Контрольная работа по алгебре для 10 лицейского класса

Примерная контрольная работа
по алгебре для 10 лицейского класса
Вариант № 1.
1. Решить уравнение: 8  3х  10  3х  4 х 2  0.

2. Найти все значения х, при которых выражение х  2  162  х 
неположительные значения.

1 5
принимает
3. Руда содержит 40% примесей, а выплавляемый из нее металл – 4 %. Сколько металла
будет выплавлено из 24 т руды?
4. Найти область определения функции: у 
х 2  х  20 
1
.
х  5 х  14
5. Найти наименьшее целое а, при котором трехчлен а  3х 2  2ах  3а  6 положителен
при всех значениях х.
6. Три числа, сумма которых равна 28, образуют геометрическую прогрессию. Если к
первому числу прибавить 3, ко второму 1, а от третьего отнять 5, то полученные числа
образуют арифметическую прогрессию. Найти эти числа.
2
х х  8 х 2  4 х  16
7. Упростить выражение:
.

х 2 х2 х 4
8. Изобразить на координатной плоскости множество точек с координатами (х;у),
х у
0 .
координаты которых удовлетворяют условию:
х у4
Вариант № 2.
1. Решить уравнение: 7 х  4 2  7 х  9 х 2  0.


2. Найти все значения х, при которых выражение х  1  251  х 
принимает
неотрицательные значения.
3. Из 40 т руды выплавляют 20 т металла, содержащего 6% примесей. Какой процент
примесей в руде7
1
 х 2  х  20 .
4. Найти область определения функции: у 
2
14  5 х  х
5. Найти наименьшее целое а, при котором трехчлен а  1х 2  а  1х  а  1 положителен
при всех значениях х.
6. Три числа образуют арифметическую прогрессию. Если к первому числу прибавить 8,
получится геометрическая прогрессия с суммой членов 26. Найти эти числа.
х х  27 х 2  9 х  81

7. Упростить выражение: 
.
х 3
х3 х 9
8. Изобразить на координатной плоскости множество точек с координатами (х;у),
x y
0.
координаты которых удовлетворяют условию:
yx2
1 1