Рабочая программа по алгебре . 9 класс.

Рабочая программа по алгебре для 9 класса
(3 часа – в неделю, 102 часа в год)
Пояснительная записка
Программа разработана на основе:
 Примерная программа МО РФ по математике 2004 года
 Авторская программа по алгебре Алимова Ш.А.
 Федерального государственного образовательного компонента 2004
Для жизни в современном обществе важным является формирование
математического стиля мышления, проявляющегося в определенных
умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал
приемов и методов человеческого мышления естественным образом
включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и
синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия.
Объекты математических умозаключений и правила их конструирования
вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения
формулировать. Обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают
логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в
формировании алгоритмического мышления, воспитании умений
действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе
решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики –
развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Математическое образование в современных условиях призвано
обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию
обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере
учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного
развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет
направленность целей обучения на формирование компетентной личности,
способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном
обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы
и способы реализации выбранного жизненного пути.
На изучение алгебры в 9 классе отводится 3 часа в неделю всего 102 часа в
год.
В 9 классе 18 человек. Интерес к математике проявляют 6 человек.
Класс на уроках работает активно.
Обученность учащихся класса:
Высокий уровень Хороший уровень
3
4
Средний уровень
8
Низкий уровень
3
С трудом усваивают обязательный минимум содержания образования 3
человека.
При работе с классом используются следующие педагогические
технологии:
 дифференцированного обучения;
 технологии полного усвоения;
 технологии обучения на основе решения задач;
 технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;
 технологии проблемного обучения;
 игровая технология;
 технология КСО.
Цель:
Обобщение и систематизация вычислительных и формальнооперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего
уверенно использовать их при решении задач математики и
смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств,
осуществление функциональной подготовки школьников.
Задачи:
 Изучить свойства функции, область определения и область значений,
четность, нечетность, монотонность функции на промежутке.
 Обобщить и систематизировать знания учащихся о преобразовании
многочленов и решении уравнений и систем уравнений.
 Познакомить учащихся с арифметической и геометрической
прогрессиями как числовыми последовательностями особых видов на
конкретных практических примерах.
 Сформировать представлений о частном и общем решении
рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о
равносильности неравенств;

Расширить и обобщить сведения о рациональных неравенствах и
способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.
 Сформировать представление о системе двух рациональных
уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя
переменными;
 Отработать навыки решения уравнений и систем уравнений
различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического
сложения, введения новых переменных
 Сформировать преставление о всевозможных комбинациях, о
методах статистической обработки результатов измерений,
полученных при проведении эксперимента, о числовых
характеристиках информации;
 Овладеть умением решения простейших комбинаторных и
вероятностных задач.
Требования к уровню подготовки учащихся
должны знать:
 значение математической науки для решения задач, возникающих в
теории и практике; широту и в то же время ограниченность
применения математических методов к анализу и исследованию
процессов и явлений в природе и обществе;
 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю развития
понятия числа, создания математического анализа, возникновения и
развития геометрии;
 универсальный характер законов логики математических рассуждений,
их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
должны уметь:
 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные
приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с
рациональным показателем, используя при необходимости
вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах;
 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и
выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку
одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную
через остальные;
 выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с
многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение
многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования
рациональных выражений;
 применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления
значений и преобразований числовых выражений, содержащих
квадратные корни;
 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные
нелинейные уравнения;
 решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их
системы;
 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать
полученный результат, проводить отбор решений, исходя из
формулировки задачи;
 изображать числа точками на координатной прямой;
 определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными
координатами; изображать множество решений линейного
неравенства;
 распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать
задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких
первых членов;
 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком
по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции,
заданной графиком или таблицей;
 определять свойства функции по ее графику; применять графические
представления при решении уравнений, систем, неравенств;
 описывать свойства изученных функций, строить их графики;
 извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
 решать комбинаторные задачи путём систематического перебора
возможных вариантов и с использованием правила умножения;
 вычислять средние значения результатов измерений;
 находить частоту события, используя собственные наблюдения и
готовые статистические данные;
 находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
владеть компетенциями:
 познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.
способны решать следующие жизненно-практические задачи:
 Самостоятельно приобретать и применять знания в различных
ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою
точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию
на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться
предметным указателем энциклопедий и справочников для
нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации
неопределённости при решении актуальных для них проблем.
Содержание программы
1. Повторение (5 ч).
2. Рациональные неравенства и их системы (13ч)
Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства.
Системы рациональных неравенств.
3. Системы уравнений (15 ч).
Основные понятия. Методы решения систем уравнений. Системы
уравнений как математические модели реальных ситуаций.
4. Числовые функции (23 ч).
Определение числовой функции. Область определения, область
значений функции. Способы задания функции. Свойства функции.
Элементарные функции их свойства. Чётные и нечётные функции.
Функции у=хn (
)их свойства и графики. Функции у=х? ? (
)
их свойства и графики. Функции
их свойства и графики.
5. Прогрессии (16 ч).
Определение числовой последовательности. Способы задания
числовой последовательности. Арифметическая прогрессия.
Геометрическая прогрессия.
6. События. Вероятности. Статистическая обработка данных (15 ч)
Множества и операции над ними. Простейшие комбинаторные задачи.
Статистика – дизайн информации. Простейшие вероятностные задачи.
Экспериментальные данные и вероятности событий.
7. Повторение (15 ч)
Учебно-тематическое планирование
№
урока
1
2
Тема
Учебно-тематическое планирование
Кол-во
Планируемый результат и уровень усвоения
часов
Базовый уровень
Повышенный уровень
Повторение курса 8 класса (5 ч)
Основная цель: Обобщить и систематизировать знания учащихся по основным темам курса алгебры 8 класса.
Учащиеся знают правила
Алгебраические дроби.
1
сложения, вычитания дробей с
Алгебраические
Учащиеся умеют выполнять
одинаковыми и с разными
операции над
алгебраические операции над
знаменателями; умножение и
алгебраическими дробями.
алгебраическими
деление дробей; умеют
дробями
выполнять вычисления.
Учащиеся знают понятие
Квадратичная функция.
1
действительного числа. Умеют
Функция у=k/х. Функция
Учащиеся умеют применять
использовать формулы корней
формулы корней квадратного
у=
. Свойства
квадратного уравнения, для
уравнения для решения
квадратного корня
выполнения соответствующих
расчетов; преобразовывать
формулы.
Учащиеся знают понятие
действительного числа. Умеют
использовать формулы корней
квадратного уравнения, для
выполнения соответствующих
расчетов; преобразовывать
формулы.
Действительные числа.
Квадратные уравнения.
1
4
Неравенства
1
Умеют решать простейшие
линейные и квадратные
неравенства
5
Входящий мониторинг
1
Учащихся демонстрируют:
знания о функциях у=k/х и у
3
Корректирование
программы
Примечания
=
и их свойствах, о
прикладных задач.
Учащиеся умеют применять
формулы корней квадратного
уравнения для решения
прикладных задач.
Применяют при решении
линейных и квадратных
неравенств рациональные
способы.
Учащиеся могут свободно
выполнять построение
функций у=k/х. и у =
и
решении линейных и
квадратных неравенствах.
Выполнение алгебраических
операциях над
алгебраическими дробями.
отображать их свойства.
Умеют решать линейные и
квадратные неравенства,
рациональные уравнения,
выполнять алгебраические
преобразования над
алгебраическими дробями.
Рациональные неравенства и их системы (13ч)
Основная цель: Расширение представлений учащихся о рациональных неравенствах и способах их решения (метод
интервалов, метод лепестков, метод замены переменной). Развитие умения использовать различные языки математики
(словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
Умеют решать линейные и
Решают более сложные
3
Линейные и квадратные
6-8
квадратные неравенства с
линейные и квадратные
неравенства
одной переменной. Исследуют
функцию на монотонность.
9-12
Рациональные
неравенства
4
13-16
Системы рациональных
неравенств
4
Контрольная работа №1
1
17
Умеют решать рациональные
неравенства методом
интервалов. Знают и
применяют правила
равносильного
преобразования неравенств.
Умеют решать задания более
высокого уровня.
Умеют решать системы
рациональных неравенств.
При решении используют
эскизы параболы.
Умеют решать рациональные
неравенства методом
интервалов. Умеют решать
системы рациональных
неравенств. При решении
используют эскизы параболы.
Системы уравнений (15 ч)
неравенства, а также
неравенства, содержащие
модуль.
Решают рациональные
неравенства методом
интервалов. Знают и
применяют правила
равносильного
преобразования неравенств.
Находят область определения
выражения.
Учащиеся могут свободно
использовать различные
методы при решении
рациональных неравенств;
находить область определения
выражения.
Основная цель: Расширение представлений учащихся об алгебраических уравнениях (уравнение с двумя переменными),
системах алгебраических уравнений и способах их решения (графический, подстановка, алгебраическое сложение, введение
новых переменных).
3
Решают, системы уравнений
Решают более сложные
18-20 Основные понятия
21-25
Методы решения систем
уравнений
5
26-31
Системы уравнений как
математические модели
реальных ситуаций
6
Контрольная работа №2
1
32
используя графический метод
решения систем уравнений.
Знакомы с методом
алгебраического сложения при
решении систем уравнений,
решают несложные системы
этим способом.
Решают задачи на составление
математической модели
реальных ситуаций.
Выполняют решение систем.
Демонстрируют умение
решать уравнения и
неравенства с двумя
переменными, системы
уравнений и неравенств,
решать задачи на составление
математической модели
реальных ситуаций.
системы уравнений с двумя
переменными.
Применяют метод
алгебраического сложения при
решении более сложных
систем уравнений.
Решают более сложные задачи
на составление систем
уравнений.
Решают более сложные
системы уравнений.
Демонстрируют умение
решать уравнения и
неравенства с двумя
переменными, системы
уравнений и неравенств,
решать задачи на составление
математической модели
реальных ситуаций.
Числовые функции (23 ч)
Основная цель: Формирование преставлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия
функции, её области определения, области значения, четности или нечетности, ограниченности, непрерывности,
монотонности, наибольшего и наименьшего значения на заданном промежутке. Формирование понимания того, как свойства
функций отражаются на поведении графиков функций.
Знают определение числовой
Находят область
4
33-36 Определение числовой
функции, определяют область
определения и область
функции. Область
определения и область
значения по графику
определения, область
значений функции.
функции и по
значений функции
аналитической
формуле. Умеют
37-38
Способы задания функции
2
39-43
Свойства функции.
Элементарные функции их
свойства
5
44-45
Чётные и нечётные функции
2
Контрольная работа № 3
1
47-49
Функции у=хn (
)их
свойства и графики
3
50-52
Функции у=хn n (
свойства и графики
3
46
) их
Знают способы задания
функции: аналитический,
графический, табличный,
словесный, применяют данные
способы при задании функции
Исследуют функцию на
монотонность, определяют
наибольшее и наименьшее
значение функции,
ограниченность, выпуклость.
Знают определение четной и
нечетной функции (Р). Знают
алгоритм исследования
функции на чётность и
нечётность, применяют
алгоритм при исследовании
функции.
Свободно применяют
различные способы при задании
функции, выполняют
исследование функции.
Знают определение степенной
функции с натуральным
показателем (Р), свойства
функции у=х2. (Р) Строят
графики функций у=х2, где nчётное и нечётное число.
Знают определение и свойства
степенной функции с
отрицательным целым
привести примеры
функций с заданными
свойствами.
Умеют по данному
графику составить
аналитическую
формулу, задающую
функцию.
Строят графики
функций заданных
кусочно
Исследуют функцию
заданную кусочно.
Умеют по данному
графику составить
аналитическую
формулу, задающую
функцию. Исследуют
функцию заданную
кусочно.
Строят графики
функции
у =( х +a)2 +b
Строят графики
функции у=(х+a)? ? +b
53-54
55
2
Функции
и графики
показателем. (Р) Строят
графики функции у=х? ?,
Знают свойства функции
Знают свойства
их свойства
Контрольная работа № 4
, строят их графики.
1
Демонстрируют знания и
применение свойств степенной
функции с отрицательным
целым показателем. Строят
графики функции у=х? ?.
Строят графики функции
функции
,
строят их графики,
применяют свойства
функций при решении
задач.
у =( х +a)? +b, Строят
графики функции
у=(х+a)? ? +b.
Демонстрируют знания
свойств функций
, строят их
графики. Умеют
уместно использовать
соответствующую
математическую
символику.
Прогрессии (16 ч)
Основная цель: Расширение представлений учащихся о классах функций на примере числовых последовательностей как
представителей функций натурального аргумента. Развитие представлений об особенностях математического языка и умения
соотносить их с русским языком.
Знают определение числовой
Доказывают свойства
Определение числовой
1
56
последовательности.
Задают
числовых
последовательности
57-59
Способы задания числовой
3
числовую последовательность
аналитически, словесно,
рекуррентно. Умеют привести
примеры числовых
последовательностей
существующих в окружающем
мире и смежных предметах
Задают числовую
последовательностей.
Используют свойства
числовых
последовательностей
при решении более
сложных примеров.
Доказывают свойства
последовательность
аналитически, словесно,
рекуррентно. (П) Умеют
привести примеры числовых
последовательностей
последовательности
60-64
Арифметическая прогрессия
5
Знают и применяют формулы
арифметической прогрессии
при решении задач.
65-70
Геометрическая прогрессия
6
Знают определение
геометрической прогрессии,
формулу n-го члена
геометрической прогрессии и
формулу суммы членов
конечной геометрической
прогрессии, умеют применять
эти формулы при решении
задач.
71
Решение задач на
комбинацию арифметической
и геометрической прогрессий
1
Решают, задачи используя
формулы арифметической и
геометрической прогрессии.
72
Контрольная работа № 5
Учащиеся демонстрируют
числовых
последовательностей.
Используют свойства
числовых
последовательностей
при решении более
сложных примеров.
Умеют выводить
формулы n-го члена
арифметической
прогрессии, формулу
суммы членов
конечной
арифметической
прогрессии.
Применяют формулы
геометрической
прогрессии при
решении задач.
Выводят формулу n-го
члена геометрической
прогрессии и формулу
суммы членов
конечной
геометрической
прогрессии. Умеют
применять формулы
при решении задач.
Решают, задачи
повышенной
сложности используя
формулы
арифметической и
геометрической
прогрессии.
Свободно решают
знания по теме:
«Арифметическая и
геометрическая прогрессия»,
решают задачи на применение
формул.
задачи на применение
формул
арифметической и
геометрической
прогрессии.
События. Вероятности. Статистическая обработка данных (15 ч)
Основные цели: Формирование у учащихся первичных представлений о комбинаторике, статистике, теории вероятности.
После изучения данной темы, учащиеся должны уметь использовать приобретённые знания и умения в практической
деятельности и в повседневной жизни:
1. для анализа реальных практических данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
2. для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
3. для сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических
ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; для понимания статических утверждений.
73-75
Множества и операции над
ними
3
Решают задачи на множества
при помощи предъявленного
алгоритма.
76-78
Простейшие комбинаторные
задачи
3
Знают понятия: комбинаторная
задача, независимое испытание,
дерево возможных вариантов,
факториал. Знают правило
умножения, формулы для
нахождения сочетаний,
перестановок.
Решают задачи
повышенного уровня
на множества при
помощи
предъявленного
алгоритма. Умеют
находить объединение
и пересечение
множеств.
Умеют решать
простейшие
комбинаторные задачи,
строят дерево
возможных вариантов,
решают задачи на
перестановки,
сочетания. Решают
учебные и
практические
комбинаторные задачи
путём
систематического
79-81
Статистика – дизайн
информации
3
Знакомы с понятиями: общий
ряд данных, выборка, варианта,
кратность варианты, таблица
распределения, частота
варианты, график
распределения частот. Знакомы
со способами представления
информации.
82-84
Простейшие вероятностные
задачи
3
85-86
Экспериментальные данные и
вероятности событий
2
Знакомы с понятиями
достоверное, невозможное и
случайное события;
вероятность события;
вероятностная задача. Решают
задачи на нахождение
вероятности.
Знакомы с понятиями:
статистическая устойчивость,
статистическая вероятность,
частотная таблица,
многоугольник распределения
данных, выборка. Решают
простейшие задачи.
перебора возможных
вариантов и с
использованием
правила умножения.
Находят частоту
события, используя
собственные
наблюдения и готовые
статистические данные,
понимают
статистические
утверждения,
встречающиеся в
повседневной жизни и
в практической
деятельности.
Находят вероятность
наступление события,
вероятность
противоположного
события, вероятность
суммы несовместных
событий.
Используют
приобретенные знания
и умения в
практической
деятельности и
повседневной жизни
для сравнения шансов
наступления случайных
событий, для оценки
вероятности
случайного события в
практических
ситуациях,
87
Контрольная работа № 6
1
Учащиеся демонстрируют
знания о множестве, решают
комбинаторные задачи,
вероятностные задачи.
сопоставления модели
с реальной ситуацией.
Свободно находят
частоту события,
объединение и
пересечение множеств.
Находят вероятность
наступление события,
вероятность
противоположного
события, вероятность
суммы несовместных
событий.
Повторение (15 ч)
Основные цели: Систематизация теоретического материала курса алгебры основной школы по основным темам:
«алгебраические выражения», «уравнения и системы уравнений», «неравенств», «функции и графики», «задач».
Учащиеся знают правила
Учащиеся умеют
2
88-89 Алгебраические выражения
сложения, вычитания дробей с
одинаковыми и с разными
знаменателями; умножение и
деление дробей; умеют
выполнять вычисления.
Учащиеся решают линейные
уравнения, квадратные
уравнения, рациональные
уравнения, системы уравнений
с двумя переменными.
90-91
Уравнения и системы
уравнений
2
92-93
Системы неравенств
2
Решают системы неравенств.
94-95
Функции и графики
2
Умеют строить графики
функций и исследовать их на
выполнять
алгебраические
операции над
алгебраическими
дробями.
Учащиеся свободно
решают линейные
уравнения, квадратные
уравнения,
рациональные
уравнения, системы
уравнений с двумя
переменными.
Решают системы
неравенств,
совокупности
неравенств.
Умеют строить
графики функций и
96-97
Текстовые задачи
98-101 Итоговая контрольная работа
Анализ контрольной работы
102
2
4
1
свойства, решать графически
уравнения, выполнять
построение кусочной функции.
Умеют графически решать
системы уравнений.
Умеют составлять
математические модели
реальных ситуаций.
исследовать их на
свойства, решать
графически уравнения,
выполнять построение
кусочной функции.
Решают более сложные
задачи на составление
квадратных уравнений,
систем уравнений с
двумя переменными.
Демонстрируют знания за курс основной школы
Умеют анализировать свои ошибки
Тексты контрольных работ предлагаются из: Алгебра 9 класс: Поурочные планы (по учебнику Ш.А. Алимова и др.)
Автор составитель Е.Г. Лебедева, - Волгоград, Учитель, 2003.
Основная литература
1. Алгебра:Учеб.для общеобразоват. Учреждений /Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин,
Ю.В. Сидоров и др. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2004.
2. Алгебра 9 класс: Поурочные планы (по учебнику Ш.А. Алимова и др.) Автор
составитель Е.Г. Лебедева, - Волгоград, Учитель, 2003.
3. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс
основной школы: 9 класс /Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович, Б.П. Пигарев, С.Б.
Суворова. – М.: Дрофа, 2000.
Дополнительная литература
1. Журнал «Математика в школе»
2. ЕГЭ. Математика. 9 класс. Экспериментальная экзаменационная работа. Типовые
тестовые задания / Т.В. Колесникова, С.С. Минаева. – М.: Издательство
«Экзамен», 2006.
3. Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7
– 9 кл.: Методическое пособие. – 2-е изд. – М.: дрофа,2000.
4. Тесты. Математика. 5 – 11 кл. – М.: ООО «Агенство» «КРПА «Олимп»: ООО
«Издательство АСТ», 2002.
5. Алтынов П.И. Алгебра. Тесты. 7 – 9 классы: Учебно-метод. пособие. – 3-е изд. –
М.: Дрофа, 2002.
6. Проверочные задания по математике для учащихся 5 – 8 и 10 классов средней
школы: Пособие для учителя / Л.М. Буланова, Ю.П. Дудницын, О.Н. Доброва и
др. – М.: Просвещение, 1999.
7. Единый государственный экзамен: математика: сб.заданий / М.О. Денищева. Г.К.
Безрукова, Е.М. Байченко и др./ - 2-е изд. – М.: Просвещение, 2006.
8. Алгебра. 9 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразоват. учреждений /
А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – 6-е изд. – М.: Мнемозина,
2004.
9. Алгебра. 9 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразоват. учреждений /
А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – 6-е изд. – М.: Мнемозина,
2004.
Рабочая программа по геометрии для 9 класса
(2 часа – в неделю, 68 часов в год)
Пояснительная записка
Программа разработана на основе:
 Примерная программа МО РФ по математике 2004 года
 Авторская программа по геометрии Атанасян Л.С.
В программе учтены все требования федерального компонента
государственного стандарта математического образования.
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования
современного человека. В школе математика служит опорным предметом для
изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной
необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует
полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и
математической.
Цель:
Изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование
пространственных представлений, развитие логического мышления и
подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и
курса стереометрии в старших классах.
Задачи:
 Сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать
учащимся применение вектора к решению простейших задач.
 Познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных
треугольников.
 Расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и
многоугольниках.
 Познакомить с понятием движения
параллельным переносом, поворотом.
на
плоскости:
симметриями,
На изучение геометрии в 9 классе отводится 2 часа в неделю, 68 часов в год.
В классе 15человек, интерес к математике проявляет 7 человек, класс
работоспособный. Три человека с трудом усваивают программный материал.
При работе с классом используются следующие педагогические технологии:
дифференцированное
обучение,
индивидуальная
работа
с
учащимися,
самостоятельная работа, лекционно-семинарские занятия, зачеты, КСО, работа в
группах, парах, информационные технологии, тестовые задания.
Требования к уровню подготовки учащихся
Уметь:
 применять вектор к решению простейших задач;
 решать задачи на соотношения между сторонами и углами произвольного
треугольника;
 решать задачи на применение формул площадей и сторон правильных
многоугольников; радиусов вписанных и описанных окружностей; длины дуги
окружности и площади круга;
 строить образы геометрических фигур при заданном движении.
Содержание программы
1. Векторы. Метод координат
Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство
векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Коллинеарные векторы. Координаты вектора.
2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное
произведение векторов.
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение
треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
3. Длина окружности и площадь круга.
Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.
4. Движение
Понятие движения. Параллельный переноси поворот.
5. Об аксиомах планиметрии.
Беседа об аксиомах планиметрии.
6. Повторение. Решение задач.
Учебно-тематическое планирование
№
Название темы
Повторение курса геометрии 7-8 классов
Векторы
1. Понятие вектора
2. Сложение и вычитание векторов.
3. Умножение вектора на число.
Применение векторов к решению задач.
II
Метод координат
1. Координаты вектора
2. Решение задач
3. Контрольная работа №1
4. Простейшие задачи в координатах
5. Уравнение окружности и прямой
6. Решение задач
III Соотношения между сторонами и углами
треугольника
1. Синус, косинус и тангенс угла
2. Соотношения между сторонами и углами
3. Скалярное произведение векторов
4. Решение задач
5. Контрольная работа № 2
IV
Длина окружности и площадь круга
1. Правильные многоугольники
2. Длина окружности и площадь круга
3. Решение задач
4. Контрольная работа № 3
V
Движения
1. Понятие движения
2. параллельный перенос и поворот
3. Решение задач
4. Контрольная работа № 4
5. Об аксиомах планиметрии
1
I
Повторение. Решение задач
Кол-во
часов
2
9
2
3
4
11
2
1
1
2
3
2
15
3
6
3
2
1
12
4
4
3
1
9
2
3
3
1
2
8
Примерная
дата
5.09-7.09
12.09-10.10
12.10-23.11
24.10
28.11-1.02
1.02
6.02-20.03
20.03
22.03-26.04
26.04
3.05-8.05
10.05-24.05
Тексты контрольных работ предлагаются из: Геометрия 9 класс: Поурочные
планы (по учебнику Л.С. Атанасян и др.) Автор- составитель Т.Л. Афанасьева, Л.А.
Тапилина. - Волгоград, Учитель, 2005.
Основная литература
1. Геометрия, 7 – 9: Учеб.для общеобразоват. учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 12-е изд. – М.: Просвещение, 2002.
2. Геометрия 9 класс: Поурочные планы (по учебнику Л.С. Атанасян и др.)
Автор- составитель Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. - Волгоград, Учитель,
2005.
Дополнительная литература
1. Азевич А.И. Задачи по геометрии. 7 – 9 классы: Дидактические материалы и
контрольные работы. – М.: Школьная пресса, 2003.
2. Виленкина П.Я. Сборник задач по геометрии для 6 – 8 классов. Пособие для
учителей. Изд.2, переработ.и доп. М., «Просвещение», 1971.
3. Единый государственный экзамен: математика: сб.заданий / М.О. Денищева.
Г.К. Безрукова, Е.М. Байченко и др./ - 2-е изд. – М.: Просвещение, 2006.
4. Журнал «Математика в школе»
5. Математика. 5 – 11 классы: нетрадиционные формы организации
тематического контроля на уроках/авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. –
Волгоград: Учитель, 2006.
6. Прасолов В.В. задачи по планиметрии, ч. I. – М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит.,
1986.
7. Проверочные задания по математике для учащихся 5 – 8 и 10 классов средней
школы: Пособие для учителя / Л.М. Буланова, Ю.П. Дудницын, О.Н. Доброва
и др. – М.: Просвещение, 1999.
8. Рубежный контроль по математике. 6 5 – 9 классы /Р. Изместьева. – М.:
Чистые пруды, 2006.
9. Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. Упражнения по планиметрии на готовых
чертежах: Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1999.
10.Тесты. Математика. 5 – 11 кл. – М.: ООО «Агенство» «КРПА «Олимп»: ООО
«Издательство АСТ», 2002