основными способами из
дифференцированные
качественных
исследования
решения
тригонометрических
материалы
задач
тригонометрических функций, сводимых
уравнений. Умеют
к ним, однородных
46
вступать в речевое
уравнений первой и
общение.
второй степени.
Осуществляют
Могут составить
проверку выводов,
карточки с
положений,
заданиями. (П)
закономерностей,
теорем. (Р)
сентябрь
Тема: Тригонометрические неравенства (1 ч).
Цели урока: повторение с учащимися методов решения простейших тригонометрических неравенств с помощью координатной окружности или
с помощью графиков соответствующих функций; обобщение и систематизация сведений учащихся о решении тригонометрических неравенств
Умеют решать
простейшие
тригонометрические Применяют при
неравенства с
решении неравенств
помощью
рациональные
координатной
способы, при
Индивидуальная.
окружности или с
решении
Решение
помощью графиков тригонометрические Осуществляют
упражнений,
1, 2
соответствующих
неравенств,
самостоятельный
Проблемные
дополнение
проблемные
функций. Могут
применяют основные поиск информации в
5 Поисковая
задания
опорного
дифференцированные
самостоятельно
тригонометрические различных
конспекта,
задания
искать, и отбирать
тождества и другие источниках
ответы на
необходимую для
формулы
вопросы.
решения учебных
тригонометрии .
задач информацию. Умеют определять
Умеют
понятия, приводить
формулировать
доказательства. (П)
полученные
результаты. (Р)
сентябрь
Тема: Производная и ее применение для исследования функции на монотонность (2 ч).
Цели урока: повторение с учащимися нахождения производных элементарных функций, применяя таблицу производных и правила
дифференцирования; обобщение и систематизация сведений учащихся о дифференцировании функций..
Организация
Фронтальная
Умеют находить
Умеют применять
Поиск нужной
1, 2
6
совместной
Групповая
производные
дифференциальное
информации по
Раздаточные
47
поисковая
учебной
деятельности
Построение
алгоритма
действия,
решение
упражнений
элементарных
функций, применяя
таблицу производных
и правила
дифференцирования.
Знают и умеют
осуществлять
алгоритм
исследования
функции на
монотонность (Р)
исчисление для
заданной теме в
дифференцированные
решения прикладных источниках
материалы
задач. Умеют
различного типа
объяснить изученные
положения на
самостоятельно
подобранных
конкретных
примерах. Умеют
составлять текст
научного стиля. (И)
Умеют применять
Умеют находить
дифференциальное
производные
исчисление для
элементарных
решения прикладных
функций, применяя
Анализ условий
задач. Умеют
Проблемные
Групповая
таблицу производных
задач, найденных в
обосновывать
1, 2
Поисковая
задачи
Индивидуальная. и правила
дополнительной
суждения, давать
сборник задач,
фронтальный
Решение
дифференцирования.
литературе,
7 Проблемное
определения,
тетрадь с
изложение
опрос,
качественных
Знают и умеют
составление
приводить
конспектами
упражнения
задач
осуществлять
математической
доказательства,
алгоритм
модели
примеры. Умеют,
исследования
развернуто
функции на
обосновывать
монотонность (П)
суждения. (ТВ)
Тема: Производная и ее применение для нахождения наибольшего (наименьшего) значений функций и решения
сентябрь
задач на оптимизацию (2 ч).
Цели урока: повторение с учащимися алгоритм нахождения наибольшего (наименьшего) значения на промежутке (интервале); обобщение и
систематизация сведений учащихся о решении задач на оптимизацию.
Групповая
Знают и умеют
Умеют применять
Проведение
Самостоятельное
1, 2
Индивидуальная применять алгоритм дифференциальное
доказательных
планирование и
Раздаточные
Построение
нахождения
исчисление для
рассуждений,
8 Исследовательская
проведение
дифференцированные
алгоритма
наибольшего
решения задач на
логического
исследования
материалы
действия,
(наименьшего)
оптимизацию,
обоснования
48
решение
упражнений
значения на
составляют
выводов
промежутке
математическую
(интервале). Могут
модель задачи.
привести примеры,
Используют для
подобрать аргументы, решения
сформулировать
познавательных задач
выводы. Умеют
справочную
определять понятия, литературу. Умеют
приводить
составлять текст
доказательства. (Р) научного стиля. (И)
Знают и умеют
применять алгоритм Умеют применять
нахождения
дифференциальное
наибольшего
исчисление для
(наименьшего)
решения задач на
значения на
оптимизацию,
Групповая.
промежутке
составляют
Развитие умения
Проблемные
Отработка
(интервале). Умеют математическую
производить
1, 2
Поисковая
задачи
алгоритма
работать с учебником, модель задачи. Могут аргументированные
сборник задач,
фронтальный
9 Проблемное
действия,
отбирать и
самостоятельно
рассуждения,
тетрадь с
изложение
опрос,
решение
структурировать
искать, и отбирать
проводить
конспектами
упражнения
упражнений
материал. Умеют,
необходимую для
обобщение
развернуто
решения учебных
обосновывать
задач информацию.
суждения. Умеют
Умеют вступать в
формулировать
речевое общение.
полученные
(ТВ)
результаты. (П)
сентябрь
Контрольная работа №1
Цель урока проверить знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Тригонометрические функции, их свойства и графики;
Тригонометрические уравнения; Тригонометрические неравенства; Производная и ее применение для исследования функции на монотонность.
Урок контроля,
Самостоятельное Индивидуальное Учащихся
Учащиеся могут
Владеют навыками
4, 5
планирование и решение
демонстрируют:
свободно
самоанализа и
проблемные
10 оценки и
коррекции знаний проведение
контрольных
знания о
пользоваться
самоконтроля
дифференцированные
49
исследования
решения
заданий.
тригонометрических
функциях и их
свойствах, о решении
тригонометрических
уравнений и
неравенств, о
производной и ее
применении. (П)
понятием
тригонометрические
функции, уравнения
и неравенства,
понятием
производная при
решении сложных
задач. (ТВ)
задания.
Таблично-графическая схема рабочей программы (136ч) (2)
Многочлены (11 ч)
Основные цели: создать условия учащимся для:



Формирования представлений о понятии многочлена от одной и нескольких переменных, об уравнениях высших степеней.
Овладения навыками арифметических операций над многочленами, деления многочлена на многочлен с остатком, разложения
многочлена на множители.
Овладения умением решения разными методами уравнений высших степеней.
сентябрь
Тема: Многочлены от одной переменной (3 ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися об арифметических операциях над многочленами от одной переменной; овладение
навыками и умениями делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители; формирование умения операции
над многочленами от одной переменной, делить многочлен на многочлен с остатком, раскладывать многочлены на множители.
Построение и
Учащиеся могут выполнять Учащиеся могут выполнять исследования
арифметические операции
арифметические операции
Групповая,
1, 2
над многочленами от одной над многочленами от одной математических
индивидуальная
моделей
для
Раздаточные
переменной, делить
переменной, делить
Проблемные задания Отработка алгоритма
Поисковая
11
многочлен на многочлен с
многочлен на многочлен с описания и
дифференцированные
действия, решение
остатком, раскладывать
остатком, раскладывать
упражнений
решения
задач
из
материалы
многочлены на множители. многочлены на множители.
смежных
(Р)
(И)
дисциплин.
Практикум,
Индивидуальная. Учащиеся могут выполнять Учащиеся могут выполнять Осуществляют
1, 2, 3
демонстрация
Решение задач, работа арифметические операции
арифметические операции
12 Комбинированная
тестовые материалы.
решения качественных с тестом и книгой. над многочленами от одной над многочленами от одной самостоятельный
50
задач.
переменной, делить
многочлен на многочлен с
остатком, раскладывать
многочлены на множители.
(П)
переменной, делить
многочлен на многочлен с
остатком, раскладывать
многочлены на множители.
(И)
поиск информации
в различных
источниках
Учащиеся могут
Учащиеся могут
выполнять
выполнять
арифметические
арифметические
операции над
операции над
Групповая,
Поиск нужной
Самостоятельное
многочленами от
многочленами от
1, 2
фронтальная.
информации по
планирование и
одной переменной, одной переменной,
сборник задач,
Решение
заданной теме в
13 Исследовательская
проведение
делить многочлен на делить многочлен на
тетрадь с
качественных
источниках
исследования
многочлен с
многочлен с
конспектами
задач
различного типа.
остатком,
остатком,
раскладывать
раскладывать
многочлены на
многочлены на
множители. (П)
множители. (ТВ)
сентябрь
Тема: Многочлены от нескольких переменных (3 ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися о симметрических многочленах от нескольких переменных ; овладение навыками и
умениями решать различными способами задания с однородными и симметрическими многочленами от нескольких переменных;
формирование умения использовать различные способы решения многочленов.
Учащиеся могут
различать
Учащиеся могут
однородные,
решать различными
Групповая, симметрические
способами задания с Анализ условий
индивидуальная многочлены от
однородными и
задач, найденных в
1, 2
Отработка
нескольких
симметрическими
дополнительной
Проблемные
Раздаточные
Поисковая
алгоритма
переменных и их
многочленами от
литературе,
14
задания
дифференцированные
действия,
системы, знают
нескольких
составление
материалы
решение
способы их
переменных. Умеют математической
упражнений решения. Умеют
определять понятия, модели
формулировать
приводить
полученные
доказательства (И)
результаты (Р)
Практикум,
Индивидуальная. Учащиеся могут
Учащиеся могут
Использование
1, 2, 3
15 Комбинированная
51
демонстрация
решения
качественных
задач.
Решение задач, различать
решать различными мультимедийных тестовые материалы.
работа с тестом однородные,
способами задания с ресурсов и
и книгой.
симметрические
однородными и
компьютерных
многочлены от
симметрическими
технологий для
нескольких
многочленами от
создания базы
переменных и их
нескольких
данных.
системы, знают
переменных. (И)
способы их
решения. (П)
Учащиеся могут
Учащиеся могут
различать
решать различными
однородные,
способами задания с
симметрические
однородными и
Групповая, многочлены от
Самостоятельное
симметрическими
Поиск нужной
1, 2
фронтальная. нескольких
планирование и
многочленами от
информации в
сборник задач,
Решение
переменных и их
16 Исследовательская
проведение
нескольких
различных
тетрадь с
качественных системы, знают
исследования
переменных. Умеют источниках
конспектами
задач
способы их
передавать,
решения. Умеют,
информацию сжато,
развернуто
полно, выборочно
обосновывать
(ТВ)
суждения (П)
октябрь
Тема: Уравнения высших степеней (4 ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися о методах решения уравнений высших степеней; овладение навыками и умениями
решать уравнения высших степеней методами разложения на множители, введения новой переменной; формирование умения решения
возвратных уравнений
Фронтальная
Учащиеся знают
Учащиеся могут
Индивидуальная. методы решения
применять кроме
Проведение
Лекция,
Решение
уравнений высших метода разложения на доказательных
1, 2
демонстрация
Объяснительно упражнений,
степеней: метод
множители и метода рассуждений,
сборник задач,
таблиц
17
иллюстративная
составление
разложения на
введения новой
логического
тетрадь с
опорного
множители и метод переменной, при
обоснования
конспектами
конспекта, ответы введения новой
решении уравнений выводов
на вопросы.
переменной; знают высших степеней,
52
метод решения
возвратных
уравнений. (Р)
18
Поисковая
Проблемные
задания
Практикум,
демонстрация
Комбинированная
решения
19
качественных
задач.
Самостоятельное
20 Исследовательская планирование и
проведение
Учащиеся знают
методы решения
уравнений высших
Групповая,
степеней: метод
индивидуальная
разложения на
Отработка
множители и метод
алгоритма
введения новой
действия, решение
переменной; знают
упражнений
метод решения
возвратных
уравнений. (П)
Учащиеся знают
методы решения
уравнений высших
степеней: метод
Индивидуальная.
разложения на
Решение задач,
множители и метод
работа с тестом и
введения новой
книгой.
переменной; знают
метод решения
возвратных
уравнений. (П)
Групповая,
фронтальная.
Решение
Учащиеся знают
методы решения
уравнений высших
53
используют
различные
функционально –
графические приемы.
(И)
Учащиеся могут
применять кроме
метода разложения на
множители и метода
введения новой
переменной, при
решении уравнений
высших степеней,
используют
различные
функционально –
графические приемы.
(И)
Учащиеся могут
применять кроме
метода разложения на
множители и метода
введения новой
переменной, при
решении уравнений
высших степеней,
используют
различные
функционально –
графические приемы.
(ТВ)
Учащиеся могут
применять кроме
метода разложения на
Развитие умения
производить
1, 2
аргументированные
Раздаточные
рассуждения,
дифференцированные
проводить
материалы
обобщение
Использование
мультимедийных
ресурсов и
компьютерных
технологий для
создания базы
данных.
1, 2, 3
тестовые материалы.
Построение и
исследования
математических
1, 2
сборник задач,
тетрадь с
исследования
качественных
задач
степеней: метод
разложения на
множители и метод
введения новой
переменной; знают
метод решения
возвратных
уравнений. (П)
множители и метода
введения новой
переменной, при
решении уравнений
высших степеней,
используют
различные
функционально –
графические приемы.
(ТВ)
Контрольная работа №2
октябрь
Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме многочлены.
Учащихся
демонстрируют:
знания о
многочленах от
Самостоятельное
Индивидуальное одной и нескольких
Урок контроля,
планирование и
решение
переменных, о
21 оценки и коррекции проведение
контрольных
методах решения
знаний
исследования
заданий.
уравнений высших
решения
степеней. Владеют
навыками
самоанализа и
самоконтроля. (П)
моделей для
описания и
решения
прикладных задач.
конспектами
Учащиеся могут
свободно
пользоваться
знаниями о
4, 5
Владеют навыками
многочленах от
проблемные
самоанализа и
одной и нескольких
дифференцированные
самоконтроля
переменных, о
задания.
методах решения
уравнений высших
степеней. (ТВ)
Таблично-графическая схема рабочей программы (136ч) (3)
Степени и корн. Степенные функции (21 ч)
Основные цели: создать условия учащимся для:

Формирования представлений корня n-ой степени из действительного числа, функции

Овладения умением извлечения корня, построения графика функции
54
и графика этой функции.
и определения свойств функции
.


Овладения навыками упрощение выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня
Обобщения и систематизации знания о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в зависимости от значений
оснований и показателей степени.
октябрь
Тема: Понятие корня n-й степени из действительного числа (2 ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися об определении корня n-ой степени, его свойствах; овладение навыками и умениями
выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; формирование умения решать уравнения, используя понятие корня n-ой
степени..
Имеют
представление об
Умеют применять
определении корня определение корня nn-ой степени, его
ой степени, его
Фронтальная
свойствах; умеют
свойства; умеют
Построение
выполнять
выполнять
Приобретают умения
алгоритма
1, 2
Лекция,
преобразования
преобразования
включение своих
Объяснительнодействия,
Слайд – лекция
демонстрация
выражений,
выражений,
результатов в
22
иллюстративная
решение
«Обобщение понятия
слайд – лекции
содержащих
содержащих радикалы. результаты работы
упражнений,
корня»
радикалы. Умеют Используют
группы
ответы на
вступать в речевое компьютерные
вопросы.
общение. Умеют
технологии для
находить и
создания базы данных.
использовать
(И)
информацию (Р)
Имеют
Умеют применять
представление об
определение корня nГрупповая.
определении корня ой степени, его
Анализ условий
Отработка
Проблемные
n-ой степени, его
свойства; умеют
задач, найденных в
алгоритма
1, 2
Поисковая
задачи
свойствах; умеют
выполнять
дополнительной
действия,
Раздаточные
фронтальный
выполнять
преобразования
литературе,
23 Проблемное
решение
дифференцированные
изложение
опрос,
преобразования
выражений,
составление
упражнений,
материалы
упражнения
выражений,
содержащих радикалы, математической
ответы на
содержащих
решать уравнения,
модели
вопросы.
радикалы, решать
используя понятие
простейшие
корня n-ой степени.
55
уравнения,
Могут привести
содержащие корни n- примеры, подобрать
ой степени. Могут аргументы,
самостоятельно
сформулировать
искать, и отбирать выводы. Умеют
необходимую для
составлять текст
решения учебных
научного стиля. (ТВ)
задач информацию.
(П)
октябрь
Тема: Функции
, их свойство и графики (3 ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися об определении значения функции по значению аргумента при различных способах
задания функции; овладение навыками и умениями строить график функции; описывать по графику и в простейших случаях по формуле
поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; формирование умения исследовать
функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков.
Знают и умеют как
определять значение
Умеют применять
функции по
свойства функций.
значению аргумента
Умеют на творческом
при различных
уровне исследовать
способах задания
Фронтальная
функцию по схеме,
функции; строить
Построение
при построении
график функции;
1, 2
алгоритма
графиков использовать Приобретают умения
Лекция,
описывать по
Слайд – лекция
Объяснительнодействия,
правила
самостоятельной и
демонстрация
графику и в
24
иллюстративная
решение
преобразования
коллективной
«Функция
, их
слайд – лекции
простейших случаях
упражнений.
графиков. Умеют
деятельности.
свойства
и
графики»
по формуле
ответы на
обосновывать
поведение и
вопросы.
суждения, давать
свойства функции,
определения,
находить по графику
приводить
функции
доказательства,
наибольшие и
примеры (И)
наименьшие
значения. (Р)
56
Знают и умеют как
определять значение
функции по
значению аргумента Умеют применять
при различных
свойства функций.
способах задания
Умеют на творческом
Групповая.
функции; строить
уровне исследовать
Отработка
Развитие умения
Проблемные
график функции;
функцию по схеме,
алгоритма
производить
1, 2
Поисковая
задачи
описывать по
при построении
действия,
аргументированные
Раздаточные
фронтальный
графику и в
графиков использовать
25 Проблемное
решение
рассуждения,
дифференцированные
изложение
опрос,
простейших случаях правила
упражнений.
проводить
материалы
упражнения
по формуле
преобразования
ответы на
обобщение
поведение и
графиков. Могут
вопросы.
свойства функции, критически оценить
находить по графику информацию адекватно
функции
поставленной цели (И)
наибольшие и
наименьшие
значения. (П)
Знают и умеют
Использование
строить график
различной
Умеют применять
функции; описывать
литературы для
Индивидуальная.
свойства функций.
по графику и в
создания
Решение
Умеют на творческом
простейших случаях
презентации своего
упражнений,
уровне исследовать
1, 2
Практикум,
по формуле
проекта обобщения
составление
функцию по схеме,
Раздаточные
поведение и
материала
26 Комбинированная фронтальный
опорного
при построении
дифференцированные
опрос
свойства функции,
конспекта,
графиков использовать
материалы
находить по графику
ответы на
правила
функции
вопросы.
преобразования
наибольшие и
графиков. (ТВ)
наименьшие
значения. (П)
октябрь
Тема: Свойства корня n-й степени (2 ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися о свойствах корня n-й степени; овладение навыками и умениями преобразовывать
57
простейшие выражения, содержащие радикалы; формирование умения применять свойства корня n-й степени и пользоваться ими при решении
задач .
Имеют
представление о
Умеют применять
Индивидуальная. свойствах корня n-й свойства корня n-й
Решение
степени, умеют
степени, умеют на
Поиск нужной
упражнений,
преобразовывать
творческом
1, 2
Практикум,
информации по
составление
простейшие
уровнепользоваться
проблемные
заданной теме в
27 Комбинированная фронтальный
опорного
выражения,
ими при решении
дифференцированные
опрос
источниках
конспекта,
содержащие
задач. Умеют,
задания
различного типа.
ответы на
радикалы. Умеют
развернуто
вопросы.
находить и
обосновывать
использовать
суждения. (И)
информацию. (Р)
Знают свойства
корня n-й степени,
умеют
Умеют применять
преобразовывать
свойства корня n-й
Использование
Индивидуальная простейшие
степени, умеют на
Практикум.
мультимедийных
Отработка
выражения,
творческом
1, 2
Организация
ресурсов и
алгоритма
содержащие
уровнепользоваться
Раздаточные
компьютерных
28 Комбинированная совместной
действия,
радикалы. Могут ими при решении
дифференцированные
учебной
технологий для
решение
собрать материал
задач. Умеют
материалы
деятельности
создания базы
упражнений
для сообщения по
определять понятия,
данных.
заданной теме.
приводить
Умеют, развернуто доказательства. (ТВ)
обосновывать
суждения. (П)
октябрь
Тема: Преобразование выражений, содержащих радикалы (4 ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися о выполнение арифметических действий над радикалами; овладение навыками и
умениями находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,
включающих радикалы; формирование умения преобразования буквенных выражений, включающих радикалы..
Объяснительно Лекция,
Фронтальная Знают, как
Умеют выполнять
Приобретают умения
1, 2
29
иллюстративная демонстрация Индивидуальная. выполнять
арифметические
включение своих
сборник задач,
58
таблиц
30
Поисковая
31 Комбинированная
Проблемные
задания
Практикум,
демонстрация
Решение
упражнений,
составление
опорного
конспекта,
ответы на
вопросы.
арифметические
действия, сочетая
результатов в
действия, сочетая
устные и письменные результаты работы
устные и
приемы; Умеют
группы
письменные приемы. находить значения
Знают, как находить корня натуральной
значения корня
степени, по известным
натуральной
формулам и правилам
степени, по
преобразования
известным формулам буквенных выражений,
и правилам
включающих
преобразования
радикалы. (И)
буквенных
выражений,
включающих
радикалы. (Р)
Знают, как
выполнять
арифметические
Умеют выполнять
действия, сочетая
арифметические
устные и
действия, сочетая
Групповая, письменные приемы. устные и письменные
Самостоятельно
индивидуальная Знают, как находить приемы; Умеют
искать, извлекать и
Отработка
значения корня
находить значения
отбирать
алгоритма
натуральной
корня натуральной
необходимую для
действия,
степени, по
степени, по известным
решения учебных
решение
известным формулам формулам и правилам
задач информацию
упражнений и правилам
преобразования
преобразования
буквенных выражений,
буквенных
включающих
выражений,
радикалы. (И)
включающих
радикалы. (П)
Индивидуальная. Знают, как
Умеют выполнять
Создание
Решение задач, выполнять
арифметические
компьютерной
59
тетрадь с
конспектами
1, 2
Раздаточные
дифференцированные
материалы
1, 2, 3
тестовые материалы.
решения
качественных
задач.
работа с тестом арифметические
действия, сочетая
презентации о
и книгой.
действия, сочетая
устные и письменные способах решения
устные и
приемы; Умеют
тригонометрических
письменные приемы. находить значения
уравнений.
Знают, как находить корня натуральной
значения корня
степени, по известным
натуральной
формулам и правилам
степени, по
преобразования
известным формулам буквенных выражений,
и правилам
включающих
преобразования
радикалы. (ТВ)
буквенных
выражений,
включающих
радикалы. (П)
Знают, как
выполнять
арифметические
Умеют выполнять
действия, сочетая
арифметические
устные и
действия, сочетая
письменные приемы. устные и письменные Использование
Групповая, Знают, как находить приемы; Умеют
различной
Самостоятельное
1, 2
фронтальная. значения корня
находить значения
литературы для
планирование и
Слайд – лекция
Решение
натуральной
корня натуральной
создания
32 Исследовательская
проведение
«Обобщение понятия
качественных степени, по
степени, по известным презентации своего
исследования
корня»
задач
известным формулам формулам и правилам проекта обобщения
и правилам
преобразования
материала
преобразования
буквенных выражений,
буквенных
включающих
выражений,
радикалы. (ТВ)
включающих
радикалы. (П)
ноябрь
Тема: Понятие степени с любым рациональным показателем (3 ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися о выполнение арифметических действий со степенями рационального показателя;
60
овладение навыками и умениями обобщать понятие о показателе степени, выполняя преобразование выражений, содержащих радикалы;
формирование умения обобщить понятие о показателе степени, вычисляя сложные задания, содержащие радикалы.
Имеют
представление, как
выполнять
арифметические
Знают и умеют
действия, сочетая
обобщать понятие о
устные и
показателе степени,
Фронтальная
письменные приемы; выполняя
Индивидуальная. находить значения преобразование
Приобретают умения
1, 2
Лекция,
Составление
степени с
выражений,
Проблемное
самостоятельной и
Слайд – лекция
демонстрация
опорного
рациональным
содержащих радикалы.
33
изложение
коллективной
«Обобщение понятия
слайд – лекции конспекта,
показателем;
Умеют объяснить
деятельности.
степени»
работа с тестом проводить по
изученные положения
и книгой
известным формулам на самостоятельно
и правилам
подобранных
преобразования
конкретных примерах.
буквенных
(И)
выражений,
включающих
степени. (Р)
Знают, как находить
Умеют обобщать
значения степени с
понятие о показателе
рациональным
степени, выполняя
показателем;
преобразование
Развитие умения
Индивидуальная. проводить по
выражений,
производить
1, 2
Практикум,
Решение
известным формулам
содержащих радикалы. аргументированные
Раздаточные
упражнений,
и правилам
34 Комбинированная фронтальный
Умеют обосновывать рассуждения,
дифференцированные
опрос
ответы на
преобразования
суждения, давать
проводить
материалы
вопросы.
буквенных
определения,
обобщение
выражений,
приводить
включающих
доказательства,
степени. Умеют,
примеры (И)
развернуто
61
обосновывать
суждения (П)
Могут находить
Использование
значения степени с
различной
рациональным
литературы для
Обобщают понятие о
показателем;
создания
показателе степени,
проводить по
презентации своего
вычисляя сложные
Групповая,
известным формулам
проекта обобщения
задания, содержащие
Организация
индивидуальная. и правилам
материала
радикалы. Могут
совместной
Решение
преобразования
1, 2, 3
самостоятельно искать,
35 Поисковая
учебной
упражнений,
буквенных
тестовые материалы.
и отбирать
деятельности
ответы на
выражений,
необходимую для
вопросы.
включающих
решения учебных
степени. Умеют
задач информацию.
проводить
(ТВ)
самооценку
собственных
действий. (П)
ноябрь
Тема: Степенные функции, их свойства и графики (3 ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися о графиках степенных функций; овладение навыками и умениями исследовать
функцию по схеме, выполнять построение графиков, используя геометрические преобразования.; формирование умения строить графики
степенных функций при различных значениях показателя; описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства
функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.
Имеют
Знают свойства
представление, как функций. Умеют
Фронтальная
строить графики
исследовать функцию
Индивидуальная. степенных функций по схеме, выполнять
1, 2
Лекция,
Составление
при различных
построение графиков, Перевод понятий из
Слайд – лекция
Проблемное
демонстрация
опорного
значениях
используя
одной знаковой
«Степенные
36
изложение
слайд – лекции конспекта,
показателя;
геометрические
системы в другую.
функции, их свойства
работа с тестом описывают по
преобразования.
и графики»
и книгой
графику и в
Могут самостоятельно
простейших случаях искать, и отбирать
по формуле
необходимую для
62
Практикум,
37 Комбинированная фронтальный
опрос
38 Поисковая
Организация
совместной
учебной
деятельности
поведение и
свойства функций,
находить по графику
функции
наибольшие и
наименьшие
значения. (Р)
Знают, как строить
графики степенных
функций при
различных
значениях
показателя;
Индивидуальная. описывают по
Решение
графику и в
упражнений,
простейших случаях
ответы на
по формуле
вопросы.
поведение и
свойства функций,
находить по графику
функции
наибольшие и
наименьшие
значения. (П)
Могут строить
графики степенных
Групповая,
функций при
индивидуальная. различных
Решение
значениях
упражнений,
показателя;
ответы на
описывают по
вопросы.
графику и в
простейших случаях
по формуле
63
решения учебных
задач информацию. (И)
Знают свойства
функций. Умеют
исследовать функцию
по схеме, выполнять
построение графиков
Уметь находить и
сложных функций.
использовать
Умеют обосновывать
информацию
суждения, давать
определения,
приводить
доказательства,
примеры. (И)
Знают свойства
функций. Умеют
исследовать функцию
по схеме, выполнять
построение графиков
сложных функций.
Умеют объяснить
изученные положения
на самостоятельно
подобранных
1, 2
тестовые материалы.
Развитие умения
производить
1, 2
аргументированные
проблемные
рассуждения,
дифференцированные
проводить
задания
обобщение
поведение и
конкретных примерах.
свойства функций, (ТВ)
находить по графику
функции
наибольшие и
наименьшие
значения. Умеют,
развернуто
обосновывать
суждения (П)
ноябрь
Тема: Извлечение корня из комплексного числа (3 ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися об извлечении корня из комплексного числа; овладение навыками и умениями
выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи; формирование умения применять формулу Муавра и
основную теорему алгебры .
Знают, как
выполнять
Знают комплексно
арифметические
сопряженные числа;
действия над
возведение в
комплексными
Фронтальная
натуральную степень
числами в разных
Индивидуальная.
(формула Муавра),
1, 2
формах записи.
Приобретают умения
Лекция,
Составление
основную теорему
Слайд – лекция
Проблемное
Знают комплексно
самостоятельной и
демонстрация
опорного
алгебры. Умеют
«Теория
39
изложение
сопряженные числа,
коллективной
слайд – лекции конспекта,
объяснить изученные
комплексного
могут извлекать
деятельности.
работа с тестом
положения на
числа»
корень из
и книгой
самостоятельно
комплексного числа.
подобранных
Могут отделить
конкретных
основную
примерах.(И)
информацию от
второстепенной. (Р)
Индивидуальная. Могут выполнять
Знают комплексно
Поиск нужной
1, 2
Практикум,
Решение
арифметические
сопряженные числа;
информации в
проблемные
40 Комбинированная фронтальный
упражнений,
действия над
возведение в
различных
дифференцированные
опрос
ответы на
комплексными
натуральную степень источниках
задания
64
вопросы.
числами в разных
(формула Муавра),
формах записи.
основную теорему
Знают комплексно алгебры. Умеют
сопряженные числа, добывать информацию
могут извлекать
по заданной теме в
корень из
источниках различного
комплексного числа. типа. (И)
Умеют находить и
использовать
информацию. (Р)
Знают, как найти
Могут извлекать
корни квадратного
квадратные корни из
уравнения с
Групповая,
комплексного числа. Развитие умения
отрицательным
Организация
индивидуальная.
Могут привести
производить
дискриминантом.
совместной
Решение
примеры, подобрать
аргументированные
Умеют передавать,
41 Поисковая
учебной
упражнений,
аргументы,
рассуждения,
информацию сжато,
деятельности
ответы на
сформулировать
проводить
полно, выборочно.
вопросы.
выводы. Умеют
обобщение
Умеют составлять
составлять текст
текст научного
научного стиля. (ТВ)
стиля. (Р)
ноябрь
Контрольная работа №3
Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме степени и корн, степенные функции.
Урок контроля,
42 оценки и
коррекции знаний
Учащихся демонстрируют:
Учащиеся могут свободно
знания о корне n – й
пользоваться понятием корня
степени из действительного
n – й степени из
числа и его свойствах, о
действительного числа и его
Самостоятельное
Индивидуальное
свойствами, функцией
планирование и
функции
, ее
решение контрольных
проведение
свойствах и графиках, о
заданий.
, ее свойствами и
исследования решения
преобразованиях
графиками, преобразованиями
выражений, содержащих
выражений, содержащих
радикалы, о степенных
радикалы, решая задания
функциях и их свойствах.
повышенной сложности. (ТВ)
(П)
65
Владеют навыками
самоанализа и
самоконтроля
1, 2, 3
тестовые материалы.
4, 5
проблемные
дифференцированные
задания.
Таблично-графическая схема рабочей программы (136ч) (4)
Показательная и логарифмическая функции (36 ч)
Основные цели: создать условия учащимся для:




Формирования представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах.
Овладения умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и
неравенства
Овладения умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства.
Развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в
окружающем мире и в смежных предметах.
ноябрь
Тема: Показательная функция, ее свойства и график (5 ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися о показательной функции, ее свойствах и графике; овладение навыками и умениями
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; формирование умения описывать по графику и
в простейших случаях по формуле поведение и свойства, умеют применять их при решении практических задач.
Зная свойства
показательной функции,
Имеют представление о
умеют применять их при
показательной функции,
решении практических
Групповая,
ее свойствах и графике.
задач творческого
индивидуальная Умеют определять
Приобретают
Лекция,
уровня. Умеют
1, 2
Составление
значение функции по
умения включение
Проблемное
демонстрация
описывать по графику и
Слайд – лекция
опорного
значению аргумента при
своих результатов в
43
изложение
слайд –
в простейших случаях
«Показательная
конспекта,
различных способах
результаты работы
лекции
по формуле поведение и
функция»
работа с тестом задания функции;
группы
свойства. Умеют
и книгой
строить график функции.
добывать информацию
Умеют вступать в
по заданной теме в
речевое общение. (Р)
источниках различного
типа. (И)
Групповая,
Знают определения
Могут свободно
Создание
Практикум, индивидуальная. показательной функции, использовать график
компьютерной
1, 2, 3
Комбинированная
фронтальный
Решение
умеют
формулировать
ее
показательной
функции,
презентации о
44
тестовые материалы.
опрос
упражнений,
свойства, строить
для решения уравнений способах решения
ответы на
схематический график и неравенств
тригонометрических
66
вопросы.
Организация
совместной
45 Комбинированная
учебной
деятельности
46 Поисковая
Организация
совместной
учебной
деятельности
47 Поисковая
Организация
совместной
учебной
любой показательной
функции. Умеют
составлять текст
научного стиля. (П)
графическим методом.
Умеют работать с
учебником, отбирать и
структурировать
материал. (И)
Умеют проводить
описание свойств
Могут использовать
показательной функции
график показательной
по заданной формуле,
Индивидуальная. функции, для решения
без построения графика
Решение
уравнений и неравенств
функции, применяя
качественных
графическим методом.
возможные
задач.
Умеют воспринимать
преобразования
устную речь, участвуют
графиков. Умеют
в диалоге (П)
вступать в речевое
общение. (И)
Умеют проводить
Могут свободно
описание свойств
использовать
показательной функции
определение
по заданной формуле,
показательной функции, без построения графика
Индивидуальная
умеют формулировать ее функции, применяя
Отработка
свойства, строить график возможные
алгоритма
любой показательной
преобразования
действия,
функции, совершая
графиков. Могут
решение
преобразование
составить набор
упражнений
простейшего графика.
карточек с заданиями.
Умеют определять
Умеют проводить
понятия, приводить
самооценку
доказательства. (П)
собственных действий.
(ТВ)
Индивидуальная. Могут свободно
Умеют проводить
Решение
использовать
описание свойств
качественных
определение
показательной функции
67
уравнений.
Использование
различной
литературы для
создания
презентации своего
проекта обобщения
материала
1, 2
проблемные
дифференцированные
задания
Развитие умения
производить
аргументированные
рассуждения,
проводить
обобщение
1, 2
Раздаточные
дифференцированные
материалы
Использование
мультимедийных
ресурсов и
1, 2, 3
тестовые материалы.
деятельности задач
показательной функции, по заданной формуле, компьютерных
умеют формулировать ее без построения графика технологий для
свойства, строить график функции, применяя
создания базы
любой показательной
возможные
данных.
функции, совершая
преобразования
преобразование
графиков. Умеют
простейшего графика.
составлять текст
(П)
научного стиля (ТВ)
декабрь
Тема: Показательные уравнения (4 ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися о показательном уравнение; овладение навыками и умениями решения простейших
показательных уравнений, их систем; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; формирование умения решать
показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов, изображать на координатной плоскости множества решений
простейших уравнений, и их систем .
Имеют представление о
показательном
Умеют решать
уравнение и умеют
показательные
решать простейшие
уравнения, применяя
Групповая,
показательные
комбинацию нескольких
индивидуальная уравнения, их системы; алгоритмов. Умеют
Приобретают
Лекция,
1, 2
Составление
использовать для
изображать на
умения включение
Проблемное
демонстрация
Слайд – лекция
опорного
приближенного решения координатной плоскости своих результатов в
48
изложение
слайд –
«Показательные
конспекта,
уравнений графический множества решений
результаты работы
лекции
уравнения»
работа с тестом метод. Умеют
простейших уравнений, группы
и книгой
обосновывать суждения, и их систем. Могут
давать определения,
собрать материал для
приводить
сообщения по заданной
доказательства,
теме. (И)
примеры. (Р)
Групповая,
Знают показательные
Умеют решать
Создание
индивидуальная. уравнения и умеют
показательные
компьютерной
Практикум,
Решение
решать простейшие
уравнения, применяя
презентации о
1, 2, 3
49 Комбинированная фронтальный
упражнений,
показательные
комбинацию нескольких способах решения тестовые материалы.
опрос
ответы на
уравнения, их системы; алгоритмов. Умеют
тригонометрических
вопросы.
использовать для
изображать на
уравнений.
68
приближенного решения
уравнений графический
метод. Умеют
передавать,
информацию сжато,
полно, выборочно. (П)
координатной плоскости
множества решений
простейших уравнений,
и их систем. Умеют,
развернуто
обосновывать суждения.
(И)
Имеют представление о
показательном
Умеют решать
уравнение и умеют
показательные
решать простейшие
уравнения, применяя
показательные
комбинацию нескольких Использование
уравнения, их системы; алгоритмов. Умеют
различной
Индивидуальная.
1, 2
Практикум,
использовать для
изображать на
литературы для
Решение
проблемные
приближенного решения координатной плоскости создания
50 Комбинированная фронтальный
качественных
дифференцированные
опрос
уравнений графический множества решений
презентации своего
задач.
задания
метод. Умеют,
простейших уравнений, проекта обобщения
развернуто обосновывать и их систем. Умеют
материала
суждения. Умеют
находить и использовать
передавать,
информацию.
информацию сжато,
(ТВ)
полно, выборочно. (П)
Имеют представление о Умеют решать
показательном
показательные
уравнение и умеют
уравнения, применяя
решать простейшие
комбинацию нескольких Развитие умения
Организация Индивидуальная. показательные
алгоритмов. Умеют
производить
совместной Решение
уравнения, их системы; изображать на
аргументированные
1, 2, 3
51 Поисковая
учебной
качественных
использовать для
координатной плоскости рассуждения,
тестовые материалы.
деятельности задач.
приближенного решения множества решений
проводить
уравнений графический простейших уравнений, обобщение
метод. Умеют добывать и их систем. Могут
информацию по
самостоятельно искать,
заданной теме в
и отбирать
69
источниках различного необходимую для
типа. Умеют, развернуто решения учебных задач
обосновывать суждения информацию. (ТВ)
(П)
декабрь
Тема: Показательные неравенства (4 ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися о показательном неравенстве; овладение навыками и умениями решать простейшие
показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод; формирование умения
решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов, изображать на координатной плоскости множества решений
простейших неравенств и их систем .
Умеют решать
Имеют представление о
показательные
показательном
неравенства, применяя
Фронтальная
неравенстве и умеют
комбинацию нескольких
Индивидуальная решать простейшие
алгоритмов. Умеют
Приобретают
Лекция,
изложение.
показательные
1, 2
изображать на
умения
Проблемное
демонстрация Составление
неравенства, их системы;
Слайд – лекция
координатной плоскости самостоятельной и
52
изложение
слайд –
опорного
использовать для
«Показательные
множества решений
коллективной
лекции
конспекта,
приближенного решения
неравенства»
простейших неравенств деятельности.
работа с тестом неравенств графический
и их систем. Умеют
и книгой
метод. Могут составить
проводить самооценку
набор карточек с
собственных действий.
заданиями (Р)
(И)
Имеют представление о Умеют решать
показательном
показательные
Групповая
неравенстве и умеют
неравенства, применяя
Индивидуальная. решать простейшие
комбинацию нескольких Поиск нужной
Практикум,
Решение
показательные
алгоритмов. Умеют
информации в
1, 2, 3
53 Комбинированная фронтальный
упражнений,
неравенства, их системы; изображать на
различных
тестовые материалы.
опрос
ответы на
использовать для
координатной плоскости источниках
вопросы.
приближенного решения множества решений
неравенств графический простейших неравенств
метод (П)
и их систем. (И)
Практикум, Индивидуальная. Имеют представление о Умеют решать
Развитие умения
1, 2
54 Комбинированная
фронтальный Решение
показательном
показательные
производить
проблемные
70
опрос
качественных
задач.
неравенстве и умеют
неравенства, применяя аргументированные дифференцированные
решать простейшие
комбинацию нескольких рассуждения,
задания
показательные
алгоритмов. Умеют
проводить
неравенства, их системы; изображать на
обобщение
использовать для
координатной плоскости
приближенного решения множества решений
неравенств графический простейших неравенств
метод (П)
и их систем. (ТВ)
Имеют представление о Умеют решать
показательном
показательные
неравенстве и умеют
неравенства, применяя
Организация Индивидуальная. решать простейшие
комбинацию нескольких
Умение привести
совместной Решение
показательные
алгоритмов. Умеют
1, 2, 3
примеры, подобрать
55 Поисковая
учебной
качественных
неравенства, их системы; изображать на
тестовые материалы.
аргументы.
деятельности задач.
использовать для
координатной плоскости
приближенного решения множества решений
неравенств графический простейших неравенств
метод (П)
и их систем. (ТВ)
декабрь
Тема: Понятие логарифма (3 ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися о связи между степенью и логарифмом; овладение навыками и умениями вычислять
логарифм числа по определению; формирование умения выполнять преобразования логарифмических выражений и вычислять логарифмы
чисел.
Умеют устанавливать
связь между степенью и
Зная понятие логарифма
Фронтальная
логарифмом, понимают
и некоторые его
Индивидуальная. их взаимно
Приобретают
Лекция,
свойства, выполняют
Составление
противоположное
умения
1, 2
Проблемное
демонстрация
преобразования
опорного
значение, умеют
самостоятельной и
Слайд – лекция
56
изложение
слайд –
логарифмических
конспекта,
вычислять логарифм
коллективной
«Логарифм»
лекции
выражений и умеют
работа с тестом числа по определению.
деятельности.
вычислять логарифмы
и книгой
Могут выделить и
чисел. (И)
записать главное, могут
привести примеры. (Р)
Зная понятие логарифма Создание
1, 2, 3
57 Комбинированная Практикум, Индивидуальная. Умеют устанавливать
71
фронтальный Решение
опрос
упражнений,
ответы на
вопросы.
58 Поисковая
связь между степенью и
логарифмом, понимают
их взаимно
противоположное
значение, умеют
вычислять логарифм
числа по определению.
Умеют добывать
информацию по
заданной теме в
источниках различного
типа (П)
Умеют устанавливать
связь между степенью и
логарифмом, понимают
Групповая,
их взаимно
Организация индивидуальная.
противоположное
совместной Решение
значение, умеют
учебной
упражнений,
вычислять логарифм
деятельности ответы на
числа по определению.
вопросы.
Умеют, развернуто
обосновывать суждения.
(П)
и некоторые его
свойства, выполняют
преобразования
логарифмических
выражений и умеют
вычислять логарифмы
чисел. (И)
компьютерной
презентации об
исследовании
функций
тестовые материалы.
Зная понятие логарифма
и некоторые его
Умение развернуто
свойства, выполняют
обосновывать
1, 2
преобразования
суждения, давать
проблемные
логарифмических
определения,
дифференцированные
выражений и умеют
приводить
задания
вычислять логарифмы доказательства
чисел. (ТВ)
Таблично-графическая схема рабочей программы (136ч) (5)
декабрь
Тема: Логарифмическая функция, ее свойства и график (5 ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися о логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания; овладение
навыками и умениями определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; формирование
умения применять свойства логарифмической функции, исследовать функцию по схеме, владеют приёмами построения и исследования
математических моделей.
Лекция,
Индивидуальная. Учащиеся знают
Умеют применять
Приобретают
1, 2
59 Комбинированная
демонстрация
Решение
определение
свойства
умения
Слайд – лекция
72
слайд – лекции
упражнений,
составление
опорного
конспекта,
ответы на
вопросы.
логарифмической
функции, ее свойства в
зависимости от
основания. Умеют
определять значение
функции по значению
аргумента при
различных способах
задания функции.
Умеют проводить
самооценку
собственных действий.
(Р)
Организация
совместной
учебной
деятельности
Учащиеся знают
определение
логарифмической
Групповая,
функции, ее свойства в
индивидуальная.
зависимости от
Решение
основания. Умеют
упражнений,
определять значение
ответы на
функции по значению
вопросы.
аргумента при
различных способах
задания функции. (П)
Практикум,
61 Комбинированная фронтальный
опрос
Умеют строить график
Групповая
функции; описывать по
Индивидуальная. графику и в
Составление
простейших случаях по
опорного
формуле поведение и
конспекта,
свойства функций,
ответы на
находить по графику
вопросы.
функции наибольшие и
наименьшие значения.
60 Поисковая
73
логарифмической
функции. Умеют на
творческом
уровне исследовать
функцию по схеме.
Владеют приёмами
построения и
исследования
математических
моделей. (И)
Умеют применять
свойства
логарифмической
функции. Умеют на
творческом
уровне исследовать
функцию по схеме.
Владеют приёмами
построения и
исследования
математических
моделей. (И)
Умеют применять
свойства
логарифмической
функции. Умеют на
творческом
уровне исследовать
функцию по схеме.
Владеют приёмами
построения и
самостоятельной и
коллективной
деятельности.
Создание
компьютерной
презентации об
исследовании
функций
«Логарифмическая
функция»
1, 2
проблемные
дифференцированные
задания
Умение развернуто
обосновывать
1, 2
суждения, давать
Раздаточные
определения,
дифференцированные
приводить
материалы
доказательства
(Р)
исследования
математических
моделей. (И)
Умеют строить график Умеют применять
функции; описывать по свойства
графику и в
логарифмической
простейших случаях по функции. Умеют на
Групповая.
Поиск нужной
Организация
формуле поведение и творческом
1, 2
Решение
информации по
совместной
свойства функций,
уровне исследовать
Раздаточные
упражнений,
заданной теме в
62 Поисковая
учебной
находить по графику функцию по схеме.
дифференцированные
ответы на
источниках
деятельности
функции наибольшие и Владеют приёмами
материалы
вопросы.
различного типа
наименьшие значения. построения и
Умеют, развернуто
исследования
обосновывать
математических
суждения. (П)
моделей. (ТВ)
Умеют применять
Умеют строить график свойства
функции; описывать по логарифмической
Использование
графику и в
функции. Умеют на
мультимедийных
Организация
Индивидуальная. простейших случаях по творческом
ресурсов и
совместной
Решение
формуле поведение и уровне исследовать
1, 2, 3
компьютерных
63 Поисковая
учебной
качественных
свойства функций,
функцию по схеме.
тестовые материалы.
технологий для
деятельности
заданий
находить по графику Владеют приёмами
создания базы
функции наибольшие и построения и
данных.
наименьшие значения. исследования
(П)
математических
моделей. (ТВ)
январь
Тема: Свойства логарифма (4 ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися о свойствах логарифма; овладение навыками и умениями выполнять арифметические
действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; формирование умения проводить по известным формулам и
правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы.
Лекция,
Фронтальная
Знают свойства
Умеют применять
Приобретают
1, 2
Объяснительнодемонстрация
Индивидуальная. логарифмов. Умеют
свойства логарифмов. умения включение
Слайд – лекция
64
иллюстративная
слайд – лекции Решение
выполнять
Умеют на творческом своих результатов в «Применение свойств
74
упражнений,
ответы на
вопросы.
Практикум,
65 Комбинированная фронтальный опрос
66 Поисковая
67 Поисковая
Организация
совместной учебной
деятельности
Организация
совместной учебной
деятельности
арифметические
действия, сочетая
устные и письменные
приемы; находить
значения логарифма;
проводить по
известным формулам и
правилам
преобразования
буквенных выражений,
включающих
логарифмы. (Р)
Знают свойства логарифмов.
Умеют выполнять
арифметические действия,
Групповая
сочетая устные и письменные
Индивидуальная.
приемы; находить значения
Составление опорного
логарифма; проводить по
конспекта, ответы на
известным формулам и
вопросы.
правилам преобразования
буквенных выражений,
включающих логарифмы. (П)
Знают свойства логарифмов.
Умеют выполнять
арифметические действия,
сочетая устные и письменные
Групповая.
приемы; находить значения
Решение упражнений,
логарифма; проводить по
ответы на вопросы.
известным формулам и
правилам преобразования
буквенных выражений,
включающих логарифмы. (П)
Знают свойства логарифмов.
Умеют выполнять
арифметические действия,
Индивидуальная.
сочетая устные и письменные
Решение качественных приемы; находить значения
заданий
логарифма; проводить по
известным формулам и
правилам преобразования
буквенных выражений,
75
уровне проводить по результаты работы
известным формулам группы
и правилам
преобразования
буквенных
выражений,
включающих
логарифмы.
логарифмов»
(И)
Умеют применять свойства
логарифмов. Умеют на
творческом уровне проводить
по известным формулам и
правилам преобразования
буквенных выражений,
включающих логарифмы.
Умеют, развернуто
обосновывать суждения. (И)
Создание
компьютерной
презентации о
1, 2, 3
способах решения тестовые материалы.
тригонометрических
уравнений.
Умеют применять свойства
логарифмов. Умеют на
творческом уровне проводить
по известным формулам и
правилам преобразования
буквенных выражений,
включающих логарифмы.(ТВ)
Использование
различной
1, 2
литературы для
проблемные
создания
дифференцированные
презентации своего
задания
проекта обобщения
материала
Умеют применять свойства
логарифмов. Умеют на
творческом уровне проводить
по известным формулам и
правилам преобразования
буквенных выражений,
включающих логарифмы.(ТВ)
Развитие умения
производить
1, 2
аргументированные
проблемные
рассуждения,
дифференцированные
проводить
задания
обобщение
включающих логарифмы. (П)
январь
Тема: Логарифмические уравнения (4 ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися о логарифмическом уравнении; овладение навыками и умениями решать простейшие
логарифмические уравнения по определению; формирование умения решать логарифмические уравнения, умело используют свойства функций:
монотонность, знакопостоянства.
Имеют представление о
Умеют решать
логарифмическом
логарифмические
уравнении. Умеют
уравнения на
решать простейшие
творческом уровне,
логарифмические
Фронтальная
применяя
уравнения по
Приобретают
Индивидуальная.
комбинирование
1, 2
Лекция,
определению. Умеют
умения включение
ОбъяснительноРешение
нескольких
Слайд – лекция
демонстрация
определять понятия,
своих результатов в
68
иллюстративная
упражнений,
алгоритмов. Умеют
«Логарифмические
слайд – лекции
приводить
результаты работы
ответы на
объяснить изученные
уравнения»
доказательства. Могут
группы
вопросы.
положения на
самостоятельно искать,
самостоятельно
и отбирать
подобранных
необходимую для
конкретных
решения учебных задач
примерах. (И)
информацию (Р)
Знают о методах
решения
Умеют решать
логарифмических
логарифмические
уравнений. Умеют
уравнения на
Групповая
решать простейшие
творческом уровне,
Создание
Проблемные
Индивидуальная.
логарифмические
умело используют
компьютерной
задачи
Составление
Проблемное
уравнения, используют свойства функций
презентации о
1, 2, 3
фронтальный
опорного
69
изложение
метод введения новой (монотонность,
способах решения тестовые материалы.
опрос,
конспекта,
переменной для
знакопостоянство).
тригонометрических
упражнения
ответы на
сведения уравнения к Могут собрать
уравнений.
вопросы.
рациональному виду. материал для
Умеют воспринимать сообщения по
устную речь,
заданной теме. (И)
участвуют в диалоге
76
70 Поисковая
71 Поисковая
Организация
совместной
учебной
деятельности
Организация
совместной
учебной
деятельности
(П)
Знают о методах
решения
логарифмических
уравнений. Умеют
решать простейшие
Индивидуальная.
логарифмические
Решение
уравнения, используют
упражнений,
метод введения новой
ответы на
переменной для
вопросы.
сведения уравнения к
рациональному виду.
Умеют передавать,
информацию сжато,
полно, выборочно (П)
Умеют решать
простейшие
логарифмические
уравнения, их системы;
использовать для
приближенного
решения уравнений
Групповая.
графический метод;
Решение
изображать на
упражнений,
координатной
ответы на
плоскости множества
вопросы.
решений простейших
уравнений и их систем.
Могут,
аргументировано
отвечать на
поставленные вопросы,
могут осмыслить
ошибки и их устранить
77
Умеют решать
логарифмические
уравнения на
творческом уровне,
умело используют
свойства функций
(монотонность,
знакопостоянство).
Могут собрать
материал для
сообщения по
заданной теме. (ТВ)
Использование
различной
1, 2
литературы для
проблемные
создания
дифференцированные
презентации своего
задания
проекта обобщения
материала
Умеют решать
логарифмические
уравнения на
творческом уровне,
умело используют
свойства функций
(монотонность,
знакопостоянство).
Могут привести
примеры, подобрать
аргументы,
сформулировать
выводы. Умеют
передавать,
информацию сжато,
полно, выборочно.
(ТВ)
Развитие умения
производить
аргументированные
1, 2, 3
рассуждения,
тестовые материалы.
проводить
обобщение
(П)
январь
Тема: Логарифмические неравенства (4 ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися об алгоритме решения логарифмического неравенства в зависимости от основания;
овладение навыками и умениями решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения
логарифмического неравенства к рациональному виду; формирование умения решать простейшие логарифмические неравенства устно,
применяя свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств.
Знают алгоритм
решения
логарифмического
Умеют решать
неравенства в
простейшие
зависимости от
логарифмические
основания. Умеют
неравенства устно,
решать простейшие
применяют свойства
Фронтальная
логарифмические
монотонности
Приобретают
Индивидуальная.
1, 2
Лекция,
неравенства, применяя логарифмической
умения включение
ОбъяснительноРешение
Слайд – лекция
демонстрация
метод замены
функции при решении своих результатов в
72
иллюстративная
упражнений,
«Логарифмические
слайд – лекции
переменных для
более сложных
результаты работы
ответы на
неравенства»
сведения
неравенств. Умеют
группы
вопросы.
логарифмического
использовать для
неравенства к
приближенного
рациональному виду. решения неравенств
Умеют проводить
графический метод.
самооценку
(И)
собственных действий.
(Р)
Знают алгоритм
Умеют решать
Групповая
решения
простейшие
Создание
Проблемные
Индивидуальная. логарифмического
логарифмические
компьютерной
задачи
Составление
неравенства в
неравенства устно,
Проблемное
презентации о
1, 2, 3
фронтальный
опорного
зависимости от
применяют свойства
73
изложение
способах решения тестовые материалы.
опрос,
конспекта,
основания. Умеют
монотонности
тригонометрических
упражнения
ответы на
решать простейшие
логарифмической
уравнений.
вопросы.
логарифмические
функции при решении
неравенства, применяя более сложных
78
74 Поисковая
Организация
совместной
учебной
деятельности
75 Поисковая
Организация
совместной
учебной
деятельности
метод замены
переменных для
сведении
логарифмического
неравенства к
рациональному виду.
Могут излагать
информацию,
обосновывая свой
собственный подход.
(П)
Знают алгоритм
решения
логарифмического
неравенства в
зависимости от
основания. Умеют
решать простейшие
Индивидуальная.
логарифмические
Решение
неравенства, применяя
упражнений,
метод замены
ответы на
переменных для
вопросы.
сведении
логарифмического
неравенства к
рациональному виду.
Умеют определять
понятия, приводить
доказательства (П)
Знают алгоритм
Групповая.
решения
Решение
логарифмического
качественных
неравенства в
заданий
зависимости от
79
неравенств. Умеют
использовать для
приближенного
решения неравенств
графический метод.
(И)
Умеют решать
простейшие
логарифмические
неравенства устно,
применяют свойства
монотонности
логарифмической
функции при решении
более сложных
неравенств. Умеют
использовать для
приближенного
решения неравенств
графический метод.
(ТВ)
Использование
различной
1, 2
литературы для
проблемные
создания
дифференцированные
презентации своего
задания
проекта обобщения
материала
Умеют решать
простейшие
логарифмические
неравенства устно,
применяют свойства
Развитие умения
1, 2
производить
проблемные
аргументированные
дифференцированные
рассуждения,
задания
проводить
основания. Умеют
монотонности
обобщение
решать простейшие
логарифмической
логарифмические
функции при решении
неравенства, применяя более сложных
метод замены
неравенств. Умеют
переменных для
использовать для
сведении
приближенного
логарифмического
решения неравенств
неравенства к
графический метод.
рациональному виду. (ТВ)
Могут,
аргументировано
отвечать на
поставленные вопросы,
могут осмыслить
ошибки и их устранить
(П)
январь
Тема: Дифференцирование показательной и логарифмической функций (2 ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися о формулах для нахождения производной и первообразной показательной и
логарифмической функций; овладение навыками и умениями вычислять производные и первообразные простейших показательных и
логарифмических функций; формирование умения применять формулы для нахождения производной и первообразной показательной и
логарифмической функций.
Практикум,
76 Комбинированная фронтальный
опрос
77 Поисковая
Организация
совместной учебной
деятельности
Имеют представление о
формулах для нахождения
Умеют применять формулы
производной и первообразной
для нахождения производной
показательной и
и первообразной
Индивидуальная.
логарифмической функций.
показательной и
Решение упражнений, Умеют вычислять
логарифмической функций.
составление опорного производные и первообразные
Умеют решать практические
конспекта, ответы на простейших показательных и
задачи с помощью аппарата
вопросы.
логарифмических функций.
дифференциального и
Умеют участвовать в диалоге,
интегрального исчисления.
понимать точку зрения
(И)
собеседника, признавать право
на иное мнение (Р)
Групповая,
Знают формулы для
Умеют применять формулы
индивидуальная.
нахождения производной и
для нахождения производной
Отработка алгоритма первообразной показательной и и первообразной
80
Самостоятельно
искать, извлекать и
отбирать
необходимую для
решения учебных
задач информацию
Создание
компьютерной
1, 2, 3
тестовые материалы.
1, 2
проблемные
действия, решение
упражнений
логарифмической функций.
Умеют вычислять
производные и первообразные
простейших показательных и
логарифмических функций.
Умеют объяснить изученные
положения на самостоятельно
подобранных конкретных
примерах. (П)
показательной и
логарифмической функций.
Умеют решать практические
задачи с помощью аппарата
дифференциального и
интегрального исчисления.
(ТВ)
презентации о
дифференцированные
построении графика
задания
функции
январь
Контрольная работа №3
Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме показательная и логарифмическая функции
Учащиеся могут
Учащихся
свободно
демонстрируют:
пользоваться знанием
знания о понятии
Самостоятельное
о понятии логарифма,
Индивидуальное логарифма, об его
4, 5
Урок контроля, планирование и
об его свойствах, о
Владеют навыками
решение
свойствах, о функции,
проблемные
проведение
функции, ее свойствах самоанализа и
78 оценки и
контрольных
ее свойствах и графике,
дифференцированные
коррекции знаний исследования
и графике, о решении самоконтроля
заданий.
о решении простейших
задания.
решения
логарифм. уравнений
логарифмических
и неравенств
уравнениях и
повышенной
неравенствах. (П)
сложности. (ТВ)
Таблично-графическая схема рабочей программы (136ч) (6)
Первообразная и интеграл (10 ч)
Основные цели: создать условия учащимся для:

Формирования представлений о понятиях первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла.
 Овладения умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных
трапеций и других плоских фигур.
февраль
Тема: Первообразная и неопределенный интеграл (4 ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися о понятие первообразной и неопределенного интеграла; овладение навыками и
умениями находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы; формирование
81
умения выводить правила отыскания первообразных и значения табличных интегралов, решать задачи физической направленности, а также
могут применять свойства неопределенных интегралов сложных творческих задачах .
Имеют
Умеют пользоваться
представление о
понятием
понятие
первообразной и
первообразной и
неопределенного
неопределенного
интеграла Умеют
интеграла. Умеют
находить
находить
первообразные для
первообразные для
суммы функций и
Фронтальная
суммы функций и
произведения
Приобретают
1, 2
Индивидуальная. произведения
Лекция,
функции на число, а умения
Слайд – лекция «
ОбъяснительноРешение
функции на число,
демонстрация
также могут
самостоятельной и Первообразная и
79
иллюстративная
упражнений,
используя
слайд – лекции
применять свойства коллективной
неопределенный
ответы на
справочные
неопределенных
деятельности.
интеграл»
вопросы.
материалы. Знают,
интегралов сложных
как вычисляются
творческих задачах.
неопределенные
Умеют обосновывать
интегралы. Могут
суждения, давать
привести примеры,
определения,
подобрать
приводить
аргументы,
доказательства,
сформулировать
примеры. (И)
выводы. (Р)
Знают понятие
Умеют пользоваться
Фронтальная
первообразной и понятием
Построение
неопределенного первообразной и
Лекция,
алгоритма
интеграла. Умеют неопределенного
Поиск нужной
1, 2
демонстрация
Объяснительнодействия,
находить
интеграла Умеют
информации в
проблемные
решений
80
иллюстративная
решение
первообразные для находить
различных
дифференцированные
качественных
упражнений.
суммы функций и первообразные для источниках
задания
задач
ответы на
произведения
суммы функций и
вопросы.
функции на число, произведения
используя
функции на число, а
82
справочные
материалы. Знают,
как вычисляются
неопределенные
интегралы. Умеют,
развернуто
обосновывать
суждения. (П)
81
Практикум,
Комбинированная фронтальный
опрос
82
Поисковая
Организация
совместной
учебной
Применяют
понятие
первообразной и
неопределенного
интеграла, решая
различные
задания. Умеют
Индивидуальная. находить
Составление
первообразные для
опорного
суммы функций и
конспекта,
произведения
решение задач, функции на число,
работа с тестом используя
и книгой
справочные
материалы. Знают,
как вычисляются
неопределенные
интегралы. Могут
составить набор
карточек с
заданиями. (П)
Групповая,
Умеют выводить
индивидуальная. правила отыскания
Отработка
первообразных и
83
также могут
применять свойства
неопределенных
интегралов сложных
творческих задачах.
Умеют извлекать
необходимую
информацию из
учебно-научных
текстов. (И)
Умеют пользоваться
понятием
первообразной и
неопределенного
интеграла. Умеют
находить
первообразные для
суммы функций и
Развитие умения
произведения
производить
1, 2
функции на число, а
аргументированные сборник задач,
также могут
рассуждения,
тетрадь с
применять свойства
проводить
конспектами
неопределенных
обобщение
интегралов сложных
творческих задачах.
Умеют обосновывать
суждения, давать
определения,
приводить
доказательства,
примеры. (ТВ)
Умеют выводить
Умение привести
1, 2, 3
правила отыскания примеры,
тестовые материалы.
первообразных и
подобрать
деятельности
значения
значения табличных аргументы.
табличных
интегралов. Умеют
интегралов. Умеют решать задачи
решать задачи
физической
физической
направленности, а
направленности.
также могут
Знают, как
применять свойства
вычисляются
неопределенных
неопределенные
интегралов сложных
интегралы. Могут творческих задачах.
самостоятельно
Используют для
искать, и отбирать решения
необходимую для познавательных
решения учебных задач справочную
задач
литературу. (ТВ)
информацию. (П)
февраль
Тема: Определенный интеграл (5 ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле Ньютона – Лейбница ; овладение навыками и умениями применять
формулу Ньютона – Лейбница для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах; формирование умения вычислять в
сложных творческих заданиях площади с использованием первообразной.
83
84
Объяснительноиллюстративная
Проблемное
изложение
алгоритма
действия,
решение
упражнений
Имеют представление о
формуле Ньютона –
Лейбница. Умеют
применять ее для
Фронтальная
вычисления площади
Составление опорного
Лекция, демонстрация
криволинейной трапеции
конспекта, решение
слайд – лекции
в простейших задачах.
задач, работа с тестом
Умеют объяснить
и книгой
изученные положения на
самостоятельно
подобранных конкретных
примерах. (Р)
Имеют представление о
формуле Ньютона –
Групповая,
Проблемные задачи
Лейбница. Умеют
индивидуальная.
фронтальный опрос,
применять ее для
Решение качественных
упражнения
вычисления площади
заданий
криволинейной трапеции
в простейших задачах.
84
Умеют применять формулу
Ньютона – Лейбница.
Умеют применять ее для
вычисления площади
криволинейной трапеции в
сложных заданиях. Умеют
обосновывать суждения,
давать определения,
приводить доказательства,
примеры. (И)
Приобретают
умения
самостоятельной и
коллективной
деятельности.
1, 2
Слайд – лекция
«Задача о площади
криволинейной
трапеции»
Умеют применять формулу
Ньютона – Лейбница.
Умеют применять ее для
вычисления площади
криволинейной трапеции в
сложных заданиях. Умеют
извлекать необходимую
Создание
компьютерной
презентации об
исследовании
функций
1, 2
Раздаточные
дифференцированные
материалы
85
86
87
Проблемные задачи
Комбинированная фронтальный опрос,
упражнения
Поисковая
Организация
совместной учебной
деятельности
Используют
компьютерные
технологии для создания
базы данных. (Р)
Знают формулу Ньютона
– Лейбница. Умеют
вычислять в простейших
заданиях площади с
Индивидуальная.
использованием
Решение упражнений,
первообразной. Умеют
дополнение опорного
извлекать необходимую
конспекта, ответы на
информацию из учебновопросы.
научных текстов. Умеют
воспринимать устную
речь, участвуют в
диалоге. (П)
Знают формулу Ньютона
– Лейбница. Умеют
вычислять в простейших
заданиях площади с
Индивидуальная.
использованием
Решение упражнений, первообразной.
ответы на вопросы.
Используют для решения
познавательных задач
справочную литературу.
Умеют составлять текст
научного стиля. (П)
Поисковая
Организация
совместной
учебной
деятельности
Групповая.
Решение
качественных
заданий
февраль
Контрольная работа №4
информацию из учебнонаучных текстов. (И)
Умеют применять формулу
Ньютона – Лейбница.
Умеют вычислять в
сложных творческих
заданиях площади с
использованием
первообразной. Могут
привести примеры,
подобрать аргументы,
сформулировать выводы.
(И)
Умение развернуто
обосновывать
суждения, давать
определения,
приводить
доказательства
1, 2
Раздаточные
дифференцированные
материалы
Умеют применять формулу
Ньютона – Лейбница.
Умеют вычислять в
сложных творческих
заданиях площади с
использованием
первообразной. Умеют
добывать информацию по
заданной теме в источниках
различного типа. (ТВ)
Поиск нужной
информации по
заданной теме в
источниках
различного типа
1, 2
сборник задач,
тетрадь с
конспектами
Использование
мультимедийных
ресурсов и
компьютерных
технологий для
создания базы
данных.
1, 2, 3
тестовые материалы.
Умеют
использовать
Применяют
формулу Ньютона формулу Ньютона –
– Лейбница. Умеют Лейбница. Умеют
вычислять в
вычислять в
простейших
сложных творческих
заданиях площади заданиях площади с
с использованием использованием
первообразной.
первообразной.
Могут найти и
Умеют, развернуто
устранить причины обосновывать
возникших
суждения. (ТВ)
трудностей. (П)
85
Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме первообразная и интеграл
Учащихся
Учащиеся могут
демонстрируют:
свободно
знания о
пользоваться
Самостоятельное
первообразной и знаниями о
Индивидуальное
4, 5
Урок контроля, планирование и
определенном и
первообразной и
Владеют навыками
решение
проблемные
оценки и
проведение
неопределенном
определенном и
самоанализа и
88
контрольных
дифференцированные
коррекции знаний исследования
интеграле,
неопределенном
самоконтроля
заданий.
задания.
решения
показывают умение интеграле при
решения
решения различных
прикладных задач. творческих задачах.
(П)
(ТВ)
Таблично-графическая схема рабочей программы (136ч) (7)
Элементы теории вероятности и математической статистики (9 ч)
Основные цели: создать условия учащимся для:



Формирования первичных представлений о комбинаторных задачах, статистических методов обработки информации, независимых
повторений испытаний в вероятностных заданиях.
Овладения умением применения классической вероятностной схемы, схемы Бернулли, закона больших чисел.
Развития понимания, что реальный мир подчиняется не только детерминированным, но и статистическим закономерностям и умения
использовать их для решения задач повседневной жизни (ПМК). После изучения данной темы, учащиеся должны
уметь использовать
приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
февраль
Тема: Вероятность и геометрия (2 ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися о классической вероятностной схеме для равновозможных испытаниях; овладение
навыками и умениями по условию текстовой задачи на нахождение вероятности строить геометрическую модель и переходить к корректно
поставленной математической задаче; формирование умения применения правила геометрических вероятностей, при решении задач.
Индивидуальная. Имеют представление о
Могут по условию
Поиск нужной
1, 2
Практикум,
Решение
классической
текстовой задачи на информации по проблемные
89 Комбинированная фронтальный
упражнений,
вероятностной схеме для нахождение
заданной теме в дифференцированные
опрос
составление
равновозможных
вероятности строить источниках
задания
86
опорного
конспекта,
ответы на
вопросы.
испытаниях; знают
правило геометрических
вероятностей. Умеют
находить и использовать
информацию. (Р)
геометрическую
различного типа.
модель и переходить
к корректно
поставленной
математической
задаче. Умеют
составлять текст
научного стиля. (И)
Могут по условию
текстовой задачи на
Знают классическую
нахождение
вероятностную схему для
вероятности строить Использование
Индивидуальная равновозможных
Практикум.
геометрическую
мультимедийных
Отработка
испытаниях; знают
1, 2
Организация
модель и переходить ресурсов и
алгоритма
правило геометрических
Раздаточные
совместной
к корректно
компьютерных
90 Поисковая
действия,
вероятностей.
дифференцированные
учебной
поставленной
технологий для
решение
Используют
материалы
деятельности
математической
создания базы
упражнений
компьютерные технологии
задаче. Умеют,
данных.
для создания базы
развернуто
данных. (П)
обосновывать
суждения. (ТВ)
февраль
Тема: Независимые повторения испытаний с двумя исходами (2 ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися о вероятностной схеме Бернулли, теореме Бернулли, понятии многогранник
распределения; овладение навыками и умениями решения вероятностных задач; формирование умения учащимися решать вероятностные
задачи, используя вероятностную схему Бернулли, теорему Бернулли, понятие многогранник распределения.
Имеют представление о
Учащиеся решают
Индивидуальная.
вероятностной схеме
вероятностные
Решение
Бернулли, теорему
задачи, используя
упражнений,
1, 2
Практикум,
Бернулли, понятие
вероятностную схему Уметь составлять
составление
проблемные
многогранник
Бернулли, теорему
текст научного
91 Комбинированная фронтальный
опорного
дифференцированные
опрос
распределения. Умеют
Бернулли, понятие
стиля.
конспекта,
задания
передавать, информацию многогранник
ответы на
сжато, полно, выборочно. распределения. Могут
вопросы.
(Р)
привести примеры,
87
подобрать аргументы,
сформулировать
выводы. (И)
Учащиеся решают
вероятностные
Знают вероятностную
задачи, используя
схему Бернулли, теорему вероятностную схему
Индивидуальная
Практикум.
Бернулли, понятие
Бернулли, теорему
Использование
Отработка
1, 2
Организация
многогранник
Бернулли, понятие
справочной
алгоритма
Раздаточные
совместной
распределения. Умеют
многогранник
литературы, а
92 Поисковая
действия,
дифференцированные
учебной
добывать информацию по распределения.
также
решение
материалы
деятельности
заданной теме в
Используют для
материалов ЕГЭ
упражнений
источниках различного
решения
типа. (П)
познавательных задач
справочную
литературу. (ТВ)
март
Тема: Статистические методы обработки информации (2 ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися об общем ряде данных, выборке, варианты, кратности варианты, таблице распределения,
частоте варианты, графике распределения частот; овладение навыками и умениями использования различных способов представления
информации; формирование умения находит частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные, понимают
статистические утверждения, встречающиеся в повседневной жизни .
Находят частоту
Знакомы с понятиями:
события, используя
общий ряд данных,
собственные
Индивидуальная. выборка, варианта,
наблюдения и
Решение
кратность варианты,
готовые
Составление
упражнений,
таблица распределения,
1, 2
Практикум,
статистические
обобщающих
составление
частота варианты, график
проблемные
данные, понимают
информационных
93 Комбинированная фронтальный
опорного
распределения частот.
дифференцированные
опрос
статистические
таблиц
конспекта,
Знакомы со способами
задания
утверждения,
(конспектов)
ответы на
представления
встречающиеся в
вопросы.
информации. Умеют,
повседневной жизни.
развернуто обосновывать
Умеют объяснить
суждения. (Р)
изученные положения
88
на самостоятельно
подобранных
конкретных
примерах. (И)
Находят частоту
события, используя
Знают понятия: общий
собственные
ряд данных, выборка,
наблюдения и
варианта, кратность
готовые
варианты, таблица
Самостоятельно
Индивидуальная
статистические
Практикум.
распределения, частота
искать, извлекать
Отработка
данные, понимают
1, 2
Организация
варианты, график
и отбирать
алгоритма
статистические
Раздаточные
совместной
распределения частот.
необходимую
94 Поисковая
действия,
утверждения,
дифференцированные
учебной
Знают способы
для решения
решение
встречающиеся в
материалы
деятельности
представления
учебных задач
упражнений
повседневной жизни.
информации. Умеют
информацию
Используют
определять понятия,
компьютерные
приводить доказательства.
технологии для
(П)
создания базы
данных. (ТВ)
март
Тема: Гауссова кривая. Закон больших чисел (2 ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися о графике функции, называющейся гауссовой кривой; об алгоритме использования
кривой нормального распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел; овладение
навыками и умениями вероятностных задачи, используя знания о гауссовой кривой; алгоритм использования кривой нормального
распределения и функции площади под гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел; формирование умения решать
вероятностные задачи.
Индивидуальная. Имеют представление о
Решают
Решение
графике функции,
вероятностные
Поиск нужной
упражнений,
называющейся гауссовой задачи, используя
1, 2
Практикум,
информации по
составление
кривой; об алгоритме
знания о гауссовой
проблемные
заданной теме в
95 Комбинированная фронтальный
опорного
использования кривой
кривой; алгоритм
дифференцированные
опрос
источниках
конспекта,
нормального
использования кривой
задания
различного типа.
ответы на
распределения и функции нормального
вопросы.
площади под гауссовой
распределения и
89
кривой в приближенных
вычислениях, закон
больших чисел. (Р)
функции площади под
гауссовой кривой в
приближенных
вычислениях, закон
больших чисел. (И)
Решают
вероятностные
Знают график, какой
задачи, используя
функции называется
знания о гауссовой
Использование
Индивидуальная гауссовой кривой;
Практикум.
кривой; алгоритм
мультимедийных
Отработка
алгоритм использования
Организация
использования кривой ресурсов и
алгоритма
кривой нормального
совместной
нормального
компьютерных
96 Поисковая
действия,
распределения и функции
учебной
распределения и
технологий для
решение
площади под гауссовой
деятельности
функции площади под создания базы
упражнений
кривой в приближенных
гауссовой кривой в
данных.
вычислениях, закон
приближенных
больших чисел. (П)
вычислениях, закон
больших чисел. (ТВ)
март
Контрольная работа №5
Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме элементы теории вероятности и математической статистики
Учащиеся могут
свободно
Учащихся
пользоваться
Самостоятельное
демонстрируют: знания о знаниями о связи
Индивидуальное
Владеют
Урок контроля, планирование и
связи статистики и
статистики и
решение
навыками
проведение
вероятности, применении вероятности,
97 оценки и
контрольных
самоанализа и
коррекции знаний исследования
статистических методов к применять
заданий.
самоконтроля
решения
решению вероятностных статистические
задач. (П)
методы к решению
вероятностных задач.
(ТВ)
90
1, 2
Раздаточные
дифференцированные
материалы
4, 5
проблемные
дифференцированные
задания.
Таблично-графическая схема рабочей программы (136ч) (8)
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (24 ч)
Основные цели: создать условия учащимся для:





Формирования представлений об уравнениях, неравенствах и их системах, о решении уравнения, неравенства и системы, о уравнениях и
неравенствах с параметром.
Овладения навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем.
Овладения умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений, в зависимости от значения
параметра.
Обобщения и систематизации имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; познакомиться с
общими методами решения.
Развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения
от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
март
Тема: Равносильность уравнений (2 ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися о равносильности уравнений; овладение навыками и умениями производить
равносильные переходы с целью упрощения уравнения; формирование умения доказывать равносильность уравнений на основе теорем
равносильности.
Умеют производить
равносильные
Имеют представление о
переходы с целью
равносильности
упрощения уравнения.
уравнений. Знают
Фронтальная
Умеют доказывать
Объяснение
основные теоремы
Лекция,
Составление
равносильность
изученных
равносильности. Умеют
1, 2
демонстрация опорного
уравнений на основе положений на
Объяснительнообъяснить изученные
Раздаточные
решений
конспекта,
теорем
самостоятельно
98
иллюстративная
положения на
дифференцированные
качественных решение задач,
равносильности.
подобранных
самостоятельно
материалы
задач
работа с тестом
Могут самостоятельно конкретных
подобранных
и книгой
искать, и отбирать
примерах
конкретных примерах.
необходимую для
Могут составить набор
решения учебных
карточек с заданиями. (Р)
задач информацию.
(И)
Проблемные Групповая,
Знают основные способы Умеют предвидеть
Поиск необходимых 1, 2
99 Проблемное
91
изложение
задачи
фронтальный
опрос,
упражнения
индивидуальная.
Отработка
алгоритма
действия,
решение
упражнений
равносильных переходов. возможную потерю
формул в
Раздаточные
Имеют представление о или приобретение
справочной
дифференцированные
возможных потерях или корня и находить пути литературе.
материалы
приобретениях корней и возможного избегания
путях исправления
ошибок. Умеют
данных ошибок, умеют обосновывать
выполнять проверку
суждения, давать
найденного решения с
определения,
помощью подстановки и приводить
учета области
доказательства,
допустимых значений. примеры. Умеют
(П)
определять понятия,
приводить
доказательства. (ТВ)
март
Тема: Общие методы решения уравнений (4ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися о методах решения алгебраических уравнений, о схеме Горнера ; овладение навыками
и умениями решать рациональные уравнения высших степеней методами разложения на множители или введением новой переменной, решают
рациональные уравнения, содержащие модуль; формирование умения решения уравнений высших степеней, способом нахождения корней
среди делителей свободного члена, имеют представление и умеют применять ее для деления многочлена на двучлен .
Умеют решать
рациональные
Знают основные методы уравнения высших
решения алгебраических степеней методами
Фронтальная
уравнений: метод
разложения на
Индивидуальная.
разложения на
множители или
Приобретают
Лекция,
Составление
1, 2
множители и метод
введением новой
умения включение
Объяснительно- демонстрация опорного
Слайд – лекция
введения новой
переменной, решают своих результатов в
100
иллюстративная слайд –
конспекта,
«Общие методы
переменной. Умеют
рациональные
результаты работы
лекции
решение задач,
решения уравнений»
применять их при
уравнения,
группы
работа с тестом
решении рациональных содержащие модуль.
и книгой
уравнений степени выше Умеют извлекать
2. (Р)
необходимую
информацию из
учебно-научных
92
101
Проблемное
изложение
Умеют решать простые
тригонометрические,
показательные,
Групповая,
логарифмические,
Проблемные
Индивидуальная иррациональные
задачи
Решение
уравнения. Умеют
фронтальный
упражнений,
объяснить изученные
опрос,
ответы на
положения на
упражнения
вопросы.
самостоятельно
подобранных
конкретных примерах.
(П)
Проблемные
задачи
102 Комбинированная фронтальный
опрос,
упражнения
103 Поисковая
Организация
совместной
учебной
деятельности
Могут решать
простейшие
тригонометрические,
Индивидуальная. показательные,
Отработка
логарифмические,
алгоритма
иррациональные
действия,
уравнения стандартными
решение
методами. Могут
упражнений
привести примеры,
подобрать аргументы,
сформулировать выводы
(П)
Могут решать
простейшие
Индивидуальная.
тригонометрические,
Решение
показательные,
качественных
логарифмические,
задач
иррациональные
уравнения стандартными
93
текстов. (И)
Умеют решать
иррациональные
уравнения, уравнения,
содержащие модуль.
Применяют способ
замены неизвестных
при решении
различных уравнений.
Могут самостоятельно
искать, и отбирать
необходимую для
решения учебных
задач информацию.
(И)
Создание
компьютерной
презентации о
1, 2, 3
способах решения тестовые материалы.
тригонометрических
уравнений.
При решении
уравнений высших
степеней знают способ Использование
нахождения корней
различной
среди делителей
литературы для
свободного члена,
создания
имеют представление о презентации своего
схеме Горнера и умеют проекта обобщения
применять ее для
материала
деления многочлена на
двучлен. (ТВ)
1, 2
проблемные
дифференцированные
задания
Применяют
Развитие умения
рациональные способы
производить
решения уравнений
аргументированные 1, 2, 3
разных типов. Могут
рассуждения,
тестовые материалы.
самостоятельно искать,
проводить
и отбирать
обобщение
необходимую для
методами. Умеют
решения учебных
обосновывать суждения, задач информацию.
давать определения,
Умеют составлять
приводить
текст научного стиля.
доказательства, примеры. Умеют проводить
(П)
самооценку
собственных
действий. (ТВ)
март
Тема: Равносильность неравенств (2 ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися о равносильности неравенств, об основных теоремах равносильности; овладение
навыками и умениями производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения; формирование умения предвидеть возможную
потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок.
Умеют производить
равносильные
Имеют представление о
переходы с целью
равносильности
упрощения уравнения.
неравенств. Знают
Фронтальная
Умеют доказывать
Объяснение
основные теоремы
Лекция,
Составление
равносильность
изученных
равносильности. Имеют
1, 2
демонстрация опорного
неравенств на основе положений на
Объяснительнопредставление о
Раздаточные
решений
конспекта,
теорем
самостоятельно
104
иллюстративная
возможных потерях или
дифференцированные
качественных решение задач,
равносильности.
подобранных
приобретениях корней и
материалы
задач
работа с тестом
Умеют обосновывать конкретных
путях исправления
и книгой
суждения, давать
примерах
данных ошибок. Умеют,
определения,
развернуто обосновывать
приводить
суждения. (Р)
доказательства,
примеры. (И)
Групповая,
Знают основные способы Умеют предвидеть
Проблемные индивидуальная. равносильных переходов. возможную потерю
Поиск необходимых
задачи
Отработка
Умеют выполнять
или приобретение
Проблемное
формул в
1, 2, 3
фронтальный алгоритма
проверку найденного
корня и находить пути
105
изложение
справочной
тестовые материалы.
опрос,
действия,
решения с помощью
возможного избегания
литературе.
упражнения решение
подстановки и учета
ошибок. Умеют
упражнений
области допустимых
объяснить изученные
94
значений. Умеют
составлять текст
научного стиля. (П)
положения на
самостоятельно
подобранных
конкретных примерах.
Умеют вступать в
речевое общение. (ТВ)
март
Тема: Уравнения и неравенства с модулями (3ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися о решении уравнений и неравенств с модулем, раскрывая модуль по определению,
графически и используя свойства функций входящих в выражение; овладение навыками и умениями использовать различные приемы решения
уравнений и неравенств с модулем; формирование умения решать уравнения и неравенства с модулем, раскрывая модуль по определению,
графически и используя свойства функций входящих в выражение.
Знают и могут
Имеют представление о использовать
решении уравнений и
различные приемы
Фронтальная
неравенств с модулем, решения уравнений и Приобретают
1, 2
Лекция,
Индивидуальная.
раскрывая модуль по
неравенств с модулем. умения
Слайд – лекция
Проблемное
демонстрация Составление
определению,
Умеют объяснить
самостоятельной и «Уравнение и
106
изложение
слайд –
опорного
графически и используя изученные положения коллективной
неравенство с
лекции
конспекта,
свойства функций
на самостоятельно
деятельности.
модулями»
работа с тестом
входящих в выражение. подобранных
(Р)
конкретных
примерах. (И)
Знают и могут
Знают, как решать
использовать
уравнения и неравенства различные приемы
с модулем, раскрывая
решения уравнений и
Индивидуальная.
Создание
модуль по определению, неравенств с модулем.
Практикум, Решение
компьютерной
графически и используя Умеют обосновывать
1, 2, 3
презентации об
107 Комбинированная фронтальный упражнений,
свойства функций
суждения, давать
тестовые материалы.
опрос
ответы на
исследовании
входящих в выражение. определения,
вопросы.
функций
Умеют находить и
приводить
использовать
доказательства,
информацию. (П)
примеры. Умеют
составлять текст
95
научного стиля. (И)
Знают и могут
использовать
Могут решать уравнения
различные приемы
и неравенства с модулем,
решения уравнений и
раскрывая модуль по
Групповая,
неравенств с модулем. Умение развернуто
определению,
Организация индивидуальная.
Могут самостоятельно обосновывать
1, 2
графически и используя
совместной Решение
искать, и отбирать
суждения, давать
проблемные
свойства функций
108 Поисковая
учебной
упражнений,
необходимую для
определения,
дифференцированные
входящих в выражение.
деятельности ответы на
решения учебных
приводить
задания
Умеют извлекать
вопросы.
задач информацию.
доказательства
необходимую
Умеют передавать,
информацию из учебноинформацию сжато,
научных текстов. (П)
полно, выборочно.
(ТВ)
апрель
Тема: Иррациональные уравнения и неравенства (4ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися об основном методе решения иррациональных уравнений и неравенств – методе
возведения обеих частей уравнения в одну и туже степень; овладение навыками и умениями использовать метод возведения обеих частей
уравнения в одну и туже степень; формирование умения решать иррациональные уравнения и неравенства.
109
110
Объяснительноиллюстративная
Проблемное
изложение
Учащиеся знают основной
метод решения
Фронтальная
иррациональных уравнений и
Индивидуальная.
неравенств – метод
Лекция,
Составление
возведения обеих частей
демонстрация опорного конспекта,
уравнения в одну и туже
слайд – лекции решение задач,
степень, а также некоторые
работа с тестом и
специфические приемы.
книгой
(введение новой переменной)
(Р)
Учащиеся знают основной
метод решения
Проблемные
Групповая,
иррациональных уравнений и
задачи
Индивидуальная
неравенств – метод
фронтальный
Решение
возведения обеих частей
опрос,
упражнений,
уравнения в одну и туже
упражнения
ответы на вопросы.
степень, а также некоторые
специфические приемы.
96
Учащиеся знают и могут
использовать метод
возведения обеих частей
уравнения в одну и туже
степень, а также некоторые
специфические приемы.
(введение новой
переменной) Умеют
проводить самооценку
собственных действий. (И)
Учащиеся знают и могут
использовать метод
возведения обеих частей
уравнения в одну и туже
степень, а также некоторые
специфические приемы.
(введение новой
переменной) (И)
Приобретают
умения включение
своих результатов в
результаты работы
группы
1, 2
Слайд – лекция
«Общие методы
решения уравнений»
Создание
компьютерной
презентации о
1, 2, 3
способах решения тестовые материалы.
тригонометрических
уравнений.
111 Поисковая
Организация
совместной
учебной
деятельности
Проблемные
задачи
112 Комбинированная фронтальный
опрос,
упражнения
(введение новой переменной)
(П)
Учащиеся знают основной
метод решения
иррациональных уравнений и
Индивидуальная.
неравенств – метод
Отработка
возведения обеих частей
алгоритма действия,
уравнения в одну и туже
решение
степень, а также некоторые
упражнений
специфические приемы.
(введение новой переменной)
(П)
Учащиеся знают основной
метод решения
иррациональных уравнений и
неравенств – метод
Индивидуальная.
возведения обеих частей
Решение
уравнения в одну и туже
качественных задач
степень, а также некоторые
специфические приемы.
(введение новой переменной)
(П)
Учащиеся знают и могут
использовать метод
возведения обеих частей
уравнения в одну и туже
степень, а также некоторые
специфические приемы.
(введение новой
переменной) (ТВ)
Использование
различной
литературы для
создания
презентации своего
проекта обобщения
материала
Учащиеся знают и могут
использовать метод
возведения обеих частей
уравнения в одну и туже
степень, а также некоторые
специфические приемы.
(введение новой
переменной) (ТВ)
Развитие умения
производить
аргументированные 1, 2, 3
рассуждения,
тестовые материалы.
проводить
обобщение
1, 2
проблемные
дифференцированные
задания
Таблично-графическая схема рабочей программы (136ч) (9)
апрель
Тема: Доказательство неравенств (2 ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися о доказательстве неравенства методом от противного; овладение навыками и
умениями использовать для доказательства неравенства методы: с помощью определения, от противного; формирование умения доказывать
различные неравенства методом математической индукции, функционально – графическим методом, а также синтетическим методом..
Имеют представление, Знают и могут
Фронтальная
Умение
как доказать
использовать для
Лекция,
Составление
обосновывать
неравенства можно с доказательства
1, 2
демонстрация
опорного
суждения, давать
Объяснительнопомощью
неравенства методы: с
Раздаточные
решений
конспекта,
определения,
113
иллюстративная
определения, от
помощью
дифференцированные
качественных
решение задач,
приводить
противного, методом определения, от
материалы
задач
работа с тестом
доказательства,
математической
противного, метода
и книгой
примеры
индукции,
математической
97
функционально –
индукции,
графическим методом, функционально –
а также
графического метода,
синтетическим
а также синтетический
методом. (Р)
метод. Умеют
составлять текст
научного стиля. (И)
Знают и могут
Знают доказать
использовать для
неравенства можно с доказательства
помощью
неравенства методы: с
определения, от
помощью
противного, методом определения, от
Групповая,
математической
противного, метода
Проблемные
индивидуальная.
индукции,
математической
Поиск необходимых
задачи
Отработка
Проблемное
функционально –
индукции,
формул в
1, 2, 3
фронтальный
алгоритма
114
изложение
графическим методом, функционально –
справочной
тестовые материалы.
опрос,
действия,
а также
графического метода, литературе.
упражнения
решение
синтетическим
а также синтетический
упражнений
методом. Могут
метод. Умеют
привести примеры,
извлекать
подобрать аргументы, необходимую
сформулировать
информацию из
выводы (П)
учебно-научных
текстов. (ТВ)
апрель
Тема: Уравнения и неравенства с двумя переменными (3ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися о решении уравнений и неравенств с двумя переменными; овладение навыками и
умениями решать диофантовое уравнение и систему неравенств с двумя переменными; формирование умения решать уравнения и неравенства
с двумя переменными.
Фронтальная
Имеют представление Знают и умеют решать Приобретают
1, 2
Прохождение
Индивидуальная. о решении уравнений диофантовое
умения
Проблемное
Раздаточные
материала
Составление
и неравенств с двумя уравнение и систему самостоятельной и
115
изложение
дифференцированные
быстрым темпом опорного
переменными
неравенств с двумя
коллективной
материалы
конспекта,
Учащиеся умеют
переменными. Могут деятельности.
98
решение задач.
116 Поисковая
Проблемные
задания
Групповая.
Отработка
алгоритма
действия,
решение
упражнений
изображать на
плоскости множество
решений уравнений и
неравенств с двумя
переменными (Р)
Знают и понимают
решения уравнений и
неравенств с двумя
переменными
Учащиеся умеют
изображать на
плоскости множество
решений уравнений и
неравенств с двумя
переменными (П)
самостоятельно
искать, и отбирать
необходимую для
решения учебных
задач информацию.
(И)
Знают и умеют решать
диофантовое
уравнение и систему
неравенств с двумя
Создание
переменными. Умеют компьютерной
обосновывать
презентации об
суждения, давать
исследовании
определения,
функций
приводить
доказательства,
примеры. (И)
Знают и умеют решать
диофантовое
уравнение и систему Умение развернуто
неравенств с двумя
обосновывать
переменными.
суждения, давать
Используют для
определения,
решения
приводить
познавательных задач доказательства
справочную
литературу. (ТВ)
1, 2
проблемные
дифференцированные
задания
Могут решать
уравнения и
неравенства с двумя
Индивидуальная. переменными
Прохождение
Проблемное
Решение
Учащиеся умеют
1, 2
материала
117
изложение
качественных
изображать на
тестовые материалы.
быстрым темпом
задач
плоскости множество
решений уравнений и
неравенств с двумя
переменными (П)
апрель
Тема: Системы уравнений (4 ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися о графическом решении системы, составленные из двух и более уравнений; овладение
навыками и умениями свободно применять различные способы при решении систем уравнений; формирование умения графически и
аналитически решать системы, составленные из двух и более уравнений.
Лекция,
Фронтальная
Имеют представление Умеют свободно
Приобретают
1, 2
Объяснительнодемонстрация
Индивидуальная. о графическом
применять различные умения включение
Слайд – лекция
118
иллюстративная
слайд – лекции Составление
решении системы,
способы при решении своих результатов в «Методы решения
99
опорного
конспекта,
решение задач.
119
Проблемное
изложение
120 Поисковая
Проблемные
задачи
фронтальный
опрос,
упражнения
Организация
совместной
учебной
деятельности
Проблемные
задачи
121 Комбинированная фронтальный
опрос,
упражнения
составленные из двух систем уравнений.
результаты работы
систем уравнений»
и более уравнений.
Могут самостоятельно группы
Умеют добывать
искать, и отбирать
информацию по
необходимую для
заданной теме в
решения учебных
источниках
задач информацию.
различного типа. (Р) (И)
Знают, как решать
Умеют свободно
графически и
применять различные
Групповая,
аналитически решать
Создание
способы при решении
Индивидуальная. системы,
компьютерной
систем уравнений.
Решение
составленные из двух
презентации о
1, 2
Умеют извлекать
упражнений,
и более уравнений.
способах решения тестовые материалы.
необходимую
ответы на
Умеют работать с
тригонометрических
информацию из
вопросы.
учебником, отбирать и
уравнений.
учебно-научных
структурировать
текстов. (И)
материал. (П)
Знают, как решать
Умеют свободно
графически и
применять различные Использование
Индивидуальна. аналитически решать
способы при решении различной
Отработка
системы,
1, 2
систем уравнений.
литературы для
алгоритма
составленные из двух
проблемные
Умеют извлекать
создания
действия,
и более уравнений.
дифференцированные
необходимую
презентации своего
решение
Умеют работать с
задания
информацию из
проекта обобщения
упражнений
учебником, отбирать и
учебно-научных
материала
структурировать
текстов. (ТВ)
материал. (П)
Умеют графически и Умеют свободно
Развитие умения
аналитически решать применять различные
Индивидуальная.
производить
системы,
способы при решении
Решение
аргументированные
1, 2
составленные из двух систем уравнений.
качественных
рассуждения,
Тестовые материалы.
и более уравнений.
Умеют передавать,
задач
проводить
Могут собрать
информацию сжато,
обобщение
материал для
полно, выборочно.
100
сообщения по
заданной теме. (П)
Могут составить
набор карточек с
заданиями. (ТВ)
май
Тема: Задачи с параметрами (3 ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися о решении уравнений и неравенств с параметрами; овладение навыками и умениями
составлять план исследования уравнения в зависимости от значений параметра, осуществляют разработанный план; формирование умения
решать уравнения и неравенства с параметрами.
Имеют представление Умеют составлять
о решении уравнений план исследования
и неравенств с
уравнения в
параметрами. Умеют зависимости от
Лекция,
решать простейшие значений параметра,
1, 2
демонстрация
уравнения с
осуществляют
Изучение
Объяснительно Раздаточные
решений
Фронтальная
параметрами. Умеют разработанный план. дополнительной
122
иллюстративная
дифференцированные
качественных
обосновывать
Могут самостоятельно литературы
материалы
задач
суждения, давать
искать, и отбирать
определения,
необходимую для
приводить
решения учебных
доказательства,
задач информацию.
примеры. (Р)
(И)
Знают, как решать
Умеют свободно
уравнения и
решать уравнения и
неравенства с
неравенства с
параметрами. Умеют параметрами.
решать простейшие Используют для
Презентация
уравнения с
решения
1, 2
Проблемное
результатов
Проблемное
параметрами. Умеют познавательных задач
Раздаточные
изложение
Фронтальная
познавательной и
123
изложение
обосновывать
справочную
дифференцированные
материала
практической
суждения, давать
литературу. Могут
материалы
деятельности.
определения, привод собрать материал для
Умеют, развернуто
сообщения по
обосновывать
заданной теме. Умеют
суждения ить
находить и
доказательства,
использовать
101
примеры. (П)
информацию. (И)
Умеют решать
Умеют свободно
простейшие
решать уравнения и
уравнения и
неравенства с
неравенства с
параметрами,
параметрами. Умеют применяя разные
обосновывать
способы решения.
Создание базы
1, 2
суждения, давать
Умеют добывать
данных об
Сборник задач,
Индивидуальная
124 Комбинированная Практикум
определения,
информацию по
определенных
тетрадь с
приводить
заданной теме в
интегралов.
конспектами
доказательства,
источниках
примеры. Умеют
различного типа.
определять понятия, Умеют составлять
приводить
текст научного стиля.
доказательства. (П)
(ТВ)
май
Контрольная работа №6
Цель урока проверить знания и умение учащихся по теме уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
Учащиеся могут
Учащихся
свободно
демонстрируют:
пользоваться
Самостоятельное
знания о различных
Индивидуальное
знаниями о
4, 5
Урок контроля, планирование и
методах решения
Владеют навыками
решение
различных методах
Проблемные
проведение
уравнений и
самоанализа и
125 оценки и
контрольных
решения уравнений и
дифференцированные
коррекции знаний исследования
неравенств; знания о
самоконтроля
заданий.
неравенств; знаниями
задания.
решения
разных способах
о разных способах
доказательств
доказательств
неравенств.
неравенств.
Таблично-графическая схема рабочей программы (136ч) (10)
Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 11 класс. (7 ч)
Основные цели: создать условия учащимся для:
102






Обобщения и систематизации курс алгебры и начала анализа за 11 класса.
Создания условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою
деятельность.
Формирования представлений об идеях и методах математики, о математике, как средстве моделирования явлений и процессов.
Овладения устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями.
Развития логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей.
Воспитания понимания значимости математики для общественного прогресса.
май
Тема: Степени и корни (1ч).
Цели урока: повторение с учащимися как находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования
буквенных выражений, включающих радикалы; обобщения и систематизации учащимися преобразования буквенных выражений,
включающих радикалы.
Умеют выполнять
Могут выполнять
арифметические
арифметические
действия, сочетая
действия, сочетая устные
устные и письменные
и письменные приемы.
приемы; Умеют
Групповая.
Знают, как находить
находить значения
Построение
значения корня
Приведение
корня натуральной
Организация
алгоритма
натуральной степени, по
примеров,
степени, по известным
совместной
действия,
известным формулам и
подбор
1, 2
формулам и правилам
126 Поисковая
учебной
решение
правилам преобразования
аргументов,
Сборник
преобразования
деятельности
упражнений.
буквенных выражений,
формулирование
буквенных выражений,
ответы на
включающих радикалы.
выводов
включающих
вопросы.
Умеют обосновывать
радикалы. Умеют
суждения, давать
работать с учебником,
определения, приводить
отбирать и
доказательства,
структурировать
примеры. (П)
материал (ТВ)
май
Тема: Показательные функция, уравнения, неравенства (1ч).
Цели урока: повторение с учащимися решение показательных неравенств и их системы; обобщения и систематизации учащимися решения
показательных неравенств, применяя комбинацию нескольких алгоритмов
Организация
Индивидуальная. Могут решать
Умеют решать
Использование 1, 2
127 Поисковая
совместной
Решение
показательные
показательные
мультимедийных Сборник
103
учебной
деятельности
упражнений,
составление
опорного
конспекта,
ответы на
вопросы.
неравенства, их системы. неравенства, применяя ресурсов и
Могут использовать для комбинацию
компьютерных
приближенного решения нескольких
технологий для
неравенств графический алгоритмов. Умеют
создания базы
метод. Умеют находить и изображать на
данных.
использовать
координатной
информацию. (П)
плоскости множества
решений простейших
неравенств и их систем.
(ТВ)
май
Тема: Логарифмические функция, уравнения, неравенства (1ч).
Цели урока: повторение с учащимися применения алгоритма решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.; обобщения
и систематизации учащимися решения простейших логарифмических неравенств, применяя метод замены переменных для сведении
логарифмического неравенства к рациональному виду
Умеют решать
Знают, как применить простейшие
алгоритм решения
логарифмические
логарифмического
неравенства устно,
неравенства в
применяют свойства
Групповая,
зависимости от
монотонности
Объяснение
индивидуальная. основания. Умеют
логарифмической
изученных
Организация
Составление
решать простейшие
функции при решении
положений на
совместной
опорного
логарифмические
более сложных
1, 2
самостоятельно
128 Поисковая
учебной
конспекта,
неравенства, применяя неравенств. Умеют
Сборник
подобранных
деятельности
решение задач, метод замены
использовать для
конкретных
работа с тестом и переменных для
приближенного
примерах
книгой
сведении
решения неравенств
логарифмического
графический метод.
неравенства к
Умеют передавать,
рациональному виду.
информацию сжато,
(П)
полно, выборочно.
(ТВ)
май
Тема: Уравнения и неравенства (1ч).
Цели урока: повторение с учащимися решения простейших тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных уравнений
104
стандартными методами; обобщения и систематизации учащимися решения уравнений и неравенств.
Могут решать
Применяют
простейшие
рациональные способы
тригонометрические,
решения уравнений
Групповая,
показательные,
разных типов. Могут
Умение
индивидуальная. логарифмические,
самостоятельно искать, обосновывать
Организация
Составление
иррациональные
и отбирать
суждения, давать
совместной
опорного
уравнения
1, 2
необходимую для
определения,
129 Поисковая
учебной
конспекта,
стандартными
Сборник
решения учебных задач приводить
деятельности
решение задач, методами. Умеют
информацию. Умеют
доказательства,
работа с тестом и обосновывать суждения,
составлять текст
примеры
книгой
давать определения,
научного стиля. Умеют
приводить
находить и использовать
доказательства,
информацию. (Т В)
примеры. (П)
май
Итоговое повторение (5 ч)
Основные цели: создать условия учащимся для:


Обобщения и систематизации курса математики 11 класса, решая тестовые задания по сборнику Ф.Ф. Лысенко Математика ЕГЭ –
2011-12. Вступительные экзамены.
Плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность
Проблемное
изложение
130
Практикум.
Организация
совместной
учебной
деятельности
Владение понятием
степени с рациональным
показателем, умение
выполнять
Индивидуальная. тождественные
Решение
преобразования и
качественных
находить их значения.
задач.
Умение выполнять
тождественные
преобразования с
корнями и находить их
значение. Умеют
105
Умение выполнять
тождественные
преобразования
выражений и находить
их значения Умение
выполнять
тестовые материалы
http://www.edu.ru/
тождественные
2006 - 2008
преобразования
логарифмических
выражений. Умеют
объяснить изученные
положения на
Проблемное
изложение
Практикум.
Организация
совместной
учебной
деятельности
131
Проблемное
изложение
Практикум.
Организация
совместной
учебной
деятельности
132
Проблемное
изложение
133
Практикум.
Организация
совместной
учебной
деятельности
определять понятия,
самостоятельно
приводить
подобранных
доказательства. Умеют конкретных примерах.
проводить самооценку
собственных действий.
Умение решать системы
Умение использовать
уравнений, содержащих
несколько приемов при
одно или два уравнения
решении уравнений.
(логарифмических,
Умение решать
иррациональных,
Индивидуальная.
уравнения с
тригонометрических).
Решение
использованием
Умение решать
http://www.edu.ru/
качественных
равносильности
неравенства с одной
задач.
уравнений. Умение
переменной на основе
использовать график
свойств функции. Умеют
функции при решении
извлекать необходимую
неравенств
информацию из учебно(графический метод).
научных текстов.
Умение исследовать
Умение находить
свойства сложной
производную функции.
функции Умение
Умение находить
использовать свойство
Индивидуальная. множество значений
периодичности
Решение
функции. Умение
функции для решения http://www.edu.ru/
качественных
находить область
задач. Умение читать
задач.
определения сложной
свойства функции по
функции. Умение
графику и распознавать
использовать четность и
графики элементарных
нечетность функции.
функций
Умение решать и
Умение применять
Индивидуальная.
проводить исследование общие приемы решения
Решение
решения системы,
уравнений. Умение
http://www.edu.ru/
качественных
содержащей уравнения решать
задач.
разного вида. Решение комбинированные
106
тестовые материалы
2006 - 2008
тестовые материалы
2006 - 2008
тестовые материалы
2006 - 2008
текстовых задач на
нахождение
наибольшего
(наименьшего) значения
величины с
применением
производной.
Проблемное
изложение
уравнения и
неравенства. Умение
решать задачи
параметрические на
оптимизацию.
Умение использовать
Умение решать
график функции при
неравенства с
решении неравенств с
Практикум.
Индивидуальная. параметром. Умение
параметром
Организация
Решение
использовать несколько (графический метод).
тестовые материалы
совместной
http://www.edu.ru/
134
качественных
приемов при решении
Могут привести
2006 - 2008
учебной
задач.
уравнений и неравенств. примеры, подобрать
деятельности
Умеют составлять текст аргументы,
научного стиля.
сформулировать
выводы.
май
Итоговая контрольная работа (2 ч)
Цель урока проверить знания и умения, учащихся по курсу 11-го класса.
Проверить умение
Самостоятельное
Проверить умение
Урок
Индивидуальное
обобщения и
Владеют
Дифференцированные
планирование и
обобщения и
решение
систематизации
навыками
контрольно135 обобщения и
проведение
систематизации знаний
контрольных
знаний по задачам
самоанализа и
измерительные
136 систематизации
исследования
по основным темам курса
знаний
заданий.
повышенной
самоконтроля
материалы.
решения
математики 11 класса
сложности
107
Тематическое планирование курса геометрии для 11 класса (базовый уровень)
Рабочая программа ориентирована на использование учебника Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах
Автор: Ким Н.А.
Таблично-графическая схема рабочей программы (68ч)
Задачи. Планируемый результат и уровень освоения
Компетенции
Вид
Информационно –
№ Дидактическая Педагогические
Учебно - познавательная
Информационная
деятельности
методическое
п/п модель обучения
средства
учащихся Базовая программа
обеспечение
продвинутый
базовый уровень
уровень
108
109
Повторение курса 10 класса (4 ч)
Основные цели: создать условия учащимся для:


Обобщения и систематизации сведений о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей, о классе многогранников и о
векторах.
Расширения и совершенствования геометрического аппарата, сформированного в курсе алгебры 10 класса.
сентябрь
Тема: Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей (1 ч)
Цели урока: повторение с учащимися параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей; закрепление навыков учащихся в
описывании взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве.
Учащиеся знают о
Учащиеся знают о
параллельности и
параллельности и
Фронтальная
перпендикулярности перпендикулярности
Индивидуальная прямых и плоскостей. прямых и плоскостей. Использование
Построение
Умеют описывать
Умеют описывать
мультимедийных
1, 3
алгоритма
взаимное
взаимное
ресурсов и
Проблемные
сборник задач,
действия
расположение прямых расположение прямых компьютерных
1 Поисковая
задания
тетрадь с
Решение
и плоскостей в
и плоскостей в
технологий для,
конспектами
упражнений
пространстве. Могут пространстве,
создания баз
Ответы на
излагать информацию, суждения свои об
данных.
вопросы.
интерпретируя факты, этом расположении
разъясняя значение и могут
смысл теории. (П)
аргументировать. (ТВ)
сентябрь
Тема: Многогранники (1 ч).
Цели урока: повторение с учащимися определения призмы, пирамиды, формулы вычисления площади поверхности изученных многогранников;
закрепление навыков учащихся распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их
описаниями, изображениями.
Знают определения
Знают формулы
Самостоятельное
Групповая
Самостоятельное
призмы, пирамиды,
вычисления площади составление
1, 3
Составление
планирование и
умеют изображать их поверхности
алгоритмических
Раздаточные
опорного
2 Исследовательская
проведение
на чертеже. Знают
изученных
предписаний и
дифференцированные
конспекта.
исследования
формулы вычисления многогранников.
инструкций по
материалы
Решение задач
площади поверхности Умеют распознавать теме.
110
изученных
на чертежах и
многогранников.
моделях
Умеют распознавать на пространственные
чертежах и моделях
формы; соотносить
пространственные
трехмерные объекты с
формы; соотносить
их описаниями,
трехмерные объекты с изображениями. (ТВ)
их описаниями,
изображениями. (П)
сентябрь
Тема: Векторы в пространстве (1 ч).
Цели урока: повторение с учащимися вектор и его свойства; закрепление навыков учащихся в применении векторного метода для решения
задач.
Знают определение
Знают определение
вектора и умеют
вектора и умеют
Построение и
применять векторный
Фронтальная
решать простейшие
исследования
метод для решения
Индивидуальная. задачи. Могут,
математических
1, 3
задач. Могут
Проблемные
Ответы на
аргументировано
моделей для
проблемные
самостоятельно
3 Поисковая
задания
вопросы. Работа отвечать на
описания и
дифференцированные
искать, и отбирать
с тестом и
поставленные вопросы,
решения задач из
задания
необходимую для
книгой
могут осмыслить
смежных
решения учебных
ошибки и их
дисциплин.
задач информацию
устранить. (П)
(ТВ)
сентябрь
Водный контроль
Цель урока проверить знания и умение учащихся по темам 10-го класса: Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;
Многогранники; Векторы в пространстве
Проверить умение
Проверить умение
Самостоятельное
2, 4
Индивидуальное обобщения и
обобщения и
Владеют
Урок обобщения и планирование и
дифференцированные
решение
систематизации знаний систематизации
навыками
контрольно4 систематизации проведение
контрольных
по основным темам
знаний на задачах
самоанализа и
знаний
исследования
измерительные
заданий.
курса математики 10 повышенной
самоконтроля
решения
материалы.
класса. (П)
сложности. (ТВ)
111
Таблично-графическая схема рабочей программы (68ч) (2)
Метод координат в пространстве (18 ч.).
Основные цели: создать условия учащимся для:



Формирования представлений о прямоугольной системе координат в пространстве, о координатном и векторном методах решения
простейших задач.
Овладения умением применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между
прямыми и векторами в пространстве.
Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.
сентябрь
Тема: Прямоугольная система координат в пространстве (2 ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися о прямоугольной системой координат в пространстве; овладение навыками и
умениями строить точку по координатам и находить координаты точки.
Учащиеся знакомы с
Учащиеся знают
прямоугольной
составляющие
системой координат в прямоугольной
Индивидуальная пространстве, умеют
системы координат в Самостоятельно
Практикум,
1, 3
Составление
строить точку по
пространстве. Умеют искать, извлекать и
фронтальный
Слайд – лекция
Объяснительноопорного
координатам и
строить точку по
отбирать
опрос
«Векторы в
5
иллюстративная
конспекта,
находить координаты координатам и
необходимую для
демонстрация
прямоугольной
работа с тестом точки. Могут привести находить координаты решения учебных
слайд – лекции
системе координат»
и книгой
примеры, подобрать
точки. Умеют
задач информацию
аргументы,
находить и
сформулировать
использовать
выводы. (Р)
информацию. (И)
Учащиеся знакомы с
Учащиеся знакомы с
прямоугольной
прямоугольной
Поиск нужной
Самостоятельное
системой координат в системой координат
1, 3, 5
Групповая,
информации по
планирование и
пространстве, умеют
в пространстве,
сборник задач,
индивидуальная.
заданной теме в
6 Исследовательская
проведение
строить точку по
умеют строить точку
тетрадь с
Решение задач
источниках
исследования
координатам и
по координатам и
конспектами
различного типа.
находить координаты находить координаты
точки. (П)
точки. (ТВ)
112
сентябрь
Тема: Координаты вектора (2 ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися об определение координат вектора; овладение навыками и умениями решать
несложные задачи; формирование умения решать задачи на нахождение координат точек.
Знают определение
Знают определение
координат вектора.
координат вектора.
Учащиеся умеют
Индивидуальная
Учащиеся умеют
Практикум,
решать несложные
Приобретают
1, 2
Составление
решать задачи.
фронтальный
задачи. Владение
умения включение Слайд – лекция
Проблемное
опорного
Осуществляют
опрос
навыками контроля и
своих результатов в «Векторы в
7
изложение
конспекта,
проверку выводов,
демонстрация
оценки своей
результаты работы прямоугольной
работа с тестом
положений,
слайд – лекции
деятельности, умением
группы
системе координат»
и книгой
закономерностей,
предвидеть возможные
теорем.
последствия своих
(И)
действий (Р)
Знают определение
Знают определение
координат вектора.
координат вектора.
Учащиеся умеют
Учащиеся умеют
Составление
решать задачи.
1, 3, 5
Групповая,
решать несложные
обобщающих
Умеют добывать
сборник задач,
индивидуальная. задачи. Могут дать
информационных
8 Комбинированная Практикум
информацию по
тетрадь с
Решение задач оценку информации,
таблиц
заданной теме в
конспектами
фактам, процессам,
(конспектов)
источниках
определять их
различного типа.
актуальность. (П)
(ТВ)
октябрь
Тема: Связь между координатами векторов и координатами точек (2 ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися о связи между координатами векторов и координатами точек; овладение навыками и
умениями применять формулы для решения несложных задач.
Знают о связи между Знают о связи между
Групповая
Практикум,
координатами векторов координатами
Приобретают
1, 2
Составление
фронтальный
и координатами точек. векторов и
умения
Слайд – лекция
Проблемное
опорного
опрос
Учащиеся умеют
координатами точек. самостоятельной и «Векторы в
9
изложение
конспекта,
демонстрация
применять формулы
Учащиеся умеют
коллективной
прямоугольной
работа с тестом
слайд – лекции
для решения
применять формулы деятельности.
системе координат»
и книгой
несложных задач.
для решения задач.
113
Умеют передавать,
информацию сжато,
полно, выборочно (Р)
Могут выделить и
записать главное,
могут привести
примеры. (И)
Знают о связи между
Знают о связи между
координатами
Развитие умения
координатами векторов
Индивидуальная.
векторов и
производить
1, 3, 5
Проблемное
и координатами точек.
Проблемное
Решение задач,
координатами точек. аргументированные сборник задач,
изложение
Учащиеся умеют
10
изложение
работа с тестом
Учащиеся умеют
рассуждения,
тетрадь с
материала
применять формулы
и книгой
применять формулы проводить
конспектами
для решения
для решения задач. обобщение
несложных задач. (П)
(ТВ)
Тема: Простейшие задачи в координатах (3 ч)
октябрь
Цели урока: формирование представлений учащимися о 3 простейших задачах в координатах; овладение навыками и умениями решать
несложные задачи; формирование умения решать задачи в координатах.
Знают о 3
простейших задачах
Знают о 3 простейших
в координатах.
задачах в координатах.
Учащиеся умеют
Фронтальная
Учащиеся умеют
решать задачи.
индивидуальная. решать несложные
Самостоятельно
Восприятие устной
Составление
задачи. Отражение в
искать, извлекать и 1, 3
Лекция,
речи, участие в
Объяснительноопорного
письменной форме
отбирать
Раздаточные
демонстрация
диалоге, понимание
11
иллюстративная
конспекта и
своих решений,
необходимую для дифференцированные
слайдов
точки зрения
работа с ним,
формирование умения
решения учебных материалы
собеседника, подбор
работа со
сопоставлять и
задач информацию
аргументов для
сборником задач классифицировать,
ответа на
участвовать в диалоге.
поставленный
(Р)
вопрос, приведение
примеров. (И)
Проблемные
Групповая.
Знают о 3 простейших Знают о 3
Использование
1, 3
Проблемное
задачи,
Построение
задачах в координатах. простейших задачах справочной
проблемные
12
изложение
индивидуальный алгоритма
Учащиеся умеют
в координатах.
литературы, а
дифференцированные
опрос
действия,
решать несложные
Учащиеся умеют
также материалов задания
114
решение
упражнений.
задачи. Могут
решать задачи.
ЕГЭ
проводить анализ
Восприятие устной
данного задания,
речи, составление
аргументировать
конспекта, разбор
решение, презентовать примеров. (И)
решения (П)
Знают о 3 простейших
Знают о 3
задачах в координатах.
простейших задачах Объяснение
Учащиеся умеют
в координатах.
изученных
Практикум,
Индивидуальная. решать несложные
1, 3, 5
Учащиеся умеют
положений на
фронтальный
Решение
задачи. Восприятие
сборник задач,
решать задачи.
самостоятельно
13 Комбинированная
опрос,
качественных
устной речи,
тетрадь с
Могут рассуждать, подобранных
упражнения
задач.
проведение
конспектами
обобщать, видеть
конкретных
информационнонесколько решений примерах
смыслового анализа
одной задачи. (ТВ)
лекции. (П)
октябрь
Контрольная работа № 1
Цель урока проверить знания и умение учащихся по темам 11-го класса: Прямоугольная система координат в пространстве; Координаты
вектора; Связь между координатами векторов и координатами точек; Простейшие задачи в координатах .
Учащиеся могут
Учащихся
свободно
демонстрируют
пользоваться
понимания применение
Самостоятельное
координатным и
Индивидуальное координатного и
4
Урок контроля,
планирование и
векторным методами Владеют навыками
решение
векторного методов к
проблемные
проведение
при решении задач самоанализа и
14 оценки и
контрольных
решению задач на
дифференцированные
коррекции знаний исследования
на нахождение длин самоконтроля
заданий.
нахождение длин
задания.
решения
отрезков и углов
отрезков и углов между
между прямыми и
прямыми и векторами в
векторами в
пространстве.
пространстве.
Тема: Угол между векторами. Скалярное произведение векторов (2 ч).
октябрь
Цели урока: формирование представлений учащимися об угле между векторами и скалярном произведении векторов; овладение навыками и
умениями вычислять угол между векторами в пространстве; формирование умения решать задачи на нахождение скалярного произведения
векторов.
115
Знают об угле между
Знают об угле между векторами и
векторами и скалярном скалярном
Фронтальная
произведении векторов. произведении
Использование
индивидуальная,
1, 2
Лекция,
Умеют вычислять угол векторов. Учащиеся справочной
Объяснительносоставление
сборник задач,
демонстрация
между векторами в
умеют применять
литературы, а
15
иллюстративная
опорного
тетрадь с
слайдов
пространстве, находить векторнотакже материалов
конспекта и
конспектами
скалярное
координатный метод ЕГЭ
работа с ним
произведение векторов. к решению
(Р)
несложных задач.
(И)
Знают об угле между
Знают об угле между
векторами и
векторами и скалярном
скалярном
произведении
Самостоятельно
произведении
Проблемные
Групповая.
вектором. Умеют
искать, извлекать и
вектором. Умеют
Проблемное
задачи,
Решение
вычислять угол между
отбирать
1, 2
вычислять угол
16
изложение
индивидуальный качественных
векторами в
необходимую для тестовые материалы.
между векторами в
опрос
задач.
пространстве, находить
решения учебных
пространстве,
скалярное
задач информации
находить скалярное
произведение
произведение
векторов. (П)
векторов. (ТВ)
ноябрь
Тема: Вычисление углов между прямыми и плоскостями (3 ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве;
овладение навыками и умениями применять формулу к решению несложных задач..
Знают формулу для
Знают формулу для
Фронтальная
вычисления углов
вычисления углов
индивидуальная.
между прямыми и
между прямыми и
Приобретают
Составление
1, 2
Лекция,
плоскостями в
плоскостями в
умения
Объяснительноопорного
сборник задач,
демонстрация
пространстве.
пространстве.
самостоятельной и
17
иллюстративная
конспекта и
тетрадь с
слайдов
Учащиеся умеют
Учащиеся умеют
коллективной
работа с ним,
конспектами
применять формулу к применять формулу к деятельности.
работа со
решению несложных решению задач.
сборником задач
задач. Могут
Выступать с
116
рассуждать, обобщать, решением проблемы,
видеть несколько
аргументировано
решений одной
отвечать на вопросы
задачи. (Р)
собеседников. (И)
Знают формулу для
Знают формулу для
вычисления углов
Групповая.
вычисления углов
Самостоятельно
между прямыми и
Проблемные
Построение
между прямыми и
искать, извлекать и
плоскостями в
Проблемное
задачи,
алгоритма
плоскостями в
отбирать
1, 2
пространстве.
18
изложение
индивидуальный действия,
пространстве.
необходимую для тестовые материалы.
Учащиеся умеют
опрос
решение
Учащиеся умеют
решения учебных
применять формулу к
упражнений.
применять формулу к задач информацию
решению несложных
решению задач. (И)
задач. (П)
Знают формулу для
Знают формулу для
вычисления углов
вычисления углов
между прямыми и
между прямыми и
плоскостями в
плоскостями в
Проверка и оценка
пространстве.
пространстве.
результатов своей
Учащиеся умеют
Практикум,
Индивидуальная.
Учащиеся умеют
работы,
1, 2
применять формулу к
фронтальный
Решение
применять формулу к соотнесения их с Раздаточные
решению несложных
19 Комбинированная
опрос,
качественных
решению задач.
поставленной
дифференцированные
задач. Подбор
упражнения
задач.
Могут рассуждать и задачей, с личным материалы.
аргументов для
обобщать, подбор
жизненным
доказательства своего
аргументов,
опытом.
решения, могут
соответствующих
выполнять и
решению, участие в
оформлять тестовые
диалоге. (ТВ)
задания (П)
Тема: Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос (2 ч)
ноябрь
Цели урока: формирование представлений учащимися о различных видах симметрии; овладение навыками и умениями решать несложные
задачи; формирование умения осуществлять преобразования симметрии в пространстве и решать задачи.
Лекция,
Фронтальная
Учащиеся знакомы с
Знают виды
Поиск нужной
Объяснительно1, 2
демонстрация
составление
различными видами
движения и их
информации по
20
иллюстративная
тестовые материалы.
слайдов
опорного
симметрии. Умеют
свойства. Умеют
заданной теме в
117
конспекта и
работа с ним,
работа со
сборником задач
21
Проблемное
изложение
Проблемные
Групповая.
задачи,
Решение
индивидуальный качественных
опрос
задач.
решать простейшие
задачи. Подбор
аргументов,
соответствующих
решению, участие в
диалоге, могут
проводить
сравнительный анализ.
(Р)
осуществлять
преобразования
симметрии в
пространстве и
решать задачи. (И)
Знают виды
Учащиеся знакомы с
движения и их
различными видами
свойства. Умеют
симметрии. Умеют
осуществлять
решать простейшие
преобразования
задачи. Могут
симметрии в
пользовать
пространстве и
математическим
решать задачи
справочником,
Отражение в
рассуждать и обобщать,
письменной форме
выступать с решением
своих решений,
проблемы,
могут,
аргументировано
аргументировано
отвечать на вопросы
отвечать на вопросы
собеседников. (П)
собеседников (ТВ)
источниках
различного типа.
Использование
мультимедийных
ресурсов и
компьютерных
технологий для,
создания
презентаций по
теме.
1, 2
Раздаточные
дифференцированные
материалы.
ноябрь
Контрольная работа № 2
Цель урока проверить знания и умение учащихся по темам 11-го класса: Угол между векторами. Скалярное произведение векторов; Вычисление
углов между прямыми и плоскостями; Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
Учащихся
Учащиеся могут
Самостоятельное
демонстрируют умение свободно
Индивидуальное
4
Урок контроля,
планирование и
вычислять угол между использовать умение Владеют навыками
решение
проблемные
проведение
векторами, между
вычислять угол
самоанализа и
22 оценки и
контрольных
дифференцированные
коррекции знаний исследования
прямыми и
между векторами,
самоконтроля
заданий.
задания.
решения
плоскостями, знание
между прямыми и
центральной, осевой и плоскостями, знание
118
зеркальной симметрий. центральной, осевой
и зеркальной
симметрий.
Таблично-графическая схема рабочей программы (68ч) (3)
Цилиндр, конус, шар (20 ч).
Основные цели: создать условия учащимся для:




Формирования представлений о телах вращения: цилиндре, конуса, усеченного конуса, сферы и шара.
Овладения умением находить площади поверхностей тел вращения.
Овладения навыками решения задач на многогранники и тела вращения.
Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач..
декабрь
Тема: Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра (4 ч)
Цели урока: формирование представлений учащимися о цилиндре. о формуле вычисления поверхности цилиндра; овладение навыками и
умениями применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление; формирование умения применять
формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на доказательство.
Учащиеся знают
определение
Учащиеся знают
цилиндра. Учащиеся
определение
Фронтальная
умеют применять
Поисковая и
цилиндра. Учащиеся
индивидуальная
формулы площади
творческая
умеют применять
1, 2
Лекция,
работа с
полной поверхности
деятельность при
Объяснительноформулы площади
сборник задач,
демонстрация
конспектом, работа цилиндра к решению
решении задач
23
иллюстративная
полной поверхности
тетрадь с
слайдов
с книгой и
задач на вычисление.
повышенной
цилиндра к
конспектами
наглядными
Могут рассуждать и
сложности и
решению задач на
пособиями.
обобщать, вести
нетиповых задач.
вычисление и
диалог, выступать с
доказательство. (И)
решением проблемы.
(Р)
Проблемное
Проблемные
Фронтальная,
Учащиеся знают
Учащиеся знают
Использование
1, 2
24
изложение
задачи,
работа с
определение
определение
справочной
тестовые материалы.
119
индивидуальный демонстрационным цилиндра. Учащиеся
опрос
материалом
умеют применять
формулы площади
полной поверхности
цилиндра к решению
задач на вычисление.
Могут
аргументировано
отвечать на вопросы
собеседников. (П)
Учащиеся знают
определение
цилиндра. Учащиеся
Групповая.
умеют применять
Решение
формулы площади
Организация
упражнений,
полной поверхности
совместной
Поисковая
составление
цилиндра к решению
25
учебной
опорного
задач на вычисление.
деятельности
конспекта, ответы Умеют работать по
на вопросы.
заданному алгоритму,
выполнять и
оформлять тестовые
задания. (П)
Учащиеся знают
определение
цилиндра. Учащиеся
умеют применять
Практикум,
Индивидуальная.
формулы площади
фронтальный
Решение
полной поверхности
26 Комбинированная
опрос,
качественных
цилиндра к решению
упражнения
задач.
задач на вычисление.
Умеют выполнять и
оформлять тестовые
задания, сопоставлять
120
цилиндра. Учащиеся литературы, а
умеют применять
также материалов
формулы площади ЕГЭ
полной поверхности
цилиндра к
решению задач на
вычисление и
доказательство. (И)
Учащиеся знают
определение
цилиндра. Учащиеся
умеют применять
формулы площади
полной поверхности
цилиндра к
решению задач на
вычисление и
доказательство. (ТВ)
Построения и
исследования
математических
моделей для
описания и
решения
прикладных задач
Учащиеся знают
определение
цилиндра. Учащиеся
умеют применять
формулы площади
полной поверхности
цилиндра к
решению задач на
вычисление и
доказательство. (
ТВ)
Приобретают
умения включение
1, 2
своих результатов в
тестовые материалы.
результаты работы
группы
1, 2
Раздаточные
дифференцированные
материалы.
предмет и
окружающий мир (П)
Тема: Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. (2 ч)
декабрь
Цели урока: формирование представлений учащимися о конусе, о формуле вычисления поверхности конуса; овладение навыками и
умениями применять формулы площади полной поверхности конуса к решению задач на вычисление; формирование умения применять
формулы площади полной поверхности конуса к решению задач на доказательство.
Учащиеся знают
определение конуса.
Учащиеся умеют
Учащиеся знают
применять формулы определение конуса.
Фронтальная
площади полной
Учащиеся умеют
индивидуальная,
поверхности конуса к применять формулы Приобретают
составление
Лекция,
решению простейших площади полной
умения
Объяснительноопорного
1, 2
демонстрация
задач на вычисление. поверхности конуса самостоятельной и
27
иллюстративная
конспекта и работа
тестовые материалы.
слайдов
Проведение
к решению задач на коллективной
с ним,
информационновычисление. Могут деятельности
работа со
смыслового анализа собрать материал
сборником задач
прочитанного текста, для сообщения по
составление
заданной теме. (И)
конспекта, участие в
диалоге (Р)
Учащиеся знают
определение конуса.
Учащиеся умеют
Учащиеся знают
применять формулы
Использование
определение конуса.
площади полной
различной
Проблемные
Групповая.
Учащиеся умеют
1, 2
поверхности конуса к
литературы для
Проблемное
задачи,
Решение
применять формулы
Раздаточные
решению задач на
создания
28
изложение
индивидуальный качественных
площади полной
дифференцированные
вычисление Умеют
презентации своего
опрос
задач.
поверхности конуса
материалы.
объяснить изученные
проекта обобщения
к решению задач на
положения на
материала
вычисление. (ТВ)
самостоятельно
подобранных
конкретных примерах.
121
(П)
Тема: Понятие усеченного конуса. Площадь поверхности усеченного конуса. (2 ч).
декабрь
Цели урока: формирование представлений учащимися об усеченном конусе, о формуле вычисления поверхности усеченного конуса;
овладение навыками и умениями применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к решению задач на вычисление;
формирование умения применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к решению задач на доказательство.
Учащиеся знают
определение полного и
Учащиеся знают
усеченного конусов.
Фронтальная
определение полного
Учащиеся умеют
индивидуальная,
и усеченного
Развитие умения
применять формулы
составление
конусов. Учащиеся производить
Лекция,
площади полной
Объяснительноопорного
умеют применять
аргументированные 1, 2
демонстрация
поверхности
29
иллюстративная
конспекта и работа
формулы площади рассуждения,
тестовые материалы.
слайдов
усеченного конуса к
с ним,
полной поверхности проводить
решению задач на
работа со
усеченного конуса к обобщение
вычисление. Умеют
сборником задач
решению задач на
определять понятия,
вычисление. (И)
приводить
доказательства. (Р)
Учащиеся знают
определение полного и
усеченного конусов. Учащиеся знают
Учащиеся умеют
определение полного
применять формулы и усеченного
Поиск нужной
Проблемные
Групповая.
площади полной
конусов. Учащиеся
1, 2
информации по
Проблемное
задачи,
Решение
поверхности
умеют применять
Раздаточные
заданной теме в
30
изложение
индивидуальный качественных
усеченного конуса к формулы площади
дифференцированные
источниках
опрос
задач.
решению задач на
полной поверхности
материалы.
различного типа.
вычисление. Могут
усеченного конуса к
привести примеры,
решению задач на
подобрать аргументы, вычисление. (ТВ)
сформулировать
выводы (П)
Тема: Сфера и шар. Уравнение сферы. (1 ч).
декабрь
Цели урока: формирование представлений учащимися о сфере и шаре, об уравнении сферы; овладение навыками и умениями применять
122
формулы для решения простейших задач на составление уравнения сферы, формирование умения применять формулы к решению задач на
доказательство.
Учащиеся знают
Учащиеся знают
определение сферы
определение сферы и
и шара, уравнение Самостоятельно
шара, уравнение
сферы. Учащиеся
искать, извлекать и 1, 2
Обучение на
сферы. Учащиеся
Проблемное
Фронтальная
умеют применять
отбирать
сборник задач,
высоком уровне
умеют применять
31
изложение
индивидуальная
формулы для
необходимую для тетрадь с
трудности
формулы для решения
решения задач на
решения учебных конспектами
простейших задач на
составление
задач информацию
составление уравнения
уравнения сферы.
сферы. (Р)
(И)
Тема: Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере (1 ч).
декабрь
Цели урока: формирование представлений учащимися о взаимном расположении сферы и плоскости, касательной плоскости к сфере;
овладение навыками и умениями применять формулы для решения простейших задач на составление уравнения сферы; формирование
умения применять формулы к решению задач на доказательство.
32
Объяснительноиллюстративная
Учащиеся знают определение
сферы и шара, взаимного
расположения сферы и
Фронтальная
плоскости, касательной
Лекция, демонстрация индивидуальная, работа
плоскости к сфере. Учащиеся
слайдов
с демонстрационным
умеют применять формулы
материалом
для решения простейших
задач.
(Р)
Учащиеся знают
определение сферы и шара,
взаимного расположения
сферы и плоскости,
касательной плоскости к
сфере. Учащиеся умеют
применять формулы для
решения задач. (И)
Поиск нужной
информации по
заданной теме в
источниках
различного типа.
1, 2
сборник задач,
тетрадь с
конспектами
Тема: Сфера и шар. Площадь сферы (2 ч).
январь
Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле вычисления поверхности сферы; овладение навыками и умениями
применять формулы площади поверхности сферы к решению задач на вычисление; формирование умения применять формулы площади
поверхности сферы к решению задач на доказательство.
33
Объяснительноиллюстративная
Учащиеся знают определение
сферы и шара, площади
Фронтальная
сферы. Учащиеся умеют
индивидуальная,
применять формулы для
Лекция, демонстрация составление опорного
решения простейших задач.
слайдов
конспекта и работа с ним,
Может самостоятельно
работа со сборником
готовить обзоры, конспекты,
задач
проекты, обобщая данные,
полученные из различных
123
Учащиеся знают
определение сферы и шара,
площади сферы. Учащиеся
умеют применять формулы
для решения задач. Умеют
самостоятельно и
мотивированно
организовывать свою
познавательную
Поисковая и творческая
деятельность при
решении задач
повышенной сложности и
нетиповых задач.
1, 2
тестовые материалы.
Проблемное
34
изложение
январь
Проблемные задачи,
индивидуальный
опрос
Групповая. Решение
качественных задач.
источников. (Р)
Учащиеся знают определение
сферы и шара, площади
сферы. Учащиеся умеют
применять формулы для
решения простейших задач.
(П)
деятельность (И)
Учащиеся знают
определение сферы и шара, Использование
площади сферы. Учащиеся справочной литературы, а
умеют применять формулы также материалов ЕГЭ
для решения задач. (ТВ)
1, 2
иллюстрации на
доске, сборник задач.
Тема: Решение задач на многогранники (3 ч).
Цели урока: овладение навыками и умениями изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи; формирование умения применять
теоремы планиметрии к решению задач по стереометрии..
Знают и умеют изображать
основные многогранники;
Знают и умеют изображать
выполнять чертежи по
основные многогранники;
Фронтальная
условиям задач и решать
выполнять чертежи по
Самостоятельная работа с
1, 2
индивидуальная.
простейшие задачи. Умеют
условиям задач и решать
источниками
Объяснительно- Лекция, демонстрация Составление опорного извлекать необходимую
Раздаточные
задачи. Используют для
информации, анализ
35
слайдов
конспекта
и
работа
с
ним,
информацию
из
учебнорешения
познавательных
обобщения
и
иллюстративная
дифференцированные
работа со сборником
научных текстов. Могут
задач справочную
систематизации
задач
отделить основную
литературу. Могут найти и полученной информации. материалы.
информацию от
устранить причины
второстепенной информации возникших трудностей (И)
(Р)
Знают и умеют изображать
Знают и умеют изображать
основные многогранники;
основные многогранники;
выполнять чертежи по
выполнять чертежи по
1, 2
Проблемные
задачи,
Групповая.
Построение
условиям
задач
и
решать
условиям
задач
и
решать
Создание
компьютерной
Проблемное
сборник задач,
индивидуальный
алгоритма действия,
простейшие задачи. Умеют
задачи. Могут
презентации о
36
изложение
тетрадь с
опрос
решение упражнений.
участвовать в диалоге,
самостоятельно искать, и
многогранниках.
понимать точку зрения
отбирать необходимую для
конспектами
собеседника, признавать право решения учебных задач
на иное мнение. (П)
информацию. (И)
Знают и умеют изображать
Знают и умеют изображать
основные многогранники; Использование
основные многогранники;
выполнять чертежи по
мультимедийных
выполнять чертежи по
условиям задач и решать
ресурсов и
условиям задач и решать
задачи. Могут
Практикум,
Индивидуальная.
презентации
1, 2
простейшие задачи. Владение самостоятельно
37 Комбинированная фронтальный опрос, Решение качественных навыками контроля и оценки создатьалгоритм
результатов
тестовые материалы.
упражнения
задач.
своей деятельности, умением познавательной
познавательной
и
предвидеть возможные
деятельности для решения
практической
последствия своих действий. задач творческого и
(Р)
поискового характера.
деятельности.
(ТВ)
январь
Тема: Решение задач на цилиндр, конус и шар. (4 ч).
124
Цели урока: овладение навыками и умениями изображать основные тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать
простейшие задачи; формирование умения применять теоремы планиметрии к решению задач по стереометрии..
38
39
Объяснительноиллюстративная
Проблемное
изложение
40 Поисковая
Знают и умеют изображать Знают и умеют изображать
основные тела вращения;
основные тела вращения;
выполнять чертежи по
выполнять чертежи по
Фронтальная
условиям задач и решать
условиям задач и решать
индивидуальная работа с простейшие задачи.
задачи. Составление
Лекция, демонстрация
конспектом, работа с
Восприятие устной речи,
алгоритмов, отражение в
слайдов
книгой и наглядными
проведение
письменной форме
пособиями.
информационно-смыслового результатов деятельности,
анализа лекции, могут
могут заполнять
работать с чертежными
математические кроссворды.
инструментами. (Р)
(И)
Знают и умеют изображать
Знают и умеют изображать
основные тела вращения;
основные тела вращения;
выполнять чертежи по
выполнять чертежи по
Проблемные задачи, Фронтальная работа с
условиям задач и решать
условиям задач и решать
индивидуальный
демонстрационным
простейшие задачи. Могут
задачи. Могут рассуждать,
опрос
материалом
оформлять решения или
обобщать, аргументировать
сокращать решения, в
решение и ошибки, участие в
зависимости от ситуации.
диалоге. (И)
(П)
Знают и умеют изображать
Знают и умеют изображать
основные многогранники и
основные многогранники и
тела вращения; выполнять
тела вращения; выполнять
Групповая. Решение
чертежи по условиям задач
Организация
чертежи по условиям задач и
упражнений, составление и решать простейшие
совместной учебной
решать на комбинацию тел.
опорного конспекта,
задачи. Могут рассуждать,
деятельности
Могут правильно оформлять
ответы на вопросы.
обобщать, аргументировано
работу, отражение в
отвечать на вопросы
письменной форме своих
собеседников, вести диалог.
решений. (ТВ)
(П)
Практикум,
41 Комбинированная фронтальный опрос,
упражнения
Индивидуальная.
Решение качественных
задач.
Знают и умеют изображать
основные многогранники и
тела вращения; выполнять
чертежи по условиям задач
и решать простейшие
задачи. Могут собрать
материал для сообщения по
заданной теме (П)
Знают и умеют изображать
основные многогранники и
тела вращения; выполнять
чертежи по условиям задач и
решать задачи на
комбинацию тел. Ведение
диалога, могут,
аргументировано отвечать на
поставленные вопросы. (ТВ)
Приобретают
умения
1, 2
самостоятельной и
тестовые материалы.
коллективной
деятельности.
Развитие умения
производить
1, 2
аргументированные Раздаточные
рассуждения,
дифференцированные
проводить
материалы.
обобщение
Использование
различной
литературы для
создания
презентации своего
проекта обобщения
материала
1, 2
сборник задач,
тетрадь с
конспектами
Использование
мультимедийных
ресурсов и
компьютерных
технологий для,
создания баз
данных
1, 2
иллюстрации на
доске, сборник задач.
февраль
Контрольная работа № 3
Цель урока проверить знания и умение учащихся по темам 11-го класса: Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра; Понятие конуса.
125
Площадь поверхности конуса; Понятие усеченного конуса. Площадь поверхности усеченного конуса: Сфера и шар. Уравнение сферы; Площадь
сферы.
Самостоятельное
Учащиеся демонстрируют:
Учащиеся могут свободно Владеют навыками 4
Урок контроля, планирование и Индивидуальное
понимание применения
проблемные
пользоваться умению
решение контрольных
понятий темы «Цилиндр,
проведение
самоанализа и
42 оценки и
решать задачи на
дифференцированные
заданий.
конус, шар». Умеют решать
коррекции знаний исследования
самоконтроля
комбинацию тел.
простейшие задачи.
задания.
решения
Таблично-графическая схема рабочей программы (68ч) (4)
Объемы тел (19ч.)
Основные цели: создать условия учащимся для:




Формирования представлений о понятии объема многогранника и тела вращения.
Обобщения и систематизации сведения о многогранниках и телах вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
Создания условия для использования при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.
Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.
Тема: Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда (2ч).
февраль
Цели урока: формирование представлений учащимися о понятии объема, о формуле вычисления объема прямоугольного параллелепипеда;
овладение навыками и умениями применять формулы объема прямоугольного параллелепипеда к решению задач на вычисление;
формирование умения применять формулы объема прямоугольного параллелепипеда к решению задач на доказательство.
Учащиеся имеют
Учащиеся имеют
Использование
представление о понятии
представление о понятии
мультимедийных
объема, знают формулы
объема, знают формулы
Фронтальная
вычисления объема
вычисления объема
ресурсов и
7, 8
индивидуальная,
прямоугольного
прямоугольного
Объяснительно- Лекция, демонстрация составление опорного параллелепипеда. Умеют параллелепипеда. Умеют
презентации
сборник задач,
43
конспекта и работа с ним,
иллюстративная слайдов
результатов
тетрадь с
применять формулы для
применять изученные
работа со сборником
решения простейших задач. формулы к решению
познавательной и конспектами
задач
Воспроизведение правил и различных задач на
практической
примеров, могут работать по доказательство и
деятельности.
заданному алгоритму. (Р)
вычисление. (И)
Учащиеся имеют
Учащиеся имеют
Уметь находить и 7
Проблемные задачи,
Проблемное
Групповая. Решение
представление о понятии
представление о понятии
индивидуальный
использовать
Раздаточные
44
качественных задач.
объема, знают формулы
объема, знают формулы
изложение
опрос
информацию
дифференцированные
вычисления объема
вычисления объема
126
прямоугольного
параллелепипеда. Умеют
применять формулы для
решения простейших задач.
Могут выполнять и
оформлять тестовые
задания, подбор аргументов
для обоснования найденной
ошибки (П)
материалы.
прямоугольного
параллелепипеда. Умеют
применять изученные
формулы к решению
различных задач на
доказательство и
вычисление. (ТВ)
Тема: Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник (1ч).
февраль
Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле вычисления объема прямой призмы; овладение навыками и умениями
применять формулы объема прямой призмы к решению задач на вычисление; формирование умения применять формулы объема прямой
призмы к решению задач на доказательство.
45
Объяснительноиллюстративная
Учащиеся имеют
представление о понятии
объема, знают формулы
вычисления объема прямой
Фронтальная
призмы с прямоугольным
Лекция, демонстрация индивидуальная, работа треугольником в основании.
слайдов
с демонстрационным
Умеют применять формулы
материалом
для решения простейших
задач. Умеют работать по
заданному алгоритму,
аргументировать ответ или
ошибку. (Р)
Учащиеся имеют
представление о понятии
объема, знают формулы
вычисления объема прямой
призмы с прямоугольным
треугольником в основании.
Умеют применять формулы
для решения задач. (И)
Приобретают
умения
1, 2
самостоятельной и иллюстрации на
коллективной
доске, сборник задач.
деятельности
Тема: Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра. (3ч).
март
Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле вычисления объема прямой призмы и цилиндра; овладение навыками и
умениями применять формулы объема прямой призмы и цилиндра к решению задач на вычисление; формирование умения применять
формулы объема прямой призмы и цилиндра к решению задач на доказательство.
Объяснительно46
иллюстративная
Учащиеся имеют
представление о понятии
Учащиеся имеют
объема, знают формулы
представление о понятии
вычисления объема прямой
Фронтальная
объема, знают формулы
призмы и цилиндра. Умеют
индивидуальная.
вычисления объема прямой
применять формулы для
Лекция, демонстрация Составление опорного
призмы и цилиндра. Умеют
решения простейших задач.
слайдов
конспекта и работа с ним,
применять формулы для
Умеют пользоваться
работа со сборником
решения задач. Умеют
энциклопедией,
задач
выполнять и оформлять
математическим
задания программированного
справочником,
контроля (И)
записанными правилами.
(Р)
127
Приобретают
умения
самостоятельной и
коллективной
деятельности.
1, 2
сборник задач,
тетрадь с
конспектами
47
Проблемное
изложение
Проблемные задачи,
индивидуальный
опрос
Практикум,
48 Комбинированная фронтальный опрос,
упражнения
Групповая. Построение
алгоритма действия,
решение упражнений.
Учащиеся имеют
Учащиеся имеют
представление о понятии
представление о понятии
объема, знают формулы
объема, знают формулы
вычисления объема прямой
вычисления объема прямой
призмы и цилиндра. Умеют
призмы и цилиндра. Умеют
применять формулы для
применять формулы для
решения задач. Могут
решения простейших задач.
работать с тестовыми
(П)
заданиями. (И)
Индивидуальная.
Решение качественных
задач.
Учащиеся имеют
Умеют находить объёмы тел в
представление о понятии
задачах на комбинацию тел.
объема, знают формулы
Могут собрать материал для
вычисления объема прямой
сообщения по заданной теме.
призмы и цилиндра. Умеют
Умеют передавать,
применять формулы для
информацию сжато, полно,
решения простейших задач.
выборочно. (ТВ)
(П)
Самостоятельная
работа с
источниками
информации,
1, 2
анализ обобщения тестовые материалы.
и систематизации
полученной
информации.
Развитие умения
производить
1, 2
аргументированные Раздаточные
рассуждения,
дифференцированные
проводить
материалы.
обобщение
Тема: Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла (2ч).
март
Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле вычисления объемов всех изученных тел; овладение навыками и
умениями находить объем тел с использованиемопределенного интеграла несложных случаях.
Учащиеся знают
формулы
Учащиеся знают
вычисления объемов
формулы вычисления
изученных тел.
Фронтальная
объемов изученных
Учащиеся умеют
Поисковая и
индивидуальная,
тел. Учащиеся умеют
находить объем тел с
творческая
составление
находить объем тел с
7, 8
Лекция,
использованием
деятельность при
Объяснительноопорного
использованием
сборник задач,
демонстрация
определенного
решении задач
49
иллюстративная
конспекта и работа
определенного
тетрадь с
слайдов
интеграла в
повышенной
с ним,
интеграла несложных
конспектами
несложных случаях.
сложности и
работа со
случаях. Умеют
Умеют добывать
нетиповых задач.
сборником задач
воспринимать устную
информацию по
речь, участвуют в
заданной теме в
диалоге (И)
источниках
различного типа (Р)
Проблемное
Проблемные
Групповая.
Учащиеся знают
Учащиеся знают
Использование
7
50
изложение
задачи,
Решение
формулы
формулы вычисления справочной
Раздаточные
128
индивидуальный качественных
опрос
задач.
вычисления объемов объемов изученных литературы, а
дифференцированные
изученных тел.
тел. Учащиеся умеют также материалов материалы.
Учащиеся умеют
находить объем тел с ЕГЭ
находить объем тел с использованием
использованием
определенного
определенного
интеграла. (ТВ)
интеграла в
несложных случаях
(П)
Тема: Объем наклонной призмы. (2ч).
март
Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле вычисления объема наклонной призмы; овладение навыками и умениями
применять формулы объема наклонной призмы к решению задач на вычисление; формирование умения применять формулы объема наклонной
призмы к решению задач на доказательство.
Учащиеся имеют
Учащиеся имеют
представление о
представление о
понятии объема,
понятии объема,
знают формулы
знают формулы
Фронтальная
вычисления объема вычисления объема
индивидуальная, наклонной призмы. наклонной призмы. Развитие умения
составление
Умеют применять
Умеют применять
производить
7, 8
Лекция,
Объяснительноопорного
формулы для
формулы для
аргументированные сборник задач,
демонстрация
51
иллюстративная
конспекта и работа решения простейших решения простейших рассуждения,
тетрадь с
слайдов
с ним,
задач. Могут
задач. Могут,
проводить
конспектами
работа со
самостоятельно
аргументировано
обобщение
сборником задач искать, и отбирать
отвечать на
необходимую для
поставленные
решения учебных
вопросы, могут
задач информацию. осмыслить ошибки и
(Р)
их устранить. (И)
Учащиеся имеют
Учащиеся имеют
Поиск нужной
Проблемные
Групповая.
7
представление о
представление о
информации по
Проблемное
задачи,
Решение
Раздаточные
понятии объема,
понятии объема,
заданной теме в
52
изложение
индивидуальный качественных
дифференцированные
знают формулы
знают формулы
источниках
опрос
задач.
материалы.
вычисления объема вычисления объема различного типа.
129
наклонной призмы. наклонной призмы.
Умеют применять
Умеют применять
формулы для
формулы для
решения простейших решения задач. (ТВ)
задач. (П)
Тема: Объем пирамиды. Объем конуса. (2ч).
март
Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле вычисления объема пирамиды и конуса; овладение навыками и умениями
применять формулы объема пирамиды и конуса к решению задач на вычисление; формирование умения применять формулы объема пирамиды
и конуса к решению задач на доказательство.
Объяснительно53
иллюстративная
54
Проблемное
изложение
Учащиеся имеют
представление о понятии
объема, знают формулы
вычисления объема
Фронтальная
пирамиды и конуса. Умеют
индивидуальная,
применять формулы для
Лекция, демонстрация составление опорного
решения простейших задач.
слайдов
конспекта и работа с ним,
Владение навыками
работа со сборником
контроля и оценки своей
задач
деятельности, умением
предвидеть возможные
последствия своих
действий. (Р)
Учащиеся имеют
представление о понятии
объема, знают формулы
вычисления объема
Проблемные задачи,
Групповая. Решение
пирамиды и конуса. Умеют
индивидуальный
качественных задач.
применять формулы для
опрос
решения простейших задач.
Воспроизведение правил и
примеров, могут работать по
заданному алгоритму. (П)
Умеют находить объёмы тел
в задачах на комбинацию
тел. Воспроизведение
изученной информации с
заданной степенью
свернутости, подбор
аргументов,
соответствующих решению,
могут правильно оформлять
работу. (И)
Приобретают
умения
самостоятельной и
коллективной
деятельности
7, 8
сборник задач,
тетрадь с
конспектами
Учащиеся умеют применять
изученные формулы к
решению различных задач на
доказательство и
вычисление. Могут
оформлять решения,
выполнять задания по
заданному алгоритму,
участие в диалоге. (ТВ)
Использование
различной
литературы для
создания
презентации своего
проекта обобщения
материала
7
Раздаточные
дифференцированные
материалы.
апрель
Контрольная работа № 4
Цель урока проверить знания и умение учащихся по темам 11-го класса: Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда; Объем
прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник; Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла:
Объем наклонной призмы; Объем пирамиды. Объем конуса.
Урок контроля, Самостоятельное Индивидуальное
планирование и решение контрольных
55 оценки и
заданий.
коррекции знаний проведение
Учащихся демонстрируют Учащиеся могут свободно
умение вычислять объемы использовать умение
пирамиды, конуса,
вычислять объемы
наклонной и прямой призмы, пирамиды, конуса,
вычисление объемов тел с наклонной и прямой призмы,
130
Владеют навыками 4
самоанализа и
проблемные
самоконтроля
дифференцированные
исследования
решения
помощью определенного
интеграла
задания.
вычисление объемов тел с
помощью определенного
интеграла
Тема: Объем шара. (1ч).
апрель
Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле вычисления объема шара; овладение навыками и умениями применять
формулы объема шара к решению задач на вычисление; формирование умения применять формулы объема шара к решению задач на
доказательство.
Самостоятельная
Учащиеся имеют
Учащиеся имеют
представление о понятии
работа с
представление о понятии
объема, знают формулы
объема, знают формулы
источниками
Фронтальная
вычисления объема шара.
1, 2
вычисления
объема
шара.
Объяснительно- Лекция, демонстрация индивидуальная, работа Умеют применять формулы Умеют применять формулы информации,
иллюстрации на
56
с демонстрационным
для решения задач.
иллюстративная слайдов
анализ обобщения и
для решения простейших
доске, сборник задач.
материалом
Отражение в письменной
задач. Могут собрать
систематизации
форме своих решений,
материал для сообщения по
полученной
формирование умения
заданной теме. (Р)
рассуждать.. (ТВ)
информации
Тема: Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора (1ч).
апрель
Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле вычисления объема шарового сегмента, слоя и сектора; овладение
навыками и умениями применять формулы объема шарового сегмента, слоя и сектора к решению задач на вычисление; формирование
умения применять формулы объема шарового сегмента, слоя и сектора к решению задач на доказательство.
Объяснительно57
иллюстративная
Учащиеся имеют
представление о понятии
Фронтальная
объема, знают формулы
Лекция, демонстрация индивидуальная, работа вычисления объема
слайдов
с демонстрационным
шарового сегмента, слоя и
материалом
сектора. Умеют применять
формулы для решения
простейших задач. (Р)
Учащиеся имеют
представление о понятии
объема, знают формулы
вычисления объема
шарового сегмента, слоя и
сектора. Умеют применять
формулы для решения
задач. (ТВ)
Приобретают
умения
самостоятельной и
коллективной
деятельности
1, 2
Раздаточные
дифференцированные
материалы.
Тема: Площадь сферы. (1ч).
апрель
Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле вычисления площади сферы; овладение навыками и умениями применять
формулы площади сферы к решению задач на вычисление; формирование умения применять формулы площади сферы к решению задач на
доказательство.
Фронтальная
Учащиеся имеют
Учащиеся имеют
Развитие умения
1, 2
Лекция,
индивидуальная, представление о
представление о
производить
ОбъяснительноРаздаточные
демонстрация
работа с
понятии объема,
понятии объема,
аргументированные
58
иллюстративная
дифференцированные
слайдов
демонстрационным знают формулу
знают формулу
рассуждения,
материалы.
материалом
площади сферы.
площади сферы.
проводить
131
Умеют применять
Умеют применять
обобщение
формулы для
формулы для
решения простейших решения задач. (ТВ)
задач. (Р)
Тема: Решение задач на объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора (2 ч).
апрель
Цели урока: формирование представлений учащимися о формуле вычисления объема шарового сегмента, слоя и сектора; овладение
навыками и умениями применять формулы объема шарового сегмента, слоя и сектора к решению задач на вычисление; формирование
умения применять формулы объема шарового сегмента, слоя и сектора к решению задач на доказательство.
59
Объяснительноиллюстративная
Проблемное
60
изложение
Учащиеся имеют
представление о понятии
объема, знают формулы
Фронтальная
вычисления объема
индивидуальная,
пирамиды и конуса. Умеют
Лекция, демонстрация составление опорного
применять формулы для
слайдов
конспекта и работа с ним,
решения простейших задач.
работа со сборником
Умеют проводить
задач
сравнительный анализ,
сопоставлять, рассуждать.
(Р)
Учащиеся имеют
представление о понятии
объема, знают формулы
Проблемные задачи,
Групповая. Решение
вычисления объема
индивидуальный
качественных задач.
пирамиды и конуса. Умеют
опрос
применять формулы для
решения простейших задач.
(Р)
Умеют решать задачи на
нахождение объемов в
комбинации тел. Умеют
работать по заданному
алгоритму, выполнять и
оформлять тестовые задания,
сопоставлять предмет и
окружающий мир. (И)
Развитие умения
производить
7, 8
аргументированные сборник задач,
рассуждения,
тетрадь с
проводить
конспектами
обобщение
Умеют решать задачи на
Поиск нужной
нахождение объемов в
информации по
комбинации тел. Могут
собрать материал для
заданной теме в
сообщения по заданной
источниках
теме. Умеют, развернуто
обосновывать суждения. (ТВ) различного типа.
7
Раздаточные
дифференцированные
материалы.
май
Контрольная работа № 5
Цель урока проверить знания и умение учащихся по темам 11-го класса: Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового
сектора; Площадь сферы; Решение задач на объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора
Учащиеся знают
Учащиеся знают
Самостоятельное
Индивидуальное понятия темы
понятия темы
4
Урок контроля, планирование и
Владеют навыками
решение
«Объемы тел».
«Объемы тел».
проблемные
проведение
самоанализа и
61 оценки и
контрольных
Умеют решать на
Умеют решать на
дифференцированные
коррекции знаний исследования
самоконтроля
заданий.
продуктивном уровне творческом уровне
задания.
решения
простейшие задачи. простейшие задачи.
132
Таблично-графическая схема рабочей программы (68ч) (5)
Обобщающее повторение курса геометрии 10 – 11 класса.(8ч.)
Основные цели: создать условия учащимся для:


Обобщения и систематизации знания за курс геометрии 10 – 11класса.
Формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной
жизни.
Тема: Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей, объемы (2 ч).
май
Цели урока: повторение с учащимися решения задач на многогранниках: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей,
объемы; обобщение и систематизация учащимися решений геометрические задачи ЕГЭ с кратким ответом части В и развернутым ответом части
С
Умеют решать простейшие
Развитие умения
Умеют решать
геометрические задачи курса
геометрические задачи ЕГЭ производить
геометрии 10-11 классов.
с кратким ответом части В и аргументированные 7, 8
Фронтальная,
Владение умением предвидеть
развернутым ответом части
62 Комбинированная Практикум
групповая
возможные последствия своих
рассуждения,
Сборник
С. Умеют проводить
действий. Осуществляют
самооценку собственных
проводить
проверку выводов, положений,
действий.
обобщение
закономерностей, теорем
Умеют решать простейшие
Самостоятельно
Умеют решать
геометрические задачи курса
геометрические задачи ЕГЭ искать, извлекать и
геометрии 10-11 классов.
с кратким ответом части В и отбирать
7, 8
Владение умением предвидеть
Индивидуальная
развернутым ответом части
63 Комбинированная Практикум
возможные последствия своих
необходимую для Сборник
С. Умеют проводить
действий. Осуществляют
самооценку собственных
решения учебных
проверку выводов, положений,
действий
задач информацию
закономерностей, теорем
Тема: Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов (1 ч).
май
Цели урока: повторение с учащимися свойств векторов в пространстве, действие с векторами, скалярное произведение векторов; обобщения и
систематизации учащимися решений геометрические задачи ЕГЭ с кратким ответом части В и развернутым ответом части С
Умеют решать простейшие
Построение и
Умеют решать
геометрические задачи курса
геометрические задачи ЕГЭ исследования
геометрии 10-11 классов.
с кратким ответом части В и математических
7, 8
Владение умением предвидеть
Индивидуальная
развернутым ответом части
64 Комбинированная Практикум
возможные последствия своих
моделей
для
Сборник
С. Умеют проводить
действий. Осуществляют
самооценку собственных
описания и
проверку выводов, положений,
действий
решения задач из
закономерностей, теорем
133
смежных
дисциплин.
Тема: Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей, объемы (2 ч).
май
Цели урока: повторение с учащимися решения задач на фигуры вращения: цилиндр, конус, шар; обобщения и систематизации учащимися
решений геометрические задачи ЕГЭ с кратким ответом части В и развернутым ответом части С
Умеют решать простейшие
Создавать
Умеют решать
геометрические задачи курса
геометрические задачи ЕГЭ геометрические
геометрии 10-11 классов.
с кратким ответом части В и чертежи,
7, 8
Фронтальная,
Владение умением предвидеть
развернутым ответом части
65 Комбинированная Практикум
групповая
возможные последствия своих
передающие
Сборник
С. Умеют проводить
действий. Осуществляют
самооценку собственных
информацию
о
проверку выводов, положений,
действий
данном понятии
закономерностей, теорем
66 Комбинированная Практикум
Индивидуальная
Умеют решать простейшие
геометрические задачи курса
геометрии 10-11 классов.
Владение умением предвидеть
возможные последствия своих
действий. Осуществляют
проверку выводов, положений,
закономерностей, теорем
май
Итоговая контрольная работа (2 ч)
Цель урока проверить знания и умения, учащихся по курсу 11го класса.
Проверить умение
Самостоятельное
Индивидуальное обобщения и
Урок обобщения планирование и
решение
систематизации знаний
67
и систематизации проведение
контрольных
по основным темам
68
знаний
исследования
заданий.
курса математики 10
решения
класса
134
Умеют решать
геометрические задачи ЕГЭ
с кратким ответом части В и
развернутым ответом части
С. Умеют проводить
самооценку собственных
действий
Поиск нужной
информации по
заданной теме в
источниках
различного типа
Проверить умение
обобщения и
систематизации
знаний по задачам
повышенной
сложности
4
Владеют навыками
проблемные
самоанализа и
дифференцированные
самоконтроля
задания.
7, 8
Сборник
135
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Математика 11 класс
Учебник: Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов. М., «Просвещение»,
2003.
Программа: Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных
учреждений. М., «Просвещение», 2009.
Составлено на основе федерального компонента государственного Стандарта среднего (полного)
общего образования по математике.
№
п\п
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
4
4.1
4.2
Наименование темы
Кол-во
часов
18
2
3
3
2
3
3
1
1
Метод координат в пространстве
Координаты точки и координаты вектора
Простейшие задачи в координатах
Скалярное произведение векторов
Решение задач
Движения
Решение задач
Повторительно-обобщающий урок
Контрольная работа № 1 по теме
«Метод координат в пространстве»
Цилиндр, конус, шар
Цилиндр
Решение задач
Конус. Усеченный конус
Решение задач
Сфера
Решение задач
Повторительно-обобщающий урок
Контрольная работа № 2 по теме
«Цилиндр, конус, шар»
Объемы тел
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямой призмы и цилиндра
Решение задач
Объем наклонной призмы, пирамиды,
конуса.
Решение задач
Объем шара и площадь сферы
Решение задач
Повторительно-обобщающий урок
Контрольная работа № 3 по теме
«Объемы тел»
Обобщающее повторение
20
2
2
4
3
3
4
1
1
19
1
1
3
3
3
2
4
1
1
11
Решение задач
Итоговая контрольная работа
Итого часов
10
1
68
136
Дата
Примечание
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ Геометрия 11 класс
Вариант 2
№
п\п
1
1.1
1.2
1.3
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
4
4.1
4.2
Наименование темы
Кол-во
часов
6
1
3
Векторы в пространстве
Понятие вектора в пространстве
Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число
Компланарные векторы
Метод координат в пространстве
Координаты точки и координаты вектора
Простейшие задачи в координатах
Скалярное произведение векторов
Решение задач
Движения
Решение задач
Повторительно-обобщающий урок
Контрольная работа № 1 по теме
«Метод координат в пространстве»
Цилиндр, конус, шар
Цилиндр
Решение задач
Конус. Усеченный конус
Решение задач
Сфера
Решение задач
Повторительно-обобщающий урок
Контрольная работа № 2 по теме
«Цилиндр, конус, шар»
Объемы тел
Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямой призмы и цилиндра
Решение задач
Объем наклонной призмы, пирамиды,
конуса.
Решение задач
Объем шара и площадь сферы
Решение задач
Повторительно-обобщающий урок
Контрольная работа № 3 по теме
«Объемы тел»
Обобщающее повторение
2
15
2
3
2
2
2
2
1
1
16
1
2
2
2
4
3
1
1
17
1
1
3
3
2
2
3
1
1
14
Решение задач
Итоговая контрольная работа
Итого часов
13
1
68
137
Дата
Примечание